🔙 Quay lại trang tải sách pdf ebook Vật Lí Lượng Tử Cấp Tốc Ebooks Nhóm Zalo VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Gemma Lavender @ Trần Nghiêm dịch VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC 1 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Giới thiệu Thế giới vật lí lượng tử là một nơi thú vị, trong đó các hạt hạ nguyên tử có thể làm những thứ trông như thần kì. Chúng có thể biến mất ở một nơi và tự phát xuất hiện ở một nơi khác, hoặc giao tiếp với nhau tức thì bất chấp chúng ở hai bên bờ Vũ trụ. Các hạt thật có thể hòa lẫn với các hạt ảo ‘vay mượn’ năng lượng từ Vũ trụ, và những tương tác này chi phối các lực cơ bản liên kết các nguyên tử và phân tử với nhau, tạo ra cấu trúc của chính vật chất. Thật lạ lùng, trông cứ như ma thuật. Vật lí lượng tử đẩy chúng ta đến ranh giới của cái chúng ta biết về vật lí học, và các nhà khoa học chia rẽ vì cách hiểu của họ xem nó có ý nghĩa gì. Một điều mà mọi người đều thống nhất là ở những cấp độ nhỏ nhất, tự nhiên có tính xác suất – Chúa thật sự có chơi xúc xắc. Ví dụ, xác suất xác định vị trí có khả năng cao nhất của một hạt, hay năng lượng có khả năng cao nhất của nó, hay động lượng, hay vô số đại lượng cơ bản khác. Đối với một số nhà khoa học, đây là mức ý nghĩa ẩn sau cơ học lượng tử. Đối với những người khác, nó hàm ý rằng một đa vũ trụ gồm những thực tại song song trong đó mỗi xác suất đều hiện hữu. Chưa có bằng chứng trực tiếp nào rằng cách hiểu ‘đa thế giới’ này là đúng, song toán học đề xuất chắc nịch rằng nó là có thể. Ý nghĩa thực sự của vật lí lượng tử có lẽ vẫn còn gây tranh luận, song các ứng dụng thần kì của nó thì chắc nịch hơn rất nhiều. Toàn bộ điện tử học trong máy vi tính, điện thoại, ti vi và máy tính bảng của chúng ta hoạt động nhờ các nguyên lí lượng tử. Laser không thể tồn tại nếu không có các mức năng lượng bị lượng tử hóa trong nguyên tử. Máy quét MRI trong y khoa khai thác cơ học lượng tử biểu hiện trong cơ thể bạn, và các máy vi tính được xây dựng trên các nguyên lí của vật lí lượng tử có lẽ sẽ sớm giải được các bài toán nhanh hơn nhiều so với máy vi tính thông thường hiện nay. Vật lí lượng tử còn là một bước tiến hướng tới lí thuyết tối hậu về tất cả. Nó thắp ánh sáng lên nguồn gốc của Vụ Nổ Lớn và cấu trúc vĩ mô của Vũ trụ, và một số nhà khoa học 2 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC đề xuất gây tranh cãi rằng ngay cả ý thức con người về bản chất cũng có tính cơ lượng tử. Vật lí lượng tử là khoa học, chẳng phải ma thuật. Thế nhưng những gì nó có thể làm được thật sự thần kì và, bằng cách cố gắng hiểu nó, chúng ta tự đào sâu vào sự kết cấu rất cơ bản của tự nhiên và thực tại. 3 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Vật lí lượng tử là gì? Vật lí lượng tử mô tả khoa học về cái rất nhỏ, những thứ nhỏ hơn hàng tỉ lần so với một mét, vào cấp độ của nguyên tử, các hạt dưới nguyên tử và bước sóng ánh sáng. Nó cũng cho biết có bao nhiêu tính chất bị “lượng tử hóa” ở những cấp độ nhỏ xíu này, tức là bị chia nhỏ thành những đơn vị rời rạc chứ không phải những đại lượng biến thiên liên tục. Trong thế giới hàng ngày của chúng ta, thật khó mà tưởng tượng những tính chất tìm thấy ở thế giới vi mô này. Ví dụ, có những hạt như electron không có kích thước vật lí nào, và những hạt khác thì không có khối lượng. Tuy nhiên, kì lạ hơn hết thảy là khái niệm rằng các hạt có thể tác dụng giống như sóng và các sóng có thể tác dụng giống như hạt. Thực tế đơn giản nhưng gây hoang mang này ngự tại trung tâm của vật lí lượng tử và mọi thứ suy ra từ nó. Phải mất một thời gian dài các nhà khoa học mới chấp nhận ý tưởng mới lạ này, và cuộc cách mạng diễn ra tiếp sau đó đã có tác động nổi bật đối với khoa học hiện đại. Nhưng việc khám phá thuyết lượng tử có cội nguồn của nó ở một cuộc tranh luận xa xưa hơn nhiều – tranh luận kéo dài hàng thế kỉ rằng ánh sáng được làm từ sóng hay từ hạt. 4 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC “Ai không bị sốc trước thuyết lượng tử thì không hiểu gì về nó.” - Người ta cho rằng Niels Bohr nói câu này 5 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Ánh sáng là sóng ư? Thuyết lượng tử có cội nguồn của nó từ một cuộc tranh luận nảy lửa và kéo dài về bản chất của ánh sáng. Câu hỏi ánh sáng được làm từ hạt hay từ sóng đã chiếm lĩnh nền khoa học cuối thế kỉ 17. Năm 1678, nhà khoa học Hà Lan Christiaan Huygens tuyên truyền giả thuyết cho rằng ánh sáng truyền đi ở dạng sóng (dựa trên ý tưởng trước đó của nhà triết học René Descartes). Tất nhiên, sóng (từ sóng thủy triều trong nước cho đến sóng âm trong không khí) cần một môi trường để nó lan truyền. Rõ ràng sóng ánh sáng không sử dụng không khí làm môi trường – không gian được biết là không có không khí, tuy vậy ta vẫn có thể nhìn thấy ánh sáng đến từ Mặt Trời, các sao và hành tinh. Để giải quyết vấn đề này, Huygens nêu giả thuyết về một môi trường mà ông gọi là “aether truyền sáng”. Ông phớt lờ chuyện lí giải xem aether này rốt cuộc là cái gì, mà chỉ nói nó không có trọng lượng, vô hình và có mặt ở mọi nơi. Chẳng có gì bất ngờ, nhiều nhà khoa học, trong số họ có Isaac Newton, không bị thuyết phục bởi lí thuyết sóng của Huygens. Thay vậy, họ cho rằng ánh sáng phải được làm từ hạt. 6 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Nghiên cứu chuyển động của sóng nước làm sáng tỏ các phương diện của hành trạng sóng, ví dụ như sự nhiễu xạ, hiện tượng cũng xảy ra đối với ánh sáng. 7 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Ánh sáng là hạt ư? Nhà vật lí nổi tiếng người Anh Isaac Newton đã đề xuất một mô hình xem ánh sáng là những hạt rời rạc (cái gọi là tiểu thể). Nó không những dựa trên những phản bác với lí thuyết sóng của Huygens, mà còn dựa trên quan sát. Newton hướng tới cách ánh sáng bị phản xạ từ gương: sóng không truyền đi theo đường thẳng cần thiết để tạo ra sự phản xạ, nhưng hạt thì có. Hơn nữa, Newton giải thích sự khúc xạ (sự bẻ cong ánh sáng trong những vật liệu nhất định, ví dụ như nước) là kết quả của một môi trường hút lấy các hạt ánh sáng và làm chúng tăng tốc độ. Cuối cùng, hãy bước chân ra ngoài trời vào một ngày ngập nắng, bạn sẽ thấy một đường rìa sắc cạnh cho cái bóng của bạn, trong khi nếu ánh sáng Mặt Trời được làm