🔙 Quay lại trang tải sách pdf ebook Hành Sơn - Cuộc Phiêu Lưu Của Vật Lý – Quyển IV: Lượng Tử Biến Đổi Ebooks Nhóm Zalo Christoph Schiller Dịch giả: Cao Sĩ Sơn HÀNH SƠN cuộc phiêu lưu của vật lý – quyển iv lượng tử biến đổi www.motionmountain.net Christoph Schiller Dịch giả: Cao Sĩ Sơn Hành sơn Cuộc phiêu lưu của Vật lý Quyển IV Lượng tử biến đổi Ấn bản 31, có bản miễn phí dạng pdf kèm với film tại trang web www.motionmountain.net Editio vicesima nona. Proprietas scriptoris © Chrestophori Schiller secundo anno Olympiadis trigesimae primae. Omnia proprietatis iura reservantur et vindicantur. Imitatio prohibita sine auctoris permissione. Non licet pecuniam expetere pro aliqua, quae partem horum verborum continet; liber pro omnibus semper gratuitus erat et manet. Ấn bản thứ 31. Bản quyền © 1990–2021 của Christoph Schiller, từ năm thứ 3 của Olympiad 24 đến năm thứ 4 của Olympiad 32. File pdf này đã được đăng ký giấy phép the Creative Commons Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0 Germany mà toàn văn của nó có thể xem trên website creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/de, với ràng buộc bổ sung là việc sao chép, phân phối và sử dụng, toàn bộ hay từng phần tác phẩm, trong một sản phẩm hay dịch vụ bất kỳ, có tính chất thương mại hay không, đều không được phép nếu không có sự đồng ý bằng văn bản của người giữ bản quyền. File pdf vẫn còn miễn phí để mọi người có thể đọc, lưu trữ và in để sử dụng riêng, phân phối bằng phương tiện điện tử nhưng chỉ dưới dạng không thể chỉnh sửa và không thu phí. To Britta, Esther and Justus Aaron τῷ ἐμοὶ δαὶμονι Die Menschen starken, die Sachen kl ¨ aren. ¨ Lời mở đầu M otion “Primum movere, deinde docere.*”Cổ nhân M ountain Bộ sách này dành cho những người muốn tìm hiểu về chuyển động trong thiên – The Adventure of Physics nhiên. Sự vật, con người, động vật, hình ảnh và không gian chuyển động như thế nào? Câu trả lời dẫn tới nhiều cuộc phiêu lưu và quyển sách này trình bày những điều bắt nguồn từviệc khám phá ra là có một giá trị biến đổi khả hữu nhỏ nhất trong thiên nhiên. Giá trị biến đổi nhỏ nhất này, lượng tử tác dụng, dẫn ta đến với Vật lý lượng tử. Trong cấu trúc của vật lý hiện đại, như ta thấy trong Hình 1, Vật lý lượng tử bao trùm 4 trong 8 điểm. Quyển sách này giới thiệu về nền tảng của Thuyết lượng tử, giải thích cấu trúc của nguyên tử và sự xuất hiện của xác suất, hàm sóng và màu sắc. copyright © Quyển sách nhập môn về Vật lý lượng tử này nảy sinh từba mục đích mà tôi đã theo đuổi từnăm 1990: trình bày những điều cơ bản về chuyển động lượng tử theo phương thức đơn giản, hiện đại và hấp dẫn. Christoph Với mục đích đơn giản, quyển sách sẽ tập trung vào các khái niệm và giới hạn phần toán học ở mức tối thiểu. Việc tìm hiểu các khái niệm vật lý được ưu tiên hơn việc sử dụng các công thức tính toán. Kiến thức của quyển sách chỉ ở trình độ của sinh viên đại Schiller June 1990–05 học. Với mục đích hiện đại, quyển sách sở hữu rất nhiều các tư liệu quý – cả lý thuyết lẫn thực nghiệm – rải rác trong nhiều tài liệu khoa học. Với mục đích hấp dẫn, quyển sách sẽ cố gắng làm cho độc giả ngạc nhiên thật nhiều. Việc đọc một quyển sách vật lý đại cương sẽ giống như đi xem ảo thuật. Chúng ta xem, 2021 ngạc nhiên, không tin vào mắt mình, suy nghĩ và sau cùng ta hiểu được mánh lới của trò ảo thuật. Khi quan sát thiên nhiên, ta cũng có cùng một kinh nghiệm như thế. Thật free pdf file available at www.m vậy, mỗi trang sách đều chứa ít nhất một điều bất ngờ hay một sự khích động khiến độc giả phải ưu tư. Nhiều câu đố hấp dẫn đã được giới thiệu với độc giả. Câu châm ngôn của quyển sách, die Menschen starken, die Sachen kl ¨ aren ¨ , một phát biểu nổi tiếng về giáo dục, có thể dịch ra là: ‘Làm cho con người trở nên mạnh mẽ, làm sáng tỏ mọi điều.’ Việc làm sáng tỏ mọi điều – chỉ trung thành với sự thật – đòi hỏi sự can đảm, vì thay đổi tập quán suy nghĩ sẽ làm phát sinh sự sợ hãi, thường được che giấu bằng sự giận dữ. Nhưng bằng cách vượt qua nỗi sợ hãi chúng ta sẽ trở nên mạnh mẽ đồng thời sẽ cảm otionm nhận được những xúc cảm mãnh liệt và tốt đẹp. Mọi cuộc phiêu lưu vĩ đại trong đời ountain.net * ‘Chuyển động trước, giáo huấn sau.’ Trong ngôn ngữ hiện đại, lay động (trái tim) được gọi là khuyến khích; cả hai từ đều có cùng ngữ căn Latin. 8 Lời mở đầu Mô tả sau cùng và thống nhất về chuyển động Tìm hiểu: sự mô tả chính xác mọi chuyển động, nguồn gốc màu sắc, không-thời gian và hạt, trải nghiệm tư duy triệt để, tính toán khối lượng và liên kết, nắm bắt một thoáng hạnh phúc Vật lý: mô tả chính xác chuyển động bằng cách sử dụng nguyên lý tác dụng cực tiểu nhỏ nhoi và cao xa (Quyển VI)Mũi tên chỉ hướng gia tăng độ chính xác bằng cách thêm vào một giới hạn chuyển động M otion M ountain Thuyết lượng tử Thuyết tương đối tổng quát Tìm hiểu: bầu trời đêm, đo không gian cong và dao động, thám hiểm hố đen, vũ trụ, không gian và thời gian (Q. II) Hấp dẫn cổ điển Tìm hiểu: leo núi, trượt tuyết, du hành không gian, các kỳ quan thiên văn và c giới hạn chuyển động với lực hấp dẫn cổ điển Tìm hiểu: neutron, sự tăng trưởng của cây (Quyển V) Thuyết tương đối đặc biệt Tìm hiểu: quang, từ, sự co chiều dài, sự giãn thời gian, E0=mc2 Thuyết trường lượng tử 'Mô hình chuẩn' Tìm hiểu: máy gia tốc, quark, ngôi sao, bom và nền tảng của đời sống, vật chất và bức xạ (Quyển V) Thuyết lượng tử Tìm hiểu: sinh học, sinh, ái, tử, hoá học, sự tiến hoá, sự thưởng ngoạn màu sắc, nghệ – The Adventure of Physics copyright © Christoph địa chất (Quyển I) G h, e, k thuật, các nghịch lý, nhanh giới hạn chuyển động đều (Quyển II) giới hạn chuyển động vi mô Schiller June 1990–05 y học và kinh doanh công nghệ cao (Quyển IV và V) Vật lý Galilei, nhiệt học và điện học Thế giới của chuyển động thông thường: 2021 kích cỡ của con người, chậm và yếu. Tìm hiểu: thể thao, âm nhạc, đua thuyền, free pdf file available at www.m nấu ăn, mô tả vẻ đẹp và tìm hiểu nguồn gốc của nó (Quyển I); việc sử dụng điện, ánh sáng và máy tính, tìm hiểu trí tuệ và con người (Quyển III) HÌNH 1 Một bản đồ đầy đủ của vật lý, khoa học về chuyển động, được Matvei Bronshtein (b. 1907 Vinnytsia, d. 1938 Leningrad) giới thiệu lần đầu tiên. Hình lập phương Bronshtein bắt đầu từ dưới cùng với chuyển động thông thường và cho thấy các mối liên hệ của nó với các lĩnh vực vật lý hiện đại. Hướng của các kết nối biểu diễn sự gia tăng độ chính xác của việc mô tả nhờ các giới hạn được thêm vào. Giới hạn của chuyển động đều là hằng số hấp dẫn G, của otionm chuyển động nhanh là tốc độ ánh sáng c, và của chuyển động của các hạt vi mô là hằng số Planck h, điện tích sơ cấp e và hằng số Boltzmann k. ountain.net Lời mở đầu 9 đều cho phép điều này xảy ra và việc tìm hiểu về chuyển động là một trong những cuộc phiêu lưu đó. Hãy tận hưởng điều này. Munich và Sài Gòn, 05-2020 Cách sử dụng sách M Những ghi chú bên lề sẽ chỉ đến các tham chiếu thư tịch, các trang khác hay lời giải của otion các câu đố. Trong ấn bản màu, ghi chú bên lề, chỉ dấu tới cước chú và liên kết đến các M website được tô màu xanh lục. Theo thời gian, các liên kết internet có thể biến mất. Đa ountain số các liên kết đều có thể phục hồi thông qua trang www.archive.org, nơi lưu giữ các bản sao của các trang web cũ. Trong ấn bản miễn phí của sách này dưới dạng pdf, sẵn có tại – The Adventure of Physics trang www.motionmountain.net, mọi chỉ dấu và liên kết xanh lục đều có thể truy cập được. Ấn bản pdf cũng chứa tất cả các film có thể xem trực tiếp bằng Adobe Reader. Lời giải và gợi ý của các câu đố được cho trong phụ lục. Các câu đố được phân loại thành các mức độ dễ (e), học sinh bình thường (s), khó (d) và mức độ nghiên cứu (r). Các câu đố chưa có lời giải trong sách được đánh dấu (ny). Lời khuyên dành cho học viên copyright © Học tập cho phép ta thấy được mình trong tương lai, giúp ta mở mang kiến thức, phát triển trí thông minh và cảm thấy tự hào. Do đó, học tập từsách vở, đặc biệt là sách về tự nhiên, sẽ hiệu quả và thích thú. Hãy tránh xa các phương pháp học tập tệ hại như tránh Christoph bệnh dịch! Đừng dùng bút đánh dấu hay viết chì để làm nổi bật hay gạch dưới văn bản trên trang sách. Điều đó làm ta mất thì giờ, không thoải mái và làm cho văn bản trở nên khó đọc. Đừng học từmột màn hình. Đặc biệt, không bao giờ, học từinternet, video, Schiller