1 2 3 4 Normal Pressure MP» Temp * c Flow mJ/hr Maximum Pressure MPa Temp * c Flow m3/hr Minimum Pressure MPa Temp * c □ Flow mJ/hr Hình 1-14 Ví dụ vê lưu đô luồng công nghệ đơn giàn (www.EngineeringToolBox.com) Hình 1-14 minh họa một lưu đồ công nghệ trong thực tế, lưu đồ công nghệ này minh họa hai dòng quá trình được bơm từ hai máy bơm P-201 (From Transfer Pump p -201) và P-504 (From Transfer Pump p -504) lần lượt đưa qua các van FV-3-3040 và FV-3-3041 đ ế đưa tới trạm khuấy trộn M-08 (Mixer M-08), đầu ra của trạm khuấy trộn được đưa tới b ể phản ứng R -102 (To Reactor R-102). Trong lưu đồ này có bảng thê’ hiện các tham số áp suất và nhiệt độ tại 4 điếm đo 16 (Points) trong quá trình lần lượt cho các chế độ bình thường (Normal), chế độ cực đại (Maximum) và cực tiêu (Minimum). 1.5.2 Ký hiệu của các phần tử trong hệ thống điều k hiển quá trình Các ký hiệu trên sơ đồ mô tá hệ thống điều khiển quá trình cần dễ hiếu không những chi cho các kỹ sư của các chuyên ngành khác nhau mà còn phải cho những người sử dụng ngôn ngữ khác nhau. Tất cả các ký hiệu đều phải diễn tả đầy đù và nhất quán nội dung thiết kế. Các nước dùng hệ thống ký hiệu khác nhau, nhưng thường theo theo tiêu chuẩn cùa Nga và Mỹ. Tuy hai tiêu chuẩn này khác nhau một số ký tự, nhưng về cơ bản là giống nhau. a. Ký hiệu các thiêl bị Theo tiêu chuẩn ANSI/ISA S5.1 cúa Mỹ, các thiết bị trong hệ thống sản xuất được chia thành các loại: • Các thiết bị riêng lé (tương tự, sô), • Các thiết bị chi thị và điều khiến. • Các thiết bị tính toán, thực hiện các chức iiărig hàm. • Các thiết bị logic, PLC. Trong mỗi loại, lại phân dúa theo nơi thiết bị đó hoạt động đó là các thiết bị ở phòng điều khiến trung tâm hoặc các thiííCỊbi aíỉK:Cl#V Ị>p.{iijực tĩệp, tr-tWỊÌ tịểti hành quá trình công nghệ -auxiliary location). Hình 1-15 sau đây mô ký ìm r \g ứng. íi > I I O N < i V I PhònQ điếu khiển trunQ tâm ■ Nơi s in xuát Ngưòi thao tác Đằng sau panel điẰu Người thao tác Đằng sau panel đièu tiếp xúc trvrc khiển, người thao tác *ũc tn-rc khiẳn, người thao tác tiếp khỏng tiép xúc trực tiép không tiép xúc trực tiếp G* n tfVc W © © o Các thiét bi f ^ / ' " ' N và thiAt bi điểu khiển 0 □ Các phần cứng, màn hình bảng máy tinh, phần mAm Y ỹ G 0 G 0 Càc hàm được th i/c hiện / \ ĐiAu (ơiién logic ho*c PLC & C/ Ị Z g x z \ 7 0 Hình 1-15 Các quỵ định ve ký hiệu các thiêl bị và vị trí lắp đặt b. Ký hiệu các đường dẫn 17 Khái niệm về điều khiến tự động quá trình công nghệ Trong hệ thống có các ký hiệu đường dẫn tín hiệu và đường dẫn năng lượng như Hình 1-16. Ngoài ra các bản vẽ của hệ Mỹ, Anh còn dùng thêm các chữ viết tắt sau: • AS (Air supply) cung cấp không khí; • ES (Electric supply) cung cấp điện; • GS (Gas supply) cung cấp khí; • HS (Hydraulic supply) cung cấp thúy lực; • NS (Nitrogen supply) cung cấp khí nitơ; • s s (Steam supply) cung cấp hơi nước; • ws (Water supply) cung cấp nước. Dòng quá trinh (process Nguồn cho các Ihiết bj đo và điêu T|n hjẻu đjện tử hoặc ảm flow line) Không định nghĩa Tín hiệu khí nén dạng liôn tục -H -------H— Tín hiệu điện dạng lién tục hoặc / / / / / / Đường nối cơ học — ®--------- ©— Tín hiệu khí nén dạng ròi rạc -on/off - K - Tín hiệu điộn dạng rdri rạc -on/off — \— --\ — hoặc - M -----Hít— Tín hiệu radio / V /V ống mao dản/capillary tube —X----- X — Tín hiệu hệ thống -dử liệu hoặc liôn két phàn mèm (data link, system internal) Tín hiệu ảm thanh hoặc các dạng khác Tín hiộ thủy lực (hydraulic signal) Két nối dữ liộu (giữa các hệ thống) Hình 1-16 Các quỵ định về ký hiệu đường dẫn (đường nôỉ giữa các thiêi bị) Ngoài các ký hiệu dùng chữ viết tắt người ta còn thêm vào các thông số của đường dẫn đế làm rõ hơn, các thông số này có thể được viết thêm vào bên cạnh. Ví dụ như ký hiệu ES 24DC là đường cấp điện một chiều 24 V, AS 100 - là đường cấp không khí có áp suất 100 Psi (6,83 bar) c. Các ký tự chi các đại lượng và chức năng (Typical Tag Number) Các con sổ ờ nửa dưởi ( FRCij ► 100, Các Kỷ tự ờ nửa trẽn Hình 1-17 Quy định vê các ký tự biểu thị trên các thiêl bị Trên Hình 1-17 biếu thị các ký tự ghi trên ký hiệu thiết bị, nửa trên được ghi các ký tự chi các đại lượng và chức năng là một dãy tối đa 5 ký tự, nửa dưới là con số mô tả thiết bị đó nằm trong mạch điều khiển mang số hiệu bao nhiêu. Ý nghĩa và cách sừ dụng các ký tự được trinh bày trong Bảng 1-1 trong đó: 18 • Ký tự thứ nhất ghi đại lượng cần đo hoặc điều chinh, ví dụ như T - nhiệt độ, E - điện áp, F - lưu lượng, I - dòng điện, p - áp suất; • Ký tự thứ hai ghi rõ hơn về đại lượng đo, ví dụ như D là đo hiệu áp, F là đo ti lệ; • Ký tự thứ ba, thứ tư, thứ năm ghi các tính năng công tác của thiết bị theo thứ tự I R c s A với I - tính năng chi thị (indicate), R - tính năng tự ghi (record ), c - tính năng điều khiến, điều chinh (control), s - tính năng chuyển mạch, quét (switch, scan), A - báo động. Bảng 1-1 Bảng cácký tự quy ước theo chuấn Mỹ ANSI/ISA S5.1 Ký tự Đại lirong đo Các chức nảng, tính nảng Y nghĩa của các ký tự Ký tự cơ bản (1) Ký tự bổ sung __ iĩl Tính năng đại lưvng (3) Chức năng đạl lượng (4) Chức năng bổ sung (5) A Phân tích Báo hiệu, báo động B Mỏ đốt, nhiên liệu Tùy chọn Tùy chọn Tùy chọn c Tùy chọn Điêu khién, đièu D Tùy chọn Hiệu số, độ chênh áp E Điện áp Cảm biển, chuyển chỉnh F Lưu lượng Tỉ lệ, tỉ số đổi sơ cấp G Tuỳ chọn Thiết bị quan sát H Địèu khiển, tác động bẳng tay được bằng mắt Giới hạn đo trên 1 Dòng điện Chỉ thị J Công suất Quét K Thòi gian, thời hạn Trạm điều khiển L Mức Báo hiệu ánh sáng Giới hạn đo dưới M Tùy chọn Ngăn hạn, tức thòi Giá trị trung bỉnh của đại lượng đo N Tùy chọn Tuỳ chọn Tùy chọn Tùy chọn 0 Tùy chọn Lỗ* tíĩu hẹp, tẳm chắn đục lỗ p Áp suất, chân không Thử (test), nối Q Sổ lượng Tích phân, tổng ghi (connection) R Phóng xạ Tự ghi s Tốc độ, tần số Chuyển mạch T Nhiêt độ Truyền tín hiệu u Nhiều biến sổ Đa chức nănq Đa chức nănq Đa chức năng V Chấn động, phân tích cơ học w Trọng lượng, lực X Không phân loại, dự trữ Y Sự kiện, trạng thái, hiện trạng Van, thiết bị giảm chấn, cửa xếp Trục X Không phân loại Không phân loại Không phân loại Trục Y Role, tính toán, chuyển đổi Ví dụ 1.1 Minh hoạ Typical Tag Number TIC 103 - Tên thiêị bị và sô'hiệu thiêì bị n e - Tên thiêi bị T 103 - Tên đại lượng vật lý 103 - Sô'hiệu thiêl bị 19 T - Chữ cái đáu IC - Các chữ cái tiêị) theo Khái niệm về điều khiển tự động quá trình công nghệ Thiêì bị này được đọc là bộ điêu khiển nhiệt độ có chi thị tại chõ (Temprature Indicator Qpntroìler) ở mạch vòng điêu khiển s õ 103 Các thiết bị có thế có nhiều tính năng, nhưng chi cần ghi các tính năng được sử dụng trong so đồ đang xét. Nếu không có ký tự thứ hai thi ờ vị trí này sẽ ghi các ký tự thứ ba, bốn, năm mà không bị nhầm lẫn vì các ký tự thứ hai không trùng vói các ký tự sau. Ngoài ra còn có các tính năng bô’ sung khác, nếu cần có thê’ ghi vào chỗ các ký tự thứ ba, tư, năm nếu còn chỗ, theo trình tự ưu tiên: E - cảm biến sơ cấp (sensor, primary element), T - truyền tín hiệu (transmit), K - trạm điều khiến (control station), Y - bộ biến đổi, tính toán (convert, compute). Ví dụ 1.2 Minh hoạ các ký hiệu chi dẫn các tính băng b ể sung khác 10-PAH-5A - Sô'hiệu thiêi bị 10 - Tiên tõ thêm vào (biểu thị cho thiêi bị hoặc sõhiệu vùng) A - Hậu tõ thêm vào Thiêibị này được đọc là thiêi bị làm nhiệm vụ báo động áp suôi mức cao vùng 10,... Bên cạnh các hình biếu thị các thiết bị và các ký tự nói trên, còn sử dụng thêm các ký hiệu khác như sau đây: • Các ký hiệu của các khâu chức năng, hàm Báng 1-2 mô tả một số ký hiệu của các khâu thực hiện chức năng và hàm của các đại lượng trong điều khiên quá trình Báng 1-2 Một sõkỷ hiệu cùa các khâu thực hiện chức năng và hàm 19] Ký hiệu Chức nănq 1 - 0 hoặc ON/OFF Điều khiẻn ON/OFF hoặc chuyển mạch (Switch) £ hoặc ADD Thực hiện phép cộng các đảu vào A hoặc SUB Hiệu các đằu vào ± , + , B Độ dich (1 đẳu vào) AVG Lấy trunq bình %, 1:3 hoặc 2:1 Khuốch đại (đầu vào: đảu ra) 0 , * Nhân, chia (hai hoặc nhièu đấu vào) V" hoặc SQRT Lấy căn bậc hai X* Lũy thừa / ( * ) Thực hiện một hàm 1:1 Tẵnq cườnq >]hoặc HIGHEST Chọn Qiá trị lớn nhất 3 hoặc LOWEST Chọn Qiá trị nhỏ nhắt REV Đảo ngược E/P, P/I, A/D, D/A Biến đỏi tín hiéu íLấy tích phân D hoặc d/dt Đạo hàm hoặc tốc độ l/D Nqhịch đảo đạo hàm 20 • Các khâu chuyển đối. Các chuyến đối là khâu