Toán Học Nâng Cao Cho Học Sinh 10 Hình Học

LỜI NÓI ĐẦU

Cuốn “Toán nâng cao cho học sinh lớp 10 – Hình học” nằm trong bộ sách “Toán nâng cao cho học sinh” mà tác giả đã viết từ các năm 1993, 1995, 1997. Trong cuốn sách này, các kiến thức về Hình học của chương trình lớp 10 được sắp xếp theo 7 chương sau:

Chương 1. Phương pháp toạ độ trên mặt phẳng.

Chương 2. Hệ thức lượng giác của các góc từ 0° đến 180°

Chương 3. Hệ thức lượng trong các hình.

Chương 4. Phép quay.

Chương 5. Phép tịnh tiến.

Chương 6. Phép đối xứng.

Chương 7. Phép vị tự.

Trong từng chương, sau phần kiến thức cơ bản là hệ thống bài tập mẫu được phân loại dựa theo phương pháp giải chúng. Ở đây chúng tôi xin nhấn mạnh hơn các chương 1, chương 2, chương 4.

Chương 1 đề cập đến phương pháp toạ độ trên mặt phẳng, và giới thiệu với các bạn một số ứng dụng quan trọng của phương pháp toạ đó trong việc giải hàng loạt các bài toán khác của toán học sơ cấp như: chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình và bất phương trình, giải các bài toán hình học phẳng và hình học tổ hợp.

Trong chương 2 trình bày hệ thức lượng giác của các gốc từ 0° đến 180°. Cần lưu ý rằng các bài tập trình bày trong chương này không dùng thêm kiến thức gì khác, ngoài chương trình học sinh được học ở lớp 10 (chính vì vậy mà nó tránh được tình trạng ” Sứ dụng tràn lan các kiến thức ở các lớp trên” như các công thức cộng cung, nhân cung, biến tổng thành tích – điều luôn gặp trong các sách tham khảo về hình học lớp 10 hiện nay). Tuy chỉ sử dụng các kiến thức cơ bản, nhưng những bài tập chọn lọc được trình bày trong chương này chắc chắn sẽ làm các bạn độc giả ngạc nhiên và lý thú về sự phong phú và đa dạng của chúng.

Trong chương 4, đề cập đến một trong những phép biến hình quan trọng nhất – phép quay. Các bài tập được lựa chọn ở đây sẽ cung cấp cho bạn đọc một số lượng lớn bài tập, trong đó có nhiều bài toán nổi tiếng như bài toán Napoleon, bài toán về điểm Toriselli…

Chúng tôi hy vọng rằng cuốn sách “Toán nâng cao cho lớp 10 – Hình học” sẽ đáp ứng được một số lượng lớn độc giả.

Tuy nhiên trong quá trình biên soạn, cuốn sách không thể tránh khỏi các khiếm khuyết. Chúng tôi rất vui lòng chờ mcong những nhận xét và góp ý của các bạn độc giả để cuốn sách được tốt hơn nữa trong những lần tái bản tiếp theo.