bằng sóng, thì cái bóng của bạn chắc chắn sẽ bị nhòe. Mô hình của Newton trở thành lí thuyết hàng đầu về ánh sáng, nhưng không phải ai cũng chấp nhận nó, và một đối thủ của Newton, Robert Hooke, là một tiếng nói có sức ảnh hưởng vẫn nghiêng về lí thuyết sóng. Rồi vào năm 1801, khi Newton qua đời đã lâu, thí nghiệm hai khe có vẻ như đã bác bỏ các tiểu thể một lần nữa và mãi mãi. 8 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Newton đã sử dụng một cách sai lầm sự khúc xạ ánh sáng đi qua một lăng kính để lập luận cho bản chất giống-hạt của nó, nhưng khám phá của ông rằng ánh sáng trắng có thể phân tách thành nhiều màu vẫn đưa đến những đột phá quan trọng, trong đó có cả một lĩnh vực quang phổ học. 9 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Thí nghiệm hai khe Bất chấp sự thành công của lí thuyết tiểu thể của Isaac Newton về ánh sáng, lí thuyết sóng kình địch vẫn được một số người ủng hộ và, vào đầu thế kỉ 19, nhà khoa học Anh Thomas Young có vẻ đã đánh đổ Newton với một thí nghiệm mà các học sinh trung học vẫn lặp lại cho đến ngày nay. Thí nghiệm của Yong cho chiếu ánh sáng Mặt Trời qua một rào chắn chứa hai khe hẹp và rọi lên một màn ảnh. Một khi đi qua hai khe, ánh sáng tạo ra hai hệ vân nhiễu xạ phân tán, chúng bắt đầu chồng chất và giao thoa với nhau. Ở chỗ hõm sóng này trùng với đỉnh sóng kia, nó làm cho chúng triệt tiêu, cho nên khi ánh sáng cuối cùng đi tới màn ảnh, các sóng triệt tiêu để lại những sọc tối gọi là “vân giao thoa”. Vì chỉ có sóng mới có thể giao thoa theo kiểu này, nên Young kết luận rằng ánh sáng phải được làm bằng sóng. Bằng cách nghiên cứu những màu sắc khác nhau trong ánh sáng Mặt Trời tạo ra những hệ vân khác nhau, ông còn có thể ước tính bước sóng của của màu sắc khác nhau đó. 10 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC 11 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Thí nghiệm Michelson-Morley Bằng chứng của Thomas Young về bản chất sóng của ánh sáng gợi ý rằng môi trường truyền sáng hay aether mà Huygens đề xuất cũng phải có thật, nhưng các nhà khoa học thế kỉ 19 vật vã chẳng phát hiện nó. Năm 1887, các nhà vật lí Mĩ Albert Michelson và Edward Morley đã giải quyết câu hỏi đó bằng một thí nghiệm tài tình và hết sức nhạy. Lí thuyết cho rằng aether đứng yên trong không gian, cho nên chuyển động của Trái Đất sẽ làm cho tốc độ ánh sáng theo chiều chuyển động có vẻ nhanh hơn so với chiều vuông góc. Michelson và Morley đã chế tạo một dụng cụ gọi là giao thoa kế để gửi các chùm ánh sáng từ một nguồn phát đi theo hai lộ trình vuông góc trước khi phản xạ và kết hợp trở lại. Nếu tốc độ ánh sáng biến thiên giữa hai lộ trình, thì các sóng thu được sẽ “lệch pha” với nhau, tạo ra một hệ vân giao thoa dịch chuyển theo thời gian. Nhưng khi họ càng cố gắng, Michelson và Morley tìm thấy tốc độ ánh sáng là như nhau theo mọi hướng. Aether không hề tồn tại, vậy làm thế nào ánh sáng có thể là sóng kia chứ? 12 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC 13 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Lực điện từ Nếu ánh sáng thật sự là sóng, thì có vẻ hợp lí thôi nếu ta hỏi: chính xác thì cái gì đang dao động như sóng? Các tính chất của một hiện tượng có vẻ chẳng liên quan gì, lực điện từ, rốt cuộc lại đem đến câu trả lời. Năm 1831, Michael Faraday khám phá hiện tượng cảm ứng điện từ, trong đó những dòng điện biến thiên “cảm ứng” ra những từ trường biến thiên, và ngược lại. Các thí nghiệm của Faraday (cái vẫn là nền tảng cho sự phát điện) cho thấy một liên hệ rõ ràng giữa lực điện và lực từ, nhưng mãi đến năm 1865 thì James Clerk Maxwell mới thiết lập một mô hình lí thuyết cho biết sự cảm ứng điện từ và các hiệu ứng có liên quan xảy ra như thế nào. Lí thuyết của Maxwell cho biết các điện trường và từ trường dao động, hoán chuyển, có thể truyền đi trong không gian dưới dạng sóng điện từ. Điều quan trọng, ông tìm thấy sóng điện từ di chuyển tự do trong chân không, và truyền đi ở tốc độ 300.000 km/s (186.000 dặm/s), đúng bằng tốc độ ánh sáng. Nếu aether đã không tồn tại, thì có lẽ ánh sáng là sóng điện từ chăng? 14 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Chuyển động của dòng điện (dòng hạt electron tích điện âm) qua dây dẫn gây cảm ứng một từ trường vây xung quanh vật dẫn. Đảo chiều dòng điện làm đảo chiều của từ trường. 15 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Các phương trình Maxwell Để giải thích trọn vẹn lực điện từ, James Clerk Maxwell đã sử dụng một số phương trình từ các nhà khoa học khác và thiết lập chúng thành một lí thuyết chặt chẽ. Phương trình thứ nhất của ông mô tả cường độ của một điện trường giảm như thế nào theo bình phương khoảng cách. Nói cách khác, khi khoảng cách đến nguồn tăng gấp đôi thì trường yếu đi bốn lần. Phương trình thứ hai mô tả độ lớn của từ trường và cách chúng luôn luôn đi theo những đường khép kín giữa các cực từ. Phương trình thứ ba của Maxwell mô tả làm thế nào tương tác giữa các điện trường và từ trường dao động có thể tạo ra “suất điện động”, cái biểu hiện dưới dạng điện áp. Cuối cùng, phương trình thứ tư mô tả làm thế nào một dòng điện biến thiên có thể cảm ứng một từ trường có độ lớn tỉ lệ với cỡ của dòng điện. Những phương trình này kết hợp với nhau mô tả sóng điện từ hành xử như thế nào, đồng thời cung cấp một lí giải trên lí thuyết cho biết sóng ánh sáng chính xác là thứ gì, nó truyền đi như thế nào trong chân không và nó tương tác như thế nào với điện trường và từ trường. 