🔙 Quay lại trang tải sách pdf ebook Thực hành dịch tễ học Ebooks Nhóm Zalo TRirdNG DAI HOC Y HA NOI BO MON DjCH T§ HOC TRUONG DAI HOC Y HA NOI ■ ■ ■ BO MON DICH T i HOC • • ■ T H I T C H A N H D I C H T i H O C (Tai ban Ian thti hai co siia chiia va bo sung) m HOC THAI NGircM TRIitiG TAM H 6C LlgU ^ NHA XUAT BAN Y HOC HA NOI - 2003 C hu b ien : PGS.TS Ducing Dinh Thien Tham g ia bien soan : PGS.TS. Le Vu Anh Ths. Tran Van Chi PGS.TS. Pham Huy Dung TS. Nguyen Tran Hien Ths. Hoang Thi Hoa LOI NOI DAU De phuc vu nhu cau hoc tap cua sinh vien cac cap hoc cua TrUcfng Dai hoc Y Ha Noi, chung toi bien soan cuon "Thtfc hanh Dich t§ hoc" nham minh hoa cho phan ly thuyet v'e phudng phap Dich tl hoc hien dai va nang cao khi nang thifc hanh thiJc te cua anh chi em. No cung co' the giup ich it nhieu cho can bo lam cong tac dich t! va cac can bo nghien cdu y hoc v'e phtfdng phap hoc chuan mtfc. Cuon sach chac chan con chtfa dung nhung thieu sot nhat dinh. Cac tac gi& chan thanh cAm on va tiep thu nhung chi giao cua dong nghiep xa gan. Ha noi, ngay 2 thang 1 nam 1995 Thay mat Tap the tac gia DUONG DiNH THIEN 3 PGS.TS DiiOng Dinh Thien Tham g ia bien soan : PGS.TS. Le Vu Anh Ths. Tran Van Chi PGS.TS. Pham Huy Dung TS. Nguyen Tran Hien Ths. Hoang Thi Hoa l o i n o i d a u De phuc vu nhu cau hoc tap cua sinh vien cac cap hoc cua Trudng Dai hoc Y Ha Noi, chung toi bien soan cuon "ThiJc hanh Dich ti hoc" nham minh hoa cho phan ly thuyet v'e phuong phap Dich tl hoc hien dai va nang cao khd nang thuc hanh thiic te cua anh chi em. No cung co the giup ich it nhieu cho can bo lam cong tac dich tl va cac can bo nghien cdu y hoc v'e phuong phap hoc chuan mile. Cuon sach chac chan con chtfa dung nhung thieu sot nhat djnh. Cac tac gi& chan thanh c^m on va tiep thu nhiitng chi giao cua dong nghiep xa gan. Ha noi, ngay 2 thang 1 nam 1995 Thay mat Tap the tac gia DUONG DiNH THIEN 3 TY LE MAC I. MUC TIEU 1. Dinh nghia va phan biet duoc ty le mdi mac va ty le hien mac. 2. Neu moi tuong quan va ling dung cua hai loai ty le mac tren day. 3. Liet ke nhilng yeu to co the gay nen sil khac nhau trong qua trinh tinh toan ty le mdi mac va ty le hien mac. II. NOI DUNG Mot trong nhung muc tieu co b&n cua dich t l hoc nham nghien cdu ve svJ xuat hien benh hay mot trang thai sinh ly hoac mot hien tifpng siic khoe nao do trong xa hoi. Viec do ludng sil xuat hien benh tat la nhiem vu trung tam, song con cua dich te hoc. Co the do lucmg sU xuat hien benh theo nhi'eu cach khac nhau: 1. So tuyet doi va so tuong doi lien quan tdi kich thildc quan the. Dich t l hoc khac v6i nhting mon y hoc lam sang d hai diem quan trong: Thtf nhat, cac nha dich t l hoc quan tam nghien ctfu m6t nhom ngtfcri chii khong ph4i tifng ca the rieng biet. Thii hai, cac nha dich tl hoc nghien criu c& nhiitng ngUcfi dupe coi la khoe manh lSn nhfing ngii5i om dau, ho co gang tim kiem sU khac biet ca b&n giiia nhung ngUdi nay. Cac nha dich t l hoc co gang do ludng sii xuat hien benh tat trong nhung quan the khac nhau. De co the so sanh sU xuat hien benh d cac quan the co ldch thtfdc khac nhau thi dieu can thiet la tinh toan thanh ty le. Mot ty le bao gom hai thanh phan sau: Tut so So sif kien xky ra M lu so Dan so co nguy co Bang cach tinh toan mot ty le nhu vay, nham do ltfctng tinh trang xuat hien cua benh tat, da tao lap nen mot con so doc lap so vdi kich thudc cua quan the. Tuy nhien trong mot vai trildng hop, tuy theo muc dich, so tuyet doi ve nhung triTOng hop benh v&n co the co ich. Song hau het viec mo tk sU xuat hien benh hay mot trang thai sinh ly can ph&i tinh den do ldn cua quan the. 5 2. Ty le mdi m & c va ty le hien m&c. Ty le mdi mac va ty le hien mac la hai hinh thai do ludng chu yeu v'e sU xuat hien benh trong dich tl hoc. a) ty le hien mtic. Ty le hien mac thudng dUdc ky hieu la P. NgUdi ta con goi ty le nay bang mot thuat ngU khac la ty so hien mac. Ty le hien mac dUdc dinh nghla nhu sau: Tong so cac trUdng hdp benh/thdi diem/quan the p = ---------------------------------------------------------------------- Tong dan so cua quan the do trong thdi diem do Ty le hien mac do ludng so ngUdi mac benh trong mot quan the tai thdi diem nhat dinh. Tuy nhien ty le hien mac phu thuoc vao hai yeu to do la ty le mdi mac va thai gian keo dai trung binh cua benh. 0 day neu ty le hien mac mot benh bat ky nao do co su thay doi thi ty le nay da phan anh sU thay doi cua ty le mdi mac hoac thdi gian keo dai trung binh cua benh hoac ca hai. Ty le hien mac giong nhu ty so dan so mac benh trong mot quan the nhat dinh tai mot thdi diem. Nhu vay ty le nay co gia tri di tU 0 den 1. b) ty le mdi mac tich luy. Ty le mdi mac tich luy con co ten goi la ty so m6i mac, ky hieu la Cl. Ty le mdi mac tich luy dUdc dinh nghia nhu sau: So ca the mdi mac benh trong thdi gian nghien cUu. CI= --------------------------------------------------------------------------- Tong so dan cua quan the nghien cUu tai thdi diem bat dau nghien cUu Nhu vay, ty le mdi mac rich luy chinh la ty so cua cac ca the khong co benh tai thdi diem ban dau nghien cUu, nhung da phat trien benh trong giai doan nghien cUu. Ty le nay do lildng nhCfng trUdng hdp benh mdi xuat hien trong mot quan the trong mot thdi gian nhat dinh. Hay noi cach khac, ty le mdi mac tich luy dUdc xem nhii nguy cd trung binh cua ca the trong quan the cd the mac benh trong mot thdi gian nhat dinh O day, cong thiic tinh ty le nay cho thay tti so la mot phan cua m iu so, ty le nay cd gia tri di tti 0 den 1. Trong mdt so nghien culu nhilng nhom dan ctf khac nhau trong quan the nghien criu da dan den sU khac biet ve nguy cd mac benh. Su khac biet cua nhung nhom dan cu trong quan the nghien criu d day chu yeu la thdi gian theo doi dUdc doi vdi tting ca the. Xuat phat ti* thuc te rang trong nghien criu tildng lai nhting ca the tham gia nghien criu khac nhau theo thdi gian, cd nhung ca the tham gia tif luc bat dau cho den khi ket thuc. Nhung co kha nhieu ca the rut ra khoi nghien ciiu theo cac thdi diem khac nhau cd the vi khong muon tham gia nghien ctfu, hoac da di ctf trong thdi gian nghien ciiu. Trong tinh trang nay thi ty le mdi mac tich luy khong the tinh dUdc tnJc tiep til nhilng so lieu nhu vay (d day, do dai thdi gian quan sat doi vdi tifng ca the anh hudng true tiep den ty le mdi mac rich luy) ma phai dung tdi khai niem mat do mdi mac sau day. c) Mdt do mdi mac (Ky hieu la ID). Mat do mdi mac cung la mot loai ty le mdi mac. Ty le mdi mac nay dUdc dinh nghia 6 nhu sau: Tong so trUdng hop benh mdi mac x&y ra trong quan the trong mot kho&ng thdi gian nhat dinh. ID = ------------------- ---------------------------------------------------- ------ Tong so dcfn vi do dai thdi gian cd nguy cd theo doi dUdc doi vdi tifng ca the trong quan the do Miu so la tong so do dai thdi gian co' nguy cd mac benh. Ddn vi nay thudng dUdc do ludng theo nam va bieu thj la "Nam-NgUdi" hay "Thdi gian-NgUdi" hoac "Thdi gian cd nguy cd". Doi vdi timg ca the trong quan the nghien cUu, thdi gian co' nguy cd la thdi gian ma trong do' tUng ca the tham gia nghien cUu trong quan the con giu dUdc tinh trang khong mac benh. Bang cach chia so trUdng hdp benh mdi mac cho thdi gian co' nguy cd thi do dai thdi gian cua ttfng ca the tham gia nghien cUu cung nhu tong so do dai thdi gian quan sat da dUdc tinh den. Ty le mdi mac do ludng ty le phat trien benh trong mot thdi gian nhat dinh. Ty le mdi mac phan anh toe do xuat hien benh. Mot sU thay doi ve ty le mdi mac thi co' nghia la da co' sU thay doi ve can bang .cua cac yeu to can nguyen. Ty le mdi mac la mot ty le cd ban rat quan trong doi vdi cac nha nghien cUu tim can nguyen gay benh. Tren thuc te, ngUdi ta khong the tinh thdi gian cd nguy cd cho tilng ca the, ma la Udc tinh thdi gian co' nguy cd tUdng doi. Chung ta co' the tinh bang cach cong dan so dau luc bat dau thdi gian nghien cUu va dan so cuoi thdi gian nghien cUu, sau do' chia cho 2 va nhan vdi do dai thdi gian nghien cUu. Nhu vay kich thudc dan so d thdi diem giUa cua thdi gian nghien cUu co' the dUdc sti dung theo cach tinh tUdng doi nhu tren. Mat do mdi mac khong phai la ty so nhu 2 ty le tren vi tut so la so trUdng hop mdi mac benh, con m iu so la so ddn vi thdi gian-ngudi. Tri so cua mat do mdi mac khong bao gid nho hdn 0. 3. Moi quan he giufa cac ty le tren. Ty le hien mac phu thuoc vao ty le mdi mac va thdi gian keo dai trung binh cua benh. Ty le hien mac la san pha’m cua ty le mdi mac va thdi gian keo dai cua benh. Trong nhUng tinh trang o’n dinh nhu cac benh man tinh chang han, thi moi quan he giUa ty le mdi mac va ty le hien mac co' the dUdc bieu thi nhu sau: P = I x D Trong do P = Ty le hien mac I = Ty le mdi mac D = Thdi gian keo dai trung binh cua benh. Moi lien quan giUa cac ty le cd the thay ro trong hinh ve sau day: Cac nha lap ke hoach cho nhUng hoat dong y te thudng dua tren ty le hien mac vi ty le nay do ludng nhu cau nhu nhu cau giudng benh cung nhu nhung trang thiet bi y te va nhu cau ve nhan luc. Ty le hien mac duoc xac dinh bang cac cuoc dieu tra ngang, trai lai ty le mdi mac la mot loai ty le rat cd ban va hUu ich nhung kho' do ludng. Ty le mdi mac thudng dupe xac 7 If)nh 1 - Moi lien quan giUa s6 tnldng hdp mdi mac va hien mac. dinh trong cac nghien cUu theo doi ve tuang lai bang cach theo doi mot quan the nhat dinh ma khdi diem nghien cUu tilng ca the tham gia da dUOc xac dinh khong mac benh ma ta dinh nghien cviu, sau do ngudi ta tien hanh theo doi tilng ca the trong mot thai gian nhat dinh de xac dinh nhung trUdng hop benh mdi xuat hien va danh gia toe do phat trien benh. Ty le mdi mac duoc so sanh giUa cac nhom quan the cd phai nhiem vdi yeu to nguy ca d cac mUc do khac nhau nham do ludng anh hudng cua cac yeu to nguy ca tdi su xuat hien benh. Bang cach nay, ngudi ta cd the udc tinh nguy ca tuang doi (xem them chuang Nghien cUu tuang lai). III. BAI TAP 1. Moi mot duang k^ dam ngang dudi day bieu thj cho mot trUdng hap bi benh tang bach cau dan nhan nhilm khuan. Dudng noi giUa hai diem bieu thi thdi ky bi benh cua tUng trUdng hap mang cac ky hieu khac nhau (Gid sii rang quan the nghien cUu co dinh la 20 ngudi). Dua vao hinh ve sau day hay tinh cac ty le sau: a) Tinh ty le mdi mac trong nam 1988. b) Tinh ty le hien mac trongnam 1988. c) Gia sijf co' mot cuoc di'eu tra tien hanh vao thang 7/1988. Hay tinh ty le hien mdc benh tai thdi diem nay. 2. Tti so lieu d bang 1 dudi day, hay tinh thdi gian keo dai trung binh cua tilng benh man tinh trong nhieu nam lien. 8 193 7 01-1988 0 1 -1 9 8 6 '2-1968 Bring 1- TY L f. H lf.N m A c VA TY LI?. M O I m A (' C U A 5 B $N H M AN T IN H TA I M 0 T O u A n T H fi X. T IN H T R £ N 100.000 DA N. Benh le mSc tinh Iren 1 00.000 dan Tv le hien miic ____________________Ty le mdi mSc Dong kinli 376 30,8 Viem da khrtp 55 5,0 Parkinson 157 2 0 .0 Henh ve day TK van dong 7 1.7 Benh khoi u T K T lf 69 17.3 3. Nghien cUu moi tuang quan giUa che do an va benh tat, vi du ngudi ta bieu thi tinh hinh mac benh bang con so tuyet doi (nhu tong so trUdng hap mac benh) hoac bieu thi bang con s6 tuang doi (con so cd lien quan tdi do ldn cua quan the nghien cUu). Cach bieu thi nao la thich hap, hay giai thich. 4. a) Ty le hien mac cua mot benh trong mot quan the la 0,02. Hay giai thich y nghia cua con so nay bang sU hieu biet cua anh (chi)? b) Ty le mdi mac cua mot benh trong mot quan the la 5 tren 10000 nam-ngubi. Neu y nghia cua con so nay bang sU hieu biet cua anh (chi)? 5. Gia s\i mot quan the cd phan bo tuo’i on dinh, co' the co' cach ly giai nhu the nao khi ty le hien mAc cua benh gia tang, mac du ty le mdi mac vlln giu mUc do hang dinh 6. Trong thdi gian 4 nam tai mot phong thi nghiem y hoc ldn da cd 532 ngudi bi tai nan lao dong. Con so ngudi lam viec tai day luc ban dau cua thdi ky nay la 520 ngudi va tinh den thdi diem cuoi cung la 680 ngudi. NgUdi ta co' the tinh dupe ty le nao trong nghien cUu nay, hay tinh cu the. 7. De co' the phat hien va dieu tri sdm ung thu cd tCr cung, ngudi ta tien hanh kham s&n khoa hang loat va thudng xuyen cho phu nU trong do tuoi til 30 den 59. Sau do' tiep tuc theo doi va phat hien nhUng phu nU mdi bi benh nay trong mot kho&ng thdi gian nghien cUu nhat dinh. Neu tinh til thdi diem bat dau cho den khi ket thuc ngudi ta tinh duoc khoing thdi gian nguy cd la 338294 nam-ngUdi va xac dinh dupe 123 ca benh mdi xuat hien trong suot thdi gian nghien cUu. Co' the tinh dupe ty le nao trong nghien cUu nay, hay tinh cu the. 8. Trong mot nghien cUu sang loc tien hanh tren 5000 phu nU. Ngudi ta da tim thay co' 25 ngudi mac benh ung thu vu. Nam nam sau do', ngudi ta da phat hien them 10 trUdng hop bi benh. Cd the tinh dupe nhUng ty le nao trong nghien cUu nay, hay tinh cu the? 9. Cd 270 trUdng hop bi benh loet ta trang d nam gidi trong thdi gian 5 nam nghien cUu theo doi tai mot thanh pho. Tong so nhung ngudi dan ong sinh song trong thanh pho nay la 18500 ngudi, thdi diem luc bat dau nghien cUu va 21500 ngudi vao thdi diem cuoi cua cuoc dieu tra. Ngudi ta co' the tinh dupe ty le nao, hay tinh cu the? 10. Theo trung tam nghien cUu ung thu cua Thuy Dien, tinh til nam 1971, 1972 va 1973 cd so trUdng hop bi ung thu tuy lan lupt tilng nam la 97, 121 va 112 trUdng hpp nam gidi bi benh nay trong do tuoi til 70-74. Tai thdi diem dau nam 1971 cd 309949 ngudi dan ong trong nhom tuoi nay va den cuoi nam 1973 cd 332400 dan ong cung nhom tuoi. Ngudi ta co' the tinh dupe nhUng ty le nao dua tren cac du kien tren. Hay tinh cu the. 11. Trong mot nghien cUu sang loc tren 1329 nam gidi tuoi til 40 den 59 tuoi, ngudi ta da tien hanh kham kiem tra mUc do cholesterol huyet thanh va huyet ap tam trUdng cho nhung doi tUdng nay. Sau do tien hanh theo doi nhung doi tUdng tren trong vong 6 nam nham phat hien nhung trUdng hpp bi benh nhoi mau cd tim. Biet rang tai thdi diem bat dau nghien cUu tat ca cac doi tUdng deu khong bi benh nay. Ket qua nghien cUu dupe trinh bay trong bang dudi day Bdng 2- M U C D () H U Y G t AP T A M T R U O N G (m m H g). Mile cholesterol huyet thanh <147 147-166 >167 Tong so T.htip .............. (mg/lOOml) benh ' Tong s6 T.hrtp benh Tong so T .hdp benh < 2 2 0 431 10 93 3 49 7 220-259 347 19 74 <> 49 6 > 260 185 19 57 11 44 11 10 Dua vao being so lieu tren ngudi ta cd the tinh dupe loai ty le nao, hay tinh cac ty le doi vdi tilng trUdng hdp cu the sau: a) Nhom dan ong co' luong cholesterol huyet thanh dudi 220 mg/100ml va huyet ap tam trUdng dudi 147 mmHg. b) Nho'm dan ong co' ludng cholesterol huyet tUdng > 260 mg/100ml va huyet ap tam trUdng dudi 147mmHg c) Nho'm dan ong co' mUc cholesterol huyet tUdng < 220 mg/100ml va huyet ap tam trUdng > 167mmHg. d) Nho'm dan ong co' mUc cholesterol huyet tUdng > 260 mg/lOOml va huyet ap tam trUdng > 167mmHg. TRA LOI BAI TAP 1. a) 10/20. Hay 55% b) 11/20 = 50% (10 trUdng hdp mdi mac + 1 trUdng hdp mac til trUdc). c) 5/20 - 25% 2. Thdi gian keo dai trung binh cua benh ky hieu la D. D = Benh dong kinh =12,2 D = Viem da khdp =1,1 D = Parkinson =7,8 D = Benh ve day than kinh van dong =4,1 D = Benh khoi u he thong than kinh trung Udng =4,0 3. Con so tUdng doi. Khi so sanh tinh trang benh tat, ngudi ta can ph&i do ludng lam sao cho cac chi so bieu thi tinh trang benh doc lap vdi do ldn cua quan the. 4. a) 2% dan so bi benh tai mot thdi gian cu the nao do. b) 5 trUdng hpp bi benh x&y ra tren 10000 nam-ngUdi co' nguy cd mac benh. 5. thdi gian keo dai trung binh cua benh gi&m. 6. So trUdng hdp mac benh = 532. 