"
Tuyển Chọn 20 Đề Ôn Thi THPT Quốc Gia Môn Toán
🔙 Quay lại trang tải sách pdf ebook Tuyển Chọn 20 Đề Ôn Thi THPT Quốc Gia Môn Toán
Ebooks
Nhóm Zalo
4/22/2020 TUYỂN CHỌN 20
ĐỀ ÔN THI
THPT QG
MÔN TOÁN
Nguyễn Bảo Vương
TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM
TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THI THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM • ĐỀ SỐ 1 ĐẾN ĐỀ SỐ 10
ĐỀ SỐ 1
Câu 1. Đồ thị hàm số 2 13
yx− = +có đường tiệm cận ngang là
x
A. 13 y = − . B. 12
x = . C. x = −3. D. y = 2 .
Câu 2. Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên
Giá trị cực đại của hàm số bằng.
A. −1. B. 3 . C. 2 . D. 1. Câu 3. Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
A. (1;+∞). B. (−2;1) . C. (−1;2) . D. (−∞ −; 1).
Câu 4. Nghiệm của phương trình 2 1 2 8 x− = là
A. 52
x = . B. x = 2 . C. 32
x = . D. x = 1.
Câu 5. Cho a a > ≠ 0, 1, giá trị của log a (a a ) bằng
A. 3. B. 3 .2C. 3.4D. 2.
Câu 6. Nghiệm của phương trình log 1 3 2 ( x − =) là
A. x = 5. B. x = 10 . C. x = 7 . D. x = 9 . Câu 7. Họ nguyên hàm sin2 dx x ∫ bằng
A. − + 2cos 2x C . B. 2 cos 2x C+ . C. 1 cos 2
− +x C . D. 1 cos2
2
4
2
4
2x C+ .
d 2 = ∫ f x x và ( )
d 1 = − ∫ f x x . Tích phân ( )
Câu 8. Cho ( )
1
2
d ∫ f x x bằng 1
A. −3 . B. 3 . C. 1. D. −1.
Trang 1/60 –
Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
Câu 9. Điểm M trong hình vẽ là biểu diễn hình học của số phức nào dưới đây?
A. z = 2 − i . B. z = 2 + i . C. z = −1+ 2i . D. z = −1− 2i .
Câu 10. Khối trụ có bán kính đáy bằng a , chiều cao bằng 2a có thể tích bằng A. 2 3
πa . B. 3 2πa . C. 3 π a . D. 1 3
3
3
πa .
Câu 11. Cho hình nón có độ dài đường sinh l = 4a và bán kính đáy r = 3a .iện tích xung quanh của hình nón bằng
A. 2 8 3π a . B. 2 4 33
π a . C. 2 4 3πa . D. 2 2 3πa .
Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;−2;−1), B(1;4;3). Độ dài đoạn thẳng AB là A. 2 13 B. 6 C. 3 D. 2 3
Câu 13. Trong không gian Oxyz , vec tơ nào dưới đây là một vec tơ chỉ phương của đường thẳng ⎧ = + ⎪⎨ =
x t
1
d y
: 4
⎪⎩ = −
z t
3 2
?
A. u = (1;4;3) . B. u = (1;4;−2) . C. u = (1;0;−2) . D. u = (1;0;2) .
Câu 14. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(−3;0;0) , B(0;4;0) , C(0;0;−2) là
A. 4x −3y + 6z +12 = 0 . B. 4x + 3y + 6z +12 = 0 .
C. 4x + 3y − 6z +12 = 0 . D. 4x −3y + 6z −12 = 0.
1; 26
u = u = . Tìm công sai d ?
Câu 15. Cho một cấp số cộng ( ) n u , biết 1 8
3
A. 310
d = . B. 113
d = . C. 311
d = . D. 103
d = .
Câu 16. Cho hàm số y = f ( x) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [−1; 3] như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
= − . B. [ ] ( ) 1;3
A. [ ] ( ) ( ) 1; 3
max f x f 1
max f (x) f 3
−
C. [ 1;3]
−
= . D. [ 1;3]
= . = .
max f (x) f (2)
−
Câu 17. Phát biểu nào sau đây đúng?
max f (x) f (0) −
A. Nếu f "( x0 ) = 0 và f '( x0 ) = 0 thì 0 x không phải là điểm cực trị của hàm số
Trang 2/60 –https://www.facebook.com/phong.baovuong
TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM
B. Nếu f x '( ) đổi dấu khi x qua điểm 0 x và f x( )liên tục tại 0 x thì hàm số y f x = ( ) đạt cực trị tại 0 x .
C. Nếu f x " 0 ( 0 ) > và f x ' 0 ( 0 ) = thì hàm số đạt cực đại tại 0 x
D. Hàm số y f x = ( ) đạt cực trị tại 0 x khi và chỉ khi f x ' 0 ( 0 ) =
Câu 18. Cho hàm số f x( ) xác định, liên tục trên \ 1 {− } và có bảng biến thiên như sau:
A. Hàm số không có đạo hàm tại x = −1. B. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x =1. C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
Câu 19. Tích tất cả các nghiệm của phương trình 2
3 9 x x + = bằng
A. −2. B. −1. C. 2. D. 3.
Câu 20. Tìm tập xác định D của hàm số ( ) 3 2
y x4 1 −
= − .
A. 1 1
D ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ = −∞ − ∪ + ∞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠. B. D = .
; ; 2 2
C. 1 1 \ ; 2 2
D ⎧ ⎫ = −⎨ ⎬ ⎩ ⎭ . D. 1 1;2 2
D ⎛ ⎞ = −⎜ ⎟ ⎝ ⎠.
2
2
2
f x x x + = 3 d 10 ∫ . Tính
Câu 21. Cho hàm số f x( ) liên tục trên và ( ( ) ) 0
f x x ( )d ∫ . 0
A. −18. B. −2. C. 18. D. 2 .
Câu 22. Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x = ( ), trục hoành và hai đường thẳng x a = , x b = (a b < ) (phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức nào dưới đây ?
c b
b
S f x x f x x = − + ∫ ∫ . B. ( )d
A. ( ) d d ( ) a c
c b
S f x x = ∫ . a
b
S f x x f x x = + ∫ ∫ . D. ( )d
C. ( ) d d ( )
a c
Câu 23. Số phức liên hợp của z i = +4 3 là
S f x x = ∫ . a
A. z i = − +3 4 . B. z i = −4 3 . C. z i = +3 4 . D. z i = −3 4 . Câu 24. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .
Trang 3/60 –
Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
A. Phần thực là −2 và phần ảo là i . B. Phần thực là 1 và phần ảo là −2. C. Phần thực là 1 và phần ảo là −2i . D. Phần thực là −2 và phần ảo là 1.
Câu 25. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ ?
A. 3 2 y = x − 2x + x −1. B. 3 2 y = x − x + x −1.
C. 3 2 y = x − x −1. D. 3 2 y = x + 3x + x −1. Câu 26. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2 y = x − x +13 trên đoạn [−2;3] bằng A. 512 . B. 13. C. 494 . D. 514 . Câu 27. Số điểm cực trị của hàm số ( ) ( ) ( ) 3 2
f (x) = x + 2 x −1 x − 2 là
A. 3 . B. 6 . C. 1. D. 2 . Câu 28. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên
Số nghiệm của phương trình 2 f ( x) + 5 = 0 là:
A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 29. Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số 212
yx x− = + − là
x
A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.
Câu 30. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?
A. 3 2 y = x − x − 2x +1. B. 3 2 y = −x + x − 2x +1. C. 4 2 y = x − x +1. D. 4 2 y = −x + 3x +1.
Câu 31. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2.4 9.2 4 0 x x − + = bằng A. 2 . B. −1. C. 0 . D. 1.
Trang 4/60 –https://www.facebook.com/phong.baovuong
TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM
Câu 32. Một người gửi 50 triệu vào ngân với lãi suất 6% năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào gốc đểvtính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? A. 11 năm. B. 12 năm. C. 13 năm. D. 14 năm.
Câu 33. Số nghiệm của phương trình ( ) ( ) 2
3 3 log 1 log 2 1 2 x x − + − = là
A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3 .
Câu 34. Với các số a b a , 0, 1 > ≠ , giá trị của biểu thức 36 log ( ) a ab bằng
A. 3 2loga + b . B. 1 3 log 2 a + b . C. 2 3loga + b . D. 1 2log 3 a + b .
1
2
f x dx 2 2 = ∫ . Tích phân ( )
Câu 35. Cho hàm số f x( ) thỏa mãn ( ) 0
f x dx ∫ bằng: 0
A. 8 . B. 1. C. 2 . D. 4 . Câu 36. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 y x = và đường thẳng y x = là: A. 13. B. 14. C. 12. D. 16. Câu 37. Họ nguyên hàm 21dx xx− ∫ bằng
A. 21 1 C
− + + . B. 1 ln x C
− + . C. 21 1 C
− − + . D. 1 ln x C
x x
x
x x
+ + . x
Câu 38. Gọi 1 2 z z , là hai nghiệm phức của phương trình 2 z 2z 10 0 + + = . Giá trị của 2 2
1 2 z z + bằng
A. 10 . B. 20 . C. 2 10 . D. 10.
Câu 39. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z z i + = − 2 là một đường thẳng có phương trình
A. 4 2 3 0 x y + + = . B. 2 4 13 0 x y + + = . C. 4 2 3 0 x y − + = . D. 2 4 13 0 x y − + = . z i = −2 3 2 w z z = +
Câu 40. Cho số phức . Môđun của số phức bằng:
3 10 206 134 3 2
A. . B. . C. . D. .
Câu 41. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z i − + = 1 2 là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là
A. I R (− = 1;1 , 4 ) . B. I R (− = 1;1 , 2 ) . C. I R (1; 1 , 2 − = ) . D. I R (1; 1 , 4 − = ) .
Câu 42. Cho hai số thực x , y thỏa mãn x i y i i (3 2 1 4 1 24 + + − = + ) ( ) . Giá trị của x y + bằng: A. -3. B. 4. C. 2. D. 3.
Câu 43. Cho số phức z i = −2 3 . Môđun của số phức w z i z = + + 2 1( ) bằng
A. 4 . B. 2 . C. 10 . D. 2 2 .
Câu 44. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD . có chiều cao bằng 3a và độ dài cạnh bên bằng 5a . Thể tích của khối chóp S ABCD . bằng
3 8 3
A.
a . B. 3 4 3a . C. 3 4 53a . D. 3 4 33a . 3
Câu 45. Cho khối chóp S ABCD . có thể tích bằng 32 . Gọi M , N , P ,Q lần lượt là trung điểm SA, SB , SC , SD . Thể tích khối chóp S MNPQ . bằng
A. 16. B. 8 . C. 4 . D. 2 .
Trang 5/60 –
Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
Câu 46. Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có 0 ABC = 30 , BC = a . Quay tam giác ABC quanh đường thẳng AB ta được một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng A. 2 2πa . B. 2
π a . C. 2
π a . D. 2 πa .
2
4
Câu 47. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A(0;1;0), B(2;0;1) và vuông góc với mặt phẳng (P): x − y −1 = 0 là:
A. x + y −3z −1 = 0. B. 2x + 2y −5z − 2 = 0 .
C. x − 2y − 6z + 2 = 0. D. x + y − z −1= 0 .
Oxyz ABCD A(1;0;1) B(2;1;2) D(1;−1;1)
Câu 48. Trong không gian , cho hình bình hành . Biết , và , tọa C
độ điểm là:
(2;0;2) (2;2;2) (2;−2;2) (0;−2;0)
A. . B. . C. . D. . Câu 49. Trong không gian Oxyz cho điểm A(0;− 3;1) và đường thẳng 1 1 3
x y z d + − − = = − . Phương
:3 2 1
trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng d là
A. 3x − 2y + z + 5 = 0. B. 3x − 2y + z − 7 = 0 .
C. 3x − 2y + z −10 = 0. D. 3x − 2y + z −5 = 0.
Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;0) và B(2;3;−1). Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với AB là
A. 2x + y − z −3 = 0. B. x + y − z + 3 = 0. C. x + y − z − 3 = 0. D. x − y − z − 3 = 0.
Trang 6/60 –https://www.facebook.com/phong.baovuong
TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM
ĐỀ SỐ 2
Câu 1. Số cách xếp 8 học sinh thành một hàng dọc là
A. 8!. B. 8 8 . C. 56. D. 8.
Câu 2. Cho hai mặt phẳng ( ) P và ( ) Q song song với nhau. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Mọi đường thẳng nằm trong ( ) P đều song song với ( ) Q .
B. Mọi đường thẳng nằm trong ( ) P đều song song với mọi đường thẳng nằm trong ( ) Q . C. Tồn tại một đường thẳng nằm trong ( ) P mà song song với mọi đường thẳng nằm trong( ) Q . D. Mọi đường thẳng song song với ( ) Q đều song song với ( ) P .
Câu 3. Cho hàm số y f x = ( ) liên tục trên [−2;6] và có đồ thị như hình vẽ.
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−2;6]. Hiệu M m− bằng
A. 4 . B. 6 . C. 8. D. 3.
Câu 4. Cho hàm số y f x = ( ) có bảng biến thiên như hình vẽ như hình dưới đây.
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng.
A. −1. B. −2 . C. 2 . D. 3 .
Câu 5. Cho hàm số y f x = ( ) có đồ thị như hình vẽ
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (3;+ ∞). B. (−∞;0) . C. (0;2). D. (−3;1). Câu 6. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2
yx− = − là đường thẳng
x
2 1
Trang 7/60 –
Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
A. x = 2 . B. 12 y = . C. 12
x = . D. y = 2 .
Câu 7. Vơi ́ x và y là hai số thưc dương tu ̣ ̀y ý, 3 2 ln(x y ) bằng
A. 2ln x +3ln y . B. 3(ln x + ln y). C. 1 1 ln ln
x + y . D. 3ln x + 2ln y .
3 2
Câu 8. Nguyên hàm của hàm số ( ) 1 f x xx = + trên khoảng (0;+ ∞) là
2
A. 21 1 C. x − + B. 1+ ln x +C. C. 221 x C. x − + D.
ln . 2x+ x +C
2
2
1 d2 = ∫ f x x , tính ( ( ) )
Câu 9. Biết rằng ( ) 0
= 2 +1 d ∫ I f x x . 0
A. I = 3. B. I =1. C. I = 2 . D. 32
I = .
Câu 10. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
A. 3− 4i . B. 5. C. 3+ 4i . D. 4−3i .
Câu 11. Trong các hình đa diện đều dưới đây, hình nào có số cạnh ít nhất?
A. Hình lập phương. B. Hình tứ diện đều.
C. Hình bát diện đều. D. Hình thập nhị diện đều.
Câu 12. Quả bóng rổ size 7 có đường kính 24.5 cm. Tính diện tích bề mặt quả bóng rổ đó (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)
A. 629 cm2. B. 1886 cm2. C. 8171 cm2. D. 7700 cm2. Câu 13. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;2;3) và B(2;0;2) một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là
A. u = (3;− 2;5) . B. u = (−1;2;1) . C. u = (1;− 2;1) . D. u = (3;2;5) .
Câu 14. Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I (1;2;3), có bán kính 3 có phương trình là A. ( ) ( ) ( ) 2 2 2
x −1 + y − 2 + z − 3 = 9. B. ( ) ( ) ( ) 2 2 2
x +1 + y + 2 + z + 3 = 9.
C. ( ) ( ) ( ) 2 2 2
x +1 + y + 2 + z + 3 = 3. D. ( ) ( ) ( ) 2 2 2
x −1 + y − 2 + z − 3 = 3.
Câu 15. Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 5. A. 12π . B. 36π . C. 16π . D. 48π .
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ u = (3 ; 0 ;1) và v = (2 ;1;0) . Tính tích vô hướng ?
u.v
A. u.v = 8 . B. u.v = 6 . C. u.v = 0 . D. u.v = −6 . Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình 1 2 3
x − y + z − = = − .
3 2 4
Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d?
A. Q(−2;− 4;7). B. N (4;0;−1). C. M (1;− 2;3) . D. P(7;2;1) .
Trang 8/60 –https://www.facebook.com/phong.baovuong
TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM
Câu 18. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. 3 y x x = + + 3 2. B. 3 y x x = − − + 3 3 2. C. 3 y x x = − + 3 2. D. 3 y x x = − − 3 2. Câu 19. Cho hàm số y f x = ( ) có đạo hàm ( ) ( ) ( ) 2 3 f x x x x x ' 2 1 , = − − ∀ ∈. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là.
A. 1. B. 3 . C. 0. D. 2.
Câu 20. Cho x , y và z là các số thực lớn hơn 1 và gọi w là số thực dương sao cho log 24 x w = , log 40 y w = và log 12 xyz w = . Tính logz w .
A. 52. B. −60 . C. 60 . D. −52.
Câu 21. Cho các hàm số loga y x = và logb y x = có đồ thị như hình vẽ bên.
Đường thẳng x = 6 cắt trục hoành, đồ thị hàm số loga y x = và logb y x = lần lượt tại A B, và C . Nếu 2 AC AB = log 3 thì
A. 3 2 b a = . B. 2 3 b a = . C. 3 2 log log b a = . D. 2 3 log log b a = . Câu 22. Hàm số ( ) 2 y x = + log 1 có đạo hàm là
ln10
1 yx ′ = + . B. ( ) 211 ln10 yx ′ = + . C. ( ) 221 ln10 x
2 ln10
x
yx ′ = + .
A. 2
yx ′ = + . D. 2 1
Câu 23. Bé An luyện tập khiêu vũ cho buổi dạ hội cuối khóa. Bé bắt đầu luyện tập trong 1 giờ vào ngày đầu tiên. Mỗi ngày tiếp theo, bé tăng thêm 5 phút luyện tập so với ngày trước đó. Hỏi sau một tuần, tổng thời gian bé An đã luyện tập là bao nhiêu phút?
A. 505 (phút). B. 525 (phút). C. 425 (phút). D. 450 (phút). Câu 24. Số lượng của một loại vi khuẩn tại thời điểm t (giờ) được tính theo công thức ( ) 0,28 200.10 t N t = . Hỏi khoảng thời gian để số lượng vi khuẩn đó tăng lên gấp 10 lần gần nhất với kết quả nào dưới đây?
A. 3 giờ 58 phút. B. 3 giờ 34 phút. C. 4 giờ 3 phút. D. 3 giờ 40 phút. π
⎛ ⎞ π
2
1 1 , d 2 2 2 f xg x x
⎜ ⎟ = = ⎝ ⎠ ∫ và
Câu 25. Cho f x( ) là một nguyên hàm của g x( ) trên , thỏa mãn ( ) 0
π
2
= + π ∫ trong đó a b, là các số hữu tỉ. Tính P a b = + 4 .
( )
f x x a b d ,
0
Trang 9/60 –
Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
A. 32
P = − . B. 74
P = − . C. 52
P = . D. 12
P = .
Câu 26. Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng nằm ngang với gia tốc phụ thuộc thời gian t (s) là a(t) = 2t −7 (m/s2). Biết vận tốc đầu bằng 10 (m/s), hỏi sau bao lâu thì chất điểm đạt vận tốc 18 (m/s)?
A. 5 (s). B. 7 (s). C. 6 (s). D. 8 (s).
Câu 27. Phần ảo của số phức zthoả mãn z + (2 − i) (1+ i) = 4 − 2i là
A. 3 . B. 3i . C. −3i. D. −3.
Câu 28. Cho hai số phức 1 2 z = 2 −3i, z =1+ 2i . Số phức liên hợp của số phức 1 2 z = z − z là A. z =1−5i . B. z =1+ 5i . C. z =1−i . D. z =1+i.
Câu 29. Nếu một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2 và có diện tích xung quanh bằng 4 3 thì có thể tích bằng
A. 4 23 . C4 3 . C. 4 33 . D. 4 2 .
Câu 30. Chia hình nón (N) bởi mặt phẳng (α ) vuông góc với trục và cách đỉnh nón một khoảng d , ta được hai phần có thể tích bằng nhau. Biết chiều cao của hình nón bằng 10, hỏi d thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (9;10) . B. (8;9). C. (6;7). D. (7;8) .
Câu 31. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): 4x + 3y − z +1= 0 và đường thẳng x y z d − − + = = , sin của góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) bằng
1 6 4
:4 3 1
A. 513 . B. 813 . C. 113 . D. 1213 .
Câu 32. Trong không gian tọa độ Oxyz , viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm A(3;−1;5) và cùng song song với hai mặt phẳng (P): x − y + z − 4 = 0 , (Q): 2x + y + z + 4 = 0 . A. 3 1 5
x y z d − + − = = − . B. 3 1 5
: 2 1 3 C. 3 1 5
x − y + z − = = − − . 2 1 3
x + y − z + = = − . D. 3 1 5
2 1 3
x + y − z + = = − − . 2 1 3
Câu 33. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M (1;1;0) và nhận vectơ = (2;−1;1) n làm vectơ pháp tuyến. Điểm nào dưới đây không thuộc (P) ?
A. A(5;−1;2). B. D(0;0;1). C. C(−1;− 2;1) . D. B(1;−1;− 2).
Câu 34. Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất chọn được một học sinh nữ.
A. 1 . 38B. 10. 19C. 9 . 19D. 19. 9
Câu 35. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
A. 4 2 y = −x + 3x − 2 . B. 4 2 y = −x + 2x −1. C. 4 2 y = −x + x −1. D. 4 2 y = −x + 3x − 3.
Trang 10/60 –https://www.facebook.com/phong.baovuong
TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM
Câu 36. Cho hàm số 4 2y x x = − + 2 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;0). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+∞) . C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0). D. Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞) . Câu 37. Cho hàm số ( ) 3 2 f x ax bx cx d = + + + (a b c d , , , ∈). Hàm số y f x = ′( ) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho có thể là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
A. 3 y x x = − − 2 1. B. 3 2 y x x x = − + − − 2 2 .
C. 3 2 y x x x = − + − + 2 . D. 3 2 y x x x = − + + + 2 2 .
Câu 38. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (−∞ +∞ ; ) ? y x log 1 = + π . C. 2 x
⎛ ⎞ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ . D. 3x
y x = log . B. ( ) 2 A. 1
ye
y⎛ ⎞ π = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ .
