🔙 Quay lại trang tải sách pdf ebook Tự Luyện Violympic Toán Bằng Tiếng Anh Lớp 6 - Tập 2
Ebooks
Nhóm Zalo
NGUYEN HAI CHAU . LE THONG NHAT. DANG VAN QUAN r0 sncH vroLYMPrc
f$p heri
ruun xuAr sAN GtAo ouc vtEr NAM
h.
:r
1iHI./SNG DAN SU DUNG SACH
C6c em cAn doc kT dO x6c dinh yeu cAu cia tung bdri thi, d6i vOi c6c hinh thuc lhi'. "Chon dap an d1ng"; "Di6n k6t qud vdo ch6,,; ,,Vuot chvong ngai v6t,,; "Tim dudng trong m€ cung" c6c em lam bdi truc ti6p tr6n d6.
oc ftruqn tiQn cho vi6c stlv dung s6ch vdr dp dung vdo bai thi tr6n website, & tQp hai, hinh thOc trri loi c6c dqng bai thi "Chon cqp bang nhau',; ,,Sdp x6p,,; "Tim dwong trong m6 cnng" c6 sqr thay d6i so vcyi tap mOt. cdch ldrm cdc dang bai thi ndy duoc hudng d5n chi tiiSt nhu sau:
1. Tim dwong trong m6 cung
YOu ciu:
Em hdy gi1p th6 tim dwong trong mO cung dO d€n 6 co c0 cd r6t va gidi bai to6n 5n trong cdc 6 tr1n duong di dd chon.
Cdch ldm bdi:
BuOc 1: Tim duong di trong mO cung cho Thd
DUng b0t v6 mOt ducrng di qua di qua c5c 0, xu6t pnet tu vi tri O c6 Thd d6n vi tri 6 c6 cr] cd r5t.
Chrt f: Kh6ng dwEc v6 vdo c6c 6 co tuong da,* . . Vi du:
BwOc 2: Gi6i cEtc bititoan gQp phditr€n duong di dd chon
X6c dinh vi tri cdc 6 trong bdng ch0a c6c bdi to6n trOn ducrng di dd v6. Vi dU: Trong mO cung & tr6n, c6c bdri to6rn Th6 gqp tr6n ducrng di ld:
4+ at A' ,t
Bdrito6n !3 3; Baito6n 4 6; Bii toSn * 8 vd Bdrito6n *;11
Gidi c6c bdi to6n trong c6c 6 dd x6c dinh r6i di6n k6t qud hofc dap s6 vdo ch5 "....." sau baito6n d6.
Vi du:
a
Bdito6n 4 3
Gi6 tri c0a bi6u th0c lx- 1l + x-2lai x = -3 ld:
A.-9 B. 1 c.-1 D.9
Ddp 6n: C
6
Bii to6n t' 6
Thr,rc hiQn ph6p tinh i[(90 -2.5) - 100] + 10 : (- 2)] : (- 5).
Ddp s6:5
4t
Biito6n G g
Tinh t6ng c5c gi6 tri nguy6n cira x th6a mdn -99 < x < 98.
Ddp s6: -197
,r
Bdrito6n * 11
Tim gi5 tr! ldn nhdt crla bi6u th0c 15 - (x - 2)'.
Dap s6: 15
2. Chgn cfp bing nhau :
YOu cAu:
Hdy chgn trong bitng cdc cdp 6 chwa s6, ketqud phdp tinh bdng nhau' Cdch ldm bdi:
BaOc 7; Tinh nhAm hoic ldrm tr6n giSy nh6p c6c phep tinh dC c6 kQt qud d m5i O.
- 625
@
32+1
@
3. S5p x6p YOu cdu:
cqp g6m hai 0 ch0a s6, kCt cho c{p 6 do.
.=.--t. : .
il gl' ti (2u + 6.24) :22 i ;rz:r (,
_-._ "._-.t.." ,. _ -.i. trI_i { (-2)':(-2)" I
ll
i--.'i i (6) I
;v/i
"_ - "_t_" _ ,- 1._ ili ' s2+2.s i
ng nhau. LAn luEt
i
It^i4'
i
IL/4. if,
I
t"-. .-. - - --.." -.. . --
i1 zo-1 + 33
It /-\ tlu
I
t",:'......==*.*"=
,ia:,- Hay sap xep cac o chua s6, phdp tinh trong bdng sau theo thu ttX gia tr! c6c s6, k1t qud phep tinh trong 6 tdng dAn.
C6ch ldm bdi:
Buoc 7; Tinh nh6m hodc ldrm tr6n giSy nh6p c6c phep tinh de c6 k6t qud & m6i O. S5p x6p c6c k6t qud theo gi6 tri tang dAn.
BuOc 2; Di6n s6 tnf tqr cho c6c O duEc sip x6p theo c6c gi6 trl ph6p tinh trong 6 tdng dAn. 0 c6 gi6 tri nh6 nhdt trong bdng duEc dSnh s6 1; 6 c6 gid tri nh6 thr? hai trong bdng duEc ddnh s6 2; ...
2.(-3) + (-7)
t- 4l'
o
- 3.1 - 4l - (- 3).2
i., !;** i'
t
i
t
:
l- 2l'. l- 5l
.3 -2(-q2
iIi.
Il
l- 3l' Ii(- 2)' : (- 2)2
*5' ,cAc.DETUruyEN"
{*l
+,. ... - .
&*
*., =* hdy chgn d6p 6n dring cho m6i c6u du6i d6y bing c6ch t6 dfm vio hinh trdn "O" tru6c d6p 6n d6.
1. Trong cdc k6t qud sau, t6t qud ndro dring?
(1) (-5).6 > (-6).(_5)
1zy 1-21.22, (4)2.F2)
(3) l-181 :6=-3
O n. 1zy O a. (1) va (2) C c. (s) 2. Gi5 tri crla bi6u thrlc lx- 1l * x-.2taix =-3 ld: On.-s Oa.r
Oc.-r
3. Gfd tri crja x th6a m6n 2x+ 25 = -11 ld:
C o. (2) va (3) Op.g
O n.t Oa.-z
Cc.ra
C o. -ra 4. clo a ld s6 nguy€n am. s6 nguy6n b phdi c6 nhong di6u kiQn ndo trong cdc di6u kiQn sau d6 a + b td s6 nguyen duong?
(1) b la s6 nguy6n duong
(2) b la s6 nguy6n dm
(3) lbl > lal
(a) lbl < lal
O n. lzy va (3) O a. 1r) va (3) O c. lzy va (a) C o. 1t) va (a) 5. KOt qud ndo sau ddy d0ng?
(1) (4).25 > e.(-1 1)
(2) 12 - 3l = 13 -21
(3) (-2)3 < -32
O n. 1r1 O e. (z) O c. 1r) va (2) O o. lzy va (3) 8
6. Cho b ldr s6 nguy6n duong. KOt qud ndo sau ddy sai?
(1) b>-b
(2) -b<0
(3) -b = l-bl
Cn (s) Ca. 1ty Oc 1zy C o. 1r)va (2)
Cho a la s6 nguy6n Am. H6i s5 nguy6n b phdi co nh0ng dieu kiQn ndo trong
7.
cdrc di6u ki6n sau d6 a.b la mOt s6 nguy6n kh6ng 6m?
(1) b la s6 nguy6n ducrng
(2) b la s6 nguyOn 6m
(3) b=0
C n. 1t) O B.Q) va (3)
C c. Q) hoac (3) C o. 1t ) va (3)
Liet kC c6c phln tir cfra tQp hqp Q = {x e Z l6 i x} ta duoc:
8.
O n. O = {-6; -3; -2; -1; 0; 1;2;3;6}
OA.O={1;2;3;6)
o c. o = {_6; _3; _2; _1)
O p. O = i-6; -3;-2;-1;1;2;3;61
Ket qud cfra ph6p tinh {[(90 -2.5) - 100] + 10 : (-2)] : (-5) la:
9.