chuyên đối từ đại lượng vật lý này sang vật lý khác, ví dụ như: E/P là khâu chuyến đổi tỷ lệ từ điện áp sang khí nén, P/I là khâu chuyên đổi tỷ lệ từ khí nén sang dòng điện. Các ký hiệu tương ứng vói E là điện áp, H là thuý lực, I là dòng điện, o là điện từ hoặc âm thanh, p là khí nén, R là điện trờ, A/D là bộ chuyên đổi tương tự - sổ, D/A là bộ chuyển đối số - tương tự. í là tích phân theo thời gian, D hoặc d/dt là ký hiệu của mạch lấy vi phân. Bảng 1-3 Một sô'ký hiệu thiêí bị thông dụng Ký hiệu thièt bi Tiếng Anh Chức năng FC Flow controller Bộ điều khiển lưu lượng Bộ điều khiển lưu lượng LC Level controller Bộ điều khiển mức FE Flow element Phần từ lưu lượng Cảm biến đo lưu lượng LG Phần tử đo mức Đo mức FIC Flow indicator and controller Bộ điểu khiển và chỉ thị mức LA Level alarm Cảnh báo mức FR Flow recorder Bộ ghi giá trị lưu lượng LAH Level alarm high Bộ cảnh báo mức cao FRC Flow recorder and controller Độ điều khiển và ghi giá trị mức LAHH Level alarm high high Bộ cảnh báo mức rất cao FT Flow transmitter Bộ truyèn tín hiệu lưu lượnq LAL Level alarm low Bộ cảnh báo mức thấp FA Flow alarm Chỉ thị báo động lưu lưọng LI Level indicator Chỉ thị mức LIC Level indicator and controller Chỉ thị mức và đièu khién mức PC Pressure controller Bộ điều khiển áp suất TC Temperature controller Bộ diều khiển nhiệt độ Pl Pressure indicator Bộ chỉ thị áp suất TI Temperature indicator Bộ chỉ thị nhiệt độ PIC Pressure indicator and controller Độ chỉ thị áp suất và điều khiẻn áp suất TIC Temperature indicator and controller bộ chl Ih| riniẹi ơọ va đièu KMiẻn Iiiiiẹi độ PR Pressure recorder Bộ ghi áp suất TR Temperature recorder Bộ qhi nhiệt độ PRC Pressure recorder and controller Bộ chỉ thi áp suất và điều khién áp suất TRC Temperature recorder and controller Bộ chỉ thị áp suầt và điẻu khiẻn nhiệt độ PSV Pressure safety valve Van an toàn, khi áp suát cao sẽ tự độnq xả để qiảm bớt áp suất TT Temperature transmitter Thiết bj đo và truyền tín hiệu nhiệt độ PT Pressure transmitter Thiết bi đo và truyền tín hiệu áp suất TW Thermowell Cảm biển đo nhiệt độ trong nhà RV Relief valve Van tự độnq xả khi áp suát cao TY Temperature relay/transducer Khâu chuyển đổi tín hiệu nhiệt độ PSH Pressure switch high Chuyển mạch áp suất dùng đẻ chỉ thị áp suất cao Zl Position/limit indicator Chỉ thị giới hạn hoặc vị trí USD Unit shutdown Khâu dóng toàn bộ quá trình (ngừng hoạt động) 21 Khái niệm về điều khiển tự động quá trình công nghệ 1.5.3 L ư u đ ồ P & ID Lưu đồ P&ID là lưu đồ õng dẫn và thiết bị (Pipe and Instrument Diagram), lưu đồ này mô tá kết nối giữa các thiết bị và các mối liên kết giữa chúng bằng các ống dẫn (điện, chất lỏng, v.v). Lưu đồ P&ID thê’ hiện các thiết bị công nghệ, cơ cấu chấp hành, thiết bị đo, chuyên đổi, điều khiến, hiển thị, cảnh báo, các đường dẫn tín hiệu và chức năng của chúng thông qua các ký hiệu và quy ước theo tiêu chuẩn ISA đă trình bày ớ các phần trưóc. Kỹ sư cần nắm rất vững cách đọc và hiểu lưu đồ P&ID của quá trình công nghệ, chi khi hiểu được lưu đồ mới có thê’ can thiệp, hiệu chinh và sửa chữa được hệ thống. Ví dụ 1.3 minh họa m ột lưu đồ P&ID mô tả một hệ thõng điều chinh áp suất. Ví dụ 1.3 Minh họa một hệ thông điêu chinh áp suãt sứ dụng lưu đô P&ID PAH £ "dP/dt I AI - 17 Ị J o - 300 # © X 1/2 c«2 (Pl)“ Ò Hình 1-18 Minh họa mội lưu đó P&1D cho quá trình đĩéu chinh áp suôi PI là thiêì bị đo áp suãt, có tính năng Iruỳên tín hiệu, đặt tại chỗ, 211 là mã sô'cùa mạch điêu khiển này trong thiêt kế, mạch thiêi bị thứ 11 trong lưu đõ 2. Thiêì bị này được nô? vói ôhg dẫn bằng van có đường kính 0,5 inch (13 mm). Lượng vào có áp suãt 0 - 300 psi và được chuyển đối thành Un hiệu điện 4 - 2 0 mA, tín hiệu này được đưa vào bộ đón kênh, cống AI -17 (analog input) và được đưa vào bộ điêu chinh PIC-21Ĩ là bộ điêu khiến áp suất có chi thị, bộ điêu chinh có luật điêu khiển là Pl, đặt ở giá đã cu ĩ , giá trị đặt sp (set point, hay giá trị áp suãt đặt) được đưa từ máy tính của hệ thõng. Thiêl bị báo động khi tõc độ tăng áp suôi quá cao PAH (P - pressure, A - alarm, H - high), ký hiệu dP/dt là tốc độ tăng áp suâi. Tín hiệu ra được đưa ra cống AO - 21(analog output), tín hiệu điện là 4 - 2 0 mA DC, được đa đến bộ chuyển đối dòng điện - áp suSi khí nén PY - 211 đặt tại van điêu chinh PCV - 211( p - pressure, c - control, V - valve). Dây là van khí nén, tuyên tinhíLIN - linear), khi mãi tín hiệu thì tự động đóng lại (FC -fail closed) và có thiêi bị báo vị trí van p - positioner. AS là ngúôn cung cãp khi nén. Ví dụ tiếp theo ở Hình 1-19 minh họa về lưu đồ P&ID của hệ thống thiết bị đo và trao đối nhiệt cho một dòng quá trình là chất lỏng sử dụng chất gia nhiệt là dòng chất lòng mang nhiệt. 22 Ví dụ 1.4 Minh họa một hệ thôhg trao đổi nhiệt sừ dụng lưu đõ P&ID Dòng dịch thể vào căn điêu chinh nhiệt độ được dẫn vào chùm ôhg. Chùm ôhg này được bao phía ngoài là dịch thê’cho nhiệt (nếu nung nóng) hoặc lãy nhiệt (nếu làm lạnh). Lưu lượng vào được đo và truyền tín hiệu bời thiêi bị FT -1 (Flow - Transmit). Tín hiệu này được dẫn đẽn bộ khai căn FY -1 (Flow, tính toán chuyến đối, có ký tự khai căn) và được ghi bằng máy ghi FR - 1. Áp suãt cùa dịch thể vào được đo bằng thiél bị PT -1, truỳên tín hiệu đêh máy ghi P R - ĩ , ờ đây dùng một máy ghi hai kim đ ể ghi lưu lượng và áp stuff nên hai ký hiệu dính liên nhau. Nhiệt độ đáu ra cùa dịch thể dược đo bằng nhiệt k ẽ điện trờ RTD (Resistance Thermometer Temperature) nôĩ với thiêì bị tự ghi và điêu chinh nhiệt độ TRC - 3, đặt trên bàng điêu khiển trung tâm. Hình 1-19 Minh họa một lưu đô P&ID cho hệ thSng đo và trao đSi nhiệt Tín hiệu từ thiêi bị này một mặt đưa đến bộ chấp hành kiểu điện thuỳ lực, điêu khiển van bi TV - 3, mặt khác được đưa đêk thiêi bị báo động khi nhiệt độ xuôhg đến giới hạn thãp TAL - 3 qua bộ chuyển mạch TSL - 3. Hình 1-20 Minh họa một lưu đô PỜ1D cho mạch vòng đĩẽu khiển van Ví dụ 1.5 Hình 1-20 vẽ lưu đô P&ID cho mật mạch vòng điêu khiến van, tín hiệu đo áp suãt từ cảm bitn áp suất P T 10 đặt tại hiện trường dưới dạng dòng điện 4 - 2 0 mA, hoặc 1 - 5V một chiêu hoặc có thể từ 10 23 Khái niệm về điều khiển tự động quá trình công nghệ đẽtt 50 mA được đưa tói bộ điêu khiển áp suãt có chi thị cũng đặt tại hiện trường PIC 10 (bộ điêu khiến này có ngúõti nuôi là là nguồn điện xoay chiêu 110 V), tín hiệu đáu ra bộ điêu khiển là tín hiệu dòng điện được đưa tới bộ chuyến đối từ dòng điện sang áp suãt ỉ/p được gắn cùng với bộ điêu khiến định vị van bằng áp suãt PY10. Áp suãt từ PY10 sẽ điêu chinh vị trí mờ van cùa van PV10. D ế vẽ lưu đồ P&ID cho các quá trình chúng ta có thê’ sử dụng các phần mềm tiêu chuẩn có bán quyền hoặc phần mềm miễn phí. Một phần mềm miễn phí có thể dùng được đó là EdrawSoft, có thế tải tại địa chi https://www.edrawsoft.com, phần mềm này có các phần tử theo tiêu chuấn ISA, sinh viên có thê’ tự đọc và làm theo hướng dẫn để vẽ được lưu đồ P&ID và lưu đồ luồng quá trình cho các quá trình công nghệ bất kỳ. Hình 1-21 mô tả giao diện của EdrawSoft đang dùng đê’vẽ lưu đồ P&ID. Hình 1-21 Giao diện vẽ lưu đô P&1D sử dụng EdrawSofl 1.5.4 Sơ đồ chức năng của hệ thống Ngoài lưu đồ P&ID được sử dụng ờ trên theo tiêu chuẩn ISA, ngưòi ta còn sử dụng sơ đồ chức năng (functional diagram) hay lưu đồ chức năng đê’ mô tả quá trình. Sơ đồ chức năng thường chi tiết hơn và sừ dụng một số các quy ước như sau: 1. Bộ điêu khiến B ộ điều khiển được mô tả bằng ký hiệu như Hình 1-22. Tín hiệu được đưa tới bộ điều khiển có luật điều khiển tý lệ, tín hiệu đặt của bộ điều khiển được lấy từ máy phát tín hiệu giá trị đặt, bộ điều khiến có khả năng khới động lại. Đầu ra của bộ điều khiến được đưa qua chuyển mạch đê’ có thể thực hiện ớ hai chế độ tự động và ch ế độ bằng tay, chế độ tự động thì tín hiệu đâu ra của bộ điều khiến được đi tiếp, còn chế độ bằng tay tín hiệu đâu ra được lấy từ máy phát tín hiệu, máy phát này được điều chinh bằng tay bới người vận hành. 2 4 Máy phát tín hiệu giá trị đật Luật điều khiến (ở đày là luật tỷ lộ) Chuyển mach đièu khiển ở ché độ bảng tay hay tự động Khởi động lại Máy phát tín hiộu ờ ché độ bằng tay Hình 1-22 Ký hiệu bộ điêu khiển trong sơ đô chức năng 2. Khâu chuyển mạch ch ế độ bằng tay hay tự động có hiệu chỉnh (auto manual + bias station) Máy phát tín hiệu ờ chế độ bằng tay