🔙 Quay lại trang tải sách pdf ebook Mega Luyện Đề Thi THPTQG 2018 Trắc Nghiệm Toán Ebooks Nhóm Zalo PHẦN 1: BÀI TEST NĂNG LỰC CÁC CHUYÊN ĐỀ Chuyên đề 1: Lượng giác 10 A. Bài kiểm tra đánh giá năng lực 10 B. Hướng dẫn giải chi tiết 14 Chuyên đề 2: Phép đếm - Nhị thức Newton – Xác suất 20 A. Bài kiểm tra đánh giá năng lực 20 B. Hướng dẫn giải chi tiết 23 Chuyên đề 3: Phép biến hình 23 A. Bài kiểm tra đánh giá năng lực 23 B. Hướng dẫn giải chi tiết 32 Chuyên đề 4: Quy nạp – Cấp số cộng – Cấp số nhân 36 A. Bài kiểm tra đánh giá năng lực 36 B. Hướng dẫn giải chi tiết 40 Chuyên đề 5: Giới hạn dãy số 45 A. Bài kiểm tra đánh giá năng lực 45 B. Hướng dẫn giải chi tiết 48 Chuyên đề 6: Giới hạn hàm số 54 A. Bài kiểm tra đánh giá năng lực 54 B. Hướng dẫn giải chi tiết 56 Chuyên đề 7: Hàm số liên tục 61 A. Bài kiểm tra đánh giá năng lực 61 B. Hướng dẫn giải chi tiết 64 Chuyên đề 8: Đạo hàm – Vi phân 71 A. Bài kiểm tra đánh giá năng lực 71 B. Hướng dẫn giải chi tiết 75 Chuyên đề 9: Ứng dụng đạo hàm 79 A. Bài kiểm tra đánh giá năng lực 79 B. Hướng dẫn giải chi tiết 83 Chuyên đề 10: Hàm số mũ – Logarit 89 A. Bài kiểm tra đánh giá năng lực 89 B. Hướng dẫn giải chi tiết 93 Chuyên đề 11: Nguyên hàm 100 A. Bài kiểm tra đánh giá năng lực 100 B. Hướng dẫn giải chi tiết 103 Chuyên đề 12: Tích phân 107 A. Bài kiểm tra đánh giá năng lực 107 B. Hướng dẫn giải chi tiết 10 Chuyên đề 13: Hình học không gian 115 A. Bài kiểm tra đánh giá năng lực 115 B. Hướng dẫn giải chi tiết 119 Chuyên đề 14: Khối tròn xoay 126 A. Bài kiểm tra đánh giá năng lực 126 B. Hướng dẫn giải chi tiết 131 Chuyên đề 15: Số phức 138 A. Bài kiểm tra đánh giá năng lực 138 B. Hướng dẫn giải chi tiết 142 Chuyên đề 16: Hình Oxyz 149 A. Bài kiểm tra đánh giá năng lực 149 B. Hướng dẫn giải chi tiết 153 PHẦN I BÀI TEST NĂNG LỰC CÁC CHUYÊN ĐỀ Chuyên gia sách luyện thi CHUYÊN ĐỀ 1: LƯỢNG GIÁC A BÀI KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số lượng giác y cosx x = − sin : D kk π D kk π   A. \ 2, . 4   π   B. \ ,. 4 = +∈     π =+∈       D kk π   C. D = . D. \ 2, . 4 π = −+ ∈       Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số lượng giác = − 21 tan 3 yx: D kk π D kk π     = ±+ ∈     π   .   . B. \ 2, 3 A. \ , 3 π = +∈     D kk π   π D kk π   = ±+ ∈     π   .   . D. \ , 3 = +∈     C. \ 2, 3 Câu 3. Tìm tập xác định của hàm số: y x = sin 3 . A. D = −( 1;1). B. D = −[ 1;1]. C. D =  \{0}. D. D =  . Câu 4. Tìm tập xác định của hàm số: 2 y cosx = . A. D = −( 1;1). B. D = −[ 1;1]. C. D =  \{0}. D. D =  . Câu 5. Tìm tập xác định của hàm số: y x = cos . A. D = −∞ ( ;1]. B. D = +∞ [0; ). C. D = −∞ ( ;0) . D. D = +∞ ( 2; ). Câu 6. Hàm số nào là hàm số chẵn? A. 2 y xx = + sin sin . B. y x = cot 2 . C. 2 y xx = + sin tan . D. 2 y xx = + sin cos . Câu 7. Hàm số nào là hàm số lẻ? A. yx x = + 2 cos . B. y x = cos3 . C. ( ) 2 cos .x yx x = + sin 3 . D. 3 yx = Câu 8. Hàm số yx x = + tan 2sin là: A. Hàm số lẻ trên tập xác định. B. Hàm số chẵn trên tập xác định. C. Hàm số không lẻ trên tập xác định. D. Hàm số không chẵn trên tập xác định. Câu 9. Hàm số 3 y xx = sin .cos là: A. Hàm số lẻ trên . B. Hàm số chẵn trên . C. Hàm số không lẻ trên . D. Hàm số không chẵn trên . 