520+680 Dan so trung binh = ----------- = 600 Thdi gian quan sat la 4 nam. Tdng so thdi gian nguy cd la = 600 x 4 = 2400 nam-ngUdi. 532 Ty le mdi mac (ID) = 24QQ = nam 7. Ty le mdi mac benh (ID) 123 ID = 338294 = ° '° 0036 nam 8. Ty le hien mac P 11 25 P =------------- = 0,005 5000 Ty le mdi mac tich luy Cl 10 Cl = --------------- -— = 0,002 trong 5 nam nghien cUu. 1000 - 25 9. So trUdng hap mac benh la 270. 18500 + 21500 Dan so trung binh = ------------------------ = 20000 2 Thdi gian quan sat la 5 nam. Tong so thai gian nguy ca = 20000 x 5 = 100000 nam-ngUdi. 270 Ty le mdi mac I = ---------------- = 0,0027 nam 100.000 TY LE Til VONG I. MUC TIEU 1. Viet ra dUdc dinh nghia cua cac ty le sau : a) Ty le tit vong tho. b) Ty le tii vong rieng phan (theo tuoi, giai, dan toe va theo nguyen nhan) c) Ty le chet/mic (Case - Fatality Rates). 2. Phan tich, sii dung dung duac cac ty le tren. 3. Neu nhUng ly do can phai chuan hoa ty le. II. NOI DUNG 1. Ty le tii vong tho (CDR) Tong so trUdng hdp chet vi moi nguyen nhan/qu'an the/thdi gian CDR = -------------------------------------------------------------------------------------------- Dan so trung binh,'quan the/thdi gian do Neu tinh ty le tii vong tho trong vong 1 nam thi tif so bao gom tong so tu vong trong nam, con mau so chinh la dan so giua nam do (30-6 hang nam). 12 Ty le tijf vong tho rat de tmh, no' bieu thi ty le tii vong quan sat duac trong quan the nghien cUu va no la diem tinh toan khdi dau cho viec tinh toan cac ty le chuan hoa. Ty le tut vong tho do ludng ty so tii vong cua mot quan the hang nam. Ty le tii vong nay bi anh hudng bdi 2 yeu to sau : - ThU nhat la xac suat chet (yeu to nay duac do ludng mot cach chinh xac bang ty le chet rieng phan theo tuoi, se giai thich d phan sau). - Thu; hai la dac trung theo tuoi hay phan bo theo tuoi cua quan the dang xem xet ty le tuf vong tho. Do anh hudng cua 2 yeu to tren, ngudi ta thudng xem xet ty le til vong rieng phan theo tuoi va cau true dan so cua quan the trudc khi tien hanh so sanh ty le til vong tho giUa cac nho'm quan the vdi nhau. 2. Tii vong va tuoi. Tuoi la mot trong nhung dac trUng quan trong nhat anh hudng tdi phan bo benh. Trudc khi cd the tien hanh so sanh phan bo tinh hinh benh tat giUa 2 quan the, ngudi ta can ph&i tinh den sU khac biet ve cau true tuoi giua 2 quan the nay. Vi du: Tai Maine nam 1973 ty le til vong tho la 10,6 tren 1000 dan va tai Alaska cung nam ty le nay la 4,6 tren 1000 dan. Dua tren 2 ty le tii vong tho d 2 khu vUc tren cho thay ty le tOf vong d Maine cao hdn han Alaska, nhung xem xet sU phan bo tuoi tai 2 quan the tren cho thay ty le tii vong tho d Maine cao do quan the d day co' cau true dan so gia va tai Alaska co' cau true dan so tre mot each dien hinh. 3. Ty le tii vong rieng phan (hoac ty le tii vong dac hieu) theo tuoi. Yeu to tuoi anh hudng sau sac len ty le tii vong tho do vay dieu can thiet la tinh ty le tii vong trong tifng nho'm tuoi de so sanh. Bang 1 sau day trinh bay ty le tii vong tho la ty le tii vong rieng phan theo tuoi tai thanh pho Baltimore cho thay : NgUdi da trang tai Baltimore co' ty le tii vong tho cao han (15,2) ngudi da mau (9,8). Nhung neu xem xet ty le tii vong trong tifng nho'm tuoi a ca 2 nho'm ngudi lai cho thay hinh anh ngUdc lai la ngudi da mau cd ty le tii vong rieng phan trong tUng nho'm tuoi deu cao han ngudi da trang. Vay dudng nhu co' sU mau thuin gi d day giua ty le tii vong tho va ty le tii vong rieng phan theo tuoi? Cau tra ldi d day la sU phan bo tuoi khac nhau tai thanh pho Baltimore khac biet giua ngudi da trang va ngudi da mau. Nhung ngudi da trang da phan la nhieu tuoi va nhUng ngudi da mau chu yeu la d lUa tuoi tre. Bang 1 - T Y LG T l’/ V O N G T IN H IKL-.N 1000 DA N T U B ) T H O I VA C H U N G T O C TA I T H A N H PH(‘) B A L T IM O R E T at ca cac nhom tuoi I tuoi 1-4 5-17 18-44 45-65 > 65 D a Irang 15.2 13.5 0 ,6 0,4 1,5 10.7 19.7 Da den 9.S 2 2 ,6 1.0 0,5 3.6 IS,8 61.1 4. Ty le tii vong chuan hoa theo tuoi. Khi mot quan the cd su khac biet ve phan bo tuoi, neu chung ta muon so sanh thi 13 can phai tinh ty le tii vong chuan hoa theo tuoi. De co the hieu ty le tii vong chuan hoa theo tuoi la gi va cach tfnh nhu the nao? TrUdc het can phai biet rang mot ty le tu vong tho chinh la tong so cua cac phiic hdp s a u d a y : Ty so dan trong nho'm tuoi x ty le tii vong rieng phan cua nhom tuoi do. Ty le tii vong tho dUdc chuan hoa bang cach diia sU khac biet ve dan so trong tung nhom tuoi tUdng ling vdi ty le dan so trong cac nho'm tuoi trong quan the chuan. Quan the chuan thudng la quan the dUdc dieu tra trong cac cuoc dieu tra dan so. Trinh tu cach chuan hoa se dUdc minh hoa d vi du sau day: /M ig 2- TY LP. Tl’f VONG O 2 CONG DONG Cong dong Ty le lil vong rieng phftn iheo tufli/1 0 0 0 T re ' Gia A 4 16 1? 5 20 Cong dong A co' dan so gom mot nOta ngudi tre va mot niia ngudi gia. Cong dong B cd 2/3 ngudi tre va 1/3 ngudi gia song trong cong dong. Ty le tii vong rieng phan trong tung cong dong dU dc dua ra d b&ng 2. TU cac thong tin tren, chung ta cd the tinh ty le tii vong tho cho 2 cong dong nhu sau: - Ty le tii vong tho d cong dong A la: (1/2X4) + (1/2X16) = 10 tren 1000. - Ty le tu vong tho d cong dong B la: (2/3X5) + (l/2)(20) = 10 tren 1000. Luu y rang mac dau xac suat chet d cong dong A la thap hdn d cac nho'm tuoi, nhung ty le tii vong tho lai tUdng tu nhu cong dong B vi ring cong dong A cd dan so gia hdn cong dong B. Bay gid chung ta hay tinh ty le chet chuain hoa cho tung cong dong sii dung quan the chuan. Quan the chuan duoc chon d day bao gom 1/3 la ngudi tr£ va 2/3 ngudi gia. - Ty le tii vong chuan hoa d cong dong A la: (1/3X4) + (2/3X16) = 12 tren 1000 - Ty le tii vong chuan hoa d cong dong B la: (l/3)(5) + (2/3X20) = 15 tren 1000. Ty le tii vong chuan hoa theo tuoi phan anh xac suat chet trong tUng cong dong va 6 day chung ta co' the sii dung ty le nay so sanh ma khong so inh hudng do su khac biet 14 vie phan bo tuoi giua 2 cong dong nay. 5. Ty le tii vong dac hieu theo gidi. Noi chung da so cac nude tren the gidi ty le td vong d nam gidi thudng cao hon so vdi nd gidi. Vi du d My nam 1973 ty le chet chuan hoa theo tuoi la 9,1 tren 1000 nam gidi, trong khi do ty le nay d nd gidi chi chiem khodng mot nda: 5,1. Da cd kha nhieu cach gidi thich khac nhau cho tinh trang nay nhu nam gidi thudng mac cac benh ma cd nguy co td vong cao nhu benh tim mach, ung thu, tai nan hoac cac benh ve dudng ho hap. 6. Ty le chet dac hieu theo chung toe. Vi du vUa neu tren da die cap cho thay ngudi da mau cd ty le td vong cao hon so vdi ngudi da trang. Viec xem xet ty le td vong dac hieu theo cac chung toe khac nhau va nguyen nhan td vong la rat can thiet. 7. Ty le tii vong xet theo nguyen nhan Ty le td vong do mot nguyen nhan hay mot tinh trang benh ly nao do cung cd the tinh cho toan bo quan the hoac cho bat cd mot nhom tuoi hay chung toe nao hoac cac nho'm tuoi xet theo sU khac biet ve gidi. Ty le td vong theo nguyen nhan dupe tinh nhu sau: Tong so chet do mot benh trong quan the nhat dinh trong mot khodng thdi gian nao do' ----------------------------------------------------------------------- = x 100000 Tong so dan so trong quan the do'd thdi gian gida khodng thdi gian do' Ty le nay thudng dupe tinh tren 100000 dan trong mot nam. 8. Ty le chet/mac. Ty le chet/mac dupe tinh bang: Tong so trUdng hpp chet vi mot benh nhat dinh trong mot thdi gian nhat dinh ------------------------------------------------------------------------------- = x 100 Tong so trUdng hpp mac benh do' trong thdi gian do' Ty le ndy bieu thi xac suat chet cua mot benh trong so nhdng trUdng hpp da dupe chan doan la cd mac benh, hay no bieu thi cho mdc do nguy hiem cua benh. Ty le chet/mac dupe sd dung dien hinh trong cac benh cap tinh, ty le nay it co' y nghia doi vdi benh man tinh bdi vi trong trUdng hpp benh man tinh thdi ky u benh cung nhu thdi ky mac benh keo dai va cd nhieu thay doi. Ty le chet/mic cua cung mot benh thudng cung rat khac nhau d cdc khu vuc khac nhau 9. Phan tich, nhan dinh va sii dung cac ty le. Trudc khi phan tich, nhan dinh ve mot ty le, bao gib cung can lam ro nhung diem sau day: - Td so phai la con so cua sU kien nao? Mau sd phai la con so ca the cua quan the 15 nao? Lieu nhung con so do co' dupe thu thap chinh xac khong? - KhoAng thdi gian diin bien cua su kien (khoAng thdi gian thu thap so lieu) nen la khodng thdi gian nao? Cd hpp ly khong? - Ty le do lieu co' dem so sanh dupe khong? - Ty le do' se duoc svi dung cho muc tieu nao? Co' phuc vu dupe cho muc tieu do khong? Neu khong phan tich nhan dinh ky ludng trudc khi svi dung, co' the se mac phai nhung sai lam pho bien sau day: + Sai lam do sit dung mau so khong dung: Da co' khong it cac cuoc dieu tra quan tam den nguy co mac mot benh nao do theo cac nho'm tuoi khac nhau, va lam mot bang tong hpp, thi du nhu sau: Nhom tuoi So mac Ty le phan trSm DUrti 1 tudi 8 11,8 1 - 2 lufii 34 50,0 3 - 4 tufti 16 23,5 5 - 9 tuoi 7 10,3 10 - 14 tuoi 34,4 Cong 68 100,0 Va tii bAng tong hpp nay, neu di den nhan dinh rang nho'm 1-2 tuoi co' nguy co mac cao nhat la hoan toan khong chinh xac, vi ty le phan tram cl day chang qua chi bieu thi tan so mac cl cdc nho'm tuoi khac nhau, do do' no' khong no'i gi dupe nguy co mac cua bat ky nho'm tuoi nao. (TrUdng hpp nay phai tinh cac ty le mac rieng phan cua tung nho'm tuoi, bang cach chia so mac cua tilng nhom tuoi cho tong so ca the cua nhom tuoi do trong quan the, mdi so sanh dupe, va mdi no'i len nguy co mac cua nho'm tuoi do'). + Sai lam do sit dung tit so khong dung: Tinh tU so khong dung di lam qua troi hoac qua non nguy co mac doi vdi mot benh Neu di dang chap nhan tii so mot cach hdi hot, khong phan tich xem tOf so cd that dung la con so no'i len su kien can dieu tra nghien cUu khong, thi di din den ket luan sai lam nhu trong thi du sau day: Thi du ngudi ta da tinh ty le chet ung thu d Philipin trong mot nam, rieng d vung nong thon thay 14,2.10 neu tinh cA d thanh thi thi con so nay len tdi 40,1.10" 35, hang nam Nhuing ngUdi khong hut thuoc la Nhiing ngUdi hut thuoc la 0,07 0,96 2. Hay giai thich ket qua thu dude dua vao so lieu cua bai tap tren theo cach hieu cua anh hay chi. 3. Viec sii dung, tinh toan nguy cd tUdng doi co giup ich gi cho cac do'i tuong sau day: a) Cac nha lam sang. b) Cac nha nghien ciiu. 4. Viec sU dung, tinh toan nguy cd quy thuoc co giup ich gi cho cac doi tUdng sau day: a) Nhiing ngUdi chiu trach nhiem cac chUdng trinh mang tinh chat phong benh. b) Nhutng ngUdi chiu trach nhiem lap ke hoach y te d tuyen trung Udng. 5. a) Nguy cd tuyet doi do ludng cai gi? b) No dUdc sU dung khi nao. 24 6. Nam gidi d lUa tuoi 35 ma nghien hut thuoc la nang cd nguy co tuong doi bi ung thu phoi la 14. Hay tinh xac suat cho 1 ngudi nam gidi 35 tuoi hut thuoc la nang mac ung thu phoi trong nam. 7. Mot nghien cUu dupe tien hanh tren quan the d 2 khu vUc nong thon va thanh thi nham do luong sU xuat hien benh ung thu duPng ho hap. Hay tinh nguy co tuong doi (RR) va nguy co quy thuoc (AR) so sanh 2 khu vUc dua tren 3 loai ty le do luPng sU xuat hien benh sau day: Thanh thi Nong thon Ty le mPi mac/100000 60 15 nam-ngUPi. Ty le mPi mac tich luy 315 80 trong thPi gian 5 nam tinh tren 100000 dan. Ty le hien mac tinh tren 275 70 100000 dan. 8. NguPi ta da tien hanh thii nghiem vacxin phong benh cum tren mot nho'm doi tupng la sinh vien y khoa tinh nguyen. Trong tong so 95 nguPi nhan vacxin gia co' 8 nguPi bi mac benh cum. Ngoai ra nguPi ta cung da thong bao co' 27% nhUng nguPi nhan vacxin va 24% nhUng nguoi nhan vacxin gia bi mac trieu chUng kho chiu trong nguPi. Hay tinh nguy co tUOng doi cho nhung tinh huong sau day: a) Mac benh cum. b) Mac cac trieu chUng kho chiu trong nguPi sau khi nhan vacxin. c) Hay giai thich ket qua tinh toan dupe bang sU hieu biet cua anh hay chi? 9. Trong mot nghien cUu ve ty le mac va ty le tii vong do nhoi mau co tim dupe tien hanh d nho'm dan ong co' gia dinh va nho'm dan ong song doc than. Ket qua thu dupe nhu sau. Ty l£ bi nhoi mau co tim d dan ong 40-64 tuoi (ty le chudn hoa theo tuoi). Ty le mdi mac Ty le tii vong 100000 nam-ngUPi ---- ------ --------------- ---- . ..... .100000 nam-nguoi Nho'm co' gia dinh 1371 498 Nho'm song doc than 1228 683 Hay tinh nguy co tuong doi trong cac tinh huong sau: a) Mac nhoi mau co tim cua nhom dan ong co' gia dinh so vdi nho'm song doc than. b) Tii vong do nhoi mau co tim cua nhom dan ong co' gia dinh so vdi nho'm song doc than. c) Hay giai thich ket qua tinh toan neu tren. 25 TRA LOI BAI TAP 1 a) 0.96 0,07 = 13,7 b) 0.96 - 0.07 = 0,89 2 a) O nhting ngudi tuoi tix 35 trd len hut thuoc la cd nguy co chet vi benh ung thu phoi cao gap 13 lan so vdi nhiing ngudi cung do tuoi ma khong hut thuoc la. b) Ty le chet do ung thu phoi trong nho'm hut thuoc la la 0.96. Con so 0.96 doi ra la quy cho van de hut thuoc la gay nen, hay no'i cach khac nguy co quy thuoc do hut thuoc la la 0.89. 