16 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Trong các phương trình Maxwell, E biểu diễn điện thông, B là từ thông, r là điện tích trong một thể tích không gian, và J là dòng điện chạy trong một vật dẫn. 17 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Nhiệt động lực học và entropy Ngoài việc khám phá lực điện từ, nghiên cứu năng lượng ở dạng nhiệt còn đưa đến một cuộc cách mạng khoa học khác ở thế kỉ 19. Cái sau này gọi là các định luật của nhiệt động lực học trình làng một số khái niệm sẽ tỏ ra thiết yếu đối với thuyết lượng tử. Định luật thứ nhất của nhiệt động lực học giải thích năng lượng được bảo toàn như thế nào khi thêm nhiệt vào một hệ kín: năng lượng toàn phần của hệ bằng nhiệt cung cấp, trừ đi bất kì công nào đã thực hiện (những biến đổi vật lí đối với môi trường xung quanh). Trong khi đó, định luật thứ hai về cơ bản mô tả nhiệt sẽ luôn chảy như thế nào từ hệ nóng hơn sang hệ lạnh hơn. Thật vậy, định luật này mô tả entropy, một số đo lượng mất trật tự trong hệ. Rồi định luật thứ ba giải thích entropy tiến tới zero như thế nào khi nhiệt độ trong một hệ ở sát không độ tuyệt đối. Những quan niệm về bảo toàn năng lượng và entropy này sẽ được trình bày kĩ hơn ở phần sau. 18 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Định luật thứ hai của nhiệt động lực học phát biểu rằng các hệ luôn có xu hướng trở nên kém tổ chức hơn theo thời gian, trừ khi có năng lượng ở bên ngoài can thiệp vào. Chẳng hạn, một vết nhỏ nước nóng sẽ có xu hướng tự nhiên lan tỏa ra môi trường xung quanh lạnh hơn, trừ khi nó được đựng trong bình chứa. 19 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Vật đen Vào giữa thế kỉ 19, việc nghiên cứu những cách để các vật phát ra sóng điện từ đã dẫn tới khái niệm lí tưởng về vật đen bức xạ. Đây là một vật vừa hấp thụ hoàn hảo vừa phát xạ hoàn hảo. Nhà vật lí Đức Max Planck tìm thấy rằng bề mặt của một vật đen càng nóng, thì năng lượng ánh sáng phát ra càng cao. Vì thế, những vật ở nhiệt độ phòng chủ yếu phát sáng hồng ngoại, còn những vật nóng đến hàng nghìn độ phát xạ chủ yếu là những bước sóng nhìn thấy, và những vật nóng nhất thì phát ra ánh sáng tử ngoại hoặc thậm chí những bước sóng ngắn hơn, ví dụ như tia X. Một ngôi sao thường được xem là thứ gần nhất trong tự nhiên với một vật đen hoàn hảo. Các ngôi sao biểu hiện mối liên hệ nhiệt độ-năng lượng đang tác dụng: những ngôi sao nguội hơn phát ra ánh sáng đỏ hơn và những bước sóng hồng ngoại, còn những ngôi sao nóng hơn có xu hướng ngả về màu xanh và bước sóng tử ngoại. Những nỗ lực nghiên cứu cái xảy ra với các vật đen ở những nhiệt độ cao nhất là mấu chốt cho sự ra đời của thuyết lượng tử. 20 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC 21 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Thảm họa miền tử ngoại Vào cuối thế kỉ 19, các nhà vật lí nghiên cứu hành trạng của “vật đen” ở những nhiệt độ khác nhau cảm thấy họ phải đối mặt trước một vấn đề: các mô hình của họ về mối liên hệ giữa nhiệt độ của một vật đen và sự phân bố bức xạ phát ra từ bề mặt của nó không còn đúng ở những bước sóng tử ngoại. Vấn đề này về sau được gọi là “thảm họa miền tử ngoại”. Tìm cách giải quyết vấn đề trên, vào khoảng năm 1900 nhà vật lí Đức Max Planck tìm thấy hai liên hệ tách biệt mô tả những phần khác nhau của phân bố năng lượng đó. Một gần đúng được Wilhelm Wien rút ra vào năm 1896 mô tả chính xác bức xạ vật đen ở nhiệt độ cao, còn định luật Rayleigh Jeans (rút ra vào năm 1900) cho biết ở đầu nhiệt độ thấp của quang phổ, năng lượng phát ra bởi một vật đen tỉ lệ với nhiệt độ chia cho bước sóng lũy thừa bốn. Lúc này Planck đối mặt trước thử thách phải dung hòa hai mối liên hệ độc lập biểu kiến này. 22 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC 23 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Lượng tử Đối mặt trước vấn đề giải thích bức xạ vật đen ở nhiệt độ cao, cuối cùng Max Planck phát hiện ông có thể giải thích phân bố thực của bức xạ nếu ông giả sử rằng năng lượng không được giải phóng theo những lượng liên tục, mà thay vậy nó được phát ra theo những xung rời rạc hay những gói năng lượng mà ông gọi là lượng tử. Planck nhận thấy có một mối liên hệ giữa năng lượng và tần số của bức xạ vật đen, được xác định bởi phương trình đơn giản bên dưới. Ở đây, E là năng lượng, f là tần số và h là một hằng số tỉ lệ ngày nay gọi là hằng số Planck (với giá trị 6,626 ´ 10-34 Js). Planck giả sử rằng sự lượng tử hóa của ánh sáng bằng cách nào đó là một hệ quả của cách các hạt trong một vật đen dao động. Tuy nhiên, mãi đến năm 1905 Albert Einstein mới thông qua ý tưởng lượng tử hóa, ông cho rằng bức xạ về cơ bản được phân chia thành những gói lượng tử hóa gọi là photon. Khám phá của Planck và của Einstein cùng nhau đánh dấu sự ra đời của vật lí lượng tử. 24 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC 25 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Khám phá electron Cùng khoảng thời gian mà các nhà khoa học đang bận tâm về bản chất của ánh sáng, những bí ẩn của cấu trúc nguyên tử cũng bắt đầu được phơi bày. Những gợi ý đầu tiên về sự tồn tại của những hạt nhỏ hơn bên trong nguyên tử xuất hiện từ các nghiên cứu về một hiện tượng gọi là tia cathode. Cathode là một điện cực được nung nóng làm phát ra một chùm hạt (trong các ti vi cũ và máy hiển thị trong phòng thí nghiệm, những hạt này bị lệch hướng bởi điện trường và từ trường để vẽ nên những hình ảnh phát sáng trên màn hình huỳnh quang). Năm 1897, nhà vật lí Anh J.J. Thomson xác định được tia cathode gồm những hạt tích điện âm, nhỏ hơn nhiều so với nguyên tử, được tạo ra từ bên trong nguyên tử. Là những hạt hạ nguyên tử đầu tiên từng được phát hiện, những ‘electron’ này đã mở đường cho một lĩnh vực hoàn toàn mới của vật lí hạt. Lúc ấy, các nhà khoa học bắt đầu mơ hồ hình dung rằng những tranh luận của họ về bản chất của ánh sáng sẽ sớm xung đột với thế giới mới này của các hạt hạ nguyên tử. 26 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC 27 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Hiệu ứng quang điện Hiệu ứng quang điện vừa thiết yếu về mặt khái niệm vừa là bằng chứng cho lí thuyết photon của Einstein. Được khám phá bởi kĩ sư người Anh Willoughby Smith vào năm 1873, hiệu ứng quang điện liên quan đến dòng điện từ một số kim loại khi chúng bị chiếu sáng dưới những bước sóng ánh sáng nhất định. Vào cuối thế kỉ 19, các nhà vật lí đã biết đủ để giải thích hiện tượng này là sự giải phóng electron ra khỏi bề mặt kim loại bị chiếu sáng, nhưng thực tế dai dẳng là trong khi ánh sáng xanh và tia tử ngoại tần số cao đánh bật các electron một cách hiệu quả, thì những chùm ánh sáng đỏ dù là cường độ mạnh nhất cũng không thể gây ra dòng điện chạy. Einstein nhận thấy hiệu ứng quang điện có thể được giải thích bằng cách hiểu ánh sáng không phải là một sóng liên tục, mà là những gói lượng tử hóa rời rạc tương tự như những gói lượng tử mà Planck đã dùng để thoát khỏi thảm họa miền tử ngoại. Công bố vào năm 1905, lí thuyết của ông dự đoán một mối liên hệ giữa tần số ánh sáng và năng lượng của các electron được giải phóng cuối cùng được chứng minh vào năm 1916 bởi nhà vật lí Mĩ Robert Millikan. 