🔙 Quay lại trang tải sách pdf ebook Sự tiến hóa của vật lý Ebooks Nhóm Zalo SỰ TIẾN HÓA CỦA VẬT LÝ Từ những khái niệm ban đầu đến Thuyết Tương đối và lượng tử THE EVOLUTION OF PHYSICS: From Early Concepts to Relativity and Quanta Tác giả: Albert Einstein và Leopold Infeld Dương Minh Trí dịch NXB Trẻ Copyright 1938 by Albert Einstein and Leopold Infeld Copyright renewed © 1966 by Albert Einstein and Leopold Infeld Bản tiếng Việt © Nhà xuất bản Trẻ, 2013 Biểu ghi biên mục trước xuất bản do Thư viện KHTH TP.HCM thực hiện General Sciences Library Cataloging-in-Publication Data Einstein, Albert, 1879-1955 Sự tiến hóa của Vật Lý/ Albert Einstein và Leopold Infeld; Dương Minh Trí dịch. – T.P. Hồ Chí Minh : Trẻ, 2013. 348 tr.: minh họa; 20,5 cm. 1. Vật lý – Lịch sử. 2. Thuyết tương đối (Vật lý). 3. Thuyết lượng tử. I. Infeld, Leopold, 1898-1968. II. Dương Minh Trí. 530.9 – dc 22 E35 PDF gốc: Mokocchi Chuyển đổi và trình bày lại (29/08/‘16): QuocSan Lời khen tặng Trình bày một cách tài tình về tư tưởng vật lý kể từ sau thời Galileo… các giai đoạn chính trong sự tiến hóa của vật lý hiện đại mà không cần sử dụng toán học… là một thành tích phi thường, chỉ có thể được hoàn thành bởi bậc thầy về vật lý… để truyền đạt lại một trong những bước tiến hóa vĩ đại nhất của loài người. —Giáo sư E.T.Bell, tác giả Men of Mathematics, báo Saturday Review Tôi đã đọc từ trang bìa đầu tiên đến hết trang bìa cuối cùng, quyển sách này mở trong tôi một thế giới hoàn toàn mới. —Paul de Kruif Cuốn sách này không chỉ dành cho những người không chuyên mà còn dành cho những nhà vật lý và cả sinh viên mới vào đại học… —Tiến sĩ R.J.Stevenson, Đại học Chicago. Lời mở đầu của người dịch Kể từ khi A. Einstein trình bày thuyết tương đối hẹp (thuyết tương đối đặc biệt) đến nay đã trên 100 năm. Vào năm 2005, cả thế giới không chỉ kỷ niệm sự kiện lớn lao này mà còn để nhớ đến nhiều công trình khác của Einstein đã đưa nền vật lý học cũng như nhận thức của con người về thế giới chung quanh vào một bước ngoặc mới, một tầm nhìn cao hơn. Ra đời vào năm 1938, Sự Tiến Hóa của Vật Lý của A. Einstein và L. Infeld vẫn giữ nguyên giá trị theo thời gian và rất hữu ích cho bất cứ ai muốn tìm hiểu về vật lý học, muốn tìm hiểu giá trị thực sự của bộ óc con người… Quả thực quyển sách có sức hấp dẫn từ đầu đến cuối, không chỉ như một quyển truyện trinh thám hay khoa học viễn tưởng mà còn hơn thế nữa. Với cuốn sách này, không chỉ những kiến thức của chúng ta về vật lý học và về triết học được bổ sung mà còn một cái gì khác quan trọng hơn chúng ta có thể học hỏi: Chúng ta phải luôn suy nghĩ, luôn phải đặt câu hỏi tại sao thay vì cho mọi thứ là có sẵn, nó là như thế… và chỉ việc học thuộc lòng mọi thứ theo thói quen đã hình thành một cách vô ý thức. Dịch giả có một vài lưu ý đối với độc giả như sau. Tất cả khoảng thời gian được nhắc đến trong sách cần được cộng thêm khoảng 70 năm. Và như lời khuyên của tác giả quyển sách, để có thể hiểu những gì tác giả viết, độc giả nên đọc kỹ từng trang một, liên tục và chỉ có thể hiểu những gì mình đang đọc nếu đã đọc thật cẩn thận những trang trước đó, nghiền ngẫm từng vấn đề và sự liên hệ của chúng. Quyển sách được dịch từ nguyên bản tiếng Anh The Evolution of Physics. Dịch giả có tham khảo thêm bản dịch tiếng Đức Die Evolution der Physik do W. Preusser dịch. Sách được dịch từng câu một, không một ý, một câu nào bị bỏ sót. Khi dịch thuật dịch giả gặp nhiều khó khăn vì nhiều từ trong tiếng Việt chưa có, hay có nhưng không hàm chứa hết ý nghĩa của từ cần dịch, v.d. nếu dịch abstraction (Anh/Pháp) hay abstraktion (Đức) là sự trừu tượng hay sự trừu tượng hóa thì chưa thể diễn đạt hết ý nghĩa của từ này trong một số trường hợp. Dù có nhiều cố gắng của dịch giả và nhà xuất bản Trẻ, dù bản dịch đã được sửa chữa nhiều lần, chúng tôi vẫn mong nhận được góp ý của quí độc giả về những sai sót nếu có của bản dịch. Nếu muốn tìm hiểu thêm tiểu sử của Albert Einstein, độc giả có thể tham khảo rất nhiều tài liệu trên các trang web hay sách. Einstein không chỉ là một nhà vật lý lý thuyết, mà còn là nhà phát minh thực nghiệm. Trong năm 1930, ông nhận được bằng sáng chế về một loại máy làm lạnh, một nguyên tắc mới cho tủ lạnh. Einstein được rất nhiều đại học trên thế giới trao tặng bằng tiến sĩ danh dự trong khoa học, y khoa, triết học… Sau đây người dịch chỉ muốn viết ngắn về những khía cạnh rất đặc biệt của Einstein. Ông không chỉ là một nhà khoa học mà còn là một con người khao khát một xã hội nhân bản, chống mọi thể chế chính trị độc tài, phát xít. Einstein luôn có cái nhìn sáng suốt, rõ ràng về những vấn đề trong vật lý học và có quyết tâm kiên định để giải quyết chúng. Ông luôn tự vạch ra chiến lược và xác định rõ ràng các bước tiến để đến mục đích. Nhưng điều kỳ diệu mà Einstein đem đến cho loài người những công trình vĩ đại, những sản phẩm không có mặt trong tự nhiên chính là trí tuệ siêu việt của ông, một bộ óc hoạt động tự do và đầy sáng tạo. Einstein có câu nói rất nổi tiếng: “Sự tưởng tượng quan trọng hơn kiến thức – Imagination is more important than the knowledge“. Kiến thức sẽ trở nên lạc hậu trong ánh sáng của những khám phá mới và con người luôn luôn cần có sức tưởng tượng đầy sáng tạo làm tiền đề cho những lao động gian khổ, không mệt mỏi để đạt đến những khám phá mới. Einstein cũng thừa nhận rằng nối tiếp một thành công, một khám phá mới luôn làm nảy sinh ra những vấn đề khó khăn hơn nữa mà con người cần phải có những cố gắng to lớn hơn để có thể vượt qua với hy vọng đạt tới những điểm đột phá để nâng cao tầm nhìn và con người có một nhận thức càng lúc càng gần hơn với hiện thực. Trong giờ rảnh rỗi Einstein chơi đàn vĩ cầm, đi thuyền buồm trên hồ nước ở Berlin… Năm 1933 khi Hitler lên cầm quyền ở Đức, Einstein từ bỏ quốc tịch Phổ và xin ra khỏi Viện Hàn Lâm Phổ. Từ năm 1933 đến khi mất, Einstein giảng dạy và nghiên cứu tại đại học Princeton (Mỹ). Trong thời gian này, ông cố gắng thành lập lý thuyết trường thống nhất để thống nhất lý thuyết trường hấp dẫn và lý thuyết trường điện từ. Rất tiếc là ông đã không thành công và cho đến nay, chưa một ai thành công trong việc này. Không chỉ là một nhà khoa học xuất sắc vĩ đại, ông còn là một chiến sĩ đấu tranh cho hòa bình. Những chính trị gia ở phương Tây cũng như ở phương Đông đều không ưa thích những phát biểu, ý kiến của ông. Vào năm 1933 khi Hitler lên cầm quyền ở Đức, Einstein đã phát biểu như sau: “Khi mà tôi vẫn còn khả năng để chọn lựa, tôi chỉ ở đất nước nào mà nơi đó có sự tự do về chính trị, sự khoan dung và sự bình đẳng giữa các công dân trước pháp luật. Tự do về chính trị là tự do phát biểu niềm tin chính trị bằng lời nói, bằng văn bản; khoan dung là sự tôn trọng cho từng niềm tin riêng biệt của mỗi cá thể. Những điều kiện này hiện nay không tồn tại ở nước Đức.” Trong phần lớn cuộc đời, Einstein được coi như người theo chủ nghĩa xã hội, chống phát xít, chống chiến tranh. Tiểu luận Tại sao chủ nghĩa xã hội – Why Socialism là một trong những bài viết của Einstein mà ít người biết đến. Tạp chí Monthly Review công bố tiểu luận này lần đầu tiên vào năm 1949. Chúng ta hãy lắng nghe ý kiến của Einstein trong bài tiểu luận này về những vấn đề vô cùng bức xúc, đến ngày nay vẫn còn giá trị. Đối với chủ nghĩa tư bản, ông phê phán như sau: “Sản xuất chỉ cho lợi nhuận – chứ không cho nhu cầu. Không hề có dự phòng nào đảm bảo nào cho người có đủ khả năng và sẵn sàng lao động đều luôn có việc làm. Gần như luôn tồn tại một ‘Đội ngũ những người thất nghiệp.’ Người lao động luôn sống trong lo sợ bị mất việc làm…” Những nhược điểm của chủ nghĩa tư bản ảnh hưởng sâu rộng đến cả hệ thống giáo dục: “Sự cạnh tranh vô giới hạn dẫn đến một sự hoang phí vô cùng to lớn về lao động và làm tê liệt các ý thức xã hội của từng cá nhân như tôi đã cảnh báo trước đây. Sự tê liệt của từng cá thể là sự tồi tệ nhất của chủ nghĩa tư bản. Cả hệ thống giáo dục của chúng ta phải chịu đựng điều này. Sinh viên bị nhồi nhét vào đầu về một định hướng cạnh tranh thật cường điệu và họ được giáo dục cho mục đích này, coi thành công có tính trục lợi như là sự chuẩn bị cho sự nghiệp tương lai của anh ta.” Để giải quyết vấn đề nêu trên, theo ông, cần xây dựng một hệ thống kinh tế có tính xã hội. Tuy nhiên đối với việc xây dựng chủ nghĩa xã hội, Einstein đòi hỏi quyền của từng cá thể phải được tôn trọng: “Tuy nhiên, có một điều cần phải làm rõ, một nền kinh tế kế hoạch vẫn không phải là chủ nghĩa xã hội. Một nền kinh tế kế hoạch như thế có thể làm nô dịch toàn bộ từng cá thể. Chủ nghĩa xã hội đòi hỏi phải có giải pháp cho một vài vấn đề chính trị – xã hội cực kỳ khó khăn: Làm sao ngăn ngừa một bộ máy quan liêu trở nên có quyền lực vô hạn do sự tập trung hóa thế lực chính trị, kinh tế vô hạn định? Làm sao để có thể bảo vệ được quyền của từng cá thể và qua đó tạo được một đối trọng dân chủ đối với bộ máy quan liêu?” Cả thế giới kính trọng Albert Einstein như một vĩ nhân, không chỉ vì ông là một nhà bác học vĩ đại của nhân loại mà còn vì phẩm chất đạo đức, tâm hồn cao thượng của ông. Một nét đặc trưng của Einstein cũng như các vĩ nhân khác, đó là sự lao động miệt mài cho đến giây phút cuối cùng của cuộc đời. Chúng ta nhớ đến câu nói thật sâu sắc của ông trong năm 1954: “Kiến thức mới không đến từ kết quả giáo dục của nhà trường, mà chính là do sự cố gắng suốt cả đời người để tiếp thu nó – Weisheit ist nicht das Ergebnis der Schulbildung, sondern des lebenslangen Versuchs, sie zu erwerben“. Dù bị bệnh, một tuần lễ trước khi mất Einstein đã cùng nhiều nhà khoa học nổi tiếng khác ký bản Tuyên Ngôn Russell-Einstein với mục đích đánh thức con người trong việc giải trừ quân bị, giải trừ vũ khí hạt nhân. Tôi xin cám ơn các anh chị trong Nhà xuất bản Trẻ, đặc biệt là Liêm Châu và Hải Vân đã giúp tôi rất nhiều trong việc hoàn tất quyển sách, đã đọc và sửa chữa bản thảo một cách thật kỹ lưỡng. DƯƠNG MINH TRÍ Viện Vật Lý thành phố Hồ Chí Minh Ngày 16.08.2013 Lời mở đầu Trước khi đến với bất kỳ tác phẩm nào, câu hỏi quen thuộc nhất của độc giả là: Quyển sách này sẽ dành cho ai và ai có thể hiểu được ý nghĩa của quyển sách này? Việc trả lời một cách rõ ràng và thuyết phục câu hỏi này ngay từ những trang đầu là điều không hề đơn giản. Nhưng điều này sẽ dễ dàng hơn ở những trang cuối của cuốn sách này, dù rằng điều này là hoàn toàn không cần thiết. Chúng tôi nghĩ rằng điều đơn giản nhất là nên nói ngay ra những gì không phải là dự định của quyển sách này. Chúng tôi không viết một quyển sách giáo khoa vật lý. Đây không phải là giáo trình nhập môn một cách hệ thống các vấn đề vật lý sơ cấp và lý thuyết vật lý. Đúng hơn, mục đích của chúng tôi là muốn phác họa những đường nét chính về những cố gắng của trí tuệ con người trong việc tìm hiểu những liên kết giữa thế giới của các ý tưởng và thế giới của các hiện tượng. Chúng tôi cố gắng nêu lên các động lực mạnh mẽ nhất đã thúc đẩy khoa học sáng tạo ra những tư tưởng mới tương ứng với hiện thực của thế giới chúng ta. Nhưng chúng tôi cần phải trình bày những điều này theo một cách đơn giản nhất. Chúng tôi phải chọn lọc từ mê trận của các sự kiện và của các khái niệm những điều đặc trưng nhất và quan trọng nhất. Đồng thời chúng tôi cũng loại bỏ các sự kiện và lý thuyết không theo tiêu chí này. Để đạt được điều này, chúng tôi buộc phải chọn lọc kỹ lưỡng các sự kiện và ý tưởng. Tầm quan trọng của một vấn đề không nên được đánh giá qua số trang sách. Một số tư tưởng thiết yếu không được nhắc đến trong quyển sách này không phải vì chúng không quan trọng mà chỉ vì chúng không nằm trên con đường mà chúng tôi đã chọn. Khi viết cuốn sách này, chúng tôi đã tranh luận rất nhiều về những đặc điểm của một độc giả lý tưởng và rất lo lắng cho anh ta. Chúng tôi nghĩ rằng, độc giả có thể thiếu hoàn toàn những hiểu biết cụ thể về vật lý và toán học, nhưng bù vào đấy, độc giả sẽ cần những đức tính đáng kể như: Sự hứng thú với các ý tưởng về vật lý và triết học. Thật đáng khâm phục về sự kiên nhẫn của độc giả khi phải cố tìm hiểu những điểm khó khăn và kém thú vị. Độc giả sẽ biết rằng, để hiểu bất cứ trang nào trong cuốn sách này cần phải đọc trang trước thật cẩn thận và không nên đọc một cuốn sách khoa học, dù thuộc loại phổ thông, như đọc một quyển tiểu thuyết. Quyển sách này chỉ đơn giản là một cuộc chuyện trò giữa bạn và chúng tôi. Bạn có thể thấy nó dài dòng hay thú vị, u mê hay kích thích. Chúng tôi sẽ đạt được mục đích nếu những trang sách này đem đến cho bạn một vài khái niệm về cuộc chiến không ngừng nghỉ của trí tuệ con người đầy sáng tạo nhằm hiểu rõ những định luật thống trị các hiện tượng vật lý. Albert Einstein Leopold Infeld I. BÌNH MINH CỦA TƯ DUY CƠ HỌC Câu chuyện trinh thám vĩ đại… Manh mối đầu tiên… Vectơ… Bí ẩn của chuyển động… Manh mối còn sót lại… Nhiệt có phải là một chất?… Tàu lượn siêu tốc… Tỷ số trao đổi… Bối cảnh triết học… Lý thuyết động học của vật chất. CÂU CHUYỆN TRINH THÁM VĨ ĐẠI Hãy tưởng tượng về một câu chuyện trinh thám tuyệt hảo. Trong những câu chuyện như thế luôn có tất cả các manh mối quan trọng nhất buộc độc giả tự hình thành những lý luận riêng cho chính mình. Nếu theo dõi một cách cẩn thận, chúng ta sẽ tìm thấy đáp án của câu chuyện sớm hơn cả những tiết lộ của tác giả ở những trang cuối của quyển truyện. Khác với những bí ẩn khác trong câu chuyện, những đáp án này không những không làm chúng ta thất vọng, mà hơn thế nữa, còn xuất hiện đúng vào lúc chúng ta mong chờ nhất. Liệu chúng ta có thể so sánh độc giả của một quyển tiểu thuyết như thế với các nhà khoa học, những người từ thế hệ này sang thế hệ khác luôn tìm kiếm đáp án cho những bí ẩn được viết trong quyển sách vĩ đại của tự nhiên? Sự so sánh khập khiễng này cần được loại bỏ. Nhưng nó cũng có một lý lẽ mà chúng ta cũng có thể mở rộng và thay đổi để nó phù hợp hơn khi so sánh với những nỗ lực của khoa học nhằm giải đáp các bí ẩn của vũ trụ. Cho đến nay, câu chuyện bí ẩn vĩ đại vẫn chưa đi đến hồi kết và chúng ta cũng không thể khẳng định được sự tồn tại của đáp án cuối cùng này. Tuy thế, việc không ngừng tìm hiểu những điều bí ẩn trong quyển sách vĩ đại này giúp chúng ta hiểu những điều cơ bản nhất của tự nhiên, lần ra những manh mối của khoa học, và tạo nên nguồn cảm hứng cho quá trình phát triển đầy vất vả và khó nhọc của khoa học. Dù đã đọc và tìm được nhiều đầu mối và đáp án trong quyển sách của tự nhiên, chúng ta nhận thấy rằng chúng ta hiện vẫn cách rất xa đáp án cuối cùng, nếu nó thật sự tồn tại! Trong mỗi giai đoạn tìm hiểu, điều chúng ta luôn làm là cố gắng tìm sự tương quan giữa đáp án vừa được tìm thấy với một số các manh mối đã được phát hiện trước đó. Những lý thuyết như thế đều mang tính tạm thời vì chúng có thể giải thích một số các sự kiện đã được biết đến. Tuy nhiên, không một lý thuyết tổng quát nào có thể đưa ra đáp án phù hợp với tất cả các manh mối đã được tìm thấy. Thông thường, một lý thuyết dường như rất hoàn hảo lại mâu thuẫn hoặc không thể giải thích được những khám phá mới. Càng tìm được nhiều manh mối, chúng ta càng nhận thức trọn vẹn hơn sự kết cấu hoàn hảo trong quyển sách của tự nhiên, dù rằng lời giải đáp cuối cùng dường như ngày càng lùi xa dần khi chúng ta ngày càng tiến bộ. Trong hầu hết các cuốn tiểu thuyết trinh thám xuất hiện vào thời của tác giả nổi tiếng Conan Doyle, một nhà thám tử tài ba luôn thu thập được hầu hết các dữ kiện, tối thiểu là cho việc điều tra một mặt nào đó của vụ án. Các dữ kiện này thường rất lạ lùng, rời rạc và hoàn toàn không liên quan với nhau. Tuy vậy, nhà thám tử tài ba này luôn hiểu rằng việc điều tra thêm là không cần thiết, chỉ có sự suy luận mới tìm ra được mối liên kết giữa các sự kiện thu thập được. Cho nên ông ta có thể chơi vĩ cầm hay nằm ườn trên ghế với một ống điếu và đột nhiên thật bất ngờ, ông đã tìm ra lời giải. Không những giải thích được các manh mối trong tay mà ông ta còn đoán được rằng một số sự kiện khác đã phải xảy ra. Do biết một cách chính xác nơi cần tìm, nếu thích thì ông ta có thể đi tìm thêm những bằng chứng khác cho suy luận của mình. Chúng tôi xin phép nhắc lại một điều nhàm chán. Khi đọc quyển sách của tự nhiên, một nhà khoa học phải tự tìm cho mình lời giải đáp vì ông ta không thể nhanh chóng lật đến những trang cuối của quyển sách này như những độc giả thiếu kiên nhẫn thường làm khi theo dõi một quyển tiểu thuyết trinh thám. Trong khoa học, độc giả cũng là một thám tử điều tra luôn tìm cách giải thích, dù chỉ một phần nào đó, mối liên hệ của các sự kiện với vô số các yếu tố khác. Để đạt được dù là một phần nhỏ của lời giải đáp, các nhà khoa học luôn phải thu thập các dữ kiện vô cùng rời rạc, và sau đó tìm sự liên kết giữa chúng bằng những suy luận đầy sáng tạo. Mục đích của chúng tôi trong phần kế tiếp là phác họa sự tương đồng giữa tư duy của một nhà thám tử và những công việc của các nhà vật lý. Chúng tôi chủ yếu đề cập đến vai trò của tư duy và ý tưởng trong cuộc thám hiểm truy tìm sự hiểu biết trong thế giới vật lý. MANH MỐI ĐẦU TIÊN Những cố gắng tìm hiểu quyển sách vĩ đại của tự nhiên cũng cổ xưa như chính tư duy của loài người. Nhưng chỉ từ hơn 300 năm trước đây, các nhà khoa học mới bắt đầu hiểu ngôn ngữ của quyển sách này. Sự tìm hiểu những bí ẩn ấy phát triển vô cùng nhanh chóng, nhất là trong thời đại Galileo[1], * (Galilei Galileo) và Newton.