3. a) Nguy co tuong doi giup cho cac nha lam sang biet duqc mUc do nguy co gia tang ma benh nhan co' tiep xuc vdi mot yeu to nao do' (nhu hut thuoc la, cao huyet ap. lupng Cholesterol mau cao) co dupe so vdi mot benh nhan khong tiep xuc vdi yeu to dd. Nguy co tuong doi co' kha nang giup cac nha lam sang xac dinh nhUng benh nhan co' nguy co cao mac mot benh nao dd. Nhung no' khong cung cap cho cac nha lam sang nguy co tuyet doi mac benh do'. b) Nguy co tuong doi do ludng do manh cua sU ket hpp giUa yeu to nguy co va benh Neu nguy co tuong doi ma cao. thudng gpi y cho cac nha nghien cUu hudng tdi van de can nguyen hoac nguyen nhan gay benh. 4.a) Nguy co quy thuoc do ludng tac dong Anh huong cua mot yeu to nguy co nao do' dupe loai trU len ty le mdi mac benh Vi du cac chuong trinh phong benh ching han, nguoi ta thudng sii dung chi so nay de chUng minh ve co bin tac dong phong benh cua chuong trinh b) Viec xac dinh nguy co quy thuoc doi vPi tUng loai tiep xuc khac nhau ho trp cho vain de lap ke hoach dich vu y te. 5. a) Nguy co tuyet doi do ludng con so mdi mAc benh hay no'i cach khac no' do ludng toe do xuat hien benh. b) No' dupe sU dung trong cac tinh huong mang tinh chat du doan. 6. Neu chi dua ra mot minh con so nguy co tuong doi thi khong the tinh dupe. 7. Ket qua tom tit nhu sau. Loai ty le Nguy co tuong doi (RR) Nguv co quy thuoc (AR). Ty le mdi m4c 60 15=4 60-15=45x10’5 trong 1 nam Ty le mdi m ic 31580=3.9 315-80=235x10"*' trong 5 nam tich luy Ty le hien mdc 275 70=3.9 275-70=205xl0"5 8. a) Tv le moi mac tich luy (Cle) d nho'm nhan vacxin la: 3 95 = 316 x 10-4 Ty le mdi mac tich luy (CIo) d nhom khong nhan vacxin la: (hay nho'm nhan vacxin gia). 8/48 = 1667 x 10-4. 26 CIe Nguy cd tU d n g doi RR = —— = 0,19 Clo 0,27 b) Nguy cd tuong d6i RR = —— = 1,1 V jZT c) Tinh trang xuAt hien mac benh cum trong nhom nhan vacxin that chi la 20% so vdi nho'm nhan vacxin gia (hay no'i cach khac giam dU dc 80%). Su xuat hien tinh trang kho chiu trong ngudi sau khi nhan vacxin 6 nhom nhan vacxin that cao hon 10%. 1371 9. a) Nguy ca tuong ddi RR = = 1 ,1 498 b) Nguy c d tU d n g doi RR -—~r = 0 ,7 b o o c) Ty le tii vong do nhoi mau co tim d nhUng ngudi dan ong cd gia dinh thap hdn so vdi nhUng ngUdi dan ong song doc than. Hoac co' the giai thich la nhoi mau cd tim nhe hdn (hoac dude cham soc tot hon) d nhung ngudi dan ong cd gia dinh so vdi nhflng ngudi dan ong song doc than. BIEN SINH HOC I. MUC TIEU 1. Nhan thUc dupe su bien thi6n va y nghia cua nd trong cac s6 lieu dieu tra nghien cUu y sinh hoc. 2. Nhan dinh khai quat dupe phan phoi tan so, tan suat cac chi so tap trung va phan tan qua cac bAng phan phoi tan so va bieu do phan phoi tan so. 3. Lap dupe bang phan phoi tan so va ve dupe bieu do phan phoi tan so cac loai du kien khac nhau. II. NOI DUNG Cac so do trong nghien cUu y sinh hoc luon luon thay doi theo tifng ca the, tifng ngudi quan sat, tirng lan do... Cac so do cd the luon luon thay doi nay goi la cac bien sinh hoc ma duPi go'c nhin thong ke hoc goi la bien so trong nghien cUu. De lam cho cac bien sinh hoc dupe tin cay trong nghien cUu, can phAi ap dung mot so thuat toan thong ke. Mot trong nhung muc tieu quan trong cua cAc phuong phAp thong ke 1A: dAm bAo rang cac 27 nha nghien cUu khac nhau dieu rut ra nhiing ket luan nhu nhau trudc cac du kien nhu nhau. Vi trong y sinh hoc, sU bien thien cua cac so lieu nghien cUu la khong the tranh khoi. Va tii khai niem bien thien nay can phdi xac nhan y nghia thong ke cac ket qud thu dupe. Trong viec phan tich cac dU kien nghien cUu, nhu vay, thi su bien thien va y nghia thong ke la 2 diem co' tam quan trong dac biet. Cung nhu cac phuong phap khoa hoc khac, cac phuong phap thong ke phdi tuan theo nhung dieu kien van dung chinh xac. Dai da so cac thuat toan thong ke chi cd gia tri khi cac du kien nghien cUu la doc lap vdi nhau, va phan phoi cua chung phu hpp vdi mot quy luat ly thuyet nhat dinh (phan ldn la vdi luat phan phoi chuan). Chung ta se lan lupt nghien cUu: - Phan phoi tan so - Do tap trung cua day thong ke - Do phan tan cua day thong ke - Y nghia thong ke - Tong quat hoa ket qud nghien cUu mdu ra quan the toan bo. Du la doi vPi cac dU kien dinh tinh hay dinh lupng, thi cong viec dau tien, sau khi thu thap ket qud nghien cUu, la lap mot bdng phan phoi tan so, va ve mot bieu do phan phoi tan so cua bdng dd, de co' the so bo nhan dinh xem ket qud nghien cUu cua chung ta dupe phan phoi theo quy luat phan phoi nhu the nao, bien thien ra sao. Bang phan phoi tan so. Xem mot vai thi du sau day: Bdrig 1- BANG PHAN PHCM t A n SO H 0 GIA DINH TH EO SO NGLfOl T RO N G 110 (bien r(ti rye, kJiong gop I tip) 28 Bdng 2- B A N G PH A N PH O l T A N s 6 T R Q N G L U 0 N G D D T PH U N 6 1022 NH A (bien lien luc, cd gqp I6p deu nhau) 1 Trong ludng D D T (g) TSn s6 (nlia) Tan suat Tan suat d6 n 460-469 5 0,5 0,5 470-479 22 2,1 2.6 480-489 24 2.3 4,9 490-499 13 1,3 6 ,2 500-509 15 1,5 7,7 510-519 20 1,9 9,6 520-529 46 4,5 14,1 530-539 44 4,3 18,4 540-549 73 7.1 25,5 550-559 47 4.6 30,1 560-569 49 4.8 34,9 570-579 91 8,9 43,8 580-589 104 10,2 54,0 590-599 88 8,6 62,6 600-609 77 7,5 70,1 610-619 57 5,6 75.7 620-629 73 7,1 82,8 630-639 101 9,9 92,7 640-649 44 4,3 97,0 650-659 15 1,5 98,5 660-669 3 0,3 98,8 670-679 3 0,3 99,1 680-689 2 0,2 99,3 690-699 2 0 .2 99,5 700-709 4 0,5 100,0 Cong 1022 100,0 100,0 Bd/ig 3- B A N G PH A N P H O l t A n SO CH lfeU D A l C A N H C U A 93 M U O l A .C U L IC IFA C IE S (bien lien tuc, cd gop I6p deu nhau) Chicu dai canh (m m ) Tan s6 Tan su it T^n su^t dbn 2,05-2,14 1 1.1 1,1 2,15-2,24 1 1,1 2,2 2,25-2,34 9 9,7 11,9 2,35-2,44 14 15,0 26,3 2,45-2,54 14 15.0 4K,9 2.55-2,64 20 -21,5: 63,4 2,65-2,74 8 8,6 72,0 2,75-2.84 18 19,4 91,4 29 2,85-2.94 4------ 4,3 95,7 2.95-3,04 2 2.1 97,8 3.05-3,14 1 1.1 98,9 3.15-3,24 0 0 o 3.25-3.34 1u 100.0 Cong 93 100,0 ... Bdt\g 4- BA N G PH A N P H O l t A n S6 C U A 1041 T R U O N G H O P M A C LA O PH O l THF.O T lJO l (Bien rfri rac, gop I dp khong deu nhau) N hom luAi S6 mflc TAn su3t% T an suat d 6 n Dudi 5 tuOi 80 7.7 7,7 5 - 14 161 15.5 23,2 15 - 44 600 57,6 80,8 45 tre* len 20 0 19.2 100,0 Cong 1041 100,00 Tii cac bdng phan phoi tan so, co' the n it ra mot so nhan dinh ve do tap trung va dp phan tan sau: - Mot: gia dinh 4 nguoi (bdng 1) 2,55-2,64 mm (bdng 3) - Trung vi: 2,65-2,74 mm (bdng 3) gia dinh 7 nguPi (bdng 1) - Cd 2 day thong ke trong bdng 1 va bdng 3 thi mot va trung vi deu khong d cung mot vi tri, nhung d bdng 3 mot va trung vi gan sat nhau: phan phoi cua day nay gan nhu can doi, con P bdng 1 thi mot va trung vi xa nhau nhieu nen it can doi hon. co the coi la mot phan phoi lech. (Sau nay thi tinh so trung binh, ta se xem cd 3 chi so mot, trung vi, so trung binh de nhan dinh ve phan phoi cua day so). - Cot tan so cung cd the cho ta thay sU phan bo dac trUng nghien cUu theo phan bo doi xUng hay lech (nhin vao cot tan suat thi di thay ro hon) = 58 ho (tan so) = 19,4^ (tan suat) la lPn nhat tuong Ung vPi 4 ngUPi/ho P bang 1: phan phoi lech trai. - Tan suat don con cho ta thay d mot mUc nao do' cua dac trUng nghien cUu co' ty le phan tram la bao nhieu: 48,57, so ho (gan nUa) la co' tii 4 nguPi trd xuong (bang 1). 2. Do thi phan phoi tan so. Tii cac do thi cot va/hoac da giac tan so, ta nhan dinh dupe: a) Kieu phan phoi tan so: Ta se xet ve tinh chat doi xUng cua phan phoi tan so. Noi chung, duPng bieu diln tan so co' 1 dinh Ung vPi tan so lPn nhat (chinh la mot cua day so) va gidm dan cf 2 ben den cac tan so nho. DuPng bieu dien nay cd the gan nhu doi xUng (dinh cao P giua) hoac rat khong doi xUng, hoac lech trai hoac lech phai (dinh cao xa diem trung tam nhieu hay it, va lech sang mot ben). 30 50- H inh I- Phan f>6 lan s6 hO gia dinh Iheo s6 ngtfdi trong h6 (during bieu dicn gan drii xilng). rc l") S ff n g u \fi' tr o n g aid tfmh H inh 2- Ph2n b6 tin su it la lach theo trong lUdng cua 476 tr£ 1-2 tufli. Duclng bieu dign khong dcSi xUng (lech trai) Trong lildng la lach (g) Khi dudng cong doi xUng (hoac gan nhu doi xUng) doi vdi mot tan so du ldn, thi cd the coi ket quA nghien cUu bat dau xap xi chuan, hoac chac chan xap xi chuan (tuy thuoc vao cd mAu, kich thudc quan the, ty le tieu thUc nghien cUu trong quan the, do phan tan cua tieu thUc nghien cUu...) va duoc xti ly. Ket quA theo quy luat phan phoi chuan vdi trung binh m va do lech chuan s : trong khoAng m ± Is, se chUa dung 68% so quan sat trong khoAng m ± 2s se chUa dung 95% so quan sat trong khoAng m ± 3s se chUa dung 99% so quan sAt 31 Hinh 3- Phan b6 t'An su it lach theo trong lUOng (tinh bSng g) cua 186 t r i 11-15 tuoi (Dfi thi phan tan) Bdng 4- PH A N B ft t A n S6 C IJA 1925 N H A T H E O D lE N T IC H D U 0 C PH U N 2 Dien tich pliun (m ) Ian so (nha) Tan scS d 6 n 26-50 4 4 51-75 40 44 76-100 91 135 101-125 193 328 126-150 206 534 151-175 264 798 176-200 209 1007 201-225 183 1190 226-250 137 1327 251-275 146 1473 276-300 107 1580 301-325 68 1648 326-350 66 1714 351-375 38 1752 376-400 27 1779 401-425 26 1805 426-450 26 1831 451-475 20 1851 476-500 11 1862 501-525 10 1872 526-550 11 1883 551-575 9 1892 576-600 61898 601-650 5 1903 626-650 4 1907 1910 32 651-675 3 1 676-700 21912 701-725 21914 726-750 21916 751-775 3 1919 776-800 2 1921 801-825 0 1921 826-850 0 1921 851-875 1 1922 876-900 0 1922 901-925 1 1923 926-950 0 1923 951-975 0 1923 976-1000 1 1924 1001-1025 0 1924 1026-1050 0 1924 1051-1075 0 1924 1076-1100 1 1925 Cong 1925 b) Trung vi, tit phan vi va bach phan vi: Khi ta lap bdng tan so don (bdng 4) va ve do thi tan so don (hinh 4) roi tren true tung ta xac dinh di£m tuong Ung vdi mot nifa tan so tong cong, tif diem dd k£ mot dudng thang ngang song song vdi true hoanh, dUcfng th in g nay se cdt dudng cong d mot diem P, roi tU P ta lai ha mot dudng thang dUng xuong, nd se cdt true hoanh d diem M. Tri so cua diem M tren true hoanh rat quan trong nd chinh la trung vi cua day so, no' co' mot nda tan so co' tri so cao hon va mot nda thap hon tn so do'. Neu ta chia true tung ra lam 100%, thi do thi tan so don se dung de tinh do tU phan vi (25% va 75%) hoac do bach phan vi (2,5% va 97,5%), con trung vi Ung vdi diem 50% (cach lam nhu tren). H bih 4- Phan bo tan so dbn cua 1925 nha theo didn tich phun. DA thi tan so don. Dien tich dUdc phun (m^) T3-THDTH 33 c) Su phan tan cua day thong ke: Tren mot do thi phan phoi, sp phan bo cua cac cot lien, hoac cot chu nhat tap trung lai mot cho hoac phan tan rong tren true hoanh do (bieu thi so do cua dac trung nghien cUu) rat cd ich cho viec nhan dinh do phan tan cua day thong ke: Neu chung sat nhau va gan nhu quan tu xung quanh trung binh d giua true hoanh lam cho do thi cd mot dinh ro ret thi phan bo la doi xUng va it phan tan, ngUpc lai chung cach xa nhau, ma cac tri so cao lai xa trung tam tren true hoanh thi day so bi phan tan nhieu. tfin h 5- So sanh I ludng D D T da I phun theo the ' tich va theo trong ludng. Cac hien tupng y sinh hoc, nhu da de cap den, khi dupe nghien cUu, the nao cung cd mot do phan tan nhat dinh. (Chung ta se tinh do phan tan trong noi bo mPi day thong ke va viec so sanh do phan tan nhieu day thong ke nay la viec rat quan trong trong phan tich thong ke). - Neu chi can cU vao do thi phan phoi, nhu d hinh sau day (hinh 5) cung thay duoc rang, trudc het ong dong DDT la khong deu nhau, thU hai la, trong lupng trang binh cac m iu thu dupe khong tuong Ung ti nao vPi trong lupng an dinh phai phun. Ngoai ra, cac mau gap nhieu nhat la 705g va 720g, trong khi mot cua day phai la 670g. III. BAI TAP Bai tap 1. Cdu hoi: Hay sap xep chuoi thong ke sau til nho den lPn: 126 113 126 139 171 119 134 170 144 153 175 166 180 139 126 149 117 154 122 137 140 142 34 137 152 149 129 146 175 168 104 144 134 145 118 131 122 153 149 169 132 147 150 152 140 145 161 153 177 146 152 112 140 145 152 151 155 112 162 188 156 160 170 165 156 157 161 132 162 155 170 160 172 158 155 162 189 105 Tra lai 104, 105 (112)2, 113, 117, 118, 119 (122)2, (126)3, 129 131, (132)2, (134)2, (137)2, (139)2, (140)3, 142, (144)2, (145)2, 146, 147, 148, (149)3, 150, 151, (152)4, (153)3, 154, (155)3, (156)2, 157, 158, (160)2, (161)2, (162)2, 165, (168)2, 169, (170)3, 171, 172, 173, 175, 177, 180, 182, 188, 189, Bai tap 2 Ngudi ta da tim mUc acid uric trong huyet thanh cua 267 ngudi cho mau, ket qud ghi trong bdng phan phoi tan so sau: Acid uric (m g/dl) I'an so Tan suat Tan suat dbn 3,0 - 3.4 2 0 ,8 0,8 3,5 - 3,9 15 5,6 6,4 4,0 - 4.4 33 12,4 18,7 4,5 - 4,9 40 15,0 33,7 5,0 - 5,4 54 2 0 ,2 53,9 5,5 - 5,9 47 17,6 71,5 6,0 - 6,4 38 14,2 85,8 6,5 - 6,9 16 6 ,0 91,8 7.0 - 7,4 15 5,6 97,4 7,5 - 7.9 3 1.1 98.5 8,0 - 8,4 1 0,4 98.9 8,5 - 8.9 3 1,1 100,0 Cau hoi: 1. Gia tri mot cua day thong ke nay la bao nhieu? 