On.s Oa.-r Cc.-s Co.r
10. Gi6 tri crla bi6u th0c x(x - 2)(x - 3) tai x = -2la: C)n.+o Cs.o Cc.-e
O o. -+o
"i oi6n k6t qui thich hop vio ch6 ....... trong m6i cAu sau:
1. T?p hEp c6c gi6 tri c0a x th6a mdn (x - 1)(x + 2) = 0 (cac phAn tir duqc vi€t theo thtr tv gia tr! tdng dAn, ngdn citch nhau bdi d1u .;') ld {. } 2. Gia tr! crla bi6u th0c-2a3b't ir= -1; b = -3 ld .......
3. 55 c6c udc s6 nguyOn cla 12la .. .....
4. Ket qud cria ph6p tinh 15 - (3.52 - 5.32) Ia .....
5. Gia tri crla bi6u th0c lx + yl + lxl - lyl tai x = -2vdy = -3 la ...... 6. T6ng c6c uoc nguy6n cia 4la .......
7. Gi5 trt c0a bi6u thuc -2.a.b'."u tgi a = -2;b = -3; c = -1 la ....... 8. Ket qud c0a ph6p tinh (-7 + 113l)- (13 - l-71-25)- (25 + l-101- 9)ta ....... 9. 56 phdn trly crlatQp hqpA= ix e Z l-6 -3 vd x + 1 < 0 ld x
chueng ngqivQt3:
BiCt hai s5 nguy6n x, y th6a mdn lxl + lyl = 5. Khi d6 gi6 tri ldn nhdt crla tich xy t4...^...
ffi chuong nggivQt4:
Gi6 trl cira bi6u th0cA = 1 + (-3) + 5 + (-7) + ... + 17 + (-19) la ....... 11
W chuong ngqivdt i:
T6ng c6c gia tri nguy6n cOa x th6a m6n -100 < x < 98 bang ....... ffi chwong ngqivQtl:
Bi6t x th6a m6n Ix - 3l = 8. Khi do t6ng cttc gi6 tri crla x bang ....... ffi chwong ngaivQtr:
Gia tri c0a bi6u thwc (20.2a - 12.23 - +8.2212 : (-8)3 bing ....... ffi chwong ngaivQtS:
^l a
S0 cdc c{p so nguy6n (x; y) th6a m6n (x - 1 XV + 2) = 7 ld ....... Bei 2 ")LK
o^o Di€n k6t qui thich hgp vio ch6 ....... trong m6i cdu sau: 1. 56 phdn trl c0a tap hep X = {x e Zl-3 < x < 1} la .......
2. 56nguy6nxth6a mSnx- 1 <0vdx+ 1 >0 la.......
3. T6ng c6rc gi6 tri nguy6n c0a x th6a mdn -100 < x < '100 bang ....... 4. Tflp hEp c6c gi6r tri nguy6n crla x th6a mdn lx + 1 | - 5 = 0 la i. . ......). (cac phAn ttr duEc vi6t theo thu tar gi6 tr! tang dAn, ngdn cach nhau b1i dilu " i'). 5. Bi6t hai s6 nguy6n x, y th6a mdn lxl + lyl = 6. Khi do gia trt nh6 nh5t cOa tich xy bdng .......
6. Gia tri c0a bi6u thr?c.
C = 1 + (-2) * 3 + (- 4) + ... + 2A07 + (-2008) + 2009 + (-2010) ta ....... 7. 56 phAn tir crla t?p hqp citc gi(t tri crla x th6a mdn:
17 -x+ lx- 4l=014.......
8. Tap hqp c6c gi6 tri nguy6n c0a xthda mdn lx + 1l+ lx + 2l= 1la {..........i (cac phAn tir duEc viet theo thu trl gia tri tdng dAn, ngdn cdch nhau bdi ddu ";").
9. Tap hep c6c s6 nguy6n n sao cho (n - 6) '(n - 1)la i.. ..\ (cac phan tir duEc vi6t theo thw tqr gia tr! tdng dAn, ngdn cdch nhau bdi dilu ";"). 10. 56 c6c cip s6 nguyOn (x; y) th6a mdn x(y - 3) = -12ld .......
12
W?;i , Hay s5p x6p c6c 6 chrla bi6u tht?c trong bing sau theo thri tqr gi6 tr! .*' 'cria bi6u thr?c trong c6c 6 d6 ting din.
2.(-3) + (-7)
o(4-8).5 *(-1)2
oe2)3
ol-213.F51
t4r
o(-6) - (-13)
oF2)3 3 - 2.(4)2
otoO : 1s3 - zs;
o
oz'(-z) - 23.3
-3.1-41 - F3).2 F3t1 (-2)3 : (-2)2 o-15 - 1el
1-t12 - z4.l (,
11 - 12 - 3ll (-4)
o(-s)2 - Fq)2 o
(-1).(3 - 5).2 (-,
,i(,1s2 - 251: 1-l'1
(-5)2.( -3)3: 75
\.-,
13
Em hiy gi0p Th6 tim dudng trong mG cung O6 Oen dugc 6 c6 cti cd r6t vi giii c6c bditoSn in trong c6c 6 tr6n dulng di dd chon.
Duong di em chgn gilp Thd de vd d bdng tr1n.
Citc bditoan Th6 gdp trdn duong diva dap s6 la:
Bdi to6n ?,1,
Tim gi6 tri ldn nh6t c[ra bi6u th0c 15 - (x - 2)2 ,
Dap s6:
Bdrito6n ? Z,
Tim s6 nguyOn x th6a m6n x- 5 < 0 vd 3 -x < 0.
Bii toin & g'
Tim tQp hqp A c6c gi6 tri nguy6n crla x thda mdn lx + 3l + lx + 4l= 1 (cac phAn tir dwEc vi6t theo thu tty gid tri tdng dAn, ngdn cdch nhau bhi ddu ";"). DaP s6: A = i.'....;..'.....'.)
14
Bii to6n ?,4,
Tim gi6 tri nguy6n duong c0a x th6a m6n lx - 1l = -(x - 1). D6p s6: Biito6n ? S'
Biet hai s6 nguyen x, y th6a mdn lxl + lyl = 8. Tim gi6 tr! nh6 nh6t cira tich xy. Ddp s6:
Biitoin ? O'
Tinh t6ng clc giA tri nguy6n c0a x th6a mdn -99 < x < 98'
^A
BAi to6n t (:
Tinh t6ng t5t cd clc gi6 tri c[ra x th6a mdn lx - 5l = M
Bdi to6n f, g'
Tinh gi6 tri c0a bieu thuc 54 - (-16) - (-13) + 27. -m,**ry
Ddp s6: Dap s5: Ddp s6:
? Em hiy chgn d6p 5rn dring cho m6i ciu duoi diy bing cach t6 dfm '^ vdo ht'nh trdn "O" tru6c d5P 5n d6.
1. Tren tQp hqp s6 nguy6n Z,t6ng c6c woc crla 6 bang:
C n.p Oa.o O c. -tz Oo.o 2. Gia tr! c0a bi6u thr?c {[14 1 (-2)] + 7] : (-14) bdng:
On.t Oe.-t Oc.o Oo.-z 3. T6ng binh phucrng c6c s6 nguy6n 16 n th6a mdn -3 < n < 4 ld: On.o Oa.tg O c. rr C o.t 4. TOp hEp c6c s6 nguy6n x th6a man x2 + 2x-7 chia h6t cho x+ 2ld:
C n. i-g;-3; -1) O c. {-3; -1; 5}
O a. {-g; -3; -1; 5; e} O o. {-g; -3; -1; 5}
15
5. TOp hEp c6c gi6 tri cia x th6a mdn -6lx - 2l = -19 td:
C n. {-s; r} O e. {s;-r} O c. {s; r} O o. 1-s;-r1 6. Gia tr; c0a bi6u thwc (4)2.S4 b6ng:
C n. roooo C e. -roooo O c. -roo
C o. roo
7. Cho tQp hqp A = i3; -5; 7) vd tQp hqp B = {-2;4; -6;8i. 56 c6c tich ab, vdi a eAvdbeB, ld:
Cn.ro Oa.n Oc.rs
Oo.g
8. Cho hai s6 nguy6n avd b. Bi6ta <0; b > 0vda + b < 0. Khi Cfo: On.;a; >;n; Oa.;a1 <;u; Oc. lal =lbl Oo.;a; <;o; 9. Cho a vd b ld hai s6 nguyOn khdc 0, tr6i d5u vd lal = b200e. Khi d6:
O R. a ducrng, b 6m Oc.arb
O a. a am, b ducrng Co.a>n
10. Gie tri l6n nh5t crla bi6u th0c -3 - lx + 2l tir:
On.s Ca.-s Oc.-s Oo.-r
: Em h6y tim trong bing sau cic cfp 6 choa bi6u thric c6 gii tr! bing nhau.
