.t + ộ) - -cũA sin ọ<=> ico — — = A sin ọ — b a = X.(0) Vậy x = A cos{cửt + ộ ) < ' ° >x — a + bi. 2. Phương pháp giải: Biết lúc t = 0 có; a = x, b = —V,( 0) Cù X - — — i Ả A ẹ ^ x = Ắcos(ũ)t + ẹ) Cữ - Cơ T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 3. Chọn chế độ thực hiện tính số phức của máy: Chọn chế độ Nút lênh Ý nghĩa- Kết quả Chỉ địnhdạng nhập / xuất toán Thực hiện phép tính về số phức Hiến thị dạng toạ độ cực: rZ0 Hiến thị dạng đề các: a + ib. Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) Hoặc (Chọn đơn vi đo góc là đô (D )) Nhập kí hiệu góc: z Bấm: SHIPTMODEl Màn hình xuất hiện Math. Bấm: MODE2 Màn hình xuất hiện CMPLX Bấm: SHIFTM ODEt 32 Hiển thị số phức dạng A Bấm: |SHIFTIVIODEt 31 Hiển thị số phức dạng a+bi Bấm; SHIFTMƠZ)£’4 Màn hình hiển thị chữ R Bấm: SmVTMODE3 Màn hình hiến thị chữ D Bấm SHIFT(-) Màn hình hiển thị kí hiệu z - Thao tác trên máy tính: Mode 2, và dùng đơn vị R (radian), Bam nhập: ‘^(0) '-(0) /= s Cũ - Vói máy f x 570ES,570ESPlus; VINACAL Fx-570ES Plus: Muốn xuất hiện A và rZ^ ), Ẹ] (Re-Im): hiện AJSHIFTH (Re-Im): hiện X = 4 - 4/. Nhập: 4 - 4i = ữ) SHIFT 23 = 4 > /2 Z - - = > x = 4>/2 cos(;r/ - -)cm 4 4 Ví dụ 2: Vật m gắn vào đầu một lò xo nhẹ, dao động điều hòa với chu kì Is. người ta kích thích dao động bằng cách kéo m khỏi vị trí cân bàng ngược chiều dưcrag một đoạn 3cm rồi buông. Chọn gốc tọa độ ở VTCB, gốc thời gian lúc buông vật, hãy viết phương trình dao động. Giải: co = 27t/T = 27i/l = 2tĩ (rad/s) « = ^(0) = -3 0 -3; Nhập: -3, : Ồ = -IÍ21 = 0 CO ■ X = SHIFT 23 = 3Z;?r=>x = 3 cos{27ut + 7ĩ)cm Ví dụ 3: Vật nhỏ m =250g được treo vào đầu dưới một lò xo nhẹ, thẳng đứng k = 25N/m. Từ VTCB người ta kích thích dao động bằng cách truyền cho m một vận tốc 40cm/s theo phương của trục lò xo. Chọn gốc tọa độ ở VTCB, gốc thời gian lúc m qua VTCB ngược chiều dương, hãy viết phưcmg trình dao động. Giải: a = X(0) = 0 ũ) V m1Qrad/ s ; b = - 32)_ co = 4 x = 4i Nhập: 4i,= SHIFT 23 = 4 Z — =>x = 4 cos(l 0/ + —)cm 5. Chú ý các vị trí đặc biệt: Vị trí của vật luc đầu t=0 Phần thực: a Phần ảo: bi Kết quả: a+bi = AZcp Phưong trình: x=Acos(tì)t+ 0 11 a = 0 Bi = -Ai AZ- nỉl X = Acos (cùt-7t/2) Vị trí bất kì: a=xo bi = - ^ i ũ) AZọ X = Acos (cot+9) 6. Tiện lợi: Nhanh, học sinh chỉ cần tính co, viết đúng các điều kiện ban đầu và vài thao tác bấm máy. III. TỐNG HỢP DAO ĐỘNG: Giải 1: Áp dụng công thức: Xi = A |C 0 S (cot + cpi) và X2 = A2COS (cot + (P2) thì: X = X| + X2 ta được: X = Acos (cot + (p). Với: A^= A iV A2^+2AiA2Cos (cp2 - cpi); A. sũĩ Ợ). + Ả. sin Ợ2 X tan 9 = —--------------;------- — [ 9 i < 9 < 92; nêu 9 i < 92 ] Aị cos + A2 cos Ọ2 Giải 2: Dùng máy tính CASIO fx-570ES; 570ES Plus; VINACAL Fx 570ESP1US 1. Cơ sở lí thuyết: X = Acos(cot + 9) Được biểu diễn bằng vectơ quay A với biên độ A và pha ban đầu 9 , hoặc biểu diễn bằng số phức: X = Ae'^ = a + bi = AAq> ( môđun: A= yỊa^ +b^ ) Trong máy CASIO fx- 570ES; 570MS kí hiệu là: r ZQ (ta hiểu là: A Z(p). 2. Chọn chế độ thụx hiện phép tính số phức của máy: CASIO fx-570ES, 570ES Plus Với máy EX570ES; 570ES Plus: Bấm: ỊMODE2|màn hình xuất hiện: CMPLX. Chọn đơn vị góc là Rad bấm: SHIFTMỠD£'4màn hình hiển thị R (hoặc chọn đon vị góc là độ bấm: SHIPTMỨDES màn hình hiển thị D) CMPLK [3 M a th i OM Thực hiện phép cộng số phức: X-Xị+X2 = AịZợ>ị + A2ZÍWKtí«UlA>(l« ỉ l;flr3 2:Conô3 3 : 4 ! ► a + b i I Vi dụ: Nếu mán hình hiển thị: 4+ 4 V3 i , muốn chuyển sang dạng cực AZ(p: Bấm SHIFT23= kết quả: ----- ---- M ^ 8 Z - n Ví dụ 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tân sô có phương trình: Xi = 5cos(;rt +;r/3) (cm); X2 = 5cos;rt (cm). Dao động tổng họp của vật có phương trình A. X = 5 cos( ;r t - /4 ) (cm) B. X = 5 V3 cos( ;r t + 7ĩ/6) (cm) c . X = 5cos( ;r t + 7t/4) (cm) D. X = 5cos( ;r t - /c/3) (cm) Giải 1: Áp dụng công thức: Biên độ: A = +À^ + l.AịA^.cos(ộ?2 - Ọ)) , -i ^ _ A.sinọ. + A^siníp^ Pha ban đâu (p; tan cp = —------ ‘ ^ Aị cos ạ>ị + A2 cos Ọ2 Thế số: A= ^5^+ 5"+2.5.5.cos(;r/3) = 5-j3 (cm) 5.sin(;?r/3) + 5.sin0 5.>/3 /2 -J3 tan 0 - ------■ = — => 5cos(;r/3) + 5.cos0 5 1 + 1 3 2 q> = n/6. Vậy :x = 5 >/3 cos( ;r t + 7ĩ/6) (cm) -^Đáp án B T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT L Í 13 Giải 2: Vói máy FX570ES: Bấm: M0DE2 Đơn vị góc là Rad(R) Bấm: SHIFTMứZ).£'4 7Ĩ X = X,+X^ = 5 Z ^ + 5 Z 0 ----— ^ 15 5^/3 Nhập: |5SHĨFT(-)|z |õt/3)+5SHIFT(^Z|oH Hiển thị dạng : — + i Bấm|SHIFT23=| Hiểnthị: 5>/3 Z7t/6 Hiển thị 5 ^ Zn/6=> X = 5 >/3 cos( ;r t + ;r/6)(cm) -^Đ áp án B Ví dụ 2: Ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần sổ có phương trình lần lượt: X |= 4 cos (nt - n / 2 ) (cm ), X2= 6cos (nt +7t/2) (cm) và X3=2cos (Tĩt) (cm). Dao động tổng hợp của 3 dao động này có biên độ và pha ban đầu là: A. 2 y fĩ cm; 7ĩ/4 rad B. 2 •J3 cm; -7ĩ/4 rad c . 12cm; + 7ĩ/2 rad D. 8cm; - Tt/2 rad Giải: Bấm MODE2|. Chọn đơn vị góc (R). \Sm¥TMODẾ4 7t 71 x = x, +x, +x, = 4 Z --^ + 6Z —+ 2Z0 ' ' ^ 2 2 Tìm dao động tổng hợp, lứiập máy: 4SHIFT(-)Z| (- n/2)+6SHĨFT(-)|Z| (7ĩ/2)+2SHIFT(-)ịZ| 0= Hiển thị: 2 + 2/ Bấm SHIFT23=Hiển thị: 2 >/2 Z7t/4. Chọn A Ví dụ 3: Hai chất điểm Mi,M2 chuyển động trên hai đường thẳng song song, theo phương Ox song song với hai đường thẳng trên, chúng lần lượt có các phương trìrdi Xị = 3(cos 2 ĩ ĩ . t - — ) c m và X2 = 3-73 cos 2 n . t { c m ) . Tìm khoảng cách cực đại giữa M| và M2 theo phương Ox trên. Giải: X, = 3 c o s(2 ;r/-—), = 3>/3 cos(2;r/) Ta có: =1 Ax 1=1 X2 - X | |=> Ax = 3>/3- 3 Z - — Bấm máy: 3^/3 - 3Z - - ; 2 3 = 6 Z - 2 6 T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 14 7t Vậy: d= M,M2 = 16 cosilnt + —) I {cm) 6 Vậy khoảng cách lớn nhất của hai chất điểm là: dmax=6cm Ví dụ 4: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình dao động tổng hợp x=5^/2cos (7ĩt+57ĩ/12)(cm) với các dao động thành phần cùng phương là xi=AiCos (:rt + (pi) và X2=5cos (nt+Ti/ó) (cm). Biên độ và pha ban đầu của dao động 1 là; A. 5cm; Ọi = 2tĩ/3 B. lOcm; Ọi= 7ĩ/2 c . 5 V2 (cm) Ọ| = 71/4 D. 5cm; Ọi= Tt/3 Giải: X, = x - x , =5-\/2Z — - 5 Z — ' ' 12 6 Bấm 1MODE2CMPLX. Chọn đơn vị góc là rad: SHIPTMỠDE^ Nhập máy: |5 •J ĩ ►SHIFT(-)|z |(57ĩ/12)-5SHIFT(-)|z |(7t/6 Hiển thị; 5 Z —7X. chọn A 3 IV. BÀI TOÁN M ẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU: Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức: Xem bảng liên hệ ĐẠI LƯỢNG CÔNG THỨC DẠNG SÔ PHỨC TRONG MAY TÍNH FX-570ES Cảm kháng = L.ũ) Zli (Chú ý trước i có dấu công là Zl) Dung kháng - Zci (Chú ý trước i có dấu trừ là Zc) Tống trởz = ự « ’ + ( z , - z , f z = R + (Zị^ —Z^)i = a + bi (vớia=R; b = (ZL-Zc)) Cường độ dòng điện i=Io cos (cot+ (pi ) ĩ = c = h^< p, Điện áp u=Uo cos (cot+ (Pu ) Địiứi luật Ôm / = ^ z / = = => w = /,z ZI> z = - z i T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 15 Chú ỷ: z = R + (2 ^^ — 2 (^)ỉ’ (tổng frở phức z có gạch trên đầu: R là phàn thực, (Zl -Zc ) là phàn ảo) Cân phân biệt chữ i sau giả trị b = (Zl -Zc ) ỉà phân ảo, khác với chữ i là cường độ dòng điện. Cho nên trong biểu thức sổ phức cường độ dòng diện ký hiệu có chữ l gạch ngang trên đầu. Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50Q, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm ''à lĩiộl tụ điện có điện dung 7T C = mạch có dạng K i = 5 cos 1 QỒTĩt ị^A) .Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện. Giải 1: Cảm kháng: - coL - 1 o o n ; Dung kháng: 7 ^ J _ = 50Q ũùC Tổng trở: z = yjR^ +(Z^ -Zcf = yj50^ + (1 0 0 -5 0 )^ = 50-^20. Định luật Ôm: Với Uo= IoZ = 5.50 ^/2 = 250 V2 V; Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: tan cp = ——1 0 0 - 5 0 = 1 cpK (rad). 2:, R 50 / 4 Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đàu mạch điện: i - ( 7t \ w = 2 5 0 V 2 c o s \007Tt + — (V). l 4 j Giải 2: z , = íy L = 1 0 0 0 ; Z ^ = ^ = 50Q. VàZL-Zc=50í2 ^ (ùC Bấm M0DE2 xuất hiện: CMPLX. Bấm SHIPTMODE ▼ 32|: Cài đặt dạng tọa độ cực: ( AZ ) - Chọn đcm vị góc là Rad, bấm: SHIETMOĐM màn hình hiển thị R Ta có: u = i.z. = . {R + (Z^ - Z(.)i = 5Z0. ("50 + 50/) ( Phép NHÂN hai số phức)________ Nhập máy:|5SHIFT(-)0X(50 + 5 0 Ẽ Ĩ^ i 0 T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 16 Hiển thị: 353.55339Z nlA = 250 V2 Z ti/4 Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 250 V2 cos( lOOĩit +71/4) (V). 1 10”^ Ví du 2: Cho đoan mach xoay chiêu cỏ R = 4 0 ^ , L=— (H), c = — — (F), măc 7Ĩ 0,6;r nối tiếp điện áp 2 đầu mạch u=100-v/2 cosl00;7rt (V), Cường độ dòng điện qua mạch là: A. i=2,5cos(100;rt+—X ^) 4 c . i=2cos(100;rt-—)(Z) 4 B. i=2,5cos(100;rt-—)(Z) 4 c . i=2cos(100;rt+-)(y4) 4 Giải: = L.co = lOOQ; Zc = — = = 60Q . Và Zl-Zc =40Q co.C - Bấm ỊM0DE2| xuất hiện: CM PLX.ị^PTM ODE T 32 Cài đặt dạng: ( rZ0 ) SHIFTMỠD£'4 xuất hiện: R Ta có: i = ^ = • 7 ( Phép CHIA hai sồ phức) z (i? + (Z ^ -Z c )/ XTU'' . 100>/2Z0 . 5 . 1 Nhập máy tính--------------Hiên thị: — z -----7T (AO + m ) 2 4 => i = 2,5 cos (lOOĩĩt -7t/4) (A). Chọn B Ví dụ 3: (ĐH 2009) IGii đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/4k (H) thì cưòng độ dòng điện 1 chiều là lA. Neu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u =150 V2 cosl207rt (V) thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là: A. i = 5V2cos(l 20;r/ - —)ịẨ) 4B. ì = 5cos(ì207tí + - ) ( à) 4 c. i = 5y/2cos(l20^t + -)(Ẩ) 4D, / = 5cos(120;rt-^)(^) 4 Giải: Khi đặt hiệu điện thế không đổi (hiệu điện thế một chiều) thì đoạn mạch chỉ còn có R: R = U/I =30Q ^ r 1 . u 150V2Z0 , z , = L.ÍO = - — 120^ = 3 0 Q ; i = ^ ^ Phép CHIA hai số phức) Att Z (30 + 30Ĩ) ^ - Bấm ỊMODE2kuất hiện; CMPLX.|SHĨFTMODE T 32] : Cài đặt dạng tọa độ cực: ( AZ

