Giai thoại toán học – tập 2

Vai trò của Toán học trong sự phát triển của khoa học kĩ thuật là điều đã được khẳng định từ lâu. Có thể nói không quá đáng rằng những thành tựu của khoa học kĩ thuật trên tất cả mọi lĩnh vực không thể có được nếu không có những công trình toán học ở đỉnh cao. Toán học đóng vai trò “chiếc chìa khóa”, “ngọn đèn chiếu” để nhân loại mở cửa vào kho tàng rực rỡ của nền văn minh.
Toán học, cũng như mọi sản phẩm khác của trí tuệ con người không phải tự trên trời rơi xuống, mà bắt nguồn trực tiếp, sâu xa tử cuộc đấu tranh sinh tồn và phát triển của con người.
Có người nói rằng con chim biết cảm nhận số trứng, con mèo biết cảm nhận số con của chúng, như vậy là chúng cũng có một chút “bản năng toán học”. Điều đó ta chưa dám kết luận. Nhưng rõ ràng con người đã làm toán từ khi bắt đầu được gọi là “CON NGƯỜI”.
Thực vậy, con người đã “tư duy toán học” từ khi còn dùng hòn sỏi, ngón tay, nút thắt trên dây để đếm số người, số bò, số cung tên. của mình. Số học, nền tảng của toán học bắt đầu từ những sáng kiến “bác học” đó.
Những kiến thức hình học bắt đầu từ nhận xét hình dạng dây cung, Mặt trời, mặt nước hồ, tia nắng. Ghi lại bằng nét khác trên đá, đất, đo đạc bằng day, bằng que… là viết những trang đầu tiên của bộ sách hình học đồ sộ ngày nay.
Toán học không phải chỉ mang màu sắc “lí trí” mà còn xuất hiện,
len lỏi, thấm sâu trong quan hệ xã hội, trong tình cảm giữa con người với con người. Điều đó đã được thể hiện qua các bài toán dân gian, các cuộc thi đố vui dân dã . Ngày nay ai cũng biết các bài toán kiểu “Trăm trâu trăm bó cỏ”, “Hàn Tín điểm binh”, “Nữ thần Thi ca và nữ thần Sắc đẹp trao đổi táo và hoa”, “Bông sen trên mặt hồ”, “Lực sĩ Asin chạy thi với rùa”, “Vua Ấn Độ và bàn cờ”, “Hoàng đế Ip-
An-Kuzơ cân vàng”…v.v…
Nếu trong văn học có “văn chương truyền khẩu” thì tôi nghĩ rằng trong toán học cũng có “toán học truyền khẩu” kết hợp tài tình, đầy sáng tạo cái “tư duy lôgic” với chất “hài”, chất “lãng mạn”, bằng một nghệ thuật độc đáo. Trong nhiều trường hợp, toán học chỉ là một cái cớ để người ta gửi gấm vào đó những ước mơ, lời khuyên về đạo lí, một câu chuyện lịch sử, một ghi chép về phong tục… (như trong chuyện “Pakhôm mua đất” của Tônxtôi, “Toán học và quyền thừa kế”, “Đếm vết thương ăn tiền”, “Đội quân Harôn có bao nhiêu người”,“Giỏdep dùng toán cứu hai người”, “Anh mà đoán đúng thì em chịu liền”…)
Trải qua thời gian, các câu chuyện toán học dần dần mang dấu ấn rõ nét của sự phát triển toán học, từ chỗ thô sơ dân dã, trở thành hiện đại, tinh vi (như trong chuyện “Ole và bài toán 7 chiếc cầu”, “Cái vòng quái quỷ của Mobius”, “Số cá âm dự báo thiên tài Pôn- Dirac”…)
Trong tập sách nhỏ này, dưới cái tên “Giai thoại toán học”, tác giả có ý định tập hợp những câu chuyện toán học có liên quan đến một truyền thuyết, một sự tích lịch sử, một phong tục, một giai thoại về cuộc đời của một danh nhân, một câu chuyện có nội dung toán học được lưu truyền trong dân gian, trong báo chí, sách vở…
Đây không phải là tuyển tập các câu chuyện vui về Toán, vì cũng như trong văn học, trong Toán học cũng có câu chuyện toán vui, mà cũng có câu chuyện toán buồn, làm rơi nước mát (như chuyện “Pakhôm mua đất” của Tônxtôi, “Tài tình chi lắm cho trời đất ghen” nói về tiểu sử Galoa, “Đếm vết thương ăn tiền”…)
Đây cũng không phải là tuyến tập các bài toán đó lắt léo, vì nội dung toán chi là một cái cớ để đưa đẩy câu chuyện cho thêm phần hấp dẫn. Có nhiều giai thoại mà nội dung toán học không vượt quá bốn phép tính sơ cấp, nhưng nội dung xã hội, lịch sử, phong tục thì khá phong phú, độc đáo.
Lâu nay ai cũng nghi rằng “toán học là khô khan”. Nghĩ như vậy cũng có lí do, vì chỉ liếc qua danh mục sách toán trong thư viện, trong hiệu sách, cũng đã thấy đau đầu, toàn là “luyện thi”, “toán mẫu”, “ôn tập”, “hướng dẫn”, “phân loại” v.v…
Tác giả hi vọng rằng cuốn “Giai thoại toán học” sẽ đem đến cho bạn đọc những phút giải trí thoải mái và những phát hiện thú vị, bất ngờ. Thú vị vì các màu sắc phong phú về thiên nhiên, lịch sử, phong tục, xã hội, địa lí của nhiều vùng khác nhau trên Trái đất. Bất ngờ vì nội dung toán học được cài rất khéo, tưởng là khó mà hóa dễ, tưởng là dễ mà hóa ra cũng khó.
Ý định của tác giả là như vậy, không biết có đạt được hay không. Nếu có chỗ nào sai sót, mong bạn đọc đánh cho hai chữ “đại xá” và gửi cho tác giả những ý kiến nhận xét, phê bình để tác giả sửa chữa trong Tân in sau. Mong lắm thay ! Xin chân thành cảm tạ.