Hình 1-23 Khâu chuyển mạch chế độ bằng tay hay tự động có hiệu chỉnh (bù trừ) Tín hiệu được bù trừ (cộng thêm hay trừ đĩ) một lượng bời máy phát tín hiệu, đầu ra được đưa qua khâu chuyến mạch chế độ bằng tay hay tự động 3. Các ký hiệu cùa một sốthiêí bị và khâu xử lý tín hiệu khác Thiết bị đo hoặc chỉ thị J Khâu xử lý tín hiệu tự động Khâu xừ lý tín hiộu bằng tay Ị \ Khâu đièu khiển cuối (final controlling) I I I Khâu lặp tin hiệu (signal repeater) Hình 1-24 Các ký hiệu của một số thiêì bị và khâu xử lý tín hiệu khác Chú ý rằng các ký tự biếu diễn các khâu thực hiện chức năng và hàm trong sơ đồ chức năng cũng giống như đối với các ký tự quy ước bởi tiêu chuẩn ISA như ở Bảng 1-2. Ví dụ 1.6 Minh họa một mạch vòng điêu khiển áp suất lò bằng quạt hút như Hình 2-25. Áp suất lò được đo thông qua ba điểm A, B, c, đâu ra cùa ba cảm biến được đưa qua mạch lựa chọn. Tùy từng ch ế độ vận hành cùa lò mà lựa chọn một trong 03 cảm biến áp suất. Đầu ra của mạch lựa chọn được đưa tới bộ điêu khiển với luật điêu khiển tỳ lệ. Giá trị đặt của áp suất lò được tạo ra bời mạch phát tín hiệu. Đau ra cùa bộ điêu khiển là tín hiệu tỳ lệ với lưu lượng gió cần thiêì đ ể đưa vào lò, tín hiệu này được đưa 25 Khái niệm về điều khiển tự động quá trình công nghệ íịua chuyển mạch chế độ bằng tay hay tự động sau đó đưa tới thiêi bị điêu khiển quạt ID, cụ thể là dưa tới đâu điêu chinh tô'c độ cùa biến tãnf(x), nẽu quại sử dụng biến tần. Tín hiệu điêu khiến quạt hút cũng được dưa tới bộ chi thị I. Các cảm biến do áp suát trong lò đổt A B c Vi trí các càm biến Hình 1-25 Sơ đõ chức năng hệ thông điêu khiển áp suãt lò bằng CỊuạl hút 1.5.5 Các bàn vẽ thi công a. ĐS án kỹ thuật tống thể Nội dung của đồ án kỹ thuật tống thế bao gồm. • Các sơ đồ cấu trúc cùa hệ thống điều khiến tự động. • Các sơ đồ chức năng của hệ thống tự động hoá quá trình công nghệ. Bao gồm so đồ của thiết bị công nghệ, vị tri các điếm đo và điều khiển, quan hệ chức năng cúa các thiết bị. • Các sơ đồ vị trí bảng và tủ điều khiển {đặt các cảm biên, kênh đặt dây, ông...) • Thuyết minh kỹ thuật. • Thống kê các thiết bị và vật tư, tính toán dự tính về kinh tế ( mua sắm thiêi bị vật liệu, lắp ráp...) b. Các bán vẽ thi công Đi cùng với các bản vẽ thi công phải có các bán vẽ sơ đồ cấu trúc, chức năng của hệ thống ờ trên. Các bản vẽ thi công bao gồm: • Các sơ đồ nguyên lý về điện, thuý lực, khí nén của các hệ thống đo lường, điều chỉnh, điều khiển tự động, báo tín hiệu và cung cấp động lực. • Các bảng và tủ điều khiển ( hình dạng và kích thước) • Các đường dây dẫn điện và các đường ống. • Sơ đồ vị trí đặt các thiết bị. • Các bản vẽ cúa các thiết bị phi tiêu chuẩn. • Thuyết minh. • Các bán căn cứ tính toán của một số thiẽt bị như tính toán các bộ điều chinh (chọn van điêu chinh), các thiết bị thu h ẹp ... • Thống kê các đặc tính kỹ thuật của các dụng cụ, thiết bị, vật tư. 1.6 N guồn cung cấp năng lượng cho hệ thống thiết bị điều khiến 1.6.1 Nguồn cung cấp điện Phân này chi trình bày những tiêu chuẩn về điện có liên quan dến hệ thống điẽu khiến và các thiết bị tự động. Trong các xí nghiệp hiện nay, nguồn điện được sứ dụng là hệ thống 3 pha có điện áp 380/220 V có nối đất. Bảng 1-4 Bảng CỊuy định vé độ sai lệch điện áp cho phép đôĩ vói các thiêi bị T h iỉt bị sừ dụng Độ sal lệch điện áp cho phép Các dụng cụ đo, điều chỉnh (trong trường họp không có chỉ định riêng) -% + % 5 5 Các động cơ chểp hành 5 10 Các đèn báo 2.5 5 Các Ihiẻt bị đièu khiển(rơ le, khời động từ...) 5 10 Đê cung cấp điện cho các thiết bị tự động, các điện áp chuẩn thường được chọn giống như điện áp mạng cung cấp đê’ tránh thêm các thiết bị phụ. Khi cần những nguồn có điện áp riêng, kHông chuan, pHài dùng các máy bicn áp hạ áp, Koặc khi dùng diện một chiều thì có các nguồn chình lưu riêng. Độ sai lệch điện áp cho phép đối với các thiết bị trong hệ thống điều khiển tự động như Bảng 1-4. Đ ế hệ thõng điều khiến làm việc tin cậy cần chọn sơ đồ cung cấp điện hợp lý, đảm bảo nguồn điện liên tục, điều kiện vận hành thuận lợi và an toàn. Yêu cầu độ tín cậy về cung cấp điện đối với các quá trình sản xuất và đối tượng công nghệ được chia thành 3 cấp: • Cấp 1: dành cho các thiết bị mà việc ngừng cấp điện sẽ gây tổn thất lớn về kinh tế, nguy hiếm cho con người, có thê’ gây cháy nổ. • Cấp 2: dành cho các thiết bị mà việc ngừng cấp điện sẽ gây thiệt hại cho kế hoạch sàn xuất hoặc vận chuyển. • Cấp 3: các trường hợp còn lại. Độ tin cậy về cung cấp điện cho các hệ thống tự động cũng phải cùng cấp độ với cung cấp điện cho đối tượng công nghệ tương úng. Mạng điện cần đảm bảo cung cấp liên tục cho 100% phụ tải, khi cần thiết phái có hệ thõng cấp điện dự trữ. Trên mạng cân phái có các thiết bị, khí 2 7 Khái niệm về điều khiến tự dộng quá trình công nghệ cụ điện đóng/ cắt bảo vệ khỏi ngắn mạch và quá tải. Các dây dẫn được tính chọn sao cho không bị dòng điện chạy qua nung nóng. Ngoài ra, các dây dẫn cần phải đủ bền về cơ học, chịu được tác động của môi trường tại nơi đặt. Dưới đây là bảng các dòng tải cho phép lâu dài cùa một số dây dẫn. Báng 1-5 Báng quy định ve dòng tái cho phép theo thiêí diện dây dẫn Loại dây dẫn Dòng tải cho phép trên tiết diện dây dẫn A/mmz Dây đổng vỏ 0.5 .75 1 1.5 2.5 4 6 10 16 nhưa 11 15 17 23 30 41 50 80 100 Dây nhôm vỏ nhựa - 24 32 39 60 75 Cáp đổng 23 30 41 50 80 100 Cáp nhôm 23 31 38 60 75 Sơ đồ cấp nguồn điện cho hệ thõng được vẽ rất chi tiết thông qua tập bản vẽ sơ đồ điện, ờ sơ đồ điện mô tả cách đấu nõi, các nguồn cấp riêng cho từng loại như: nguồn cho mạch động lực, nguồn cho PLC, nguồn cho các hệ thống role... 1.6.2 Nguồn cung cấp khí nén Các thiết bị tự động thuộc hệ điều khiến bằng khi nén thường dùng không khí nén từ các máy nén khí (air - compressor), không khi nén lấy trực tiếp từ m áy nén khí không thể dùng ngay cho các thiết bị tự động vì có độ ẩm, nhiệt độ cao, bị bẩn do bụi và dầu mỡ, không đảm bảo độ bền và độ tin cậy cho các thiết bị. Cho nên phải thiết kế một hệ thõng cung cấp khí nén riêng cho hệ thống thiết bị tự động khí nén cho phép giảm độ ấm,, dầu m ỡ đẽn một giới hạn cho phép loại trừ được hiện tượng tạo thành các hạt dầu và nước trong các ống dẫn và các chi tiết cơ khí cùa thiết bị ớ các điều kiện nhiệt độ khác nhau. Đồng thời trong các điều kiện vận hành thực tế phải đàm bảo độ sạch của khí nén khói bị bụi và nhiệt độ của không khí nén phải trong phạm vi cho phép. Đê’ cung cấp khí nén liên tục cho hệ thõng, cần dự kiến đến khá năng chuyên tạm thời sang nguồn khí nén dự trữ khi có sự cố. Không khí nén dùng trong các hệ thống điều khiến thường có các thông số sau đây: • Độ ẩm ứng với nhiệt độ sương -40 °c tương ứng với độ ẩm tuyệt đối 0.177 g/m2. • Áp suất danh định: 1.4 kg/cm2 • Nhiệt độ cho phép: 15 - 50 ° c Đê’ đảm bảo các chi tiêu thông số nói trên, áp suất không khí nén ra khói máy nén thường phải vào khoảng 5 - 8 kg/cm2. Việc chuẩn bị khí nén cho hệ thống thiết bị tự động thường được tiến hành theo quy trình sau: • Làm sạch không khí khỏi các tạp chất và bụi, nén đến áp suất cần thiết ( 5 - 8 kg/cm2). • Làm nguội khí nén đến nhiệt độ định trước. • Làm sạch khí nén khòi hơi dầu mỡ. 2 8 • Sấy khô. • Lọc không khí đã được sấy. • Tích tụ khí nén trong bình góp • Phân phối khí nén cho các thiết bị. • Lọc lại một lần nữa trước khi đưa vào thiết bị. • Điều áp đến áp suất sử dụng cúa thiết bị. Ví dụ sau đày là một hệ thõng thiết bị chuẩn bị không khí nén cung cấp cho hệ thống thiết bị tự động. Sơ đồ Hình 1-26 gồm một số các phần tử chính như sau: 1. Bình chứa đệm đầu vào. 2. Bộ trao đôi nhiệt. 3. Tách đầu và nước kiêu li tâm. 4. Bộ lọc hai ngăn. 5. Bộ sấy khô bằng cách làm lạnh đến nhiệt độ sương. 