/2cos(100;r7 + —)(V). 3 6 Tìm u a b = ? Bài giải: Dùng công thức tổng họp dao động: Uab =Uam +Umb Vói máy FX570ES; 570ES Plus: Bấm MODE2xuất hiện: CMPLX Tìm u a b? + " » = 1 0 0 V 2 Z -f+ io o V ĩz ĩ 5 0 A R ^" IVĨ L,r B 0 —\___1— u------------ Uam Umb Nhập máy: ỊlÕÕỊ V2 !► SHIFT(-)|. z |(-7ĩ/3)+1OOỊ V2 !► SHĨFT(-)|z |(7ĩ/6= Máy hiển thị: 199.9979122 - 0.91384907941 (Dạng: a +bi) Bấm SHITT 2 3 = 200 Z -7i/12. Vậy Uab = 200 cos(100;r/ - — ) (V) Ví dụ 5: Neu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm thuần mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 a/2 cos (ry t + —)(T), thì khi đó điên áp hai đâu điên trờ thuân có biêu thức 4 u r = lOOcos (íy t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần sẽ là: Ạ .ul= 100 cos(ft>t+ — )(V). C .ul= 100 cos(ryt+ -)(V ). 4 B. ul= 100 A/2 cos(ryt+ —)(V). 4 D .ul= 100a/2 cos(tyt+ —)(V). T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 18 G iả i: Biểu thức điện áp đoạn mạch AB: ^AB ~ ^AM ^MB -u^ = m ^ z - - m z o Bấm MODE2xuất hiện: CMPLX.. bấm: SHIFTMOZ)£'4 xuất hiện: (R) Nhập máy: |lOOỊ V2 |►SHIFT(-)|■ZỊ(7t/4)-100SHIFT(-)|. z|ợ Bấm dấu 0 . Hiển thị: Máy hiển thị: lOOi ( Dạng: a +bi) thì Bấm SHITT 2 3 = 100 Z ti/2. Vậy ul= 100cos(£y/ + —)(V) ->Chọn A Ví dụ 6: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, c mắc nối tiếp. Đăt vào hai đầu mach môt điên áp xoay chiều u= I00V2 cos (1007ĩt+ —)(V) thì 4 cường độ dòng điện qua hộp đen là i= 2cos(1007rt)(A). Đoạn mạch chứa những phần từ nào? Giá trị của các đại lượng đó? Giải: BấmfívlODE2Ị bấm: ịSmPTMODẼỊ]. Bấm |SHIFTỊMODEt 31|: Cài đặt dạng: (a + bi). m ^ z ^4 i (2Z0) Nhập: g llOOỊ 72 Ị►SHIFT(-)7ĩ/4:(2 S H IF T (-)0 ^ iển thị: 50+501 □ í Mà z = R +(Z^-Z (.)i .Suy ra: R = 50Q; Zl= 50Q. Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần từ R, L. Ví dụ 7: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai ứong ba phần tử R, L, c mắc nối tiếp. Nếu đăt vào hai đầu mach môt điên áp xoay chiều u= 200 ^Ỉ2 cos(1007Tt- —)(V) 4 thì cưòng độ dòng điện qua hộp đen là i= 2cos(1007ĩt)(A). Đoạn mạch chứa những phần từ nào? Giá trị của các đại lượng đó? Giải: BấmMODE2 xuất hiện: CMPLX. Chọn đơn vị góc Rad, bấm: SHIFTMƠDE4j hiến thị R, T ự ỒN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 19 Bấm ;SHIFTÌM0DEt 31|: Cài đặt dạng: (a + bi). 200^/2Z - - 2 = - = — —— — ^ / (2Z 0) Nhập |200 IV2 Ị►SHIFT(-)-45:(2 SHIFT(-)0)=]Hiền thị: lOO-lOOi Mà z = /? + (Z^ -Z^)i. Suy ra: R = lOOQ; Zc = 100Í2 . Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần từ R, c. Ví dụ 8: Một hộp kín (đen) chi chứa hai trong ba phần tử R, L, c mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u = 200 Võ cos (1007ĩt+ —)(V) thì cưÒTig độ dòng điện qua hộp đen là i = 2 V2 cos(100rtt 6 ĩĩ ^ . — )(A ). Đoan mach chứa những phân tử nào? Giá trị của các đại lượng đó? 6 Giải: BấmMODE2 xuất hiện: CMPLX. Chọn đơn vị góc là Rad: SHIFTA/ỠDE4| hiến thị R. Bấm |SHIFT|MODEt 31|: Z = - = — — — 2V2Z - ^6 Nhập Ì20o| Vổ |►SHIFT(-)7t/6: ▼ 2 1V2 |►SHIFT(-)-;ĩ/6= Hiển thị: 86,60254038+1501 =5073+1501. Suy ra: R = 50 Vs Í2; Zl= 150Q. Vậy hộp kín chứa R, L. Ví dụ 9: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, c mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u= 200 V2 cos(100Ttt+ —)(V) thì cường đô dòng điên qua hôp đen là I = 4 2cos(1007rt)(A). Đoạn mạch chứa lứiững phàn tử nào? Giá trị của các đại lượng đó? Giải: Bấm MODE2 màn hình xuất hiện CMPLX. - Chọn đơn vị đo góc là Rad, bấm: SHIPTMỨD^d hiển thị R - Bấm ỊsHÌFT MODEt 31: Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi). T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 20 2 0 0 ^ /2 Z - 4 . i 2Z0 Nhập 200 V2 ►SHIFTÍ-)7r/4:(2 SHIFT(-)0= Hiển thị: 141.42...Z7i/4 .bấm SHIFT24= Hiển thị; lOO+lOOi Hay; R = lOOQ; Zl= lOOQ. Vậy hộp kín chứa R, L. Ví dụ 10: Cho mạch điện như hình vẽ: c ___ 10-^ 2 — /B 10"^ „ 2 c = — (F);L=-(H) c = — (F);L=-(H) ' M N L - ^ n n Biết đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều Uab = 200cos 1007ĩt(V) thì cường độ dòng điện trong mạch là i = 4cosỢ007ĩO(-4); X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (Ro, Lo (thuần), Co) mắc nối tiếp. Các phần từ của hộp X là: Ạ,Ro=50Cì; Co= (F) 7t 10”^ B. Ro=50Q; Co= — (F) 2.7Ĩ C. Ro= lOOQ; Co = lO"' 71(F) 10"^ D. Ro= 50Q;Lo= — (F) 71 Giải: Bằng máỵ tính. Trước tiên tíiứi Zl= 200Q; Zc= lOOQ Bấm MODE2xuất hiện CMPLX. - Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm: SHIFTA/ỠD£'3 màn hình hiển thị D - Bấm ỊsHÌFTMODEt 31 : Cài đặt dạng tọa độ đề các: (a + bi). + Bước 1: Viết u a n= ì Z = 4.(/(200 -100)):___________ Thao tác nhập máy: 4x (ENG{ 200- I00))shift23= M+ (Sử dụng bộ nhớ độc lập) Kết quả là; 400 z 90 => nghĩa là : =400 cos(1007rt+7r/2 )(V) + Bước 2: Tìm u n b = uab - u a n •' Nhập máy: |200 - RCL M+ (gọi bộ lứió độc lập vlan là 400Z 90) 5'^/F723=|Kết quả là;447,21359 z - 63, 4349. Bấm [4 (bâm chia 4; xem bên dưới) + Bước 3: Tìm Znb : Z nb = ^‘NB i 447,21359Z -63, 4 3 4 9 _ ,„ Nhập máy kết q u ả :------------------------------- = 50-1 OOi => Hộp X có 2 phàn từ nên sẽ là: Ro = 50Í2; Zco - 100 Q. T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 21 _ _ 10 Suy ra: Ro= 50Q; Co= ——(F ). Đáp án A n Ví dụ 11: Đoạn mạch gồm 2 đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần nối tiếp với cuộn cảm thuần L, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần /? =50Q nối tiếp tụ điện c = — ỈO~^F. Biết điện áp tức thời /r u^/^f=200^/2cos(100/rt + — )(F)u^g=80cos(100frt)V. Tính hệ số công suất của đoạn mạch AB. Giải 1: Tổng trở phức: Zmb= (50-501). Ta có thể tíiứi i trước (hoặc tính gộp như bài trên): ị _ ^MB ________ 80 "^^Z-=>i = 0,8yj2cos{m7ĩt + -)(A). 50-50/ Dùng máy Fx-570ES; Fx-570ES Plus; VINACAL Fx-570Es Plus: 7 _ ^AB _ Tông trờ phức của đoạn mạch AB: ^ A B ~ .~ \ ' l l Cài đặt máy: Bấm MODE2xuất hiện; CMPLX. Bấm: SHIFTA/ỨZ)£'4 Chọn đơn vị là Rad (R) 200n/2Z — + 80 Nhập máy: (---------- 12----- ). Bấm dấu y . 0,8yÍ2Z 4 ĩ Hiên thi có 2 trưÒTig hơp:a + bì Ví dụ máy hiển thị: 241,556132 Z0,7605321591 ( A Z ẹ ) ) Ta muốn lấy giá trị (p thì bấm tiếp: SHIFT21=0,7605321591. (Đây là giá trị của ọ) Bấm tiếp: cos= cos( Ans). Kết quà hiển thị: 0,7244692923 Đây là giá trị của cos (p cần tính cos ọ =0,72. Ví dụ 12: (ĐH-2011) Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần Ri = 40 Q mắc nối tiếp với tụ điện có điện T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬTLỈ 22 10'^ , i X i ..X dung c = ----- F, đoan mach MB gôm điên trở thuân R2 măc với cuôn thuân 4n cảm. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thỉ điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là; ^AM = 50V2 c o s ( 1 0 0 7 r t) ( V ) và = 150cosl00;^(F). Hệ số công suất của đoạn mạch AB là: A,0,84 B. 0,71 c . 0,86 D. 0,95 Giải cách 1: (Truyền thống) + Ta có Zc = 40Q; tancpAM = - ^ = -1 ^ ^1 , ^ 7Ĩ + Từ hình vẽ: Ọmb = — ^ tan ọ m b = ^ = V 3 ^ Z , =7?,V3 Xét đoan mach AM: / = = 0,625-\/2 40V2 Xét đoạn mạch MB: = 120 = - ^ R ỉ + z l = 2R^=^R^= 60;Z^ = 60V3 7 _ ^M B ^MB ” 0,84 R R Hệ số công suất của mạch AB là: Coscp = , 1 ■* 2 ẬR,+ R,Ý+ {Z,-ZcÝ Đáp án A. Giải cách 2: Dùng máyFx 570ES, 570ES Plus, VINACAL 570Es Plus. Tổng trở phức của đoạn mạch AB: ^ ^ = (1 + Cài đặt máy: Bấm MODE2xuất hiện: CMPLX. Bấm: SHIFTM9Z)£'4 Chọn đơn vị là Rad (R) Nhập máy: (1 + -----1 ^ 2 _ _ ).( 4 0 - 40i) 50^/2Z- I tĩ ~Ĩ2 T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 23 Máy hiện dạng a+bi thì có thể bấm: SHIFT23=Kết quả: 118,6851133 z 0,5687670898 ( AZ

