🔙 Quay lại trang tải sách pdf ebook Sách Giáo Khoa Toán Lớp 5
Ebooks
Nhóm Zalo
bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o
®ç ®×nh hoan (Chñ biªn)
nguyÔn ¸ng - ®Æng tù ©n - vò quèc chung
®ç tiÕn ®¹t - ®ç trung hiÖu - ®µo th¸i lai - trÇn v¨n lý ph¹m thanh t©m - kiÒu ®øc thµnh - lª tiÕn thµnh - vò dð¬ng thôy
to¸n 5
nhµ xuÊt b¶n gi¸o dôc viÖt nam
B¶n quyÒn thuéc Nhµ xuÊt b¶n Gi¸o dôc ViÖt Nam - Bé Gi¸o dôc vµ §µo t¹o.
01 - 2014/CXB/97 - 1062/GD M· sè : 1H503T4
Chð¬ng mét
«n tËp vµ bæ sung vÒ ph©n sè.
Gi¶i to¸n liªn quan ®Õn tØ lÖ.
b¶ng ®¬n vÞ ®o diÖn tÝch
Tr.3
«n tËp : Kh¸i niÖm vÒ ph©n sè
CM YK
ViÕt : 23ViÕt : 510
§äc : hai phÇn ba
ViÕt : 34
§äc : ba phÇn t−
§äc : n¨m phÇn m−êi
ViÕt : 40
100
§äc : bèn m−¬i phÇn mét tr¨m, hay bèn m−¬i phÇn tr¨m
; ;; lµ c¸c ph©n sè.
Chó ý :
1) Cã thÓ dïng ph©n sè ®Ó ghi kÕt qu¶ cña phÐp chia mét sè tù nhiªn cho mét sè tù nhiªn kh¸c 0. Ph©n sè ®ã còng ®ðîc gäi lµ thð¬ng cña phÐp chia ®· cho.
3
VÝ dô : ; ; ... 2) Mäi sè tù nhiªn ®Òu cã thÓ viÕt thµnh ph©n sè cã mÉu sè lµ 1.
VÝ dô : 5 ; 12 ; 2001 ... 3) Sè 1 cã thÓ viÕt thµnh ph©n sè cã tö sè vµ mÉu sè b»ng nhau vµ kh¸c 0.
VÝ dô : 1; 1 ; 1 ... 4) Sè 0 cã thÓ viÕt thµnh ph©n sè cã tö sè lµ 0 vµ mÉu sè kh¸c 0.
VÝ dô : 0; 0 ; 0 ... 1
a) §äc c¸c ph©n sè :
; ; ; ; .
b) Nªu tö sè vµ mÉu sè cña tõng ph©n sè trªn.
2
ViÕt c¸c thð¬ng sau dðíi d¹ng ph©n sè :
3 : 5 ; 75 : 100 ; 9 : 17.
3
ViÕt c¸c sè tù nhiªn sau dðíi d¹ng ph©n sè cã mÉu sè lµ 1 : 32 ; 105 ; 1000.
4
ViÕt sè thÝch hîp vµo « trèng :
a) 1 = ; b) 0 = . 65
4
«n tËp : TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè
a) TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè
● NÕu nh©n c¶ tö sè vµ mÉu sè cña mét ph©n sè víi cïng mét sè tù nhiªn kh¸c 0 th× ®ðîc mét ph©n sè b»ng ph©n sè ®· cho.
● NÕu chia hÕt c¶ tö sè vµ mÉu sè cña mét ph©n sè cho cïng mét sè tù nhiªn kh¸c 0 th× ®ðîc mét ph©n sè b»ng ph©n sè ®· cho. VÝ dô 1 : .
VÝ dô 2 : .
b) øng dông tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè
● Rót gän ph©n sè.
VÝ dô :
hoÆc : , ...
● Quy ®ång mÉu sè c¸c ph©n sè.
VÝ dô 1 : Quy ®ång mÉu sè cña vµ .
LÊy tÝch 5 ⋅ 7 = 35 lµ mÉu sè chung (MSC). Ta cã :
; .
VÝ dô 2 : Quy ®ång mÉu sè cña vµ .
NhËn xÐt : 10 : 5 = 2, chän 10 lµ MSC. Ta cã :
; gi÷ nguyªn .
5
1
Rót gän c¸c ph©n sè :
; ; .
2
Quy ®ång mÉu sè c¸c ph©n sè :
a) vµ ; b) vµ ; c) vµ . 3
T×m c¸c ph©n sè b»ng nhau trong c¸c ph©n sè dðíi ®©y : ;; ; ; ; .
¤n tËp : So s¸nh hai ph©n sè
a) Trong hai ph©n sè cïng mÉu sè :
● Ph©n sè nµo cã tö sè bÐ h¬n th× bÐ h¬n.
● Ph©n sè nµo cã tö sè lín h¬n th× lín h¬n.
● NÕu tö sè b»ng nhau th× hai ph©n sè ®ã b»ng nhau.
VÝ dô : < ; > .
b) Muèn so s¸nh hai ph©n sè kh¸c mÉu sè, ta cã thÓ quy ®ång mÉu sè hai ph©n sè ®ã råi so s¸nh c¸c tö sè cña chóng.
VÝ dô : So s¸nh hai ph©n sè vµ .
Quy ®ång mÉu sè hai ph©n sè : vµ .
; .
V× 21 > 20 nªn > VËy : > .
6
1
><= ?
... ... ... ...
2
ViÕt c¸c ph©n sè sau theo thø tù tõ bÐ ®Õn lín :
a) ; ; . b) ; ; . ¤n tËp : so s¸nh hai ph©n sè (tiÕp theo)
1 ><= ?
a) ... 1 ... 1 ... 1 1 ... b) Nªu ®Æc ®iÓm cña ph©n sè lín h¬n 1, bÐ h¬n 1, b»ng 1.
2
a) So s¸nh c¸c ph©n sè :
vµ ; vµ ; vµ . b) Nªu c¸ch so s¸nh hai ph©n sè cã cïng tö sè.
3
Ph©n sè nµo lín h¬n ?
a) vµ ; b) vµ ; c) vµ .
4
MÑ cã mét sè qu¶ quýt. MÑ cho chÞ sè qu¶ quýt ®ã, cho em sè qu¶ quýt ®ã. Hái ai ®ðîc mÑ cho nhiÒu quýt h¬n ?
7
Ph©n sè thËp ph©n
a) C¸c ph©n sè : ; ; ; ... cã mÉu sè lµ 10 ; 100 ; 1000 ; ... gäi lµ c¸c ph©n sè thËp ph©n.
b) NhËn xÐt :
; ; ; ... Mét sè ph©n sè cã thÓ viÕt thµnh ph©n sè thËp ph©n.
1
§äc c¸c ph©n sè thËp ph©n :
; ; ; .
2
ViÕt c¸c ph©n sè thËp ph©n :
B¶y phÇn mðêi ; hai mð¬i phÇn tr¨m ; bèn tr¨m b¶y mð¬i l¨m phÇn ngh×n ; mét phÇn triÖu.
3
Ph©n sè nµo dðíi ®©y lµ ph©n sè thËp ph©n ?
; ; ; ; .
4 ViÕt sè thÝch hîp vµo « trèng :
a) ; = = 10343 ⋅
7 2
7 ⋅ 2 ⋅
b) ; = = 100 4 ⋅
c) ; = = 1064
6
6 :
64 :
d) = = .
8
30
30 :
800
800 :
100
LuyÖn tËp
1
ViÕt ph©n sè thËp ph©n thÝch hîp vµo chç chÊm dðíi mçi v¹ch cña tia sè : 0 1
1
10
2
... ... ... ... ... ... ...10
2
ViÕt c¸c ph©n sè sau thµnh ph©n sè thËp ph©n :
; ; .
3
ViÕt c¸c ph©n sè sau thµnh ph©n sè thËp ph©n cã mÉu sè lµ 100 : ; ; .
4 ><= ?
... ... ... ...
5
Mét líp häc cã 30 häc sinh, trong ®ã cã sè
häc sinh lµ häc sinh giái To¸n, sè häc sinh
lµ häc sinh giái TiÕng ViÖt. Hái líp häc ®ã cã
bao nhiªu häc sinh giái To¸n, bao nhiªu häc sinh
giái TiÕng ViÖt ?
9
¤n tËp : PhÐp céng vµ phÐp trõ hai ph©n sè
a) Muèn céng (hoÆc trõ) hai ph©n sè cïng mÉu sè ta céng (hoÆc trõ) hai tö sè víi nhau vµ gi÷ nguyªn mÉu sè.
VÝ dô 1 : .
VÝ dô 2 : .
b) Muèn céng (hoÆc trõ) hai ph©n sè kh¸c mÉu sè ta quy ®ång mÉu sè, råi céng (hoÆc trõ) hai ph©n sè ®· quy ®ång mÉu sè.
VÝ dô 1 : .
VÝ dô 2 : .
1
TÝnh :
a) ; b) ; c) ; d) . 2
TÝnh :
a) ; b) ; c) .
3
Mét hép bãng cã sè bãng mµu ®á, sè bãng mµu xanh, cßn l¹i lµ bãng mµu vµng. T×m ph©n sè chØ sè bãng mµu vµng.
10
¤n tËp : PhÐp nh©n vµ phÐp chia hai ph©n sè
a) Muèn nh©n hai ph©n sè ta lÊy tö sè nh©n víi tö sè, mÉu sè nh©n víi mÉu sè.
VÝ dô : .
b) Muèn chia mét ph©n sè cho mét ph©n sè ta lÊy ph©n sè thø nhÊt nh©n víi ph©n sè thø hai ®¶o ngðîc.
VÝ dô : .
1
TÝnh :
a) ;; ; . b) ; ;
2
TÝnh (theo mÉu) :
a) ; b) ; c) ; d) . MÉu : a) .
3
Mét tÊm b×a h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi m, chiÒu réng m. Chia tÊm b×a ®ã thµnh 3 phÇn b»ng nhau. TÝnh diÖn tÝch cña mçi phÇn.
11
Hçn sè
● Cã 2 c¸i b¸nh vµ c¸i b¸nh. Ta nãi gän lµ “cã 2 vµ c¸i b¸nh” vµ viÕt gän lµ c¸i b¸nh.
2 34 vµ
3
3
3
● gäi lµ hçn sè,
4 2 vµ hay 2 + viÕt thµnh 2 4
4
3
4 2
phÇn nguyªn phÇn ph©n sè
®äc lµ : hai vµ ba phÇn tð. ● cã phÇn nguyªn lµ 2, phÇn ph©n sè lµ .
PhÇn ph©n sè cña hçn sè bao giê còng bÐ h¬n ®¬n vÞ. ● Khi ®äc (hoÆc viÕt) hçn sè ta ®äc (hoÆc viÕt) phÇn nguyªn råi ®äc (hoÆc viÕt) phÇn ph©n sè.
1 Dùa vµo h×nh vÏ ®Ó viÕt råi ®äc hçn sè thÝch hîp (theo mÉu) :
MÉu :
1
a) b)
ViÕt :
21
§äc : mét vµ mét phÇn hai
c)
12
2
ViÕt hçn sè thÝch hîp vµo chç chÊm dðíi mçi v¹ch cña tia sè :
a)0 2 1
1
5
2 5
3 5
4 5
5 5
1
51
... ... ...
10 5
0 3 1 2 b)
1
2
3
1
6
9
... ... ...
3
3
3
3 1 3
3
Hçn sè (tiÕp theo)
.
Ta viÕt gän lµ : .
NhËn xÐt : Cã thÓ viÕt hçn sè thµnh mét ph©n sè cã :
● Tö sè b»ng phÇn nguyªn nh©n víi mÉu sè råi céng víi tö sè ë phÇn ph©n sè.
● MÉu sè b»ng mÉu sè ë phÇn ph©n sè.
1
ChuyÓn c¸c hçn sè sau thµnh ph©n sè :
; ; ; ; .
13
2
ChuyÓn c¸c hçn sè thµnh ph©n sè råi thùc hiÖn phÐp tÝnh (theo mÉu) : a) ; b) ; c) . MÉu : a) .
3
ChuyÓn c¸c hçn sè thµnh ph©n sè råi thùc hiÖn phÐp tÝnh (theo mÉu) : a) ; b) ; c) . MÉu : a) .
LuyÖn tËp
1
ChuyÓn c¸c hçn sè sau thµnh ph©n sè :
; ; ; .
2
So s¸nh c¸c hçn sè :
a) vµ ; b) vµ ; c) vµ ; d) vµ .
3
ChuyÓn c¸c hçn sè thµnh ph©n sè råi thùc hiÖn phÐp tÝnh : a) ; b) ; c) ; d) .
14
LuyÖn tËp chung
1
ChuyÓn c¸c ph©n sè sau thµnh ph©n sè thËp ph©n :
; ; ; .
2
ChuyÓn c¸c hçn sè sau thµnh ph©n sè :
; ; ; .
3
ViÕt ph©n sè thÝch hîp vµo chç chÊm :
a) 1dm = ... m b) 1g = ... kg c) 1 phót = ... giê 3dm = ... m 8g = ... kg 6 phót = ... giê 9dm = ... m 25g = ... kg 12 phót = ... giê Hðíng dÉn : 10dm = 1m
1dm =
3dm =
4
ViÕt c¸c sè ®o ®é dµi (theo mÉu) :
5m 7dm ; 2m 3dm ; 4m 37cm ; 1m 53cm.
MÉu : 5m 7dm = 5m + m = 5 m.
5
§o chiÒu dµi cña mét sîi d©y ®ðîc 3m vµ 27cm. H·y viÕt sè ®o ®é dµi cña sîi d©y dðíi d¹ng sè ®o cã ®¬n vÞ lµ : x¨ng-ti-mÐt ; ®Ò-xi-mÐt ; mÐt.
LuyÖn tËp chung
1
TÝnh :
a) ; b) ; c) . 15
2
TÝnh :
a) ; b) ; c) . 3
Khoanh vµo ch÷ ®Æt trðíc kÕt qu¶ ®óng :
A. B. C. D. 4
ViÕt c¸c sè ®o ®é dµi (theo mÉu) :
9m 5dm ; 7m 3dm ; 8dm 9cm ; 12cm 5mm.
MÉu : 9m 5dm = 9m + m = 9 m.
5
BiÕt qu·ng ®ðêng AB dµi 12km. Hái qu·ng ®ðêng AB dµi bao nhiªu
ki-l«-mÐt ?
12km
AC B
? km
LuyÖn tËp chung
1
TÝnh :
a) ; b) ; c) ; d) . 2
T×m x :
a) ; b) ; c) ; d) . 16
3
ViÕt c¸c sè ®o ®é dµi (theo mÉu) :
2m 15cm ; 1m 75cm ; 5m 36cm ; 8m 8cm.
MÉu : 2m 15cm = 2m + m = 2 m.
4
Khoanh vµo ch÷ ®Æt trðíc c©u tr¶ lêi ®óng :
Mét m¶nh ®Êt h×nh ch÷ nhËt cã kÝch thðíc nhð h×nh vÏ dðíi ®©y.
Sau khi ®µo ao vµ lµm nhµ th×
diÖn tÝch phÇn ®Êt cßn l¹i lµ :
ao
nhµ
A. 180m2 B. 1400m2 C. 1800m2
D. 2000m2 10m
¤n tËp vÒ gi¶i to¸n
a) Bµi to¸n 1 : Tæng cña hai sè lµ 121. TØ sè cña hai sè ®ã lµ . T×m hai sè ®ã.
Bµi gi¶i
Ta cã s¬ ®å :
Sè bÐ :
?
Sè lín : 121
?
Theo s¬ ®å, tæng sè phÇn b»ng nhau lµ :
5 + 6 = 11 (phÇn)
Sè bÐ lµ :
121 : 11 ⋅ 5 = 55
Sè lín lµ :
121 − 55 = 66
§¸p sè : 55 vµ 66.
17
3
b) Bµi to¸n 2 : HiÖu cña hai sè lµ 192. TØ sè cña hai sè ®ã lµ . T×m hai sè ®ã. 5
Bµi gi¶i
Ta cã s¬ ®å : Theo s¬ ®å, hiÖu sè phÇn b»ng
Sè bÐ : Sè lín :
?
?