o3-92 -s)
o22.9 -3
lz3 -s1.1-sy
(l
5-(2-7)
ollz2 -sl-a2l ll ,-1, I
(-z)t.s
3.22 -2.32
o
()
a) \_-/-2.(4)2 ()
o(3 -7).(3 +7) 1s2 - s3;.+
_22
ls-tz-a)l t-zl
o2.Q3 -3)
{)\_-/ls-sl-la-sl /\I l. \_-/ ()-(-5).7 r)
l, -lr- 7ll 3
(,-(-3)2
o34 -32' o3.(3 - 5)
oe43
()
16
;i'. E, hiy chgn d6p 6n dring cho m5i c6u du6i diy bing cSch t6 dQm ' ^ '' vio hinh trdn "O" trD6c d6p 6n d6.
1. Chophdn s6 B= +,neZ.DOgi6tri c0a ph6ns6 B bang I ,f in bing: n+5 I O n,'rs o.e.z O c. -rg Oo.-z
2. D0 phAn s6 3 cO th6 viCIt ducvi dAng mQt s6 nguy6n thi di6u ki6n ld: 'b
On.aet/(b) Oe.oeU(a) Cc.a>b 3. Phan sO ndo sau day bang pnan s6 ]z7
OD.a -9
23 10
O R. cni cau (3) O a. chi c6u (2) O c. (2) va (3) O o. (1) va (2)
?*-* E, hiy di6u khi6n xe vugt qua c5c chu6ng ngqi vqt d6 vd dich bing ^ "c6ch giii c6c bii to6n b cilc chu6ng nggi vft d6.
il:f i
i!il
irl;-i,
i;i:i_:
34
if$
chuong ngqi vgt't:
aict 91= 63 =J-. rni d6 x = ......,; y = ....... 20x35
chwutg nggi vgt 2:
KOt qud rrit ggn "0u 15'7rr[9 ra ..'."' (vi6t kot qud dttoi dang phdn so t6i gidnl' 45
Chu6ng ngqi vQt 3:
So s6nh hai h6n sO: 19 & 209
Chuong ngqi vQt 4:
Tim phfin s6 c6 gi6 tr! Oang f . BiCt khi cQng th6m 18 vdro mfiu s6 thi thu duEc ' -39 phdn s6 mfi bans j|. enan s6 c5n tlm ld ...'...
ffi chueng nggivfits:
Tim rnQt phin s6 c6 ttlp s6 nh6 hon m5u s5 vdr khi quay nguqc s6 d6 theo chi6u kim ddng h6 hoac nEUEc lai, ta v5n cluqc phdn s5 ban dAu.
r -' r. Pnan so oo la .......
Chweng ngqi vfrt 6:
K6t qud ctia ph6p tinrr f .(+.?.|)*t' ra ...... $iet kot qud duoi dqns phan sd t5i gidnl.
ffi* chwong ngqi vst r:
Do4n thEng AB dai 3cm, do4n thing CD dai 1,6cm. fi s6 OO ddri cia doan thing AB vd Ooan tfring CD la ....... (vi6t klt qud dwoidqng phdn s6 t6igidnl' ffi chuong ngqivQtl:
Tinh gi6 tri crla bi6u thrlc 3a + 2b + c vdi s = ?;6 = 3
la ..... .. (vi6t klt qud dv0i dang phdn s6 t6igidn). 35
-1;J;c= -1v, ta duEc k6t qud
,;'* , Em h5y chgn d6p in dfing cho m6l ctu du6i d6y bing cdch t6 dfm ^ .' vdo hinh trdn '0O,, trLp&c d6p 6n d6.
1. Khi chias6achos6 b1a, b e N)taduqcthucrng IAqvaduld r. Khi chiaa+ 2qb cho b ta duEc s6 dw ta:
Cn.o Oe.r Oc.zq Oa.zr 2. 56 ndo trong c6c s6 sau dAy ld s6 nguyCn t6?
O n. o.z.a.9 - s.7.11 O c. z.e + 213 + s2
o a, s.z.r 1 + 13.17.19 O o. otsB + 1932
Hai s6 nguycn t6 sinh doi la hai s6 nguyBn t6 hon k6m nhau 2 donvi. Hai s6 ndo sau ddy la hai s6 nguy6n t6 sinh d6i?
c n. st vd s3 e) s. sz vd s9 c c. es vdr 87 o o. tl vdt73 ai6t9-1!=x= Y,Khi do: 3 I 45 180
OR.x =5;y=20 C A.x=-5;y=20
O C.x=20; y= 5 C O. x=20; y=-S
M5u s6 chung c0a hai phdn s6 +19- ua -13 - lr, 3'.7.11 3.72.tr3
5.
C n.ztozl O 8.63063 C c. eoos O
Vi6t s6 10 duOi d6ng t6ng c0a ba sd tq/ nhi6n sao cho BCNN l0n nh6t, Ba s6 do ta:
D.5733
c0a ch0ng liir
Cn.t;t;z Oa.z;q;q Cc.z;s;s Oo.r;+;s 7. co bao nhi6u ph8n s6 ma tfr v* nrSu ei6u ld cdc s6 nguyOn ducrng c6 m6t ch0 s6, tir kem m5u 3 don vivd bQi chung cfra c6c tl} nang ZtOe Cn.+ Oa.o Cc n Cn.s
J$
8. Bi€t crio chCr s6 a, b th6a m6n ding th0c I = I * b. Khi d6, gi6 tri c0a a, b ld: ab
OR.a=3; b=6 Oc.a=6; b=3
Oa.a=1;b=2 O o. a=2ib=1
e. s6 c6cs6 nguyonxth6a man l**.}.. +.2*] ta, 335210753 O n. zzt O e. rzo O c.zzq O p. moj s6 t a 3. I cria 24lhi bhng - cua so....... 8 -7
4
4. 9la -% c0a s6.......
3
2
5. Tim mOt s6, bi6t khi nhOn s6 d6 vOi !, rAi nhan tich co duqc vcri ;, ti6p tr;c 5 5', A
nh6n voi ! thidwoc224.
7
s6 oa cho td .......
6. 56 frqc sinh gi6i crla kh6i 6la 118 em, chi6m 23,60/0 t6ng s6 hgc sinh crla kh6i 6. 56 hqc sinh c0a kh6i 6la ....... em.
7. BiCt25% crla mQt s6 Oang 4,24. S6 d6 la ....... (vi6t k€t qud dwoi dqng sd thap phan).
8. Hai 0 tO khdi hdrnh cirng mQt luc tii,hai dia di6m A, B c6ch nhau 151,8km theo hai chi6u nguoc nhau. Van t6c O t0 thu nn6t ta 34,5km/gid. Van t5c 6 tO thr? hai bing 120% v?n t6c 6 tO thr? nh6t. Hai 0 tO gAp nhau sau lfc kh&i hanh |a.......gio.
9. MOt khu d6t hinh cho nhQt c6 diQn tich la 12oom2. Tr6n bdn do ti te xich ldr 4khu d6t do co di6n tich la ........r'.
1 000000
10. Ba bd mua chung nhau m6t 16 cam. Ngudi th0 nhdt ,r, I s6 cam vd 3 4
1
qu6, ngudi thf hai mua - s6 cam con lqi vd 6 qud, nguoi th0 ba mua nOt
4
12qul con lqi. 56 cam trong 16 l(c dAu la .......qua.