6. Bộ lọc tinh. 7. Bình chứa đệm đầu ra. r Khôna khí nén làm "O11* 1 Không khí 7 khô M----- Hình 1-26 Hệ thông chuẩn bị không khí nén cung cấp cho hệ thong Từ máy nén, không khí nén với áp suất 8 kg/cm2 được đưa vào bình chứa 1. Từ bình chứa, khí nén với nhiệt độ 60 °c được đưa vào bộ trao đổi nhiệt 2 (dùng nước) làm nguội đến 20 ° c . Sau đó được dẫn vào bộ tách hoi dầu và nước kiểu li tâm 3. Khi nén từ bộ tách này được đưa đến bộ lọc 4 đ ể lọc tiếp các hơi dầu va ẩm còn lại. Bộ lọc 4 gồm hai ngăn, làm việc theo chu kỳ (mỗi ngăn dùng 1 - 2 tháng), sau đó đưa ra thay chất hấp thụ (bột than cóc, than hoạt tính ). Khí nén đã lọc được đưa tiếp đến bộ phận làm khô bằng cách làm lạnh đến nhiệt độ sương (-40 °C), sau 29 Khái niệm về điều khiển tự động quá trình công nghệ đó đến bộ lọc bụi tính 6 cho phép lọc với độ sạch cao các bụi cơ học. Bảng 1-6 quy định về kích thước hạt bụi và yêu cầu lọc sạch tính theo %. Báng 1-6 Bàng quy định về kích thước bụi và yêu cãu lọc sạch Kích thước bụi /im 0.3 0.4 0.5 0.6-1 Độ lọc sạch % 97.5 98.1 99.2 100 1.7 Câu hỏi và bài tập 1. Giải thích khái niệm điều khiến tự động quá trình công nghệ, nêu các ứng dụng của điều khiên quá trình. Phân biệt điều khiến quá trinh với các Enh vực khác? 2. Phân biệt các biến trong quá trinh? Lấy ví dụ về các biến đó trong một hệ thõng điều khiến quá trình? 3. Nêu những đại lượng quan trọng trong điều khiển tự động quá trình (sai lệch, độ lệch, nhiễu tài, thuật toán điêu khiển, các mạch vòng điêu khiển hở và kín) 4. Nêu sự cần thiết cúa điều khiển tự động quá trình trong công nghiệp? 5. Nêu các chức năng chính và cấu trúc của hệ thống điều khiến tự động quá trình công nghệ? 6. Điều khiên quá trình được thực hiện trong các ngành công nghiệp nào sau đây: a) Chẽ biến thuốc y dược. b) Vệ tình nhân tạo. c) Dầu mỏ và khí đốt. d) Sán xuất xi măng. e) Sán xuất điện năng. 7. Đâu là các lý do chính đế áp dụng điều khiên tự động quá trình trong công nghiệp a) Giảm thiêu sự thay đôi. b) Đảm bảo an toàn. c) Giám giá thành sản phấm. d) Tăng hiệu quả. e) Tăng sản lượng. 8. Đâu là các cảm biến trong điều khiên quá trình? a) Nhiệt điện trờ. b) Cặp nhiệt điện. c) Van điều khiển. d) Bộ chuyên đổi. e) Pitot tube: ống hở đê’ đo áp lực và tốc độ cùa dòng chảy. 9. Đâu là các tín hiệu được sử dụng trong điều khiển quá trình? a) Tín hiệu thủy lực. b) Tín hiệu số. c) Tín hiệu analog. 30 d)Tín hiệu khí nén. e) Tín hiệu điện -từ trường. 10. Trong các tín hiệu sau đây, tín hiệu nào là tín hiệu số được dùng trong điều khiến quá trình a) Profibus. b) 4 - 20 mA. c) 1-5V . d)Fieỉdbus. e) 3 -15 psi. 11. Trong các thiết bi sau đây thiết bị nào có khả năng nhận đâu vào, tính toán một hàm toán học và xuất ra tín hiệu đâu ra? a) Cơ cấu chấp hành. b) Transmitter. c) Transducers. d)BỘ điều khiến. 12. Trong các thiết bị sau đây, thiết bị nào là phần tử điều khiển cuối trong công nghiệp điều khiến quá trình? a) Máy khuấy (agitator). b) Động cơ bơm (Pump moto). c) Van. d)Cửa thông hơi {louver). 13. Nêu các phần tử cơ bản trong hệ thống quá trình? 14. Lưu đồ công nghệ là gì? Lấy ví dụ? 1 5 . L ư u đ ồ Ố n g d â n v à t h i ế t b ị ỉà g ì? L ấ y v í d ụ ? 16. Hãy giải thích ý nghĩa biếu tượng của P&ID trong sơ đồ dưới đây? 17. Thuyết minh lưu đồ công nghệ P&ID cho hai hệ thống sau đây 31 Khái niệm về điều khiển tự động quá trình công nghệ 18. Thuyết minh lưu đo công nghệ P&ID cho hệ thống khuấy trộn 19. Thuyết minh lưu d'ô công nghệ cho hệ thống máy nén khi hướng tâm sau. ASC : Bò dtmi khíén chống qui áp suit ASV :. Van chống quá áp ìuÁI 3 2 20. Thuyết minh lưu đồ công nghệ P&ID cho hệ thống khuấy trộn ở hình vẽ sau đây Điểu khiến mữc 21. Thuyết minh lưu đồ công nghệ cho hệ thống quá trình dưới đây (nguồn internet) 33 22. Bản vè thi công và đồ án kỹ thuật tổng thế là gì? Khái niệm về điều khiển tự động quá trình công nghệ 23. Nêu các nguồn cấp năng lượng cho hệ thống quá trình? Các quy định về nguồn điện, nguồn cung cấp khí nén. 24. Sử dụng phần mềm EdrawSoft để vẽ lưu đồ P&ID cho các quá trình ở các câu hỏi 18 đến 21. 34 2 Mô hình của một sô quá trình cơ bản Chương này trình bày về một số khái niệm về mô hình của quá trình bao gồm: bậc cùa hệ thống, các biến trạng thái cơ bán, một số loại mô hình cơ bản trong công nghiệp đó là các quá trình kiẽu trớ, quá trình kiêu dung, các quá trình kết hợp kiểu trờ và kiểu dung, các quá trình bậc nhất, bậc hai..., cùng với đó là phép phân tích bậc tự do của mô hình. Chương này cũng trình bày về cách thiết lập mô hình của một số quá trình cơ bán trong hệ thống điều khiến quá trình, từ viết phương trình vi phân mô tá, tuyến tính hóa để nhận được mô hình hàm truyền dùng cho thiết kế bộ điều khiển sau này. Đây là phần sinh viên khá lúng túng khi thiết lập mô hình, do đó trong chương có nhiều ví dụ, trình bày lần lượt từ cách biến đối, cách dùng Matlab Vct Sỉmuỉlnk đế mô phỏng mô hìnll và kic’m tra. Cuối chương là các câu hỏi ôn tập và bài tập. 2.1 Bậc tự do của hệ thống Trạng thái của một quá trình hoặc cấu hình của hệ thống xác định bậc tự do của chúng. Ví dụ như vị trí một quá bóng bi a trên bàn chi được xác định khi chúng ta sử dụng 03 trục: trục nam - bắc, trục đông - tây và khối lượng. Tuy nhiên khối lượng đã được xác định, vậy quả bóng có hai bậc tự do. Bậc tự do cùa hệ được cho bói n = nv - n e (2.1) trong đó n,nv,nc lân lượt là bậc tự do của hệ thống, số lượng biến mô tả hệ thống và số lượng các phương trình định nghĩa cùa hệ thống hoặc số lượng các quan hệ độc lập giữa các biến trong hệ thống. Số bậc tự do có thể được hiếu là số lượng mạch vòng điều khiển đơn tối đa, hay là số lượng tối đa các biến đầu vào được dùng đ ế tác động lên biến được điều khiển [9]. Ta thấy rằng số lượng các quan hệ độc lập giữa các biến trong hệ thống phải đúng bằng số biến tự do 35 Mô hình của một sổ quá trình cơ bản trong mô hình thì mô hình mới có nghiệm. Trong ví dụ trên, số lượng biến mô tả vị trí viên bi là 3, số phương trình định nghĩa là 1, do đó sõ bậc tự do của hệ là 3 - 1 = 2 biến. Đối với các quá trình phản ứng hóa học, ví dụ như quá trình chưng cất, tách hoặc phân đoạn trong đó điếm cân bằng không đồng nhất tồn tại và m ỗi thành phần đó biếu diễn một pha. Khi đó ta sử dụng luật pha cúa Gibb n - n -n + 2 (2.2) c p ' ' trong đó n,nc,n p lân lượt là bậc tự do hóa học, số lượng các thành phần và sõ lượng các pha trong phán ứng chưng cất. Phương trình (2.2) chi có thể áp dụng cho các trạng thái hóa học của quá trinh và số 2 trong phương trinh biểu diễn hai biến là nhiệt độ và áp suất. Đối với quá trình đẳng nhiệt thi công thức (2.2) trờ thành: n = n c ~ n p + l (2 -3 ) vì nhiệt độ bằng hằng số, và tương tự đối với quá trình áp suất bằng hằng số ta cũng có n = n - n +1 (2.4) c p ' ' Ví dụ 2.1 Một tìôi hơi tạo ra hơi bão hòa như mồ tả trên Hình 2-1 . Ta có số lượng các thành pHãn là 1 vì chi có nưòc, so ĩượng các pha xảy ra trong quá trình là 2 vì chỉ có pha lỏng và pha khí. Qua đó bậc tự do của quá trình là n = 1 - 2 + 2 = 1 (2.5) và do vậy chi một trong hai thành pỉiãn nhiệt độ hoặc áp suat được chọn lựa như là một biên độc lập. P3 - Áp suất W s = Hơi đầu ra (sinh công) í f - Hơi bão hòa 0 = Nhiệi đầu vào (BTU) 0 - - — 0" Nước' Hình 2-1 Bậc tự do cùa noi hơi lạo ra hơi bão hòa là bằng 1 Sau đây sẽ trinh bày một số ví dụ về các xác định bậc tự do của hệ cho một sõ quá trình cơ bản trong thực tế. a. B ộ gia nhiệt nước Giả thiết ta có một hệ thống trao đối nhiệt, một quá trình trao đổi nhiệt bằng nước như mô tả trên Hình 2-2, ta có 04 biến quá trình như sau: • Ti là nhiệt độ dòng nước vào. • Ĩ 2 là nhiệt độ dòng nước ra. • w là lưu lượng của dòng nước vào. 3 6 T là nhiệt độ của dòng nước mang nhiệt đi vào và do đó nv = 4 ị Ti nhiệt độ dòng đi vào w lưu lượng dòng đi vào T ỉ nhiệt độ dòng đi ra T nhiệt độ dòng nước mang nhiệt đi vào __ Hình 2-2 Quá trình trao đôì nhiệt bằng nước Quá trình cấn bằng được xác định từ định luật bảo toàn năng lượng (định luật nhiệt động học thứ nhất), qua đó ta có n = 1. Do vậy bậc tự do của quá trình trong trường hợp này là n = n , — n = 4 — 1 = 3. t) e b. Bộ gia nhiệt từ chất lỏng Bộ gia nhiệt chất lóng đến chất lóng được mô tả như Hình 2-3 với 6 biến như đã liệt kê trong hình, ta có n = 6 . Cũng tương tự, từ định luật nhiệt động lực học thứ nhất ta có n = 1. Do vậy bậc tự do của quá trình là n = n„ - ne = 6 -1 = 5. Điều đó có nghía là nếu 5 biến được giữ bằng hằng số, thì trạng thái của hệ thống là biến thứ 6, đó là nhiệt độ của luồng chất lỏng đầu ra T sẽ bằng hằng số. Qua đó ta cân số lượng bộ điều khiến lớn nhất cho điều khiên quá trình này là 5, tuy nhiên người ta sẽ không sử dụng 05 bộ điều khiến mà có thê’ sừ dụng một vòng điều khiến đơn. Người ta sẽ chọn "biến được điêu khiển T - nhiệt độ cùa dòng chãt lỏng đâu ra" là tính chất của quá trình, nó rất quan trọng, bói vì nó có ảnh hường lớn nhất đến năng suất, an toàn và chất lượng sản phẩm của quá trình. Người ta chọn "biên điêu khiển V' là biến đau vào quá trình đ ể sao cho nó có ảnh hường trực tiếp nhất đến biến được điều khiến T, trong trường hợp này nó chính là tốc độ của luồng chất lỏng m ang nhiệt (luồng chất lòng nóng). Các biến tải khác, và Tị được điều khiến độc lập, các biến này khi thay đối sẽ làm thay đổi hệ thống điều khiên, và các ảnh hường có thê’ được sửa lại theo cách tư duy cùa con người. Có nghĩa là một sự thay đôi ờ các biến tài sẽ không làm thay đổi tác động điều khiến nếu chúng chưa tác động đến biến đưọc điều khiển T. c. Chưng cất nhị phân Khi nhiều quá trình tham gia hơn, như là trong trường hợp chưng cất nhị phân, việc tính toán bậc tự do của hệ thống cũng trò lên phức tạp. Hình 2-4 mô tả hệ thõng chưng cất nhị phân, 3 7 Mô hình của một số quá trình co bân trong đó liệt kê 14 biến cùa quá trình, nhưng tất cả chúng không hoàn toàn độc lập. Ớ đó có hai thành phần và hai pha tại đỉnh tháp, chất đi vào chưng cất ựeed) và đáy tháp. ị r' L _ r ° L c - T ^ U 3 - 6 biến quá trình T - nhiệt độ dòng chắt lỏng đầu ra quá trình V - tốc độ của dòng chất lỏng mang nhiệt Tị - nhiệt độ đằu vào dòng chắt lỏng mang nhiệt T2 - nhiệt độ đẩu ra dòng chắt lồng mang nhiệt V - tốc độ của dòng chắt lỏng cần aia nhiệt đầu ra T4 - nhiệt độ đầu vào của dòng chảt lòng cần gia nhiệt Hình 2-3 Bậc tự do cùa bộ trao đối nhiệt từ chãi lỏng sang chãi lỏng Á Chất đi vào chưng cắt (feed) J T Sàn phẳm đĩnh (Overhead product) = — ►(□) Hơi mang nhiệt (steam) -(V) 3 = sổ lương các bề n S in p h im đáy Bottom product) nong quđ trình T, - nhiệt độ đinh tháp (overhead temprature) P| - ấp suất đinh tháp (overhead pressure) S i lượng các biến độc lập Cl - thành phẩn đnh tháp (overhead composition) Vi - lưu lượng sản phẩm đnh (overhead flow rate) Tỉ - nhiệt độ đáy tháp (bottom lemprature) Pí - áp suất đáy tháp (bottom pressure) Cỉ - thành phẳn đáy tháp (bottom compositor1) Vỉ - lưu lượng sản phẳm đáy (bottom flow rale) T3 - nhiệt độ chất đi vào chưng cất (feed temprature) P3 - áp suất chất đi vào chưng cất (feed pressure) V3 - thành phằn chắt đi vào chứng cắt (feed com positoní Fs - (lee percent vapour) V s- luviượng của chất đi vào chung cắt (feed flow rate) V - lưu lượng hơi gia nhiệt đi vào tháp (steam flow rate - head input) Hình 2-4 Quá trình cltưng cat nhị phân có so biến độc là là 11, sô'bậc tự do là 9 Dựa vào định luật Gipp ta thấy rằng chi có hai trong số ba biến trạng thái (nhiệt độ, áp suãt và thành phần) là độc lập. n = nv - n e + 2 = 2 - 2 + 2 = 2 , các thành phần đó chính là thành phần đáy, thành phần đinh và thành phần chất đi vào chung cất. Qua đó số lượng các biến độc lập là 38 7. Số lượng các phương trình định nghĩa quá trình là 2 (phương trình báo toàn khôĩ lượng và phương trình báo toàn năng lượng), do vậy số lượng bậc tự do của quá trình là n = nv - n e =11-2 = 9. Cho nên không cần nhiều hơn 09 bộ điều khiển cho quá trinh này. 2.2 M ô h ìn h toán học của quá trình Đê’ phân tích hành vi cùa một quá trình, biêu diễn toán học cùa các hiện tượng vật lý và hóa học cân phái được xác định, nó rất quan trọng nhằm: Hình 2-5 Các loại mô hình dùng trong điêu khiển, trong đó có mô hinh toán học • Nâng cao hiểu biết về quá trình. • Tối ưu hóa quá trình thiết kế và các điều kiện vận hành. • Thiết k ế sách lược điều khiên cho quá trình. • Giúp nâng cao chất lượng điều khiên, kháng nhiễu. Sơ đồ ở Hình 2-5 minh họa các loại mô hình dùng trong điều khiến, trong đó mô hình toán học là một loại mô hình quan trọng trong điều khiển quá trình. 2.2.1 Các cách tiếp cận mô hinh Đê’ có một mò tá đơn giàn về cách quá trình tương tác với các biến đầu vào, ta cần một mô hình đê các kỹ sư điều khiển phát triến một sách lược điều khiển phù hợp. Có 03 loại mò hình thường dùng trong điều khiển quá trình, đó là: 39 • MÔ hinh hàm truyền; • Mô hình chuỗi thời gian và; • Mô hình phi tuyến. Mô hình cùa một số quá trình cơ bản Các mô hình hàm truyền được xây dựng dựa trên biến đổi Laplace vòng hở của quá trinh với đáp ứng bước nháy, đây là cách tiếp cận mô hình truyền thõng. Tuy nhiên đây là mô hình quen thuộc và đơn giản cho việc thiết kế điều khiến hệ thống nhung chi áp dụng cho các hệ tuyến tinh và có mô hình động học đơn giản. Mô hình đáp úng thời gian biếu diễn đáp ứng của vòng hớ của quá trình với một vecto đầu vào dạng xung và chứa đựng cỡ 30 phần từ. Độ chính xác cùa quá trinh động học là ưu điểm của mô hình này, tuy nhiên chỉ áp dụng đối với các quá trinh tuyến tính và cần thiết phái sử dụng đại số ma trận và vectơ. Đây là mô hình được dùng nhất trong công nghiệp đối với chiến lược điều khiển dựa trên mô hình ngày nay. Các mô hình phi tuyến được thiết kẽ sử dụng các công cụ mô phỏng. Đối với các ứng dụng phi tuyến theo đoạn, chiến lược điều khiên thông minh có thê’ bù đắp những bất lợi của mô hình và tính phức tạp của việc tính toán. Trong tất cả các trường hợp, điều khiển chi tốt khi ta có một mô hình của quá trình tốt. Mô hình tốt là mô hình đã được so sánh và hiệu chinh bới thử nghiệm trên quá trình thực. 2.2.2 Các biến trạng thái và các phương trình trạng thái Đ ể mô hình hóa các đặc tính của các hệ thống quá trình ví dụ như quá trinh gia nhiệt, lò phản ứng theo mẻ, tháp chung cất, bộ trao đổi nhiệt... và các hành vi của chúng chúng ta cần: 1. Tập hợp các biến tống quát mà các giá tri cùa nó sẽ mô tà trang thái tu nhiên cùa hệ thống đã cho. 2. Các phương trinh theo các biến ờ trên mà các phưong trình nay sẽ mô tả trạng thái cùa hệ thống đã cho theo thời gian. Đối với hầu hết các hệ thống quá trình chúng ta quan tâm chúng đều có số luợng và các quan hệ về số lượng là: a. Khối lượng (mass); b. Năng lượng (energy) và; c. Động năng (momentum). Ta biết rằng các biến phụ thuộc không thể đo lường một cách trực tiếp. Trong những trường hợp như vậy ta nên lựa chọn nhũng biến khác mà có thê’ đo được một cách thuận lợi như là nhiệt độ, áp suất, tốc độ dòng chảy, lưu lượng, nồng độ và độ đậm đặc. Những biến như vậy được gọi là các biến trạng thái và chúng định nghĩa mức độ tốt cùa trạng thái cúa một hệ thống quá trình. Nhũng phương trình mô tả quan hệ giữa các biến trạng thái (các biến phụ thuộc) 40 và các biến độc lập dựa trên "nguyên lý bảo toàn’' và nhũng đại lượng cơ bản (fundamental quantities) được gọi là các phương trinh trạng thái. Nguyên lý bảo toàn cùa một đại lượng s, trên một đoạn thời gian, được biếu diễn là Ả = F - F .+ A - A a in out g c (2.6) trong đó Aa là lượng tính lũy của s trong hệ thống, Ftn là lượng vào hệ thống, Kut là lượng ra khỏi hệ thống, Ag là lượng s được sinh ra trong hệ thõng, Ac là lượng s đã tiêu tán trong hệ thống. Lượng s có thê là bất kỳ trong sõ nhũng đại lượng tổng quát sau đầy: • Tông khối lượng. • Khối lượng của các thành phần. • Tổng năng lượng. • Động lượng. Giá thiết có hệ thống như mô tả ớ Hình 2-6, với các phương trình cân bằng: Q Đường biên định nghĩa hộ Các đằu vào (inputs) 2 N Các đẩu ra (Outputs) w, Hình 2-6 Một hệ thống tống quát và các môĩ tương tác bên trong và bên ngoài • Cân bằng tổng khối lượng (2.7) • Cân bằng khối lượng của thành phần A (2.8) • Cân bằng năng lượng 41 dE d(U + K + P ) N M Mô hình của một số quá trình cơ bản ^ = - L - f --------------------------------------------’- ‘ t p h t - Ỵ d phl ± Q ± W t (2.9) al i=l ;=1 trong đó p là khối lượng riêng của nguyên liệu trong hệ thống, pt là khối lượng riêng cúa nguyên liệu ở dầu vào thứ i, p j là khối lượng riêng cùa nguyên liệu ở dầu ra thứ ), V là tổng khối cúa hệ thống, Fị là lưu lượng khối cùa đầu vào thứ i, Fj là lưu lượng khối cùa dầu ra thứ j , n A là số lượng phân tử cúa thành phần A trong hệ thống, CA nồng độ phân từ(molar concentration) (sô'phân tử/thể tích) của A toong hệ thõng, cẢt là nồng độ phân tứ cúa A trong dầu vào thứ i, CA ] là nồng độ phân tử của A trong dầu ra thứ / của hệ hay tốc độ phản ứng trên một đơn vị thê’ tích của thành phần A, hị,hj lần lượt là entanpi cúa nguyên liệu dâu vào thứ i và đâu ra thứ j của hệ, u, K , p lăn lượt là năng lượng nội, năng lượng động năng và năng lượng thế năng của hệ. Q là lượng trao đổi nhiệt giữa hệ thống và bên ngoài trên một đơn vị thời gian, ws là công được trao đổi giữa hệ thống và bên ngoài theo đơn vị thời gian. Đ ế thuận tiện, một đại lượng được giả thiết là dưcmg nếu nó đi vào hệ thống và có dấu âm nếu nó đi