[2] Người ta đã phát triển các phương pháp nghiên cứu một cách có hệ thống để khám phá và theo dõi những đầu mối của những bí ẩn trong tự nhiên. Nhiều bí ẩn của tự nhiên đã được khám phá mặc dù những lý giải cho những điều ấy tỏ ra chỉ có giá trị tạm thời và nông cạn dưới quan điểm của những nghiên cứu sau đó. Một vấn đề cơ bản nhất, đã bị che giấu hàng nghìn năm bởi chính sự phức tạp của nó, chính là sự chuyển động. Mọi chuyển động mà chúng ta quan sát trong tự nhiên thực chất là một vấn đề rất phức tạp, rắc rối; ví dụ như một hòn đá được ném lên không trung, một chiếc tàu chạy trên mặt biển, một xe cút-kít được đẩy trên mặt đường… Để hiểu được các hiện tượng này, tốt nhất ta nên bắt đầu với những trường hợp đơn giản nhất và đi dần đến các vấn đề phức tạp hơn. Hãy xét một vật nằm yên khi nó hoàn toàn không có sự chuyển động. Để thay đổi vị trí của nó, ta cần tác động lên nó, như đẩy hay nhấc nó lên, hoặc dùng sức kéo của ngựa hay các cỗ máy hơi nước. Trực giác của chúng ta thấy sự chuyển động của vật này gắn liền với các tác động như là đẩy, kéo hay nâng. Những kinh nghiệm lặp lại ấy đã khiến chúng ta mạo hiểm phát biểu: Nếu chúng ta muốn vật này chuyển động nhanh hơn thì chúng ta đẩy nó mạnh hơn. Dường như rất hiển nhiên để có thể kết luận rằng vật thể có vận tốc lớn hơn nếu được tác động mạnh hơn. Một xe kéo bốn ngựa sẽ chạy nhanh hơn một xe kéo chỉ có hai ngựa. Trực giác nói với chúng ta rằng tốc độ liên quan mật thiết với tác động. Các độc giả tiểu thuyết trinh thám cũng nhận thấy điều tương tự vì các manh mối giả tạo làm rối tung câu chuyện và trì hoãn lời giải đáp. Phương pháp suy luận dựa vào trực giác dẫn đến quan niệm sai lầm về chuyển động đã tồn tại trong nhiều thế kỷ. Có lẽ uy tín của Aristotle[2a] ở khắp Âu châu là lý do chính của sự tin tưởng vào phương pháp tư duy trực giác này. Trong tác phẩm Mechanics (Cơ học), được cho là của ông trong hai nghìn năm qua, chúng ta đọc được phát biểu sau: “Vật thể đang chuyển động sẽ dừng lại khi lực tác động lên nó không còn nữa.” Sự khám phá và sử dụng lý luận khoa học của Galileo là một trong những thành tựu khoa học quan trọng nhất trong lịch sử tư tưởng của loài người và đánh dấu bước khởi đầu thật sự của vật lý học. Khám phá này cho chúng ta một bài học quan trọng là các kết luận bởi trực giác dựa trên sự quan sát trực tiếp không luôn đáng tin tưởng và đôi khi dẫn đến các manh mối sai lầm. Nhưng trực giác sai lầm ở đâu? Không lẽ một cỗ xe tứ mã chạy nhanh hơn một cỗ xe song mã là sai? Để hiểu rõ hơn về sự chuyển động, chúng ta hãy bắt đầu với những điều đơn giản và gần gũi nhất trong cuộc sống hằng ngày, từ sự khởi đầu của nền văn minh đến những kinh nghiệm qua cuộc đấu tranh sinh tồn của loài người. Giả sử một người đang đi trên một con đường bằng phẳng với một chiếc xe đẩy bỗng nhiên không đẩy nữa. Chiếc xe sẽ tiếp tục chạy thêm một quãng đường nữa trước khi dừng hẳn lại. Hỏi rằng: Làm sao có thể kéo dài thêm quãng đường này? Ta có thể thực hiện bằng nhiều cách như bôi trơn các bánh xe và làm mặt đường thật bằng phẳng. Nếu bánh xe càng quay trơn tru hơn và con đường càng bằng phẳng hơn thì chiếc xe sẽ đi thêm một quãng đường xa hơn. Nhưng chúng ta đã đạt được điều gì qua việc bôi trơn bánh xe và làm phẳng mặt đường? Đơn giản là ta đã giảm thiểu các ảnh hưởng từ bên ngoài, hay còn gọi là sự ma sát, giữa trục quay với bánh xe và giữa bánh xe với con đường. Đây cũng chính là sự giải thích các sự kiện quan sát được bằng lý thuyết, dù rằng sự giải thích này rất tùy tiện. Chúng ta hãy tiến thêm một bước quan trọng để có được manh mối đích thực. Hãy tưởng tượng một chiếc xe đi trên một con đường vô cùng bằng phẳng và các bánh xe hoàn toàn không có ma sát. Chiếc xe này sẽ tiếp tục chuyển động mãi mãi vì không có gì có thể làm nó ngừng lại. Kết luận trên chỉ đúng trong điều kiện lý tưởng mà ta không thể đạt được trong thực tế, bởi vì chúng ta không thể loại bỏ tất cả ảnh hưởng bên ngoài. Tuy thế, thí nghiệm này trong điều kiện lý tưởng đã đưa ra những manh mối nhằm xây dựng nền tảng cho cơ học của sự chuyển động. Ta hãy so sánh hai phương pháp tiếp cận vấn đề. Theo trực giác, chúng ta luôn nghĩ rằng nếu lực tác động càng mạnh thì vật sẽ di chuyển càng nhanh. Do đó, vận tốc là yếu tố cho biết ngoại lực có tác động lên vật thể hay không. Còn theo manh mối mới của Galileo thì: Nếu một vật thể không bị đẩy, kéo hoặc bất kỳ các tác động khác, hay rõ ràng hơn là không chịu ảnh hưởng của ngoại lực, nó sẽ chuyển động đều, nghĩa là luôn chuyển động theo một đường thẳng với vận tốc không đổi. Do đó, vận tốc không thể xác định được ngoại lực có tác động lên vật thể hay không. Và kết luận của Galileo đã được Newton công bố với tên gọi định luật quán tính. Đây là điều đầu tiên về vật lý học mà hầu hết chúng ta phải học thuộc lòng ở trường: “Một vật luôn giữ nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều, trừ khi nó bị một lực tác động làm nó thay đổi trạng thái đang có.” Cho nên, định luật quán tính không thể được suy diễn trực tiếp từ thực nghiệm, mà phải trải qua quá trình nghiên cứu và suy luận phù hợp với quan sát thực tế. Dù một thí nghiệm trong điều kiện lý tưởng hầu như không tồn tại trong tự nhiên, nhưng nó lại giúp chúng ta hiểu sâu sắc hơn các thí nghiệm trong điều kiện thực tế. Trong tất cả sự phức tạp và đa dạng của các dạng chuyển động, thí dụ đầu tiên mà chúng ta sẽ đề cập là chuyển động đều, một trường hợp đơn giản nhất vì vật thể không chịu bất kỳ tác động nào của ngoại lực. Tuy nhiên, chúng ta hầu như là không thể thực hiện thí nghiệm cho một chuyển động đều tuyệt đối. Đối với một hòn đá rơi từ đỉnh tháp hay một chiếc xe được đẩy di chuyển trên đường, những chuyển động này không thể nào là chuyển động tuyệt đối đều, vì chúng ta không thể nào loại bỏ hoàn toàn những ảnh hưởng của ngoại lực. Trong một câu chuyện trinh thám hay, các manh mối hiển nhiên nhất thường dẫn chúng ta đến các hoài nghi sai lầm. Cũng như thế, trong quá trình tìm hiểu quy luật của tự nhiên, một suy luận trực giác hiển nhiên nhất cũng thường dẫn đến những kết luận sai lầm. Tư duy của loài người đã tạo nên một bức tranh thay đổi không ngừng của vũ trụ. Sự đóng góp của Galileo đã loại bỏ tư duy trực giác và thay thế bởi một tư duy mới. Đây là điều quan trọng nhất trong các khám phá của Galileo. Nhưng một câu hỏi khác về sự chuyển động lại được đặt ra: Nếu không phải là vận tốc thì yếu tố nào sẽ xác định sự tác động của ngoại lực lên vật thể? Lời giải đáp được tìm ra bởi Galileo và được hoàn thiện bởi Newton, và đó cũng là một manh mối mới trong quá trình tìm hiểu của chúng ta. Để tìm thấy câu trả lời chính xác, chúng ta cần phải suy nghĩ sâu hơn về trường hợp chiếc xe đẩy chuyển động trên con đường phẳng tuyệt đối. Trong điều kiện lý tưởng, chuyển động của chiếc xe là chuyển động đều vì nó không chịu bất kỳ tác động nào của ngoại lực. Bây giờ chúng ta hãy tưởng tượng đến điều sẽ xảy ra khi một lực đẩy tác động lên chiếc xe theo hướng chuyển động của nó. Dĩ nhiên tốc độ của nó sẽ tăng lên. Thật hiển nhiên nếu lực đẩy tác động theo hướng ngược với chiều di chuyển của chiếc xe sẽ làm nó giảm tốc độ. Trong trường hợp thứ nhất, chiếc xe được gia tốc bởi lực đẩy; trong trường hợp thứ hai, chiếc xe bị giảm tốc, có nghĩa là nó chạy chậm lại. Chúng ta có kết luận ngay lập tức: Tác động của ngoại lực làm thay đổi vận tốc của vật thể. Cho nên không phải vận tốc mà chính là sự thay đổi vận tốc mới là hệ quả của việc đẩy hay kéo. Một lực như thế sẽ làm gia tăng hay suy giảm vận tốc tùy theo hướng tác động cùng chiều hay ngược chiều đối với chuyển động. Galileo hiểu rõ điều này và ghi trong tác phẩm Two New Sciences (Hai lĩnh vực khoa học mới) của mình: … vận tốc của một vật thể sẽ không đổi nếu các tác động bên ngoài gây tăng hay giảm tốc bị loại bỏ, điều này chỉ đúng cho các vật thể chuyển động trên một mặt phẳng nằm ngang. Một mặt phẳng dốc xuống sẽ làm vật thể tăng tốc, trong khi một mặt phẳng dốc lên sẽ làm vận tốc giảm đi. Do đó, nếu vật thể chuyển động với vận tốc đều trên một mặt phẳng nằm ngang thì chuyển động này là vĩnh cửu, và vận tốc chuyển động không thể bị suy giảm và càng không thể bị triệt tiêu. Nhờ việc theo dõi những manh mối đúng đắn, chúng ta có được một hiểu biết sâu sắc hơn về chuyển động. Sự liên hệ giữa lực và sự thay đổi của vận tốc, chứ không phải mối liên hệ giữa lực và vận tốc như chúng ta vẫn thường suy nghĩ theo trực giác, chính là nền tảng của cơ học cổ điển đã được Newton sáng lập. Cho đến nay, chúng ta đã tận dụng được hai khái niệm chính trong cơ học cổ điển là lực và sự thay đổi của vận tốc. Hai khái niệm này ngày càng được mở rộng và phổ quát cùng với sự phát triển của khoa học. Chính vì thế, chúng ta cần phải tìm hiểu một cách kỹ lưỡng hơn. Lực là gì? Theo trực giác, chúng ta thường nghĩ là đã hiểu khái niệm này. Nó bắt nguồn từ việc đẩy, ném hay kéo, hay từ cảm giác do cơ bắp gắn liền với các hành động này. Tuy nhiên, sự khái quát của khái niệm lực còn vượt xa hơn cả các thí dụ đơn giản này. Chúng ta có thể nghĩ về lực dù không cần tưởng tượng về một con ngựa đang kéo xe! Chúng ta muốn nói đến lực hút giữa Mặt Trời và Trái Đất, giữa Trái Đất và Mặt Trăng, và những lực gây nên thủy triều. Chúng ta muốn nói đến lực mà Trái Đất trói buộc chúng ta và các vật xung quanh trong vòng ảnh hưởng của nó, lực của gió gây ra sóng biển và làm xao động lá cây. Nhìn chung, bất kỳ khi nào và ở đâu chúng ta quan sát thấy sự thay đổi của vận tốc, ở đấy có tác động của ngoại lực. Newton đã viết trong Principia (Các nguyên lý): Ngoại lực là sự tác động lên một vật thể và làm thay đổi trạng thái đứng yên hay chuyển động đều theo một đường thẳng của vật thể này. Lực này chỉ tồn tại ngay vào thời điểm tác động lên vật thể và biến mất khi tác động này không được duy trì nữa. Nhờ vào quán tính – vis inertiac,[3] vật thể giữ vững mọi trạng thái mới mà nó đạt được. Ngoại lực tác động lên vật thể bắt nguồn từ nhiều nguyên nhân khác nhau như sự va chạm, áp suất hay lực hướng tâm. Chuyển động của một hòn đá được thả từ một ngọn tháp không phải là chuyển động đều mà là chuyển động với vận tốc nhanh dần. Chúng ta nói rằng: Ngoại lực đang tác động lên hòn đá theo hướng chuyển động của nó. Hay nói khác đi là Trái Đất đang hút hòn đá. Chúng ta hãy lấy một thí dụ khác. Điều gì sẽ xảy ra khi hòn đá được ném thẳng lên không trung? Vận tốc hòn đá sẽ giảm dần cho đến khi nó đạt đến một điểm cao nhất và bắt đầu rơi xuống đất. Sự giảm tốc trong trường hợp này cũng do cùng một loại ngoại lực đã làm tăng tốc hòn đá đang rơi. Trong trường hợp đầu tiên, lực tác động cùng hướng chuyển động và nghịch hướng chuyển động trong trường hợp sau. Do đó, cùng một loại ngoại lực nhưng nó làm tăng hay giảm tốc tùy theo trường hợp hòn đá rơi xuống hay được ném lên. VECTƠ Sau khi hiểu được những chuyển động thẳng của chương trên, chúng ta cần phải tiến thêm một bước xa hơn. Nhờ việc loại bỏ những trường hợp phức tạp, chúng ta hiểu rõ hơn các định luật của tự nhiên qua việc phân tích các trường hợp đơn giản nhất. Mặc dù một đường thẳng đơn giản hơn rất nhiều so với một đường cong nhưng chúng ta chưa thể thỏa mãn với hiểu biết duy nhất về chuyển động thẳng. Điểm quan trọng nhất của những chuyển động theo đường cong là việc ứng dụng thành công các định luật cơ học để mô tả chuyển động của Mặt Trăng, Trái Đất và các hành tinh khác. Quá trình chuyển đổi từ chuyển động thẳng sang chuyển động cong mang theo những khó khăn mới. Để nắm vững các định luật cơ bản của cơ học cổ điển, chúng ta cần phải vượt qua những khó khăn này. Các định luật này cũng là manh mối đầu tiên và là điểm xuất phát cho quá trình phát triển của nhiều ngành khoa học. Bây giờ ta hãy xét một thí nghiệm lý tưởng khác với một hòn bi tròn hoàn hảo lăn đều với vận tốc không đổi trên một mặt bàn vô cùng phẳng. Vận tốc của viên bi sẽ thay đổi khi ta tác động một lực đẩy lên nó, hay nói cách khác, dưới tác động của một ngoại lực. Giả sử hướng của lực đẩy không trùng với hướng chuyển động của viên bi, như trong trường hợp chiếc xe đẩy, mà theo một hướng hoàn toàn khác, ví dụ như hướng vuông góc với hướng chuyển động của viên bi. Điều gì sẽ xảy ra đối với viên bi này? Chúng ta phân biệt được ba giai đoạn trong chuyển động của viên bi: Chuyển động ban đầu, chuyển động dưới tác động của lực đẩy và chuyển động khi không còn lực đẩy. Khi xét các giai đoạn này theo định luật quán tính, các vận tốc tại thời điểm trước và sau tác động của lực đẩy là vận tốc đều. Nhưng trong trường hợp này, ta nhận thấy sự khác biệt giữa chuyển động trước và sau thời điểm tác động của lực đẩy: Hướng chuyển động bị thay đổi. Hướng chuyển động ban đầu của viên bi và hướng của lực đẩy vuông góc với nhau. Do đó, hướng chuyển động cuối cùng của viên bi không theo một trong hai hướng này mà nằm ở giữa, gần với hướng của lực đẩy nếu lực đẩy khá mạnh và viên bi có vận tốc ban đầu nhỏ, hoặc gần với hướng di chuyển ban đầu hơn nếu lực đẩy tương đối yếu và viên bi có vận tốc ban đầu lớn. Dựa theo định luật quán tính, chúng ta đi đến một kết luận mới: Nhìn chung, tác dụng của ngoại lực không chỉ làm thay đổi vận tốc mà còn làm thay đổi cả hướng di chuyển của vật thể. Khi hiểu điều này, chúng ta sẵn sàng cho việc đưa khái niệm vectơ vào vật lý học. Chúng ta có thể vẫn sử dụng phương pháp suy luận không phức tạp với điểm xuất phát là định luật quán tính của Galileo. Cho đến nay, chúng ta vẫn chưa thể sử dụng triệt để các hệ quả của định luật này để tìm lời giải đáp cho những manh mối rối bời của các dạng chuyển động khác nhau. Xét hai viên bi chuyển động theo hai hướng khác nhau trên một mặt bàn bằng phẳng. Để việc hình dung được dễ dàng hơn, ta có thể giả sử hai viên bi chuyển động theo hai hướng vuông góc nhau. Do không chịu tác động của ngoại lực, cả hai viên bi sẽ chuyển động thẳng đều. Nếu chúng ta làm cả hai viên bi di chuyển những đoạn đường bằng nhau trong cùng một khoảng thời gian bằng nhau, có nghĩa là với cùng một tốc độ, liệu rằng hai viên bi có cùng vận tốc hay không? Câu trả lời là có nhưng cũng có thể là không. Thông thường nếu hai chiếc xe hơi đang di chuyển và cả hai đồng hồ hiển thị tốc độ cùng chỉ vị trí 50 km/h, chúng ta thường nghĩ rằng chúng có cùng tốc độ và cùng vận tốc, bất kể hướng di chuyển của chúng. Tuy nhiên, khoa học đã phải tạo ra cho chính nó một ngôn ngữ riêng, những khái niệm riêng để thích hợp với sự đòi hỏi của chính nó. Ta cũng cần hiểu rằng những khái niệm khoa học thường được bắt nguồn từ những khái niệm của ngôn ngữ trong cuộc sống hằng ngày, nhưng với một hướng phát triển hoàn toàn khác biệt. Chúng dần được thay đổi nhằm loại bỏ sự mơ hồ trong ngôn ngữ thông thường và đạt được sự chính xác để có thể áp dụng vào tư duy khoa học. Theo quan điểm của nhà vật lý, tư duy khoa học sẽ chính xác hơn khi ta nói rằng hai viên bi chuyển động theo hai hướng khác nhau thì có vận tốc khác nhau. Ví dụ như bốn chiếc xe hơi cùng chạy theo những con đường khác nhau thì theo quy ước chung, vận tốc của chúng là khác nhau. Sự khác biệt giữa tốc độ (không định hướng) và vận tốc (có định hướng) là minh chứng cho thấy vật lý học bắt đầu dùng các khái niệm trong đời sống thường ngày rồi biến đổi nó nhằm tạo điều kiện thuận lợi cho sự phát triển xa hơn của khoa học. Khi đo lường vật nào đó, chúng ta thường biểu diễn kết quả đo bằng một con số theo sau là một đơn vị nào đó. Thí dụ như chiều dài của cây gậy có thể là 1,20 m; một vật nào đó có thể nặng 3,75 kg; một khoảng thời gian có thể bao gồm nhiều phút hoặc nhiều giây. Trong mỗi trường hợp trên, kết quả đo đạc đều được diễn tả bằng một con số. Tuy nhiên, một con số không đủ để diễn tả các khái niệm vật lý. Nhận thức này là một bước tiến vô cùng quan trọng trong sự phát triển của nghiên cứu khoa học. Do đó, khi nói về vận tốc thì ta phải nói về hướng di chuyển và một con số để biểu diễn độ lớn của vận tốc. Và đại lượng biểu thị cùng lúc phương hướng và độ lớn được gọi là vectơ, thường được ký hiệu bởi một mũi tên. Như thế, vận tốc có thể được diễn tả bằng một mũi tên, hay ngắn gọn hơn là bằng một vectơ có chiều dài biểu thị cho tốc độ và hướng mũi tên biểu thị cho hướng chuyển động của vật thể. Nếu bốn chiếc xe hơi rời giao lộ với cùng một tốc độ 50 km/h thì vận tốc của chúng có thể được biểu diễn bằng bốn mũi tên có cùng độ dài. Vì chiều dài của các mũi tên trong hình là 2,5 cm nên ta có tỷ lệ 2,5 cm ứng với độ lớn 50 km/h. Như thế, bất cứ vận tốc nào đều có thể được mô tả bởi một vectơ và ngược lại khi biết tỷ lệ này, ta có thể xác định vận tốc từ biểu đồ vectơ. Nếu hai chiếc xe hơi gặp nhau trên xa lộ và đồng hồ tốc độ của chúng cùng chỉ 50 km/h, vận tốc của chúng được biểu diễn bởi hai vectơ có chiều dài bằng nhau nhưng theo hai hướng ngược nhau. Cùng nguyên lý trên, những mũi tên chỉ các hướng ra vào thành phố của xe điện ngầm phải có hai hướng đối nghịch nhau. Tuy nhiên, với cách mô tả như trên thì tất cả các xe điện ra khỏi thành phố từ các trạm khác nhau trong thành phố hay chạy trên những đường ray khác nhau với cùng một tốc độ và cùng một vận tốc đều có thể được miêu tả bởi một vectơ duy nhất. Vectơ này không thể xác định một cách chính xác xe điện sẽ đi qua những trạm nào, xe điện sẽ dừng tại trạm nào, hay nó sẽ chạy trên đường ray nào trên những đường ray song song. Nói cách khác, theo quy ước chung, tất cả các vectơ được vẽ trong hình dưới đây được xem là như nhau. Chúng có cùng độ dài, có thể nằm trên cùng một đường thẳng hay trên những đường song song với nhau, có đầu mũi tên chỉ về cùng một hướng. Hình kế tiếp biểu diễn những vectơ khác nhau vì chúng khác nhau về chiều dài, về hướng hoặc cả hai. Nhưng nếu bốn vectơ này được vẽ theo một cách khác như trong hình sau, chúng sẽ cắt nhau tại một điểm chung được gọi là điểm xuất phát. Vì các điểm xuất phát trong hình trên là tùy ý, các vectơ này có thể mô tả vận tốc của bốn chiếc xe hơi cùng xuất phát từ một giao lộ hay xuất phát từ bất kỳ nơi nào với tốc độ và phương hướng được mô tả như trong hình vẽ. Từ giờ trở đi, ta có thể sử dụng vectơ để mô tả chuyển động thẳng đều của chiếc xe đẩy trong chương trước. Vận tốc của nó sẽ gia tăng khi chịu một tác động của ngoại lực có cùng hướng với hướng chuyển động của nó. Ta có thể mô tả điều này bằng hai vectơ có độ dài khác nhau: Vectơ ngắn hơn biểu diễn vận tốc trước thời điểm tác động của ngoại lực, vectơ dài hơn biểu diễn cho vận tốc sau thời điểm đó. Vectơ được vẽ bởi các nét đứt có ý nghĩa rất rõ ràng: Mô tả sự thay đổi vận tốc do ảnh hưởng của lực tác động. Nếu ngoại lực có hướng ngược với chiều di chuyển của chiếc xe đẩy, chiếc xe sẽ chuyển động chậm lại và ta có biểu đồ được vẽ trên hình sau. Tương tự như trên, vectơ được vẽ bằng các nét đứt cũng biểu thị cho sự thay đổi của vận tốc, nhưng lần này theo hướng ngược lại. Cho nên, một vectơ không những biểu thị vận tốc mà còn cho cả sự