46
, Em h6y girip Th6 tim duong trong m6 cung OC Aen duqc 6 c6 cti ci ri5t vdr gidic6c bdi to6n An trong c6c 6 tr6n dulng di dd chgn.
Duong di em chgn gilp Thd de vE d bdng tren.
Cac bititodn Th6 gqp tren duong di va dap so tit:
Biito6n ? l,
Tinh t6ng sau bdng c6ch nhanh nh6t: o = **+.+*...*--1- Piet k€t 1.2 2.3 3.4 49.50 qud duoi dqng ph1n s6 t6i gidn).
Ddp s6: A=
Bii to6n ?r Z=
rhuc hien ph6p tinh: ( tr. +. 1.] ,0 , 5 -: , ! giet kot qud duoi dans phan
[z 3 6) 22121'
so t6i gidn).
Ddp s6:
47
Bii to6n & g'
=:-__4 2_--a (l 3 1)-s 4 4
I rm so nguyen x tnoa man: Ir* 4- U ), 6 . , . Zl, -
D6p s5: x =
Bii to6n ?A+,
Kh6i 6 c0a mot trudng g6m c6c l6p 64, 68, 6c, 6D d6u co sT s6 t* 40 d6n 50 hec sinh. Trong bai ki6m tra To6n todn kh6i, co I sO hoc sinh dat loai qi6i, I s6 7 e'-', 3 hoc sinh dqt loqi kha, I s6 hoc sinh dat loai trung binh, con lai lii loai y6u. Tinh 2 s6 hgc sinh kh6i 6 c0a truong d6.
a- Bii to5n fi 5:
Tim x. oict I -l^= 1
Dap s5:
S 6 = * Ui6t k€t qud dtroi dqng ph6n s6 t6i gidn).
Ddp s6:
Bii to6n 4 O,
Tim s6 nghich ddo c0a s6 -0,4 (viet k€t qud duoi dang phdn s6 t6i.gi6n).
Dap s5:
.t_
Bdrito6n tt /:
MQt ldp hoc co 24 hoc sinh, trong do c6 nam c0a l0p d6.
Bdri to5n i g'
so sdnh :9,19 .......1 _ t. 714 3
48
1
3s5 hoc sinh ldr nO. Tim s6 hoc sinh Dap s6:
?^a; ..! .-+,Em hiy tim trong bing sau, c6c cfp 6 chrla si5, ph6p tinh ho{c bdri toin c6 k6t qui bing nhau.
Tlm gla tri cria x, biet:
* ''1 = ?.-11 575 o
21!-(11*, !\
15
64
Tim s6 a, biCl82%
_+_+_+_+_+_ 5 6 37 6 5 2 11 8 2 8 11
l, ./ \v/
Tim gi5 tri cia x, bi6t:
16
11
o
11 (5 11)
cOa a bing287
3.2x -( ! .?\, z? = f- (5 3) 3 2015
o
/\\i\_-/ ()
()
65
8
()
-53121
-+-----+- 7 4 5 7 4 r^\ \_/
22 32 42 502 1-3'24'3L5"' 49.,51 al
p?
5
a)
49
3
7
Tim gia tri crla x, bi6t: g?** s! =tl1 326r\\_./
2.52.7 o
100
51
tt
?
-. O^.
$ s I DiCn k6t qui thich hop vio ch6 ....... trong m6i ciu sau: -: ,,
1. K6t qud rrit gsn cOa ph6p tinh 0,8.21.10.0,375.+ la ....... 38 2. M6t kho chua T t5n thoc. Nguoi ta l6y ra IAn tho nh6t ! ,an,ldn thrl hai 2 _ ta l6y ra ldn thu nl O 27I tan. VOy trong kho cdn ....... tAn th6c. 8 '',
3. aict x =-7 .5 . Khi d6 x = ....... 468 13 I
4- MQt xi nghiQp dE thgc hi6n ducvc * fe noa"h duoc giao. Bi6t xi nghiQp con '5
phdi sdn xudt them 360 sdn phAm n0a mdi hodn thdnh kG hoqch. VQy s5 sdn phAm xi nghiQp dwEc giao theo k6 hoach Ia ....... sdn phAm.
5. Gia tri nsuyen nh6 nhdt cia x th6a man +-9.+.*. j*P-P 6 2 3 412 '. 3 "':"'_44 6. T6ng = va ; c0a s6 ....... bdng 21. "3 4
7. Vcvi x .., ta co (r!^* 5o'l ,? = -st. [ 5 )3
8. TrOn tia Ax l6y hai di6m B vd C sao cho AB = 3cm; AC = Scm. Ldy di6m O d ngodi duong thing chfa tia Ax sao cho A6B=700; A6E=100o. Khi d6 56d =
9. ChoA= 3 8 15 9999
4 I 16 10000. Khi d6 200.4
10. Tim mQt s6 bict ncu l5y s6 do cQng th6m voi | "t^no r6i tru oi I t6ng vua 33 nhOn duEc thi ta duEc s6 t O. 56 cAn tim ld .. .. ...
50
Em hiy diiiu khi6n xe vuqt qua c6c chu6ng ngai vft d6 vG dich bing c6ch giii c6c bii to6n & c6c chu6ng ngei vft d6
Chueng ngqi vQt 1:
aict: z]* -] = r=|. rrrl d6 x = (vi6t klt qud dwoi dqng phdn so tdi gi6n). 5735
" chweng ngqivQt 2:
2
MQt l0p hgc c6 30 hqc sinh, trong d6 5
ldp d6 la .......
chuwng ngqivQt3:
s6 hoc sinh ldr no. 56 hqc sinh nam cia
MQt nguoi mang di b6n mQt 16 tr0ng. Sau khi Oan ] s5 trung 7
tr0ng cdn lai li 30 qud. 56 tr0ng ngucri 5y mang di b5n la ....... chueng ngqivQt4:
vir 2 quA thi s6
NOu x = 3, vcvi a#bvda, b I 0 thi b
A.1 e. x-1x
a+b a-b
51
bang:
c.xx+1
D. **1
x-1
Ddp an dlng:
ffi chweng ngqivQti:
Tinh: Q = +.:.**...*- J- . gietkotqudduoi dqng pth6n s6t6igidn). 3.5 5.7 7.9 47.49 Dap s6: O -.........
ffi chwong ngqivQtl:
56 frgc sinh vSng mdt bdng * .6 hec sinh c6 mit tqi l0p. NOu c6 2 hocsinh ra ' " 14 i -'|-
khdi l0p thi s6 hgc sinh vSng mqt OanS f s6 hoc sinh c6 mat. 55 hoc sinh crla l0p do la .....
ffi- chveng ngai vQt r:
MQt nguoi grli ti6t kiQm hai triQu d6ng tai mOt ngdn hdng theo th6 tht?c "c6 ki han 6 th6ng" v0i l6i sudt 0,55% mQt th6ng. H6i hCt thoi hqn 6 th5ng, ngucri d6 tTnh Cluoc bao nhi6u tien ldi?
ffifi chuong ngaivdt B:
MOt m6n hdng b5n vdi gi6 x d6ng thi 16 15% so v0i gi6 v6n. Vcyi cirng m6n hdng do, n6u b6n voi gia y dOng thi lai 15% so voi gia v6n. Ti s6 y : x bdng:
4.23: 17
C.23x 17
52
B. 17y :23
D. phU thuOc vdro gi6 v6n Ddp 6n dAng:
;i, , E, hiy chgn d5p in dfng cho m6i c6u du6i diy bing c6ch t6 dfm ^ vio hinh trdn "O" trwfic d6p 6n d6.
1, Cap s5 ndo trong crc c{p s6 sau la nghich ddo crla nhau?
C A. 3,5 va 5,3 Oc.tva-t
Oa.svdo,3 Oo.5vdo,2
Cho ba tia Ox, Oy, Oz phAn biQt, chung g6c. Truong hEp ndo sau d6y thi tia
2.
Oz ndm giCra hai tia Ox va Oy?