28 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC 29 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Lí thuyết photon của Einstein Nghiên cứu của Albert Einstein về hiệu ứng quang điện đã đưa ông đến một kết luận thật bất ngờ. Max Planck đã chứng minh rằng bức xạ từ các vật đen dường như được phát ra theo những gói nhỏ có năng lượng liên quan đến tần số. Nay Einstein nắm lấy ý tưởng này, xem đây là một mặt cố hữu của bản thân ánh sáng, thay vì thứ gì đó hoàn toàn phải làm với cơ chế bức xạ. Theo ông, ánh sáng luôn xuất hiện theo những gói lượng tử hóa hay photon, những đối tượng giống-hạt có năng lượng tỉ lệ với tần số của chúng. Quan điểm này mở ra một hướng tiếp cận hoàn toàn mới với hiệu ứng quang điện: vây quanh hạt nhân nguyên tử là các electron ở trong các mức năng lượng bị lượng tử hóa, và chính những electron này tương tác với các photon tới. Để một electron thoát ra khỏi nguyên tử, nó phải thu đủ năng lượng để nhảy qua khe trống giữa các mức năng lượng. Einstein nhận thấy từng photon hoặc là mang đủ năng lượng để bắt cầu qua khe, hoặc chúng không mang đủ (các photon không thích hợp bị lệch ra xa). Yếu tố quyết định, khi ấy, không phải là số lượng photon tới (tức cường độ ánh sáng) mà là tần số của chúng. 30 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Mỗi photon độc thân gồm một xung ngắn điện trường và từ trường đang dao động lan tỏa trong không gian và chuyển hóa qua lại bởi sự cảm ứng điện từ. 31 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Tán xạ Compton Năm 1923, nhà vật lí Mĩ Arthur Compton chứng minh một hiệu ứng khác làm nổi bật bản chất giống-hạt của bức xạ điện từ. Compton chiếu tia X vào các nguyên tử carbon và quan sát xem từng photon bị bật trở lại hay bị ‘tán xạ’ bởi các electron bên trong chúng như thế nào. Các photon tia X có năng lượng lớn hơn nhiều so với năng lượng cần thiết để giải phóng electron khỏi nguyên tử, cho nên chúng chỉ cho đi một chút năng lượng để phóng thích electron, mang theo phần năng lượng tàn dư khi chúng tán xạ ra ngoài. Tuy nhiên, do sự tiêu hao năng lượng này, mỗi photon bây giờ có tần số nhỏ hơn một chút. Compton liên hệ quá trình trên với quả bóng billard: một quả bóng đập vào quả bóng khác, truyền một phần năng lượng và động lượng của nó. Cả hai quả bóng đều bật ra xa nhau, nhưng quả bóng thứ nhất chuyển động chậm hơn so với trước khi va chạm. Điều này phản ánh thực tế động lượng phải được bảo toàn trong toàn hệ trong những va chạm như thế: nếu ánh sáng hành xử như thể nó có động lượng riêng của nó, thì hiện tượng này bổ sung thêm bằng chứng rằng ánh sáng phải là hạt, chứ không phải sóng. 32 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC 33 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Lưỡng tính sóng-hạt Vào đầu thập niên 1920, bằng chứng rằng ánh sáng có các đặc tính vừa là sóng vừa là hạt đã được chấp nhận rộng rãi, nhưng câu hỏi vì sao chỉ riêng ánh sáng mới biểu hiện đặc tính nước đôi này vẫn là một bí ẩn. Năm 1924, nhà khoa học Pháp Louis-Victor de Broglie đề xuất một lí giải thuộc loại ấy, đó là các hạt như electron cũng biểu hiện các phương diện nước đôi. Ông đề xuất rằng có thể tính ‘bước sóng’ của một hạt bằng cách chia hằng số Planck cho động lượng của hạt (một tính chất ngày nay gọi là bước sóng de Broglie). Thật vậy, hóa ra toàn bộ vật chất đều có một bước sóng gắn liền, và hình dạng sóng của nó (còn gọi là hàm sóng) tác dụng như một đường cong xác suất, với cực đại của sóng nằm ở chỗ hạt có khả năng được tìm thấy cao nhất. Động lượng càng lớn, thì bước sóng de Broglie càng ngắn, vì thế bộ mặt sóng chỉ đáng chú ý ở cấp độ nguyên tử và dưới nguyên tử. Trái lại, bước sóng de Broglie của một vận động Olympic chạy nước rút 100 m là một con số không thể phát hiện được, 10-37 m. 34 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC 35 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Nhiễu xạ electron Bằng chứng trực tiếp cho ý tưởng của de Broglie về lưỡng tính sóng-hạt được cung cấp bởi Clinton Davisson và Lester Germer vào năm 1929. Thí nghiệm của họ cho bắn những chùm electron vào một tinh thể nickel tinh khiết. Do bước sóng de Broglie của electron nhỏ hơn nhiều so với bước sóng của ánh sáng nhìn thấy, nên khe hẹp giữa các mặt phẳng nguyên tử của tinh thể có thể tác dụng như một cách tử nhiễu xạ. Davisson và Germer đã đo các vân giao thoa, tương tự như các vân tạo ra bởi sự nhiễu xạ ánh sáng, trong cường độ electron tới ở phía bên kia của tinh thể. Kết quả nhanh chóng được chứng thực độc lập trong một thí nghiệm tương tự của nhà khoa học Anh George Thomson. Thực tế electron chịu sự nhiễu xạ không những chứng minh thuyết phục rằng chúng có các đặc tính giống sóng, mà còn tỏ ra có ý nghĩa thực tiễn rất lớn. Bước sóng nhỏ xíu của electron cho phép chúng ta sử dụng chúng để khảo sát cấu trúc của vật chất ở những cấp độ sâu sắc hơn nhiều so với kính hiển vi quang học. 36 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC 37 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Cấu trúc nguyên tử của Rutherford Lưỡng tính sóng-hạt chứng minh rằng thuyết lượng tử không những áp dụng được cho ánh sáng, mà còn cho các nguyên tử và các hạt dưới nguyên tử. Vậy nhận thức của chúng ta về những hạt này đã phát triển như thế nào? Sau khi khám phá electron, J.J. Thomson đã đề xuất một mô hình đơn giản của nguyên tử với các electron tích điện âm nhấn chìm trong một không gian tích điện dương, giống như những hạt nhân nho trong bánh bông lan. Tuy nhiên, vào năm 1908, Ernest Rutherford, Hans Geiger và Ernest Marsden phát hiện một câu chuyện phức tạp hơn. Trong một thí nghiệm nổi tiếng, họ bắn các hạt alpha phóng xạ qua một lá vàng mỏng về phía một màn hình huỳnh quang sẽ sáng lên khi có một hạt đập vào. Phần lớn các hạt alpha đi thẳng qua lá vàng, nhưng một số hạt có đường đi của chúng bị lệch chút ít, và những hạt khác thì bị dội ngược lại. Hành trạng như thế là không thể giải thích được trong mô hình “bánh bông lan rắc nho”, vì thế đội Rutherford nhận thấy phần lớn vật chất trong nguyên tử bị nén vào một hạt nhân nhỏ xíu ở giữa, ngày nay hạt nhân này được biết là gồm những hạt còn nhỏ hơn nữa gọi là proton và neutron. 