2. Xac dinh trung vi cua day thong ke? 3. Phan bo cua day thuoc loai nao? 4. Co' bao nhieu ngudi cd miic acid uric dudi 6 mg/dl? Tra loi: 1- Gia tri mot cua day la 5,0 - 54 mg/dl (6 gia tri nay co' tan suat cao nhat 20,2%) 35 2- Trung vi: vi day cd 12 lop nen trung vi se la trung binh cua 2 gia tri nam giua ldp: 5,7 - 6,2 3- Phan bo: Mot va trung vi nam sat gan trung nhau phan bo tren gan nhu doi xUng. 267x71,5 4- Cd 71,5% so ngudi: 100 = 191 ngudi. Bai tap 3. 1- Hay ve do thj cot cho bang dU kien cua bai tap 2. 2- Hay nhan dinh ve kieu phan phoi tan so nay. 3- Hay ve do thi tan so don cua bang dd va nhan djnh gia trj cua trung vi, cac tU phan vi, cac bach phan vi. Tra lai: 22 20 H 18 16 - H '•is. ^ s /O -l 6<1 2 - 0 T i. - r 2,5 3,0 3,5 4,0 S,0 3,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,C 8 5 9 0 J\ uric ( mg/d'\ 2. Bieu do cot nay cho hinh thai cua mot phan bo gan nhu doi xUng. - Trung vi: 5,4 mg/dl - TPV3 = BPV = 6,2 mg/dl ;TPV1 = BPV 25 = 4,7 mg/dl - BPV 97,5: 7,5 mg/dl; BPV 2,5: 3,5 mg/dl. 36 DO TAP TRUNG VA DO PHAN TAN CUA SO LIEU NGHIEN CliU I. MUC TIEU 1- Tinh dupe cac chi so cua do tap trung va dp phan tan doi vPi cac loai bien so nghien cUu khac nhau. 2- Ung dung va phien gidi dupe cac chi so dd. II. NOI DUNG Do tap trung cua day so thong ke dupe bieu thi chu yeu bang cac chi so trung tam sau: - Trung binh so hoc - Trung vi - Mot - Trung binh nhan Do phan tan cua day so thong ke dupe bieu thi chu yeu bang cac chi so phan tan sau: - KhoAng phan tan - Do lech chuan. A. CAC DU KIEN DINH L U 0 N G KHONG GOP LOP Cac dU kien dinh lupng cd the khong gop IPp hoac can gop lpp trong cac bdng phan phoi tan so. NguPi ta cho rang tan so cac dU kien khong qua 50 thi cd the khong gop IPp, nhung day thong ke vUpt qua 50 tan so thi nen gop IPp. 1. Tinh cac chi so trung tam. 1.1. Sd trung binh (trung binh so hoc) x: x i + X2 + ... + x n £ X x = -------------------------- = -------- n n 37 Gia st( cd day 5 so lieu ve dien tich nha da duoc phun DDT: 227 253 185 101 184 196 217 122 148 233 336 114 109 135 198 227 + 253 + ... 198 2758 thi x = ---------------------------- = -------- = 183,9m2 15 15 1.2. Trung vi La gia tri gitfa cua day so, nhu vay se cd mot niia so do nho hon va niia kia 16n hon gia tri giUa nay. Neu tan so la mot so Id, trung vi la gia tri nam d vi tri chinh giCta day so, neu la so chan thi trung vi duoc quy U dc la so trung binh cua hai gia tri nam giua day sd. Muon tim trung vi phdi xep day so tang dan (hoac gidm dan). O thi du tren, cd tan so la 15: 101, 109, 114, 122, 135, 148, 184, 185, 196, 198, 217, 227, 233, 253, 336. j Thi trung vi la gia tri thU tam: 185m 1.3. Trung binh nhan Tinh bang hai cach: TBN = nV xi x X2 x ... x xn hoac don gian hon ngudi ta dung log logx 1 + logX2 +... + logXn S'ogx (TBN) = --------------------------------- - -------- roi lay: n n TBN = doi log cua log (TBN) C'&n chu y: Neu trong day so khong cd tri so nao qua bat thudng, thi so trung binh la bieu thi dien hinh cua do tap trung. Neu cd, thi ngudi ta dung trung vi hoac trung binh nhan. Khi day so cd qua nhieu tri so, thi diem tap trung mot cung la mot bieu thi dien hinh tot, vi cung giong nhu trung vi, nd tuong doi khong bi dnh hudng bdi cac tri so bat thudng va kieu phan phoi tan sd. Rieng viec dung TBN phai than trong khi cd mot tri so la sd khong (zero) (TBN se la sd zero) hoac day sd cd tri sd am (khong the tinh TBN duoc). Trong thi du tren: TBN = ‘V 227 x 196 x .... 198 Don gian hon ta tinh: log 227 + log 196 +...+ log 198 log (TBN) = ------------------------------------------- 15 33,5959 ---------- =2,2397 15 roi lay doi log cua 2,2397 la 173,7. 173,7 chinh la trung binh nhan cua day sd. 38 2. Tinh cac chi so phan tan. Mot dac trung quan trong khac cua mpt day thong ke la su phan tan cua cac so hang xung quanh so trung binh cua day. Neu cac s6 hang trong day khong khac nhau nhieu thi so trung binh, hoac trung vi... cung du mo td cac so lieu thong ke dd. Neu khac nhau nhieu, phdi tinh: - Khoang phdn tan: La hieu cua so do ldn nhat vdi so do nho nhat Trong thi du tren ta cd khodng phan tan: 451m2 - 101m2 = 350m2 Kho&ng phan tan it dung de do do phan tan vi nd khong ke den sU phan tan cua cac so hang khac, va khi so hang cang tang thi se cd xac suat gop cac gia tri rat ldn hoac rat nho cang tang vdi tan so nay. - Do lech chudn. Muon danh gia do phan tan hpp ly, phdi chu y den khodng cach cua tilng so hang vPi so trung binh so hoc cua day thong ke. Trong thi du tren, ta cd lan lupt 15 khodng cach so vdi trung binh sau: (so thtf nhat = 227-183,9=43,1...) 43.1 -69,9 -82,9 -48,9 -61,9 12.1 -74,9 -33,1 -1,1 49,1 152.1 69,1 -35,9 0,1 14,1 Neu chu y den dau dai so, thi tong 15 so nay se bang so 0. (trong thi du nay, tong = -0,5 vi ta lam tron so trung binh). Neu chi lay gia tri tuyet doi cua chung, roi lay trung binh, thi ta dupe do lech trung binh (trong thi du nay, do lech trung binh la 49,9). Muon tinh do lech chuan, trudc het ta tinh phuong sai Vx. Day la mot m lu nho (dudi 50 tri so quan sat), ta dung cong thUc tinh Vx (nhung thudng viet gon la V) nhu sau: (x 1 - x)2 + (X2 - x)2 + .... + (xn - x)2 £ (x - x)2 V = ------------------------------------------------------------------ = ---------------- n - 1 n - 1 Nhung nguPi ta thuPng dung cong thUc don gi&n nhat de tinh phuong sai V sau day: 1 (xi + x2 + ... xn)2 V = -------- [ (x2i + x 2 + ... x n) - -------------------------- ] n - 1 n 1 _ (2 x)2 V = -------- [ S x 2 - -------- n - 1 n Trong dd: V la phuong sai n: so quan sat (cP miu) £ x 2 tong cua binh phuong cac so quan sat. (£ x )2 binh phuong cua tong cac quan sat. 39 roi tinh do lech chuan s: I (x - x)2 s = VV = \ -------------- V n - 1 Trong thi du tren: V = 4.180,64m2 va s = 64,66 m2 Neu ngudi ta tinh theo cong thUc don gian vifa neu thi V = 4.178,55 v a s = 64,65 m“ 3. Tinh sai so chuan (SE*). Trong thi du tren, ta tinh dien tich trung binh d 15 nha thi ta dupe xi = 183,9nT Bay gid ta lai lay mot m iu 15 nha khac cua dia phuong dd ta lai dupe X2 * xi CU lam nhu the ta se dupe cac so trung binh khac nhau: xi, X2, X3, ... xt. (vdi T la tong so mau cung cd cd the nit ra dupe tU quan the). NguPi ta da thay rang, d moi mau cd n ta se dupe mpt trung binh va phuong sai cua cac so do ca the trong mau nghien cUu la V, thi ta se cd phuong sai cua cac so trung binh cua tat ca cac mau nay la V/n va do lech chuan cua cac so trung binh (chinh la sai so chua’n SE x, nhung thuPng viet gon la SE). s SE = ---- = ------- \ l n Vn Trong thi du tren: _________ 4.17855 SE = \ i ---------- = V 278,57 = 16.69 16 B- CAC DO KIEN DINH L U 0 N G CO g O p LOP (m au 16n, tren 50 tri so) 1. Gop lap cac so lieu: Khong cd quy udc chung cho y niem ve gop ldp. Song, de cho de thu xep, nguoi ta goi y nen can cU vao khoang phan tan, vdi so ldp khong nen qua 30, thuPng tU 3 den 20 lop va dieu quan trong hon ca la nen can cU vao gia tri y hoc cua khodng cach ldp (dac biet la P ranh gidi cua tinh trang binh thuPng va benh ly). Khoang cach IPp qua lPn, se that thoat mat nhieu thong tin, ngUpc lai, khoang each hep se dua so lop len qua nhieu mot cach khong can thiet. Du gop ldp nhu the nao, ta cung can hieu ro y nghia va ton trong quy udc cua cac gidi han tren va dudi cua ldp. Neu ldp dupe xep bang cac so nguyen: Vdi cac so do dinh lupng chung: 40 Thi du: 10-14kg cd nghia la tit 9,6 den 14,5 15-19 kg cd nghia la tii 14,6 den 19,5 Nhu vay: Khi gop ldp vdi cac so nguyen thi can hieu la: - Gidi han dudi thuc phai thap hdn gidi han dudi bieu thi bang so nguyen dd, va - Gidi han tren thuc phai cao hon gidi han tren bieu thj bang so nguyen dd den sat vdi gidi han dudi bieu thi bang so nguyen cua ldp tiep theo. Trong thi du tren la ta chi lay den mot so 1£. Rieng vdi so tuoi, lai theo mot quy Udc khac: Thi du: 10-14 tuoi dupe hieu la tii dung 10 tuoi den dudi 15 tuoi, co' nghia la: - Gidi han dudi la tudi chinh xac, cdn - Gidi han tren thuc phai keo dai den sat ngay gidi han dudi bieu thi bang so nguyen cua ldp ke tiep. Viec hieu ro cac gidi han nay rat quan trong trong viec tinh cac dp tU phan vi, do bach phan vi, tri so giua ldp de tinh trung binh va dp lech chuan cua day thong ke. Ta se phan biet cac bien rdi rac va cac bien lien tuc 1.1 Tinh cac chi so trung tam cua day so la bien roi rac gop lop - So trung binh so hoc x : 5 > f X = -------- I f Thi du: Bang phan phoi tan so' long Uc trai cua au trung A.Stephensi: Bdng 5: 0 thi du nay: _ 533 x - ------- = 5,53 100 - Mot: Tan so cao nhat la 33, vay mot la 6 41 - Trung vi: Vi tan so la 100 (so chan) nen trung vi se la trung binh cua hai gia tri thu: 50 va thtf 51. Ca hai gia tri nay deu nam trong ldp 6, vay trung vi la 6 - Trung binh nhdn: Phai lap mot bang mdi cho d i tinh va dd lam lan nhtf sau: Bdtig 6 -------------------------------- ~T S6 long log X Tan s 6 f f.logx 3 0,4771 1 0.4771 40,6021 18 10,8378 5 0,6990 30 20,9700 6 0,7782 33 25,6806 7 0,8451 15 12,6765 8 0.9031 2 1,8062 9 0,9542 1 0,9542 COng 100 73,4024 ^flogx 73,4024 Tinh trung binh cac log - -------- - ---------- = 0,7340 100 TBN = doi log cua 0,7340=5,42 1.2 Tinh cac chi so pli&n tan cua cac bien roi rax: gop lop. Cach tinh giong nhu doi vdi cac bien rdi rac khac, chi thay ]Tx2 bang va (^ x )2 9 ■> ~ * bang (]£fx) • De cho de tinh, ta lap mot bang mdi (dung so lieu bang trong thi du tren). Bdng 6 b So long X Tan s6 f x2 £x Ex2 3 1 939 4 18 16 72 288 5 30 25 150 750 6 33 36 198 1188 7 15 49 105 735 8 2 64 16 128 9 1 81 9 81 -■ S f = n Sx2 SEx2 42 100 280 553 3179 Bay gid ta tinh: Dung cong thdc don gian nhat 42 l ( £ f x ) 2 V = -------- [ £fx2 - --- ] n - 1 n 1 553x553 ---- [ 3.179 - ---- ] 99 100 = 1,21 do do's = VT,21 = 1,1 Ta tinh tiep SE: s 1,1 SE = -------- = ----- = 0,11 V~n 10 2. Tinh cac chi so trung tam cua cac bien lien tuc gop ldp. 2.1. Tinh trung binh. Muon tinh trung binh cua mpt day bien lien tuc, trUPc het phdi xay dung mot bdng phan phoi tan so: - LPp gop phdi hpp ly, tranh de mat nhiing thong tin quan trong, nhat la doi vPi nhung moc da hinh thanh trong y hoc (mUc binh thuPng, mUc benh ly, mUc di dang...) hoac nhiing tieu chuan da an dinh (so calo trung binh, so lupng DDT cho lm"...). - So IPp khong qua nhieu: nguPi ta cho rang so IPp nen tii 15 den 30 la hpp ly nhat. Thi du ta cd bdng phan phoi trong lupng DDT da phun d cac gia dinh sau day: Bdng 7- HANG PHAN PHOl TAN S0 TRONG LU0NG DDT DA PHUN 0 1022 GIA DlNH. G o p ldp trong lUOng Tri s6 giiia ldp X ________________ _ Khoang cach ldp drtn vi phu u tin s6 f uf gg 460-469 465 -ii 5 -55 470-479 475 -10 22 -220 480-489 485 -9 24 -216 490-499 495 -8 13 -104 500-509 505 -7 15 -105 510-519 515 -6 20 -120 520-529 525 -5 46 -230 530-539 535 -4 44 -176 540-549 545 -3 73 -219 550-559 555 -2 47 -94 560-569 565 -1 49 -49 570-579 575 0 91 0 580-589 585 1 104 104 590-599 595 2 8 8 176 600-609 605 3 77 231 43 T ro n ff /t/d n g D D T ( g ) Hinh 6- D o thj tan sri trong Itidng D D T da phun Bdng nay dupe xay dung, de sii dung mpt ddn vi phu trong viec tinh trung binh cua day so. De tinh trung binh, ta hay xem xet mot vai IPp xung quanh gia tri ndm 6 giUa day so de lam goc. Thi du ta lay gia tri lop 570-579 vPi tri so giua lop la 575, roi tinh do lech cua moi lop so vPi gia tri lop goc dd, vPi don vi tinh bang so ldp (moi don vi IPp tuong Ung vPi lOg - lop dupe gop bang nhung khodng cach den lOg^va cd giu dau dai so cua u va f. Cuoi bdng ta tong cot 4 de dupe £ f va tong cot 5 de dupe £uf. r,- • ' . . , , S Uf 705 Rot tinh trung binh = 0,69 khodng cach IPp. Tii ket qud trung binh tinh bang khodng cach lop, ta tinh ra trung binh day so bdng so: 44 Tren day ta vua chon moc 575g lam goc, nay ta tinh dupe trung binh tinh bang khodng cach lop la +0,69 (tuong Ung voi 0,69 x lOg = 6,9g) nghia la trung binh so hoc cua day se la: 575g + 6,9g = 581,9g - Mot. Muon tim mot cua mot day bien lien tuc cd gop ldp, vin can cU vao tan so cao nhat. O day, Ung vdi tan so cao nhat la ldp cd tri so giUa lop 585g. Nhung de xem xet ro hon, ngudi ta thudng ve do thi da giac tan so, va doc tren true hoanh gia tri 6 chan dudng chieu cua dinh da giac tan so. Neu da giac tan so cd nhieu dinh (nhu d hinh 6 cua bdng 7) ta thay 3 dinh Ung vdi cac gia tri la 545g, 585g va 635g. Trudng hop nay ngudi ta thudng tim nguyen nhan cua sU phan phoi dac biet dd, va doi khi cd the thay dupe, nhu d day chinh la do sU can dong khong chinh xac da gay ra. - Trung vi. O day ta cau tao 25 ldp. Ldp giUa la ldp thU 13 Ung vdi ldp cd tan so ldn nhat, nghia la trung vi trung vdi mot d gia tri 585g. Doi vdi day bien lien tuc, de cho di, ngudi ta ve do thi tan so don, hinh sau day, roi k£ mpt dudng ngang tix diem Ung vdi mpt nda tan so, dudng ngang nay se gap dudng bieu diin d mpt diem, tU dd ha dudng vuong goc xuong true hoanh, chan dudng vuong goc nay xac dinh trung vi: khodng 586g. - Trung binh nhan (TBN). Doi vdi cac bien lien tuc cd gop ldp, muon tinh TBN, trudc het lay logarit cua cac tri so giua lop, roi nhan voi tan so cua IPp. Lay tong cua cac tich nay chia cho tan so tong cong ta se dupe so trung binh cua tong cac tich nay. Sau dd lay doi log cua sd trung binh nay ta se dupe TBN cua day sd. Ta lam mpt thi du sau day: Bdng 8 So i’.vivax tren 100 hinh tru d n g X Tan so f Trj &6 giua log X f logx 1 24 100 26 2 0,3010 7,8260 3-4 27 3.5 0.5441 14,6907 5-8 21 6.5 0.8129 17,0709 9-16 16 12.5 1.0969 17,5504 17-32 12 24,5 1,3892 16,6704 33-60 7 48,5 1,6857 11,7999 65-128 10 96,5 1,9845 19,8450 129-256 5 192,5 2,2844 