C n. G :75o;@ = 30o vd fr = 1g5o
KOt qud cia ph6p tinh (* -+.i),] ra,
3.
E
On.Y6Oe.?3
oc.-14
oo.92
4. Tinh 52,31 + 19,82 + 21,785 r6i tam trdn d6n hdng don vi ta duEc ket qud ld: On.as Oe.g+ Oc.a+ Oo.ga ,2 5. MOt b6 ch0a 120 lit nu6c. Nguoi taldy ra f s6 lit nudc trong b6. H6i b6 cdn lai bao nhi6u lit nu0c?
O n. oo trt O e.nfit O c. zs rit O o. ao tit 53
Trong c6c phAn s6 sau, ph6n s5 ndo lon non 1 nhung nfr6 frcyn 3Z 2"3
tr On.:12ce.912oc. 112
7. -? T6ng cria ] ,a s6 nghich ddo cria n6 ld: 5
oo.912
On.o
cc -!6
8. Bill7s%.x = 15. VQy x bdng:
oa.-95
C O. tet quii khSc
On.rs Cs.zo Oc.zs
C o. rso
s. aict prran s5 fr oano ph6n s6 ffi ,auCLN(a; b) = 1s. vay fl oans:
cn fl135os.lq oc.99 27 54 ,la
tr Co.Y9
10. Cho phAn s6 -i. pfrai cOng th6m vdo t& s6 vd m6u s6 cung mQt s6 nao de '19 duqc phdn s6 moi beng "7l?
On.e Oa.-s O c.-z ffi?tt
,a -
C o.z
. i- )Oien k6t'qui thich hqp vio ch5 ....... trong m6i cau sau:
cho A = 3 .7 *!.!- 3 .25. Khi d6 209.4
1.
11 19 11 19 19 11
MQt ldp c6 45 hgc sinh, trong d6 c6 60% s6 ngc sinh dqt loai kh6. Bi6i s6 hqc 2.
sinh dat loqi gi6i Oang ] s6 frgc sinh dat loai kh6. VQy s6 hgc sinh dat loai "3 gi6i c0a lop do la .......
(^s
I b ^s)-s -J- t.c
3. choB-( 5 14l 6.Khi d6 12o%B (21-1,25):2,5
4. Cho hai s6 a vd b. Biet hi6u c0a ch0ng ld 23 vd a chia b duEc thucrng ld 2, du 1. T6ng hai s6 a + b = .......
5. PhAn s6 bdng ph6n 16 g vd co m5u s6 bang 45 thi co tu s6 bdng ....... JC
6. HiQn nay t6ng s6 tu6i c0a ba anh em ld 58. BiCt rdng 75o/o s6 tu6i cria ngudi .?
em 0t beng i s6 tu6i cria ngucri anh th0 hai vd bang 50% s5 tu6i cria ngucri 5
anh cd. 55 tu6i c0a ngudi anh thu hai ld .......
7. T6ng k6t ndm hgc, ba ldp 64,68,6C c6 45 em dat loai gi6i. Bi6t rdng40o/o s6 hqc sinh gi6i c[ra lop 64 bang ] t6 no" sinh gi6i cira ldp 68 vdr b6ng 12 s6 hoc sinh gi6i cria l6p 6C. 56 hgc sinh gi6i ctia ldp 64 la .......
8. DO s6u nhSt c0a B5c Bdng Duong la 5,15km vd nh6 hon d0 sdu nh6t crla Dai Tdy Ducrng ld 3,35km. D0 s6u nh6t cira Th6i Binh Duong bang 137% d0 sdu nhSt cia Dai TAy Duong. V?y d0 sdu nhdt c0a Th6i Binh Ducrng ld .......km Viet kil qudt duoidqng s6 thQp phdn).
9. Tap hqp c6c gi6 tri nguy6n crla x th6a m5n
(31 26)-36 (St 8 1\ 8 f............._--l-/Y1l-r-r-l- (20 45) 35 (56 21 3) 13
la {......;...'.."i.
10. Mqt mdnh vucvn hinh cho nhat c6 60% chi6u rQng bdng ? chi6u ddi. b
Bi6t chu vi c0a mdnh vudn ld 80m. DiOn tich cOa m6nh vudn d6 la . ......^' 55
Bai3 e
st , Em hiy girip Th6 tim duong trong mG cung d6 A6n duqc 6 c6 c0 ci r6t ^ vi giii c6c bii toin An trong c6c 6 tr6n dudng di tld chgn.
i:i"-
'"+ :'! -"'-
i, --hrir!1qi1:tf:-1.
Dwong di em chgn gi1p Thd de v6 d bdng tr)n.
Cac baitoan Thd gAp tren dwong divit dap s6 ta:
Bii to6n ? l,
Tim s6 nghich ddo crla s6 a = tr - ! CrO) giet k6t qud duvi dqng phdn s6 t6i gidn). 5 7' Dap s6:
Biri to6n ?,,2=
Tim x. oiet -9.x = -1 5 O+0,75 (viet k€t quit dwoidang phan s5 tOi gidn). Dap s6:
Biito6n ? 3,
Tim phdn s6 t6i gidn co t& s6 vd m6u s6 d6u ld s6 tw nhi6n. Bi6t ring n6u c6ng m6u s6 vdo tl} tr) thi giri tri crla ph6n s6 d6 tdng l6n 7 lAn.
Ddp s6:
Biri toin ?t +,
R0t ggn bi6u thr?c B = t6i gidn1.
at_
Bdito6n f; 5:
22 32 42 g2 92
3 8 15 6380 Qi1t Xet qud dtroi dqng phdn s6 Ditp s6:
rim x oiet [1- 1) * - 28 f1- 1) ' [7 3) 3[4 7) Bii to6n ? 6,
giet Xet qud dwoi dqng phAn s6 tOi gidn). Ddp so:
Cho G = 1360. Tia Ot nim trong Gr. Cqi Om, On theo thu tir ld tia phdn giSc coa c6c 6i va G. rinn 6G.
Ddp s6:
a!-
Biti toAn t", ( :
E ,lE
Cho hai phdn s6 * u, -=i. fim phAn s6 t6i gidn, lcyn nh6t sao cho khi chia m6i '1221 phdn s6 tr6n cho phdn s6 d6 thi ta d6u dusc k6t qud ld s6 nguy6n. D6p s6:
Biito6n ?, g'
3,2 -o.og: [o.rs: z 1 )
5 \. 2)
R0t gqn bi6u th0c M =0,32.6+ 0,03 - (5,3 - 3,88) + 0,67
Ddp s6: M =
57
Hiy vii5t s0 tnr;p tr,r cia c6c 6 chripa ph6p tinh hoqc biri to6n trong bing jsau theo thri tr,r k6t qui c0a ph6p tinh hodc'bdi toin trong 6 d6 c6 gi6 tr!ting din:
s?-1?+2oo ; rim si6 tri cia x, '[9*1) f 1_g) ' Tim s6 nghich ddo "1-si*'u"'o , ^ biet: ,t,7 a,,l tT-7,J aa,?,!_z!*t E1,=!_ ,2s% i I"""s o -3 ' \_./ ioioio ? \.-/ i \, :
it + 'i I
i ,----.. i ,'--r ; --.
:t " i "f ..? :
ii. fi cA nira 7R nhrif i ti- aiA lri nr'ra w , / ,t tt az \ . ': s5 crla 78 phrit j fim gia tri cOa x, , (lg Zt\ "S : _75.33 . 6 .. ; . .,r: x ,+)=_z,s [A- eg ,J ,a
oio,o,o
va5gto 'ote iTr*fn 3 vel v
4{4i*Eua$n]444i.4!4"***""*.":r***
ir,j
Tim gi6 tricia x, i 2 2 2 i 23.52.12.ev i Tim gia tri c0a x,I rm gra tr! cua x, I
i5 tri crla x, i 2 2 2 ,'i 23.52 72 av i firn gia tri crJ
23.52.12.3v i Tim gia tri ,i
-+--- 359
bi6t: :
' t 'l' +g.53.36.tt ^ olel:
I
l-:Qx\=1+ls"n
a*s-O ; i-u:(zx)=:-+75o/o OO;O 1
Tim s6 nghich ddo c0a:
2
c0a 8,7
;2iI
_+___ 531
22132
z9-1r-or 5 3' (9**r):r-+t = :1 [7 )' 28
34 2 3 +- 13112 58
, "*" ,Didn k6t qui thlch hop vio ch6 ....... trong m5i cau sau: 1. MQt ngucri di b0 di duEc 12km trong 3 gio. Vdy trong 1 gicr ngucri 5y di duqc .......km.