thay đổi của vận tốc. Ngoại lực lại là nguyên nhân duy nhất làm thay đổi vận tốc của chiếc xe, cho nên ngoại lực, hay ngắn gọn hơn là lực, phải được diễn tả bằng một vectơ. Do đó, khi mô tả đặc điểm của lực, nếu chỉ nói là ta đã đẩy chiếc xe mạnh như thế nào thì vẫn chưa đủ, mà còn phải cho biết chiếc xe đã được đẩy theo hướng nào. Cho nên lực, cũng giống như vận tốc hay sự thay đổi của vận tốc, cần phải được biểu diễn bằng một vectơ chứ không phải chỉ bằng một con số. Đến đây, ta có thể kết luận rằng: Ngoại lực là một vectơ và có hướng cùng với hướng của sự thay đổi vận tốc. Trong hai hình trên, các vectơ được vẽ bằng những nét đứt biểu thị cùng lúc hướng của lực đẩy và sự thay đổi của vận tốc. Đến đây, một người hay hoài nghi có thể nghi ngờ việc sử dụng khái niệm vectơ vì anh ta không thể tìm được những ưu điểm của khái niệm này. Những gì chúng ta làm chỉ là tạo nên một ngôn ngữ xa lạ và phức tạp để mô tả những sự kiện đã biết trong quá khứ. Do đó, chúng ta hiện vẫn chưa thể thuyết phục anh ta rằng sự hoài nghi ấy là sai lầm. Thực ra, điều nghi ngờ này hiện vẫn hoàn toàn có lý. Nhưng chúng ta sẽ thấy được ngôn ngữ xa lạ này sẽ dẫn đến một sự tổng quát hóa quan trọng, trong đó vectơ giữ vai trò tối cần thiết. BÍ ẨN CỦA CHUYỂN ĐỘNG Nếu chúng ta vẫn chỉ tìm hiểu chuyển động theo đường thẳng thì chúng ta khó lòng hiểu được những dạng chuyển động trong tự nhiên. Chúng ta phải xem xét những chuyển động theo đường cong và bước kế tiếp của chúng ta là xác định các định luật chi phối các chuyển động này. Đây là việc không hề dễ dàng. Đối với chuyển động thẳng, các khái niệm về vận tốc, sự thay đổi vận tốc và lực đã tỏ ra rất hữu ích. Nhưng chúng ta chưa biết cách nào để có thể ứng dụng chúng nhằm mô tả các chuyển động theo đường cong. Quả thật chúng ta có thể nghĩ rằng những khái niệm cũ sẽ không còn thích hợp để mô tả tất cả các dạng chuyển động và chúng ta cần phải thiết lập một khái niệm mới. Thế chúng ta nên đi theo lối mòn cũ hay nên đi tìm một con đường mới? Sự tổng quát hóa một khái niệm nào đó thành một khái niệm tổng quát là phương pháp thường được sử dụng trong khoa học và ta có rất nhiều cách thức để thực hiện điều này. Tuy nhiên, điều kiện tiên quyết cần được đáp ứng là bất kỳ khái niệm tổng quát nào cũng phải quy về khái niệm ban đầu khi các điều kiện ban đầu được đáp ứng đầy đủ. Chúng ta có thể giải thích điều này một cách tốt nhất bằng việc tổng quát hóa những khái niệm mà chúng ta đã đề cập đến như vận tốc, sự thay đổi vận tốc và lực để tìm cách ứng dụng cho trường hợp chuyển động theo một đường cong. Chính xác hơn, khi nói đến đường cong, chúng ta cũng đã bao gồm cả đường thẳng, vì đường thẳng là một trường hợp đặc biệt và là một thí dụ đơn giản nhất của đường cong. Do vậy, nếu các khái niệm như vận tốc, sự thay đổi vận tốc và lực có thể mô tả được các chuyển động theo đường cong, thì chúng cũng sẽ mô tả được các chuyển động theo đường thẳng. Nhưng kết quả này tuyệt đối không được phủ nhận những kết quả trước đây của chúng ta. Khi một đường cong trở thành một đường thẳng, mọi khái niệm tổng quát phải được quy về giống như trường hợp chuyển động thẳng. Tuy nhiên, điều kiện này không chỉ giới hạn cho sự tổng quát hóa trong một chuẩn mực nào đó, mà hơn thế nữa, nó còn mở ra nhiều phương hướng mới. Lịch sử khoa học đã cho thấy rằng những sự tổng quát hóa đơn giản nhất thường dẫn đến sự thành công và đôi khi cũng dẫn đến sự thất bại. Điều đầu tiên cần làm là phỏng đoán. Trong trường hợp của chúng ta, điều đơn giản nhất là phỏng đoán một phương pháp đúng đắn cho việc tổng quát hóa. Các khái niệm mới tỏ ra rất hiệu quả, giúp chúng ta hiểu được chuyển động của một hòn đá được ném lên không trung cũng như chuyển động của các hành tinh. Bây giờ chúng ta hãy tìm hiểu ý nghĩa các khái niệm như vận tốc, sự thay đổi vận tốc và lực trong một chuyển động theo đường cong. Hãy bắt đầu với vận tốc. Xét một vật thể vô cùng bé đang di chuyển theo một đường cong theo hướng từ trái sang phải. Trong khoa học, người ta thường đặt tên chung cho những vật thể nhỏ như thế là hạt (particle). Điểm đen trên đường cong ứng với vị trí của hạt tại một thời điểm nào đó. Làm sao chúng ta xác định được vận tốc của hạt ứng với thời điểm và vị trí này? Khám phá của Galileo đã một lần nữa gợi ý cho chúng ta cách thức đưa khái niệm vận tốc vào trường hợp này. Một lần nữa, chúng ta hãy tưởng tượng đến một thí nghiệm lý tưởng. Tác động của ngoại lực làm hạt chuyển động trên đường cong, theo hướng từ trái sang phải. Hãy tưởng tượng vào một thời điểm nào đó và tại vị trí chấm đen, nếu tất cả ngoại lực tác động lên hạt bỗng nhiên biến mất thì chuyển động của hạt sẽ là chuyển động đều, đúng theo định luật quán tính. Trong thực tế, một vật thể chắc chắn không thể hoàn toàn thoát khỏi tác dụng của ngoại lực. Chúng ta chỉ có thể giả định “Điều gì có thể xảy ra nếu…?” và chỉ có thể phán đoán sự đúng đắn của giả định này bằng những kết luận phù hợp với thực nghiệm. Trong hình vẽ kế tiếp, phỏng đoán về hướng chuyển động đều của hạt được mô tả bằng một vectơ khi tất cả ngoại lực đều biến mất. Đó là hướng của đường tiếp tuyến. Khi quan sát một hạt đang di chuyển theo đường cong dưới kính hiển vi, người ta thấy đường cong này được hình thành bởi những đoạn thẳng rất nhỏ, và đường tiếp tuyến chính là đường kéo dài của những đoạn thẳng này. Như thế vectơ được vẽ trong hình trên nằm trên đường tiếp tuyến và biểu diễn vận tốc của hạt tại thời điểm đó. Độ dài của vectơ vận tốc biểu thị cho tốc độ (độ lớn của vận tốc), ví dụ như tốc độ của xe hơi được hiển thị trên đồng hồ đo tốc độ của nó. Thí nghiệm lý tưởng trên tìm cách loại bỏ chuyển động để có thể xác định vectơ vận tốc. Điều này thật sự không quá quan trọng vì nó chỉ giúp chúng ta hiểu về khái niệm vectơ và xác định được vectơ vận tốc của hạt vào một thời điểm nhất định tại một vị trí nhất định. Hình vẽ tiếp theo mô tả ba vectơ vận tốc ứng với ba vị trí khác nhau của hạt khi di chuyển theo một đường cong. Trong trường hợp này, các vectơ không những biểu thị cho hướng chuyển động mà còn biểu thị độ lớn của vận tốc bởi độ dài của mỗi vectơ. Độ dài này thay đổi khi hạt di chuyển trên đường cong. Liệu khái niệm mới về vận tốc có thỏa mãn điều kiện tiên quyết của sự tổng quát hóa hay không? Nghĩa là: Nó có thể được quy về khái niệm quen thuộc khi một đường cong trở thành một đường thẳng? Chắc chắn là thỏa mãn, vì đường tiếp tuyến của một đường thẳng cũng chính là đường thẳng ấy. Vectơ vận tốc cũng nằm trên đường chuyển động tương tự như trường hợp chiếc xe đẩy chuyển động thẳng hay một viên bi lăn tròn. Trong bước tiếp theo, chúng ta sẽ trình bày sự thay đổi vận tốc của một hạt chuyển động theo đường cong. Dù có nhiều phương pháp khác nhau nhưng chúng ta sẽ chọn phương pháp đơn giản và tiện lợi nhất. Trong hình vẽ trên, ta có ba vectơ vận tốc ứng với ba điểm khác nhau trên đường cong. Hai vectơ đầu tiên có thể được vẽ lại, như trong hình dưới đây, với cùng một điểm xuất phát vì chúng ta đã biết rằng điều này có thể thực hiện được với vectơ. Vectơ được vẽ bởi các nét đứt được gọi là vectơ của sự thay đổi của vận tốc. Điểm gốc của nó trùng với điểm ngọn của vectơ (1) và điểm ngọn của nó trùng với điểm ngọn của vectơ (2). Hiện giờ việc định nghĩa về sự thay đổi vận tốc dường như gượng ép và vô nghĩa. Tuy nhiên, điều này sẽ trở nên rõ ràng hơn khi xét trường hợp đặc biệt nhất: Hai vectơ (1) và (2) có cùng một hướng. Đây cũng là trường hợp chuyển động trên đường thẳng mà chúng ta đã đề cập đến. Nếu cả hai vectơ có chung một gốc thì vectơ được vẽ bằng nét đứt sẽ lại nối hai ngọn của vectơ và làm hình vẽ sau sẽ đồng nhất với hình vẽ ở trang 32. Khái niệm trước đây đã trở thành trường hợp đặc biệt của khái niệm tổng quát. Nhưng chúng ta phải lưu ý rằng hai vectơ trên hình đã được vẽ riêng, nếu không chúng sẽ trùng lắp và không thể phân biệt được. Bây giờ chúng ta sẽ thực hiện bước cuối cùng trong quá trình tổng quát hóa. Đây là bước quan trọng nhất trong mọi phỏng đoán của chúng ta: Xác định mối liên hệ giữa lực và sự thay đổi của vận tốc để từ đó thiết lập những yếu tố cho phép hiểu rõ vấn đề tổng quát của chuyển động. Đối với chuyển động thẳng, lời giải đáp thật đơn giản: Ngoại lực gây ra sự thay đổi vận tốc, vectơ lực có cùng hướng với sự thay đổi này. Nhưng chúng ta cần phải hiểu như thế nào về một chuyển động theo đường cong? Hoàn toàn như nhau! Sự khác biệt duy nhất đến từ khái niệm “sự thay đổi vận tốc” cần được mở rộng hơn. Các vectơ nét đứt trong hai hình trên cho ta thấy rõ rằng: Nếu xác định được vận tốc tại tất cả các điểm trên đường cong, ta có thể suy ra được hướng tác động của lực tại bất kỳ điểm nào. Điều cần làm là vẽ hai vectơ vận tốc tại hai thời điểm rất gần nhau. Do vậy, hai thời điểm này sẽ ứng với hai vị trí rất gần nhau. Chính vectơ nối liền hai ngọn của hai vectơ vận tốc này biểu diễn cho hướng của lực. Nhưng điều thiết yếu của bước cuối cùng này chính là hai vectơ vận tốc chỉ cách nhau một quãng thời gian “rất ngắn.” Nhưng việc định nghĩa một cách chính xác hai từ “rất ngắn” và “rất gần” là điều không hề đơn giản. Quả thật việc phân tích khái niệm này đã dẫn dắt Newton và Leibnitz[3a] phát minh ra phép tính vi phân. Con đường dẫn đến sự tổng quát hóa những ý tưởng của Galileo rõ ràng thật công phu và mệt mỏi. Dù chúng tôi không thể đề cập đến tất cả những thành quả được rút ra từ hệ quả của nó, nhưng nhìn chung, ý tưởng này đã giải thích một cách đơn giản và thuyết phục những sự kiện mà trước đó rất khó hiểu và rời rạc. Trong vô số các dạng chuyển động, chúng ta chỉ chọn những trường hợp đơn giản nhất và giải thích chúng với định luật mà chúng ta vừa mới thành lập. Khi bắn một viên đạn với một cây súng, ném một viên đá theo một góc nghiêng, hay tưới cây với một ống nước, chúng ta đều vẽ nên những đường cong giống nhau, được gọi là đường parabol. Nếu tưởng tượng rằng ta có thể gắn đồng hồ đo tốc độ vào viên đá, ta sẽ có thể vẽ được vectơ vận tốc tại bất kỳ thời điểm nào. Điều này được trình bày trong hình vẽ dưới đây. Như những trường hợp trước đây, ta hoàn toàn xác định được hướng của lực tác động lên viên đá, hay chính là sự thay đổi của vận tốc. Nhờ đó, ta biết được lực có phương thẳng đứng và có hướng chỉ xuống đất. Lực này cũng giống với lực tác động vào viên đá được thả rơi từ một ngọn tháp. Mặc dù hướng chuyển động, hay còn gọi là quỹ đạo chuyển động, và các vectơ vận tốc trong hai trường hợp này (của viên đá được ném và viên đá được thả rơi) là hoàn toàn khác nhau, nhưng điều bất biến ở đây là sự thay đổi vận tốc có cùng một hướng: Hướng vào tâm Trái Đất. Khi một viên đá được cột vào một đầu dây và được quay trong một mặt phẳng nằm ngang, nó sẽ chuyển động theo quỹ đạo tròn. Trên biểu đồ vectơ dưới đây, mọi vectơ ứng với chuyển động này sẽ có cùng độ dài nếu viên đá quay với tốc độ đều. Tuy nhiên, dù vectơ có cùng độ dài nhưng vận tốc của viên đá không phải là vận tốc đều, vì quỹ đạo chuyển động của nó không phải là đường thẳng. Chỉ duy nhất chuyển động thẳng đều mới không cần sự tác động của ngoại lực. Trong trường hợp này, vận tốc chỉ thay đổi về hướng chứ không thay đổi về độ lớn. Như thế, theo định luật của chuyển động, ta phải có một ngoại lực khác gây nên sự thay đổi hướng của vận tốc. Trong trường hợp này, lực đó là lực tác động giữa viên đá và bàn tay nắm sợi dây. Câu hỏi kế tiếp xuất hiện ngay tức khắc: Lực tác động vào viên đá theo hướng nào? Ta có thể tìm thấy lời giải đáp khi vẽ vectơ vận tốc tại hai điểm rất gần nhau và sau đó tìm vectơ thay đổi vận tốc. Vectơ này hướng vào tâm của vòng tròn, luôn vuông góc với vectơ vận tốc hay tiếp tuyến của vòng tròn. Nói cách khác là tay của chúng ta đã tác động một lực lên hòn đá thông qua sợi dây. Một thí dụ tương tự nhưng vô cùng quan trọng là trường hợp Mặt Trăng quay quanh Trái Đất. Trường hợp này có thể được xem là một chuyển động tròn gần đều. Lực tác động có hướng chỉ về phía Trái Đất bởi cùng một nguyên nhân khiến lực trong thí dụ trước hướng về bàn tay. Dù không có sợi dây nào nối Trái Đất với Mặt Trăng nhưng ta có thể tưởng tượng một đường thẳng nối tâm giữa hai vật thể này. Vectơ lực sẽ nằm trên đường thẳng này và hướng vào tâm của Trái Đất, giống như lực tác động lên viên đá khi nó bị quay trong không khí hay rơi từ ngọn tháp. Tất cả những gì liên quan đến chuyển động mà chúng ta đã đề cập đến có thể tóm gọn trong một câu sau: Lực và sự thay đổi vận tốc là những vectơ có cùng hướng. Đây là manh mối đầu tiên để giải quyết các vấn đề về chuyển động, nhưng chắc chắn là không đủ để giải thích một cách triệt để mọi dạng chuyển động quan sát được trong tự nhiên. Sự chuyển đổi từ phương pháp tư duy trực giác của Aristotle sang tư duy khoa học của Galileo đã hình thành một nền tảng quan trọng nhất và mở đường cho sự phát triển tiếp theo của khoa học. Điều chúng ta quan tâm chính là giai đoạn đầu tiên của sự phát triển khoa học qua việc theo dõi những manh mối ban đầu để thấy được rằng một khái niệm mới chỉ có thể được hình thành qua sự đấu tranh gian khổ với các khái niệm vật lý đã được biết đến trước đó. Chúng ta chỉ quan tâm đến những công trình tiên phong của khoa học trong việc mở ra những con đường mới với những bất ngờ không thể đoán trước. Việc thám hiểm trong tư duy khoa học sẽ đem đến những hình ảnh không ngừng biến đổi của vũ trụ. Những bước đi đầu tiên và cơ bản nhất luôn mang tính cách mạng nhất. Tư duy khoa học sáng tạo luôn nhận thấy sự hạn hẹp của các khái niệm cũ và thay thế chúng bằng những khái niệm mới. Sự tiếp tục phát triển trên những con đường khoa học đã được vạch sẵn thực ra không gì hơn là bản chất của sự tiến hóa: Khi tiến đến một bước ngoặt, ta phải chinh phục một lĩnh vực mới. Tuy nhiên, để hiểu được những nguyên nhân và khó khăn buộc ta phải thay đổi các khái niệm quan trọng, chúng ta không những cần phải giải thích được những sự kiện đã được khám phá, mà còn phải hiểu những hệ quả từ những kết luận của chúng. Một trong những tính chất quan trọng nhất của vật lý hiện đại là những kết luận rút ra từ những manh mối ban đầu phải có đồng thời tính định tính và tính định lượng. Khi quan sát một lần nữa thí dụ về viên đá rơi từ đỉnh tháp, chúng ta đều biết rằng nó sẽ tăng tốc khi rơi. Nhưng chúng ta còn muốn biết cụ thể rằng: Sự tăng tốc này có độ lớn bao nhiêu; làm sao xác định được vận tốc và vị trí của viên đá ở bất kỳ thời điểm nào? Chúng ta luôn mong muốn dự đoán được các sự kiện và xác định bằng thực nghiệm nhằm kiểm chứng tính chính xác của các dự đoán này, có nghĩa là kiểm chứng các giả thiết ban đầu. Để rút ra những kết luận mang tính định lượng, chúng ta cần sự giúp đỡ của ngôn ngữ toán học. Hầu hết các ý tưởng cơ bản của khoa học thực chất đều đơn giản và có thể được diễn đạt bằng một ngôn ngữ dễ hiểu. Nhưng để có thể suy luận sâu sắc hơn những ý tưởng này, người ta cần phải nghiên cứu bằng một phương pháp tinh tế hơn. Do đó, toán học là công cụ tối quan trọng để có thể rút ra những kết luận và so sánh chúng với thực nghiệm. Nhưng khi chúng ta vẫn chỉ quan tâm đến các ý tưởng cơ bản của vật lý thì việc sử dụng ngôn ngữ toán học là chưa thật cần thiết. Vì chúng ta chỉ chú trọng việc theo dõi các ý tưởng cơ bản trong quyển sách này, nên chúng ta sẽ hạn chế tiếp xúc với ngôn ngữ toán học và chỉ trích dẫn, không cần chứng minh, một vài kết quả toán học cần thiết cho việc tìm hiểu những manh mối quan trọng phát sinh trong sự phát triển tiếp theo khoa học. Cái giá phải trả khi chúng ta từ bỏ ngôn ngữ toán học là những suy luận ấy sẽ mất đi phần nào tính chính xác của nó, và đôi khi chúng ta sẽ phải trích dẫn một vài kết quả mà không trình bày phương pháp đã sử dụng để đạt được các kết quả này. Một thí dụ rất quan trọng của sự chuyển động là chuyển động của Trái Đất xung quanh Mặt Trời. Như chúng ta đã biết, quỹ đạo chuyển động của Trái Đất xung quanh Mặt Trời tạo thành một đường cong khép kín và được gọi là hình elip. Khi vẽ biểu đồ các vectơ của sự thay đổi vận tốc, ta nhận thấy lực tác dụng lên Trái Đất hướng về phía Mặt Trời. Nhưng lượng thông tin này quá ít ỏi cho việc suy đoán vị trí của Trái Đất cũng như vị trí của những hành tinh khác tại bất kỳ thời điểm nào. Chúng ta còn muốn biết được thời điểm và thời gian sẽ xảy ra hiện tượng nhật thực sắp tới và nhiều sự kiện thiên văn khác nữa. Chúng ta có thể thực hiện được các ước muốn này, nhưng không phải chỉ dựa trên những kiến thức ban đầu là đủ vì điều chúng ta cần không chỉ hướng của lực mà còn cả độ lớn của lực, hay còn gọi là cường độ của lực. Chính Newton đã dựa vào suy luận tuyệt vời của mình và đưa ra một tiên đoán và thiết lập định luật vạn vật hấp dẫn: Lực hút giữa hai vật thể bất kỳ chỉ phụ thuộc vào khoảng cách giữa chúng. Lực hút này sẽ giảm dần với khoảng cách. Một cách chính xác là lực hút giảm đi 2×2=4 lần khi khoảng cách tăng gấp hai lần, giảm 3×3=9 lần khi khoảng cách tăng gấp ba lần. Như thế, chúng ta đã diễn đạt một cách đơn giản sự phụ thuộc của lực hấp dẫn vào khoảng cách giữa các vật thể chuyển động. Đối với tất cả các trường hợp khác, khi lực tác động có những dạng khác như điện, từ… chúng ta cũng sẽ cố gắng biểu diễn chúng bằng một công thức đơn giản. Một công thức như thế chỉ có giá trị khi các kết luận của công thức ấy được kiểm chứng bằng thực nghiệm. Chỉ với những kiến thức này về lực hấp dẫn thì ta không thể mô tả các chuyển động phức tạp của các hành tinh. Chúng ta đã thấy rằng các vectơ lực và sự thay đổi vận tốc trong bất cứ quãng thời gian rất ngắn bất kỳ đều có cùng một hướng. Tuy nhiên, chúng ta phải đi cùng với Newton thêm một bước nữa và giả định một mối liên hệ đơn giản giữa chiều dài hai vectơ. Khi các yếu tố khác đều như nhau, nghĩa là cùng vật thể chuyển động và cùng những thay đổi trong những quãng thời gian như nhau, thì theo Newton, sự thay đổi của vận tốc sẽ tỷ lệ với lực. Như thế, chúng ta cần thêm hai phỏng đoán nữa là ta có thể đưa ra các kết luận mang tính định lượng cho chuyển động của các hành tinh. Phỏng đoán thứ nhất mang tính tổng quát: Xác định mối liên hệ giữa lực và sự thay đổi của