Đáp án A. PHẦN II: DÙNG Ịm ODE7| g iả i b à i t ậ p g ia o t h o a SÓNG Cài đặt máy: Fx-570ES; Fx-570ES Plus; VINACAL Fx-570EsPlus: Bấm SH IFT 93= Reset all (có thế không cần thiết) Bấm SHIFT MODEl Math (có thế không cần thiết) Hoặc Bấm SHIFT MODE2 Line 10 (có thế không cẩn thiểt) Bấm MODE 7; TABLE I. DÙNG MODETỊ g i ả i b à i t ậ p s ó n g c ơ 2 1 Ví dụ: ta có hàm sô f(x) =x + —2 Bướcl: MODE7 TABLE Bước 2: Nhập hàm số vào máy tính Bước3: nhập QỊ f(x) = f(x) = x^+-P 2 Start? Bước4:hầm ^ nhậpEnd? Bước5:hế.m^ nhập [1] Step? T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 24 Bước 6: bấm 0 Ta có bảng biến thiên: f(X) D X f(x) 1 ■ I.S 2 2 4.5 3 3 9.5 1 Ví dụ 1: Sợi dây dài 1 = Im được treo lơ lửng lên một cần rung, cần rung theo phương ngang với tần số thay đổi từ 100Hz đến 120Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là 8m/s. Trong quá trình thay đổi tần số rung thì số lần quan sát được sóng dừng trên dây là: Ă ,5 B .4 c . 6 D. 15 Cách giải truyên thông Hưỏng dẫn bấm máy và kết quả - / = (2k+l) 4 = (2k + l ) ^ 4 4 / :^ f= (2k+l) — =(2k+l)2 MODE7 : TABLE. f { x ) = f = {2k + \ ) ^ =(2X +1).2 4x1 Nhập máy: K 2xALPHA)| X 1+ 1 )x 2 =START20=END3 0=STEP 1 = V k=0,l,2... kết quả Có 5 giá trị k=24=^ f =98Hz x = k f(x) = f k=25=> f =102Hz 24 98 k=26=»f=106Hz 25 102 k=27^f=110H z 26 106 k=28=>f=114Hz 27 110 k=29=>f=118Hz 28 114 k=30^f=122H z chọnA 29 118 30 122 Ví dụ 2: Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo phương vuông góc với sợi dây. Biên độ dao động là 4cm, vận tốc tmyền sóng frên đây là 4 (m/s). Xét một diêm M hên dây và cách A một đoạn 28cm, ngưòd ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha với A một góc ầ ọ = {2k + 1)— với k = 0, ±1, +2. Tính bước sóng Ầ? Biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 22Hz đến 26Hz. A. 12cm B. 8 cm c. 14cm D.16cm T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT ú 25 Giải: Dùng máy tính Fx-570ES; Fx-570ES Plus; VINACAL Fx-570Es Pius: A(p=(2Ấ: + l ) - = — d = > d = (2 k + l)-= (2 k + l) —4 / M 0DE7 :TABLE /(;c) = / = (2Ẩ: + l)— = ( 2 X + 1 ) ^ — ^ U d 4.0,28 Nhập máy:|( 2xALPHA)| X 1+ 1 )x( 1: 0,28 ) =START0=END 10=STEP 1= kết quả Chọn f = 25 Hz = v/f = — = 16cm 25 Ví dụ 3: (ĐH -2011) Câu 50: Một sóng hình sin truyền theo phưong Ox từ nguồn o với tần số 20 Hz, có tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s. Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với o và cách nhau 10 cm. Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao động ngược pha với nhau. Tôc độ truyền sóng là; A. lOOcm/s B. 80 cm/s c . 85 cm/s D. 90 cm/s Giải: Dùng máy tính Fx-570ES ; Fx-570ES Plus; VINACAL Fx-570Es Plus: d = (2k + l ) |= ( 2k + l ) ^ MODE7 :TABLE /( x ) = V = ; Mauso=2x ỊALPHA)! +1 Nhập máy:... tương tự như trên.... x=k f(x) = v (400 : (2xALPHAìíx|+ 1 )1 0 400 1 133 =START0=END 10=STEP 1H t p kết quả: 80 3 57.142 Chọn Step: 1( vì k nguyên) II. DÙNG (iMODETb GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG Cài đặt máy: Fx-570ES; Fx-570ES Plus; VINACAL Fx-570Es Plus: T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 26 Bấm: SHIFT93== Reset all ( có thế không cần thiết) Bấm: SHIET MODEl Math ( có thế không cần thiết) Hoặc Bấm: SHIET MODE2 Line 10 ( có thể không cần thiết) Bấm; MODE 7; TABLE Hoặc Chỉ cần bấm: MODE 7: TABLE V ídụ 1: (ĐH-2010) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380nm đến 760nm. Khoảng cách giữa hai khe là 0,8mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2m. Trên màn, tại vị trí cách vân trung tâm 3mm có vân sáng của các bức xạ với bước sóng A. 0,48 qm và 0,56 |im B. 0,40 qm và 0,60 |im c . 0,45 Ịj,m và 0,60 qm D. 0,40 |0,m và 0,64 |j.m Cách giải truyền thống Hướng dẫn bấm máy và kết quả k.Ẳ.D x=-a Do: 0,380 qm < x,< 0,760 MODE 7 f(x) = /l - TABLE 0.8x3 m ausoxl Nhập máy; a.x um.:^Ầ=-k.D Chok=l,2.. k=l =í>A,=1.2|rm. k=2 ^X,=0.6pm. k=3 =>x,=0.4nm. k=4 =>A,=0.3|xm. chọn B Ví dụ 2: (Đ H -2009) Mauso= ALPHA) Biến X lả k Nhập máy: K0,8 x3):(ALPHA)| X ^ =START1=END 10=STEP1= kết quả: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38 pm đến 0,76pm. Tại vị trí vân sáng bậc 4 của ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,76 pm còn có bao nhiêu vân sáng nữa của các ánh sáng đơn sắc khác? A 3 B. 8 c . 7 D ,4 T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 27 Cách giải truyền thống Hướng dẫn bấm máy và kết quả kA,=kiX,i Do 0,40 |am < x.< 0.76 > x = Chok=l,2.. k=4 =>Ầ,=0.76^im. (loại) k=5 ^A,=0.608jiưi. k=6 =»A,=0.506nm. k=7 =>x,=0.434fim. k= 8=^x,=0.38fim. ^ chọn D Ví dụ 3: (ĐH-2011) MODE TABLE Nhập máy: /( x ) = Ắ = 4x0.76 mauso Mauso= Ịa LPHA)! X Biến X là k Nhập máy:...tương tự như ừên.... (4 xO,76);ALPHA)| X =START0=END20=STEP1= kết quả: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách từ mặt phang chứa 2 khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn phát ánh sáng gồm các bức xạ đơn sắc có bước sóng trong khoảng 0,40 pm đến 0.76 pm. Trên màn, tại điểm cách vân trung tâm 3,3 mm có bao nhiêu bức xạ cho vân tối? A. 6 bức xạ R 4 bức xạ c . 3 bức xạ D. 5 bức xạ Cách giải truyền thống Hướng dẫn bấm máy và kết quả Các bức xạ cho vân tối tại ^■ + 0,5)——=>Ã-----—-----; x=( a (k + 0,5)D 0,4^m<Ằ<0,76/jm oO,4jUm<---- — ---- <0,16 ụm {k + 0,S)D ^ 3,9 < Ả: <7,75 Vậy k= 4;5;6;7: có 4 bức xạ. MODE 7 TABLE Nhập máy; f{x)^Ả=m ausoxl Mauso= ALPHA) X f0,5 Biến X là k Nhập máy:...tương tự như trên.... (2 x3,3):ÍÍALPHA) X + 0,5)x2) =START0=END10=STEP1= T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 28 Hay x={k + 0,5).Ẳ.D Do 0,40 (im < Ằ,< 0.76 |xm. a.x =>Ằ,=--------- ^------— (Ả: + 0,5).Đ Chok=0,l,2.. k=4 :^A,=0.733fuii. k=5 ^X=0.60fim. k=6 =»x,=0.507nm. k=7 =^X,=0.44fim. Chọn B :4 bức xạ. kết quả x=k f(x)=X 0 663 1 2.2 2 1.32 3 0.942 1 i ổ l s I ÌS01 1 S i 8 0.388 PHẦN III: TÌM GIÁ TRỊ TỨC THỜI CỦA HÀM ĐIÈU HÒA 1. TÌM LI Đ ộ TỨC THỜI TRONG DAO ĐỘNG ĐIÈU HÒA - Đ ộ LỆCH PHA. Cho dao động điều hòa li độ; X = Acos(ơ)t + (p). - Tại th ò ã điểm t i , vật có tọa đ ộ X| - Hỏi tại thời điểm Í2 = ti + At, vật có tọa độ X2 = ? Phươne pháp siải nhanh: * Tính độ lệch pha giữa X] và X2: Acp = co.At (X2 lệch pha Acp so với X i). Chú ỷ: + Đơn vị tỉnh pha là Rad bấm phím: SHIFTIIMODE 4 Màn hình xuất hiện: R + Nhập phân sổ thì bấm phím: SHIFTIIMODE11 Màn hình xuất hiện: Math /'-I + Nhập hàm số ngược: SHIFT cos Màn hình xuất hiện; c o s ( [Quy ước trong tài liệu khi nhập SHIFT cosImàn hình hiện:cos ‘(ta 1 lc iT T r r '- r 'l____ -1 / 1 hiểu: SHIFT cos ‘( ] *Tính X2 T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 29 Ta có; X2 = Acos[co(ti+ At) + (p]= Acos[coti+ (p) + coAt] - Acos[coti+ (p) + Aọ]. Hay: X2 = A cos ± SHIFT cos-1 + A(p Quy ước dấu trước SHIFT: dấu (+) nếu X |ị dấu (-) nếu X|t >. Nếu đề không nói đang tăng hay đang giảm, ta lấy dấu + Ví dụ 1: Vật dao động điều hòa X = 5cos(47it + Tt/3) cm. Khi t = ti=> Xi = -3cm. Hỏi t = ti + 0,25s thì X2 = ? Giải: Cách 1: Dùng độ lệch pha. Tính Aọ = co.At = 4jĩ.0,25 = 7t (rad) ^ Xi và X2 ngược pha => X2 = -Xi = 3cm. Cách 2; Bấm máy tính Fx-570Es: Vì X2 = 5 cos' ' ’ ^ ' shift cos + 71 V J y r-3^ máy tính như sau: 5 cos shift cos + 7t l ^ J= 3 => X2 = 3cm. Ví dụ 2: Một dao động điều hòa X = 10cos(47it - 3Tt/8) cm. Khi t = t| thì X = X| = - 6cm và đang tăng. Hỏi, khi t = ti + 0,125s thì X = X2 = ? Giải: Cách 1: Dùng độ lệch pha. Tính Acp = 4;t.0,125 = Tt/2 (rad) => Xi và X2 vuông pha. => xf + X2 = A^ ZI> X2 = ±yjlÓ^ = ±8cm . Mà xiT nên X2 = 8cm. Cách 2: Bấm máy tính Fx-570Es: 10 cos(-6] 7t - shift cos ‘ H— [lO J 2 j= 8 => X2 = 8cm. T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 30 Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa X = 5cos(47ĩt - n/6) cm. Khi t = ti thì X = 3cm và đang tăng. Hỏi, khi t = ti + — s thì X2 = ? 1 n Giải 1: Dùng độ lệch pha: Acp = 00.At = 47t. — = — -> không đúng cho 3 trưòng hợp đặc biệt. Giải 2: Bấm máy tính Fx-570Es: 5 cos(3') 7t - shiữ cos _|---3 j4,964 => « 4,964cm 2. TÌM Đ ộ LỆCH TỨC THỜI TẠI M ỘT ĐIỂM CỦA SÓNG TRONG S ự TRŨYỂN SÓNG cơ. Dạng 1: Hai điểm M và N cách nhau d cho phương trình sóng u = acos((ot + ọ) ở thời điểm t: biết Um , tìm Un ? hoặc: biết Vm, tìm Vn? Phương pháp giải nhanh: * Tính độ lệch pha giữa Um và Un (u m nhanh pha hơn Un): Aọ = —— X + Neu lệch pha bất kì: Dùng máy tính: = a cos + shift cos Quy ước dấu trước shift: dấu (+) nếu um'1' dấu (-) nếu umT ^ Neu đề không nói đang tăng hay đang giảm, ta lấy dấu + íu ^ l a ,- A(p Ví dụ 1: Nguồn o dao động với f = 10Hz và V = 0,4m/s. Trên phương truyền sóng có hai điểm p và Q với PQ = 15cm. Cho biên độ sóng là a = 2cm. Nếu tại một thời điểm có Up = 2cm thi u q = ? V 0 4 Giải 1: Dùng đô lêch pha. 6 y V F ^ x = — = - 0,04m - 4cm T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 31 2 d 15 Độ lệch pha giữa p và Q: A(p- = 271— = 7,57ĩ(rad) Vậy Up và u q vuông pha nhau —> Up + Uq = <=> 2^ + Uq -2^ => U q = 0 . r ,- - __ ^ 2 ^ 1 Giải 2: Bằng máy tính: 2 cos shift cos ' — -1,5% = 0 = > U q = 0 Ví dụ 2: Một sóng ngang có phưorng trình u = 10cos(87ĩt + Tt/3)cm. Vận tốc truyền sóng V = 12cm/s. Hai điểm M và Q frên phưoTig truyền sóng cách nhau MQ = d. Tại thời diêm t có Um = 8cm, hỏi khi ây uq = ? Xét trong các trường họp a. d = 4,5cm. b . d = 3,75cm và Um đang giảm. _ _ _ 271 2ti: Giải: Ta có: X, = vT = 12. — = 12.