June 1990–05 game hay smartphone. Phần lớn internet, video và game là độc dược và ma tuý đối với não bộ. Smartphone là các nhà bào chế ma tuý làm người ta nghiện ngập và không học hành gì được. Không có ai đánh dấu lên trang giấy hay nhìn vào màn hình mà học hành có hiệu quả hay thích thú làm những việc như vậy. Theo kinh nghiệm học và dạy học của tôi, có một phương pháp học tập để biến đổi 2021 một học sinh không đạt thành một học sinh thành công: nếu bạn đọc sách để học tập, hãy tóm tắt các phần đã đọc, bằng cách đọc thật to bằng ngôn ngữ và hình ảnh riêng của free pdf file available at www.m bạn. Nếu bạn không làm được như vậy, hãy đọc lại phần đó. Lặp lại quá trình này cho đến khi bạn có thể tóm tắt được những gì bạn đã đọc bằng cách trên. Hãy thưởng thức niềm vui của việc lớn tiếng kể chuyện! Bạn có thể làm việc này một mình hay với bạn bè, trong một căn phòng hay trong khi đi bộ. Nếu thành công, bạn sẽ giảm được một cách đáng kể thời gian học hành và đọc sách. Bạn sẽ thích thú hơn trong việc học từnhững cuốn sách hay và bớt ghét những cuốn sách dở. Người làm chủ được phương pháp này có thể dùng nó ngay trong lúc nghe giảng bài, nhưng hạ thấp giọng, và sẽ tránh được việc ghi bài triền miên. otionm Lời khuyên dành cho giáo viên ountain.net Giáo viên thường thích có học trò và thích hướng dẫn học trò thám hiểm lĩnh vực mà họ đã chọn. Nhiệt tình với công việc là nguyên tắc cơ bản cho sự thoả mãn trong nghề 10 Lời mở đầu nghiệp. Nếu bạn là một giáo viên, trước khi bắt đầu bài học, hãy tự hình dung, tự cảm nhận và tự nhủ về sự yêu thích chủ đề của bài học; tiếp theo bạn hãy tự hình dung, tự cảm nhận và tự nhủ về cách thức mà bạn sẽ dùng để hướng dẫn học trò của bạn có được sự yêu thích chủ đề đó giống như bạn. Hãy làm việc này một cách có ý thức, mỗi ngày. Bạn sẽ đỡ phải gặp các điều phiền toái trong lớp và thành công nhiều hơn trong việc giảng dạy của mình. Cuốn sách này không viết cho mục đích thi cử mà mục đích của nó là làm cho giáo viên và học sinh hiểu và yêu thích môn vật lý, khoa học của chuyển động. M Phản hồi otion Ấn bản pdf mới nhất của bộ sách này đang và sẽ còn cho bạn đọc download miễn phí từ M ountain internet. Tôi rất mong nhận được email từcác bạn tại địa chỉ [email protected], đặc biệt về các vấn đề sau đây: – The Adventure of Physics Câu đố 1 s — Những điều chưa rõ ràng và nên cải tiến? — Bạn chưa hiểu câu chuyện, chủ đề, câu đố, hình ảnh hay film nào? Tôi cũng hân hạnh đón nhận sự góp ý của các bạn về các điểm đặc biệt liệt kê trong trang web www.motionmountain.net/help.html. Mọi phản hồi sẽ được sử dụng để cải tiến ấn bản kế tiếp. Bạn có thể gởi phản hồi bằng mail hay file pdf có thêm các ghi chú màu vàng, hay cung cấp các hình minh hoạ, hình chụp, hay đóng góp vào trang errata wiki trên website. Nếu bạn muốn dịch một chương của cuốn sách sang ngôn ngữ của bạn, copyright © vui lòng cho tôi biết. Thay mặt cho tất cả độc giả, xin cám ơn các bạn trước về các đóng góp này. Đối với các đóng góp đặc biệt hữu ích – nếu bạn muốn – bạn sẽ được ghi nhận trong phần cảm Christoph tạ, nhận quà thưởng, hay cả hai. Trợ giúp Schiller June 1990–05 Chúng tôi rất hoan nghênh khi nhận được sự tài trợ từcác bạn cho tổ chức từthiện, phi lợi nhuận (được miễn thuế) để soạn thảo, dịch thuật và phát hành bộ sách này. Để có thêm chi tiết hãy vào trang web www.motionmountain.net/donation.html. Sở thuế vụ của Đức sẽ kiểm tra việc sử dụng hợp thức nguồn tài trợ của bạn. Nếu bạn muốn, tên của bạn sẽ được ghi trong danh sách các nhà tài trợ. Thay mặt các độc giả trên toàn thế 2021 giới, chúng tôi xin cám ơn bạn trước. free pdf file available at www.m Bản in trên giấy của bộ sách này, bản màu hay bản đen trắng, có bán trên www. amazon.com hay www.createspace.com. Và bây giờ, mời bạn thưởng thức cuốn sách. otionm ountain.net Mục lục 15 1 Tác dụng cực tiểu – Thuyết lượng tử của thi nhân Ảnh hưởng của lượng tử tác dụng trên sự đứng yên 19 • Các hệ quả của lượng tử tác dụng đối với các vật thể 20 • Tạ i sao lạ i là ‘lượng tử’? 22 • Tác dụng của lượng tử tác dụng lên chuyển động 25 • Những điều bất ngờ của lượng tử tác dụng 26 • Sự biến đổi, đời sống và Democritus 28 • Sự ngẫu nhiên – một hệ quả của lượng tử tác dụng 32 • Sóng – Một hệ quả của lượng tử tác M otion dụng 34 • Hạ t – một hệ quả của lượng tử tác dụng 35 • Thông tin lượng tử 35 • Các câu đố vui và lạ về lượng tử tác dụng 36 • Mối hiểm nguy của việc mua một M hộp đậu 38 • Tóm tắt: Vật lý lượng tử, định luật và sự tuyên truyền 39 ountain 41 2 Ánh sáng – các hệ quả kỳ lạ của lượng tử tác dụng – Các ngọn đèn mờ đã hành xử như thế nào? 41 • The Adventure of Physics Photon 45 • Ánh sáng là gì? 47 • Kích thước của photon 48 • Có thể đếm được photon không? – Ánh sáng bị nén lại 48 • Vị trí của photon 52 • Photon có cần thiết không? 56 • Giao thoa: sóng đã được tạo ra từ các hạt như thế nào? 58 • Sự giao thoa của một photon đơn lẻ 61 • Sự phản xạvà nhiễu xạtheo mô hình mũi tên photon 61 • Sự khúc xạvà phản xạmột phần theo mô hình mũi tên photon 64 • Từ photon tới sóng 64 • Ánh sáng có thể chuyển động nhanh hơn ánh sáng không? – Photon thực và ảo 65 • Tính bất định của điện trường 66 • Hai photon có thể giao thoa copyright © với nhau không? 67 • Các câu đố vui và lạvề photon 68 • Tóm tắt về ánh sáng: hạt và sóng 70 73 3 Chuyển động của vật chất – ngoài phạm vi của vật lý cổ điển Christoph Những ly rượu vang, viết chì và nguyên tử – không có sự đứng yên 73 • Không có phép đo có độ chính xác vô hạ n 74 • Hơi lạ nh 75 • Dòng chảy và sự Schiller June 1990–05 lượng tử hoá của vật chất 75 • Dòng lưu chất và quanton 75 • Gõ bàn và điện dẫn suất lượng tử hoá 76 • Quanton của vật chất và chuyển động của chúng – sóng vật chất 77 • Khối lượng và gia tốc của quanton 80 • Tạ i sao các nguyên tử không phẳng? Tại sao lại có hình dạng? 80 • Chuyển động quay, sự lượng tử hoá moment động lượng và sự vắng mặt của Bắc cực 82 • Chuyển động quay của quanton 84 • Bạc, Stern và Gerlach – sự phân cực của 2021 quanton 84 • Các câu đố vui và lạvề vật chất lượng tử 86 • Tóm tắt đầu tiên về chuyển động của các hạt lượng tử 87 free pdf file available at www.m 88 4 Mô tả vật chất và chuyển động của nó theo quan niệm lượng tử Các trạ ng thái và các phép đo – Hàm sóng 88 • Việc hình dung một hàm sóng: các mũi tên quay và các đám mây xác suất 90 • Sự tiến hoá của trạ ng thái – phương trình Schr¨odinger 92 • Hiện tượng tự giao thoa của quanton 94 • Tốc độ của các quanton 95 • Sự tán sắc của quanton 95 • Sự xuyên hầm và các giới hạn của bộ nhớ – sự suy giảm của quanton 96 • Phase lượng tử 98 • Hai chùm electron có thể giao thoa với nhau không? Có các chùm electron điều hợp không? 101 • Nguyên lý tác dụng cực otionm tiểu trong vật lý lượng tử 103 • Chuyển động của quanton có spin 105 • Phương trình sóng tương đối tính 106 • Chuyển động liên kết hay quanton phức ountain.net hợp so với quanton sơ cấp 107 • Các câu đố vui và lạvề chuyển động lượng tử của vật chất 109 • Tóm tắt về chuyển động của quanton vật chất 111 113 5 Sự hoán vị của các hạt – hạt có giống với găng tay không? 12 Mục lục Sự phân biệt các vật vĩ mô 113 • Sự phân biệt các nguyên tử 114 • Tạ i sao trong thiên nhiên lại có tính không phân biệt được? 116 • Ta có thể đếm được các hạt lượng tử không? 117 • Phép đối xứng hoán vị là gì? 118 • Tính không phân biệt được và sự đối xứng của hàm sóng 118 • Hành trạ ng của photon 119 • Co cụm và phản co cụm 120 • Sự phụ thuộc vào năng lượng của phép đối xứng hoán vị 120 • Tính không phân biệt được trong Thuyết trường lượng tử 122 • Tính đối xứng hoán vị đã được kiểm chứng một cách chính xác như thế nào? 123 • Bản sao, bản sao vật lý và găng tay 123 • Tóm tắt 125 126 6 Chuyển động quay và thống kê – làm rõ khái niệm spin M otion Các hạt lượng tử và sự đối xứng 126 • Các loạ i hạ t lượng tử 128 • Spin 1/2 và các vật bị ràng buộc 131 • Sự mở rộng của thủ M ountain thuật dây nịt 134 • Thiên thần, nguyên lý loại trừ của Pauli và độ cứng của vật chất 136 • Spin có phải là chuyển động quay quanh một trục không? 138 • – Chuyển động quay cần các phản hạt 139 • Tại sao không thể đấu kiếm bằng The Adventure of Physics các chùm tia laser? 