2
3
Câu 39. Cho 12 log 3 = a . Tính 24 log 18 theo a .
A. 33 . a 1a++B. 33 . a 1a−+C. 3 1. 3aa−− D. 3 1. 3aa+−
Câu 40. Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi đồ thị 2
y x x = − 2 và trục hoành. Tính thể tích V vật thể tròn
xoay sinh ra khi cho (H ) quay quanh Ox .
A. 1615
V = π . B. 1615
V = . C. 43
V = . D. 43
V = π .
Câu 41. Gọi 1z , 2 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 3 2 0 z z − + = . Tính 2 2
1 2 T = z + z .
A. 23
T = . B. 83
T = . C. 43
T = . D. 119
T = − .
Câu 42. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z i + − = 2 4 là đường tròn có tâm I và
bán kính R lần lượt là
A. I (2; 1− ); R = 2 . B. I (− − 2; 1) ; R = 4 . C. I (− − 2; 1) ; R = 2 . D. I (2; 1− ); R = 4 .
Câu 43. Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a . Tam giác SAB cân tại S và nằm 3 4
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S ABCD . bằng
độ dài SC.
A. SC a = 6 . B. SC a = 3 . C. SC a = 2 . D. SC a = 6 .
a . Tính 3
Câu 44. Cho khối chóp S ABCD . có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE EC = 2 . Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD .
A. 23
V = . B. 16
V = . C. 112
V = . D. 13
V = .
Câu 45. Cho hình hộp ABCD A B C D . ′ ′ ′ ′ . Gọi M là trung điểm của AB . Mặt phẳng (MA C′ ′) cắt cạnh BC của hình hộp ABCD A B C D . ′ ′ ′ ′ tại N . Tính MN kA C = ′ ′ .
Trang 11/60 –
Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
A. 12
k = . B. 13
k = . C. 23
k = . D. k =1.
Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA = a 6 và vuông góc với đáy ( ABCD) . Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD
A. 2 2a . B. 2 8π a . C. 2
a 2 . D. 2 2πa .
Câu 47. Khi tăng độ dài cạnh đáy của một khối chóp tam giác đều lên 2 lần và giảm chiều cao của hình chóp đó đi 4 lần thì thể tích khối chóp thay đổi như thế nào?
A. Không thay đổi. B. Tăng lên 8 lần. C. Giảm đi 2 lần. D. Tăng lên 2 lần.
Câu 48. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O; R) và (O′;R) , chiều cao R 3 . Một hình nón có đỉnh là O′ và đáy là hình tròn (O;R) . Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng A. 2 . B. 3 . C. 3. D. 2 .
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): x − 2y + 2z − 2 = 0 và điểm I (−1;2;−1) . Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5.
A. ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2
S : x +1 + y − 2 + z +1 = 34. B. ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2
S : x +1 + y − 2 + z +1 =16.
C. ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2
S : x −1 + y + 2 + z −1 = 34. D. ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2
S : x +1 + y − 2 + z +1 = 25.
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 1 2
x y z d + − = = , mặt phẳng
:2 1 1
(P): x + y − 2z + 5 = 0 và A(1;−1;2). Đường thẳng Δ cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN . Một vectơ chỉ phương của Δ là
A. u = (2;3;2) . B. u = (1;−1;2) . C. u = (−3;5;1) . D. u = (4;5;−13) .
Trang 12/60 –https://www.facebook.com/phong.baovuong
TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM
ĐỀ SỐ 3
Câu 1. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n ≤ , mệnh đề nào dưới đây đúng? A. ( )!!
n An k = − . B. ( )
n Ak n k = − . C. !!
!
n Ak = . D. ( )!
An− = .
k n
k n
! !
k n
k n
n k !
Câu 2. Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu 1 u = 3 và công bội q = 2 . Giá trị của 4 u bằng A. 24 . B. 54. C. 48 . D. 9.
Câu 3. Cho hàm số f x( ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 6 . B. 4 . C. 2 . D. 3.
Câu 4. Cho hàm số y f x = ( ) liên tục trên đoạn [−4;4] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [−4;4] . Giá trị của M m− bằng
A. 4 B. 6 . C. 8 . D. 1.
Câu 5. Cho hàm số y f x = ( ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số f x( ) đồng biến trên (−∞ ∪ + ∞ ;0 2; ) ( ).
B. Hàm số f x( ) đồng biến trên (−∞;4) .
C. Hàm số f x( ) đồng biến trên (0;+ ∞).
D. Hàm số f x( ) đồng biến trên (−∞;0) .
Câu 6. Cho hàm số y f x = ( ) có bảng biến thiên như sau
x
−∞ +∞-1 0 1
y '
+ 0 − 0 0
+ −
y
3 3
−∞ −∞−2
Giá trị cực tiểu của hàm số bằng
A. 0 . B. −1. C. −2 . D. 3.
Trang 13/60 –
Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
Câu 7. Cho hàm số y = f ( x) xác định trên \{1} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ bên.
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 2 .
Câu 8. Giả sử x , y là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. log x + log y = log( xy). B. log( x + y) = log x + log y .
C. ( ) 1 log log log 2 xy = x + y . D. log log log xx y
y = − .
Câu 9. Tập nghiệm của phương trình 2 3 2 2 4 x − x+ = là
A. {0} . B. {3} . C. {0;3} . D. {0;−3} .
2
0
2
d = 2 ∫ f x x và ( )
⎡ − 3 ⎤d ∫⎣ ⎦ f x g x x bằng:
Câu 10. Cho ( )
g x dx =1 ∫ , khi đó ( ) ( )
0
2
0
A. 1. B. 5. C. 3. D. −1. Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 3 f x = x + 3x là
x x C . C. 4 2 3
A. 4 2 x 3x C . B. 42 3 4
x x
C . D. 2 3x 3C . 4 2
Câu 12. Cho số phức z = a + bi,(a,b∈). Số các mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là: I. Mô đun của z là một số thực dương
II. 2 2 z = z
III. z = iz = z
IV. Điểm M (−a;b) là điểm biểu diễn của số phức z
A. 3. B. 2 . C. 1. D. 4 .
Câu 13. Cho số phức z = 2 + 3i . Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là A. 2 và 3. B. −2 và −3. C. 2 và −3i. D. 2 và −3.
Câu 14. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2 a và chiều cao bằng 3a là A. 3 a . B. 3 3a . C. 3 3πa . D. 3 πa .
Câu 15. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 4a và chiều cao 3a. Diện tích xung quanh của hình nón là A. 2 12π a . B. 2 24π a . C. 2 40π a . D. 2 20π a .
Câu 16. Khối cầu có bán kính R có thể tích là
A. 4 3
πR . B. 4 2
3
πR . C. 3 πR . D. 2 4πR . 3
Câu 17. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng ( ) 1 2
x y d z − − = = − . Vectơ nào dưới đây là vectơ
: 3
3 2
chỉ phương của đường thẳng (d ) ?
Trang 14/60 –https://www.facebook.com/phong.baovuong
TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM
A. u1 = (3;2;1) . B. u2 = (3;2;0) . C. u3 = (3;2;3) . D. u4 = (1;2;3) . Câu 18. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 S x y z : 2 3 1 25 − + − + + = . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S )là
A. I R 2;3; 1 ; 25 . B. I R 2; 3;1 ; 25 .
C. I R 2;3; 1 ; 5 . D. I R 2; 3;1 ; 5 .
x y z P + + = không đi qua điểm nào dưới đây?
Câu 19. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ): 1
1 2 3
A. P(0;2;0). B. N (1;2;3) . C. M (1;0;0). D. Q(0;0;3).
Câu 20. Cho k n k n , ( < ) là các số nguyên dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. !!
n Ak = . B. !. k k A k C n n = . C. ( )
n Ak n k = − . D. !. k k A n C n n = .
k
k
n
n
Câu 21. Cho cấp số nhân (un ) , với 1 u = −9 , 413
!
!. !
u = . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A. 13. B. −3. C. 3. D. 13 − .
Câu 22. Cho hàm số y f x = ( ) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó
A. Nghịch biến trên khoảng (−1;0). B. Đồng biến trên khoảng (−3;1) C. Đồng biến trên khoảng (0;1). D. Nghịch biến trên khoảng (0;2).
Câu 23. Cho hàm số y f x = ( ) liên tục trên [−3;3] và có bảng xét dấu đạo hàm hình bên. Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó?
A. Đạt cực tiểu tại x =1. B. Đạt cực đại tại x = −1.
C. Đạt cực đại tại x = 2 .D. Đạt cực tiểu tại x = 0 .
Câu 24. Phương trình log 1 2 ( x + =) có nghiệm là
A. 11. B. 9 . C. 101. D. 99 . 2
Câu 25. Giả sử a , b là các số thực dương bất kỳ. Biểu thức A. 1 ln ln
a b − . B. 1 ln ln
ln abbằng
a b + . C. 2 ln ln a b + . D. 2 ln ln a b − .
2
2
Câu 26. Tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) 3 x f x − = làTrang 15/60 –
Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
−
−
A. 3ln3xC
− + . B. 3 x C − − + . C. 3 ln3 x C − + . D. 3ln3xC
+ .
Câu 27. Cho số phức z = −1+ 2i,w = 2 − i . Điểm nào trong hình bên biểu diễn số phức z + w? y
N P
O
M
x
Q
A. N . B. P. C. Q . D. M .
Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = 3a , BC = a , cạnh bên SD = 2a và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
A. 3 3a . B. 3 a . C. 3 2a . D. 3 6a .
Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho E(−1;0;2) và F (2;1;−5). Phương trình đường thẳng EF là A. 1 2
x − y z + = = − . B. 1 2
x + y z − = = − . C. 1 2
x − y z + = = − . D. 1 2
3 1 7
3 1 7
1 1 3
x + y z − = = . 1 1 3
Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho a = (−3;4;0) và b = (5;0;12) . Côsin của góc giữa a và b bằng A. 313 . B. 56. C. 56
− . D. 313
− .
Câu 31. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình thoi, AC = 2AA′ = 2a 3 . Góc giữa hai mặt phẳng ( A'BD) và (C′BD) bằng
A. 0 90 . B. 0 60 . C. 0 45 . D. 0 30 .
Câu 32. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số x 6
− + = + đồng biến trên khoảng (10;+ ∞) là
yx m
A. 5. B. 4. C. Vô số. D. 3.
Câu 33. Cho hàm số ( ) ( ) 4 2 y = f x = ax + bx + c a,b,c∈ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Số nghiệm của phương trình 2 f ( x) + 3 = 0 là
A. 3. B. 0 . C. 4 . D. 2.
Trang 16/60 –https://www.facebook.com/phong.baovuong
TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM
Câu 34. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. 4 2 y x x = − 2 . B. 3 y x x = − + 3 . C. 3 y x x = −3 . D. 4 2 y x x = − + 2 .
Câu 35. Cho a , b là các số thực dương khác 1, đồ thị hàm số loga y x = và logb y x = lần lượt là (C1 ), (C2 ) như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là đúng
A. .e .e a b b a < . B. .e .e a b b a > . C. .e .e a b b a = . D. .e .e a b a b < . Câu 36. Tập nghiệm của bất phương trình ln 3 ln 2 6 x x < + ( ) là:
A. [0;6). B. (0;6). C. (6;+ ∞). D. (−∞;6) .
Câu 37. Biết rằng với mọi a b, ∈ phương trình 22 2 log .log 3 0 b x a x − − = luôn có hai nghiệm phân biệt 1 2 x x , . Khi đó tích 1 2 x x bằng
A. 3a . B. a . C. 2 blog 3. D. 2a.
Câu 38. Gọi S là diện tích hình phẳng (H ) giới hạn bởi các đường y f x = ( ), trục hoành và hai đường 0
= ∫ , ( ) 2
thẳng x = −1; x = 2 (như hình vẽ). Đặt ( ) a f x xd
b f x x = d ∫ , mệnh đề nào sau đây đúng?
−
1
0
A. S b a = − . B. S b a = + . C. S b a = − + . D. S b a = − − .
Trang 17/60 –
Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
Câu 39. Gọi 1z , 2 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 z − 4z + 5 = 0 ; M , N lần lượt là các điểm biểu diễn của 1z , 2 z trên mặt phẳng phức. Độ dài đoạn thẳng MN là
A. 2 5 . B. 4 . C. 2 . D. 2 .
Câu 40. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60° . Thể tích khối chóp là
a . B. 3 a 6
3 6
a 3 . D. 3 a 6 3
A.
2 . C.
6
6
3 .
Câu 41. Trong không gianOxyz , cho đường thẳng 1 2
x y z d + − = = , mặt phẳng (P): x + y − 2z + 5 = 0
:2 1 1
và A(1;−1;2). Đường thẳng Δ cắt d và (P)lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN . Một véc tơ chỉ phương của Δ là
A. u = (4;5;−13) . B. u = (1;−1;2) . C. u = (−3;5;1) . D. u = (2;3;2) .
Câu 42. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): 2x − y + 2z −3 = 0 và đường thẳng ( ) 1 1 1
x − y + x − Δ = = − . Khoảng cách giữa (Δ) và (P) là
:2 2 1
A. 23B. 83C. 29D. 1
Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3; 2) , B(3;5;−4). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là
A. x + y − 3z − 9 = 0 . B. x + y − 3z+9 = 0 .
C. x + y − 3z+2 = 0 . D. 3 5 4
x − y − z + = = − .
1 1 3
Câu 44. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M (1;− 3;4) , đường thẳng x y z d + − − = = − − và mặt phẳng (P): 2x + z − 2 = 0 . Viết phương trình đường thẳng Δ
2 5 2
:3 5 1
qua M vuông góc với d và song song với (P).
A. Δ:1 3 4
x − y + z − = = − − . B. Δ:1 3 4
1 1 2
C. Δ: 1 3 4
x − y + z − = = − − − . 1 1 2
x − y + z − = = − . D. Δ:1 3 4
1 1 2
x − y + z + = = − . 1 1 2
Câu 45. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C 'D' có I, J lần lượt là trung điểm của BC và BB'. Góc giữa hai đường thẳng AC và IJ bằng
A. 0 45 . B. 0 60 . C. 0 30 . D. 0 120 .
Câu 46. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số 9
y xx = + trên đoạn [1;4]. Giá trị
của m + M bằng
A. 654 . B. 16. C. 494 . D. 10.
Câu 47. Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Trang 18/60 –https://www.facebook.com/phong.baovuong
TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM
yx . C. 11
yx . D. 3 2 y x x 3 1.
x
A. 3 y x x 3 1. B. 11
x
Câu 48. Bất phương trình ( ) ( ) 3 x x x − + ≤ 9 ln 5 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. 4. B. 7. C. 6. D. Vô số. Câu 49. Biết rằng α β, là các số thực thỏa mãn 2 2 2 8 2 2 ( ) ( ) β α β α β − − + = + . Giá trị của α β + 2 bằng A. 1. B. 2. C. 4. D. 3.
x
Câu 50. Đạo hàm của hàm số 3 1 ( ) 3 1
x f x − = +là:
2 ( ) .3
x
f x ′ = −
A. ( )2
x
3 1
+
2 ( ) .3
x
f x ′ =
. B. ( )2
.
x
3 1
+
2 ( ) .3 ln 3
2 ( ) .3 ln 3
x
f x ′ =
C. ( )2
x
3 1
+
x
f x ′ = −
. D. ( )2
.
x
3 1
+
Trang 19/60 –
Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
ĐỀ SỐ 4
Câu 1. Giới hạn 5 3 limx 1 2
x
−
− bằng số nào sau đây?
→+∞ x
A. 5 . 2− B. 2 . 3− C. 5. D. 3 .2
Câu 2. Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số y = f ( x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. (−1;0) . B. (1;+∞). C. (0;1) . D. (−1;1) . Câu 3. Cho hàm số y = f ( x) xác định trên * , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số.
A. Đồ thị có đúng 1 tiệm cận ngang.
B. Đồ thị có đúng 2 tiệm cận ngang.
C. Đồ thị có đúng 1 tiệm cận đứng.
D. Đồ thị không có tiệm cận ngang đứng và tiệm cận ngang.
Câu 4. Cho hàm số y f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Giá trị cực tiểu của hàm số là số nào sau đây?
A. -4. B. 3. C. 0. D. -1.
Câu 5. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [−2;6], có đồ thị như hình vẽ. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của f ( x) trên miền [−2;6]. Tính giá trị của biểu thức T = 2M +3m .
A. 16. B. 0 . C. 7 . D. −2 .
Trang 20/60 –https://www.facebook.com/phong.baovuong
TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM
Câu 6. Hàm số 23 f x x x ( ) log ( - 4 ) = có đạo hàm trên miền xác định là f x ′( ). Chọn kết quả đúng. A. 2ln 3 ( ) 4 f xx x ′ = − . B. 21 ( ) ( 4 )ln 3 f xx x ′ = − .
x f xx x
− ′ = − . D. 22 4 ( ) ( 4 ) ln 3
(2 4)ln 3 ( ) 4
C. 2
x f xx x− ′ = − .
Câu 7. Với a,b là hai số dương tuỳ ý thì ( ) 3 2 log a b có giá trị bằng biểu thức nào dưới đây? a b ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ + ⎝ ⎠. B. 2log 3log a b + . C. 1 3log log 2
A. 1 3 log log 2
a b + . D. 3log 2log a b + .
f x dx g x dx = = − 3, 2 ∫ ∫ . Tính giá trị của biểu thức ( ) ( ) 1
1 1
Câu 8. Cho ( ) ( ) 0 0
I f x g x dx = − ⎡ ⎤ 2 3 ∫⎣ ⎦ 0
A. 12. B. 9. C. 6 . D. y = −6 .
Câu 9. Cho ( ) 1 f x x x C d ln
= + + ∫ ( với C là hằng số tùy ý ), trên miền (0;+∞), chọn khẳng định đúng x
về hàm số f x( ).
x 1 f xx− = .
A. f x x x ( ) = + ln . B. ( ) 2
C. ( ) 1 f x x x ln
= − + + . D. ( ) 21 f x x ln
x
= − + . x
Câu 10. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số ( ) sin e 5 x f x x x = + − ? A. ( ) 5 2 cos e 1
x F x x x = − + − + . B. ( ) cos e 5 3 x F x x x = + − + . 2
x
C. ( ) 5 2 cos e2
x F x x x = + − . D. ( ) e 5 2 cos1 2
+ .
F x x x
= − + −
x
Câu 11. Điểm M trong hình vẽ biểu diễn số phức z . Chọn kết luận đúng về số phức z .
A. z i = +3 5 . B. z i = − +3 5 . C. z i = −3 5 . D. z i = − −3 5 . Câu 12. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C . ′ ′ ′ có BB a ′ = , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B AC a , 2 = . Tính thể tích lăng trụ
B' C'
A'
B C
a 2
A
3
a . B. 36a . C. 3 a . D. 32a .
A.
3
Trang 21/60 –
Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
Câu 13. Cho hình nón có đường sinh là a , góc giữa đường sinh và đáy là α . Tính diện tích xung quanh của hình nón.
A. 2 2πa sinα . B. 2 πa sinα . C. 2 2πa cosα . D. 2 πa cosα . Câu 14. Trong không gian Oxyz cho điểm I(2;3;4) và A(1;2;3). Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A có phương trình là:
A. 2 2 2 (x + 2) + ( y + 3) + (z + 4) = 3 . B. ( ) ( ) 2 2 2 (x + 2) + y + 3 + z + 4 = 9 . C. ( ) ( ) 2 2 2 (x − 2) + y − 3 + z − 4 = 45 . D. ( ) ( ) 2 2 2 (x − 2) + y − 3 + z − 4 = 3 . là
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;1;2) và B(3;4;5) . Tọa độ vectơ AB A. (4;5;3). B. (2;3;3). C. (−2;−3;3) . D. (2;−3;−3) .
Câu 16. Cho cấp số cộng ( ) n u có 1u = −1 và 5 u = 9. Tìm 3 u .
A. 3 u = 4. B. 3 u = 3. C. 3 u = 5. D. 3 u = 6.
Câu 17. Điều kiện cần và đủ để hàm số 4 2
y = ax + bx + c (với a, b, c là các tham số) có ba cực trị là:
A. ab ≤ 0. B. ab < 0. C. ab > 0. D. ab ≥ 0.
Câu 18. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 4
− = − có phương trình là
x
yx
2
A. y = −2 . B. x = 2 . C. y = −1. D. x = 4 .
Câu 19. Tập xác định của hàm số 22 log x
yx− = là
A. (0;2]. B. (−∞;0) ∪(2;∞). C. (−∞;0) ∪[2;∞) . D. (0;2).
Câu 20. So sánh ba số 2019 2019 a = 0,2 ; b = e và 2019 c = π .
A. b < a < c . B. a < b < c . C. a < c < b . D. c < b < a .
Câu 21. Trong không gian cho hình vuông (H ). Hỏi hình (H) có bao nhiêu trục đối xứng? A. 5. B. 3. C. 4. D. 2.
Câu 22. Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng R 3 thì diện tích xung quanh của nó bằng A. 2 2 3πR . B. 2 π R . C. 2 2π R . D. 2 3πR .
Câu 23. Nếu tăng bán kính một khối cầu lên 5 lần thì thể tích của khối cầu tăng lên A. 125 lần. B. 25 lần. C. 5 lần. D. 10 lần.