38 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC 39 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Cấu trúc nguyên tử của Bohr Mẫu nguyên tử được đề xuất bởi thí nghiệm lá vàng của Rutherford vốn dĩ không bền. Trong mô hình của ông, các electron sẽ mất năng lượng, chuyển động xoắn ốc vào trong và va chạm với hạt nhân tích điện dương, làm phát ra ánh sáng trên toàn phổ bước sóng liên tục khi chúng hành xử như thế. Nhưng, trong thực tế, các nguyên tử vẫn bền vững và ánh sáng mà các electron phát ra chỉ theo những lượng tử rời rạc. Chính nhà vật lí Đan Mạch Niels Bohr là người bắt đầu nhận thức ra vấn đề này bằng cách áp dụng thuyết lượng tử mới ra đời cho nó. Ông mô tả các electron chỉ chuyển động tròn trong những quỹ đạo bền, mỗi quỹ đạo có một mức năng lượng riêng. Để một electron nhảy sang một quỹ đạo thấp hơn, nó phải từ bỏ một phần năng lượng, giải phóng một photon có năng lượng bằng với hiệu năng lượng giữa hai quỹ đạo. Tương tự như vậy, để nhảy lên một quỹ đạo cao hơn, mỗi electron phải hấp thụ một photon có năng lượng vừa đủ. Đây là lí thuyết cơ bản làm nền tảng khoa học của máy quang phổ, và hiệu giữa các mức năng lượng được cho bởi một phương trình được gọi là liên hệ Planck. 40 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC 41 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Nguyên tử cơ học lượng tử Bất chấp những nỗ lực tột bậc của Rutherford và Bohr, những phương diện nhất định của cấu trúc nguyên tử vẫn là một thách đố, và mãi cho đến năm 1925 thì những mảnh ghép cuối cùng của trò chơi ghép hình mới lắp khớp vào khoảng trống. Sự lưỡng tính sóng-hạt bảo ta rằng một electron có thể hành xử vừa là hạt vừa là sóng. Nếu ta tưởng tượng quỹ đạo của các electron là những đường tròn đồng tâm xung quanh hạt nhân (tương tự như quỹ đạo của các hành tinh xung quanh Mặt Trời), thì ta phải biết từng electron ở đâu tại một thời điểm bất kì. Tuy nhiên, nếu sau đó ta chồng sóng xác suất của bước sóng de Broglie lên trên các quỹ đạo electron, thì ta tìm thấy mỗi electron có thể tồn tại ở bất kì điểm nào dọc theo sóng ấy: nói cho đúng hơn, vị trí của nó trở nên “nhòe nhoẹt”. Các nhà vật lí Đức Werner Heisenberg và Erwin Schrodinger, những người đầu tiên nhận ra điều này, đề xuất rằng tốt hơn ta nên xem các quỹ đạo electron là một “đám mây” hay “bầy đoàn” electron. Tuy nhiên, ngày nay chúng có xu hướng được gọi là “orbital”. 42 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Trong mô hình lượng tử của nguyên tử, các electron chiếm giữ các orbital khuếch tán chứ không phải những quỹ đạo cố định. 43 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Thuyết tương đối Đầu thế kỉ 20 đã chứng kiến những tiến bộ vượt bậc trong vật lí học. Cùng với những thám hiểm về miền đất hạ nguyên tử và lượng tử, có lẽ cuộc cách mạng to lớn nhất đã xảy ra ở đầu kia của cấp độ kích cỡ, với các lí thuyết tương đối hẹp và tương đối rộng của Einstein (công bố tương ứng vào năm 1905 và 1915). Thật vậy, cả hai lí thuyết đều tỏ ra có những hàm ý quan trọng cho vật lí lượng tử. Sự phát triển thuyết tương đối hẹp (lí thuyết giải thích vật lí học của những vật chuyển động ở gần tốc độ ánh sáng nhưng bỏ qua các tình huống gia tốc) đã đưa Einstein (ảnh trang sau) đến với ý tưởng rằng khối lượng và năng lượng là tương đương, một huyệt điểm của vật lí lượng tử và vật lí hạt. Trong khi đó, thuyết tương đối rộng, lí thuyết xét các “hệ quy chiếu” đang gia tốc, cho biết lực hấp dẫn có thể làm biến dạng không gian như thế nào và phát huy tác dụng trên những khoảng cách vũ trụ mênh mông. Tuy nhiên, Einstein muốn có một lí thuyết hoàn chỉnh hơn có thể giải thích lực hấp dẫn tác dụng như thế nào ở những cấp độ rất nhỏ, cũng như ở cấp độ rất lớn, thống nhất thuyết tương đối với thế giới lượng tử. 44 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC 45 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Tương đương khối lượng-năng lượng Phương trình nổi tiếng nhất thế giới vật lí học cho ta biết rằng khối lượng và năng lượng là tương đương. Einstein đã thực hiện khám phá nổi bật này trong khi đang nghiên cứu các vật có khối lượng (m) sẽ hành xử như thế nào khi chuyển động ở gần tốc độ ánh sáng (c; giới hạn tốc độ vũ trụ tối hậu, chỉ có thể đạt tới bởi các hạt photon không khối lượng). Hệ số tỉ lệ khổng lồ của phương trình trên (tốc độ khổng lồ của ánh sáng nhân với chính nó) cho thấy có rất nhiều năng lượng bị giam giữ thậm chí trong một khối lượng tương đối nhỏ. Chẳng hạn, một túi đường 1 kg giam giữ đến 3 triệu tỉ joule năng lượng. Vật có khối lượng càng lớn thì năng lượng mà nó chứa càng nhiều (và khi một vật chuyển động, nó còn mang nhiều năng lượng hơn). Sự tương đương khối lượng-năng lượng này cũng đúng cho các nguyên tử và các hạt hoạt động theo các quy tắc lượng tử. Khi các nhà vật lí bàn luận về các hạt, họ không nói về khối lượng của chúng theo kilogram. Thay vậy, họ nhắc tới năng lượng của chúng, đo theo những đơn vị nhỏ xíu gọi là electron volt (eV). Chẳng hạn, năng lượng khối lượng nghỉ của một electron (năng lượng mà nó có khi nó không chuyển động) là 0,511 triệu eV. 46 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC 47 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Hội nghị Solvay Những bước đầu tiên hướng đến thống nhất những nhánh khác biệt của vật lí lượng tử thành một lí thuyết hoàn chỉnh diễn ra tại Hội nghị Solvay 1927 ở Brussels, tại đó 29 nhà khoa học hàng đầu thế giới đã hợp tác đương đầu với vấn đề trên. Trong số họ có 17 người thắng giải Nobel và những nhân vật khổng lồ trong thế giới vật lí lượng tử, bao gồm Niels Bohr, Arthur Compton, Marie Curie, Louis de Broglie, Paul Dirac, Albert Einstein, Werner Heisenberg, Wolfgang Pauli, Max Planck và Erwin Schrodinger. Đã có sự chia rẽ (thân thiện) giữa những anh hùng và những thần tượng này của khoa học. Chẳng hạn, Heisenberg xem xét vấn đề vật lí lượng tử đã giải quyết, trong khi Einstein vẫn mò mẫm giải thích rốt cuộc tại sao cơ học lượng tử lại vận hành được. Chính tại hội nghị này ông đã thốt lên câu nói nổi tiếng, “Chúa không chơi xúc