192
nhau lµ :5 − 3 = 2 (phÇn) Sè bÐ lµ :192 : 2 ⋅ 3 = 288 Sè lín lµ :288 + 192 = 480 §¸p sè : 288 vµ 480.
1 79
a) Tæng cña hai sè lµ 80. Sè thø nhÊt b»ng sè thø hai. T×m hai sè ®ã.
9
b) HiÖu cña hai sè lµ 55. Sè thø nhÊt b»ng sè thø hai. T×m hai sè ®ã. 4
2
Sè lÝt nðíc m¾m lo¹i I cã nhiÒu h¬n sè lÝt nðíc m¾m lo¹i II lµ 12l. Hái mçi lo¹i cã bao nhiªu lÝt nðíc m¾m, biÕt r»ng sè lÝt nðíc m¾m lo¹i I gÊp 3 lÇn sè lÝt nðíc m¾m lo¹i II ?
3 57
Mét vðên hoa h×nh ch÷ nhËt cã chu vi lµ 120m. ChiÒu réng b»ng chiÒu dµi. a) TÝnh chiÒu dµi, chiÒu réng vðên hoa ®ã.
1
b) Ngðêi ta sö dông diÖn tÝch vðên hoa ®Ó lµm lèi ®i. Hái diÖn tÝch lèi ®ilµ
25
bao nhiªu mÐt vu«ng ?
¤n tËp vµ bæ sung vÒ gi¶i to¸n
a) VÝ dô : Mét ngðêi ®i bé trung b×nh mçi giê ®i ®ðîc 4km.
B¶ng dðíi ®©y cho biÕt qu·ng ®ðêng ®i ®ðîc cña ngðêi ®i bé trong 1 giê, 2 giê, 3 giê :
Thêi gian ®i
1 giê
2 giê
3 giê
Qu·ng ®ðêng ®i ®ðîc
4km
8km
12km
NhËn xÐt : Khi thêi gian gÊp lªn bao nhiªu lÇn th× qu·ng ®ðêng ®i ®ðîc còng gÊp lªn bÊy nhiªu lÇn.
18
b) Bµi to¸n : Mét « t« trong 2 giê ®i ®ðîc 90km. Hái trong 4 giê « t« ®ã ®i ®ðîc bao nhiªu ki-l«-mÐt ?
Tãm t¾t C¸ch 1 : Bµi gi¶i
2 giê : 90km Trong 1 giê « t« ®i ®ðîc lµ : 4 giê : ... km ? 90 : 2 = 45 (km) (*) Trong 4 giê « t« ®i ®ðîc lµ :
45 ⋅ 4 = 180 (km)
§¸p sè : 180km. (*) Bðíc nµy lµ bðíc “rót vÒ ®¬n vÞ”. C¸ch 2 : Bµi gi¶i
4 giê gÊp 2 giê sè lÇn lµ :
4 : 2 = 2 (lÇn) (**)
Trong 4 giê « t« ®i ®ðîc lµ :
90 ⋅ 2 = 180 (km)
§¸p sè : 180km.
(**) Bðíc nµy lµ bðíc “t×m tØ sè”.
Chó ý : Khi lµm bµi, häc sinh cã thÓ gi¶i bµi to¸n b»ng mét trong hai c¸ch trªn.
1
Mua 5m v¶i hÕt 80 000 ®ång. Hái mua 7m v¶i lo¹i ®ã hÕt bao nhiªu tiÒn ? 2
Mét ®éi trång rõng trung b×nh cø 3 ngµy trång ®ðîc 1200 c©y th«ng. Hái trong 12 ngµy ®éi ®ã trång ®ðîc bao nhiªu c©y th«ng ?
3
Sè d©n ë mét x· hiÖn nay cã 4000 ngðêi.
a) Víi møc t¨ng h»ng n¨m lµ cø 1000 ngðêi th× t¨ng thªm 21 ngðêi, h·y tÝnh xem mét n¨m sau sè d©n cña x· ®ã t¨ng thªm bao nhiªu ngðêi. b) NÕu h¹ møc t¨ng h»ng n¨m xuèng lµ cø 1000 ngðêi chØ t¨ng thªm 15 ngðêi, th× sau mét n¨m sè d©n cña x· ®ã t¨ng thªm bao nhiªu ngðêi ?
LuyÖn tËp
1
Mua 12 quyÓn vë hÕt 24 000 ®ång. Hái mua 30 quyÓn vë nhð thÕ hÕt bao nhiªu tiÒn ?
2
B¹n Hµ mua hai t¸ bót ch× hÕt 30 000 ®ång. Hái b¹n Mai muèn mua 8 c¸i bót ch× nhð thÕ th× ph¶i tr¶ ngðêi b¸n hµng bao nhiÒu tiÒn ?
19
3
Mét trðêng tæ chøc cho häc sinh ®i tham quan di tÝch lÞch sö. §ît thø nhÊt cÇn cã 3 xe « t« ®Ó chë 120 häc sinh. Hái ®ît thø hai muèn chë 160 häc sinh ®i tham quan th× cÇn dïng mÊy xe « t« nhð thÕ ?
4
Mét ngðêi lµm trong 2 ngµy ®ðîc tr¶ 72 000 ®ång tiÒn c«ng. Hái víi møc tr¶ c«ng nhð thÕ, nÕu lµm trong 5 ngµy th× ngðêi ®ã ®ðîc tr¶ bao nhiªu tiÒn ?
¤n tËp vµ bæ sung vÒ gi¶i to¸n (tiÕp theo)
a) VÝ dô : Cã 100kg g¹o ®ðîc chia ®Òu vµo c¸c bao.
B¶ng dðíi ®©y cho biÕt sè bao g¹o cã ®ðîc khi chia hÕt sè g¹o ®ã vµo c¸c bao, mçi bao ®ùng 5kg, 10kg, 20kg :
Sè ki-l«-gam g¹o ë mçi bao
5kg
10kg
20kg
Sè bao g¹o
20 bao
10 bao
5 bao
NhËn xÐt : Khi sè ki-l«-gam g¹o ë mçi bao gÊp lªn bao nhiªu lÇn th× sè bao g¹o cã ®ðîc l¹i gi¶m ®i bÊy nhiªu lÇn.
b) Bµi to¸n : Muèn ®¾p xong nÒn nhµ trong 2 ngµy, cÇn cã 12 ngðêi. Hái muèn ®¾p xong nÒn nhµ ®ã trong 4 ngµy th× cÇn cã bao nhiªu ngðêi ? (Møc lµm cña mçi ngðêi nhð nhau)
Tãm t¾t
2 ngµy : 12 ngðêi
4 ngµy : ... ngðêi ?
C¸ch 1 : Bµi gi¶i
Muèn ®¾p xong nÒn nhµ trong 1 ngµy, cÇn sè ngðêi lµ :
12 ⋅ 2 = 24 (ngðêi) (*)
Muèn ®¾p xong nÒn nhµ trong 4 ngµy, cÇn sè ngðêi lµ :
24 : 4 = 6 (ngðêi)
§¸p sè : 6 ngðêi.
(*) Bðíc nµy lµ bðíc “rót vÒ ®¬n vÞ”.
20
C¸ch 2 : Bµi gi¶i
4 ngµy gÊp 2 ngµy sè lÇn lµ :
4 : 2 = 2 (lÇn) (**)
Muèn ®¾p xong nÒn nhµ trong 4 ngµy, cÇn sè ngðêi lµ :
12 : 2 = 6 (ngðêi)
§¸p sè : 6 ngðêi.
(**) Bðíc nµy lµ bðíc “t×m tØ sè”.
Chó ý : Khi lµm bµi, häc sinh cã thÓ gi¶i bµi to¸n b»ng mét trong hai c¸ch trªn.
1
10 ngðêi lµm xong mét c«ng viÖc ph¶i hÕt 7 ngµy. Nay muèn lµm xong c«ng viÖc ®ã trong 5 ngµy th× cÇn bao nhiªu ngðêi ? (Møc lµm cña mçi ngðêi nhð nhau)
2
Mét bÕp ¨n dù tr÷ g¹o ®ñ cho 120 ngðêi ¨n trong 20 ngµy, thùc tÕ ®· cã 150 ngðêi ¨n. Hái sè g¹o dù tr÷ ®ã ®ñ ¨n trong bao nhiªu ngµy ? (Møc ¨n cña mçi ngðêi nhð nhau)
3
§Ó hót hÕt nðíc ë mét c¸i hå, ph¶i dïng 3 m¸y b¬m lµm viÖc liªn tôc trong 4 giê. V× muèn c«ng viÖc hoµn thµnh sím h¬n nªn ngðêi ta ®· dïng 6 m¸y b¬m nhð thÕ. Hái sau mÊy giê sÏ hót hÕt nðíc ë hå ?
LuyÖn tËp
1
Mét ngðêi mua 25 quyÓn vë, gi¸ 3000 ®ång mét quyÓn th× võa hÕt sè tiÒn ®ang cã. Còng víi sè tiÒn ®ã nÕu mua vë víi gi¸ 1500 ®ång mét quyÓn th× ngðêi ®ã mua ®ðîc bao nhiªu quyÓn vë ?
2
Mét gia ®×nh gåm 3 ngðêi (bè, mÑ vµ mét con). B×nh qu©n thu nhËp h»ng th¸ng lµ 800 000 ®ång mçi ngðêi. NÕu gia ®×nh ®ã cã thªm mét con n÷a mµ tæng thu nhËp cña gia ®×nh kh«ng thay ®æi th× b×nh qu©n thu nhËp h»ng th¸ng cña mçi ngðêi bÞ gi¶m ®i bao nhiªu tiÒn ?
3
Mét ®éi 10 ngðêi trong mét ngµy ®µo ®ðîc 35m mð¬ng. Ngðêi ta bæ sung thªm 20 ngðêi n÷a cïng ®µo th× trong mét ngµy ®µo ®ðîc bao nhiªu mÐt mð¬ng ? (Møc ®µo cña mçi ngðêi nhð nhau)
4
Mét xe t¶i chØ cã thÓ chë ®ðîc 300 bao g¹o, mçi bao 50kg. NÕu chÊt lªn xe ®ã lo¹i bao g¹o 75kg th× xe chë ®ðîc nhiÒu nhÊt bao nhiªu bao ?
21
LuyÖn tËp chung
1
Mét líp häc cã 28 häc sinh, trong ®ã sè em nam b»ng sè em n÷. Hái líp häc ®ã cã bao nhiªu em n÷, bao nhiªu em nam ?
2
TÝnh chu vi mét m¶nh ®Êt h×nh ch÷ nhËt, biÕt chiÒu dµi gÊp 2 lÇn chiÒu réng vµ h¬n chiÒu réng 15m.
3
Mét « t« cø ®i 100km th× tiªu thô hÕt 12l x¨ng. NÕu « t« ®ã ®· ®i qu·ng ®ðêng 50km th× tiªu thô hÕt bao nhiªu lÝt x¨ng ?
4
Theo dù ®Þnh, mét xðëng méc ph¶i lµm trong 30 ngµy, mçi ngµy ®ãng ®ðîc 12 bé bµn ghÕ th× míi hoµn thµnh kÕ ho¹ch. Do c¶i tiÕn kÜ thuËt nªn mçi ngµy xðëng ®ã ®ãng ®ðîc 18 bé bµn ghÕ. Hái xðëng méc lµm trong bao nhiªu ngµy th× hoµn thµnh kÕ ho¹ch ?
«n tËp : b¶ng ®¬n vÞ ®o ®é dµi
1
a) ViÕt cho ®Çy ®ñ b¶ng ®¬n vÞ ®o ®é dµi sau :
Lín h¬n mÐt
MÐt
BÐ h¬n mÐt
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
1m
= 10dm
= dam
b) NhËn xÐt : Hai ®¬n vÞ ®o ®é dµi liÒn nhau :
− §¬n vÞ lín gÊp 10 lÇn ®¬n vÞ bÐ ;
− §¬n vÞ bÐ b»ng ®¬n vÞ lín.
22
2
ViÕt sè hoÆc ph©n sè thÝch hîp vµo chç chÊm :
a) 135m = ... dm b) 8300m = ... dam c) 1mm = ... cm 342dm = ... cm 4000m = ... hm 1cm = ... m 15cm = ... mm 25 000m = ... km 1m = ... km 3
ViÕt sè thÝch hîp vµo chç chÊm :
4km 37m = ... m 354dm = ... m ... dm
8m 12cm = ... cm 3040m = ... km ... m
4
Trªn tuyÕn ®ðêng s¾t Thèng NhÊt, qu·ng ®ðêng tõ Hµ
Néi ®Õn §µ N½ng dµi 791km, qu·ng ®ðêng tõ
§µ N½ng ®Õn Thµnh phè Hå ChÝ Minh dµi h¬n qu·ng
®ðêng ®ã 144km. Hái :
a) §ðêng s¾t tõ §µ N½ng ®Õn Thµnh phè Hå ChÝ Minh
dµi bao nhiªu ki-l«-mÐt ?
b) §ðêng s¾t tõ Hµ Néi ®Õn Thµnh phè Hå ChÝ Minh dµi
bao nhiªu ki-l«-mÐt ?
«n tËp : b¶ng ®¬n vÞ ®o khèi lðîng
1
a) ViÕt cho ®Çy ®ñ b¶ng ®¬n vÞ ®o khèi lðîng sau :
Lín h¬n ki-l«-gam
Ki-l«-gam
BÐ h¬n ki-l«-gam
tÊn
t¹
yÕn
kg
hg
dag
g
1kg
= 10hg
= yÕn
b) NhËn xÐt : Hai ®¬n vÞ ®o khèi lðîng liÒn nhau :
− §¬n vÞ lín gÊp 10 lÇn ®¬n vÞ bÐ ;
− §¬n vÞ bÐ b»ng ®¬n vÞ lín.
23
2
ViÕt sè thÝch hîp vµo chç chÊm :
a) 18 yÕn = ... kg b) 430kg = ... yÕn 200 t¹ = ... kg 2500kg = ... t¹ 35 tÊn = ... kg 16 000kg = ... tÊn
c) 2kg 326g = ... g d) 4008g = ... kg ... g 6kg 3g = ... g 9050kg = ... tÊn ... kg
3
><= ?
2kg 50g ... 2500g 6090kg ... 6 tÊn 8kg 13kg 85g ... 13kg 805g tÊn ... 250kg
4
Mét cöa hµng trong ba ngµy b¸n ®ðîc 1 tÊn ®ðêng. Ngµy ®Çu b¸n ®ðîc 300kg. Ngµy thø hai b¸n ®ðîc gÊp 2 lÇn ngµy ®Çu. Hái ngµy thø ba cöa hµng b¸n ®ðîc bao nhiªu ki-l«-gam ®ðêng ?
luyÖn tËp
1
Liªn ®éi trðêng Hoµ B×nh thu gom ®ðîc 1 tÊn 300kg giÊy vôn. Liªn ®éi trðêng Hoµng DiÖu thu gom ®ðîc 2 tÊn 700kg giÊy vôn. BiÕt r»ng cø 2 tÊn giÊy vôn th× s¶n xuÊt ®ðîc 50 000 cuèn vë häc sinh. Hái tõ sè giÊy vôn mµ c¶ hai trðêng ®· thu gom ®ðîc, cã thÓ s¶n xuÊt ®ðîc bao nhiªu cuèn vë häc sinh ?
2
Mét con chim s©u c©n nÆng 60g. Mét con ®µ ®iÓu c©n nÆng 120kg. Hái con ®µ ®iÓu nÆng gÊp bao nhiªu lÇn con chim s©u ?
3
24
TÝnh diÖn tÝch cña m¶nh ®Êt cã kÝch thðíc theo h×nh vÏ bªn (®ðîc t¹o bëi h×nh ch÷ nhËt ABCD vµ h×nh vu«ng CEMN).
B
14m A
6m 7m
C E
N M
D
4
H·y vÏ mét h×nh ch÷ nhËt cã cïng diÖn tÝch víi h×nh ch÷ nhËt ABCD nhðng cã c¸c kÝch thðíc kh¸c víi c¸c kÝch thðíc cña h×nh ch÷ nhËt ABCD.