ra khôi hệ thống. Các phương trinh kết hợp với các biến trạng thái cấu tạo thành "mô hình toán học của quá trình", mô hình toán học của quá trinh biểu diễn động học hoặc các hành vi ở trạng thái tĩnh cúa quá trình, ứ n g dụng nguyên lý bảo toàn được định nghĩa bời các phương trình cân bằng ở trên sẽ nhận được một tập hợp các phương trình vi phân với các đại lượng tống quan như là các biến phụ thuộc và biến độc lập theo thời gian. Nghiệm của các đại lượng tổng quan, hoặc tương đương, các biến trạng thái sẽ thay đối phụ thuộc theo thời gian và điều đó có nghĩa là nó sẽ xác đinh hành vi động học của quá trình. Nếu các biến trạng thái không thay đổi theo thời gian, quá trình được gọi là đang ở trạng thái tình hay trạng thái xác lập. Trong trường hợp này, tốc độ tích lũy cùa một đại lượng cơ bản s trên một đơn vị thời gian là bằng không, kết quả là điếm cân bằng nhận được thông qua một tập các phương trình đại số. Ví dụ 12 Cho một bình trộn như hình vẽ sau, hãy xác định mô hình của quá trình, xác định bậc tự do cùa hệ thôhg, Sũ biến diêu khiẽn và số biến nhiễu Hình 2-7 Mô hình cùa bình trộn 4 2 Cách tính: Biến quá trình: ta có 2 biến ra bao gôm (h, c) và 5 biến vào gôm (F, , C j, c2) Giả thiêì bỏ qua trễ vận chuyển và quán tinh của quá trình khuấy trộn và coi khôi lượng riêng bằng hằng số, ta có • Phương trình cân bằng khối lượng ■ M l - v 'v-v dt ' 1 Phương trình cân bằng thành phần d(pVc) dt = ^ + F2c2 - Fc Thay thế rút gọn và thay V = Ah ta có mô hình của quá trình là: ẼL = ± ị F + F F) dt pA K 1 2 ’ (210 ) (2.11) (2.12) Vậy sốphương trình là 2, sốbiêh quá trình là 7 do đó sô'bậc tự do là 5. Sô'biêtĩ điêu khiển là 2 (Ft,F2), sốbiêh nhiễu là 3 (ti lệ khối tượng thành phần A vào (ơị.Cj) và ỉượng ra F) Đặt vectơ đãu ra của hệ là y Vì h y = = (2.13) y2 c Hệ phương trình vi phân mô tả quá trình chuyển thành dt dt= í(y ,F v F2,F,cí,c2) =jx(w-r) Y ịy _ jỊ_ Giả thiêí tại điểm làm việc căn bằng có - L - ( F ll) = 0.001 (m / kg) Từ đây xác định được F,Ft tại điểm làm việc cân bằng thông qua giải phương trình sau: Fì +F2- F = 0 FjCj + FjCj - (Fị + F2)c = 0 Ta có F = 314.2857 kg / phú t, Ft = 94.2857 kg / phút Sừ dụng các lệnh của Matlab để mô phỏng đáp ứng của hệ bằng các lệnh sau: Trước hẽl ta phải khai báo hàm f mô tả hệ function d y d t= f(t,y ,k ,F I ,F 2 ,F ,c l,c 2 ) d y d t = [ k * ( F 1 + F 2 - F ) ; k*(Fl*cl+F2*c2-(F1+F2)*y(2))/y(1) ]; Các lệnh dùng để mô phỏng sự thay đối của đâu ra (mức h và thành phan c) theo sự thay đổi của FịtF,cJ. (2.15) 4 3 Mô hình của một số quá trinh co bản FI-94.2857; F2-220; F-314.2857; cl-0.75; C2-0.25; k-0.001; t s p a n = [0:0.1:20]; y 0 - [1;0.4]; [t y ]= o d e 45(0f, tspan, y O , [],k , 1.1*F1,F2,F,cl,c2); s u b p l o t (3,2,1); p l o t (t,y(:,1)); xlabel('Thoi gian (s)');y l a b e l ('Muc trong bon h ( m ) '); title('Dap ung khi luu luong F_1 tang len 10%'); grid on s u b p l o t (3,2,2); plot (t, y (:, 2)); xlabel('Thoi gian (s)');y l a b e l ('Thanh phan c'); title('Dap ung khi luu luong F_1 tang len 10%'); grid on Dap ung khi luu luong F1 tang len 10% 1.2 5 10 * 15 Thoi gian (s) Dap ung khi luu luong F1 tang len 10% 0.44 5 10 15 21 Thoi gian (s) Dap ung khi luu luong F tang 10% 0 0 5 ã 0.4 20 Dap ung khi thanh phan c, tang len 10% .c1K 0.3 5 10 15 Thoi gian (s) Dap ung khi thanh phan c t tang len 10% ẫ Hình 2-8 Dáp ứng đâu ra của hệ thõng khuấy trộn (h và c) ăốỉ với thay đối dạng bước nhảy của: b) lưu lượng Fì (táng lên 10%). lưu lượng F (tăng lên 20%) và thành phần đâu vào Ci (tăng lên 10%) [t y]=ode45(0f,tspan,yO, u ,k,FI,F2,1.2*F,cl,c2); s u b p l o t (3,2,3); p l o t (t,y(:, 1) ) ; xlabel('Thoi gian (s)');ylabel('Muc trong bon h(m)'); title ('Dap ung khi luu luong F tang 20%'); grid on s u b p l o t (3,2,4); 4 4 plot(t,y(:,2)); xlabel('Thoỉ gian (s)');ylabel('Thanh phan c')f title('Dap ung khi luu luong F tang 20%'); grid on [t y]=ode45(@f,tspan,y0,U,k,Fl,F2,F,l.l*cl,c2); subplot (3,2,5); plot(t,y(:,1)); xlabeli'Thoi gian sin \utJ = > -------ệ— - = —Ui s in [u)tJ Phép biến đổi từ hàm liên tu c /(í) sang miền tần số thông qua b iến đổi Fourier là F (ù ) = J Ị { t ) e - ^ d t (2.17) trong đó thành phần hàm sin là ế M . Kết hợp với hàm mũ, ta có phép biến đổi (2.17) trờ thành F (ơ , u j ) = J Ị /( í ) e '° ' ] e - ^ d t = f (2.18) - 0 0 —oo Đặt s = ơ + j u và gọi là toán tử Laplace, ta có phép biến đổi Laplace của hàm liên tục /(í) là F (s) = J f(t)e~ “dt (2.19) trong đó thành phần e~"‘ biếu thị tính bị chặn hay không bị chặn và e- ** là tốc độ biến đổi của hàm /(í). Hàm truyền của một hệ thống điều khiên là quan hệ giữa các tín hiệu đâu vào và dâu ra được định nghĩa là một tỷ số giữa đâu ra và đâu vào. Hàm truyền là một biểu thức toán học 4 6 biểu diễn tỳ số của biến đổi Laplace cùa đâu ra quá trình Y(s) và dầu vào quá trình x(á) như trên Hình 2-10 : Lưu lượng vào ql được chọn là đầu vào quá trình I Đầu vào X(s)G(s)Đầu ra Y(s) Lun lượng ra q Độ cao h được chọn là đầu ra quá trinh - c S j -b) Mô hình hàm truyền a) Mô hình vật lý Hình 2-10 M in h họa hàm truyền của quá trình (2.20) trong đó X(s),Y(s) lần lượt là độ lệch của các biến so vói trạng thái tĩnh (steady State, trạng thái xác lập) cúa dầu vào Xo và đầu ra quá trinh J/0 x ( t ) = x(t) — w V ) 0 (2.21) Y (t) = y(t)-ya Như vậy ò trạng thái tĩnh thì X (s),Y {s) bằng ũ. Từ hàm truyền, đáp ứng đău ra y (s )của quá trinh có thể được tính từ đâu vào X (s ) như sau: Y (s ) = G (s)X (s ) (2.22) Hàm truyền của quá trình chứa hai thành phần đó là thành phần "kích thước", mô tả quan hệ giữa độ lớn của đâu ra và đầu vào quá trình, và thành phần "thời gian” mô tả sự lệch về mặt thời gian cùa đâu ra và đâu vào, hay chính là một phép ánh xạ từ tín hiệu 2 - 4C,(j) (232) Ts + 1 ' T3 + 1 2 T3 + 1 | W TS + 1 2 W Từ (2.27) và (2.32) ta xác định được các hàm truyền đạt của hệ từ các đâu vào đến các đâu ra của hệ là 5 0 „ , , AH{s) 1 k 0.001 f s \kg / phút J pA.~ r s 1 A h (s) _ A H (s') _ f i k ( s) - — - — Gn ,(s),G f,(s) = — r r — — - G ,., (s) f2 li ' Af2(s) /1'1 ' AF(s) /1'1 A £,(*: ) (2.33) G ịẵì = ACW _ _ *B _ ơ w 1 A£M = _ ia _ c w = ACM = ' lc W AFj(s) rs + 1 /2 0 W AF2(s) rs + 1 / c 1 A F ( i) G f j) = = *<=1 G (s) = A C W = ^2 AC,0) n +1 ’ c2cW ACjW » + 1 B/ếu í/iễrt dí/ới dạn g m a trận hàm truỳên đạt ta có A Ft(s) '& H (s) G f ,*(») Gn h(s) g / i c (s) A/J(S) G/2c M Cd ơ W G e2ơW. a f 2(») AC,(í) Gp(s) U($) Y (s ) = G r,(s)U (s) + GJ (s)d (s) o , M A ơ j w _ ĩ « _ (2.35) Hình 2-14 Sơ đõ khổĩ cùa mô hình CỊuá trình khuấy trộn Ircng đó Gp (s), OẬs) tán lượt là các ma trận hàm truỳên đạt cùa quá trình và ma trận hàm truyền đạt đối với nhiễu. Sơ đô klĩffì cho quá trình khuãy trộn như H ình 2-14. Sứ dụng các lệnh sau đây đ ể m ô phỏng quá trình 51 F1-94.2857;F2=220;F=314.2857;C1=0.75;C2=0 •tau=(1/k)*h/F;kfl=(Cl-C)/F;kf2-(C2-C)/F; kcl=Fl/F;kc2=F2/F;s-tf (•s '); G_flh=k/s; G_f2h=k/s; G_fh— k/s; G_flOkfl/(tau*s+l); G_f2C=kf2/(tau*s+l); G_clC=kcl/(tau*s+l); G_c2C=kc2/(tau*s+l); t = [ 0 : 0 . 1 : 2 0 ] ; y0-[1;0 . 4]; y=step([G_flh G_f1C],t)*F1*0.1; subplot(2 , 2 , 1); Mô hình của một số quá trình cơ bán , 25;c=0.4;h=l;k=0.001; Dap ung \K)\ luu luong F1 Dap ung vo\ luu luong F1 Dap ung vo\ luu luong F Hình 2-15 Đáp ứng cùa quá trình khuấy trộn được biểu diễn bằng hàm truyền plot(t,y(:,1)+y0 (1)); xlabel('Thoi gian (s)');ylabel('Muc trong bon h(m)')j title('Dap ung voi luu luong F_l');grid on subplot(2,2,2); plot(t,y(:,2)+y0(2) ) ; xlabel('Thoi gian (s)');ylabel('Thanh phan C'); title('Dap ung voi luu luong F_l');grid on y=step(G_fh, t)*F*0.1; subplot(2,2,3); plot(t, y (:,1)+y0 (1)) ; xlabel('Thoi gian (s) ');ylabel('Muc trong bon h(m)'); title('Dap ung voi luu luong F');grid on y=step(G_clC,t)*C1*0.1; subplot(2,2,4); plot(t,y(:,1)+y0 (2)); xlabel('Thoi gian (s)');ylabel('Thanh phan C'); title('Dap ung voi c_l');grid on 52 Các đáp ứng cùa hệ khi thực hiện bằng hàm truyền cũng hoàn toàn tương đương đối giống các đáp ứng thu được khi giải phương trình vi phân tại điếm làm việc như Hình 2-8. Chú ý về mặt giá trị thì các đáp ứng thu được thông qua hàm truyền có điều kiện đầu bằng không. Đế giống nhau chúng ta cần công thêm với các giá trị ờ thời điểm xác lập trước đó. 2.4 Quá trình kiểu trở Quá trình kiểu trờ (resistance process) là các quá trinh mà ờ đó có sự ngăn cản sự truyền năng lượng hay khối lượng. Một minh họa điển hình cho quá trình kiểu trở là sự suy giám áp suất qua ống d ln của một hệ thống mao dẫn, dẫn tới lưu lượng cúa chất chày qua ống dẫn tỳ lệ trực tiếp với sự suy giám áp suất. Giá thiết lưu lượng đầu vào là/, đầu ra là chiều cao cột nước c (hay là lượng suy giảm áp s uãt), quan hệ giữa c v à /là c = R f . Như vậy trở kháng của dòng lưu lượng ớ đây tương đương với khái niệm điện trớ bên mạch điện. Đối với quá trình này, hệ số khuếch đại trạng thái tĩnh tương đương với điện trò R như minh họa Hình 2-16. Trớ kháng cúa quá trình được xác định là [1 1 ],[1 2 ]: r = 1 ĨẼ !