140 • Spin, thống kê học và hợp thể 141 • Kích thước và mật độ vật chất 142 • Tóm tắt về spin và tính không phân biệt được 142 • Các giới hạn và các câu hỏi mở về thống kê lượng tử 143 144 7 Sự chồng chập và xác suất – Thuyết lượng tử không ý thức hệ Tại sao con người chỉ có sinh hoặc tử? 144 • Sự chồng chập vĩ mô, điều hợp và mất điều hợp 145 • Sự mất điều hợp do các nguồn nhiệt động lực 147 • Cách mà nguồn nhiệt động lực làm mất điều hợp – sự tán xạ 147 • Cách mà nguồn nhiệt copyright © động lực làm mất điều hợp – sự hồi phục 148 • Tóm tắt về sự mất điều hợp, sinh và tử 151 • Hệ là gì? Vật là gì? 152 • Sự liên đới 153 • Có phải Thuyết lượng tử có tính không định xứ không? Sơ lược về nghịch lý Einstein–Podolsky–Rosen 154 Christoph • Các câu đố vui và lạvề sự chồng chập 156 • Tại sao xác suất và sự suy sụp của hàm sóng xuất hiện khi ta đo đạc? 158 • Tại sao xác suất cần ℏ? 163 • Các biến ẩn 164 • Tóm tắt về xác suất và tất định luận 166 • Sự khác nhau giữa Schiller June 1990–05 không gian và thời gian là gì? 168 • Chúng ta có phải là các nhà quan sát cừ khôi không? 169 • Mối liên hệ giữa Lý thuyết thông tin, mật mã học và Thuyết lượng tử là gì? 169 • Vũ trụ có phải là một máy tính không? 170 • Vũ trụ có hàm sóng hay không? Các điều kiện ban đầu của nó là gì? 170 172 8 Màu sắc và sự tương tác giữa ánh sáng và vật chất Các nguyên nhân gây ra màu sắc 172 • Sử dụng 2021 cầu vồng để xác định cấu tạo của các ngôi sao 181 • Điều gì xác định màu sắc free pdf file available at www.m của các nguyên tử? 182 • Hình dạng của các nguyên tử 186 • Kích thước của các nguyên tử 187 • Hydrogen tương đối tính 188 • Gặp lạ i phương trình sóng tương đối tính 190 • Cảm nhận đầu tiên về phương trình Dirac 192 • Phản vật chất 192 • Các hạ t ảo 194 • Các câu đố vui và lạ về màu sắc và nguyên tử 194 • Các tính chất của vật liệu 196 • Một câu đố khó: cường độ của tương tác điện từ 197 • Tóm tắt về màu sắc và vật chất 198 199 9 Vật lý lượng tử giản lược Những kết quả về mặt vật lý của Thuyết lượng tử 199 • Những kết quả về sự chuyển động của các hạt lượng tử 200 • Các thành tựu về độ đúng và độ chính otionm xác 202 • Thuyết lượng tử có phải là ảo thuật không? 204 • Thuyết lượng tử ountain.net chính xác nhưng nó còn có thể làm nhiều hơn nữa 205 206 10 Đơn vị, sự đo lường và các hằng số Đơn vị SI 206 • Ý nghĩa của phép đo 209 • Đơn vị tự nhiên của Planck 209 Mục lục 13 • Các hệ đơn vị khác 211 • Các câu đố vui và lạvề đơn vị 212 • Độ chính xác và độ đúng của các phép đo 213 • Giới hạn của độ chính xác 215 • Các hằng số vật lý 215 • Các số hữu ích 222 224 11 Số và không gian vector Số với vai trò là các cấu trúc toán học 224 • Số phức 226 • Quaternion 228 • Octonion 233 • Các loạ i số khác 235 • Từ không gian vector tới không gian Hilbert 236 • Các bài toán vui và lạ 238 240 Gợi ý và lời giải các câu đố M otion 248 Tài liệu tham khảo 264 Công trạng M ountain Lời cám ơn 264 • Công trạ ng phần Film 265 • Công trạng phần hình ảnh 265 268 Bảng tra cứu nhân danh – The Adventure of Physics copyright © Christoph Schiller June 1990–05 2021 free pdf file available at www.m otionm ountain.net Lượng tử biến đổi Trong cuộc hành trình tìm hiểu quy luật vận động của sự vật, ta khám phá ra là có một giá trị biến đổi nhỏ nhất trong thiên nhiên, dẫn tới việc chuyển động có tính mờ, những cái hộp không bao giờ kín, vật chất được tạo thành từ các đơn vị sơ cấp, ánh sáng và sự tương tác là các dòng hạt. Giá trị nhỏ nhất này giải thích cho sự hiện hữu của phản vật chất, sự khác nhau giữa hạt với găng tay, không có máy photocopy thực sự, tính hợp lý của xác suất và sự hình thành của màu sắc trong thiên nhiên. Chương 1 Tác dụng cực tiểu – Thuyết lượng tử của thi nhân M otion “Natura [in operationibus suis] non facit M ountain saltus.** ”thế kỷ 15 – The Adventure of Physics Trèo lên Hành Sơn tới điểm này, ta đã hoàn thành ba phần. Ta đã vượt qua Cơ học Galilei (mô tả chuyển động dành cho trẻ em), rồi tiếp tục với Thuyết tương đối của Einstein (mô tả chuyển động dành cho những người mê tiểu thuyết khoa học viễn tưởng) và sau cùng khám phá Điện động lực học của Maxwell (mô tả chuyển động dành cho các thương gia). Ba sự mô tả chuyển động cổ điển này đều ấn tượng, đẹp đẽ và hữu ích. Tuy vậy, chúng vấp phải một vấn đề nhỏ: tất cả đều sai. Lý do cũng đơn giản: copyright © không có phần nào mô tả cuộc sống. Khi ta ngắm một đoá hoa hay một cánh bướm, như trong hình Hình 2, ta đã thưởng ngoạn những sắc màu tươi sáng, cử động, mùi hương hoang dã, dáng hình mềm mại và Christoph thanh tú hay những nét đối xứng tinh tế của chúng. Tuy vậy, ta đã biết rằng: ⊳ Vật lý cổ điển không thể giải thích được bất kỳ một chiều dài đặc trưng hay Schiller June 1990–05 một thang đo thời gian nào trong thiên nhiên. Hiện nay, hoa và động vật – nhưng cũng có nhiều hệ vô sinh – có kích thước, tầm cỡ, tỷ lệ và nhịp điệu đặc trưng. Thực ra, vật lý cổ điển không thể giải thích được nguồn gốc của chúng, vì 2021 ⊳ Các hằng số cổ điển của thiên nhiên – hằng số hấp dẫn ��, hằng số khí lý free pdf file available at www.m tưởng ��, tốc độ ánh sáng ��, độ điện thẩm trong chân không ��0 và độ từthẩm trong chân không ��0 – không cho phép ta định nghĩa thang đo chiều dài hay thời gian. Các hằng số cổ điển cũng không cho phép ta đo tốc độ hay cường độ của lực, mặc dù các số đo này là một phần của �� và ��4/��; vì để đo các giá trị này, ta cần định nghĩa chúng trước; nhưng việc định nghĩa lại cần các thang đo chiều dài và thời gian, điều mà vật lý cổ điển không cho phép. otionm Không có số đo, không còn cảm xúc! Thật vậy, giác quan kích khởi cảm xúc. Và trong mọi ấn tượng, thông tin mà các giác quan của chúng ta cung cấp có số đo. Vì Vật lý cổ ountain.net điển không cung cấp thang đo, nên: Xem 1 ** ‘Thiên nhiên [trong khi vận hành] sẽ không nhảy.’ 16 1 tác dụng cực tiểu – thuyết lượng tử của thi nhân M otion M ountain – The Adventure of Physics copyright © HÌNH 2 Thí dụ về máy lượng tử (© Linda de Volder). Christoph ⊳ Vật lý cổ điển không cho phép ta tìm hiểu về cảm giác hay cảm xúc. Schiller June 1990–05 Lý do của tất cả các hạn chế này là từmối liên hệ sau: ⊳ Không thể sử dụng Vật lý cổ điển để xây dựng một dụng cụ đo. 2021 Mỗi giác quan đều kèm theo dụng cụ đo. Mỗi dụng cụ đo, giống như một kiểu thức hay một khuôn mẫu, cần có một thang đo nội tại hay tổng quát hơn, một đơn vị đo nội tại. free pdf file available at www.m Vì Vật lý cổ điển không cung cấp thang đo nên nó không thể giải thích cách vận hành của dụng cụ đo, cách hoạt động của giác quan và cách xuất hiện cảm xúc. Để hiểu được cảm xúc và đời sống, ta cần vượt ra ngoài phạm vi Vật lý cổ điển. Hãy lấy một thí dụ bất kỳ cho trường hợp thú vị này,* thí dụ như trời chiều rực rỡ, thác nước, một đứa bé hạnh phúc hay sự âu yếm. Vật lý cổ điển không giải thích được bất kỳ một Câu đố 2 s điều nào trong các điều sau: Điều thứ nhất, màu sắc và nguồn gốc của nó vẫn còn là điều bí mật. Điều thứ hai, hình dạng, kích thước và tỷ lệ cũng vậy. Điều thứ ba, ta vẫn chưa hiểu cách xác định thời gian của các quá trình liên quan. Điều thứ tư, mọi cảm giác và otionm cảm xúc do hoàn cảnh tạo ra vẫn còn là điều bí mật. Để hiểu và giải thích được những ountain.net * Hình ở Trang 14 cho thấy một đom đóm cái, Lampyris noctiluca, thường gặp ở Anh (© John Tyler, www. johntyler.co.uk/gwfacts.htm). 1 tác dụng cực tiểu – thuyết lượng tử của thi nhân 17 điều này, ta cần Thuyết lượng tử. Thật vậy, ta sẽ khám phá ra rằng cả đời sống và mọi niềm hoan lạc đều là các thí dụ của chuyển động lượng tử. Cảm xúc là các quá trình lượng tử. Trong thuở ban đầu của Vật lý, việc không thể mô tả đời sống và sự hoan lạc không được xem là một trở ngại vì người ta không nghĩ rằng giác quan, các tính chất của vật chất hay các thang đo lại có liên quan tới chuyển động. Và sự hoan lạc không được xem là một đề tài nghiên cứu nghiêm túc đối với một nhà nghiên cứu đáng kính. Ngày nay, Quyển I, trang 410 tình hình đã thay đổi. Trong cuộc phiêu lưu của chúng ta thì ta đã biết rằng các giác quan của chúng ta về thời gian, thính giác, xúc giác, khứu giác và thị giác trước tiên là M các máy phát hiện chuyển động. Không có chuyển động, không có cảm giác. Thêm nữa, otion các máy này đều có cấu tạo là vật chất. Trong khi tìm hiểu về Điện từhọc, ta đã bắt đầu M hiểu rằng mọi tính chất của vật chất đều bắt nguồn từchuyển động của các thành phần ountain tích điện. Mật độ, độ cứng, màu sắc và mọi tính chất khác của vật chất đều là kết quả các hoạt động điện từcủa những viên gạch vật chất Lego: cụ thể là các phân tử, nguyên tử và – Quyển III, trang 230 The Adventure of Physics electron. Như vậy, các tính chất của vật chất cũng là hệ quả của chuyển động. Hơn nữa, ta đã thấy rằng những thành phần tí hon này không được Điện động lực học cổ điển mô Quyển III, trang 246 Quyển III, trang 149 tả đúng. Ta cũng đã thấy rằng ngay cả ánh sáng cũng không hành xử theo kiểu cổ điển. Do đó sự bất lực của Vật lý cổ điển trong việc mô tả vật chất, ánh sáng và cảm giác thực ra là do sự hạn chế nội tại của nó. Đúng ra thì mọi thất bại của Vật lý cổ điển đều có thể truy nguyên về một phát kiến Xem 2 cơ bản, độc nhất vô nhị do Max Planck thực hiện năm 1899 :* copyright © ⊳ Trong thiên nhiên, ta không thể quan sát được các giá trị tác dụng nhỏ hơn ℏ = 1.06 ⋅ 10−34 Js. Christoph Mọi cố gắng quan sát các giá trị nhỏ hơn giá trị này đều thất bại.