A 4cm
B
3cm
D C
§Ò-ca-mÐt vu«ng. HÐc-t«-mÐt vu«ng
§Ó ®o diÖn tÝch ngðêi ta cßn dïng nh÷ng ®¬n vÞ : ®Ò-ca-mÐt vu«ng, hÐc-t«-mÐt vu«ng.
a) §Ò-ca-mÐt vu«ng
Mét ®Ò-ca-mÐt vu«ng (1dam2)
1m2
1dam
● §Ò-ca-mÐt vu«ng lµ diÖn tÝch cña h×nh vu«ng cã c¹nh dµi 1dam. §Ò-ca-mÐt vu«ng viÕt t¾t lµ dam2.
● Ta thÊy h×nh vu«ng 1dam2 gåm 100 h×nh vu«ng 1m2.
1dam2 = 100m2
25
b) HÐc-t«-mÐt vu«ng
Mét hÐc-t«-mÐt vu«ng (1hm2)
1dam2
1hm
● HÐc-t«-mÐt vu«ng lµ diÖn tÝch cña h×nh vu«ng cã c¹nh dµi 1hm. HÐc-t«-mÐt vu«ng viÕt t¾t lµ hm2.
● Ta thÊy h×nh vu«ng 1hm2 gåm 100 h×nh vu«ng 1dam2.
1hm2 = 100dam2
§äc c¸c sè ®o diÖn tÝch : 105dam2 ; 32 600dam2 ; 492hm2 ; 180 350hm2. 1
2
ViÕt c¸c sè ®o diÖn tÝch :
a) Hai tr¨m b¶y mð¬i mèt ®Ò-ca-mÐt vu«ng.
b) Mðêi t¸m ngh×n chÝn tr¨m n¨m mð¬i tð ®Ò-ca-mÐt vu«ng.
c) S¸u tr¨m linh ba hÐc-t«-mÐt vu«ng.
d) Ba mð¬i tð ngh×n s¸u tr¨m hai mð¬i hÐc-t«-mÐt vu«ng.
3
a) ViÕt sè thÝch hîp vµo chç chÊm :
2dam2 = ... m2 3dam2 15m2 = ... m2 200m2 = ... dam2 30hm2 = ... dam2 12hm2 5dam2 = ... dam2 760m2 = ... dam2... m2 b) ViÕt ph©n sè thÝch hîp vµo chç chÊm :
1m2 = ... dam2 1dam2 = ... hm2 3m2 = ... dam2 8dam2 = ... hm2 27m2 = ... dam2 15dam2 = ... hm2
26
Hðíng dÉn :
100m2 = 1dam2 1m2 = dam2 3m2 = dam2
4
ViÕt c¸c sè ®o sau dðíi d¹ng sè ®o cã ®¬n vÞ lµ ®Ò-ca-mÐt vu«ng (theo mÉu) : 5dam2 23m2 ; 16dam2 91m2 ; 32dam2 5m2. MÉu :
Mi-li-mÐt vu«ng. B¶ng ®¬n vÞ ®o diÖn tÝch
a) Mi-li-mÐt vu«ng
§Ó ®o nh÷ng diÖn tÝch rÊt bÐ, ngðêi ta cßn dïng ®¬n vÞ mi-li-mÐt vu«ng. ● Mi-li-mÐt vu«ng lµ diÖn tÝch cña h×nh vu«ng
cã c¹nh dµi 1mm.
Mi-li-mÐt vu«ng viÕt t¾t lµ mm2.
1mm2
1cm
● Ta thÊy h×nh vu«ng 1cm2 gåm 100 h×nh vu«ng 1mm2.
1cm2 = 100mm2
1mm2 = cm2
b) B¶ng ®¬n vÞ ®o diÖn tÝch
Lín h¬n mÐt vu«ng
MÐt vu«ng
BÐ h¬n mÐt vu«ng
km2
hm2
dam2
m2
dm2
cm2
mm2
1km2
= 100hm2
1hm2
= 100dam2 = 1 km2 100
1dam2
= 100m2
= 1 hm2 100
1m2
= 100dm2
= 1 dam2 100
1dm2
= 100cm2
= 1 m2
100
1cm2
= 100mm2 = 1 dm2 100
1mm2
= 1 cm2 100
NhËn xÐt :
− Mçi ®¬n vÞ ®o diÖn tÝch gÊp 100 lÇn ®¬n vÞ bÐ h¬n tiÕp liÒn. − Mçi ®¬n vÞ ®o diÖn tÝch b»ng ®¬n vÞ lín h¬n tiÕp liÒn. 27
a) §äc c¸c sè ®o diÖn tÝch : 29mm2 ; 305mm2 ; 1200mm2.
1
b) ViÕt c¸c sè ®o diÖn tÝch :
Mét tr¨m s¸u mð¬i t¸m mi-li-mÐt vu«ng.
Hai ngh×n ba tr¨m mðêi mi-li-mÐt vu«ng.
2
ViÕt sè thÝch hîp vµo chç chÊm :
a) 5cm2 = ... mm2 1m2 = ... cm2 12km2 = ... hm2 5m2 = ... cm2 1hm2 = ... m2 12m2 9dm2 = ... dm2 7hm2 = ... m2 37dam2 24m2 = ... m2
b) 800mm2 = ... cm2 3400dm2 = ... m2
12 000hm2 = ... km2 90 000m2 = ... hm2
150cm2 = ... dm2... cm2 2010m2 = ... dam2... m2 3
ViÕt ph©n sè thÝch hîp vµo chç chÊm :
1mm2 = ... cm2 1dm2 = ... m2
8mm2 = ... cm2 7dm2 = ... m2
29mm2 = ... cm2 34dm2 = ... m2
luyÖn tËp
1
a) ViÕt c¸c sè ®o sau dðíi d¹ng sè ®o cã ®¬n vÞ lµ mÐt vu«ng (theo mÉu) : 6m2 35dm2 ; 8m2 27dm2 ; 16m2 9dm2 ; 26dm2.
MÉu : 6m2 35dm2 = 6m2
b) ViÕt c¸c sè ®o sau dðíi d¹ng sè ®o cã ®¬n vÞ lµ ®Ò-xi-mÐt vu«ng : 4dm2 65cm2 ; 95cm2 ; 102dm2 8cm2.
2
Khoanh vµo ch÷ ®Æt trðíc c©u tr¶ lêi ®óng :
3cm2 5mm2 = ... mm2
Sè thÝch hîp ®Ó viÕt vµo chç chÊm lµ :
A. 35 B. 305
C. 350 D. 3500
28
3 ><= ?
2dm2 7cm2 ... 207cm2 3m2 48dm2 ... 4m2 300mm2 ... 2cm2 89mm2 61km2 ... 610hm2
4
®Ó l¸t nÒn mét c¨n phßng, ngðêi ta ®·
dïng võa hÕt 150 viªn g¹ch h×nh vu«ng cã
c¹nh 40cm. Hái c¨n phßng ®ã cã diÖn tÝch
bao nhiªu mÐt vu«ng, biÕt diÖn tÝch phÇn
m¹ch v÷a kh«ng ®¸ng kÓ ?
hÐc-ta
Th«ng thðêng, khi ®o diÖn tÝch ruéng ®Êt ngðêi ta cßn dïng ®¬n vÞ hÐc-ta. HÐc-ta viÕt t¾t lµ ha.
1ha = 1hm2
1ha = 10 000m2
1
ViÕt sè thÝch hîp vµo chç chÊm :
a) 4ha = ... m2 = ... m2
20ha = ... m2 = ... m2
1km2 = ... ha = ... ha
15km2 = ... ha = ... ha
b) 60 000m2 = ... ha 1800ha = ... km2 800 000m2 = ... ha 27 000ha = ... km2
29
2
DiÖn tÝch rõng Cóc Phð¬ng lµ 22 200ha. H·y viÕt sè ®o diÖn tÝch khu rõng ®ã dðíi d¹ng sè ®o cã ®¬n vÞ lµ ki-l«-mÐt vu«ng.
3
§óng ghi §, sai ghi S :
a) 85km2 < 850ha
b) 51ha > 60 000m2
c) 4dm2 7cm2 =
4
DiÖn tÝch mét trðêng ®¹i häc lµ 12ha. Toµ nhµ chÝnh cña trðêng ®ðîc x©y dùng trªn m¶nh ®Êt cã diÖn tÝch b»ng diÖn tÝch cña trðêng. Hái diÖn tÝch m¶nh ®Êt dïng ®Ó x©y toµ nhµ ®ã lµ bao nhiªu mÐt vu«ng ?
LuyÖn tËp
1
ViÕt c¸c sè ®o sau dðíi d¹ng sè ®o cã ®¬n vÞ lµ mÐt vu«ng :
a) 5ha ; 2km2.
b) 400dm2 ; 1500dm2 ; 70 000cm2.
c) 26m2 17dm2 ; 90m2 5dm2 ; 35dm2.
2
><= ?
2m2 9dm2 ... 29dm2 790ha ... 79km2 8dm2 5cm2 ... 810cm2 4cm2 5mm2 ... 4 cm2
3
Ngðêi ta dïng gç ®Ó l¸t sµn mét c¨n phßng h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi 6m, chiÒu réng 4m. Hái ph¶i tèn bao nhiªu tiÒn mua gç ®Ó l¸t sµn c¶ c¨n phßng ®ã, biÕt gi¸ tiÒn 1m2 gç sµn lµ 280 000 ®ång ?
4
Mét khu ®Êt h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi 200m, chiÒu réng b»ng chiÒu dµi. Hái diÖn tÝch khu ®Êt ®ã b»ng bao nhiªu mÐt vu«ng, b»ng bao nhiªu hÐc-ta ?
30
LuyÖn tËp chung
1
§Ó l¸t nÒn mét c¨n phßng h×nh ch÷ nhËt, ngðêi ta dïng lo¹i g¹ch men h×nh vu«ng cã c¹nh 30cm. Hái cÇn bao nhiªu viªn g¹ch ®Ó l¸t kÝn nÒn c¨n phßng ®ã, biÕt r»ng c¨n phßng cã chiÒu réng 6m, chiÒu dµi 9m ? (DiÖn tÝch phÇn m¹ch v÷a kh«ng ®¸ng kÓ)
2
Mét thöa ruéng h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi 80m, chiÒu réng b»ng chiÒu dµi.
a) TÝnh diÖn tÝch thöa ruéng ®ã.
b) BiÕt r»ng, cø 100m2 thu ho¹ch ®ðîc 50kg thãc. Hái trªn c¶ thöa ruéng ®ã ngðêi ta thu ho¹ch ®ðîc bao nhiªu t¹ thãc ?
3
Mét m¶nh ®Êt cã h×nh vÏ trªn b¶n ®å tØ lÖ 1 : 1000 lµ h×nh ch÷ nhËt víi chiÒu dµi 5cm, chiÒu réng 3cm. TÝnh diÖn tÝch m¶nh ®Êt ®ã víi ®¬n vÞ ®o lµ mÐt vu«ng.
4
Khoanh vµo ch÷ ®Æt trðíc c©u tr¶ lêi ®óng :
DiÖn tÝch miÕng b×a cã kÝch thðíc theo h×nh vÏ bªn lµ :
A. 96cm2 B. 192cm2 C. 224cm2 D. 288cm2
LuyÖn tËp chung
8cm
8cm
8cm 12cm8cm
1
ViÕt c¸c ph©n sè sau theo thø tù tõ bÐ ®Õn lín :
a) b) 2
TÝnh :
a) b)
c) d)
31
3
DiÖn tÝch mét khu nghØ m¸t lµ 5ha, trong ®ã cã diÖn tÝch lµ hå nðíc. Hái diÖn tÝch hå nðíc lµ bao nhiªu mÐt vu«ng ?
4
N¨m nay tuæi bè gÊp 4 lÇn tuæi con. TÝnh tuæi cña mçi ngðêi, biÕt bè h¬n con 30 tuæi.
LuyÖn tËp chung
1
a) 1 gÊp bao nhiªu lÇn ?
b) gÊp bao nhiªu lÇn ?
c) gÊp bao nhiªu lÇn ?
2
T×m x :
a) x b) x
c) x d) x :
3
Mét vßi nðíc ch¶y vµo bÓ. Giê ®Çu ch¶y vµo ®ðîc bÓ, giê thø hai ch¶y
vµo ®ðîc bÓ. Hái trung b×nh mçi giê vßi nðíc ®ã ch¶y vµo ®ðîc bao nhiªu phÇn cña bÓ ?
4
Trðíc ®©y mua 5m v¶i ph¶i tr¶ 60 000 ®ång. HiÖn nay gi¸ b¸n mçi mÐt v¶i ®· gi¶m 2000 ®ång. Hái víi 60 000 ®ång, hiÖn nay cã thÓ mua ®ðîc bao nhiªu mÐt v¶i nhð thÕ ?
32
Chð¬ng hai
Sè thËp ph©n.
C¸c phÐp tÝnh víi sè thËp ph©n
I - Sè thËp ph©n
Kh¸i niÖm sè thËp ph©n
a)
m
dm
cm
mm
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
● 1dm hay m cßn ®ðîc viÕt thµnh 0,1m. 10
1
● 1cm hay m cßn ®ðîc viÕt thµnh 0,01m. 100
1
● 1mm hay m cßn ®ðîc viÕt thµnh 0,001m. 1000
C¸c ph©n sè thËp ph©n ; ; ®ðîc viÕt thµnh 0,1 ; 0,01 ; 0,001. 0,1 ®äc lµ : kh«ng phÈy mét ; 0,1 = .
0,01 ®äc lµ : kh«ng phÈy kh«ng mét ; 0,01 = .
0,001 ®äc lµ : kh«ng phÈy kh«ng kh«ng mét ; 0,001 = . C¸c sè : 0,1 ; 0,01 ; 0,001 gäi lµ sè thËp ph©n.
33
CM YK Tr.34 b)
m
dm
cm
mm
0
5
0
0
7
0
0
0
9
0,009m.
5
● 5dm hay m cßn ®ðîc viÕt thµnh 0,5m. 10
7
● 7cm hay m cßn ®ðîc viÕt thµnh 0,07m. 100
9
● 9mm hay m cßn ®ðîc viÕt thµnh 1000
C¸c ph©n sè thËp ph©n ; ; ®ðîc viÕt thµnh 0,5 ; 0,07 ; 0,009. 0,5 ®äc lµ : kh«ng phÈy n¨m ; 0,5 = .
0,07 ®äc lµ : kh«ng phÈy kh«ng b¶y ; 0,07 = .
0,009 ®äc lµ : kh«ng phÈy kh«ng kh«ng chÝn ; 0,009 = . C¸c sè : 0,5 ; 0,07 ; 0,009 còng lµ sè thËp ph©n.
1
§äc c¸c ph©n sè thËp ph©n vµ sè thËp ph©n trªn c¸c v¹ch cña tia sè :
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 10 1
a)
10
10
10
10
10
10
10
10
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
0,01
0 0,1
34
1
10
1
100
2
3
4
5
6
7
8
9
0 100
b)
100
100
100
100
100
100
100
0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1
2
ViÕt sè thËp ph©n thÝch hîp vµo chç chÊm (theo mÉu) :
a) 7dm = m = 0,7m b) 9cm = m = 0,09m 5dm = m = ... m 3cm = m = ... m 2mm = m = ... m 8mm = m = ... m 4g = kg = ... kg 6g = kg = ... kg
3 ViÕt ph©n sè thËp ph©n vµ sè thËp ph©n thÝch hîp vµo chç chÊm (theo mÉu) :
m
dm
cm
mm
ViÕt ph©n sè thËp ph©n
ViÕt sè thËp ph©n
0
5
m
0,5m
0
1
2
m
0,12m
0
3
5
... m
... m
0
0
9
... m
... m
0
7
... m
... m
0
6
8
... m
... m
0
0
0
1
... m
... m
0
0
5
6
... m
... m
0
3
7
5
... m
... m
35
CM YK Tr.36
Kh¸i niÖm sè thËp ph©n (tiÕp theo)
m
dm
cm
mm
2
7
8
5
6
0
1
9
5
● 2m 7dm hay m ®ðîc viÕt thµnh 2,7m ; 2,7m ®äc lµ : hai phÈy b¶y mÐt.
● 8m 56cm hay m ®ðîc viÕt thµnh 8,56m ; 8,56m ®äc lµ : t¸m phÈy n¨m mð¬i s¸u mÐt.
