🔙 Quay lại trang tải sách pdf ebook Tài liệu ôn thi đại học môn Vật Lý Ebooks Nhóm Zalo Mục lục Trang CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC...................................................................................................................3Đại cương về dao động.....................................................................................................................................3Chu kì con lắc lò xo - cắt ghép lò xo..............................................................................................................10Chiều dài lò xo - lực đàn hồi - điều kiện vật không rời nhau ........................................................................14Năng lượng trong dao động điều hòa của con lắc lò xo.................................................................................18Viết phương trình dao động............................................................................................................................24Quãng đường - thời gian trong dao động điều hòa.........................................................................................27Chu kì dao động của con lắc đơn...................................................................................................................33Con lắc đơn trong hệ quy chiếu không quán tính, con lắc đơn trong điện trường.........................................35Chu kì của con lắc đơn biến thiên do thay đổi độ sâu, độ cao, nhiệt độ.........................................................38Năng lượng - vận tốc - lực căng dây..............................................................................................................41Tổng hợp dao động.........................................................................................................................................47 CHƯƠNG II: SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ...................................................................................51Đại cương về sóng cơ học..............................................................................................................................51Sóng âm..........................................................................................................................................................56Phương trình sóng - Giao thoa sóng ..............................................................................................................59Sóng dừng.......................................................................................................................................................70 CHƯƠNG III: ĐIỆN XOAY CHIỀU- SÓNG ĐIỆN TỪ..................................................................................76Đại cương về dòng điện xoay chiều...............................................................................................................76Công suất - Cộng hưởng.................................................................................................................................88Bài toán cực trị ..............................................................................................................................................98Độ lệch pha...................................................................................................................................................104Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều - Máy phát điện xoay chiều một pha............................................109Động cơ không đồng bộ ba pha - máy phát điện ba pha..............................................................................112Máy biến áp - Truyền tải điện năng..............................................................................................................116 CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ.......................................................................123CHƯƠNG V: SÓNG ÁNH SÁNG..................................................................................................................133Tán sắc ánh sáng...........................................................................................................................................133Giao thoa ánh sáng.......................................................................................................................................137Máy quang phổ - Các loại quang phổ - Tia hồng ngoại - Tia tử ngoại - Tia X............................................148CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG.......................................................................................................156Hiện tượng quang điện.................................................................................................................................156Bài toán tia X................................................................................................................................................165Sự phát quang...............................................................................................................................................166 Quang phổ của nguyên tử Hidro...................................................................................................................168Sơ lược về laser............................................................................................................................................173 CHƯƠNG VII: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ...................................................................................................175Cấu tạo hạt nhân ..........................................................................................................................................175Phản ứng hạt nhân .......................................................................................................................................177Hiện tượng phóng xạ....................................................................................................................................185 CHƯƠNG I : DAO ĐỘNG CƠ HỌC ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG 1. Dao động: Là những chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng. (Vị trí cân bằng là vị trí tựnhiêncủavật khi chưa dao động, ở đó hợp các lực tác dụng lên vật bằng 0) 2. Dao động tuần hoàn: Là dao động mà trạng thái chuyển động của vật lặp lại như cũ sau nhữngkhoảngthờigian bằng nhau. (Trạng thái chuyển động bao gồm tọa độ, vận tốc v gia tốc…cả về hướng và độlớn). 3. Dao động điều hòa: là dao động được mô tả theo định luật hình sin (hoặc cosin) theo thời gian, phương trình có dạng: x = Asin(ωt + ϕ) hoặc x = Acos(ωt + ϕ) Đồ thị của dao động điều hòa là một đườngsin(hìnhvẽ): Trong đó: x: tọa độ (hay vị trí ) của vật. Acos(ωt + ϕ): là li độ (độ lệch của vật so với vị trí cân bằng) A: Biên độ dao động, là li độ cực đại, luôn là hằng số dương ω: Tần số góc (đo bằng rad/s), luôn là hằng số dương (ωt + ϕ): Pha dao động (đo bằng rad), cho phép ta xác định trạng thái dao động của vật tại thời điểmt.ϕ: Pha ban đầu, là hằng số dương hoặc âm phụ thuộc vào cách ta chọn mốc thời gian(t =t0) 4. Chu kì, tần số dao động: * Chu kì T (đo bằng giây (s)) là khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lậplại nhưcuõ hoặclàN=2πω(t là thời gian vật thực hiện được Ndaođộng) t T = thời gian để vật thực hiện một dao động. * Tần số ƒ (đo bằng héc: Hz) là số chu kì (hay số dao động) vật thực hiện trong một đơn vị thời gian:ƒ = Nt =1T= ω2π(1Hz = 1 dao động/giây) * Gọi TX, fX là chu kì và tần số của vật X. Gọi TY, fY là chu kì và tần số của vật Y. Khi đótrongcùngkhoảng thời gian t nếu vật X thực hiện được NX dao động thì vật Y sẽ thực hiện được NY daođộngvà: T N = . = . Y Nff N X Y X X T Y X 5. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa: Xét một vật dao động điều hoà có phương trình: x=Acos(ωt+ϕ). a. Vận tốc: v = x’ = -ωAsin(ωt +ϕ) ⇔ v = ωAcos(ωt + ϕ +π2) ⇒ vmax = Aω, khi vật qua VTCBb. Gia tốc: a = v’ = x’’ = -ω2Acos(ωt + ϕ) = - ω2x ⇔ a = -ω2x =ω2Acos(ωt+ϕ +π) ⇒ amax = Aω2, khi vật ở vị trí biên. 2 avà A= v max * Cho amax và vmax. Tìm chu kì T, tần số ƒ , biên độ A ta dùng công thức: ω = max v a max max c. Hợp lực F tác dụng lên vật dao động điều hòa, còn gọi là lực hồi phục hay lực kéo về làlựcgâyradaođộng điều hòa, có biểu thức: F = ma = -mω2x = m.ω2Acos(ωt + ϕ + π) lực này cũng biến thiênđiềuhòavớitần số ƒ , có chiều luôn hướng về vị trí cân bằng, trái dấu (-), tỷ lệ (ω2) và ngược pha với li độx(nhưgiatốca). Ta nhận thấy: * Vận tốc và gia tốc cũng biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ. * Vận tốc sớm pha π/2 so với li độ, gia tốc ngược pha với li độ. * Gia tốc a = - ω2x tỷ lệ và trái dấu với li độ (hệ số tỉ lệ là -ω2) và luôn hướng về vị trí cân bằng. 6) Tính nhanh chậm và chiều của chuyển động trong dao động điều hòa: - Nếu v > 0 vật chuyển động cùng chiều dương; nếu v < 0 vật chuyển động theo chiều m. - Nếu a.v > 0 vật chuyển động nhanh dần; nếu a.v < 0 vật chuyển động chậm dần. Chú ý: Dao động là loại chuyển động có gia tốc a biến thiên điều hòa nên ta không thể nói daođộngnhanhdần đều hay chậm dần đều vì chuyển động nhanh dần đều hay chậm dần đều phải có gia tốc alàhằngsố,bởivậy ta chỉ có thể nói dao động nhanh dần (từ biên về cân bằng) hay chậm dần (từ cân bằng ra biên). 7) Quãng đường đi được và tốc độ trung bình trong 1 chu kì: * Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A * Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A nếu vật xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên (tức là ϕ=0; ±π/2;π)thời_gian =St⇒ trong một chu kì (hay nửa chu kì): v =4AT=2Aωπ=π2maxv * Tốc độ trung bình v =quãng_đường x x −=Δx 2 1 * Vận tốc trung bình v bằng độ biến thiên li độ trong 1 đơn vị thời gian: v = t t − Δt 2 1 ⇒ vận tốc trung bình trong một chu kì bằng 0 (không nên nhầm khái niệmtốc độ trungbìnhvàvậntốctrung bình!) * Tốc độ tức thời là độ lớn của vận tốc tức thời tại một thời điểm. * Thời gian vật đi từ VTCB ra biên hoặc từ biên về VTCB luôn là T/4. 8. Trường hợp dao động có phương trình đặc biệt: * Nếu phương trình dao động có dạng: x = Acos(ωt + ϕ) + c với c = const thì: - x là toạ độ, x0 = Acos(ωt + ϕ) là li độ ⇒ li độ cực đại x0max = A là biên độ - Biên độ là A, tần số góc là ω, pha ban đầu ϕ - Toạ độ vị trí cân bằng x = c, toạ độ vị trí biên x = ± A + c 2 - Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0” ⇒ vmax = A.ω và amax = A.ω 2 v A x 2 ⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛ = + 2 - Hệ thức độc lập: a = -ω2x0; 0 ω * Nếu phương trình dao động có dạng: x = Acos2(ωt + ϕ) + c ⇔ x = c + A2+ A2cos(2ωt +2ϕ) ⇒ Biên độ A/2, tần số góc 2ω, pha ban đầu 2ϕ, tọa độ vị trí cân bằng x = c + A/2; tọa độbiênx=c+Avàx = c * Nếu phương trình dao động có dạng: x = Asin2(ωt + ϕ) + c ⇔ x = c + A2- A2cos(2ωt + 2ϕ)⇔ x = c + A2+ A2cos(2ωt + 2ϕ ± π) ⇒ Biên độ A/2, tần số góc 2ω, pha ban đầu 2ϕ ± π, tọa độ vị trí cân bằng x = c + A/2; tọa độbiênx=c+Avà x = c * Nếu phương trình dao động có dạng: x = a.cos(ωt + ϕ) + b.sin(ωt + ϕ) a b Đặt cosα = 2 2 a + b {cosα.cos(ωt+ϕ)+sinα.sin(ωt+ϕ)} +⇒ sinα = +⇒ x = 2 2 a b 2 2 a b 2 2 a + b cos(ωt+ϕ - α) ⇒ Có biên độ A = ⇔ x = 2 2 a + b , pha ban đầu ϕ’ = ϕ - α 9. Các hệ thức độc lập với thời gian – đồ thị phụ thuộc: x Từ phương trình dao động ta có: x = Acos(ωt +ϕ)⇒ cos(ωt + ϕ) = A(1) Và: v = x’ = -ωAsin (ωt + ϕ)⇒ sin(ωt +ϕ) = - v (2) Aω 2 2 ⎜⎝⎛AωvAx ⎟ +−⎠⎞ ⎟=⎠⎞⎜⎝⎛ Bình phương 2 vế (1) và (2) và cộng lại: sin2(ωt + ϕ) + cos2(ωt + ϕ) = 1Vậy tương tự ta có các hệ thức độc lập với thời gian: 2 2 v ⎜⎝⎛Aωv 2 2 2 x⇔ v = ± ω ⎞ ⎜⎝⎛ ⎞ v av+ 2 2 A − x ⇔ ω =2 2 A x * 1 2 ⎟ + − ⇔A = 2 x += 2 ⎟ = ω A ⎠ ⎠ 4 ωω 2 2 2 2 2 ⎛ 2 = ⎟⎠⎞ ⎛ + ⎟⎠⎞ ⎛ ⎛ = ⎟⎠⎞ + ⎟⎠⎞ ⎛ = ⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛vv x; 1 a; 1 v F ⎞ * 1 ⎟ + ⎜⎝ v ⎜⎝ ⎜⎝ ⎜⎝ ⎜⎝ a v A F ⎠ max v max max max max 2 2 2 2 2 2 v v −và A = 2 vxvx 1. . − 2 1 2 * Tìm biên độ A và tần số góc ω khi biết (x1, v1); (x2, v2): ω = 2 2 1 * a = -ω2x; F = ma = -mω2x 2 2 vv − x x − 1 1 2 2 Từ biểu thức độc lập ta suy ra đồ thị phụ thuộc giữa các đại lượng: * x, v, a, F đều phụ thuộc thời gian theo đồ thị hình sin. * Các cặp giá trị {x và v}; {a và v}; {F và v} vuông pha nhau nên phụ thuộc nhau theo đồ thị hìnhelip.* Các cặp giá trị {x và a}; {a và F}; {x và F} phụ thuộc nhau theo đồ thị là đoạn thẳng qua gốctọađộxOy.10. Tóm tắt các loại dao động: a. Dao động tắt dần: Là dao động có biên độ giảm dần (hay cơ năng giảm dần) theo thời gian(nguyênnhândo tác dụng cản của lực ma sát). Lực ma sát lớn quá trình tắt dần càng nhanh và ngược lại. Ứngdụngtrongcác hệ thống giảm xóc của ôtô, xe máy, chống rung, cách âm… b. Dao động tự do: Là dao động có tần số (hay chu kì) chỉ phụ vào các đặc tính cấu tạo(k,m) củahệmàkhông phụ thuộc vào các yếu tố ngoài (ngoại lực). Dao động tự do sẽ tắt dần do ma sát. c. Dao động duy trì: Là dao động tự do mà người ta đã bổ sung năng lượng cho vật sau mỗi chukì daođộng,năng lượng bổ sung đúng bằng năng lượng mất đi. Quá trình bổ sung năng lượng là để duytrì daođộngchứkhông làm thay đổi đặc tính cấu tạo, không làm thay đổi bin độ và chu kì hay tần số dao độngcủahệ. d. Dao động cưỡng bức: Là dao động chịu tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn theothời gianF=F0cos(ωt + ϕ) với F0 là biên độ của ngoại lực. + Ban đầu dao động của hê là một dao động phức tạp do sự tổng hợp của dao động riêng và daođộngcưỡngbức sau đó dao động riêng tắt dần vật sẽ dao động ổn định với tần số của ngoại lực. + Biên độ của dao động cưỡng bức tăng nếu biên độ ngoại lực (cường độ lực) tăng và ngược lại. + Biên độ của dao động cưỡng bức giảm nếu lực cản môi trường tăng và ngược lại. + Biên độ của dao động cưỡng bức tăng nếu độ chênh lệch giữa tần số của ngoại lực và tầnsốdaođộngriêng giảm. VD: Một vật m có tần số dao động riêng là ω0, vật chịu tác dụng của ngoại lực cưỡng bức cóbiểuthứcF=F0cos(ωt + ϕ) và vật dao động với biên độ A thì khi đó tốc độ cực đại của vật là vmax = A.ω; giatốccựcđạilàamax = A.ω2 và F= m.ω2.x ⇒ F0 = m.A.ω2 e. Hiện tượng cộng hưởng: Là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng một cách đột ngột khi tầnsốdaođộng cưỡng bức xấp xỉ bằng tần số dao động riêng của hệ. Khi đó: ƒ = ƒ0 hay ω = ω0 hay T=T0 Vớiƒ,ω,Tvà ƒ0, ω0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động. Biên độ của cộnghưởngphụ thuộc vào lực ma sát, biên độ của cộng hưởng lớn khi lực ma sát nhỏ và ngược lại. + Gọi ƒ0 là tần số dao động riêng, ƒ là tần số ngoại lực cưỡng bức, biên độ dao động cưỡngbứcsẽtăngdầnkhi ƒ càng gần với ƒ0. Với cùng cường độ ngoại lực nếu ƒ2 > ƒ1 > ƒ0 thì A2 < A1 vì ƒ1 gần ƒ0 hơn. + Một vật có chu kì dao động riêng là T được treo vào trần xe ôtô, hay tàu hỏa, hay gánhtrênvai người…Câu 1 . Chọn câu trả lời đúng. Trong phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + ϕ). đang chuyển động trên đường thì điều kiện để vật đó có biên độ dao động lớn nhất (cộng hưởng) khivậntốcd chuyển động của ôtô hay tàu hỏa, hay người gánh là v = Tvới d là khoảng cách 2 bước châncủangườigánh, hay 2 đầu nối thanh ray của tàu hỏa hay khoảng cách 2 “ổ gà” hay 2 gờ giảm tốc trên đườngcủaôtô…ƒ) So sánh dao động tuần hoàn và dao động điều hòa: * Giống nhau: Đều có trạng thái dao động lặp lại như cũ sau mỗi chu kì. Đều phải có điềukiệnlàkhôngcóCâu 2 . Chọn câu sai. Chu kì dao động là: lực cản của môi trường. Một vật dao động điều hòa thì sẽ dao động tuần hoàn. * Khác nhau: Trong dao động điều hòa quỹ đạo dao động phải là đường thẳng, gốc tọa độOphải trùngvịtrícân bằng còn dao động tuần hoàn thì không cần điều đó. Một vật dao động tuần hồn chưa chắcđãdaođộngđiều hòa. Chẳng hạn con lắc đơn dao động với biên độ góc lớn (lớn hơn 100) không có ma sát sẽdaođộngtuần hoàn và không dao động điều hòa vì khi đó quỹ đạo dao động của con lắc không phải là đườngthẳng.Câu 3 . T là chu kỳ của vật dao động tuần hoaøn. Thời điểm t và thời điểm t + mT với m∈Nthì vật: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM A. Biên độ A, tần số góc ω, pha ban đầu ϕ là các hằng số dương B. Biên độ A, tần số góc ω, pha ban đầu ϕ là các hằng số âm C. Biên độ A, tần số góc ω, là các hằng số dương, pha ban đầu ϕ là các hằng số phụ thuộccáchchọngốcthời gian. D. Biên độ A, tần số góc ω, pha ban đầu ϕ là các hằng số phụ thuộc vào cách chọn gốc thời giant =0. A. Thời gian để vật đi được quãng bằng 4 lần biên độ. B. Thời gian ngắn nhất để li độ dao động lặp lại như cũ. C. Thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại như cũ. D. Thời gian để vật thực hiện được một dao động. Câu 4 . Chọn câu sai. Tần số của dao động tuần hoàn là: Câu 5 . Đại lượng nào sau đây không cho biết dao động điều hoà là nhanh hay chậm? Câu 6 . Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động điều hoà của một chất điểm? A. Chỉ có vận tốc bằng nhau. B. Chỉ có gia tốc bằng nhau. Câu 7 . Chọn câu trả lời đúng trong dao động điều hoà vận tốc và gia tốc của một vật: C. Chỉ có li độ bằng nhau. D. Có cùng trạng thái dao động. A. Số chu kì thực hiện được trong một giây. B. Số lần trạng thái dao động lặp lại trong 1 đơn vị thời gian. C. Số dao động thực hiện được trong 1 phút. Câu 8 . Khi một vật dao động điều hòa thì: D. Số lần li độ dao động lặp lại như cũ trong 1 đơn vị thời gian. A. Chu kỳ. B. Tần số C. Biên độ D. Tốc độgóc. A. Khi đi qua VTCB, chất điểm có vận tốc cực đại, gia tốc cực đại. Câu 9 . Nhận xét nào là đúng về sự biến thiên của vận tốc trong dao động điều hòa. B. Khi đi tới vị trí biên chất điểm có gia tốc cực đại. Khi qua VTCB chất điểmcó vận tốc cựcđại. C. Khi đi qua VTCB, chất điểm có vận tốc cực tiểu, gia tốc cực đại. D. Khi đi tới vị trí biên, chất điểm có vận tốc cực đại, gia tốc cực đại. A. Qua cân bằng vận tốc cực đại, gia tốc triệt tiêu. B. Tới vị trí biên thì vận tốc đạt cực đại, gia tốc triệt tiêu. Câu 10 . Chọn đáp án sai. Trong dao động điều hoà thì li độ, vận tốc và gia tốc là những đại lượngbiếnđổi C. Tới vị trí biên vận tốc triệt tiêu, gia tốc cực đại. D. A và B đều đúng. A. Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc luôn hướng cùng chiều chuyển động. Câu 11 . Hai vật A và B cùng bắt đầu dao động điều hòa, chu kì dao động của vật Alà TA, chukì daođộng B. Vectơ vận tốc luôn hướng cùng chiều chuyển động, vectơ gia tốc luôn hướng về vị trí cânbằng. C. Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc luôn đổi chiều khi qua vị trí cân bằng. D. Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc luôn là vectơ hằng. Câu 12 . Một vật dao động điều hòa với li độ x = Acos(ωt + ϕ) và vận tốc dao động v = -ωAsin(ωt +ϕ) A. Vận tốc của vật dao động điều hòa giảm dần đều khi vật đi từ vị trí cân bằng ra vị trí biên. B. Vận tốc của vật dao động điều hòa tăng dần đều khi vật đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng. C. Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hòan cùng tần số góc với li độ của vật. Câu 13 . Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi. D. Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên những lượng bằng nhau sau những khoảngthời gianbằngnhau. Câu 14 . Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi. theo hàm sin hoặc cosin theo t và: A. Có cùng biên độ. B. Cùng tần số C. Có cùng chu kỳ. D. Không cùng pha dao động. Câu 15 . Trong dao động điều hòa của vật biểu thức nào sau đây là sai? của vật B là TB. Biết TA = 0,125TB. Hỏi khi vật A thực hiện được 16 dao động thì vật Bthựchiệnđượcbaonhiêu dao động? A. 2 B. 4 C. 128 D. 8 C . 1 A. Li độ sớm pha π so với vận tốc B. Vận tốc sớm pha hơn li độ góc πC. Vận tốc v dao động cùng pha với li độ D. Vận tốc dao động lệch pha π/2 sovới li dộCâu 16 . Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + ϕ). Gọi v là vận tốc tứcthời củavật. A. Cùng pha với li độ. B. Lệch pha một góc π so với li độ. C. Sớm pha π/2 so với li độ. D. Trễ pha π/2 so với li độ. A. Cùng pha với vận tốc. B. Ngược pha với vận tốc. C. Lệch pha π/2 so với vận tốc. D. Trễ pha π/2 so với vận tốc. 2 xB. 12 2 ⎛ = ⎟⎠⎞ 2 ⎜⎝⎛vv ⎞ ⎛ + ⎟⎠⎞ ⎛ =⎟⎠⎞ a v A. 1 ⎟ + ⎜⎝ A ⎠ max 2 2 ⎜⎝ ⎜⎝ a v max max FD. 12 ⎛ + ⎟⎠⎞ ⎛ 2 = ⎟⎠⎞ ⎛ v ⎜⎝ ⎜⎝ F v max max =⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛aa x ⎞ ⎟ + ⎜⎝ A ⎠ max Câu 17 . Vật dao động với phương trình: x = Acos(ωt + ϕ). Khi đó tốc độ trung bình của vật trong1chukìlà:Câu 18 . Nếu biết vmax và amax lần lượt là vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật dao độngđiềuhòathìchuCâu 19 . Gia tốc trong dao động điều hòa có biểu thức: Trong các hệ thức liên hệ sau, hệ thức nào sai? Câu 20 . Gia tốc trong dao động điều hòa có độ lớn xác định bởi: 2 2 2 ⎜⎝⎛Aωv xB. v2 = ± ω2(A2 - x v ⎞ ⎜⎝⎛ ⎞ vx+2 2) C. ω =2 2 A x A. 1 ⎟ + ⎟ = −D. A=2 Câu 21 . Nếu biết vmax và amax lần lượt là vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật dao độngđiềuhòathìbiên ω A ⎠ ⎠ 2 max vB. v =Aω A. v = π C. v =Aω D. v =Aω2 π 2π Câu 22 . Đồ thị mô tả sự phụ thuộc giữa gia tốc a và li độ v là: kì T là: vB. πD. max2maxaπv aC. max A. max a max Câu 23 . Đồ thị mô tả sự phụ thuộc giữa gia tốc a và li độ x là: a v max max 2 v max A. a = ω2x B. a = - ωx2 C. a = - ω2x D. a =ω2x2. Câu 24 . Đồ thị mô tả sự phụ thuộc giữa gia tốc a và lực kéo về F là: A. a = ω2x2 B. a = - ωx2 C. a = - ω2x D. a =ω2x2. Câu 25 . Hãy chọn phát biểu đúng? Trong dao động điều hoà của một vật: độ A là: 2 2 2 vB. aC. 2 a max max aD. A. max max a v v v max max max max Câu 26 . Một chất điểm chuyển động theo phương trình sau: x = Acosωt +B. Trong đó A, B, ωlàcáchằngsố. A. Đoạn thẳng đồng biến qua gốc tọa độ. B. Đoạn thẳng nghịch biến qua gốc tọađộ. C. Là dạng hình sin. D. Dạng elip. A. Đoạn thẳng đồng biến qua gốc tọa độ. B. Đoạn thẳng nghịch biến qua gốc tọađộ. C. Là dạng hình sin. D. Có dạng đường thẳng không qua gốctọađộ. Câu 27 . Một chất điểm chuyển động theo các phương trình sau: x = Acos2(ωt + π/4). Tìmphát biểunào A. Đoạn thẳng đồng biến qua gốc tọa độ. B. Đường thẳng qua gốc tọa độ. C. Là dạng hình sin. D. Dạng elip. A. Đồ thị biểu diễn gia tốc theo li độ là một đường thẳng không qua gốc tọa độ. B. Khi vật chuyển động theo chiều dương thì gia tốc giảm. C. Đồ thị biểu diễn gia tốc theo li độ là một đường thẳng qua gốc tọa độ. Câu 28 . Phương trình dao động của vật có dạng x = asinωt + acosωt. Biên độ dao động của vật là: D. Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và gia tốc là một đường elíp. Câu 29 . Chất điểm dao động theo phương trình x = 2 3cos(2πt + π/3) + 2sin(2πt + π/3). Hãyxácđịnhbiên Phát biểu nào đng? A. Chuyển động của chất điểm là một dao động tuần hoàn và vị trí biên có tọa độ x = B– Avàx=B+A.B. Chuyển động của chất điểm là một dao động tuần hoàn và biên độ là A + B. C. Chuyển động của chất điểm là một dao động tuần hoàn và vị trí cân bằng có tọa độ x =0. Câu 30 . Vận tốc của một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Asin(ωt + ϕ) với phaπ/3là2π(m/s). D. Chuyển động của chất điểm là một dao động tuần hoàn và vị trí cân bằng có tọa độ x =B/A. đúng? A. Chuyển động của chất điểm là một dao động tuần hoàn và vị trí cân bằng có tọa độ x =0. B. Chuyển động của chất điểm là một dao động tuần hoàn và pha ban đầu là π/2. C. Chuyển động của chất điểm là một dao động tuần hoàn và vị trí biên có tọa độ x = -Ahoặcx=AD. Chuyển động của chất điểm là một dao động tuần hoàn và tần số góc ω. A. a/2. B. a. C. a 2. D. a 3. độ A và pha ban đầu π của chất điểm đó. A. A = 4cm, ϕ = π/3 B. A = 8cm, ϕ = π/6 C. A = 4cm, ϕ = π/6 D. A=16cm, ϕ=π/2 Tần số dao động là 8Hz. Vật dao động với biên độ: A. 50cm B. 25 cm C. 12,5 cm D. 50 3cm Câu 31 . Vật dao động điều hoà có tốc độ cực đại là 10π (cm/s). Tốc độ trung bình của vật trong1chukìdaoCâu 32 . Vật dao động điều hoà. Khi qua vị trí cân bằng vật có tốc độ 16π (cm/s), tại biêngiatốccủavậtlàCâu 33 . Một vật dao động điều hoà x = 4sin(πt + π/4)cm. Lúc t = 0,5s vật có li độ và vận tốc là: Câu 34 . Một vật dao động điều hoà x = 10cos(2πt + π/4)cm. Lúc t = 0,5s vật: Câu 35 . Một vật dao động điều hòa với biên độ 5cm, khi vật có li độ x = -3cmthì có vận tốc 4π(cm/s). Tầnsố động là: Câu 36 . Vật dao động điều hòa, biên độ 10cm, tần số 2Hz, khi vật có li độ x = -8cmthì vậntốcdaođộngtheo A. 10cm/s B. 20 cm/s C. 5π cm/s D. 5 cm/s 64π2 (cm/s2). Tính biên độ và chu kì dao động. Câu 37 . Tại thời điểm khi vật thực hiện dao động điều hòa có vận tốc bằng 1/2 vận tốc cực đại thì vậtcóliđộ A. A = 4cm, T = 0,5s B. A = 8cm, T = 1s C. A = 16cm, T = 2s D. A=8pcm, T=2s. A. x = -2 2 cm; v = 4π 2 cm/s B. x = 2 2 cm; v = 2π 2 cm/s C. x = 2 2 cm; v = -2π 2 cm/s D. x = -2 2 cm; v = -4π 2 cm/s Câu 38 . Một vật dao động điều hòa khi vật có li độ x1 = 3cm thì vận tốc của vật là v1 = 40cm/s, khi vậtquavị A. Chuyển động nhanh dần theo chiều dương. B. Chuyển động nhanh dần theo chiềuâm. C. Chuyển động chậm dần theo chiều dương. D. Chuyển động chậm dần theo chiềuâm. dao động là: Câu 39 . Một vật dao động điều hoà khi vật có li độ x1 = 3cm thì vận tốc của nó là v1 = 40cm/s, khi vậtquavị A. 5Hz B. 2Hz C. 0,2 Hz D. 0,5Hz chiều âm là: Câu 40 . Một chất điểm dao động điều hoà. Tại thời điểm t1 li độ của chất điểmlà x1 =3cmvàv1=-603 A. 24π(cm/s) B. -24π(cm/s) C. ± 24π (cm/s) D. -12 (cm/s) bằng bao nhiêu? A. A 2C. A3D. A2. B. A 3 Câu 41 . Một chất điểm dao động điều hòa. Tại thời điểm t1 li độ của vật là x1 và tốc độ v1. Tại thời điểmt2có 2 trí cân bằng thì vận tốc của vật là v2 = 50cm/s. Tần số của dao động điều hòa là: A. 10 (Hz). B. 5 (Hz). C. π (Hz). D. 10(Hz). Câu 42 . Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 10cm và thực hiện được 50 dao độngtrongthờigian π π trí cân bằng vật có vận tốc v2 = 50cm. Li độ của vật khi có vận tốc v3 = 30cm/s là: A. 4cm. B. ± 4cm. C. 16cm. D. 2cm. Câu 43 . Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằngthì tócđộcủanó cm/s. tại thời điểm t2 có li độ x2 = 3 2 cm và v2 = 60 2 cm/s. Biên độ và tần số góc dao độngcủachấtđiểmlần lượt bằng: A. 6cm; 20rad/s. B. 6cm; 12rad/s. C. 12cm; 20rad/s. D. 12cm; 10rad/s. Câu 44 . Phương trình vận tốc của một vật dao động điều hoà là v = 120cos20t(cm/s), với t đobằnggiây.Vào li độ x2 và tốc độ v2. Biết x1 ≠ x2. Hỏi biểu thức nào sau đây có thể dùng xác định tần số daođộng?2 2 2 2 2 2 2 2 f −− v v f −− v v f −−= x x 1 xxf −−=π 1 1 1 Câu 45 . Hai chất điểm dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình dao độnglầnlượtlà:x1 1 2 21 1 2 1 = = 1 2 A. 2 πB. 22 πC. 22 2 πD. 2122 2 2 2 2 2 2 x x x x 1 v v vv 2 1 1 78,5 giây. Tìm vận tốc và gia tốc của vật khi đi qua vị trí có li độ x = 3cm theo chiều hướng vềvị trí cânbằng:Câu 46 . Một vật có khối lượng 500g dao động điều hòa dưới tác dụng của một lực kéo về cóbiểuthứcF=- A. v = -0,16 m/s; a = -48 cm/s2. B. v = 0,16m/s; a = -0,48cm/s2. C. v = -16 m/s; a = -48 cm/s2. D. v = 0,16cm/s; a = 48cm/s2. là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ 10 cm/s thì gia tốc của nó bằng 40 3 cm/s2. Biên độ daođộngcủachấtđiểm là: A. 4cm. B. 5cm. C. 8 cm. D. 10 cm. thời điểm t = T/6 (T là chu kì dao động), vật có li độ là: A. 3cm. B. -3cm. C. 3 3 cm. D. -3 3cm. 2 = 13 cm2. Khi chất điểmthứ nhất cóli độx1 =1cmthì = A1cos(ωt+ϕ1); x2 = A2cos(ωt+ϕ2). Cho biết 4x21 + x tốc độ của nó bằng 6 cm/s, khi đó tốc độ của chất điểm thứ 2 bằng: A. 8 cm/s. B. 9 cm/s. C. 10 cm/s. D. 12 cm/s. Câu 47 . Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn: Câu 48 . Sự đong đưa của chiếc lá khi có gió thổi qua là: Câu 49 . Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã: 0,8cos4t (N). Dao động của vật có biên độ là: Câu 50 . Dao động tắt dần là một dao động có: A. 6 cm B. 12 cm C. 8 cm D. 10 cm A. Tỉ lệ với bình phương biên độ. Câu 51 . Phát biểu nào sau đây là sai? B. Tỉ lệ với độ lớn của x và luôn hướng về vị trí cân bằng. C. Không đổi nhưng hướng thay đổi. D. Và hướng không đổi. A. Dao động tắt dần. B. Dao động duy trì. C. Dao động cưỡng bức. D. Daođộngtuầnhoàn.Câu 52 . Trong những dao động tắt dần sau đây, trường hợp nào sự tắt dần nhanh là có lợi? A. Kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt hẳn. B. Tác dụng vào vật ngoại lực biến đổi điều hoà theo thời gian. C. Cung cấp cho vật một năng lượng đúng bằng năng lượng vật mất đi sau mỗi chu kỳ. Câu 53 . Chọn đáp án sai. Dao động tắt dần là dao động: D. Làm mất lực cản của môi trường đối với chuyển động đó. A. Cơ năng giảm dần do ma sát. B. Chu kỳ giảm dần theo thời gian. Câu 54 . Sự cộng hưởng xảy ra trong dao động cưỡng bức khi: C. Tần số tăng dần theo thời gian D. Biên độ khoâng đổi. A. Dao động cưỡng bức là dao động dưới tác dụng của ngoại lực biến đổi tuần hoàn. Câu 55 . Phát biểu nào dưới đây là sai? B. Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào mối quan hệ giữa tần số của lực cưỡng bứcvàtầnsốdaođộng riêng của hệ. C. Sự cộng hưởng thể hiện rõ nét nhất khi lực ma sát của môi trường ngoài là nhỏ. D. Biên độ cộng hưởng không phụ thuộc vào ma sát. Câu 56 . Trong trường hợp nào sau đây dao động của 1 vật có thể có tần số khác tần số riêngcủavật? A. Quả lắc đồng hồ. B. Khung xe máy sau khi qua chỗ đườnggậpghềnh.C. Con lắc lò xo trong phòng thí nghiệm. D. Chiếc võng. Câu 57 . Dao động của quả lắc đồng hồ thuộc loại: A. Có biên độ và cơ năng giảm dần B. Không có tính điều hòa C. Có thể có lợi hoặc có hại D. Có tính tuần hoàn. Câu 58 . Một vật có tần số dao động tự do là f0, chịu tác dụng liên tục của một ngoại lực tuầnhoàncótầnsố A. Hệ dao động với tần số dao động lớn nhất B. Ngoại lực tác dụng lên vật biến thiêntuầnhoàn.C. Dao động không có ma sát D. Tần số cưỡng bức bằng tần số riêng. Câu 59 . Một vật dao động với tần số riêng f0 = 5Hz, dùng một ngoại lực cưỡng bức có cườngđộkhôngđổi, A. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian B. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của ngoại lực. C. Dao động duy trì có tần số tỉ lệ với năng lượng cung cấp cho hệ dao động. D. Cộng hưởng có biên độ phụ thuộc vào lực cản của môi trường. Câu 60 . Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 100N/m. trongcùngmột A. Dao động duy trì. B. Dao động cưỡng bức. C. Dao động cộng hưởng. D. Dao động tự do tắt dần. A. Dao động tắt dần B. Cộng hưởng C. Cưỡng bức D. Duytrì. biến thiên là ƒ (ƒ ≠ ƒ0). Khi đó vật sẽ dao ổn định với tần số bằng bao nhiêu? A. ƒ B. ƒ0 C. ƒ + ƒ0 D. |ƒ - ƒ0| khi tần số ngoại lực lần lượt là f1 = 6Hz và f2 = 7Hz thì biên độ dao động tương ứng là A1 vàA2. SosánhA1và A2. A. A1 > A2 vì ƒ1 gần ƒ0 hơn. B. A1 < A2 vì ƒ1 < ƒ2 C. A1 = A2 vì cùng cường độ ngoại lực. D. Không thể so sánh. điều kiện về lực cản của môi trường, thì biểu thức ngoại lực điều hoà nào sau đây làmchoconlắcđơndaođộng cưỡng bức với biên độ lớn nhất? (Cho g = π2 m/s2). A. F = F0cos(2πt + π/4). B. F = F0cos(8πt) C. F = F0cos(10πt) D. F = F0cos(20πt + π/2) cm Câu 61 . Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 100N/m. TrongcùngmộtCâu 62 . Một vật có tần số dao động riêng ƒ0 = 5Hz, dùng một ngoại lực cưỡng bức có cườngđộF0vàtầnsốCâu 63 . Một chất điểm có khối lượng m có tần số góc riêng là ω = 4(rad/s) thực hiện dao độngcưỡngbứcđãCâu 64 . Môt chất điểm có khối lượng 200g có tần số góc riêng là ω = 2,5(rad/s) thực hiệndaođộngcưỡng điều kiện về lực cản của môi trường, thì biểu thức ngoại lực điều hoà nào sau đây làmchoconlắcdaođộngcưỡng bức với biên độ lớn nhất? (Cho g = π2 m/s2). A. F = F0cos(20πt + π/4). B. F = 2F0cos(20πt) Câu 65 . Vật có khối lượng 1 kg có tần số góc dao động riêng là 10 rad/s. Vật nặng đangđứngởvịtrícân C. F = F0cos(10πt) D. F = 2.F0cos(10πt + π/2)cm ngoại lực là ƒ = 6Hz tác dụng lên vật. Kết quả làm vật dao động ổn định với biên độ A=10cm. Hỏitốcđộdao động cực đại của vật bằng bao nhiêu? A. 100π(cm/s) B. 120π (cm/s) C. 50π (cm/s) D. 60π(cm/s) Câu 66 . Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi được 0,5m. Chu kỳ daođộngriêngcủa ổn định dưới tác dụng của lực cưỡng bức F = F0cos(5t) (N). Biên độ dao động trong trường hợpnàybằng4cm,tìm tốc độ của chất điểm qua vị trí cân bằng: Câu 67 . Một con lắc đơn dài 50 cm được treo trên trần một toa xe lửa chuyển động thẳng đềuvới vậntốcv. A. 18cm/s B. 10 cm/s C. 20cm/s D. 16cm/s bức đã ổn định dưới tác dụng của lực cưỡng bức F = 0,2cos(5t) (N). Biên độ dao đông trongtrườnghợpnàybằng: A. 8 cm B. 16 cm C. 4 cm D. 2cm bằng, ta tác dụng lên con lắc một ngoại lực biến đổi điều hòa theo thời gian với phương trìnhF=F0cos(10πt).Sau một thời gian ta thấy vật dao động ổn định với biên độ A = 6cm, coi π2 = 10. Ngoại lực cựcđại tácdụngvào vật có giá trị bằng: A. 6π N B. 60 N C. 6 N D. 60πN nước trong xô là 0,5s. Người đó đi với vận tốc v bằng bao nhiu thì nước trong xô bị sóng sánhmạnhnhất?A. 36km/h B. 3,6km/h C. 18 km/h D. 1,8 km/h Con lắc bị tác động mỗi khi xe lửa qua điểm nối của đường ray, biết khoảng cách giữa 2 điểmnối đềubằng12m. Hỏi khi xe lửa có vận tốc là bao nhiêu thì biên độ dao động của con lắc là lớn nhất? (Chog=π2m/s2).A. 8,5m/s B. 4,25m/s C. 12m/s D. 6m/s. CHU KÌ CON LẮC LÒ XO – CẮT GHÉP LÒ XO I. Bài toán liên quan chu kì dao động: T=1ƒ =2πω= 2π mk t - Chu kì dao động của con lắc lò xo: T = - Với con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng của lò xo ta có mg = k.Δl ⇒gΔl =km⇒ ω =2πT= 2πƒ =km=gΔl Với k là độ cứng của lò xo (N/m); m: khối lượng vật nặng (kg); Δℓ: độ biến dạng của lò xo(m) =2π 1 = 2π mk = 2π Δlg = tN(t là khoảng thời gian vật thực hiện N dao động) ⇒ T = ƒ ω Chú ý: Từ công thức: T = 2π mkta rút ra nhận xét: * Chu kì dao động chỉ phụ thuộc vào đặc tính cấu tạo của hệ (k và m) và khơng phụ thuộc vàokíchthíchbanđầu (Tức là không phụ thuộc vào A). Còn biên độ dao động thì phụ thuộc vào cường độ kíchbanđầu. * Trong mọi hệ quy chiếu chu kì dao động của moät con lắc lò xo đều không thay đổi.Tức làcómangconlắc lò xo vào thang máy, lên mặt trăng, trong điện-từ trường hay ngoài không gian không cótrọnglượngthìcon lắc lò xo đều có chu kì không thay đổi, đây cũng là nguyên lý ‘cân” phi hành gia. Bài toán 1: Cho con lắc lò xo có độ cứng k. Khi gắn vật m1 con lắc dao động với chu kì T1, khi gắnvậtm2nó dao động với chu kì T2. Tính chu kì dao động của con lắc khi gắn cả hai vật. Bài làm Khi gắn vật m1 ta có: T1 = 2πkm1 ⇒ ( ) km T2 2 1 1 = 2π Khi gắn vật m2 ta có: T2= 2πkm2 ⇒ ( ) km T2 2 2 1 = 2π m1 + m2... ⇒ T = 2 T1 + T 2 Khi gắn cả 2 vật ta có: T = 2πk 2 2 2 2 2 Trường hợp tổng quát có n vật gắn vào lò xo thì: T = 1... T + T + T + +Tn 2 3 II. Ghép - cʽt lò xo. 1. Xét n lò xo ghép nối tiếp: Lực đàn hồi của mỗi lò xo là: F = F1 = F2 =...= Fn (1) Độ biến dạng của cả hệ là: Δℓ = Δℓ1 + Δℓ2 +...+ Δℓn (2) Mà: F = k.Δℓ = k1Δℓ1 = k2Δℓ2 =...= knΔℓn F F F ⇒kF n Δ = ;Δ = ;...,Δ n = ;Δ = 1 2 l l l 1 l 2 k k k 1 2 n F F F F= + +...+ n 1 2 Thế vào (2) ta được: k k k k 1 2 n ... 1 1 1 1 Từ (1) ⇒ = + + + n k k k k 1 2 2. Xét n lò xo ghép song song: Lực đàn hồi của hệ lò xo là: F = F1 + F2 +...+ Fn (1) Độ biến dạng của cả hệ là: Δℓ = Δℓ1 = Δℓ2 =...= Δℓn (2) (1) => kΔℓ= k1Δℓ1 + k2Δℓ2 +...+ knΔℓn Từ (2) suy ra: k = k1 + k2 +...+ kn 3. Lò xo ghép đối xứng như hình vẽ: Ta có: k = k1 + k2. Với n lò xo ghép đối xứng: k = k1 + k2 +...+ kn 4. Cắt lò xo: Cắt lò xo có chiều dài tự nhiên ℓ0 (độ cứngk0) thànhhailò ES xo có chiều dài lần lượt ℓ1 (độ cứng k1) và ℓ2 (độ cứng k2). Với: k0= 0l Trong đó: E: suất Young (N/m2); S: tiết diện ngang (m2) ⇒ E.S = k0.l0 = k1.l1 = k2.l2 =… = kn.ln Bài toán 2: Hai lò xo có độ cứng lần lượt là k1, k2. Treo cùng một vật nặng lần lượt vào lòxothì chukìdaođộng tự do là T1 và T2. a). Nối hai lò xo với nhau thành một lò xo có độ dài bằng tổng độ dài của hai lò xo (ghép nối tiếp). Tínhchukk kì dao động khi treo vật vào lò xo ghép này. Biết rằng độ cứng k của lò xo ghép được tính bởi: k= 12 kk + 12 b). Ghép song song hai lò xo. Tính chu kì dao động khi treo vật vào lò xo ghép này. Biết rằngđộcứngKcủahệ lò xo ghép được tính bởi: k = k1 + k2. Bài làm 2 2 Ta có: T = 2π mk⇒k = ( ) π m 2 T 2 2 2 2 ⇒ k1 = ( ) π mvà k2 = ( ) π m 2 2 T T 2 1 2 2 ( ) ( ) π π . 2 m 2 m 2 2 2 2 +⇔( ) π m= k k T 1 2 T a). Khi 2 lò xo ghép nối tiếp: k = 1 2 2 2 2 ( ) ( ) k k T π π 2 2 m 1 2 m + 2 2 T T 1 2 2 T1 + T 2 ⇔ T2 = T 21 +T2 hay T = 2 2 2 2 2 ⇒ Tương tự nếu có n lò xo ghép nối tiếp thì T = 1... T + T + T + + Tn 2 3 2 2 2 2 2 2 b). Khi 2 lò xo ghép song song: k = k1 + k2 ⇔( ) π m= ( ) π m+ ( ) π m⇔2 111 TTT=+ 2 2 2 2 2 T T T 1 2 1 2 ⇒ Tương tự với trường hợp n lò xo ghép song song: ... 1 1 1 1 T T T Tn = + + + 2 2 2 2 1 2 III. Con lắcc lò xo trên mặʝt phẳng nghiêng: 1. Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng. Khi vật ở vị trí cân bằng ta có: →P + →F + →N= →0 (0) Câu 68 . Con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g, lò xo có độ biến dạngkhi vậtquavị Chiếu (1) lên phương của →F ta có: F - P = 0 ⇔ k.Δℓ = m.g.cosβ ⇔ k.Δℓ = m.g.cosα (vì α + β = 900) Câu 69 . Một con lắc lò xo gồm lò xo độ cứng k treo quả nặng có khối lượng là m. Hệ dao dộngvới chukỳT. ⇒Δl = m.g.sinα k = 2π mk = 2π Δl =2π 1 2. Chu kì dao động: T = = tN Câu 70 . Một vật có độ cứng m treo vào một lò xo có độ cứng k. Kích thích cho vật dao độngvới biênđộ8cm ƒ ω gsinα CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 71 . Một vật có khối lượng m gắn vào lò xo có độ cứng k treo thẳng đứngthì chu kì daođộnglàTvàđộ trí cân bằng là Δℓ. Chu kỳ của con lắc được tính bởi công thức. A. T = 2πkmB. T = 2π1kmC. T = 2πlgΔD. T=2πgΔlCâu 72 . Gắn một vật nặng vào lò xo được treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra 6,4cmkhi vật nặngởvịtrícân Độ cứng của lò xo tính theo m và T là: 2 2 π mB. k = 22 4T 2 π mC. k = 2 A. k = 2 T π mD. k =222Tπm4T thì chu kỳ dao động của nó là T = 0,4s. Nếu kích thích cho vật dao động với biên độ dao động4cmthìchukỳdao động của nó có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau? A. 0,2s B. 0,4s C. 0,8s D. 0,16s dãn lò xo là Δℓ. Nếu tăng khối lượng của vật lên gấp đôi và giảm độ cứng lò xo bớt một nửa thì: A. Chu kì tăng 2 , độ dãn lò xo tăng lên gấp đôi B. Chu kì tăng lên gấp 4 lần, độ dãn lò xo tăng lên 2 lần C. Chu kì không đổi, độ dãn lò xo tăng lên 2 lần D. Chu kì tăng lên gấp 2 lần, độ dãn lò xo tăng lên 4 lần bằng. Cho g =π2 = 10m/s2. Chu kỳ vật nặng khi dao đồng là: A. 0,5s B. 0,16s C. 5 s D. 0,20s Câu 73 . Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 10cm. Khi ở vị trí x = 3cmvật có vận tốc8π(cm/s).ChuCâu 74 . Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 1N/cm và một quả cầu có khối lượngm. ConlắcthựcCâu 75 . Con lắc lò xo gồm một lò xo và quả cầu có khối lượng m = 400g, con lắc dao động50chukỳhếtCâu 76 . Với con lắc lò xo, nếu độ cứng lò xo giảm một nửa và khối lượng hòn bi tăng gấpđôi thì tầnsốdaoCâu 77 . Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 80 N/m, quả cầu có khối lượng m= 200gam; conlắcdao kỳ dao động của vật là: A. 1s B. 0,5s C. 0,1s D. 5s Câu 78 . Một vật có khối lượng 200g được treo vào lò xo có độ cứng 80N/m. Vật được kéo theophươngthẳng hiện 100 dao động hết 31,41s. Vậy khối lượng của quả cầu treo vào lò xo là: A. m = 0,2kg. B. m = 62,5g. C. m = 312,5g. D. m=250g. Câu 79 . Tại mặt đất con lắc lò xo dao động với chu kì 2s. Khi đưa con lắc này ra ngoài khônggiannơikhông 15,7s. Vậy lò xo có độ cứng k bằng bao nhiêu: A. k = 160N/m. B. k = 64N/m. C. k = 1600N/m. D. k =16N/m. động của hòn bi sẽ: A. Tăng 4 lần. B. Giảm 2 lần. C. Tăng 2 lần D. Khôngđổi. Câu 80 . Có n lò xo, khi treo cùng một vật nặng vào mỗi lò xo thì chu kì dao động tương ứngcủamỗi lòxolà động điều hòa với vận tốc khi đi qua VTCB là v = 60cm/s. Hỏi con lắc đó dao động với biênđộbằngbaonhiêu. A. A = 3cm. B. A = 3,5cm. C. A = 12m. D. A=0,03cm. đứng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn sao cho lò xo bị giãn 12,5cm rồi thả cho dao động. Chog=10m/s2.Hỏitốc độ khi qua vị trí cân bằng và gia tốc của vật ở vị trí biên bao nhiêu? Câu 81 . Có n lò xo, khi treo cùng một vật nặng vào mỗi lò xo thì chu kì dao động tương ứngcủamỗi lòxolà A. 0 m/s và 0m/s2 B. 1,4 m/s và 0m/s2 C. 1m/s và 4m/s2 D. 2m/s và40m/s2 có trọng lượng thì: A. Con lắc không dao động B. Con lắc dao động với tần số vô cùng lớn C. Con lắc vẫn dao động với chu kì 2 s Câu 82 . Một vật có khối lượng m khi treo vào lò xo có độ cứng k1, thì dao động với chu kỳT1 =0,4s.Nếu D. Chu kì con lắc sẽ phụ thuộc vào cách kích thích và cường độ kích thích dao động ban đầu. T1, T2,...Tn. Nếu nối tiếp n lò xo rồi treo cùng vật nặng thì chu kì của hệ là: A. T2 =2 2 2 Câu 83 . Một vật có khối lượng m khi treo vào lò xo có độ cứng k1, thì dao động với chu kỳT1 =0,4s.Nếu 1... T + T + + Tn B. T = T1 + T2 +... + Tn 2 ... 1 1 1 = + + + D.T T T Tn1... 1 1 1 1 C. 2 2 2 2 = + + + T T T T 1 2 2 1 2 Câu 84 . Lần lượt gắn hai quả cầu có khối lượng m1 và m2 vào cùng một lò xo, khi treo m1 hệdaođộngvới T1, T2,...Tn. Nếu ghép song song n lò xo rồi treo cùng vật nặng thì chu kì của hệ là: A. T2 =2 2 2 1... T + T + + Tn B. T = T1 + T2 +... + Tn 2 ... 1 1 1 = + + + D.T T T Tn1... 1 1 1 1 C. 2 = + + + Câu 85 . Một con lắc lò xo gồm vật nặng treo dưới một lò xo dài. Chu kỳ dao động của conlắclàT. Chukỳ 2 2 2 T T T T 1 2 2 1 2 mắc vật m trên vào lò xo có độ cứng k2 thì nó dao động với chu kỳ là T2 = 0,3s. Mắc hệ nối tiếp2lòxothìCâu 86 . Treo đồng thời 2 quả cân có khối lượng m1, m2 vào một lò xo. Hệ dao động với tầnsố2Hz. Lấybớt chu kỳ dao động của hệ thoả mãn giá trị nào sau đây? A. 0,5s B. 0,7s C. 0,24s D. 0,1s mắc vật m trên vào lò xo có độ cứng k2 thì nó dao động với chu kỳ là T2 = 0,3s. Mắc hệ songsong2lòxothìchu kỳ dao động của hệ thoả mãn giá trị nào sau đây? A. 0,7s B. 0,24s C. 0,5s D. 1,4s chu kỳ T1 = 0.6s. Khi treo m2 thì hệ dao động với chu kỳ 0,8s. Tính chu kỳ dao động của hệ nếuđồngthờigắnm1 và m2 vào lò xo trên. A. T = 0,2s B. T = 1s C. T = 1,4s D. T=0,7s dao động của con lắc khi lò xo bị cắt bớt một nửa là T’. Chọn đáp án đúng trong những đáp ánsau: A. T’ = T/2 B. T’ = 2T C. T’ = T 2 D. T’ =T/ 2 quả cân m2 ra chỉ để lại m1 gắn vào lò xo, hệ dao động với tần số 4Hz. Biết m2 = 300g khi đóm1 cógiátrị:A. 300g B. 100g C. 700g D. 200g Câu 87 . Gắn lần lượt hai quả cầu vào một lò xo và cho chúng dao động. Trong cùng một khoảngthờigiant,Câu 88 . Một con lắc lò xo, gồm lò xo nhẹ có độ cứng 50 (N/m), vật có khối lượng 2kg, daođộngđiềuhoàCâu 89 . Ngoài không gian vũ trụ nơi không có trọng lượng để theo dõi sức khỏe của phi hànhgiabằngcáchCâu 90 . Cho một lò xo có độ dài l0 = 45cm, độ cứng k = 12N/m. Người ta cắt lò xo trên thànhhai lòxosao quả cầu m1 thực hiện 10 dao động còn quả cầu m2 thực hiện 5 dao động. Hãy so sánh các khối lượngm1vàm2.A. m2 = 2m1 B. m2 = 2m1 C. m2 = 4m1 D. m2 =22m1 Câu 91 . Một lò xo có chiều dài l0 = 50cm, độ cứng k = 60N/m được cắt thành hai lò xo cóchiềudài lầnlượt dọc. Tại thời điểm vật có gia tốc 75cm/s2thì nó có vận tốc 15 3 cm (cm/s). Xác định biên độ. A. 5cm B. 6cm C. 9cm D. 10cm đo khối lượng M của phi hành gia, người ta làm như sau: Cho phi hành gia ngồi cố định vàochiếcghếcókhốiCâu 92 . Cho các lò xo giống nhau, khi treo vật m vào một lò xo thì dao động với tần số là f. Nếughép5lòxo lượng m được gắn vào lò xo có độ cứng k thì thấy ghế dao động với chu kì T. Hãy tìmbiểuthứcxácđịnhkhối lượng M của phi hành gia: kT+22 4πC. M = mkT−22 kT−22 2πD. M=mkT−2π A. M = m 4πB. M = m Câu 93 . Cho hai lò xo giống nhau đều có độ cứng là k. Khi treo vật m vào hệ hai lò xo mắcnối tiếpthìvật cho chúng có độ cứng lần lượt là k1 = 30N/m và k2 = 20N/m. Gọi l1 và l2 là chiều dài mỗi lòxosaukhicắt.Tìm l1, l2 Câu 94 . Cho con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nghiêng, biết góc nghiêng α = 300, lấy g =10m/s2. Khi vậtởvị A. l1 = 27 cm và l2 = 18cm B. l1 = 18 cm và l2 = 27 cmC. l1 = 15 cm và l2 = 30cm D. l1 = 25 cm và l2 = 20cm là l1 = 20cm và l2 = 30cm. Độ cứng k1, k2 của hai lò xo mới có thể nhận các giá trị nào sau đây?Câu 95 . Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 400g, lò xo có độ cứng k =80N/m, chiềudàitự A. k1 = 80N/m, k2 = 120N/m B. k1 = 60N/m, k2 = 90N/mC. k1 = 150N/m, k2 = 100N/m D. k1 = 140N/m, k2 = 70N/m nối tiếp với nhau, rồi treo vật nặng m vào hệ lò xo đó thì vật dao động với tần số bằng: A. f 5. B. f/ 5. C. 5f. D. f/5. Câu 96 . Một con lắc lò xo đang cân bằng trên mặt phẳng nghiêng một góc 370 so với phươngngang.Tăng dao động với tần số f1, khi treo vật m vào hệ hai lò xo mắc song song thì vật dao động với tầnsốf2. Mốiquanhệ giữa f1 và f2 là: A. f1 = 2f2. B. f2 = 2f1. C. f1 = f2. D. f1 =2f2. Câu 97 . Cho hệ dao động như hình vẽ. Cho hai lò xo L1 và L2 có độ cứng tương ứng là k1 =50N/mvàk2= trí cân bằng lò xo dãn một đoạn 10cm. Kích thích cho vật dao động điều hoà trên mặt phẳngnghiêngkhôngcó ma sát. Tần số dao động của vật bằng: A. 1,13 Hz. B. 1 Hz. C. 2,26 Hz. D. 2 Hz. nhiên l0 = 25cm được đặt trên một mặt phẳng nghiêng có góc α = 300 so với mặt phẳng nằmngang. Đầutrêncủa lò xo gắn vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vào vật nặng. Lấy g = 10m/s2. Chiều dài củalòxokhivậtởvị trí cân bằng là: A. 21cm. B. 22,5cm. C. 27,5cm. D. 29,5cm. góc nghiêng thêm 160thì khi cân bằng lò xo dài thêm 2 cm. Bỏ qua ma sát và lấy g = 10 m/s2. Tầnsốgócdaođổng riêng của con lắc là: A. 12,5 rad/s B. 10 rad/s C. 15 rad/s D. 5 rad/s 100N/m, chiều dài tự nhiên của các lò xo lần lượt là l01 = 20cm, l02 = 30cm; vật có khối lượngm=500g,kíchthước không đáng kể được mắc xen giữa hai lò xo; hai đầu của các lò xo gắn cố định vào A, B biết AB = 80cm. Quả cầu có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang. Độ biến dạng của các lò xo L1, L2 khi vật ở vị trí cân bằng lần lượt bằng: A. 20cm; 10cm. B. 10cm; 20cm. C. 15cm; 15cm. D. 22cm; 8cm. CHIỀU DÀI LÒ XO - LỰC ĐÀN HỒI - ĐIỀU KIỆN VẬT KHÔNG RỜI NHAUI. Trường hợp con lắc lò xo treo thẳng đứng (hình vẽ): 1. Chiều dài lò xo. Vị trí có li độ x bất kì: ℓ = l0 + Δℓ + x ⇒ ℓ max = l0 + Δℓ + A ℓ min = l0 + Δℓ - A lmin+lmax lmax–lmin ℓCB = l0 + Δℓ = 2và biên độ A = 2 (ℓ0 là chiều dài tự nhiên của con lắc lò xo, là chiều dài khi chưa treo vật) 2. L c đàn h˪i là l c căng hay l c nén c a lò xò: (xét trục Ox hướng xuống): Fđh = -k.(Δℓ + x) có độ lớn Fđh = k.|Δℓ + x| * Fđh cân bằng = k.Δℓ; Fđh max = k.(Δℓ + A) * Fđh min = 0 nếu A ≥ Δℓ khi x = -Δℓ và Fnén max = k.(A - Δℓ) * Fđh min = k.(Δℓ - A) nếu A ≤ Δℓ⇒ lò xo luôn bị giãn trong suốt quá trình dao động. * Khi A > Δℓ thì thời gian lò xo bị nén và giãn trong một chu kì T là: Δtnén =2Δϕ ; Δtgiãn = T - Tnén = T- 2Δϕ với cosΔϕ =ΔlA ω ω (Chú ý: Với A < Δℓ thì lò xo luôn bị giãn) +) Lực mà lò xo tác dụng lên điểm treo và lực mà lò xo tác dụng vào vật có độ lớn = lực đànhồi. Chú ý: Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng như hình vẽ nhưng trục Ox có chiều dương hướnglênthì:Fđh=k|Δℓ - x|, độ dài: ℓ= ℓ0 + Δℓ– x 3. Lực phục hồi là hợp lực tác dụng vào vật hay lực kéo về, có xu hướng đưa vật về VTCBvàlàlựcgâyradao động cho vật, lực này biến thiên điều hòa cùng tần số với dao động của vật và tỷ lệ nhưngtrái dấuvớiliđộ. Fph = - k.x = ma = -mω 2.x có độ lớn Fph = k|x| Fmax-Fmin ⇒ Fph max = k.A = 2(khi vật ở vị trí biên) và Fph min = 0 (khi vật qua VTCB) ⇒ Khi nâng hay kéo vật đến vị trí cách vị trí cân bằng đoạn A rồi thả nhẹ thì lực nâng haykéobanđầuđóchính bằng Fph max = k.A * Một vật chịu tác dụng của hợp lực có biểu thức F = -kx thì vật đó luôn dao động điều hòa. II. Trường hợp con lắc lò xo nằm ngang (Δℓ = 0): 1. Chiều dài lò xo. Vị trí có li độ x bất kì: ℓ = ℓ0 + x; ℓmax = ℓ0 + A; ℓmin = ℓ0 - A 2.Lực đàn hồi bằng lực phục hồi: Fph = Fđh = k.|x|⇒ Fph max = Fđh max = k.A và Fph min = Fđh min = 0 III. Điều kiện vật không rời hoặc trượt trên nhau: 1. Vật m1 được đặt trên vật m2 dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. m1 (Hình 1). Để m1 luôn nằm yên trên m2 trong quá trình dao động thì: ( ) ( ) m m g A ⇔≥ − + g m m g A + 1 2 mgAk 1 2 Câu 98 . Trong một dao động điều hoà của con lắc lò xo thì: ≤ ⇒ = = m max 2 1 2 ω k k 2. Vật m1 và m2 được gắn vào hai đầu lò xo đặt thẳng đứng, m1 dao động điều m2 hoà (Hình 2). Để m2 nằm yên trên mặt sàn trong quá trình m1 dao động thì: Câu 99 . Chọn câu trả lời đúng: Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo treo thẳng đứng, lựcF=-kxgọilà: ( ) ( ) m m g A1 2 max 1 2 + + m m g A ≤ ⇒ = k k 3. Vật m1 đặt trên vật m2 dao động điều hoà theo phương ngang. Hệ số ma sát giữa m1 và m2 là µ, bỏ qua ma sát giữa m2 và mặt sàn. (Hình 3). Để m1 không trượt trên m2 trong quá trình dao động thì: ( ) g m m g A1 2 + Ak ≤ = μ μ hoặc 1 m2 m ≥ − μ 2 ω k g CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM A. Lực đàn hồi luôn khác 0 B. Lực hồi phục cũng là lực đàn hồi C. Lực đàn hồi bằng 0 khi vật ở VTCB D. Lực hồi phục bằng 0 khi vật ở VTCB Câu 100 . Một con lắc lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắnvật cókhốilượngCâu 101 . Một con lắc lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắnvật cókhốilượngCâu 102 . Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với biên độ A, độ biến dạngcủalòxokhivật A. Lực mà lò xo tác dụng lên điểm treo B. Lực đàn hồi của lò xo. C. Hợp lực tác dụng lên vật dao động D. Lực mà lò xo tác dụng lên vật. Câu 103 . Một con lắc lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắnvật cókhốilượng m. Gọi độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là Δl. Con lắc dao động điều hòa theo phươngthẳngđứngvới biên độ là A (với A > Δl). Lực đàn hồi nhỏ nhất của lò xo trong quá trình vật dao động là. A. F = k.Δℓ B. F = k(A - Δl) C. F = 0 D. F=k.ACâu 104 . Chọn câu trả lời đúng: Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo, lực gây nên daođộngcủavật: m. Gọi độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là Δl. Con lắc dao động điều hòa theo phươngthẳngđứngvới biên độ là A (với A < Δl). Lực đàn hồi nhỏ nhất của lò xo trong quá trình vật dao động là. A. F = k.Δℓ B. F = k(A-Δl) C. F = 0 D. F=k.|A- Δl| ở vịtrí cân bằng là Δℓ > A. Gọi Fmax và Fmin là lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo, F0làlựcphụchồiCâu 105 . Chọn câu trả lời đúng: Trong dao động điều hòa, lực kéo tác dụng lên vật có: cực đại tác dụng lên vật. Hãy chọn hệ thức đúng. A. F0 = Fmax - Fmin B. F0 =Fmax+Fmin 2C. F0 =Fmax-Fmin 2D. F0 =0 m. Gọi độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là Δl. Từ vị trí cân bằng nâng vật lên một cáchvịtrícânCâu 106 . Đồ thị biểu diễn lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên quả cầu đối với con lắc lò xo daođộngđiềuhoà bằng đoạn A rồi thả nhẹ. Tính lực F nâng vật trước khi dao động. A. F = k.Δℓ B. F = k(A + Δl) C. F = k.A D. F=k.|A- Δl| A. Là lực đàn hồi. Câu 107 . Một con lắc lò xo gồm vật khối lượng m = 100g treo vào lò xo có độ cứng k =20N/m. Vậtdao B. Có hướng là chiều chuyển động của vật. C. Có độ lớn không đổi. D. Biến thiên điều hòa cùng tần số với tần số dao động rieâng của hệ dao động và luôn hướngvềvịtrícânbằng. Câu 108 . Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật m = 150g, lò xo có k = 10N/m. Lực căngcựctiểutác A. Độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ và có chiều luôn hướng về vị trí cân bằng. B. Độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ. C. Độ lớn không đổi nhưng hướng thì thay đổi. Câu 109 . Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật m = 100g, lò xo có độ cứng k =100N/m. Kéovậtra D. Độ lớn và hướng không đổi. theo phương thẳng đứng theo li độ có dạng: A. Là đoạn thẳng không qua gốc toạ độ. B. Là đường thẳng qua gốc toạ độ. C. Là đường elip. D. Là đường biểu diễn hàmsin. Câu 110 . Một quả cầu có khối lượng m = 200g treo vào đầu dưới của một lò xo có chiềudài tựnhiênl0= động theo phương thẳng đứng trên quĩ đạo dài 10cm, chọn chiều dương hướng xuống. Chobiết chiềudàibanđầu của lò xo là 40cm. Lực căng cực tiểu của lò xo là: A. Fmin = 0 ở nơi x = + 5cm B. Fmin = 4N ở nơi x = + 5cmCâu 111 . Một con lắc lò xo gồm vật khối lượng m = 200g treo vào lò xo có độ cứng k =40N/m. Vậtdao C. Fmin = 0 ở nơi x = - 5cm D. Fmin = 4N ở nơi x = - 5cm dụng lên vật là 0,5N. Cho g = 10m/s2thì biên độ dao động của vật là: A. 5cm B. 20cm C. 15cm D. 10cm khỏi vị trí cân bằng x = + 2cm và truyền vận tốc v = + 20 3 cm/s theo phương lò xo. Chog=π2=10m/s2,lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo có giá trị: A. Fmax = 5N; Fmin = 4N B. Fmax = 5N; Fmin = 0 C. Fmax = 500N; Fmin = 400N D. Fmax = 500N; Fmin = 0 35cm, độ cứng k = 100N/m, đầu trên cố định. Lấy g = 10m/s2. Chiều dài lo xo khi vật daođộngquavịtrícóvận tốc cực đại. A. 33cm B. 36cm. C. 37cm. D. 35cm. động theo phương thẳng đứng trên quĩ đạo dài 10cm, chọn chiều dương hướng xuống. Chobiết chiềudàitựnhiên là 40cm. Khi vật dao động thì chiều dài lò xo biến thiên trong khoảng nào? Lấy g =10m/s2. A. 40cm – 50cm B. 45cm – 50cm C. 45cm – 55cm D. 39cm–49cm Câu 112 . Một lò xo có k = 100N/m treo thẳng đứng. treo vào lò xo một vật có khối lượng m=200g. TừvịtríCâu 113 . Vật nhỏ treo dưới lò xo nhẹ, khi vật cân bằng thì lò xo giãn 5cm. Cho vật dao độngđiềuhoàtheoCâu 114 . Một lò xo nhẹ có độ cứng k, một đầu treo vào một điểm cố định, đầu dưới treo vật nặng100g.KéoCâu 115 . Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm. Cho g = 10m/s2 = π2. Biết lực đàn hồi cựcđại, cựctiểu cân bằng nâng vật lên một đoạn 5cm rồi buông nhẹ. Lấy g = 10m/s2. Chiều dương hướng xuống. Giátrịcựcđại của lực phục hồi và lực đàn hồi là: A. Fhp max = 5N; Fđh max = 7N B. Fhp max = 2N; Fđh max = 3NCâu 116 . Con lắc lò xo gồm một lò xo thẳng đứng có đầu trên cố định, đầu dưới gắn một vật daođộngđiều C. Fhp max = 5N; Fđh max = 3N D. Fhp max = 1,5N; Fđh max = 3,5N phương thẳng đứng với biên độ A thì lò xo luôn giãn và lực đàn hồi của lò xo có giá trị cực đại gấp3lầngiáCâu 117 . Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà, ở vị trí cân bằng lò xo giãn 3cm. Khi lòxocó trị cực tiểu. Khi này, A có giá trị là: A. 5 cm B. 7,5 cm C. 1,25 cm D. 2,5 cmCâu 118 . Con lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m treo thẳng đứng dao động điều hoà, ở vị trí cânbằnglòxo vật nặng xuống dưới theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ. Vật dao động điều hòa theophươngtrìnhx=5cos4πt (cm), lấy g =10m/s2 và π 2 = 10. Lực dùng để kéo vật trước khi dao động có độ lớn. A. 0,8N. B. 1,6N. C. 6,4N D. 3,2N. Câu 119 . Một con lắc lò xo treo thẳng đứng.Ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra 10 cm. Cho vật daođộngđiều lần lượt là 10N và 6N. Chiều dài tự nhiên của lò xo 20cm. Chiều dài cực đại và cực tiểucủalòxokhidaođộng là: A. 25cm và 24cm. B. 24cm và 23cm. C. 26cm và 24cm. D. 25cmvà23cm.Câu 120 . Một lò xo nhẹ có chiều dài 50cm, khi treo vật vào lò xo dãn ra 10cm, kích thíchchovật daođộng hòa có tần số góc 10rad/s. Lấy g = 10m/s2. Tại vị trí cân bằng độ dãn của lò xo là: A. 9,8cm. B. 10cm. C. 4,9cm. D. 5cm. Câu 121 . Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm. Biết lực đàn hồi cực đại của lò xo là 10N, độcứnglòxo chiều dài cực tiểu lò xo bị nén 2cm. Biên độ dao động của con lắc là: A. 1cm. B. 2cm. C. 3cm. D. 5cm. Câu 122 . Một lò xo có k = 100N/m treo thẳng đứng. treo vào lò xo một vật có khối lượng m=250g. Từvịtrí dãn 4cm. Độ dãn cực đại của lò xo khi dao động là 9cm. Lực đàn hồi tác dụng vào vật khi lòxocóchiềudàingắn nhất bằng: A. 0. B. 1N. C. 2N. D. 4N. Câu 123 . Cho con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phươngtrìnhdao hoà.Ở thời điểm ban đầu có vận tốc 40 cm/s và gia tốc -4 3 m/s2. Biên độ dao động của vật là (g=10m/s2):A. 8 cm. B. 8 3 cm. C. 8cm. D. 4 3cm. 3 Câu 124 . Cho một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, biết rằng trongquátrìnhdao điều hoà với biên độ 2cm. Khi tỉ số giữa lực đàn hồi cực đại và lực kéo về bằng 12 thì lò xo cóchiềudài:A. 60cm B. 58cm C. 61cm D. 62cm. là 100N/m. Tìm lực nén cực đại của lò xo: Câu 125 . Một lò xo có k = 10N/m treo thẳng đứng. treo vào lò xo một vật có khối lượng m=250g. Từvịtrí A. 2N. B. 20N. C. 10N. D. 5N. cân bằng nâng vật lên một đoạn 5cm rồi buông nhẹ. Lấy g = 10m/s2. Chiều dương hướng xuống. Tìmlựcnéncực đại của lò xo. Câu 126 . Một con lắc lò xo treo thẳng đứng khi cân bằng lò xo giãn 3 (cm). Bỏ qua mọi lực cản. Kíchthích A. 5N B. 7,5N C. 3,75N D. 2,5N động là x = 2cos10πt(cm). Biết vật nặng có khối lượng m = 100g, lấy g = π2 = 10m/s2. Lực đẩyđànhồilớnnhất của lò xo bằng: A. 2N. B. 3N. C. 0,5N. D. 1N. động có Fđhmax/Fđhmin = 7/3. Biên độ dao động của vật bằng 10cm. Lấy g = 10m/s2 = π2 m/s2. Tầnsốdaođộngcủa vật bằng: A. 0,628Hz. B. 1Hz. C. 2Hz. D. 0,5Hz. cân bằng nâng vật lên một đoạn 50cm rồi buông nhẹ. Lấy g = π2 = 10m/s2. Tìmthời gian lòxobị néntrongmột chu kì. A. 0,5s B. 1s C. 1/3s D. 3/4s cho vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chukì làT/3(T Câu 127 . Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng dọc theo trục xuyêntâmcủalòxo.Câu 128 . Gọi M, N, I là các điểm trên một lò xo nhẹ, được treo thẳng đứng ở điểmOcố định. Khi lòxocóCâu 129 . Vật m1 = 100g đặt trên vật m2 = 300g và hệ vật được gắn vào lò xo có độ cứngk=10N/m,dao là chu kì dao động của vật). Biên độ dao động của vật bằng: A. 9 (cm) B. 3(cm) C. 3 2 cm D. 6cm Đưa vật từ vị trí cân bằng đến vị trí của lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao độngđiềuhoàvớichukì T = 0,1π s, cho g = 10m/s2. Xác định tỉ số giữa lực đàn hồi của lò xo tác dụng vào vật khi nóởvịtrícânCâu 130 . Con lắc lò xo gồm vật m1 = 1kg và lò xo có độ cứng k = 100 N/m đang dao độngđiềuhòatrênmặt bằng và ở vị trí cách vị trí cân bằng 1cm. A. 5/3 B. 1/2 C. 5/7 D. Avà Cđúng. chiều dài tự nhiên thì OM = MN = NI = 10 cm. Gắn vật nhỏ vào đầu dưới I của lò xo và kíchthíchđểvậtdaođộng điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động tỉ số độ lớn lực kéo lớn nhất vàđộlớnlựcCâu 131 . Một vật có khối lượng m = 400g được gắn trên một lò xo dựng thẳng đứng có độcứngk=50(N/m) kéo nhỏ nhất tác dụng lên O bằng 3, lò xo giãn đều, khoảng cách lớn nhất giữa hai điểmMvà Nlà12cm.Lấyπ2 = 10. Vật dao động với tần số là: A. 2,9 Hz B. 2,5 Hz C. 3,5 Hz D. 1,7 Hz động điều hoà theo phương ngang. Hệ số ma sát trượt giữa m1 và m2 là µ = 0,1, bỏ qua ma sát giữam2vàmặtCâu 132 . Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật m=200g, lòxocóđộ sàn, lấy g = π2 = 10m/s2. Để m1 không trượt trên m2 trong quá trình dao động của hệ thì biênđộdaođộnglớnnhất của hệ là: A. Amax = 8cm B. Amax = 4cm C. Amax = 12cm D. Amax =9cmCâu 133 . Hai vật m1 và m2 được nối với nhau bằng một sợi chỉ, và chúng được treo bởi một lòxocóđộcứng phẳng ngang với biên độ A = 5 cm. Khi lò xo giãn cực đại người ta đặt nhẹ lên trên m1 vật m2. Biết hệsốmasát giữa m2 và m1 là μ = 0,2, lấy g = 10 m/s2. Hỏi để m2 không bị trượt trên m1 thì m2 phải cókhối lượngtốithiểu bằng bao nhiêu? A. 1,5 kg B. 1 kg C. 2 kg D. 0,5 kgCâu 134 . Hai vật A và B có cùng khối lượng 1kg và có kích thước nhỏ được nối với nhaubởi sợi dâymảnh đặt m1 có khối lượng 50 g lên trên m. Kích thích cho m dao động theo phương thẳng đứngbiênđộnhỏ,bỏqua lực ma sát và lực cản. Tìm biên độ dao động lớn nhất của m, để m1 không rời khối lượngmtrongquátrình dao động (g = 10m/s2) A. Amax = 8cm B. Amax = 4cm C. Amax = 12cm D. Amax =9cm cứng k = 100N/m. Từ vị trí cân bằng nâng vật lên theo phương thẳng đứng bằng một đoạn một lựckhôngđổiCâu 135 . Một vật khối lượng M được treo trên trần nhà bằng sợi dây nhẹ không dãn. Phía dưới vật Mcógắn F = 6N đến vị trí vật dừng lại rồi buông nhẹ. Tính biên độ dao động của vật. A. 7cm. B. 6cm C. 4cm. D. 5cm. k (lò xo nối với m1). Khi hai vật đang ở vị trí cân bằng người ta đốt đứt sợi chỉ sao cho vật m2 rơi xuốngthìvật m1 sẽ dao động với biên độ: Câu 136 . Một vật khối lượng M được treo trên trần nhà bằng sợi dây nhẹ không dãn. Phía dưới vật Mcógắn m2 gB.k (m1 + m2 )gC.k A.k mg1 D.k| m1 −m2| g nhẹ dài 10cm, hai vật được treo vào lò xo có độ cứng k = 100(N/m) tại nơi có gia tốc trọng trườngg=10m/s2.Lấy π2 = 10. Khi hệ vật và lò xo đang ở vị trí cân bằng người ta đốt sợi dây nối 2 vật và vật Bsẽrơi tựdocònCâu 137 . Một vật có khối lượng m1 = 1,25kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 200N/m, đầukiacủalòxo vật A sẽ dao động điều hòa. Hỏi lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa2vật bằngbaonhiêu? A. 20cm B. 80cm C. 70cm D. 50cm. một lò xo nhẹ độ cứng k, đầu còn lại của lò xo gắn vật m, khối lượng m = 0,5M, tại vị trí cânbằngvậtmlàmlò xo dãn một đoạn Δℓ. Biên độ dao động A của vật m theo phương thẳng đứng tối đa bằngbaonhiêuđểdâytreo giữa M và trần nhà không bị chùng? A. A = Δℓ B. A = 2.Δℓ C. A = 3.Δℓ D. A=0,5.Δℓ một lò xo nhẹ độ cứng k, đầu còn lại của lò xo gắn vật m, khối lượng m = 0,5M, tại vị trí cânbằngvậtmlàmlò xo dãn một đoạn Δℓ. Từ vị trí cân bằng của vật m ta kéo vật m xuống một đoạn dài nhất cóthểmàvẫnđảmbảo m dao động điều hòa. Hỏi lực căng F lớn nhất của dây treo giữa M và trần nhà là bao nhiêu?A. F = 3k.Δℓ B. F = 6k.Δℓ C. F = 4k.Δℓ D. F=5k.Δℓ gắn chặt vào tường. Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể. Đặt vật thứhaicó Câu 138 . Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầukiagắnvới khối lượng m2 = 3,75kg sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lò xo nén lại 8 cm. Khi thảnhẹchúngra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía. Hỏi sau khi vật m2 tách khỏi m1 thì vật m1 sẽdaođộngvớibiên độ bằng bao nhiêu? A. 8(cm) B. 24(cm) C. 4(cm) D. 2 (cm). vật nhỏ m1. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m2 (có khối lượngbằngkhốilượngvật m1) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m1. Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển độngtheophươngcủa trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảngcáchgiữahai vật m1 và m2 là A. 4,6 cm. B. 3,2 cm. C. 5,7 cm. D. 2,3 cm. NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CỦA CONLẮCLÒXO1. Năng lượng trong dao động điều hòa: Xét 1 con lắc lò xo gồm vật treo nhỏ có khối lượngmvàđộcứnglòxo là k. Phương trình dao động x = Acos(ωt + ϕ) và biểu thức vận tốc là v = -ωAsin(ωt +ϕ). Khi đónănglượng dao động của con lắc lò xo gồm thế năng đàn hồi (bỏ qua thế năng hấp dẫn) và động năngchuyểnđộng.Chọn mốc thế năng đàn hồi ở vị trí cân bằng của vật ta có: a. Thế năng đàn hồi: Et = cos ( ) 21 1 2 2 2 kx = kA ωt +ϕ ⇒ Etmax =2 1kA(Khi vật ở vị trí biênx=±A) 2 2 2 kA ωt ϕ Et ⇔ ( ) cos(22)4 4 2 2 2 ⎜⎝⎛ + + 1 cos(2 2 ) kA Et = + ω + ϕ = + ωt +ϕkAkAt ⇔ ⎟⎠⎞ =2 1 cos(2 2 ) 4 2 Gọi ω’, T’, f’, ϕ’ lần lượt là tần số góc, chu kì, pha ban đầu của thế năng ta có: ω’ = 2ω; T’ = T2; f’ = 2f, ϕ’ = 2ϕ b. Động năng chuyển động: Eđ =12mv2 với v = -ωAsin(ωt+ϕ) và ω2 =km 2 2 2 ω m A kA sin ( ) 22 2 ω ϕ ω ϕ ⇔ sin ( ) 2 Eđ = + = t + t ⇒ Eđ max =2max 21mv =2 ( ) 21mv Aω =12kA2 (Khi vật qua VTCB) Dùng phương pháp hạ bậc ta có: 2 kA ωt ϕ Eđ cos( ' 2)4 4 2 2 2 2 ⎜⎝⎛ − + 1 cos(2 2 ) = − ω + ϕ = + ωt +ϕ±πkA kAt kA kA ⇔ ⎟⎠⎞ =2 cos(2 2 ) 4 4 2 Gọi ω’, T’, f’, ϕ’ lần lượt là tần số góc, chu kì, pha ban đầu của động năng ta có: ω’ = 2ω; T’ = T2; f’ = 2f, ϕ’ = 2ϕ ± π ⇒ Eđ ngược pha với Et c. Cơ năng E: Là năng lượng cơ học của vật nó bao gồm tổng của động năng và thế năng. 2 ωt +ϕ+ωt +ϕkA= 22 kA 2 2 kA= [cos ( ) sin( )]22 2 kA cos ( ) 22 2 ω +ϕ + ωt +ϕ E = Et + Eđ = sin ( ) 2 t 1kx ; Eđ =2 1mv = E - Et = ( ) 21 2 2 k A − x Vậy: Et =2 2 2 1kx +2 1kA = Eđ max =2max 21mv =2 2 1mωA 1mv = Et max =2 E = Et + Eđ =2 2 2 2 Từ các ý trên ta có thể kết luận sau: 2 * Trong quá trình dao của con lắc luôn có sự biến đổi năng lượng qua lại giữa động năngvàthếnăngnhưng tổng của chúng tức cơ năng luôn bảo toàn v tỉ lệ với A 2. (Đơn vị k là N/m, m là kg, của A, x là mét, của vận tốc là m/s thì đơn vị E là jun). 1kA ta thấy cơ năng chỉ phụ thuộc vào độ cứng lò xo (đặc tính củahệ) vàbiênđộ 2 * T công th c E = 2 (cường độ kích thích ban đầu) mà không phụ thuộc vào khối lượng vật treo. * Trong dao động điều hòa của vật Eđ và Et biến thiên tuần hoàn nhưng ngược pha nhauvới chukìbằngnửa chu kì dao động của vật và tần số bằng 2 lần tần số dao động của vật. * Trong dao động điều hòa của vật Eđ và Et biến thiên tuần hoàn quanh giá trị trung bình241kAvàluôncó1kA ). 2 giá trˢ dɵɳng (biːn thiên t giá trˢ 0 đːn E = 2 * Thời gian liên tiếp để động năng bằng thế năng trong 1 chu kì là t0 = T/4 (T là chu kì daođộngcủavật)* Thời điểm đầu tiên để động năng bằng thế năng khi vật xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biênlàt0 =T/8* Thời gian liên tiếp để động năng (hoặc thế năng) đạt cực đại là T/2. Bài toán 1: Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + ϕ) với A, ω là những hằngsốđãbiết.Tìmvị trí của vật mà tại đó động năng bằng n lần thế năng (với n > 0 ). Bài làm 2 kA Ta có: Cơ năng E = Et + Eđ = 2 2 kA=(n+1) 22 kx⇔x =+1±nA Theo bài nra: Eđ = n.Et ⇒ E = Et + Eđ = Et + n.Et = (n+1)Et ⇔2 ±nAta có động năng bằng n lần thế năng. Vậy tại những vị trí x = +1 a; Fph = 1max n +Fph; v = 11max+nv max Tương tự khi Eđ = n.Et ta cũng có tỉ lệ về độ lớn: a = 1 n + Bài toán 2 (Bài toán kích thích dao động bằng va chạm): Vật m gắn vào lò xo có phương ngang và m đang đứng yên, ta cho vật m0 có vận tốc v0 va chạm với mtheo phương của lò xo thì: a. Nếu m đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì vận tốc của m ngay sau va chạm là vật tốc dao động cực đại vmax của m: 0 vmmmmv+−= 2 0 0 m v * Nếu va chạm đàn hồi: vm = vmax = , 0 +; vật m0 có vận tốc sau va chạm 00 m m 0 ⇒ biên độ dao động của m sau va chạm là: A = ωmvvới ω = mk * Nếu va chạm mềm và 2 vật dính liền sau va chạm thì vận tốc hệ (m + m0): v = vmax = mmmv0 +00⇒ biên độ dao động của hệ (m + m0) sau va chạm là: A = ωmvvới ω = mm0 k + b. Nếu m đang ở vị trí biên độ A thì vận tốc của m ngay sau va chạmlà vm và biênđộcủamsauvachạm là A’: 0 vmmmmv+−= 2 0 0 m v * Nếu va chạm đàn hồi: vm = vmax = , 0 +; vật m0 có vận tốc sau va chạm 00 m m 0 2 mv A + với ω = mk 2 ⇒ biên độ dao động của m sau va chạm là: A’ = 2 ω * Nếu va chạm mềm và 2 vật dính liền sau va chạm thì vận tốc hệ (m + m0): v = vmax = mmmv0 +002 v A + với ω k 2 2 = mm0 ⇒ biên độ dao động của hệ (m + m0) sau va chạm là: A’ = 2 ω + Bài toán 3: Gắn một vật có khối lượng m = 200g vào 1 lò xo có độ cứng k = 80 N/m. Một đầu của lò xo được cố định, kéo m khỏi vị trí O (vị trí lò xo có độ dài bằng độ dài tự nhiên) đoạn 10cm dọc theo trục lò xo rồi thả nhẹ cho vật dao động. Biết hệ số ma sát giữa m và mặt phẳng ngang là μ = 0,1 (g = 10m/s2). a. Tìm chiều dài quãng đường mà vật đi được cho tới lúc dùng. b. Chứng minh độ giảm biên độ dao động sau mỗi chu kì là không đổi. c. Tìm số dao động vật thực hiện được đến lúc dừng lại. d. Tính thời gian dao động của vật. e. Vật dừng lại tại vị trí cách vị trí O đoạn xa nhất Δℓmax bằng bao nhiêu? f. Tìm tốc độ lớn nhất mà vật đạt được trong quá trình dao động? Bài giải a. Chiều dài quãng đường đo được khi có ma sát, vật dao động tắt dần cho đến lúc dừng lại. Ởđâycơnăng2 2 1kA = Fma sát.S = μ.mg.S ⇒ S = 21.0,1.0,2.10 kA 2 bằng công cản E = 80.0,1 μm = =mg 2 2 b. Độ giảm biên độ: Giả sử tại 1 thời điểm vật đang đứng ở vị trí biên có độ lớn A1 sau 1/2chukì vậtđếnvịtrí biên có độ lớn A2. Sự giảm biên độ là do công của lực ma sát trên đoạn đường (A1 + A2) là (A1 - A2)2μmg ⇒ . . .( ) 21 1 2 kA1 − kA = μ m g A + A ⇒ A1 - A2 = k 2 2 1 2 2 2μmg Sau 1/2 chu kì nữa vật đến vị trí biên có biên độ lớn A3 thì A2 - A3 = k 4μ.mg Vậy độ giảm biên độ trong cả chu kì là: ΔA = k = const c. Số dao động thực hiện được đến lúc dừng lại: 4.0,1.0,2.10 Tính ΔA = 80 = 0,01m = 1 cm Vậy số dao động thực hiện được đến lúc dừng lại N = A = 10 chu kỳ ΔA d. Thời gian dao động là: t = N.T = 3,14 (s). e. Vật dừng lại tại vị trí cách vị trí cân bằng O đoạn xa nhất Δℓmax bằng: Vật dừng lại khi Fđàn hồi ≤ Fma sát ⇔ k.Δℓ ≤ μ.mg ⇔ Δℓ ≤μmg k⇒ Δℓmax= μmg k = 2,5 mm f. Tốc độ lớn nhất mà vật đạt được là lúc hợp lực tác dụng lên vật bằng 0. Nếu vật dao độngđiềuhòathìtốcđộ lớn nhất mà vật đạt được là khi vật qua vị trí cân bằng, nhưng trong trường hợp này vì cólựccảnnêntốcđộ lớn nhất mà vật đạt được là thời điểm đầu tiên hợp lực tác dụng lên vật bằng 0 (thời điểmđầutiênFđànhồi=Fma sát). Vị trí đó có tọa độ x = Δℓmax thỏa: Fđàn hồi = Fma sát⇔ k.Δℓmax = μ.mg ⇔Δℓmax= μmg k = 2,5 mm 2 2 2 max mg A l k l mv kA Δ max μ [Với μ.m.g(A - Δℓ) là công cản] Cơ năng còn lại: E = ( ) 2 2 2 + = − − Δ 2 2 max mv = kA − kΔl − μmg A− Δl = 1,95(m/s) (khi không có ma sát thì vmax =A.ω=2m/s) 2 ⇒ 2 ( ) max max Vậy từ bài toán trên ta có kết luận: * Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát khô µ. Quãng đường vật đi đượcđếnlúc2 2 2 2 ω dừng lại là: S = gA kA kA = = (Nếu bài toán cho lực cản thì Fcản = µ.m.g) Câu 139 . Tìm phát biểu sai. 2μ 2 2 can μ mg F k = 244ωμgkFcan ==const 4μ.mg * Một vật dao động tắt dần thì độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: ΔA = ω 2 * Số dao động thực hiện được đến lúc dừng lại là: N = gAFAk A Ak = = =Δ⇒Fcan =Ak4N 4μ 4 4 can μ A mg πω * Thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến lúc dừng lại là: Δt = N.T = gAFAkTmg AkT 4μ42== can μ * Vật dừng lại tại vị trí cách vị trí O đoạn xa nhất Δℓ max bằng: Δℓmax = μmg k 2 2 max mv = kA−kΔl −μmgA−Δl * Tốc độ lớn nhất của vật trong quá trình dao động thỏa mãn: 2()max2max CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM A. Cơ năng của hệ biến thiên điều hòa. Câu 140 . Tìm đáp án sai: Cơ năng của một vật dao động điều hòa bằng Câu 141 . Nhận xét nào dưới đây là sai về sự biến đổi năng lượng trong dao động điều hòa: B. Động năng là dạng năng lượng phụ thuộc vào vận tốc. Câu 142 . Kết luận nào dưới đây là đúng về năng lượng của vật dao động điều hòa. C. Thế năng là dạng năng lượng phụ thuộc vào vị trí. D. Cơ năng của hệ bằng tổng động năng và thế năng. A. Động năng ở vị trí cân bằng. B. Động năng vào thời điểm ban đầu. Câu 143 . Điều nào sau đây là sai khi nói về dao động điều hoà của vật? C. Thế năng ở vị trí biên. D. Tổng động năng và thế năng ở một thời điểm bất kỳ. A. Độ biến thiên động năng sau một khỏang thời gian bằng và trái dấu với độ biến thiên thế năngtrongcùngkhoảng thời gian đó. Câu 144 . Trong dao động điều hoà của một vật thì tập hợp ba đại lượng nào sau đây là khôngthayđổitheo B. Động năng và thế năng chuyển hóa lẫn nhau nhưng tổng năng lượng của chúng thì khôngthayđổi. C. Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với cùng tần số góc của dao động điều hòa. D. Trong một chu kỳ dao của dao động có bốn lần động năng và thế năng có cùng một giá trị. A. Năng lượng của vật dao động tuần hoàn tỉ lệ với biên độ của vật dao động. Câu 145 . Cơ năng của con lắc lò xo có độ cứng k là: E = 22 2 mωA. Nếu khối lượng mcủa vật tănglêngấp B. Năng lượng của vật dao động tuần hoàn chỉ phụ thuộc vào đặc điểm riêng của hệ dao động. C. Năng lượng của vật dao động tuần hoàn tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động. D. Năng lượng của vật dao động tuần hoàn biến thiên tuần hoàn theo thời gian. Câu 146 . Một chất điểm có khối lượng m dao động điều hoà xung quanh vị cân bằng với biênđộA. Gọivmax, A. Cơ năng của vật được bảo toàn. B. Thế năng là dạng năng lượng phụ thuộc vào vị trí của vật. C. Động năng biến thiên tuần hoàn và luôn ≥0 D. Động năng biến thiên tuần hoàn quanh giá trị = 0 thời gian? A. Lực; vận tốc; năng lượng toàn phần. B. Biên độ; tần số góc; gia tốc. Câu 147 . Năng lượng của một vật dao động điều hoà là E. Khi li độ bằng một nửa biên độthì độngnăngcủa C. Động năng; tần số; lực. D. Biên độ; tần số góc; năng lượng toànphần. Câu 148 . Một con lắc lò xo, nếu tần số tăng bốn lần và biên độ giảm hai lần thì năng lượng củanó: đôi và biên độ dao động không đổi thì: A. Cơ năng con lắc không thay đổi. B. Cơ năng con lắc tăng lên gấp đôi Câu 149 . Một vật năng 500g dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 20cm và trong khoảng thời gian3phútvật C. Cơ năng con lắc giảm 2 lần. D. Cơ năng con lắc tăng gấp 4 lần. amax, Wđmax lần lượt là độ lớn vận tốc cực đại, gia tốc cực đại và động năng cực đại của chất điểm. TạithờiCâu 150 . Một vật nặng 200g treo vào lò xo làm nó dãn ra 2cm. Trong quá trình vật dao độngthì chiềudài điểm t chất điểm có ly độ x và vận tốc là v. Công thức nào sau đây là không dùng để tínhchukì daođộngđiều hoà của chất điểm? AC. T = 2π. amax AD. T=222Axv+π mB. T = 2π Câu 151 . Một vật nặng gắn vào lò xo có độ cứng k = 20N/m dao động với biên độ A=5cm. Khi vậtnặng A. T = 2π.A 2Wđ max max v Câu 152 . Một lò xo bị dãn 1cm khi chịu tác dụng một lực là 1N. Nếu kéo dãn lò xo khỏi vị trí cânbằng1 nó bằng. A. E/4. B. E/2. C. 3E/2. D. 3E/4. A. Không đổi B. Giảm 2 lần C. Giảm 4 lần D. Tăng4lần thực hiện 540 dao động. Cho π2 = 10. Cơ năng của vật là: A. 2025J B. 0,9J C. 900J D. 2,025J của lò xo biến thiên từ 25cm đến 35cm. Lấy g = 10m/s2. Cơ năng của vật là: A. 1250J. B. 0,125J. C. 12,5J. D. 125J. cách vị trí biên 4cm có động năng là: A. 0,024J B. 0,0016J C. 0,009J D. 0,041J Câu 153 . Một chất điểm khối lượng m = 100g, dao động điều điều hoà dọc theo trục Ox với phươngtrìnhx=Câu 154 . Một vật có khối lượng 800g được treo vào lò xo có độ cứng k và làmlò xo bị giãn4cm. VậtđượcCâu 155 . Một con lắc treo thẳng đứng, k = 100N/m. Ở vị trí cân bằng lò xo dãn 4cm, truyềnchovậtmộtCâu 156 . Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Khi li độ x = A/2 thì: đoạn 2cm thì thế năng của lò xo này là: Câu 157 . Con lắc lò xo dao động với biên độ 6cm. Xác định li độ khi cơ năng của lò xo bằng2độngnăng: A. 0,02J B. 1J C. 0,4J D. 0,04J Câu 158 . Một vật đang dao động điều hoà. Tại vị trí động năng bằng hai lần thế năng, gia tốccủavậtcóđộ 4cos(2t)cm. Cơ năng trong dao động điều hoà của chất điểm là: A. 3200 J. B. 3,2 J. C. 0,32 J. D. 0,32mJ. Câu 159 . Vật dao động điều hòa. Hãy xác định tỉ lệ giữa tốc độ cực đại và tốc độ ở thời điểmđộngnăngbằng kéo theo phương thẳng đứng sao cho lò xo bị giãn 10cm rồi thả nhẹ cho dao động. Lấy g=10m/s2.Nănglượng dao động của vật là: A. 1J B. 0,36J C. 0,16J D. 1,96J năng lượng 0,125J. Cho g = 10m/s2, lấy π2 = 10. Chu kỳ và biên độ dao động của vật là: Câu 160 . Hai lò xo 1, 2 có hệ số đàn hồi tương ứng k1, k2 với k1 = 4k2. Mắc hai lò xo nối tiếpvới nhautheo A. T = 0,4s; A = 5cm B. T = 0,2s; A = 2cm C. T = πs; A = 4cm D. T=πs; A=5cmA. Eđ = Et B. Eđ = 2Et C. Eđ = 4Et D. Eđ =3Et A. ± 3 2 cm B. ± 3cm C. ± 2 2 cm D. ±2 2cmCâu 161 . Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hoà theo phương trình x =10sin(4πt + π/2)(cm) với t tínhbằng lớn nhỏ hơn gia tốc cực đại: A. 2 lần B. 2 lần. C. 3 lần D. 3 lần. Câu 162 . Vật dao động điều hòa với chu kì T thì thời gian liên tiếp ngắn nhất để động năngbằngthếnănglà: n lần thế năng. Câu 163 . Hai con lắc lò xò (1) và (2) cùng dao động điều hoà với các biên độ A1 và A2 =5cm. Độcứngcủa A. n B.n1 1+ 1 C. n + 1 D. n+1 Câu 164 . Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hoà theophươngthẳng phương ngang rồi kéo hai đầu tự do cho chúng giãn ra. Thế năng của lò xo nào lớn hơn và lớngấpbaonhiêulần so với lò xo còn lại? A. Thế năng lò xo 1 lớn gấp 4 lần thế năng lò xo 2. B. Thế năng lò xo 1 lớn gấp 2 lần thế nănglòxo2.Câu 165 . Một vật nhỏ khối lượng m = 200g được treo vào một lò xo khối lượng không đángkể, độcứngk= C. Thế năng lò xo 2 lớn gấp 2 lần thế năng lò xo 1. D. Thế năng lò xo 2 lớn gấp 4 lần thế nănglòxo1. giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kỳ bằng: A. 0,25 s. B. 0,50 s C. 1,00 s D. 1,50s Câu 166 . Một vật dao động điều hòa trên trục x. Tại li độ x = ± 4cm động năng của vật bằng3lầnthếnăng. A. T B. T/2 C. T/4 D. T/6. Câu 167 . Một chất điểm dao động điều hòa không ma sát. Khi vừa qua khỏi vị trí cân bằngmột đoạnSđộng lò xo k2 = 2k1. Năng lượng dao động của hai con lắc là như nhau. Biên độ A1 của con lắc (1) là: A. 10 cm B. 2,5 cm C. 7,1 cm D. 5 cm đứng. Khi đó năng lượng dao động là 0,05J, độ lớn lớn nhất và nhỏ nhất của lực đàn hồi củalòxolà6NvàCâu 168 . Một chất điểm dao động điều hòa không ma sát. Khi vừa qua khỏi vị trí cân bằngmột đoạnSđộng 2N. Tìm chu kỳ và biên độ dao động. Lấy g = 10m/s2. A. T≈ 0,63s; A = 10cm B. T ≈ 0,31s; A = 5cm C. T ≈ 0,63s; A = 5cm D. T≈0,31s; A=10cm 80N/m. Kích thích để con lắc dao động điều hòa (bỏ qua các lực ma sát) với cơ năng bằngE=6,4.10-2J.Giatốc cực đại và vận tốc cực đại của vật lần lượt là: A. 16cm/s2; 16m/s B. 3,2cm/s2; 0,8m/s C. 0,8cm/s2; 16m/s D. 16m/s2; 80cm/s. Và tại li độ x = ± 5cm thì động năng bằng: A. 2 lần thế năng. B. 1,56 lần thế năng. C. 2,56 lần thế năng. D. 1,25lầnthếnăng. năng của chất điểm là 8J. Đi tiếp một đoạn S nữa thì động năng chỉ còn 5J và nếu đi thêmđoạnSnữathìđộngnăng bây giờ là: A. 1,9J B. 1,0 J C. 0,8 J D. 1,2J năng của chất điểm là 1,8J. Đi tiếp một đoạn S nữa thì động năng chỉ còn 1,5J và nếu đi thêmđoạnSnữathìđộng năng bây giờ là: Câu 169 . Một con lắc lò xo có tần số góc riêng ω = 25rad/s , rơi tự do mà trục lò xo thẳng đứng, vật nặngbênCâu 170 . Một vật dao động điều hòa tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì biên độ dao động giảm2%. Hỏi saumỗichuCâu 171 . Một vật dao động điều hòa tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì biên độ dao động giảm3%sovới lầntrướcCâu 172 . Một vật dao động điều hòa tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì biên độ dao động giảm3%sovới lầntrướcCâu 173 . Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hoà với biên độ A. Khi vật nặng chuyểnđộngquavịtrí A. 0,9J B. 0J C. 2 J D. 1,2J dưới. Ngay khi con lắc có vận tốc 42cm/s thì đầu trên lò xo bị giữ lại. Tính vận tốc cực đại củaconlắc. A. 60cm/s B. 58cm/s C. 73cm/s D. 67cm/s Câu 174 . Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A. Đúng lúc conlắcđanggiãncực kì cơ năng giảm bao nhiêu? A. 2% B. 4% C. 1% D. 3,96%. đó. Hỏi sau n chu kì cơ năng còn lại bao nhiêu %? Câu 175 . Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A. Đúng lúc conlắcquavịtrícó A. (0,97)n.100% B. (0,97)2n.100% C. (0,97.n).100% D. (0,97)2+n.100% đó. Hỏi sau bao nhiêu chu kì cơ năng còn lại 21,8%? A. 20 B. 25 C. 50 D. 7 cân bằng thì giữ cố định một điểm trên lò xo cách điểm cố định ban đầu một đoạn bằng 1/4chiềudài tựnhiênCâu 176 . Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A. Tìmli độxmàtại đócông của lò xo. Vật sẽ tiếp tục dao động với biên độ bằng: A. A 3/2 B. A/2 C. A 2 D. A/ 2 đại thì người ta cố định một điểm chính giữa của lò xo, kết quả làm con lắc dao động điều hòavới biênđộA’.Câu 177 . Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m, một đầu cố định, một đầu gắn với vật m1 cókhốilượng Hãy lập tỉ lệ giữa biên độ A và biên độ A’. A. AA’ =1 B. AA’ = 4 C. AA’ = 2 D. AA’ =2động năng bằng thế năng và đang giãn thì người ta cố định một điểm chính giữa của lò xo, kết quảlàmconCâu 178 . Một con lắc lò xo gồm vật M và lò xo có độ cứng k đang dao động điều hòa trênmặt phẳngnằm lắc dao động điều hòa với biên độ A’. Hãy lập tỉ lệ giữa biên độ A và biên độ A’. A. AA’ = 2 B. AA’ =83C. AA’ =2 2 D. AA’ =2 3 suất của lực đàn hồi đạt cực đại: A. x = A B. x = 0 C. x = A D. A/2 2 Câu 179 . Con lắc lò xo có độ cứng k = 90(N/m) khối lượng m = 800(g) được đặt nằmngang. Một viênđạn 750g. Hệ được đặt trên một mặt bàn nhẵn nằm ngang. Ban đầu hệ ở vị trí cân bằng. Một vật m2 cókhốilượng250g chuyển động với vận tốc 3 m/s theo phương của trục lò xo đến va chạm mềmvới vật m1. Sauđóhệdaođộng điều hòa. Tìm biên độ của dao động điều hòa? Câu 180 . Một con lắc lò xo dao động nằm ngang không ma sát lò xo có độ cứng k, vật có khối lượngm,Lúc A. 6,5 cm B. 12,5 cm C. 7,5 cm. D. 15 cm. ngang, nhẵn với biên độ A1. Đúng lúc vật M đang ở vị trí biên thì một vật m có khối lượngbằngkhốilượngvật M, chuyển động theo phương ngang với vận tốc v0 bằng vận tốc cực đại của vật M, đếnvachạmvớiM.Biết va chạm giữa hai vật là đàn hồi xuyên tâm, sau va chạm vật M tiếp tục dao động điều hòavới biênđộA2. Câu 181 . Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo k = 100 N/m và hệ vật nặng gồmm=1000ggắntrựctiếp Tỉ số biên độ dao động của vật M trước và sau va chạm là: 1 = AAB.23 1 = AAC.32 A.22 1 = AAD.2121 =AA 2 2 2 khối lượng m0 = 100(g) bay với vận tốc v0 = 18(m/s), dọc theo trục lò xo, đến cắmchặt vàoM. Biênđộvàtầnsố góc dao động của con lắc sau đó là: A. 20(cm); 10(rad/s) B. 2(cm); 4(rad/s) C. 4(cm); 25(rad/s) D. 4(cm); 2(rad/s). đầu kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một khoảng A sao cho lò xo đang nén rồi thả khôngvậntốcđầu,Khicon lắc qua VTCB người ta thả nhẹ 1 vật có khối lượng cũng bằng m sao cho chúng dínhlại với nhau.Tìmquãng đường vật đi được khi lò xo dãn dài nhất lần đầu tiên tính từ thời điểm ban đầu. A. 1,5A B. 2A C. 1,7A D. 2,5A vào lò xo và vật m’ = 500g dính vào m. Từ vị trí cân bằng nâng hệ đến vị tri lò xo có độ dài bằngđộdàitự Câu 182 . Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo k = 100 N/m và hệ vật nặng gồmm=1000ggắntrựctiếpCâu 183 . Một con lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật m= 100g, daođộngtrênmặt nhiên rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Khi hệ vật đến vị trí cao nhất, vật m’ tách nhẹ khỏi m. ChọngốcCâu 184 . Một con lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật m= 1000g, daođộngtrênmặt thế năng ở vị trí cân bằng, cho g = 10m/s2. Hỏi sau khi m’ tách khỏi m thì năng lượng của lòxothayđổithếnào? A. tăng 0,562J B. giảm 0,562 J C. tăng 0,875 J D. giảm0,625J vào lò xo và vật m’ = 500g dính vào m. Từ vị trí cân bằng nâng hệ đến vị tri lò xo có độ dài bằngđộdàitựCâu 185 . Một con lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k = 50N/m và vật m = 1kg, dao độngtrênmặtphẳng nhiên rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Khi hệ vật đến vị trí thấp nhất, vật m’ tách nhẹ khỏi m. Chọngốcthế năng ở vị trí cân bằng, cho g = 10m/s2. Hỏi sau khi m’ tách khỏi m thì năng lượng của lòxothayđổithếnào? A. tăng 0,562J B. giảm 0,562 J C. tăng 0,875 J D. giảm0,625JCâu 186 . Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏđượcđặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là μ = 0,02. Kéo vật lệch khỏi VTCBmột đoạn10cmrồithảnhẹ cho vật dao động. Quãng đường vật đi được từ khi bắt đầu dao động đến khi dừng hẳn là: A. s = 50m. B. s = 25m. C. s = 50cm. D. s =25cm. phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là μ = 0,01. Cho g = 10m/s2, lấy π2 = 10. Kéovật lệchkhỏiVTCB một đoạn 8cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Số chu kì vật thực hiện từ khi bắt đầudaođộngđếnkhidừng hẳn là: A. N = 10. B. N = 20. C. N = 5. D. N=25 ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là μ = 0,1. Cho g = 10m/s2, lấy π2 = 10. Kéo vật lệchkhỏiVTCBmột đoạn 5cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Vật dao động tắt dần và dừng lại tại vị trí cáchvị trí cânbằngđoạn xa nhất Δℓmax bằng bao nhiêu? A. Δℓmax = 5cm. B. Δℓmax = 7cm. C. Δℓmax = 3cm. D. Δℓmax =2cm trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏlà0,1. Banđầugiữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. (g = 10 m/s2). Tốcđộlớnnhấtvật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là: A. 10 30 cm/s. B. 20 6 cm/s. C. 40 2 cm/s. D. 40 3cm/s. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG: x = Asin(ω.t + ϕ) hoặc x = Acos(ω.t +ϕ) a2π 1. Tìm ω: ω =2πT= 2πƒ =tN k g max = Δ = = v m l max 2. Tìm A: Đề cho Phương pháp Chúý 2 - Buông nhẹ, thả 🡪v=0, x=A 2 2 v a v 2 - Tọa độ x, ứng với vận tốc v A= 2 - Kéo ra đoạn x, truyềnvậntốc🡪 x + = 2 + (1) 4 ω ω ω v ≠ 0. 2 v v = ω - Vận tốc ở VTCB hay gia tốc ở vị max max trí biênA = max a max min L l − l =ℓmax; ℓmin là độ dài lớnnhất,nhỏnhất của lò xo ℓ - Chiều dài quỹ đạo L A = 2 2 - Hợp lực tác dụng lên vật Fph max Fph max = k.A - Fph max là lực phục hồi cựcđại(N)- Đơn vị: k (N/m); A(m)2 2 E= Đơn vị: E (J) E - Cho năng lượng E A = k Fph max - Đưa vật đến lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ A = Δℓ Đưa vật đến vị trí lòxokhôngbiếndạng và truyền chovật vậntốcvthì dùng công thức (1) với |x| =Δℓ 3. Tìm ϕ: Dựa vào điều kiện ban đầu (t = 0). Xét vật dao động điều hòa với pt: x = Acos(ω.t +ϕ) thì:* t = 0 vật qua VTCB theo chiều dương ta có ϕ = -π/2 * t = 0 vật qua VTCB theo chiều âm ta có ϕ = π/2 * t = 0 vật có li độ x = A ta có ϕ = 0 Câu 187 . Phương trình dao động của một vật dao động điều hoà có dạng: x = Acos(ωt +π/2)cm. GốcthờiCâu 188 . Gốc thời gian đã được chọn vào lúc nào nếu phương trình dao động của một daođộngđiềuhoàcó * t = 0 vật có li độ x = -A ta có ϕ = π. Chú ý: Với phương trình dao động: x = Acos(ω.t +ϕ), khi tìm ϕ ta thường giải ra 2 đáp ánϕ<0hoặcϕ>0.Nếu bài cho v > 0 thì chọn ϕ < 0, nếu bài cho v < 0 thì chọn ϕ > 0 Câu 189 . Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ω.t + ϕ). Phương trình vậntốccủavậtcó CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM gian đã được chọn từ lúc nào? A. Lúc chất điểm có li độ x = -A. B. Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. C. Lúc chất điểm có li độ x = +A Câu 190 . Vật dao động điều hòa có biểu thức vận tốc v = 50cos(5t - π/4)(cm/s). Tìmphươngtrìnhdaođộng D. Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. dạng: x = Acos(ωt + π/3)? A. Lúc chất điểm có li độ x = + A Câu 191 . Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ω.t + ϕ). Chọn gốc thời gianlàlúcvậtđiqua B. Lúc chất điểm đi qua vị trí x = A/2 theo chiều dương. C. Lúc chất điểm có li độ x = - A D. Lúc chất điểm đi qua vị trí x = A/2 theo chiều âm. Câu 192 . Một dao động điều hoà x = Acos(ωt + ϕ) ở thời điểm t = 0 li độ x = A/2 theo chiềuâm. Tìmϕ. dạng v = ωAsinωt. Kết luận nào là đúng? Câu 193 . Một dao động điều hòa theo hm x = Acos(ω.t + ϕ) trên quĩ đạo thẳng dài 10cm. Chọngốcthờigian A. Gốc thời gian là lúc vật có li độ x = +A B. Gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương. C. Gốc thời gian là lúc vật có li độ x = -A D. Gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều âm. Câu 194 . Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật m = 100g, lò xo có độ cứng k =100N/m. Kéovậtra của vật. A. x = 50cos(5t + π/4)(cm) B. x = 10cos(5t - 3π/4)(cm) C. x = 10cos(5t - π/2)(cm) D. x = 50cos(5t - 3π/4)(cm) Câu 195 . Một lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 100N/m, đầu trên cố định, đầudưới treovậtcó VTCB theo chiều dương thì pha ban đầu của dao động của vật có thể nhận giá trị nào sau đây? A. π/2 B. 0 C. - π D. -π/2 A. π/6 rad B. π/2 rad C. 5π/6 rad D. π/3 rad là lúc vật qua vị trí x = 2,5cm và đi theo chiều dương thì pha ban đầu của dao động là: A. π/6 rad B. π/3 rad C. -π/3 rad D. 2π/3rad khỏi vị trí cân bằng x = + 2cm và truyền vận tốc v = + 62,8 3 cm/s theo phương lò xo. Chọnt =0lúcvậtbắtCâu 196 . Một lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng80g.Vật đầu chuyển động thì phương trình dao động của con lắc là (cho π2 = 10; g = 10m/s2) A. x = 6cos(10πt + π/3) cm B. x = 4cos(10πt - π/3) cmC. x = 2cos(10πt + π/3) cm D. x = 8cos(10πt - π/6) cm khối lượng 400g. kéo vật xuống dưới VTCB theo phương thẳng đứng một đoạn 2 cmvà truyềnchonóvậntốc10 5 cm/s để nó dao động điều hoà. Bỏ qua ma sát. Chọn gốc toạ độ ở VTCB, chiều dươnghướngxuốngdưới, gốc thời gian (t = 0) là lúc vật ở vị trí x = +1 cm và di chuyển theo chiều dương Ox. Phươngtrìnhdaođộng của vật là: A. x = 2cos(5 10t - π3) (cm) B. x = 2cos(5 10t + π 3) (cm) π 3) (cm) D. x = 2 2cos(5 10t - π3) (cm) C. x = 2 2cos(5 10t + dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số 4,5Hz. Trong quá trình dao động, độdài ngắnnhấtcủalò xo là 30 cm và dài nhất là 46 cm. Lấy g = 9,8m/s2. Chọn gốc toạ độ ở VTCB, chiều dươnghướngxuống,t= 0 lúc lò xo ngắn nhất. Phương trình dao động là: Câu 197 . Một vật thực hiện dao động điều hoà với biên độ A = 12 cm và chu kỳ T = 1s. ChọngốcthờigianCâu 198 . Một vật dao động điều hoà khi đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương ở thời điểmbanđầu.KhiCâu 199 . Một vật dao động điều hoà với tần số góc ω = 5rad/s. Lúc t = 0, vật đi qua vị trí cóli độx=-2cm A. x = 8 2cos(9πt - π/2) cm B. x = 8cos(9πt + π) cmCâu 200 . Một vật dao động điều hoà trong một chu kì dao động vật đi được 40cmvà thực hiệnđược120dao C. x = 8cos(9πt - π/2) cm D. x = 8cos9πt cm là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương, phương trình dao động của vật là: A. x = -12sin2πt (cm) B. x = 12sin2πt (cm) C. x = 12sin(2πt + π) (cm) D. x =12cos2πt (cm). Câu 201 . Một vật có khối lượng 100g dao động điều hòa. Biết tốc độ dao động của vật khi quavị trí cânbằng vật có li độ 3cm thì vận tốc của vật bằng 8π cm/s và khi vật có li độ bằng 4cmthì vậntốccủavậtbằng6πcm/s. Phương trình dao động của vật có dạng: A. x = 5cos(2πt - π/2)(cm). B. x = 5cos(2πt + π) (cm). C. x = 10cos(2πt - π/2)(cm). D. x = 5cos(πt + π/2)(cm). và có vận tốc 10(cm/s) hướng về phía vị trí biên gần nhất. Phương trình dao động của vật là: Câu 202 . Vật dao động điều hòa. Khi qua vị trí cân bằng đạt tốc độ 100cm/s, khi vật đến biêncógiatốcđạt A. x = 2 2cos(5t + π/4)(cm). B. x = 2cos(5t - π/4)(cm). C. x = 2cos(5t + 5π/4)(cm). D. x = 2 2cos(5t + 3π/4)(cm). động trong 1 phút. Khi t = 0, vật đi qua vị trí có li độ 5cm và đang theo chiều hướng về vị trí cânbằng.Phương trình dao động của vật đó có dạng là: Câu 203 . Cho dao động điều hoà có đồ thị như hình vẽ. Phương trình dao động tương ứng là: A. x = 10cos(2πt + π/3) cm B. x = 10cos(4πt + π/3) cmC. x = 20cos(4πt + π/3) cm D. x = 10cos(2πt + 2π/3) cm là 80π(cm/s), hợp lực tác dụng lên vật tại vị trí biên là 3,2(N). Biết tại thời điểmt = 1,25s vật quavịtríx=10cm và chuyển động ngược chiều dương của trục Ox. Coi π2 = 10, viết phương trình dao độngcủavật. Câu 204 . Cho dao động điều hoà có đồ thị như hình vẽ. Phương trình dao động A. x = 20cos(4πt - 2π/3) (cm) B. x = 10 2(4πt - π/4) (cm) C. x = 20cos(4πt + 2π/3) (cm) D. x = 10 2(4πt + π/4) (cm) 1000cm/s2. Biết tại thời điểm t = 1,55π(s) vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Hãy viết phươngtrìnhdaođộng của vật. A. x = 10cos(10t - π/2) (cm) B. x = 5cos(20t - π/2) (cm) Câu 205 . Cho dao động điều hoà có đồ thị như hình vẽ. Phương trình dao động tương ứng là: C. x = 10cos(10t) (cm) D. x = 10cos(10t + π) (cm) A. x = 5cos(4πt) cm B. x = 5cos(2πt -π) cm C. x =5cos(4πt + π/2) cm Câu 206 . Đồ thị biểu diễn li độ x của một dao động điều hoà theo phương trình x = Acos(ω.t +ϕ). nhưsau. D. x = 5cos(πt) cm tương ứng là: A. x = 5cos(2πt - 2π/3) cm B. x = 5cos(2πt + 2π/3) cm C. x =5cos(πt + 2π/3) cm Câu 207 . Cho đồ thị vận tốc như hình vẽ. Phương trình dao động tương ứng là: D. x = 5cos(πt+2π/3) cm A. x = 10cos(50π + π/3t) cm B. x = 10cos(100t + π/3) cm C. x = 10cos(20πt + π/3) cm D. x = 10cos(100πt - π/3) cm Biểu thức vận tốc của dao động điều hoà là: A. v = ωAsin(ωt) B. v = ωAsin(ωt + 3π/2) C. v = ωAsin(ωt + π/2) D. v = ωAsin(27ωt - π/2) A. x = 8cos(πt) cm B. x = 4cos(2πt - π/2) cm C. x = 8cos(πt - π/2) cm D. x = 4cos(2πt + π/2) cm XÁC ĐỊNH THỜI GIAN - QUÃNG ĐƯỜNG TRONG DAO ĐỘNGĐIỀUHÒA1. Chuyển động tròn và dao động điều hòa - Xét vật M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính R =A. Thời điểm ban đầu 0M tạo với phương ngang 1 góc ϕ. Sau thời gian t vật tạo với phương ngang 1 góc (ωt +ϕ, với ω là vận tốc góc. - Hình chiếu của M trên trục Ox là M’, vị trí M’ trên Ox được xác định bởi công thức: x =Acos(ωt+ϕ) là một dao động điều hòa. - Vậy dao động điều hòa là hình chiếu của chuyển động tròn đều lên một trục thuộc mặt phẳng chứa đường tròn đó. * Bảng tương quan giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều: Dao động điều hòa x = Acos(ωt+ϕ) Chuyển động tròn đều(O, R=A)A là biên độ R = A là bán kính ω là tần số góc ω là tốc độ góc (ωt+ϕ) là pha dao động (ωt+ϕ) là tọa độ góc vmax = Aω là tốc độ cực đại v = R.ω = A.ω là tốc độ dài amax = Aω2là gia tốc cực đại aht = Aω2 = Rω2là gia tốc hướng tâmFphmax = mAω2là hợp lực cực đại tác dụng lên vật Fphmax = mAω2là lực hướng tâmtác dụnglênvậtChú ý: * Tốc độ trung bình v = ΔS . Trong đó ΔS là quãng đường vật đi được trong thời gian Δt. Δt −==Δx x x 2 1 * Vận tốc trung bình v bằng độ biến thiên li độ trong 1 đơn vị thời gian: v t t − Δt 2 1 * Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A * Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A nếu vật xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên (tức là ϕ=0; ±π/2;π)* Thời gian vật đi từ VTCB ra biên hoặc từ biên về VTCB luôn là T/4. * Đường tròn lượng giác - Thời gian chuyển động và quãng đường tương ứng: 2. Một số bài toán liên quan: Bài toán 1: Tìm quãng đường dài nhất ΔS vật đi được trong thời gian Δt với 0 < Δt T/2 (hoặc thời gianngắnnhấtΔt để vật đi được S với S > 2A hoặc tốc độ trung bình lớn nhất v của vật trong thời gian Δt) Bài làm. Tính β = ω.Δt ⇒ phân tích β = n.π + Δϕ (với 0 < Δϕ < π S ⇒ tính ΔS = 2A.sin Δϕ2⇒ S = n.2A + ΔS ⇒ v = Δt ⇒ Trong trường hợp này vận tốc trung bình có độ lớn v = ΔS Δt Bài toán 4: Tìm quãng đường ngắn nhất S vật đi được trong thời gian Δt với Δt > T/2 (hoặc thời giandàinhấtΔt để vật đi được S với S > 2A hoặc tốc độ trung bình nhỏ nhất v của vật trong thời gian Δt) Bài làm. Tính β = ω.Δt ⇒ phân tích β = n.π + Δϕ (với 0 < Δϕ < π) ⇒ tính ΔS = 2A.(1 - cos Δϕ2) ⇒S = n.2A + ΔS S ⇒ tốc độ trung bình v = Δt ⇒ Trong trường hợp này vận tốc trung bình v = 0 Bài toán 5: Vật m dao động điều hòa có phương trình x = Acos(ωt + ϕ) với chu kì dao độnglàT. Gọigiatốca(với 0 < Δϕ < π) khi đó: 0 a0 có giá trị nào đó (với a0 < amax). Đặt cosΔϕ = a max * Gọi Δt là thời gian trong một chu kì để gia tốc a có độ lớn lớn hơn giá trị a0. 4Δϕ =4Δϕ Thì: Δt = .T ω 2π * Gọi Δt là thời gian trong một chu kì để gia tốc a có độ lớn nhỏ hơn giá trịa0. Thì: Δt =T - 4Δϕ = T - 4Δϕ .T ω 2π * Gọi Δt là thời gian trong một chu kì để gia tốc a có giá trị đại số lớn hơn giá 2Δϕ =2Δϕ trị a0. Thì: Δt = .T ω 2π * Gọi Δt là thời gian trong một chu kì để gia tốc a có giá trị đại số nhỏ hơn giá trị a0. Thì: Δt = T -2Δϕ =2Δϕ .T ω 2π Vậy: Sẽ làm tương tự nếu bài toán yêu cầu tìm thời gian trong một chu kì T để vật dao độngcógiátrị{x,v,F} lớn hơn hay nhỏ hơn giá trị {x0, v0, F0} nào đó. Bài toán 6: Tìm thời gian vật đên vị trí x0 lần thứ n kể từ thời điểm ban đầu: a. Tìm thời gian tn vật đến vị trí x0 lần thứ n kể từ thời điểm ban đầu (không xét chiều chuyểnđộng):n 1 − * Nếu n là số lẻ thì n 1 T t = trong đó t1 là thời gian vật đi từ thời điểm đầu đến vị trí x0 lầnthứ1 t + 2 n 2 − * Nếu n là số chẵn thì n 2 T t = trong đó t2 là thời gian vật đi từ thời điểmđầu đến vị trí x0 lầnthứ2 t + Câu 208 . Khi nói về tính tương đối giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa thì nhậnxét nàosau 2 b. Tìm thời gian tn vật đến vị trí x0 lần thứ n theo chiều dương (hoặc chiều âm) kể từ thời điểmbanđầu:thìtn= (n-1)T + t1. Trong đó t1 là thời gian vật đi từ thời điểm đầu đến vị trí x0 lần thứ 1. c. Tìm thời gian tn vật cách vị trí cân bằng một đoạn |x| lần thứ n kể từ thời điểmban đầu: Trước tiên ta phân tích số n theo hệ thức n = k.4 + m hoặc n4= k + m4; trong đó m= {1, 2, 3, 4}Ví d : với n = 2014 thì có k = 503 và m =2 hoặc n = 2016 thì có k = 503 và m= 4 Câu 209 . Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O, bán kính R=0,2mvới vậntốcv= Khi đó thời gian tn vật cách vị trí cân bằng một đoạn |x| lần thứ n kể từ thời điểmban đầuvàtn =k.T+tm;trong đó tm là thời gian vật cách vị trí cân bằng đoạn |x| lần thứ m với m = {1, 2, 3, 4} Vậy: Sˎ làm tɵɳng t nːu bài toán yêu cʵu tìm th i gian tn đ˔ vʻt dao đ ng có {v, a, F} đʭt giátrˢ {vi,ai,Fi}nào đó lʵn th n. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM đây là sai: A. Vận tốc góc trong chuyển động tròn đều bằng tần số góc trong dao động điều hòa. B. Biên độ và vận tốc cực đại trong dao động điều hòa lần lượt bằng bán kính và vận tốc dài củachuyểnđộng tròn đều tương ứng. C. Gia tốc hướng tâm của chuyển động tròn đều bằng gia tốc cực đại của dao động điều hòa. D. Lực gây nên dao động điều hòa bằng lực hướng tâm của chuyển động tròn đều. 80cm/s. Hình chiếu của chất điểm M lên một đường kính của đường tròn là: A. Một dao động điều hòa với biên độ 40cm và tần số góc 4 rad/s. Câu 210 . Một vật dao động điều hòa với tần số bằng 5 Hz, biên độ A. Thời gian ngắn nhất đểvật đi từvịtríCâu 211 . Một chất điểm dao động với phương trình dao động là x = 5cos(8πt - 2π/3) cm. Thời gianngắnnhấtCâu 212 . Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox với phương trình x = 2cos(2πt + π) cm. Thời gianngắnCâu 213 . Một vật dao động điều hòa trong khoảng B đến C với chu kỳ T, vị trí cân bằnglàO. Trungđiểm B. Một dao động điều hòa với biên độ 20cm và tần số góc 4 rad/s. C. Một dao động có li độ lớn nhất 10cm. Câu 214 . Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(ωt + ϕ). Biết trong khoảngthời gian1/60s D. Một chuyển động nhanh dần đều có gia tốc a > 0. có li độ bằng -0,5A đến vị trí có li độ bằng +0,5A A. 1/10 s B. 1/20 s C. 1/30 s D. 1/15s vật đi từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x = 2,5 cm là: A. 3/8 s B. 1/24 s C. 8/3 s D. 1/12s Câu 215 . Cho dao động điều hòa có đồ thị như hình vẽ. Phương trình dao động tương ứng là: nhất vật đi từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x = 3 cm là: A. 2,4 s B. 1,2 s C. 5/6 s D. 5/12s của OB và OC theo thứ tự là M và N. Thời gian để vật đi theo một chiều từ Mđến Nlà: A. T/4 B. T/6 C. T/3 D. T/12 đầu tiên, vật đi từ vị trí x = 0 đến vị trí x = A 3 2theo chiều dương và tại điểm cách vị trí cânbằng2cmvậtcó Câu 216 . Cho dao động điều hòa có đồ thị như hình vẽ. Phương trình dao động tương ứng là: vận tốc 40π 3 cm/s. Biên độ và tần số góc của dao động thoả mãn các giá trị nào sau đây? A. ω = 10π rad/s; A = 7,2cm B. ω = 10π rad/s; A = 5cmC. ω = 20π rad/s; A = 5,0cm D. ω = 20π rad/s; A = 4cm A. x = 4cos(2πt -2π3) cm 2π B. x = 4cos(2πt + 3) cm Câu 217 . Cho đồ thị vận tốc như hình vẽ. Phương trình dao động tương ứng là: C. x = 4cos(πt -2π3) cm 2π D. x = 4cos(πt + 3) cm A. x = 10cos(2πt) cm B. x = 10cos(2πt +π) cm Câu 218 . Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos20πt cm. Vận tốc trung bìnhcủavậtđitừvị C. x = 10cos(3π4t) cm D. x = 10cos(3π2t +π) cm Câu 219 . Một vật dao động điều hòa với chu kì 0,4 s và trong khoảng thời gian đó vật đi đượcquãngđường A. x = 8cos(πt) cm Câu 220 . Một vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O giữa hai điếm A và B. Vật chuyểnđộngtừO B. x = 4cos(2πt -π2) cm C. x = 8cos(πt -π2) cm π D. x = 4cos(2πt + 2) cm trí cân bằng đến vị trí 3 cm lần đầu là: A. 0,36 m/s B. 3,6 m/s C. 180 cm/s D. 36 m/s 16 cm. Vận tốc trung bình của vật khi đi từ vị trí có li độ 2 3 cm đến vị trí có li độ -2cmtheomột chiềulà:A. 4 m/s B. 54,64 m/s C. -54,64 m/s D. 0,4 m/s Câu 221 . Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2s. Mốc thếnăngởvịtríCâu 222 . Một chất điểm dao động với biên độ A và chu kì T. Thời gian nhỏ nhất vật chuyểnđộngđượcCâu 223 . Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số f. Thời gian dài nhất vật đi đượcquãngđường đến B lần thứ nhất mất 0,1 s. Tính thời gian ngắn nhất vật chuyển động từ O đến trung điểmMcủaOB.Câu 224 . Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 10cos(4πt)cm. Thời gian ngắnnhất kểtừthời A. 130s B. 112s C. 160s D. 0,05s Câu 225 . Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T, biên độ A. Thời gian ngắn nhất trong1chukìđể cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểmđi từvị trí cóđộngnăng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/3 thế năng là: A. 26,12 cm/s B. 21,96 cm/s C. 7,32 cm/s D. 14,64cm/sCâu 226 . Một vật dao động động điều hòa với biên độ A. Quãng đường dài nhất vật đi được tronghailầnliên quãng đường bằng A là: A. T4B. T3C. T2D. T6 Câu 227 . Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T. Trong khoảng thời gian một phầntưchukì bằng A là: Câu 228 . Vật dao động điều hoà có chu kỳ T, biên độ A. Tốc độ trung bình lớn nhất của vật đượctrongthời A. 1/6f. B. 1/4f. C. 1/3f. D. f/4. điểm ban đầu để vật qua vị trí cân bằng là: A. 1/8s B. 1/4s C. 3/8s D. 5/8s Câu 229 . Vật dao động điều hoà có chu kỳ T, biên độ A. Tốc độ trung bình lớn nhất của vật đượctrongthời vật đi được quãng đường bằng A 3 là 0,25s. Tìm chu kì dao động của vật. A. 0,5s. B. 0,75s. C. 1s. D. 1,5s tiếp cơ năng bằng 2 lần động năng là Câu 230 . Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là x = 4cos(5πt)(cm). Thờigian A. A B. (2 - 2)A C. A 2 D. (2 +2)A vật có thể đi được ngắn nhất S bằng bao nhiêu? Câu 231 . Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(πt + π/3) cm. Thời giantínhtừlúcvậtbắt A. S = A. B. S = A 2. C. S = A( 2 - 1). D. S=A(2- 2). gian T/3 là: Câu 232 . Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với co năng dao động là 1J vàlựcđànhồi 2TB. 3A TC. 3 3A A. 9A gian 2T/3 là: TD. 6AT Câu 233 . Một lò xo có k = 10N/m treo thẳng đứng. treo vào lò xo một vật có khối lượng m=250g. Từvịtrí A. 9A 2TB. 3A TC. 3 3A TD. 6AT ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật đi được quãng đường S = 6cmlà: Câu 234 . Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theophươngthẳng A. 3/20s. B. 2/15s. C. 0,2s. D. 0,3s. đầu dao động đến khi vật đi được quãng đường 30 cm là: A. 1,5 s B. 2,4 s C. 0,2 s D. 0,3 s cực đại là 10 N. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gianngắnnhấtgiữa hai lần liên tiếp Q chịu tác dụng của lực kéo của lò xo có độ lớn 5 3 N là 0,1s. Quãngđườnglớnnhấtmà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4 s là: A. 40 cm B. 60 cm C. 80 cm D. 115cm cân bằng nâng vật lên một đoạn 50cm rồi buông nhẹ. Lấy g = π2 = 10m/s2. Tìmthời gian lòxobị néntrongmột chu kì. A. 0,5s B. 1s C. 1/3s D. 3/4s đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’xthẳngđứngchiềudương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cânbằngtheochiềudương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và π2 = 10. Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đếnkhi lựcđànhồicủa lò xo có độ lớn cực tiểu là: Câu 235 . Vật đang dao động điều hòa dọc theo đường thẳng. Một điểm Mnằmcố định trênđườngthẳngđó,Câu 236 . Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T = 3s. Tại thời điểmt1 và t2 =t1 +Δt, vật cóđộngCâu 237 . Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chukì, khoảngCâu 238 . Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Gọi Vtb là tốc độ trung bình của chất điểmtrong A. 4/15s. B. 7/30s. C. 3/10s D. 1/30s. phía ngoài khoảng chuyển động của vật, tại thời điểm t thì vật xa điểm Mnhất, sau đó một khoảngthờigianCâu 239 . Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 1s, biên độ dao động 10cm, trong 1 chukì thờigianđể ngắn nhất là Δt thì vật gần điểm M nhất. Độ lớn vận tốc của vật sẽ đạt được cực đại vào thời điểm: A. t + Δt/2 B. t + Δt C. (t + Δt)/2 D. t/2 +Δt/4. Câu 240 . Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 1s, biên độ dao động 10cm, trong 1 chukì thờigianđể năng bằng ba lần thế năng. Giá trị nhỏ nhất của Δt là: A. 0,50s B. 0,75s C. 1,00s D. 1,50s Câu 241 . Vật dao động điều hòa. Thời gian ngắn nhất để thế năng giảm từ giá trị cực đại xuốngcònmộtnửa thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2là T/3. Lấy π2 =10. Tầnsốdaođộng của vật là: A. 4 Hz. B. 3 Hz. C. 2 Hz. D. 1 Hz. Câu 242 . Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(2πt - π/12) (cm,s). Hãyxácđịnhquãng một chukì, V là tốc độ tức thời của chất điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà V≥π4Vtb là: A. T/6 B. 2T/3 C. T/3 D. T/2. Câu 243 . Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(4π.t - π/12) (cm,s). Hãyxácđịnhquãng tốc độ không vượt quá 10πcm/s là: A. 1/6s B. 2/3s C. 1/6s D. 1/3s Câu 244 . Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2sin(20πt +π/2) cm. Biết khối lượngvật nặng0,2 vận tốc không nhỏ hơn -10π cm/s là: A. 1/6s B. 2/3s C. 1/6s D. 1/3s. Câu 245 . Một dao động điều hòa có biểu thức x = x0cos(100πt). Trong khoảng thời gian từ0đến0,02s,xcó giá trị cực đại là 0,125s. Thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật giảm từ giá trị cực đại xuốngcònmộtnửagiátrị cực đại là: A. 1/6s. B. 1/3s. C. 1/4s. D. 1/8s. Câu 246 . Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3sin(5πt + π/6) (x tínhbằngcmvàttính đường vật đi được từ thời điểm t1 = 13/6(s) đến thời điểm t2 = 11/3(s): A. 12cm B. 16cm C. 18cm D. 24cm Câu 247 . Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(4πt +π/6), chu kì T. Kể từthời điểmbanđầu đường vật đi được từ thời điểm t1 = 7/48(s) đến thời điểm t2 = 61/48(s): A. 12cm B. 16cm C. 18cm D. 24cm kg. Vật qua vị trí x = 1 cm ở những thời điểm nào? A. t = ±160+k10B. t = ±120+ 2k C. t = ±140+ 2k D. 130+k5Câu 248 . Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt + π/6) cm. Hãy xác địnhthời điểmthứ giá trị bằng 0,5x0 vào những thời điểm. A. 1300s và 2400s B. 1300s và 5300s C. 1500s và 5300s D. 1300s và2300sCâu 249 . Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + π/3), chu kì T. Kể từthời điểmbanđầu bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x =+1cm. A. 7 lần. B. 6 lần. C. 4 lần. D. 5 lần. thì sau thời gian bằng bao nhiêu vật qua vị trí x = 0,5A lần thứ 2011? A. 12061 24s B. 12049 24s C. 12098 24s D. 1209624s 2014 vật có động năng bằng thế năng A. 12049 24s B. 12079 48s C. 12087 48s D. 1208548s thì sau thời gian bằng bao nhiêu chu kì vật qua vị trí cân bằng lần thứ 2011? A. 1005T. B. 1005,5T. C. 2010T. D. 1005T+T/12. Câu 250 . Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + π/3), chu kì T. Kể từthời điểmbanđầuCâu 251 . Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10.cos(10πt)cm. Khoảng thời gianmàvậtđitừvị Câu 252 . Một vật dao động đgiều hòa theo phương trình x = 6cos(10πt +2π/3) cm. Xác địnhthời điểmthứ thì sau thời gian bằng bao nhiêu chu kì vật qua vị trí cân bằng lần thứ 2012? A. 1006T - 5T/12. B. 1005,5T. C. 2012T. D. 1006T+7T/12. trí có li độ x = 5cm từ lần thứ 2011 đến lần thứ 2012 là: A. 2/15s B. 4/15s C. 1/15s D. 1/5s 100 vật có động năng bằng thế năng và đang chuyển động về phía vị trí cân bằng A. 19,92s B. 9,96s C. 20,12 s D. 10,06s CHU KÌ DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN 1. Công thức: ω =lg; T = = 2πgl; ƒ=1T= ω2π 2π ω Trong đó: g = 2 RM G là gia tốc trọng trường (m/s2); ℓ là chiều dài dây treo (m) Chú ý: * T tăng con lắc dao động chậm lại, T giảm con lắc dao động nhanh hơn * Chu kì dao động của con lắc đơn chỉ phụ thuộc vào vị trí địa lí và độ dài dây treo mà khôngphụthuộcvào khối lượng vật nặng, biên độ góc dao động của con lắc và cách kích thích dao động. 2. Nguyên nhân làm thay đổi chu kì: - Do ℓ biến thiên (tăng hoặc giảm chiều dài). Do g biến thiên (thay đổi vị trí đặt con lắc) 3. Các trường hợp riêng: T= - Nếu ℓ không đổi: l 1 T= g 1 - Nếu g không đổi: T 1 2 l T g 2 2 2 1 4. Bài toán: Con lắc đơn có độ dài l1 dao động với chu kì T1, con lắc đơn có độ dài l2 dao độngvới chukìT2(l1 >l2). Hỏi con lắc đơn có độ dài ℓ = l1 ± l2 dao động với chu kì bao nhiêu? Bài làm l l T =±⎟⎠⎞ ⎛ ± ⎛ = ± ⎟⎠⎞ l 1 2 2 2 ± l l 2 2 1 2 2 1 2 (2 ) (2 ) TTgl l 2 π = π ⇒ 22 = π π = Ta có T = g ⎜⎝ ⎜⎝ g 1 g g 5. Bài toán trùng phùng: Hai con lắc đơn ℓ1, ℓ2 đặt gần nhau dao động bé với chu kì lần lượt làT1vàT2trênCâu 253 . Chu kỳ dao động của con lắc đơn không phụ thuộc vào: hai mặt phẳng song song. Thời điểm ban đầu cả 2 con lắc đi qua vị trí cân bằng theo cùng1chiều. Tìmthờiđiểm cả hai đi qua vị trí cân bằng theo cùng chiều lần thứ n (không kể thời điểmban đầu) Câu 254 . Con lắc đơn dao động với biên độ góc bằng α0 = 300. Trong điều kiện không cómasát. Daođộng Gọi t là thời gian xảy ra hiện tượng trùng, trong thời gian t con lắc ℓ1 thực hiện được N1 daođộng, conlắcℓ2 thực hiện được N2 dao động: t = N1.T1 = N2.T2 N T l a a.n a Câu 255 . Cho con lắc đơn chiều dài ℓ dao động nhỏ với chu kỳ T. Nếu tan g khối lượng vật treogấp8lầnthì 2 = = = = (Trong đó 1 1 Lập tỉ lệ:b.n blà phân số tối giản, n là số lần trùng phương) N T l b 1 2 2 ⎩⎨⎧ == N b.n N a.n 2 ⇒ t = a.n.T2 =b.n.T1 ⇒ Câu 256 . Cho con lắc đơn chiều dài ℓ dao động nhỏ với chu kỳ T. Nếu tăng chiều dài conlắcgấp4lầnvà 1 T T 1 2 Ví dụ: lần đầu trùng phương (n =1) và t = a.T2 = b.T1 = T T − 1 2 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM A. Khối lượng quả nặng B. Chiều dài dây treo. C. Gia tốc trọng trường. D. Vĩ độđịalý. con lắc đơn được gọi là: A. Dao động điều hòa B. Dao động duy trì C. Dao dộng cưỡng bức D. Daođộngtuầnhoàn chu kỳ con lắc: A. Tăng 8 lần. B. Tăng 4 lần. C. Tăng 2 lần. D. Khôngđổi. tăng khối lượng vật treo gấp 2 lần thì chu kỳ con lắc: A. Tăng 8 lần. B. Tăng 4 lần. C. Tăng 2 lần. D. Tăng2lần. Câu 257 . Một con lắc đơn có chu kỳ 1,5s khi nó dao động ở nơi có gia tốc trọng trường bằng9,8m/s2.TínhCâu 258 . Một con lắc đơn có chu kỳ 4s khi nó dao động ở một nơi trên trái đất. Tính chu kỳcủaconlắcnàyCâu 259 . Một con lắc đơn dao động nhỏ với chu kỳ T. Nếu chu kỳ của con lắc đơn giảm1%sovới giátrịlúcCâu 260 . Ở cùng một nơi, con lắc đơn một có chiều dài l1 dao động với chu kỳ T1 = 2(s) thì conlắcđơnhaiCâu 261 . Con lắc đơn thứ nhất có chiều dài l1 dao động với chu kỳ T1, con lắc đơn thứ hai cóchiềudàil2dao chiều dài của con lắc đó. A. 56cm. B. 3,5m. C. 1,11m D. 1,75m. khi ta đưa nó lên mặt trăng, biết rằng gia tốc trọng trường của mặt trăng bằng 60%gia tốc trọngtrườngtrênCâu 262 . Đối với con lắc đơn, đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa chiều dài ℓ của con lắc và chukì daođộngT trái đất. A. 2,4s. B. 6,67s. C. 2,58s D. 5,164s. Câu 263 . Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 4s, thời gian ngắn nhất để con lắc đi từvị trí cânbằngđến đầu thì chiều dài con lắc đơn sẽ: A. Tăng 1% so với chiều dài ban đầu. B. Giảm 1% so với chiều dài ban đầu. C. Giảm 2% so với chiều dài ban đầu. D. Tăng 2% so với chiều dài ban đầu. Câu 264 . Một con lắc đơn, quả nặng có khối lượng 40g dao động nhỏ với chu kì 2s. Nếugắnthêmmộtgia có chiều dài l2 = l1/2 dao động với chu kỳ là: A. 5,656 (s) B. 4 (s) C. 1 (s) D. 2 (s) Câu 265 . Con lắc đơn dao động với biên độ góc 9 động với chu kỳ T2. Con lắc có chiều dài (l1 + l2) dao động với chu kỳ là: 2 T1 + T D. T=2T1+T2 2 T1 −T C. T = 2 A. T = T1 + T2 B. T = 2 Câu 266 . Hiệu số chiều dài hai con lắc đơn là 22 cm. Ở cùng một nơi và trong cùng một thời gianthìconlắc của nó là: 2 2 Câu 267 . Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện 10 chu kỳ dao động, conlắcthứhai A. đường hyperbol. B. đường parabol. C. đường elip. D. đườngthẳng. vị trí có li độ cực đại là: A. 1 s B. 0,5 s C. 1,5 s D. 2 s Câu 268 . Một con lắc đơn có chiều dài ℓ thực hiện được 8 dao động trong thời gian Δt. Nếuthayđổichiều trọng có khối lượng 120g thì con lắc sẽ dao động nhỏ với chu kì: A. 8 s B. 4 s C. 2 s D. 0,5 s 0thì có chu kì T. Nếu ta cho con lắc daođộngvới biênđộ Câu 269 . Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l1 dao động với biên độ góc nhỏ và chu kì daođộnglàT1= 4,50thì chu kì của con lắc sẽ: A. giảm một nữa B. không đổi C. tăng gấp đôi D. giảm2 (1) làm được 30 dao động và con lắc (2) làm được 36 dao động. Chiều dài mỗi con lắc là: Câu 270 . Một con lắc đơn có chiều dài l1 dao động với chu kì 1,2s. Con lắc đơn có chiều dài l2 daođộngvới A. l1 = 72cm l2 = 50cm B. l1 = 50cm l2 = 72cm C. l1 = 42cm l2 = 20cmD. l1 =41cml2=22cm thực hiện 6 chu kỳ dao động. Biết hiệu số chiều dài dây treo của chúng là 48cm. Chiều dài dâytreocủamỗiCâu 271 . Một con lắc đơn có chiều dài ℓ, quả nặng có khối lượng m. Một đầu con lắc treovàođiểmOcố con lắc là: A. l1 = 79cm, l2 = 31cm. B. l1 = 9,1cm, l2 = 57,1cmC. l1 = 42cm, l2 = 90cm. D. l1 = 27cm, l2 = 75cm. Câu 272 . Một con lắc đơn dao động điều hòa, nếu tăng chiều dài lên 25% thì chu kì dao độngcủanó: dài đi một lượng 0,7m thì cũng trong khoảng thời gian đó nó thực hiện được 6 dao động. Chiềudài banđầulà:A. 1,6m B. 0,9m C. 1,2m D. 2,5mCâu 273 . Hai con lắc đơn có chiều dài l1 = 64cm, l2 = 81cm dao động nhỏ trong hai mặt phẳngsongsong. 0,6s. Con lắc đơn có chiều dài l2 có chu kì dao động cũng tại nơi đó là T2 = 0,8 s. Chu kì của conlắccóchiềudài l1+l2 là A. 1,4s B. 0,7s C. 1s D. 0,48s chu kì 1,5s. Con lắc đơn có chiều dài l1 + l2 dao động với tần số: A. 2,7Hz B. 2Hz C. 0,5Hz D. 0,3Hz định, con lắc dao động điều hòa với chu kì 2s. Trên phương thẳng đứng qua O, người ta đóngmột câyđinhtạivị trí OI = ℓ/2 sao cho dây chận một bên của dây treo. Lấy g = 9,8m/s2. Chu kì dao động của conlắclà:A. 0,7s B. 2,8s C. 1,7s D. 2s A. tăng 11,8% B. tăng 25% C. giảm 11,8% D. giảm25% Câu 274 . Hai con lắc đơn đặt gần nhau dao động bé với chu kì lần lượt 1,5s và 2s trên hai mặt phẳngsongCâu 275 . Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81 cm và 64 cm được treo ở trần một cănphòng. Khicác Hai con lắc cùng qua vị trí cn bằng và cùng chiều lúc t0 = 0. Sau thời gian t, hai con lắc lại cùngvềvịtríconbằng và cùng chiều một lần nữa. Lấy g = π2 m/s2. Chọn kết quả đúng về thời gian t trong các kết quảdướiđâyA. 20s B. 12s C. 8s D. 14,4s song thời điểm ban đầu cả 2 đi qua vị trí cân bằng theo cùng 1 chiều. Thời điểmcả 2 đi quavị trí cânbằngtheo cùng chiều lần thứ 2013 (không kể thời điểm ban đâu) là: A. 12078s. B. 12072s. C. 12084s. D. 4026s. vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hườngsaochohaicon lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song nhau. Gọi Δt làkhoảngthờigian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau. Giá trị Δt gần giátrị nàonhấtsauđây: A. 2,36s B. 8,12s C. 0,45s D. 7,2 s CHU KÌ DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC TRONG HỆ QUY CHIẾU KHÔNGQUÁNTÍNHHOẶCCONLẮC ĐƠN TÍCH ĐIỆN ĐẶT TRONG ĐIỆN TRƯỜNG. 1. Con lắc đơn trong hệ quy chiếu không quán tính: Hệ quy chiếu không quán tính là hệ quy chiếu chuyển động có gia tốc a. Vật có khối lượngmđặt tronghệ = − lực này tỉ lệ và ngượcchiềuvớia quy chiếu không quán tính sẽ chịu tác dụng của lực quán tính Fqt ma a. Con lʽc đɳn trong thang máy - Trường hợp con lắc treo trong thang máy chuyển động đi lên chậm dần đều hoặc đi xuốngnhanhdầnđềul 2π với gia tốc a thì: g’= |g – a| ⇒ T’ = g a − - Trường hợp con lắc treo trong thang máy chuyển động đi lên nhanh dần đều hoặc đi xuốngchậmdầnđềul 2π với gia tốc a thì: g’= (g + a) ⇒ T’ = g a + VD: Gọi T là chu kì con lắc khi thang máy đứng yên, T1, T2, lần lượt là chu kì con lắc khi thangmáyđilên2 2 2 1 2 . T T 2 T+ = nhanh dần và xuống chậm dần với cùng gia tốc a thì ta có 2 2 T T 1 2 b. Con lʽc đɳn trong xe chuy˔n đ ng có gia t˨c theo phɵɳng ngang * Trường hợp con treo trong xe ôtô chuyển động biến đổi đều (nhanh dần hoặc chậmdần l 2 2 g + a ⇒ T’=2 2 π < T đều) với gia tốc a thì: g ' = 2g a + * Vị trí cân bằng mới của con lắc là O’, lệch phương so với phương thẳng đứng một góc Fqt = ⇒ θθ θ: với cosθ =gg’ và tanθ = ga l T = = = .cos 2 l π π . cos ' 2 T P g ' g 2. Con lắc đơn nhiễm điện trong điện trường có phương ngang.   = . a. Lực điện trường F q E   với: ⎪⎩⎪⎨⎧< ↑↓ q E F > ↑↑ 0,   q E F 0, ( E : vecto cường độ điện trường (V/m; q: điện tích (C)) b. Trường hợp tụ điện phẳng: E = Ud với: U là hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện d là khoảng cách giữa hai bản c. Trọng lực hiệu dụng. Gia tốc hiệu dụng - Gọi trọng lực hiệu dụng là P’, và có gia tốc hiệu dụng g’ khi đó:       = + a = mq.E   . = . = . ⇒= ⇒Độ lớn       '= + = '⇒ '= (1) vớimq EF q E m a a P F + P P F mg g g a m - Chiếu (1) lên phương sợi dây ta có: θθππ.cos.cos2' l T = == ' 2 Tgl 2 qE 2 2 2 ⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛ + = + g + Gia tốc hiệu dụng: g’= = g a g ⇒ g cosθ m + Vị trí cân bằng mới của con lắc là O’, lệch phương so với phương thẳng đứng một góc θ: tanθ=FP=ag3. Con lắc đơn nhiễm điện trong điện trường có phương thẳng đứng.   = . a. Lực điện trường F q E   với: ⎪⎩⎪⎨⎧< ↑↓ q E F > ↑↑ 0,   q E F 0, ( E : vecto cường độ điện trường (V/m; q: điện tích (C)) - Gọi trọng lực hiệu dụng là P’, và có gia tốc hiệu dụng g’ khi đó:       = + a = mq.E   . = . = . ⇒= => Độ lớn       '= + = '⇒ '= (1) vớimq EF q E m a a P F + P P F mg g g a m * Trường hợp lực điện trường hướng lên (ngược chiều trọng lực): g’= |g – a| ⇒T’ = gal−2π VD: Gọi T là chu kì con lắc không có điện trường, T1, T2, lần lượt là chu kì con lắc điệntrườnghướnglên2 2 2 1 2 . T T 2 và hướng xuống với cùng cường độ thì ta có 2 T+ = 2 T T 1 2 Câu 276 . Trong thang máy đứng yên con lắc đơn dao động với chu kì T = 2πlg. Treoconlắcđơntrong 4. Con lắc đơn dao động trong lưu chất Gọi D0 là khối lượng riêng của lưu chất (chất lỏng hay chất khí), D là khối lượng riêng của vật đókhichukì1 2π dao động của vật trong lưu chất là T = ⎜⎝⎛ − DD ⎟⎠⎞ g0 1 5. Treo một con lắc đơn trong một toa xe chuyển động xuống dốc nghiêng góc α so với phươngngang, hệsốmaCâu 277 . Trong thang máy đứng yên con lắc đơn dao động với chu kì T = 1s nơi có gia tốc trọngtrườngg= sát giữa bánh xe và mặt đường là μ. Khi đó chu kì dao động nhỏ của con lắc là: l πg + T = 2 2 α μ .cos 1 Câu 278 . Trong thang máy đứng yên con lắc đơn dao động với chu kì T = 1s nơi có gia tốc trọngtrườngg= CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM thang máy chuyển động đi lên chậm dần đều hoặc đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a T D. T’ < T nếu xe chuyển động chậm dần, T’ > T nếu xe chuyển động nhanh dần. Câu 289 . Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01kg mangđiệntíchq= treo tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 (m/s2). Cho quả cầu mang điện tích dương q =2,5.10-4 Ctrongđiệntrường đều hướng thẳng xuống dưới có cường độ E = 1000 (V/m). Hãy xác định chu kì daođộngnhỏcủaconlắc khi đặt điện trường trên A. T =1,7s B. T =1,8s C. T =1,6s D. T=2s treo tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 (m/s2). Cho quả cầu mang điện tích dương q =2,5.10-4 Ctrongđiệntrường đều có cường độ E = 1000 (V/m). Hãy xác định phương của dây treo con lắc khi cânbằngvàchukìdao động nhỏ của con lắc khi véctơ E có phương nằm ngang. A. T =1,7s B. T =1,9s C. T =1,97s D. T=2s đứng trên xuống và có độ lớn E = 4.104V/m, cho g = 10m/s2. Khi chưa tích điện con lắc daođộngvớichukỳ2s. Khi cho nó tích điện q = -2.10-6C thì chu kỳ dao động là: A. 2,4s B. 2,236s C. 1,5s D. 3s +5.10-6 C được coi là điện tích điểm. Con lắc dao động điều hòa trong điện trường đều mà vectocườngđộđiện trường có độ lớn E = 104 V/m và hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy g = 10m/s2, π=3,14. Chukìdaođộng điều hòa của con lắc là: A. 0,58 s B. 1,40 s C. 1,15 s D. 1,99s Câu 290 . Một con lắc đơn có vật nhỏ mang điện tích dương q. Nếu cho con lắc đơn dao độngnhỏtrongđiệnCâu 291 . Một con lắc đơn có chu kì T = 2s. Treo con lắc vào trần một chiếc xe đang chuyểnđộngtrênmặtCâu 292 . Treo một con lắc đơn trong một toa xe chuyển đông xuống dốc nghiêng góc α =300 sovới phươngCâu 293 . Con lắc đơn có quả nặng làm bằng vật liệu có khối lượng riêng là D= 2kg/dm3. Khi đặttrong trường đều (có phương thẳng đứng hướng xuống) thì chu kì của nó là T1, nếu giữ nguyên độlớncủaEnhưngcho đổi hướng lên thì chu kì dao động nhỏ là T2. Nếu không có điện trường thì chu kì daođộngnhỏcủaconlắc đơn là T0. Mối liên hệ giữa chúng là: 2 1 1 2 1 1 2 T0 = T + T C. 2 = + B. 22 A. 2 = + D. 1220 T=T.T Câu 294 . Một con lắc đơn có chu kỳ T = 2s khi đặt trong chân không. Vật nặng của conlắclàmbằngmột 2 2 1 T T T T T T 0 1 2 0 1 2 đường nằm ngang thì khi ở vị trí cân bằng dây treo con lắc hợp với phương thẳng đứng một góc300. Chukìdao động của con lắc trong xe là: A. 1,4s. B. 1,54s. C. 1,61s. D. 1,86s. ngang, chiều dài 1m, hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là µ = 0,2. Gia tốc trọng trườnglàg=10m/s2.Chu kì dao động nhỏ của con lắc là: A. 2,1s. B. 2,0s. C. 1,95s. D. 2,3s. không khí chu kì dao động là T. Hỏi nếu con lắc đơn có thể dao động trong nước thì sẽ có chukì T’bằngbaonhiêu? Biết khối lượng riêng của nước là D’ = 1kg/dm3. A. T = T B. T’ = T/2 C. T = T/ 2 D. T' =T2 hợp kim khối lượng riêng D = 8,67g/cm3. Khối lượng riêng của không khí là d = 1,3g/lít. Chukỳcủaconlắckhi đặt trong không khí là: A. T' = 1,99993s B. T' = 2,00024s C. T' = 1,99985s D. T' =2,00015s. CHU KÌ CON LẮC BIẾN THIÊN DO THAY ĐỔI ĐỘ SÂU – ĐỘCAO– NHIỆTĐỘ. Bài toán 1: Một con lắc đồng hồ chạy đúng ở mặt đất với chu kì T nơi có gia tốc trọng trườngg. Ngườitađưacon lắc này lên độ cao h nơi có nhiệt độ không đổi so với ở mặt đất. Hỏi con lắc chạy nhanhhaychậm?Nhanh, chậm bao nhiêu trong 1 chu kì, trong 1 khoảng thời gian t, thời gian con lắc đã chỉ sai t’, thời giansaikhác là bao nhiêu? Bài giải Chu kì của con lắc ở mặt đất là: T = gl 2π với g = 2 RMG Chu kì của con lắc ở độ cao h là T’: T’ = ghl 2π với gh = 2 (Rh) MG+ T ' = + > = = Rh g R h + Lập tỷ lệ: 1 1 ⇒ T' > T ⇒ Đồng hồ chạy chậm hơn so với ởmặt đất T g R h - Từ biểu thức TRhTRh T. ' = ⇔Δ=Δ ' 1 h T ' 1 h T T = ⇔− h T = + ⇔ − = ⇔T R T R T R T h ΔT = R.T ⇒ Thời gian đồng hồ chạy sai trong 1 chu kì là: t - Số dao động mà con lắc đồng hồ chạy sai trong thời gian t là N: N = T’ t’ = N.T = t. TT’ = t(1- hR) - Thời gian mà đồng hồ chạy sai đã chỉ là t’: - Thời gian bị sai khác là: ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ Δt = t - t’ = t - N.T = Rht T 1 1 ht ' ⎟=⎠⎞⎜⎝⎛ =−−⎟⎠ t t 1(1) . − = − t 1 = − t 1 T ' h T R 1 + ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ T R Bài toán 2: Một con lắc đồng hồ chạy đúng ở mặt đất với chu kì T nơi có gia tốc trọng trườngg. Ngườitađưa con lắc này xuống giếng mỏ có độ sâu h nơi có nhiệt độ không đổi so với ở mặt đất. Hỏi conlắcchạynhanhhay chậm? Nhanh, chậm bao nhiêu trong 1 chu kì, trong 1 khoảng thời gian t, thời gian con lắcđãchỉ sait’vàthời gian sai khác là bao nhiêu? Coi trái đất có dạng hình cầu đồng chất và có khối lượng riênglàD. Bài giải 4 - Khối lượng trái đất là: M = V.D = 3π.R3.D với R là bán kính trái đất - Khối lượng phần trái đất tính từ độ sâu h đến tâm là: 4 M’ = V’.D = 3π.(R-h)3.D - Gia tốc trọng trường trên mặt đất là: g = 2 RMG MG− ' - Gia tốc trọng trường ở độ sâu h là: g’ = ( ) 2 R h - Gọi T là chu kì của con lắc trên mặt đất là: T = gl 2π ' 2gl π - Gọi T’ là chu kì của con lắc ở độ sâu h là T’: T’ = T⇒ T' > T ⇒ Đồng hồ chạy chậmhơn' = + > = = Rh g R 1 - Ta có: 1 = 1 R h h T g ' − 2 1 − R - TRh T T. 2 2 2 ' = ⇔Δ = Δ h T ' h T T ' = ⇔− h T h = + ⇔ − = ⇔1 1 T 2 R T 2 R T R T R h ΔT = 2R.T ⇒ Thời gian chạy chậm hơn trong 1 chu kì là: ⇒ Số dao động mà con lắc đồng hồ chạy sai trong thời gian t là N: N = t/T’ t' = N.T = t. TT’ = t(1 - h2R) ⇒ Thời gian mà đồng hồ chạy sai đã chỉ là t’: ⇒ Thời gian bị sai khác là: ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ Δt = t - t’ = Rht T 1 1 ht ' ⎟ =⎠⎞ ⎜⎝⎛ = − −⎟⎠ t t2) . 21 (1 − = − t 1 = − t 1 T ' h T R 1 + ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ T 2 R Bài toán 3: Ở nhiệt độ t1 con lắc đồng hộ dao động với chu kì T1, ở nhiệt độ t2 con lắc dao độngvới chukìT2.Cho g không đổi. Hỏi khi ở nhiệt độ t2 con lắc đồng hồ chạy nhanh hay chậm? Nhanh, chậmbaonhiêutrong1 chu kì, trong 1 khoảng thời gian τ, thời gian con lắc đã chỉ sai τ’ và thời gian sai khác là baonhiêu?Biếtdây treo đồng hồ bằng kim loại có hệ số giãn nở vì nhiệt là α. Bài giải - Chu kì của con lắc ở nhiệt độ t1 là T1 = gl1 2π với ℓ1 = ℓ0(1+α.t1) - Chu kì của con lắc ở nhiệt độ t2 là T2 = gl2 2π với ℓ2 = ℓ0(1+α.t2) α(phép biến đổi có sử dụng côngthứcgầnđúng) = = α α α T= + − = + − l 1 . + t 2 2 Lập tỷ lệ: .( ) 2 2t t t t 1 . 2 . 1 2 1 2 1 α T l 1 . + t 1 1 2 1 T>1 đồng hồ chạy chậm hơn và Nếu t2 < t1 thì 2 ⇒ Nếu t2 > t1 thì T 1 T<1 đồng hồ chạy nhanhhơn. 2 T 1 = + − ⇔− = − ⇔α α α T= −− T T T 2 2 1 * Từ biểu thức: .( ) 2 2t t 1 2 1 .( ) 1 t t .( ) 2 t t 2 1 2 1 T 2 T 1 T 1 1 T= − ⇔ Δ = − Δ α α ⇔ 2 1 2 1 1 cho ΔT = |T2-T1| . 2 2 t t T t t T T ΔT = t − t T α . 2 ⇒ Thời gian đồng hồ chạy sai trong 1 chu kì là: 2 1 1 Nτ = * Số dao động mà con lắc đồng hồ chạy sai trong thời gian τ là N: T2 Thời gian mà đồng hồ chạy sai đã chỉ là τ’: T N T ατ . 1 1 ⎜⎝⎛ = + −+ − ⎟⎠⎞ τ τ τ ' . . t t = = = 2 1 . 1 1 2 α 2 1 t t 2 1 2 T 1 Δτ = |τ - τ’| = τ.α2|t2 - t1| Thời gian bị sai khác là: Bài toán 4: Một con lắc đồng hồ chạy ở mặt đất nơi có gia tốc trọng trường g và nhiệt độ t1. Người tađưaconlắc này lên độ cao h nơi có nhiệt độ t2. Hỏi con lắc chạy nhanh hay chậm? Nhanh, chậmbaonhiêutrong1chukì, trong 1 khoảng thời gian τ. thời gian con lắc đã chỉ sai τ’ là bao nhiêu? Bài giải - Chu kì của con lắc ở mặt đất có nhiệt độ t1 là T1: T1 = gl1 2π với ℓ1 = ℓ0(1+α.t1) và g =2RMGl2 2π với ℓ2 = ℓ0(1+α.t2) và g =2(Rh)MG+ - Chu kì của con lắc ở độ cao h có nhiệt độ t2 là T2: T2 = gh Lập tỷ lệ (các phép biến đổi có sử dụng công thức gần đúng): α = = α α ααα T l + + 1 t 2ttRht t g R h h h ⎜⎝⎛ = + ⎞ ⎜⎝⎛⎟ + − ⎞ ⎜⎝⎛ ⎜⎝⎛⎟ + −⎠⎞ 2 2 ⎟ =++−⎠⎞ 1 1 . 2 t t . 1 1 ⎟ = + .()2.( ) 12 T g l 2 1 2 1 21 R 1 + t R 2 R ⎠ 1 h 1 1 ⎠ h α> 0 thì đồng hồ chạy chậm + Nếu ⎥⎦⎤ ⎢⎣⎡ + .( − ) 22 1 t t R h α< 0 thì đồng hồ chạy nhanh + Nếu ⎥⎦⎤ ⎢⎣⎡ + .( − ) 22 1 t t R Từ biểu thức: T 2 −α=+−− ⇔α T .(t t )R2hTTT.(t t ) R 2 h α h 2 = + + 1 2 1 .(t t ) R 2 − ⇔− = + 1 2 1 2 1 T 2 1 1 T 1 1 T= + − ⇔Δ = + − Δ α α h h ⇔ 2 1 2 1 1 cho ΔT = |T2-T1| .( ) 2t t T t t T .( ). 2 T R 1 R .( ). 2t t TRh ΔT = + − α 🡪 Thời gian đồng hồ chạy sai trong 1 chu kì là: 2 1 1 τ 🡪 Số dao động mà con lắc đồng hồ chạy sai trong thời gian τ là N: N = N2 🡪 Thời gian mà đồng hồ chạy sai đã chỉ là τ’: T NT ατ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛ = − +−⎟⎠⎞ 1 1 1 τ τ τ τ h ' . 2 1 = = = = ( ) 21 1t t T T α h R ⎜⎝⎛ + + − 2 2 1 ( ) 2 t t 2 1 T R 1 Câu 295 . Một con lắc đơn chạy ở mặt đấtnơi có gia tốc trọng trường g. Người ta đưa con lắc nàylênđộcaoh h+ − α τ Δτ = |τ - τ’| = ( ) 22 1 🡪 Thời gian bị sai khác là: t t R Chú ý: Khi đưa con lắc lên cao mà chu kỳ không đổi ⇒ ΔT = 0 là vì ở trên cao nhiệt độ giảm, khi đó:h+ − α=0 ⇔ α h = − ⇔−= 2( ) 21 2 1 2 Rht t t t ΔT = 0 ⇔ ( ) 22 1 t t α Câu 296 . Ở nhiệt độ t1 con lắc dao động với chu kì T1, ở nhiệt độ t2 > t1 con lắc dao động với chukì T2.Thì: R . R Tóm lại: với các bài toán 1, 2, 3, 4 nếu độ biến thiên chu kì là rất nhỏ thì ta có thể ápdụngcôngthức0 dh dh d dT sâu cao τ dl dg α dt sau đây: 2R = = − + + + τ T 2l 2g 2 2R Với dτ, dT, dℓ, dg, dt0, dhsâu, dhcao là độ biến thiên rất nhỏ của thời gian (thời gian sai khác), chukì,chiềuCâu 297 . Đưa một đồng hồ quả lắc lên độ cao h so với mặt nước biển. Biết rằng gia tốc rơi tựdoởmặtđất dài, gia tốc trọng trường, độ sâu, độ cao. Nếu đại lượng nào không đổi thì cho độ biến thiên dx=0CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM nơi có nhiệt độ không đổi so với ở mặt đất thì. A. Chu kì dao động tăng bởi vậy con lắc dao động nhanh hơn. B. Chu kì dao động giảm bởi vậy con lắc dao động nhanh hơn. Câu 298 . Một con lắc có chu kì dao động trên mặt đất là T0 = 2 s, lấy bán kính trái đất là R=6400km.Đưa C. Chu kì dao động tăng bởi vậy con lắc dao động chậm hơn. D. Chu kì dao động giảm bởi vậy con lắc dao động chậm hơn. Câu 299 . Một đồng hồ quả lắc (có hệ dao động coi như một con lắc đơn) chạy đúng tại đỉnhnúi cao320mso A. Chu kì dao động tăng bởi vậy con lắc dao động nhanh hơn. B. Chu kì dao động giảm bởi vậy con lắc dao động nhanh hơn. C. Chu kì dao động tăng bởi vậy con lắc dao động chậm hơn. D. Chu kì dao động giảm bởi vậy con lắc dao động chậm hơn. Câu 300 . Đồng hồ quả lắc chạy đúng (chu kì T = 2s) tại nơi có gia tốc trọng trường g =9,81m/s2 vànhiệtđộ lớn gấp 1,44 lần so với gia tốc rơi tự do trên độ cao h, giả sử độ chênh lệch nhiệt độ ở mặt đất vàởđộcaohlàkhông đáng kể. Hỏi nếu đem một đồng hồ quả lắc (có chu kỳ dao động đúng bằng 2s khi ởmặt đất) lênđộcaoh thì trong mỗi ngày đêm (24 giờ) đồng hồ sẽ chạy nhanh thêm hay chậm đi thời gian bao nhiêu?Câu 301 . Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất. Đưa đồng hồ xuống giếng sâu400msovớimặt A. Chậm đi 180 phút B. Nhanh thêm 240 phút C. Chậm đi 240 phút D. Nhanh thêm 180 phút. Câu 302 . Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên quả đất ở nhiệt độ 250C. Biết hệ số nởdài củadâytreo con lắc lên độ cao h = 3200 m và coi nhiệt độ không đổi thì chu kì của con lắc bằng: A. 2,001 s B. 2,0001 s C. 2,0005 s D. 3 s Câu 303 . Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất ở nhiệt độ 170C. Đưa đồng hồ lênđỉnhnúicaoh= với mặt đất. Biết bán kính trái đất là 6400km. Khi đưa đồng hồ xuống mặt đất thì trong một tuầnlễthìđồnghồ chạy: A. nhanh 4,32s B. nhanh 30,24s C. chậm 30,24s D. chậm4,32s. Câu 304 . Cho con lắc của đồng hồ quả lắc có α = 2.10-5K-1. Khi ở mặt đất có nhiệt độ 300C, đưaconlắclên t1 = 200C. Thanh treo làm bằng kim loại có hệ số nở dài α = 1,85.10-5 K-1. Hỏi khi nhiệt độtăngđếngiátrịt2= 300C thì đồng hồ sẽ chạy thế nào trong một ngày đêm? A. Nhanh 7,99s B. Chậm 7,99s C. Nhanh 15,5s D. chậm15,5s đất. Coi nhiệt độ hai nơi này bằng nhau, lấy bán kính trái đất là 6400 km. Sau 12 giờ đồng hồchạy. A. Chậm 1,35 s B. Chậm 5,4 s C. Nhanh 2,7 s D. Nhanh1,35s con lắc là α = 2.10-5 K-1. Khi nhiệt độ ở đó là 200 C thì sau một ngày đêm con lắc đồng hồ sẽ chạy: A. Chậm 4,32 s B. Nhanh 4,32 s C. Nhanh 8,64 D. Chậm8,64s 640 m thì đồng hồ quả lắc vẫn chỉ đúng giờ. Biết hệ số nở dài dây treo con lắc là α = 4.10-5K-1. Nhiệtđộởđỉnh núi là: A. 17,50C B. 14,50C C. 120C D. 70C. độ cao h = 640m so với mặt đất, ở đó nhiệt độ là 50C. Trong một ngày đêm đồng hồ chạynhanhhaychậmbao nhiêu? A. nhanh 3.10-4s. B. chậm 3.10-4s. C. nhanh 12,96s. D. chậm12,96s. Câu 305 . Một đồng hồ quả lắc đếm giây coi như con lắc đơn có chu kì chạy đúng là T=2s, mỗi ngàyđồngCâu 306 . Con lắc Phucô treo trong nhà thờ thánh Ixac ở Xanh Pêtecbua là một con lắc đơncóchiềudài98m.Câu 307 . Hai đồng hồ quả lắc bắt đầu hoạt động vào cùng một thời điểm. Đồng hồ chạy đúngcóchukìT,Câu 308 . Con lắc đơn chiều dài dây treo ℓ, treo vào trần thang máy, khi thang máy đứngyênchukỳdao hồ chạy nhanh một phút. Hỏi phải điều chỉnh chiều dài ℓ dây thế nào để đồng hồ chạy đúng. Chog=9,8m/s2.A. Tăng 1,37mm B. Giảm 1,37mm C. Tăng 0,37mm D. Giảm0,37mm Gia tốc trọng trường ở Xanh Pêtecbua là 9,819m/s2. Nếu muốn con lắc đó khi treo ở Hà Nội vẫndaođộngvớiCâu 309 . Một đồng hồ quả lắc khi trong môi trường chân không đồng hồ chạy đúng với chukì 2s, đồnghồ chu kì như ở Xanh Pêtecbua thì phải thay đổi độ dài của nó như thế nào? Biết gia tốc trọngtrườngtạiHàNộilà 9,793m/s2. A. Giảm 0,35m. B. Giảm 0,26m. C. Giảm 0,26cm. D. Tăng0,26m. đồng hồ chạy sai có chu kì T’. Gọi t là thời gian đồng hồ chỉ đúng, t’ là thời gian đồng hồ chỉ sai thì: A. T’ > T B. Đồng hồ chạy sai chỉ là: t’ = t. T’TC. T’ < T D. Đồng hồ chạy sai chỉ là: t’ = t. TT’ động đúng là T = 0,2s, khi thang máy bắt đầu đi nhanh dần đều với gia tốc a = 1m/s2lên độcao50mthìconlắc chạy sai lệch so với lúc đứng yên bằng bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2. A. Nhanh 0,465s B. Chậm 0,465s C. Nhanh 0,541 D. Chậm0,541 có dây treo và quả nặng bằng kim loại có khối lượng riêng bằng 8900kg/m3. Nếu đemđồnghồrakhôngkhíthì sau 365 ngày đồng hồ chạy nhanh hay chậm một khoảng thời gian bằng bao nhiêu? Chokhối lượngriêngcủa không khí là 1,3kg/m3. A. Nhanh 39,42 phút B. Chậm 38,39 phút C. Nhanh 39,82 phút D. Chậm38,82phút.NĂNG LƯỢNG - VẬN TỐC - LỰC CĂNG DÂY I. Con lắc đơn dao động tuần hoàn (α0 > 100) 1. Năng lượng: Xét một con lắc dây có độ dài ℓ, vật nặng có khối lượng m, dao động với biên độ góc α0. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng O. - Thế năng: Et = mghB = mgℓ(1 - cosα) - Năng lượng: E =Et max= mghmax= mgℓ(1 - cosα0) (Năng lượng bằng thế năng cực đại ở biên) 2 mv - Động năng: Eđ = E – Et = 2 ⇒ Eđ = mgℓ(cosα - cosα0) 2 mvmax = Et max = mgℓ(1 - cosα0) ⇒ Eđ max = E = 2 (Năng lượng bằng động năng cực đại ở VTCB) 2. Vận tốc: Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: E = EB = EA ⇔ 2 ( ) 21 2 2 B A A B mv + mgh = mgh ⇒v = g h − h α h l l = − cos 0 ⎩⎨⎧ = − A ⇒ 2 (cos cos ) = gl α − α 0 v (1) Với α h l l cos B ⇒ 2 (1 cos ) max = gl − α 0 v tại VTCB và vmin = 0 tại vị trí biên 3. Lực căng Tcủa dây treo: Xét tại vị trí B, hợp lực tác dụng lên quả nặng là lực hướng tâm: Fht TP   =+(2) Chiếu (2) lên hướng Tta được: Fht = maht = Rv 2 2 =T - Pcosα ⇒ T = Rv +m.g.cosα m m Thế R = ℓ vào (1) và (3) ta được T = mg(3cosα - 2cosα0) ⇒ Tmin =m.g.cosα0 < P (tại vị trí biên) và Tmax = mg(3 - 2cosα0) > P (Tại vị trí cân bằng) ⇒Tmin 0 ⇔ ϕ1 > ϕ2ta nói dao động x1 sớm pha hơn dao động x2 - Nếu Δϕ < 0 ⇔ ϕ1 < ϕ2ta nói dao động x1 trễ pha hơn dao động x2 - Nếu Δϕ = k.2π (k ∈ Z) ta nói x1 cùng pha x2 - Nếu Δϕ = (2k+1)π (k ∈ Z) ta nói x1 ngược pha x2 - Nếu Δϕ = (2k+1)π2(k ∈ Z) ta nói x1 vuôngpha x2 2. Tổng hợp của 2 dao động điều hòa cùng tần số là một dao động điều hòa cùng phươngcùngtầnsố:ω ϕ x A t = + cos( ) ⎩⎨⎧ = + 1 1 1 - Giả sử cần tổng hợp hai dao động: ⇒ x = x1 + x2 = Acos(ωt + ϕ) ω ϕ x A t cos( ) 2 2 2 2 = 1 + + ϕ − ϕ ⇒ A1 − A2 ≤A≤A1 +A2 2 Với A A A 2A A cos( ) 2 1 2 2 1 A sin A sin ϕ + ϕ 1 1 2 2 tanϕ + ϕ ϕ = ⇒ với ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 (nếu ϕ1 ≤ ϕ2 ) A cos A cos 1 1 2 2 Các trường hợp đặc biệt = + ↑↑ ⇒ A A A ⎩⎨⎧ = = max 1 2 * x x 1 2 ϕ ϕ hay ϕ ϕ 1 2 ⎪⎨⎧ A A A = − 1 2 * ϕ ϕ x x ↑↓ ⇒ = > khi A A 1 2 1 1 2 ⎪⎩ ϕ ϕ = > khi A A 2 2 1 2 x1 ⊥ x2 ⇒ A = A1 + A *22 ⎧ ϕ ϕ + 1 2 ϕ = 2 ϕ ϕ ⎜⎝⎛ − ⎪⎨ ⎟⎠⎞ 1 2 * Khi A1 = A2 = a ⇒ A a = 2 cos 2 ϕ ϕ ϕ ϕ ω ⎜⎝⎛ − ⎜⎝⎛ + ⎞ ⎟⎠⎞ 1 2 1 2 x a t = 2 cos ⎟ + .cos 2 2 ⎪⎩ ⎠ 3. Tìm phương trình dao động thành phần x2 khi biết phương trình tổng hợp x và x1. Khi biết một dao động thành phần x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và dao động tổng hợp x = Acos(ωt +ϕ) thì daođộngthành phần còn lại là x2 = A2cos(ωt + ϕ2). ϕ ϕ A A sin sin −với ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 (nếuϕ1 ≤ϕ2) 2 2 A2 = A + A − AA ϕ −ϕ và tanϕ2 = 2 1 1 Trong đó: 2 cos( ) 1 1 1 ϕ ϕ A A cos cos − 1 1 4. Tìm khoảng cách 2 vật dao động điều hòa cùng tần số cùng trên trục Ox. Khi biết dao động thành phần của 2 vật x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và x2 = A2cos(ωt + ϕ2). Khi đókhoảngcách2vật có giá trị đại số là cos( ) x = x1 − x2 = A ωt +ϕ 2 A = A1 + A − A A ϕ −ϕ 2 ⇒ khoảng cách lớn nhất của 2 vật là: 2 cos( ) 2 1 2 2 1 5. Viết phương trình tổng hợp của nhiều dao động. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hòa cùng phương, cùng tần Câu 349 . Xét dao động tổng hợp của hai dao động thành phần có cùng tần số. Biên độ của daođộngtổnghợp số có phương trình x1 = A1cos(ωt + ϕ1); x2 = A2cos(ωt + ϕ2); … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(ωt + ϕ). - Chiếu lên trục Ox và trục Oy Câu 350 . Biên độ của dao động tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, vàcóphavuông - Ta được: Ay = Asinϕ = A1sin ϕ1 + A2sinϕ2... Ax = Acosϕ = A1cosϕ1 +A2cosϕ2... Avới ϕ ∈ [ϕmin; ϕmax] 2 2 Ax + Ay và tanϕ = x ⇒ A = Câu 351 . Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số góc, khác phalàdaođộng A y 6. Gọi x12 = x1 + x2; x23 = x2 + x3; x13 = x1 + x3; x123 = x1 + x2 + x2 x++=+ − x x x + − x x x + − x x x 12 13 23 xxxx ; 212 13 23123 12 23 13 12 23 12 = x = ; 2 x = 1 2 2; 2 3 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM không phụ thuộc vào yếu tố nào sau đây: A. Biên độ của dao động hợp thành thứ nhất. B. Biên độ của dao động hợp thành thứhai. C. Tần số chung của hai dao động hợp thành. D. Độ lệch pha của hai dao động hợpthành. góc nhau là: 2 A = A1 + AD. 222A=A1−A A. A = A1 +A2 B. A = |A1 - A2| C. 22 Câu 352 . Khi tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số và khác pha ban đầu thì thấyphacủadaoCâu 353 . Cho 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: x1 = A1cos(ωt +ϕ1);x2= điều hoà có đặc điểm nào sau đây? A. Tần số dao động tổng hợp khác tần số của các dao động thành phần Câu 354 . Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ 2cmvà có các phabanđầulần B. Pha ban đầu phụ thuộc vào biên độ và pha ban đầu của hai dao động thành phần C. Chu kì dao động bằng tổng các chu kì của cả hai dao động thành phần D. Biên độ bằng tổng các biên độ của hai dao động thành phần Câu 355 . Cho 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, có phương trình: x1 = A1cos(ωt +ϕ1);x2= động tổng hợp cùng pha với dao động thứ hai. Kết luận nào sau đây đúng? A. Hai dao động có cùng biên độ B. Hai dao động vuông pha. C. Biên độ của dao động thứ hai lớn hơn biên độ của dao động thứ nhất và 2 dao động ngược pha. Câu 356 . Có hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số như sau: x1 = 12cos(ωt - π/3); x2 =12cos(ωt+ D. Hai dao động lệch pha nhau 1200. A2cos(ωt + ϕ2). Biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực đại khi: Câu 357 . Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có các phương trìnhdaođộngsau: A. Hai dao động ngược pha B. Hai dao động cùng pha C. Hai dao động vuông pha D. Hai dao động lệch pha 1200 lượt là π/3 và -π/3. Pha ban đầu và biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động trên là: A. 0; 2cm. B. π/3, 2 2 cm. C. π/3, 2 D. π/6; 2cm. A2cos(ωt + ϕ2). Biên độ dao động tổng hợp có giá trị thỏa mãn. A1 A2 A+ Câu 358 . Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương: x1 = 4cos(ωt - π/6)(cm); x2 = 4sinωt(cm) là: A. A = A1 nếu ϕ1 > ϕ2 B. A = A2 nếu ϕ1 > ϕ2 C.2 = D. |A1 - A2|≤A≤|A-A2| 5π/3). Dao động tổng hợp của chúng có dạng: Câu 359 . Hai dao động điều hòa x1 và x2 cùng phương, cùng tần số, cùng pha. Kết luận nàochínhxác: A. x = 24cos(ωt - π/3) B. x = 12 2cosωt C. x = 24cos(ωt + π/3) D. x =22cos(ωt+π/3) x1 = 9cos(10πt) và x2 = 9cos(10πt + π/3). Phương trình dao động tổng hợp của vật là. A. x = 9 2cos(10πt + π/4)(cm). B. x = 9 3cos(10πt + π/6)(cm). C. x = 9cos(10πt + π/2)(cm). D. x = 9cos(10πt + π/6)(cm). Bài 341: Một vật thực hiện động thời 2 dao động điều hòa có các phương trình: x1 = 4cos10πt (cm)vàx2=4 3cos(10πt + π/2) (cm). Phương trình nào sau đây là phương trình dao động tổng hợp: A. x = 8cos(10πt + π/3) (cm) B. x = 8 2cos(10πt - π/3) (cm) C. x = 4 2 cos(10πt - π/3) (cm) D. x = 4cos(10πt + π/2) (cm) Câu 360 . Cho 2 dao động điều hoà, cùng tần số có phương trình: x1 = 7cos(ωt + ϕ1)cm; x2 =2cos(ωt+ϕ2) A. x = 4 3sin(ωt + π/6)(cm) B. x = 4 2sin(ωt + π/3)(cm) C. x = 4 3cos(ωt - π/12)(cm) D. x = 4 2cos(ωt + π/6)(cm). Câu 361 . Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biênđộlầnlượtlà x = = const > 0 v 2 2 A. Ở bất kỳ thời điểm nào cũng có x v 1 1 Câu 362 . Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số cóphươngtrìnhdao x = = const < 0 v 2 2 B. Ở bất kỳ thời điểm nào cũng có x v 1 1 x = − = const < 0 v 2 2 C. Ở bất kỳ thời điểm nào cũng có x v 1 1 x = − = const > 0 v 2 2 D. Ở bất kỳ thời điểm nào cũng có x v 1 1 cm. Biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực đại và cực tiểu là: A. 7 cm; 2 cm B. 9 cm; 2 cm C. 9 cm; 5 cm D. 5 cm; 2cm 6cm và 12cm. Biên độ dao động tổng hợp không thể là: A. A = 5cm. B. A = 6cm. C. A = 15cm. D. A=16cm. Câu 363 . Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai daođộngnàyCâu 364 . Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ có các pha ban đầulàπ/3và-π/6.Câu 365 . Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng biên độ cócácphadaođộngCâu 366 . Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương trình cùng biên độcócácphadao động lần lượt là: x1 = 7cos(5t + ϕ1) cm; x2 = 3cos(5t + ϕ2)cm. Gia tốc cực đại lớn nhất mà vật cóthểcóđạtlà:A. 250cm/s2 B. 75cm/s2 C. 175cm/s2 D. 100cm/s2 Câu 367 . Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng dọc theo trục x’Ox có li độx=cos(ωt+π/3) có phương trình lần lượt là x1 = 3cos10t (cm) và x2 = 4sin(10t + π/2)(cm). Gia tốc của vật cóđộlớncựcđạibằng: A. 7 m/s2. B. 1 m/s2. C. 0,7 m/s2. D. 5 m/s2. Câu 368 . Một chất điểm chuyển động theo phương trình sau: x = 4cos(10t + π/2) + Asin(10t +π/2). Biếtvận Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng: A. -π/2 B. π/4. C. π/6. D. π/12. Câu 369 . Một chịu đồng thời của 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Biết phươngtrìnhdaođộng ban đầu lần lượt là ϕ1 = π/6 và ϕ2. Phương trình tổng hợp có dạng x = 8cos(10πt + π/3). Tìmϕ2. A. π/6 B. π/2 C. π/3 D. π/4 động ban đầu lần lượt là ϕ1 = π/6 và ϕ2. Phương trình tổng hợp có dạng x = 8cos(10πt + π/3). Tìmϕ2A. π/6 B. π/2 C. π/3 D. π/4 Câu 370 . Có ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số như sau: x1 = 4cos(ωt + π/6); x2 =4cos(ωt+ + cos(πt) cm. Biên độ và pha ban đầu của dao động thoả mãn các giá trị nào sau đây? A. A = 1cm; ϕ = π/3 rad B. A = 2cm; ϕ = π/6 rad C. A = 3 cm; ϕ = π/6 rad D. A = 2cm; ϕ = π/3 rad Câu 371 . Có ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số như sau: x1 = 5cos(ωt - π/2); x2 =10cos(ωt+ tốc cực đại của chất điểm là 50cm/s. Kết quả nào sau đây là đúng về giá trị của A? A. A = 3cm B. A = 5cm C. A = 4cm D. A=1cmCâu 372 . Dao động tổng hợp của ba dao động: x1 = 4 2cos4πt; x2 = 4cos(4πt + 3π/4) và x3 =3cos(4πt+π/4) tổng hợp của vật là x = 5 3cos(10πt + π/3) và phương trình của dao động thứ nhất là x1 =5cos(10πt+π/6).Phương trình dao động thứ 2 là: A. x2 = 10cos(10πt + π/6) B. x2 = 5 3cos(10πt + π/6) Câu 373 . Có bốn dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số như sau: x1 = 5cos(πt - π/4); x2 =10cos(ωt+ C. x2 = 5cos(10πt + π/2) D. x2 = 3,66cos(10πt + π/6) 5π/6); x3 = 4cos(ωt - π/2). Dao động tổng hợp của chúng có dạng: A. x = 0 B. x = 4 2cos(ωt + π/3) Câu 374 . Hai dao động điều hòa cùng tần số và vuông pha nhau. Hỏi rằng khi dao động thứnhất cótốcđộ C. x = 4cos(ωt - π/3) D. x = 4cos(ωt + π/3) π/2); x3 = 5cos(ωt). Dao động hợp của chúng có dạng: A. x =10cos(ωt + π/4) B. x = 5 2cos(ωt + π/4) C. x = 5cos(ωt - π/3) D. x = 5 3cos(ωt + π/3) Câu 375 . Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số 10Hzvàcóbiênđộ là: A. x = 7cos(4πt + π/6) B. x = 7cos(4πt + π/4) C. x = 8cos(4πt + π/6) D. x =8cos(4πt -π/6)Câu 376 . Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phươngtrình:x1= π/4); x3 = 10cos(ωt + 3π/4); x4 = 5cos(ωt + 5π/4). Dao động tổng hợp của chúng có dạng: A. x =10cos(ωt + π/4) B. x = 5 2cos(ωt + π/2) C. x = 5cos(ωt - π/3) D. x = 5 3cos(ωt + π/6) chuyển động đạt cực đại (v1 = v1 max) thì dao động thứ 2 có tốc độ chuyển động v2 bằng baonhiêusovớigiátrị cực đại v2 max của nó? A. v2 = v2 max. B. v2 =12v2 max C. v2 = 0 D. v2 =32v2 max lần lượt là 7cm và 8cm. Biết hiệu số pha của hai dao động thành phần là π/3 rad. Tốc độ của vật khi vậtcóliđộ 12cm là: A. 314cm/s. B. 100cm/s. C. 157cm/s. D. 120πcm/s. A1cos(20t +π/6)(cm) và x2 = 3cos(20t + 5π/6)(cm). Biết vận tốc của vật khi đi qua vị trí cânbằngcóđộlớnlà Câu 377 . Một vật nhỏ có m = 100g tham gia đồng thời 2 dao động điều hoà, cùng phươngcùngtầnsốtheoCâu 378 . Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biênđộlầnlượtlàCâu 379 . Một vật có khối lượng m, thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùngtầnsốcóCâu 380 . Một vật có khối lượng m = 200g thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà có phươngtrình:x1= 140cm/s. Biên độ dao động A1 có giá trị là: A. 7cm. B. 8cm. C. 5cm. D. 4cm. Câu 381 . Hai dao động thành phần vuông pha nhau. Tại thời điểm nào đó chúng có li độ là x1 =6cmvàx2= các phương trình: x1 = 3cos20t(cm) và x2 = 2cos(20t - π/3)(cm). Năng lượng dao động của vật là: A. 0,016J. B. 0,040J. C. 0,038J. D. 0,032J. Câu 382 . Có ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số như sau: x1 = 10cos(4πt + π/3); x2 =8cos(4πt+ 3cm và 7cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể nhận các giá trị bằng: A. 11cm. B. 3cm. C. 5cm. D. 2cm. Câu 383 . Trong hiện tượng dao động điều hòa, nếu x12 = 5 2cos(ωt + π/3) là sự tổng hợp củax1 vàx2,x13= phương trình: x1 = 3cos(ωt + π/6) cm và x2 = 8cos(ωt - 5π/6)cm. Khi vật qua li độ x = 4cmthì vậntốccủavậtv = 30cm/s. Tần số góc của dao động tổng hợp của vật là: A. 6rad/s. B. 10rad/s. C. 20rad/s. D. 100rad/s. Câu 384 . Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(ωt +π/6)cmvà 4cos10t(cm) và x2 = 6cos10t(cm). Lực tác dụng cực đại gây ra dao động tổng hợp của vật là: A. 0,02N. B. 0,2N. C. 2N. D. 20N. 8cm thì li độ của dao động tổng hợp bằng: Câu 385 . Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động là: x1 =A1cos(ωt+ A. 10cm B. 14cm C. 2cm D. -2cm 2π/3); x3= 4cos(4πt - π/2). Dao động tổng hợp của chúng có li độ bằng bao nhiêu tại thời điểmt =1,5s?A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 Câu 386 . Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình x1 = A1cos(πt + π/6) (cm) và x2 =6cos(πt-π/2) 10cos(ωt - π/3) là sự tổng hợp của x1 và x3, x23 = 5( 3 -1)cos(ωt -π/2) là sự tổng hợp của x2 vàx3. Hãyxácđịnh biểu thức của x1: Câu 387 . Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình x1 = A1cos(ωt - π/6)vàx2= A. x1 = 5cosωt B. x1 = 5cos(ωt + π/2) C. x1 = 5 3cos(ωt - π/2) D. x1 = 5 2cos(ωt - π/2) x2 = 6cos(ωt - π/2)cm được x = Acos(ωt + ϕ)cm. Giá trị nhỏ nhất của biên độ tổng hợp Alà: A. 3 cm B. 2 3 cm C. 6 cm D. 3 3cmCâu 388 . Một vật có khối lượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cóphươngtrìnhdao π/3)(cm) và x2 = A2cos(ωt - π/2)(cm).Phương trình dao động tổng hợp là x = 9cos(ωt + ϕ)(cm). Biết A2cógiátrị lớn nhất, pha ban đầu của dao động tổng hợp là: A. ϕ = π/3 B. ϕ = -π/3 C. ϕ = -π/6 D. ϕ=π/6. Câu 389 . Hai chất điểm M1, M2 cùng dao động điều hoà trên trục ox, xung quanh gốc Ovới cùngtầnsốf, (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình x = Acos(πt + ϕ) (cm). Thayđổi A1chođếnkhi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì: A. ϕ = -π/6(rad) B. ϕ = π(rad) C. ϕ = -π/3(rad) D. ϕ=0(rad) Câu 390 . Hai chất điểm thực hiện dao động điều hoà trên hai đường thẳng song song với nhaucùngchiều A2cos(ωt - π) cm. Dao động tổng hợp có phương trình x = 9cos(ωt + ϕ) cm. Để biên độ A2 cógiátrịcựcđạithì A1 và ϕ phải có giá trị: A. A1 = 9 3 cm, ϕ = - 1200 B. A1 = 9 3cm, ϕ = 1200 C. A1 = 18cm, ϕ = 900 D. A1 = 18cm, ϕ = - 900. động lần lượt là x1 = 10cos(2πt +ϕ) cm và x2 = A2cos(πt - π/2) cm thì dao động tổng hợplàx=Acos(2πt-π/3). Khi năng lượng dao động của vật cực đại thì biên độ dao động A2 có giá trị là: A. 10 3 cm B. 20/ 3 cm C. 20 cm D. 10/ 3cm biên độ dao động của M1 là 2cm của M2 là 4cm và dao động của M2 sớm pha so với dao độngcủaM1mộtgócϕ/3. Khoảng cách cực đại giữa hai chất điểm là: A. 6cm B. 20 cm C. 2 3 cm D. 1,5cm dương, tần số ƒ và biên độ a. Tại thời điểm đầu chất điểm thứ nhất đi qua vị trí cân bằng, chất điểmthứ2ởbiên. Khoảng cách lớn nhất của 2 chất điểm theo phương ngang bằng: A. a 3 B. a 2 C. a D. 2a. Câu 391 . Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theohai đườngthẳngCHƯƠNG I I : SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của Mvà của Nđềuởtrênmộtđườngthẳng qua góc tọa độ và vuông góc với Ox. Biên độ của M là 6 cm, của N là 8 cm. Trong quátrìnhdaođộng,khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ởthờiđiểmmà M có động năng bằng thế năng, tỉ số động năng của M và động năng của N là: A. 4/3. B. 3/4. C. 9/16. D. 16/9. Sóng là gì? Nói chung "sóng" là sự lan truyền các tương tác. Ví dụ sóng điện từ là sự lantruyềncáctươngtác điện-từ, sóng cơ học là sự lan truyền các tương tác cơ học, kể cả xúc cảmđồng cảmlantruyềncủaconngười cũng có thể coi là “sóng” chẳng hạn cụm từ "làn sóng biểu tình" nhằmchỉ trạng thái đồngcảmquákhích của số đông người trước một vấn đề cùng quan tâm mà thường bắt đầu từ 1 nhómnhỏnhữngngườikhởi xướng (nguồn sóng!) trong Tâm lý học người ta gọi đó là hiện tượng lây lan của tìnhcảmvậynếudịchthuật ngữ này sang Vật lý học có thể gọi đó là "Sóng tình!?..." ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ HỌC: 1. Định nghĩa: Sóng cơ học là sự lan truyền dao động cơ học trong môi trường vật chất đànhồi theothờigian. Từ định nghĩa trên ta có thể rút ra một số nhận xét sau: * Sóng cơ học là sự lan truyền dao động, lan truyền năng lượng, lan truyền pha dao động(trạngtháidaođộng) chứ không phải quá trình lan truyển vật chất (các phần tử sóng). VD.Trên mặt nước cánh bèo hay chiếc phao chỉ dao động tại chỗ khi sóng truyền qua. * Sóng cơ chỉ lan truyền được trong môi trường vật chất đàn hồi, không lan truyền được trongchânkhông.Đây là khác biệt cơ bản giữa sóng cơ và sóng điện từ (sóng điện từ lan truyền rất tốt trong chânkhông). VD.Ngoài không gian vũ trụ các phi hành gia phải liên lạc với nhau bằng bộ đàmhoặc kí hiệu. * Tốc độ và mức độ lan truyền của sóng cơ phụ thuộc rất nhiều vào tính đàn hồi của môi trường, môitrườngcó tính đàn hồi càng cao tốc độ sóng cơ càng lớn và khả năng lan truyền càng xa, bởi vậytốcđộvàmứcđộlan truyền sóng cơ giảm theo thứ tự môi trường: Rắn > lỏng > khí. Các vật liệu như bông, xốp, nhung…cótính đàn hồi nhỏ nên khả năng lan truyền sóng cơ rất kém bởi vậy các vật liệu này thường đượcdùngđểcáchâm, cách rung (chống rung)… VD. Áp tai xuống đường ray ta có thể nghe thấy tiếng tàu hỏa từ xa mà ngay lúc đó ta khôngthểnghethấytrong không khí. * Sóng cơ 2là quá trình lan truyền theo thời gian chứ không phải hiện tượng tức thời, trongmôi trườngvậtchất đồng tính và đẳng hướng các phần tử gần nguồn sóng sẽ nhận được sóng sớmhơncácphầntửởxanguồn. 2. Các đại lượng sóng: a. Vʻn t˨c truy˒n sóng (v): Gọi ΔS là quãng đường sóng truyền trong thời gian Δt. Vận tốc truyềnsónglà:v=Δs (Chú ý: Vận tốc sóng là vận tốc lan truyền của sóng trong không gian chứ không phải là vậntốcdaođộngΔt của các phần tử) π(N là số lần nhô lên của 1 điểm hay số đỉnh sóngđi quamộtvịtrí 2 1 t b. Chu kì sóng: ( ) 1 T− = = = ω s f N hoặc số lần sóng dập vào bờ trong thời gian t(s)) c. Tần số sóng f: Tất cả các phân tử vật chất trong tất cả các môi trường mà sóng truyềnquađềudaođộngcùng một tần số v chu kì, bằng tần số và chu kì của nguồn sóng, gọi là tần số (chu kì) sóng: ƒ=1T=ω2π(Hz) d. Bước sóng: Bước sóng là quãng đường sóng truyền trong một chu kì và là khoảng cáchngắnnhấtgiữahaiv điểm dao động cùng pha trên phương truyền sóng. λ = v.T = (m) ƒ Chú ý: Bất kì sóng nào (với nguồn sóng đứng yên so với máy thu) khi truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì bước sóng, năng lượng, vận tốc, biên độ, phương truyền có thể thay đổi nhưng tần số và chu kì thì không đổi và luôn bằng tần số v chu kì dao λ v v v 1 2 1 1 f ⇒ bước sóng trong 1 môi trường tỉ lệ với vậntốcsóngtrongđộng của nguồn sóng = = ⇒ = λ λ λ v 1 2 2 2 môi trường đó. e. Biên độ sóng: Biên độ sóng tại mỗi điểm là biên độ dao động của phần tử sóng tại điểmđónói chungtrongthực tế biên độ sóng giảm dần khi sóng truyền xa nguồn. f. Năng lượng sóng Ei: Năng lượng sóng tại mỗi điểm Ei là năng lượng dao động của phầntửsóngtạiđiểm22DωAi trongđóD đó nói chung trong thực tế năng lượng sóng luôn giảm dần khi sóng truyền xa nguồn: Ei =2là khối lượng riêng của môi trường sóng, Ai là biên độ sóng tại đó. Nhận xét: Trong môi trường truyền sóng lý tưởng nếu: * Sóng chỉ truyền theo một phương (VD.sóng trên sợi dây) thì biên độ và năng lượng sóngcótínhluânchuyển tức là không phụ thuộc vào khoảng cách đến nguồn sóng: A1 = A2 = A3…, E1 = E2 =E3…* Sóng truyền trên mặt phẳng (VD.sóng nước), tập hợp các điểm cùng trạng thái là đườngtrònchuvi2πRvới tâm là nguồn sóng, khi đó biên độ và năng lượng sóng giảm dần khi sóng truyền xa nguồnvàtheotỉlệ:A= và R E= (R1, R2 là khoảng cách tương ứng đến nguồn sóng). R 1 2 1 2 E R A R 2 1 2 1 * Sóng truyền trong không gian (VD.sóng âm trong không khí), tập hợp các điểmcùng trạngthái làmặtcầucó diện tích 4πR2 với tâm là nguồn sóng, khi đó biên độ và năng lượng sóng giảmdần khi sóngtruyềnxa2 A= và 2 R E= (R1, R2 là khoảng cách tương ứng đến nguồn sóng). R 1 2 1 nguồn theo tỉ lệ: 2 A R E R 2 1 2 1 3. Phân loại sóng: Dựa vào phương dao động của các phần tử và phương lan truyền của sóngngườitaphânsóng thành hai loại là sóng dọc và sóng ngang. a. Sóng dọc: Là sóng có phương dao động của các phần tử trùng với phương truyền sóng. Sóngdọccókhảnăng lan truyền trong cả 3 trạng thái của môi trường vật chất là Rắn, lỏng, khí. VD. Sóng âm khi truyền trong không khí hay trong chất lỏng là sóng dọc. b. Sóng ngang: Là sóng có phương dao động của các phần tử vuông góc với phương truyềnsóng.Sóngngang chỉ có thể lan truyền trong chất rắn và bề mặt chất lỏng, sóng ngang không lan truyền được trong chất lỏng và chất khí. VD. Sóng truyền trên mặt nước là sóng ngang. Câu 392 . Chọn nhận xét sai về quá trình truyền sóng. Câu 393 . Nhận xét nào là đúng về sóng cơ học: Câu 394 . Để phân loại sóng ngang và sóng dọc người ta căn cứ vào: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM A. Quá trình truyền sóng là quá trình lan truyền dao động trong môi trường vật chất theo thời gian. B. Quá trình truyền sóng là quá trình lan truyền trạng thái dao động trong môi trường truyềnsóngtheothờigian. Câu 395 . Tìm phát biểu sai: C. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng dao động trong môi trường truyềnsóngtheothờigian. D. Quá trình truyền sóng là quá trình lan truyền phần tử vật chất trong môi trường truyền sóngtheothờigian. A. Sóng cơ học truyền trong môi trường chất lỏng thì chỉ truyền trên mặt thoáng. Câu 396 . Sóng ngang: B. Sóng cơ học không truyền trong môi trường chân không và cả môi trường vật chất. C. Sóng cơ học truyền được trong tất cả các môi trường, kể cả môi trường chân không. D. Sóng cơ học chỉ truyền được trong môi trường vật chất, không thể truyền trong chân không. Câu 397 . Điều nào sau đây là đúng khi nói về phương dao động của sóng ngang? A. Môi trường truyền sóng. B. Phương dao động của các phần tử vật chất. Câu 398 . Điều nào sau đây là đng khi nói về phương dao động của sóng dọc? C. Vận tốc truyền của sóng. D. Phương dao động của các phần tử vật chất và phương truyền sóng. Câu 399 . Sóng dọc: A. Tần số sóng là tần số dao động của các phần tử sóng và cũng là tần số dao động của nguồnsóng. B. Biên độ sóng tại một điểm là biên độ dao động của phần tử sóng tại điểm đó. C. Vận tốc sóng là vận tốc lan truyền của sóng và cũng là vận tốc dao động của các phần tửsóng. D. Năng lượng sóng tại một điểm là năng lượng dao động của phần tử sóng tại điểmđó. Câu 400 . Bước sóng λ của sóng cơ học là: A. Chỉ truyền được trong chất rắn. B. Truyền được trong chất rắn và bề mặt chất lỏng.C. Không truyền được trong chất rắn. D. Truyền được trong chất rắn, chất lỏngvàchấtkhí. A. Nằm theo phương ngang B. Vuông góc với phương truyền sóngC. Nằm theo phương thẳng đứng D. Trùng với phương truyền sóng Câu 401 . Nhận xét nào sau đây là đúng đối với quá trình truyền sóng: A. Nằm theo phương ngang B. Nằm theo phương thẳng đứng C. Theo phương truyền sóng D. Vuông góc với phương truyền sóng A. Truyền được chất rắn, chất lỏng và chất khí. Câu 402 . Coi môi trường truyền sóng là lý tưởng. Nhận xét nào sau đây sai khi nói về quá trìnhtruyềnnăng B. Có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng. C. Truyền được qua chân không. D. Chỉ truyền được trong chất rắn. A. Là quãng đường sóng truyền đi trong thời gian là 1 chu kỳ sóng. B. Là khoảng cách giữa hai điểm dao động đồng pha trên phương truyền sóng. C. Là quãng đường sóng truyền đi trong thời gian là 1 giây. D. Là khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên phương truyền sóng dao động vuoâng pha. A. Vận tốc truyền sóng không phụ thuộc vào môi trường truyền sóng. B. Năng lượng sóng càng giảm dần khi sĩng truyền đi càng xa nguồn. C. Pha dao động không đổi trong quá trình truyền sóng. D. Vận tốc sóng khoâng phụ thuộc vào tần số của sóng. lượng của sự truyền sóng trong không gian từ một nguồn điểm. A. Khi sóng truyền trong mặt phaúng thì năng lượng sóng ở những điểm cách xa nguồnsẽcónănglượnggiãm tỉ lệ bậc nhất với khoảng cách. B. Khi sóng truyền trong không gian thì năng lượng sóng ở những điểm cách xa nguồnsẽcónănglượnggiãm tỉ lệ bậc hai với khoảng cách. C. Khi sóng truyền theo một phương thì năng lượng sóng ở những điểm cách xa nguồnsẽcónănglượngkhông đổi và không phụ thuộc vào khoảng cách tới nguồn. Câu 403 . Chọn câu trả lời đúng. Khi một sóng cơ học truyền từ không khí vào nước thì đại lượngđặctrưngCâu 404 . Một sóng cơ khi truyền trong môi trường 1 có bước sóng và vận tốc là λ1 và v1. Khi truyềntrongCâu 405 . Nhận xét nào sau đây là đúng. D. Quá trình truyền sóng tất cả mọi điểm của môi trường vật chất đều có năng lượng nhưnhauCâu 406 . Trong hiện tượng truyền sóng trên mặt nước do một nguồn sóng gây ra, nếu gọi bướcsónglàλ,thì của sóng không thay đổi. A. Tần số B. Bước sóng. C. Vận tốc. D. NănglượngCâu 407 . Một sóng cơ có tần số f, bước sóng λ lan truyền trong môi trường vật chất đàn hồi, khi đótốcđộ môi trường 2 có bước sóng và vận tốc là λ2 và v2. Biểu thức nào sau đây là đúng: λC. λD. v2 =v1 v = v = Câu 408 . Tại điểm O trên mặt nước, có một nguồn sóng dao động theo phương thẳng đứngvới chukỳT= 1 1 2 A. λ2 = λ1 B. 1 λ λ v 2 2 v 1 2 A. Khi có sóng truyền trên mặt nước thì các phần tử dao động trên mặt nước sẽ dao động cùngmột trạngthái.Câu 409 . Phương trình dao động của một nguồn phát sóng có dạng u = u0cos(100πt). Trongkhoảngthờigian B. Khi có sóng truyền trên mặt nước thì các phần tử trên mặt nước sẽ dao động cùng một tầnsố. C. Khi có sóng truyền trên mặt nước thì các phần tử dao động trên mặt nước sẽ dao động cùngmột biênđộ.D. Khi có sóng truyền trên mặt nước thì các phần tử dao động trên mặt nước sẽ dao động cùngmột vậntốc.Câu 410 . Trong thời gian 12s một người quan sát thấy có 7 ngọn sóng đi qua trước mặt mình. Vậntốctruyền khoảng cách giữa n vòng tròn sóng (gợn nhô) liên tiếp nhau sẽ là. A. nλ. B. (n - 1)λ. C. 0,5nλ. D. (n +1)λCâu 411 . Một quan sát viên đứng ở bờ biển nhận thấy rằng: khỏang cách giữa 5 ngọn sóngliêntiếplà12m. sóng được tính theo công thức A. v = λ/f. B. v = f/λ. C. v =λ/f. D. v =2λf. Câu 412 . Một sóng âm truyền từ không khí vào nước, hãy lập tỷ lệ độ dài giữa bước sóngtrongnướcvà 0,5s. Từ O có những gợn sóng tròn lan rộng ra xung quanh. Khoảng cách giữa hai gợn sóngkếtiếplà2cm.Tìm vận tốc sóng. Câu 413 . Đầu A của một dây cao su căng ngang được làm cho dao động theo phương vuônggócvới dây,chu A. v = 16cm/s B. v = 8cm/s C. v = 4cm/s D. v =2cm/s 0,2s, sóng truyền được quãng đường: Câu 414 . Đầu A của một dây đàn hồi rất dài dao động với tần số ƒ = 10Hz. Vào một thời điểmnàođóngười A. 10 lần bước sóng B. 4,5 lần bước sóng C. 1 bước sóng D. 5 lầnbướcsóng sóng là 2m/s. Bước sóng có giá trị: A. 2m B. 4m C. 6m D. 1,71m. Câu 415 . Một người đứng trước vách núi và hét lớn thì sau thời gian 3s nghe được âmphảnxạ. Biếttốcđộ Bước sóng là: A. 2m. B. 1,2m. C. 3m. D. 4m. Câu 416 . Một mũi nhọn S được gắn vào đầu A của một lá thép nằm ngang và chạmvàomặt nước. Khilá trong không khí. Biết rằng vận tốc của âm trong nước là 1020 m/s và trong không khí là 340m/s. A. 0,33 lần B. 3 lần C. 1,5 lần D. 1 lần Câu 417 . Một sóng âm có tần số f, bước sóng λ và biên độ sóng là A. Tốc độ cực đại của phântửmôitrường kỳ 2s. Sau 4s, sóng truyền được 16m dọc theo dây. Bước sóng trên dây nhận giá trị nào? A. 8m B. 24m C. 4m D. 12m Câu 418 . Một sóng cơ truyền trên mặt thoáng của chất lỏng, O là nguồn sóng, Mlà điểmcáchOđoạn10cm, ta đo được khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động đồng pha trên dây là 20cm. Vậyvậntốctruyềnsóng trên dây là: A. 2m/s B. 2cm/s C. 20cm/s D. 0,5cm/s. truyền âm trong không khí khoảng 350m/s. Tính khoảng cách từ người đó đến vách núi. A. 1050m B. 525m C. 1150m D. 575m. thép dao động với tần số ƒ = 100Hz, S tạo ra trên mặt nước những vòng tròn đồng tâm, biết rằngkhoảngcáchgiữa 11 gợn lồi liên tiếp là 10cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước nhận giá trị nào trong cácgiátrị sauđây?A. v = 100cm/s B. v = 50cm/s C. v = 10m/s D. v =0,1m/s bằng 4 lần tốc độ truyền sóng khi: A. λ = 4πA. B. λ = πA/2. C. λ = πA. D. λ=πA/4. có biên độ sóng là AM = 5cm. Hỏi khi đó điểm N cách O đoạn 1000cm sẽ có biên độ bằng baonhiêu? A. 5cm. B. 1cm. C. 0,5cm. D. 0,05cm. SÓNG ÂM HỌC. 1. Định nghĩa: Sóng âm là những sóng cơ lan truyền được trong các môi trường rắn, lỏng, khí. 2. Phân loại sóng âm (Dựa vào tần số): - Sóng âm nghe được: Là sóng âm có tần số trong khoảng từ 16Hz đến 20000Hz gây ra cảmgiácthínhgiác.- Sóng siêu âm: Là sóng âm mà có tần số lớn hơn 20000Hz không gây ra cảmgiác thính giácởngười.- Sóng hạ âm: Là sóng âm mà có tần số nhỏ hơn 16Hz không gây ra cảm giác thính giác ởngười. - Nhạc âm và tạp âm: Nhạc âm là âm có tần số xác định (VD.mỗi nốt nhạc Đồ, rê, mi, fa, sol, la, si,đôlà nhạc âm). Tạp âm là âm có tần số không xác định (tiếng trống, tiếng cồng chiêng, tiếng ồn àongoài phố…)Chú ý: trong chất lỏng và chất khí sóng âm là sóng dọc còn trong chất rắn sóng âmgồmcảsóngngangvàsóng dọc 3. Các đặc trưng vật lý của sóng âm: Là các đặc trưng có tính khách quan định lượng, cóthểđođạctínhtoán được. Bao gồm các đại lượng như: Chu kì, tần số, biên độ, năng lượng, cường độ, mứccườngđộ,đồthị… a. Cường độ âm I(W/m2): I = Et.S =PS. Với E(J), P(W) là năng lượng, công suất phát âmcủanguồn;S(m2)là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR2) ( ) logII L B = hoặc0 b.Mức cường độ âm: ( ) 10.logII L dB = (công thức thường dùng) 0 (Ở tần số âm ƒ = 1000Hz thì I0 = 10-12 W/m2 gọi là cường độ âm chuẩn) Chú ý: Để cảm nhận được âm thì cường độ âm âm I ≥ I0 hay mức cường độ âmℓ ≥ 0 c. Công thức suy luận: Trong môi trường truyền âm, xét 2 điểm A và B có khoảng cáchtới nguồnâmlầnR A lượt là RA và RB, ta đặt n = log khi đó: IB = 102n.IA và LB = LA + 20.n (dB) R B 4. Các đặc trưng sinh lý của âm: Là các đặc trưng có tính chủ quan định tính, do sự cảmnhậncủathínhgiácngười nghe. Bao gồm: Độ to, độ cao, âm sắc… 5. Bảng liên hệ giữa đặc trưng sinh lý và đặc trưng vật lý của sóng âm. Đặc trưng sinh lý của âm Đặc trưng vật lý của sóngâmĐộ cao Câu 419 . Nhận xét nào sau đây là sai khi nói về sóng âm? - Âm cao (thanh – bổng) có tần số lớn - Âm thấp (trầm – lắng) có tần số nhỏ Tần số hoặc chu kì - Ở cùng một cường độ, âm cao dễ nghe hơn âm trầm Độ to - Ngưỡng nghe là cường độ âm nhỏ nhất mà còn cảm Câu 420 . Trong các nhạc cụ thì hộp đàn có tác dụng: nhận được - Ngưỡng đau là cường độ âm đủ lớn đem lại cảm Mức cường độ âm (biên độ, năng lượng, tầnsốâm) giác đau nhức tai. ⇒ Miền nghe được có cường độ thuộc khoảng ngưỡng nghe và ngưỡng đau Câu 421 . Một lá thép mỏng dao động với chu kì T = 10-2s. Hỏi sóng âm do lá thép phát ra là: Âm sắc Đồ thị âm (bao gồm: Biên độ, nănglượng, tầnsốâm - Là sắc thái của âm thanh và cấu tạo nguồn phát âm) CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM A. Sóng âm là sóng cơ học truyền được trong cả 3 môi trường rắn, lỏng, khí. B. Trong cả 3 môi trường rắn, lỏng, khí sóng âm trong luôn là sóng dọc. C. Trong chất rắn sóng âm có cả sóng dọc và sóng ngang. D. Sóng âm nghe được có tần số từ 16 Hz đến 20 kHz A. Làm tăng độ cao và độ to âm. B. Giữ cho âm có tần số ổn định. C. Vừa khuếch đại âm, vừa tạo ra âm sắc riêng của âm do đàn phát ra. D. Tránh được tạp âm và tiếng ồn làm cho tiếng đàn trong trẻo. A. Hạ âm B. Siêu âm C. Tạp âm. D. Âm thuộc vùng nghe được Câu 422 . Điều nào sau đây là đúng khi nói về sóng âm? Câu 423 . Hai âm có cùng độ cao, chúng có cùng đặc điểm nào trong các đặc điểmsau? Câu 424 . Điều nào sau đây là sai khi nói về sóng âm nghe được? Câu 425 . Điều nào sau đây là đúng khi nói về sóng âm? A. Tạp âm là âm có tần số không xác định. B. Những vật liệu như bông, nhung, xốp truyền âm tốt. C. Vận tốc truyền âm tăng theo thứ tự môi trường: rắn, lỏng, khí. D. Nhạc âm là âm do các nhạc cụ phát ra. Câu 426 . Những đại lượng sau. Đại lượng nào không phải là đặc tính sinh lý của âm? A. Cùng tần số B. Cùng biên độ Câu 427 . Khi một sóng âm truyền từ không khí vào nước thì: C. Cùng truyền trong một môi trường D. Hai nguồn âm cùng pha dao động. Câu 428 . Âm do hai nhạc cụ phát ra luôn khác nhau về: A. Sóng âm là sóng dọc khi truyền trong các môi trường lỏng hoặc khí. B. Sóng âm có tần số nằm trong khoảng từ 16Hz đến 20000 Hz. C. Sóng âm không truyền được trong chân không. Câu 429 . Trong một buổi hòa nhạc, một nhạc công gảy nốt La3 thì mọi người đều nghe đượcnốt La3.Hiện D. Vận tốc truyền sóng âm không phụ thuộc vào tính đàn hồi và mật độ của môi trường. A. Trong khi sóng truyền đi thì năng lượng vẫn không truyền đi vì nó là đại lượng bảo toàn. B. Âm sắc phụ thuộc vào các đặc tính vật lý của âm như biên độ, tần số và cấu tạo của vật phát nguồnâm.C. Độ to của âm chỉ phụ thuộc vào biên độ dao động của sóng âm D. Độ to của âm chỉ phụ thuộc tần số âm. Câu 430 . Trong bài hát “Tiếng đàn bầu” của nhạc sĩ Nguyễn Đình Phúc, phổ thơ Lữ Giangcónhữngcâu A. Độ to B. Độ cao C. Âm sắc D. Cườngđộ A. Bước sóng giảm đi. B. Tần số giảm đi. C. Tần số tăng lên. D. Bước sóngtănglên.Câu 431 . Chọn đáp án sai. A. Độ cao. B. Âm sắc. C. Cường độ D. Về cả độ cao, cường độ và âmsắc tượng này có được là do tính chất nào sau đây? A. Khi sóng truyền qua, mọi phân tử của môi trường đều dao động với cùng tần số bằng tầnsốcủanguồnB. Trong một môi trường, vận tốc truyền sóng âm có giá trị như nhau theo mọi hướng Câu 432 . Độ to nhỏ của một âm mà tai cảm nhận được sẽ phụ thuộc vào: C. Trong quá trình truyền sóng âm, năng lượng của sóng được bảo toàn D. Trong quá trình truyền sóng bước sóng không thay đổi Câu 433 . Một người đứng ở gần chân núi hét lớn tiếng thì sau 7s nghe thấy tiếng vang từnúi vọnglại.Biết “...cung thanh là tiếng mẹ, cung trầm là giọng cha...” hay “...ôi cung thanh cung trầm, runglòngngườisâuthẳm...”. Ở đây “ Thanh” và “ Trầm” là nói đến đặc điểm nào của âm A. Độ to của âm B. Âm sắc của âm C. Độ cao của âm D. Nănglượngcủaâm.Câu 434 . Tai con người có thể nghe được những âm có mức cường độ âm ở trong khoảng: A. Cường độ âm I là công suất mà sóng âm truyền qua một một đơn vị diện tích vuônggócvới phươngCâu 435 . Một lá thép mỏng, một đầu cố định, đầu còn lại được kích thích để dao động với chukì khôngđổi truyền: I = P/S. ( ) 10.logII L dB = B. Mức cường độ âm L được xác định bởi công thức 0 Câu 436 . Một người đứng cách nguồn âm tối đa bao nhiêu thì cảm thấy nhức tai. Biết nguồnâmcókích C. Đơn vị thông dụng của mức cường độ âm là Ben. D. Khi cường độ âm tăng 1000 lần thì mức cường độ âm L tăng 30 dB. A. Cường độ và biên độ của âm B. Cường độ âm C. Cường độ và tần số của âm D. Tần số của âm. tốc độ âm trong không khí là 330m/s. Khoảng cách từ chân núi đến người đó bằng: A. 4620m. B. 2310m. C. 1775m. D. 1155m. A. từ 0dB đến 1000dB B. từ 10dB đến 100dB C. từ 0B đến 13dB D. từ0dBđến130dB. và bằng 0,08s. Âm do lá thép phát ra là: A. siêu âm. B. nhạc âm. C. hạ âm. D. âmthanh. thước nhỏ và có công suất là 125,6W, giới hạn nhức tai của người đó là 10W/m2. Câu 437 . Biết nguồn âm có kích thước nhỏ và có công suất là 125,6W. Tính mức cường độâmtại vịtrícáchCâu 438 . Cho cường độ âm chuẩn I0 = 10-12 W/m2. Một âm có mức cường độ 80 dBthì cườngđộâmlà:Câu 439 . Người ta đo được mức cường độ âm tại điểm A là 90dB và tại điểmB là 70dB. HãysosánhcườngCâu 440 . Khi cường độ âm tăng gấp 100 lần thì mức cường độ âm tăng: Câu 441 . Một nguồn âm O xem như nguồn điểm, phát âm trong môi trường đẳng hướngvàkhônghấpthụ A. 1m B. 2m C. 10m D. 5mCâu 442 . Tại một điểm A cách nguồn âm N (nguồn điểm) một khoảng NA = 1m, có mức cườngđộâmlàLA nguồn 1000m. Cho I0 = 10-12W/m2. A. 7dB B. 70dB C. 10B D. 70BCâu 443 . Hai âm có mức cường độ âm là 12 dB. Tỉ số cường độ âm của chúng là: A. 10-4 W/m2 B. 3.10-5 W/m2 C. 1066 W/m2 D. 10-20 W/m2 Câu 444 . Tại một điểm A nằm cách nguồn âm N (nguồn điểm) một khoảng NA= 1m, cómứccườngđộng độ âm tại A (IA) và cường độ âm tại B (IB): A. IA = 9IB/7 B. IA = 30IB C. IA = 3IB D. IA =100IB A. 20dB B. 100dB C. 50dB D. 10dBCâu 445 . Khoảng cách từ điểm A đến nguồn âm gần hơn k lần khoảng cách từ nguồn Btới nguồn. Biểuthức âm. Ngưỡng nghe của âm đó là I0 = 10-12 W/m2. Tại một điểm A ta đo được mức cường độâmlàL=70dB.Cường độ âm I tại A là: A. 10-7 W/m2 B. 107 W/m2 C. 10-5 W/m2 D. 70 W/m2 Câu 446 . Trên một đường thẳng cố định trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âmvàphảnxạâm, = 90dB. Biết ngưỡng nghe của âm đó là I0 = 0,1nW/m2. Hãy tính cường độ âmđó tại A: A. 0,1 W/m2 B. 1 W/m2 C. 10 W/m2 D. 0,01W/m2 Câu 447 . Một nguồn âm O, phát sóng âm theo mọi phương như nhau. Hai điểmA, Bnằmtrêncùngđường A. 120 B. 15,85 C. 10 D. 12 âm là LA = 90dB. Biết ngưỡng nghe của âm đó là I0 = 0,1nW/m2. Mức cường độ âmđó tại điểmBcáchNmột khoảng NB = 10m là Câu 448 . Tại một điểm A nằm cách nguồn âm O một khoảng OA = 2 m, mức cường độ âmlàLA=60dB. A. 7B. B. 7dB. C. 80dB. D. 90dB. so sáng mức cường độ âm A là LA và mức cường độ âm tại B là LB là LA = LB +10n (dB). Tìmmốiliênhệgiữa k và n Câu 449 . Tại một điểm cách nguồn âm 10m mức cường độ âm là 60(dB). Hỏi ở khoảngcáchnàosauđây A. k = 10n/2 B. k = 102n C. k = 10n D. k =n một máy thu ở cách nguồn âm một khoảng d thu được âm có mức cường độ âmlà L, khi dịchchuyểnmáythuCâu 450 . Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại Ođặt một nguồnđiểm ra xa nguồn thêm 9m thì mức cường độ âm thu được là ℓ -20 (dB). Khoảng cách d là: A. 1m B. 9m C. 8m D. 10m thẳng đi qua nguồn O và cùng bên so với nguồn. Khoảng cách từ B đến nguồn lớn hơn từAđếnnguồnbốnCâu 451 . Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng, theo thứ tự xa dần nguồn âm. Mức cường độ âmtại A, B,Clần lần. Nếu mức cường độ âm tại A là 60dB thì mức cường độ âm tại B xấp xỉ bằng: A. 48dB. B. 15dB. C. 20dB. D. 160dB. Câu 452 . Ba điểm A, O, B cùng nằm trên đường thẳng qua O, với A, B khác phía so với O. Tại Ođặtmột Cường độ âm chuẩn I0 = 10-12 W/m2. Mức cường độ âm tại điểm B nằm trên đường OAcáchOmộtkhoảng7,2 m là: A. 75,7 dB. B. 48,9 dB. C. 30,2 dB. D. 50,2dB. Câu 453 . Tại điểm O trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm, có 2 nguồn âmđiểm, giốngnhauvới mức cường độ âm giảm xuống bằng 0(dB)? A. Xa vô cùng. B. 1km. C. 10km. D. 6km. phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âmtại Alà60dB,tạiB là 20dB. Mức cường độ âm tại trung điểm M của đoạn AB là: A. 26 dB. B. 17 dB. C. 34 dB. D. 40 dB lượt là 40dB; 35,9dB và 30dB. Khoảng cách giữa AB là 30m và khoảng cách giữa BClà: A. 78m B. 108m C. 40m D. 65m nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức cườngđộâmtạiAlà 100 dB, tại B là 86 dB. Mức cường độ âm tại trung điểm M của đoạn AB là: A. 93 dB B. 186 dB C. 94 dB D. 88 dB Câu 454 . Trong một bản hợp ca, coi ca sĩ đều hát với cùng cường độ âm và cùng tần số. Khi 10casĩ cùnghátCâu 455 . Một người đứng giữa hai loa A và B. Khi chỉ có loa A bật thì người đó nghe đượcâmcómức công suất phát âm không đổi. Tại điểm A có mức cường độ âm 20 dB. Để tại trung điểmMcủađoạnOAcómức cường độ âm là 30 dB thì số nguồn âm giống các nguồn âm trên cần đặt thêmtại Obằng: A. 4. B. 3. C. 5. D. 7. thì mức cường độ âm là 120 dB. Hỏi nếu 1 ca sĩ hát thì mức cường độ âm là bao nhiêu? A. 110 dB B. 50 dB C. 12 dB D. 100dB cường độ 100 dB. Khi chỉ có loa B bật thì nghe được âm có mức cường độ là 90 dB. Nếubật cảhailoathìngười đó nghe được âm có mức cường độ bằng bao nhiêu? A. 100,4 dB B. 190 dB C. 102,2 dB D. 95 dB PHƯƠNG TRÌNH SÓNG - GIAO THOA SÓNG I. Phương trình sóng - Độ lệch pha 1. Phương trình sóng trên trục Ox. Nguồn sóng tại gốc tọa độ O có phương trình dao động: u= a.cos(2πf.t + ϕ) - P.trình sóng truyền theo chiều dương trục Ox đến điểm M có tọa độ x là: uM = acos(2πft +ϕ- 2πxλ)- P.trình sóng truyền theo chiều âm trục Ox đến điểm N có tọa độ x là: u = acos(ωt + ϕ +2πx λ ) ≥|x|v 2. Phɵɳng trình li đ sóng tʭi đi˔m M cách ngu˪n sóng O m t đoʭn d: - Giả sử bi cho phương trình li độ tại nguồn O: uO = a.cos(2π.f.t + ϕ) thì phương trình li độ tại điểm M cách nguồn sóng O một đoạn d là: π u a f t M2 d ⎜⎝⎛ = + − ⎟⎠⎞ .cos 2 . với t ≥dv π ϕ λ - Giả sử bi cho phương trình li độ tại điểm M: uM = a.cos(2π.f.t + ϕ) thì phương trình li độtại nguồnOcáchπ u a f t O2 d một đoạn d là: ⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛ = + + π ϕ .cos 2 . λ Chú ý: - Tập hợp các điểm cùng khoảng cách đến nguồn sóng đều dao động cùng pha! d - Nếu tại thời điểm t < vthì li độ dao động điểm M luôn bằng 0 (uM = 0) vì sóng chưa truyềnđếnM. 3. Độ lệch pha 2 điểm M1, M2 do cùng 1 nguồn truyền đến: phương trình dao động tại nguồnlà: u=a.cos(ωt+ ϕ). ⎜⎝⎛ = + −λππ ϕ1 2.cos 2 . du a f t Mvới t ≥vd1 - Phương trình dao động của nguồn truyền đến M1: ⎟⎠⎞ 1 ⎜⎝⎛ = + −λππ ϕ2 2.cos 2 . du a f t Mvới t ≥vd2 - Phương trình dao động của nguồn truyền đến M2: ⎟⎠⎞ 2 - Độ lệch pha giữa M1 và M2 là: Δϕ =2πλ(d2 - d1) - Để hai dao động cùng pha thì Δϕ = 2kπ ⇔ 2π (d2 - d1) = 2kπ ⇔(d2 - d1) = k.λ λ - Để hai dao động ngược thì Δϕ = (2k+1)π ⇔ 2π (d2 - d1) = (2k+1)π ⇔(d2 - d1) = (2k+1).λ2 λ Vậy khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sngs lệch pha nhau góc Δϕ (rad) là: ℓ =Δϕ .λ 2π ⇒ Trong hiện tượng truyền sóng, khoảng cách ngắn nhất trên phương truyền sóng giữa hai điểmdaođộngcùng phà là 1λ, dao động ngược pha là 0,5λ, dao động vuông pha là 0,25λ và dao động lệchphanhauπ/4là0,125λ II. Giao thoa bởi hai sóng kết hợp: 1. Độ lệch pha của 2 nguồn tại M: Gọi phương trình dao động tại các nguồn S1,S2 lần lượt là: u1 =a.cos(2πft+ ϕ1) và u2 = a.cos(2πft + ϕ2). Độ lệch pha của 2 nguồn sóng là: Δϕ = (ϕ2 - ϕ1) - Phɵɳng trình dao đ ng tʭi M khi sóng S1 truy˒n đːn: u1M = acos(2πft + ϕ1 -2πd1λ) - Phɵɳng trình dao đ ng tʭi M khi sóng S2 truy˒n đːn: u2M = acos(2πft + ϕ2 -2πd2λ) Độ lệch pha của 2 nguồn sóng tại điểm M là: ΔϕM = ϕ2 - ϕ1 +2πλ(d1 - d2) - Nếu tại M 2 nguồn cùng pha thì: ΔϕM = ϕ2 - ϕ1 +2πλ(d1 - d2) = k.2π ⇔λπϕϕ⎟⎠⎞⎜⎝⎛ −−=−22 11 2 d dk- Nếu tại M 2 nguồn ngược thì: ΔϕM = ϕ2 - ϕ1 +2πλ(d1 - d2) = (2k+1).