— = 3cm Cù 8 tĩ „ 27td 4 5 a. Dùng độ iệch pha: Tính: Acp = —— - 2 % - ^ = 371 (rad) ngược pha => X 3 uq = -Um = - 8cm ~ Giải bằng máy tính; lOcos b. Dùng độ lệch pha: shift cos ‘í M -37t , , . 27ĩ.d . 3,75 - ^ Tính Acp - — = 2%-^— = 2,571 (rad) -> vuông pha X 3 =>u^ +Up =a^ -hUp =10^ =±6cm Vì um'!'^^ uq = 6cm (từ giản đồ) Rõ ràng dùng phương pháp cũ ta gặp rắc rối ở dấu của u q ^ 8 ^ Giải bằng máy tính; lOcos shif t cosvlOy- 2 ,5 tĩ =6=>uọ = 6cm Dạng 2: Sóng truyền từ M đến N, vói MN = d ở thời điểm t, tốc độ tại điểm M là vm, tìm tốc độ sóng tại N là vn khi đó: T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 32 Phương pháp giải nhanh: I tíá * Tính độ lệch pha: Acp = ——----> ( vm nhanh pha hơn v n ). + Neu Acp bất kì: dùng máy tính: Vn = Vo cos ±shift cos ‘ Vm - Acp Uo J Quy ước dấu trước shift:/OÌấu (+) nếu vm'1' dấu (-) nếm.VNlt Nếu đề không nói đang tăng hay đang giảm, ta lây dâu + 17?. V í d u 1: Sóng truyền từ p ^ Q, với PQ = —— . ở thời điểm t: Vp = 27rfA = Vo; 4 vq = ? \1X Giải: Dùng độ lệch pha. Tính A(p = 2t ĩ—^ = 8, 5tc (rad) vuông pha X Ta có; Vp + V p = vổ mà Vp = V o ^ vq = 0. Giải bằng máy tính: Đặt Vo = 1 = 27rf A, vì V p ị. Icos shift cosvĩy= 0 Vq = 0. IX V í d ụ 2: Sóng truyền từ M - > N, với MN = — . ở thời điểm t; vm = 27ĩfA = Vo; vn = ? ]X 'X 147T 27t Giải: Tính độ lệch pha: A(p = 2tĩ = — - = 4n + —— (rad) A, 3 3 Giải bằng máy tính: Đặt Vo - 1 = 27ĩf A, vì V p ị. Icos shift cos-1 27t Ị_2 T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT ú 33 ^ vn = - —Vq => Vn = -:rfA. 3. TÌM GIÁ TRỊ TỨC THỜI TRONG DAO ĐỘNG ĐIỆN- ĐỘ LỆCH PHA. a. Cho i, u, q dão động điều hòa. Cụ thể: + Cho i = Iocos(cot + cp) (A). ở thời điểm ti: i = ii, hỏi ở thời điểm t2 = ti+ At thì i = Ỉ2 = ? +Cho u = Uocos((ot + (p) (V). ở thời điểm ti: u =U1, hỏi ở thời điểm Í2 = t| + At thì u = U2 = ? +Cho q = Qocos(cot + (p) (C). ở thời điểm ti: q =qi, hỏi ở thời điểm Í2 = ti + At thì q = q2 = ? b. Phương pháp giải nhanh: (giống cách giải nhanh của dao động điều hòa). Tính độ lệch pha giữa ii và Ỉ2 Ui và U2 qi và q2i Acp = co.At Xét độ lệch pha Ta có: Ỉ2 = lo cos[co(t]+ At) + (p]= Iocos[(oti+ ẹ) + coAt] = IoCos[coti+ (p) + Acp]. + A(p í Hay: Ì2 = Iq cos + shift , - i cos Quy ước dấu trước shift; dấu (+) nếu i iị í : ^ V^O y dấu (-) nếu i]t ^Neu đề không nói đang tăng hay đang giảm, ta lấy dấu + Ví dụ 1: Cho dòng điện xoay chiều i = 4cos '' o87rt + —6(A). vào thời điểm ti dòng điện có cường độ ii = 0,7A. Hỏi sau đó 3s thì dòng điện có cưòfng độ Ì2 là bao nhiêu? Giải: Tính Acp = co. At = 8k.3 = 247i(rad) ^ Ì 2 cùng pha ii. ^ Ì2 = 0,7(A) T ự ÒN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 34 Ví dụ 2: Cho dòng điện xoay chiều i = 4cos(207rt) (A ). ở thời điểm t|: dòng điện có cường độ i = ii = -2A và đang giảm, hỏi ở thời điểm Í2 = t| + 0,025s thì i = Ì2 = ? Giải 1: Dùng độ lệch pha. K Tính: Aọ = co. At = 20k.0,025 = — (rad) -> Ì2 vuông pha ii. = ^i^+ iị= 4^ :i^2 ^+12=16 => Ì2 = ±2-\/3(A) . Vì ii đang giảm nên chọn Ì2 = -2 >/3 (A). Giải 2: Bằng máy tính: r - 2 ^ 71 shift cos ' + — 4cos shift |cos"‘ — + — = -2>/3 =>I2 = -2> ^(A ) 1 4 j 2 j Ví dụ 3: (CĐ-2013) Điện áp ở hai đầu đoạn mạch là u = 160cosl00;rt(V) (t tính bằng giây). Tại thời điểm ti, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị là 80V và đang giảm đến thời điểm t2 = t|+0,015s, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị bằng A. 40y^v B. SoVsv c. 40V D. 80V Giải 1: CoslOOTrti = ^ =— = cos(± —); Uo 2 ' 3 ' ’ ĩĩ 1 u đang giảm nên lOOrcti = — ■=> ti = —— s; 3 300 5,5 Í2 = tl+ 0,015 s =300 U2 = 160cosl00;rt2 =160cos-^^7i = 1602^ = 80-73 (V). -^Chọn B. Giải 2: A(p = co. At = lOOiĩ.0,015 = l,5ji (rad) => Độ lệch pha giữa U| và U2 là 3ji/ 2. Bấm máy tính với chú ý: SHIFT\\M0DE 4 : đơn vị góc là Rad. Bấm nhập máy tính; 160cos 5 ///F r|c o s-'(— ) + — 160 2= 80^/3r.C họn B. T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 35 Ví dụ 4: (ĐH-2010) Tại thời điểm t, điện áp điện áp u = 200V2 cos lOƠTlt- — V 1 (V) có giá trị 100^/2 (V) và đang giảm. Sau thời điểm đó —— 5 , điện áp này có giá trị là bao lứiiêu? 300 _ _ 1 7Ĩ Giải 1: Dùng đô lêch pha. A(p = 00. At = IOOti.—— = — (rad) s y V F V 300 3 Giải 2: Bằng máy tính: 200> ^ cos shift cos-1 100n/2 200>/2 ■K + — 3:-141(V )«-100^^(V ) PHẦN V: TÌM NHANH ĐẠI LƯỢNG CHƯA BIÉT TRONG BIỂU THỨC (MÁY TÍNH CASIO: Fx-570ES Plus; VINACAL Fx-570ES Plus) Sử dung SOLVE (Chỉ dùn£ trong COMP; M OD El) SHĨPTMODEl Màn hình: Math Chọn chế độ làm việc Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả Dùng COMP Bấm: MODEl COMP là tỉnh toán chung Chỉ địnhdạng nhập / Bấm: Màn hình xuất hiện xuất toán SHIPTMODEl Math Nhập biến X Bấm: ALPHA) Màn hình xuất hiện X. Nhập dấu = Bấm: ALPHAC/ILC Chức năng SOLVE; Bấm: SHIFTCALC= Màn hình xuất hiện = hiến thi kết quả x = ..... Ví dụ 1: Tính khối lượng m của con lắc lò xo dao động, khi biết chu kì T =0,l7i(s) và độ cứng k=100N/m. Giải 1: Ta có: 7’ = 2;r Ê = > r ' = 4 ; r ' - y k k T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 36 ^ _ k.T^ 100.(0, l;r)" Suy ra: m = =----------------= 0,25kg Aĩĩ Vậy; khối lưọTig m của con lắc 0,25kg Giải 2: Bằng máy tính: dùng SOLVE - Bấm: NODEI Bấm: 0.1SHIFTX7Q-^ 71 ALPHAC^Iq = bSHIFTX7ớ^ U AL?IỈA)\X 100 Màn hình xuất hiện: 0-1 ^ -2 ;^ . 100 - Bấm tiếp:ỊSHIFTCALC| SOLVEg - Màn hìiứi hiển thị: X là đại lưọng m Vậy: m = 0,25 kg Ví dụ 2: Tính độ cứng của con lắc lò xo dao động, khi biết chu kì T =0,1tt(s) và khối lượng = 0,25kg. ịm - Dùng biểu thức T = 2;rJ—u làm như trên, cuối cùng màn hình xuất hiện; 0 .1/r = 2;t40 . 2 50 . I tt = 2.7t .^/ 0 . 2 5 1 - Tiếp tục bấm:|SHIFTCALC| SOLVEg Màn hình hiển thị như hìiứi bên: X là đại lượng k cần tìm. Vậy: k =100N/m x = 100 L - R = 0 Ví dụ 3: Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, c không phân nhánh. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là lOOV, hai đầu cuộn cảm thuần L là 120V, hai bản tụ c là 60V. Điện áp hiệu dụng hai đầu R là: A. 260V B. 140V c 80V D. 20V Giải: Bằng máy tính. Bấm: MODEl T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 37 Dùng công thức: =uị+ (ơ^ — Bấm: lOOx^ALPHAC^Cd = ALPHA) X x^+( 120-ốớ) x^ Màn hìidi xuất hiện: 100^ =x^ +(120-60)^ Tiếp tục bấm:SHIFTCALC SOLVE R 100^ = X^+ (120-60)^ Màn hình hiển thị: X là U r cần tìm x = 80 Vậy : U r = 80V L - R = 0 Ví dụ 4: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung c và một cuộn cảm có độ tự cảm L. Mạch dao động có tần số riêng 100kHz và tụ điện có C - 5nF. Độ tự cảm L của mạch dao động là: A. 5.10'^H B.5.10-% c . 5.10'^H D .2.10^H Giải: Bằng máy tính: 1 Dùng công thức : / =2k -JLC - Bấm; iALPHAC^LC = v]2 SH IFTX/FlJ7TÃrPH A;|X X5Xl(ỷ^ -9 Màn hình xuất hiện; x \ 0 ^ =1 lĩc y Ị X xSxlO - Tiếp tục bấm:|SHIFTCALC| SOLVEỊ Màn hình hiển thị: X là L cần tìm Vậy: L= 5.10“‘H X \0 ^ =1 27ĩyJX x5x\0-‘^ x = 5 . 