Câu 24. Đường sinh của một khối nón có độ dài bằng 2a và hợp với đáy một góc 60° Thể tích của khối nón đó bằng
A. 3 3
πa . B. 3 πa . C. 1 3
3
π a . D. 3 3πa . 3
Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ , a b thỏa = 2 3, a = 3 b và 0 ( , ) = 30 . a b Độ dài vectơ 3a − 2b bằng
A. 9. B. 1. C. 6 . D. 54.
Trang 22/60 –https://www.facebook.com/phong.baovuong
TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM
Câu 26. Hệ số 6 x khi khai triển đa thức ( ) ( )10 P x x = −5 3 có giá trị bằng đại lượng nào sau đây? A. 4 6 4
10 C 5 .3 . B. 6 4 6
10 −C 5 .3 . C. 4 6 4
10 −C 5 .3 . D. 6 4 6
10 C 5 .3 .
Câu 27. Cấp số cộng (un ) có 1 u =123 và 3 15 u u − = 84 . Số hạng 17 u có giá trị là:
A. 11. B. 4 . C. 235 . D. 242 .
Câu 28. Cho hình lăng trụ ABC A B C . ′ ′ ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB a AC a = = , 2 . Hình chiếu vuông góc của A′ trên mặt phẳng ( ABC) là điểm I thuộc cạnh BC . Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng ( A BC ′ ).
A. 23a . B. 32a . C. 2 55a . D. 13a .
Câu 29. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của 1 trong 4 hàm số dưới đây, đó là hàm số nào?
A. 3 y x x = − + 3 1. B. 4 2 y x x = − +1. C. 2 11
yx+ = + . D. 2 11
x
yx− = − . x
Câu 30. Cho hàm số y f x = ( ) có đạo hàm trên là ( ) ( )( )( )4
f x x x x ′ = + − + 2 1 3 5 . Hàm số đã cho có tất
cả bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3 .
Câu 31. Cho hàm số y f x = ( ), liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm số nghiệm thực của phương trình 2 7 0. f x( ) + =
A. 1. B. 3. C. 4 . D. 2 .
Câu 32. Bảng biến thiên trong hình vẽ bên là của hàm số nào sau đây?
A. 4 2 y x x = − − 2 5. B. 4 2 y x x = − + − 2 5. C. 4 2 y x x = + − 2 5. D. 4 2 y x x = + + 2 1. Câu 33. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số 23
+ = +đồng biến trên khoảng (−∞ −; 6) ?
x
yx m
A. 1. B. 3 . C. 0 . D. 2 .
Câu 34. Đặt 3 log 4 = a , tính 64 log 81 theo a .
Trang 23/60 –
Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
A. 34a . B. 43a . C. 34a. D. 43a . Câu 35. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2 3 2 16 x + x ≤ là
A. 5 . B. 6 . C. 4 . D. 3 . Câu 36. Tập nghiệm của phương trình ( ) 2
3 log x − 4x + 9 = 2 là?
A. {0;4}. B. {−4;0} . C. {4} . D. {0} .
x
Câu 37. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ; 2; 2
x = = − = + và trục hoành là:
y x x
5
A. 15ln10−10ln 5 . B. 10ln 5−5ln 21. C. 5ln 21− ln 5 . D. 121ln5−5ln 21. 2
Câu 38. Cho
2x ln(1+ x)dx = a ln b ∫ với * a;b∈ và b là số nguyên tố. Tính 3a + 4b . 0
A. 42 . B. 21 . C. 12 . D. 32.
Câu 39. Cho hai số phức 1z =1+ 2i và 2 z = 3− 4i . Số phức 1 2 1 2 2z + 3z − z z là số phức nào sau đây? A. 10i . B. −10i . C. 11+8i . D. 11−10i .
Câu 40. Khi độ dài cạnh của hình lập phương tăng thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm 3 98cm . Tính độ dài cạnh của hình lập phương.
A. 5cm . B. 3cm . C. 4cm . D. 6cm .
Câu 41. Một khối trụ bán kính đáy là a 3 ,chiều cao là 2a 3 .Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ.
A. 3 8 6πa . B. 3 6 6πa . C. 3 4 3πa . D. 4 6 3
3
πa .
Câu 42. Trong không gian Oxyz khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): x + 2y + 3z −1 = 0 và (Q): x + 2y + 3z + 6 = 0 là:
A. 714 . B. 814 . C. 14. D. 514 .
Câu 43. Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho đường tròn (S ) có tâm I nằm trên đường thẳng y = −x , bán kính R = 3 và tiếp xúc với các trục tọa độ. Lập phương trình của (S ), biết hoành độ tâm I là số dương.
A. ( ) ( ) 2 2
x −3 + y −3 = 9 . B. ( ) ( ) 2 2
x −3 + y + 3 = 9.
C. ( ) ( ) 2 2
x −3 − y −3 = 9 . D. ( ) ( ) 2 2
x + 3 + y + 3 = 9 .
Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (α ) : 3x − 2y + 2z + 7 = 0 và (β ) : 5x − 4y + 3z +1 = 0. Phương trình mặt phẳng qua O , đồng thời vuông góc với cả (α ) và (β ) có phương trình là
A. 2x − y + 2z = 0. B. 2x − y + 2z +1 = 0. C. 2x + y − 2z = 0 . D. 2x − y − 2z = 0 . Câu 45. Biết rằng phương trình 22 2 log x − 7 log x + 9 = 0 có 2 nghiệm 1 2 x , x . Giá trị của 1 2 x x bằng
Trang 24/60 –https://www.facebook.com/phong.baovuong
TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM
A. 128. B. 64 . C. 9. D. 512.
Câu 46. Cho ( ) 4 2 f x x x = − + 5 4. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x = ( ) và trục hoành. Mệnh đề nào sau đây sai?
1 2
2
S f x dx f x dx = + 2 2 ∫ ∫ .
= ∫ . B. ( ) ( ) A. ( )
S f x dx
−
2
2
0 1
2
S f x dx = 2 ∫ .
S f x dx = 2∫ . D. ( ) C. ( )
0
0
Câu 47. Giả sử y f x = ( ) là một hàm số bất kì liên tục trên (α β; ) và a b c b c , , , ; + ∈(α β ). Mệnh đề nào sau đây sai?
b c b
b b c c +
f x d x f x d x f x d x = + ∫ ∫ ∫ . B. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
A. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) a a c
b b c b
+
= − ∫ ∫ ∫ .
f x d x f x d x f x d x a a a
b c c
= + ∫ ∫ ∫ . D. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ).
C. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
f x d x f x d x f x d x a a b c
+
f x d x f x d x f x d x = − ∫ ∫ ∫ a a b
Câu 48. Goi ̣ 1 2 z z, là các nghiêm phư ̣ ́c của phương trınh ̀ 2 z z + + = 4 7 0 . Số phức 1 2 1 2 z z z z + bằng A. 2 . B. 10. C. 2i. D. 10i .
Câu 49. Cho số phức z thỏa mãn ( )2
1 3 3 4 − = − i z i . Môđun của z bằng
A. 54. B. 52. C. 25. D. 45.
Câu 50. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C . ' ' ' có AB a = , góc giữa đường thẳng A C' và mặt phẳng ( ABC) bằng 45 . ° Thể tích khối lăng trụ ABC A B C . ' ' ' bằng
a . B. 3 3
3 3
a . C. 3 3
a . D. 3 3
A.
4
2
12
Trang 25/60 –
a .
6
Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
ĐỀ SỐ 5
1 1
Câu 1. Cho một cấp số nhân ( ) 1 4 4
un u = u = . Số hạng tổng quát bằng
: ,4 4
A. 1 * , 4n n∈ . B. *
1 , n∈
1 , 4n+ n∈ . D. 1 * , 4n∈
n . C. *
n .
4
1
Câu 2. Tập xác định của hàm số y ln ( x 2) π = ⎡ − ⎤ ⎣ ⎦ là
A. . B. (3;+∞) . C. (0;+∞). D. (2;+∞) .
Câu 3. Cho số phức z =1− i . Biểu diễn số phức 2 z là điểm
A. M (−2;0). B. P(1;2) . C. E (2;0). D. N (0;− 2).
Câu 4. Lăng trụ có chiều cao bằng a, đáy là tam giác vuông cân và có thể tích bằng 3 2a . Cạnh góc vuông của đáy lăng trụ bằng
A. 4a . B. 2a . C. a . D. 3a .
Câu 5. Cho a = (2;1;3) , b = (4;−3;5) và c = (−2;4;6) . Tọa độ của véc tơ u = a + 2b − c là A. (10;9;6) . B. (12;−9;7) . C. (10;−9;6) . D. (12;−9;6) .
Câu 6. Cho cấp số nhân (un ) có công bội q , số hạng đầu 1 u = −2 và số hạng thứ tư 4 u = 54 . Giá trị của q bằng
A. −6. B. 3 . C. −3. D. 6 .
Câu 7. Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số 2 1
yx− = + tại điểm có hoành độ 0 x = 0 .
x
2 1
A. y = 4x . B. y = −4x +1. C. y = 4x +1. D. y = 4x −1
x
32 2019
Câu 8. Cho hàm số
y = − x + x + 3
A. Hàm số đã cho đồng biến trên .
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên (−∞;1) .
C. Hàm số đã cho đồng biến trên (−∞;1) và nghịch biến trên (1;+∞) .
D. Hàm số đã cho đồng biến trên (1;+∞) và nghịch biến trên (−∞;1) .
Câu 9. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −1 và đạt cực đại tại x = 2 .
B. Giá trị cực đại của hàm số bằng 1.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và không có điểm cực đại.
D. Hàm số đạt cực đại tại x = −1 và đạt cực tiểu tại x = 2 .
Câu 10. Với các số thực dương a , b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. log(ab) = loga.logb. B. log log log a b a
b = − .
Trang 26/60 –https://www.facebook.com/phong.baovuong
TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM
C. log log log
a a
b b = . D. log log log (ab a b ) = + .
Câu 11. Tìm tập xác định D của hàm số ( )1
y x = −2 . 3
A. D= −∞( ;2 .) B. D= −∞( ;2 .] C. D= −∞ +∞ ( ; .) D. D= +∞ [2; .)
5
5
2
d 2 = − ∫ f x x . Tích phân ( )
Câu 12. Cho ( ) 0
⎡ ⎤ 4 3 d − ∫⎣ ⎦ f x x x bằng 0
A. −133. B. −120. C. −130. D. −140.
Câu 13. Cho hàm số f x( ) liên tục trên đoạn [a b; ] và F x( ) là một nguyên hàm của f x( ). Tìm khẳng định sai.
A. ( ) ( ) b a
a b f x dx f x dx = − ∫ ∫ . B. ( ) ( ) ( ) ba f x dx F a F b = − ∫ .
C. ( ) ( ) ( ) ba f x dx F b F a = − ∫ . D. ( ) 0 aa f x dx = ∫ .
Câu 14. Số phức liên hợp của số phức z i = +5 6 là
A. z i = −5 6 . B. z i = − −5 6 . C. z i = −6 5 . D. z i = − +5 6 . Câu 15. Cho lăng trụ đứng ABC A B C . ′ ′ ′ có đáy là tam giác vuông tại A , AB a AC a = = , 2 , AA a ′ = 3 . Thể tích V của lăng trụ đó
A' C'
3a
B'
2a
A C
a
B
A. 3 V a = . B. 3 V a = 6 . C. 3 V a = 3 . D. 2 V a = 3 .
Câu 16. Thể tích khối trụ có bán kính đáy r a = và chiều cao h a = 2 bằng 3 2
πa . B. 3 2πa . C. 3 πa 2 . D. 3 4 2 πa .
A.
3
Câu 17. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho ba điểm A(0;2;5), B(−2;0;1),C(5; 8;6 − ). Tìm toạ độ trọng tâm điểm G của tam giác ABC .
A. G(1; 2; 4 − − ) . B. G(− − 1;2; 4). C. G(1; 2;4 − ). D. G(3; 6;12 − ).
Câu 18. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào dưới đây đi qua gốc tọa độ?
A. x + = 20 0. B. x − = 2019 0.
C. y + =5 0 . D. 2 5 8 0 x y z + − = .
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc-tơ a b = = − (3;2;1 , 2;0;1 ) ( ) . Độ dài của véc-tơ bằng
a b +
A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 2 .
Câu 20. Cho hình chóp đều S ABCD . có cạnh đáy bằng 2 và cạnh bên bằng 2 2 . Gọi α là góc của mặt phẳng ( ) SAC và mặt phẳng ( ) SAB . Khi đó cosα bằng
A. 57 . B. 2 55 . C. 217 . D. 55 .
Trang 27/60 –
Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
Câu 21. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Độ lớn của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy bằng
A. 45° . B. 75° . C. 30° . D. 60° .
Câu 22. Hệ số góc tiếp tuyến tại A(1;0) của đồ thị hàm số 3 2 y = x − 3x + 2 là
A. 1. B. −1. C. −3. D. 0 .
Câu 23. Số tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số 311
yx+ = − là
x
A. 1. B. 3 . C. 0 . D. 2.
Câu 24. Hàm số 3 2 y = −x + 3x − 2 đồng biến trên khoảng
A. (0;2). B. (−∞;0) . C. (1;4). D. (4;+ ∞).
Câu 25. Số nào sau đây là điểm cực đại của hàm số 4 3 2 y = x − 2x + x + 2
A. 12. B. 1. C. 0. D. 2.
Câu 26. Hình vẽ là của đồ thị hàm số
A. 31
yx+ = − . B. 31
x
yx− = + . C. 31
x
yx+ = + . D. 31
x
Câu 27. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào
yx− = − . x
A. 3 y = x . B. 3 y = log x . C. ( ) 2
y x x 0 − = ≠ . D. 3x y = .
Câu 28. Tổng các nghiệm của phương trình 4 6.2 2 0 x x − + = bằng
A. 0 . B. 1. C. 6 . D. 2.
4 4
3
f x dx =10, f x dx = 4 ∫ ∫ . Tích phân ( )
Câu 29. Cho hàm số f ( x) liên tục trên và ( ) ( ) 0 3
A. 4 . B. 7 . C. 3. D. 6 .
m
Câu 30. Cho ( ) 2
x − x + x = ∫ . Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?
3 2 1 d 6
0
f x dx ∫ bằng 0
A. (−1;2). B. (−∞;0) . C. (0;4). D. (−3;1). Câu 31. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước a , a 3 và 2a .
Trang 28/60 –https://www.facebook.com/phong.baovuong
TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM
A. 2 8a . B. 2 4πa . C. 2 16π a . D. 2 8πa .
Câu 32. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D . ′ ′ ′ ′ có AB a AD AA a = = = , 2 ′ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và DC′ bằng
A. 63a . B. 32a . C. 33a . D. 32a .
Câu 33. Trong không gian Oxyz cho các điểm A B C D (2;0;0), (0;4;0), (0;0;6), (2;4;6). Gọi ( ) P là mặt phẳng song song với mặt phẳng ( ) ABC ,( ) P cách đều D và mặt phẳng ( ) ABC . Phương trình của mặt phẳng ( ) P là
A. 6 3 2 24 0 x y z + + − = . B. 6 3 2 12 0 x y z + + − = .
C. 6 3 2 0 x y z + + = . D. 6 3 2 36 0 x y z + + − = .
Câu 34. Mặt phẳng (P) đi qua A B (3;0;0 , 0;0;4 ) ( ) và song song với trục − − − = ⇔ + − = 4 3 3 0 4 3 12 0 ( x z x z ) Oy có phương trình
A. 4 3 12 0 x z + − = . B. 3 4 12 0 x z + − = . C. 4 3 12 0 x z + + = . D. 4 3 0 x z + = . Câu 35. Đường thẳng ( ) Δ là giao của hai mặt phẳng x z + − =5 0 và x y z − − + = 2 3 0 thì có phương trình là A. 2 1
x y z + + = = − . B. 2 1 . 1 2 1
x y z + + = =− C. 2 1 3. 1 1 1
x y z − − − = = − D. 2 1 3. 1 2 1
1 3 1
Câu 36. Hàm số 4 3 y x x = − 4 đồng biến trên khoảng
x y z − − − = = −
A. (−∞ + ∞ ; ). B. (3;+ ∞). C. (− + ∞ 1; ) . D. (−∞;0) .
Câu 37. Cho 5 log 7 = a và 5 log 4 . = b Biểu diễn 5 log 560 dưới dạng 5 log 560 . . , = + + m a n b p với m n p , , là các số nguyên. Tính S m n p = + . .
A. S = 3. B. S = 4. C. S = 2. D. S = 5.
Câu 38. Cho các số thực dương a b c , , thỏa 3 log 7 a = 27, 7 log 11 b = 49, 11 log 25 c = 11. Tính giá trị biểu thức ( ) ( ) ( ) 2 2 2
3 7 11 3 log 7 log 11 log 25 S a b c = + + .
A. S = 25 . B. S = 20 . C. S = 22 . D. S = 23 .
⎧ ≤ ⎪ = ⎨ − > ⎪⎩Tính ( )
2 khi 0
x x
1
∫
Câu 39. Cho số thực a và hàm số ( ) ( ) 2
f xa x x x
f x dx.
khi 0.
−
1
a − B. 2 1.
A. 1.
a+ C. 1.
a+ D. 2 1.
a −
6
16
3
2
6
3 4
3
d 2020, = ∫ f x x khi đó giá trị của ( )
Câu 40. Giả sử ( ) 1
. d ∫ x f x x bằng 1
A. 4 2020 . B. 4 2020. C. 8080. D. 505. 2
Câu 41. Giả sử
d ln , 3= + ∫ x a
x bvới a b, là các số tự nhiên có ước chung lớn nhất bằng 1. Khẳng định nào sau 1
đây đúng?
A. a b − > 2. B. 2 2 a b − = 41. C. a b + = 2 14. D. 3 12. a b − < Câu 42. Cho hàm số f x( ) liên tục trên . Mệnh đề nào sau đây đúng?
1 2 1
1
= ∫ .
2 f x dx f x dx = ∫ ∫ . B. ( )
A. ( ) ( ) 0 0
f x dx 0 −
1
Trang 29/60 –
Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
1 1
1 1
f x dx = f 1− x dx ∫ ∫ . D. ( ) ( )
C. ( ) ( )
= ∫ ∫ . f x dx 2 f x dx
0 0
−
1 0
Câu 43. Trên ba cạnh OA, OB, OC của khối chóp O.ABC lần lượt lấy các điểm A′, B′, C′ sao cho 2OA′ = OA, 4OB′ = OB và 3OC′ = OC. Tỉ số thể tích giữa hai khối chóp O.A′B′C′ và O.ABC là A. 112 . B. 124 . C. 132 . D. 116 .
Câu 44. Một khối chóp tam giác có đường cao bằng 10cm và các cạnh đáy bằng 20cm, 21cm, 29cm. Thể tích của khối chóp đó bằng
A. 3 700cm . B. 3 2100cm . C. 3 20 35 cm . D. 3 700 2 cm .
Câu 45. Cho hình trụ (T ) có hai hình tròn đáy là (O) và (O'). Xét hình nón (N) có đỉnh O', đáy là hình tròn (O) và đường sinh hợp với đáy một góc α. Biết tỉ số giữa diện tích xung quanh hình trụ (T ) và diện tích xung quanh hình nón (N) bằng 3. Tính số đo góc α.
A. α = 45° . B. α = 60° . C. α = 30° . D. α = 75° . Câu 46. Một khối cầu ngoại tiếp khối lập phương. Tỉ số thể tích giữa khối cầu và khối lập phương là
π . D. 3 3
A. 32 . B. 3 38 . C. 3 2
π . 8
Câu 47. Một hộp đựng 6 quả cầu màu trắng và 4 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 quả cầu. Tính xác suất để trong 4 quả cầu lấy được có đúng 2 quả cầu vàng.
A. 3 . 14B. 2.5C. 1 . 35D. 3 .7
Câu 48. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có có đáy là hình vuông cạnh 2a ; cạnh SA = a và vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm CD . Tính cosα với α là góc tạo bởi SB và AM .
A. 25
− . B. 12. C. 25. D. 45.
Câu 49. Cho hàm số f ( x) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình sau
có bao nhiêu giá trị nguyên m∈[−2019;2019] để phương trình f ( x) = 0 có 2 nghiệm phân biêt? A. 2020. B. 2018. C. 4016. D. 2019.
Câu 50. Đường cong hình hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A. 4 y = x +1. B. 4 2 y = x + 2x +1. C. 4 y = −x +1. D. 4 2 y = −x + 2x +1.
Trang 30/60 –https://www.facebook.com/phong.baovuong
TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM
ĐỀ SỐ 6
Câu 1. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n ≤ −1, mệnh đề nào dưới đây sai? A. k n k C C n n− = . B. ( )!!
n An k = − . C. k k A C n n < . D. 1 11
k k k C C C n n n
k n
+ + + = + .
Câu 2. Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu 1 u = 2 và số hạng thứ ba là 3 u =18. Giá trị của 6 u bằng A. 486 hoặc −486. B. 486 . C. 972. D. 42 .
Câu 3. Cho hàm số y f x = ( ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
⎛ ⎞ ⎜ ⎟
A. 1 2 ;2 2
⎝ ⎠
⎛ ⎞ ⎜ ⎟ − −
. B. 2 1 ; 2 2
⎝ ⎠
⎛ ⎞ ⎜ ⎟ −
. C. (−∞ −; 1). D. 2 1; 2 2
.
⎝ ⎠
Câu 4. Cho hàm số y f x = ( ) liên tục trên và có bảng biến thiên
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;1).
B. Hàm số có hai cực trị.
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng −1.
D. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang.
Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình ( ) 2
2 log 1 3 x − ≥ là?
