Ngôn Ngữ Của Đối Xứng

Lời nói đầu Ngay từ hồi còn học trung học tôi đã say mê Évariste Galois. Một chàng trai 20 tuổi có thể phát minh ra cả một lĩnh vực toán học mới mẻ, đầy hấp dẫn quả là một nguồn cảm hứng thực sự. Tuy nhiên, vào những năm cuối đại học, chàng trai lãng mạn người Pháp này lại là nguồn gốc khiến tôi thật sự thất vọng. Bạn cảm thấy như thế nào khi bạn nhận ra mình đã ở tuổi 23 mà chẳng làm được điều gì có tầm cỡ tương tự? Khái niệm nhóm mà Galois đưa ra, ngày nay đã được thừa nhận là ngôn ngữ “chính thức” của đối xứng. Và, vì đối xứng đã xuyên suốt nhiều lĩnh vực, từ nghệ thuật thị giác và âm nhạc tới tâm lý học và các lĩnh vực khoa học tự nhiên, nên sẽ không có gì là quá đáng, nếu nói rằng ngôn ngữ này là rất quan trọng. Danh sách những người có đóng góp trực tiếp hoặc gián tiếp cho quyển sách này có lẽ phải chép chật kín vài trang giấy. Ở đây tôi sẽ chỉ nhắc tới những người mà không có sự giúp đỡ của họ tôi khó có thể hoàn thành bản thảo đúng thời hạn được. Tôi xin cám ơn Freeman Dyson, Ronen Plesser, Nathan Seiberg, Steven Weinberg, và Ed Witten vì những cuộc trò chuyện về vai trò của đối xứng trong vật lý. Tôi cũng xin cám ơn Ngài Michael Atiyah, Peter Neumann, Joseph Rotman, Ron Salomon và đặc biệt là Hillel Gauchman đã có những nhận xét sâu sắc và quan trọng về toán học nói chung và về lý thuyết của Galois nói riêng. Tôi xin cám ơn John O’Connor và Edmund Robertson đã giúp tôi về lịch sử toán học; Simon Conway Morris và David Perrett đã chỉ cho tôi hướng đi đúng trong những chủ đề có liên quan đến tiến hóa và tâm lý học tiến hóa. Tôi đã có những cuộc thảo luận rất hiệu quả với Ellen Winner về chủ đề tính sáng tạo. Philippe Chaplain, Jean-Paul Auffray và Norbert Verdier đã cung cấp cho tôi những tư liệu và thông tin rất có giá trị về Galois. Victor Liviot đã giúp tôi hiểu được biên bản khám nghiệm tử thi Galois. Stefano Corazza, Carla Cacciari và Letizia Stanghellini đã cung cấp cho tôi những thông tin hữu ích về các nhà toán học ở Bologna. Ermanno Bianconi cũng đã có nhiều giúp đỡ liên quan tới các nhà toán học ở San Sepolcro. Laura Garbolino, Livia Giacardi và Franco Pastrone đã cung cấp cho tôi nhiều tư liệu quý giá về lịch sử toán học. Patrizia Moscatelli và Biancastella Antonio đã cung cấp cho tôi nhiều tài liệu quan trọng từ thư viện của Đại học Bologna. Arild Stubhaug cũng như Yngvar Reichelt đã giúp tôi hiểu được một số khía cạnh trong cuộc đời của Niels Abel và cung cấp cho tôi nhiều tài liệu. Tôi vô cùng biết ơn Patrick Gordon cùng Victor và Bernadette Laviot đã dịch giúp những tài liệu từ tiếng Pháp cũng như Tommy Wiklind và Theresa Wiegert đã dịch giúp các tài liệu từ tiếng Na Uy, Stefano Casertano, Nino Panagia và Massimo Stavelli đã giúp dịch các tài liệu từ tiếng Ý và tiếng Latinh. Elisabeth Fraser và Sarah Stevens Rayburn đã có sự giúp đỡ vô giá về tư liệu và ngôn ngữ. Bản thảo này sẽ không thể đưa in nếu không có sự chuẩn bị rất chuyên nghiệp của Sharon Toolan và những hình vẽ của Krista Wildt. Sự tìm tòi và viết lách gắn với một quyển sách tầm cỡ như thế này không khỏi đặt một gánh nặng lên gia đình chúng tôi. Không có sự hỗ trợ liên tục và sự kiên nhẫn vô hạn của vợ tôi, Sofie, và các con tôi, Sharon, Oren và Maya, thì tôi thậm chí không dám mơ tới việc hoàn thành cuốn sách này. Tôi hy vọng rằng mẹ tôi, Dorothy Livio, người dành trọn cuộc đời đã và vẫn còn đang gắn bó với âm nhạc, sẽ thích thú đọc quyển sách về đối xứng này. Cuối cùng, tôi chân thành biết ơn người đại diện của tôi, Susan Rabiner, vì sự làm việc miệt mài và động viên tuyệt vời, cũng như biên tập viên Bob Bender của tôi ở NXB Simon & Schuster về sự chuyên nghiệp và ủng hộ không mệt mỏi của ông và tôi cũng xin cám ơn Johanna Li, Loretta Denner, Victoria Meyer và toàn bộ ekip làm việc ở NXB Simon & Schuster về sự giúp đỡ sản xuất và quảng bá quyển sách này