vận tốc. Phỏng đoán thứ hai là một trường hợp rất đặc biệt: Xác định chính xác sự phụ thuộc của một loại lực riêng biệt vào khoảng cách giữa các vật thể. Phỏng đoán đầu tiên là định luật tổng quát về chuyển động của Newton và phỏng đoán thứ hai là định luật vạn vật hấp dẫn. Chúng sẽ cho phép mô tả các dạng chuyển động. Điều này có thể được làm sáng tỏ qua những lý luận khá dài dòng. Giả sử ta có thể xác định được vị trí, vận tốc của một hành tinh bất kỳ tại một thời điểm bất kỳ và lực tác dụng lên hành tinh ấy thì theo định luật Newton, chúng ta sẽ biết được sự thay đổi vận tốc trong một khoảng thời gian rất ngắn. Khi biết được vận tốc ban đầu và sự thay đổi của nó, chúng ta có thể xác định được vận tốc và vị trí của hành tinh tại thời điểm cuối cùng của khoảng thời gian này. Nếu tiếp tục lặp lại quá trình này, chúng ta có thể vẽ được toàn bộ quỹ đạo chuyển động của hành tinh mà không cần nhờ đến bất kỳ dữ liệu nào từ quá trình quan sát. Theo nguyên tắc, đây chính là phương pháp mà cơ học có thể tiên đoán được quỹ đạo di chuyển của một vật thể. Tuy nhiên, việc sử dụng phương pháp này lại thiếu thực tế vì việc tính toán từng bước một như thế sẽ rất khó khăn và không chính xác. May mắn thay, cách thức trên hoàn toàn không cần thiết vì sự trợ giúp của toán học giúp rút ngắn công việc này và chúng ta có thể diễn tả chính xác sự chuyển động bằng các công thức toán học, tốn ít mực hơn so với khi viết một câu đơn giản trong cuốn sách này. Những kết luận này có thể được công nhận hay bị bác bỏ bằng những quan sát thực tế. Khi xét chuyển động của một viên đá rơi trong không khí, hay của Mặt Trăng quay theo quỹ đạo của nó, người ta nhận thấy rằng chúng chịu tác động của cùng một loại lực, đó chính là lực hút của Trái Đất lên mọi vật. Và Newton cũng đã nhận thấy rằng các chuyển động của một viên đá đang rơi, của Mặt Trăng hoặc của các hành tinh chỉ là các trường hợp đặc biệt của lực hấp dẫn giữa hai vật bất kỳ. Trong những trường hợp đơn giản, toán học có thể tiên đoán và diễn tả các chuyển động, nhưng đối với những trường hợp phức tạp hơn, như chuyển động đến từ tương tác của rất nhiều vật thể, việc mô tả bằng toán học thật không hề đơn giản, dù rằng về mặt cơ bản là như nhau. Đến đây, chúng ta tìm được những kết luận bằng cách đi theo những manh mối ban đầu. Những kết luận này đã thể hiện qua chuyển động của một viên đá được ném đi, chuyển động của Mặt Trăng, Trái Đất và các hành tinh. Quả thật cả hệ thống giả định của chúng ta cần được chứng minh hay bác bỏ bằng thực nghiệm. Không một giả định nào có thể được cô lập để thử nghiệm riêng lẻ. Phương pháp cơ học đã rất thành công trong việc mô tả chuyển động của các hành tinh xung quanh Mặt Trời. Và chúng ta có thể tưởng tượng rằng các phương pháp khác, dựa trên những giả định khác, cũng sẽ rất thành công. Những khái niệm trong vật lý được bắt nguồn những sáng tạo đầy tự do của trí tuệ con người chứ không chỉ xuất phát từ thế giới bên ngoài như ta thường lầm tưởng. Khi nỗ lực để hiểu rõ hiện thực, chúng ta giống như một người đang cố gắng tìm hiểu hệ cơ học của một chiếc đồng hồ được đóng kín. Anh ta nhìn thấy mặt đồng hồ, chuyển động của các kim đồng hồ và nghe cả tiếng tíc tắc của nó, nhưng lại không được phép mở nó ra. Nếu thông minh, anh ta có thể suy nghĩ và tưởng tượng một bức tranh mô tả toàn bộ hệ thống cơ học bên trong chiếc đồng hồ ứng với những gì mà anh ta đã quan sát. Nhưng anh ta không bao giờ có thể tin chắc rằng đây là bức tranh duy nhất có khả năng giải thích những quan sát của mình. Nhưng một điều chắc chắn rằng anh ta không thể so sánh bức tranh của mình với hệ thống cơ học thật sự của chiếc đồng hồ ấy. Và anh ta càng không thể tưởng tượng được khả năng hay ý nghĩa của sự so sánh này. Nhưng một điều chắc chắn là, khi kiến thức của anh ta sâu rộng hơn, bức tranh về hiện thực sẽ ngày càng đơn giản hơn và giải thích ngày càng rõ ràng hơn những nhận định cảm tính của anh ta. Anh ta có lẽ cũng tin rằng con người đang tiến dần đến một giới hạn lý tưởng của kiến thức, và có thể đặt tên cho giới hạn này là chân lý khách quan. MANH MỐI CÒN SÓT LẠI Khi bắt đầu nghiên cứu về cơ học, người ta cảm tưởng rằng mọi vấn đề trong lĩnh vực khoa học này rất đơn giản, rất cơ bản và đã hoàn toàn được giải quyết một cách triệt để. Chưa một ai từng có ý tưởng rằng vẫn còn đấy một manh mối vô cùng quan trọng chưa từng được khám phá trong suốt ba trăm năm. Manh mối ấy chính là một trong những khái niệm rất cơ bản của cơ học: Khối lượng. Chúng ta hãy trở lại thí nghiệm lý tưởng và đơn giản với chiếc xe đẩy trên một con đường vô cùng phẳng. Nếu ban đầu chiếc xe đứng yên, sau khi nhận một cú đẩy, nó sẽ chuyển động đều với một vận tốc nào đó. Giả sử rằng ta có thể lặp lại tác động này một cách tùy ý, có nghĩa là đẩy cùng một chiếc xe với cùng một lực đẩy. Dù chúng ta lặp lại thí nghiệm này bao nhiêu lần thì vận tốc của xe đẩy sẽ luôn như nhau. Nhưng điều gì sẽ xảy ra khi chúng ta thay đổi điều kiện thí nghiệm: Đặt lên chiếc xe đẩy một khối lượng bất kỳ. Vận tốc của xe đẩy chịu tải lúc này sẽ nhỏ hơn vận tốc xe đẩy không tải ban đầu. Điều này dẫn đến kết luận sau: Đối với hai vật thể khác nhau và có cùng vận tốc ban đầu bằng không, chúng sẽ di chuyển với vận tốc khác nhau dưới tác động của cùng một lực. Chúng ta nói rằng vận tốc phụ thuộc vào khối lượng của vật thể, vận tốc sẽ nhỏ hơn nếu khối lượng của vật lớn hơn. Như thế về mặt lý thuyết, ít nhất chúng ta cũng đã biết được làm thế nào để xác định khối lượng của một vật, hay nói chính xác hơn làm thế nào để xác định khối lượng của vật này lớn hơn gấp bao nhiêu lần khối lượng của vật kia. Khi tác động cùng một lực lên hai vật đang đứng yên, nếu vận tốc của vật thể thứ nhất lớn gấp ba lần vận tốc của vật thể thứ hai, chúng ta kết luận rằng khối lượng của vật thể đầu tiên nhỏ hơn ba lần so với khối lượng của vật thể thứ hai. Đây chắc chắn không phải là phương pháp thực tiễn để xác định tỷ lệ khối lượng của hai vật. Dù sao đi nữa, chúng ta cũng có thể tin rằng khi dựa vào định luật quán tính, khối lượng có thể được xác định bằng cách này hay cách khác. Trong thực tế, người ta sẽ xác định khối lượng bằng cách nào? Dĩ nhiên không phải với cách thức mà chúng là vừa mô tả. Bất kỳ người nào cũng biết rằng người ta cân một vật để xác định khối lượng của vật ấy. Chúng ta hãy bàn luận chi tiết hơn về hai cách khác nhau để xác định khối lượng. Thí nghiệm đầu tiên hoàn toàn không liên quan đến trọng lực hay còn gọi là sức hút của Trái Đất. Sau cú đẩy, chiếc xe chuyển động trên một mặt nằm ngang vô cùng phẳng. Trọng lực làm chiếc xe đứng yên trên mặt phẳng, lực này không đổi và không đóng bất kỳ vai trò nào trong việc xác định khối lượng. Bằng phương pháp cân, chúng ta xác định khối lượng một cách hoàn toàn khác. Chúng ta không thể dùng một cái cân nếu Trái Đất không hút mọi vật, hay nếu trọng lực không hiện hữu. Sự khác biệt giữa hai phương pháp trên là sự hiện diện và sự vắng mặt của trọng lực trong việc xác định khối lượng. Câu hỏi được đặt ra ở đây là: Nếu xác định tỷ lệ hai khối lượng bằng cả hai cách trên, liệu chúng ta sẽ có cùng một kết quả hay không? Câu hỏi này đã được trả lời một cách rõ ràng bằng thực nghiệm. Các kết quả đo được là hoàn toàn giống nhau! Chúng ta không thể có được kết luận này bằng cách phỏng đoán hay suy luận mà phải dựa vào sự quan sát. Để đơn giản hóa các khái niệm, chúng ta hãy gọi khối lượng được xác định theo cách đầu tiên là khối lượng quán tính và theo cách thứ hai là khối lượng hấp dẫn. Trên Trái Đất, hai loại khối lượng này thường bằng nhau, nhưng chúng ta vẫn có thể tưởng tượng rằng điều này không nhất thiết phải như thế. Một câu hỏi khác xuất hiện ngay lập tức: Sự đồng nhất giữa hai loại khối lượng có phải hoàn toàn ngẫu nhiên hay nó chứa đựng một ý nghĩa sâu xa nào khác? Theo quan điểm của vật lý cổ điển, sự đồng nhất của hai loại khối lượng này chỉ là ngẫu nhiên và không mang ý nghĩa sâu xa nào. Câu trả lời của vật lý hiện đại lại hoàn toàn trái ngược: Sự đồng nhất của hai loại khối lượng này chứa đựng một ý nghĩa cơ bản trong quá trình hình thành một nền tảng mới dẫn đến sự hiểu biết tự nhiên một cách sâu sắc hơn. Sự đồng nhất của khối lượng quán tính và khối lượng hấp dẫn quả thực là một trong những nền tảng quan trọng nhất để từ đó hình thành nên thuyết tương đối rộng (thuyết tương đối tổng quát). Một câu chuyện trinh thám sẽ kém hấp dẫn nếu các tình tiết lạ thường đều bắt nguồn từ sự ngẫu nhiên. Câu chuyện sẽ thuyết phục người đọc hơn nếu các tình tiết diễn biến theo một trình tự hợp lý. Tương tự như thế, một lý thuyết giải thích được ý nghĩa của sự đồng nhất của khối lượng hấp dẫn và khối lượng quán tính vẫn tốt hơn một lý thuyết khác cho rằng sự đồng nhất này chỉ là ngẫu nhiên, dĩ nhiên với điều kiện là cả hai lý thuyết đều phù hợp với các sự kiện được quan sát. Vì sự đồng nhất của khối lượng hấp dẫn và khối lượng quán tính là nền tảng để hình thành thuyết tương đối nên ở đây chúng ta cần xem xét vấn đề này một cách kỹ lưỡng hơn. Nhưng những thí nghiệm nào có thể chứng minh một cách thuyết phục rằng cả hai loại khối lượng là như nhau? Câu trả lời nằm trong thí nghiệm trước đây của Galileo: Thả những viên đá có khối lượng khác nhau từ đỉnh một ngọn tháp. Ông đã nhận thấy rằng những viên đá khác nhau lại có thời gian rơi như nhau và quá trình rơi của một vật không phụ thuộc vào khối lượng của nó. Chúng ta cần có thêm những lập luận phức tạp hơn để có thể liên kết các kết quả thực nghiệm tuy đơn giản nhưng vô cùng quan trọng này với sự đồng nhất của hai loại khối lượng quán tính và khối lượng hấp dẫn. Một vật thể đứng yên sẽ chống lại tác động của một ngoại lực trước khi nó bắt đầu chuyển động và đạt được một vận tốc nào đó. Nó sẽ bắt đầu chuyển động một cách dễ dàng hay khó khăn là tùy thuộc vào khối lượng quán tính của nó. Nếu khối lượng quán tính lớn, vật thể sẽ chống lại sự chuyển động mạnh mẽ hơn so với khi khối lượng quán tính nhỏ. Nếu không cần đến sự chính xác tuyệt đối, ta có thể nói rằng: Sự sẵn sàng của một vật nhằm đáp lại tác động của một ngoại lực phụ thuộc vào khối lượng quán tính của nó. Nếu Trái Đất thật sự hút mọi vật với cùng một lực, vật nào có khối lượng quán tính lớn nhất sẽ rơi chậm nhất. Nhưng điều này lại không đúng với quan sát thực tế vì tất cả vật thể đều rơi nhanh như nhau. Nghĩa là Trái Đất hút các vật khác nhau với những lực khác nhau. Dó đó, Trái Đất sẽ hút một viên đá bằng một lực hấp dẫn mà không cần biết đến khối lượng quán tính của viên đá. Độ lớn của lực hút này sẽ tùy thuộc vào khối lượng hấp dẫn của viên đá. Và viên đá sẽ “đáp ứng” lại bằng một chuyển động nhanh hay chậm tùy thuộc vào khối lượng quán tính của nó. Vì sự “đáp ứng” chuyển động của mọi vật là như nhau – mọi vật đều rơi như nhau nếu xuất phát từ cùng một độ cao – nên ta suy ra rằng khối lượng hấp dẫn và khối lượng quán tính là bằng nhau. Một nhà vật lý có thể trình bày nhận thức này một cách “mô phạm” hơn: Gia tốc của một vật rơi tỷ lệ thuận với khối lượng hấp dẫn và tỷ lệ nghịch với khối lượng quán tính của nó. Vì mọi vật đều rơi với cùng một gia tốc cố định nên hai loại khối lượng phải bằng nhau. Trong quyển sách tự nhiên vĩ đại của chúng ta, vẫn chưa có vấn đề nào được giải quyết hoàn toàn triệt để và có hiệu lực mãi mãi. Sau ba trăm năm, chúng ta lại phải quay về vấn đề đầu tiên của chuyển động, kiểm tra lại phương pháp nghiên cứu nhằm tìm ra những điều bị bỏ sót, để từ đó, vẽ nên một bước tranh mới về vũ trụ quanh ta. NHIỆT CÓ PHẢI LÀ MỘT CHẤT? Bây giờ chúng ta sẽ bắt đầu với một manh mối mới, một manh mối xuất phát từ lĩnh vực của các hiện tượng nhiệt. Tuy nhiên, khoa học không thể bị chia cắt thành những ngành hoàn toàn riêng biệt và độc lập với nhau. Thật vậy, chúng ta sẽ sớm nhận ra rằng những khái niệm mới được trình bày ở đây sẽ đan dệt với những khái niệm mà chúng ta đã biết và với những khái niệm mà chúng ta sẽ còn gặp gỡ. Thông thường, một ý tưởng chính được phát triển trong một lĩnh vực khoa học nhất định cũng có thể được áp dụng để mô tả các sự kiện khác, gần như hoàn toàn khác biệt về mặt bản chất. Khi đó, một khái niệm nguyên bản thường được thay đổi, vừa để phù với các hiện tượng đã làm phát sinh ra chính khái niệm ấy, vừa để giải thích các hiện tượng mới. Các khái niệm cơ bản nhất để mô tả hiện tượng nhiệt là nhiệt và nhiệt độ. Trong lịch sử khoa học, người ta đã cần một thời gian dài đến mức khó tin để có thể phân biệt được hai khái niệm này. Nhưng khi sự phân biệt này được thực hiện, quá trình phát triển khoa học đã tiến bước nhanh chóng. Mặc dù các khái niệm này hiện vô cùng quen thuộc với bất kỳ ai trong chúng ta, nhưng chúng ta hãy thử khảo sát thật kỹ lưỡng và đi sâu vào sự khác biệt của chúng. Xúc giác giúp chúng ta phân biệt rõ ràng khi vật này nóng hay vật kia lạnh. Nhưng điều này chỉ có thể cho ta biết về định tính chứ không đủ để mô tả về định lượng và đôi khi cũng rất mơ hồ. Chúng ta hãy thực hiện một thí nghiệm đơn giản sau: Lần lượt nhúng tay vào ba chậu riêng biệt chứa nước lạnh, nước ấm và nước nóng. Khi nhúng một tay vào chậu nước lạnh và tay còn lại vào chậu nước nóng, chúng ta nhận thấy chậu thứ nhất lạnh và chậu thứ hai nóng. Nhưng nếu ngay sau đó, chúng ta nhúng cùng lúc hai bàn tay vào chậu nước ấm, mỗi bàn tay sẽ cho chúng ta những cảm giác trái ngược nhau. Tương tự như vậy, khi một người Eskimo và một cư dân đến từ vùng xích đạo gặp nhau ở New York trong một ngày mùa xuân, họ sẽ có ý kiến hoàn toàn khác nhau về độ nóng lạnh của khí hậu ở đây. Đáp án của vấn đề này đã được giải quyết bằng một cái nhiệt kế, một loại dụng cụ mà hình thức sơ khởi nhất đã được thiết kế bởi Galileo. Chúng ta lại một lần nữa gặp lại Galileo. Khi sử dụng công cụ này, chúng ta phải chấp nhận một số giả thiết hiển nhiên được chấp nhận trong vật lý. Chúng ta hãy trích dẫn vài dòng từ các bài giảng cách đây hơn 150 năm của Black,[4] người đã đóng góp rất nhiều công sức vào việc loại bỏ các khó khăn liên quan đến hai khái niệm nhiệt và nhiệt độ: Qua việc sử dụng công cụ này chúng ta đã học được rằng: Khi lấy 1000 hay nhiều hơn thế nữa các loại vật chất khác nhau như kim loại, gỗ, đá, muối, lông chim, len, nước và nhiều loại chất lỏng khác nhau, ngay cả khi vào lúc ban đầu, các vật này có những nhiệt (heats) khác nhau; khi để chung các vật này trong một căn phòng không có lửa và không có ánh sáng Mặt Trời, nhiệt sẽ chuyển từ những vật nóng hơn sang những vật lạnh hơn. Quá trình này có thể kéo dài vài giờ nhưng cũng có thể là vài ngày. Sau quãng thời gian này, khi lần lượt dùng nhiệt kế để đo các vật này, nhiệt kế sẽ chỉ một cách chính xác cùng một độ cho tất cả các vật. Theo thuật ngữ ngày nay, chữ nhiệt được in nghiêng trong bài giảng trên nên được thay thế bằng chữ nhiệt độ. Khi quan sát một nhiệt kế vừa được lấy ra từ miệng của một bệnh nhân, một người bác sĩ có thể sẽ suy luận như sau: “Nhiệt kế biểu thị nhiệt độ của chính nó bằng chiều dài của cột thủy ngân bên trong nhiệt kế. Giả sử rằng sự gia tăng chiều cao của cột thủy ngân tỷ lệ thuận với sự gia tăng nhiệt độ. Vì nhiệt kế đã tiếp xúc với bệnh nhân trong vài phút nên nhiệt kế và bệnh nhân có cùng nhiệt độ. Như thế tôi kết luận rằng nhiệt độ của bệnh nhân là nhiệt độ được chỉ thị trên nhiệt kế.” Trong khi đó, người bác sĩ ấy cũng có thể đo nhiệt độ một cách máy móc, nhưng ông ta cũng đã áp dụng nguyên lý trên mà không cần biết về nó. Nhưng liệu rằng nhiệt kế có chứa cùng một nhiệt lượng như cơ thể của bệnh nhân hay không? Dĩ nhiên là không. Nhưng nếu ta cho rằng hai vật thể có nhiệt lượng giống nhau chỉ vì nhiệt độ của chúng bằng nhau, ta hãy nghe nhận xét của Black: … với một quan điểm đơn giản. Chúng ta thường nhầm lẫn giữa nhiệt lượng của vật thể với độ lớn, hay còn gọi là cường độ, của nhiệt trong các vật thể này. Hai khái niệm này hoàn toàn khác nhau và cần được phân biệt rõ ràng, nhất là khi ta nghĩ đến sự phân bố của nhiệt. Chúng ta có thể phân biệt hai khái niệm này bằng một thí nghiệm vô cùng đơn giản. Khi đun sôi một lít nước trên một ngọn lửa, lượng nước này sẽ cần một khoảng thời gian để thay đổi từ nhiệt độ phòng đến nhiệt độ sôi. Với cùng ngọn lửa ấy và cùng một bình chứa, ta cần một khoảng thời gian dài hơn rất nhiều để đun sôi mười hai lít nước. Chúng ta hãy giải thích sự kiện này bằng cách cho rằng cần phải có thêm một “cái gì đó.” Chúng ta đặt tên là “cái gì đó nhiệt“. Thí nghiệm tiếp theo sẽ dẫn chúng ta đến một khái niệm quan trọng của nhiệt là nhiệt dung riêng: Đun một lít nước và một lít thủy ngân với cùng một cách hoàn toàn giống nhau. Thủy ngân sẽ nóng nhanh hơn nước, điều này cho thấy ta cần ít “nhiệt” hơn để tăng thêm cho thủy ngân một độ. Cụ thể hơn, để làm tăng nhiệt độ của các chất khác nhau có cùng một khối lượng như nước, thủy ngân, sắt, đồng, gỗ… từ 10°C lên 11°C, chúng ta cần những lượng “nhiệt” khác nhau. Chúng ta nói rằng mỗi chất có đều có một nhiệt dung của riêng nó hay còn gọi là nhiệt dung riêng. Một khi đã biết được khái niệm của nhiệt, chúng ta có thể tìm hiểu rõ hơn bản chất của nó. Chúng ta hãy xét hai vật, một nóng, một lạnh hay nói một cách chính xác hơn, một vật có nhiệt độ cao hơn vật kia. Chúng ta để chúng tiếp xúc với nhau và loại bỏ mọi ảnh hưởng bên ngoài. Chúng ta biết rằng cuối cùng chúng sẽ có cùng một nhiệt độ. Nhưng quá trình này diễn ra như thế nào? Điều gì đã xảy ra giữa thời điểm chúng bắt đầu tiếp xúc cho đến khi chúng có nhiệt độ bằng nhau? Chính câu hỏi này đã gợi cho ta một hình ảnh rằng nhiệt “chảy” từ vật này sang vật khác, tương tự với hình ảnh nước chảy từ chỗ cao đến chỗ thấp. Dù thô sơ nhưng việc so sánh này dường như phù hợp với nhiều sự kiện: Nước — Nhiệt Mực nước cao — Nhiệt độ cao Mực nước thấp — Nhiệt độ thấp Dòng chảy sẽ tiếp diễn cho đến khi hai mức này, hay chính xác hơn là hai nhiệt độ, bằng nhau. Ý tưởng đơn giản này có thể trở nên hữu ích bằng những khảo sát mang tính định lượng. Khi hòa tan một lượng nước vào một lượng cồn, nếu biết được khối lượng và nhiệt độ của mỗi chất, nhiệt dung riêng của chúng cho phép tiên đoán nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp. Ngược lại, nếu biết nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp, chúng ta có thể tìm được tỷ lệ của hai nhiệt dung riêng bằng vài phép tính đơn giản. Chúng ta thấy rằng khái niệm nhiệt ở đây rất giống với các khái niệm vật lý khác. Như thế, ta có thể nghĩ rằng nhiệt là một loại vật chất tương tự như khối lượng trong cơ học. “Số lượng” của nó có thể thay đổi hoặc giữ nguyên, tương tự như một số tiền được cất giữ trong két sắt hay được đem đi tiêu xài. Số tiền trong tủ sắt sẽ giữ nguyên khi tủ sắt vẫn còn khóa kín, cũng giống như khối lượng và nhiệt lượng được đặt trong hộp kín cách ly với môi trường bên ngoài. Ta có thể xem dạng hộp kíp này như một chiếc bình thủy lý tưởng. Hơn nữa, trong một hệ cô lập, tổng khối lượng của vật chất luôn không đổi dù có xảy ra bất kỳ biến đổi hóa học nào. Tương tự như thế, nhiệt trong một hệ cô lập sẽ được bảo toàn dù nó “chảy” từ vật này sang vật khác. Ngay cả trong trường hợp nhiệt không được dùng để nâng cao nhiệt độ một vật thể, thí dụ như nó được dùng để làm tan chảy nước đá hay làm bay hơi nước, chúng ta vẫn có thể nghĩ rằng nhiệt là một chất vì chúng ta vẫn thu được nhiệt trở lại khi làm đông nước hay làm ngưng tụ hơi nước. Trước đây, người ta thường gọi các nhiệt này là ẩn nhiệt bay hơi và ẩn nhiệt nóng chảy. Những tên gọi này đều bắt nguồn từ hình ảnh nhiệt là chất. Tương tự như nhiệt, ẩn nhiệt chỉ tạm thời được cất giấu vào một nơi an toàn, giống như việc ta cất tiền trong tủ sắt nhưng vẫn có thể lấy số tiền ấy nếu ta biết mật mã của tủ sắt. Nhưng chắc chắn rằng nhiệt không phải là một chất như những vật chất có khối lượng mà ta biết. Người ta xác định khối lượng vật chất bằng phương pháp cân, nhưng với nhiệt thì bằng cách nào? Không lẽ mảnh sắt nóng đỏ sẽ nặng hơn so với khi nó đông lạnh? Thực nghiệm cho ta thấy điều này không đúng. Nếu nhiệt vẫn được coi là một chất thì nó là loại vật chất “không trọng lượng.” Trước đây, “chất–nhiệt” (thường được gọi là caloric) là thành viên đầu tiên trong đại gia đình các chất không trọng lượng. Sau này chúng ta sẽ có dịp theo dõi lịch sử gia đình này cũng như sự hình thành và tan rã của nó. Tạm thời chúng ta ghi nhận sự ra đời loại chất đặc biệt này. Mục đích của bất cứ lý thuyết vật lý nào là tìm cách giải thích càng nhiều hiện tượng càng tốt. Một lý thuyết vẫn luôn đúng khi nó vẫn còn giải thích được các sự kiện được khám phá trong tự nhiên. Chúng ta đã thấy rằng lý thuyết về chất đã giải thích được nhiều hiện tượng của nhiệt. Tuy nhiên, chúng ta sẽ sớm thấy rằng, đây lại là một nhận thức sai lệch, vì nhiệt không thể được coi là chất dù chỉ là chất không có trọng lượng. Điều này sẽ trở nên dễ dàng hơn nếu chúng ta quay lại với vài thí nghiệm đơn giản từ thuở sơ khai của nền văn minh nhân loại. Chúng ta thường xem chất là một thứ không thể được tạo ra hay bị hủy diệt. Nhưng người nguyên thủy đã biết nhóm lửa bằng lượng nhiệt sinh ra từ sự cọ xát. Chúng ta cũng không cần phải điểm qua tất cả các thí dụ tương tự. Tuy nhiên, trong tất cả các trường hợp này, lý thuyết về chất khó có thể giải thích hiện tượng tạo nhiệt bằng sự cọ xát. Quả thật, một người bênh vực cho lý thuyết này có thể tưởng tượng ra những luận chứng sau để giải thích hiện tượng này: “Với lý thuyết chất, người ta có thể giải thích rõ ràng về sự tạo nhiệt. Hãy lấy một thí dụ đơn giản: Cọ xát hai thanh gỗ với nhau. Sự cọ xát này sẽ làm ảnh hưởng và thay đổi tính chất của gỗ. Rất có thể rằng tính chất của gỗ bị biến đổi bằng cách nào đó làm một lượng nhiệt không đổi có thể gia tăng nhiệt độ của các thanh gỗ này. Quá trình đó có thể xảy ra bằng một cách nào đó và ta chỉ có thể nhận thấy kết quả cuối cùng là sự gia tăng của nhiệt độ. Có thể sự cọ xát chỉ làm thay đổi nhiệt dung riêng của gỗ chứ tổng số lượng nhiệt trong gỗ vẫn không hề thay đổi.” Đến đây, cuộc thảo luận sẽ trở nên vô nghĩa nếu tiếp tục tranh cãi với người bênh vực cho lý thuyết chất của nhiệt. Chỉ có thực nghiệm là giải pháp duy nhất để đưa ra kết luận đúng đắn. Giả sử ta có hai thanh gỗ giống hệt nhau và nhiệt độ của chúng được thay đổi như nhau bằng hai cách khác nhau, thí dụ một thanh do cọ xát và một thanh do tiếp xúc với một vật nóng. Nếu hai thanh gỗ có cùng nhiệt dung riêng tại nhiệt độ vừa đạt được, cả lý thuyết chất trở nên vô giá trị và sụp đổ. Có rất nhiều phương pháp đơn giản để xác định nhiệt dung riêng và kết quả thực nghiệm ấy sẽ quyết định vận mệnh của lý thuyết này. Các thí nghiệm có khả năng phán quyết sự tồn vong của một lý thuyết rất thường thấy trong lịch sử vật lý học và được gọi là experimentum crucis – thí nghiệm mấu chốt. Khi tìm hiểu về một hiện tượng bất kỳ, tính mấu chốt của một thí nghiệm chỉ được thể hiện qua cách đặt vấn đề, lý thuyết sẽ phán xét về hiện tượng có thể được thử thách qua thí nghiệm này. Ví dụ điển hình chính là thí nghiệm mấu chốt xác định nhiệt dung riêng của hai vật giống nhau khi đã đạt tới cùng một nhiệt độ nhất định bằng cách cọ xát và truyền nhiệt. Thí nghiệm này đã được thực hiện bởi Rumford[5] cách đây khoảng 150 năm và đã chấm dứt sự tồn tại của lý thuyết chất của nhiệt. Trích dẫn từ ghi chép của Rumford mô tả quá trình diễn biến như sau: Trong đời sống thường ngày, chúng ta có rất nhiều cơ hội để tiếp xúc và quan sát các hiện tượng lạ thường nhất trong tự nhiên. Và những thí nghiệm mang tính triết lý to lớn lại thường được thực hiện bằng những phương tiện đơn giản và ít tốn kém, ví dụ như các máy móc cơ khí được dùng trong nghề thủ công hay trong việc sản xuất. Tôi thường có rất nhiều cơ hội để thực hiện những quan sát này và luôn tin chắc rằng thói quen quan sát mọi việc, dù là bình thường nhất trong cuộc sống thường ngày, luôn đem đến những nghi ngờ hữu ích cho việc nghiên cứu và phát triển, còn hơn cả sự trầm tư mặc tưởng của các nhà triết học vào những giờ nhất định trong ngày… Cách đây không lâu, khi giám sát việc khoan nòng súng trong xưởng chế tạo máy tại kho vũ khí quân sự ở Munich, tôi vô cùng ngạc nhiên với lượng nhiệt sinh ra trong một thời gian rất ngắn trên nòng súng bằng đồng thau trong quá trình gia công. Nhưng các mảnh dăm bào kim loại văng ra từ lưỡi khoan còn nóng hơn nữa (tôi nhận thấy chúng nóng hơn cả nước sôi…). Nhiệt thật sự phát sinh từ đâu trong quá trình gia công nòng súng? Có phải do chính dăm bào kim loại khi được lưỡi khoan tách ra khỏi khối kim loại? Nếu đúng như thế thì theo học thuyết mới về ẩn nhiệt và chất nhiệt, dung lượng nhiệt không chỉ thay đổi, mà sự thay đổi phải rất lớn để có thể giải thích được lượng nhiệt được sinh ra. Nhưng sự thay đổi như thế không hề xảy ra. Quá trình thí nghiệm được mô tả như sau: Lấy từ cùng một khối kim loại một lượng dăm bào có được khi khoan nòng súng và một lá kim loại được tách ra bởi một cái cưa sắt. Sau khi nâng nhiệt độ của hai lượng kim loại này lên bằng nhau (nhiệt độ của nước sôi), tôi đặt chúng vào hai lượng nước riêng biệt có cùng thể tích và cùng nhiệt độ (15,3°C). Tôi nhận thấy nhiệt độ của khối nước chứa dăm bào không cao hơn và cũng không thấp hơn nhiệt độ của khối nước chứa lá kim loại. Cuối cùng Rumford đi đến kết luận: Như thế qua việc lập luận về vấn đề này, chúng ta không được bỏ qua sự kiện rất đáng chú ý, đó là nguồn nhiệt được tạo ra từ sự ma sát trong thí nghiệm này rõ ràng là vô tận! Ta cũng không cần nói thêm về tính phi lý khi một thứ gì đó, có thể cung cấp cho các vật hay một hệ thống vật thể bị cách ly một cách vô tận, có thể là vật chất được. Đối với tôi, thật vô cùng khó khăn hay đúng hơn là gần như không thể đưa ra bất kỳ những ý tưởng rõ ràng nào về thứ được sinh ra và truyền đi với cùng một cách thức như nhiệt đã được sinh ra và truyền đi trong thí nghiệm này, trừ khi nó chính là SỰ CHUYỂN ĐỘNG. Như vậy chúng ta đi đến sự sụp đổ của lý thuyết cũ về nhiệt, hay chính xác hơn, chúng ta nhận thấy rằng lý thuyết về chất không thể giải thích được hiện tượng truyền nhiệt. Như Rumford đã gợi ý, chúng ta cần phải một lần nữa tìm kiếm một manh mối mới. Để thực hiện được điều này, chúng ta hãy tạm gác lại vấn đề về nhiệt và quay về với cơ học. TÀU LƯỢN SIÊU TỐC Chúng ta hãy mô tả chuyển động của một chiếc tàu lượn siêu tốc, một trò chơi cảm giác mạnh rất phổ biến. Tàu lượn được đưa lên điểm cao nhất của đường ray và sau đó được thả ra. Do ảnh hưởng của trọng lực, toa tàu bắt đầu lăn bánh xuống dốc, rồi sau đó chạy lên xuống theo những đường cong kỳ thú, làm hành khách thót tim khi tàu lượn bất ngờ thay đổi vận tốc. Các tàu lượn siêu tốc luôn bắt đầu di chuyển tại điểm cao nhất của nó, và không bao giờ có thể đạt lại độ cao này trong suốt quá trình di chuyển. Việc mô tả hoàn toàn quỹ đạo chuyển động này là vô cùng phức tạp. Trước hết, ta có các vấn đề về mặt cơ học: Sự thay đổi vận tốc và vị trí theo thời gian. Mặt khác, sự ma sát tạo ra nhiệt trên đường ray và các bánh xe. Lý do duy nhất cho việc chia cắt quá trình vật lý này thành hai khía cạnh khác nhau là để ta có thể sử dụng các khái niệm đã đề cập trước đây. Sự chia cắt này dẫn đến một thí nghiệm lý tưởng về một quá trình vật lý chỉ chứa đựng duy nhất yếu tố cơ học. Chúng ta chỉ có thể tưởng tượng chứ không thể thực hiện được thí nghiệm này. Trong thí nghiệm lý tưởng này, chúng ta có thể tưởng tượng rằng một người kỹ sư có thể loại bỏ hoàn toàn sự ma sát luôn hiện hữu trong quá trình chuyển động. Anh ta quyết định ứng dụng những khám phá của mình để xây dựng một hệ thống tàu lượn siêu tốc cho chính mình. Chiếc tàu lượn chạy lên xuống từ điểm bắt đầu của nó, ví dụ như cách mặt đất 30 m. Sau nhiều thử nghiệm, anh ta khám phá rằng phải tuân theo một quy tắc rất đơn giản: Ta có thể xây dựng đường ray có bất kỳ hình dạng nào, miễn sao không có điểm nào trên đường ray cao hơn điểm xuất phát. Nếu tàu lượn chạy một cách tự do từ điểm đầu tiên đến điểm cuối cùng của đường ray, nó sẽ đạt đến chiều cao 30 m bao nhiêu lần cũng được, nhưng không bao giờ vượt quá giới hạn này. Trong thực tế, do sự ma sát, chiếc xe không bao giờ đạt đến chiều cao ban đầu trên một đường ray, nhưng người kỹ sư giả định của chúng ta không cần biết đến điều này. Chúng ta hãy theo dõi chuyển động của chiếc tàu lượn lý tưởng chuyển động trên đường ray lý tưởng ngay khi nó bắt đầu lăn bánh sau điểm xuất phát. Trong quá trình di chuyển, khoảng cách giữa tàu lượn và mặt đất được rút ngắn lại, nhưng vận tốc của nó lại gia tăng. Điều này làm chúng ta nhớ lại một câu nào đó trong bài học sinh ngữ: “Tôi không có cây bút chì nào, nhưng anh có sáu quả cam.” Tuy nhiên, câu nói này không hoàn toàn vô nghĩa. Dù không có sự liên hệ nào giữa việc tôi không có cây bút chì và anh có sáu quả cam, nhưng ta quả thật có sự liên hệ giữa khoảng cách của chiếc tàu với mặt đất và tốc độ của nó. Chúng ta có thể tính được tốc độ của chiếc tàu tại bất kỳ thời điểm nào nếu biết khoảng cách giữa nó và mặt đất. Tuy nhiên, chúng ta sẽ bỏ qua điểm này vì tính định lượng của vận tốc chỉ có thể được diễn tả tốt nhất bằng các công thức toán học. Tại điểm cao nhất của đường ray, toa tàu có vận tốc bằng không và cách mặt đất 30 m. Khi đến điểm thấp nhất sát mặt đất, nó có vận tốc lớn nhất. Điều này có thể được diễn đạt bằng những thuật ngữ khác. Ở điểm cao nhất, tàu lượn chỉ có thế năng nhưng không có động năng hay còn gọi là năng lượng của sự chuyển động. Ở điểm sát với mặt đất, tàu lượn có động năng lớn nhất và không còn giữ một thế năng nào. Ở những vị trí giữa hai điểm này, nơi mà chiếc tàu có một vận tốc nào đó và một độ cao nào đó, nó có cả thế năng lẫn động năng. Thế năng gia tăng theo độ cao so với mặt đất, trong khi động năng gia tăng với vận tốc. Các nguyên tắc cơ học đủ để giải thích các hình thái chuyển động này. Nếu mô tả bằng toán học, ta sẽ có hai biểu thức về năng lượng, mỗi biểu thức có thể thay đổi nhưng tổng của chúng luôn không đổi. Do vậy chúng ta có thể mô tả một cách chặt chẽ và chính xác sự phụ thuộc của thế năng vào vị trí và động năng vào vận tốc. Việc đặt tên cho hai khái niệm này dĩ nhiên là tùy ý, không bó buộc và hoàn toàn vì mục đích tiện lợi. Tổng số hai đại lượng này được gọi là hằng số chuyển động. Năng lượng toàn phần, động năng cộng với thế năng, có thể được so sánh như giá trị của một số tiền bất kỳ luôn không đổi, nhưng người ta có thể liên tục chuyển đổi nó từ một loại tiền tệ này sang loại tiền tệ khác, ví như từ đô la Mỹ sang đồng bảng Anh và ngược lại, tùy theo tỷ giá hối đoái. Trên thực tế, đối với một chiếc tàu lượn, sự ma sát sẽ cản trở nó đạt lại độ cao tại điểm xuất phát, nhưng ta vẫn có sự chuyển đổi liên tục giữa động năng và thế năng. Tuy nhiên, tổng của chúng không còn được giữ nguyên mà ngày càng giảm dần. Bây giờ, chúng ta cần tiến thêm một bước quan trọng và dũng cảm hơn để tìm ra mối liên hệ giữa cơ học và nhiệt của chuyển động. Về sau chúng ta sẽ thấy được tầm quan trọng của những hệ quả và sự tổng quát hóa của bước tiến này. Chúng ta cần chú ý rằng ngoài động năng và thế năng, ta hiện có thêm nhiệt được tạo ra từ sự ma sát. Có phải nhiệt tương ứng với sự giảm sút cơ năng, nghĩa là thế năng và động năng? Ta có thể đưa ra một phỏng đoán mới: Nếu nhiệt được coi là một dạng của năng lượng, có lẽ tổng số năng lượng của cả ba loại năng lượng nhiệt, thế năng và cơ năng luôn không đổi. Không phải chỉ duy nhất nhiệt mà là nhiệt và các hình thái năng lượng khác hợp thành một loại chất không thể bị hủy diệt. Điều này cũng giống như một người phải tự trả tiền huê hồng bằng đồng quan Pháp khi muốn chuyển đổi đô la thành bảng Anh. Nếu tính luôn số tiền huê hồng này, tổng số tiền đô la, bảng Anh và đồng quan Pháp được giữ cố định theo tỷ giá hối đoái nào đó. Sự tiến bộ của khoa học đã phá bỏ khái niệm chất của nhiệt. Chúng ta cố gắng tạo ra một chất mới, đó là năng lượng và nhiệt là một hình thái của nó. TỶ LỆ TRAO ĐỔI Cách đây khoảng một trăm năm, Mayer[6] đã dự đoán một manh mối mới dẫn đến khái niệm xem nhiệt như một dạng năng lượng và sau đó Joule[7] đã khẳng định điều này bằng thực nghiệm. Có một điều trùng hợp lạ lùng là hầu hết các công trình cơ bản về bản chất của nhiệt đều được hoàn thiện bởi những nhà vật lý nghiệp dư. Những người này hầu như coi vật lý chỉ là sở thích riêng của họ. Đó là Black, một người Scotland uyên bác; Mayer, một bác sĩ người Đức và Bá tước Rumford, một nhà thám hiểm nổi tiếng người Mỹ. Rumford sau này sống ở Âu châu và giữ chức Bộ trưởng Chiến tranh của Bavaria (ngày nay là một bang phía nam của CHLB Đức – ND). Và Joule, một nhà ủ bia người Anh, trong thời gian rảnh rỗi, ông ta đã thực hiện những thí nghiệm quan trọng nhất về sự bảo toàn năng lượng. Bằng thực nghiệm, Joule đã kiểm chứng được sự phỏng đoán cho rằng nhiệt là một dạng năng lượng và đã xác định được tỷ lệ trao đổi. Thật là đáng công để chúng ta tìm hiểu những kết quả mà Joule đã đạt được. Tổng động năng và thế năng của một hệ hợp thành cơ năng của hệ đó. Đối với trường hợp tàu lượn siêu tốc, chúng ta hãy thử giả định rằng một phần cơ năng sẽ biến đổi thành nhiệt năng. Nếu điều này là đúng thì trong trường hợp này và trong các quá trình vật lý tương tự khác, ta phải xác định được rõ ràng tỷ số trao đổi của hai dạng năng lượng này. Đây là một câu hỏi nghiêm túc về tính định lượng, nhưng một lượng cơ năng biết trước có thể chuyển thành một lượng nhiệt năng xác định là một sự kiện vô cùng quan trọng. Chúng ta muốn biết giá trị của tỷ số trao đổi năng lượng, hay nói cách khác, chúng ta sẽ nhận được bao nhiêu nhiệt năng từ một lượng cơ năng đã dùng. Việc xác định tỷ số này là mục đích nghiên cứu của Joule. Nguyên lý của hệ thống thí nghiệm của ông ta rất giống nguyên lý hoạt động của một chiếc đồng hồ trọng lượng. Chiếc đồng hồ này được lên dây cót bằng cách tăng độ cao của hai quả cân để làm tăng thế năng của cả hệ thống. Nếu đồng hồ không chịu bất kỳ tác động nào khác, hệ thống này có thể được coi như một hệ kín. Khi quả cân từ từ rơi xuống thì đồng hồ sẽ hoạt động. Khi hai quả cân này rơi đến vị trí thấp nhất thì đồng hồ sẽ dừng lại. Điều gì đã xảy ra với năng lượng? Thế năng của hai quả cân đã chuyển thành cơ năng của hệ thống cơ học và tiêu tán dần dưới dạng nhiệt. Với một cải tiến khéo léo về hoạt động của hệ thống này, Joule đã đo được lượng nhiệt mất đi và xác định được tỷ lệ trao đổi năng lượng. Trong thiết bị của ông, hai quả cân được thiết kế để làm quay các cánh quạt đặt chìm trong nước. Thế năng của quả cân đã biến đổi thành động năng của các bộ phận chuyển động, sau đó động năng này lại chuyển thành nhiệt năng và làm gia tăng nhiệt độ của nước. Joule đã đo lường sự thay đổi nhiệt này và từ nhiệt dung riêng của nước đã biết, ông đã tìm được lượng nhiệt năng bị nước hấp thụ. Ông tóm tắt những kết quả của những thí nghiệm như sau: 1. Lượng nhiệt được tạo ra do sự ma sát của các vật thể dù là chất rắn hay chất lỏng luôn tỷ lệ với lượng năng lượng đã dùng. 2. Lượng nhiệt cần thiết để gia tăng nhiệt độ của một cân Anh (453,6 g) nước (cân trong chân không và có nhiệt độ trong khoảng từ 55°F đến 60°F (13°C đến 16°C)) lên 1°F (0,56°C) tương đương với sự mất mát năng lượng cơ học khi một vật nặng 772 cân Anh (khoảng 350 kg) rơi từ độ cao một bộ Anh (30,48 cm). Nói một cách khác, thế năng của một vật nặng 772 cân Anh được nâng lên cách mặt đất một bộ Anh tương đương với lượng nhiệt cần thiết để nâng nhiệt độ của 453,6 g nước từ 55°F lên 56°F. Những thí nghiệm sau đó đã đưa ra những kết quả chính xác hơn, nhưng một cách cơ bản, đương lượng cơ học của nhiệt đã được Joule tìm ra trong công trình tiên phong của mình. Một khi điều quan trọng nhất đã được giải quyết, sự phát triển kế tiếp sẽ xảy ra nhanh chóng. Người ta sớm hiểu rằng cơ năng và nhiệt năng cũng chỉ là hai trong số nhiều dạng năng lượng. Bất kỳ hình thái nào nếu có thể được biến đổi thành cơ năng hoặc nhiệt năng, đều là một dạng năng lượng. Bức xạ đến từ Mặt Trời cũng là năng lượng vì một phần bức xạ này được biến đổi thành nhiệt năng làm nóng Trái Đất. Một dòng điện cũng có năng lượng vì nó làm nóng dây điện hay làm quay các bánh xe trong các động cơ. Than đá chứa đựng hóa năng và phóng thích nhiệt năng khi bị đốt cháy. Trong tất