xắc với Vũ trụ”, để đáp lại nguyên lí bất định của Heisenberg. Đối với Einstein, chẳng có gì là may rủi tình cờ cả. 48 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Những người tham dự Hội nghị Solvay 1927 49 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Cách hiểu Copenhagen Phần lớn nền tảng lí thuyết cho vật lí lượng tử trong thập niên 1920 được thiết lập dưới sự lãnh đạo của Niels Bohr (ảnh trang sau) tại Đại học Copenhagen. Các nhà khoa học trong đó có Paul Dirac, Erwin Schrodinger và Werner Heisenberg đều tới Đan Mạch làm việc với Bohr, và những nỗ lực tập thể của họ đã đưa đến cái gọi là ‘cách hiểu Copenhagen’. Cách tiếp cận này với vật lí lượng tử thuộc loại mộng tưởng, nó cho rằng mọi thứ chúng ta có thể biết chắc chắn về hành trạng của một hệ lượng tử hiện ra trong hoạt động đo nó, và rằng nếu không có đo lường thì chúng ta bị hạn chế với việc mô tả một ‘hàm sóng’ dự đoán xác suất của những kết quả nhất định. Tuy nhiên, bất chấp sự lan tỏa của nó, cách hiểu này không được chấp nhận rộng rãi. Những cách tiếp cận khác đã phát sinh kể từ đó, từ lí thuyết đa thế giới cho đến quan niệm rằng chỉ một nhà quan sát am tường mới có thể làm cho một hàm sóng phân giải thành một kết cục nào đó. Tuy nhiên, thông qua những đột phá mà cách hiểu Copenhagen đem lại, các nhà khoa học cuối cùng đã tìm thấy những công cụ mà họ cần để làm việc trong thế giới kì lạ của vật lí lượng tử. 50 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Niels Bohr 51 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Quang phổ học Khoa học về quang phổ là phân tích những bước sóng chính xác mà các vật liệu và các vật phát ra, hấp thụ hoặc phản xạ bức xạ. Nó là một công cụ vô cùng hữu hiệu, ngày nay được sử dụng trong tất cả các lĩnh vực bên cạnh thiên văn học, bao gồm nghiên cứu y học, khoa học vật liệu và phân tích hóa học. Ví dụ, mặc dù nguyên tố helium chiếm gần một phần tư tổng số nguyên tử trong Vũ trụ, nhưng nó không được biết đến mãi cho đến năm 1868, khi nhà thiên văn học Norman Lockyer nhận ra một ‘khe’ nổi bật trong phổ ánh sáng phát ra của Mặt Trời ở bước sóng 588 nano mét, và nhận ra nó là chữ kí của một nguyên tố mới trong khí quyển Mặt Trời hấp thụ ánh sáng. Quang phổ học có được uy lực của họ từ thực tế rằng bước sóng ánh sáng mà các nguyên tử phát xạ hay hấp thụ vốn liên hệ với cấu trúc bên trong của chúng, và do đó bị chi phối bởi các tương tác lượng tử xảy ra giữa các electron ở những mức năng lượng khác nhau. Như vậy, quang phổ học là một nền tảng lí tưởng cho việc khám phá và tìm hiểu nhiều phương diện của thế giới lượng tử. 52 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC 53 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Cấu trúc nguyên tử Mô hình nguyên tử mà Bohr và Rutherford mô tả là khá đơn giản, với một hạt nhân nguyên tử tại trung tâm, quay xung quanh là các electron trong quỹ đạo của chúng. Hạt nhân là trung tâm của nguyên tử. Nó chứa phần lớn khối lượng của nguyên tử, và nó được làm bằng một hoặc nhiều ‘nucleon’, tên gọi ám chỉ proton hoặc neutron. Cả hai loại hạt này đều được cấu tạo bởi ba hạt nhỏ hơn gọi là quark. Proton mang điện tích dương, còn neutron trung hòa điện. Do bên trong một nguyên tử trung hòa điện tích là cân bằng, nên điện tích dương trên mỗi proton được triệt tiêu bởi điện tích âm của mỗi electron quay xung quanh nó. Nguyên tố đơn giản nhất – hydrogen – thường có các nguyên tử bao gồm một proton độc thân cùng với một electron độc thân quay xung quanh. Hellium gồm hai proton và thường có hai neutron cùng với hai electron quay xung quanh. Ở đầu kia của bảng tuần hoàn, nguyên tố nặng nhất được biết có 118 proton, 118 electron và 176 neutron. 54 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Những cấu trúc nguyên tử đơn giản 55 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Lớp vỏ electron Các electron cư trú xung quanh hạt nhân nguyên tử trong những ‘lớp vỏ’ dùng chung. Một lớp vỏ càng ở xa hạt nhân thì số lượng electron mà nó có thể chứa càng nhiều. Lớp vỏ thứ nhất gọi là ‘lớp vỏ K’ và nó không chứa quá hai electron. Lớp vỏ thứ hai, gọi là ‘lớp vỏ L’, có thể chứa 8 electron; ‘lớp vỏ M’ thứ ba chứa tới 18 electron; ‘lớp vỏ N’ thứ tư chứa 32 electron; và cứ thế. Một công thức đơn giản cho phép bạn tính ra tổng số electron mà một nguyên tử có thể chứa trong một lớp vỏ cho trước: 2(n2), trong đó n số thứ tự của lớp vỏ, còn được gọi là ‘số lượng tử chính’. Như vậy, tính tổng cộng đến lớp vỏ M thì nguyên tử có thể chứa 2 × (12 + 22 + 32) = 2 × (1 + 4 + 9) = 28 electron. Khối lượng nguyên tử càng lớn, thì số lượng electron mà có nó càng nhiều, vì thế càng có nhiều lớp vỏ. Trong mọi nguyên tử, lớp vỏ ngoài cùng được gọi là ‘lớp hóa trị’. Vì nó tương tác trực tiếp với các nguyên tử khác, nên lớp vỏ này giúp xác định tính chất hóa học của nguyên tử. 56 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Hình minh họa sự phân bố electron trong nguyên tử neodymium (số nguyên tử 60). Sự phức tạp của các mức năng lượng electron nằm ở chỗ 32 electron ngoài cùng của nó được phân bố qua các lớp vỏ N, O và P, chứ không tập trung hết ở lớp vỏ N. 57 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Các số lượng tử Số lượng tử chính mô tả mức năng lượng của các lớp vỏ electron không phải là cách duy nhất để chúng ta xác định một trạng thái lượng tử nào đó – tức là hàm sóng xác suất – của electron. Ngoài nó ra, còn có những số lượng tử quan trọng khác giúp xác định đặc tính của một electron. Các electron có một tính chất gọi là spin (s), nó có thể có số lượng tử ½ hoặc – ½. Đồng thời còn có số lượng tử ’phương vị’ (l) mô tả moment động lượng của electron (mặc dù khối lượng của mỗi hạt electron là rất nhỏ, cỡ 9,1.10-31 kg, nhưng nó có khối lượng, và do đó mỗi electron đang quay tròn phải có moment động lượng). Cuối cùng, số lượng tử ‘từ’ (ml) mô tả các mức năng lượng có mặt trong các ‘lớp vỏ con’ của một lớp vỏ electron cho trước nào đó. Bên trong từ trường, ml còn có thể tạo ra những dịch chuyển khác ở năng lượng electron, liên quan đến một hiện tượng gọi là hiệu ứng Zeeman. 