A. [−2;2]. B. (−∞ − ∪ +∞ ; 3 3; ] [ ). C. (−∞ − ∪ +∞ ; 2 2; ] [ ). D. [−3;3].
2
⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠bằng
Câu 6. Với a và b là hai số thực dương tùy ý,
ln ab
A. 1 2log log 2 y a b = − . B. 1 2ln ln
2 y a b = + . C. 2ln
a
y b = . D. 1 2ln ln
2 y a b = − .
ln
Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 1 f x x sin
= + là
x
A. ln cos x x C − + . B. 21cos x C
− − + . C. ln cos x x C + + . D. ln cos x x C − + .x
Trang 31/60 –
Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
Câu 8. Cho hai số phức 1z =1+ i và 2 z = 2 − 3i . Tính môđun của số phức 1 2 z + z . A. 1 2 z + z =1. B. 1 2 z + z = 5 . C. 1 2 z + z = 13 . D. 1 2 z + z = 5 .
Câu 9. Cho hình hộp đứng có một mặt là hình vuông cạnh a và một mặt có diện tích là 2 3a . Thể tích khối hộp là
A. 3 a . B. 3 3a . C. 3 2a . D. 3 4a .
Câu 10. Cho mặt cầu có diện tích bằng 2 36πa . Thể tich khối cầu là
A. 3 18πa . B. 3 12πa . C. 3 36πa . D. 3 9πa .
Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(5;4;−1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là
A. ( ) ( ) ( ) 2 2 2
x −3 + y −3 + z −1 = 9 . B. ( ) ( ) ( ) 2 2 2
x −3 + y −3 + z −1 = 6.
C. ( ) ( ) ( ) 2 2 2
x + 3 + y + 3 + z +1 = 9 . D. ( ) ( ) ( ) 2 2 2
x −3 + y −3 + z −1 = 36 .
Câu 12. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;2;−1), Bvà AB(1;3;1) . Xác định tọa độ B
A. (2;5;0) . B. (0;−1;−2) . C. (0;1;2). D. (−2;−5;0).
Câu 13. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình tham số trục Oz là ⎧ = ⎪⎨ =
x
0
⎧ = ⎪⎨ = x t
⎧ = ⎪⎨ = x
0
A. z = 0. B.
y t ⎪⎩ =
. C. 0
y
⎪⎩ =
. D.
y
⎪⎩ =
0
.
z
0
z
0
z t
Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 1 2 1 x y z d − − + = = nhận véc tơ
u (a;2;b) làm véc tơ chỉ phương. Tính a + b .
:2 1 2
A. −8. B. 8 . C. 4. D. −4.
Câu 15. Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số công?
A. 1;1;1;1;1. B. −8;−6;−4;−2;0. C. 3;1;−1;−2;−4. D. 1 3 5 7 9 ; ; ; ; . 2 2 2 2 2
Câu 16. Với giá trị nào của x thì biểu thức ( ) ( ) 3 2
5 f x = log x − x − 2x xác định?
A. x 1; 0 2;. B. x 0;2 4;.
C. x 0;1. D. x 1;.
Câu 17. Phương trình 2 3 2 2 1 x − x+ = có tổng các nghiệm bằng
A. 2 . B. 3. C. −7. D. 7 . Câu 18. Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức ( )4 4 3 2
a b
P
= được kết quả là 3 12 6
a b
A. ab. B. 2 2 a b . C. 2 ab . D. 2 a b . Câu 19. Nguyên hàm của hàm số ( ) 1 f xx x = là
A. 2x − +C . B. 2 C
x − + . D. 2x+C .
x+ . C. 2 C
Câu 20. Đồ thị của hàm số 21
yx x− = + − có bao nhiêu tiệm cận?
x
2 3
Trang 32/60 –https://www.facebook.com/phong.baovuong
TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM
A. 3. B. 2 . C. 1. D. 0 .
Câu 21. Giá trị lớn nhất của hàm số 4 2
y x x = − + + 3 1 trên đoạn [0;2] là
A. 29 . B. −3 . C. 1. D. 134 .
Câu 22. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. 3 2 y x x = −3 . B. 3 2 y x x = + + 3 1. C. 3 2 y x x = − + + 3 1. D. 3 2 y x x = − + 3 1. Câu 23. Cho hàm số 2
y x x = − + + 2 3 5 đạt cực đại tại
x = . C. 32
A. 3 .4
x = − B. 34
x = . D. 5 1, 2 x x = = − .
Câu 24. Cho hàm số y f x = ( ) liên tục trên và có bảng biến thiên:
Tìm m để phương trình 2 0 f x m ( ) + = có đúng 3 nghiệm phân biệt.
A. m 2 = − . B. m 4 = . C. m 2 = . D. m 1 = − . Câu 25. Cho 3 log 5 = a , 3 log 6 = b , 3 log 22 = c . Tính 390 log 11
P ⎛ ⎞ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ theo a, b , c .
A. P a b c = + − 2 . B. P a b c = + − 2 . C. P a b c = + + 2 . D. P a b c = − + 2 . Câu 26. Tập nghiệm của phương trình ( ) 2 log 2 2 1 x x − + = là
A. ∅ . B. { 2;4} − . C. {4} . D. { 2} − . Câu 27. Phương trình ( 2 1 2 1 2 2 0 ) ( ) x x
− + + − = có tích các nghiệm là?
A. 0. B. 2. C. −1. D. 1. Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số 12xx
y − =
y − ′ = . B. ( )
y − ′ = . D. ln 2. 1 1 ( ) y − − ′ = .
x
y − − ′ = . C. 2
ln 2. 1 1
A. 22xx
d 2 = ∫ f x x . Khi đó ( ) 4
x
( )2 2x
x
2x
2x
2
Câu 29. Cho ( ) 1
d ∫f xx
xbằng
1
A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 8. Câu 30. Tìm họ nguyên hàm của hàm số 2 ( ) x f x xe = ?
A. 1 1 2 ( ) . 2 2
x F x e x C ⎛ ⎞ = − + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ B. ( ) 1 2 ( ) 2 . 2x F x e x C = − +
C. ( ) 2 ( ) 2 2 . x F x e x C = − + D. 2 1 ( ) 2 . 2
x F x e x C ⎛ ⎞ = − + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠
Câu 31. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số 2 y x x = − + + 2 1, 2 y x x = − + 2 4 1 là A. 8 . B. 5. C. 4. D. 10.
Trang 33/60 –
Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
Câu 32. Cho số phức z = a + bi (a,b ∈ ) thoả mãn (1+ i)z + 2z = 3 + 2i . Tính P = a +b A. P = 1 . B. 12
P = − . C. 12
P = . D. P = −1
z + 2z +10 = 0 . Tính giá trị biểu thức 2 2
Câu 33. Gọi 1z ; 2 z là hai nghiệm của phương trình 2
A. 10 3 . B. 5 2 . C. 2 10 . D. 20 . Câu 34. Biết tứ diện đều ABCD có thể tích bằng 1 3
3a . Xác định AB .
A. 2a 2 . B. 2
a . C. a . D. a 2 .
2
A 1 2 = z + z .
Câu 35. Cho tam giác đều ABC có đường tròn nội tiếp (O;r), cắt bỏ phần hình tròn và cho hình phẳng thu được quay quanh AO . Tính thể tích khối tròn xoay thu được theo r .
A. 5 3. 3
πr B. 4 3. 3
πr C. 3 πr 3. D. 3 πr .
Câu 36. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (Q): x + 2y + 2z −3 = 0 , mặt phẳng (P) không qua O, song song mặt phẳng (Q) và d ⎡(P);(Q)⎤ =1 ⎣ ⎦ . Phương trình mặt phẳng (P) là A. x + 2 y + 2z +1 = 0 . B. x + 2 y + 2z = 0 .
C. x + 2y + 2z − 6 = 0 . D. x + 2 y + 2z + 3 = 0 .
Câu 37. Cho bất phương trình 1 4 5.2 16 0 x x+ − + ≤ có tập nghiệm là đoạn [a;b]. Tính ( ) 2 2 log a + b A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 10.
Câu 38. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình dưới
A. 3 y = log x . B. y = log2 ( x +1). C. 3 y = log x +1. D. y = log3 ( x +1).
Câu 39. Một người gửi 300triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% /năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền hơn 600 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi?. Giả định trong suốt thời gian gửi lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.
A. 10năm. B. 11năm. C. 9năm. D. 12 năm
4 3 2
+ + + = + − + ∫ với a, b, c là các số nguyên dương và ab là phân số tối giản. x x x a
Câu 40. Biết
2
7 3d ln 5 x c
x x b
3
1
Tính giá trị của 2 3 P = a − b − c .
A. −5. B. −3. C. 6 . D. −4. Câu 41. Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 4 x f x = x + xe là
A. ( ) 1 5 1
x x + x − e + C . B. 1 5
5
5
x x + xe +C .
Trang 34/60 –https://www.facebook.com/phong.baovuong
TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM
C. ( ) 1 5 1
x x x e C + + + . D. ( ) 3 4 1 x x x e C + + + . 5
Câu 42. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y x = − 2 , y = 0 và x = 9 quay xung quanh trục Ox . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành.
V π = B. 11 . 6
A. 5 . 6
V π = D. 76
V π = C. 7 . 11
V = .
Câu 43. Cho số phức z a bi = + (a b R , ∈ ), thỏa mãn z z − = − 3 1 và (z z i + − 2)( ) là số thực. Tính a b + .
A. 0 . B. 4. C. −2. D. 2. Câu 44. Gọi 1 2 z ,z lần lượt có điểm biểu diễn là M và N trên mặt phẳng phức ở hình dưới đây. Tính 1 2 z z + .
yM
2
O
-4
1
N
3
x
A. 2 29 . B. 2 5 . C. 20 . D. 116 .
Câu 45. Gọi 1 2 z z, là hai nghiệm phức của phương trình 2
z z + + = 4 29 0 . Tính giá trị của biểu thức
4 4
1 2 z z + .
A. 841. B. 58 . C. 1682 . D. 2019 .
Câu 46. Cho hình lập phương ABCD A B C D . ′ ′ ′ ′ có cạnh bằng a . Gọi E F, lần lượt là điểm trên các cạnh A D′ ′ và A B′ ′ sao cho 23
A E A D ′ ′ ′ = và 23
A F A B ′ ′ ′ = . Tính thể tích khối chóp A BDEF . ?
3 3 3
a . C. 38a . D. 3 518a .
A.
a . B. 3 3
8
8
Câu 47. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chữ nhật có ba kích thước 1,2,3 là π . B. 92
A. 98
π . C. 36π . D. 7 143 π .
Câu 48. Trong không gian Oxyz , điểm M ' đối xứng với điểm M (1; 2;4) qua mặt phẳng ( ) :2 2 3 0 α x y z + + − = có tọa độ là
A. ( 1; 2; 4) − − − . B. ( 3;0;0) − . C. ( 1;1;2) − . D. (2;1;2).
Câu 49. Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A B (1;2;3 , 5;4; 1 ) ( − ) là A. 3 3 1
x y z − − − = = − − . B. 5 4 1
2 1 2
C. 1 2 3
x y z − − + = = . 2 1 2
x y z + + + = = − . D. 1 2 3
4 2 4
x y z − − − = = . 4 2 4
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (Q x y z ): 2 5 0 − + − = và mặt cầu ( ) ( ) ( ) 2 2 2 S x y z : 1 2 15 − + + + = . Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) và cắt mặt cầu (S ) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6π đi qua điểm nào sau đây?
Trang 35/60 –
Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
A. (2;− 2;1) . B. (1;− 2;0) . C. (−2;2;−1). D. (0;−1;−5) .
Trang 36/60 –https://www.facebook.com/phong.baovuong
TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM
ĐỀ SỐ 7
Câu 1. Cho số phức z thỏa mãn: 2 (3 2 ) (2 ) 4 + + − = + i z i i . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là A. 2 . B. 3. C. 1. D. 0.
Câu 2. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Số phức z a bi = + có môđun là 2 2 a b + .
B. Số phức z a bi = + có số phức đối là z a bi ′ = − .
C. Số phức z a bi = + = 0 khi và chỉ khi 00
⎧ = ⎨⎩ = .
a
b
D. Số phức z a bi = + được biểu diễn bởi điểm M a b ( ; ) trong mặt phẳng phức Oxy .
Câu 3. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a , đường cao bằng a 2 có thể tích bằng: a . D. 3 3
A. 3 a 3 . B. 3 2 3 a . C. 3 3
6
Câu 4. Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6 .
a . 3
A. V 108 = π . B. V 54 = π . C. V 36 = π . D. V 18 = π . Câu 5. Cho hai véc tơ a b = − = − (1; 2;3 , 2;1;2 ) ( ) . Khi đó tích vô hướng (a b b + ). bằng A. 12 . B. 2 . C. 11. D. 10.
Câu 6. Tọa độ một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α ) đi qua ba điểm M (2;0;0 ,) N P (0; 3;0 , 0;0;4 − ) ( ) là
A. (2; 3;4 − ) . B. (− − 6;4; 3). C. (− − 6; 4;3) . D. (−6;4;3).
Câu 7. Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ.
A. 115 . B. 715 . C. 815 . D. 15.
Câu 8. Cho A = {1;2;3;4}. Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau? A. 32. B. 24 . C. 256 . D. 18.
Câu 9. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C . ' ' ' có AB a = và AA a ' 2 = . Góc giữa hai đường thẳng AB ' và BC' bằng
A. 0 90 . B. 0 30 . C. 0 60 . D. 0 45 .
Câu 10. Tập xác định của hàm số ( )3 4 y x x = + − − 3 5 2 là
A. D= −( 3;5]. B. D = − + ∞ ( 3; \ 5 ) { }. C. D = −( 3;5) . D. D = − + ∞ ( 3; ) . Câu 11. Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A. 11
yx− = + . B. 11
x
yx+ = − . C. 2 3
x
yx− = − . D. 1
x
2 2
Trang 37/60 –
x
yx = − .
Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
Câu 12. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên đoạn 2;2 và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Số nghiệm thực của phương trình 2 f ( x) −1= 0 trên đoạn 2;2 là
A. 0 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 13. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị hàm số y = f '(x) như hình vẽ sau:
Số điểm cực trị của hàm số y = f (x) −5x là
A. 3. B. 4 . C. 1. D. 2 .
Câu 14. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A. 3 y = −x −3x + 2. B. 3 y = x −3x + 2. C. 2 y = x −3x + 2 . D. 4 2 y = x − x + 2. Câu 15. Tìm khoảng đồng biến của hàm số 3 2
y = −x + 3x −1.
A. (−2;0). B. (0;2). C. (0;3). D. (−1;3).
+ − = + .
x 16 4
Câu 16. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2
yx x
A. 1. B. 3. C. 2 . D. 0 .
Câu 17. Xét hàm số 1
yx− = + trên [0;1]. Khẳng định nào sau đây đúng?
x
2 1
max y = 0 . C. [0;1]1
max y =1. B. [0;1]
A. [0;1]
Câu 18. Tập nghiệm S của bất phương trình
max2 y = − . D. [0;1]1
max2 y = .
2 4
x − x
1 8
⎛ ⎞ ⎜ ⎟ < ⎝ ⎠ là
2
A. S = (−∞;3). B. S = (1;+ ∞). C. S = (−∞;1) ∪ (3;+ ∞). D. S = (1;3).
Câu 19. Cho 3 log 15 = a.Tính A 25 = log 15 theo a
A. a A2(a 1) = − . B. a Aa 1 = − C. a A2(1 a) = − . D. 2a Aa 1 = − .
Trang 38/60 –https://www.facebook.com/phong.baovuong
TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM
1
2
Câu 20. Giá trị của tích phân A. 2 2 1
I x x x = +1.d ∫ là 0
− . B. 2 23 . C. 2 2 1− . D. 2 2 1
+ .
3
3
Câu 21. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 , 3, 1 x y y x y = = − + = bằng A. 1 3
ln 2+ . B. 1 1
ln 2 2 − C. 1 1
ln 2+ . D. 1 2
ln 2+ .
Câu 22. Cho 2 F(x) x = là một nguyên hàm của hàm số 2x f (x)e . Khi đó 2x f '(x)e dx ∫ bằng A. 2 − + + x 2x C. B. 2 − + + x x C. C. 2 2x 2x C − + . D. 2 − + + 2x 2x C.
Câu 23. Cho lăng trụ tam giác ABC A B C . ′ ′ ′ có đáy là tam giác đều cạnh a . Độ dài cạnh bên bằng 4 a . Mặt phẳng (BCC B′ ′) vuông góc với đáy và B BC′ = ° 30 . Thể tích khối chóp ACC B . ′ ′ là: a . B. 3 3
3 3
a . C. 3 3
a . D. 3 3
A.
2
12
18
a . 6
Câu 24. Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào đấy ba quả banh tenis, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao của hình trụ bằng ba lần đường kính quả banh. Gọi S
1 S là tổng diện tích của ba quả banh, 2 S là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số 1
Slà:
2
A. 5. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 25. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD . có tất cả các cạnh bằng 3 . Tính diện tích xung quanh của hình nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp. A. 92 xq S π = . B. 9 24 xq S π = . C. 9 xq S = π . D. 9 22 xq S π = .
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A B C (0;2;1 , 6;0;3 , 2;1;1 ) ( ) ( ) . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng trung trực của đoạn AB bằng
A. 711 . B. 611 . C. 511 . D. 411 .
Câu 27. Gọi M a b c ( ; ; ) là giao điểm của đường thẳng 1 1 3 x y z d + − − = = − và mặt phẳng
:1 2 2
(P x y z ): 2 2 3 0 − + − = . Khi đó tổng T a b c = + + bằng
A. 5. B. 4 C. 6 . D. 2 .
⎧ = + ⎪⎨ =
x t
3
Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;1;1) và hai đường thẳng 1 d y
⎧ = + ′ ⎪⎨ = + ′
x t
3 2
d y t
: 1
,
⎪⎩ = −
z t
2
. Phương trình đường thẳng đi qua A , vuông góc với 1 d và cắt 2 d là
2
: 3 ⎪⎩ =
z
0
A. 1 2
x y z − − = = − . B. 2 1 1
2 1 2
C. 2 1 1
x y z − − − = = − − . 1 1 1
x y z − − − = = . D. 1 2
2 1 2
x y z − − = = − . 1 1 1
Câu 29. Cho tứ diện ABCD . Gọi G là trọng tâm tam giác BCD , M là trung điểm cạnh BC , N là điểm cạnh thuộc cạnh AB sao cho NB NA = 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Trang 39/60 –
Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
A. AC / /(MNG). B. AD / /(MNG) . C. MN / /( ACD). D. NG / /( ACD).
Câu 30. Bất phương trình 2x −1 ≤ 2x − 3 có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc khoảng (0;7) ? A. 4. B. 5. C. 2. D. 6.
⎛ π ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠
Câu 31. Phương trình sin x = 2018
5 02?
2019 có bao nhiêu thuộc khoảng ;
A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.
Câu 32. Biết đường thẳng (d ): y = x − 2 cắt đồ thị ( ) 2 6
:x C yx+ = tại hai điểm phân biệt A, B . Hoành độ
trung điểm đoạn thẳng AB bằng
A. −3 . B. −2. C. 2 . D. 4 .
2 1
yx− = + trên đoạn [1;3] bằng
m x
Câu 33. Tìm giá trị dương của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
1.
A. m = 2 . B. m = 3 . C. m = 4 . D. m = 2 .
Câu 34. Giá trị cực đại của hàm số 1
y 4xx = + bằng
A. −4 B. 4. C. 1. D. −1.
Câu 35. Hàm số 3 2 y = −x + 3x + 2019 nghịch biến trên khoảng nào trong những khoảng sau đây? A. (−∞;1). B. (3;+∞) . C. (0;2). D. (1;3).
Câu 36. Bất phương trình log0.5 8 2x 4 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. 4 . B. 9. C. 7 . D. 8 .
Câu 37. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 3 6.3 7 0 x x − + = bằng
A. 6 . B. 3 log 7 . C. 3 log 6 . D. 7 .
Câu 38. Biết nghiệm lớn nhất của phương trình 1 ( ) 2
log x + log 2x −1 =1 là x = a +b 2 ( a,b là hai số
2
nguyên ). Giá trị của a + 2b bằng
A. 4 . B. 6 . C. 0 . D. 1.
3x 8 1 2 2 . 4x
+
1
Câu 39. Bất phương trình 2 x
+ ⎛ ⎞ ≤ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. 2. B. 3. C. 6. D. 5.
3
1 dx ln 3 ln 5
, với a,b là các số hữu tỉ. Tính a4b x x
Câu 40. Cho
2
1
2a b
A. a4b 1 . B. a4b 1. C. a4b 3 . D. a4b 3 . Câu 41. Cho ( ) ( ) 20∫⎡2 f x − 3g x ⎤dx = 6 ⎣ ⎦ , ( ) 20∫ g x dx = 2. Tính ( ) 10
I = ∫ f 2x dx
A. I = −6. B. I =12 . C. I = 6. D. I = 3. Câu 42. F ( x) là một nguyên hàm của hàm số ( ) ( ) 2 2 1 x f x = x + e thỏa F (0) = 0 . Tính F (1) A. ( ) 2 F 1 = 2e . B. ( ) 2
12e F = . C. ( ) 2 F 1 = e . D. ( ) 2
123e F = .
Câu 43. Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 3 f x = cos x là
Trang 40/60 –https://www.facebook.com/phong.baovuong
TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM
A.
4 cos
x+C . B. 3 sin sin3x x C − + . C. 3 sin3x x C − + . D. 3 sin sin3x
− + + x C .
4
Câu 44. Thể tích V của hình lăng trụ đứng ABC A B C . ′ ′ ′ có AB AC = = 4 , 0 BAC =120 và AA′ = 6 . A. V = 8 3 . B. V =16 3 . C. V = 24 3 . D. V = 48 3 .