cả các sự kiện trong tự nhiên, dạng năng lượng này sẽ chuyển đổi sang dạng năng lượng khác và luôn tuân theo một tỷ lệ biến đổi xác định. Trong một hệ kín được cách ly với mọi ảnh hưởng bên ngoài, năng lượng sẽ được bảo toàn và đóng một vai trò như là một loại vật chất. Do đó, tổng số tất cả các dạng năng lượng trong một hệ kín là bất biến, dù cho lượng của từng loại có thể luôn thay đổi. Nếu xem vũ trụ như là một hệ kín, chúng ta có thể hãnh diện tuyên bố với các nhà vật lý ở thế kỷ thứ 19 rằng tổng năng lượng của vũ trụ là không đổi, không có thành phần nào của nó được sinh ra hay bị hủy diệt. Như thế chúng ta có hai khái niệm về chất đó là vật chất và năng lượng. Cả hai khái niệm này đều tuân các định luật bảo toàn: Một hệ cô lập không thể có sự thay đổi về khối lượng cũng như về tổng số năng lượng. Vật chất có trọng lượng nhưng năng lượng thì không. Do đó chúng ta có hai khái niệm khác nhau và hai định luật bảo toàn. Chúng ta có nên tiếp tục tìm hiểu kỹ hơn nữa các ý tưởng này hay không? Hay bức tranh có vẻ vững chắc này sẽ trở nên lu mờ dưới chân lý của những phát triển về sau? Đúng thế! Sự thay đổi sau này của hai khái niệm vật chất và năng lượng sẽ liên hệ trực tiếp đến thuyết tương đối. Chúng ta sẽ trở lại điểm này. BỐI CẢNH TRIẾT HỌC Những kết quả nghiên cứu khoa học thường gây nên những thay đổi bắt buộc trong quan điểm triết học của một số vấn đề khi sự mở rộng của những chính những vấn đề này lại vượt khỏi khuôn khổ giới hạn bởi khoa học. Mục đích của khoa học là gì? Người ta muốn gì ở một lý thuyết cố gắng mô tả các hiện tượng tự nhiên? Dù các câu hỏi này không thuộc lĩnh vực vật lý nhưng chúng vẫn liên quan chặt chẽ đến vật lý, vì khoa học tự nhiên hình thành một cơ sở mà từ đó phát sinh ra các câu hỏi này. Các kết quả nghiên cứu khoa học phải chứa đựng sự tổng quát hóa mang tính triết học. Nhưng một khi được hình thành và công nhận rộng rãi, sự tổng quát hóa mang tính triết học thường sẽ ảnh hưởng sâu rộng đến sự phát triển của tư duy khoa học bằng một trong những khả năng của quá trình này. Một tư duy mới nếu thành công trong việc thay đổi tư duy đã được thừa nhận thì nó thường đem đến những phát triển bất ngờ, hoàn toàn mới và trở thành cội nguồn cho những quan điểm triết học mới. Những nhận xét này sẽ vẫn còn mơ hồ và vô nghĩa cho đến khi chúng được minh họa bằng một vài thí dụ trong lịch sử vật lý học. Bây giờ, chúng ta sẽ cố gắng tìm hiểu lại những quan điểm triết học đầu tiên được đưa ra vì mục đích khoa học. Trước đây, các tư tưởng này ảnh hưởng vô cùng mạnh mẽ đến sự phát triển của vật lý học. Nhưng trong khoảng một trăm năm gần đây, chúng đã bị loại bỏ bởi các bằng chứng mới, các sự kiện mới và các lý thuyết mới. Sự diễn biến của những tư tưởng này đã hình thành một bối cảnh mới cho khoa học. Trong lịch sử khoa học, từ thời triết học Hy lạp cho đến nền vật lý hiện đại, người ta luôn tìm cách đơn giản hóa các hiện tượng phức tạp trong tự nhiên thành các ý tưởng và các mối liên hệ cơ bản và đơn giản nhất. Đây là nguyên tắc nền tảng của toàn bộ nền triết học tự nhiên. Điều này đã được diễn tả ngay trong công trình của những nhà khoa học theo thuyết nguyên tử cổ xưa. Cách đây 2300 năm, Democritus[8] đã viết: Thông thường ngọt là ngọt, đắng là đắng, nóng là nóng, lạnh là lạnh, màu sắc là màu sắc. Nhưng sự thật chỉ có các nguyên tử và khoảng trống. Có nghĩa là sự nhận thức bằng các giác quan được chúng ta cho là thật và thông thường chúng được coi là thật, nhưng thật sự thì chúng không là gì hết. Chỉ có các nguyên tử và khoảng trống là thật. Tàn tích của tư tưởng này trong triết học cổ đại không gì hơn là một thuyết lý được bịa đặt bởi trí tưởng tượng. Người Hy lạp thời ấy không biết rằng những quy luật tự nhiên luôn liên kết chặt chẽ những sự kiện tiếp diễn liên tục với nhau. Một nền khoa học có sự liên kết chặt chẽ giữa lý thuyết và thực nghiệm chỉ thật sự bắt đầu từ các công trình của Galileo. Chúng ta đã hiểu được các quy luật của chuyển động từ những manh mối ban đầu. Trong suốt 200 năm nghiên cứu khoa học, lực và vật chất là những khái niệm nền tảng cho mọi nỗ lực trong việc tìm hiểu tự nhiên. Ta không thể nói đến lực mà không nói đến vật chất hay ngược lại, vì sự hiện hữu của vật chất cũng chính là nguồn gốc của lực thông qua các tác động của nó đến vật chất khác. Lực hút Lực đẩy Chúng ta hãy xét một thí dụ đơn giản nhất: Hai hạt và những lực tương tác giữa chúng. Lực mà chúng ta dễ tưởng tượng đến nhất là lực hút và lực đẩy. Trong cả hai trường hợp, vectơ lực nằm trên đường thẳng nối liền hai chất điểm vật chất. Để đơn giản hóa vấn đề, chúng ta chỉ nghĩ đến hai hạt hút hay đẩy lẫn nhau. Trong thực tế, mọi giả thuyết về hướng tác động của lực đều dẫn đến một hình ảnh vô cùng phức tạp. Liệu chúng ta cũng có thể đặt một giả thuyết đơn giản như trường hợp chiều dài của vectơ lực? Ngay cả khi chúng ta cố tránh các giả thuyết thật đặc biệt, chúng ta vẫn có thể phát biểu như sau: Lực tương tác giữa hai hạt bất kỳ tương tự như lực hấp dẫn và chỉ phụ thuộc duy nhất vào khoảng cách giữa hai hạt này. Phát biểu này tỏ ra đủ đơn giản. Chúng ta còn có thể tưởng tượng đến những lực khác còn phức tạp hơn nhiều, những lực này không chỉ phụ thuộc vào khoảng cách mà còn phụ thuộc vào vận tốc của hai hạt. Chỉ với những khái niệm cơ bản là vật chất và lực, chúng ta khó lòng đòi hỏi những giả thuyết đơn giản hơn cả giả thuyết về các lực tác động nằm trên đường thẳng nối liền các hạt và có cường độ chỉ phụ thuộc vào khoảng cách. Nhưng liệu chúng ta có thể diễn tả tất cả hiện tượng vật lý chỉ với duy nhất một loại lực này? Cơ học đã đạt được những thành tựu vĩ đại trong mọi lĩnh vực, sự thành công ấn tượng trong thiên văn học cùng với sự ứng dụng các ý tưởng cơ học cho các vấn đề hoàn toàn khác biệt và không thuộc lĩnh vực cơ học. Tất cả những thành tựu này đều góp phần cho sự tin tưởng rằng cơ học có thể diễn tả mọi hiện tượng trong tự nhiên với những lực đơn giản giữa các vật thể cố định. Và điều này đã tồn tại, dù có ý thức hay vô ý thức, trong hầu hết các sáng tạo khoa học trong suốt 200 năm sau thời đại Galileo. Vào giữa thế kỷ 19, Helmholtz[9] đã phát biểu điều này một cách rõ ràng như sau: Cuối cùng, chúng ta thấy rằng vấn đề của khoa học vật lý về vật chất là quy các hiện tượng tự nhiên về những lực hút và lực đẩy không đổi, có cường độ chỉ phụ thuộc vào khoảng cách. Giải đáp vấn đề này là điều kiện để đạt đến sự hiểu biết hoàn toàn về tự nhiên. Như thế, đối với Helmholtz thì con đường phát triển của khoa học đã được xác định và đi theo một tiến trình duy nhất: Công việc sẽ kết thúc khi ta hoàn thành việc quy các hiện tượng tự nhiên về các lực đơn giản, và chứng minh rằng chỉ có sự đơn giản này là khả năng duy nhất. Tư duy này thật ngờ nghệch và buồn nản đối với một nhà vật lý học ở thế kỷ 20. Điều này làm ông ta hoảng sợ khi nghĩ rằng chuyến phiêu lưu vĩ đại của mình trong nghiên cứu khoa học sẽ sớm chấm dứt một cách buồn chán khi bức tranh kém hào hứng dù chính xác của vũ trụ đã được thiết lập mãi mãi. Mặc dù các thuyết lý này có thể quy các hiện tượng tự nhiên về các lực đơn giản, nhưng chi tiết về sự phụ thuộc của chúng vào khoảng cách vẫn là một câu hỏi còn bị bỏ ngõ. Cũng có thể là sự phụ thuộc này không giống nhau đối với những hiện tượng khác nhau. Việc cần thiết phải đưa ra nhiều loại lực khác nhau cho các sự kiện khác nhau chắc chắn sẽ không thỏa mãn các quan điểm triết học. Tuy nhiên, điều mà ta gọi là tư duy cơ học được thiết lập bởi Helmholtz có vai trò rất quan trọng trong thời đại này. Sự phát triển của thuyết động lực học của vật chất là một trong những thành tựu vĩ đại nhất chịu ảnh hưởng trực tiếp từ tư duy cơ học. Trước khi đề cập đến sự suy tàn của tư duy cơ học, chúng ta hãy tạm chấp nhận quan điểm của các nhà vật lý trong thế kỷ 19 và hãy tìm cách rút ra các kết luận từ những bức tranh của họ về thế giới xung quanh. THUYẾT ĐỘNG HỌC CỦA VẬT CHẤT Liệu chúng ta có thể giải thích những hiện tượng liên quan đến nhiệt bằng những chuyển động của các hạt tương tác với nhau bởi lực đơn giản? Một bình kín chứa hơi (khí), chẳng hạn như không khí, ở một nhiệt độ nhất định. Khi được đun nóng, chúng ta làm gia tăng nhiệt độ của bình hơi và do vậy năng lượng cũng phải tăng theo. Nhưng đâu là mối liên hệ nhiệt và sự chuyển động? Ý tưởng về mối liên hệ này đã được gợi ý cùng lúc bởi tư duy cơ học, điều mà chúng ta vừa tạm chấp nhận, và hiện tượng sinh nhiệt do sự chuyển động. Nhiệt phải là năng lượng cơ học nếu tất cả các hiện tượng đều có nguồn gốc từ cơ học. Mục đích của thuyết động lực học là diễn đạt khái niệm về vật chất theo quan điểm này. Theo lý thuyết này, mỗi loại khí nào đều tồn tại dưới dạng một tập hợp các hạt có số lượng vô cùng lớn được gọi là những phân tử, chúng chuyển động khắp mọi hướng, va chạm với nhau và đổi hướng chuyển động sau mỗi lần va chạm. Một hệ hạt chuyển động như thế buộc các phân tử phải có vận tốc trung bình, giống như tuổi thọ trung bình hoặc tài sản trung bình trong xã hội loài người. Điều này dẫn đến khái niệm động năng trung bình cho mỗi hạt khí. Bình hơi càng nóng thì động năng trung bình càng lớn. Như thế, bức tranh này cho thấy nhiệt không phải là một dạng năng lượng khác với cơ năng mà chính là động năng của các phân tử đang chuyển động. Ở một nhiệt độ xác định, mỗi phân tử đều có một động năng trung bình tương ứng với nhiệt độ đó. Đây quả thật không phải là một giả thuyết mơ hồ. Một khi chúng ta muốn hoàn thành bức tranh chặt chẽ về tư duy cơ học của vật chất, chúng ta bắt buộc phải xem động năng của một phân tử khí cũng chính là thước đo nhiệt độ của chính chất khí này. Lý thuyết này không chỉ là một trò chơi của trí tưởng tượng. Chúng ta sẽ thấy rằng thuyết động năng của chất khí không chỉ đúng qua các thí nghiệm mà nó còn thật sự dẫn dắt chúng ta đến một tầm nhìn sâu sắc hơn về những sự kiện diễn ra trong tự nhiên. Chúng ta sẽ lấy vài thí dụ để hiểu rõ điều này. Xét một cái bình được ngăn cách với môi trường bên ngoài bởi một pittông có thể chuyển động lên xuống một cách tự do. Trong bình có chứa một lượng không khí nhất định và được giữ ở một nhiệt độ ổn định. Pittông sẽ dịch chuyển lên trên nếu ta lấy quả cân đi và dịch chuyển xuống dưới nếu ta thêm một quả cân khác. Nghĩa là để pittông dịch chuyển xuống, ta cần có một lực lớn hơn áp suất của khí bên trong bình. Thuyết động lực học sẽ giải thích như thế nào về cơ chế của áp suất bên trong bình khí? Khí trong bình được cấu thành bởi một số cực kỳ lớn các hạt luôn di chuyển khắp mọi hướng. Chúng bắn phá vào vách bình và mặt pittông rồi dội ngược lại như một quả banh bị ném vào tường. Chính sự bắn phá liên tục của một số vô cùng lớn các hạt đã chống lại ảnh hưởng của lực hấp dẫn của Trái Đất trên pittông và quả cân, và giữ pittông ở một vị trí nhất định. Một mặt chúng ta có lực hấp dẫn không đổi và hướng về mặt đất, mặt khác chúng ta lại có vô số sự va chạm lộn xộn của các phân tử khí vào mặt pittông. Để pittông ở vị trí cân bằng thì hiệu ứng thật của tất cả các lực hỗn độn tí hon này trên mặt pittông phải cân bằng với lực hấp dẫn tác dụng quả cân và pittông. Áp suất trong bình Trọng lực Nếu bây giờ pittông được ấn xuống và thể tích của khí trong bình bị nén nhỏ lại. Chúng ta giả sử rằng thể tích khí chỉ còn một nửa so với thể tích ban đầu và nhiệt độ của khí vẫn được giữ nguyên. Chúng ta chờ đợi điều gì xảy ra nếu dựa theo thuyết động lực học? Tác động của lực bắn phá của các hạt khí sẽ mạnh hơn hay yếu hơn trước? Các hạt khí trong bình bây giờ bị nén lại gần nhau hơn. Dù rằng động năng trung bình của các hạt này vẫn như trước, nhưng chúng sẽ bắn phá mặt pittông thường xuyên hơn nên tổng số lực của tất cả các cú va chạm này phải lớn hơn. Qua bức tranh này, thuyết động lực học đã cho thấy rằng để giữ pittông ở vị trí thấp hơn ta cần một khối lượng lớn hơn. Thí nghiệm đơn giản này thực rất quen thuộc, nhưng dự đoán này đã được phát xuất một cách logic từ tư duy động lực học của vật chất. Bây giờ chúng ta hãy thay đổi một chút thí nghiệm này. Dùng hai bình có cùng thể tích để chứa hai chất khí khác nhau, thí dụ như khí hydro (H) và khí nitrogen (N). Cả hai bình chứa khí có cùng nhiệt độ. Giả sử cả hai bình được đậy kín với hai pittông giống hệt nhau, và các quả cân được đặt trên pittông có khối lượng như nhau. Ta nói ngắn gọn hơn là cả hai chất khí có cùng thể tích, nhiệt độ và áp suất. Vì nhiệt độ là như nhau nên, theo thuyết động lực học, động năng trung bình của từng hạt ở cả hai bình đều như nhau. Vì áp suất như nhau nên các tổng lực bắn phá của hạt lên hai pittông là như nhau. Tính trung bình, mỗi hạt đều có cùng năng lượng và cả hai bình chứa khí có thể tích giống nhau. Do vậy số hạt khí, hay chính xác hơn là số phân tử khí, ở hai bình phải bằng nhau dù hai chất khí này khác nhau về mặt hóa học. Kết quả này rất quan trọng vì nó giúp chúng ta hiểu rõ hơn rất nhiều hiện tượng hóa học khác. Điều này có nghĩa là số phân tử khí trong một thể tích cho trước, ở nhiệt độ và áp suất nhất định là như nhau đối với tất cả loại khí, chứ không chỉ riêng biệt cho một loại khí nào. Điều đáng kinh ngạc nhất là thuyết động lực học không chỉ tiên đoán sự tồn tại của con số phổ quát mà còn giúp chúng ta tính được con số này! Chúng ta sẽ nhanh chóng trở lại điều này. Thuyết động lực học của vật chất không những đã định tính các định luật của các chất khí mà còn định lượng được chúng thông qua các thực nghiệm. Hơn thế nữa, giá trị của lý thuyết này không chỉ giới hạn cho các chất khí, dù rằng đây là lĩnh vực mà nó đã đạt những thành tựu rất vĩ đại. Một chất khí có thể bị hóa lỏng bằng cách giảm nhiệt độ của nó. Nhiệt độ của vật chất giảm đi đồng nghĩa với sự suy giảm của động năng trung bình của hạt trong khối vật chất này. Như thế, động năng trung bình của các phân tử trong chất lỏng chắc chắn sẽ nhỏ hơn động năng trung bình của các phân tử trong chất khí tương ứng. Chuyển động Brown là công bố đầu tiên đầy ấn tượng về chuyển động của các hạt trong một chất lỏng. Một hiện tượng đáng kinh ngạc kỳ lạ mà người ta không thể giải thích được nếu không có sự giúp đỡ của thuyết động lực học của vật chất. Ông Brown, một nhà thực vật học, là người đầu tiên đã quan sát hiện tượng này và mãi đến 80 năm sau, vào đầu thế kỷ 19, hiện tượng này mới được giải thích rõ ràng. Dụng cụ duy nhất để quan sát chuyển động Brown là một kính hiển vi rất bình thường. Brown đã thí nghiệm trên nhiều loại phấn hoa, và đã viết rằng: Những hạt hay hột nhỏ có kích cỡ từ bốn đến năm phần nghìn của một inch (1 inch=2,54 cm). Sau đó, ông ta viết tiếp: Trong khi quan sát hình dạng của các hạt này được ngâm trong nước, tôi quan sát thấy nhiều hạt trong số này rõ ràng đang chuyển động… Sau nhiều lần quan sát, tôi chắc chắn rằng nguyên nhân của những chuyển động này không đến từ các dòng chảy trong chất lỏng, cũng không phải do sự bốc hơi từ từ của nước mà do chính bản thân của các hạt này. Những gì mà Brown đã thấy qua kính hiển vi là sự di động liên tục của các hạt phấn hoa lơ lửng trong nước. Đây quả thật là bức tranh vô cùng ấn tượng! Có phải việc lựa chọn phấn hoa của những loài cây đặc biệt là điều cần thiết để có hiện tượng này? Brown đã tìm được câu trả lời bằng cách lặp lại thí nghiệm với phấn hoa của rất nhiều loài cây khác nhau. Ông đã nhận thấy rằng tất cả các hạt phấn hoa, nếu có kích cỡ đủ nhỏ, đều liên tục di động khi nằm lơ lửng trong nước. Hơn thế nữa, ông ta còn nhận thấy rằng sự di động lộn xộn không ngừng nghỉ này hiện hữu trên các hạt làm từ chất vô cơ cũng như hữu cơ. Hiện tượng này cũng xảy ra ngay cả với bột được nghiền ra từ một phần cơ thể của một con bướm đêm. Làm sao giải thích được chuyển động này? Những gì chúng ta vừa quan sát được dường như trái ngược với kinh nghiệm trước đây. Nếu theo dõi vị trí của một hạt lơ lửng trong nước, ví dụ như trong mỗi 30 giây, chúng ta sẽ có một quỹ đạo di chuyển rất lạ lùng. Điều đáng ngạc nhiên nhất chính là tính vĩnh cửu của sự di động này. Khi bị dìm xuống nước, một con lắc đồng hồ sẽ ngừng chuyển động nếu ta không tác động lên nó một ngoại lực. Sự tồn tại của một chuyển động vĩnh cửu dường như trái ngược lại với kinh nghiệm mà chúng ta đã có. Sự khó khăn này đã được thuyết động lực học của vật chất làm sáng tỏ một cách xuất sắc. Dù chúng ta quan sát nước bằng kính hiển vi tối tân nhất, chúng ta cũng không thể nào thấy được các phân tử nước và sự chuyển động của chúng như được mô tả bởi thuyết động lực học của vật chất. Chúng ta phải kết luận rằng nếu lý thuyết nước được cấu thành bởi một tập hợp của các hạt là đúng, thì kích thước của các hạt này phải nhỏ hơn rất nhiều so với khả năng phóng đại của những kính hiển vi tối tân nhất. Tuy nhiên, chúng ta vẫn sẽ chấp nhận thuyết động lực học của vật chất và giả sử rằng lý thuyết này đã đưa ra được một bức tranh chặt chẽ và phù hợp với sự thật. Những hạt Brown quan sát qua kính hiển vi bị bắn phá bởi các hạt bé hơn. Các hạt bé hơn này chính là thành phần cấu tạo của nước. Chuyển động Brown sẽ tồn tại nếu các hạt bị bắn phá có kích thước đủ nhỏ. Chuyển động này bắt nguồn từ sự bắn phá không đồng nhất từ các phía và không thể tự triệt tiêu lẫn nhau do tính chất ngẫu nhiên và không có quy luật của sự bắn phá này. Như thế chuyển động Brown của các hạt mà ta quan sát được lại là kết quả của chuyển động của những hạt mà ta không nhìn thấy được. Sự chuyển động của các hạt phấn hoa phản ánh một cách nào đó sự chuyển động của các phân tử nước, hay có thể nói rằng nó khuếch đại chuyển động của các phân tử nước đến mức chúng ta có thể quan sát rõ ràng bằng kính hiển vi. Quỹ đạo di chuyển ngẫu nhiên và không theo quy luật của các hạt Brown cũng phản ảnh quỹ đạo chuyển động của các hạt bé hơn cấu tạo nên vật chất. Do vậy, chúng ta có thể thấy rằng một nghiên cứu mang tính định lượng của chuyển động Brown giúp chúng ta hiểu sâu sắc hơn về thuyết động lực học của vật chất. Chuyển động Brown của các hạt nhìn thấy được hiển nhiên sẽ tùy thuộc vào kích cỡ của các phân tử bắn phá không nhìn thấy được. Chuyển động Brown sẽ không tồn tại nếu các phân tử bắn