** Nói cách khác, trong Schiller June 1990–05 thiên nhiên – giống như trong một cuốn film hay – luôn luôn có cảnh hành động. Sự hiện hữu của tác dụng cực tiểu – thường được gọi là Nguyên lý lượng tử – hoàn toàn * Max Planck (1858–1947), giáo sư vật lý ở Berlin, là nhân vật chính trong lĩnh vực Tĩnh nhiệt học và Vật lý hiện đại. Ông đã khám phá và đặt tên cho hằng số Boltzmann �� và lượng tử tác dụng ℎ, thường được gọi là hằng số Planck. Bằng cách đưa ra giả thuyết lượng tử, ông đã khai sinh Thuyết lượng tử. Ông cũng đã làm 2021 cho cộng đồng vật lý biết đến các công trình của Einstein và sau này tìm việc cho Einstein ở Berlin. Ông đã nhận giải Nobel vật lý năm 1918. Ông là nhân vật chính yếu trong việc thiết lập nền khoa học Đức quốc; free pdf file available at www.m ông cũng là một trong một số ít người đã dũng cảm nói thẳng với Adolf Hitler rằng việc bắn những giáo sư người Do Thái là một điều tệ hại. (Ông nhận được một cơn thịnh nộ thay cho câu trả lời.) Ông được mọi người kính trọng và ngưỡng mộ vì đức khiêm tốn nhưng lại không may gặp nhiều bi kịch trong cuộc sống riêng tư. ** Đúng ra câu chuyện đã được đơn giản hoá đi một chút: ban đầu hằng số do Planck đưa ra là hằng số (không rút gọn) ℎ = 2πℏ. Hệ số 2π đứng trước trong nguyên lý lượng tử sau cùng do các nhà nghiên cứu khác thêm vào sau đó một thời gian. Cách tiếp cận Thuyết lượng tử hơi khác thường, kẻ cả nhưng hữu ích này là của Niels Bohr. Ngày nay, Xem 3, Xem 4 mặc dù đơn giản nhưng ta khó gặp cách viết này trong sách vở. otionm Niels Bohr (b. 1885 Copenhagen, d. 1962 Copenhagen) là một trong các khoa học gia vĩ đại của vật lý hiện đại. Là một tư tưởng gia táo bạo và là một quý ông lịch lãm, ông đã biến Đại học Copenhagen thành ountain.net một trung tâm phát triển Thuyết lượng tử mới, làm lu mờ cả G¨ottingen. Ông đã phát triển cách mô tả nguyên tử theo Thuyết lượng tử mà nhờ nó ông đã nhận được giải Nobel vật lý năm 1922. Ông phải rời Đan Mạch vào năm 1943 sau cuộc xâm lăng của người Đức vì gốc gác Do Thái của mình nhưng lại trở về sau khi chiến tranh kết thúc và tiếp tục thu hút các nhà vật lý lỗi lạc trên khắp thế giới. 18 1 tác dụng cực tiểu – thuyết lượng tử của thi nhân M otion M ountain HÌNH 3 Max Planck (1858 –1947) HÌNH 4 Niels Bohr (1885–1962) – The Adventure of Physics Câu đố 3 s tương phản với vật lý cổ điển. (Tại sao?) Dù có sự tương phản như vậy, Thuyết lượng tử đã trải qua một số lượng thí nghiệm kiểm chứng khổng lồ và ta sẽ gặp nhiều thí nghiệm trong số đó trong cuộc hành trình lên đỉnh của chúng ta. Điều chủ yếu là, nguyên lý lượng tử chưa bao giờ sụp đổ trước một thí nghiệm kiểm chứng nào. Hằng số cơ bản ℏ, phát âm là ‘h gạch’, được gọi là lượng tử tác dụng, hay hằng số Planck. Planck đã khám phá ra Nguyên lý lượng tử khi ông đang nghiên cứu về các tính chất của sự nóng sáng, tức là Quyển III, trang 149 copyright © hiện tượng các vật nóng phát ra ánh sáng. Nhưng Nguyên lý lượng tử cũng áp dụng cho chuyển động của vật chất, và như sau này ta sẽ thấy, chuyển động của không gian trống rỗng như sóng hấp dẫn. Christoph Nguyên lý lượng tử phát biểu rằng không có thí nghiệm nào đo được một tác dụng nhỏ hơn ℏ. Trong một thời gian dài, Einstein đã cố nghĩ ra các thí nghiệm để vượt qua giới hạn này. Nhưng mọi cố gắng của ông đều thất bại: thiên nhiên không cho phép điều Schiller June 1990–05 đó xảy ra như Bohr đã chỉ ra. Điều tương tự cũng đã xảy ra cho các nhà nghiên cứu khác. Chúng ta có thể nhắc lại rằng trong Vật lý – giống như trong nhà hát – tác dụng là số Quyển I, trang 248 đo độ biến đổi xảy ra trong một hệ thống. Như vậy Nguyên lý lượng tử có thể phát biểu như sau 2021 ⊳ Trong thiên nhiên, người ta không thể thấy một độ biến đổi nhỏ hơn ℏ = 1.06 ⋅ 10−34 Js. free pdf file available at www.m Do đó, tác dụng cực tiểu hàm ý rằng có một độ biến đổi nhỏ nhất trong thiên nhiên. Nếu ta so sánh hai quan sát, luôn luôn có sự thay đổi giữa hai quan sát. Như vậy lượng tử tác dụng có lẽ nên được gọi tên là lượng tử biến đổi thì tốt hơn. Biến đổi cực tiểu có hiện hữu trong thiên nhiên không? Để chấp nhận điều này, ta cần xem xét ba điều, được đề cập chi tiết trong Bảng 1. Ta cần chứng tỏ rằng người ta không bao giờ thấy độ biến đổi nhỏ hơn trong thiên nhiên, có khả năng không bao giờ otionm thấy độ biến đổi nhỏ hơn, và sau cùng chứng tỏ rằng mọi hệ quả của độ biến đổi cực tiểu này, tuy có vẻ kỳ dị, có thể áp dụng trong thiên nhiên. Đúng ra ba điều này đã hợp ountain.net thành toàn bộ Vật lý lượng tử. Do đó, việc kiểm tra là tất cả mọi điều ta cần làm trong phần còn lại của phần thám hiểm này. Nhưng trước khi ta xem xét một số thí nghiệm nhằm khẳng định sự hiện hữu của độ biến đổi cực tiểu, ta cần trực tiếp trình bày một 1 tác dụng cực tiểu – thuyết lượng tử của thi nhân 19 BẢNG 1 Cách bạn thuyết phục mình và những người khác là có một tác dụng hay biến đổi cực tiểu ℏ trong thiên nhiên. So sánh bảng này với hai bảng khác trong Quyển II, nói về tốc độ cực đại ở trang 27 và nói về lực cực đại ở trang 112. Phát biểu Kiểm chứng Giá trị của tác dụng cực tiểu ℏ bất biến đối với quan sát viên. Không quan sát được giá trị của tác dụng hay biến đổi địa phương < ℏ. Không thể tạo ra giá trị của tác dụng hay biến đổi địa phương < ℏ. Không thể tưởng tượng được giá trị của tác dụng hay biến đổi địa phương < ℏ. Giá trị của tác dụng hay biến đổi địa phương cực tiểu ℏ là một nguyên lý của thiên nhiên. số hệ quả đáng kinh ngạc. Kiểm tra mọi quan sát. Kiểm tra mọi quan sát. M otion M Kiểm tra mọi nỗ lực. ountain Giải quyết mọi nghịch lý. – The Adventure of Physics Từ nguyên lý đó suy ra Thuyết lượng tử. Chứng tỏ rằng mọi hệ quả, dù khác thường, cũng được các quan sát khẳng định. copyright © Christoph Ảnh hưởng của lượng tử tác dụng trên sự đứng yên Schiller June 1990–05 Vì tác dụng là số đo sự thay đổi, một tác dụng nhỏ nhất mà ta có thể quan sát được, đồng nghĩa với việc hai quan sát liên tiếp nhau của cùng một hệ phải khác nhau ít nhất là ℏ. Trong mọi hệ thống, luôn luôn có một điều gì đó đang xảy ra. Kết quả là: ⊳ Trong thiên nhiên không có sự đứng yên. 2021 Trang 15 Mọi vật luôn luôn chuyển động dù chỉ một chút xíu. Natura facit saltus.