£ (s /m >) (2.36) giĩD trong đó L là chiều dài của ống(m), D là đưòng kính bên trong cùa ống (m), ụ là độ nhớt tuyệt đối, kg.s/m2= pv / g , p là khối lượng riêng của chất lỏng, kg/m2, V là độ nhớt (m2/s), g là gia tốc phụ thuộc vào lực trợng trường. — = C Z 3 — - Lưu lượngf - í — J ~R L i — Hình 2-16 Minh họa quá trình kiểu trờ kháng: a) hệ thôhg mao dẫn, b) sơ đó khôĩ Trong thực tế, quá trình này thường gồm một thiết bị đo lưu lượng và một van tiết lưu (throttling valve) mắc nối tiếp, quá trình dòng chảy là một quá trình trớ mà trong đó sự tiết lưu của van điều khiển được điều khiến bới biến m và dòng chảy / đi qua hệ thống là biến được điều khiển như mô tả trên Hình 2 -17. Bất kỳ sự thay đối nào của biến m đều ảnh hướng ngay lập tức đến biến được điều khiên/. Mức độ thay đôi cùa / l à một hàm của của hệ số khuếch đại quá trình K , được gọi là độ nhạy quá trinh. Các biến nhiễu cùa quá trình là áp suất Po và P;. các biến này là các biến độc lập và không điều khiến được của quá trình. Bất cứ sự thay đổi nào 5 3 Mô hình của một số quá trình cơ bản đối với một trong các biến nhiễu sẽ ảnh hường ngay lập tức đến các biến được điều khiển / và lượng thay đổi là một hàm của độ nhạy quá trình K t . P2 Hình 2-17 Quá trình kiều trờ kháng thực t ẽ Phương trình của hệ thống lưu lượng chất lỏng được viết như sau: / = K am + * > 0 - K „Pl + M3 (2.37) K = L V\ ~ h (2.38) ■ r n P o - Pĩ trong đó / là lưu lượng chất lòng, p0 là áp suất đầu cúa dòng đầu vào (upstream head), P| là áp suất trong khoáng giữa thiết bị đo và van tiết lưu (d ow n stream h ead ), m là phần trăm độ mờ van, p2 là áp suất dòng dâu ra, là hằng số hiệu chinh. Nếu lắp đặt thiết bị đo sao cho áp suất p0 = p, (không giảm đường kính cùa ôhg dẫn), hằng số Mị được hiệu chỉnh là M} = -K b (í>0 - p2) thì khi đó / = K 2.5 Quá trình kiểu dung Quá trinh kiếu dung là một hàm mô tá khả năng chứa đựng dòng quá trình, có phân tử lưu trữ thực hiện chức năng chứa đựng các nguyên vật liệu (vật liệu cứng, lỏng hoặc khí) hoặc lưu trữ năng lượng {nhiệt, hóa chất...). Khả năng lưu trữ các nguyên liệu (các bon chứa vật liệu rắn, lóng hoặc khí), như mô tả trên Hình 2-18 có thê’ được biếu diễn dựa trên đơn vị diện tích (ft2 hoặc m2). Dung tích chứa chất lòng cúa một bồn chứa, như Hình 2-18a, tương đương với diện tích mặt cắt ngang của bồn chứa tại bề mặt chất lóng và có thế được tính như sau [1 1 ],[1 2 ]: c = — (ni1) (2.39) d h v ' 54 Nếu diện tích mặt cắt ngang là hằng số thì dung tích là hằng số. Nếu khả năng chứa khí của một bồn chứa hằng sõ và tương đương với điện dung cùa tụ điện thì dung tích chứa khí được tính là dv V 2 = (m ) (2.40) dp nụ.T trong đó V là trọng lượng cùa khí hoặc chất lỏng trong bình (kg), p là áp suất (kg/m2), V là thể tích cúa bồn chứa (m3), n là hằng số, nằm trong khoảng từ 1.0 đến 1 .2 , n là hằng số khí đối với khí chứa trong bồn (m/độ), T là nhiệt độ của khí (°C). Quá trình thuần dung được được minh họa bằng một bồn chứa chi có một đầu vào như minh họa trên Hình 2-18c,d. Trong trường hợp này, mức của chất khi hoặc chất lóng trong bồn chứa sẽ tăng tỷ lệ nghịch theo dung tích. Khi đó dt Cs(2.41) / = C — f = Cs/i => h = — f với c là dung tích của bồn chứa, h độ cao của mức trong bồn chứa, t là thời g ia n ,/là lưu lượng chết đi vào bồn chứa, s là toán từ đạo hàm. Chắt Khí, Độ cao h a) Bồn C h ứ a C h á t lòng H b) Bồn chửa chất khí Lưu lượng, / 1 c) Mô hình vật lý / 1h Ca d) Sơ đi k h ó i Hình 2-18 Quá trình kiểu dung kháng 2.6 Quá trình tô’ hợp của quá trình kiểu trờ và dung Các quá trình hoặc những phần của quá trình có khá năng lưu trữ năng lượng hoặc khối lượng được gọi là quá trình kiểu dung. Những phần của quá trình mà có khả năng tiêu thụ năng lượng hoặc truyền khối lượng được gọi là quá trình kiểu trớ. Anh hưởng của tổ hợp khả năng tích trữ và tiêu thụ là quá trình có quán tính theo thời gian, đây là các quá trình thường gặp nhiều trong công nghiệp liên quan đến truyền nhiệt, truyền khối lượng và chất lòng. 55 2.6.1 Quá trình thòi gian hằng Mô hình của một sổ quá trình co bản Quá trình thời gian hằng (time - constant process) là tô’ hợp của một bồn chứa (quá trình kiểu dung) và một van(ijuá trình kiểu trở) trong đó nếu bồn chứa ban đầu là trống rỗng thi dòng vật chất đi vào với lưu lượng /, mức toong binh sẽ tăng lên đến độ cao danh định nào đó (steady state height) h = R f như mô tả trên hình vẽ sau. Kiểu quá trình này được gọi là quá trình thời gian hằng [XI],[12]. Lưu lượng vào / / 1h Độ cao hALưu lượng ra q ------- ► a) Mô hình vật lý Hình 2-19 Quá trình thời gian hằng 75 + 1 b) Sơ đồ khối Từ Hình 2-19 quan hệ giữa độ cao của chất chứa trong bồn chứa được tính như sau: c ^ = f - q (2.42) a t trong đó c là dung tích của bồn chứa, h là biến đầu ra hay là mức trong bồn c h ứ a ,/là biến dầu vào hay là lưu lượng của đầu vào, q là lưu lượng đầu ra. Tương tự như vậy, trở kháng cùa bồn được tính là h h = qR => q = - (2.43) Thay thẽ giá trị của <7 trong phương trình (2.43) vào (2.42) và nhân cả hai v ế với R, chúng ta có '“ í h M H ' - ' ' ữM) hoặc R C ^ ~ + h = R f (2.45) dt Đặt RC = T,d Ị dt = s ta có TsH (s) + h = R F (s) => H (s) = R Ts + lF(s) (2.46) với R là trở kháng (thời gian/diện tích), c là dung tích (diện tích), h là đầu ra của hệ thong, T = R C là hằng số thời gian cùa quá trình, s = d / dt là toán tử đạo hàm. 5 6 2.6.2 Quá trinh nhiều hằng số thời gian hằng Khi hai hai nhiều bồn chứa nối nối tiếp với nhau, như Hình 2-20, hệ thống sẽ có hai hay nhiều hằng số nhân với nhau. Lưu lượng vào u Lưu lượng vào «2 A Bồn chứa 2 h Bòn chứa 1 Hình 2-20 Quá trình nhỉêu hằng s ố thời gian hằng Lưu lượng vào u và U2 và đầu ra qua van Rỉ sẽ ánh hướng đến độ cao hỉ trong bồn chứa 2, lưu lượng ra cúa bồn chứa 2 qua van Rỉ sẽ tạo thành đầu vào cho bồn chứa 1 cùng với đâu vào UI và lưu lượng đầu ra 1J sẽ làm thay đổi mức trong bồn chứa 1. Mức trong bồn chứa 2 được xác định như sau: (2.47) Lưu lượng đầu ra cúa bồn chứa 2 là Ọị = hj Ị Ạị, vậy độ cao trong bồn chứa 1 được tính bằng công thức (2.48) Tóm lại ta có độ cao trong bồn chứa 1 là (2.49) với 7Ị = R\Cv T2 = . Sơ đồ khối cúa quá trình được mô tả trên Hình 2-21. Đáp ứng cúa quá trình nhiều hằng số then gian hằng chậm hơn so với quá trinh có một hằng số thời gian hằng, bời vì đáp ứng ban đâu của hệ bị chậm lạiỢiệ sô'khuêíh đại quá trình bị nhân) bởi hằng số thời gian thứ hai. Đáp ứng cúa hệ nhiều hằng số thời gian bị chậm nhiều hay ít phụ thuộc vào số lượng các hằng số thời gian và đáp ứng tổng thế cúa hệ. 5 7 Mô hình của một số quá trình Cơ bản Hình 2-21 Sơ đô khôi cùa quá trình nhiêu hằng sô'thời gian hằng 2.6.3 Quá trình bậc nhất Quá trình bậc nhất là quá trình có dâu ra tăng theo dạng hàm mũ tới giá trị xác lập khi đầu vào đầu vào thay đổi dạng bước nhảy. Từ phương trình (2.46), dạng chuẩn của phương trình vi phân bậc nhất có thế biếu diễn là T -ỉ-y (t) + y(t) = K u (t) (2.50) at Đáp ứng cùa quá trình bậc nhát Hình 2-22 Đáp ứng đâu ra của quá trình bậc nhãt và bậc nhãì có trễ trong đó T là hằng số thòi gian của quá trinh, Kp là hệ số khuếch đại trạng thái tĩnh, t là thời gian, yit) là đáp ứng đầu ra của quá trinh, u(t) là đâu vào quá trinh. Nếu quá trinh bậc nhất có trễ r thì đáp ứng đầu ra cùa hệ là: T ± - y ( t ) + y ( t) = K u { t - T ) (2.51) at Dạng hàm truyền cùa quá trình bậc nhất và bậc nhất có trễ lần lượt như sau với đáp ứng thê’hiện trên Hình 2-22: K _ K e - " G(s) = — ^— U(s)ì G(s) = — — u(s) (2.52) T s + 1 Ts + 1 Các ví dụ của quá trình bậc nhất bao gồm đó là các cảm biến, chuyến đổi, các thiết bị điều khiên, một số lượng lớn quá trình như là bóng đèn sợi đốt, bồn khuấy trộn... V í dụ 