2.?3 te
sO tu6i c0a Huong c6ch ddy 3 ndm la 6. 56 tu6i frign nay cfra Huong
3. MQt nguoi mang mQt 16 tr0ng di biin. Sau khi Oan ! s6 tr{rng vd 2 qud thi 9
con lai 28 qud. 56 tnlng nguoi d6 mang di b6n la .. .. . ..
4. Ba t6 hec sinh tr6ng duoc 179 cAy xung quanh trurdng. Bi6t rang s6 cdy t6 mQt . l . J 6 . ^ .? . . : . . l. 7
trOnq bdnq -:- so cAy t6 hai tr6ng va bang _ s5 c6y t6 ba tr6ng. V?y s6 " "11 "10 cAy t6 rnQt tr6ng duEc la .......
5. Ti lQ xich c0a mQt bdn d6 la ^=. Ai6t rring khodng c6ch thuc te giua ' 1000000 hai thdrnh ph5 la 94km. Khi d6 khodng cdch giCra hai thdrnh ph6 6y tr6n bdn d6 la .......cm Viet kil quit duoi dang so thQp phin).
G. Rtt gen bi6u thuc , = L * * *ta duoc phan s6 t6i sidn f, xr',i oo 2a+ b
7. VOlx= tac6x+30%x=-1,3.
8. Ban Thu dqc mOt cu5n s6ch trong ba ngey. Ai6t rang ngdy thrir nh6t Thu dqc 1E
duEc = s6 trang, ngay tht? hai Thu doc ducvc ] s6 trang cdn lai, ngay th0 '38 ba Thu dgc n6t 90 trang. VOy s6 trang c[ra cu6n s6ch Thu dd dqc ld L Ti s6 crla hai s6 ducrng bang 2 : 7. NOu cOng th6m 35 vdo s6 tn* nhSt thi ti s5 crla ch0ng s6 bdng 11 : 14.56 nh6 hcrn trong hai s6 d6 la ........
10. Cho hai s6 ducrng, bi6t ti s5 cira ch0ng bang 2 : 5 vd tich crla chring bdng 40. 55 tOn hcrn trong hai s6 d6 la ........
Bai3 d
st r Em hdy di6u
^ c6ch giii c5ckhi6n xe vwgt qua c6c chuOng ngqi vft d6 vG dich bing bii to6n & c6c chudng ng4i vft d6.
ffiffi
ffi chweng ngfi vQt 1:
Rut sqn * *,,2:1; ta duqc ph6n s6 t6i sidn ia . ... . ..
Chuong ngqi vQt 2:
zl cna ol oang ....... (vi€t kdt qud duoi dqng so thQp phan). 11 5
chuang ngqivQt3:
ai6t rl c0a mQt s6 bang -s. 7
56 d6 la . . . . . .. Qiet ket qud duoi dqng s6 tnAp phdn).
ffi chweng ngaivQt4:
Bi6t: : + x= -45o/o. Khi d6 x = ... .... (vi6t kdt qud duoi dqng phAn so tOi gidn). 3
Ghwong ngqi vQt 5:
Chi6u ddi crla mOt hinh chO nhQt bdng 120% chi6u rQng. Biet chi6u ddi hcyn chi6u r6ng 1,6cm. Vdychu vi cr]a hinh cho nh?tdo la.......cm gietxetqudduoi dang s6 tnap phan).
ffi chweng ngqivQt}:
MQt kho hdng co 56 ta hdrng. Biet ring ngay thu nh6t mro *rdt ] s6 hdng, ngdy
.)
4
thu hai kho xuSt ] s6 rrang cdn lai. VOy s5 hdng con rai sau hai ngdy xu6t hang 7
|a....... ta.
ffi chueng ngqivQtr:
Trong 68kg nudc bi6n co 34009 mu6i. Ti le phAn trdm mu5i trong nucrc bi6n la .... . ..%
ffi chwong ngqi vQt B:
.?
Bi6t: 50%x+ lx =x+4" Khi dox=.......
3
61
;i ,E, hiy chgn dip 6n dring cho m6i c6u du6i diy bing c6ch t6 dfm ' ^' '' vio hr'nh trdn "O" tru6c d6p 5n d6.
1. 36 nghich cldo crla o] la:
on. s1b
3
oa.o9 1
oc.a18
oo a19
2. Gia tri rrlt ssn cia bi6u thrlc -13.[o,u - 3):r j ra:
oc. I4
on. 12oo.r12
oa. 14
aiat 3*3,*=1. rni d6xbdns: 57 3
o n. -1928
O a. -r9 O c. -213- O o -29 19 28 19
Trong mQt l0p hgc c6 28 hqc sinh bi6t chcvi ddn ghita. 56 hqc sinh ndy ,?
chi6m ! s6 hqc sinh cd ldp. Vqy s6 hgc sinh c[ra l6p hqc do ld: 3
O n.+z Oe.so Oc.+s Co.sz
Ndm ngo5i, s6 ngudi tham gia hi6n m6u nhdn dAo crla mQt huyQn la 200. Ndm nay, s6 nguoi tham gia hi6n m6u crla huy6n d6 tdng th6m 120%. V?y s6 ngucri hi6n m6u crla huyQn do ndm nay ld:
O n. zoo nguoi
O c.440 ngucri
62
O e. zz+ ngucri O o.z+o nguoi
6. 56 sach cia mOt thu viQn trucrng hoc m6i ndm tdng 75oh so v0i ndm hgc truoc. H6i sau mgt ndm s6 s6ch c0a thw vi6n do ld bao nhi6u cu6n neu bi6t rang s6 s6ch ban dAu ctja thu viQn d6 la 640 cu6n.
C n. geo cu6n C c. tz+o cu6n
O a. t12o cu6n O o. m6t s6 trrec
7. Gi5 tri rut son coa bi6u moc | .( 4 - t: t)- +.] + +l :24 tit: e(6 e 15) 5 oc 95
cn.a10oa.1q3E Co.:3 8. Vdo mua dOng, mOt 6o khodc c6 gi6 350000 d6ng. Sang dAu mUa ha, ngucri ta gidm giit 33%. Hor nguoi mua s6 ti6t kiem duqc bao nhi6u ti6n khi mua chi6c 5o do vdo dAu mira ha?
C n. tosooo dong C c. t155oo d6ns
O e. t255oo d6ng C o. gssoo d6ng
9. Cho n tia phAn biQt chung g6c, tao thdnh 66 goc. Khi do n bdng:
Cn.z C c. rr
Oa.g Oo.tz
10. TrOn cDng mOt n[ra mdt ph5ng bcv ch0a tia Ox, vE c6c tia Oy, Oz. Biet @ = 50o; G = mo. Tia oy nam giira hai tia Ox vd oz n6u:
Cn. soo
' n: pii6 k6t qui thich hqp vdro cho ....... trong m6i cau sau: Cap s5 (x; y) nguyOn thod man ] =! a ....... 3y
1.
Cho bi6u tht?cP = 3^. 56c6cgi6tri nguy6n cOa n cl6 P cogiatr! nguy6n n-2 t4.......
63
3. Cho phAn s6 c6 m6u s6 bang 7. ei6t rang khi cQng trlr s6 vdi 16, nh6n m5u s6 vcyi 5 thi gia tri c0a phdn s5 d6 kh6ng 06i. Vqy trl s6 cOa phan s6 CId cho bang.......