* Thật vậy, những free pdf file available at www.m bước nhảy này rất nhỏ, vì ℏ nhỏ đến nỗi không có giác quan nào của chúng ta nhận ra được. Tuy vậy, người ta chỉ quan sát được sự đứng yên ở mức vĩ mô và chỉ trong một thời gian dài hay số hạt trung bình lớn. Lượng tử tác dụng hàm ý rằng trong một ngọn núi – một ‘hệ đứng yên’ điển hình – mọi nguyên tử và điện tử đều quay cuồng liên tục. Tóm lại, ⊳ Có chuyển động bên trong vật chất. otionm Vì có một tác dụng cực tiểu cho mọi quan sát viên, và vì không có sự đứng yên, ta suy ra: ountain.net* ‘Thiên nhiên lúc nào cũng nhảy.’ 20 1 tác dụng cực tiểu – thuyết lượng tử của thi nhân ⊳ Trong thiên nhiên không có chuyển động thẳng, đều, tuyệt đối. Hãy quên những điều bạn đã học từtrước đến nay: Chuyển động quán tính chỉ là một sự gần đúng! Một vật chỉ có thể chuyển động thẳng đều một cách gần đúng và chỉ khi ta quan sát trên một quãng đường dài hay trong một thời gian thật lâu. Sau này ta sẽ thấy rằng vật càng nặng thì sự gần đúng càng tốt. (Bạn có thể chứng minh điều này không?) Câu đố 4 s Vì vậy các quan sát viên vĩ mô vẫn còn có thể nói về sự đối xứng không-thời gian; và như vậy Thuyết tương đối đặc biệt vẫn còn có thể tương thích với Thuyết lượng tử. M Tương tự, sự rơi tự do, hay chuyển động dọc theo một đường trắc địa, chỉ hiện hữu otion trong thời gian trung bình khá dài. Như vậy Thuyết tương đối tổng quát, dựa trên sự hiện M hữu của các quan sát viên rơi tự do không còn đúng khi tác dụng chỉ vào cỡ ℏ. Thật vậy, ountain sự tương thích giữa Nguyên lý lượng tử và Thuyết tương đối tổng quát – và với không gian cong – là một thách thức lớn. (Lời giải chỉ đơn giản đối với tương tác yếu hay các – The Adventure of Physics trường thông thường.) Vấn đề này làm cho người ta rối trí đến nỗi chúng được tách ra thành một phần riêng, sau cùng của cuộc thám hiểm. Như vậy, đầu tiên ta sẽ tìm hiểu các trường hợp không có lực hấp dẫn. Các hệ quả của lượng tử tác dụng đố i vớ i các vật thể Có khi nào bạn thắc mắc tại sao lá cây có màu lục không? Có thể bạn đã biết rằng chúng xanh lục vì chúng hấp thu ánh sáng xanh (bước sóng ngắn), đỏ (bước sóng dài) và phản copyright © xạ ánh sáng lục (bước sóng trung bình). Hệ thống đã làm thế nào để lọc ra hai ánh sáng đó và cho ánh sáng lục truyền qua? Để làm được như vậy, bằng cách nào đó, lá cây phải đo được tần số. Nhưng ta đã thấy rằng vật lý cổ điển không cho phép đo khoảng thời Christoph gian (hay chiều dài) vì một phép đo cần một đơn vị đo và vật lý cổ điển thì không cho Quyển I, trang 438 phép định nghĩa các đơn vị như vậy. Mặt khác, người ta chỉ cần một vài dòng, cùng với sự trợ giúp của lượng tử tác dụng ℏ (và hằng số Boltzmann ��, cả hai đều do Planck tìm Schiller June 1990–05 ra) để chứng minh rằng có thể định nghĩa các đơn vị cơ bản cho mọi đại lượng đo được, bao gồm thời gian và do đó cả tần số. (Bạn có thể tìm ra một tổ hợp của tốc độ ánh sáng Câu đố 5 s ��, hằng số hấp dẫn �� và lượng tử tác dụng ℏ để tạo ra thời gian không? Việc này chỉ mất vài phút thôi.) Tóm lại, các phép đo chỉ thực hiện được khi có lượng tử tác dụng. 2021 ⊳ Mọi phép đo đều là các hiệu ứng lượng tử. free pdf file available at www.m Khi Planck nhận thấy rằng lượng tử tác dụng cho phép người ta định nghĩa mọi đơn vị trong thiên nhiên, ông đã vui mừng như một đứa trẻ; ông biết ngay rằng mình đã khám phá ra một điều hết sức cơ bản, mặc dù (trong năm 1899) Thuyết lượng tử chưa ra đời. Thậm chí ông còn kể điều đó cho Erwin, đứa con trai 7 tuổi của ông, nghe trong khi hai Xem 5 cha con tản bộ trong khu rừng quanh Berlin. Planck giải thích cho con ông là mình đã khám phá ra một điều quan trọng tương tự như lực hấp dẫn vạn vật. Thật vậy, Planck biết rằng mình đã tìm ra chìa khoá để tìm hiểu nhiều hiện tượng mà lúc bấy giờ người otionm ta chưa giải thích được. ountain.net ⊳ Trong thiên nhiên, thời gian cũng như tần số đều bắt nguồn từ lượng tử tác dụng. 1 tác dụng cực tiểu – thuyết lượng tử của thi nhân 21 Mọi quá trình mất thời gian đều là các quá trình lượng tử. Thí dụ, đợi chờ là một hiệu ứng lượng tử! Đặc biệt, không thể có dao động và sóng nếu không có lượng tử tác dụng: ⊳ Màu sắc là một hiệu ứng lượng tử. Nhưng đây chưa phải là tất cả. Planck cũng đã nhận thức được rằng lượng tử tác dụng cho phép chúng ta hiểu về kích thước của mọi vật. M ⊳ Kích thước là một hiệu ứng lượng tử. otion M Bạn có thể tìm ra một tổ hợp của ��, �� và ℏ tạo thành chiều dài không? Sau cùng, nhờ ountain lượng tử tác dụng, người ta đã có thể xác định kích thước cực đại của các ngọn núi, Quyển I, trang 337 cây cối và con người. Planck đã biết rằng lượng tử tác dụng khẳng định những điều mà – The Adventure of Physics Galilei đã tìm ra trước ông rất lâu: kích thước bắt nguồn từcác thước đo cơ bản và nhỏ nhất trong thiên nhiên. Max Planck cũng đã hiểu rằng lượng tử tác dụng ℏ là hằng số thiên nhiên sau cùng còn thiếu. Với ℏ, người ta đã có thể định nghĩa một đơn vị tự nhiên cho mọi tính chất có thể quan sát được trong thiên nhiên. Cùng với ��, �� và ℏ cho phép ta định nghĩa các đơn vị độc lập với các nền văn hoá hay văn minh – thậm chí người ngoài Trái đất cũng hiểu chúng được.* Tóm lại, ℏ cho phép ta tìm hiểu mọi biến động lực. Do đó, với ℏ người ta có thể vẽ một sơ đồ như trong Hình 1 bao gồm mọi chuyển động trong thiên nhiên và copyright © toàn bộ vật lý. Trong môi trường của chúng ta, kích thước của mọi vật đều có liên hệ và phụ thuộc vào kích thước của nguyên tử. Đến lượt kích thước của nguyên tử lại là hệ quả trực tiếp Christoph của lượng tử tác dụng. Bạn có thể tìm ra số đo gần đúng của kích thước nguyên tử, nếu biết rằng nó phụ thuộc vào chuyển động của electron có khối lượng ��e, điện tích �� và bị Schiller June 1990–05 Câu đố 7 s ràng buộc bởi lượng tử tác dụng hay không? Mối liên hệ này, một công thức đơn giản, được Arthur Erich Haas khám phá vào năm 1910, 15 năm trước khi Thuyết lượng tử được thiết lập. ⊳ Kích thước nguyên tử là một hiệu ứng lượng tử. 2021 Vào thời đó, Haas bị nhiều người chế nhạo.** Ngày nay, công thức dành cho kích thước free pdf file available at www.m Trang 187 nguyên tử của ông được tìm thấy trong mọi sách giáo khoa, kể cả quyển sách này. Trong việc xác định kích thước nguyên tử, lượng tử tác dụng cho một hệ quả quan trọng khác: ⊳ Cuộc phiêu lưu của Gulliver không thể diễn ra. Không có người tí hon cũng như người khổng lồ. Về mặt cổ điển, không có điều gì chống lại ý tưởng này; nhưng lượng tử tác dụng không cho phép. Bạn có thể cung cấp đầy đủ otionm * Đúng ra thì cũng có thể định nghĩa mọi đơn vị đo lường theo tốc độ ánh sáng ��, hằng số hấp dẫn �� và Câu đố 6 s điện tích electron ��. Tạ i sao điều này không hoàn toàn thoả đáng? ountain.net ** Trước khi khám phá ra ℏ, thang đo chiều dài đơn giản duy nhất dành cho electron là tổ hợp ��2/(4π��0��e��2)≈3 fm; thang này nhỏ hơn nguyên tử 10000 lần. Ta cần nhấn mạnh rằng một thang đo chiều dài bất kỳ chứa �� là một hiệu ứng lượng tử và không phải là một thang đo chiều dài cổ điển vì �� là lượng tử của điện tích. 22 1 tác dụng cực tiểu – thuyết lượng tử của thi nhân O H H HÌNH 5 Tranh vẽ của một hoạ sĩ mô tả phân tử nước được M otion tạo thành từ hai nguyên tử hydrogen (H) và một nguyên tử oxygen (O). M ountain – The Adventure of Physics Câu đố 8 s các luận cứ không? Nhưng nếu không có sự đứng yên thì làm sao hình dạng tồn tại được? Hình dạng thông thường, bao gồm hình dạng của một đoá hoa, là kết quả của việc các phần của vật đứng yên đối với nhau. Bây giờ hình dạng là kết quả của sự tương tác giữa các thành phần của vật chất mà ta thấy rõ nhất trong hình dạng của các phân tử. Nhưng làm thế nào mà một phân tử như phân tử nước H2O, trong Hình 5, có một hình dạng? Thật ra một phân tử không có một hình dạng cố định mà là một hình dạng thay đổi bắt nguồn copyright © từlượng tử tác dụng. Dù thay đổi, mỗi phân tử đều có một hình dạng chung, do các góc và khoảng cách khác nhau tương ứng với các mức năng lượng khác nhau. Thêm nữa, các giá trị góc và khoảng cách trung bình này chỉ có được nhờ lượng tử tác dụng đã tạo Christoph ra những thang đo chiều dài cơ bản. Không có lượng tử tác dụng sẽ không có hình dạng trong thiên nhiên. Schiller June 1990–05 ⊳ Mọi hình dạng đều là các hiệu ứng lượng tử. Mọi hình dạng thông thường đều bắt nguồn từhình dạng của các phân tử hay là sự tổng quát hoá của chúng. Khối lượng của một vật cũng là hệ quả của lượng tử tác dụng, như ta sẽ thấy sau đây. 2021 Vì mọi tính chất của vật chất – như mật độ, màu sắc, độ cứng hay độ phân cực – đều free pdf file available at www.m được định nghĩa như các tổ hợp của chiều dài, thời gian và đơn vị khối lượng, ta suy ra được: ⊳ Mọi tính chất của vật chất đều phát sinh từ lượng tử tác dụng. Tóm lại, lượng tử tác dụng xác định kích thước, hình dạng, màu sắc, khối lượng và tất cả các tính chất khác của mọi vật, từcác tảng đá cho đến kem sữa tươi. otionm Tạ i sao lạ i là ‘lượng tử’? ountain.net Các hiệu ứng lượng tử hiện diện khắp nơi chung quanh ta. Tuy vậy, vì lượng tử tác dụng quá nhỏ nên ảnh hưởng của nó trên chuyển động tuy nhiều nhưng không rõ ràng như trong các hệ vi mô. Việc nghiên cứu các hệ như vậy được Max Born, người có nhiều 1 tác dụng cực tiểu – thuyết lượng tử của thi nhân 23 BẢNG 2 Một số hệ thống nhỏ chuyển động và giá trị của các tác dụng quan sát được đối với sự biến đổi của chúng. Hệ thống và sự biến đổi Tác dụng Chuyển động Ánh sáng Lượng ánh sáng nhỏ nhất mà một bề mặt có màu hấp thu 1 ℏ lượng tử Sự va chạm nhỏ nhất khi