2.6 Giả tlũêì có m ột bộ chuyển dổi IIP từ dòng điện 4 - 2 0 mA sang áp suất trong dài 3 - 1 5 psi, ta có hệ s ố khuếch đại Kp = (15 - 3)/(20 - 4) = 0.75 (psi/mA). M ặt khác đáu ra áp suất đáp ứng vói thay đổi đâu vào với hằng s ố thời gian T = 0.2 s. D o đó quan h ệ giữ a đáu ra áp suất p và đâu vào dòng điện có dạn g bậc nhất hay P/Ị = Kp/(Ts + 1). V í dụ 2.7 Giả s ừ rằng m ột bình khuấy trộn được sử dụng đ ể làm giảm nong độ cùa m ột chất đ ể sau đó đưa vào bồn plĩảti ứng như H ình 2-23. Khi không có phản ứng hóa học và m ức trong bồn chứa là hằng số, với g iả thiêí lưu lượng vào bằng lưu lư ợng ra, ta có phương trình cân bằng vật chất là (2.53) Hình 2-23 Bình khuấy trộn Giá trị đau cùa đau ra g iả thiêì là bằng 0, qua đó Cj biểu diễn đ ộ ỉệch cùa đâu ra x u n g quanh giá trị ban đâu (xác lập). Phương trình được chuyển đối và sắp xêp lại để thu được hàm truỳên theo / Cj. Hằng số thời gian là V / F . Thì °2 1 — =-^rL-r í2-54) C| !Ts + l trong đó T = V / F . Giả thiêl dưới phương trình (2.53) đó là nồng độ là đông nhất trong toàn bộ bồn chứa hoặc đãu vào đư ợc khu ấy trộn tức thời với chất lỏng trong bồn chứa. Thực tế là m ất vài giây đ ểk h u ã y trộn các thành phan trong bôn chứ a với nhau. Mông đ ộ dâu ra là không giốn g với nông độ trung bình trong botĩ chứ a khi đâu vào và đâu ra cả hai cùng thay đổi. N ếu bồn khu ấy trộn được sừ dụng như một bồn phản ứng hóa học thì lượng phản ứng trên m ột đơn vị thời gian ỉthe quantity p er unit o f tim e) là m ột đâu ra phụ trong phư ơng trình cân bằng vật chất cho qu á trình phản ứng. Đ õì vói phản ứng bậc nhất, tốc độ phản ứng tỷ lệ với nong độ cùa chăĩ phản ứng trong bồn chứa. Lượng phản ứng là r — k r V (2.55) Phương trình cân bằng vật chất (m aterial reactant) là (2.56) 59 Mô hình của một số quá trình cơ bản Chú ý rằng bồn phản ím g khác vói bồn pha trộn trong đó rìông độ đâu ra không tương đư ơn g với nồng đ ộ đâu vào ờ trạ n g th á i x á c lập. Đ ể g iả i CỊuyêl v ấn đ ê ả n h h ư ờ n g c ủ a s ự th a y đ ố i TÌông đ ộ đ au v ào , đ ể th u ậ n tiện ta đ ịn h n g h ĩa cả h a i biến đau vào và đâu ra như các độ lệch ra khỏi giá trị xác lập ACj = Cj - Cj Ac2 = Cj - ^ (2.57) hoặc d A c dc - P - = ^ (2.58) dt dt Thay th ế(2.56) vào ta được F ( c , + Ac,) - F ( c , + Ac,) - *(ẽj + A c , ) v = v ^ - (2.59) N hưng lượng phản ứng x ác lập (norm al quantity reacted) bằng vói tốc độ lưu lư ợng nhân với sự khác nhau giữ a nong độ của lượng đi vào và lượng đ i ra. Điêu đ ó có nghĩa là F (c l - c ĩ ) = kcĩV (2.60) Qua đó, phương trình (2.59) trờ thành F A c , - F A c , - k A c ,V = V Ỉ Ế Ỉ 1 (2.61) 1 1 1 dt Phương trình (2.61) là một dạng khác của phương trình (2.59) khi c được thay thếbằng A c. Qua đó, viêì gắn gọn lại và ta hiểu các biêh trong phư ơng trình (2.56) đư ợc hiểu là lượng thay đối ra khỏi các ra trị x ác lập. V ói các giá trị đâu bằng 0, phương trình (2.56) đư ợc chuyền và sắp xêp lại như sau: V s c ,+ { k V + F ) c2 = F c2 (2.62) hoệe V F c - S C - + c = (2.63) k V + F 2 2 k V + F Sau khi giải phư ơng trình (2.63), hàm truỵềtĩ của bồn phản ứng đư ợc viêì bằn g cách sử dụ n g hằn g s ố thời gian và hệ SỐ khuếch đại h ệ thống. Đặt K = — -— (2.64) k V + F Q ua đó V F c - s c + c = f } = K c (2.65) k V + F 2 7 k V + F hoặc ^ = --------- -- ---------- (2 .66) e, VỀ / (K v + F) +1 Đặt T = V / ( k v + F ) , do vậy 60 s K Cj T s + 1(2.67) với T V V / F (2.68) k V + F ( k V / F ) + 1 Phương trình (2.68) ch ì ra rằng, vì hằng so tốc độ rãt lớn, hằng s ố thời gian sẽ tiêh đêh 1/k. Phản ứng nhanh đông nghĩa với K nhò, hệ sô'khuếch dại tĩnh, và điêu này có th ể giúp m inh họa ảnh hưởng của k lên hằng s õ thời gian. Sau klii thay đổi có dạng bước nhảy của C1, tốc độ thay đối ban đâu cùa C2 th ể hiện qua phương trình (2.56 ì như Fcj / V , có hoặc không có phản ứng hóa học, vì C2 ban đâu bằng 0. Với k lớn, thay đổi cùa Cĩ là nhò, và qua đó yêu cầu íl thời gian hơn đ ế hoàn thành m ột phán đoạn đã cho. 2.6.4 Quá trình bậc hai Một số quá trinh bậc hai trong tự nhiên phụ thuộc vào quán tính và các tương tác bên trong giữa trớ kháng bậc nhất và các phần từ dung kháng. Dạng chuẩn của các hệ bậc hai có thể biếu diễn như sau: — v(t) + 2 (u _ — y (t) + uin2y (t) = K u i \ ( t ) (2.69) trong đó £ =y>= (2.76) i/ (*iĩ>3á) y. 9, (*.£“) Mục tiêu là tuyến tính hóa phương trình (2.75) xung quanh điếm làm việc bằng hằng số I ° = r i ® I® 1 ° J đối với vectơ tín hiệu vào tương ứng u° = l^u,0 "• U®J . Ta dùng khai triẽn chuỗi Taylor bậc nhất đê’xấp xi hàm / [t,X.uj tại xung quanh điểm làm việc |í°,u°Ị như sau: <*, - A (*.2°.^) t £ /, (í,a°,““)(», »?) I- £ - / , («,-",»•)(«, - 4 ) + . . . + ( « , * ' , Mo)(«. - *:) + “°)+ ~ẳr2 -f' ~ “”) + ■ • ■ + /. (‘. s 0 ..h ')(“. - “I) (2.77) Tưcmg tự như vậy, ta cũng biểu diễn cho . Sử dụng các đại lượng độ lệch ra khòi điếm làm việc như sau: A i, = I, - x°,Axẳ = x 2 - Ax„ = *„ - < ( 2 78) Atíj = ut —11°, = u2 — Au = u — u° phương trình (2.75) được viết dưới dạng A i = AAx + BA u (2.79) trong đó ma trận [A IB] được gọi là ma trận Jacobi cùa vectơ hàm /ịt ,x ,ù j xác định theo biến trạng thái được tính toán như sau: 63 £ / . ( - > • ) Ặ / , (.••.•) - Mô hình của một số quá trình cơ bản A = và Ặ / , ( í V ) Ậ í b - V ) - £ < ( * • , » ' Ặ < ( Í V ) - £ < ( * . . • ặ t ( í V ) ặ í ( . v ) ••• j | í ( £v ặ / . ( i v ) & ( * ■ * • ) ■■■ A i = ỊAiị AXq ••• A i j Ax = |Axj Ax^ ••• Ax j Aụ = |AUj A u2 •■• Au Ị (2.80) (2.81) (2.82) Tương tự ta cũng xác định phương trình tuyến tính cho đầu ra của hệ A y = CAx + DAu Aỵ = |Ay, Ay, ••• AypỊ = [y, - y° y, - y“ yp -y°r y° = ff,(ĩ°.“0) .' = l> 2 ,-.P Các ma trận c và D có các phần tử được xác định là c0 = - p - ( i ° ,u 0),i = l,2,...,p; j = l,2,...,n j đq = ~ L (ĩ°.“0).* = l,2,...,p; j = (2.83) (2.84) (2.85) (2.86) Khi có được mô hình tuyến tính dưới dạng không gian trạng thái ta có thể hoàn toàín chuyến sang mô hình dưới dạng hàm truyền Laplace. V í dụ 2.9 Giả thiêì cho h ệ thống phi tuyên biểu diễn hệ hai bon chứ a tương tác như H ình 2-25. M ô hình trạng thíái biểu diễn động học h ệ thống là Gọi đâu ra là m ức ò bồn chứa s ố 2, đặt biên trạng thái là L = [lị Z-2J , đâu ra y = L1, đàu vào u = w , giả sử điểm làm việc L° = [lỉỊ lỉị j , 11° = I«° Các độ lệch ra khỏi vị trí làm việc tương ứng là AL, L, - L ° ị , Au = u — u° = tơ — w°, (2 .88) . w2 Hình 2-25 Mô hình hai bồn chứa tương tác Các phần từ của ma trận A và B là - K a „ = — *' OL, Các phần từ của m a trận c là Vậy m a trận A, B, c là .4 = ° 11 K %] c = k , lw, = Powo + (2-96) at Giả thiết khối lượng riêng là đồng nhất p„ = p = p , phưcmg trình (2.96) trờ thành A— = w - w 0 (2.97) d t 1 với V = A L, A là diện tích cắt ngang của bồn chứa (m2). Nếu cần phải mô tả chính xác hơn hệ thống, chúng ta cần thêm một phương trình nữa, phương trình này có thê’ được xuất phát từ các yếu tố kỹ thuật thực tế. Nếu hệ làm việc ờ chế độ vòng hở thì lưu lượng ra là một hàm của mức trong bồn chứa như sau: w0 = oVZ (2.98) đê duy trì mức ỡ trong bồn chứa ở một giá trị nào đó ta căn thay đổi hệ số xả a . Phân tích bậc tự do của mô hình: • Tổng số biến mô tả quá trình là 3: w , L, U)0. • Tham số cúa quá trình là A, V, p . • Số phương trinh mô tà quá trình: 02 gồm (2.97) và (2.98). 69 Mô hình của một số quá trình cơ bản Vậy bậc tự do của quá trình là 3 - 2 = 1, do vậy ta không cần dùng hơn 1 mạch vòng điều khiển đế ổn định mức L trong bồn chứa. Vì mô hình quá trình là phi tuyến, sau đây ta sẽ tuyến tính hóa mô hình quá trình tại điếm làm việc. Trước hết gọi các giá trị tại điểm làm việc cân bằng là L,w ,w0,(w = w0), gọi các biến chênh lệch là AL = L - L, A tí = w - ũi , Aw(J = w0 - ũi0, phương trình (2.97) được viết thành d (L + AL) A~ L - J t------ + A“'.+ « 'o : Aw + w. hay 1<ỊAL dt Tại điếm làm việc, phương trinh phi tuyến (2.98) được viết là —2 —2 1 = 4 = 4 Hình 2-30 Minh họa tuyên tính hóa quanh điểm làm việc cùa mức trong Hôn chứa (2.99) (2.100) (2.101) Khi đầu vào w. và đâu ra L, w0 khác với các giá trị tại điểm làm việc, ta gọi độ lệch lần lượt là Aw = w -W,A L = L - L, Au>0 — wa - w 0, khai triến chuỗi Taylor (2.98) xung quanh điểm làm việc (í,tD0 ) ta được (2.102) ■ = i u . Nếu |al| rất nhỏ, ta có thế bó qua ửiành phần A ứ và bậc cao hơn, do đó phương trình (2.102) còn lại là \^)AL=ử aAL (2.103) 70