10 Chuyên gia sách luyện thi Câu 10. Hàm số yx x = + sin 5cos là: A. Hàm số lẻ trên . B. Hàm số chẵn trên . C. Hàm số không chẵn, không lẻ trên . D. Cả A, B, C đều sai. Câu 11. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 4 y xæ ö p 4 y xæ ö p = - ç ÷ ç ÷ ç ÷ è øB. 3 sin . 4 y xæ ö p 4 y xæ ö p = - ç ÷ ç ÷ ç ÷ è ø A. sin . = + ç ÷ ç ÷ ç ÷ è øC. 2 cos . = + ç ÷ ç ÷ ç ÷ è øD. cos . Câu 12. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x = +1 sin . B. y x = sin . C. y x = +1 cos2 . D. y x = +1 sin 2 . Câu 13. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: 2 y x = −3 2cos 3 A. min 1;max 2 y y = = . B. min 1;max 3 y y = = . C. min 2;max 3 y y = = . D. min 1;max 3 y y =− = . Câu 14. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y x =+ + 1 2 sin 2 A. min 2;max 1 3 y y = =+ . B. min 2;max 2 3 y y = =+ . C. min 1;max 1 3 y y = =+ . D. min 1;max 2 y y = = . 4 Câu 15. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: 2 1 2sin yx = + A. 4 min ;max 4 3 y y = = . B. 4 min ;max 3 3 y y = = . C.4 min ;max 2 3 y y = = . D. 1 min ;max 4 2 y y = = . 11 Chuyên gia sách luyện thi Câu 16. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: 2 2 yxx = + 2sin cos 2 A. 3 max 4;min 4 y y = = . B. max 3;min 2 y y = = . C. max 4;min 2 y y = = . D. 3 max 3;min 4 y y = = . Câu 17. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: yxx =+ + 3sin 4cos 1 A. max 6;min 2 y y = =− . B. max 4;min 4 y y = =− . C. max 6;min 4 y y = =− . D. max 6;min 1 y y = =− . Câu 18. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: yxx =+ − 3sin 4cos 1 A. min 6;max 4 y y =− = . B. min 6;max 5 y y =− = . C. min 3;max 4 y y =− = . D. min 6;max 6 y y =− = . Câu 19. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: 2 2 yxxx =+− 2sin 3sin 2 4cos A. min 3 2 1;max 3 2 1 y y =− − = + . B. min 3 2 1;max 3 2 1 y y =− − = − . C. min 3 2;max 3 2 1 y y =− = − . D. min 3 2 2;max 3 2 1 y y =− − = − . x   π Câu 20. Giải phương trình: 2 2 sin 23 2 π =− +  ∈ 5 π x k + =     π = +  ∈ 5 π x k 24 ( ). A. 24 ( ). k  π  = +   B. k π  = +  π π x k 24 π =− +  ∈ 5 π x k 24 ( ). x k 24 π = +  ∈ 5 π x k C.  D. k 24 ( ). π  =− +  π π  =− +  k  x k 24 Câu 21. Giải phương trình: 0 0 sin(3 20 ) sin 80 x + = 0 0  = +  ∈ 20 120( ). 26 120 x k k π x k 24 0 0  = +  ∈ 20 120( ). 26 40' 120 x k k  = +   = +  B. A. 0 0 x k 0 0  =− +  ∈ 20 120( ). 26 40' 120 x k k C.  = +  D. 0 0 x k cos x x    π π − + −=       0 0 x k 0 0  = +  ∈ 20 360( ). 26 40' 360 x k k  = +  0 0 x k Câu 22. Giải phương trình: cos 2 sin 0 4 3 π π =− +  ∈ 13 2 x k 36 3 ( ). 7 2 π π = +  ∈ 13 2 x k A.  B. k 36 3 ( ). 7 2 π  =− +  x k 12 π π  = +  x k 12 k π  π π = +  ∈ 13 2 x k π π = +  ∈ 13 2 x k 36 3 ( ). 7 C. 36 3 ( ). 7 2 k  π  =− +   D. k π  =− +  π x k 12 π x k 12 12 Chuyên gia sách luyện thi Câu 23. Giải phương trình: 2 3 cos10 2 cos 4 6 cos 3 cos cos 8 cos 3 cos x x xx x xx + + =+ xk k π A. xk k = ∈ π ( ).  B. ( ). 2 = ∈ C. xk k = ∈ 2 ( ). π  D. xk k = ∈ 4 ( ). π    π− ++ =     Câu 24. Số nghiệm nguyên của phương trình: ( ) 2 cos 3 9 160 800 1 8xx x A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 25. Giải phương trình: 2 cos 2 9 sin 7 0 x x + −= x kk π x kk π =+ ∈ π  =− + ∈ π  B. 2, . 