● 0m 195mm hay 0m vµ m ®ðîc viÕt thµnh 0,195m ;
0,195m ®äc lµ : kh«ng phÈy mét tr¨m chÝn mð¬i l¨m mÐt. C¸c sè : 2,7 ; 8,56 ; 0,195 còng lµ sè thËp ph©n.
Mçi sè thËp ph©n gåm hai phÇn : phÇn nguyªn vµ phÇn thËp ph©n, chóng ®ðîc ph©n c¸ch bëi dÊu phÈy.
Nh÷ng ch÷ sè ë bªn tr¸i dÊu phÈy thuéc vÒ phÇn nguyªn, nh÷ng ch÷ sè ë bªn ph¶i dÊu phÈy thuéc vÒ phÇn thËp ph©n.
VÝ dô 1 : 8 , 56
phÇn nguyªn phÇn thËp ph©n
8,56 ®äc lµ : t¸m phÈy n¨m m-¬i s¸u.
VÝ dô 2 : 90 , 638
phÇn nguyªn phÇn thËp ph©n
90,638 ®äc lµ : chÝn m-¬i phÈy s¸u tr¨m ba m-¬i t¸m.
36
CM YK Tr.37
1
§äc mçi sè thËp ph©n sau :
9,4 ; 7,98 ; 25,477 ; 206,075 ; 0,307.
2
ViÕt c¸c hçn sè sau thµnh sè thËp ph©n råi ®äc sè ®ã :
.
3
ViÕt c¸c sè thËp ph©n sau thµnh ph©n sè thËp ph©n :
0,1 ; 0,02 ; 0,004 ; 0,095.
Hµng cña sè thËp ph©n. §äc, viÕt sè thËp ph©n
a)
Sè thËp ph©n
3
7
5
,
4
0
6
Hµng
Tr¨m
Chôc
®¬n vÞ
PhÇn
mðêi
PhÇn
tr¨m
PhÇn
ngh×n
Quan hÖ gi÷a c¸c ®¬n vÞ cña hai hµng liÒn nhau
Mçi ®¬n vÞ cña mét hµng b»ng 10 ®¬n vÞ cña hµng thÊp h¬n liÒn sau.
Mçi ®¬n vÞ cña mét hµng b»ng (hay 0,1) ®¬n vÞ cña hµng cao h¬n liÒn trðíc.
b) Trong sè thËp ph©n 375,406 :
− PhÇn nguyªn gåm cã : 3 tr¨m, 7 chôc, 5 ®¬n vÞ.
− PhÇn thËp ph©n gåm cã : 4 phÇn mðêi, 0 phÇn tr¨m, 6 phÇn ngh×n. Sè thËp ph©n 375,406 ®äc lµ : ba tr¨m b¶y mð¬i l¨m phÈy bèn tr¨m linh s¸u. c) Trong sè thËp ph©n 0,1985 :
− PhÇn nguyªn gåm cã : 0 ®¬n vÞ.
− PhÇn thËp ph©n gåm cã : 1 phÇn mðêi, 9 phÇn tr¨m, 8 phÇn ngh×n, 5 phÇn chôc ngh×n.
Sè thËp ph©n 0,1985 ®äc lµ : kh«ng phÈy mét ngh×n chÝn tr¨m t¸m mð¬i l¨m. 37
CM YK Tr.38
1
2
3
1
38
Muèn ®äc mét sè thËp ph©n, ta ®äc lÇn lðît tõ hµng cao ®Õn hµng thÊp : trðíc hÕt ®äc phÇn nguyªn, ®äc dÊu “phÈy”, sau ®ã ®äc phÇn thËp ph©n. Muèn viÕt mét sè thËp ph©n, ta viÕt lÇn lðît tõ hµng cao ®Õn hµng thÊp : trðíc hÕt viÕt phÇn nguyªn, viÕt dÊu “phÈy”, sau ®ã viÕt phÇn thËp ph©n.
§äc sè thËp ph©n ; nªu phÇn nguyªn, phÇn thËp ph©n vµ gi¸ trÞ theo vÞ trÝ cña mçi ch÷ sè ë tõng hµng.
a) 2,35 ; b) 301,80 ;
c)1942,54 ; d) 0,032.
ViÕt sè thËp ph©n cã :
a) N¨m ®¬n vÞ, chÝn phÇn mðêi.
b) Hai mð¬i bèn ®¬n vÞ, mét phÇn mðêi, t¸m phÇn tr¨m (tøc lµ hai mð¬i bèn ®¬n vÞ vµ mðêi t¸m phÇn tr¨m).
c) N¨m mð¬i l¨m ®¬n vÞ, n¨m phÇn mðêi, n¨m phÇn tr¨m, n¨m phÇn ngh×n (tøc lµ n¨m mð¬i l¨m ®¬n vÞ vµ n¨m tr¨m n¨m mð¬i l¨m phÇn ngh×n). d) Hai ngh×n kh«ng tr¨m linh hai ®¬n vÞ, t¸m phÇn tr¨m.
e) Kh«ng ®¬n vÞ, mét phÇn ngh×n.
ViÕt c¸c sè thËp ph©n sau thµnh hçn sè cã chøa ph©n sè thËp ph©n (theo mÉu) :
3,5 ; 6,33 ; 18,05 ; 217,908.
MÉu : .
LuyÖn tËp
a) ChuyÓn c¸c ph©n sè thËp ph©n sau thµnh hçn sè (theo mÉu) : .
MÉu : .
C¸ch lµm :
CM YK Tr.39
162 62
2
● LÊy tö sè chia cho mÉu sè.
10
● Thð¬ng t×m ®ðîc lµ phÇn nguyªn ; viÕt phÇn nguyªn kÌm
16
theo mét ph©n sè cã tö sè lµ sè dð, mÉu sè lµ sè chia.
b) ChuyÓn c¸c hçn sè cña phÇn a) thµnh sè thËp ph©n (theo mÉu) : MÉu :
2
ChuyÓn c¸c ph©n sè thËp ph©n sau thµnh sè thËp ph©n, råi ®äc c¸c sè thËp ph©n ®ã :
.
3
ViÕt sè thÝch hîp vµo chç chÊm (theo mÉu) :
2,1m = ... dm 5,27m = ... cm
8,3m = ... cm 3,15m = ... cm
MÉu : 2,1m = 21dm.
C¸ch lµm :
2,1m = = 2m 1dm = 21dm.
4
a) ViÕt ph©n sè dðíi d¹ng ph©n sè thËp ph©n cã mÉu sè lµ 10 vµ cã
mÉu sè lµ 100.
b) ViÕt hai ph©n sè thËp ph©n míi t×m ®ðîc thµnh hai sè thËp ph©n. c) Cã thÓ viÕt thµnh nh÷ng sè thËp ph©n nµo ?
39
CM YK Tr.40
Sè thËp ph©n b»ng nhau
a) VÝ dô : 9dm = 90cm
Mµ : 9dm = 0,9m ; 90cm = 0,90m
nªn : 0,9m = 0,90m.
VËy : 0,9 = 0,90 hoÆc 0,90 = 0,9.
b) NÕu viÕt thªm ch÷ sè 0 vµo bªn ph¶i phÇn thËp ph©n cña mét sè thËp ph©n th× ®ðîc mét sè thËp ph©n b»ng nã.
VÝ dô : 0,9 = 0,90 = 0,900 = 0,9000
8,75 = 8,750 = 8,7500 = 8,75000
12 = 12,0 = 12,00 = 12,000.
NÕu mét sè thËp ph©n cã ch÷ sè 0 ë tËn cïng bªn ph¶i phÇn thËp ph©n th× khi bá ch÷ sè 0 ®ã ®i, ta ®ðîc mét sè thËp ph©n b»ng nã. VÝ dô : 0,9000 = 0,900 = 0,90 = 0,9
8,75000 = 8,7500 = 8,750 = 8,75
12,000 = 12,00 = 12,0 = 12.
1
Bá c¸c ch÷ sè 0 ë tËn cïng bªn ph¶i phÇn thËp ph©n ®Ó cã c¸c sè thËp ph©n viÕt dðíi d¹ng gän h¬n :
a) 7,800 ; 64,9000 ; 3,0400.
b) 2001,300 ; 35,020 ; 100,0100.
2
ViÕt thªm c¸c ch÷ sè 0 vµo bªn ph¶i phÇn thËp ph©n cña c¸c sè thËp ph©n sau ®©y ®Ó c¸c phÇn thËp ph©n cña chóng cã sè ch÷ sè b»ng nhau (®Òu cã ba ch÷ sè) :
a) 5,612 ; 17,2 ; 480,59.
b) 24,5 ; 80,01 ; 14,678.
3
Khi viÕt sè thËp ph©n 0,100 dðíi d¹ng ph©n sè thËp ph©n, b¹n Lan viÕt : ; b¹n Mü viÕt : ; b¹n Hïng viÕt : . Ai viÕt ®óng, ai viÕt sai ? T¹i sao ?
40
So s¸nh hai sè thËp ph©n
a) VÝ dô 1 : So s¸nh 8,1m vµ 7,9m.
Ta cã thÓ viÕt : 8,1m = 81dm
7,9m = 79dm
Ta cã : 81dm > 79dm (81 > 79 v× ë hµng chôc cã 8 > 7), tøc lµ : 8,1m > 7,9m.
VËy : 8,1 > 7,9 (phÇn nguyªn cã 8 > 7)
Trong hai sè thËp ph©n cã phÇn nguyªn kh¸c nhau, sè thËp ph©n nµo cã phÇn nguyªn lín h¬n th× sè ®ã lín h¬n.
b) VÝ dô 2 : So s¸nh 35,7m vµ 35,698m.
Ta thÊy 35,7m vµ 35,698m cã phÇn nguyªn b»ng nhau (®Òu b»ng 35m), ta so s¸nh c¸c phÇn thËp ph©n :
PhÇn thËp ph©n cña 35,7m lµ m = 7dm = 700mm.
PhÇn thËp ph©n cña 35,698m lµ m = 698mm.
Mµ : 700mm > 698mm (700 > 698 v× ë hµng tr¨m cã 7 > 6), nªn : > m.
Do ®ã : 35,7m > 35,698m.
VËy : 35,7 > 35,698 (phÇn nguyªn b»ng nhau, hµng phÇn mðêi cã 7 > 6).
Trong hai sè thËp ph©n cã phÇn nguyªn b»ng nhau, sè thËp ph©n nµo cã hµng phÇn mðêi lín h¬n th× sè ®ã lín h¬n.
CM YK Tr.4141
CM YK Tr.42
c) Muèn so s¸nh hai sè thËp ph©n ta cã thÓ lµm nhð sau :
− So s¸nh c¸c phÇn nguyªn cña hai sè ®ã nhð so s¸nh hai sè tù nhiªn, sè thËp ph©n nµo cã phÇn nguyªn lín h¬n th× sè ®ã lín h¬n.
− NÕu phÇn nguyªn cña hai sè ®ã b»ng nhau th× so s¸nh phÇn thËp ph©n, lÇn lðît tõ hµng phÇn mðêi, hµng phÇn tr¨m, hµng phÇn ngh×n, ... ; ®Õn cïng mét hµng nµo ®ã, sè thËp ph©n nµo cã ch÷ sè ë hµng tð¬ng øng lín h¬n th× sè ®ã lín h¬n.
− NÕu phÇn nguyªn vµ phÇn thËp ph©n cña hai sè ®ã b»ng nhau th× hai sè ®ã b»ng nhau.
VÝ dô : 2001,2 > 1999,7 (v× 2001 > 1999).
78,469 < 78,5 (v× phÇn nguyªn b»ng nhau, ë hµng phÇn
mðêi cã 4 < 5).
630,72 > 630,70 (v× phÇn nguyªn b»ng nhau, hµng phÇn
mðêi b»ng nhau, ë hµng phÇn tr¨m
cã 2 > 0).
1
So s¸nh hai sè thËp ph©n :
a) 48,97 vµ 51,02 ;
b) 96,4 vµ 96,38 ;
c) 0,7 vµ 0,65.
2
ViÕt c¸c sè sau theo thø tù tõ bÐ ®Õn lín :
6,375 ; 9,01 ; 8,72 ; 6,735 ; 7,19.
3
ViÕt c¸c sè sau theo thø tù tõ lín ®Õn bÐ :
0,32 ; 0,197 ; 0,4 ; 0,321 ; 0,187.
42
LuyÖn tËp
CM YK Tr.43
1 ><= ?
84,2 ... 84,19 47,5 ... 47,500 6,843 ... 6,85 90,6 ... 89,6
2
ViÕt c¸c sè sau theo thø tù tõ bÐ ®Õn lín :
5,7 ; 6,02 ; 4,23 ; 4,32 ; 5,3.
3
T×m ch÷ sè x, biÕt : 9,7x 8 < 9,718.
4
T×m sè tù nhiªn x, biÕt :
a) 0,9 < x < 1,2 ; b) 64,97 < x < 65,14.
LuyÖn tËp chung
1
§äc c¸c sè thËp ph©n sau ®©y :
a) 7,5 ; 28,416 ; 201,05 ; 0,187.
b) 36,2 ; 9,001 ; 84,302 ; 0,010.
2
ViÕt sè thËp ph©n cã :
a) N¨m ®¬n vÞ, b¶y phÇn mðêi ;
b) Ba mð¬i hai ®¬n vÞ, t¸m phÇn mðêi, n¨m phÇn tr¨m ;
c) Kh«ng ®¬n vÞ, mét phÇn tr¨m ;
d) Kh«ng ®¬n vÞ, ba tr¨m linh bèn phÇn ngh×n.
3
ViÕt c¸c sè sau theo thø tù tõ bÐ ®Õn lín :
42,538 ; 41,835 ; 42,358 ; 41,538.
4
TÝnh b»ng c¸ch thuËn tiÖn nhÊt :
.
43
CM YK Tr.44
ViÕt c¸c sè ®o ®é dµi dðíi d¹ng sè thËp ph©n
a) VÝ dô 1 : ViÕt sè thËp ph©n thÝch hîp vµo chç chÊm :
6m 4dm = ... m.
C¸ch lµm : 6m 4dm = m = 6,4m.
VËy : 6m 4dm = 6,4m.
b) VÝ dô 2 : ViÕt sè thËp ph©n thÝch hîp vµo chç chÊm :
3m 5cm = … m.
C¸ch lµm : 3m 5cm = m = 3,05m.
VËy : 3m 5cm = 3,05m.
1
ViÕt sè thËp ph©n thÝch hîp vµo chç chÊm :
a) 8m 6dm = ... m ; b) 2dm 2cm = … dm ; c) 3m 7cm= ... m ; d) 23m 13cm = ... m.
2
ViÕt c¸c sè ®o sau dðíi d¹ng sè thËp ph©n :
a) Cã ®¬n vÞ ®o lµ mÐt :
3m 4dm ; 2m 5cm ; 21m 36cm.
b) Cã ®¬n vÞ ®o lµ ®Ò-xi-mÐt :
8dm 7cm ; 4dm 32mm ; 73mm.
3
ViÕt sè thËp ph©n thÝch hîp vµo chç chÊm :
a) 5km 302m = ... km ; b) 5km 75m = ... km ; c) 302m = … km. 44
CM YK Tr.45
LuyÖn tËp
1
ViÕt sè thËp ph©n thÝch hîp vµo chç chÊm :
a) 35m 23cm = … m ; b) 51dm 3cm = … dm ; c) 14m 7cm = … m. 2
ViÕt sè thËp ph©n thÝch hîp vµo chç chÊm (theo mÉu) :
315cm = ... m ; 234cm = ... m ; 506cm = ... m ; 34dm = ... m. MÉu : 315cm = 3,15m.
C¸ch lµm : 315cm = 300cm + 15cm = 3m 15cm
= 3 m = 3,15m.
3
ViÕt c¸c sè ®o sau dðíi d¹ng sè thËp ph©n cã ®¬n vÞ ®o lµ ki-l«-mÐt : a) 3km 245m ; b) 5km 34m ; c) 307m.
4
ViÕt sè thÝch hîp vµo chç chÊm :
a) 12,44m = … m … cm ; b) 7,4dm = … dm … cm ; c) 3,45km = ... m ; d) 34,3km = … m.