phá không có một năng lượng nào đó, hay nói cách khác là nếu chúng hoàn toàn không có khối lượng và vận tốc. Như vậy thật không có gì đáng ngạc nhiên khi việc khảo sát chuyển động Brown có thể dẫn chúng ta đến việc xác định được khối lượng của một phân tử. Qua rất nhiều công trình nghiên cứu khó nhọc về cả lý thuyết lẫn thực nghiệm, tính định lượng của thuyết động lực học đã dần thành hình. Manh mối bắt nguồn từ hiện tượng chuyển động Brown là một trong những manh mối dẫn đến những dữ liệu mang tính định lượng. Chúng ta có thể có được những dữ liệu như thế bằng nhiều cách, bắt đầu từ những đầu mối hoàn toàn khác nhau. Điều quan trọng nhất là tất cả các phương pháp này đều củng cố cho cùng một lý thuyết. Đây là bằng chứng cho tính nhất quán trong các ý tưởng cấu thành thuyết động lực học của vật chất. Chúng ta sẽ chỉ nhắc lại duy nhất một trong nhiều các kết quả mang tính định lượng đạt được từ thực nghiệm lẫn lý thuyết. Giả sử chúng ta có một gam của nguyên tố nhẹ nhất, nguyên tố hydro, và đặt câu hỏi: Có bao nhiêu phân tử hydro trong một gam hydro? Đáp án của câu hỏi này không chỉ đúng cho hydro mà cho tất cả chất khí khác, vì chúng ta biết những điều kiện để hai chất khí có số phân tử giống nhau. Lý thuyết giúp chúng ta trả lời câu hỏi này từ nhiều thực nhiệm đo đạc chuyển động Brown của một hạt lơ lửng trong nước. Câu trả lời là một con số khổng lồ đáng kinh ngạc: Con số 3 theo sau bởi hai mươi ba con số khác. Số phân tử hydro trong một gam hydro là: 303 000 000 000 000 000 000 000 Hãy tưởng tượng rằng các phân tử trong một gam hydro được phóng lớn đủ để quan sát được dưới kính hiển vi: Giả sử đường kính của mỗi phân tử hydro là năm phần nghìn inch, tương đương đường kính một hạt có chuyển động Brown. Nếu muốn xếp chúng sát nhau thì chúng ta phải cần một cái hộp có mỗi cạnh dài khoảng 400 m! TRANG ẢNH I Các hạt Brown dưới kính hiển vi. (Người chụp ảnh: J. Perrin) Ảnh của một hạt Brown chụp phơi sáng. (Người chụp ảnh: Brumberg và Vavolov) Trái: Vị trí liên tiếp của một hạt Brown Phải: Quãng đường trung bình suy ra từ những vị trí liên tiếp Chúng ta có thể tính được khối lượng của một phân tử hydro một cách dễ dàng bằng cách lấy 1 chia cho con số trên. Chúng ta có được một con số cực kỳ bé: 0,000 000 000 000 000 000000 0033 gam là khối lượng của một phân tử hydro. Những thí nghiệm tìm hiểu về chuyển động Brown chỉ là một số trong nhiều thí nghiệm khác nhau dẫn đến con số trên, một con số có vai trò vô cùng quan trọng trong vật lý học. Trong thuyết động lực học của vật chất và trong các thành tựu quan trọng của lý thuyết này, chúng ta thấy rõ phương hướng của các ý tưởng triết học tổng quát là tìm cách quy mọi hiện tượng tự nhiên về sự tương tác giữa các hạt cấu thành vật chất. Chúng ta tóm tắt: Trong cơ học, người ta có thể tiên đoán được quỹ đạo chuyển động cũng như xác định được quá khứ của một vật thể nếu biết tình trạng hiện tại và lực tác động lên vật ấy. Ví dụ như ta có thể tiên đoán được quỹ đạo tương lai của tất cả các hành tinh. Lực tác động là các lực hấp dẫn Newton và chỉ phụ thuộc duy nhất vào khoảng cách. Những thành quả vĩ đại của cơ học cổ điển cho rằng tư duy cơ học có thể được ứng dụng một cách nhất quán trong mọi lĩnh vực của vật lý học, và rằng mọi hiện tượng trong tự nhiên có thể được giải thích bằng sự chi phối của các lực, hoặc lực hút hay lực đẩy. Các lực này chỉ phụ thuộc vào khoảng cách và tương tác giữa các vật thể không thay đổi. Trong thuyết động lực học của vật chất, chúng ta thấy cách mà một lý thuyết, được phát sinh từ những vấn đề cơ học, đã được mở rộng cho cả các hiện tượng nhiệt, và cuối cùng, vẽ nên một bức tranh hoàn hảo về cấu trúc của vật chất. II. SỰ SUY TÀN CỦA TƯ DUY CƠ HỌC Hai lưu chất điện… Các lưu chất từ… Khó khăn quan trọng đầu tiên… Vận tốc của ánh sáng… Ánh sáng như một chất… Bí ẩn của màu sắc… Sóng là gì?… Lý thuyết sóng của ánh sáng…Ánh sáng là sóng dọc hay sóng ngang?… Ether và tư duy cơ học. HAI LƯU CHẤT ĐIỆN Trong những trang sau đây, chúng ta sẽ điểm qua một bản tường trình tẻ nhạt về những thí nghiệm rất đơn giản. Nguyên nhân gây buồn tẻ không phải chỉ vì việc mô tả các thí nghiệm kém thú vị nếu so sánh với hiệu quả thực tế của chúng, mà còn vì các thí nghiệm chỉ có nghĩa khi một lý thuyết đưa ra kết luận về những ý nghĩa này. Mục đích kế tiếp của chúng ta là đưa ra một ví dụ làm nổi bật vai trò của lý thuyết trong vật lý học. 1. Một thanh kim loại nằm trên một giá đỡ bằng thủy tinh. Mỗi đầu của thanh kim loại được nối với một tĩnh điện nghiệm bằng một sợi dây kim loại. Một tĩnh điện nghiệm là gì? Đây là một thiết bị có thành phần chính là hai lá vàng được treo ở đầu cuối của một thanh kim loại ngắn. Cả hệ thống này được đặt trong một bình thủy tinh, các vật làm bằng kim loại chỉ được nối với các vật phi kim loại được gọi là vật cách điện. Ngoài tĩnh điện nghiệm và thanh kim loại, chúng ta sẽ sử dụng thêm một thanh cao su cứng và một miếng nỉ. Thí nghiệm được tiến hành như sau: Chúng ta hãy xem các lá vàng có nằm sát với nhau không, vì đây là vị trí bình thường của chúng. Nếu không, chúng ta chỉ việc sờ tay vào thanh kim loại thì chúng sẽ trở lại vị trí sát nhau. Sau khi chuẩn bị xong bước đầu tiên, chúng ta chà thật mạnh miếng nỉ lên thanh cao su và chạm thanh cao su này lên một đầu thanh kim loại. Các lá vàng tách xa nhau tức khắc. Chúng sẽ vẫn tách xa nhau dù sau đó thanh cao su được dời khỏi thanh kim loại. 2. Chúng ta thực hiện một thí nghiệm khác với cùng những thiết bị như trước đây và cũng bắt đầu với các lá vàng treo sát nhau. Lần này, chúng ta sẽ không chạm thanh cao su vào thanh kim loại mà chỉ đưa nó đến gần thanh kim loại mà thôi. Các lá vàng lại tách xa nhau! Nhưng ở đây, chúng ta có một sự khác biệt. Khi chúng ta dời thanh cao su ra xa thanh kim loại, các lá vàng tức khắc trở lại vị trí bình thường của chúng thay vì vẫn tách xa nhau. 3. Chúng ta thay đổi một chút các thiết bị để thực hiện thí nghiệm thứ ba. Giả sử thanh kim loại gồm hai phần được gắn với nhau. Chúng ta chà xát thanh cao su với miếng nỉ và đưa nó lại gần thanh kim loại. Hiện tượng giống như trước lại xảy ra, các lá vàng tách xa nhau. Bây giờ chúng ta tách rời hai phần của thanh kim loại và sau đó dời thanh cao su ra xa. Trong trường hợp này, chúng ta thấy các lá vàng vẫn cách xa nhau thay vì trở về vị trí sát nhau như trong thí nghiệm thứ hai. Chắc không ai sẽ hứng thú với những thí nghiệm đơn giản và ngớ ngẩn này. Trong thời Trung Cổ, những người thực hiện thí nghiệm này có thể bị lên án. Đối với chúng ta những thí nghiệm này vừa tẻ nhạt vừa không logic. Sau khi đọc qua một lần bản liệt kê các thí nghiệm trên, nếu bạn muốn thực hiện các thí nghiệm ấy mà không bị nhầm lẫn thì chắc chắn bạn sẽ gặp nhiều khó khăn. Một số khái niệm lý thuyết sẽ giúp các thí nghiệm trên dễ hiểu hơn. Chúng ta có thể nói rằng: Thật khó mà tưởng tượng các thí nghiệm này được thực hiện một cách tình cờ nếu trước đó không có ít nhiều ý tưởng về ý nghĩa của chúng. Bây giờ chúng ta sẽ phác thảo những ý tưởng cơ bản cho một lý thuyết, dù còn rất đơn giản và thô sơ, để giải thích tất cả các sự kiện trong các thí nghiệm trên. Ta có hai loại lưu chất điện, một lưu chất dương (+) và một lưu chất âm (- ). Về mặt nào đó thì những lưu chất này cũng giống như chất đã được đề cập qua: Số lượng của chúng có thể tăng lên hay giảm bớt, nhưng tổng số lượng của chúng trong một hệ cô lập được bảo toàn. Tuy nhiên, sự khác biệt cơ bản trong trường hợp này so với nhiệt, vật chất hay năng lượng là chúng ta có hai chất điện khác nhau. Chúng ta chỉ có thể dùng sự tương đồng với tiền bạc như trước đây nếu chúng ta có thể tìm ra phương pháp tổng quát hóa cho vấn đề này. Một vật thể sẽ trung hòa về điện nếu lưu chất điện dương triệt tiêu một cách chính xác lưu chất điện âm. Một người không có tiền bởi vì anh ta thật sự không có tiền, hoặc số tiền anh ta có trong két sắt bằng đúng với số tiền mà anh ta còn nợ. Chúng ta có thể so sánh hai khoản thu và chi trong sổ ngân hàng của anh ta với hai loại lưu chất điện này. Giả định tiếp theo cho lý thuyết của chúng ta là hai lưu chất điện cùng dấu sẽ đẩy nhau và khác dấu sẽ hút nhau. Điều này có thể được minh họa như trong hình vẽ sau: Và giả định cuối cùng của chúng ta là: Có hai loại vật thể, loại thứ nhất cho phép lưu chất điện di chuyển một cách tự do, được gọi là vật dẫn điện; loại thứ hai không cho phép lưu chất điện di chuyển tự do, được gọi là vật cách điện. Như ta đã biết, sự phân chia như trên không nên quá khe khắt trong các trường hợp như thế này. Vật dẫn điện hay vật cách điện lý tưởng chỉ tồn tại trong trí tưởng tượng chứ không hề có trong thực tế. Kim loại, đất, cơ thể con người là vật dẫn điện, dù khả năng dẫn điện của chúng không hoàn toàn như nhau. Thủy tinh, cao su, gốm sứ… là những vật cách điện. Không khí chỉ là vật dẫn điện một phần, như đã được mô tả qua những thí nghiệm trên. Chúng ta dễ dàng đổ lỗi cho độ ẩm của không khí là nguyên nhân gây sai sót trong các thí nghiệm tĩnh điện vì độ ẩm không khí làm gia tăng độ dẫn điện của không khí. Những giả định lý thuyết nêu trên đủ để giải thích ba thí nghiệm vừa mô tả. Chúng ta sẽ xem xét các thí nghiệm trên với cùng một thứ tự, nhưng với kiến thức lý thuyết về lưu chất điện. 1. Như mọi vật thể khác ở điều kiện bình thường, một thanh cao su là trung tính về điện. Nó chứa hai lượng lưu chất điện âm và dương bằng nhau. Khi chà xát với miếng nỉ, chúng ta tách chúng ra. Cách nói này chỉ là quy ước chung nhằm sử dụng các thuật ngữ đưa ra bởi lý thuyết để mô tả quá trình cọ xát. Loại điện mà thanh cao su thừa ra sau khi bị cọ xát được quy ước là điện âm. Tên gọi này cũng chỉ thuần túy là quy ước chung. Nếu ta thực hiện thí nghiệm tương tự nhưng cọ xát một thanh thủy tinh vào lông mèo thì chúng ta phải gọi điện dư thừa trên thanh thủy tinh là điện dương để phù hợp với quy ước chung này. Khi bắt đầu thí nghiệm, chúng ta đưa lưu chất điện vào thanh kim loại bằng cách chạm thanh cao su vào một đầu của thanh kim loại. Ngay tại thời điểm này, lưu chất điện di chuyển tự do trên thanh cao su sẽ lan tỏa trên toàn bộ thanh kim loại, kể cả các lá vàng. Vì tác động của điện âm đối với điện âm tạo nên một lực đẩy nên hai lá vàng sẽ tách nhau ra càng xa càng tốt. Sự phân tách này cũng là kết quả thí nghiệm mà chúng ta đã quan sát. Vì thanh kim loại được đặt trên giá thủy tinh cách điện, hay bất kỳ vật cách điện nào khác, nên lưu chất điện được giữ trên vật dẫn điện trong một khoảng thời gian, tùy thuộc vào độ dẫn điện của không khí. Bây giờ chúng ta hiểu vì sao cần phải chạm ngón tay vào thanh kim loại trước khi bắt đầu thí nghiệm. Khi đó, thanh kim loại, cơ thể con người và Trái Đất hợp thành một vật dẫn điện khổng lồ, lưu chất điện bị phân tán cho đến khi không còn gì sót lại trên tĩnh điện nghiệm. 2. Tương tự như thí nghiệm trên, nhưng thay vì chạm thanh cao su vào một đầu thanh kim loại, chúng ta chỉ để chúng gần nhau. Hai loại lưu chất đang di chuyển tự do trên thanh kim loại sẽ bị phân tách ra. Điện tích âm trên thanh cao su sẽ hút lưu chất dương và đẩy lưu chất âm. Khi thanh cao su được dời ra xa thanh kim loại, hai lưu chất này lại hòa lẫn vào nhau vì hai lưu chất khác dấu luôn hút lẫn nhau. 3. Bây giờ chúng ta lặp lại thí nghiệm tương tự, nhưng chúng ta sẽ tách thanh kim loại thành hai phần trước khi dời thanh cao su ra xa. Trong trường hợp này, hai lưu chất điện trong thanh kim loại không thể hòa trộn lẫn nhau như trước, do vậy các lá vàng luôn dư thừa một loại lưu chất điện và chúng tiếp tục đẩy nhau. Trong ánh sáng của lý thuyết đơn giản này, dường như chúng ta có thể hiểu được các hiện tượng xảy ra trong các thí nghiệm trên. Hơn thế nữa, lý thuyết này còn giúp chúng ta hiểu thêm những hiện tượng khác trong lĩnh vực “tĩnh điện.” Mục đích của mỗi lý thuyết là dẫn dắt chúng ta đến những ý tưởng mới, gợi ý các thí nghiệm mới và mở đường cho quá trình khám phá những hiện tượng mới cùng những quy luật mới. Điều này sẽ rõ ràng hơn qua một thí dụ cụ thể. Hãy tưởng tượng một thay đổi nhỏ trong thí nghiệm thứ hai. Giả sử chúng ta đặt thanh cao su đến gần một đầu thanh kim loại và đồng thời chạm một ngón tay lên đầu kia của thanh kim loại. Hiện tượng gì sẽ xảy ra? Lý thuyết sẽ giải thích như sau: Lưu chất âm, bị đẩy bởi lưu chất âm trên thanh cao su, sẽ thoát qua cơ thể của chúng ta nên thanh kim loại chỉ còn duy nhất một lưu chất điện dương. Chỉ duy nhất những lá vàng của tĩnh điện kế gần thanh cao su là vẫn tách xa nhau. Một thực nghiệm thật sự khẳng định tiên đoán này của lý thuyết. Lý thuyết mà chúng ta đang tìm hiểu thật rất thô sơ và chưa phù hợp với quan điểm của vật lý hiện đại. Tuy thế, đây lại là một thí dụ điển hình cho thấy những nét đặc trưng của tất cả các lý thuyết trong vật lý. Trong khoa học, không một lý thuyết nào có thể tồn tại mãi mãi. Chúng ta vẫn thường thấy nhiều sự kiện đã được tiên đoán bởi lý thuyết nhưng lại bị bác bỏ bởi thực nghiệm. Mỗi lý thuyết đều trải qua giai đoạn phát triển từng bước, đạt đến đỉnh điểm của vinh quang, và sau đó có thể suy tàn nhanh chóng. Sự trỗi dậy và suy tàn của lý thuyết chất của nhiệt mà chúng ta đã thảo luận qua là một trong vô vàn các thí dụ. Sau này, chúng ta sẽ có dịp thảo luận về những lý thuyết quan trọng hơn. Mỗi bước tiến vĩ đại trong khoa học tự nhiên hầu như đều bắt nguồn từ những nỗ lực trong việc tìm lối thoát cho sự khủng hoảng của các lý thuyết cũ. Chúng ta luôn phải quay lại với các ý tưởng cũ và các lý thuyết lỗi thời mặc dù chúng thuộc về quá khứ, vì chỉ có như thế chúng ta mới hiểu được tầm quan trọng của các lý thuyết mới và phạm vi hiệu lực của chúng. Trong những trang đầu của cuốn sách này, chúng ta đã so sánh một nhà khoa học với một nhà thám tử tài ba. Sau khi thu thập các dữ liệu cần thiết, ông đã tìm ra thủ phạm của vụ án hoàn toàn nhờ vào suy luận của mình. Nếu xét về mặt bản chất, ta có thể coi sự so sánh này là quá hời hợt. Việc phạm tội luôn xảy ra trong đời sống hằng ngày và trong cả truyện tiểu thuyết. Các nhà thám tử luôn phải tìm kiếm thư từ, dấu vân tay, súng, đạn, nhưng ít nhất ông ta biết rằng tội ác đã xảy ra. Công việc của một nhà khoa học lại không đơn giản như thế. Thật không khó để tưởng tượng một người nào đó hoàn toàn không biết gì về điện, vì những người cổ đại vẫn sống rất hạnh phúc dù họ hoàn toàn không có kiến thức về điện. Hãy đưa cho người này một thanh kim loại, các lá vàng, bình thủy tinh, một thanh cao su và một miếng nỉ, nói chung là tất cả các thứ cần thiết để thực hiện ba thí nghiệm trên. Ông ta có thể là một người học thức, nhưng có lẽ ông ấy sẽ dùng bình thủy tinh để đựng rượu, dùng miếng nỉ làm giẻ lau chứ chưa từng nghĩ đến việc thực hiện các thí nghiệm mà chúng ta đã mô tả. Đối với một nhà thám tử, nếu tội phạm đã xảy ra có nghĩa là vấn đề đã được đặt ra: Ai đã giết Cock Robin? Còn đối với một nhà khoa học, về mặt nào đó ông ta phải tự phạm tội rồi sau đó mới bắt đầu việc điều tra. Hơn nữa công việc của một nhà khoa học không phải chỉ đơn giản là giải thích từng trường hợp nhất định, mà phải giải thích tất cả các hiện tượng đã hoặc có thể sẽ xảy ra. Khi nói đến các khái niệm về lưu chất, chúng ta nhận ra tầm ảnh hưởng của các ý tưởng cơ học trong việc cố gắng giải thích mọi hiện tượng bằng khái niệm về chất và sự tương tác giữa các chất qua những lực đơn giản. Để tìm hiểu tính khả thi của việc ứng dụng quan điểm cơ học trong việc mô tả hiện tượng điện, chúng ta cần xem xét vấn đề sau đây: Xét hai quả cầu rất nhỏ cùng chứa một loại điện tích, nghĩa là cả hai đều có thừa một loại lưu chất điện mang dấu âm hoặc dương. Chúng ta biết rằng các quả cầu này hoặc hút hoặc đẩy nhau. Nhưng có phải lực hút hay lực đẩy này chỉ phụ thuộc duy nhất vào khoảng cách, và nếu như thế thì sự phụ thuộc sẽ như thế nào? Phỏng đoán đơn giản nhất là lực này sẽ phụ thuộc vào khoảng cách tương tự như lực vạn vật hấp dẫn. Có nghĩa là độ lớn ban đầu của lực tĩnh điện sẽ giảm đi chín lần nếu khoảng cách giữa hai quả cầu được tăng gấp ba lần. Những thí nghiệm của Coulomb[10] đã chứng minh cho giá trị của định luật này. Đúng một trăm năm sau khi Newton khám phá định luật vạn vật hấp dẫn, Coulomb cũng tìm thấy sự phụ thuộc tương tự của lực tĩnh điện theo khoảng cách. Hai điểm khác biệt chính giữa hai định luật Newton và Coulomb là: Lực hấp dẫn luôn tồn tại, trong khi các lực tĩnh điện chỉ tồn tại trên các vật thể chứa điện tích; lực hấp dẫn là lực hút, nhưng lực điện trường có thể là lực hút hay lực đẩy. Ở đây xuất hiện câu hỏi giống như khi chúng ta khảo sát hiện tượng nhiệt: Lưu chất điện là những chất có trọng lượng hay không? Hay nói cách khác, có phải khối lượng của một miếng kim loại khi tích điện và không tích điện là như nhau? Phương pháp cân hoàn toàn không tìm thấy sự khác biệt nào. Chúng ta kết luận rằng lưu chất điện thuộc về nhóm các chất không trọng lượng. Để tiếp tục phát triển lý thuyết điện, chúng ta cần phải có thêm hai khái niệm mới. Chúng ta sẽ một lần nữa sử dụng sự tương đồng với các khái niệm quen thuộc và tránh các định nghĩa quá chuyên sâu. Chúng ta biết rằng việc phân biệt nhiệt và nhiệt độ là cần thiết như thế nào để hiểu rõ hiện tượng nhiệt. Cho nên việc phân biệt điện thế và điện tích cũng sẽ quan trọng như thế. Sự khác biệt giữa hai khái niệm được làm rõ qua sự tương đồng sau: Điện thế — Nhiệt độ Điện tích — Nhiệt Xét hai vật dẫn điện, thí dụ như hai quả cầu có kích thước khác nhau có thể chứa cùng một lượng điện tích, nghĩa là chúng có cùng một lượng dư thừa của một loại lưu chất điện, nhưng có điện thế khác nhau. Quả cầu lớn có điện thế thấp hơn và quả cầu nhỏ có điện thế cao hơn. Trên quả cầu nhỏ, lưu chất điện có mật độ cao hơn và do vậy bị nén mạnh hơn. Vì lực đẩy gia tăng với mật độ điện tích, nên điện tích trên quả cầu nhỏ có khuynh hướng thoát ly cao hơn ở quả cầu lớn. Khuynh hướng thoát ly của điện tích khỏi một vật dẫn điện cũng chính là thước đo trực tiếp điện thế của nó. Để làm rõ sự khác biệt giữa điện tích và điện thế, chúng ta sẽ nêu lên vài dòng diễn tả sự tương đồng của vật được đun nóng và vật