11,4220 257-512 4 384,5 2,5849 10.3396 513-1024 4 768,5 2,8856 11,5424 1025-2048 1 1536,5 3,1865 3,1965 C d n g 157 141,9438 45 O bdng ta da cd ^flogx = 141,9438 5)f = 157 Trung binh tong cac logx nay la: Xflogx 141,9438 ------- - ----------- = 0,9041 £ f 157 Vay TBN cua day sd = doi log 0,9041 = 8,02 2.2. tinh cac chi so phan tan cua day thong ke bien lien tuc gop lop. - Tinh phuong sai va do lech chuan. Muon tinh phuong sai cua cac bien lien tuc gop ldp, moi ldp gop se duoc tinh can cti vao tri sd gitfa cua ldp dd. Va de don gidn cac phep tinh, ngtfdi ta lay khodng cach lop lam don vi phu de tinh, sau dd lai trd lai don vi goc nhtf tren day da lam. Ta trd lai thi du d muc 1B1 bdng 9 sau day: Bdng 9 Grip ItSp trong lUdng Tri sri giua ldp X Khoang cach ldp dtin vi phu u Tan sfi f| uf u2f g g j 460-469 465 -11 5 -55 605 470-479 475 -10 22 -2 2 0 2 2 0 0 480-489 485 -9 24 -216 1944 490-499 495 -8 13 -104 832 500-509 505 -7 15 -105 735 510-519 515 -6 20 -120 720 520-529 525 -5 46 -230 1150 530-539 535 -4 44 -176 704 540-549 545 -3 73 -219 657 550-559 555-247 -94 188 560-569 565 -1 49 -49 49 570-579 575 0 91 0 0 580-589 585 1 104 104 104 590-599 595 2 88 176 352 600-609 605 3 77 231 693 610-619 615 4 57 228 912 620-629 625 5 73 365 1825 630-639 635 6 101 606 3636 640-649 645 7 44 308 2156 650-659 655 8 15 120 960 660-669 665 9 3 27 243 670-679 675 10 3 30 300 46 680-689 685 11------------------------------ 2 2 2 242 690-699 695 12 2 24 288 700-709 705 13 4 52 676 C0ng 1022 705 22.171 O bdng ta da cd: ]Tf = 1022 (cot 4) va: 2 u f = 705 (cot 5) - Bay gid ta tinh ^ u 2f bang cach dem uf cua tifng hang (cot 5) nhan vdi u d hang tuong ring (cot 3), roi cong lai se dupe u2f (cot 6) £ u 2f = 22,171 Tinh so hieu chinh: (2 u0 2 I f - Tinh cac binh phuong dp lech 705 1022 = 486,3 S u f2 - - Tinh phuong sai: (5>f)2 I f 21.684,7 1022 = 22.171-486,3=21.684,7 = 21,22 don vi phu - Tinh dp lech chuan V21,22 = 4,61 don vi phu 4,61 don vi phu quy ve don vi goc la 10 x 4,61 = 46, lg (vi don vi phu d day dupe lay la khodng cach IPp, nen moi don vi phu tuong Ung vdi mot khodng cach IPp = lOg) Vay s = 46, lg Sau khi da tinh dp lech chuan quy ve don vi goc, neu can ta se tinh phuong sai V theo don vi goc: V = s2 = 102 x 21,22 = 2122g hoac = 46,l 2 = 2122g Chu y la don vi phu dupe chon nhu the nao cung khong dnh hudng gi den ket qua tinh V va s. 3. Tinh sai so chuan SE. Cung nhu cac phan phoi tan sd khac, phuong sai cua cac sd trung binh cac mau duoc tinh bang cach dem phuong sai cua cac sd hang cua phan phoi chia cho cd mdu V * V , .. V- = — roi tinh tiep sai sd chuan SE x. n Vx SE = W ? ^ / - s Vn 46,1 VT022 46,1 32= l,44g 47 C. CAC DU KIEN DJNH TINH Doi vdi cac du kien dinh tinh thi viec nhan dinh ve do tap trung va do phan tan cung tuan theo nhUng nguyen tac cua cac du kien dinh lupng vUa trinh bay tren day, nhung don gi&n hon nhieu vi chung la mpt phan phoi nhi thvic. 1. Bang phan phoi tan so. Co' the trinh bay thanh bang phan phoi tan so mpt chieu hay hai chieu (khi co' mo ta voi mpt yeu to lien quan nao do'). a) Bdng phan phoi tan so mot chieu. So lan tinh Con trai ! Con gai Ty suat nam nu 1000 510 i 490 51/49 b) Bdng phan phoi hai chieu: ... GiPi/benh Co mau Khong mac Cong Nam 31 59 100 NU | 37 63 100 Cong 69 132 200 2. Tinh chat dac biet cua phan phoi nhi thijfc. Phan phoi nhi thUc co' the doi xUng hoac khong doi xUng. a) Phan phoi nhi thitc khong doi xilng: Trong mpt phan phoi nhi thUc ta phai chu y den hai con so: Tong so don vi thong ke n trong phan phoi (co m iu n trong nghien cUu m iu) va ty le p co' dac trung nghien cUu (hoac ty le q khong co dac trung nghien cUu). Khi n nho ma lai co' p khac q thi phan phoi nhi thUc khong doi xUng. b) Phan phoi nhi thitc se doi xilng khi: - P = q du n be di chang nUa, con khi - p khac q thi can phai cd n Ion. Khi phan phoi nhi thUc doi xUng, thi phan phoi nay dupe coi nhu xap xi phan phoi chuan. 3. Tinh do tap trung va do phan tan cua phan phoi nhi thtic. Bat dau xap xi chuan hoac chic chin xap xi chuan. a) So trung binh va do lech chuan cua so trung binh: So trung binh cua tieu thuc nghien cUu: np, va phuong sai bang npq va do lech chuan 48 bang Vnpq. Nhung sd trung binh va dd l§ch chudn nay cua nd it dupe sii dung trong nhung nghien cUu thudng gap trong dich ti hoc. b) Tan sudt trung binh (hoac ty 14). Trong hau het cac nghien cUu thudng gap trong dich t i hoc la cac nghien ciiu ve ty le va ta phdi tinh ty le tieu thUc nghien cUu, cung v6i do lech chuan cua ty le dd. - Ty le tieu thUc nghien cUu: p = — (vdi n la cd mSu, va m la s6 cd mang dac trUng n can nghien ciiu). 4. Tinh sai so chuan SEp. VP - Sai so chuan cua cac ty le cac mdu trong quan the dupe tinh tii: Vp = — SEp = V V f = O thi du nay (bdng phan phoi mot chieu): - Ty le sinh con trai 510 p = -------- =0,51 1000 - Khodng dao dong cua p (khodng tin cdy) d ngUdng xac suat 0,05: 0,51 ± 0,032 = tii 0,478 den 0,542 Tren day ta vifa de cap rang phan phdi nhi thiic chi dupe xii ly ket qud theo cac chi tieu ke tren vdi dieu kien la phan phdi nhi thUc phdi chac chan xap xi chuan, hoac it nhat cung phdi bat dau xap xi chuan, neu khong cac ket qud se khong dupe chap nhan. Noi khac di la d cac nghien cUu ty le, phdi cd mdu ldn. O day khai niem ve mdu ldn khac han vdi mau ldn khi nghien cUu ve sd trung binh (mdu dupe coi la ldn khi n > 30), mdu ldn d cac nghien cUu ty le khong chi phu thuoc vao n, ma phu thuoc vao cd p va q nUa. No'i mot cach chung, don gidn nhat thi dieu kien cua mot mdu ldn trong nghien cUu cac ty le la: n phdi ldn hon 100 va p (hoac q) phdi ldn hon 0,10 Hoac np = 5 va nq = 5 thi phan phdi nhi thUc la bat dau xap xi chuan, va np = 10 va nq = 10 thi phan phdi nhi thiic la chac chan xap xi chuan. Cho nen, mot cach thuc hanh Ung dung, muon nghien ciiu ty le, de tinh cac chi sd vdi cac khodng tin cay cua chung theo luat chuan nen ap dung np hoac nq > 5 den 10 vdi p (hoac q) ldn hon 0,10. Chu thich: Doi vdi cac mdu be, do chinh xac bao gid cung rat thap, va doi vdi cac ty le nho (p < 0,1 hoac q < 0,1) phan phdi nhi thiic khong the coi dupe la mot phan phdi chuan, du ta co' tang cd mdu n len bao nhieu di nUa (trudng hpp nay nd se gan vdi phan phdi Poisson). Luc nay ta phdi tinh true tiep cac xac suat, dai dong va phiic tap, khong trinh bay d day. T4-THDTH 49 D. Y NGHIA VA ONG DUNG CUA DO LECH CHUAN VA SAI SO CHUAN Ngudi ta sOr dung do lech chuan de xac dinh khodng dao dong cua cac so hang cua day th6ng ke xung quanh so trung binh (hoac ty le) cua chung. Con sai so chuan dung de hinh thanh khodng tin cay cua k£t qud mdu so vdi ket qud qudn the. 1. Do lech chuan va khoang dao dong. Do lech chuan dung de xac dinh mot khodng rdng nhat dinh sao cho doi voi mpt so phan tram nhat dinh cua tri so quan sat dupe tren timg don vi thong ke, roi vao trong khodng dd. Thi du: Khodng 95% dupe tinh bang: ket qud nghien cUu ± 2 SD, cd nghia la cd 95% cac so do quan sat dupe tren tifng don vi thong ke se nam trong khodng di tu ket qud nghien ciiu + 2SD den ket qud nghien cUu - 2SD Nhu vay do lech chuan no'i len do phan tan cua cac so do quan sat: do lech chuan cang lPn chUng td cac so do quan sat cang phan tan, va n g U p c lai. 2. Sai so chuan va khoang tin cay. Cac ket qud tii nghien cUu mdu (trung binh, ty le, ty sd phan tram) la nhung so uoc lupng cd the dupe doi vPi ket qud P quan the. Nhung uPc lupng nay cd gid tri nhu the nao? Ta phdi sii dung khodng tin cay: Khodng tin cay la mpt khodng ma ngudi ta tin tudng rdng ket qud thuc cua quan the se roi vao trong khodng dd d mot mUc tin cay nhat dinh. Khi cd mdu la hpp ly, thi khodng tin cay Cl dupe tinh nhu sau: Cl = Ket qud nghien cUu mdu ± k (SE) Trong dd k la sd gidi han tin cay chuan (k = 2 vdi mUc tin cay 95%, k = 2,6 vdi mUc tin cay 99%). SE la s a i so c h u a n c u a Udc lu p n g k e t q u d m d u n h u d a t r i n h b a y : No'i rdng cd mdu la hpp ly la noi den cP mdu toi thieu vila du, dupe tinh theo cac cong thUc sat hpp tuy theo loai mdu, va dac biet la tuy theo cac uPc lupng thong ke ma ta an dinh sii dung. TruPng hpp khong lam dupe, cd the coi cac hudng ddn sau day doi vdi cd mdu la chap - nhan dupe: 1. Khi UPc lupng mot so trung binh, cd mdu toi thieu la 30 trd len. 2. Khi Udc lupng ca c ty le ndm trong khodng 10% den 90%, thi cd mdu phdi la 100 trd len. 3. Trudng hop ty le v d i lupng duPi 10% hoac tren 90% thi c d mau bat buoc phdi tren 100, ty le U dc lupng cang thap thi cd mau cang phdi ldn. Doi v d i cac ty le thap qud, dudi 1% can phdi hoi y kien mot nha thong ke co' kinh nghiem. E. HE SO BIEN THIEN (HSBT) Cac chi so tap trung va cac chi so phan tan tren day la nhUng bieu thi bang sd cua tinh chat quan trong cua mot day sd thong ke. 50 Nhung, dp phan tan cua mot day thong ke chi no'i len su phan tan cl trong day do. Con khi muon nhin xem hai day thong ke phan tan khac nhau nhu the nao, thi khong the can cut vao dp lech chuan cua tung day mot, vi nguPi ta nhan thay rang doi vPi cung mot s6 do, thi trong hai day th6ng ke, day nao cd chi so tap trung ldn (so trung binh ldn) se cd phuong sai lPn. Cho nen, de so sanh dp phan tan cua hai day thong ke, nguPi ta xay dung khai niem ve he so bien thien bang cach tinh do lech chuan duPi dang phan tram doi vPi so trung binh cua day do'. do lech chuan HSBT = — ----------- x 100 trung binh s -------- X 100 x roi mPi dem so sanh he so bien thien cua hai day vPi nhau: day nao co' HSBT lPn hon se la day bi phan tan nhieu hon. Can chu y la cac don vi cua cac so do khong dnh hudng gi den he so bien thien cd? Thi du: Khi ta do chieu cao cua nguPi lPn va cua tr£ con vPi cung mot don vi do chieu dai, thi phuong sai cua day thong ke chieu cao nguPi lPn se lPn hon cua day thong ke chieu cao tr£ con. Cung nhu khi ta do chieu dai va chieu rong cua canh muoi Anopheles, cd ket qud sau: Trung binh (mm) Do lech chuan (mm) Chieu dai canh 2,59 0,208 Chieu rong canh 0,622 0,0764 Ta hay tinh HSBT cua chieu dai canh: 0,208 -------- x 100 = 0,083 x 100 = 8% 2,59 Va HSBT cua chieu rong canh: 0,0764 -------- x 100=0,123x 100=12% 0,622 1C Nhu vay do phan tan cua day so do chieu rong canh muoi lPn hon dp phan tan cua day so do chieu dai canh muoi vPi ty so: 3/2. G. PHAN TICH PHUONG SAI Tren day chung ta da xet ve mo td mot day thong ke, va so sanh do phan tan cua hai day thong ke. Nhung chung ta nhieu khi nghien ctfu den ba hoac nhieu hon nUa cac day thong ke, va lai muon xem xet xem cac day thong ke do' la deu dupe lay ra tii mot quan the dong nhat hay khong, neu cac day thong ke nay co' nhung khac biet nhau co' y nghia. TrUPng hop nay phdi dung ky thudt phan tich phuong sai, dua tren nguyen tac la: neu 51 nhieu chuoi thong ke dupe nghien ciiu tii cung mot quan the dong nhat, thi do phan tan lien chuoi se giong nhu do phan tan trong moi chuoi. Thi du: ngudi ta muon phun DDT vdi dinh lupng l,5g/m2. Cd 5 can bo thuc hien phun. NguPi ta muon kiem tra xem ho da phun nhu the nao, bang cach lay ngdu nhien moi nguPi 9 diem, dupe ket qud nhu sau: Bdoig 10- L U 0 N G D D T T IN H B A N G g/m 2/tilng ngUdi 1 2 3 4 5 1,82 1,36 0,90 1,20 1,82 1,37 1,18 1,42 2 ,2 2 2,08 1,67 1,26 1,34 1.54 1,35 1,64 1,00 1,04 2 ,6 2 1,22 1,18 1.72 1,60 0,74 1.03 1,83 0 .8 6 1.70 1,66 1.11 1.51 0.91 1,05 1,36 2.42 2 ,0 0 0.63 1,73 1,62 2.19 0,77 1,39 2 ,1 0 1,91 2,63 C6 ng 13,79 10,34 12,88 14,87 15,85 T.binh 1,53 1,15 1,43 1,65 1,76 TAng cOng ca 5 ngUdi. 67,73 T rung binh ca 45 di£m: 1,505 Van de dat ra la su khac biet trong ket qud lupng DDT/m2 phun cua 5 nguPi co phai la do ngdu nhien hay do la sU khac biet cd y nghia? Ta se tinh toan de cd dupe bdng sau: Bdng 10b Loai khac biet S6 bac tU do Tdng cac binh phUdng Binh phUdng trung binh F GiOa cac ngUdi phun 4 1.9825 0,4956 2,31 (lien chu6 i) G iua cac diem phun cua m6 t ngudi (noi chudi) 40 8,5994 0,2150 C6 ng 44 10,5819 Cac con so trong bdng 10b dupe tinh nhu sau: 52 a) S6 b&c tu do: + Tong cpng: Tong s6 cac so do -1: 45 - 1 = 4 4 + Giua cac ngudi phun can so sanh -1: 5-1=4 + Doi vdi moi ngudi phun;hieu 2 so tren: 44-4=40 b) T6ng sd binh phuong. (Yx)2 + Tong cong: ]£x2 — ——— . O thi du nay la 10,5819 (trong dd x la cac so do va N la so tong cong cac so do) + Giua cac ngudi phun: . . 2 5 ! _ ( 2 ^ n N trong dd: X la tong cac so do cua moi ngudi phun va n la so lan phun cua ngudi phun dd d day: 13,792 + 10,342 + 12,882 + 14,872 + 15,852 67,732 ---------------------------------------------------------- --------------- = 1,9825 9 45 4- Doi vdi moi ngudi: Hieu cua hai so vita tinh dupe: 10,5819 - 1,9825 = 8,5994 c) Cac binh phuong trung binh. Dem tong cac binh phuong chia cho so bac tu do: + Giua cac ngudi phun: 1,9825 : 4 = 0,4956 + Doi vdi moi ngudi: 8,5994 : 40 = 0,2150 d) Ty so phuong sai F. Dem binh phuong trung binh giUa cac ngudi phun cho binh phuong trung binh cua moi ngudi phun: 0,4956 : 0,2150 = 2,31 Su bien thien toan bo (tong cac binh phuong) d day la 10,5819 dupe chia lam hai phan: 1) Tong cac binh phuong tUdng dng vdi sU bien thien rieng cua moi ngudi phun (bien thien noi ldp) d day la 8,5994 va 2) Tong cac binh phuong bieu thj cd cac sU khac biet giUa cac ngudi phun va cd phuong sai doi ra trong cac ket qud cua moi ngudi, d day la 1,9825. Ly thuyet thong ke da chUng minh rang, neu khong cd khac biet thuc sU giua cac ket qud thu dupe cua cac ngudi phun khac nhau, thi binh phuong trung binh giUa cac nguon phun phdi bdng binh phuong trung binh cua moi ngudi phun, va ty so cua chung phdi xap xi 1 Fisher va Yates da tinh san cac gia tri chuan cua F doi vdi cac nnic y nghia khac nhau theo so bac tu do. 6 thi du nay F = 2,31, nho hon gid tri F trong bdng vdi tat cd bac tu do 4 va 40 d mute y nghia 5%, do dd ta khong the loai bo gid thuyet H0 (trung binh cac ket qud phun cua 5 ngudi la khac biet khong cd y nghia thong ke). 