ViÕT c¸c sè ®o khèi lðîng dðíi d¹ng sè thËp ph©n
VÝ dô : ViÕt sè thËp ph©n thÝch hîp vµo chç chÊm :
5 tÊn 132kg = … tÊn.
C¸ch lµm : 5 tÊn 132kg = 5 tÊn = 5,132 tÊn.
VËy : 5 tÊn 132kg = 5,132 tÊn.
1
ViÕt sè thËp ph©n thÝch hîp vµo chç chÊm :
a) 4 tÊn 562kg = … tÊn ; b) 3 tÊn 14kg = … tÊn ; c) 12 tÊn 6kg = ... tÊn ; d) 500kg = ... tÊn. 45
CM YK Tr.462
3
ViÕt c¸c sè ®o sau dðíi d¹ng sè thËp ph©n :
a) Cã ®¬n vÞ ®o lµ ki-l«-gam :
2kg 50g ; 45kg 23g ; 10kg 3g ; 500g.
b) Cã ®¬n vÞ ®o lµ t¹ :
2 t¹ 50kg ; 3 t¹ 3kg ; 34kg ; 450kg.
Trong vðên thó cã 6 con sð tö. Trung b×nh mçi ngµy mét con ¨n hÕt 9kg thÞt. Hái cÇn bao nhiªu tÊn thÞt ®Ó nu«i sè sð tö ®ã trong 30 ngµy ?
ViÕT c¸c sè ®o diÖn tÝch dðíi d¹ng sè thËp ph©n
a) VÝ dô 1 : ViÕt sè thËp ph©n thÝch hîp vµo chç chÊm : 3m2 5dm2 = … m2.
C¸ch lµm : 3m2 5dm2 = 3 m2 = 3,05m2. VËy : 3m2 5dm2 = 3,05m2.
b) VÝ dô 2 : ViÕt sè thËp ph©n thÝch hîp vµo chç chÊm : 42dm2 = ... m2.
C¸ch lµm : 42dm2 = m2 = 0,42m2.
VËy : 42dm2 = 0,42m2.
46
CM YK Tr.47
1
ViÕt sè thËp ph©n thÝch hîp vµo chç chÊm :
a) 56dm2 = ... m2 ; b) 17dm2 23cm2 = ... dm2 ; c) 23cm2 = ... dm2 ; d) 2cm2 5mm2 = ... cm2.
2
ViÕt sè thËp ph©n thÝch hîp vµo chç chÊm :
a) 1654m2 = ... ha ; b) 5000m2 = ... ha ;
c) 1ha = ... km2 ; d) 15ha = ... km2.
3
ViÕt sè thÝch hîp vµo chç chÊm :
a) 5,34km2 = ... ha ; b) 16,5m2 = ... m2 ... dm2 ; c) 6,5km2 = ... ha ; d) 7,6256ha = ... m2.
LuyÖn tËp chung
1
ViÕt sè thËp ph©n thÝch hîp vµo chç chÊm :
a) 42m 34cm = ... m ; b) 56m 29cm = … dm ;
c) 6m 2cm = … m ; d) 4352m = ... km.
2
ViÕt c¸c sè ®o sau dðíi d¹ng sè ®o cã ®¬n vÞ lµ ki-l«-gam :
a) 500g ; b) 347g ; c) 1,5 tÊn.
3
ViÕt c¸c sè ®o sau dðíi d¹ng sè ®o cã ®¬n vÞ lµ mÐt vu«ng :
a) 7km2 ; 4ha ; 8,5ha.
b) 30dm2 ; 300dm2 ; 515dm2.
4
Mét s©n trðêng h×nh ch÷ nhËt cã nöa chu vi lµ 0,15km vµ chiÒu réng b»ng chiÒu dµi. TÝnh diÖn tÝch s©n trðêng víi ®¬n vÞ ®o lµ mÐt vu«ng, lµ hÐc-ta.
47
CM YK Tr.48
1
2
3
4
LuyÖn tËp chung
ViÕt c¸c sè ®o sau dðíi d¹ng sè thËp ph©n cã ®¬n vÞ ®o lµ mÐt : a) 3m 6dm ; b) 4dm ; c) 34m 5cm ; d) 345cm.
ViÕt sè ®o thÝch hîp vµo « trèng (theo mÉu) :
§¬n vÞ ®o lµ tÊn
§¬n vÞ ®o lµ ki-l«-gam
3,2 tÊn
3200kg
502kg
2,5 tÊn
21kg
ViÕt sè thËp ph©n thÝch hîp vµo chç chÊm :
a) 42dm 4cm = ... dm ; b) 56cm 9mm = ... cm ; c) 26m 2cm = ... m.
ViÕt sè thËp ph©n thÝch hîp vµo chç chÊm :
a) 3kg 5g = ... kg ; b) 30g = ... kg ; c) 1103g = ... kg.
5
ViÕt sè thÝch hîp vµo chç chÊm : Tói cam c©n nÆng :
a) ... kg ;
b) ... g.
LuyÖn tËp chung
1kg
500g
200g
100g
1
ChuyÓn c¸c ph©n sè thËp ph©n sau thµnh sè thËp ph©n, råi ®äc c¸c sè thËp ph©n ®ã :
. 48
CM YK Tr.49
2
Trong c¸c sè ®o ®é dµi dðíi ®©y, nh÷ng sè nµo b»ng 11,02km ?
a) 11,20km ; b) 11,020km ; c) 11km 20m ; d) 11 020m. 3
ViÕt sè thËp ph©n thÝch hîp vµo chç chÊm :
a) 4m 85cm = ... m ; b) 72 ha = ... km2.
4
Mua 12 hép ®å dïng häc to¸n hÕt 180 000 ®ång. Hái mua 36 hép ®å dïng häc to¸n nhð thÕ hÕt bao nhiªu tiÒn ?
II - C¸c phÐp tÝnh víi sè thËp ph©n 1. phÐp céng
Céng hai sè thËp ph©n
a) VÝ dô 1 : §ðêng gÊp khóc ABC cã ®o¹n th¼ng AB dµi 1,84m vµ ®o¹n th¼ng BC dµi 2,45m. Hái ®ðêng gÊp khóc ®ã dµi bao nhiªu mÐt ?
C
1,84m
2,45m
Ta ph¶i thùc hiÖn phÐp céng : 1,84 + 2,45 = ? (m)
Ta cã : 1,84m = 184cm
184
+ A B 2,45m = 245cm
VËy : 1,84 + 2,45 = 4,29 (m).
Th«ng thðêng ta ®Æt tÝnh råi lµm nhð sau :
245
429 (cm)
429cm = 4,29m
+
1,84
2,45
4,29 (m)
● Thùc hiÖn phÐp céng nhð céng c¸c sè tù nhiªn. ● ViÕt dÊu phÈy ë tæng th¼ng cét víi c¸c dÊu phÈy cña c¸c sè h¹ng.
b) VÝ dô 2 : 15,9 + 8,75 = ? Ta ®Æt tÝnh råi lµm nhð sau :
+
15,9
8,75 24,65
● Thùc hiÖn phÐp céng nhð céng c¸c sè tù nhiªn. ● ViÕt dÊu phÈy ë tæng th¼ng cét víi c¸c dÊu phÈy cña c¸c sè h¹ng.
49
CM YK Tr.50 1
Muèn céng hai sè thËp ph©n ta lµm nhð sau :
− ViÕt sè h¹ng nµy dðíi sè h¹ng kia sao cho c¸c ch÷ sè ë cïng mét hµng ®Æt th¼ng cét víi nhau.
− Céng nhð céng c¸c sè tù nhiªn.
− ViÕt dÊu phÈy ë tæng th¼ng cét víi c¸c dÊu phÈy cña c¸c sè h¹ng.
TÝnh :
a) + 19,36
58,2
b) + 75,8
c) + 0,995
2
24,3
§Æt tÝnh råi tÝnh :
4,08
249,19
d) +
0,868
a) 7,8 + 9,6 ; b) 34,82 + 9,75 ; c) 57,648 + 35,37. 3
Nam c©n nÆng 32,6kg. TiÕn c©n nÆng h¬n Nam 4,8kg. Hái TiÕn c©n nÆng bao nhiªu ki-l«-gam ?
LuyÖn tËp
1
TÝnh råi so s¸nh gi¸ trÞ cña a + b vµ b + a :
a
5,7
14,9
0,53
b
6,24
4,36
3,09
a + b
5,7 + 6,24 = 11,94
b + a
6,24 + 5,7 = 11,94
NhËn xÐt : PhÐp céng c¸c sè thËp ph©n cã tÝnh chÊt giao ho¸n : Khi ®æi chç hai sè h¹ng trong mét tæng th× tæng kh«ng thay ®æi. a + b = b + a
2
Thùc hiÖn phÐp céng råi dïng tÝnh chÊt giao ho¸n ®Ó thö l¹i :
a) 9,46 + 3,8 ; b) 45,08 + 24,97 ; c) 0,07 + 0,09. 50
CM YK Tr.51
3
Mét h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu réng 16,34m, chiÒu dµi h¬n chiÒu réng 8,32m. TÝnh chu vi h×nh ch÷ nhËt ®ã.
4
Mét cöa hµng tuÇn lÔ ®Çu b¸n ®ðîc 314,78m v¶i, tuÇn lÔ sau b¸n ®ðîc 525,22m v¶i. BiÕt r»ng cöa hµng ®ã b¸n hµng tÊt c¶ c¸c ngµy trong tuÇn, hái trung b×nh mçi ngµy cöa hµng b¸n ®ðîc bao nhiªu mÐt v¶i ?
Tæng nhiÒu sè thËp ph©n
a) VÝ dô : Cã ba thïng ®ùng dÇu, thïng thø nhÊt cã 27,5l, thïng thø hai cã 36,75l, thïng thø ba cã 14,5l. Hái c¶ ba thïng cã bao nhiªu lÝt dÇu ?
Ta ph¶i tÝnh : 27,5 + 36,75 + 14,5 = ? (l)
+
27,5 36,75 14,5
78,75
§Ó tÝnh tæng nhiÒu sè thËp ph©n ta lµm tð¬ng tù nhð tÝnh tæng hai sè thËp ph©n.
b) Bµi to¸n : Ngðêi ta uèn mét sîi d©y thÐp thµnh h×nh tam gi¸c cã ®é dµi c¸c c¹nh lÇn lðît lµ 8,7dm ; 6,25dm ; 10dm. TÝnh chu vi cña h×nh tam gi¸c ®ã.
Bµi gi¶i
Chu vi cña h×nh tam gi¸c lµ :
8,7 + 6,25 + 10 = 24,95 (dm)
§¸p sè : 24,95dm.
1
TÝnh :
a) 5,27 + 14,35 + 9,25 ; b) 6,4 + 18,36 + 52 ; c) 20,08 + 32,91 + 7,15 ; d) 0,75 + 0,09 + 0,8.
51
CM YK Tr.522
3
1
2
TÝnh råi so s¸nh gi¸ trÞ cña (a + b) + c vµ a + (b + c) :
a
b
c
(a + b) + c
a + (b + c)
2,5
6,8
1,2
1,34
0,52
4
NhËn xÐt : PhÐp céng c¸c sè thËp ph©n cã tÝnh chÊt kÕt hîp : Khi céng mét tæng hai sè víi sè thø ba, ta cã thÓ céng sè thø nhÊt víi tæng cña hai sè cßn l¹i.
(a + b) + c = a + (b + c)
Sö dông tÝnh chÊt giao ho¸n vµ tÝnh chÊt kÕt hîp ®Ó tÝnh :
a) 12,7 + 5,89 + 1,3 ; b) 38,6 + 2,09 + 7,91 ; c) 5,75 + 7,8 + 4,25 + 1,2 ; d) 7,34 + 0,45 + 2,66 + 0,55.
LuyÖn tËp
TÝnh :
a) 15,32 + 41,69 + 8,44 ; b) 27,05 + 9,38 + 11,23.
TÝnh b»ng c¸ch thuËn tiÖn nhÊt :
a) 4,68 + 6,03 + 3,97 ; b) 6,9 + 8,4 + 3,1 + 0,2 ; c) 3,49 + 5,7 + 1,51 ; d) 4,2 + 3,5 + 4,5 + 6,8.
3 ><= ?
3,6 + 5,8 ... 8,9 5,7 + 8,8 ... 14,5 7,56 ... 4,2 + 3,4 0,5 ... 0,08 + 0,4
4
Mét ngðêi thî dÖt ngµy thø nhÊt dÖt ®ðîc 28,4m v¶i, ngµy thø hai dÖt nhiÒu h¬n ngµy thø nhÊt 2,2m v¶i, ngµy thø ba dÖt nhiÒu h¬n ngµy thø hai 1,5m v¶i. Hái c¶ ba ngµy ngðêi ®ã dÖt ®ðîc bao nhiªu mÐt v¶i ?
52
2. PhÐp trõ
Trõ hai sè thËp ph©n
a) VÝ dô 1 : §ðêng gÊp khóc ABC dµi 4,29m, trong ®ã ®o¹n th¼ng AB dµi 1,84m. Hái ®o¹n th¼ng BC dµi bao nhiªu mÐt ?
Ta ph¶i thùc hiÖn phÐp trõ : 4,29 − 1,84 = ? (m)
Ta cã : 4,29m = 429cm
−
1,84m = 184cm
VËy : 4,29 − 1,84 = 2,45 (m).
Th«ng thðêng ta ®Æt tÝnh råi lµm nhð sau :
429
184
245 (cm)
245cm = 2,45m
−
4,29
1,84
2,45 (m)
● Thùc hiÖn phÐp trõ nhð trõ c¸c sè tù nhiªn. ● ViÕt dÊu phÈy ë hiÖu th¼ng cét víi c¸c dÊu phÈy cña sè bÞ trõ vµ sè trõ.
b) VÝ dô 2 : 45,8 − 19,26 = ? Ta ®Æt tÝnh råi lµm nhð sau :
−
45,8 19,26 26,54
● Coi 45,8 lµ 45,80 råi trõ nhð trõ c¸c sè tù nhiªn. ● ViÕt dÊu phÈy ë hiÖu th¼ng cét víi c¸c dÊu phÈy cña sè bÞ trõ vµ sè trõ.
Muèn trõ mét sè thËp ph©n cho mét sè thËp ph©n ta lµm nhð sau : − ViÕt sè trõ dðíi sè bÞ trõ sao cho c¸c ch÷ sè ë cïng mét hµng ®Æt th¼ng cét víi nhau.
− Trõ nhð trõ c¸c sè tù nhiªn.
− ViÕt dÊu phÈy ë hiÖu th¼ng cét víi c¸c dÊu phÈy cña sè bÞ trõ vµ sè trõ.
Chó ý : NÕu sè ch÷ sè ë phÇn thËp ph©n cña sè bÞ trõ Ýt h¬n sè ch÷ sè ë phÇn thËp ph©n cña sè trõ, th× ta cã thÓ viÕt thªm mét sè thÝch hîp ch÷ sè 0 vµo bªn ph¶i phÇn thËp ph©n cña sè bÞ trõ, råi trõ nhð trõ c¸c sè tù nhiªn.
53
CM YK Tr.54 1
TÝnh :
a) − 46,8
68,4
b) − 50,81
2
25,7
§Æt tÝnh råi tÝnh :
9,34
c) −
19,256
a) 72,1 − 30,4 ; b) 5,12 − 0,68 ; c) 69 − 7,85.
3
Mét thïng ®ùng 28,75kg ®ðêng. Ngðêi ta lÊy tõ thïng ®ã ra 10,5kg ®ðêng, sau ®ã l¹i lÊy ra 8kg ®ðêng n÷a. Hái trong thïng cßn bao nhiªu ki-l«-gam ®ðêng ?
LuyÖn tËp
1
§Æt tÝnh råi tÝnh :
a) 68,72 − 29,91 ; b) 52,37 − 8,64 ;
c) 75,5 − 30,26 ; d) 60 − 12,45.
2
T×m x :
a) x + 4,32 = 8,67 ; b) 6,85 + x = 10,29 ;
c) x − 3,64 = 5,86 ; d) 7,9 − x = 2,5.
3
Ba qu¶ dða c©n nÆng 14,5kg. Qu¶ thø
nhÊt c©n nÆng 4,8kg, qu¶ thø hai nhÑ
h¬n qu¶ thø nhÊt 1,2kg. Hái qu¶ thø ba
c©n nÆng bao nhiªu ki-l«-gam ?