0 6 6 0 X 1 0 " * L - R = 0 PHẦN VI: CÁCH NHẬP SÓ NGHỊCH ĐẢO ĐẺ TÌM NHANH KẾT QUẢ TRẮC NGHIỆM Ví dụ: (TN-2014): Đối với nguyên tử hiđrô, khi êlectron chuyển từ quỳ đạo L về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra photon ứng với bước sóng 121,8 nm. Khi electron chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo L. Nguyên tử phát ra photon ứng với T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 38 bước sóng 656,3 nm. Khi electron chuyển từ quỹ đại M về quỹ đạo K, nguyên tử phát ra photon ứng với bước sóng A. 534,5 nm B. 95,7 nm _ _________________ c. 102,7 nm D. 309,1 nm hc hc hc 1 1 Mith á 656.3-^ +121.8" ^ Giải: Ả =>-1 J _ Ả, M K ''-M L ''- L K ''■ M K ' ' ‘M L ■IK 9.733874Q 57xí3 Nhập máy: 656,3“'+121,8“' =hiểnthị: 9.733874057x10“' Ans' Đây là 102.7340188 . Ta phải nghịch đảo để có . Ta kn\Ans X ' B kết quả: 102,7340188. Chọn c Lưu ý: Nhấn nhanh nghịch đảo bằng cách nhấn phím mode. bên dưới phím PHẦN VII: DÙNG TÍCH PHÂN TÍNH QUÃNG ĐƯỜNG DAO ĐỘNG ĐIÈU HÒA I.X ÉT BÀI TOÁN TỐNG QUÁT: Một vật dao động đều hòa theo quy luật: X — A c o s(^cot + ợỳ) (1) Xác định quãng đường vật đi được từ thời điểm /| đến /2^1 = Í2 - 1| Để giải quyết bài toán này ta chia khoảng thời gian rất nhỏ thành những phần diện tích thê hiện quãng đưòfng rât nhò, trong khoảng thời gian diện tích đó có thể coi vận tốc của vật là không đổi: V = X’ = —CửAsin(^cot+)\dt (3) <1 h Tuy nhiên, việc tính (3) nhờ máy tính Fx-570ES rất chậm, tùy thuộc vào hàm số và pha ban đầu( nhiều phút). Do vậy ta có thể chia khoảng thời gian như sau: Í2- ti = nT + At; Hoặc: Í2- ti = mT/2 + At’ Ta đã biết: + Quãng đường vật đi được trong 1 chu kì là 4A. + Quãng đường vật đi được trong 1/2 chu kì là 2A. T ự ỒN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 39 Nếu At 0 hoặc At’ 0 thì việc tính quãng đường là khó khăn. Ta cần dùng máy tính hỗ trợ Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình X = 6.cos(20t - 7ĩ/3) cm (t đo bằng giây). Quãng đường vật đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 0,7ti/6 (s) là: A. 9cm B. 15cm c . 6cm D. 27cm Giải 1: Chu kì T = r = = — s ; 20 10 60 7 7Ĩ 6 L 10 J = 1 và - T 6 T/6 ứng với góc quay n/2> từ M đến A dễ thấy đoạn Xo A= 3cm Quãng đường vật đi được Ichu kì là 4A và từ Xo đến A ứng với góc quay 7ĩ/3 là XqA. Quãng đường vật đi được: 4A + XoA= 4.6 +3= 24+3 =27cm. Chọn D Giải 2: Dùng tích phân xác định nhờ máy tính Fx-570ES; Fx-570ES Plus; VINACAL Fx-570ES Plus: Vận tốc: V = — 1205Ìn(20t- —)(cm /s) Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đã cho là: = J 120sin(20x- — )ũív ị 0 3 Nhập máy: BấmS H ĨP T M O D E B ấm ị 1=1, bấmS^HĨPT hyp (Dùng trị tuyệt đối (Abs) ). Với biểu thức trong dấu tích phân là vận tốc, cận ừên là thời gian cuối, cận dưới là thời gian đầu, biến t là X, ta được biểu thức như sau: í120sin(2 0 x- — )í56cBấm 0 hiển thị: 27. Chọn D II. CÁC TRƯỜNG HỢP CÓ THẺ XẢY RA: Ta phân tích: t2- ti = nT + At; hoặc: Í2- 1| = mT/2 + At’ T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 40 1. Trường hợp 1: Nếu đề cho Í2 - ti = nT (nghĩa là At = 0) thì quãng đường là: s = n.4A 2. Trường họp 2: Nếu đề cho t2 - ti = mT/2 (nghĩa là At’ = 0) thì quãng đường là: s = m.2A 3. Trường họp 3: Nếu At 0 hoặc: At’ 5* 0 Dùng tích phân xác định để tính quãng đường vật đi được trong thời gian At hoặc At’: Tổng quãng đưòmg: quãng đưòmg: s = S1+S2 = 4iiA + S = 4iiA + S2 với h h 8 2 = J ds = ị \coAsm{coị+(py^t tị+ ìĩT Hoặc: s = S’i+ S’ 2 = 2mA + S’ 2 với '2 '2 s \ = J I \ũ}As\n{ũ)i+ự)ỷặt tị+mTỈ2 l]ỉmT/2 ■% 1* - ií - í a/ _1_ __ 1- ^ _ Tính S2 hoặc S2’ dùng tích phân xác định nhờ máy tính Fx-570ES; Fx 570ES Plus sau đây: III. CHỌN CHẾ Đ ộ T H ự C HIỆN PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN CỦA M T CASIO Fx-57ÕES; Fx-570ES PLUS C h on c h ế đô Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả Chỉ định dạng lứiập / xuất toán Chọn đorn vị đo góc là Rad (R) Thực hiện phép Bấm: SHIFTMODEl Màn hình xuất hiện Math, Bấm: SHIFTMƠZ)£4 Màn hình hiến thị chữ R tính tích phân Bấm: Phím f □ Màn hìiứi hiển thị í □ dx J ũ Dùng hàm trị tuyệt đối ( Abs) Chú ý biến t thay bằng X Bấm: SHIFT|hyp| Màn hình hiển thị f bl dx Bấm: ALPHA) Màn hình hiến thị X Nhập hàm V = —coAsin(cox+ạ>) Nhập các cận tích Bấm: V = -ũ)Aún{ũ)x+ ọ) Hiến thị ị°\cùAs\n{cox+(p)\dx Hién thị phân B ấm :j^' Jtị+nT \ct)As\xì{cox-^(p)\dx Bấm dấu bằng (=) Bấm: = chờ hoi lâu Hiển thi kết quả:.... T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 41 Ví dụ 1: Cho phương trình dao động điều hòa X = 4co s(4;rí + 7Ĩ ! 3)(cm) . Tìm tổng quãng đưòng vật đi được trong khoảng 0,25s kể từ lúc đầu. Giải 1: 1 . ^ 2 ĩĩ 2 n 1 _ . Chu kì T = — - — = —s - ồ,5s . co An 2 Do đó thời gian đi được là 0,2 5 s bằng 1 nửa chu kì nên quãng đưÒTig tương ứng là 2A. Quãng đường đi được: s = 2A = 2.4 = 8cm (một nửa chu kì: m = 1) Giải 2: Từ phương trình li độ, ta có phương trình vận tốc V = - 1 6.;r sin(4;rí + n I3){cm/ s) Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đã cho là: h 0,25 s = ị d s — J \6n:sin(47rx + — ) d x ị 0 3 Nhập máy Fx570ES: Bấm:SHIFTMƠZ)£’4:Bấm , bấm: ISHIPThyp trình vận tốc, cận trên là thời gian cuối, cận dưới là thời gian đầu, biến t là X, ta được; 0,25 j 16;rsin(4;7rjc + — )dx Bấm 0m àn hình hiển thị: 8 Quãng đường vật đi được là: s = 8cm Ví dụ 2: Một vật chuyển động theo quy luật: X = 2cos(2nt — n ! 2){cm). Tính quãng đưÒTig của nó sau thời gian t = 2,875s kể từ lúc bắt đầu chuyển động. Giải: Vận tốc V = —A n sìn {2 n t-n 1 2 )(cm / s) 2n Chu kì dao động T - —- = lí Cũ Số bán chu kì: m ■2,875 0,5= [5,75] = 5 (chỉ lấy phần nguyên) Quãng đường trong 5 bán chu kì: s\ = 2mA — 2.5.2 = 20cw Quãng đường vật đi được trong At’ : m T ^ ^ i ) Với r ,+ — = 0 + - = 2,5.s 1+ ^ 2 2 T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 42 h 2,875 Ta CÓ: s \ = ị ds = ị 4/rsin(2;rí— ')dt Nhập máy tính Fx570ES: Bấm:|SHIFTMỨZ)E4[Bấm: 2,875 ,87 A7ĩsm.ọ.7 ĩx- — ) d x ^ ^ a n hình hiển thị: 2,585786438 = 2,6 2,5 => Quãng đường s = 2mA + S’2 = 20 + 2,6 = 22,6cm Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa có phương trình: X = 2co s{47ĩt — n ! ?>){cm) Tính quãng đường vật đi được từ lúc ti = 1/12 s đến lúc t2 = 2 s. Giải: Vận tốc V = —8;^ sỶaíẠĩrt — Tĩ! y){cm / s) Chu kì dao đông: T - — = —s co 2 Số bán chu ki vật thực hiện được: [ - 7 1 1 2 - - - - -1 2 2 3 1 3 L 4 J (lấy phàn nguyên) => m = 7 Quãng đường vật đi được ừong m nửa chu kì: s\(t ) = 2m A . = 2 .7 .2 = 2 8 cm Quãng đường vật đi được trong At’: = 7 *^’2( W /2 ^ ^ 2) Với t,+mT/2) = ^ + ^ - = ^ s = 11/ 6S '2 2 Ta có: S'^= I ds = ị l ị + m T ll 11/6 K . 8;rsin(4,/rt-—)|6ử Nhập máy tinh Fx570ES: Bấm: SHIFTMỚ£)£'4Bấm: 2 J 8 7rsin (4 7TX-----^ d x 0m àn hình hiển thíT 3' 11/6 ^ Quãng đường đi được: s = S’i+ S’2 = 2mA + S’2 = 28+3 = 31cm T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 43 PHẦN 2 CHƯƠNGI DAO ĐỘNG C ơ HỌC ĐAI CƯƠNG VỀ DAO ĐỒNG ĐIÈU HÒA • • T: chu kì; f: tàn số; x: li độ; v; vận tốc; a: gia tốc; g: gia tốc trọng trưòng; A: biên độ dao động; (cừt + (p): pha dao động; cp: pha ban đầu; (o; tốc độ góc. 1. Phươne trình dao đỏn2 X = Acos(ffit + qỳ) Chu kì:co(s) Tần số: ^ 1 a> / - ỹ - 2k - Neu vật thực hiện được N dao động trong thời gian t thì: t + ạ>) = - ũ /x X = ±A thì ^max ■- Ũ?A X = 0 thì a = 0 T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 44 Ghi chú: Liên hệ về pha: + V sớm pha — hơn x; + a sớm pha — hơn v; + a ngược p h a với X . 4. Hê thức đỏc lâp thòi gian giữa X. V và a; - Giữa a và x: a = -Cữ X 5. Các liên hê khác: - Tốc độ góc: - Tính biên độ: ị L s 2 An co ^niax _ ^niax 2W co a„ V co ^co^v^ +a^ co L: là chiều dài quỹ đạo dao động của vật S: là quãng đường đi được trong n chu kì dao động - Tính Biên độ và tần số góc co tại 2 vị trí có 2 vận tốc tưcmg ứng v ỉ - v í . vỉxỉ -v fx ị v ị - v ỉ 6. Tìm pha ban đầu T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 45 7. Thời gian ngắn nhất đễ vât đi từ; + X i đến X 2 (giả s ử X | > X2) : Aí = A — thì ta tách t = n — + ầí n & N * v à Q < ầ t< —2 T\S ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 47 + Quãng đường lớn nhất. = 2nA + 2A sin ũ)At + Quãng đường nhỏ nhất: = 2« ^+ 2^a>At'^ 1 - cos —— V y + Tốc độ trung bình lớn nhất trong thời gian t: + Tốc độ trung bình nhỏ nhất trong thời gian t: 10. Thời điềm qua môt vi trí lẳn thử N; Cho phưomg trình: X = Acos(cot + (p) a. Qua vị trí Xo chỉ một ỉần trong một chu kì ^tbmax íb m in S - __ min (Qua vỊ đó theo chiều dưong hoặc chiêu âm trong một chu kì) V = (7 V -l) r + A/, b. Qua vị trí Xo 2 làn trong một chu kì TH l-.N ếuN lẻ : t =N - \ T + At Man TH 2: Nếu N chẵn: t =N - 2 \ ^ J T + At.H a n c. Qua vị trí Xo đó 4 lần trong một chu kì (Thời điêm động năng băng n lân thê năng trong một chu kì lân thứ N) t = \ T + Aí, y1,2,3,4 Lấy số N trừ cho 1 hoặc 2,3,4 để chia hết cho 4. At là khoảng thời gian từ t = 0 đến vị trí đó lần cuối cùng sao cho đù số lần còn lại. 11. Số lần Qua mốt vỉ trí Xn trong khoảng thời gian At; Cho phương trình: X = Acos(cot + ọ) Phân tích At = nT + Atg a. Qua vi trí Xo chỉ một lần trong một chu kì (Qua vị đó theo chiều dương hoặc chiều âm trong một chu kì) Số lần qua A = « + (0,1) Số 0,1 là lần qua trong khoảng thời gian Ato còn lại T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 48 b. Qua vị trí Xo 2 lần trong một chu kì Số lần qua: N = 2n + (0°1,2) CON LẮC LÒ XO A /: độ biến dạng của lò xo khi vật cân bằng; k; độ cứng của lò xo (N/m); /fl: chiều dài tự nhiên của lò xo Tần sổ góc: 7—k g m \ A/ + Con lắc lò xo treo thẳng đứng: + Đặt con lắc ưên mặt phảng ng _ mg sin a '_____k a/ = ^ = 4 k ũ / liêng góc a không ma sát: Ap dụng công thức vê chu kì và tân sô: T’ _ 2^ _ T — —- - 27ĩ .