Câu 45. Cho khối nón có chiều cao bằng 5 và khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng 3. Thể tích khối nón đã cho bằng
π . B. 37516
A. 1125 16
π . C. 1125 34
π . D. 37534 π .
Câu 46. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d x y :3 4 1 0 − − = và điểm I (1; 2 − ). Gọi (C) là đường tròn có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A và B sao cho tam giác IAB có diện tích bằng 4. Phương trình đường tròn (C) là
A. ( ) ( ) 2 2
x y − + + = 1 2 8. B. ( ) ( ) 2 2
x y − + + = 1 2 20 .
C. ( ) ( ) 2 2
x y − + + = 1 2 5. D. ( ) ( ) 2 2
x y − + + = 1 2 16 .
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C (0;0; 3 − ) . Mặt phẳng ( ABC) có một vectơ pháp tuyến là
A. n1 = − (1;2; 3) . B. ( ) 2 n = − 3;2; 1 . C. ( ) 3 n = − − 6; 3; 2 . D. n4 = − (6;3; 2) . Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm O và A(2;1; 3− ) là
x y z = = − . B. 2 1 3
A. 2 1 3
C. 4 2 6
x y z − − + = = − − . 2 1 3
x y z + + − = = − − . D. 6 3 9
2 1 3
x y z − + − = = − . 2 1 3
Câu 49. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm I (1; 1− ) và hai đường thẳng 1 2 d x y d x y : 3 0, : 2 6 0 + − = − − = . Hai điểm A B, lần lượt thuộc hai đường thẳng 1 2 d d, sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB . Đường thẳng AB có một véctơ chỉ phương là
A. ( ) 1 u = 1;2 . B. ( ) 2 u = 2;1 . C. ( ) 3 u = − 1; 2 . D. ( ) 4 u = − 2; 1 . Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M (−4;5;2) lên mặt phẳng (P y ): 1 0 + = là điểm có tọa độ
A. (− − 4; 1;2) . B. (−4;1;2) . C. (0; 1;0 − ) . D. (0;1;0).
Trang 41/60 –
Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
ĐỀ SỐ 8
Câu 1. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang? 3
yx+ = +B. 3 y = x − x −1. C. 22
A.
x
2
1.1
yx+ − = +D. 2 y = 2x + 3.
3 2 1. 4 5
x x
Câu 2. Cho a >1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
− > B. 13 a > a. C. 3 21. aa> D. 2016 2017
1
A. 35 a . a
1 1
< .
a a
Câu 3. Cho x, y là hai số thực dương khác 1 vàα,β là hai số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây SAI α β α
−
α α
⎛ ⎞ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ . B. x x
A. x x β
⎛ ⎞ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ . C. x .x x α β α+β = . D. x .y ( xy) α α α
= .
α
y y
y y
Câu 4. Cho hai hàm số f ( x), g ( x) có đạo hàm liên tục trên .Xét các mệnh đề sau 1) k. f ( x) dx = k. f ( x) dx ∫ ∫ với k là hằng số thực bất kì.
2) ⎡ f ( x) + g ( x)⎤ dx = f ( x) dx + g ( x) dx. ∫⎣ ⎦ ∫ ∫
3) ⎡ f ( x).g ( x)⎤ dx = f ( x) dx. g ( x) dx ∫⎣ ⎦ ∫ ∫ .
4) f ′( x) g ( x) dx + f ( x) g′( x) dx = f ( x).g ( x) ∫ ∫ .
Tổng số mệnh đề đúng là:
A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = 2x +1 là
A. ( ) 1 2 1 2 1
− x + x + + C . B. 1 2 1
3
C. ( ) 2 2 1 2 1
2x + + C .
3x + x + + C . D. ( ) 1 2 1 2 1
3x + x + + C .
Câu 6. Mệnh đề nào dưới đây SAI?
A. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. B. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. C. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. D. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
Câu 7. Với k và n là 2 số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. !
n An k = − . B. !
n An k = − . C. !!
n Ak = . D. k!( )!
k n
k n
k n
n k An− = . k
( )!
k!( )!
n
!
Câu 8. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình f ( x) − 2 = 0 là
A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 0 .
Trang 42/60 –https://www.facebook.com/phong.baovuong
TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM
2
1 d
Câu 9. Tích phân
x + ∫ bằng
3x
0
A. 5 log 3. B. 16
225 . C. 5 ln3. D. 215 .
Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số x y e = là:
A. 1 x e C
x+ . B. x C e + . C. x e C+ . D. ln x C+ .
Câu 11. Cho số phức z i = − + 12 5 . Mô đun của số phức z bằng
A. 119. B. 17. C. −7 . D. 13.
Câu 12. Điểm M biểu diễn cho số phức z i = +3 2 trong mặt phẳng tọa độ phức là: A. M (2;3) . B. M (3; 2− ). C. M (− − 3; 2). D. M (3;2) .
Câu 13. Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng: A. 27 3 . 4B. 9 3 . 2C. 9 3 . 4D. 27 3 . 2 .
Câu 14. Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA ABCD ⊥ ( ) và SA a = 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCDlà:
a . B. 3 a 3 . C. 3 3
A.
3 3 12
a . D. 34a . 3
Câu 15. Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là A. 2 S R = 4π . B. 3 2
S R = π . C. 4 3
S R = π . D. 2 S R = π .
4
3
Câu 16. Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính bằng R = 3 và đường sinh l = 6 bằng A. 36π . B. 108π . C. 54π . D. 18π .
Câu 17. Cho véc tơ u = (1;3;4) , tìm véc tơ cùng phương với véc tơ u.
A. d = −( 2;6;8) . B. c = − − ( 2; 6;8) . C. b = − − − ( 2; 6; 8) . D. a = − − (2; 6; 8) .
Câu 18. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A(1; 2;3 − ) và có véc tơ chỉ phương u (2; 1; 2 − − ) có phương trình là
A. 1 2 3
x y x − + − = = − − . B. 1 2 3
2 1 2
C. 1 2 3
x y x − + − = = − − . 2 1 2
x y x − + − = = − − . D. 1 2 3
2 1 2
x y x − + + = = − − . 2 1 2
Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho ba điểm M (2 ; 0 ; 0) , N (0 ; 1 ; 0 − ) và P(0 ; 0 ; 2 .) Mặt phẳng (MNP) có phương trình là
x y z + + = . B. 1
x y z + + = − . C. 1
x y z + + = − − . D. 0
A. 1 2 1 2
2 1 2
2 1 2
x y z + + = − . 2 1 2
Câu 20. Cho tứ diện OABC , có OA OB OC , , đôi một vuông góc với nhau, kẻ OH vuông góc với mặt phẳng ( ABC) tại H . Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI?
A. H là trực tâm tam giác ABC . B. AH OBC ⊥ ( ).
1 1 1 1
= + + . D. OA BC ⊥ .
C. 2 2 2 2
OH OA OB OC
Trang 43/60 –
Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
2
x f xx x
− = − có đồ thị (C). Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị
4
Câu 21. Cho hàm số ( ) 2
3
(C)là
A. 3. B. 0 . C. 1. D. 2 .
Câu 22. Biết đường thẳng d : y = x −2 cắt đồ thị hàm số 2 11
yx+ = − tại hai điểm phân biệt A và B có
x
hoành độ lần lượt là A x và B x . Giá trị của biểu thức A B x + x bằng
A. 5. B. 1. C. 3. D. 2 .
Câu 23. Tập xác định của hàm số ( ) 2019 2 y 4 3x x −
= − − là
A. \{−4;1}. B. . C. [−4;1]. D. (−4;1).
Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình ( ) ( )
log x 1 log 2x 5 π + > π − là
4 4
A. (−1;6) . B. 5 ;6
⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠. C. (6;+∞). D. (−∞;6).
2
Câu 25. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 11
yx− = + và các trục tọa độ. Khi đó giá trị
x
của S bằng
A. S = ln 2+1. B. S = 2ln 2−1. C. S = 2ln 2+1. D. S = ln 2 −1. f x dx = 2 ∫, khi đó ( ) 41d
2
Câu 26. Cho 1
( )
f x
x = ∫ bằng I x
A. 4 . B. 12. C. 1. D. 2 .
Câu 27. Cho hàm số f (x) liên tục và có đạo hàm trên 1 1; 2 2 ⎡− ⎤ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦thỏa mãn
1
1
2
2
109 ( ) 2 ( )(3 ) 12 f x f x x dx −− ⎡ − − ⎤ = ∫ ⎣ ⎦ . Tính
f x d ( ) x
2
x − ∫
1
2
0
2
1
A. 7 ln9 . B. 2 ln9 . C. 5 ln9. D. 8 ln9.
Câu 28. Cho hình trụ có bán kính đáy r .Gọi O và O′là tâm của hai đường tròn đáy với OO′ = 2r. Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O′ .Gọi VC và VT lần lượt là thể tích của khối cầu và V
khối trụ.Khi đó C
V bằng
T
A. 53. B. 34. C. 12. D. 23.
Câu 29. Thiết diện qua trục của một hình nón tam giác đều có cạnh có độ dài 2a.. Thể tích của khối nón là a B. 3 3 . 2
A.
3 3 . 6
a C. 3 3 . 3
a D. 3 3 . 12
a
Câu 30. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′. có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h . Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.
A. 2 V = πa h . B. 2
a h V π
= . C.
9
2
a h V π
= . D. 2 V = 3πa h .3
Trang 44/60 –https://www.facebook.com/phong.baovuong
TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM
Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P x y z ): 1 0 + + + = và hai điểm A B (1; 1;2 , 2;1;1 − ) ( ) . Mặt phẳng (Q) chứa A B, và vuông góc với mặt phẳng (P), mặt phẳng (Q) có phương trình là
A. 3 2 3 0 x y z − − + = . B. x y z + + − =1 0. C. 3 2 3 0 x y z − − − = . D. − + = x y 0. Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ = − = − (2; 1;3 , 1;3; 2 ) ( )
các vec tơ ,
a b cùng hướng.
A. 3 7; 4
a m b n . Tìm m n, để
m n = = − . B. m n = = − 4; 3. C. m n = = 2; 0 . D. 4 7; 3
m n = = − .
Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ u v m = − = (1;1; 2 , 1;0; ) ( ) . Tìm tất cả giá trị của m để góc giữa hai vectơ u v, bằng 0 45 .
A. m = 2 . B. m = ±2 6 . C. m = −2 6 . D. m = +2 6 .
Câu 34. Cho cấp số cộng ( n u ) có 5 u = − 15; 20 u = 60. Tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là: A. 20 S = 250 . B. 20 S = 200 . C. 20 S = −200 . D. 20 S = −25 .
Câu 35. Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng( ABCD) . Góc giữa SC và mặt đáy bằng 0 45 . Gọi E là trung điểm BC . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC .
A. 55
a . B. 5
a . C. 38
a . D. 38
19
5
Câu 36. Giá trị cực đại CD y của hàm số 3 y x x = − + 12 20 là
a . 19
A. D 36 Cy = . B. D 4 Cy = − . C. D 2 Cy = − . D. D 2 Cy = . x
yx = − là
Câu 37. Số tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1
A. 3 . B. 4 . C. 1. D. 2 .
Câu 38. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 y x x x = − − + 3 9 1 trên đoạn [0;4]. Tính tổng m M + 2 .
A. m M + = − 2 24. B. m M + = 2 51. C. m M + = 2 17. D. m M + = − 2 37 .
32 2 3 1 x
Câu 39. Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số ( )
y mx m x = + + + +
3
đồng biến trên .
A. (−∞ − ∪ ∞ ; 3 1;+ ) ( ) . B. (−1;3). C. (−∞ − ∪ ∞ ; 1 3;+ ] [ ) . D. [−1;3]. Câu 40. Hàm số 3 y x x = − 3 đồng biến trên các khoảng nào sau đây?
A. (−1;1) . B. (−∞ −; 1) và (1;+∞).
C. (− +∞ 1; ). D. (−∞ − ∪ +∞ ; 1 1; ) ( ) .
Câu 41. Cho hàm số y f x = ( ) có đồ thị (C) như hình vẽ. Hỏi (C) là đồ thị của hàm số nào? A. ( )3
y x = +1 . B. ( )3
y x = −1 . C. 3 y x = −1. D. 3 y x = +1.
2 1
yx− − = +?
Câu 42. Đường thẳng y x = − 2 1 có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số
x x 1
A. 1. B. 0. C. 3. D. 2.
Trang 45/60 –
Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
Câu 43. Tìm m để hàm số 3 2 y = x + mx −3(m +1)x + 2m đạt cực trị tại điểm x = −1. A. m = 0. B. m = −1. C. m = 2. D. m =1.
Câu 44. Tính đạo hàm của hàm số 2
y+ = .
x
9x
A. ( )
y+ + ′ = . B. ( )
1 2 ln3
x
3 x
2
y − + ′ = .
1 2 ln3
x
3 x
2
C. ( )
y − + ′ = . D. ( ) 1 2 2 ln3
x
3 x 2
y+ + ′ = .
1 2 2 ln3
x
3 x
2
Câu 45. Với a, b , c là các số thực dương tùy ý khác 1 và loga c = x , logb c = y . Khi đó giá trị của logc (ab) là
A. xy
x + y. B. 1xy . C. 1 1
+ . D. x + y .
x y
Câu 46. Bất phương trình log4 ( x + 7) > log2 ( x +1) có bao nhiêu nghiệm nguyên A. 3. B. 1. C. 4 . D. 2 .
Câu 47. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập ?
A. y = log2 ( x −1). B. 12x
y⎛ ⎞ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠. C. log2 (2 1) x y = + . D. ( ) 2
2 y = log x +1 .
Câu 48. Tích các nghiệm của phương trình ( ) 1
log 6 36 2 x+ x − = − bằng.
1
5
A. 6 log 5 . B. 0 . C. 5. D. l .
Câu 49. Tập nghiệm của phương trình 1 4 3.2 8 0 x x+ − + = là
A. {1;2} B. {1;8} C. {2;3} D. {4;8}
Câu 50. Biết x cos 2xdx = ax sin 2x + b cos 2x +C ∫ với a , b là các số hữu tỉ. Tính tích ab ? A. 18
ab = . B. 14
ab = − . C. 18
ab = − . D. 14
ab = .
Trang 46/60 –https://www.facebook.com/phong.baovuong
TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM
ĐỀ SỐ 9
Câu 1. Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5,6 . Lập được bao nhiêu số tự nhiêm gồm ba chữ số khác nhau? A. 8 3 . B. 3 C8 . C. 3 A8 . D. 3 8 . Câu 2. 2 lim−>+∞ 3
x
−
xbằng
x +
A. 23 − . B. 1. C. 2 . D. −3.
Câu 3. Cho hàm số 3 2 y ax bx cx d = + + + ( a , b , c , d ∈ ) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
y
O x
A. 2 . B. 0 . C. 3. D. 1.
Câu 4. Cho hàm số y f x = ( ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−2;0) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2;2) .
Câu 5. Cho hàm số 12
yx+ = − . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
x
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 1.B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 2 . C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x =1. D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. Câu 6. Tìm đạo hàm của hàm số 15x y = .
x
A. 1 .15x y x − ′ = . B. 15 ln15 x y′ = . C. 15x y′ = . D. 15
Câu 7. Cho a là số thực dương khác 3 . Tính
y′ = .
ln15
2
log 9 aa I ⎛ ⎞ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠.
3
I = . B. I = 2 . C. 12
A. 12
Câu 8. Họ nguyên hàm của hàm số f x x ( ) = cos 2 là
I = − . D. I = −2.
Trang 47/60 –
Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
A. cos 2xdx = 2sin 2x +C ∫ . B. 1
xdx = x +C ∫ .
cos 2 sin 2
2
C. cos2xdx = sin 2x +C ∫ . D. 1
xdx = − x +C ∫ .
cos 2 sin 2
2
Câu 9. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên đoạn [a;b]. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f ( x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) được tính theo công thức
b
b
b
b
S = f x x ∫ . B. ( ) 2 d
A = f x x ∫ . D. ( ) d
A. ( ) d
S = π f x x ∫ . C. ( )d
S = f x x ∫ .
a
a
a
a
Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 2 32x f x = x + là
A. 1 ( )d 62 f x x = x + +C ∫ . B. 2
3 ( )d 4x f x x = x + ∫ .
2
3 ( )d 4x f x x = x + +C ∫ . D. 1 ( )d 62 f x x = x + ∫ . C.
Câu 11. Điểm M biểu diễn số phức z = 2 −i trên mặt phẳng tọa độ là
A. M = (1;−2) . B. M = (2;−1). C. M = (−2;1) . D. M = (2;1).
Câu 12. Tìm phần ảo của số phức z biết z(2 −i) +13i =1.
A. −5i . B. 5i . C. −5. D. 5.
Câu 13. Cho khối lăng trụ có đáy hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 3a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. 3 a . B. 3 3. 2a C. 3 3a . D. 3 9a .
Câu 14. Cho khối nón có chiều cao bằng 8a và độ dài đường sinh bằng 10a. Tính thể tích V của khối nón. A. 3 V = 96πa . B. 3 V = 288πa . C. 3 V =128πa . D. 3 V =124πa . Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho điểm A(−2;0;0) và vectơ n(0;1;1) . Phương trình mặt phẳng (α ) có vectơ pháp tuyến nvà đi qua điểm A là
A. (α ): y + z = 0 . B. (α ): 2x − y − z = 0. C. (α ): x = 0. D. (α ): y + z + 2 = 0.
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;− 2;3) và B(0;1;2). Đường thẳng d đi qua hai điểm A, B có một vec tơ chỉ phương là
A. 1 = (1;3;1) u . B. 2 = (1;−1;−1) u . C. 3 = (1;−1;5) u . D. 4 = (1;− 3;1) u . Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2
S : x +1 + y − 2 + z −1 = 9 . Tọa độ
tâm I và bán kính R của (S ) là
A. I (−1;2;1) và R = 3. B. I (−1;2;1) và R = 9.
C. I (1;−2;−1) và R = 3. D. I (1;−2;−1) và R = 9.
Câu 18. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n , mệnh đề nào dưới đây đúng? n Ak = . D. k!( )!
An− = .
A. ( )!!
n An k = − . B. ( )
n Ak n k = − . C. !!
n k
k n
k n
!
! !
k n
k n
!
Câu 19. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
Trang 48/60 –https://www.facebook.com/phong.baovuong
TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM
x 2
∞ + ∞
0
y' y
+ ∞
0 0 +
5
1
∞
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 5. B. 2 . C. 0 . D. 1. Câu 20. Cho hàm số y f x = ( ) có đồ thị như hình vẽ sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞ −; 1). B. (0;+∞). C. (−1;1) . D. (−1;0) . Câu 21. Với a b, là hai số thực dương tùy ý, ( ) 2 3 ln a b bằng
A. 6 ln ln ( a b + ). B. 2ln 3ln a b + . C. 6ln ln a b + . D. 1 1 ln ln
a b + .
2 3
Câu 22. Tập nghiệm của phương trình ( ) 2
3 log 2 1 x x + = là
A. {1; 3− } . B. {1;3} . C. {0} . D. {−3}.
Câu 23. Họ nguyên hàm của hàm số f x x ( ) = +1 sin là
A. 1 cos + +x C . B. 1 cos − +x C . C. x x C + + cos . D. x x C − + cos . d 3 = ∫ f x x và ( ) ( ) 2
2
Câu 24. Cho ( )
⎡ ⎤ 3 d 10 − = ∫⎣ ⎦ f x g x x . Khi đó ( ) 2 d ∫ g x x bằng
1
1
1
A. 17 . B. 1. C. −1. D. −4. Câu 25. Số phức liên hợp của số phức z i = −1 2 là
A. z i = +1 2 . B. z i = −2 . C. z i = − +1 2 . D. z i = − −1 2 .
Câu 26. Cho hàm số y f x = ( ) là hàm số lẻ và liên tục trên [−4;4] biết
0
− = ∫ và f x x ( )d 2
2
f x x ( 2 )d 4 − = ∫ .
Tính
−
2
1
4
I= ( )d f x x ∫ .
0
A. I 10. = − B. I 10. = C. I 6. = D. I 6. = − .
Câu 27. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 y x x 3 và trục hoành, quanh trục hoành.
π (đvtt). B. 417
π (đvtt). C. 8110
π (đvtt). D. 87
A. 8510
Trang 49/60 –
π (đvtt).
Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
1 1 Pz z = +
Câu 28. Kí hiệu 1z và 2 z là 2 nghiệm phức của phương trình 2 2z − 4z + 9 = 0 . Tính 1 2 A. 49
P − = . B. 49
P = . C. 94
P = . D. 94
P − = .
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ): 2 2 2 x + y + z − 6x + 4y −8z + 4 = 0 . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S ).
A. I (−3;2;− 4), R = 25. B. I (3;− 2;4),R = 5.
C. I (3;− 2;4),R = 25. D. I (−3;2;− 4),R = 5.
Câu 30. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P ): 2x − 2 y + z + 5 = 0 . Khoảng cách từ M (−1;2;−3) đến mặt phẳng ( P ) bằng
A. 43 − . B. 49. C. 23. D. 43.
Câu 31. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình ( ) 2 2 2 S :x + y + z + 2x − 4y − 6z + m−3 = 0 . Tìm số thực của tham số m để mặt phẳng (β ): 2x − y + 2z −8 = 0 cắt (S ) theo một đường tròn có chu vi bằng 8π .
A. m = −3 . B. m = −1. C. m = −2 . D. m = −4 . Câu 32. Nghiệm dương bé nhất của phương trình 2 2sin x + 5sin x −3 = 0 là:
π
π
π
π
x = . B. 32
A. 6
x = . C. 56
x = . D. 2
x = .
Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB = a và SB = 2a . Góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng.