4
a) TÝnh råi so s¸nh gi¸ trÞ cña a − b − c vµ a − (b + c) :
a
b
c
a − b − c
a − (b + c)
8,9
2,3
3,5
12,38
4,3
2,08
16,72
8,4
3,6
b) TÝnh b»ng hai c¸ch :
8,3 − 1,4 − 3,6 ; 18,64 − (6,24 + 10,5).
54
CM YK Tr.55
luyÖn tËp chung
1
TÝnh :
a) 605,26 + 217,3 ; b) 800,56 − 384,48 ; c) 16,39 + 5,25 − 10,3. 2
T×m x :
a) x − 5,2 = 1,9 + 3,8 ; b) x + 2,7 = 8,7 + 4,9.
3
TÝnh b»ng c¸ch thuËn tiÖn nhÊt :
a) 12,45 + 6,98 + 7,55 ; b) 42,37 − 28,73 − 11,27.
4
Mét ngðêi ®i xe ®¹p trong ba giê ®i ®ðîc 36km. Giê thø nhÊt ngðêi ®ã ®i ®ðîc 13,25km, giê thø hai ngðêi ®ã ®i ®ðîc Ýt h¬n giê thø nhÊt 1,5km. Hái giê thø ba ngðêi ®ã ®i ®ðîc bao nhiªu ki-l«-mÐt ?
5
Tæng cña ba sè b»ng 8. Tæng cña sè thø nhÊt vµ sè thø hai b»ng 4,7. Tæng cña sè thø hai vµ sè thø ba b»ng 5,5. H·y t×m mçi sè ®ã.
3. PhÐp nh©n
Nh©n mét sè thËp ph©n víi mét sè tù nhiªn
a) VÝ dô 1 : H×nh tam gi¸c ABC cã ba c¹nh dµi b»ng nhau, mçi c¹nh dµi 1,2m. Hái chu vi cña h×nh tam gi¸c ®ã b»ng bao nhiªu mÐt ?
Ta ph¶i thùc hiÖn phÐp nh©n : 1,2 ⋅ 3 = ? (m)
A
Ta cã : 1,2m = 12dm
1,2m
1,2m
⋅
12
3
36 (dm)
36dm = 3,6m
B C 1,2m
VËy : 1,2 ⋅ 3 = 3,6 (m).
55
CM YK Tr.56
Th«ng thðêng ta ®Æt tÝnh råi lµm nhð sau :
⋅
1,2
3
3,6 (m)
● Thùc hiÖn phÐp nh©n nhð nh©n c¸c sè tù nhiªn. ● PhÇn thËp ph©n cña sè 1,2 cã mét ch÷ sè, ta dïng dÊu phÈy t¸ch ë tÝch ra mét ch÷ sè kÓ tõ ph¶i sang tr¸i.
b) VÝ dô 2 : 0,46 ⋅ 12 = ? Ta ®Æt tÝnh råi lµm nhð sau :
⋅
0,46 12
92
46
5,52
● Thùc hiÖn phÐp nh©n nhð nh©n c¸c sè tù nhiªn. ● PhÇn thËp ph©n cña sè 0,46 cã hai ch÷ sè, ta dïng dÊu phÈy t¸ch ë tÝch ra hai ch÷ sè kÓ tõ ph¶i sang tr¸i.
Muèn nh©n mét sè thËp ph©n víi mét sè tù nhiªn ta lµm nhð sau : − Nh©n nhð nh©n c¸c sè tù nhiªn.
− §Õm xem trong phÇn thËp ph©n cña sè thËp ph©n cã bao nhiªu ch÷ sè råi dïng dÊu phÈy t¸ch ë tÝch ra bÊy nhiªu ch÷ sè kÓ tõ ph¶i sang tr¸i.
1
§Æt tÝnh råi tÝnh :
a) 2,5 ⋅ 7 ; b) 4,18 ⋅ 5 ;
c) 0,256 ⋅ 8 ; d) 6,8 ⋅ 15.
2
ViÕt sè thÝch hîp vµo « trèng :
Thõa sè
3,18
8,07
2,389
Thõa sè
3
5
10
TÝch
3
Mét « t« mçi giê ®i ®ðîc 42,6km. Hái trong 4 giê « t« ®ã ®i ®ðîc bao nhiªu ki l«-mÐt ?
56
CM YK Tr.57
Nh©n mét sè thËp ph©n víi 10, 100, 1000, ... a) VÝ dô 1 : 27,867 ⋅ 10 = ?
⋅
27,867 10
NhËn xÐt :
NÕu ta chuyÓn dÊu phÈy cña sè 27,867 sang bªn
278,670
27,867 ⋅ 10 = 278,67
ph¶i mét ch÷ sè ta còng ®ðîc 278,67.
b) VÝ dô 2 : 53,286 ⋅ 100 = ?
⋅
53,286 100
NhËn xÐt :
NÕu ta chuyÓn dÊu phÈy cña sè 53,286 sang bªn
5328,600
53,286 ⋅ 100 = 5328,6
ph¶i hai ch÷ sè ta còng ®ðîc 5328,6.
Muèn nh©n mét sè thËp ph©n víi 10, 100, 1000, ... ta chØ viÖc chuyÓn dÊu phÈy cña sè ®ã lÇn lðît sang bªn ph¶i mét, hai, ba, ... ch÷ sè.
1
Nh©n nhÈm :
a) 1,4 ⋅ 10 b) 9,63 ⋅ 10 c) 5,328 ⋅ 10 2,1 ⋅ 100 25,08 ⋅ 100 4,061 ⋅ 100 7,2 ⋅ 1000 5,32 ⋅ 1000 0,894 ⋅ 1000
2
ViÕt c¸c sè ®o sau dðíi d¹ng sè ®o cã ®¬n vÞ lµ x¨ng-ti-mÐt : 10,4dm ; 12,6m ; 0,856m ; 5,75dm.
3
Mét can nhùa chøa 10l dÇu ho¶. BiÕt mét lÝt
dÇu ho¶ c©n nÆng 0,8kg, can rçng c©n nÆng
1,3kg. Hái can dÇu ho¶ ®ã c©n nÆng bao nhiªu ki-l«-gam ?
10l
57
CM YK Tr.58 1
2
3
4
LuyÖn tËp
a) TÝnh nhÈm :
1,48 ⋅ 10 5,12 ⋅ 100 2,571 ⋅ 1000 15,5 ⋅ 10 0,9 ⋅ 100 0,1 ⋅ 1000 b) Sè 8,05 ph¶i nh©n víi sè nµo ®Ó ®ðîc tÝch lµ : 80,5 ; 805 ; 8050 ; 80500 ?
§Æt tÝnh råi tÝnh :
a) 7,69 ⋅ 50 ; b) 12,6 ⋅ 800 ; c) 12,82 ⋅ 40 ; d) 82,14 ⋅ 600.
Mét ngðêi ®i xe ®¹p, trong 3 giê ®Çu mçi giê ®i ®ðîc 10,8km, trong 4 giê tiÕp theo mçi giê ®i ®ðîc 9,52km. Hái ngðêi ®ã ®· ®i ®ðîc tÊt c¶ bao nhiªu ki l«-mÐt ?
T×m sè tù nhiªn x, biÕt : 2,5 ⋅ x < 7.
Nh©n mét sè thËp ph©n víi mét sè thËp ph©n
a) VÝ dô 1 : Mét m¶nh vðên h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi 6,4m, chiÒu réng 4,8m. Hái diÖn tÝch cña m¶nh vðên ®ã b»ng bao nhiªu mÐt vu«ng ?
Ta ph¶i thùc hiÖn phÐp tÝnh : 6,4 ⋅ 4,8 = ? (m2)
64
Ta cã : 6,4m = 64dm
⋅
48
4,8m = 48dm
512
256
3072 (dm2)
3072dm2 = 30,72m2
VËy : 6,4 ⋅ 4,8 = 30,72 (m2).
Th«ng thðêng ta ®Æt tÝnh råi lµm nhð sau :
⋅
6,4 4,8 512
● Thùc hiÖn phÐp nh©n nhð nh©n c¸c sè tù nhiªn.
● Hai thõa sè cã tÊt c¶ hai ch÷ sè ë phÇn thËp ph©n, ta dïng dÊu phÈy t¸ch ë tÝch ra hai ch÷ sè kÓ tõ
256
30,72 (m2)
58
ph¶i sang tr¸i.
CM YK Tr.59
b) VÝ dô 2 : 4,75 ⋅ 1,3 = ?
Ta ®Æt tÝnh råi lµm nhð sau :
● Thùc hiÖn phÐp nh©n nhð nh©n c¸c sè tù nhiªn.
⋅
● Hai thõa sè cã tÊt c¶ ba ch÷ sè ë phÇn thËp ph©n,
ta dïng dÊu phÈy t¸ch ë tÝch ra ba ch÷ sè kÓ tõ
ph¶i sang tr¸i.
Muèn nh©n mét sè thËp ph©n víi mét sè thËp ph©n ta lµm nhð sau : − Nh©n nhð nh©n c¸c sè tù nhiªn.
− §Õm xem trong phÇn thËp ph©n cña c¶ hai thõa sè cã bao nhiªu ch÷ sè råi dïng dÊu phÈy t¸ch ë tÝch ra bÊy nhiªu ch÷ sè kÓ tõ ph¶i sang tr¸i.
1
§Æt tÝnh råi tÝnh :
a) 25,8 ⋅ 1,5 ; b) 16,25 ⋅ 6,7 ;
c) 0,24 ⋅ 4,7 ; d) 7,826 ⋅ 4,5.
2
a) TÝnh råi so s¸nh gi¸ trÞ cña a ⋅ b vµ b ⋅ a :
a
b
a ⋅ b
b ⋅ a
2,36
4,2
3,05
2,7
NhËn xÐt : PhÐp nh©n c¸c sè thËp ph©n cã tÝnh chÊt giao ho¸n : Khi ®æi chç hai thõa sè cña mét tÝch th× tÝch kh«ng thay ®æi. a ⋅ b = b ⋅ a
b) ViÕt ngay kÕt qu¶ tÝnh :
4,34 ⋅ 3,6 = 15,624 9,04 ⋅ 16 = 144,64
3,6 ⋅ 4,34 = ... 16 ⋅ 9,04 = ...
3
Mét vðên c©y h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi 15,62m vµ chiÒu réng 8,4m. TÝnh chu vi vµ diÖn tÝch vðên c©y ®ã.
59
CM YK Tr.60 1
luyÖn tËp a) VÝ dô :
●
NhËn xÐt :
142,57 ⋅ 0,1 = ? 142,57
⋅
0,1
14,257
NÕu chuyÓn dÊu phÈy cña sè 142,57 sang bªn tr¸i mét ch÷ sè ta còng ®ðîc 14,257.
●
NhËn xÐt :
142,57 ⋅ 0,1 = 14,257
531,75 ⋅ 0,01 = ? 531,75
⋅
0,01
5,3175
NÕu chuyÓn dÊu phÈy cña sè 531,75 sang bªn tr¸i hai ch÷ sè ta còng ®ðîc 5,3175.
531,75 ⋅ 0,01 = 5,3175
Khi nh©n mét sè thËp ph©n víi 0,1 ; 0,01 ; 0,001 ; ... ta chØ viÖc chuyÓn dÊu phÈy cña sè ®ã lÇn lðît sang bªn tr¸i mét, hai, ba, ... ch÷ sè.
b) TÝnh nhÈm :
579,8 ⋅ 0,1 38,7 ⋅ 0,1 6,7 ⋅ 0,1 805,13 ⋅ 0,01 67,19 ⋅ 0,01 3,5 ⋅ 0,01 362,5 ⋅ 0,001 20,25 ⋅ 0,001 5,6 ⋅ 0,001
2
ViÕt c¸c sè ®o sau dðíi d¹ng sè ®o cã ®¬n vÞ lµ ki-l«-mÐt vu«ng : 1000ha ; 125ha ; 12,5ha ; 3,2ha.
3
Trªn b¶n ®å tØ lÖ 1 : 1 000 000, qu·ng ®ðêng tõ Thµnh phè Hå ChÝ Minh ®Õn Phan ThiÕt ®o ®ðîc 19,8cm. Hái ®é dµi thËt cña qu·ng ®ðêng tõ Thµnh phè Hå ChÝ Minh ®Õn Phan ThiÕt lµ bao nhiªu ki-l«-mÐt ?
60
CM YK Tr.61
LuyÖn tËp
1
a) TÝnh råi so s¸nh gi¸ trÞ cña (a ⋅ b) ⋅ c vµ a ⋅ (b ⋅ c) :
a
b
c
(a ⋅ b) ⋅ c
a ⋅ (b ⋅ c)
2,5
3,1
0,6
1,6
4
2,5
4,8
2,5
1,3
NhËn xÐt : PhÐp nh©n c¸c sè thËp ph©n cã tÝnh chÊt kÕt hîp : Khi nh©n mét tÝch hai sè víi sè thø ba ta cã thÓ nh©n sè thø nhÊt víi tÝch cña hai sè cßn l¹i.
(a ⋅ b) ⋅ c = a ⋅ (b ⋅ c)
b) TÝnh b»ng c¸ch thuËn tiÖn nhÊt :
9,65 ⋅ 0,4 ⋅ 2,5 7,38 ⋅ 1,25 ⋅ 80
0,25 ⋅ 40 ⋅ 9,84 34,3 ⋅ 5 ⋅ 0,4
2
TÝnh :
a) (28,7 + 34,5) ⋅ 2,4 ; b) 28,7 + 34,5 ⋅ 2,4.
3
Mét ngðêi ®i xe ®¹p mçi giê ®i ®ðîc 12,5km. Hái trong 2,5 giê ngðêi ®ã ®i ®ðîc bao nhiªu ki-l«-mÐt ?
LuyÖn tËp chung
1
§Æt tÝnh råi tÝnh :
a) 375,86 + 29,05 ; b) 80,475 − 26,827 ; c) 48,16 ⋅ 3,4. 2
TÝnh nhÈm :
a) 78,29 ⋅ 10 b) 265,307 ⋅ 100 c) 0,68 ⋅ 10 78,29 ⋅ 0,1 265,307 ⋅ 0,01 0,68 ⋅ 0,1
61
CM YK Tr.62
3
4
1
2
3
4
62
Mua 5kg ®ðêng ph¶i tr¶ 38 500 ®ång. Hái mua 3,5kg ®ðêng cïng lo¹i ph¶i tr¶ Ýt h¬n bao nhiªu tiÒn ?
a) TÝnh råi so s¸nh gi¸ trÞ cña (a + b) ⋅ c vµ a ⋅ c + b ⋅ c :
a
b
c
(a + b) ⋅ c
a ⋅ c + b ⋅ c
2,4
3,8
1,2
6,5
2,7
0,8
NhËn xÐt : (a + b) ⋅ c = a ⋅ c + b ⋅ c
b) TÝnh b»ng c¸ch thuËn tiÖn nhÊt :
9,3 ⋅ 6,7 + 9,3 ⋅ 3,3 ; 7,8 ⋅ 0,35 + 0,35 ⋅ 2,2.
LuyÖn tËp chung
TÝnh :
a) 375,84 – 95,69 + 36,78 ; b) 7,7 + 7,3 ⋅ 7,4.
TÝnh b»ng hai c¸ch :
a) (6,75 + 3,25) ⋅ 4,2 ; b) (9,6 − 4,2) ⋅ 3,6.
a) TÝnh b»ng c¸ch thuËn tiÖn nhÊt :
0,12 ⋅ 400 ; 4,7 ⋅ 5,5 − 4,7 ⋅ 4,5. b) TÝnh nhÈm kÕt qu¶ t×m x :
5,4 ⋅ x = 5,4 ; 9,8 ⋅ x = 6,2 ⋅ 9,8.
Mua 4m v¶i ph¶i tr¶ 60 000 ®ång. Hái mua 6,8m v¶i cïng lo¹i ph¶i tr¶ nhiÒu h¬n bao nhiªu tiÒn ?
CM YK Tr.63
4. PhÐp chia
Chia mét sè thËp ph©n cho mét sè tù nhiªn
a) VÝ dô 1 : Mét sîi d©y dµi 8,4m ®ðîc chia thµnh 4 ®o¹n b»ng nhau. Hái mçi ®o¹n d©y dµi bao nhiªu mÐt ?