\— = 2ĩt 1—- ũỉ \ k \ g f = Ả = - L / Ằ - _ L T 2 7 i\m 2k \ 2. Chiều dài cưc đai và cưc tiễu của lò xo _g_ A/ + Dao động theo phưomg ngang:l . = L - J K m in 0 ^ m ax 0 / „ = L + A Rmin ~ {k + ^ Ì ) - A ưmax = (^0 + A /)+ v4 + Biên độ dao động: 3. Ghén lò xo ^ ^ _ Aĩiax ^min 2 - Ghép nối tiếp: - Ghép song song: 1 1 1 1 k kị k2 k„ k — kị + ^2 + T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 49 - Gọi Ti và T2 là chu kì khi treo m vào lần lượt 2 lò xo ki và k2 thì: + Khi ghép k| nối tiếp k2: + Khi ghép ki song song k2: - Gọi Ti và T2 là chu kì khi treo mi và ni2 lân lượt vào lò xo k thì: + Khi treo vật m = m, + m2 thì: + Khi treo vật m = m ^ -m j thì: 4. Cắt lò xo T = ^TỈ- +T^ T = 7 ^ 1 ^ ("^1 > ^ 2 ) - Cắt lò xo có độ cứng k, chiều dài /q thành nhiều đoạn có chiều dài /j, /2, / „ có độ cứng tương ứng k ị,k 2 ,liên hệ nhau theo hệ thức: ^1>^1 i k kỈQ — kịlị — k2Ỉ2 ■■■ k j ^ Nếu cắt lò xo thành n đoạn băng nhau (các lò xo có cùng độ cứng k’); k'= nk hay: 5. Lưc đàn hối - lưc hỏi phuc a. Lực đàn hồi: = |ả:(A/ ± x)| + Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(Al+A) (Tại vị trí biên dưới) + Lực đàn hồi cực tiểu: Fmin = 0 nếu (A >A1); + Fmi„ = k(Al-A) nếu (A m^> - »Ỉ2 ^ “ Anax 2 / _ co k g b. Vật mi và m2 được gắn vào hai đầu lò xo đặt thẳng đứng, mi dao động điều hòa (Hình 2). Để ma nằm yên trên mặt sàn trong quá trình mi dao động thì biên độ: iruih 2 T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 51 2 — i r ^ (O k k c. Vật mi đặt trên vật m2 dao động điều hòa theo phương ngang. Hệ số ma sát giữa mi và m2 là p, bỏ qua ma sát giữa m2 và mặt sàn (Hình 3). Để mi không trượt trên m2 trong quá trình dao động thì: s im, + m .,)s, _ ^ Ak V, k m, ^ ■hoặc/»i> — -/»2 ũ) K ỊLlg innh3 CON LẮC ĐƠN 1. Công thức cơ bản - Tần số góc: - Chu kì: T = 27T - Tần số: 1—g ỉ l(m), g(m/s^) (Hz) Phương trình dao động: Theo tọa độ cung: s = Sf,cos{ũ)t + ẹ) Theo tọa độ góc lệch: ot = aQCOs{ũ)t + ọ} - Chu kì dao đông của con lắc đơn có chiều dài li và I2 lần lượt là Ti và T2 thì: + Chu kì của con lắc có chiều dài / = /j + /2: + Chu ki của con lắc có chiều dài / = /j - /2: - Liên hệ giữa li độ dài và li độ góc: s — a l - Hệ thức độc lập thời gian của con lắc đơn: a = - c o ^ s - - co g l ; c2 _ “^0 “ ^2OCn =2 T = ^T,^+T^ T = ^ T ^ - T ỉ ( h > Q a + — gl T ự ÒN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 52 2. Lưc hồi phuc: F = -m g sin a = -m g a = -m g — = -meo s 3. Vân tốc - lưc căn2: + Khi con lắc ở vị ừí li độ góc a vận tốc và lực căng tương ứng của vật: V = ^ 2 g l (cos a - cos « 0 ) = w g (3 c o sa -2 c o s« o ) v = ^ Ị g ỉ ( ã f ^ Khi «0 Iihò- (cto^ lo " ) T,= m g l + a ồ - ^ a ^ + Khi vật ở biên: ; khi ơg nhỏ: + Khi vật qua VTCB: 4. Gia tốc: v = pgỉ{\-cosag) r, =ffíg(3-2cosfl'„) ; khi «0 nhỏ: Gia tốc toàn phần: a = ãi +cin V ớ i; a = yjaf + ; X . , . 2 v' Gia tôc hướng tâm: a„ = r.o) = — =2g(cosa - cosơo); r Gia tốc tiếp tuyến: a ,= r ỵ = - g sin a Nếu Oo^ lo ” thì: Vận tốc; V = yjgỉ(ag - a ^ ) ; Vmax = cto ; a, ƠQ tính ra rad. - Gia tốc toàn phàn: a = Ot+an Với: a = yjaf + al ; - Gia tốc hướng tâm: = g {a l - a ^ ) - Gia tốc tiếp tuyến: a, = - g a T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 53 5. Con lắc trùng phùng - Đê xác định chu kì của một con lắc lò xo (hoặc con lắc đơn) có chu kì T2 người ta so sánh với chu kì T1 (đã biết) của một con lắc khác ( r * 7^0 ) ■ - Hai con lắc này gọi là trùng phùng, khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều. Khi xảy ra hiện tượng trùng, trong thời gian t = Ni .Ti = N2.T2 . ^ nT.T. nT.Ty |t;- 7 ;| t^ - t^ T T Thời gian giữa hai lần liên tiếp trùng phùng = 1— K2 Chú ý: + Nếu 72 > TỊ => A/ = (« + 1)7] = «7] + Nếu At = (« + 1) 7^ = «7] (với « g 77*) 6. Biến thiên chu kì của con lắc đơn phu thuỏc: Nhiệt độ, độ sâu và độ cao. Thời gian nhanh chậm của đồng hồ vận hành bằng con lắc đơn a. Chu kì con lắc thay đổi do nhiệt độ, độ cao, độ sâu TH 1: Thay đổi do nhiệt độ ( từ /| đến ^2) T 2( Ar, Ắ ; là hiệu nhiệt độ và hệ số nở dài) TH 2: Thay đổi do độ cao (từ/ỉ| đến /?2) ( Ah,R: là hiệu độ cao và bán kính Trái đất) AT _ ầ h T ~ R TH 3: Thay đổi do độ sâu ( từ /ỉ| đến /Ỉ2) ( Ah, R : là hiệu độ sâu và bán kính Trái đất) AT _ Ah 7. ~ 2R TH 4: Thay đổi gia tốc trọng trường ( từ g| đến ) A7 7. .1 ^ 2 g (A g ,g : độ biến thiên gia tốc trọng trường và gia tốc ban đàu) T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 54 TH 5: Thay đổi do chiều dài( từ /| đến ) ( A/, g : độ biến thiên chiều dài và chiều dài ban đầu) ầ T _ l ầ ỉ T ~ 2 1 TH 6: Thay đồi do lực Acsimec trong không khí Ế L - Í £ . ip ,D \ khối lượng riêng của không khí và của vật dao động) T ~ 2 D b. Thời gian nhanh chậm Gọi chu kì ban đầu của con lắc là Tq (chu kì chạy đúng), Chu kì sau khi thay đổi là T (chu ki chạy sai). A T = T — Tq . âộ biến thiên chu kì. + AT > 0 đồng hồ chạy chậm. + AT < 0 đồng hồ chạy nhanh. Thời gian mà đồng hồ chạy (sai) nhanh, chậm trong khoảng thời gian t là: _ AT T = 'ĩo Thời gian mà đồng hồ chạy (sai) nhanh, chậm trong một ngày đêm (24h): A 'T ' r = 86400— A T > 0 đồng hồ chạy chậm AT < 0 đồng hồ chạy rdianh AT AT AT, * Thòi gian nhanh chậm ứong thời gian N (một ngày đêm N = 2Ah - 864005) sẽ băng: c. Các trường họp đặc biệt - Khi đưa con lắc ở mặt đất (nhiệt độ /,) lên độ cao h (nhiệt độ t^)\ AT 1 h = — oAt + — T■'o 2 R - Neu đồng hồ vẫn chạy đúng so với dưới mặt đất thì: T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 55 AT 1 h . = - a A t + — = (J T 2 R 7. Con lắc đơn chiu tác dung của lưc phu không đồi u tác dung của lưc nhu không đồi a. Các trường hợp có thể gặp: có thể gặp: g ' = g + \a\ =>T' = 27TV ể + H T H l: ã t T g = ^g ' = g + \(Á =>7’' = 2;r T H 2 : 5 t t g =>g' = g -\a \ = > T '^ In g ' = 4 ĩ ^ g ' = 4 ĩ ^VVg TH3: ã l g =>| V v ể g ' = — =>T' = Tyjcosa g ' = — =>T' = Tyjcosa cos a cos a TH 4:/? = [ã,g] g ' = + g^ +2\a\gcos /3 =>r' = 2 ; r ^ ĩ i . F p r 1r ĩ ' b. Các lực có thê gặp: ❖ Lực điện trường: F = qẼ F t t Ẽ , , F \q\E _ \q\u \q > ữ : [q< 0 : F '\ '\ Ẽ ’ m m md T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 56 E: cưòfng độ điện trưÒTig (V/m) q: điện tích của vật m (C) U: Hiệu điện thế giữa 2 bản tụ điện (V) d: khoảng cách giữa 2 bản tụ điện (m) ❖ Lực quán tính: F = -mãg = mã =>ã — —ãg ẵo' gia tốc của hệ quy chiếu; a: gia tốc của lực quán tính; ❖ Lực đẩy Acsimec: = -pV g p : khối lượng riêng của môi trường dao động(kg/m^); NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG 1. Con lắc lò xo Cơ năng của vật dao động w = Wt + Wđ = — moừ^A^ = — kA^ = const Thế năng: Wt = — = — kÃ' cos^ {a>t + ọ) Động năng: Wd = — A^sin^ (cot + ọ) Đồ thị dao động của động năng và thế năng: W j - —kx^-W cosipyt + ộ ỷ - — + — cos(2íut + 2Ộ) ; W j - — mv^ = w sin(íuí + (pý - — - — cos{2cot + 2(p) - Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kì bằng 1/2 chu kì dao động điều hòa (T’ = T/2). - Thời gian giữa 2 lần động năng và thế năng bằng nhau liên tiếp là T/4. Khi: Wg=nWp. + Vị trí của vật khi = nW ị: X = ± yỊn + ỉ + Vận tốc của vật lúc Wj=nWp. v = ±v„n + \= ±cùAVn n + \ T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 57 4- ^ y —^ niax V max 2 ■ 'max 2 2v = 0 2. Con lắc đơn (Chọn gốc thế năng tại VTCB) Cơ năng của vật dao động 'ơ năng của vật dao động w = Wt + Wđ = — mco^So^ = — mglơo^ = const = W t + W đ = — mco S o Thế năng: = — mgla^ = — mglal cos+ ộ ỹ 1 1 2 Động năng: fV, = — mv^ - — mco^sl únị^cot + ộ) Đồ thị dao động của động năng và thế năng: \ w w W ^ -—k x ^ - W cos{củt + (PỶ = — + — cos(2ểuí+ 2Ộ ); 2 1 2 2 w w W j= —mv - W sin(ứJí + t + k = = A^ cosị^cùt + ọ^)Ị C0SỘC>2y2 - Neu biết một dao động thành phần o Xị = Aị cos(í«t + ) và dao động tổng họp I X2 A , X X = AcosịũX + ộ?) thì dao động thành phần còn lại là x^ = ^2 cos(íư + ) được xác định; A ị = A^ + A Ị — 2AA^ cos (ộ? - ộ?,) A sin (P — A, sin tan ộ?2 = ---------— —^-----— A cos ọ — A^ cos (với ẹ, < ọ < ẹ 2 ) Nếu 2 dao động thành phần vuông pha thì: A = yịA^ +A. DAO ĐỘNG TẮT DẦN 1. Con lắc lò xo: a. Tìm tổng quãng đường s mà vật đi được cho đến khi dừng lại; T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LỈ 59 Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng: >í = - ị k A l <=> pmgs = - Ẩ)(A^ + A) o pmg4A^ = ịk(A A )(2 A J (A « A J AA =4ụmg - Một vật dao động tắt dần thì độ giảm biên độ sau mỗi chu kì là: (Trên mặt phăng ngang) AA = 4 p m g co sa (Trên mặt phang