A. 45°. B. 60° . C. 30° . D. 90° .
Câu 34. Cho hàm số y = f ( x) xác định và liên tục trên có bảng biến thiên
Hàm số ( )13 y f x = + nghịch biến trong các khoảng nào sau đây?
A. (−3;0) và (3;+ ∞). B. (−3;0) .
C. (−∞;−3) và (−3;0) . D. (0;3) .
Câu 35. Cho hàm số y f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số có 3 điểm cực trị.
B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 4 .
B. Hàm số đồng biến trong các khoảng (1; 0) và (1;).
Trang 50/60 –https://www.facebook.com/phong.baovuong
TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM
D. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 5 .
Câu 36. Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?
A. 4 2 y x x = − + + 2 2 . B. 4 2 y x x = − + 2 2 . C. 3 2 y x x = − + 3 2 . D. 3 2 y x x = − + + 3 2 . Câu 37. Cho hàm số y f x = ( ) có đồ thị như hình vẽ
2019
1 y f x = − là
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ( )
A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 .
Câu 38. Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức ( ) (0 .2 ) t s t s = , trong đó s(0) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s t( ) là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kề từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 20 triệu con?
A. 48 phút. B. 7 phút. C. 8 phút. D. 12 phút. 2 y x x = − + . Giá trị lớn nhất M của hàm số trên đoạn 1 ;2
Câu 39. Cho hàm số 1 2 ln 1 A. 7 ln 2
M = + . B. 7 ln 2
⎡ ⎤
⎢ ⎥ ⎣ ⎦ là 2
M = − . C. M = − ln 2 1. D. 12
8
8
x
M = .
Câu 40. Số nghiệm của phương trình 22 4 log 3 2 12
+ = − +
x x
A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 41. Tập nghiệm S của bất phương trình 2 1 16 2 0 x+ − ≥ là
A. 3;2
S ⎡ ⎞ = +∞ ⎢ ⎟ ⎣ ⎠. B. 3;2
= −∞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠. C. 3;2
S ⎛ ⎞
= −∞ ⎜ ⎥ ⎝ ⎦ . D. 3 0; 2
2 2
x x I dx b c a,b,c
S ⎛ ⎤
S ⎛ ⎤ = ⎜ ⎥ ⎝ ⎦.
+
2 5 ln ln
+ ∫ . Tính giá trị biểu thức S a b c = − +
Câu 42. Biết ( )
= = + − ∈
x a
1
1
A. S = 7 . B. S = 3. C. S = −3. D. S =1.
Trang 51/60 –
Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
Câu 43. Gọi 1z , 2 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 z − 5z + 7 = 0 . Giá trị của biểu thức 1 2 z − z là A. 3i . B. − 3i . C. 3 . D. 32 .
Câu 44. Cho 2zz là số thực, z − z = 3 2 . Tính z
A. z = 3 2 . B. z = 6 . C. z = 2 3 . D. z = 3 .
Câu 45. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z biết: z (3 4i) 2 là
A. Đường tròn tâm I(3;4),R 2 . B. Đường tròn tâm I(3; 4),R 2 . B. Đường tròn tâm I(3;4),R 4 . D. Đường tròn tâm I(3; 4),R 4 .
Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 a và thể tích bằng 3 a . Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.
A. 36a h = . B. 32a h = . C. 33a h = . D. 3a .
Câu 47. Cho hình trụ có tỉ số diện tích xung quanh và diện tích toàn phần bằng 14, biết thể tích khối trụ bằng 9π . Bán kính đáy của hình trụ là
A. 3. B. 3 . C. 2 . D. 2.
Câu 48. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (Δ) đi qua điểm M (0;1;1), vuông ⎧ = ⎪⎨ = − ∈
x t
và cắt đường thẳng ( 2 ) 1
góc với đường thẳng ( 1 ): 1 ( )
d y t t
⎪⎩ = −
x y z d − = = . Phương trình :2 1 1
z
1
của (Δ) là?
⎧ = ⎪⎨ =
x
0
⎧ = ⎪⎨ = x
0
⎧ = ⎪⎨ = +
x
0
⎧ = ⎪⎨ = x
0
A.
y t
. B.
y
1
. C.
y t 1
. D.
y
0
.
⎪⎩ = + z t 1
⎪⎩ = + z t 1
⎪⎩ = z
1
⎪⎩ = + z t 1
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi (P) là mặt phẳng chứa hai đường thẳng ⎧ = − + ⎪⎨ = + ∈
x t
1
x y z d − + − = = ; 2 ( )
1 2 3
:1 1 2 1
d y t t
: 1
⎪⎩ =
z t
2
. Khoảng cách từ điểm M (−1;1;1) đến mặt
phẳng (P) là
A. 13107 . B. 5107 . C. 153 . D. 1315 . Câu 50. Trong không gian với hệ tọa đọ Oxyz , cho mặt phẳng (P): 3x −3y + 2z −5 = 0 và đường thẳng
⎧ = − + ⎪⎨ = + ∈
x t
1 2
( )
d y t t
: 3 4 ⎪⎩ =
z t
3
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
A. d cắt (P). B. d ⊂ (P). C. d / /(P) . D. d ⊥ (P) .
Trang 52/60 –https://www.facebook.com/phong.baovuong
TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM
ĐỀ SỐ 10
Câu 1. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h bằng A. 13Bh . B. 2 B h . C. 3Bh . D. Bh .
Câu 2. Diện tích của mặt cầu bán kính a bằng
π a . B. 2 πa . C. 2 4πa . D. 2
A. 4 2 3
πa . 3
Câu 3. Trong không gian Oxyz , vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P x z ): 2 3 0 − + − = có tọa độ là A. (1; 2; 3 − − ). B. (1; 2;1 − ) . C. (1;1; 3− ). D. (− − 2;1; 3).
Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M (1; 2;2) − và N(1;0;4). Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng MN là
A. (1; 1;3) − . B. (0;2;2). C. (2; 2;6) − . D. (1;0;3).
Câu 5. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A B (1;0;0 , 0; 2;0 ) ( − ) và C (0;0;3) là
x y z + + = − . B. 1
x y z + + = − − . C. 0
x y z + + = − . D. 1
A. 1 1 2 3
1 2 3
1 2 3
x y z + + = . 1 2 3
Câu 6. Số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều là
A. 7. B. 5. C. 9. D. 3.
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một mặt cầu?
A. 2 2 2 x y z x y z + + + − + − = 2 4 3 0 . B. 2 2 2 2 2 2 0 x y z x y z + + − − − = .
C. 2 2 2 2 2 2 4 8 6 3 0 x y z x y z + + + + + + = . D. 2 2 2 x y z x y z + + − + − + = 2 4 4 10 0 . Câu 8. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng 2 1 3 ?
x y z + + − = = − −
3 2 1
A. ( 2;1; 3). − − B. ( 3;2;1). − C. (3; 2;1). − D. (2;1;3).
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A( 3;1;2) − . Tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua trục Oy là
A. (3; 1; 2). − − B. (3; 1;2). − C. (3;1; 2). − D. ( 3; 1;2). − −
Câu 10. Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu 1 u = 3 và công bội q = 2. Giá trị của 5 u bằng A. 162 . B. 11. C. 96 . D. 48 .
Câu 11. Cho hình chóp S ABC . có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA a = và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( ) SBC bằng
A. 22
a . B. 37
a . C. 21
a . D. 15
7
+ − = +là
x 4 2
yx x
Câu 12. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2
a . 5
A. 3. B. 0 . C. 1. D. 2.
Câu 13. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số ( ) 3 2 f x x x x = + − − 3 9 7 trên đoạn [−4;3] . Giá trị M m− bằng
A. 33 . B. 25 . C. 32 . D. 8 .
Trang 53/60 –
Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
Câu 14. Cho hàm số f ( x) có đạo hàm ( ) ( ) ( ) 3 f ′ x = x x −1 x − 2 ,∀x∈. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 1. B. 3 . C. 5 . D. 2.
Câu 15. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm thực của phương trình 2 f ( x ) − 3 = 0 là
A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.
Câu 16. Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
y
x
A. 4 2 y = x + x +1. B. 3 2 y = −x +3x + 2 . C. 11
yx+ = − . D. 3 2 y = x −3x + 2.
x
Câu 17. Ông A gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,5% / tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì ông A có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 60 triệu đồng? Biết rằng trong suốt thời gian gửi, lãi suất ngân hàng không đổi và ông A không rút tiền ra.
A. 36 tháng. B. 38 tháng. C. 37 tháng. D. 40 tháng. Câu 18. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2 (6 2 ) 1 x − = − x bằng
A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3.
Câu 19. Hàm số 2
( ) 2019x x f x − = có đạo hàm
A. 2
'( ) 2019 ln 2019 x x f x − = . B. 2
'( ) (2 1)2019 ln 2019. x x f x x − = +
2
x x
−
2019 '( ) ln 2019
= . D. 2
C.
f x
'( ) (2 1)2019 ln 2019 x x f x x − = − .
Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình 2 2 2 8 x − x > là
A. (−∞;−1). B. (−1;3). C. (3;+∞) . D. (−∞;−1) ∪(3;+∞). x⎛ π ⎞
∈⎜ ⎟ ⎝ ⎠, biết rằng log2 (sin x) + log2 (cos x) = −2 và 2 ( ) ( 2 ) 1 log sin cos log 1
Câu 21. Cho 0; 2 trị của n bằng
x + x = n + . Giá 2
A. 14. B. 52. C. 12. D. 34.
3
xx a b c + = + +
3 d ln 2 ln 3 ln 5
Câu 22. Cho
+ + ∫ với a, b, c là các số nguyên. Giá trị của a + b + c bằng
2
x x
1
3 2
Trang 54/60 –https://www.facebook.com/phong.baovuong
TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM
A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 23. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3 y x = , trục hoành và hai đường thẳng x x = − = 1, 1 bằng
A. 13. B. 12. C. 23. D. 1.
Câu 24. Họ nguyên hàm của hàm số f x x x ( ) = + (1 sin ) là
2
x− + + x x x C . B. 2cos sin
A.
2 2
sin cos
x− + + x x x C. 2
x− − + x x x C . D. 2sin cos
C.
2
cos sin
x− − + x x x C . 2
Câu 25. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z i i z − = + (1 ) là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là
A. (1;1) . B. (0; 1− ) . C. (0;1) . D. (−1;0) .
Câu 26. Kí hiệu 1 2 z z , là hai nghiệm phức của phương trình 2 z + + = 2z 10 0 . Giá trị của 1 2 z z. bằng A. 5 . B. 52. C. 10. D. 20 .
Câu 27. Tìm cac số thực x và y thỏa mãn (3 2 2 1 1 5 , x y i x y i − + + = + − − ) ( ) ( ) ( ) với i là đơn vị ảo. A. 3 , 2
2 x y = = − . B. 3 4 ,2 3 x y = − = − . C. 4 1, 3 x y = = . D. 3 4 ,2 3 x y = = .
Câu 28. Cho khối chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 0 45 . Thể tích khối chóp đã cho bằng
A. 3 2a . B. 3 2a . C. 3 23a . D. 3 23a .
Câu 29. Cho hình nón có độ dài đường cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Diện tích xung quanh của hình nón bằng
A. 2 2 3πa . B. 2 2 5πa . C. 2 5πa . D. 2 3πa .
Câu 30. Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa đường thẳng 1 x y z d − = = − và mặt phẳng
:1 1 2
(P x y z ): 2 0 + + + = bằng
A. 2 3 . B. 33 . C. 2 33 . D. 3 .
Câu 31. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(0;1;0), B(2;3;1) và vuông góc với mặt phẳng (Q x y z ): 2 0 + − = có phương trình là
A. (P x y z ): 4 3 2 3 0 − + + = . B. (P x y z ): 4 3 2 3 0 − − + = .
C. 2 3 1 0 x y z + − − = . D. (P x y z ): 4 2 1 0 + − − = .
Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;1;1) và B(1; 1;3 − ) . Phương trình mặt cầu có đường kính AB là
A. ( ) ( ) 2 2 2
x y z − + + − = 1 2 8 . B. ( ) ( ) 2 2 2
x y z − + + − = 1 2 2
C. ( ) ( ) 2 2 2
x y z + + + + = 1 2 2 . D. ( ) ( ) 2 2 2
x y z + + + + = 1 2 8.
Câu 33. Cho số tự nhiên n thỏa mãn 2 2 15 C A n n n + = . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Trang 55/60 –
Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
A. n không chia hết cho 2. B. n chia hết cho 7.
C. n chia hết cho 5. D. n không chia hết cho 11.
Câu 34. Cho một cấp số cộng (un ) có 1 u = 5 và tổng 40 số hạng đầu bằng3320. Công sai của cấp số cộng đã cho là:
A. −4 . B. 8 . C. −8. D. 4 .
Câu 35. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. ( ) 2 3 lim 1 2 x 2
x x x →−∞ − + + − = − . B. ( 1)3 2 lim
x
x → − −
− = −∞ + .
x 1
C. ( ) 2 lim 1 2 xx x x →+∞− + + − = +∞ . D. ( 1)3 2 lim
x
x → + −
− = −∞ + .
x 1
Câu 36. Cho tứ diện ABCD AC = AD = BC = BD = a , ( ACD) ⊥ (BCD) và ( ABC) ⊥ ( ABD). Tính độ dài cạnh CD.
A. 2 33a . B. 33a . C. 2a . D. 2 2a .
Câu 37. Cho lăng trụ ABC.A'B 'C '. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA', B'C' . Khi đó đường thẳng AB' song song với mặt phẳng nào sau đây?
A. (BMN ). B. (C 'MN ). C. ( A'CN ). D. ( A'BN ).
Câu 38. Cho hàm số f ( x) với bảng biến thiên dưới đây
Hỏi hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3. B. 1. C. 7. D. 5.
Câu 39. Tập giá trị của hàm số y = x − 3 + 7 − x là
A. [3;7]. B. ⎡0;2 2⎤. ⎣ ⎦ C. (3;7). D. ⎡2;2 2⎤. ⎣ ⎦ yx+ = +trên đoạn [1;2] bằng 8
x m
Câu 40. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1
( m là tham số thực). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. m >10. B. 8 < m <10 . C. 0 < m < 4 . D. 4 < m < 8. − = − có bao nhiêu đường tiệm cận?
x
1
Câu 41. Đồ thị hàm số 2
yx
25
A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .
Câu 42. Phương trình cos 2x + 2cos x −3 = 0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng (0; 2019) ? A. 320 . B. 1009. C. 1010. D. 321.
Câu 43. Số giao điểm của đồ thị hàm số 2 2 y = x x − 4 với đường thẳng y = 3 là
A. 8. B. 2 . C. 4 . D. 6.
Câu 44. Cho hàm số f ( x) xác định trên thỏa mãn f '( x) = 4x + 3 và f (1) = −1. Biết rằng phương trình f ( x) =10 có hai nghiệm thực 1 2 x , x . Giá trị của tổng 2 1 2 2 log x + log x là
A. 3 . B. 4 . C. 8 . D. 16.
Trang 56/60 –https://www.facebook.com/phong.baovuong
TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM
Câu 45. Số 20192020 20182019 có bao nhiêu chữ số?
A. 147501992. B. 147501991. C. 147433277. D. 147433276. Câu 46. Đạo hàm của hàm số f x x ( ) = ln ln ( ) là
1
1
A. ( ) ( )
f xx x x ′ = . B. ( ) ( )
ln ln ln
1
C. ( ) ( )
f xx ′ = .
2 ln ln
1
f xx x x ′ = . D. ( ) ( )
2 ln ln ln 3
f xx x ′ = . ln ln ln
Câu 47. Cho hàm số ( )
⎧⎪ − ≤ ≤ = ⎨⎪⎩ − >. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
7 4 0 1
x khi x
f x x khi x
2
4 1
f x( ) và các đường thẳng x x y = = = 0, 3, 0 .
16 . 3 B. 20 . 3 C. 10. D. 9. A.
Câu 48. Cho số phức z khác 0 .Khẳng định nào sau đây sai?
A. zzlà số thuần ảo. B. z z. là số thực. C. z z + là số thực. D. z z − là số ảo. Câu 49. Cho hình chóp tứ giác S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là một tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ( ABCD) . Tính thể tích khối chóp S ABCD . a . B. 3 3
a . C. 3 3
3
A.
6
a . D. 32a .
6
2
Câu 50. Cho khối chóp tứ giác S ABCD . có thể tích V , đáy ABCD là một hình bình hành. Gọi M N P Q , , , lần lượt là trung điểm các cạnh SB, BC, CD, DA. Tính thể tích khối chóp M.CNPQ theo V . A. 38V B. 34V C. 16V D. 316V
Trang 57/60 –
Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
BẢNG ĐÁP ÁN CHO ĐỀ SỐ 1 ĐẾN ĐỀ SỐ 10
BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1
1.D
2.C
3.C
4.B
5.A
6.D
7.C
8.C
9.A
10.B
11.C
12.A
13.C
14.A
15.B
16.D
17.B
18.C
19.A
20.C
21.D
22.A
23.B
24.B
25.D
26.D
27.A
28.D
29.D
30.A
31.D
32.B
33.B
34.D
35.D
36.D
37.D
38.B
39.A
40.A
41.C
42.A
43.C
44.D
45.C
46.B
47.D
48.A
49.B
50.C
BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 2
1.A
2.A
3.A
4.D
5.C
6.C
7.D
8.D
9.A
10.A
11.B
12.B
13.B
14.A
15.A
16.B
17.D
18.C
19.A
20.C
21.D
22.C
23.D
24.B
25.D
26.D
27.A
28.B
29.A
30.D
31.D
32.B
33.A
34.C
35.B
36.D
37.C
38.C
39.D
40.A
41.C
42.B
43.D
44.D
45.A
46.B
47.A
48.B
49.A
50.A
BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 3
1.A
2.A
3.D
4.B
5.D
6.C
7.B
8.B
9.C
10.B
11.C
12.B
13.D
14.B
15.D
16.A
17.A
18.C
19.B
20.B
21.D
22.C
23.D
24.D
25.D
26.A
27.B
28.C
29.B
30.D
31.A
32.B
33.C
34.C
35.D
36.B
37.D
38.A
39.D
40.A
41.D
42.A
43.A
44.C
45.B
46.B
47.B
48.C
49.D
50.C
BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 4
1.A
2.C
3.C
4.A
5.B
6.D
7.D
8.A
9.B
10.A
11.D
12.D
13.D
14.D
15.B
16.A
17.B
18.C
19.D
20.B
21.A
22.A
23.A
24.A
25.C
26.D
27.A
28.C
29.C
30.A
31.C
32.A
33.D
34.D
35.B
36.A
37.B
38.B
39.B
40.B
41.A
42.A
43.B
44.C
45.A
46.D
47.B
48.A
49.A
50.A
BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 5
1.A
2.B
3.D
4.B
5.B
6.C
7.C
8.A
9.C
10.D
11.A
12.A
13.B
14.A
15.C
16.C
17.C
18.D
19.B
20.C
21.D
22.C
23.D
24.A
25.A
26.C
27.C
28.B
29.D
30.C
31.D
32.A
33.A
34.A
35.C
36.B
37.A
38.D
39.A
40.D
41.D
42.C
43.B
44.A
45.B
46.C
47.D
48.C
49.D
50.D
BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 6
1.C
2.A
3.C
4.C
5.B
6.D
7.D
8.C
9.B
10.C
11.A
12.A
13.D
14.B
15.C
16.A
17.B
18.A
19.C
20.B
21.D
22.D
23.B
24.A
25.B
26.B
27.C
28.D
29.B
30.A
31.C
32.D
33.D
34.D
35.D
36.C
37.B
38.B
39.B
40.D
41.A
42.B
43.A
44.B
45.C
46.D
47.D
48.B
49.A
50.C
BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 7
1.D
2.B
3.A
4.D
5.C
6.B
7.A
8.B
9.C
10.A
11.B
12.B
13.C
14.B
15.B
16.A
17.B
18.C
19.A
20.A
21.B
22.D
23.D
24.D
25.D
26.D
27.D
28.D
29.D
30.A
31.B
32.C
33.A
34.A
35.B
36.D
37.B
38.A
39.C
40.C
41.D
42.C
43.B
44.C
45.B
46.A
47.D
48.C
49.A
50.A
BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 8
1.C
2.A
3.A
4.A
5.D
6.D
7.A
8.B
9.C
10.C
11.D
12.D
13.A
14.C
15.A
16.A
17.C
18.C
19.B
20.B
21.C
22.A
23.A
24.C
25.B
26.A
27.B
28.D
29.C
30.C
31.C
32.A
33.C
34.A
35.D
36.A
37.A
38.A
39.D
40.B
41.B
42.D
43.A
44.C
45.C
46.D
47.B
48.B
49.A
50.A
Trang 58/60 –https://www.facebook.com/phong.baovuong
TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM
BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 9
1.C
2.B
3.A
4.C
5.A
6.B
7.B
8.B
9.A
10.C
11.B
12.C
13.C
14.A
15.A
16.D
17.A
18.A
19.D
20.A
21.B
22.A
23.D
24.C
25.A
26.D
27.C
28.B
29.B
30.D
31.B
32.A
33.B
34.D
35.D
36.A
37.C
38.C
39.D
40.B
41.C
42.B
43.C
44.B
45.A
46.D
47.A
48.B
49.B
50.C
BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 10
1.A
2.C
3.B
4.A
5.A
6.C
7.D
8.B
9.C
10.D
11.C
12.C
13.C
14.B
15.A
16.D
17.C
18.A
19.D
20.D
21.D
22.B
23.B
24.B
25.B
26.C
27.D
28.D
29.C
30.D
31.B
32.B
33.A
34.D
35.B
36.A
37.C
38.C
39.D
40.B
41.B
42.D
43.D
44.A
45.A
46.C
47.C
48.A
49.B
50.D
Trang 59/60 –
Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ!
