Toán rời rạc

Toán rời rạc là một lĩnh vực của toán học nghiên cứu các đối tượng rời rạc. Chúng ta sẽ sử dụng công cụ của toán rời rạc khi phải đếm các đối tượng, khi nghiên cứu quan hệ giữa các tập rời rạc, khi phân tích các quá trình hữu hạn. Một trong những nguyên nhân chủ yếu làm nâng tầm quan trọng của toán rời rạc là việc cất giữ và xử lý thông tin trên máy tính bản chất là các quá trình rời rạc. Cuốn sách này nhằm giới thiệu các kiến thức cơ bản trong ba lĩnh vực có nhiều ứng dụng của toán rời rạc là: lý thuyết tổ hợp, lý thuyết đô thị và hàm đại số lôgic. Nội dung cuốn sách được trình bày thành ba phần.
Phần I trình bày các vấn đề của lý thuyết tổ hợp xoay quanh 4 bài toán cơ bản: Bài toán đêm, Bài toán tồn tại, Bài toán liệt kê và Bài toán tối ưu tổ hợp. Nội dung của phần 1 không những giúp nâng cao tư duy toán, mà còn làm quen với tư duy thuật toán trong việc giải quyết các vấn đề thực tế, đồng thời cũng rèn luyện kỹ thuật lập trình giải các bài toán tổ hợp.
Phần II để cập đến lý thuyết đồ thị – một cấu trúc rời rạc tìm được những ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của khoa học kỹ thuật và đời sống. Trong phần này sau phần giới thiệu các khái niệm cơ bản, các bài toán ứng dụng quan trọng của lý thuyết đô thị như Bài toán cây khung nhỏ nhất, Bài toán đường đi ngắn nhất, Bài toán luống cực đại trong mạng… và những thuật toán để giải quyết chúng đã được trình bày chi tiết cùng với việc phân tích và hướng dẫn cài đặt chương trình trên máy tính.
Phần III liên quan đến lý thuyết hàm đại số logic là cơ sở để nắm bắt những vấn đề phức tạp của kỹ thuật máy tính. Sau phần trình bày các khái niệm cơ bản, phần này đi sâu vào vấn đề tối thiểu hoá các hàm đại số lôgic và mô tả một số thuật toán quan trọng để giải quyết vấn để đặt ra như thuật toán Quine – McCluskey, Black – Poreski.
Các vấn đề được trình bày trong cuốn sách đều được minh hoạ trên nhiều thí dụ, các thuật toán được mô tả trên ngôn ngữ PASCAL mô phỏng thuận tiện cho việc cài đặt các chương trình thực hiện thuật toán trên máy tính, trong đó nhiều thuật toán chọn lọc đã được cài đặt trên ngôn ngữ PASCAL.

Nguồn: https://www.thuvienpdf.com