53 III. BAI TAP Bai tap 1 Tinh gia tri giua cua cac day so sau (lay den mpt so 1£ thap phan) ------------------------------ Tuoi --------------------------- (Tra ldi) Kg (T ra ldi) 15-19 17,5 15-19 17 20-24 22,5 20-24 22 25-29 27,5 25-29 17 30-34 32,5 30-34 32 35-39 37,5 35-39 37 40-44 42,5 40-44 42 45-49 -47,5 45-49 47 Bai tap 2 Tinh cac dp bach phan vi cua bang gop IPp sau: CP the ve do thi tan suat don va lay cac dp bach phan vi, nhung tinh ra se chinh xac hon. Thi du ta cd can nang khi sinh cua 10.000 tr£ so sinh dupe gop IPp nhu sau: Can nang (g) Tan so (g) Can hifiu la (g) Tan s6 d 6 n 500-800 5 450-849 5 900-1200 40 850-1249 45 1300-1600 102 1250-1649 147 1700-2000 141 1650-2049 268 2100-2400 295 2050-2449 583 2500-2800 929 2450-2849 1512 2900-3200 2321 2850-3249 3833 3300-3600 2826 3250-3649 6659 3700-4000 2125 3650-4049 8784 4100-4400 798 4050-4449 9582 4500-4800 321 4450-4849 9903 4900-5200 76 4850-5249 9979 5300-5600 18 5250-5649 9997 5700-6000 2 5650-6049 9999 6100-6400 1 6050-6449 1 0.000 Cong thdc de tinh dp BPV p-a P = (----- x c) + Lb b-a Trong dd: P: Gia tri cua do bach phan vi muon tinh dupe trong day so thong ke. 54 p: Dd bach phan vi muon tinh x tong cong tan so a: Tan so ddn ngay trudc p b: Tan s6 don ngay sau a c: Khodng cach ldp Lb: Gidi han dudi cua ldp tuong Ung vdi tan so don b. Hay tinh cac do bach phdn vi 2,5 va 97,5; 25,50 va 75% Trd lai: Cac d6 bach phdn vi 2,5 la 1942g 25 " 3020g 50 " 3415g 75 " 3808g 97,5 " 4660g Bai t^lp 3 Cd bdng phan phdi sd lieu nghien cUu sau: T ieu thuc X T in s6 f Fx % Tan su it T in su it dbn 605 1 605 0,6 0 ,6 615 1 615 0,6 1,2 625 1 625 0 ,6 1,8 635 2 1270 1,2 3,0 645 2 1290 1,2 4,2 650 5 3250 3,1 7,3 655 5 3275 3,1 10,4 660 8 5280 5,0 15,4 665 9 5985 5,6 21 ,0 670 11 7370 6,9 27,9 675 13 8775 8,1 36,0 680 14 9520 8,8 44,8 685 18 12.330 11,2 56,0 690 13 8970 8,1 64,1 695 10 6950 6 ,2 70,3 700 9 6.300 5,6 75,9 705 8 5640 5,0 80,9 710 7 4970 4,4 85,3 720 6 4320 3,7 89,0 730 6 4380 3,7 92,7 740 5 3700 3,1 95,8 750 4 3000 2,9 98,7 760 1 760 0,6 99,3 770 1 770 0,6 100,0 COng 160 109.950 100,0 55 Cau hoi 1 Hay xac dinh trung vi, mot, nhan dinh kieu phan phoi 2. Hay tinh trung binh, do lech chuan, sai so chuan 3. Ve bieu do cot, ve bieu do tan suat don va til dd xac dinh cac bach phan vi 97,5 va 2,5 va tii phan vi (1,2,3) Trd loi: 1- a) Vi tan so la mpt so chan 100 nen trung vi se la trung binh cua tan so thii 50 va 51. Cd hai tan so nay deu nam trong IPp tan suat don 56,0. Vay trung vi la 685 b) Mot: tan suat cao nhat day la 11,2: vay mot la 685 c) Ta chua tinh trung binh, nhung nh'in chung vao bang phan phoi, lai cd trung vi va mot trung nhau: phan phoi cd nhieu khd nang la phan phoi doi xUng. 2. a) x = 687,19 b) a = 27.58 c) SEX = 2.18 c) BPV 97,5 : 747 BPV 50 : 685 BPV 2,5 : 635 Bai ta p 4 NguPi ta da thanh lap mot bang gom nhung cot sau trong nghien cUu v'e huyet ap tam thu cua 448 dan ong 45-54 tuoi * I IA IT (m m l lg) Tan sci f Tri so giCla m 2 > tinh bang m.f"> 5X" tinh bang mjn.l (1) (2) (3) (4) (5) 100-119 62 110 6820 750.200 120-139 201 130 26130 1 3.396.900 56 140-159 127 150 19050 2.857.500 1 (.0-179 40 170 6800 1.156.000 180-199 14 190 266 0 505.400 200-219 3 210 630 132.300 220-239 1 230 230 52.900 CYing 448 62.320 8.851.200 II [XI X= 2 > 2 * Nguon so lieu: Edinburgh - Fife H eart study Cau hoi: 1. Tinh huyet ap tam thu trung binh cua ho. 2. Tinh do lech chuan cua trung binh dd. 3. Cd the noi gi ve HATT cua quan the dan ong 45-54 tuoi neu m lu 448 ngudi nay la m lu dai dien? Trd loi 1. m = 139,1 mmHg Vx = 19.607 2. s = Vvx = 140 mmHg 3. SE = 6,62 mmHg Neu mdu la dai dien thi trung binh huyet ap tam thu cua quan the dan ong 45-54 tuoi d noi dd, vdi mUc tin cay 95% la: 139 ± 12,98 mmHg Bai tap 5 Ngudi ta da do do sau bang met cua 10 cai gieng cd ket qud sau: 1,4 0,8 3,4 2,7 1,9 3,9 4,2 1,8 2,4 2,1 Cau hoi Hay tinh cac chi so trung tam va chi so phan tan cua day thong ke nay. Trd loi: - Do sau trung binh cua gieng: 24,6 m = ----- = ----- = 2,46 met n 10 - Do lech chuan: TrUdc het, tinh phuong sai: 1 (24,6 x 24,6) V= ---- [71,2 - ------------------ ] = 1,2 9 10 tii dd: s = VI,2 = 1,1m. 57 Y NGHIA THONG KE SAI SO CHUAN - TU DOI CHIEU CAP I. MUC TIEU 1. Hoc thuoc dupe cac buPc can tien hanh sau khi sd bo xii ly so lieu nghien cUu. 2. Lam dupe nhUng trac nghiem thong ke phu hpp 3. Hieu dupe y nghia cua sai so chuan (phan biet dupe vPi do lech chuan) va Ung dung cua no. 4. Biet sOt dung ky thuat tu doi chieu cap dung tinh huong nghien ciiu. II. NOI DUNG Chung ta thuPng khong the nghien cUu ve mot dac trung nao do tren quan the toan bo, ma chi nghien cUu dac trUng do' tren mpt mdu nit tir quan the dd ra mot cach ngiu nhien. Nhung khong phdi nghien cUu tren mot mdu de chi noi ve mdu do', ma mong muon rang cac ket qud nghien cUu tren mdu do' cd the suy ra ket qud nhu khi chung ta nghien cUu tren toan bp quan the. Nhu vay, mot cau hoi se dupe dat ra la: gid sii mdu ta lay ra nghien ciiu la dai dien cho quan the toan bo, thi bang cach nao de co the coi cac ket qud nghien cUu mdu la co' gid tri phdn anh ket qud nghien ciiu quan the toan bo? Can phdi lUu y den 2 van de: trUPc het la mdu phdi dai dien, thU hai la tien hanh cac thuat toan thong ke de tong quat ho'a cho gia tri quan the toan bo. - Mdu phdi dai dien quhn the: Mdu dai dien qudn th£ dupe no'i mpt cach rat don gidn la ve s6 lupng vd ve chat lupng, nghia la cd cP mdu va chon mdu. Cd mdu da dupe tinh theo nhiing cong thiic phii hpp vdi tifng loai hinh mdu nghien ciiu (don, chum, tang...) vPi nhung quy dinh nhat dinh cua chung (cac dieu kien ap dung de keo ve phan phoi xap xi chuan). Ly thuyet thong ke da chUng minh rang dnh huPng cua sai so ngdu nhien cang gidm thieu khi cd mdu cang lPn len. Con chon mdu la buPc cUc ky quan trong d6i vdi tinh dai di§n cua mdu: nha nghien cUu phdi dinh lieu xem cau true cua mdu co dai dien hay khong. Thi du: ta muon mo td chi so lach trong mot viing luu hanh sot ret, d hoc sinh cap 2 trong viing, vPi cP mdu la 100. Nhung neu chi lay mdu nghien ciiu til cac hoc sinh co' din 58 t r u P n g h o c t r o n g 1 n g a y n a o d d , m a la i b o q u a c a c h o c s in h n g h i h o c (cd t h e d o b i s o t r e t m a p h d i n g h i h o c ) t h i ro r a n g k e t q u d n g h ie n c iiu m d u d d k h o n g p h d i la U dc lu p n g c u a k e t q u a q u a n t h e h o c s in h c a p 2 d v iin g n a y dupe. - Khd nang t6ng quat hoa ket qud m&u ra qu'&n the: Ngoai viec xac dinh xem cau true mdu nhu the nao de mdu la dai dien quan the (quan the dinh danh, quan the tham khdo), thi ky thuat ngdu nhien la bat budc phdi ton trong nghiem ngat, neu bat ky d budc nao cua nghien cUu ma tinh ngdu nhien khong dupe dp dung dung thi ket qud nghien cUu mdu cung khong the tong quat hoa cho quan the dupe, vi da mac phdi nhung sai so nghiem trong. Thi du trong dieu tra danh gia ty le tiem chung md rong, theo mdu chum thi til viec chon chum, chon ngo, chon nha ngdu nhien den chon tr6 ngdu nhien... deu rat quan trong khong the sai pham tinh ngdu nhien d bat ky mot budc nao. Ngay cd viec thay the mot tr£ duoc chon ngdu nhien (vi chau dd vang mat chang han) bang 1 tr£ khac vdn dupe chon ngdu nhien sau dd, cung lam cho ket qud danh gid la khong tin cay dupe. Mot diem quan trong khac de tong quat hoa ket qud mdu cho quan the la tinh sai so chuan (SE). S a i so c h u a n la m o t UPc lu p n g th o n g k e q u a n tr o n g . N d d u p e s ii d u n g t r o n g v ie c Udc l u p n g k e t q u d d q u a n t h e to a n b o til k e t q u d c u a m d u n g h ie n ciiu . Vi ket qud cua mdu nghien cUu luon luon khd cd the va hau nhu khong the chap hoan toan vPi ket qud cua quan the? da lay mdu, ma muc tieu cua nghien ciiu mdu lai muon la khai quat ra cho quan the toan bo, nen trong viec nay bao gid cung phdi sii dung den sai sd chuan. Sai sd chuan la mot sd do xac dinh mot khodng de cho cac U dc lupng ket qud mdu se c d the dao dong trong dd doi vdi cac mdu khac nhau dupe nit ra til cung mot quan the vPi cac co mdu nhu nhau. No'i khac di sai sd chuan bieu thi sii bien thien cua ket qud nghien ciiu mdu, neu nghien ciiu dupe lam lai nhieu lan. A. SAI SO CHUAN CUA SO TRUNG BINH TRONG CAC NGHIEN CllU MO TA Neu trong mot quan the, ta nghien ciiu 1 mdu, ta se cd dupe mot sd trung binh mdu x,. Neu ta nghien cUu lan lupt nhieu mdu, ta se co' dupe cac sd trung binh mdu x2, x3... Khi ta nghien cUu dupe vdi cung dieu kien nghien cUu tat cd T mdu cung cd: T = CnN thi ta se thu dupe cac sd trung binh: Xj, x2, x3,..., xT Bay giP ta tinh trung binh X cua tat cd cac sd trung binh mdu x ke tren, ta se dupe mpt sd trung binh khac: trung binh quan the X (md ta thuPng goi la trung binh ly thuyet) X[ + x2 + x3 + ... xT X = ---------------------------- T giong nhu khi ta lam nghien ciiu tren quan the toan bo gom N ca the: _ Xj + x 2 + x 3 + ... + x N X = --------------------------------- N Cac sd trung binh x cua cac mdu nay se khong bang nhau ma chung cung dao dong 59 xung quanh so trung binh X cua chung vdi mot do phan tan nhat dinh: do lech chuan cua tat cd cac so trung binh cua cac mdu cd the lay ra duoc til mot quan the Do lech chuan cua tat cd cac sd trung binh nay dupe goi dudi mot ten rieng la sai sd chuan (SE). Chung ta cung da de cap den, viec nghien cUu quan the toan bo thudng la khong the, va cung khong can: ta chi lam nghien ctfu 1 mdu theo dung nghia cua nd, roi tong quat ra quan the, nhd vao sai sd chuan SE. Ngudi ta da chUng minh rdng, neu trong mot mdu nghien cUu, phuong sai cua cac sd do ca the la V, va sd trung binh dupe tinh til n ca the trong mdu, thi phuong sai cua cac trung binh mdu se bdng V/n, va do lech chuan cua cac sd trung binh mdu (do lech chuan cua cac sd trung binh mdu = sai sd chuan) se la: ■V- s SEV Va bay g id til sd trung binh mdu nghien cUu x, ta cd the xay dung Udc lupng ra trung binh quan the X: s X = x ± k( — ) n Tat nhien, mdu nghien cUu phdi la dai dien, cd ve sd lupng va ve chat lupng (khong cd bat ky mot loai sai sd nao, vdi sai sd ngdu nhien la toi thieu). B. SAI SO CHUAN CUA TY LE TRONG CAC NGHIEN COU MO TA Cung nhu doi vdi trung binh, sai sd chuan cua mot ty le cung cd y nghia tuong tu (de xay dung nen khodng tin cay). Ta nhac lai khodng tin cay 95% dupe xay dung nhu sau: Cl = uoc lupng ± 1,96SE (cua uPc lupng). Day la cong thUc chung ap dung cho bat ky U dc lupng cua tham sd nao cd phdn bo chuan. Nen doi vdi cac bien nhi thUc, cd cd mdu n, va ta dem dupe m don vi cd tieu thUc nghien cUu, nghia la ty le tieu thUc mdu la p, thi khodng tin cay 95% cua tieu thUc nghien cUu la: Cl = m ± 1,96 V npq m m = m ± 1,96 / n(— ) (1 - ----) n n Dem chia cac gidi han do' cho n, se dupe khodng tin cay cua ty le. Nghia la sai sd chuan cua ty le dupe tinh bang: SEp =y pq T Va sau khi da xem xet toan bo qud trinh nghien cUu mdu, neu mdu thuc sU dai dien cho quan the til dd da lay mdu ra, ta bieu thi ty le quan the P: 60 P = p ± kSEp = p ± k V p q /n Trong cac ket qud nay, k la gidi han tin cay ting vPi cac ngUOng xac suat hay mtic tin cay mong muon: k = 1,96 (#2) d miic tin cay 95% k = 2,58 (# 2,6) 6 mtic tin cay 99% k = 1,65 d mtic tin cay 90% k = 1,28 (# 1,3) d mtic tin cay 80% k = 1 P mtic tin cay 68,27% k = 0,68 d mtic tin cay 50% Va n h u v a y , t r o n g c a c k e t lu a n p h ie n g id i k e t q u d , k e m th e o c a c k e t q u d b a n g so , b a o giP c u n g p h d i n e u k e t q u d d d 6 ngU O ng x a c s u a t la b a o n h ie u (h o a c d mUc t i n c a y la b a o n h ie u ). C. UOC LUONG SO LUONG TUYET DOI TOAN BO QUAN THE CAC TIEU THL/C NGHIEN CLfU TU NGHIEN CLfU MO TA Trong cac nghien cUu mo td theo phuong phap dich t§ hoc, nhat la trong viec tim hieu ve cac nhu cau cua mot cong dong, thi can thiet phdi biet den so lupng tuyet doi toan bp tieu thtic nghien ctiu d cong dong dd. Chang han nhu khi muon lap ke hoach de trp giup cho cac dich vu y te thi rat can biet tong so ddn vPi cac nhom tuoi cd so lupng toan bo la bao nhieu. Van de nay thuPng khong doi hoi den mot dp chinh xac tuyet doi, nhung lai can phdn anh dung tinh trang thtic d dia phuong dd. Thi du ta muon lam ke hoach cho dich vu dp d£ cho 10.000 phu nCt tuoi 15-49 bang cach dao tao mot so nu ho sinh nhat dinh cho ho, va se khong phdi dieu chinh neu so phu nti dd la 10.500, tham chi 11.000. Nhung neu so phu nU dd len tPi 20.000 thi se thieu nti ho sinh trdm trong va chat lupng dich vu dP d£ se gidm di nhieu. Co' nhieu cach UPc lupng s6 toan bp, nhung co' 2 phuong phap dac biet quan trong trong cong tac dieu tra, bang cach sil dung phan so lay mdu hoac sti dung ty xuat mdu. 1. Sii d u n g p h a n so lay mau. so don vi dupe chon vao mdu Phdn so lay mdu = -------------------------------------------- tong s6 don vi cua quan the 5 1 Nhu d mdu 5% thi phdn so lay mau la = ^ Va U dc lupng so lupng tuyet doi toan bo (SLTB) se dupe tinh bang tan so gap trong mdu SLTB = ---------------------------- phan so lay mdu Thi du d 1 thi xa cd 5983 ho, bay giP ta nghien ctiu mot mdu he thong vPi khodng 61 cach m iu la 20, ta se cd m iu la 299 ho (phan so lay m iu 299/5983 = 1/20 so ho) va ta chi dieu tra dupe d 294 ho vdi ket qud nhu sau: "7 , Nhom tu&i Ket qua mauLfdc lUdng so lUdng toan t>6 NQ Nam NU Nam DUdi 5 tuSi 34 39 692 794 5 - 14 67 70 1365 1426 15 - 19 49 51 998 1039 20 - 24 58 59 1181 1202 25 - 29 44 46 896 937 30 - 34 41 40 835 815 35 - 39 39 35 794 713 40 - 49 67 64 1365 1303 50 - 59 63 57 1283 1161 60 trd I6 n 226 148 4603 3014 C6 ng 6 8 8 609 14.012 12.404 Thi du da lam tren day cho thay: phan so lay m iu don vi thong ke (14.012 + 12.404)/(688 + 609) = 20,37 hoac (688 + 609)/(14012 + 12.404) = 0,0491 # 0,05 la hoi nho hon phan so lay m iu da dinh. Bay gid ta lay phan so — - - = 0,0491 de tinh so toan bo cho tifng nho'm tuoi: ZU,u / Nhom dudi 5 tuoi: 34/0,0491 = 692,45 # 692 nU. Cac nhom tuoi khac cung lam tuong tu d cot 4 va 5 bdng tren. Sau dd nen kiem tra lai bing tong so: 688 _ 609 o 0491 = ^ nam q 0491 = ^ 4 0 3 (coi nhu hoan toan phu hop vdi tong udc lupng tiing lUa tuoi d bdng). 