THƯỜNG XUYÊN THEO DÕI WEB: https://diendangiaovientoan.vn/tai-lieu-tham-khao d8.html
ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ
Trang 60/60 –https://www.facebook.com/phong.baovuong
TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM
TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THI THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM • ĐỀ SỐ 11 ĐẾN ĐỀ SỐ 15
ĐỀ SỐ 11
Câu 1. Cho cấp số cộng (un ) có 1u = −3 và công sai d = 3. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. 5 u = 7 . B. 3 u = 3. C. 6 u = 9. D. 4 u = 5.
Câu 2. Hàm số 2 y x = − ln 9 không xác định tại bao nhiêu số nguyên?
A. 5. B. Vô số. C. 4. D. 2.
Câu 3. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. 3 y x = log . B. y x log . = π C. log . e y x
= D. y x = ln .
π
e
I f x x = ′ ∫
Câu 4. Cho hàm số f x x ( ) = cos ln . (π ) Tính tích phân ( )
d .
1
A. I = −2. B. I = 2. C. I = 2 . π D. I = −2 . π
6 10 6
f x x f x x f x x d 7, d 3, d 1 = = = ∫ ∫ ∫ . Tính
Câu 5. Cho hàm số f x( ) liên tục trên và thỏa mãn ( ) ( ) ( ) 0 3 3
10
f x xd ∫ .
giá trị của ( )
0
A. 4 . B. 10. C. 9 . D. 8 .
2
1 lim
Câu 6. Tính giới hạn
x
x → −
+
− .
x 1
1
A. 0 . B. +∞ . C. −∞. D. 1.
Câu 7. Cho hàm số y f x = ( ) có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực đại của hàm số bằng
A. −2 . B. −1. C. 2 . D. 3 .
Câu 8. Cho hàm số y f x = ( ) liên tục trên đoạn [−2;6] và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−2;6 .] Giá trị của M m− bằng
Trang 1/27 –
Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
A. 9 . B. −8. C. −9. D. 8 .
Câu 9. Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hàm số y = f '( x) như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số y = f ( x) ?
y
-1
1
y=f'x x
O 2
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;−1). B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;0). C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;2) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+∞).
Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số 2x y = .
A. 2ln 2x
y′ = . B. 2 .ln 2 x y′ = . C. 1 .2 ln 2 x y x − ′ = . D. 1 .2x y x − ′ = .
Câu 11. Tìm tập xác định của hàm số y = ln (1− x).
A. D = (−∞;−1) . B. D = (−1;+∞) . C. D = (−∞;1) . D. D = (1;+∞) .
Câu 12. Cho các số thực a, b thỏa mãn 0 < a <1< b. Tìm khẳng định đúng.
A. ln a > lnb. B. (0,5) (0,5) . a b < C. log 0. a b < D. 2 2 . a b > Câu 13. Tính ( x − sin 2x) dx ∫
2
x + x +C . C. 2 1 cos2
x+ x +C . B. 2 1 cos2
x+ x + C . D. 2sin
A.
2
cos2
2
2 2
x+ x +C . 2
Câu 14. Cho số phức z = 2 −3i . Số phức liên hợp của số phức z là
A. z = 3− 2i . B. z = 3+ 2i . C. z = −2−3i . D. z = 2+3i .
Câu 15. Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 2a và chiều cao là 3a A. 3 V = 4a . B. 3 V = 2a . C. 3 V =12a . D. 4 3
V = π a .
3
Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho A(3;0;0), B(0;0;4). Chu vi tam giác OAB bằng? A. 14. B. 7. C. 6. D. 12.
Câu 17. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) : x − 2y + 2z − 3 = 0. Điểm nào sau đây nằm trên mặt phẳng (α) ?
A. M (2; 0;1). B. Q(2;1;1). C. P(2;−1;1). D. N(1;0;1).
Câu 18. Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh a . Tính diện tích toàn phần của vật tròn xoay thu được khi quay tam giác AA′C quanh trục AA′ .
A. ( ) 2 π 3 + 2 a . B. ( ) 2 2π 2 +1 a C. ( ) 2 2π 6 +1 a D. ( ) 2 π 6 + 2 a .
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi (α ) là mặt phẳng chứa đường thẳng x y z d − − = = và vuông góc với mặt phẳng (β ): x + y − 2z +1= 0 . Hỏi giao tuyến của
2 3
:1 1 2
(α ) và (β ) đi qua điểm nào dưới đây?
Trang 2/27 –https://www.facebook.com/phong.baovuong
TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM
A. (0;1;3). B. (2;3;3). C. (5;6;8). D. (1; 2;0 − ) .
Câu 20. Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau? A. 600 . B. 240 . C. 720 . D. 625 .
Câu 21. Giá trị lớn nhất của hàm số 2 y x = −4 là
A. 2. B. 0. C. 4. D. 1.
Câu 22. Hàm số 1 3 2 3 2019
3 y x x x = − − + nghịch biến trên
A. (−1;3). B. (−∞ −; 1). C. (−∞ −; 1) và (3;+ ∞). D. (3;+ ∞). Câu 23. Cực tiểu của hàm số 1 4 2 2 7
4 y x x = − + là
A. 0 . B. 3 . C. 7 . D. 2 .
Câu 24. Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2 y x x = − + 2 song song với trục hoành là A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1.
Câu 25. Cho hàm số y f x = ( ) xác định trên D R = − \ 1;1 { } , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau:
Tìm điều kiện cần và đủ của tham số m để đường thẳng d y m : 2 1 = + cắt đồ thị hàm số y f x = ( ) tại hai điểm phân biệt?
A. m∈ −∞ − ∪ +∞ ( ; 2 1; ) [ ). B. m∈ −∞ − ∪ +∞ ( ; 2 1; ) ( ).
C. m ∈ −∞ − ∪ +∞ ( ; 2 1; ] ( ). D. m∈ −( 2;1).
Câu 26. Đồ thị của hàm số 3 23
+ − = − + −có bao nhiêu đường tiệm cận đứng.
x x
yx x x
8 20 16
A. 1. B. 3. C. 0 . D. 2 .
Câu 27. Biết rằng phương trình 4 3.2 0 x x − + = m có một nghiệm x = 0. Tính nghiệm còn lại. 1
2 .
A. 1. B. −1. C. 2. D. Câu 28. Tìm tập xác định D của hàm số 22 log 1
− = + − .
x x
y ex
A. D = −∞ ∪ +∞ ( ;1 2; ) ( ). B. D = (1;2).
C. D = \ 1; 2 { }. D. D = \ 1{ } .
Câu 29. Thể tích của khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số 2 y x x = − 2 ; 2 y x = −4 khi nó quay quanh trục hoành là
A. 27π . B. 30π . C. 1253
π . D. 421 15
π .
Trang 3/27 –
Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
Câu 30. Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ , gọi O là giao điểm AC và BD . Thể tích khối chóp O.A′B′C′D′ bằng bao nhiêu lần thể tích khối hộp ABCD.A′B′C′D′ ?
A. 16. B. 14. C. 12. D. 13.
Câu 31. Cho tứ diện ABCD có thể tích V với M, N lần lượt là trung điểm AB, CD . Gọi 1 2 V ,V lần lượt là thể tích của MNBC và MNDA . Tính tỉ lệ V1 V2
+ .
V
A. 1. B. 12. C. 13. D. 23.
Câu 32. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho một hình trụ có tọa độ hai tâm là I(1;2;3) và J (2;3;4) . Biết bán kính đáy của hình trụ là 4 R = 3 . Tính thể tích của khối trụ.
A. 3π . B. π 3. C. 3π 3. D. 4 3π 3.
Câu 33. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(0;2;0) , C(0;0;−2) . Biết rằng có ba điểm phân biệt D, E, F sao cho mỗi điểm đó tạo với A, B, C thành hình bình hành. Tính diện tích tam giác DEF.
A. 3 6 B. 6 C. 4 6 D. 2 6
Câu 34. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (a;b;c) thuộc mặt phẳng (P): 2x − 2y + z + 3 = 0 thỏa mãn AM = 4 với điểm A(1;−2;3) . Tính a +b + c ?
A. 83B. 23C. 2 D. 12
Câu 35. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm A, B, C với M (1;− 2;2) là trung điểm của BC biết AB = (0;1;− 2) , AC = (−2;−1;0) . Tìm tọa độ điểmA.
A. A(−1;1;− 2). B. A(−2;2;−3) . C. A(0;2;−3) . D. A(2;− 2;3).
Câu 36. Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau? A. 3 C6 . B. 3 6 . C. 3 A6 . D. 6!.
Câu 37. Trên kệ sách có 10 cuốn sách Toán và 5 cuốn sách Văn. Lần lượt lấy 3 cuốn mà không để lại trên kê. Tính xác suất để được hai cuốn sách đầu là Toán, cuốn thứ ba là Văn.
A. 1891 . B. 745 . C. 815 . D. 1591 .
Câu 38. Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ . Tính góc giữa AC′ và BD.
B A
C
C'
B'
D
D'
A'
A. 90° . B. 45° . C. 60° . D. 120° .
Trang 4/27 –https://www.facebook.com/phong.baovuong
TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM
Câu 39. Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào?
A. 2 11
yx+ = + . B. 12
x
yx− = − . C. 2 11
x
yx− = − . D. 2 11
x
Câu 40. Cho hàm số y f x = ( ) có bảng biến thiên như sau
yx− = + . x
Số nghiệm của phương trình 2 5 0 f x( ) − = là:
A. 4 . B. 0 . C. 3 . D. 2 .
Câu 41. Cho hàm số y f x = ( ) liên tục trên , có đạo hàm ( ) ( )( )( ) 2 4 f x x x x ′ = − − − 1 2 4 . Số điểm cực trị của hàm số y f x = ( ) là
A. 3 . B. 1. C. 4 . D. 2 .
Câu 42. Tổng các nghiệm của phương trình 2
4 2 log log 3 1 x − = là
A. 6 . B. 0 . C. 5 . D. 4 .
Câu 43. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ( ) 2 y x x m = − − + log 4 1 có tập xác định là . A. m > −4 . B. m < 0 . C. m < −4 . D. m < −3 . Câu 44. Tập nghiệm của phương trình ( ) 2
0,25 log 3 1 x x − = − là
⎧ ⎫ ⎪ ⎪ − + ⎨ ⎬ ⎪ ⎪ ⎩ ⎭. C. {1; 4− } . D. {−1;4} .
A. {4} . B. 3 2 2 3 2 2
; 2 2
Câu 45. Phương trình 2 1 9 6 2 x x x+ − = có bao nhiêu nghiệm âm?
A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1.
2
1
f x xd 4 = ∫ . Tính ( )
Câu 46. Cho hàm số f x( ) liên tục trên và f (2 16 ) = , ( ) 0
I xf x x = ′ 2 d ∫ 0
A. 7 . B. 12 . C. 20 . D. 13 .
Câu 47. Cho f x g x ( ), ( ) là các hàm số liên tục trên [1;3] và thỏa
3
3
3
⎡ ⎤ f x g x x + = 3 d 10 ∫⎣ ⎦ ( ) ( )
⎡ ⎤ 2 d 6 f x g x x − = ∫⎣ ⎦ . Tính ( ) ( )
mãn ( ) ( )
1
1
I f x g x x = + ⎡ ⎤ d ∫⎣ ⎦ bằng 1
A. I = 7 . B. I = 6. C. I = 8 . D. I = 9 .
Trang 5/27 –
Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
Câu 48. Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình (H ) quanh Ox với (H ) được giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 y = 4x − x và trục hoành.
π . B. 323
π . D. 353
A. 313
π . C. 343
π .
Câu 49. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z −(2 −3i) ≤ 2. A. Một đường thẳng. B. Một hình tròn. C. Một đường tròn. D. Một đường elip. Câu 50. Kí hiệu 1 2 z ;z là hai nghiệm phức của phương trình 2 3z − z +1 = 0 . Tính P 1 2 = z + z
A. 143
P = . C. 33
P = . B. 23
P = . D. 2 33
P = .
ĐỀ SỐ 12
Câu 1. Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của M là A. 3 A10 . B. 10 3 . C. 3 C10 . D. 3 10 .
Câu 2. 2 5 limx 3
x
−
− +bằng
→+∞ x
A. 5. 3− B. −1. C. 3. D. −2. Câu 3. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?
A. 0 . B. 4 . C. 2 . D. 1. Câu 4. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số y = f ( x) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. (0;+ ∞). B. (−∞;0). C. (−1;0) . D. (−∞;− 2).
Câu 5. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 51 yx = − là đường thẳng có phương trình A. x =1. B. y = 5. C. x = 0 . D. y = 0.
Câu 6. Cho a , b > 0. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. ( ) 2 log ab = 2log a + 2 log b . B. log(ab) = log a − logb .
C. log(ab) = log a.logb . D. ( ) 2 log ab = log a + 2 log b .
5
x Ix = − ∫
Câu 7. Tính tích phân 1
d
1 2
Trang 6/27 –https://www.facebook.com/phong.baovuong
TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM
A. I = −ln9. B. I = ln 9. C. I = −ln3. D. I = ln 3. Câu 8. Cho hàm số y f x = ( ) liên tục trên đoạn [a b; ]. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x = ( ), trục hoành và hai đường thẳng x a = , x b = (a b < ) được tính theo công thức
b
b
b
b
a S f x x = ∫ . C. ( ) 2 d
a S f x x = π ∫ . D. ( )d
a S f x x = ∫ . B. ( )d
A. ( ) d
Câu 9. Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 2 = e x f x
A. 2 2 e d 2e = + ∫ x x x C . B. 2 2 e d e = + ∫ x x x C .
+ ∫ x
2 e e d 2 1+
2 1
x . D. 2 2 1 e d e
a S f x x = ∫ .
C.
x x C = +
= + ∫ x x x C . 2
Câu 10. Phần thực và phần ảo của số phức z i = +1 2 lần lượt là:
A. 1 và 2. B. 1 và i. C. 1 và 2i. D. 2 và 1.
Câu 11. Hình lập phương có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 15. B. 9 . C. 6 . D. 12 .
Câu 12. Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA a = 3 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S ABCD . .
A. 3 3 . a B. 3 9 . a C. 3 a . D. 3. 3a
Câu 13. Diện tích đáy của khối chóp có chiều cao bằng h và thể tích đáy bằng V là: A. 6V Bh = . B. 3V Bh = . C. 2V Bh = . D. V Bh = .
Câu 14. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2.
A. V =12π . B. V = 8π . C. V =16π . D. V = 4π .
Câu 15. Khối cầu có bán kính R = 6 có thể tích bằng bao nhiêu?
A. 144π . B. 288π . C. 48π . D. 72π .
Câu 16. Một khối nón có thể tích bằng 4π và chiều cao bằng bán 3. Bán kính đường tròn đáy bằng: A. 2 33 . B. 43. C. 1. D. 2 .
Câu 17. Trong không gian Oxyz , tìm phương trình mặt phẳng ( ) α cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A ( 3;0;0) − , B (0;4;0) , C (0;0; 2) − .
A. 4 3 6 12 0 x y z − + − = . B. 4 3 6 12 0 x y z + − + = .
C. 4 3 6 12 0 x y z − + + = .D. 4 3 6 12 0 x y z + + + = .
Câu 18. Cho điểm M (1;2; 3) − . Hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (Oxy) là điểm A. M '(1;0; 3). − B. M '(0; 2; 3). − C. M '(1; 2;0). D. M '(1; 2;3).
Câu 19. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n ≤ , mệnh đề nào sau đây đúng? n k An− = . B. !
n An k = − . C. !
A. ( )!
n An k = − . D. !k!
k n
!
k n
( )!
k n
k!( )!
n A = .
k
n
Câu 20. Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu 11 ,2
u = công bội q = 2. Giá trị của 25 u bằng
A. 26 2 . B. 23 2 . C. 24 2 . D. 25 2 . Câu 21. Cho hàm số y f x = ( ) có bảng biến thiên như sau
Trang 7/27 –
Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình
A. x = 2 . B. y = 2 . C. x = 1 . D. y = 1.
Câu 22. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. x = 4. B. x = 3. C. x = 2. D. x =1.
Câu 23. Tìm hai số thực x , y thỏa mãn (3x + 2yi) + (3− i) = 4x − 3i với i là đơn vị ảo. A. x = 3; y = −1. B. 2; 1
x = y = − . C. x = 3; y = −3 . D. x = −3; y = −1.
3
Câu 24. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a và AC = a 3 . Biết SA ⊥ ( ABC) và SB = a 5 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC .
a . B. 3 15
3 6
a . C. 3 3
a . D. 3 6
A.
6
6
3
a . 4
Câu 25. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2cm , góc ở đỉnh bằng 0 60 . Tính thể tích của khối nón đó. π . B. 3 8 3πcm . C. 8 3 3
A. 8 3 3
π . D. 8 3
9cm
3cm
π . 3cm
Câu 26. Cắt mặt cầu (S ) bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4cm được thiết diện là một hình tròn có diện tích 2 9π cm . Tính thể tích khối cầu (S ).
π . B. 2500 3 cm
π . C. 25 3 cm
π . D. 500 3 cm
A. 250 3 cm 3
3
3
3
π .
Câu 27. Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 2a . Tính theo a thể tích khối trụ đó.
A. 3 πa . B. 3 2π a . C. 3 4π a . D. 2 3
3
πa .
Câu 28. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( ) ( ) 2 2 2 x − 3 + y −1 + z = 4 và đường thẳng ⎧ = + ⎪⎨ = − + ∈
x t
1 2
d y t t
: 1 , ⎪ = − ⎩
z t
phương trình là
. Mặt phẳng chứa d và cắt (S) theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất có
A. y + z +1 = 0 . B. x + 3y + 5z + 2 = 0 . C. x − 2y − 3 = 0 . D. 3x − 2y − 4z − 8 = 0 .
Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α ):ax − y + 2z + b = 0 đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P):x − y − z +1= 0 và (Q):x + 2y + z −1= 0 . Tính a + 4b .
Trang 8/27 –https://www.facebook.com/phong.baovuong
TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM
A. −16. B. −8. C. 0 . D. 8 .
Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1;0;1) và đường thẳng 1 2 3
x y z d − − − = = Đường thẳng
: .
1 2 3
đi qua M , vuông góc với d và cắt Oz có phương trình là
⎧ = − ⎪⎨ =
x t
1 3
⎧ = − ⎪⎨ =
x t 1 3
⎧ = − ⎪⎨ =
x t 1 3
⎧ = + ⎪⎨ =
x t 1 3
A.
y
0
. B.
y
0
. C.
y t
. D.
y
0
.
⎪⎩ = + z t 1
⎪⎩ = − z t 1
⎪⎩ = + z t 1
⎪⎩ = + z t 1
Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A B (1;2; 1 , 3;0;3 − ) ( ). Biết mặt phẳng (P) đi qua điểm A và cách B một khoảng lớn nhất. Phương trình mặt phẳng (P) là
A. x y z − + + = 2 2 5 0. B. x y z − + + = 2 3 0 . C. 2 2 4 3 0 x y z − + + = .D. 2 2 0 x y z − + = .
Câu 32. Trong không gian Oxyz , có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: 2 2 2 2 x y z mx my mz m + + + + − + − = 4 2 2 9 28 0 là phương trình của mặt cầu?
A. 7 . B. 8 . C. 9 . D. 6 .
Câu 33. Cho tứ diện OABC có OA OB OC , , đôi một vuông góc và OB OC a OA a = = = 6, . Tính góc giữa hai mặt phẳng ( ) ABC và ( ) OBC .
A. 0 30 . B. 0 60 . C. 0 90 . D. 0 45 .
Câu 34. Biết đồ thị hàm số 3 y x 3x 1 = − + có hai điểm cực trị A,B. Khi đó phương trình đường thẳng AB là:
A. y x = − 2 1. B. y x = − 2 . C. y x = − + 2 . D. y x = − + 2 1.
Câu 35. Hàm số nào sau đây có đồ thị là đường cong có dạng như hình vẽ dưới đây?
A. 2 y x x = − + − 4. B. 4 2 y x x = − − 3 4 . C. 3 2 y x x = − + + 2 4. D. 4 2 y x x = − + + 3 4 .
Câu 36. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số 3 y x x = − + 3 3 và đường thẳng y x = A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 .
Câu 37. Giá trị cực tiểu của hàm số 3 2 y x x x = − − + 3 9 2 là
A. 7 . B. −20 . C. −25 . D. 3 .
Câu 38. Giá trị lớn nhất của hàm số ( ) 3 f x x x = − + 3 4 trên đoạn [−2;2] bằng
A. 10. B. 6 . C. 24 . D. 4 .
Câu 39. Cho các hàm số loga y x = và logb y x = có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng x = 5 cắt trục hoành, đồ thị hàm số loga y x = và logb y x = lần lượt tại A B, và C . Biết rằng CB AB = 2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Trang 9/27 –
Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
A. a = 5b . B. 2 a = b . C. 3 a = b . D. 3 a = b.
Câu 40. Tập xác định của hàm số ( ) 2 y x 3x 2 π
= − + là
A. (−∞;1) ∪(2;+ ∞) . B. (−∞;1]∪[2;+ ∞). C. (1;2). D. \{1;2}.
Câu 41. Phương trình ( ) 3 log 3x − 2 = 3 có nghiệm là
A. 293
x = . B. x = 87 . C. 113
x = . D. 253
x = .
Câu 42. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3 y = x , trục hoành và hai đường thẳng x = −1, x = 2 biết rằng mỗi đơn vị dài trên các trục tọa độ là 2 cm.
A. ( ) 15 2 cm
4 . B. ( ) 17 2 cm
4 . C. ( ) 2 17 cm . D. ( ) 2 15 cm .