nghiêng) Số dao động thực hiện được đến lúc dừng lại là: AT = A AA Thời gian từ lúc băt đâu dao động đên lúc dừng lại là: T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 60 c. Tìm vân tốc cực đại và vị trí có vận tốc cực đại Cách 1: Ảp dụng định luật bảo toàn năng lượng A_/= W -W „ 1 1 1 o - ụ m g { A ^ - x ) = -^mv +-ịkx - ịk A o kx^ + -2/umgx - kA] + lụmgA^^ + mv^ = 0 A>0=>v< \kA^ mịu^g^ • + - -2/Ugv4„ 'ị m k - Vận tốc cực đại của vật đạt được khi thả nhẹ cho vật dao động từ vị trí biên ban đầu: V m or mị/g^ m k Cách 2: Vị trí của vật có vận tốc cực đại: F|, = F ^ <=>kXo = |jmg pmg ^0 = - Vận tốc cực đại khi dao động đạt được tại vị trí Xo: Vq = co(A -X q) 2. Con lắc đơn a. Tìm tổng quãng đường s mà vật đi được cho đến khi dừng lại; Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng: ^ =fV-fVci>Fs = - mglal m s o ^ 2 ^ ^ Suy ra; Chú ý: Fc không đổi trong quá trình chuyển động của con lắc đorn b. Tìm số dao động và thòi gian chuyển động - Độ giảm biên độ sau một chu kì dao động: Theo định luật bảo toàn năng lượng T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUÔC GIA - MÔN VẬT LÍ 61 A n ,s= '^~ K ^ " 2 <=> ^c45'„ =ịm glia^ - a'j(a„ + a'j « F^4aJ = ịm g l(A a )i2 a J {a], « a j A a = 4 ^ mg Một vật dao động tắt dần thì độ giảm biên độ sau mỗi chu kì là: X 4 F A a = — ^ = const mg - Số dao động thực hiện được đến lúc dừng lại là; N =A a Thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến lúc dừng lại là: c. Để duy trì dao động cần động Ctf nhỏ có công suất: ^ AỈV _ w ,-w ~ t ~ T DAO ĐÔNG CƯỠNG BỨC - CÔNG HƯỞNG • • - Khi vật dao động cưỡng bức thì tần số (chu kì) dao động của vật bằng tần số (chu ki) của ngoại lực. - Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số (chu kì) của ngoại lực bằng tần số (chu kì) dao động riêng của hệ. fp=fo (Tp=To) T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 62 / , , , Chú ý: Chu kì kích thích r = — ; 1 là khoảng cách ngăn nhât giữa 2 môi ray ____vj tàu hỏa hoặc 2 ổ gà trên đưòmg Vận tốc của xe để con lắc đặt trên xe có I □ cộng hưởng: v = i r = ỉfo T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 63 CHƯƠNG II SÓNG C ơ HỌC SÓNG Cơ HỌC T; chu kì sóng; v: vận tốc truyền sóng; Ằ ; bước sóng 1. Các công thức cơ bản - Liên hệ giữa /1, V và T (f); - A - 3 - Quãng đường sóng truyền đi được trong thời gian t: S = v t ^ - tT Khoảng cách giữa n gơn lồi liên tiếp là d thì: Ẳ = —— n-\\ - n ngọn sóng c thời gian t thì: i qua trước mặt trong thời gian t hoặc Ịphao nhô cao n lần trong r = —n - \ F Vận tốc truyền sóng ngang trên sợi dây: , " i M 2. PhưoTig trình sóng - Sóng truyền từ N qua o và đến M, giả sử biểu thức Sóng tại o có dạng: Uq - A cos(ứ)t + ộ?), thì: . , 2nx, Uị^ =Acos{a)t + ạ>— ^—) , ^ , 2tdc\ Uf^ = Acos{(ot + (p + — ) Độ lệch pha của 2 diêm trên phương truyền sóng cách nhau một đoạn d: ầ.ọ - I k — ^ Ẳ + Hai điểm MN dao động cùng pha: = ỵ 2 n - ^ d = kẢ T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 64 + Hai điểm MN dao động ngược pha: = ^ = (2Ả: + 1) ; r -> J = (2Ả: + 1) - Ẳ 2 GIAO THOA SÓNG 1. Phương trình sóng tổng họp tại một điểm k = k = 2 ❖ Trường họp tổng quát: Phương trình sóng tại 2 nguồn: M| = Acos(2;tf t + Ọị) và u^= Acos(2;r//■ + ) Phương trình sóng thành phần tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới: = Acos(2;r//‘- 2;r— + Ọ7,) và »2^ = A co s(2;r//'-2;r— + ộ?2) Ẫ Phương trình sóng tại M: T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 65 ^ Ẳ 2 ^ cos( d.+ d. 69,+ơ, ì cot----2_Ị_L^_rLẠA2- = 2A cos( đ^-d, _ 1 V ^ 2 j Biên độ dao động tại M: cos[ ^2 I _ ^ 9 -;r + — với Aọ = CP2 - Ọi 2. Tìm số điểm dao đỏng cưc đai, số điềm dao đône cưc tiễu giữa hai nguồn: ❖ Công thức tổng quát: - Số cực đại l ầ ẹ , l ầ ẹ --- + —2-<Ấ:< —+ — (keZ) Ả 2;ĩ ằ In - Số cực tiểu: / 1 Aẹ? , / 1 Aộ7 l 1 In Ả 1 In (Với 1 là khoảng cách giữa A và B) ❖ Ta xét các trường hợp sau đây: a. Hai nguồn dao động cùng pha: Aọ = =2k7ĩ fd,-d, ) = 2Acos -----'~;r cos Ẳ J V+ d, cot----7T -K Ấ - SỐ Cực đại; - Số Cực tiểu: --< k < - (keZ) Ắ Ã —- - - 7 <Ả:<+— ( k e Z ) Ầ 2 Ầ 2 b. Hai nguồn dao động ngược pha: A(p ==(2k+l)7ĩ ^ , ( d ^ - d , 7ĩ^ u,^ =2A cos —------7Ĩ + — " [ Ấ 2J ( d^+d, cos ũ)t— ——- 7Ĩ - — l /l 2 ) số Cực đại: —- - —< k < + — - — (keZ) Ă 2 Ả 2 - Số Cực tiểu; -— < k < + — (keZ) Ẫ Ã T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬTLỈ 66 c. Hai nguồn dao động vuông pha: A(p =(2k+l)7i/2 \ Uj^ = 2A cosd . - d . _ ;r^ ^ ' ;r + —4 Jcosd ^ —d, 71 Cữt----^^— ^ 7 1 - — 4y (Số cực đại = Số cực tiểu) - Số Cực đại: - — + — < Ả : < + — + — ( k e Z ) Ắ 4 Ắ 4 - Số Cực tiểu: ( k e Z ) Ắ 4 z 4 Nhận xét: số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn AB là bằng nhau nên có thể dùng 1 công thức là đủ. 3. Tìm số cưc đ a i. cưc tiểu giữa hai điềm M.N Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là diM , d 2M, d iN , d 2N Đặt AdM = diM - d 2M ; Adw = diN - d 2N và giả sử AdM d2 i^ + Hai nguồn dao động cùng pha; • Cực đại: Adjvi< kA,d,={2k + \ ) - (k = 0,1,2..) - Trường hợp biên độ dao động cực tiểu Am= 0 (tại điểm nút) (k = 0,l,2..) - Chiều dài dây bằng một sổ nguyên lần nửa bước sóng. L = k ^ ( k = l , 2,...). 2 M n ú t - t N b ụ n g + l - K + 1 Tần số nhỏ nhất gây ra sóng dừng trên sợi dây: /nin = 2. Đối vói dây có một đầu tự do ''B ( d ^ - Phương trình truyến sóng: Uj^=2Acos 2n— cos(&>r) V ^ ) - Trường hợp biên độ dao động cực đại A = 2A (tại điểm bụng) Tự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 68 - ^ d , = k ^ (k = 0,l,2..) - Trường hợp biên độ dao động cực tiểu A = 0 (tại điểm nút) -> d,= {2k + \ ) ị (k = 0,1,2..) - Chiều dài dây bằng một nửa số bán nguyên nửa bước sóng. L = (2k + 1)- 4( k = l , 2 , ... hay L = m— với m =1,3,5,7...) 4 N n iit N b u n g k 1 Tần số nhỏ nhất gây ra sóng dừng trên sợi dây: Ẩjị^= — = Ả 12 2 8 ^ 2 d = -zz> A ^ = ^ ^ ^ = AyJĩ 6 ^ 2 d = - ^ A ^ = A , = 2Ả SÓNG ÂM 1. Đai cươn2 về sóng âm - Vì sóng âm là sóng cơ nên ta có thể dùng các công thức của sóng cơ . - Vân tôc truyên âm phụ thuộc vào tính đàn hôi, mật độ và nhiệt độ của môi Vân tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ và nhiệt độ của môi trưòng. Biểu thức vận tốc trong không khí phụ thuộc nhiệt độ: V = VQ^|ỉ + cđ Vn là vận tốc truyền âm ở o” c ; V là vận tốc truyền âm ờ t°C; a = — K ' 273 2. Các bài toán vè đô to của âm - Mức cường độ âm kí hiệu là L, đơn vị là ben (B) ■'o - Nếu dùng đơn vị đê-xi-ben thì: / L(dB)=mgj- lB = \0cỉB Với I là cường độ âm ( w/m^, lo là cường độ âm chuẩn, Ig = 10 '^ w/m^. - Độ chênh lệch mức cưòmg độ âm L , = 101g ^ - 101g ^ = 101g ^ 3. Các bài toán vè cône suất của nguồn âm - Công suất của nguồn âm đẳng hưÓTig; p = JS = 4m^ .ỉ (S là diện tích của mặt cầu có bán kính r bằng khoảng cách giữa tâm nguồn âm đên vị trí ta đang xét, I là cưòng độ âm tại diêm ta xét) T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 70 - , /g là cường độ âm của các điểm A, B cách nguồn âm những khoảng ĨA , ĨB thì: hay ' ■'1 A Môi liên hệ giữa cường độ âm và biên độ của sóng âm: — = —ỳ 4. Hoa âm: a. Dây đàn cỏ 2 đầu cố định: Âm cơ bản: / o = 21(còn gọi là họa âm bậc 1) Họa âm bậc 2 là; Ĩ2 = 2fo; Họa âm bậc 3 là: f3 = 3fo => bậc n: b. Ống sáo: Hở một đầu; âm cơ bản ũ = -4/(còn gọi là họa âm bậc 1); Họa âm bậc 3 là: Í3 = 3fo; fs = 5fo ... bậc n: Hở 2 đầu: âm cơ bản fn= — " 11 Họa âm fi = 2fo; fi = 3fo f... bậc n: f ^ /„ = «-— 2/ Chú ý: Đối với ống sáo hở 1 đầu, đầu kín sẽ là 1 nút, đầu hở sẽ là bụng sóng nếu âm nghe to nhất và sẽ là nút nếu âm nghe bé nhất. T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔAÍ VẬT LÍ 71 CHƯƠNG III DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU ĐẠI CƯƠNG VÈ ĐIỆN XOAY CHIÈU ỉ. Suất điên đông xoay c hiều - Chu kì quay của khung: T - — - f - L - ^ co’ ^ T 2n - Biểu thức của từ thông qua khung dây: o = NBS cos(írf + ộ?) = Oo cosịũẨ + ọ) 0(, = NBS : Từ thông cực đại gửi qua khung dây. - ìiêu thức của suất điện động xuất hiện trong khung dây dẫn A / \ f ^ ^ e =---- — = - = coNBSsinycot + Ọ) = EqCOs cơt + (p~ — A/ y 2 ) Suất điện động cực đại xuất hiện trong khung = coNBS = ccữ>^ Do từ t lỏng vuông pha với suất điện động: Ta có: e' 0 thì u sớm pha so với i một góc (p + Nếu < 0 thì u trễ pha so với i \ẹ\ + Nếu ọ = 0 thì u cùng (đồng) pha so với i. Chú ý: + Nếu có một điện áp xoay chiều (điện áp cực đại là ơq) được đặt vào hai đầu bóng đèn nê-on mà đèn chỉ sáng lên mỗi khi điện áp u lớn hơn một giá trị nào T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 72 đó M| < |m| < ƠQ thì ừong một chu kì đèn sáng lên 2 lần và tắt đi 2 lần. Trong