dẫn điện có tích điện. NHIỆT — ĐIỆN Hai vật thể có nhiệt độ ban đầu khác nhau, sẽ có cùng nhiệt độ sau một thời gian tiếp xúc với nhau. —Hai vật dẫn điện được cách ly, có điện thế khác nhau, chúng sẽ nhanh chóng có cùng điện thế khi tiếp xúc với nhau. Hai vật thể có nhiệt dung khác nhau, lượng nhiệt giống nhau làm nhiệt độ của chúng thay đổi khác nhau. —Hai vật thể có điện dung khác nhau, lượng điện tích giống nhau làm điện thế của chúng thay đổi khác nhau. Một nhiệt kế tiếp xúc với một vật thể sẽ chỉ thị – bằng chiều cao của cột thủy ngân – nhiệt độ của chính nó và cũng là nhiệt độ của vật thể. —Một tĩnh điện kế tiếp xúc với một vật dẫn điện sẽ chỉ thị – bằng độ lớn của khoảng cách giữa những lá vàng – điện thế của chính nó và cũng là điện thế của vật dẫn điện. Chúng ta không nên đi quá xa trong sự tương đồng này. Thí dụ sau sẽ cho thấy những khác biệt cũng như những tương đồng giữa nhiệt và điện. Khi một vật nóng tiếp xúc với một vật lạnh, nhiệt sẽ chảy từ vật nóng hơn sang vật lạnh hơn. Mặt khác, nếu giả sử có hai vật dẫn điện được cách ly và có cùng một lượng điện tích nhưng trái dấu, một âm, một dương, thì cả hai vật sẽ có điện thế khác nhau. Theo quy ước chung, chúng ta cho rằng điện thế tương ứng với một điện tích âm thấp hơn điện thế tương ứng với một điện tích dương. Theo lý thuyết lưu chất điện, nếu hai vật dẫn điện này tiếp xúc nhau, hoặc được nối với nhau bằng một dây dẫn điện, chúng sẽ không còn điện tích nữa và do vậy, điện thế giữa chúng là như nhau. Chúng ta phải tưởng tượng có một “dòng chảy” của các điện tích từ vật dẫn điện này sang vật dẫn điện khác trong một thời gian rất ngắn và làm cân bằng điện thế. Nhưng điều này xảy ra như thế nào? Chúng ta có nên giả thiết lưu chất dương chảy sang vật thể chứa lưu chất âm hay ngược lại, lưu chất âm chảy sang vật thể chứa lưu chất dương? Theo những dữ kiện có được, chúng ta hoàn toàn không có cơ sở nào để đưa ra kết luận cho một trong hai giả thiết trên. Chúng ta có thể giả sử một trong hai khả năng hoặc cũng có thể có dòng chảy đồng thời theo cả hai hướng. Đây hoàn toàn chỉ là vấn đề quy ước, dù chúng ta có sự chọn lựa nào đi nữa, sự chọn lựa ấy không có ý nghĩa gì cả vì hiện chúng ta vẫn chưa có phương pháp nào để trả lời câu hỏi này bằng thực nghiệm. Sự phát triển kế tiếp của khoa học tự nhiên sẽ dẫn dắt chúng ta đến lý thuyết sâu hơn về điện và tìm ra lời giải đáp cho vấn đề này. Đáp án này sẽ hoàn toàn vô nghĩa khi chúng ta cố diễn đạt nó bằng sự đơn giản và thô sơ của lý thuyết lưu chất điện này. Để đơn giản hóa vấn đề, chúng ta chấp nhận cách diễn đạt sau: Lưu chất điện chảy từ vật dẫn điện có điện thế cao sang vật dẫn điện có điện thế thấp. Trong trường hợp hai viên bi dẫn điện của chúng ta, điện tích sẽ chạy từ viên bi tích điện dương sang viên bi tích điện âm. Cách diễn đạt này hoàn toàn là quy ước chung và điều này hoàn toàn tự do. Những khó khăn này cho chúng ta thấy sự khiếm khuyết khi tương tự hóa hai khái niệm nhiệt và điện. Chúng ta đã thấy khả năng ứng dụng của tư duy cơ học trong việc mô tả các sự kiện cơ bản của tĩnh điện. Phương pháp này cũng có thể thích hợp để tìm hiểu về hiện tượng từ. CÁC LƯU CHẤT TỪ Chúng ta sẽ tiếp tục với cùng một phương pháp: Bắt đầu với những sự kiện rất đơn giản và tìm cách giải thích bằng lý thuyết. 1. Chúng ta có hai thanh nam châm, một thanh được treo lơ lửng tại điểm giữa của nó, thanh còn lại được giữ trên tay. Hai đầu của hai thanh nam châm được đưa gần nhau cho đến khi lực hút giữa chúng trở nên rất mạnh. Bất kỳ ai cũng thực hiện được thí nghiệm này. Nếu chúng không hút lẫn nhau, chúng ta chỉ cần trở đầu thanh nam châm trên tay. Chúng ta chắc chắn sẽ nhận thấy lực hút này nếu hai thanh nam châm đã được từ hóa. Các đầu mút của thanh nam châm được gọi là các cực. Chúng ta tiếp tục thí nghiệm bằng cách dịch chuyển một cực của nam châm trên tay dọc theo thanh nam châm kia. Lực hút giảm dần, và khi cực nam châm đến điểm giữa của thanh nam châm lơ lửng, chúng ta nhận thấy rằng không có bất kỳ dấu hiệu của một lực nào cả. Nếu tiếp tục dịch chuyển cực nam châm trên tay, chúng ta lại nhận thấy một lực đẩy. Lực đẩy này lớn nhất tại cực thứ hai của thanh nam châm lơ lửng. 2. Thí nghiệm trên gợi ý cho chúng ta một thí nghiệm tiếp theo. Mỗi thanh nam châm có hai cực, liệu chúng ta có thể cách ly một trong hai cực này được không? Ý tưởng để thực hiện điều này thực rất đơn giản: Chúng ta bẻ thanh nam châm thành hai phần bằng nhau. Như chúng ta đã biết, lực hút không tồn tại giữa cực của thanh nam châm cầm trên tay và điểm giữa của thanh nam châm được treo lơ lửng. Nhưng với thanh nam châm bị bẻ đôi, chúng ta có kết quả vô cùng bất ngờ. Khi lặp lại thí nghiệm (1) với chỉ một nửa thanh nam châm, chúng ta có kết quả giống hệt trước! Chúng ta có môt cực nam châm rất mạnh ngay tại nơi trước đây không có cực nào. Làm sao giải thích hiện tượng này? Chúng ta có thể cố gắng thiết lập một lý thuyết từ theo khuôn mẫu của lý thuyết lưu chất điện. Cơ sở lập luận này được gợi lên bởi sự tương đồng với hiện tượng tĩnh điện, chúng ta có lực hút và lực đẩy. Chúng ta hãy tưởng tượng có hai vật dẫn điện hình cầu chứa lượng điện tích bằng nhau, nhưng khác dấu. “Bằng nhau” được hiểu ở đây là theo giá trị tuyệt đối; ví dụ như +5 và –5 có cùng giá trị tuyệt đối. Chúng ta hãy tưởng tượng thêm hai quả cầu này được nối với nhau bằng một vật cách điện, ví dụ như một thanh thủy tinh. Để đơn giản hơn, chúng ta sẽ diễn tả hệ thống trên bằng một mũi tên có hướng từ vật dẫn điện chứa điện tích âm sang vật dẫn điện chứa điện tích dương. Chúng ta sẽ gọi hệ thống này là một lưỡng cực điện. Rõ ràng hai lưỡng cực như thế sẽ hoạt động tương tự như hai thanh nam châm trong thí nghiệm (1). Nếu giả định mô hình này tương tự như một nam châm thật sự và có sự tồn tại của những lưu chất từ, thì chúng ta được phép phát biểu rằng: Một nam châm không khác gì một lưỡng cực từ chứa hai lưu chất từ khác nhau ở hai đầu của nó. Bằng sự mô phỏng theo lý thuyết điện, lý thuyết đơn giản này có thể giải thích được thí nghiệm thứ nhất. Chúng ta có lực hút ở đầu này, lực đẩy ở đầu kia và sự cân bằng giữa những lực bằng nhau nhưng trái dấu ở giữa. Nhưng với thí nghiệm thứ hai thì sao? Nếu bẻ đôi thanh thủy tinh của một lưỡng cực điện, chúng ta có hai cực tĩnh điện cách ly. Đối với thanh nam châm có lưỡng cực từ, chúng ta chờ đợi điều tương tự, tuy nhiên kết quả này lại trái ngược với kết quả của thí nghiệm thứ hai. Sự mâu thuẫn này buộc chúng ta phải tìm kiếm một lý thuyết tinh tế hơn. Thay vì mô hình trước đây, chúng ta có thể tưởng tượng rằng thanh nam châm được cấu thành từ nhiều lưỡng cực từ sơ cấp vô cùng bé và không thể bị tách thành những cực từ cách ly. Sự sắp xếp của các lưỡng cực bên trong nam châm là đồng nhất: Tất cả các lưỡng cực sơ cấp đều có cùng một hướng. Như thế chúng ta hiểu ngay tại sao khi bẻ đôi thanh nam châm, ta lại có hai cực mới ở hai đầu mút mới và tại sao lý thuyết này có thể giải thích được các hiện tượng trong thí nghiệm (1) và (2). Có nhiều trường hợp mà một lý thuyết đơn giản là đủ để giải thích nhiều sự kiện mà không cần đến một lý thuyết quá phức tạp. Ví dụ như: Chúng ta biết rằng nam châm sẽ hút một mảnh sắt. Tại sao? Trong mảnh sắt bình thường thì hai lưu chất từ luôn hòa lẫn với nhau, do vậy ta không thể quan sát được bất kỳ hiện tượng từ nào. Khi chúng ta đem cực dương của nam châm đến gần miếng sắt, điều này giống như một “mệnh lệnh phân chia” các lưu chất, cực dương của nam châm sẽ hút lưu chất âm và đẩy lưu chất dương. Và như thế, chúng ta có lực hút giữa sắt và nam châm. Nếu thanh nam châm được dời ra xa, các lưu chất từ sẽ quay về trạng thái ban đầu sau một thời gian ngắn hay dài tùy thuộc vào “trí nhớ” của chúng về “mệnh lệnh phân chia của ngoại lực.” Chúng ta không cần phải thảo luận thêm về tính định lượng của vấn đề này. Nếu sử dụng hai thanh nam châm thật dài, chúng ta có thể tìm hiểu về lực đẩy (hoặc lực hút) giữa các cực của chúng khi đưa các cực này lại gần nhau. Ảnh hưởng của hai cực còn lại của hai thanh nam châm này có thể coi như không đáng kể nếu các thanh nam châm là khá dài. Các lực đẩy và lực hút của các cực sẽ phụ thuộc như thế nào vào khoảng cách? Các thí nghiệm của Coulomb đã cho thấy rằng các lực này cũng sẽ phụ thuộc vào khoảng cách tương tự như định luật vạn vật hấp dẫn của Newton và định luật tĩnh điện của Coulomb. Chúng ta lại thấy một lần nữa trong thí nghiệm này khuynh hướng mô tả mọi hiện tượng bằng sự phụ thuộc vào khoảng cách của những lực hút và lực đẩy giữa các hạt không thay đổi. Chúng ta hãy nói đến một điều vô cùng quen thuộc, vì sau này chúng ta cần sử dụng hệ quả của nó. Trái Đất là một lưỡng cực từ vĩ đại. Hiện vẫn chưa có bất kỳ giải thích nào, dù là nhỏ nhất, về sự tồn tại này. Nhìn chung, Bắc Cực được xem là cực từ âm (–) còn Nam Cực là cực từ dương (+) của Trái Đất. Dù việc đặt tên cực âm hay cực dương chỉ là quy ước chung nhưng nếu được thống nhất thì quy ước này sẽ giúp ta đặt tên cho các cực trong những trường hợp khác nhau. Một kim nam châm đặt trên một trục thẳng đứng tuân theo lực từ của Trái Đất. Cực dương (+) của nó sẽ hướng về Bắc Cực, nghĩa là hướng về cực từ âm (-) của Trái Đất. Mặc dù chúng ta có thể sử dụng tư duy cơ học để giải thích một cách chặt chẽ các hiện tượng về điện và từ, nhưng chúng ta vẫn không có một lý do nào để hài lòng hay hãnh diện về việc này. Nhiều tính chất của lý thuyết này vẫn chưa được lý giải một cách hợp lý, nếu không nói là làm chúng ta nản lòng. Các loại chất mới như các lưu chất điện và các lưỡng cực từ cơ bản cũng chỉ là sản phẩm của sự hư cấu. Sự phong phú của chúng bắt đầu vượt quá tầm kiểm soát của chúng ta! Bản chất của các lực này thật rất đơn giản. Chúng được dùng để mô tả các loại lực hấp dẫn, lực điện và lực từ. Nhưng cái giá phải trả cho việc đơn giản hóa này quả thực rất lớn: Ta phải đưa ra các khái niệm về các chất mới không trọng lượng. Đúng hơn là các khái niệm này mang tính giả tạo và không hề liên quan đến chất cơ bản nhất: Khối lượng. KHÓ KHĂN NGHIÊM TRỌNG ĐẦU TIÊN Đã đến lúc chúng ta phải cần phải chú ý đến khó khăn nghiêm trọng đầu tiên khi ứng dụng quan điểm triết học tổng quát của chúng ta. Về sau chúng ta sẽ thấy điều khó khăn này cùng với một khó khăn lớn hơn nữa làm tan vỡ hoàn toàn niềm tin cho rằng mọi hiện tượng đều có thể được giải thích bằng tư duy cơ học. Sự phát triển vô cùng nhanh chóng của lĩnh vực điện học như một ngành khoa học và kỹ thuật đã được khởi đầu bằng khám phá về dòng điện. Đây cũng là một ví dụ về một trong vài trường hợp trong lịch sử khoa học khi sự tình cờ đóng vai trò quan trọng nhất. Có vô số câu chuyện với những tình tiết khác nhau được kể lại xung quanh sự co giật của chân con ếch. Bất kể thực hư ra sao nhưng điều không thể nghi ngờ đó là sự khám phá tình cờ của Galvani[11] đã thúc đẩy Volta[12] phát minh ra pin Volta vào cuối thế kỷ 18. Dù loại pin này hiện không còn được sử dụng, nó vẫn được dùng như một nguồn điện cho giờ thực tập trong trường và được mô tả trong nhiều sách giáo khoa. Nguyên lý về cấu trúc của pin Volta tương đối đơn giản. Chúng ta cần vài lọ thủy tinh chứa nước với một ít axit sulphuric. Ta nhúng hai tấm kim loại, một bằng đồng và một bằng kẽm, vào mỗi lọ. Tấm đồng ở lọ này sẽ được nối với tấm kẽm ở lọ bên cạnh, như thế chỉ có tấm kẽm ở lọ đầu tiên và tấm đồng ở lọ cuối cùng được để tự do. Với một tĩnh điện nghiệm khá tốt, chúng ta có thể đo được sự chênh lệch điện thế giữa tấm đồng ở lọ thứ nhất và tấm kẽm ở lọ cuối cùng, nếu chúng ta có khá nhiều “phần tử” của pin điện. Mỗi phần tử bao gồm một lọ thủy tinh chứa nước, axit và các tấm kim loại. Mục đích chính của việc giới thiệu pin Volta có nhiều phần tử là để chúng ta có thể đo đạc dễ dàng bằng dụng cụ hiện có. Trong thảo luận tiếp theo, chúng ta sẽ xem xét duy nhất một phần tử của pin điện. Ta nhận thấy điện thế của tấm đồng cao hơn điện thế của tấm kẽm. “Cao hơn” trong ý nghĩa số +2 lớn hơn số –2. Nếu nối một dây dẫn điện vào tấm đồng còn trống và một dây dẫn điện khác vào tấm kẽm, cả hai dây dẫn điện sẽ được nạp điện: Dây thứ nhất tích điện dương và dây thứ hai tích điện âm. Hiện vẫn chưa có gì đặc biệt hay đáng chú ý. Chúng ta hãy thử ứng dụng các ý tưởng trước đây về sự chênh lệch điện thế. Chúng ta đã thấy rằng sự chênh lệch về điện thế giữa hai vật dẫn điện có thể được triệt tiêu khi nối liền chúng bằng một sợi dây dẫn điện. Như thế lưu chất điện từ vật dẫn điện này sẽ chảy sang vật dẫn điện khác. Quá trình này giống như sự cân bằng nhiệt bởi dòng “chảy” của nhiệt. Liệu điều này sẽ xảy ra với pin Volta hay không? Volta đã viết trong công trình nghiên cứu của ông ấy rằng các tấm kim loại hoạt động như những vật dẫn điện: … dù được nạp điện một cách yếu ớt nhưng pin điện lại hoạt động liên tục, hoặc cũng có thể điện tích của pin tự động phục hồi sau mỗi lần phóng điện. Tóm lại, pin điện hoặc liên tục cung cấp điện tích, hoặc liên tục kích hoạt hay tạo xung động lên lưu chất điện. Điều đáng ngạc nhiên trong thí nghiệm của Volta là sự chênh lệch điện thế giữa tấm đồng và tấm kẽm không biến mất như trong trường hợp hai vật dẫn điện đã nạp điện và được nối với nhau. Theo lý thuyết lưu chất điện, sự chênh lệch điện thế luôn hiện hữu và phải tạo nên một dòng chảy liên tục của lưu chất điện từ nơi có điện thế cao (tấm đồng) sang nơi có điện thế thấp (tấm kẽm). Nếu muốn cứu vãn lý thuyết lưu chất này, chúng ta có thể giả sử sự tồn tại của một lực nào đó tác động lên các tấm kim loại nhằm tái tạo sự chênh lệch điện thế và tạo dòng chảy của lưu chất điện. Nhưng từ quan điểm về năng lượng thì hiện tượng này thật là lạ lùng. Khi có dòng điện chạy qua, dây dẫn điện còn sinh ra một nhiệt lượng đáng kể, đủ làm nóng chảy một dây dẫn tương đối mảnh. Do đó, năng lượng nhiệt phải được tạo ra bên trong dây dẫn điện. Nhưng cấu trúc của pin Volta lại là một hệ kín vì nó không được cung cấp năng lượng từ bên ngoài. Nếu muốn cứu vãn định luật bảo toàn năng lượng, chúng ta phải giải thích được nguyên nhân của sự biến đổi năng lượng này và nguồn gốc của lượng nhiệt phát sinh trên dây dẫn. Không quá khó khăn để hiểu rằng các quá trình hóa học xảy ra trong pin Volta là vô cùng phức tạp. Trong quá trình này các tấm đồng và kẽm được nhúng trong dung dịch, và cũng như chính dung dịch là những thành phần tích cực. Theo quan điểm năng lượng ta có một chuỗi biến đổi năng lượng xảy ra: Năng lượng hóa học → năng lượng của dòng chảy lưu chất điện – hay chính xác hơn là dòng điện → nhiệt. Pin Volta không thể hoạt động vĩnh viễn, những biến đổi hóa học để tạo ra dòng điện làm cho pin trở nên vô dụng sau một thời gian. Một thí nghiệm có thể vạch ra những khó khăn của tư duy cơ học được coi là vô cùng lạ lùng đối với bất kỳ ai lần đầu tiên nghe đến nó. Thí nghiệm như thế đã được Oersted[13]thực hiện cách đây 120 năm. Ông ta đã mô tả như sau: Các thí nghiệm này cho thấy kim nam châm dịch chuyển khỏi vị trí của nó dưới ảnh hưởng của một pin điện, và chỉ khi dòng điện được khép kín. Hiện tượng này không xảy ra đối với dòng điện hở như trong những thử nghiệm thất bại của nhiều nhà vật lý nổi tiếng một vài năm trước đây. Giả sử chúng ta có một pin Volta và một sợi dây dẫn điện. Nếu chúng ta nối sợi dây này với tấm đồng nhưng không nối với tấm kẽm, chúng ta vẫn có một hiệu điện thế nhưng không có dòng điện. Giả sử dây dẫn điện được uốn thành một vòng tròn và đặt một kim nam châm ở tâm vòng tròn này. Cả vòng dây dẫn và kim nam châm đều nằm trên một mặt phẳng. Không có gì xảy ra khi dây dẫn chưa được nối với tấm kẽm. Không có lực tác động, sự tồn tại của một hiệu thế không làm ảnh hưởng đến vị trí của kim nam châm. Thật là khó hiểu tại sao “các nhà vật lý lừng danh”, như Oersted đã gọi họ như thế, lại chờ đợi một tác dụng như thế. Nhưng bây giờ chúng ta hãy nối sợi dây dẫn điện với tấm kẽm. Ngay lập tức một việc lạ lùng xảy ra. Kim nam châm quay khỏi vị trí ban đầu của nó. Một trong hai cực của nó sẽ chỉ thẳng vào độc giả nếu giả sử như trang sách này trùng với mặt phẳng của vòng tròn dây điện. Hiệu ứng này được tạo nên bởi sự tác động của một lực vuông góc với mặt phẳng lên cực từ. Với một kết quả như thế, chúng ta không thể tránh việc rút ra một kết luận về hướng của lực tác dụng. Trước hết, thí nghiệm này thực sự thú vị vì nó cho thấy sự liên kết giữa hai hiện tượng là hoàn toàn khác biệt, hiện tượng từ và dòng điện. Chúng ta dĩ nhiên còn có những khía cạnh khác quan trọng hơn nữa. Lực tác động giữa cực từ và các phân đoạn nhỏ của dây dẫn có điện không thể nằm trên các đường thẳng nối từ vòng dây điện và kim nam châm hay trên các đường thẳng nối các hạt của dòng chảy của lưu chất điện và các lưỡng cực từ sơ cấp. Lực mà ta quan sát thấy qua thí nghiệm trên nằm vuông góc với các đường thẳng này. Lần đầu tiên xuất hiện một loại lực mới, khác hẳn với loại lực tương ứng với tư duy cơ học của chúng ta, mà theo đấy, chúng ta nghĩ là giải thích được mọi hiện tượng trong vũ trụ. Hãy nhớ lại các loại lực mà chúng ta đã biết qua như: Lực vạn vật hấp dẫn, lực tĩnh điện và lực từ tuân theo các định luật của Newton và Coulomb. Các lực này tác động dọc theo đường thẳng nối liền hai vật thể hút hay đẩy nhau. Thí nghiệm mà Rowland đã khéo léo thực hiện cách đây gần 60 năm làm khó khăn này trở nên trầm trọng. Nếu không để ý đến các chi tiết kỹ thuật, thí nghiệm này có thể được mô tả như sau. Hãy tưởng tượng một viên bi nhỏ được tích điện chuyển động rất nhanh trên một vòng tròn và ta đặt tại tâm của nó một kim nam châm. Theo nguyên tắc, thí nghiệm này tương tự với thí nghiệm của Orsted. Điểm khác biệt duy nhất chính là sự tác động của cơ học lên chuyển động của điện tích thay cho dòng điện thông thường. Rowland[14] đã nhận thấy rằng thí nghiệm này quả thật có cùng kết quả như khi có dòng điện chạy trong dây dẫn điện được cuốn tròn. Kim nam châm bị lệch bởi một lực vuông góc với mặt phẳng. Bây giờ chúng ta hãy làm cho viên bi này di chuyển nhanh hơn nữa. Kết quả là lực tác động lên trên cực từ gia tăng, làm kim nam châm lệch một cách rõ ràng hơn khỏi vị trí ban đầu của nó.