? m
8,4m
Ta ph¶i thùc hiÖn phÐp chia : 8,4 : 4 = ? (m)
Ta cã : 8,4m = 84dm
84 04 0
4
21 (dm)
21dm = 2,1m
VËy : 8,4 : 4 = 2,1 (m).
Th«ng thðêng ta ®Æt tÝnh råi lµm nhð sau :
8,4 0 4 0
4
2,1 (m)
● 8 chia 4 ®ðîc 2, viÕt 2 ;
2 nh©n 4 b»ng 8 ; 8 trõ 8 b»ng 0, viÕt 0. ● ViÕt dÊu phÈy vµo bªn ph¶i 2.
● H¹ 4 ; 4 chia 4 ®ðîc 1, viÕt 1 ;
1 nh©n 4 b»ng 4 ; 4 trõ 4 b»ng 0, viÕt 0. 63
CM YK Tr.64
19
3,82
b) VÝ dô 2 : 72,58 : 19 = ?
Ta ®Æt tÝnh råi lµm tð¬ng tù nhð vÝ dô 1 :
Muèn chia mét sè thËp ph©n cho mét sè tù nhiªn ta lµm nhð sau : − Chia phÇn nguyªn cña sè bÞ chia cho sè chia.
− ViÕt dÊu phÈy vµo bªn ph¶i thð¬ng ®· t×m ®ðîc trðíc khi lÊy ch÷ sè ®Çu tiªn ë phÇn thËp ph©n cña sè bÞ chia ®Ó tiÕp tôc thùc hiÖn phÐp chia. − TiÕp tôc chia víi tõng ch÷ sè ë phÇn thËp ph©n cña sè bÞ chia.
1
§Æt tÝnh råi tÝnh :
a) 5,28 : 4 ; b) 95,2 : 68 ;
c) 0,36 : 9 ; d) 75,52 : 32.
2
T×m x :
a) x ⋅ 3 = 8,4 ; b) 5 ⋅ x = 0,25.
3
Mét ngðêi ®i xe m¸y trong 3 giê ®i ®ðîc 126,54km. Hái trung b×nh mçi giê ngðêi ®ã ®i ®ðîc bao nhiªu ki-l«-mÐt ?
LuyÖn tËp
1
§Æt tÝnh råi tÝnh :
a) 67,2 : 7 ; b) 3,44 : 4 ; c) 42,7 : 7 ; d) 46,827 : 9.
2
22,44
18
a) Trong phÐp chia nµy, thð¬ng lµ 1,24,
4 4
84
12
64
1,24
sè dð lµ 0,12.
Thö l¹i : 1,24 ⋅ 18 + 0,12 = 22,44.
b) T×m sè dð cña phÐp chia sau :
43,19
1 19
14
3
§Æt tÝnh råi tÝnh :
CM YK Tr.65
21
2,05
a) 26,5 : 25 ; b) 12,24 : 20.
Chó ý : Khi chia sè thËp ph©n cho sè tù nhiªn mµ cßn dð, ta cã thÓ chia tiÕp b»ng c¸ch : viÕt thªm ch÷ sè 0 vµo bªn ph¶i sè dð råi tiÕp tôc chia. Ch¼ng h¹n :
5
4,26
4
Cã 8 bao g¹o c©n nÆng 243,2kg. Hái 12 bao g¹o nhð thÕ c©n nÆng bao nhiªu ki-l«-gam ?
Chia mét sè thËp ph©n cho 10, 100, 1000, ...
a) VÝ dô 1 : 213,8 : 10 = ?
10
21,38
213,8 : 10 = 21,38
NhËn xÐt :
NÕu chuyÓn dÊu phÈy cña sè 213,8 sang bªn tr¸i mét ch÷ sè ta còng ®ðîc 21,38.
65
CM YK Tr.66
b) VÝ dô 2 : 89,13 : 100 = ?
100
0,8913
89,13 : 100 = 0,8913
NhËn xÐt :
NÕu chuyÓn dÊu phÈy cña sè 89,13 sang bªn tr¸i hai ch÷ sè ta còng ®ðîc 0,8913.
Muèn chia mét sè thËp ph©n cho 10, 100, 1000, ... ta chØ viÖc chuyÓn dÊu phÈy cña sè ®ã lÇn lðît sang bªn tr¸i mét, hai, ba, ... ch÷ sè.
1
TÝnh nhÈm :
a) 43,2 : 10 ; 0,65 : 10 ; 432,9 : 100 ; 13,96 : 1000. b) 23,7 : 10 ; 2,07 : 10 ; 2,23 : 100 ; 999,8 : 1000.
2
TÝnh nhÈm råi so s¸nh kÕt qu¶ tÝnh :
a) 12,9 : 10 vµ 12,9 ⋅ 0,1 ; b) 123,4 : 100 vµ 123,4 ⋅ 0,01 ; c) 5,7 : 10 vµ 5,7 ⋅ 0,1 ; d) 87,6 : 100 vµ 87,6 ⋅ 0,01.
3
Mét kho g¹o cã 537,25 tÊn g¹o. Ngðêi ta ®· lÊy ra sè g¹o trong kho. Hái trong kho cßn l¹i bao nhiªu tÊn g¹o ?
66
CM YK Tr.67
chia mét sè tù nhiªn cho mét sè tù nhiªn
mµ thð¬ng t×m ®ðîc lµ mét sè thËp ph©n
a) VÝ dô 1 : Mét c¸i s©n h×nh vu«ng cã chu vi 27m. Hái c¹nh cña s©n dµi bao nhiªu mÐt ?
Ta ph¶i thùc hiÖn phÐp chia : 27 : 4 = ? (m)
Th«ng thðêng ta ®Æt tÝnh råi lµm nhð sau :
● 27 chia 4 ®ðîc 6, viÕt 6 ;
27
30
20 0
4
6,75 (m)
6 nh©n 4 b»ng 24 ; 27 trõ 24 b»ng 3, viÕt 3.
● §Ó chia tiÕp, ta viÕt dÊu phÈy vµo bªn ph¶i 6 vµ viÕt thªm ch÷ sè 0 vµo bªn ph¶i 3 ®ðîc 30.
30 chia 4 ®ðîc 7, viÕt 7 ;
7 nh©n 4 b»ng 28 ; 30 trõ 28 b»ng 2, viÕt 2. ● ViÕt thªm ch÷ sè 0 vµo bªn ph¶i 2 ®ðîc 20 ; 20 chia 4 ®ðîc 5, viÕt 5 ;
5 nh©n 4 b»ng 20 ; 20 trõ 20 b»ng 0, viÕt 0.
VËy : 27 : 4 = 6,75 (m).
b) VÝ dô 2 : 43 : 52 = ?
PhÐp chia nµy cã sè bÞ chia 43 bÐ h¬n sè chia 52, ta cã thÓ lµm nhð sau :
43,0
1 40 36
52
0,82
● ChuyÓn 43 thµnh 43,0.
● §Æt tÝnh råi tÝnh nhð phÐp chia 43,0 : 52 (chia sè thËp ph©n cho sè tù nhiªn).
Khi chia mét sè tù nhiªn cho mét sè tù nhiªn mµ cßn dð, ta tiÕp tôc chia nhð sau :
− ViÕt dÊu phÈy vµo bªn ph¶i sè thð¬ng.
− ViÕt thªm vµo bªn ph¶i sè dð mét ch÷ sè 0 råi chia tiÕp. − NÕu cßn dð n÷a, ta l¹i viÕt thªm vµo bªn ph¶i sè dð míi mét ch÷ sè 0 råi tiÕp tôc chia, vµ cã thÓ cø lµm nhð thÕ m·i.
67
CM YK Tr.681
2
3
1
2
3
4
68
§Æt tÝnh råi tÝnh :
a) 12 : 5 b) 15 : 8
23 : 4 75 : 12
882 : 36 81 : 4
May 25 bé quÇn ¸o nhð nhau hÕt 70m v¶i. Hái may 6 bé quÇn ¸o nhð thÕ hÕt bao nhiªu mÐt v¶i ?
ViÕt c¸c ph©n sè sau dðíi d¹ng sè thËp ph©n :
.
luyÖn tËp
TÝnh :
a) 5,9 : 2 + 13,06 ; b) 35,04 : 4 − 6,87 ; c) 167 : 25 : 4 ; d) 8,76 ⋅ 4 : 8.
TÝnh råi so s¸nh kÕt qu¶ tÝnh :
a) 8,3 ⋅ 0,4 vµ 8,3 ⋅ 10 : 25 ;
b) 4,2 ⋅ 1,25 vµ 4,2 ⋅ 10 : 8 ;
c) 0,24 ⋅ 2,5 vµ 0,24 ⋅ 10 : 4.
Mét m¶nh vðên h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi 24m, chiÒu réng b»ng chiÒu dµi. TÝnh chu vi vµ diÖn tÝch cña m¶nh vðên ®ã.
Trong 3 giê xe m¸y ®i ®ðîc 93km. Trong 2 giê « t« ®i ®ðîc 103km. Hái mçi giê « t« ®i nhiÒu h¬n xe m¸y bao nhiªu ki-l«-mÐt ?
CM YK Tr.69
chia mét sè tù nhiªn cho mét sè thËp ph©n a) TÝnh råi so s¸nh kÕt qu¶ tÝnh :
● 25 : 4 vµ (25 ⋅ 5) : (4 ⋅ 5).
● 4,2 : 7 vµ (4,2 ⋅ 10) : (7 ⋅ 10).
● 37,8 : 9 vµ (37,8 ⋅ 100) : (9 ⋅ 100).
Khi nh©n sè bÞ chia vµ sè chia víi cïng mét sè kh¸c 0 th× thð¬ng kh«ng thay ®æi.
b) VÝ dô 1 : Mét m¶nh vðên h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch 57m2, chiÒu dµi 9,5m. Hái chiÒu réng cña m¶nh vðên lµ bao nhiªu mÐt ?
Ta ph¶i thùc hiÖn phÐp chia : 57 : 9,5 = ? (m)
Ta cã : 57 : 9,5 = (57 ⋅ 10 ) : (9,5 ⋅ 10)
57 : 9,5 = 570 : 95
Th«ng thðêng ta ®Æt tÝnh råi lµm nhð sau :
● PhÇn thËp ph©n cña sè 9,5 (sè chia) cã mét ch÷ sè.
570 0
9,5
6 (m)
● ViÕt thªm mét ch÷ sè 0 vµo bªn ph¶i 57(sè bÞ chia) ®ðîc 570 ; bá dÊu phÈy ë sè 9,5 ®ðîc 95. ● Thùc hiÖn phÐp chia 570 : 95.
VËy : 57 : 9,5 = 6 (m).
c) VÝ dô 2 : 99 : 8,25 = ? Ta ®Æt tÝnh råi lµm nhð sau :
9900 1650 0
8,25 12
● PhÇn thËp ph©n cña sè 8,25 cã hai ch÷ sè. ● ViÕt thªm hai ch÷ sè 0 vµo bªn ph¶i 99 ®ðîc 9900 ; bá dÊu phÈy ë 8,25 ®ðîc 825.
● Thùc hiÖn phÐp chia 9900 : 825.
Muèn chia mét sè tù nhiªn cho mét sè thËp ph©n ta lµm nhð sau : − §Õm xem cã bao nhiªu ch÷ sè ë phÇn thËp ph©n cña sè chia th× viÕt thªm vµo bªn ph¶i sè bÞ chia bÊy nhiªu ch÷ sè 0.
− Bá dÊu phÈy ë sè chia råi thùc hiÖn phÐp chia nhð chia c¸c sè tù nhiªn. 69
CM YK Tr.701
2
3
1
2
3
4
70
§Æt tÝnh råi tÝnh :
a) 7 : 3,5 ; b) 702 : 7,2 ; c) 9 : 4,5 ; d) 2 : 12,5.
TÝnh nhÈm :
a) 32 : 0,1 b) 168 : 0,1 c) 934 : 0,01
32 : 10 168 : 10 934 : 100
Mét thanh s¾t dµi 0,8m c©n nÆng 16kg. Hái mét thanh s¾t cïng lo¹i dµi 0,18m c©n nÆng bao nhiªu ki-l«-gam ?
luyÖn tËp
TÝnh råi so s¸nh kÕt qu¶ tÝnh :
a) 5 : 0,5 vµ 5 ⋅ 2 b) 3 : 0,2 vµ 3 ⋅ 5
52 : 0,5 vµ 52 ⋅ 2 18 : 0,25 vµ 18 ⋅ 4
T×m x :
a) x ⋅ 8,6 = 387 ; b) 9,5 ⋅ x = 399.
Thïng to cã 21l dÇu, thïng bÐ cã 15l dÇu. Sè dÇu ®ã ®ðîc chøa vµo c¸c chai nhð nhau, mçi chai cã 0,75l. Hái cã tÊt c¶ bao nhiªu chai dÇu ?
Mét thöa ruéng h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu réng 12,5m vµ cã diÖn tÝch b»ng diÖn tÝch h×nh vu«ng c¹nh 25m. TÝnh chu vi thöa ruéng h×nh ch÷ nhËt ®ã.
CM YK Tr.71
Chia mét sè thËp ph©n cho mét sè thËp ph©n
a) VÝ dô 1 : Mét thanh s¾t dµi 6,2dm c©n nÆng 23,56kg. Hái 1dm cña thanh s¾t ®ã c©n nÆng bao nhiªu ki-l«-gam ?
Ta ph¶i thùc hiÖn phÐp chia : 23,56 : 6,2 = ? (kg)
Ta cã : 23,56 : 6,2 = (23,56 ⋅ 10) : (6,2 ⋅ 10)
23,56 : 6,2 = 235,6 : 62
Th«ng thðêng ta ®Æt tÝnh råi lµm nhð sau :
● PhÇn thËp ph©n cña sè 6,2 cã mét ch÷ sè.
23,5,6 4 9 6 0
6,2
3,8 (kg)
● ChuyÓn dÊu phÈy cña sè 23,56 sang bªn ph¶i mét ch÷ sè ®ðîc 235,6 ; bá dÊu phÈy ë sè 6,2 ®ðîc 62.
● Thùc hiÖn phÐp chia 235,6 : 62.
VËy : 23,56 : 6,2 = 3,8 (kg).
b) VÝ dô 2 : 82,55 : 1,27 = ?
Ta ®Æt tÝnh råi lµm nhð sau :
● PhÇn thËp ph©n cña hai sè 82,55 vµ 1,27
1,27 65
cïng cã hai ch÷ sè ; bá dÊu phÈy ë hai sè ®ã ®ðîc 8255 vµ 127.
● Thùc hiÖn phÐp chia 8255 : 127.
Muèn chia mét sè thËp ph©n cho mét sè thËp ph©n ta lµm nhð sau : − §Õm xem cã bao nhiªu ch÷ sè ë phÇn thËp ph©n cña sè chia th× chuyÓn dÊu phÈy ë sè bÞ chia sang bªn ph¶i bÊy nhiªu ch÷ sè. − Bá dÊu phÈy ë sè chia råi thùc hiÖn phÐp chia nhð chia cho sè tù nhiªn.
1
§Æt tÝnh råi tÝnh :
a) 19,72 : 5,8 ; b) 8,216 : 5,2 ; c) 12,88 : 0,25 ; d) 17,4 : 1,45. 2
BiÕt 4,5l dÇu c©n nÆng 3,42kg. Hái 8l dÇu c©n nÆng bao nhiªu ki-l«-gam ? 3
May mçi bé quÇn ¸o hÕt 2,8m v¶i. Hái cã 429,5m v¶i th× may ®ðîc nhiÒu nhÊt bao nhiªu bé quÇn ¸o nhð thÕ vµ cßn thõa mÊy mÐt v¶i ?
71
CM YK Tr.72
1
2
3
4
1
LuyÖn tËp
§Æt tÝnh råi tÝnh :
a) 17,55 : 3,9 ; b) 0,603 : 0,09 ; c) 0,3068 : 0,26 ; d) 98,156 : 4,63.
T×m x :
a) x ⋅ 1,8 = 72 ;
b) x ⋅ 0,34 = 1,19 ⋅ 1,02 ;
c) x ⋅ 1,36 = 4,76 ⋅ 4,08.