2. Sii dung cac ty x u at mau. Trong thi du tren, neu ta muon Udc lupng so lupng xe dap ching han, gid sii trong 294 ho dieu tra thay co' 213 xe dap thi ty xuat m iu = 213/294 = 0,724 xe dap moi ho. B a y giP t a co' t h e UPc lu p n g so x e d a p c u a th i x a dd: 0,724 x 5983 = 4.332 xe dap cho toan thi xa. Phuong phap udc lupng tren day, con co' the ap dung de udc lupng mot vai so lieu khac. Nhu khi ta muon uPc lupng so nguoi co' tuoi 60 trd len khoe manh co' nhu cau sii dung nhung lai khong mua dupe thuoc ching han. Cach U dc lupng nhu sau: Van lay thi du tren, trong cuoc dieu tra 294 ho, ta da gap 148 cu ong, trong dd cd 26 cu rat can mot loai thuoc nao do' nhung lai khong mua d dau dupe, va trong so 226 cu ba thi so do la 53. 62 Bay gia ta tinh ty suat nhu cau/cung ling thuoc rieng cho cac cu ong va cac cu ba: - Cu 6ng: ty suat mua dupc/can mua la 26 : 148 = 0,176 - Cu ba: ty suat mua dupc/can mua la 53: 226 = 0,2345 Va tinh ra so lupng toan bo cong dong: - Cho cac cu ong: 0,176 x 3014 = 530 - Cho cac cu ba: 0,2345 x 4603 = 1079 Nhu vay so lupng toan bo cac cu ong va cac cu ba 60 tuoi trd len can nhung khong mua dupe loai thuoc dd la: 530 + 1079 = 1609 Con so nay se la UPc lupng so lieu thuoc can cung Ung them trong cong dong dd cho cac cu gia 60 tuoi trP len. Chu y la so lupng toan bp can cung Ung them ke tren khong phdi la con so chinh xac tuyet doi, vi con sP toan bo v'e so cac cu tren 60 tuoi cung la mpt con so UPc lupng, nhung sU khong chinh xac dd khong phdi la dieu cung ling thuoc loai bat ky mot dich vu nao sat hpp, khong thifa khong thieu qud nhieu. D. DOI VOI CAC NGHIEN Cl)U PHAN TICH Trong cac nghien cUu phdn tich bao giP chung ta cung mo td tren 2 nhom cd the roi dem so sanh voi nhau. De ddm bdo cho cac ket qud nghien cUu la so sanh dupe trUPc het phdi lam mot trac nghiem y nghia thong ke. Chung ta khong nhac lai 6 day y nghia cua mpt trac nghiem y nghia thong ke (da dupe trinh bay d sach) ma se van dung nd trong cac ket qud nghien cUu y hoc, vPi quan niem rang trac nghiem thong ke la bat buoc phdi lam trUPc tat cd cac cong viec xii ly so lieu, nhan dinh va suy ly thong ke, suy ly nguyen nhan khac. 1. Y nghia thong ke. Y nghia thong ke dupe dung rat chat che va bat buoc phdi sii dung trong cac nghien cUu phdn tich, md thuc chat thong ke trong cac nghien ciiu phan tich la mot sii so sanh (so sanh 2 so trung binh doi vPi cac nghien cUu dinh lupng va so sanh 2 ty le doi vPi cac nghien cUu dinh tinh). TrUPckhidem so sanh, nguPi ta phdi xem cac ket qud nghien cUu co so sanh dupe vPi nhau khong: phdi cd y nghia thong ke mPi du dieu kien de dem so sanh. Nhu vay, sau khi tap hpp dupe cac ket qud cua mot nghien cUu phan tich, bao giP nguPi ta cung phdi tim cach kiem dinh lai gid thuyet ve nhUng yeu td co the chiu trach nhiem ve sU khac biet tim thay can dem so sanh. Vi, ngoai yeu to dupe nghien ciiu, sii khac biet do con cd the gay nen yeu to quan trong khac md ta khong ngp toi, hoac do mpt so yeu to it anh hudng tap hpp lai ma ta khong the chu y den mot cach day du: dd chinh la nhung tac dong cua ngdu nhien, sii bien thien ngdu nhien hay sai so chon mdu. Chung ta cung cong nhan rdng, ngay cd khi cac nho'm nghien ciiu giong nhau ve moi phuong dien thi vdn co' the cd nhUng bien thien nhat dinh trong cac ket qud nghien ciiu chi la do ngdu nhien. Nhung xac suat de cho ngdu nhien gay ra sii quan sat khac biet dd 63 la bao nhieu, thi chung ta can xac djnh va co' th£ xac dinh dupc. MPt cdu hoi luc ndy se dupc dat ra nhu sau: Neu ta lap lai nghien cUu do' rat nhieu lan trong nhung dieu kien nghien ciiu giong het lan do', thi co' it nhat la bao nhieu lan thu dupc sU khac biet quan sat lPn bang sU khac biet quan sat duPi d lan nghien cUu thU nhat dd? Chi cd ly thuyet toan xac suat mPi co' cau trd lPi nay. Neu tinh toan ly thuyet neu len rdng su khac biet quan sat thu dupc do' chi cd the xdy ra bdi ngdu nhien d 1 lan trong 100 lan, thi nguPi ta cd quyen ket luan rdng, trong nghien ciiu da tien hanh, tinh ngdu nhien khong phdi la nguyen nhan duy nhat gay ra sU khac biet dd. Thuc ra, khong th§’ cd cach nao biet chac rang ket qud quan sat dupc khong phdi la do ngdu nhien du chi la doi vPi 1 truPng hpp hiem hoi do'. Nhung ty le 1/99, tham chi 5/95 la rat nho, nen hpp ly nhat la quy sU khac biet dd cho cac nguyen nhan khac hon la do ngdu nhien (va ta loai bo gid thuyet Ho). Va, ngay cd khi da an dinh miic y nghia cua sii khac biet quan sat dupc, thi cung khong voi cho rang yeu to nghien cUu la nguyen nhan duy nhat gay ra sii khac biet dd, neu khong biet dupc can ke tat cd moi yeu to dnh huPng den ket qud nghien cUu. That khd co' the hinh dung dupc tat cd moi yeu to' nhu vay, nhung neu biet dupc, cang nhieu cang tot, de cd the, duPi phep nghi ngP rdng mdu da dupc cau true khong dung, va de tranh cac sai so do', thi phuong phap duy nhat la thuc hien lay mdu mot cach ngdu nhien theo dung ky thuat lay ngdu nhien quy dinh. Ngoai ra cung can chac chdn da loai bo dupe cac yeu to gay nhilu day du roi. Y nghia thong ke vPi gid tri cua xac suat P: Khai niem y nghia thong ke bao giP cung gan lien vPi khai niem xac suat P, noi khac di khi neu "co y nghia thong ke hay khongco'y nghiathong ke bao giP cung phdi neu kem theo la d mot miic ngUPng xac suat nao dd". Vi muc tieu cua viec tinh y nghia thong ke la de hoac khong phu nhan (khong cd y nghia thong ke) hoac phu nhan (cd y nghia thong ke) gid thuyet Ho. Con gid tri P la mUc y nghia thap nhat ma nguPi ta co' the phu nhan gid thuyet Ho hoac khong phu nhan nd, no'i khac di gid tri P no'i len khd nang lPn nhat de quy cho hien tupng may rui chiu trach nhiem ve sU khac biet trong ket qud, nghia la sU khac biet neu cd ay chi la do ngdu nhien toi da P ngUPng xac suat dd. Thi du khi ta neu P < 0,05 thi cd nghia rdng chi co' nhieu nhat la 5% khd nang cua sU khac biet nghien ciiu thay la do ngdu nhien thoi, va nhu vay ta phu nhan gid thuyet Ho, va sU khac biet la cd y nghia thong ke d gid tri P nay. Trong viec xii ly cac ket qud nghien ciiu ve y nghia thong ke cd rat nhieu trac nghiem co' the lam, chung ta can van dung dung cho timg nghien ciiu. Chung ta da biet trong cac nghien ciiu phdn tich theo phuong phap dich te hoc, de so sanh 2 nho'm. Chung ta se xay dung bdng phdn phoi tan so 2 chieu (con goi la bdng tiep lien 2x2) gom 2 hang va 2 cot hinh thanh 4 o, moi o cd chiia mot tri so, dupc quy uoc la a, b, c, d, vPi tong cua 4 tri so do' la N. Dieu can rat phdi chu y la: - Cac tri so ghi d trong cac o dd, phdi la cac so thiic = so dem dupc trong nghien ciiu (chii tuyet doi khong dupc dung so phan tram, ty le loai chi so nao do'). - Cac tri so do' deu la cac gid tri doc lap: mdu dupc lay ra ngdu nhien, cac nho'm chu 64 ciiu va doi chUng phdi dupc lay ngdu nhien doc lap tii quan the (chii khong dupc ap dung voi cac tinh huong khac nhau trong cung mot nhom: thi du tinh trang siic khoe, benh tat truoc va sau mot dpt dieu tri cua cung mot nhom nguPi benh. TruPng hpp ndy phdi dp dung ky thuat tu doi chieu theo phuong phap ghep cap so lieu: paired t test) - Cung nhu cac so sanh khac: ta dat gid thuyet Ho la gid thuyet khong cd sii khac biet (trong viec so sanh) va gid thuyet HI (goi la "gid thuyet co" hay "gid thuyet doi lap" hoac "gid thuyet lua chon") la gid thuyet ta muon mong chUng minh la nd cd sU khac biet giUa 2 dai lupng muon dem so sanh. Va P mot mUc y nghia nhat dinh nao dd, thi ket qud se la "khong loai bo dupc gid thuyet Ho" dong nghia vPi su khac biet khong cd y nghia thong ke P ngUOng xac suat dd, hoac se la "loai bo gid thuyet Ho" dong nghia vPi sU khac biet. la cd y nghia thong ke P ngUPng xac suat da on dinh. - Sai lam loai I va sai lam loai II Trong viec tim y nghia thong ke doi vPi cac ket qud cua mot nghien cUu phan tich so sanh, du cd loai bo gid thuyet Ho, hay khong loai bo Ho, thi chung ta deu cd khd nang mac 2 loai sai lam: sai lam loai I (goi la sai lam alpha) va sai lam loai II (sai lam beta) + Sai lam a la sai lam mac phdi khi ta loai bo gid thuyet Ho, trong khi trong thUc te thi Ho la dung, sai lam ndy bieu thi xac suat cac ket qud quan sat la cd khac biet nhung sU khac biet dd do cac yeu to may nii gay nen md ta loai bo nd. + Sai lam fi , n g U p c lai la sai lam mac phdi khi ta khong loai bo Ho trong khi trong thuc te Ho nd khong dung, noi khac di, sai lam bieu thi xac suat cua sU that bai trong qua trinh tim lay sU khac biet cd y nghia trong khi tren thuc te sii khac biet cd y nghia ndy la cd that. + Hai loai sai lam cd quan he chat che vPi nhau. Va cac so bu cua nd den 1 co' nhung y nghia nhat dinh : 1 - a goi la mUc tin cay cua ket hpp, va 1 - /} goi la luc mdu. Chung ta khong the lam nho cung mot luc 2 loai sai lam ndy. Sau khi da xem xet ddm bdo nhung diem ke tren la day du va dung, ta tinh cac gid tri cua cac trac nghiem y nghia thong ke. Ta cd the dung: Cho cac bien dinh liiOng. Trong viec so sanh cac bien dinh lupng (gop IPp hay khong gop IPp) de tim y nghia thong ke, nguPi ta dung trac nghiem t: - Trac nghiem t (test Student) * a " * b t = —------- - (khi na * nb) \ K ^ n a n b n e u n a = n b th i: xa ~ xh n trong do' xa la trung binh cua chuoi A T5-THDTH 65 s2a la phuong sai cua chuoi A n la cP m iu cua chuoi A d xb la trung binh cua chuoi B s2a la phuong sai cua chuoi B nb la c5 m iu cua chuoi B Dieu kien: moi chuoi phai co' it nhat 30 don vi thong ke doi voi m iu ngiu nhien don trong mot quan the vo han. Doi vdi cac loai hinh mau khac, viec tinh trung binh x va phuong sai s2 cung nhu cd mau n phdi tuan theo cac loai hinh cua mau dd. Trac nghiem nay cung duoc ap dung khi ta rut 2 nho'm trong cung 1 quan the de nghien cUu. Ta se dem gia tri t tinh dupc so vdi gia tri t tinh sin trong bdng t, neu gia tri t tinh dupc ldn hon t trong bdng vdi so bac tu do tuong ling, thi dupc ket luan la "sU khac biet la cd y nghia thong ke d ngUPng xac suat da chon" va ta loai bo gid thuyet H0. - Trie nghiem t ke tren con co' the tinh qua sai so chuan. Neu trong nghien cUu co' tinh sdn SEp thi co' the sOf dung gid tri cua SEp nav de tinh t, roi doi chieu voi gia tri t trong bdng nhu tren. Cach tinh: - xh t = -------- (khi n., ~ nh) SEp nu + nh[(n.,-1) Va + *n - DV] (khi na * nh) (n;i + nh - 2)nanh Chu y: so bac tu do d day dupc tinh la (na + nh) - 2 Cho cac bien dinh tinh Cd the dung trie nghiem t cho cac ty le, hoac trdc nghiem sif dung sai so chuan cua khac biet, nhung thuPng dung trie nghiem x2 Tat nhien cac dieu kien nghien cUu da dupc xem xet dung nhu tren day se die cap. Va tii ket qud ghi trong bdng tiep lien 2x2. ta tinh: Trac nghiem Cd nhieu cong thuc de tinh x~ tuy thuoc vao ket qud nghien cUu dupc, bang cach nhin vao gia tri tung o cua bdng 2x2 ke tren: Neu khong cd mot tri sd nao nho duoi 50: (ab - be)" (a + b + c + d) x 2 = -------------------------------- -------------- (a + b) (c + d) (a + c) (b + d) Neu cd mot trong 4 trj sd nho hon 50: a + b + c + d ( I ad - be | - ------------------- )2 (a + b + c + d) x2 = (a + b) (c + d) (a + c) (b + d) 66 Neu khong co' mpt tri so nao nho hon 3: (0 - E)2 x 2 = 2 - E Chung ta dem ^2 tinh dupc vPi gia tri y} trong bdng tinh san neu %2 tinh dupc ldn hon y2 bdng thi ket qud nghien cUu la "khac biet cd y nghia thong ke d ngUPng xac suat da an dinh" vdi sd bac tu do bdng 1, va ta loai bo gid thuyet Ho. Sai so chu&n cua su khac biet SEA. Tinh: SEa = . I ---- +Ptflh nh Roi lay A = P2_Pi chia cho SE se dupc 1 gid tri t ’. Dem t ’ so vPi bien chuan tac t: neu t ’ > t d ngUPng xac suat nao dd, thi ta se cd the ket luan khac biet la co' y nghia thong ke d ngudng xac suat an dinh, va ta loai bo gid thuyet Ho (nhu d ngUPng xac suat 0,05 thi t = 1,96, neu t ’ >1,96 thi la khac biet cd y nghia thong ke d ngUPng xac suat 0,05). Sii dung trac nghiem t. Tinh: I Pa - Phi t = -------------------- / pq pq + k nh trong dd: pa va ptl la ty le tim thay d nhom A va B Pa + Pb P = --------- 2 iu n., va nh la cd mdu cua nho'm A va B Neu n;i = nh = n thi: I Pa • Phi t = ■ 2pq n Va ta cung nhan dinh va bien luan giong nhu doi vPi test t vPi sd trung binh da trinh bay tren day. 2. Suy ly can nguyen. Sau khi da xac dinh ket qud nghien cUu phan tich bang trdc nghiem y nghia thong ke, thi du "su khac biet cd y nghia thong ke P ngudng xac suat nhat dinh nao dd" thi cung chi dua chung ta den nhan dinh la "Ket hpp dd co' y nghia thong ke” md thdi, chU chua the nhan d|nh rang dd la mot moi ket hpp nhan qud (nghia la khong dupc voi vang ket luan rang chinh cai nguy co chung ta nghien cUu da gay ra benh nghien ciiu do') ma phdi qua 5 budc suy ly can nguyen. Van de nay da dupc trinh bay ro P sach giao khoa (sach 67 da din) va 6 bai ket hop va can nguyen trong cuon thiic hanh nay. E. TRAC NGHIEM t CHO TUNG CAP TU DOI CHIEU Tat cd nhung trie nghiem trinh bay tren day la de sut dung cho viec so sanh cac ket qud cua 2 nhom dupc rut ra doc lap trong cung 1 quan the, hoac til 2 quan the khac nhau. Con trong trudng hop ta chi lam nghien cUu tren 1 nho'm cd the duoc nit ra til 1 qudn the nao do', roi ra tien hanh mot can thiep nhat dinh, va de danh gia hieu q u i cua can thiep nay, ta thudng so sanh ve mot tieu thiic nao dd