2 A. 2, . 2 x kk π x kk π =− + ∈ π  =+ ∈ π  D. , . 2 C. , . 2 4x x   π+ =     Câu 26. Giải phương trình: 3 sin 2 sin x kk π x kk π =+ ∈ π  =+ ∈ π  B. ( ). 4 A. 2 ( ). 4 x kk π x kk π =− + ∈ π  =− + ∈ π  D. 2 ( ). 4 C. ( ). 4 Câu 27. Giải phương trình: 2 2 3cos 2sin 2 sin 1. x xx − += Nghiệm của phương trình là: x k π x k π x k π x k π = + π . B.3 = + π . C.5 = + π . A.2 = + π . D. 4 Câu 28. Giải phương trình: 2sin 2 cos 2 7 sin 2cos 4 xxxx −=+− . π π =− +  ∈ = +  ∈ π x k 2 π x k 6 ( ). 5 2 A. 6 ( ). 5  k π  = +  k π  B. π  =− +  x k π x k 6 π =− +  ∈ 6 π x k 2 π = +  ∈ 6 ( ). 5 2 x k 2 π C.  D. k 6 ( ). 5 2 π  = +  x k 6 π π  = +  x k 6 k π  x xx x    π π Câu 29. Giải phương trình: cos 2 cos 2 4sin 2 2(1 sin ) 4 4 + + − + =+ −       π π =− +  ∈ = +  ∈ π x k 2 π x k 6 ( ). 5 2 A. 6 ( ). 5  k π  = +  k π  B. π  =− +  x k π x k 6 π =− +  ∈ 6 π x k 2 π = +  ∈ 6 ( ). 5 2 x k 2 π  D. k 6 ( ). 5 2 C. π  = +  x k 6 π π  = +  x k 6 k π  13 Chuyên gia sách luyện thi Câu 30. Giải phương trình: 2 sin sin sin cos 1 xx xx ++ + = . Với 5 1 sin α − = : 2 A. xk x k = =−+ 2, 2. π πα π B. xk x k = =−+ π πα π , 2. C. xk x k = =−+ π πα π , . D. xk x k = =++ 2, 2. π πα π B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1 Chọn C. y cosx x = − cosx sin xác định với mọi x∈ Vậy tập xác định của hàm số là D = . Câu 2 Chọn D. π   ≠ ± ≠± +  ≠    ⇔⇔ ⇔    ≠   ≠ + ≠ +   π x x k tan 3 yx xác định 2 tan 3 tan 3 3 = − 21 x π π π x x k x k cos 02 2 π D k kk π π   = ±+ + ∈     Vậy tập xác định của hàm số là \ ,, 3 2 π π   Câu 3 Chọn D. Đặt t x = 3 , ta được hàm số y t = sin có tập xác định . Mặt khác, 3t t x ∈⇔=∈   nên tập xác định của hàm số y x = sin 3 là . Câu 4 Chọn C. x∈⇔≠  . Vậy tập xác định của hàm số 2 Ta có: 2x 0 Câu 5 Chọn B. y cosx = là D =  \{0}. Ta có: x x ∈⇔≥  0. Vậy tập xác định của hàm số y x = cos là D = +∞ [0; ). Câu 6 Chọn D. Xét hàm số ( ) 2 y fx x x ==+ sin cos TXĐ: D =  Với mọi x D ∈ , ta có − ∈x D Và ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 f x x x x x fx −= −+ −= + = sin cos sin cos nên f x( )là hàm số chẵn trên . 14 Chuyên gia sách luyện thi Câu 7 Chọn D. cos x Xét hàm số ( ) 3 y f xx = = TXĐ: D =  \{0} Với mọi x∈ D , ta có −x∈ D Và ( ) ( ) cos x cos x f x f x − − = = = − − − nên f ( x) là hàm số lẻ trên tập xác định của nó. ( ) ( ) 3 3 x x Câu 8 Chọn A. Xét hàm số y = f ( x) = tan x + 2sin x D k k π π   =  + ∈      TXĐ: \ 2 , 2 Với mọi x∈ D, ta có −x∈ D Và f (−x) = tan (−x) + 2sin (−x) = − f ( x) nên f ( x) là hàm số lẻ trên tập sác định của nó. Câu 9 Chọn A. Xét hàm số ( ) 3 y = f x = sin x.cos xx TXĐ: D =  Với mọi x∈ D, ta có −x∈ D Và ( ) ( ) ( ) ( ) 3 f −x = sin −x .cos −x = − f x nên f ( x) là hàm số lẻ trên . Câu 10 Chọn C. Xét hàm số y = f ( x) = sin x + 5cos x TXĐ: D =  π 4 4 f f  π   π  −  =   =     ± ∈ . Ta có: 2 2; 3 2 Chọn 4 π π      −  ≠             −  ≠ −        nên f ( x) là hàm số không chẵn, không lẻ trên . f f Vì 4 4 π π f f 4 4 Câu 11 Chọn A. Ta thấy hàm số có GTLN bằng 1và GTNN bằng -1 do đó loại đáp án C có GTNN là − 2, GTLN là 2 . Tại x = 0 thì 22 y = - do đó loại đáp án D. Tại 34 xp = thì y =1 thay vào hai đáp án còn lại chỉ có A thỏa mãn. 15