4. CQng cd tr) s6 vd m6u s6 c0a ph6n 16 # voi cing mQt s6 tir nhi6n n r6i r0t a
ggn, ta duEc phAn s6 ]. fni d6 n = .......
4
5. Trong thUng co 60 lft xdng. AiCt rang l5n thr? nh6t nguoi ta l6y 40% s6 xdng vd lAn th0 hai 6V ,3! s6 xdng con lqi. Khi d6 s5 xdng con lqi trong thung sau hai l6n l5y ld ....... lit.
6. Cho mQt s6 tU nhi6n c6 hai chir s6 md khi ho6n vi hai chir s6 crla n6 ta duqc ^ ,, . 9 ., / mot -. ^t -^ so moi g6p ) hn sO do. S0 da cho ld .......
7. MOt xe O tO du lich di tu tinh A den tinh B trong m6t thoi gian dq/ dinh. Sau khi ,1 di duEc = '3 Qudng ducrng AB vcvi v6n t6c du dinh, 0 to da tdng vOn t5c th€m 20%trdn qudng duong cdn lAi n6n CId d6n B s0m hon so v0i dU dinh ld 20 phrlt. Vaythcrigian 6 to dU dinh di het qudng Cfucrng AB la .......gic/ ...... ph0t.
/ t , \ (q 1 \
8. BiCt: l-l+Sl-30.75 l.x-A=19*0,415+ ' l:0.01. Khi d6x=....... [12 6 ) (5 200)
a
9. Ba ban A, B, C mua t6t cA 120 quy6n v&. Biet i sO quy6n v& ban A mua '3 .r 1 , r :. ..J 2 ! z
bdng ; s6 quy6n vd ban B mua vd bdng I s6 quy6n v& ban C mua. 55 v& z 5
bqn B d5 mua la .......quy6n.
10. BiCtrdngtich "tun-? ra ry (n>3)ldmQts6tr,rnhi6n.Khi d6n=....... n-3 5 64
BAi3 Jl-<
?
^ r6t vir giii c6c bdri to6n An trong cic 6 tr6n dudng di dd chgn.
Dwong di em chgn giup Thd de vd d bdng tr1n.
Cac baitoan Thd gdp trOn dwong di va dap sd /a:
A
Bii to6n f 1:
VOi x, y nguy6n, s6 cqp (x; y) th6a man I =! A, y7
A.6 B.8 c.12 D. vo s6
Dap an dung:
Bdri toin ? Z=
R[rt sen bi6u thuc n = r9.0,75-(X+zsz"'] +-s!:z (vi€t klt qud duoi ' 15 -' [1e5 .) 47 '13 dqng phdn sd t6i gidn).
Dap s6:
65
Bdi to6n ? 3,
Ba ngwoi cung ldm mQt c6ng viec. Neu ldm ri6ng, nguoi th0 nhdt phdi m6t 4 gicr, nguoi thr? hai m5t S gio va ngucri thr? ba m5t O gicr. H6i n6u ldm chung thi trong 20 ph0t cd ba nguoi ldm duoc m6y phAn cOng viQc? (viet ket qud duoi dqng A.;, pnan so tot gtan).
Ditp s6:
,l
Birito6n f 4:
MOt bC nu0c c6 dung tich 5000 lit. Nguoi ta dd bom 3500 lft nucyc vdo be. n6i luEng nuoc c6n bom ti6p cho dAy O6 Oang m6y phan dung tlch O6Z giet ket qud duoi dqng phdn s6 tdi gidn1.
Dap s6:
Bdi to6n & S'
Cho mQt phdn s6 c6 m6u s6 tdn hcyn tfr s6 ta SS. BiOt rang m5u s6 c0a ph6n s6 e
dd cho beng 3l trl s5. Tim phin s6 da cho. "4
Ddp s6:
Biito6n fr O'
,.r.4 5
llmX.Dlet-*-lX= ' 57
A_
Biito5n f: /:
1
u Oiet ket qud duoi dqng ph€tn so t6i gidn1. D6p s5: x=
R0t ggn bi6u thrlc , = -U*.2*-4,312 (vi6t ket quit duoi dang s6 thQp philn).
Ddp s6: B =
Biito6n ?, g'
Tim x, bi6t
!.p,ot+0,09).4 eiet xet qud duoi dqng 50" o.2s.x.( 9,t1* ''
' ) =
\.5 2 50)
phdn s6 t5i gidn1.
66
Ddp s6:x=
Bail
e
'.., .{
.. \" (. i. VONG
34
{,t, Em hiy di6u khi6n xe vuqt qua cec chwOng ng?i vat d6 vG dich bing
ff
^ c6ch giii c6c bdi to6n & c6c chuOng ngai vft d6.
4;= -:--- ---*" 1
a -: ,- ",*-:-;:-;::-=- j-?
ffiffi chuons ng{ vQt 1:
@ffi
cho bi6u thoc A = (-3,4.#.[o,u -r#),sf rr,i d6 10.A .. giet xet
qud duoi dqng phdn s6 t6i gidn).
ffi chueng ngqivQt2:
Voi nydc A chdy vdo mOt b6 can trong 4 gicr thi day. Vdi nuoc B chdy day b6 can 5y trong 5 gio. Trong 2 gio, cd hai voi cirng chdy duEc luqng nucrc bdng ........% dung tich b6.
ffi chueng ngqivQt3:
BiCt 9I -y =-f .y Khi d6 x = ............ 1vi6t xet quit duoi dqng phdn sO t}i gidn). 2 4 856 67
ffi chuong ngqivQt4:
ei6t: (z).r1'l ,=-4:*31 Khi d6 5x = . ...... (viet k6t qud dwoi dans phan \ 3 2) 6 7 sd t5i gidn).
chweng ngqiv1ti:
Bpn Vi6t doc mot quyen s5ch trong ba ngdy. Biei ngdy thu nh6t viQt dgc 1 rO 3
trang s6ch, ngay tho hai oq" 9 ,5 s6 trang s6ch cdn tai vd ngdy tho ba doc n6tt2 trang crla quy6n sdch d6. 56 trang cria quy6n s6ch Vi6t dd doc Ia ....... Chufung ngqi vQt 6:
Phan s6 lcvn nhdt co m6u s6 nh6 hcvn 10, d6ng thcri ph6n s6 oo nh6 hon
lon rron Z la
9
ffi chuong ngaivQtl:
8-va I
Lop 6D co 48 hoc sinh. Bi6t rang s5 hqc sinh gidi bdng 1 8,75o/o s6 hoc sinh cd lop, s6 hoc sinh trung binh bang 300% s6 hoc sinh gi6i, cdn lai ld hoc sinh khd. 56 hqc sinh kh6 c0a l0p 6D la .......
ffi chueng ngaivQtl:
Bi6t ti s6 c0a tu6i con va tu6i me ld 37,5oh. T6ng s6 tu6i c0a hai mg conld 44. VQy tu6i ctia me la .......
Em hiy chgn d6p 6n dring cho m6i ciu du6i diy bing c6ch t6 dfm vio hinh trdn "O" tru6c d6p 6n d6.