58 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Số lượng tử và các orbital nguyên tử * Hai electron có thể cùng tồn tại trong một orbital nếu chúng có spin ngược nhau. 59 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Các mức năng lượng electron Mỗi lớp vỏ electron trong nguyên tử tồn tại ở một mức năng lượng, và electron chuyển động càng xa hạt nhân thì năng lượng mà nó phải có càng lớn. Ngược lại, electron cư trú càng gần hạt nhân, thì năng lượng mà nó cần càng ít. Ví dụ, xét một nguyên tử argon. Nguyên tử này có 18 electron, vì vậy hoàn toàn lấp đầy các lớp vỏ K, L và M của nó. Các electron trong lớp vỏ K có năng lượng -4408 eV (electron-volt). Dấu trừ được giải thích bởi thực tế thế năng của electron chỉ đạt tới zero khi nó ở cách hạt nhân một khoảng vô hạn, vì thế tất cả các lớp vỏ electron ở gần hạt nhân đều được xét với năng lượng âm. Các electron trong lớp vỏ L có năng lượng -1102 eV và trong lớp vỏ M năng lượng của chúng là -489,78 eV, vì thế khoảng cách đến hạt nhân càng lớn thì mức năng lượng càng cao (càng tiến sát đến zero). Để cho một electron nhảy lên một lớp vỏ cao hơn, nó phải thu năng lượng bằng cách hấp thụ một photon. Ngược lại, khi nhảy xuống từ trạng thái kích thích này, nó phải mất một phần năng lượng bằng cách phát xạ một photon. 60 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Vật liệu huỳnh quang phát sáng khi các electron bị kích thích bởi bức xạ năng lượng cao rơi trở lại trạng thái ban đầu của chúng và phát xạ lại những photon có năng lượng thấp hơn. 61 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Tính các mức năng lượng Khi phân tích quang phổ, các nhà vật lí thường phải tính các mức năng lượng gần đúng của electron trong một lớp vỏ nhất định, và họ làm công việc này bằng cách sử dụng phương trình sau. Ở đây, E kí hiệu cho năng lượng mà ta muốn tính, h là hằng số Planck và c là tốc độ ánh sáng, 2,998 × 108 m/s. R là một hệ số gọi là hằng số Rydberg có giá trị số bằng 1,097 × 107, Z là số nguyên tử (số proton hay electron trong một nguyên tử) và n là số lượng tử chính. Trong ví dụ trước đây của chúng ta về nguyên tử argon, Z = 18, vì thế nếu ta muốn tính năng lượng của lớp vỏ M (n = 3), thì ta chỉ việc nhân các con số với nhau: E = 6,626 × 10-34 × (1,998 × 108) × (1,097 × 107) × (182/32) Kết quả là 7,845 × 10-17 joule. Các nhà vật lí lượng tử ưa làm việc với những đơn vị năng lượng nhỏ hơn, họ phiên dịch kết quả này ra electron-volt (năng lượng cần thiết để di chuyển một electron độc thân qua hiệu điện thế 1 volt), kết quả trong trường hợp này là E = - 489,78 eV. 62 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Trạng thái cơ bản Các electron năng lượng thấp nhất trong mỗi nguyên tử (các electron thuộc lớp vỏ K trong cùng) thỉnh thoảng được mô tả là đang ở trạng thái cơ bản: năng lượng của chúng không thể hạ thấp hơn và, nói chung, chúng đã chạm tới ‘đất’ rồi. Mặt khác, những electron ở những mức năng lượng cao hơn với năng lượng dư của chúng được mô tả là ‘bị kích thích’. Sự khác biệt giữa các electron trạng thái cơ bản và trạng thái kích thích là chìa khóa ẩn sau nhiều hiện tượng vật lí lượng tử xảy ra trong các lớp vỏ electron. Khi một electron thu năng lượng bằng cách hấp thụ một photon, nó trở nên bị kích thích và cố nhảy lên một mức năng lượng nào đó cao hơn. Ngược lại, khi một electron mất năng lượng, nó phát ra một photon và rơi trở xuống một mức năng lượng thấp hơn. Vì sao hạt electron cứ phải rơi trở xuống chứ? Mọi hạt vật chất đều ổn định nhất khi chúng càng ở gần trạng thái cơ bản càng tốt, vì thế các electron kích thích vốn dĩ không bền. Nếu có một khoảng trống trong lớp vỏ electron bên dưới nó, thì lập tức electron sẽ cho đi năng lượng dư để chiếm giữ khoảng trống đó ngay. 63 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC 64 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Các lớp vỏ con electron Theo phương trình đã nêu ở phần trước thì các electron thuộc cùng một lớp vỏ có năng lượng y hệt nhau, nhưng điều này không hoàn toàn đúng; vì như thường xảy ra, vật lí lượng tử có một số tùy tiện. Mỗi lớp vỏ electron được phân chia thành những lớp con, một trong số chúng sẽ có năng lượng được tính bằng phương trình đã nêu, còn những lớp con khác sẽ sai lệch chút ít xung quanh năng lượng đó. Mỗi electron trong một lớp vỏ electron cho trước có thể tồn tại trong bất kì lớp con nào. Các lớp con được phân biệt bằng các chữ cái – s, p, d, f và tuần tự theo bảng chữ cái, g, h, i, vân vân. Lớp vỏ K trong cùng chỉ có một lớp con gọi là 1s. Lớp thứ hai, L, có hai lớp con, 2s và 2p; lớp thứ ba, lớp M, có ba lớp con, 3s, 3p, và 3d, và vân vân. Các lớp con phát sinh là do hàm sóng electron cho phép một khoảng sai lệch nhỏ trong phân bố không gian của chúng – mỗi electron sẽ có một xác suất cho trước để tồn tại ở một lớp con nào đó. Đặc biệt, lớp con đó được tính bằng phương trình sóng Schrodinger nổi tiếng (xem phần sau). 65 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Hình dạng tổng quát của từng lớp con s, p, d và f 66 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Suy thoái lượng tử Các mô hình toán học gọi ‘dao động tử điều hòa’ là yếu tố vạn vật trong vật lí học, vì nó đem lại một cách mô tả nhiều hiện tượng dao động và dạng sóng. Loại dao động tử đơn giản nhất là một vật nặng gắn với một đầu lò xo, chạy tới chạy lui trong một chiều không gian. Tuy nhiên, xét một dao động ba chiều, và dao động thực hiện theo chiều lên xuống, trái phải và trước sau. Nếu cả ba trạng thái dao động đều có biên độ và năng lượng bằng nhau, thì hệ được mô tả là ‘suy thoái’; ta cần ít con số hơn so với trông đợi để mô tả nó. Tương tự như vậy, vật lí lượng tử có khái niệm suy thoái riêng của nó áp dụng khi có nhiều hơn một trạng thái lượng tử cùng chia sẻ mức năng lượng bằng nhau trong một lớp vỏ electron. Số suy thoái lượng tử cho biết có bao nhiêu số lượng tử có thể có năng lượng bằng nhau, và được cho bởi bình phương của số lượng tử chính. Trong nguyên tử hydrogen, mỗi electron trạng thái cơ bản có số suy thoái đúng bằng 1, nhưng nếu electron đó được tăng năng lượng sang lớp vỏ L, thì số suy thoái của nó thành 4 (22); sang lớp vỏ M là 9 (32). 