một giây nó sáng lên hoặc tắt đi 2f lần. + Các máy đo chỉ các giá trị hiệu dụng của các đại lượng ĩ ĨI K r — __0 . _ 0 TP — ũ 3. Các giá trí hiêu dung 4. Các công thức khác - Tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở thuần theo công thức: Q = p R í (I là giá trị hiệu dụng của dòng điện chạy qua R frong thời gian í ). - Điện trở của đoạn dây dẫn đồng chất, tiết diện đều có chiều dài là /, điện trở suất p , diện tích tiết diện là S: R = p -s - Một khối chất có khối lượng m, nhiệt dung riêng là c ì \k g -K ) lượng Q để tăng nhiệt độ từ đến , thì: Q = mc{í2 — tị) nhận nhiệt __ _f __ ^ _ẩ. _ i X Điện lượng chuyển qua tiết diện của dây dẫn trong khoảng thòi gian ầt từ đến ^2: 5. Dòng điện xoay chiều trong mạch chỉ có điện trở thuần R; chỉ có cuộn dây thuần cảm L và chỉ có tụ điện c MẠCH R, L, c MẮC NỐI TIÉP, CỘNG HƯỞNG ĐIỆN 1. Các công thức cơ bảnR >B Hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB ở thời điểm t: 7Ĩ 71 u = Ur + Ul + Uc= UoRCOS((Ot)+ UoLCOS((ùt + —) + Uoccos(cot - — ) u có dạng: u = Uocos(cot + (p) ’Uo: hiệu điện thế cực đại (V) (p: độ lệch pha của hiệu điện thế so với dòng điện (rad) T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÌ 73 Các hiệu điện thế tức thời u r , u l, uc , u được biểu diễn bởi các vector Uqr ^OL > ^OC ’ ^0 với Uq = Uqr + Uql + Uqc Trong tam giác vuông OPS ta có: Uo= Vu^R + (Uo,-Uoc)^ ^ 0L ~ ^ 0C _ ^L~^C tg9 U o R R Zl = íoL 1 Z c= “ C Vậy: Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch RLC biến thiên điều hòa cùng tần so nhimg lệch pha (Ọ so với dòng điện. - Nếu coL > : mach có tính cảm kháng =>(p> 0: u sớm pha so với i. (oC - Nếu coL < : mach có tính dung kháng = > (p< 0 : u trễ pha so với i. (ủC - Nếu coL = ->(p = 0 : u cùng pha so với i. coC Tổng trở của đoạn mạch: z = -^R^+(Zl-Z(,)^ 2. Hiên tương công hưởn2 trong đoan mach RLC mắc nối tiếp , u . Từ biêu thức I = — nêu u không đôi thì I cực đại khi z cực tiêu. Khi đó: Zmin = R 1 Nghĩa là khi; Zl = Zc"^coL = ũ) =yÍLC u Do đó: Imax = — và hiệu điện thế cùng pha với dòng điện (ọ = 0) R Hiện tưọfng này gọi là hiện tượng cộng hưởng điện Tự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 74 3. Công suất của mach điên xoay chiều. Hê số công suất - Công thức tính công suât của mạch điện xoay chiêu bât kì: _ _ _ f f P = UI cos ; cos (p là hệ số công suất. - Riêng với mạch nối tiếp RLC; p = P R — UI cos ip^ị Hệ số công suất của đoạn mạch nối tiếp RLC: , ơ„ R 1 cos® = = ^ = I ^ ^ + tan^ ẹ tt2 Hệ số công suất: cosợ? = 1 u cùng pha với i -> R p Nếu thay đồi L, c hoặc co. Ta có hệ thức: — =C0SỘ3| C0SỘ?2 4. Điều kiên đễ hai đai lương thỏa mãn hê thức về pha + Khi hiệu điện thê cùng pha với dòng điện (cộng hưởng): tanộ? =Zr —Z r —c _ —^ = 0 Rhay = Z c + Khi hai hiệu điện thể uịvò U2 cùng pha: ợ>ị =ự>2 ^ tan^j = tanộ?2 Sau đó lập biểu thức của tanộOị và tan ^2 Ihế vào và cân bằng biểu thức ta sẽ tìm được mối liên hệ. + Hai hiệu điện thế có pha vuông góc : 7Ĩ ạ>ị- tanọ?,.tanộ?2 = ± 1 Sau đó lập biểu thức của tanọ7j và tanộ?2 thế vào và cân bằng biểu thức ta cũng sẽ tìm được mối liên hệ. Trường họp tổng quát: hai đại lượng thỏa mãn một hệ thức nào đó ta sử dụng phưong pháp giản đô vectơ là tôt nhât hoặc dựng công thức hàm sô tan để giải toán: tan(^,±ộ?2) = jtanộ7| ±tanộ?2 + tanợ7j.tanộ92 T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 75 CÁC DẠNG cực TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU i; 1. Đoan mach RLC cỏ R thay đối: TH 1: Cho p Xác định R _ _ R Ư _ _ P = RI^ =■ \jR ^ + ( Z ,- Z ,ý tj2 Ta có: / ? '- — R + ( Z ^ - Z )' = 0 Nhiệm của phưorng trình phải thỏa: 2 Theo Vi-et:/?| + /?2 = — ; = (^L ~ ^c) TH 2: Xác định R để công suất mạch cực đại P = ỈU =RU^ J R ^ + ( Z ,- Z ,f ~ ^ ^ ^ ( Z , - Z , r Áp dụng bất đẳng thức Cô-si. Ta suy ra: ầ t đanơ thửr. Pn-si Ta S 1 1 V ra' Khi R= I Zl-Zc I thi = 2|Z ,-Z ^| 2R, Và khi thì = 2^ / ^ ' ' z - Z Hê sô công suât; tan = —---- - = ±1 => cos ọ - R 2 ❖ Trường họp cuộn dây có điện trở r (hình vẽ) L,r 4 * ^ ếtiiiíin c h h B T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 76 TH 3: Xác định R để công suất mạch cực đại I I . K = Ki - 2 c l - r ^ - 2|z^_z^| ■ 2(R„+r) TH 4: Xác định R để công suất mạch trên biến trở R cực đại Po ~ ^ Prĩ ƯRmax; PMax còn ƯLCMin (L và c mắc liên tiếp nhau) TH 2: Cho hai gía trị Li, L2 cho cùng một I,P,Ur. Tìm Zl hoặc Zc cộng hưởng z + z 7 = ± i d J l ± i 2 . = z • ^ L c 2 L (c o n g h u o n g ) ’ c o n g h u o n gZ/J + z^2 TH 3: Tìm L để có ƯLmax Khi Z^ = R " + z lthì ỉ^iA/ax ~_ U ^[F + Z , R UÌR^=U^+Uị+Uị-, u l^ -u ,u ,^ -u ^ = o TH 4: Cho ƯL tìm L Với L = Li hoặc L = L2 thì Ulcó cùng giá trị thì ƯLmax khi Z ^ ' L,+ L, TH 5: Tìm L để ƯRLmax _ Z c +^Ị4R Khi = thì ơ RLMsn2UR 4 ị R U z l - Z , Lưu ỷ: R và L mắc liên tiếp nhau TH 6: Xác định L để U rc không phụ thuộc vào R Khi đó Zl = 2 Zc T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 77 3. Đoan mach RLC cỏ c thay đồi: TH 1: Tìm c để có hiện tượng cộng hưởng điện Khi c = —r— thl ỈMax—^ URmaxì Plvlax con UlCMìii (0 L Lưu ỷ: L và c mắc liên tiếp nhau TH 2: Cho hai giá trị Ci, C2 cho cùng một I, p, Ư R , tìm Zl hoặc Zc cộng hưởng Zci + Zc2 _ J 2 ^ C ịc o n g h u o n g ) ^ c o n g h u o n g Q Q TH 3: Tìm c để có Ucmax Khi Zc =R ^+ Z lthì ^ _____ u J ¥ 7 z ĩ ,=U^ + u ị + u l; U ị ^ - w = 0 TH 4: Cho hai giá trị C i , C 2 cho cùng một Uc, tìm C o để Ucmax ±=i(±.VX^c=^ 2 z , 2 TH 5: Tìm c để ƯRCmax Khi Zc =z , +J4R^+ZĨ — —k ___^ _______L fV.i thì ơ, 2 Ơ R 2 ỊỈCMữ\ / »> ,lA R ^ + Z l- Z , Lưu ỷ: R và c mắc liên tiếp nhau TH 6: Xác định c để Url không phụ thuộc vào R Khi đó Zc = 2 Zl 4. Mach RLC cỏ (D thay đồi: TH 1: Tìm co để có ƯLmax Khi cy^ =1 1 c \ L _ ^ V c 2 TH 2: Tìm co để có Ucn thì = 2U.L LMữ\R ^ 4 L C - R ^ Ơ T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 78 2U.L CA&XR sj4 L C -R ^ Ơ TH 3: Tìm (0 để có hiện tượng cộng hưởng điện Khi ũ)n = •1thl ỈMax—^ URmax! P\lax con LỈLCMin '^ ~ ự L C Lưu ỷ: L và c mắc liên tiếp nhau + Với co = coi hoặc co = CO2 thì I hoặc p hoặc Ur có cùng một giá trị thì Ivíax hoặc Pmox hoặc ƯRMax khi ~ “ -v/Zc ^ ^ c Ịl~ ^ ’ W c 2 v c 2 Tađược: C0 jỊ = yỊcOi^cOc = => tần số fR = ^ [ fJ c TH 4: Khi có COI, CO2 t h ì =/2 = ^ ; vàơ^, = ơ ^2 n n Llcy, -cy2| Khi đó điện trở trong mạch là: R = , TH 5: Cho hai tần số góc COI, CÙ2 có cùng giá trị ƯL . Tìm co để ƯLmax r^x í . _ ịlcủỉ.cũl Tân sô có giá tri: co, = , / ' \ ^'cú^+col ; A = yu/|-ru/2 'ị J \ ^ J 2 TH 6: Cho hai tần số góc CÙI, CO2 có cùng giá trị Uc . Tìm Cù để Ucmax Tần số có giá trị: cy^ = liíU L Ĩíl; ^ “^2 ịcoĩ + coi 2 " V 2 MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU 1. Máy phát điên xoay chiều mốt pha - Tần số dòng điện xoay chiều do máy phát phát xoay chiều một pha phát ra; f = np trong đó: p số cặp cực từ, n số vòng quay của roto ừong một giây. T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 79 2. Máv phát điên xoay chiều ba pha a. Nguồn và tải đều mắc hình sao: Áp dụng cho nguồn A: b. Nguồn và tải đều mắc tam giác: ĐỘNG C ơ KHÔNG ĐỒNG BỘ 3 PHA 1. Đông cơ điên môt pha; p P tiêu thụ Ulcoscp Pc(j “1“ pnhiệt ph ao phí ~ pnhiệt ~ R I j P cơ ~ Ptiêu thụ ■ pnhiệt + Hiệu suất động cơ: H = ^^.100% p 2. Đông cơ không đồn2 bỏ 3 pha; + Động cơ măc hình sao: u = U p i Động cơ măc hình tam giác: u = U d + p = Ptiêuthụ = 3. UIcosọ (Với Ppha = U.I.COSỌ là công suất tiêu thụ một pha) T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 80 MÁY BIẾN ÁP VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG 1. Máy biến áp a. Nếu điện trở các cuộn dây không đáng kể: Gọi ơ, và Ơ2 là điện áp hiệu dụng xuất hiện ờ hai đầu của cuộn sơ cấp và thứ cấp; /| và /2 là cường độ hiệu dụng dòng điện của mạch sơ cấp và thứ cấp khi mạch kín. H là hiệu suất của MBA. Ta có các liên hệ;E, ơ , N, ^ + N ^> Nị thì Ơ2 > ơ |, ta gọi MBA là máy tăng thế. + N j< N ị thì Ơ2 < ơ |, ta gọi MBA là máy hạ thế. Hiệu suất của máy biến áp: H = U2 I 2 COSộ?2 ơ ,/| COSộ?| với cos 2 là hệ số công suất của mạch Sơ cấp và thứ cấp. - Neu mạch sơ cấp và thứ cấp có u và i cùng pha thì: / / = 100% th ì: ơ, A, /2 2. Truyền tải điện năng T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 81 p, ơ : là công suất và điện áp nơi truyền đi, P ',U ' : là công suất và điện áp nhận được nơi tiêu thụ; I: là cường độ dòng điện trên dây, R: là điện trờ tổng cộng của dây dẫn truyền tải. Điện trờ của dây dẫn : R . p ĩ Ls + Độ giảm thế trên dây dẫn: AU = U - Ư = I R + Công suất hao phí trên đường dây: + Hiệu suất truyền tải điện: T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