1. Hai nguoi cirng ldm mQt c6ng viQc. NOu ldm ri6ng, dO froan thdnh cOng vi6c, ngucri thr? nh6t phdi m6t 5 gicr, ngucri thu hai phdi m5t 3 gicr. H6i n6u lam chung thi cd hai ngucri phdi lam trong bao l6u m0ixong c6ng viQc? C n. tlqio O e. tlqio C c. t-1oio O o. 71oio 5" g" -' ge'-
56 ndo trong c6c s6 sau nfrd frcrn f,?
ce.21 cc.?A 36 45
on 98EE OD. "100 1
3. 2= gio bdnq bao nhieu ph0t? 5"
O n. t p phut C a. t+o prrrit C c. 132 phut C o. 1s0 phut
4. PhAn s5 ndo sau ddy ndm gi0a -110 on.:1 ca.-3 20 10
5. Biotx-1 - -o 5.Khi doxbino: 42 77 o A. -174 c B. -187 294 294
ua Lz10
Oc.:110
oc. 19] 42
Co.:920 c a. -!3294
KOt qud phep tinh ndo sau d6y kh6ng Oang "34]Z
oA=+ cB:1 ccIl oo -2 -17 17 -2 17 2 Phan s6 ndo sau day lon ncrn -], nh6 hcyn-1, OOng tnoi ' 4 5' --"r
7.
bdng 10?
cA-1 os-9 oc.-a oo. 10 10 10
-3 1
2 -17
co mau so
13
20
Cho G=150o. d phla ngodi c0a g6c, v6 hai tia Om; On sao cho i6h = 90o; G = 90o. Ggi oy' td tia d5i ctira tia oy. Khi d6 n6h bir v6i onG Ce iof' Cc lG o o. 6oi'
9. Cho tam gi6c ABC 1A < OOo ). TrOn cirng mOt nt}a m{t phang bcy AB chua di6m C, k6 hai tia Ax, Ay sao cho 6R = 90o, 6N = 90o. Khi d6: O R. tia Ax ndm giira hai tia AB va AC
O a. tia AC Ia tia phdn giac cia 6&
oc. ffi=G
O o. tia Ax td tia ph6n gi6c c0a 6A]
10. TrOn tia Ox l6y cdc di6m M, N, P sao cho OM = 1cm; ON = 3cm; OP = 8cm. C6 thC kCt tuan:
CR.onlt>ou Oc.oN=NP ffig l(
Oa.Np-oN>oM Co.Npt1+2+ +n=45
z! -t!.2.t5 -1.2: 45 -11Tim UCLN
(5n+6; 8n+7)
(voi neZ)
123.s.t1.1s2.t3y e.5.72)2
() (,
15.311 +4.274 Tim chir s6 tdn cUng
()\_-,/
Tims6a eN lcyn
()\_-/
( r^2 \
97
()
Tims6a e N ton nh6t thod n6n60 i avd 504ia
r)\-/
, CUA ^999 J
()
1.4.8 _( ! *?),2! '4e[53)5 ()\__-/
| " *0.415l:0.01 [2oo )
L -st.zs * t1 126
()\--,/
Tim s6 tr,r nhi6n n
sao cho (3n + 1)
i(2n + 3)
()\_-/
71
nhdt thod men (a +495) ia vd (195-a) ia
ll\_/
Tim s6 du khi chia 31oo cho 7
(,
Di6n k6t qui thich hqp viro ch6 ....... trong m6i cdu sau:
MQt cr},a hdrng bdrn 356,5m vdi g6m hai loAi vdi hoa va vdi tr5ng. BiCt s6 vai hoa bdng 78,25o/o s6 vdi tr5ng. 56 m6t vdi trSng la .......
Khi trd ti6n mua mOt cu6n sdch theo d0ng gi5 bia, Thrio duqc crJra hdng trd
2.
hi QOA d6ng vi d5 duqc khuyen mdi 10%. Vay Thdo CIE mua cu6n s6ch do -x vcvr gra ....... oong.
Gia tri crrra bi6u ftr*c r9.(0,5)2.3.l,:-1P):r3 oanq 15' \15 60/ 24
MQt tdu di xu6i mOt kh0c sOng h6t 4 gicr vd di ngwcrc kh0c s6ng d6 het 6 gicr. Biet vQn t6c dong nLpcyc Id 50 met/phrit. D0 dai khtic sOng do ldr .......km.
Bi6t (4, 5-2x).1!=!. Khi d6 x = ....... '714
Cho phdn s6 !19 geZ). cie tr! nguy6n lon nhdt c[ra n de phdn s6 co gi6 n-b tri nguy6n duong la .....
Cho hai s6 oiet rans $ s6 nay oano fr s6 kia vd hieu c0a hai s6 do bdng
7.
16. Khi do s6 nh6 hon trong hai s6 ta .......
1
Vi6t phdn s6 = ,8 du0i dqng t6ng crla hai phdn s6 duong co trl bang 1 vd m5u kh6c nhau. C6 t6t cd ....... c6ch vi6t nhu v6y.
Cho hai s6, oict rang s6 thu nhSt oing r] s6 tn* hai vd khi them 60 dcyn vi
9.
3
vdo s6 tho hai thi s6 tho nhdt oano rf s6 tn* hai. Khi do s6 thf nhSt t4.......
.1
10. Mgt cira hdng b6n mQt tdm vdi trong 4 ngay. Ngdy thu nfrdt ban ; tdm v6i 6
vd 5m; ngdy th0 hai b6n 20% sO vdi cdn lai vd 10m; ngdy th0 ba ti6p tuc b6n 1
25% sO con lai vd 9m; ngdy th0 tu b6n = s6 con lai, cu6i cUng con 13m. L0c 3" dAu t6m v6i ddi .......m.
72
Em hiy girip Th6 tim- dwdng trong m6 cung o6 oen dugc o c6 crl ci rtit vi giii c6c bdi to6n 5n trong cic 6 tr6n duong di di chgn.
Duong di em chgn giup Thd de vO d bdng tr1n.
Cac baitoan Thd gqp tren duong diva dap s6 ta:
Bdi to6n ?,1,
T)m phdn s6 nh6 nrrat trrac 0 md khi chia phan s6 oo cho c6c ph6n s6 35 , 28 ' 66' 165 ud 2 ta dou dugc kot qud la s6 tu nhion (vi€t k€t qud duvi dqng ph6n so t6i gidn). 231 Biri to6n ?, z, DitP s6: ..! ( I 1 1 ) t 1 1 Timx,biet: l.-=*--*...*_ l.x= + ' +...+- (1.101 2.102 10.110 ) 1.11 2.12 " 100.110
Bii to6n 4 S=
Hqc ki l, s6 hoc sinh gi6i cria lop 6,4 bang ] .6 ho. sinh con rai. sang hoc ki ll, -7 s6 hoc sinh gidi tdng thom 8 ban (s6 hqc sinh cd t6p kh6ng thay d6i), n6n s6 hoc .,.. J 2 r
sinh gi6i banq i s0 hgc sinh cdn lai. H6i lcrp 6,4 co bao nhi6u hoc sinh? 3
D6p s6:
Bii to6n ? +,
t , ^ 4 ,--: ^4 -.-: ^,r 65 il so cua nat so a vd b la 1: ti s6 crla hal so a va c lo _- . Tinh ti s6 c0a hai s6 5' 52 b vd c (vi6t klt qud duoi dqng ph1n sd t6i gidn).
4t Bdrito6n f; 5:
D6p s6:
Hd di xe dqp tu nha d6n trudng vdi v6n t6c 1Okm/gicy h6t I n'r. Khi v6, Hri dap
5
xe vcyi vdn t6c 12kmlgio. H6i Ha ilitu truong vG nha h6t Oao nhi6u ph[t? Dap s6:
Bdi to6n & O,
Cho hai s5 Oiet ti s6 cOa chfng va t6ng cOa ch0ng d6u bang ]. fi, s6 lcvn hon -5 trong hai s6 do giet xet quit duoi dqng phdn sd t6i gidn).
.!-
Bii to6n ft /:
Ddp s6:
Tim x, oi6t: I q! -z*].s3 = ! (uie, kOt qud dwoi dqng phdn sO toi gidn).
-- 1.2 )3 15'
Ddp s6: x =
Bdri to6n ft 4,
Tim phdn s6 f oans phdn s6 Bii to6n ? g'
Cho hai s6.
9, oiat rdng UCLN(a, b; = 13. 27' Ddp so:
Hieu oioa a sO thrir nh5t ra a s6 ffrO hai bdng 1. nOi hieu gioa 1 .6 t'., "12'- 12---- "8 7 nh6t vdr 1 .6 tnO hai bang bao nhi6u? giet XCt qud dwoi dqng phdn so tli gidn). 7
Dap s6:
Bii tosn G. t O,
N6u dO ddi m6i cqnh cria mQt hinh vu6ng tdng l6n 20% thi diQn tich cr}a hinh vu.ng d6 tang bao nhi6u phAn tram? Dap s6: ...............%
74
75