BiÕt 5,2l dÇu c©n nÆng 3,952kg. Hái cã bao nhiªu lÝt dÇu nÕu chóng c©n nÆng 5,32kg ?
T×m sè dð cña phÐp chia 218 : 3,7 nÕu chØ lÊy ®Õn hai ch÷ sè ë phÇn thËp ph©n cña thð¬ng.
LuyÖn tËp chung
TÝnh :
a) 400 + 50 + 0,07 ; b) 30 + 0,5 + 0,04 ; c) 100 + 7 + ; d) 35 + .
2
><= ?
... 4,35 ... 2,2 14,09 ... ... 7,15
3
T×m sè dð cña phÐp chia, nÕu chØ lÊy ®Õn hai ch÷ sè ë phÇn thËp ph©n cña thð¬ng : a) 6,251 : 7 ; b) 33,14 : 58 ; c) 375,23 : 69.
4
T×m x :
a) 0,8 ⋅ x = 1,2 ⋅ 10 ; b) 210 : x = 14,92 − 6,52 ; c) 25 : x = 16 : 10 ; d) 6,2 ⋅ x = 43,18 + 18,82.
72
CM YK Tr.73
LuyÖn tËp chung
1
§Æt tÝnh råi tÝnh :
a) 266,22 : 34 ; b) 483 : 35 ;
c) 91,08 : 3,6 ; d) 3 : 6,25.
2
TÝnh :
a) (128,4 − 73,2) : 2,4 − 18,32 ; b) 8,64 : (1,46 + 3,34) + 6,32. 3
Mét ®éng c¬ mçi giê ch¹y hÕt 0,5l dÇu. Hái cã 120l dÇu th× ®éng c¬ ®ã ch¹y ®ðîc trong bao nhiªu giê ?
4
T×m x :
a) x − 1,27 = 13,5 : 4,5 ; b) x + 18,7 = 50,5 : 2,5 ; c) x ⋅ 12,5 = 6 ⋅ 2,5.
TØ sè phÇn tr¨m
a) VÝ dô 1 : DiÖn tÝch mét vðên hoa lµ 100m2, trong ®ã cã 25m2 trång hoa hång. T×m tØ sè cña diÖn tÝch trång hoa hång vµ diÖn tÝch vðên hoa.
10m
25m
2
TØ sè cña diÖn tÝch trång hoa hång vµ diÖn tÝch vðên hoa lµ 25 : 100 hay .
Ta viÕt : = 25% ;
®äc lµ : hai mð¬i l¨m phÇn tr¨m.
Ta nãi : TØ sè phÇn tr¨m cña diÖn tÝch trång hoa hång vµ diÖn tÝch vðên hoa lµ 25% ; hoÆc : DiÖn tÝch trång hoa hång chiÕm 25% diÖn tÝch vðên hoa.
73
CM YK Tr.74
b) VÝ dô 2 : Mét trðêng cã 400 häc sinh, trong ®ã cã 80 häc sinh giái. T×m tØ sè cña sè häc sinh giái vµ sè häc sinh toµn trðêng.
TØ sè cña sè häc sinh giái vµ sè häc sinh toµn trðêng lµ :
80 : 400 hay .
Ta cã : 80 : 400 === 20%.
Ta còng nãi r»ng : TØ sè phÇn tr¨m cña sè häc sinh giái vµ sè häc sinh toµn trðêng lµ 20% ; hoÆc : Sè häc sinh giái chiÕm 20% sè häc sinh toµn trðêng.
TØ sè nµy cho biÕt cø 100 häc sinh cña trðêng th× cã 20 häc sinh giái.
1
ViÕt (theo mÉu) :
.
MÉu :
2
KiÓm tra s¶n phÈm cña mét nhµ m¸y, ngðêi ta thÊy trung b×nh cø 100 s¶n phÈm th× cã 95 s¶n phÈm ®¹t chuÈn. Hái sè s¶n phÈm ®¹t chuÈn chiÕm bao nhiªu phÇn tr¨m tæng sè s¶n phÈm cña nhµ m¸y ?
3
Mét vðên c©y cã 1000 c©y, trong ®ã cã 540 c©y lÊy gç vµ cßn l¹i lµ c©y ¨n qu¶.
a) Sè c©y lÊy gç chiÕm bao nhiªu phÇn tr¨m sè c©y trong vðên ? b) TØ sè phÇn tr¨m cña sè c©y ¨n qu¶ vµ sè c©y trong vðên lµ bao nhiªu ?
74
CM YK Tr.75
Gi¶i to¸n vÒ tØ sè phÇn tr¨m
a) VÝ dô : Trðêng TiÓu häc V¹n Thä cã 600 häc sinh, trong ®ã cã 315 häc sinh n÷. T×m tØ sè phÇn tr¨m cña sè häc sinh n÷ vµ sè häc sinh toµn trðêng.
TØ sè cña sè häc sinh n÷ vµ sè häc sinh toµn trðêng lµ 315 : 600.
Ta cã : 315 : 600 = 0,525
0,525 ⋅ 100 : 100 = 52,5 : 100 = 52,5%.
VËy tØ sè phÇn tr¨m cña sè häc sinh n÷ vµ sè häc sinh toµn trðêng lµ 52,5%. Th«ng thðêng ta viÕt gän c¸ch tÝnh nhð sau :
315 : 600 = 0,525 = 52,5%.
Muèn t×m tØ sè phÇn tr¨m cña hai sè 315 vµ 600 ta lµm nhð sau : − T×m thð¬ng cña 315 vµ 600.
− Nh©n thð¬ng ®ã víi 100 vµ viÕt thªm kÝ hiÖu % vµo bªn ph¶i tÝch t×m ®ðîc. b) Bµi to¸n : Trong 80kg nðíc biÓn cã 2,8kg muèi. T×m tØ sè phÇn tr¨m cña lðîng muèi trong nðíc biÓn.
Bµi gi¶i
TØ sè phÇn tr¨m cña lðîng muèi trong nðíc biÓn lµ :
2,8 : 80 = 0,035
0,035 = 3,5%.
§¸p sè : 3,5%.
1
ViÕt thµnh tØ sè phÇn tr¨m (theo mÉu) :
0,57 ; 0,3 ; 0,234 ; 1,35.
MÉu : 0,57 = 57%.
2
TÝnh tØ sè phÇn tr¨m cña hai sè (theo mÉu) :
a) 19 vµ 30 ; b) 45 vµ 61 ; c) 1,2 vµ 26. MÉu : a) 19 : 30 = 0,6333 ... = 63,33%.
Chó ý : NÕu phÇn thËp ph©n cña thð¬ng cã nhiÒu ch÷ sè th× chØ lÊy ®Õn 4 ch÷ sè. 3
Mét líp häc cã 25 häc sinh, trong ®ã cã 13 häc sinh n÷. Hái sè häc sinh n÷ chiÕm bao nhiªu phÇn tr¨m sè häc sinh cña líp häc ®ã ?
75
CM YK Tr.761
2
3
LuyÖn tËp
TÝnh (theo mÉu) :
a) 27,5% + 38% ; b) 30% − 16% ; c) 14,2% ⋅ 4 ; d) 216% : 8. MÉu : 6% + 15% = 21% 112,5% − 13% = 99,5% 14,2% ⋅ 3 = 42,6% 60% : 5 = 12%
Theo kÕ ho¹ch, n¨m võa qua th«n Hoµ An ph¶i trång 20ha ng«. §Õn hÕt th¸ng 9 th«n Hoµ An trång ®ðîc 18ha vµ hÕt n¨m trång ®ðîc 23,5ha ng«. Hái : a) §Õn hÕt th¸ng 9 th«n Hoµ An ®· thùc hiÖn ®ðîc bao nhiªu phÇn tr¨m kÕ ho¹ch c¶ n¨m ?
b) HÕt n¨m th«n Hoµ An ®· thùc hiÖn ®ðîc bao nhiªu phÇn tr¨m vµ vðît møc kÕ ho¹ch c¶ n¨m bao nhiªu phÇn tr¨m ?
Mét ngðêi bá ra 42 000 ®ång tiÒn vèn mua rau. Sau khi b¸n hÕt sè rau, ngðêi ®ã thu ®ðîc 52 500 ®ång. Hái :
a) TiÒn b¸n rau b»ng bao nhiªu phÇn tr¨m tiÒn vèn ?
b) Ngðêi ®ã ®· l·i bao nhiªu phÇn tr¨m ?
Gi¶i to¸n vÒ tØ sè phÇn tr¨m (tiÕp theo)
a) VÝ dô : Mét trðêng tiÓu häc cã 800 häc sinh, trong ®ã sè häc sinh n÷ chiÕm 52,5%. TÝnh sè häc sinh n÷ cña trðêng ®ã.
Cã thÓ hiÓu 100% sè häc sinh toµn trðêng lµ tÊt c¶ sè häc sinh cña trðêng, ë ®©y 100% sè häc sinh toµn trðêng lµ 800 em. Ta cã :
1% sè häc sinh toµn trðêng lµ :
800 : 100 = 8 (häc sinh)
Sè häc sinh n÷ hay 52,5% sè häc sinh toµn trðêng lµ :
8 ⋅ 52,5 = 420 (häc sinh)
Hai bðíc tÝnh trªn cã thÓ viÕt gép thµnh :
800 : 100 ⋅ 52,5 = 420
hoÆc 800 ⋅ 52,5 : 100 = 420
Muèn t×m 52,5% cña 800 ta cã thÓ lÊy 800 chia cho 100 råi nh©n víi 52,5 hoÆc lÊy 800 nh©n víi 52,5 råi chia cho 100.
76
CM YK Tr.77
b) Bµi to¸n : L·i suÊt tiÕt kiÖm lµ 0,5% mét th¸ng. Mét ngðêi göi tiÕt kiÖm 1 000 000 ®ång. TÝnh sè tiÒn l·i sau mét th¸ng.
Bµi gi¶i
Sè tiÒn l·i sau mét th¸ng lµ :
1000000 : 100 ⋅ 0,5 = 5000 (®ång)
§¸p sè : 5000 ®ång.
1
Mét líp häc cã 32 häc sinh, trong ®ã sè häc sinh 10 tuæi chiÕm 75%, cßn l¹i lµ häc sinh 11 tuæi. TÝnh sè häc sinh 11 tuæi cña líp häc ®ã.
2
L·i suÊt tiÕt kiÖm lµ 0,5% mét th¸ng. Mét ngðêi göi tiÕt kiÖm 5 000 000 ®ång. Hái sau mét th¸ng c¶ sè tiÒn göi vµ sè tiÒn l·i lµ bao nhiªu ?
3
Mét xðëng may ®· dïng hÕt 345m v¶i ®Ó may quÇn ¸o, trong ®ã sè v¶i may quÇn chiÕm 40%. Hái sè v¶i may ¸o lµ bao nhiªu mÐt ?
luyÖn tËp
1
a) T×m 15% cña 320kg ;
b) T×m 24% cña 235m2 ;
c) T×m 0,4% cña 350.
2
Mét ngðêi b¸n 120kg g¹o, trong ®ã cã
35% lµ g¹o nÕp. Hái ngðêi ®ã b¸n ®ðîc
bao nhiªu ki-l«-gam g¹o nÕp ?
3
Mét m¶nh ®Êt h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi 18m vµ chiÒu réng 15m. Ngðêi ta dµnh 20% diÖn tÝch m¶nh ®Êt ®Ó lµm nhµ. TÝnh diÖn tÝch phÇn ®Êt lµm nhµ.
4
Mét vðên c©y ¨n qu¶ cã 1200 c©y. H·y tÝnh nhÈm 5%, 10%, 20%, 25% sè c©y trong vðên.
77
CM YK Tr.78
Gi¶i to¸n vÒ tØ sè phÇn tr¨m (tiÕp theo)
a) VÝ dô : Sè häc sinh n÷ cña mét trðêng lµ 420 em vµ chiÕm 52,5% sè häc sinh toµn trðêng. Hái trðêng ®ã cã bao nhiªu häc sinh ?
52,5% sè häc sinh toµn trðêng lµ 420 em.
1% sè häc sinh toµn trðêng lµ :
420 : 52,5 = 8 (häc sinh)
Sè häc sinh cña trðêng hay 100% sè häc sinh toµn trðêng lµ :
8 ⋅ 100 = 800 (häc sinh)
Hai bðíc tÝnh trªn cã thÓ viÕt gép thµnh :
420 : 52,5 ⋅ 100 = 800
hoÆc 420 ⋅ 100 : 52,5 = 800
Muèn t×m mét sè biÕt 52,5% cña nã lµ 420, ta cã thÓ lÊy 420 chia cho 52,5 råi nh©n víi 100 hoÆc lÊy 420 nh©n víi 100 råi chia cho 52,5.
b) Bµi to¸n : N¨m võa qua mét nhµ m¸y chÕ t¹o ®ðîc 1590 « t«. TÝnh ra nhµ m¸y ®· ®¹t 120% kÕ ho¹ch. Hái theo kÕ ho¹ch, nhµ m¸y dù ®Þnh s¶n xuÊt bao nhiªu « t« ?
Bµi gi¶i
Sè « t« nhµ m¸y dù ®Þnh s¶n xuÊt lµ :
1590 ⋅ 100 : 120 = 1325 (« t«)
§¸p sè : 1325 « t«.
1
Sè häc sinh kh¸ giái cña Trðêng V¹n ThÞnh lµ 552 em, chiÕm 92% sè häc sinh toµn trðêng. Hái Trðêng V¹n ThÞnh cã bao nhiªu häc sinh ?
2
KiÓm tra s¶n phÈm cña mét xðëng may, ngðêi ta thÊy cã 732 s¶n phÈm ®¹t chuÈn, chiÕm 91,5% tæng sè s¶n phÈm. TÝnh tæng sè s¶n phÈm.
3
Mét kho g¹o chøa g¹o tÎ vµ g¹o nÕp, trong ®ã cã 5 tÊn g¹o nÕp. TÝnh nhÈm tæng sè g¹o cña kho, nÕu sè g¹o nÕp chiÕm :
a) 10% sè g¹o trong kho ;
b) 25% sè g¹o trong kho.
78
CM YK Tr.79
LuyÖn tËp
1
a) TÝnh tØ sè phÇn tr¨m cña hai sè 37 vµ 42.
b) Mét tæ s¶n xuÊt lµm ®ðîc 1200 s¶n phÈm, trong ®ã anh Ba lµm ®ðîc 126 s¶n phÈm. Hái anh Ba lµm ®ðîc bao nhiªu phÇn tr¨m sè s¶n phÈm cña tæ ?
2
a) T×m 30% cña 97.
b) Mét cöa hµng bá ra 6 000 000 ®ång tiÒn vèn. BiÕt cöa hµng ®ã ®· l·i 15%, tÝnh sè tiÒn l·i.
3
a) T×m mét sè biÕt 30% cña nã lµ 72.
b) Mét cöa hµng ®· b¸n ®ðîc 420kg g¹o vµ sè g¹o ®ã b»ng 10,5% tæng sè g¹o cña cöa hµng trðíc khi b¸n. Hái trðíc khi b¸n cöa hµng ®ã cã bao nhiªu tÊn g¹o ?
LuyÖn tËp chung
1
TÝnh :
a) 216,72 : 42 ; b) 1 : 12,5 ; c) 109,98 : 42,3.
2
TÝnh :
a) (131,4 − 80,8) : 2,3 + 21,84 ⋅ 2 ; b) 8,16 : (1,32 + 3,48) − 0,345 : 2.
3
Cuèi n¨m 2000 sè d©n cña mét phðêng lµ 15 625 ngðêi. Cuèi n¨m 2001 sè d©n cña phðêng ®ã lµ 15 875 ngðêi.
a) Hái tõ cuèi n¨m 2000 ®Õn cuèi n¨m 2001 sè d©n cña phðêng ®ã t¨ng thªm bao nhiªu phÇn tr¨m ?
b) NÕu tõ cuèi n¨m 2001 ®Õn cuèi n¨m 2002 sè d©n cña phðêng ®ã còng t¨ng thªm bÊy nhiªu phÇn tr¨m th× cuèi n¨m 2002 sè d©n cña phðêng ®ã lµ bao nhiªu ngðêi ?
79