TRUOC va SAU khi ap dung can thiep cua chung ta, nghia la tren moi ca the du nghien cUu, chung ta cd mot cap sd lieu trudc va sau cuoc nghien cUu. Trong nhung nghien cUu nhu vay, ve cd mau va chon mau, chung ta cung phdi tuan thu nhu tat cd cac nghien cUu theo m iu khac. Thi du chung ta dinh danh gid hieu qud cua 1 che do an dac biet, hoac 1 che do tap luyen dac biet nao do' de cho tr£ em tang can hoac de cho phu nU gidm beo, thi tieu thUc nghien cUu, vdi m iu ngiu nhien don ching han. Chung ta, se can trudc khi dp dung bien phap can thiep: se duoc ket qud trudc khi nghien cUu x ( va a 2 va can sau khi ap dung bien phap can thiep: se duoc ket qud sau khi nghien cUu: x2 va a22 Ta se so sanh 2 sd trung binh quan sat nay bang test t, giong nhu doi vdi cac so sanh khac: x2 - *1 t - ---- ----:---- (khi n, = n2 = n) lo 22 + o 2 i n Cung dem so sanh t tinh duoc so vdi t tra bdng va se ket luan "sU khac biet la co' hoac khong co' y nghia d 1 ngudng xac suat an dinh nao dd" va ta se loai bo hoac chap nhan gid thuyet Ho. Chung ta cung con co' the so sanh, vin dung trie nghiem t, nhung theo mot each khac: vi la sd lieu tilng cap d cung 1 cd the, ta se lay khac biet d cua tifng ca the do', cd giu nguyen dau dai sd (neu tang can thi gia tri d mang dau +, nguoc lai la mang dau -) roi ta tinh tong dai so cua d nay, ta se dupc: Va til £ d ndy ta tinh xd = ^ va ad2 = [£d2 - ]. Dong thdi ta cung lam mot cot d cho tilng cd the, roi cong lai ta se duoc £ d de tinh ad“ d tren. Gid thuyet Ho luc nay se la "khong cd su tang can nang" thi gid tri ly thuyet se bdng so 0, va cong thUc dp dung se la: xd - 0 t = -------- 68 nghia la ta se ap dung cong thiic: t = ----- & trong do: xd la trung binh cua cac khac biet tilng cap dai so so lieu od la do lech chuan cua cac khac biet nay n la so ca the quan sat (2 lan tnidc va sau) Cung dem so sanh t tinh dupc vPi t tra bdng va di den ket luan theo quy Udc. G. HOI Q U Y V A T U O N G Q U A N Cung nhu cac trac nghiem y nghia thong ke khac, Hoi quy va tuong quan dung de phan tich cac ket luan sii dung cac bien so lien tuc (dCt kien nghien cUu do bang thang khodng chia/ty suat). Nd cho ta xac dinh : 1- Y nghia thong ke cua ket hpp quan sat. 2- Dp lPn cua ket hpp. 3- Thay doi d bien trd lPi quy cho yeu to nguy co. De phdn tich ket hpp sii dung bien lien tuc : 1- Phdn tich tuong quan do do manh cua ket hpp giUa 2 bien, bdng he so tuong quan Pearson. 2- Phan tich hoi quy ddn den mot phuong trinh du tinh de UPc lupng tri so cua bien nay theo tri sd cua bien kia. 1. Trinh bay duf kien 1.1 Cac sd lieu dung trong phdn tich hoac tuong quan gom nhUng cap sd do tren cung mot don vi quan sat (thuPng gap nhat la cung tren mpt doi tupng nghien cUu). Moi cap sd deu bao ham 2 bien nghien cUu. 1.2 Moi cap s d dupc bieu thi tupng trung la (Xi, Yi) trong dd chU chi s d i la doi tupng nghien cUu thU i. Cung do quy U dc, X la bien doc lap, Y la bien phu thuoc (hoac bien trd lPi). 1.3 Trong cac nghien cUu quan sat, thi bien doc lap X thudng la yeu td nguy co va bien phu thuoc Y la benh xuat hien. Con trong cac nghien ciiu thuc nghiem, thi bien doc lap dupc nha nghien ciiu an dinh. Can hieu la tuong quan sii dung khac vPi hoi quy: 69 - Phan tich tudng quan chi suf dung gidi han cho cac nghien ciiu ma cd 2 bien deu la ngdu nhien, hoac tu nhien, nghia la cho cac nghien ciiu quan sat. - Con phan tich hoi quy co' the sii dung cd cho cac tinh huong sau : mot bien la co dinh con bien kia la thay doi (mo hinh hoi quy kinh dien) hoac ck 2 bien deu thay doi (md hinh tuong quan, luc nay khong con khai niem bien doc lap va bien phu thuoc niia). 1.4. Trinh bay thanh bdng so (cho ck hoi quy va tuong quan) B£nh nhan Bi£n X Ri£n Y 1 X I Y1 2 X 2 Y2 3 X 3 Y3 n X n Yn 1.5. Trinh bay thanh do thi: dd thi cha'm 1.6. Cac du kien khong tuyen tinh Cd phan tich tuong quan va hoi quy deu nham tim quan he tuyen tinh giUa 2 bien. Khi khong dat, cd the nghi den 2 cach : a- Bien doi du kien keo ve tuyen tinh : nhu dua ve logarit, loga tu nhien, binh phuong la thudng dung hon cd. b- Phan tich hoi quy khong tuyen tinh : phuong phap ndy phUc tap, khong trinh bay d day, ma nen cd gdng keo ve tuyen tinh nhu tren. 2. Phan tich ttfdng quan 2.1- Luong gid do mqnh cua ket hop giua 2 bien He sd tuong quan r, vila xac dinh do manh, viia xac dinh cd chieu hudng quan he tuyen tinh giua 2 bien. Khi: r = 0 : Khong co' quan he tuyen tinh (cd the khong co' quan he gi cd, hoac co' quan he khong tuyen tinh). r = -1 : Quan he tuyen tinh dm tinh tuyet doi r = +1 : Quan he tuyen tinh duong tinh tuyet doi. He sd tuong quan r cua mdu nghien cUu dupc coi la udc lupng cua he sd tuong quan quan the p. Cong thiic tinh he sd tuong quan r 70 1 n (Xi - X)(Yi - Y) — 2 n i = 1 r = ------------------------ SxSy trong dd: X : so trung binh cua cac gia tri quan sat cua bien X Y : so trung binh cua cac gia tri quan sat cua bien Y S : do lech chuan cua cac bien X va Y De tien tinh toan : Sxy r = \J (SxxXSyy) Sxy = XiYi Trong dd : n 2 Xi Y Yi ni= l i= 1 Sxy = 2 XiYi _ __________ i= 1 n Sxx = 2 Xi2 _ i= 1 (2 Xi)2 n n :2(2Y02 Syy = 2 Yi i= 1 n 2.2. Luang gid y nghia thong ke cua ket hop giua 2 bien 2.2.1 Trudc het phai chon mot trie nghiem y nghia thong ke thich hop, de co' the tra ldi cho cau hoi : "Quan he tuyen tinh giUa 2 bien nghien cUu trong quan the (tir dd da lay mau ra) co' y nghia thong ke khong?". Cung nhu cac trac nghiem thong ke khac doi vdi mot gii thuyet, cau t r i ldi cho cau hoi do' xoay quanh viec gidi thich hpp ly nhat doi vPi sU khac biet giUa UPc lupng mau (d day la he so tuong quan m iu r) va Udc lupng quan the tuong Ung (nghia la he so tuong quan m iu p). 2.2.2 Thi du: Mpt bac si than kinh nghien ciiu ve quan he giUa cUPng do benh tam than va miic amphetamine huyet tuang, (ket qui d bing sau) muon biet lieu ket hpp giUa cac bien nay trong quan the co' y nghia thong ke khong, nghia la muon biet he so 71 ‘ tuang quan m iu r > 0,97 cd phdi do may rui ngiu nhien khi he so tuong quan quan the p - 0 khong?. a) Neu gid thuyet. - Gid thuyet Ho: miic amphetamine huyet tUOng khong tuong quan tuyen tinh voi cUdng do benh tam than trong quan the benh nhan tti dd da lay ra m iu 10 ngudi" (nghia la Ho : p = 0) - Gid thuyet Hi: "Cd tuong quan tuyen tinh gitta miic amphetamine huyet tuong va cUPng do benh tam than trong quan the benh nhan til dd da lay ra mdu 10 nguPi" (nghia la Hi : p * 0) b) Chon mdu va thu thap so lieu. Chon ngiu nhien 10 benh nhan, va nghien ciiu thay: Rgnh nhan Cueing d0 lam IhSn (diem ) Y Am phetam ine huy£t tuong (mg/1) X 1 10 150 2 30 300 3 20 250 4 15 150 5 45 450 6 35 400 7 50 425 8 15 200 9 40 350 10 55 475 c) Tinh tri so cua trac nghiem. Tri so cua trie nghiem no'i len su khac nhau giua he so tiiong quan m iu quan sat dupc (r = 0,97) va gid tri gid dinh cua he so tuong quan quan the P Ho (p = 0). Trong truPng hpp nay thi he so tuong quan m iu chinh la_tri so cua trie nghiem (Ngoai ra, ta cd the tinh tri so trac nghiem t = r \/(n - 2)(1 - r2) va y nghia thong ke se dupc danh gia theo trie nghiem t). d) Danh gid khd nang loai bo Ho. - Phdn bo tan sd cua tri sd trdc nghiem Phdn bo tan so cdc gid tri cua tri so trdc nghiem khi Ho la dung da dupc tinh san thanh bdng "Cac gia tri chuan cua he so tuong quan". Sd bac tu do ling vPi phdn bo tan sd tri sd trdc nghiem la df = n - 2, trong dd n la sd cap da kien quan sat. O thi du ndy df = 10 - 2 = 8. - Tinh gid tri p Gia tri p la xac suat gap phai cua tri sd trie nghiem tinh dupc do may rui ngiu 72 nhien trong dieu kien Ho la dung. Til bdng H, tri so cf a = 0,01, df = 8 la 0,7646. Nhii vay trong thi du nay, xac suat de cd dupc he so tuong quan mau bang hoac 16n hon r = 0,97 til quan the vPi he so tuong quan p = 0 la nho hon 1%. - Quy tac ra quyet dinh TrUPc khi thu thap so lieu, nha nghien ciiu da chon nnic y nghia 0,05, nhii vay, can cii vao miic y nghia da chon nay, nguPi ta quyet dinh : "Neu p <0,05 thi loai bo gid thuyet Ho". e) Neu ket lu&n. a - Trong thi du nay, tri so tinh dupc cua r la 0,97, ta co the ket luan : - Ket luan thong ke : Vi p < 0,05, Ho bi loai bo d nnic y nghia a = 0,05. - DiPn gidi lam sang: Ket hpp giiia nnic amphetamine huyet tuang vPi cUPng do tam than trong quan the benh nhan til do' da lay mdu 10 nguPi ra, la co' y nghia thong ke (p <0,01). - Sai so ngdu nhien: Khi Ho bi loai bo, sai so ngdu nhien (sai lam typ 1) dupc bieu thi bang gid tri p hoac bang nnic y nghia a. Trong truPng hop nay, sai so ngdu nhien lien quan chat che vPi ket luan rang he so tuong quan quan the p *■ 0 (nghia la may rui ngdu nhien de cho he so tuong quan mdu > 0,97 se cd the gap bPi may rui ngau nhien trong quan the co he so tuong quan quan the (p = 0) la nho hon 1% (p <0,01). /3 - Tuy nhien, neu tri so cua r tinh dupc la 0,48 (nghia la p >0,05), thi co' the ddn den ket luan. - Ket luan thong ke : Trong truPng hpp ndy, vi p >a, nen khong the loai bo dupc Ho 6 miic y nghia 0,05. - Diln gidi lam sang Ket qud nghien ciiu khong cd y nghia thong ke (p > 0,05); cac dti kien nghien ciiu khong chiing minh dupc sil ket hop tuyen tinh giua nnic amphetamine huyet tuong va cUcfng do tain than trong quan the la cd y nghia thong ke 0 nnic y nghia 5%. - Sai so ngdu nhien: Khi loai bo gid thuyet Ho, thi sai so ngau nhien la /3 : (i — p (khong loai bo Ho trong khi no' sai) = p (khong tim dupc y nghia thong ke cho ket hpp trong khi ket hpp la co'). Trong thi du ndy, thong tin ve (i khong co' vai tro gi. 2.2.3. Liic trac nghiem. Luc cua trac nghiem dupc dinh nghia la xac suat cua trac nghiem co' the phat hien ra y nghia thong ke cua ket hpp giiia 2 bien nghien ciiu, biet rang sii khac biet la co' that. a) Tri so cua liic trac nghiem phu thuoc vao tri so cua ket qud, co mdu, va nnic y nghia da chon. b) Khong loai bo dupc Ho co' the la do luc trac nghiem thap, cung nhu do su ket hpp giua cac bien nghien ciiu la khong cd. Khi luc trac nghiem thap, trac nghiem thong 73 ke cd the ddn thu'an la qua yeu de phat hien ra ket hdp vPi mot dp lPn nhat dinh trong quan the tii dd da lay m iu ra. 3. Phan tich hoi quy 1- Dudng hoi quy. 1.1. Muc dich cua phan tich hoi quy la tim ra dupc mpt phuong trinh tuyen tinh tieu bieu sat hpp nhat cho cac cap so lieu (Xi, Yi) bieu thi bang cac diem tren bieu do cham, de roi dung phuong trinh dd du bao cho cac gia trj cua bien phu thuoc (Y) truoc nhung gia tri cua bien doc lap (X). 1.2. Dang phuong trinh: a) Phuong trinh cua duPng hoi quy m iu cd dang : Y = b0 + bi X b) Phuong trinh cua duong hoi quy quan the co dang : Y = /80 + X c) Do doc cua duPng hoi quy mau (bi) bieu thi su bien thien trong gia trj trung binh cua Y doi vPi moi don vi bien thien trong gia tri cua X. d) Do chan Y cua duong hoi quy m iu (b0) bieu thj gia tri cua Y tuong ling voi X = 0, nd chinh la gia tri diem gap cua duong hoi quy voi true Y. e) DuPng hoi quy m iu dupc dung de uPc lupng duPng hoi quy quan the. 1.3. Dang do thi. y <\J ' 's *2S /in 1X 74 1.4. Ky thuat t!hong ke de tim ra mot duPng sat hpp nhat cho tap hpp du lieu la phuong phap binh phuong nho nhat. a) DuPng sat hpp nhat dupc dinh nghia la mpt duPng thang ma tren dd, tong binh phuong cac khodng cach thang dUng tii cac diem dU kien den duPng bieu diin la nho nhat. - Khodng cach cua bat ky diem (Xi, Yi) nao tii duPng hoi quy dupc tinh : di = Yi - Yi = Yi - (b0 + biXi) trong dd : Yi la tri so quan sat cua Y Ung voi tri so cua X, va Yi la tri so tuang Ung cua Y tii phuong trinh hoi quy. - Do dd, tong binh phuong cac khodng cach cua moi diem tren duPng hoi quy la : £ d i2 = £(Yi _ ti) 2 = 2 (Yi - b« - b,Xi)2 b) Cac gia tri cua b0 va bi tinh dupc bdng cong thUc : Sxy b, = ---------- Sxx b0 = Y - bjX c) O thi du lien quan giUa mUc amphetamine huyet tuong va benh tam than trUPc day, ta cd : Sxy 17.150 bi = --------- = ---------------- = 0,126 Sxx 136.500 b0 = Y - bjX = 31,5 - (0,126)(315) = - 8,08 Va phuong trinh hoi quy cua sii lien quan ndy la : Y = - 8,08 + 0,126X d) Su bien thien xung quanh duPng hoi quy Dp lech chuan cua cac diem (bieu thi cac cap du kien) dupc goi la sai so chuan cua UPc lupng, bieu thi bang Syx: SSE Syx = n - 2 trong do' : n la so cap dU kien Xi Yi va SSE la sai so cua tong binh phuong, tinh bang SSE = Syy - b|Sxy 75 trong dd : bi la dp doc, va nhu 6 phan tuong quan: n (£Yi)2 Syy = I Yi2 - i= 1 n Sxx = I Xi2 (2Xi)2 i =1 n n n 2 Xi 2 Yi i= l i= l i = 1 n Trong thi du tren, ta da tinh SSE = Syy - bi Sxy = 2302,5 - (0,126)(17.150) = 147,756 Thay vao cong thUc tinh sai so chuan cua UPc lupng tren day 147,756 Syx = --------------- = 4,3 8 Sai so chuan cua UPc lupng Syx = 4,3, la dp lech cua cac diem so cuPng dp tam /S than quan sat dupc xung quanh dudng hoi quy Y = - 8,08 -f 0,126X 2. Luang gid y nghia thong ke cua lien quan tuyen tinh giua X va Y. 2.1- Cung nhu trong phan tich tuong quan, d day nguPi ta cung co the tim y nghia thong ke cua lien quan tuyen tinh giua 2 bien trong quan the tii do' da lay m iu ra. Cau hoi dat ra la "Lieu do doc duPng hoi quy quan the (5\ co' khac so Zero khong?". 2 2- Thi du : Trong thi du da neu ve mUc amphetamine-cUPng dp tam than : a) Neu gid thuyet. - Ho : "khong co quan he tuyen tinh giua mUc amphetamine huyet tuong CX) va cUcmg dp tam than (Y) trong quan the nghien cUu, do doc cua duPng hoi quy quan the la Zero (nghia la Ho : /3\ = 0). - Hi : "MUc amphetamine huyet tuang va cuPng do tam than co quan he tuyen tinh trong quan the nghien cUu, dp doc cua duPng hoi quy quan the khac biet co' y nghia vPi Zero (nghia la Hi : /C#i ^ 0). b) Chon mdu va thu thap so lieu : nhu da dan, va duPng hoi quy m iu da tim thay la Y = -8,08 + 0,126X. Cac tri so b0 = -8,08 va b| = 0,126 cua mau dupc sii dung de 76