67 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC 68 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Quy tắc Hund Năm 1927, nhà vật lí Đức Friedrich Hund đã phát triển một bộ quy tắc giúp thiết lập trật tự cho tình trạng lộn xộn cấu hình electron. Ông thiết lập ba quy tắc xác định cấu hình nào của nguyên tử gồm vài electron là có trạng thái năng lượng cơ bản thấp nhất, và do đó được ưu tiên. Bộ quy tắc bao gồm việc cộng spin (s) và moment động lượng quỹ đạo (l) của từng electron để cho tổng tương ứng kí hiệu là S và L. Sau đó cộng hai số này lại ta được “số lượng tử moment quỹ đạo toàn phần” (J). Các quy tắc được trình bày ở phần dưới, nhưng hàm ý của chúng mới là quan trọng nhất: các quy tắc Hund ngụ ý rằng các tất cả electron ở những vị trí bị chiếm giữ đơn độc phải quay theo cùng một chiều, và đồng thời tất cả những vị trí còn trống phải được lấp đầy trước khi các electron có thể bắt đầu ghép cặp. Vấn đề này quan trọng bởi vì cấu hình electron ở lớp vỏ ngoài cùng quyết định tính chất hoá học của nguyên tử, vì thế trật tự mà chúng chiếm giữ các vị trí là thiết yếu trong việc xác định mỗi nguyên tử tương tác như thế nào với nguyên tử và phân tử khác. 69 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Quy tắc Hund: Đối với mỗi cấu hình electron cho trước, số hạng năng lượng thấp nhất có giá trị S lớn nhất. Đối với mỗi giá trị S cho trước, số hạng năng lượng thấp nhất có giá trị L lớn nhất. Nếu lớp vỏ con ngoài cùng của nguyên tử mới được lấp đầy một nửa hoặc ít hơn, thì năng lượng thấp nhất ứng với giá trị nhỏ nhất của J (L + S), còn nếu nó được lấp đầy hơn một nửa thì năng lượng thấp nhất ứng với giá trị lớn nhất của J. 70 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Nguyên lí loại trừ Pauli Trong khi các quy tắc Hund mô tả cấu hình electron, nhưng chúng chẳng lí giải vì sao xuất hiện những cấu hình này. Lời giải thích đó nằm ở nguyên lí loại trừ nổi tiếng do nhà vật lí lỗi lạc người Áo Wolfgang Pauli khám phá vào năm 1925. Pauli nhận thấy số lượng electron trong mỗi lớp vỏ electron bị chiếm đầy – hai ở lớp vỏ K, sáu ở lớp vỏ L, mười ở lớp vỏ M, và vân vân – giống hệt với số cách sắp xếp khả dĩ cho các số lượng tử giữa các electron thuộc lớp vỏ đó. Ông kết luận rằng tự nhiên không cho phép hai electron với số lượng tử y hệt nhau chiếm cùng một lớp vỏ; mọi nỗ lực làm như thế đều bị loại trừ (buộc chuyển sang một lớp vỏ khác với mức năng lượng cao hơn). Như vậy, cấu trúc của các lớp vỏ electron tránh bị suy sụp. Về sau người ta thấy nguyên lí loại trừ Pauli không chỉ áp dụng cho electron, mà cả cho neutron và proton, cùng với một số hệ quả thật hấp dẫn. 71 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Phân bố electron ở một số nguyên tố đơn giản 72 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Quang phổ Fraunhofer Khi ánh sáng Mặt Trời bị phân tách bởi một lăng kính, ta có thể thấy vùng khả kiến của phổ điện từ bị tán sắc theo những bước sóng khác nhau trong ánh sáng của nó. Vào đầu thế kỉ 19, các nhà khoa học bắt đầu để ý thấy phân bố màu sắc kiểu cầu vồng này bị chia cắt bởi những vạch đen (ảnh trang sau). Nhà quang học người Đức Joseph van Fraunhofer đã nghiên cứu tường tận hiện tượng này, ông nhận ra trên 500 vạch đen; ngày nay có hàng nghìn vạch được nhận ra. Các vạch phổ Fraunhofer được tạo ra bởi các nguyên tử trong khí quyển Mặt Trời khi chúng hấp thụ ánh sáng phát ra tại bề mặt nhìn thấy của nó, và là hệ quả của các mức năng lượng rời rạc trong nguyên tử. Để nhảy giữa các mức năng lượng, mỗi electron phải hấp thụ một photon và nhận đúng năng lượng ứng với một bước sóng nhất định trong quang phổ. Khi nhiều nguyên tử hấp thụ những photon giống nhau, chúng loại bước sóng đó ra khỏi “phổ liên tục” của ánh sáng Mặt Trời, tạo ra các vạch tối hấp thụ. Mỗi vạch khớp với một chuyển tiếp nhất định trong một nguyên tử nhất định, cho nên các nhà khoa học có thể sử dụng chúng để nhận dạng thành phần nguyên tử của các sao và các vật thể khác. 73 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC 74 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Quang phổ vạch phát xạ Ngoài các vạch tối hấp thụ, các electron còn có thể tạo ra “các vạch phổ phát xạ” sáng bằng cách giải phóng photon khi chúng chuyển tiếp từ một trạng thái kích thích sang một trạng thái ít kích thích hơn. Các vạch phổ phát xạ có bước sóng tương đương với hiệu năng lượng liên quan trong một chuyển tiếp, và được tạo ra bởi các chất khí bị kích thích, chẳng hạn trong các đèn xoắn neon hoặc các tinh vân vây xung quanh các sao mới ra đời. Hydrogen, nguyên tố đơn giản nhất và dồi dào nhất trong Vũ trụ, có tập hợp các chuyển tiếp electron riêng của nó gây ra những bước sóng ánh sáng đặc trưng. Dãy Lyman, do Theodore Lyman khám phá vào năm 1906, được tạo ra bởi các electron rơi từ những mức năng lượng khác thẳng xuống trạng thái cơ bản. Chuyển tiếp từ lớp vỏ L sang lớp vỏ K, còn gọi là vạch Lyman alpha, ứng với bức xạ tử ngoại ở bước sóng 121 nano-mét. Chuyển tiếp từ lớp vỏ M sang lớp vỏ K được gọi là vạch Lyman beta, và vân vân. Trong khi đó, dãy Balmer, bao gồm các vạch nhìn thấy lẫn tử ngoại, mô tả các chuyển tiếp từ các trạng thái kích thích cao hơn xuống lớp vỏ L. 75 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC 76 VẬT LÍ LƯỢNG TỬ CẤP TỐC Bảo toàn năng lượng và động lượng Định luật thứ nhất của nhiệt động lực học được xây dựng trên quan niệm rằng năng lượng toàn phần của một hệ được bảo toàn; năng lượng không thể tự sinh hoặc mất đi, mà nó có thể biến đổi từ dạng này sang dạng khác. Ví dụ, khi một cục nước đá nóng lên và thăng hoa, năng lượng nhiệt mà nó nhận vào biến đổi thành động năng ở các phân tử hơi nước. Năng lượng không phải tính chất duy nhất trong Vũ trụ được bảo toàn; động lượng cũng bảo toàn. Hãy nghĩ tới các quả bi-a trên bàn bi-a. Khi người chơi dùng cây cơ thục vào quả bi-a trắng, cây cơ truyền cho quả bi-a một động lượng nhất định. Khi quả bi-a trắng đập trúng quả bi-a đỏ đứng yên với động lượng zero, một phần động lượng của quả bi-a trắng truyền sang quả bi-a đỏ, và quả bi-a trắng giữ lại phần động lượng còn lại của nó khi nó bật ra xa. Tổng động lượng của quả bi-a trắng và bi-a đỏ sau va chạm bằng với tổng động lượng của hai quả trước va chạm. Mặc dù cục nước đá và bàn bi-a là những ví dụ thường gặp mỗi ngày, nhưng các nguyên lí ẩn sau các quy luật bảo toàn này vẫn đúng trong vật lí hạt. 77