π ⇔c 2. Phương trình dao động tổng hợp tại M khi sóng S1, S 2 truyền đến: ϕ2 −ϕ1 + π ϕ1 +ϕ2- π d1 − d2).cos(2πft + d1 +d2) u = u1M + u2M = 2acos( 2 λ 2 λ d1 − d2 + Δϕ2)| với Δϕ = ϕ1- ϕ2 (không phụ thuộc thời gian- chỉphụ a. Biên độ sóng tại M: AM = 2a|cos(π λ thuộc vị trí) d1 − d2 + Δϕ2)= ± 1 * Những điểm có biên độ cực đại: A = 2a ⇔ cos(π λ ϕ ϕ ⎜⎝⎛ − ⎟⎠⎞ 2 1 λ 1 2 d d k − = − ⇔ (2 nguồn cùng pha nhau tại M) π 2 d1 − d2 + Δϕ2)= 0 * Nh ng đi˔m có biên đ c c ti˔u: A = 0 ⇔ cos(π λ ϕ ϕ ⎜⎝⎛ − k d d 2 1 2 1 + ⎟⎠⎞ λ − = − 1 2 ⇔ (2 nguồn ngược pha nhau tại M) π 2 2 (k = 0, ± 1, ± 2,… là thứ tự các tập hợp điểm đứng yên kể từ M0 , k = 0 là tập hợp điểmđứngyênthứ1)b. Với hai nguồn sóng giống nhau (cùng biên độ A1 = A2 = a , cùng pha ϕ1 = ϕ2 = ϕ) * Điều kiện để điểm M trễ pha với nguồn một góc α bất kì: ϕ1 +ϕ2- π ϕ2 − ϕ1 +π d1 − d2).cos(2πft + d1 +d2) Từ phương trình của M: u = 2acos( 2 λ λ 2 d1 + d2 = α + k.2π ⇔d1+d2 =(απ+2k)λ Ta thấy M dao động trễ pha với nguồn góc α nếu tại M: πλ * Điều kiện để điểm M dao động cùng pha với nguồn: ϕ1 +ϕ2- πλd1 +d2) ϕ2 − ϕ1 +π d1 − d2).cos(2πft + Từ phương trình của M: u = 2acos( 2 λ 2 d1 + d2 = k.2π ⇔d1+d2 =2kλ Ta thấy M dao động cùng pha với nguồn nếu tại M: πλ * Điều kiện để điểm M dao động ngược pha với nguồn: ϕ2 −ϕ1 +π ϕ1 +ϕ2- π d1 − d2).cos(2πft + d1 +d2) Từ phương trình của M: u = 2acos( 2 λ λ 2 d1 + d2 = (2k+1)π ⇔d1+d2 = (2k+1)λ Ta thấy M dao động ngược pha với nguồn nếu tại M: π λ * Điều kiện để điểm M vuông pha với nguồn: ϕ2 −ϕ1 +π ϕ1 +ϕ2- π d1 − d2).cos(2πft + d1 +d2) Từ phương trình của M: u = 2acos( 2 λ λ 2 d1 + d2 =π2+ k.2π ⇔d1+d2 = (12+k)λ Ta thấy M dao động vuông pha với nguồn nếu tại M: π λ III. Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn kết hợp S1; S2 cách nhau một khoảngℓ. Gọi Δϕ=(ϕ2-ϕ1) là độ lệch của 2 nguồn. Xét điểm M trên S1S2 cách hai nguồn lần lượt d1, d2. d1 −d2+2ϕ2−ϕ2)| 1. Hai nguồn dao động lệch pha góc bất kì: Δϕ = (ϕ2 -ϕ1). Biên độ sóng: A = 2a|cos(π λ ϕ ϕ Δ<<−Δ− −l kl * Số điểm dao động cực đại trên S1S2 là số giá trị nguyên của k thỏa: πλ22 πλ 2−Δ−<<−Δ−−πϕπλϕλl kl 1 1 * Số điểm dao động cực tiểu trên S1S2 là số giá trị nguyên của k thỏa: 2 22 a. Hai nguồn dao động cùng pha: d1 − d2)| Biên độ dao động của điểm M: A = 2a|cos(πλ * Tìm số điểm dao động cực đại trên đoạn S1S2: d1 – d2 = kλ (k ∈ Z); −l k l < < Số điểm cực đại: λ λ * Tìm số điểm dao động cực tiểu trên đoạn S1S2: d1 – d2 = (2k+1)λ2(k ∈ Z) 1 − − < < − l l k 1 Số điểm cực tiểu: 2 λ λ 2 Khi hai nguồn dao động cùng pha và cùng biên độ a thì trung điểm của S1S2 có biên độ cựcđại A=2avàtập hợp các điểm cực tiểu và cực đại là họ các đường Hypecboℓ có S1, S2 là tiêu điểmd1 −d2 +π2)| b. Hai nguồn dao động ngược pha: Biên độ dao động của điểm M: AM = 2a|cos(π λ * Tìm số điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k + 1)λ2(k ∈ Z) 1 − − < < − l l k 1 Số điểm cực đại: 2 λ λ 2 * Tìm số điểm dao động cực tiểu: d1 – d2 = kλ(k ∈ Z) −l k l < < Số điểm hoặc số đường cực tiểu: λ λ Khi hai nguồn dao động cùng biên độ a và ngược pha thì trung điểm của S1S2 có biên độ cựctiểuA=0d1 −d2 +π4)| c. Hai nguồn dao động vuông pha: Biên độ dao động của điểm M: AM = 2a|cos(π λ 1 − − < <−λ λl k l 1 Số điểm dao động cực đại bằng số điểm dao động cực tiểu: 4 4 Khi hai nguồn dao động cùng biên độ a và vuông pha thì trung điểm của S1S2 có biên độbằngA=a22. Bài toán tìm số đường dao động cực đại và dao động cực tiểu giữa hai điểmM, Nbất kì trêngiaothoatrường cách hai nguồn S1, S2 lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N. Đặt ΔdM = d1M - d2M; ΔdN = d1N - d2NvàgiảsửΔdM< ΔdN. * Hai nguồn dao động lệch pha nhau góc bất kì: Δϕ = ϕ2 - ϕ1 ϕ ϕ − Δ M d N k d − Δ ≤ ≤ Δ - Cực đại: Δ λ 2 2 π λ π ϕ ϕ − − Δ M N d − − Δ k d 0,5 Δ ≤ ≤ Δ - Cực tiểu: 0,5 λ 2 π λ π 2 * Hai nguồn dao động cùng pha: M d N k d Δ Δ - Cực đại: ≤ ≤ λ λ Câu 456 . Kết luận nào sau dây là sai khi nói về sự phản xạ của sóng? - Cực tiểu: 0,5 − 0,5 Δ M d N k d Δ − ≤ ≤ λ λ * Hai nguồn dao động ngược pha: Câu 457 . Dao động tại một nguồn O có phương trình u = acos20πt (cm). Vận tốc truyềnsónglà1m/sthì - Cực đại: 0,5 − 0,5 Δ M d N k d Δ − ≤ ≤ λ λ M d N k d Δ Δ - Cực tiểu: ≤ ≤ λ λ Câu 458 . Nguồn sóng O có phương trình u = acosωt(cm), sóng từ nguồn O lan theo phươngcủatrụcOx,gốc Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường (hoặc điểm)cần tìm. 3. Trong hiện tượng giao thoa sóng, khoảng cách ngắn nhất giữa 2 điểmdao động với biênđộcựcđại(hay 2 điểm dao động với biên độ cực tiểu) trên đoạn S1S2 bằng λ/2 và giữa cực đại và cựctiểulàλ/4.CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 459 . Gọi d là khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng, v là tốc độ truyềnsóng, ƒlàtầnsố A. Sóng phản xạ luôn luôn có cùng vận tốc truyền với sóng tới nhưng ngược hướng. B. Sóng phản xạ có cùng tần số với sóng tới. C. Sóng phản xạ luôn có cùng pha với sóng tới. D. Sự phản xạ xảy ra khi sóng gặp vật cản. Câu 460 . Gọi d là khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng, v là tốc độ truyềnsóng, Tlàchukì phương trình dao động tại điểm M cách O một đoạn 2,5cm có dạng: A. u = acos(20πt + π/2) (cm) B. u = acos20πt (cm). C. u = acos(20πt - π/2) (cm) D. u = -acos20πt (cm). Câu 461 . Sóng truyền từ A đến M với bước sóng λ = 40cm. M cách A một đoạn 20 cm. Sovới sóngtạiAthì tọa độ O trùng với vị trí nguồn sóng O. Gọi M, N là 2 điểm nằm trên trục 0x và đối xứng nhauquaO,Mcótọa độ dương, N có tọa độ âm với OM = ON = λ/4. Khi đó dao động giữa Mvà Nlà: A. Cùng pha B. Ngược pha C. Vuông pha D. MsớmphahơnN.Câu 462 . Đối với sóng truyền theo một phương thì những điểm dao động nghịch pha nhaucáchnhaumột của sóng. Nếu d = (2n+1) v2f; (n = 0, 1, 2, ...) thì hai điểm đó sẽ: Câu 463 . Một sóng cơ lan truyền trong không khí có bước sóng λ. Khoảng cách giữa hai điểmtrêncùng A. Dao động cùng pha. B. Dao động ngược pha. C. Dao động vuông pha. D. Không xác định được. của sóng. Nếu d = nvT (n = 0,1,2,...), thì hai điểm đó sẽ: A. Dao động cùng pha. B. Dao động ngược pha. Câu 464 . Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình u = a.cos20πt(cm) với t tínhbằnggiây. Trong C. Dao động vuông pha. D. Không xác định được. sóng M có tính chất nào sau đây? Hãy chọn kết quả đúng? Câu 465 . Người ta đặt chìm trong nước một nguồn âm có tần số 725 Hz và tốc độ truyềnâmtrongnướclà A. Pha vuông góc nhau B. Sớm pha hơn một góc 3π/2 C. Trễ pha hơn một góc π D. Một tính chất khác Câu 466 . Một sóng âm tần số 500 Hz có tốc độ lan truyền 350 m/s. Hai điểmgần nhất trênphươngtruyền khoảng: A. d =(2k+1)λ B. d = (k+ 0,5)λ. C. d = 0,5kλ D. d =kλCâu 467 . Sóng âm có tần số 400Hz truyền trong không khí với vận tốc 340m/s. Hai điểmtrongkhôngkhí phương truyền sóng dao động vuông pha nhau là: A. d =(2k+1)λ4B. d = (k+ 0,5)λ2. C. d =(2k+1)λ D. d =kλ khoảng thời gian 2s, sóng này truyền đi được quãng đường bằng bao nhiêu lần bước sóng? A. 30. B. 40. C. 10. D. 20. 1450 m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trong nước dao động ngược pha là: A. 0,25 m B. 1 m C. 0,5 m D. 1 cm sóng phải cách nhau một khoảng là bao nhiêu để giữa chúng có độ lệch pha bằng π/3 rad? A. 11,6 cm B. 47,6 cm C. 23,3 cm D. 4,285cm Câu 468 . Một sóng cơ học có phương trình sóng: u = Acos(5πt + π/6) (cm). Biết khoảng cáchgầnnhấtgiữaCâu 469 . Xét sóng truyền theo một sợi dây căng thẳng dài. Phương trình dao động tại nguồnOcódạngu=Câu 470 . Một mũi nhọn S được gắn vào đầu A của một lá thép nằm ngang và chạmvào mặt nước, biếtrằngCâu 471 . Tại một điểm O trên mặt thoáng của một chất lỏng yên lặng, ta tạo ra một dao độngđiềuhoàvuông gần nhau nhất, trên cùng một phương truyền và dao động vuông pha sẽ cách nhau một đoạn: A. 0,85 m B. 0,425 m C. 0,2125 m D. ≈0,294m hai điểm có độ lệch pha π/4 đối với nhau là 1m. Vận tốc truyền sóng sẽ là: Câu 472 . Tại một điểm S trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120 Hz, tạorasóngổnđịnh A. 2,5 m/s B. 5 m/s C. 10 m/s D. 20 m/s acos4πt (cm). Vận tốc truyền sóng 4m/s. Gọi N, M là hai điểm gần O nhất lần lượt dao độngngượcphavàcùng pha với O. Khoảng cách từ O đến N và M là: Câu 473 . Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳngđứngvớitầnsố A. 1m và 0,5m B. 4m và 2m C. 1m và 2m D. 50cmvà200cm khoảng cách giữa 9 gợn lồi liên tiếp là 4cm. Gọi d là khoảng cách giữa hai điểmtrên phươngtruyềnsóngmàtại đó dao động là cùng pha. Khoảng cách d có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây (với k∈N).A. d = 0,8k cm B. d = 0,5k cm C. d = 1,2k cm D. d =1kcmCâu 474 . Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường với tốc độ 120cm/s, tần số của sóngthayđổi từ10Hz góc với mặt thoáng có chu kỳ 0,5s. Từ O có các vòng sóng tròn lan truyền ra xung quanh, khoảngcáchhaivòng liên tiếp là 0,5m. Vận tốc truyền sóng nhận giá trị nào trong các giá trị sau? Câu 475 . Sóng ngang truyền đến mặt chất lỏng với tần số ƒ = 1000Hz. Trên cùng phươngtruyềnsóng,ta A. 1,5m/s B. 1m/s C. 2,5m/s D. 1,8m/s trên mặt chất lỏng. Xét 5 gơn lồi liên tiếp trên phương truyền sóng, ở về một phía so với nguồn, gợnthứnhấtcách gợn thứ năm 0,5m. Tốc độ truyền sóng là: Câu 476 . Tại nguồn O phương trình dao động của sóng là u = acosωt. Phương trình nào sauđâylàđúngvới A. 12 m/s B. 15 m/s C. 30 m/s D. 25 m/s f. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại hai điểm M, Nnằmcáchnhau5cmtrênđường thẳng đi qua S luôn dao động ngược pha với nhau. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nướclà80cm/svàtần số của nguồn dao động thay đổi trong khoảng từ 48Hz đến 64Hz. Tần số dao động của nguồnlà: A. 64Hz. B. 48Hz. C. 54Hz. D. 56Hz. Câu 477 . Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình u0 = 2cos(20πt + π/3) (trongđóutínhbằng đến 15Hz. Hai điểm cách nhau 12,5cm luôn dao động vuông pha. Bước sóng của sóng cơ đólà: A. 10,5 cm B. 12 cm C. 10 cm D. 8 cm. thấy hai điểm cách nhau 15cm dao động cùng pha với nhau. Tính vận tốc truyền sóng. Biết vậntốcnàyởtrong khoảng từ 28m/s và 34m/s. Câu 478 . A, B cùng phương truyền sóng cách nhau 21cm, A và B dao động ngược pha nhau. TrênđoạnAB A. 29 m/s B. 30m/s C. 31 m/s D. 32 m/s phương trình dao động của điểm M cách O một khoảng OM = d? Câu 479 . Một nguồn sóng O phát sóng cơ dao động theo phương trình u = 2cos(20πt +π/3) mm, sóngtruyền π ωd πω2 t2B. uM = aMcos ⎟⎠⎞ A. uM = aMcos ⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛ − λ π ωd ⎜⎝⎛ −vdt ⎜⎝⎛ −λπdt2 t2D. uM = aMcosω ⎟⎠⎞ C. uM = aMcos ⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛ + Câu 480 . Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tao ra sóng tròn đồng tâm O truyền trên mặt nướcvớibước λ đơn vị mm, t tính bằng đơn vị s). Xét sóng truyền theo một đường thẳng từ O đến điểmMvới tốcđộkhôngđổi 1m/s. Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động cùng pha với dao động tại nguồnO?BiếtMcách O một khoảng 45cm. A. 3. B. 4. C. 2. D. 5. có 3 điểm dao động cùng pha với A. Tìm bước sóng. A. 6cm B. 3cm C. 7cm D. 9cm. theo đường thẳng Ox với tốc độ không đổi 1,2 m/s. M là một điểm trên đường truyền cáchOmột khoảng55cm. Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động lệch pha π/6 với nguồn? A. 9 B. 4 C. 8 D. 5 sóng λ. Hai điểm M và N thuộc mặt nước, nằm trên hai phương truyền sóng mà các phần tửnướcdaođộng.Biết OM = 8λ; ON = 12λ và OM vuông góc ON. Trên đoạn MN, số điểm mà phần tử nước daođộngngược Câu 481 . Phương trình mô tả một sóng truyền theo trục x là u = 0,04cosπ(4t + 0,5x), trong đóuvàxtínhtheoCâu 482 . Phương trình u = Acos(π/3 - 0,4πx + 7πt) (x đo bằng mét, t đo bằng giây) biểu diễnmột sóngchạyCâu 483 . Một mũi nhọn S được gắn vào đầu A của một lá thép nằm ngang và chạmvàomặt nước. Khilà pha với nguồn của nguồn O là: A. 5 B. 6 C. 7 D. 4 Câu 484 . Tạo sóng ngang tại O trên một dây đàn hồi. Một điểm M cách nguồn phát sóng Omột khoảngd= đơn vị mét, t tính theo đơn vị giây. Chiều truyền sóng trên trục Ox và vận tốc truyền sóng là: A. Chiều âm với v = 4 m/s. B. Chiều dương với v = 4 m/s. C. Chiều âm với v = 8m/s. D. Chiều dương với v = 8 m/s. theo trục Ox theo chiều nào? Với vận tốc bằng bao nhiêu? Câu 485 . Đầu A của một dây cao su căng ngang được làm cho dao động theo phương vuônggócvới dâyvới A. Chiều âm với v = 17,5m/s B. Chiều dương với v = 17,5m/s C. Chiều âm với v = 35m/s. D. Chiều dương với v = 35m/s thép dao động với phương trình x = 2cos200πt, S tạo ra trên mặt nước một sóng có biên độ2cm, biếtrằngkhoảng cách giữa 11 gợn lồi liên tiếp là 10cm. Phương trình nào là phương trình dao độngtại điễmMtrênmặt nước cách S một khoảng d = 20cm? Câu 486 . Tại một điểm O trên mặt thoáng của một chất lỏng yên lặng, ta tạo ra một dao độngđiềuhoàvuông A. xM = 2cos200πt (cm) B. xM = 2cos200π(t - 0,5) (cm) C. xM = 2cos 200π(t + 0,5) (cm) D. xM = 4cos200π(t + 0,2) (cm) 20cm có phương trình dao động: uM = 5.cos2π(t – 0,125)(cm) (cm). Vận tốc truyền sóng trêndâylà80cm/s.Phương trình dao động của nguồn O là phương trình dao động trong các phương trình sau? A. u0 = 5cos(2πt - π/2) B. u0 = 5cos(2πt + π/4) C. u0 = 5cos(2πt + π/2) D. u0 = 5cos(2πt - π/4) Câu 487 . Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên từVTCBtheochiều biên độ a = 10cm, chu kỳ 2s. Sau 4s, sóng truyền được 16m dọc theo dây. Gốc thời gian là lúcAbắt đầudaođộng từ vị trí cân bằng theo chiều dương hướng lên. Phương trình dao động của điểmMcáchAmộtkhoảng2m là phương trình nào dưới đây? A. uM = 10cos(πt + π/2) B. uM = 10cos(πt - π/2) (cm) Câu 488 . Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với biênđộa, chukỳ C. uM = 10cos(πt + π) (cm) D. uM = 10cos(πt - π) (cm) góc với mặt thoáng có chu kỳ 0,5s, biên độ 5cm. Từ O có các vòng sóng tròn lan truyềnraxungquanh,khoảng cách hai vòng liên tiếp là 0,5m. Xem như biên độ sóng không đổi. Gốc thời gian là lúcObắt đầudaođộng từ vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động ở điểm Mcách Omột khoảng0,0625mlàCâu 489 . Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với biênđộa, chukỳ phương trình nào trong các phương trình sau? A. uM = 5cos(4πt - 3π/4) (cm) B. uM = 2cos(πt + π/2) (cm) C. uM = 5cos(4πt) D. uM = 5cos(4πt + π) (cm) Câu 490 . Một sóng cơ lan truyền từ M đến N với bước sóng 8cm, biên độ 4cm, tần số 2Hz, khoảngcáchMN dương với biên độ 1,5cm, chu kỳ T = 2s. Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động cùng pha cáchnhau6cm.Viết phương trình dao động tại M cách O 1,5cm. A. uM = 1,5cos(πt - π/2) cm B. uM = 1,5cos(2πt - π) cm C. uM = 1,5cos(πt - 3π/2) cm D. uM = 1,5cos(πt - π) cmCâu 491 . Sóng truyền với tốc độ 5 m/s giữa hai điểm O và M nằm trên cùng một phươngtruyềnsóng.Biết T = 1s. Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động cùng pha cách nhau 6cm. Sau thời gian 2,25s điểmMcách24cm có li độ là: A. a B. a/2 C. A 3 2D. 0 T = 1s. Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động cùng pha cách nhau 6cm. Tính thời điểmđầutiênđểMcách O 12cm dao động cùng trạng thái ban đầu với O. Coi biên độ dao động không đổi. A. t = 0,5s B. t = 1s C. t = 2s D. t =0,75s = 2cm. Tại thời điểm t phần tử vật chất tại M có li độ x = 2cm và đang giảm thì phần tử vật chất tại Ncó:A. Li độ 2 3 cm và đang giảm. B. Li độ - 2 3 cm và đi theo chiều âm. C. Li độ 2 3 cm và đang tăng. D. Li độ 2 2 cm và đang tăng. phương trình truyền sóng tại O là uO =acos(5πt - π/6), tại M là uM = acos(5πt+π/3). Xác địnhchiềutruyền Câu 492 . Trên mặt nước có hai điểm A và B ở trên cùng một phương truyền sóng, cách nhaumột phầntưCâu 493 . Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với biênđộa,chukìCâu 494 . Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với biênđộ1,5cm, sóng và khoảng cách OM? A. từ O đến M, OM = 0,25m B. từ O đến M, OM= 0,5mC. từ M đến O, OM = 0,5m D. từ M đến O, OM= 0,25m Câu 495 . Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với biênđộa, chukỳ bước sóng. Tại thời điểm t mặt thoáng ở A và B đang cao hơn vị trí cân bằng lần lượt là 0,6mmvà0,8mm,mặt thoáng ở A đang đi lên còn ở B đang đi xuống. Coi biên độ sóng không đổi trên đườngtruyềnsóng.Sóngcó: A. Biên độ 1 mm, truyền từ A đến B B. Biên độ 1 mm, truyền từ Bđến ACâu 496 . Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với biênđộa, chukỳ C. Biên độ 1,4 mm, truyền từ B đến A D. Biên độ 1,4 mm, truyền từ AđếnB T = 1s. Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động cùng pha cách nhau 6 cm. Tính thời điểmđầutiênđểMcách O đoạn OM = 12cm dao động cùng trạng thái ban đầu với O. Coi biên độ dao động khôngđổi. Câu 497 . Hai nguồn kết hợp là hai nguồn phát sóng: A. t = 0,5s B. t = 1s C. t = 2s D. t =0,75s chu kỳ T = 2s. Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động cùng pha cách nhau 6cm. Tính thời điểmđầutiênđể điểm M cách O 6cm lên đến điểm cao nhất. Coi biên độ dao động không đổi. A. t = 0,5s B. t = 1s C. t = 2,5s D. t =0,25sCâu 498 . Trên bề mặt của một chất lỏng có hai nguồn phát sóng cơ O1 và O2 phát sóng kết hợp: u1=u2= T = 1s. Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động cùng pha cách nhau 6cm. Tính thời điểmđầutiênđểMcách O 12cm dao động ngược pha với trạng thái ban đầu của O. Coi biên độ dao động khôngđổi. A. t = 2,5s B. t = 1s C. t = 2s D. t =2,75sCâu 499 . Trong quá trình giao thoa sóng, dao động tổng hợp M chính là sự tổng hợp của các sóngthànhphần T = 1s. Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động cùng pha cách nhau 6cm. Tính thời điểmđầutiênđểMcách O đoạn OM = 3cm dao động đỉnh sóng. Coi biên độ dao động không khổi A. t = 0,5s B. t = 1,25s C. t = 0,75s D. t =1,75sCâu 500 . Trong hiện tượng giao thoa của hai sóng kết hợp được phát ra từ hai nguồn dao độngngượcphathì A. Có cùng tần số, cùng phương truyền. B. Có cùng biên độ, có độ lệch pha không thay đổi theo thời gian. C. Có cùng tần số, cùng phương dao động và độ lệch pha không thay đổi theo thời gian D. Có độ lệch pha không thay đổi theo thời gian. Câu 501 . Trong giao thoa sóng cơ, khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm liên tiếp dao độngvới biênđộcực acosωt. Coi biên độ là không đổi. Biểu thức nào trong các biểu thức sau (k ∈ N). Xác địnhvị trí cácđiểmMcó biên độ sóng cực đại? Câu 502 . Trong hiện tượng giao thoa cơ học với hai nguồn A và B thì khoảng cách giữa cựcđại vàcựctiểu A. |d2 - d1| = 2kλ B. |d2 - d1| = 0,5kλ C. |d2 - d1| = kλ D. |d2 - d1| =0,25kλ cùng truyền đến M. Gọi Δϕ là độ lệch pha của hai sóng thành phần tại M. Biên độ dao độngtại MđạtcựcđạiCâu 503 . Tại hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn kết hợp cùng dao động với phươngtrình:u= khi Δϕ bằng giá trị nào trong các các giá trị sau? (với n = 1, 2, 3 ...) A. Δϕ = (2n + 1)λ/2 B. Δϕ = (2n + 1)π C. Δϕ = (2n + 1)π/2 D. Δϕ=2nπ Câu 504 . Thực hiện giao thoa sóng cơ với 2 nguồn kết hợp S1 và S2 phát ra 2 sóng có cùngbiênđộ1cmvà những điểm dao động với biên độ cực đại sẽ có hiệu khoảng cách tới hai nguồn thỏa điều kiện: (Với n∈Z)A. d2 - d1 = n λ2B. d2 - d1 = n λ C. d2 - d1 = (2n+1)λ D. d2 - d1 =(2n+1)λ/2 đại là Δd: A. Δd = 0,5λ B. Δd > 0,5λ C. Δd = λ D. Δd <0,5λ gần nhau nhất trên đoạn AB là: A. λ/4 B. λ/2 C. kλ D. λ asin100πt (cm). Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v = 40cm/s. Xét điểm Mtrên mặt nướccóAM=9cmvà BM = 7cm. Hai dao động tại M do hai sóng từ A và B truyền đến là hai dao động: A. Cùng pha B. Ngược pha C. Lệch pha 900 D. Lệchpha1200 cùng pha với bước sóng λ = 20cm thì tại điểm M cách S1 một đoạn 50cm và cách S2 một đoạn10cmsẽcó Câu 505 . Trên mặt thoáng một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha có biên độa và2adaođộngCâu 506 . Hai nguồn kết hợp A và B giống nhau trên mặt thoáng chất lỏngdao động với tầnsố8HzvàbiênCâu 507 . Tại hai điểm A và B trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn kết hợp, daođộngcùng biên độ: A. 2 cm B. 0 cm C. 2 cm D. 1/ 2cm. vuông góc với mặt thoáng chất lỏng. Nếu cho rằng sóng truyền đi với biên độ không thay đổi thì tại mộtđiểmCâu 508 . Tại hai điểm A và B trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn kết hợp,daođộngcùng cách hai nguồn những khoảng d1 = 12,75λ và d2 = 7,25λ sẽ có biên độ dao động a0 bằng baonhiêu?A. a0 = a B. a < a0 <3a C. a0 = 2a D. a0 =3a độ a = 1mm. Bỏ qua sự mất mát năng lượng khi truyền sóng và biên độ sóng không đổi, vậntốctruyềnsóngtrên mặt thoáng là 12 cm/s. Điểm M nằm trên mặt thoáng cách A và B những khoảng AM=17cmvàBM=16,25 cm dao động với biên độ A. 2 mm B. 1 cm C. 0 cm D. 1,5 cmCâu 509 . Hai sóng kết hợp luôn ngược pha có cùng biên độ A gây ra tại Msự giao thoa với biênđộ2A.Nếu phương với phương trình lần lượt là uA = acosωt và uB = acos(ωt+π). Biết vận tốc và biênđộsóngdomỗinguồn tạo ra không đổi trong quá trình sóng truyền. Trong khoảng giữa A và B có giaothoasóngdohainguồn trên gây ra. Phần tử vật chất tại trung điểm của đoạn AB dao động với biên độ bằng: Câu 510 . Hai sóng kết hợp luôn cùng pha có cùng biên độ A gây ra tại Msự giao thoa với biênđộ2A.Nếu A. 0 B. a C. a D. 2a 2 Câu 511 . Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10cm có phương trình dao động là uA = uB =5cos20πt(cm).Tốc phương với phương trình lần lượt là uA = acosωt và uB = acos(ωt+π2). Biết vận tốc và biênđộsóngdomỗinguồn tạo ra không đổi trong quá trình sóng truyền. Trong khoảng giữa A và B có giaothoasóngdohainguồn trên gây ra. Phần tử vật chất tại trung điểm của đoạn AB dao động với biên độ bằng: Câu 512 . Trên mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B có phương trình dao độnglàuA=uB= A. 0 B. a C. a D. a 2 2 tăng tần sốdao động của hai nguồn lên 2 lần thì biên độdao động tại M khi này là: A. 0 B. A C. 2A D. A2 tăng tần số dao động của hai nguồn lên 3,25 lần thì biên độdao động tại Mkhi này là: A. 0 B. A C. 2A D. A2Câu 513 . Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, Bcùngphadaođộng độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1m/s. Phương trình dao động tổng hợp tại điểmMtrênmặt nướclàtrungđiểm của AB là: A. uM = 10cos(20πt) (cm). B. uM = 5cos(20πt - π)(cm). C. uM = 10cos(20πt - π)(cm). D. uM = 5cos(20πt + π)(cm). Câu 514 . Trong một thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp Avà Bdaođộngvớitầnsố 2cos10πt(cm).Tốc độ truyền sóng là 3m/s. Phương trình dao động sóng tại Mcách A, Bmột khoảnglầnlượtlà d1 = 15cm; d2 = 20cm là: πt cm B. u = ⎟⎠⎞⎜⎝⎛ −127sin 1012 π ⎜⎝⎛ −127 A. u = ⎟⎠⎞ πππt cm Câu 515 . Cho hai loa là nguồn phát sóng âm S1, S2 phát âm cùng phương trình u11 = uS2 =acosωt. Tốcđộ π 2cos sin 10 12 4cos πππt cm πt cm D. u = ⎟⎠⎞⎜⎝⎛ −127sin1012 π ⎜⎝⎛ +67 C. u = ⎟⎠⎞ π 4cos sin 10 12 2 3 cos với tần số ƒ = 10Hz. Tại một điểm M cách nguồn A, B những khoảng d1 = 22cm, d2 = 28cm, sóngcóbiênđộcực đại. Giữa M và đường trung trực của AB không có cực đại nào khác. Chọn giá trị đúng củavậntốctruyềnsóng trên mặt nước. A. v = 30cm/s B. v = 15cm/s C. v = 60cm/s D. 45cm/s ƒ = 20 Hz và cùng pha. Tại một điểm M cách A và B những khoảng d1 = 16cm, d2 = 20cmsóngcóbiênđộcực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có ba dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trênmặt nướclà:A. 40cm/s B. 10cm/s C. 20cm/s D. 60cm/s truyền âm trong không khí là 345(m/s). Một người đứng ở vị trí M cách S1 là 3(m), cách S2 là3,375(m).Tần Câu 516 . Hai nguồn sóng âm cùng tần số, cùng biên độ và cùng pha đặt tại S1 và S2. Coi biênđộsóngphátraCâu 517 . Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống hệt nhau A và B, cách nhau một khoảngAB=12cm.HaiCâu 518 . Hai nguồn kết hợp S1 và S2 cách nhau một khoảng là 11 cm đều dao động theophươngtrìnhu= số âm nhỏ nhất, để người đó không nghe được âm từ hai loa phát ra là: A. 480(Hz) B. 440(Hz) C. 420(Hz) D. 460(Hz) là không giảm theo khoảng cách. Tại một điểm M trên đường S1S2 mà S1M= 2m, S2M=2,75mkhôngngheCâu 519 . Trên mặt nước có 2 nguồn sóng S1, S2 giống hệt nhau và đặt cách nhau 1 đoạn 12cm, bướcsóngdo thấy âm phát ra từ hai nguồn. Biết vận tốc truyền sóng trong không khí là 340,5m/s. Tần sốbénhấtmàcácnguồn có thể là bao nhiêu? A. 254Hz. B. 190Hz. C. 315Hz. D. 227Hz. nguồn đang dao động vuông góc với mặt nước và tạo ra các sóng có cùng bước sóng λ =1,6cm. HaiđiểmCCâu 520 . Trên mặt nước có 2 nguồn sóng S1, S2 giống hệt nhau và đặt cách nhau 1 đoạn 50cm, bướcsóngdo và D trên mặt nước cách đều hai nguồn sóng và cách trung điểm 0 của đoạn AB một khoảnglà8cm. Sốđiểmtrên đoạn CD dao động cùng pha với nguồn là: A. 6. B. 5. C. 3. D. 10. Câu 521 . Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 18 cm, dao động theo phươngthẳngđứngvới acos(20πt) mm trên mặt nước. Biết Tốc độ truyền sóng trên mặt nước 0,4 (m/s) và biên độ sóngkhôngđổikhitruyền đi. Hỏi điểm gần nhất dao động cùng pha với các nguồn nằm trên đường trung trựccủaS1S2cáchnguồn S1 bao nhiêu? A. 32 cm B. 8 cm C. 24 cm D. 14 cm. Câu 522 . Thực hiện giao thoa trên mặt chất lỏng với hai nguồn S1 và S2 giống nhau, cáchnhau130cm. 2 nguồn gây ra trên mặt nước là λ = 1,6cm. Gọi O là trung điểm của S1S2. Trên đường trungtrựccủaS1S2nằm trên mặt nước lấy 1 điểm M cách O đoạn 8cm. Hỏi trên OM có bao nhiêu điểmdao độngngượcphavớinguồn sóng? A. 3 B. 2 C. 4 D. 5 Câu 523 . Trên mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp dao động cùng pha uS1 =uS2=acosωt 2 nguồn gây ra trên mặt nước là λ = 8cm. Gọi O là trung điểm của S1S2. Trên đường trungtrựccủaS1S2nằmtrên mặt nước hãy tìm điểm M gần S1 nhất dao động cùng pha với nguồn sóng? A. 24cm B. 64cm C. 32cm D. 40cm. Câu 524 . Tại 2 điểm A,B cách nhau 40cm trên mặt chất lỏng có 2 nguồn sóng kết hợp dao độngcùngphavới phương trình là uA = uB = acos50πt (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng ở mặt chất lỏnglà50cm/s.GọiOlà trung điểm của AB, điểm M ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của AB và gần Onhất saochophầntử chất lỏng tại M dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O. Khoảng cách MOlà Câu 525 . Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, khoảng cách giữa hai nguồn S1S2 là ℓ =30cm, hainguồn A. 10 cm. B. 2 cm. C. 2 2 cm D. 2 10cm Phương trình dao động tại S1 và S2 đều là u = 2cos40πt. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏnglà8m/s.Biênđộ sóng không đổi. Số điểm cực đại trên đoạn S1S2 là bao nhiêu? Câu 526 . Trên mặt chất lỏng có 2 nguồn sóng S1, S2 giống hệt nhau và đặt cách nhau 1đoạn13cm,bước A. 7 B. 12 C. 10 D. 5 (mm; s), bước sóng của mỗi nguồn là λ. Biết S1S2 = 4λ mm. Trên đoạn S1S2 có bao nhiêu điểmdaođộngvớibiên độ bằng a 2? Câu 527 . Tại mặt nước nằm ngang, có hai nguồn kết hợp A và B dao động theo phươngthẳngđứngvới A. 16 B. 12 C. 10 D. 5 bước sóng là 2cm. M là điểm thuộc đường trung trực của AB sao cho AMB là tamgiác cân. Tìmsốđiểmđứng yên trên MB. A. 19 B. 20 C. 21 D. 40 cùng pha và có cùng tần số ƒ = 50 Hz, vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v = 100 cm/s. Sốđiểmcóbiênđộcực đại quan sát được trên đường tròn tâm I (I là trung điểm của S1S2) bán kính 5,5 cmlà: A. 10 B. 22 C. 11 D. 12 sóng do 2 nguồn gây ra trên mặt chất lỏng là λ = 4cm. Gọi O là trung điểm của S1S2. Trênmặt chất lỏngxétđường tròn tâm O bán kính R = 4cm có bao nhiêu điểm cực đại giao thoa nằm trên đường tròn?A. 8 B. 6 C. 10 D. 12. phương trình lần lượt là u1 = a1sin(40πt + π/6) cm, u2 = a2sin(40πt + π/2) cm. Hai nguồn đótácđộnglênmặtnước tại hai điểm A và B cách nhau 18cm. Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước v = 120cm/s. Gọi CvàDlàhai điểm thuộc mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Số điểm dao động với biên độ cực tiểutrênđoạnCD Câu 528 . Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, daođộngtheoCâu 529 . Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp daođôngvới phươngCâu 530 . Hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 dao động cùng pha trên mặt nước với tần số 50Hz, biếttốcđộ là: A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 531 . Tại hai điểm A, B trên mặt nước cách nhau 21cm có hai nguồn phát sóng kết hợpdaođộngtheo phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos40πt và uB = 2cos(40πt + π) (uA và uB tínhbằngmm,ttínhbằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNBthuộc mặt thoángchấtlỏng. Số điểm dao động với cực đại trên BM là: A. 19. B. 18. C. 20. D. 17. Câu 532 . Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, tại hai điểm A, B cách nhau 10cm, người ta tạorahainguồn trình u1 = u2 =acos40πt cm, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20 cm/s. Gọi c là điểmtrênABvàcáchAđoạn AC = 1cm. Hỏi trên đường thẳng qua C và vuông góc với AB sẽ có bao nhiêu điểmlà cựctiểugiaothoa?A. 6 B. 10 C. 5 D. 12 Câu 533 . Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, hai nguồn cùng pha cáchnhaumộtkhoảng truyền sóng là 1 m/s; khoảng cách giữa hai nguồn là 15 cm. Trên đường thẳng đi qua S1 vàvuônggócvớiS1S2 có bao nhiêu điểm dao động cực đại? A. 14 B. 28 C. 7 D. 16 phương vuông góc với mặt nước, phương trình dao động lần lượt là u1 = 2cos(40πt + π) cmvàu2 =4cos(40πtCâu 534 . Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng cơ A, B cách nhau 18,5cm, dao động theo phươngthẳngđứng + π/2) cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s. Gọi M, N là 2 điểm trên đoạn ABsaochoAM=MN= NB. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MN là: A. 7. B. 6. C. 5. D. 4. dao động đồng bộ với tần số 40Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,6m/s. Xét trên đườngthẳngđiquaCâu 535 . Trên mặt nước tại hai điểm A và B có hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha, lantruyềnvới B và vuông góc với AB, lấy điểm M sao cho ABM là tam giác vuông cân. Tìmsố điểmcực đại daođộngtrênBM. A. 4 B. 3 C. 2 D. 5 Câu 536 . Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S1S2 = 9λ phát ra daođộngcùngpha AB = 10 cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng λ = 0,5 cm. CvàDlàhaiđiểmkhác nhau trên mặt nước, CD vuông góc với AB tại M sao cho MA = 3 cm; MC = MD=6cm. Sốđiểmdaođộng cực đại trên CD là: Câu 537 . Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng cách nhau 8 cm, có hai nguồn sóng dao độngtheophương A. 4 B. 7 C. 5 D. 6 với phương trình là uA = uB = acos50πt (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏnglà50cm/s.Clà một điểm ở mặt chất lỏng tạo thành tam giác ABC vuông cân tại B. Số điểmtại đó phần tửchất lỏngkhôngdao động trên đoạn BC là: Câu 538 . Cho hai nguồn sóng S1 và S2 cách nhau 8 cm. Về một phía của S1S2 lấy thêmhai điểmS3vàS4sao A. 3. B. 4. C. 7. D. 5. bước sóng λ. Biết AB = 11λ. Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với hai nguồntrênđoạn AB (không tính A, B) Câu 539 . Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 100cmdao độngngượcpha,cùng A. 12 B. 23 C. 11 D. 21 nhau. Trên đoạn S1S2 số điểm dao động cực đại và cùng pha với nguồn là: A. 6 B. 10 C. 8 D. 12 thẳng đứng với các phương trình uA = uB = acos2πft. C, D là hai điểm trên mặt chất lỏngsaochoABCDlàhình vuông. Biết tóc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = ( 2 -1) m/s. Để trên đoạn CDcóđúngbađiểm,tại đó các phần tử dao động với biên độ cực đại thì tần số dao động của nguồn thỏa mãn: A. ƒ ≤ 12,5 Hz B. 12,5 Hz ≤ ƒ ≤ 25 Hz C. ƒ ≥ 25 Hz D. 12,5Hz≤ƒ<25Hz cho S3S4 = 4 cm và hợp thành hình thang cân S1S2S3S4. Biết bước sóng λ = 1 cm. Hỏi đườngcaocủahìnhthang lớn nhất là bao nhiêu để trên S3S4 có 5 điểm dao động với biên độ cực đại? A. 2 2 cm B. 3 5 cm C. 4 cm D. 6 2cm chu kì 0,1s. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng v = 3m/s. Xét điểm Mnằmtrên đườngthẳngvuônggóc với AB tại B. Để tại M có dao động với biên độ cực tiểu thì M cách B một đoạn nhỏ nhất bằng: A. 15,06cm. B. 29,17cm. C. 20cm. D. 10,56cm. Câu 540 . Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, tại hai điểm A, B cách nhau 10cm, người tatạorahaiCâu 541 . Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp O1 và O2 dao động đồng pha, cáchnhaumộtCâu 542 . Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, tại hai điểm A, B cách nhau 10cm, người tatạorahaiCâu 543 . Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn dao động theo phương vuông gócvới mặtnước, nguồn dao động đồng bộ với tần số 40Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,6m/s. Xét trênđườngthẳngđi qua B và vuông góc với AB, điểm dao động với biên độ cực đại cách B một đoạn lớn nhất làbaonhiêu?A. 32,6cm B. 23,5 cm C. 31,42cm D. 25,3cm. khoảng O1O2 = 40cm. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số ƒ = 10Hz, vận tốc truyền sóngv=2m/s.XétCâu 544 . Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 40 cm dao động cùngpha. Biết sóngdo điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với O1O2 tại O1. Đoạn O1M có giá trị lớn nhất bằngbaonhiêuđểtạiM có dao động với biên độ cực đại? A. 50cm B. 30cm C. 40cm D. 20cmCâu 545 . Phương trình sóng tại hai nguồn là u = acos20πt cm. AB cách nhau 20 cm, vận tốc truyềnsóngtrên nguồn dao động đồng bộ với tần số 40Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,6m/s. Xét trênđườngthẳngđi qua B và vuông góc với AB, điểm dao động với biên độ cực đại cách B một đoạn gần nhất vàxanhấtlầnlượt là bao nhiêu? A. 1,05cm và 32,6cm B. 2,1cm và 32,6cm C. 2,1cm và 63,2cm D. 1,05cmvà63,2cm.Câu 546 . Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 18 cm, dao động theophươngthẳng cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 50 Hz được đặt tại hai điểm S1 và S2 cách nhau 10cm. Tốcđộtruyềnsóngtrên mặt nước là 75 cm/s. Xét các điểm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm S1, bán kính S1S2, điểmmàphầntử tại đó dao động với biên độ cực đại cách điểm S2 một đoạn ngắn nhất bằng: A. 85 mm. B. 15 mm. C. 10 mm. D. 89 mm. mỗi nguồn phát ra có tần số ƒ = 10 Hz, vận tốc truyền sóng là 2 m/s. Gọi Mlà một điểmdaođộngvớibiênđộcực đại nằm trên đường vuông góc với AB tại A. Góc ABM có giá trị lớn nhất là: A. 48,670 B. 36,870 C. 76,470 D. 54,330 mặt nước là 15 cm/s. Điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại A và dao đọng với biênđộcựcđại.Diện tích tam giá ABM có giá trị cực đại bằng bao nhiêu? A. 1325,8 cm2 B. 2651,6 cm2 C. 3024,3 cm2 D. 1863,6cm2 đứng với phương trình uA= uB = acos20πt (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏnglà50cm/s.Gọi M là điểm ở mặt chất lỏng gần A nhất sao cho phần từ chất lỏng tại Mdao động với biênđộcựcđạivàcùng pha với nguồnA. Khoảng cách AM là: A. 5 cm B. 7,5 cm C. 2,5 cm D. 4 cm SÓNG DỪNG 1. Các đặc điểm của sóng dừng: - Sóng dừng là sóng được tạo ra do sự giao thoa của 2 sóng ngược chiều (thường là sóng tới và sóng phản xạ trên cùng phương truyền) - Bụng sóng là những điểm dao động với biên độ cực đại. Nút sóng là những điểm dao động với biên độ bằng 0 (đứng yên). Bụng sóng và nút sóng là những điểm cố định trong không gian. - Khoảng cách giữa hai bụng sóng hay hai nút sóng liên tiếp là λ/2. - Khoảng cách giữa bụng sóng và nút sóng liên tiếp là λ/4. - Tại vị trí vật cản cố định, sóng tới và sóng phản xạ ngược pha nhau. - Tại vị trí vật cản tự do, sóng tới và sóng phản xạ cùng pha - Gọi a là biên độ dao động của nguồn thì biên độ dao động của bụng là 2a, bề rộng của bụng sóng là 4a. - Khoảng thời gian ngắn nhất (giữa 2 lần liên tiếp) để dây duỗi thẳng là Δt = 0,5T. - Sóng dừng được tạo bởi sự rung của nam châm điện với tần số dòng điện ƒ thì tần số sóng là 2f. - Khi cho dòng điện có tần số ƒ chạy trong dây kim loại, dây kim loại được đặt giữa 2 cực củanamchâmthìsóng dừng trên dây sẽ có tần số là f. - Mọi điểm nằm giữa 2 nút liên tiếp của sóng dừng đều dao động cùng pha và có biên độ khôngđổi khácnhau.- Mọi điểm nằm 2 bên của 1 nút của sóng dừng đều dao động ngược pha. - Sóng dừng không có sự lan truyền năng lượng và không có sự lan truyền trạng thái dao động. 2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây có chiều dài L: a. Trường hợp sóng dừng với hai đầu nút (vận cản cố định) - Chiều dài dây: ℓ = k λ2(k = 1, 2, ...) ⇒ λmax = 2ℓ ⇒ k k k k f kf f f fLv f Lv f = k ⇒min = ⇒= min ⇒min =+1 −2 2 (tần số gây ra sóng dừng bằng bội số nguyên lần tần số nhỏ nhất gây ra sóng dừng) 1 λ ⎜⎝⎛ k + ⎟⎠⎞ - Vị trí các điểm bụng cách đầu B của sợi dây là: d = 2 2 số bụng sóng: Nbụng = k; số bó sóng: Nbó = k; số nút sóng: Nnút = k +1 - Vị trí các điểm nút cách đầu B của sợi dây là: d= k λ2(k 1, 2, 3...) v * Tần số sóng âm do dây đàn phát ra (hai đầu cố định): fk = k ; 2l + k = 1, âm phát ra là âm cơ bản ƒ = fmin. + k = 2, 3, 4,…, âm phát ra là các họa âm bậc hay thứ k với fk = k.fmin. b) Trường hợp sóng dừng với một đầu là nút B (cố định), một đầu là bụng A(tự do): - Chiều dài dây: ℓ = k λ2+λ4(k 1,2,...) ⇒ λmax = 4L f k −= + ⇒= ⇒= + ⇒=+ f Lv f f f k f f Lv (2 1)1 k k 2(2 1) 4 4 k k min min min (tần số gây ra sóng dừng bằng bội số nguyên lẻ lần tần số nhỏ nhất gây ra sóngdừng) λ - Vị trí các điểm bụng cách đầu A của sợi dây là: d = 2 k 1 λ ⎜⎝⎛ k + (k 1, 2, 3...) ⎟⎠⎞ - Vị trí các điểm nút cách đầu A của sợi dây là: d= 2 2 số bụng sóng: Nbụng = k+1; số bó sóng: Nbó = k; số nút sóng: Nnút = k + 1 * Với ống sáo một đầu bịt kín, một đầu để hở, tần số sóng âm do ống sáo phát ra: v f k k 4 = (2 +1) L + k = 0, âm phát ra là âm cơ bản ƒ = fmin. + k = 1, 2, 3, …, âm phát ra là các họa âm fk = (2k + 1).fmin. * Ống hình trụ có độ cao h, đổ nước đến độ cao c, độ cao cột khí là ℓ. Khi đó âmtrong ốngphát racócườngđộ lớn nhất nếu miệng ổng (đầu hở) là bụng sóng dừng: ℓ = h - x = (k+0,5)λ2⇒ ℓmin =λ4⇔xmax = h -λ4 (Khi đó k = 0,1,2,3,… ứng với các họa âm thứ 1,2,3,4… và có bậc là (2k + 1)) c. Trường hợp sóng dừng với 2 đầu tự do (2 đầu đều là bụng sóng): Đây là trường hợpxảyratrongốngsáo có chiều dài ℓ hở 2 đầu và có âm phát ra cực đại. - Chiều dài dây: ℓ = k λ2(k = 1, 2, ...) ⇒ λmax = 2ℓ ⇒ k k k k f kf f f fLv f Lv f = k ⇒min = ⇒= min ⇒min =+1 −2 2 (tần số gây ra sóng dừng bằng bội số nguyên lần tần số nhỏ nhất gây ra sóng dừng - Khi đófmin gọi làâmcơbản, fk là các họa âm) λ - Vị trí các điểm bụng cách 1 đầu ống là: d = 2 k với k = 1, 2, 3,... số bụng sóng: Nbụng = k +1; số bó sóng: Nbó = k -1; số nút sóng: Nnút = k 2 1 λ - Vị trí các điểm nút cách 1 đầu ống là: d= ( ) 2 k + (k 1, 2, 3...) 3. Biểu thức sóng dừng trên dây: Xét sợi dây AB có chiều dài ℓ có đầu A gắn với nguồn daođộng, phươngtrình dao động tại A là: uA = acos(ωt + ϕ). M là 1 điểm bất kì trên AB cách A một khoảng là d. Coi alàkhôngđổi. a. Trường hợp đầu B cố định. π t2; sóng từ Atruyền tới Blà:uAB= d - Sóng từ A truyền tới M là: uAM = acos ⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛ + − ω ϕ λ π t2 . l acos ⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛ + − ω ϕ λ π ⎜⎝⎛ + −−πλπωϕl t2 . =acos ⎟⎠⎞ l t2 . - Sóng phản xạ tại B là: uB = -uAB = -acos ⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛ + − ω ϕ λ π ⎜⎝⎛ −− 2 .(2l d) - Sóng phản xạ từ B truyền đến M là: uBM = acos ⎟⎠⎞ ω ϕ + − πλ t 2π.xcos ⎟⎠⎞⎜⎝⎛ π−λπω+ϕ−22.l uM = uAM + uBM = 2asin ⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛λ - Phương trình sóng dừng tại M là: t π d l = 2a ⎟⎠⎞ π πx= 2a ⎟⎠⎞⎜⎝⎛λ2π.xsin(1) π 2 ( ) cos − ⎜⎝⎛ −22 . cos A = 2a ⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛ − ⇒ Biên độ sóng dừng tại M là: λ λ 2 (Với x = (d – l) là khoảng cách từ điểm cần xét đến 1 nút nào đó của sóng dừng). b. Trường hợp đầu B tự do. π t2; d -Sóng từ A truyền tới M là: uAM = acos ⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛ + − ω ϕ λ π t2 . l - Sóng từ A truyền tới B là: uAB = acos ⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛ + − ω ϕ λ ⎜⎝⎛λπ 2 .l - Sóng phản xạ tại B là: uB = uAB = acos ⎟⎠⎞ t (Vì sóng tới B cùng pha với sóngphảnxạkhiBlà ω + ϕ − đầu tự do) π ⎜⎝⎛ − 2 .(2l d) - Sóng phản xạ từ B truyền đến M là: uBM = acos ⎟⎠⎞ ω ϕ t + − λ 2π.xcos ⎟⎠⎞⎜⎝⎛ +−λπωϕl t2. uM = uAM + uBM = 2acos ⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛ - Phương trình sóng dừng tại M là: λ 2π ( ) cosd l = 2a ⎟⎠⎞ 2π.x ⎜⎝⎛ − A = 2a ⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛ cos (2) Câu 547 . Khảo sát hiện tương sóng dừng trên dây đàn hồi AB = l. Đầu A nối với nguồn daođộng, đầuBcố ⇒ Biên độ sóng dừng tại M là: λ λ (Với x = (d – l) là khoảng cách từ điểm cần xét đến 1 bụng nào đó của sóng dừng). Kết luận: Như vậy khi bài toán yêu cầu tìm biên độ sóng dừng tại 1 điểm ta phải chú ý: Câu 548 . Khảo sát hiện tượng sóng dừng trên dây đàn hồi AB = l. Đầu A nối với nguồn daođộng, đầuBtự 2π.xsin(1) A =2a ⎟⎠⎞⎜⎝⎛ * Nếu bài cho khoảng cách từ điểm đó đến nút sóng ta dùng công thức: Câu 549 . Sóng dừng là: λ A = 2a ⎟⎠⎞⎜⎝⎛λ2π.xcos (2) * Nếu bài cho khoảng cách từ điểm đó đến bụng sóng ta dùng công thức: * Sóng dừng có biên độ bụng sóng là 2a thì những điểm cách đều nhau liên tiếp (không kể bụngvànút)cóCâu 550 . Sóng dừng xảy ra trên dây đàn hồi một đầu cố định một đầu tự do khi: cùng biên độ dao động sẽ cách nhau 1 khoảng nhỏ nhất là λ/4 và cùng biên độ a 2 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 551 . Sóng dừng tạo ra trên dây đàn hồi 2 đầu cố định khi: định thì sóng tới và sóng phản xạ sẽ: A. Cùng pha. B. Ngược pha. C. Vuông pha. D. Lệchphaπ/4. Câu 552 . Trong hệ sóng dừng trên một sợi dây mà hai đầu được giữ cố định thì bước sóng là: do thì sóng tới và sóng phản xạ: A. Vuông pha. B. Lệch pha góc π/4. C. Cùng pha. D. Ngượcpha. A. Sóng không lan truyền nữa do bị vật cản. B. Sóng được tạo thành giữa hai điểm cố định trong một môi trường. Câu 553 . Trên phương x’Ox có sóng dừng được hình thành, phần tử vật chất tại hai điểmbụnggầnnhaunhất C. Sóng được tạo thành do sự giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ. D. Sóng trên dây mà hai đầu dây được giữ cố định. Câu 554 . Nhận xét nào sau đây là sai khi nói về các hiện tượng sóng dừng? A. Chiều dài của dây bằng một phần tư bước sóng. B. Chiều dài của dây bằng bội số nguyênlầnλ/2.C. Bước sóng bằng gấp đôi chiều dài của dây. D. Chiều dài của dây bằng một số bánnguyênλ/2 A. Chiều dài dây bằng một phần tư bước sóng. B. Bước sóng gấp đôi chiều dài dây. C. Bước sóng bằng bội số lẻ của chiều dài dây. D. Chiều dài dây bằng bội số nguyênlầncủaλ/2Câu 555 . Sóng dừng trên dây đàn hồi tạo bởi âm thoa điện có gắn nam châm điện, biết dòngđiệnxoaychiều A. Khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp. B. Độ dài của dây. C. Hai lần độ dài dây. D. Hai lần khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp. Câu 556 . Một dây AB hai đầu cố định AB = 50cm, vận tốc truyền sóng trên dây 1m/s, tầnsốrungtrêndây sẽ dao động: A. Cùng pha B. Ngược pha C. Lệch pha 900 D. Lệchpha450Câu 557 . Một sợi dây AB dài lm, đầu B cố định và đầu A dao động với phương trình daođộnglàu=4sin A. Sóng dừng không có sự lan truyền dao động. B. Sóng dừng trên dây đàn là sóng ngang, trong cột khí của ống sáo, kèn là sóng dọc. C. Mọi điểm giữa 2 nút của sóng dừng có cùng pha dao động. D. Bụng sóng và nút sóng dịch chuyển với vận tốc bằng vận tốc lan truyền sóng. có tần số là f, biên độ dao động của đầu gắn với âm thoa là a. Trong các nhận xét sau đây nhậnxét nàosai?A. Biên độ dao động của bụng là 2a, bề rộng của bụng sóng là: 4a. B. Khoảng thời gian ngắn nhất (giữa 2 lần liên tiếp) để dây duỗi thẳng là: Δt = T/2 = 1/2f. C. Mọi điểm nằm giữa 2 nút liên tiếp của sóng dừng đều dao động cùng pha và có biên độ khácnhau. D. Mọi điểm nằm 2 bên của 1 nút của sóng dừng đều dao động ngược pha. 100Hz. Điểm M cách A một đoạn 3,5cm là nút hay bụng sóng thứ mấy kể từ A. A. Nút sóng thứ 8. B. Bụng sóng thứ 8. C. Nút sóng thứ 7. D. Bụngsóngthứ7. Câu 558 . Một sợi dây mảnh AB dài 50cm, đầu B cố định và đầu A dao động với tần số f. TốcđộtruyềnsóngCâu 559 . Trên một sợi dây có chiều dài ℓ , hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Trên dây cómột bụngsóng.Câu 560 . Trên một sợi dây có chiều dài ℓ , 1 đầu cố định, 1 đầu tự do đang có sóng dừng. Biết vậntốctruyềnCâu 561 . Sóng dừng trên dây dài 2m với 2 đầu dây cố định. Tốc độ sóng trên dây là 20m/s. Tìmtầnsốdao 20πt (cm). Tốc độ truyền sóng trên dây 25cm/s. Điều kiện về chiều dài của dây ABđể xảy ra hiệntượngsóngdừng là: Câu 562 . Trên một sợi dây dài 2m đang có sóng dừng với tần số 100 Hz, người ta thấy ngoài 2đầudâycố A. ℓ = 2,5k. B. ℓ = 1,25(k+ 0,5). C. ℓ = 1,25k. D. ℓ =2,5(k+0,5). trên dây 25cm/s. Điều kiện về tần số để xảy ra hiện tượng sóng dừng trên dây là: Câu 563 . Một sợi dây đàn hồi AB dài 1,2m đầu A cố định đầu B tự do, được rung với tần sốƒvàtrêndâycó A. ƒ = 0,25.k. B. ƒ = 0,5k. C. ƒ = 0,75k. D. ƒ =0,125.k. Biết vận tốc truyền sóng trên dây là v không đổi. Tần số của sóng là: A. v/ℓ B. v/4ℓ C. 2v/ℓ D. v/2l Câu 564 . Một sợi dây chiều dài ℓ căng ngang, hai đầu cố định. Trên dây đang có sóng dừngvới nbụngsóng, sóng trên dây là v không đổi. Tần số nhỏ nhất của sóng là: A. v/ℓ B. v/4ℓ C. 2v/ℓ D. v/2l Câu 565 . Một dây có một đầu bị kẹp chặt, đầu kia buộc vào một nhánh của âmthoa có tầnsố600Hz.Âm động của sóng dừng nếu biết tần số này khoảng từ 4Hz đến 6Hz. A. 4,6Hz B. 4,5Hz C. 5Hz D. 5,5Hz. định còn có 3 điểm khác luôn đứng yên. Vận tốc truyền sóng trên dây là: Câu 566 . Sóng dừng xuất hiện trên dây đàn hồi 2 đấu cố định. Khoảng thời gian liên tiếpngắnnhấtđểsợi A. 40m/s. B. 100m/s. C. 60m/s. D. 80m/s. sóng lan truyền với tốc độ 24m/s. Quan sát sóng dừng trên dây người ta thấy có 9 nút. Tầnsốdaođộngcủadây là: Câu 567 . Khi có sóng dừng trên một dây AB thì thấy trên dây có 7 nút (A và B đều là nút). Tầnsốsónglà A. 95Hz. B. 85Hz. C. 80Hz. D. 90Hz. tốc độ truyền sóng trên dây là v. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là: A. v B. nv C. l2nvD. lnv Câu 568 . Một sợi dây đàn hồi dài ℓ = 100cm, có hai đầu A và B cố định. Một sóng truyền trêndâyvớitầnsố nl l thoa dao động và tạo ra sóng dừng có 4 bụng. Vận tốc sóng truyền trên dây là 400m/s. Bước sóngvàchiềudàiCâu 569 . Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánhcủaâmthoadao của dây thoả mãn những giá trị nào sau đây? A. λ = 1,5m; ℓ= 3m B. λ = 2/3 m; ℓ= 1,66m C. λ = 1,5m; ℓ= 3,75mD. λ=2/3m; ℓ=1,33m dây duỗi thẳng là 0,25s. Biết dây dài 12m, vận tốc truyền sóng trên dây là 4m/s. Tìmbước sóngvàsốbụngCâu 570 . Một dây thép dài 90 cm có hai đầu cố định, được kích thích cho dao động bằng một namchâmđiện sóng N trên dây. A. λ = 1m và N = 24 B. λ = 2m và N = 12 C. λ = 4m và N = 6 D. λ=2mvàN=6. 42Hz. Với dây AB và vận tốc truyên sóng như trên, muốn trên dây có 5 nút (A và Bcũngđềulànút)thìtầnCâu 571 . Một sợi dây đàn hồi căng ngang, trên đó có sóng dừng. Bề rộng của bụng sóng bằng4cmvàtầnsố số sóng phải là: A. 30Hz B. 28Hz C. 58,8Hz D. 63Hz Câu 572 . Sóng dừng trên dây với 1 đầu cố định, một đầu tự do. Gọi fmin là tần số nhỏ nhất gâyrasóngdừng, 50Hz thì ta đếm được trên dây 3 nút sóng, không kể 2 nút A, B. vận tốc truyền sóng trên dâylà: A. 30 m/s B. 25 m/s C. 20 m/s D. 15 m/s động điều hòa với tần số 40 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốcđộtruyền sóng trên dây là 20 m/s. Kể cả A và B, trên dây có: A. 3 nút và 2 bụng. B. 7 nút và 6 bụng. C. 9 nút và 8 bụng. D. 5 nút và4bụng. nuôi bằng mạng điện xoay chiều hình sin có tần số 50 Hz. Trên dây có sóng dừng với 6bósóng. Vậntốctruyền sóng trên dây là: A. 15 m.s-1. B. 60 m.s-1. C. 30 m.s-1. D. 7,5 m.s-1. sóng trên dây bằng 40Hz. Bụng sóng dao động với vận tốc có độ lớn: A. v = 160π cm/s. B. v ≤ 160π cm/s. C. v ≤ 80π cm/s. D. v ≤320πcm/s. fk là tần số bất kì có thể gây ra sóng dừng. Khi đó: A. fk bằng số lẻ lần fmin. B. fk bằng số nguyên lần fmin. Câu 573 . Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 75cm. Người ta tạo sóng dừngtrêndây. HaitầnCâu 574 . Một sợi dây đàn hồi được treo thẳng đứng vào một điểm cố định (đầu kia tự do). Người tatạoraCâu 575 . Một dây đàn có chiều dài 100cm. Biết tốc độ truyền sóng trong dây đàn là 300m/s. Hai tầnsốâmCâu 576 . Một sợi dây đàn hồi có sóng dừng với hai tần số liên tiếp là 30Hz; 50Hz. Dây thuộc loại mộtđầucố C. fk bằng số chẵn lần fmin. D. fk bằng số bán nguyên lần fmin. Câu 577 . Một sợi dây đàn hồi có 1 đầu tự do, 1 đầu gắn với nguồn sóng. Hai tần số liên tiếpđểcósóngdừng số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là 150Hz và 200Hz. Tần số nhỏ nhất tạorasóngdừngtrêndây đó là: A. 50Hz B. 125Hz C. 75Hz D. 100Hz. Câu 578 . Xét âm cơ bản và họa âm thứ 7 của cùng 1 ống sáo dọc 1 đầu kín và 1 đầu hở. Kết luậnnàosauđây sóng dừng trên dây với 2 tần số nhỏ nhất có sóng dừng là f1 và f2 (f1 < f2). Hỏi khi đó tỉ số f1/f2 bằngbaonhiêu?A. 2. B. 3. C. 1/2. D. 1/3. thấp nhất mà dây đàn phát ra là: A. 200 Hz và 400 Hz. B. 250 Hz và 500 Hz. C. 100 Hz và 200 Hz. D. 150Hzvà300Hz.Câu 579 . Một ống có một đầu bịt kín một đầu hở thì tạo ra một âm cơ bản của nốt đô có tầnsố130Hz.Nếu định hay hai đầu cố định. Tính tần số nhỏ nhất để có sóng dừng: A. Một đầu cố định fmin = 30Hz B. Hai đầu cố định fmin = 30Hz C. Một đầu cố định fmin = 10Hz D. Hai đầu cố định fmin = 10Hz. Câu 580 . Một sợi dây đàn hồi dài 60cm, tốc độ truyền sóng trên dây 8m/s, treo lơ lửng trênmột cầnrung. trên dây là 15Hz và 21Hz. Hỏi trong các tần số sau đây của nguồn sóng tần số nào không thỏamãnđiềukiệnsóng dừng trên dây? A. 9Hz B. 27Hz C. 39Hz D. 12Hz Câu 581 . Một sợi dây đàn hồi 1 đầu tự do, 1 đầu được gắn và âm thoa có tần số thay đổi được. Khi thayđổi là đúng? A. Họa âm thứ 7 có tần số bằng 7 lần tần số của âm cơ bản. B. Họa âm thứ 7 có tần số bằng 8 lần tần số của âm cơ bản. C. Họa âm thứ 7 có tần số bằng 13 lần tần số của âm cơ bản. Câu 582 . Một người chơi đàn ghita khi bấm trên dây để dây có chiều dài 0,24 mvà 0,2 msẽphát raâmcơ D. Họa âm thứ 7 có tần số bằng 15 lần tần số của âm cơ bản. người ta để hở cả hai đầu đó thì khi đó âm cơ bản tạo ra có tần số bao nhiêu? A. 390Hz B. 195Hz C. 260Hz D. 65Hz Câu 583 . Cho phương trình sóng dừng: u = 2cos( 2π Cần dao động theo phương ngang với tần số ƒ thay đổi từ 80Hz đến 120Hz. Trong quá trìnhthayđổitầnsố,có bao nhiêu giá trị tần số có thể tạo sóng dừng trên dây? A. 15. B. 6. C. 7. D. 5. Câu 584 . Phương trình sóng dừng trên một sợi dây dài 106,25cm có dạng u = 4cos(8πx)cos(100πt)cm.Trong tần số âm thoa thì thấy với 2 giá trị liên tiếp của tần số là 21Hz; 35Hz thì trên dây có sóng dừng. Hỏi nếutăngdần giá trị của tần số từ 0Hz đến 50Hz sẽ có bao nhiêu giá trị của tần số để trên dây lại có sóngdừng. CoivậnCâu 585 . Sóng dừng trong ống sáo có âm cực đại ở 2 đầu hở. Biết ống sáo dài 40cmvà trongốngcó2nút. tốc sóng và chiều dài dây là không đổi. A. 7 giá trị B. 6 giá trị C. 4 giá trị D. 3 giá trị. Câu 586 . Một dây đàn có chiều dài 100cm. Biết tốc độ truyền sóng trong dây đàn là 300m/s. Hãyxácđịnh bản có tần số tương ứng bằng với tần số của họa âm bậc n và (n + 1) phát ra khi không bấmtrêndây.Chiềudài của dây đàn khi không bấm là: A. 0,8 m. B. 1,6 m. C. 1,2 m. D. 1 m. Câu 587 . Người ta tạo sóng dừng trong ống hình trụ AB có đầu A bịt kín đầu B hở. ống đặt trongkhôngkhí, x)cos(10πt) (trong đó x tính bằng cm, t tínhbằngs). λ Điểm gần bụng nhất cách nó 8cm dao động với biên độ 1cm. Tốc độ truyền sóng là: A. 80 cm/s. B. 40 cm/s. C. 240 cm/s. D. 120cm/s. đó x tính bằng mét(m), t tính bằng giây(s). Số bụng sóng trên dây là: A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 Tìm bước sóng. A. 20cm B. 40cm C. 60cm D. 80cm tần số âm cơ bản và tần số của họa âm bậc 5: A. 100 Hz và 500 Hz. B. 60 Hz và 300 Hz. C. 10 Hz và 50 Hz. D. 150Hzvà750Hz. Câu 588 . Sóng âm truyền trong không khí với vận tốc 340m/s. Một cái ống có chiều cao15cmđặtthẳngCâu 589 . Cột không khí trong ống thuỷ tinh có độ cao ℓ có thể thay đổi được nhờ điều chỉnhmựcAnước sóng âm trong không khí có tần số ƒ = 1kHz, sóng dừng hình thành trong ống sao cho đầu Btanghethấyâmto nhất và giữa A ó hai nút sóng. Biết vận tốc sóng âm trong không khí là 340m/s. Chiều dài dâyABlà:Câu 590 . Đặt một âm thoa phía trên miệng của chiếc ống hình trụ. Khi rót chất lỏng vào ốngmột cáchtừtừ, A. 42,5cm B. 4,25cm. C. 85cm. D. 8,5cm. đứng và có thể rót nước từ từ vào để thay đổi chiều cao cột khí trong ống. Trên miệng ốngđặt mộtcáiâmthoa có tần số 680Hz. Cần đổ nước vào ống đến độ cao bao nhiêu để khi gõ vào âmthoa thì ngheâmphátrato nhất? A. 4,5cm. B. 3,5cm. C. 2cm. D. 2,5cm. Câu 591 . Sóng dừng trên một sợi dây có biên độ ở bụng là 5cm. Điểm Mcó biên độ 2,5cmcáchđiểmbụng trong ống. Đặt một âm thoa k trên miệng ống thuỷ tinh đó. Khi âm thoa dao động, nó phát ra một âmcơbản,ta thấy trong cột không khí có một sóng dừng ổn định. Khi độ cao thích hợp của ℓ cột khôngkhí cótrịsốnhỏnhất l0 = 13cm, người ta nghe thấy âm to nhất, biết rằng đầu A hở của B cột không khí là một bụngsóng,cònCâu 592 . M, N, P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng có cùng biên độ4cm, daođộng đầu B kín là một nút sóng, vận tốc truyền âm là 340m/s. Tần số của âm do âmthoa phát ra cóthểnhậngiátrịnào trong các giá trị sau? A. ƒ = 563,8 Hz B. ƒ = 658Hz C. ƒ = 653,8 Hz D. ƒ =365,8Hz. Câu 593 . Sóng dừng trên dây với 2 đầu cố định, biên độ dao động của bụng sóng là 2cm. Khi quansátsóng người ta nhận thấy âm thanh phát ra nghe to nhất khi khoảng cách từ mặt chất lỏng trong ốngđếnmiệngtrêncủa ống nhận hai giá trị liên tiếp là h1 = 75 cm và h2 = 25 cm. Hãy xác định tần số dao độngƒcủaâmthoavàkhoảng cách tối thiều từ bề mặt chất lỏng trong miệng ống đến miệng trên của ống đễ vẫnngheđượcâmtonhất. Biết tốc độ truyền âm trong không khí là 340 m/s Câu 594 . Sóng dừng trên dây với 2 đầu cố định, biên độ dao động của bụng sóng là 2cm. Bướcsóngtrêndây A. ƒ = 453,3 Hz và hmin = 18,75 cm B. ƒ = 680 Hz và hmin = 12,5 cmC. ƒ = 340 Hz và hmin = 25 cm D. ƒ = 340 Hz và hmin = 50 cm gần nó nhất 20cm. Tìm bước sóng. Câu 595 . Sóng dừng trên dây dài 32cm, có phương trình dao động là u = 4sin(π4x)cos(ωt +ϕ)(cm).Biết A. 120cm B. 30cm C. 96cm D. 72cm tại P ngược pha với dao động tại M. MN = NP = 10cm. Tính biên độ tại bụng sóng và bước sóng. A. 4 2 cm, 40cm B. 4 2 cm, 60cm C. 8 2 cm, 40cm D. 8 2cm, 60cm. Câu 596 . Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, Alà một điểmnút, Blàmột dừng trên dây người ta nhận thấy những điểm cách đều nhau 6cm luôn cùng biên độ a daođộng. Hãytìmbước sóng λ của sóng dừng và biên độ dao động a của những điểm cách đều nhau đó. A. λ = 12cm, a = 3 cm B. λ = 24cm, a = 2 cm C. λ = 6cm, a = 1cm D. λ = 48cm, a = 2 cm là 30cm. Xét điểm M trên dây cách một đầu dây 50cm. Tính biên độ sóng dừng tại M. A. 1cm B. 2cm C. 2 cm D. 3 cm khoảng cách giữa 2 điểm liên tiếp có biên độ dao động bằng 2 2 cm là 2cm. Hỏi trên dây cóbaonhiêuđiểmcó biên độ là 2cm? A. 16 B. 8 C. 18 D. 10 điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của AB, với AB = 10 cm. Biết khoảng thời gian ngắnnhất giữahailầnmà li độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là 0,2 s. Tốc độtruyềnsóngtrêndây là: A. 0,25 m/s. B. 0,5 m/s. C. 2 m/s. D. 1 m/s. CHƯƠNG I I I : ĐIỆN XOAY CHIỀU- SÓNG ĐIỆN TỪĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU. I. Dòng điện xoay chiều – tính chất các linh kiện cơ bản R,L,C. Nhắc lại: Dòng điện là dòng chuyển dời có hướng của các hạt mang điện do tác dụng của lựcđiệntrường,tùy môi trường khác nhau mà hạt mang điện khác nhau, có thể là electron, Ion+, Ion-. Dòngđiệnkhôngđổicóchiều và cường độ không đổi, dòng điện 1 chiều có chiều không đổi nhưng cường độ cóthểthayđổi.Tácdụng nổi bật của dòng điện là tác dụng từ và tác dụng sinh lý. 1. Định nghĩa: Dòng điện xoay chiều có bản chất là dòng dao động cưỡng bức của các hạt mangđiệndướitác dụng của điện trường biến thiên tạo bởi hiệu điện thế xoay chiều, dòng điện xoay chiều cóchiềuluônthayđổi và có cường độ biến thiên tuần hoàn theo quy luật hàm cos hoặc hàm sin với thời gian i =I0cos(2π.f.t+ϕ0)hoặc i = I0sin(2π.f.t + ϕ0). 2. Tính chất một số linh kiện. a. Điện trở R: R = Sl ρ - Điện trở R chỉ phụ thuộc vào kích thước và bản chất (vật liệu) cấu tạo nên nó. - Điện trở R có tác dụng cản trở dòng điện: I = UR(định luật ôm) - Tiêu hao điện năng do tỏa nhiệt: P = I 2.R (định luật jun-len-xơ) b. Tụ điện C - Không cho dòng điện 1 chiều hay dòng điện không đổi đi qua. - Cho dòng điện xoay chiều “đi qua” nhưng cản trở dòng xoay chiều, đại lượng đặc trưngchomứccảntrởcủa tụ C với dòng xoay chiều gọi là dung kháng ZC = ( ) 2 . 1 1 = ΩCω πf C. (ZC tỉ lệ nghịch với ƒ) - ZC chỉ phụ thuộc vào cấu tạo tụ C và tần số dòng xoay chiều f, dòng điện có tần số càngnhỏcàngbịtụCcản trở nhiều và ngược lại. - Tụ C cản trở dòng xoay chiều nhưng không tiêu hao điện năng. c. Cuộn dây thuần cảm L: - Cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn mà không cản trở. - Cho dòng điện xoay chiều đi qua nhưng cản trở dòng xoay chiều, đại lượng đặc trưngchomứccảntrởcủacuộn dây với dòng xoay chiều gọi là cảm kháng ZL = ω.ℓ = L.2πƒ (Ω). (ZL tỉ lệ thuận với ƒ) - ZL chỉ phụ thuộc vào cấu tạo cuộn dây và tần số dòng xoay chiều, dòng điện có tần sốcànglớncàngbịcuộn dây cản trở nhiều và ngược lại. - Cuộn dây thuần cảm L cản trở dòng xoay chiều nhưng không tiêu hao điện năng. II. Tóm tắt: Xét đoạn mạch gồm các phần tử R-L-C mắc nối tiếp. 2 2 Z = R + ZL − ZC 1. Tính tổng trở: ( ) Chú ý: Khi tính tổng trở Z nếu đoạn mạch thiếu phần tử nào thì cho giá trị “trở kháng” của phầntửđóbằngkhông. 2. Bảng ghép linh kiện: Công thức Ghép nối tiếp Ghép songsongρ R = R1 + R2 +...+Rn RRRRn1...1111 2=+++ R = Sl N. 2 L=4π10-7.μ S 1...111 =+++ ZL ZL ZLZLn l ZL= ZL1+ZL2+...+ZL3 1 2 (μ là độ từ thẩm) ℓ = L1+L2+...+Ln 1...111 ZL= L.ω ε 9 = ; ZC =1CωZC = ZC1+ZC2+...+ZC3 S C =+++ LLLLn 1 2 . 1...111 =+++ ... 1 1 1 π 1 = + + + ZC ZC ZCZCn 9.10 .4 d 1 2 C C C Cn C = C1+C2+...+Cn 1 2 3. Giá trị hiệu dụng của hiệu điện thế và cường độ dòng điện: U = = + − ;20 I U 0 2 2 ( ) 2UR UL UC I = + Số chỉ của vôn kế, ampe kế nhiệt và các giá trị định mức ghi trên các thiết bị điện là giá trị hiệudụng.+ Không thể đo các giá trị hiệu dụng bằng thiết bị đo khung quay do sự đổi chiều liên tục củadòngđiệni U U U U U U 4. Tính I hoặc U bằng định luật Ohm: R C L I = ===+ − = = MN Z L CZ R Z Z 2 2 ( ) R Z Z C L MN 5. Tính độ lệch pha giữa hiệu điện thế u so với cường độ dòng điện i là ϕ: U U L C L C − − Z Z tanϕ = (với -π2≤ ϕ ≤ π 2) = U R R 6. Tính chất mạch điện: 1 - Mạch có tính cảm kháng ZL > ZC ⇔ ω2LC > 1 ⇔ ω >LC ⇒ ϕ > 0 thì u nhanh pha hơn i 1 - Mạch có tính dung kháng ZL < ZC ⇔ ω2LC < 1 ⇔ ω