Câu 43. Cho số phức z thỏa mãn z(2−i) +13i =1. Tính mođun của số phức z .
A. 5 34
z = . B. z = 34 . C. 343
z = . D. z = 34 .
3
Câu 44. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích V =12 . Gọi M ,N lần lượt trung điểm SA, SB;P là điểm thuộc cạnh SC sao cho PS = 2PC . Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh SD tại Q . Tính thể tích khối chóp S.MNPQ bằng
A. 518 . B. 73. C. 43. D. 1225 .
Câu 45. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A’B’C’ có AB = 2a, AA' = a 3 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A’B’C’.
A. 3 3a . B. 3 a . C. 3 34a . D. 34a .
Câu 46. Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h = 20(cm), bán kính đáy r = 25(cm). Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12(cm) . Tính diện tích của thiết diện đó.
A. ( ) 2 S = 400 cm . B. ( ) 2 S = 500 cm . C. ( ) 2 S = 406 cm . D. ( ) 2 S = 300 cm .
Câu 47. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 6 và chiều cao h =1. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp đó là:
A. S = 9π . B. S = 27π . C. S = 6π . D. S = 5π . Câu 48. Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có thể tích 3 3
V = π a . Diện tích xung quanh
3
S của hình nón đó là
A. 2 S = 4πa . B. 2 S = 2πa . C. 1 2. 2
S = πa D. 2 S = 3πa .
Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(0;1;1) và B(1;2;3) . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua Avà vuông góc với đường thẳng AB.
A. (P): x + 3y + 4z − 26 = 0 . B. (P): x + y + 2z −3 = 0 .
C. (P): x + y + 2z − 6 = 0 . D. (P): x +3y + 4z − 7 = 0 .
Trang 10/27 –https://www.facebook.com/phong.baovuong
TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM
Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A(1;1;1); B(−1;1;0); C(1;3;2). Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC nhận véc tơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương?
A. a = (1;1;0) . B. c = −( 1; 2;1) . C. b = −( 2;2;2) . D. d = −( 1;1;0) .
ĐỀ SỐ 13
Câu 1. Cho hàm số y f x = ( ) có đồ thị như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0;1 .) B. (−1;0 .) C. (− − 2; 1 .) D. (−1;1 .)
Câu 2. Hàm số ( ) 2 1 ex y x x = − + có đạo hàm
A. (2 1 e) x y x ′ = − . B. ( ) 2 ex y x x ′ = − . C. ( ) 2 ex y x x ′ = + . D. ( ) 2 1 ex y x ′ = + .
Câu 3. Cho 2 2 log 3 ,log 5 = = a b , khi đó 15 log 8 bằng
a b + . B. 1
A. 3
3( ) a b + . C. 3( ) a b + . D. 3 a b + .
Câu 4. Tập nghiệm của phương trình 9 4.3 3 0 x x − + = là
A. 0;1. B. 1. C. 0. D. 1;3 . Câu 5. Với a và b là hai số thực dương tùy ý; ( ) 3 4
2 log a b bằng
1 1 log log
a b + . B. 2 2 3log 4log a b + . C. ( ) 2 4 2 log log a b + . D. 2 2 4log 3log a b + .
A. 2 2
3 4
2
2
2
= ∫ và
= − ∫ , khi đó [ ]
Câu 6. Cho
f x dx ( ) 2
g x dx ( ) 1
+ + ∫ bằng x f x g x dx 2 ( ) 3 ( )
−
1
−
1
−
1
A. 52B. 72C. 172D. 112 Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số f x x ( ) sinx = + là
A. 2 x + cos x+C B. 2 x − cos x+C C. 2cos x+C
x − D. 2cos x+C
2
Câu 8. Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là M (1; 2) − ?
x+ 2
A. − −1 2i . B. 1 2 + i . C. 1 2 − i . D. − +2 i . Câu 9. Cho khối chóp S ABC . có SA ABC ⊥ ( ) và SA = 2 , tam giác ABC vuông cân tại A và AB = 1. Thể tích khối chóp S ABC . bằng
A. 16. B. 13. C. 1. D. 23.
Câu 10. Cho khối trụ có thể tích V và bán kính đáy R . Chiều cao khối trụ đã cho bằng π R . B. 2 3V
V
A. 2
R . D. 2 3VR .
V
π R . C. 2
Trang 11/27 –
Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
Câu 11. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên đoạn [−1;2] và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−1;2]. Giá trị của M.m bằng
A. 3 . B. −3 . C. 1. D. −2 .
Câu 12. Trong không gian Oxyz , tâm của mặt cầu (S):2 2 2
x + y + z − 2x − 4y −6z − 2 = 0 là điểm có
tọa độ
A. (−2;−4;−6). B. (1;2;3) . C. (−1;−2;−3) . D. (2;4;6). Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng nào sau đây nhận u = (2;1;1) là một vectơ chỉ phương?
A. 2 1 1
x y z . B. 1 2
1 2 3
C. 1 1
x y z . 2 1 1
x y z . D. 2 1 1
2 1 1
x y z . 2 1 1
Câu 14. Trong không gianOxyz ,mặt phẳng (α ): x − y + 2z −3 = 0 đi qua điểm nào dưới đây? A. 3 1;1; 2
M ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠. B. 3 1; 1; 2
N ⎛ ⎞ ⎜ − − ⎟ ⎝ ⎠. C. P(1;6;1). D. Q(0;3;0).
Câu 15. Tìm tập xác định của hàm số ( ) 2 y = log 2x − 4x + 2 .
A. . B. (−∞;1]. C. (1;+∞). D. \{1} .
3
= ∫ . Tính tích phân ( ) 1
3
f x dx = 5 ∫ và ( )
= ∫ .
Câu 16. Cho hàm số f ( x) thỏa mãn ( )
f x dx 1
I f x dx
1
−
1
−
1
A. −6 . B. 6 . C. 4 . D. −4 .
Câu 17. Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a . Tính diện tích xung quanh của hình nón đó theo a .
2
a
. 2a B. 2 a 3. C. 2
a . D.
A.
2 3 . 2
Câu 18. Tính theo a diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 3a . A. 2 6πa . B. 2 8πa . C. 2 7πa . D. 2 4πa .
Câu 19. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ sau
Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình ( )2 1 0
x m f π − − = có hai nghiệm phân biệt là
8
Trang 12/27 –https://www.facebook.com/phong.baovuong
TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM
A. 7 . B. 6 . C. 5 . D. 4 .
Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 4 2 y x m x m = − − + − 2( 1) 2 đồng biến trên khoảng (1;3)?
A. m∈ −∞ − ( ; 5 .) B. m∈ −[ 5;2 .) C. m∈ +∞ (2, .) D. m∈ −∞ ( ;2 .] Câu 21. Cho hàm số y f x = ( ) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình 2019 ( ) 1 0 f x + = là
A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.
Câu 22. Cho hàm số f x( ) có đạo hàm ( ) ( )( ) ( ) ( ) 2 3 4 f x x x x x ′ = − − − − ∀ ∈ 1 2 3 4 , x . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 3. B. 5. C. 2. D. 4.
Câu 23. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. 3 y x x = − − 3 2 . B. 3 y x x = − + + 3 2. C. 3 y x x = − + 3 2 . D. 3 y x x = − + − 3 2 .
Câu 24. Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 1,95% một kì theo thể thức lãi kép. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu kì, người gửi sẽ có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu, giả sử người đó không rút lãi trong tất cả các kì.
A. 36. B. 35. C. 34. D. 33.
Câu 25. Tích các nghiệm của phương trình 2 4 8 1681 log .log .log .log 24
x x x x = là
A. 3. B. 2 . C. 12 . D. 1.
Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình log 3 1 2 2 ( x + <) là
A. 1;1 .
⎢− ⎟ ⎣ ⎠ B. 1 1; .
⎡ ⎞
⎝ ⎠ C. 1;1 .
3
3
⎛ ⎞ ⎜ ⎟ −
3 3
d ln 2 ln 3 ln 5 x a b c
⎛ ⎞ ⎜ ⎟ −⎝ ⎠ D. (−∞;1 .) 3
+ + ∫ với a b c , , là các số hữu tỉ. Giá trị của 2 3 a b c + − bằng Câu 27. Cho ( )( )
x x= + +
2
1 2
A. 3 . B. 6 . C. 5 . D. 4 . Câu 28. Hàm số F x( ) nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f x g x ( ). ( ) , biết F (1 3 ) = ,
( ) 1 f x x x C d = + ∫ và ( ) 22 g x x x C d = + ∫ .
A. ( ) 2 F x x = +1. B. ( ) 2 F x x = +3. C. ( ) 2 F x x = + 2 D. ( ) 2 F x x = +4 .
Trang 13/27 –
Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
Câu 29. Biết F( x) là một nguyên hàm của hàm số 2x e và ( ) 201 02
F = ⋅ Giá trị 12
F ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ là
A. 1 200
2e + . B. 2e +100 . C. 1 50
2e + . D. 1 100
2e + .
Câu 30. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn 2 z − i = z − z + 2i là A. Một điểm. B. Một đường tròn. C. Một đường thẳng. D. Một Parabol. Câu 31. Cho a,b ∈ và thỏa mãn (a +bi)i − 2a =1+3i , với i là đơn vị ảo. Giá trị a − b bằng A. 4 . B. −10 . C. −4. D. 10.
Câu 32. Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn iz +(1−i) z = −2i bằng A. 6 . B. −2. C. 2 . D. −6.
Câu 33. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a , tam giác ABD đều, SO vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) và SO = 2a . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:
a . B. 3 3
3 3
a . C. 3 3
A.
6
a . D. 3 a 3 .
3
12
Câu 34. Cho hình chóp S.ABC có SA = 3a và SA ⊥ ( ABC) . Biết AB = BC = 2a , ABC =120°. Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng
A. 32a . B. 2a . C. a. D. 2a .
Câu 35. Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng a , các cạnh bên tạo với đáy góc 60° . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′bằng
a
3 3
3 3 a
a
3 3
a
3
A.
24
. B.
8
. C.
8
. D.
8
.
Câu 36. Một đồ vật được thiết kế bởi một nửa khối cầu và một khối nón úp vào nhau sao cho đáy của khối nón và thiết diện của nửa mặt cầu chồng khít lên nhau như hình vẽ bên. Biết khối nón có đường cao gấp đôi bán kính đáy, thể tích của toàn bộ khối đồ vật bằng 3 36cm . Diện tích bề mặt của toàn bộ đồ vật đó bằng
A. ( ) 2 5 + 3 cm . B. ( ) 2 9 5 + 2 cm . C. ( ) 2 9 5 + 3 cm . D. ( ) 2 5 + 2 cm . (S )
Câu 37. Tính diện tích mặt cầu khi biết chu vi đường tròn lớn của nó bằng 4π A. S = 32π . B. S =16π . C. S = 64π . D. S = 8π . Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): x + 2y − 2z + 3 = 0 và mặt cầu (S ) có tâm I (0;− 2;1) . Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S ) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích 2π . Mặt cầu ( S ) có phương trình là
Trang 14/27 –https://www.facebook.com/phong.baovuong
TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM
A. ( ) ( ) 2 2 2 x y z + + + + = 2 1 2 . B. ( ) ( ) 2 2 2
x y z + + + − = 2 1 3.
C. ( ) ( ) 2 2 2
x y z + + + + = 2 1 3. D. ( ) ( ) 2 2 2
x y z + + + + = 2 1 1.
Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M (3; 2;5 − ), N (− − 1;6; 3) . Mặt cầu đường kính MN có
phương trình là:
A. ( ) ( ) ( ) 2 2 2
x y z + + + + + = 1 2 1 6 . B. ( ) ( ) ( ) 2 2 2
x y z − + − + − = 1 2 1 6 .
C. ( ) ( ) ( ) 2 2 2
x y z + + + + + = 1 2 1 36 . D. ( ) ( ) ( ) 2 2 2
x y z − + − + − = 1 2 1 36 .
⎧ = ⎪ Δ = − ⎨⎪⎩ = +bằng
x t
Câu 40. Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M (2; 4; 1 − − ) tới đường thẳng : 2
y t
z t
3 2
A. 14. B. 6. C. 2 14. D. 2 6.
Câu 41. Một hộp có chứa 3 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ đôi một phân biệt.Có bao nhiêu cách chọn ra ba viên bi từ hộp mà có đủ cả hai màu.
A. 341. B. 108 . C. 224 . D. 42 .
Câu 42. Tung đồng thời hai con xúc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác xuất để số chấm xuất hiện trên hai con xúc sắc đều là số chẵn.
A. 1 .3B. 1 .4C. 1 .6D. 1 .2
x trong khai triển của ( )10 2
Câu 43. Xác định hệ số của 13
x x + 2
A. 5120. B. 180. C. 960. D. 3360. 2
x x L →− x x
− − + = + +
Câu 44. Tính giới hạn A. 32
2 1 lim . 2 1
x 3 8 5
L = − . B. 12
L = . C. L = −∞ . D. L = 0 .
Câu 45. Cho parabol P có phương trình 2 y x x 2 3 1 .Tịnh tiến parabol P theo vectơ v 1; 4 thu được đồ thị hàm số nào dưới đây?
A. 2 y x x 2 13 18. B. 2 y x x 2 19 44.
C. 2 y x x 2 2. D. 2 y x x 2 7 .
Câu 46. Cho hình lập phương ABCD A B C D . ' ' ' ' cạnh a . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( ' ) A BD theo a .
A. 33
a . B. a 3 . C. 2 3 a . D. 36
a .
Câu 47. Cho hàm số f x( ) xác định trên R \ 1;5 {− } và có bảng biến thiên như sau:
Trang 15/27 –
Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
Tìm số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−2019;2019] để phương trình f ( f ( x)) − m + 5 = 0 có nghiệm.
A. 2030 . B. 2021. C. 2027 . D. 2010 . Câu 48. Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên khoảng (1;3) ? A. 1
yx+ = − . B. e x y − = . C. 2
x
2 3
y = 4 − x . D. 4 2 y = x − 2x −1.
Câu 49. Xác định tọa độ điểm I là giao điểm của 2 đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 3. 4 yx− = +
x
A. I ( 2; 4 ). B. I ( 2;− 4 ) . C. I ( 4; 2 ). D. I ( − 4; 2 ) . Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số ( ) 3 2
y = x + 3mx + m−1 x − 2 đồng biến trên
tập xác định?
A. 2 . B. 4 . C. 0 . D. 1.
ĐỀ SỐ 14
Câu 1. Cho số nguyên n và số nguyên k với 0 ≤ k ≤ n . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. k n k Cn Cn− = . B. k n Cn = Cn−k . C. k k 1 Cn Cn+ = . D. 1
k n k Cn Cn− = + .
Câu 2. Cho cấp số cộng (un ) có 1 u = −5 và công sai d = 3 . Số 100 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?
A. Thứ 20 . B. Thứ 36 . C. Thứ 35 . D. Thứ 15. Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M nhận véctơ a làm véctơ chỉ phương và đường thẳng d ' đi qua điểm M ' nhận véctơ a' làm véctơ chỉ phương. Điều kiện để đường thẳng d song song với đường thẳng d ' là
⎧⎪ = ≠ ⎨⎪⎩ ∉
A. ',( 0) a ka k
⎧⎪ = ≠ ⎨⎪⎩ ∈
. B. ',( 0) a ka k
⎧⎪ = ⎨⎪⎩ ∈
. C. '' a a
⎧⎪ ≠ ≠ ⎨⎪⎩ ∉
. D. ',( 0)
a ka k
.
M d '
M d '
M d
M d '
Câu 4. Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số ax b
+ = + với a,b,c,d là các số thực.
ycx d
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. y ' > 0,∀x∈ . B. y ' > 0,∀x ≠ 2 . C. y ' > 0,∀x ≠ −1. D. y ' < 0,∀x ≠ −1.
Câu 5. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trong khoảng (1;3) . B. Hàm số nghịch biến trong khoảng (−∞;3).
Trang 16/27 –https://www.facebook.com/phong.baovuong
TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM
C. Hàm số đồng biến trong khoảng (−1;1) . D. Hàm số đồng biến trong khoảng (1;2).
Câu 6. Với 0 1 < ≠ a . Biểu thức nào sau đây có giá trị dương?
A. log log 2 ( 4 ) a a . B. 41 logaa
⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠. C. 1 log log10 a⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠. D. log log 2 ( 2 ) a a .
Câu 7. Cho 3 log 5 = a . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 3 log 75 2 = a . B. 3 log 75 2 4 = + a . C. 31 2 log 75 2+ a = . D. 3 log 75 4 = a . Câu 8. Cho biết F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( ) trên . Tìm I f x x = − ⎡ ⎤ 2 1 d . ( ) ∫⎣ ⎦ A. I xF x x C = − + 2 ( ) . B. I xF x C = − + 2 1 ( ) . C. I F x C = − + 2 1 ( ) . D. I F x x C = − + 2 ( ) .
Câu 9. Gọi M và M ′ lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z và z . Xác định mệnh đề đúng. A. M và M ′ đối xứng nhau qua trục hoành. B. M và M ′ đối xứng nhau qua trục tung. C. M và M ′ đối xứng nhau qua gốc tọa độ. D. Ba điểm O M, và M ′ thẳng hàng.
Câu 10. Gọi R là bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích khối cầu. Công thức nào sau sai? A. 2 S R = π . B. 4 3
V R = π . C. 2 S R = 4π . D. 3 4 . V S R = .
3
Câu 11. Trong không gian Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M (1;2;3) và có véctơ chỉ phương a(1; 4; 5 − − ) là
x y z − + + = = . D. 12 4
⎧ = − ⎪⎨ = +
x y z − − − = = − − . B. 14 2 ⎧ = + ⎪⎨ = − +
x t
A. 1 2 3 1 4 5
x t
y t ⎪⎩ = − +
z t 5 3
. C. 1 4 5 1 2 3
y t
.
⎪⎩ = +
z t 3 5
Câu 12. Trong không gian Oxyz, véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến ncủa mặt phẳng (P) có phương trình 2 2 1 0 x y z + + − = ?
A. n = − (2;2; 1) . B. n = (4;4;2) . C. n = (4;4;1) . D. n = (4;2;1) .
Câu 13. Xác định tham số m sao cho hàm số y x m x = + đạt cực trị tại x =1.
A. m = −2 . B. m = 2 . C. m = −6 . D. m = 6.
x
Câu 14. Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số 2 2 3
+với trục tung ( m là tham số). Xác
y mx m
= + + −
x
1
định giá trị của m sao cho tiếp tuyến tại M với đồ thị hàm số đã cho song song với đường thẳng có phương trình 1 5
4 y x = + .
A. 37
m = . B. 47
m = . C. 78
m = − . D. 38
m = − .
Câu 15. Biết rằng hàm số 3 2 y x x mx m = + + + 3 chỉ nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3. Giá trị tham số m thuộc khoảng nào sau đây?
A. (3;+ ∞). B. (0;3) . C. (−3;0) . D. (−∞ −; 3) . 2 3 1 3
x−
Câu 16. Xác định tập nghiệm S của bất phương trình
⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ≥ ⎝ ⎠ . 3
A. S = −∞ ( ;1]. B. S = +∞ (1; ) . C. S = +∞ [1; ) . D. S = −∞ ( ;1) . Câu 17. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−15;5] để phương trình
Trang 17/27 –
Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
4 2 2 4 0 x x + m + m− = có nghiệm?
A. 18. B. 20 C. 17 D. 19 Câu 18. Cho a,b là các số thực dương, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
A. ln ln . a b a
ln ln 3ln . aa b
− = B. 3 eb
b = −
C. 2 4 ln (a b ) = 2ln (ab) + 2ln b. D. 1 ln ln ( ). a a b
b
− =
Câu 19. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 y = −3x + x + 4 . Gọi 1 S và 2 S lần lượt là diện S
tích phần hình (H) nằm bên trái và bên phải trục tung. Tính tỷ số 1
S .
2
S = . B. 1254
S
208
S = . C. 12135
S
S = . D. 12135
A. 1 2
343
343
S
343
S
S = . 208
Câu 20. Xác định họ nguyên hàm F ( x) của hàm số ( ) ( ) 2 2 3 1 x x f x x e + − = + + − + = ∈ . B. ( )2 2 3, 1
2 2 3
x x e C F x C R A. ( )
x x e C F x C R + − + = ∈
, 2
x
+ .
C. ( ) 2 2 3 2 , x x F x e C C R + − = + ∈ . D. ( ) 2 2 3 , x x F x e C C R + − = + ∈ .
Câu 21. Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm M (3;−5) . Xác định số phức liên hợp z của z .
A. z = −5+ 3i . B. z = 5+ 3i . C. z = 3+5i. D. z = 3−5i . Câu 22. Có bao nhiêu số phức z có phần thực bằng 2 và z +1− 2i = 3?
A. 3. B. 0. C. 2. D. 1
Câu 23. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có Olà giao điểm của AC' và A'C . Xác định ảnh của tứ diện AB'C'D' qua phép đối xứng tâm O.
A. Tứ diện ABCD'. B. Tứ diện ABC'D. C. Tứ diện AB'CD. D. Tứ diện A'BCD.
Câu 24. Cho hình bát diện đều ABCDEF cạnh a , tính theo a thể tích V của khối đa diện có các đỉnh là trung điểm của các cạnh xuất phát từ Avà F của hình bát diện (xem hình vẽ).
A
D
B
C
O
E
F
A. 3 V = a . B. 34a V = . C. 32a V = . D. 3 2
a V = .
8
Câu 25. Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = a , SB = 2a và SC = 3a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của cạnh SB và SC . Tính theo a thể tích khối chóp S.AMN
a . B. 34a . C. 3 a . D. 3 34a .
3
A.
2
Trang 18/27 –https://www.facebook.com/phong.baovuong
"""