ánh sáng phản xạ trên một tấm gương 2 ℏ lượng tử Lượng ánh sáng nhỏ nhất mà ta có thể thấy được c. 5 ℏ lượng tử M Lượng ánh sáng nhỏ nhất mà một cánh hoa hấp thu 1 ℏ lượng tử otion Làm đen phim ảnh c. 3 ℏ lượng tử M Đèn flash máy ảnh c. 1017 ℏ cổ điển ountain Điện – Electron bắn ra từ nguyên tử/phân tử c.1–2 ℏ lượng tử The Adventure of Physics Electron phát ra từ kim loại c.1–2 ℏ lượng tử Electron chuyển động trong bộ vi xử lý c. 2–6 ℏ lượng tử Tín hiệu truyền trong dây thần kinh, từ một phân tử đến phân tử kế bên c. 5 ℏ lượng tử Dòng điện trong tia sét c. 1038 ℏ cổ điển Vật liệu Tách rời 2 nguyên tử sắt cạnh nhau c.1–2 ℏ lượng tử copyright © Bẻ gẫy một thanh thép c. 1035 ℏ cổ điển Quá trình cơ bản trong hiện tượng siêu dẫn 1 ℏ lượng tử Christoph Quá trình cơ bản trong transistor 1 ℏ lượng tử Quá trình từ hoá cơ bản 1 ℏ lượng tử Hoá Schiller June 1990–05 Va chạm nguyên tử trong chất lỏng ở nhiệt độ phòng 1 ℏ lượng tử Dao động biến dạ ng của phân tử nước c. 1−5ℏ lượng tử Sự thay đổi hình dạng của phân tử, thí dụ như trong phản ứng hoá học c. 1−5ℏ lượng tử Phản ứng hoá học trong việc uốn cong một sợi tóc c. 2−6ℏ lượng tử 2021 Tách hai phân tử phô mai mozzarella c. 300 ℏ lượng tử Ngửi thấy 1 phân tử c. 10 ℏ lượng tử free pdf file available at www.m Nhiên liệu cháy trong xy lanh của một động cơ xe hơi trong thì nổ trung bình Đời sống c. 1037 ℏ cổ điển Phân tử không khí chạm vào màng nhĩ c. 2 ℏ lượng tử Tín hiệu âm nhỏ nhất mà tai có thể nhận ra Câu đố 9 ny Giai đoạn nhân đôi DNA trong sự phân bào c. 100 ℏ lượng tử Sự thụ tinh cho một trứng c. 1014 ℏ cổ điển otionm Bước ngắn nhất trong động cơ phân tử c. 5 ℏ lượng tử Chuyển động của tinh trùng qua chiều dài một tế bào c. 1015 ℏ cổ điển ountain.net Phân bào c. 1019 ℏ cổ điển Cái đập cánh của ruồi c. 1024 ℏ cổ điển Đi bộ qua quãng đường có chiều dài một thân người c. 2 ⋅ 1036 ℏ cổ điển Hạt nhân và ngôi sao Phản ứng dung hợp hạ t nhân trong ngôi sao c. 1−5ℏ lượng tử Bùng nổ tia gamma c. 1080 ℏ cổ điển 24 1 tác dụng cực tiểu – thuyết lượng tử của thi nhân M otion M HÌNH 6 Max Born (1882–1970) ountain – The Adventure of Physics đóng góp cho lĩnh vực này, gọi là Cơ học lượng tử.* Sau này thuật ngữ Thuyết lượng tử trở nên thông dụng hơn. Thuyết lượng tử phát sinh từsự hiện hữu của giá trị nhỏ nhất mà ta có thể đo được trong thiên nhiên là sự tổng quát hoá tư tưởng của Galilei đã có từthế kỷ 17. Như ta đã Quyển I, trang 334 bàn luận chi tiết trước kia, việc Galilei khẳng định về ‘piccolissimi quanti’ – lượng nhỏ nhất – của vật chất đã mang lại cho ông nhiều phiền toái. Chẳng mấy chốc ta sẽ khám phá ra rằng ý tưởng về độ biến đổi cực tiểu rất cần để mô tả chính xác và đúng, toàn thể copyright © vật chất và thiên nhiên. Do đó Born đã dùng thuật ngữ của Galilei cho một nhánh vật lý mới và gọi nó là ‘Quantentheorie’ hay ‘Thuyết lượng tử’. Tiếng Anh sử dụng từLatin số ít ‘quantum’ thay vì số nhiều như phần lớn các ngôn ngữ khác đã sử dụng. Christoph Cũng nên chú ý là từ‘quantum’ không hàm ý rằng mọi giá trị đo được đều là bội của một lượng cực tiểu: điều này chỉ xảy ra trong một vài trường hợp. Thuyết lượng tử là sự mô tả chuyển động vi mô. Ta cần đến Thuyết lượng tử khi quá Schiller June 1990–05 trình tạo ra một tác dụng có bậc của độ lớn của lượng tử tác dụng. Bảng 2 cho thấy mọi quá trình có tầm cỡ nguyên tử hay phân tử, kể cả các quá trình sinh hoá đều là các quá trình lượng tử. Và các quá trình phát xạ và hấp thu ánh sáng cũng vậy. Những hiện tượng này chỉ có thể được mô tả bằng Thuyết lượng tử. Bảng 2 cũng cho thấy thuật ngữ ‘vi mô’ có ý nghĩa khác nhau đối với một nhà vật lý và một nhà sinh học. Đối với nhà sinh học, một hệ là ‘vi mô’ nếu ta cần dùng kính hiển 2021 vi để quan sát nó. Đối với nhà vật lý, một hệ là vi mô nếu tác dụng đặc trưng của nó free pdf file available at www.m có bậc của độ lớn của lượng tử tác dụng. Nói cách khác, đối với một nhà vật lý một hệ * Max Born (b. 1882 Breslau, d. 1970 G¨ottingen) đầu tiên nghiên cứu Toán học rồi mới chuyển sang Vật lý. Là giáo sư của đại học G¨ottingen, ông đã biến thành phố này thành một trung tâm vật lý của thế giới. Ông đã phát triển Cơ học lượng tử cùng với các cộng sự của mình là Werner Heisenberg và Pascual Jordan, rồi áp dụng nó vào hiện tượng tán xạ, Vật lý thể rắn, Quang học và chất lỏng. Ông là người đầu tiên hiểu rằng Xem 6 hàm sóng hay hàm trạng thái mô tả biên độ xác suất. Sau này Born và Emil Wolf viết các tác phẩm mà bây giờ vẫn còn là sách giáo khoa chính trong lĩnh vực quang học. Nhiều sách của Born đã trở thành kinh điển và được nhiều người trên thế giới tìm đọc. otionm Born đã thu hút nhiều tài năng rực rỡ nhất vào thời đó đến G¨ottingen như: Hund, Pauli, Nordheim, Oppenheimer, Goeppert-Mayer, Condon, Pauling, Fock, Frenkel, Tamm, Dirac, Mott, Klein, Heitler, ountain.net London, von Neumann, Teller, Wigner, và hàng chục người khác. Vì là người Do Thái, Born mất việc vào năm 1933 khi cái ác đã ngự trị trong chính quyền Đức quốc. Ông di cư và trở thành giáo sư ở Edinburgh, nơi ông ở lại trong 20 năm. Sau mất mát này, Vật lý ở G¨ottingen không bao giờ hồi phục nổi. Nhờ công sức làm sáng tỏ ý nghĩa của hàm sóng ông đã nhận được giải Nobel vật lý năm 1954. 1 tác dụng cực tiểu – thuyết lượng tử của thi nhân 25 M otion HÌNH 7 Werner Heisenberg (1901–1976) M ountain – thường là vi mô nếu nó không thể thấy được trong một kính hiển vi nhỏ. Để tăng thêm The Adventure of Physics phần rối rắm, hiện nay các nhà Vật lý lượng tử gọi lớp học về hệ vi mô do họ phụ trách là ‘mesoscopic’, trong khi những người khác gọi hệ của họ là ‘nanoscopic’. Cả hai thuật ngữ được đưa ra chỉ để thu hút sự chú ý và kinh phí: về mặt nhận thức thì nó vô ích. Tác dụng của lượng tử tác dụng lên chuyển động Có một cách khác để phân biệt sự khác nhau giữa một hệ vi mô hay lượng tử và một copyright © hệ vĩ mô cổ điển. Một tác dụng cực tiểu sẽ dẫn tới việc độ biến thiên tác dụng �� của hai quan sát liên tiếp nhau của cùng một hệ trong thời gian Δ�� sẽ khác 0. Ta có |��(�� + Δ��) − ��(��)| = |(�� ± Δ��)(�� + Δ��) − ����| = |��Δ�� ± ��Δ�� ± Δ��Δ��| ⩾ ℏ2 . (1) Christoph Schiller June 1990–05 Hệ số 1/2 xuất hiện vì một tác dụng cực tiểu ℏ sẽ tự động kéo theo một độ bất định bằng 1/2 giá trị của nó. Đến đây thì năng lượng �� và thời gian �� – nhưng không phải là (dương) Δ�� hay Δ�� – có thể cho bằng 0 nếu ta chọn được quan sát viên thích hợp. Như vậy, sự hiện hữu của lượng tử tác dụng hàm ý rằng trong một hệ bất kỳ sự biến đổi bị ràng buộc bởi điều kiện Δ��Δ�� ⩾ ℏ2 , (2) 2021 free pdf file available at www.m trong đó �� là năng lượng của hệ và �� là tuổi của nó, sao cho Δ�� là độ biến thiên năng lượng và Δ�� là thời gian giữa hai quan sát liên tiếp. Câu đố 10 e Bằng lý luận tương tự, ta tìm được đối với một hệ bất kỳ vị trí và động lượng chịu điều kiện ràng buộc sau Δ��Δ�� ⩾ ℏ2 , (3) trong đó Δ�� là độ bất định của vị trí và Δ�� là độ bất định của động lượng. Hai hệ thức otionm nổi tiếng này được người khám phá ra nó, Werner Heisenberg, gọi là hệ thức bất định.* ountain.net * Người ta thường nói rằng hệ thức bất định năng lượng/thời gian có tầm quan trọng khác với hệ thức động lượng/vị trí. Đây là một tư tưởng sai lầm, lưu truyền qua nhiều thế hệ các nhà vật lý trước kia, tồn tại trên nhiều sách giáo khoa trong hơn 70 năm. Chỉ cần quên nó đi. Điều cốt yếu cần nhớ là tất cả 4 đại lượng xuất 26 1 tác dụng cực tiểu – thuyết lượng tử của thi nhân Trong tiếng Anh chúng thường được gọi là ‘uncertainty relations’; tuy vậy, thuật ngữ này không đúng. Các đại lượng này không phải là không chắc chắn mà là không xác định. Vì lượng tử tác dụng nên các biến động lực của hệ không có giá trị xác định. Không có cách tìm ra trị chính xác của động lượng, vị trí hay các biến động lực khác của một hệ lượng tử. Chúng ta sẽ luôn luôn sử dụng thuật ngữ ‘hệ thức bất định’. Thói quen gọi hệ thức này là ‘nguyên lý’ thậm chí còn sai lầm hơn. Một hệ có độ bất định vào cỡ ℏ là một hệ lượng tử; nếu tích các độ bất định lớn hơn nhiều thì hệ là cổ điển và lúc đó việc mô tả hệ chỉ cần vật lý cổ điển cũng đủ. Vì vậy mặc M dù vật lý cổ điển giả sử rằng không có độ bất định về số đo trong thiên nhiên, một hệ otion được coi là cổ điển chỉ khi độ bất định của nó lớn so với độ bất định khả hữu cực tiểu! M Nói cách khác, ta chỉ cần