Các Bài Toán Về Giá Trị Lớn Nhất Và Giá Trị Nhỏ Nhất

LỜI NÓI ĐẦU

Các bài toán về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của một biểu thức (của một hàm số) phụ thuộc vào một hoặc nhiều đại lượng thay đổi là loại bài toán phổ biến trong chương trình phổ thông và có những khác biệt so với các loại bài toán khác, thể hiện ở các mặt sau đây :

– Loại bài toán này có mặt ở đủ các cấp học từ tiểu học, trung học cơ sở, trung học phổ thông và cao hơn nữa. – Loại bài toán này có mặt trong các k thì từ cấp độ bình thường như các bài toán kiểm tra ở trường đến các bài trong các kì thì tốt nghiệp phổ thông và đại học, các kì thi học sinh giỏi các cấp kể cả thì toán quốc tế

Đặc biệt hơn, đây là loại bài toán tạm gọi là có trình độ “tư duy cao nhưng lại được giải bằng nhiều phương pháp từ sơ cấp đến cao cấp và với nhiều trình độ khác nhau (từ học sinh lớp 9 đến lớp 12 và các bạn sinh viên khoa Toán).

– Đáng lưu ý hơn nữa, đây là loại bài toán được gắn liền với thực tế sinh động. Xin đơn cử một bài toán có trong chương trình phổ thông : “Để sản xuất một loại thùng phuy (loại thùng có hình dạng là hình trụ tròn xoay, dùng để dựng xăng dầu) có thể tích Vọ không đổi. Hãy xác định các kích thước : chiều cao và bán kính đáy của thùng sao cho tiết kiệm vật liệu nhất”.

Đã có rất nhiều tác giả đề cập đến dạng toán này trong các tác phẩm của mình, nhưng với cuốn sách này tác giả muốn giới thiệu đến bạn đọc phương pháp giải các loại bài toán cơ bàn về Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất với đa dạng chủng loại và phương pháp giải.