Thuyết lượng tử khi cố gắng đo một số đại lượng thật chính ountain xác. Thật ra tự mỗi phép đo đã là một quá trình lượng tử. Và hệ thức bất định hàm ý rằng độ chính xác của phép đo bị giới hạn. Lượng tử tác dụng chứng tỏ rằng – The Adventure of Physics Người ta không thể quan sát chuyển động với một độ chính xác vô hạn. Nói cách khác, thế giới vi mô có tính mờ. Sự kiện này có nhiều hệ quả quan trọng và kỳ dị. Thí dụ, nếu người ta không thể quan sát chuyển động với độ chính xác vô hạn thì khái niệm chuyển động thực sự cần được xử lý hết sức cẩn trọng vì không thể áp dụng điều đó trong một số trường hợp nào đó. Theo một nghĩa nào đó, phần còn lại của cuộc hành trình của chúng ta chỉ là việc tìm hiểu các hệ quả của điều này. copyright © Đúng ra trong chừng mực mà không-thời gian còn phẳng thì chúng ta vẫn còn có thể duy trì khái niệm chuyển động để mô tả các quan sát miễn là ta có chú ý đến các giới hạn suy ra từnguyên lý lượng tử. Christoph Những điều bất ngờ của lượng tử tác dụng Schiller June 1990–05 Lượng tử tác dụng ℏ dẫn tới tính chất mờ của mọi chuyển động. Tính mờ này cũng kéo theo sự xuất hiện của các sai lệch trong một thời gian ngắn của các định luật bảo toàn năng lượng, động lượng và moment động lượng trong các hệ vi mô. Để bảo đảm tính tổng quát ta cũng cần nhấn mạnh rằng nếu thời gian quan sát dài – nói rõ hơn là dài hơn 1 microsecond – thì các định luật bảo toàn còn đúng. Nhưng trong phần đầu tiên 2021 Quyển I, trang 238 của cuộc thám hiểm, ta đã nhận thấy rằng khi không có sự bảo toàn thì có các điều bất ngờ trong thiên nhiên xảy ra. Và đây là một số các điều như vậy. free pdf file available at www.m Vì không có chuyển động đều chính xác, hệ chỉ chuyển động trong không gian 1 chiều – như kim đồng hồ – luôn luôn có khả năng chuyển động ngược lại một chút, khiến cho hiện trong các bất đẳng thức đều mô tả các tính chất nội tại của hệ. Đặc biệt, �� là thời gian suy ra từ sự thay đổi quan sát được bên trong hệ chứ không phải là toạđộ thời gian đo bằng một đồng hồ bên ngoài; tương Xem 7 tự, vị trí �� không phải là toạ độ không gian bên ngoài mà là vị trí đặc trưng cho hệ. Werner Heisenberg (1901–1976) là một nhà vật lý lý thuyết quan trọng và là một người chơi bóng bàn và quần vợt xuất sắc. Trong năm 1925, khi còn trẻ, với sự giúp đỡ của Max Born và Pascual Jordan, ông otionm đã phát triển phiên bản đầu tiên của Thuyết lượng tử; từ Thuyết lượng tử ông suy ra các hệ thức bất định. Nhờ các thành tựu này ông đã nhận được giải Nobel vật lý năm 1932. Ông cũng nghiên cứu về vật lý hạt ountain.net nhân và hiện tượng cuộn xoáy. Trong đệ nhị thế chiến ông làm việc trong chương trình về sự phân hạch. Sau chiến tranh, ông xuất bản nhiều quyển sách giá trị về các vấn đề triết học trong vật lý, lần hồi trở thành một người lập dị và cố gắng nhưng không thành công – với sự giúp đỡ thiếu nhiệt tình của Wolfgang Pauli – để tìm ra sự mô tả thống nhất về thiên nhiên dựa trên Thuyết lượng tử, ‘công thức thế giới’. 1 tác dụng cực tiểu – thuyết lượng tử của thi nhân 27 đồng hồ chỉ không chính xác. Thật vậy, Thuyết lượng tử tiên đoán rằng các đồng hồ có những giới hạn thuộc về bản chất: ⊳ Không có đồng hồ hoàn hảo. Hàm ý sâu xa của phát biểu này dần dần sẽ trở nên rõ ràng. Cũng không thể tránh được việc vật hơi dịch chuyển sang một bên. Nói một cách chặt chẽ, Thuyết lượng tử còn suy ra rằng, M otion ⊳ Không có chuyển động đều cũng như không có chuyển động trong không M gian 1 chiều. ountain Phát biểu này cũng che giấu nhiều điều bất ngờ khác. – The Adventure of Physics Các giới hạn lượng tử cũng áp dụng cho các thước đo chiều dài. Ta không thể bảo đảm rằng thước hoàn toàn đứng yên đối với vật được đo chiều dài. Như vậy một mặt, lượng tử tác dụng hàm ý rằng không thể thực hiện các phép đo, mặt khác hàm ý rằng: ⊳ Độ chính xác của phép đo bị giới hạn. Một hệ quả khác của lượng tử tác dụng là một quan sát viên quán tính hay rơi tự do phải copyright © lớn, vì chỉ các hệ có kích thước lớn mới chuyển động gần đúng theo quán tính. ⊳ Quan sát viên không thể là một hệ vi mô. Christoph Nếu con người không có kích thước vĩ mô thì họ cũng không thể quan sát hay nghiên cứu về chuyển động. Schiller June 1990–05 Vì người ta chỉ có thể quan sát một chuyển động vi mô với độ chính xác hữu hạn, nên ta còn khám phá ra rằng ⊳ Trong thế giới vi mô chuyển động có thể nhanh hơn ánh sáng. 2021 Như vậy Thuyết lượng tử tiên đoán có tachyon, ít nhất là trong thời gian ngắn. Với lý do tương tự, free pdf file available at www.m ⊳ Có thể có chuyển động ngược dòng thời gian trong thời gian và khoảng cách vi mô. Tóm lại, lượng tử tác dụng sẽ dẫn tới khả năng du hành trong thời gian vi mô. Tuy vậy, điều này không thể xảy ra trong thế giới vĩ mô, trong đời sống thông thường. Nhưng còn nhiều điều nữa. Hãy tưởng tượng một chiếc xe đang chuyển động thì bỗng otionm nhiên biến mất vĩnh viễn. Trong trường hợp này, động lượng cũng như năng lượng đều không bảo toàn. Tác dụng trong việc xe biến mất như vậy khá lớn so với ℏ, nên việc quan ountain.net sát được hiện tượng như vậy cũng mâu thuẫn với chính vật lý cổ điển – và bạn có thể Câu đố 11 s kiểm chứng điều này. Tuy vậy, lượng tử tác dụng cho phép một hạt vi mô như electron biến mất trong một thời gian ngắn miễn là sau đó nó xuất hiện trở lại. 28 1 tác dụng cực tiểu – thuyết lượng tử của thi nhân E m p 0 Δx HÌNH 8 Độ cao của các ngọn đồi không bao giờ đủ. M otion M ountain ⊳ Lượng tử tác dụng hàm ý rằng trong thiên nhiên không có sự trường cửu. – The Adventure of Physics Nó cũng bao hàm ý: ⊳ Chân không không phải là trống rỗng. Nếu ta nhìn vào không gian rỗng hai lần, hai quan sát cách nhau một khoảng thời gian rất nhỏ, lần thứ hai ta sẽ thấy một chút năng lượng. Nếu thời gian đủ ngắn, lượng tử tác dụng sẽ dẫn tới việc quan sát thấy bức xạ hay các hạt vật chất. Thật vậy, các hạt có thể copyright © xuất hiện ở bất cứ nơi nào từhư vô và biến mất ngay sau đó: giới hạn của tác dụng đòi hỏi như vậy. Tóm lại, thiên nhiên phô bày sự xuất hiện và sự biến mất trong một thời gian ngắn của vật chất và bức xạ. Nói cách khác, tư tưởng cổ điển về một chân không Christoph trống rỗng chỉ đúng khi chân không được quan sát trong một thời gian dài. Lượng tử tác dụng hàm ý rằng các kim la bàn không hoạt động. Nếu ta nhìn một kim la bàn hai lần liên tiếp thật nhanh, hay ngay cả nhìn một ngôi nhà, ta thường thấy nó Schiller June 1990–05 chỉ có một hướng như nhau. Nhưng vì tác dụng vật lý có cùng thứ nguyên với moment Câu đố 12 e động lượng, một giá trị tác dụng cực tiểu dẫn tới một giá trị moment động lượng cực tiểu. Ngay cả một vật vĩ mô cũng có một giá trị cực tiểu đối với chuyển động quay của nó. Nói cách khác, Thuyết lượng tử tiên đoán 2021 ⊳ Mọi vật đều quay. free pdf file available at www.m Một vật không quay chỉ là gần đúng khi các quan sát cách nhau một khoảng thời gian dài. Đối với các hệ vi mô, giới hạn lượng tử trên chuyển động quay có những tác dụng đặc biệt. Nếu người ta có thể quan sát được góc quay – như đối với các phân tử – hệ hành xử như một vật vĩ mô: vị trí và sự định hướng của nó có tính mờ. Nhưng đối với một hệ mà ta không thể quan sát được góc quay, lượng tử tác dụng giới hạn moment động lượng là bội của ℏ/2. Đặc biệt, mọi hệ liên kết vi mô – như phân tử, nguyên tử, hay hạt nhân – đều chứa các chuyển động quay và các thành phần quay. otionm Sự b iến đổ i, đờ i sống và Democritus ountain.net Quyển I, trang 21 Khi khởi đầu cuộc phiêu lưu, ta đã nói đến việc người Hy Lạp phân biệt 3 loại thay đổi: vận chuyển, sinh trưởng và biến đổi. Ta cũng đã biết Democritus đã nhận thấy tất cả các 1 tác dụng cực tiểu – thuyết lượng tử của thi nhân 29 E1 m E2 HÌNH 9 Hiện tượng vượt rào. M otion M ountain loại thay đổi này – bao gồm sinh và tử – thực ra đều giống nhau và đều do chuyển động của các nguyên tử. Lượng tử tác dụng sẽ làm cho điều này chính xác hơn. – The Adventure of Physics Trước hết, tác dụng cực tiểu sẽ dẫn tới việc các chuồng và các bờ tường trong vườn bách thú đều không an toàn. Chuồng có đặc điểm là cần nhiều năng lượng để vượt qua. Về mặt vật lý, tường của chuồng là một ngọn đồi năng lượng, tương tự như trong Hình 8. Hãy tưởng tượng một hạt có động lượng �� đến gần một bên đồi có độ rộng Δ��. Trong đời sống hằng ngày – và trong vật lý cổ điển cũng vậy – người ta không bao giờ thấy hạt ở bên kia đồi nếu động năng của nó ��2/2�� nhỏ hơn chiều cao �� của đồi. Nhưng ta hãy tưởng tượng phần động lượng còn thiếu để vượt qua đồi Δ�� = √2���� − ��, thoả hệ thức Δ��Δ�� ⩽ ℏ/2. Hạt sẽ có khả năng vượt qua đồi dù không đủ năng lượng . Lượng copyright © tử tác dụng cho ta thấy một ngọn đồi có bề rộng Δ�� ⩽ ℏ/2 Christoph √2���� − ��(4) Schiller June 1990–05 không phải là một vật cản đối với một hạt có khối lượng ��. Nhưng đây chưa phải là tất cả. Vì động lượng của hạt �� không xác định, một hạt có thể vượt qua đồi ngay cả khi đồi rộng hơn giá trị (4) – mặc dù đồi càng rộng thì xác suất vượt qua càng nhỏ. Như vậy một hạt có thể vượt qua bất kỳ một vật cản nào. Hiện tượng này được gọi là hiệu ứng xuyên hầm. Về mặt cổ điển hiệu ứng này không thể xảy ra. Trong Thuyết lượng tử, điều Trang 90 kỳ diệu này có thể xảy ra vì hàm sóng khác 0 tại vị trí của ngọn đồi; hay cũng có thể nói 2021 là hàm sóng khác 0 bên trong ngọn đồi. Như vậy nó cũng sẽ khác 0 sau ngọn đồi. Kết free pdf file available at www.m quả là ta có thể xuyên qua các hệ lượng tử hay đào ‘hầm’ xuyên qua đồi. Tóm lại, nguyên lý tác dụng cực tiểu hàm ý rằng không có những hộp kín mít trong thiên nhiên. Nhờ hiệu ứng xuyên hầm, ⊳ Vật chất có thể bị xuyên qua. Tính xuyên thấu được của vật chất tương phản với các quan sát cổ điển thông thường. Bạn có thể giải thích lý do chuồng sư tử lại dùng được mặc dù nguyên lý tác dụng cực otionm Câu đố 13 s tiểu vẫn đúng không? Ngoài ra, lượng tử tác dụng cũng dẫn tới việc một hạt có động năng lớn hơn chiều ountain.net cao năng lượng của đồi vẫn có thể bị phản xạ tại ngọn đồi. Hiện tượng này cũng không thể xảy ra trong vật lý cổ điển. Nguyên lý tác dụng cực tiểu cũng dẫn tới việc các kệ sách không an toàn. Tại sao? 30 1 tác dụng cực tiểu – thuyết lượng tử của thi nhân m M m otion HÌNH 10 Những vật giống nhau có quỹ đạo cắt nhau. M ountain – The Adventure of Physics Kệ là vật ngăn chuyển động. Một quyển sách cũng giống như một vật trong Hình 9: vật được ngọn đồi năng lượng bao quanh ngăn nó thoát ra bên ngoài thế giới có năng lượng thấp hơn. Nhưng nhờ hiệu ứng xuyên hầm, vật luôn luôn có thể thoát ra. Hình này cũng có thể áp dụng cho một cành cây, một cái đinh trên tường hay một vật bất kỳ gắn vào một vật khác. Vật thể không bao giờ có thể gắn liền với nhau mãi mãi. Đặc biệt, ta sẽ khám phá ra rằng mỗi thí dụ về sự phát xạ ánh sáng – kể cả hiện tượng phóng xạ – đều là kết quả của hiệu ứng này. Tóm lại, lượng tử tác dụng dẫn đến kết luận copyright © ⊳ Phân rã là một phần của thiên nhiên. Christoph Ta cũng nên nhớ rằng phân rã thường xuất hiện trong đời sống hằng ngày dưới một cái Xem 8 tên khác: sự phá vỡ. Đúng ra mọi đổ vỡ đều cần đến lượng tử tác dụng để mô tả nó. Schiller June 1990–05 Điều hiển nhiên là sự phá vỡ thường có nguyên nhân cổ điển nhưng cơ chế của nó lại có tính lượng tử. Chỉ có thể phá vỡ những vật tuân theo Thuyết lượng tử. Tóm lại, không có những hệ ở trạng thái kích thích bền vững trong thiên nhiên. Ngoài ra, ta cũng không có Câu đố 14 s ký ức hoàn hảo với cùng một lý do như vậy. (Bạn có thể chứng minh điều này không?) Nhìn tổng quát, sự già nua và cái chết cũng là kết quả của lượng tử tác dụng. Lão cũng như tử, đều là sự tổng hợp của các quá trình phá vỡ. Khi qua đời, các kết cấu trong một 2021 sinh vật bị phá vỡ. Phá vỡ là một dạng phân rã bắt nguồn từhiệu ứng xuyên hầm. Như free pdf file available at www.m vậy tử là một quá trình lượng tử. Về mặt cổ điển không có cái chết. Có lẽ đây là lý do tại Câu đố 15 s sao có rất nhiều người tin vào sự bất tử hay tuổi thanh xuân vĩnh cửu? Ta sẽ khám phá ra rằng lượng tử tác dụng cũng là lý do giải thích cho tầm quan trọng của biến động lực tác dụng trong vật lý cổ điển. Thật ra tác dụng cực tiểu là nguồn gốc của nguyên lý tác dụng cực tiểu trong vật lý cổ điển. Tác dụng cực tiểu cũng hàm ý vật chất không thể liên tục mà phải được cấu thành từ các thực thể nhỏ nhất. Thật vậy, một luồng vật chất thực sự liên tục sẽ mâu thuẫn với Câu đố 16 s Nguyên lý lượng tử. Bạn có thể cung cấp một luận cứ chính xác không? Dĩ nhiên vào otionm lúc này, trong cuộc thám hiểm của chúng ta, tính không liên tục của vật chất không còn là điều ngạc nhiên nữa. Nhưng lượng tử tác dụng cũng hàm ý là bức xạ cũng không thể ountain.net liên tục. Như Albert Einstein là người đầu tiên đã phát biểu một cách tường minh, ánh sáng được các hạt lượng tử tạo thành. Tổng quát hơn, lượng tử tác dụng dẫn tới kết quả là trong thiên nhiên 1 tác dụng cực tiểu – thuyết lượng tử của thi nhân 31 M m m1 m2 M m3 HÌNH 11 Sự biến đổi thông qua các otion phản ứng. M ountain – The Adventure of Physics ⊳ Các hạt vi mô tạo nên mọi dòng và sóng. Thuật ngữ ‘vi mô’ (hay ‘lượng tử’) là điểm cốt yếu, vì các hạt như vậy sẽ không hành xử giống như các viên đá nhỏ. Ta đã gặp nhiều điều dị biệt và sẽ còn gặp nhiều điều dị biệt khác. Vì lý do này, có lẽ nên có một cái tên đặc biệt dành cho các hạt vi mô; nhưng cho đến nay mọi đề nghị trong đó có tên quanton là phổ biến nhất đều không được chấp nhận. Lượng tử tác dụng có nhiều hệ quả kỳ dị đối với các hạt vi mô. Lấy 2 hạt có cùng khối copyright © lượng và cấu tạo. Ta hãy tưởng tượng rằng quỹ đạo của chúng cắt nhau và tại chỗ cắt nhau chúng tiến đến sát nhau như trong Hình 10. Tác dụng cực tiểu dẫn tới kết quả là trong tình huống như vậy, nếu khoảng cách đủ nhỏ, hai hạt có thể đổi vai trò cho nhau Christoph mà không ai có thể ngăn cản hay nhận ra điều đó. Như vậy trong một khối khí ta không thể – do lượng tử tác dụng – theo dõi chuyển động của các hạt và phân biệt các hạt này Schiller June 1990–05 với nhau. Bạn có thể chứng minh kết luận này và chỉ rõ các điều kiện bằng cách sử dụng Câu đố 17 s hệ thức bất định hay không? Tóm lại ⊳ Trong thiên nhiên ta không thể phân biệt các hạt giống nhau. Câu đố 18 s Bạn có thể đoán được điều gì sẽ xảy ra trong trường hợp ánh sáng hay không? 2021 Nhưng vật chất vẫn còn có điều đáng chú ý hơn. Ta hãy tưởng tượng có 2 hạt – có thể free pdf file available at www.m khác nhau – tiến đến gần nhau như trong Hình 11. Ta đã biết rằng nếu khoảng cách rất nhỏ vật chất trở nên mờ. Đến đây nguyên lý tác dụng cực tiểu làm cho nhiều điều có thể xảy trong phạm vi nhỏ bé đó miễn là sản phẩm sinh ra có cùng động lượng, moment động lượng và năng lượng toàn phần như các vật ban đầu. Thật vậy, việc loại bỏ các quá trình như vậy sẽ dẫn tới kết quả là người ta có thể quan sát thấy các tác dụng nhỏ bất kỳ và như vậy khử luôn tính mờ của thiên nhiên. Bạn có thể tự kiểm tra điều này. Tóm lại, ⊳ Lượng tử tác dụng cho phép vật chất biến đổi. otionm Người ta cũng nói rằng lượng tử tác dụng cho phép các phản ứng xảy ra giữa các hạt. Ta ountain.net sẽ khám phá ra rằng, mọi loại phản ứng trong thiên nhiên, bao gồm sự hô hấp, sự tiêu hoá, phản ứng hoá học và hạt nhân đều bắt nguồn từsự có mặt của lượng tử tác dụng. Một loại quá trình đặc biệt đáng yêu đối với chúng ta là sự sinh trưởng. Lượng tử tác 32 1 tác dụng cực tiểu – thuyết lượng tử của thi nhân dụng hàm ý rằng mọi quá trình sinh trưởng đều xảy ra từng bước nhỏ. Thật vậy, ⊳ Mọi quá trình sinh trưởng trong thiên nhiên đều là các quá trình lượng tử. Điều chủ yếu là lượng tử tác dụng giải thích cho đời sống. Chỉ nhờ có lượng tử tác dụng mới có sự sinh sản và sự di truyền. Sự sinh sản, hoạt động tình dục và cái chết là các hệ quả của lượng tử tác dụng. Vì vậy Democritus vừa đúng lại vừa sai. Ông đã đúng khi tìm ra các thành phần cơ M bản của vật chất và bức xạ, khi thống nhất mọi thay đổi trong thiên nhiên – từsự vận otion chuyển tới sự biến đổi và sự sinh trưởng – xem như sự chuyển động của các hạt. Nhưng M ông sai khi giả sử rằng các hạt vi mô hành xử như các viên đá nhỏ. Như chúng ta sẽ ountain chứng tỏ sau đây, các hạt nhỏ nhất hành xử giống như các quanton: ngẫu nhiên, một phần giống như sóng, một phần giống như hạt. – The Adventure of Physics Sự ngẫu nhiên – một hệ quả của lượng tử tác dụng Điều gì sẽ xảy ra nếu ta cố gắng đo một độ biến đổi nhỏ hơn lượng tử tác dụng? Thiên nhiên có một câu trả lời đơn giản: ta sẽ kiếm được những kết quả ngẫu nhiên. Nếu ta xây dựng một thí nghiệm để cố tạo ra một độ biến đổi hay một tác dụng bằng 1/4 lượng tử tác dụng thì thí nghiệm sẽ tạo ra, thí dụ như biến đổi một lượng tử tác dụng trong 1/4 trường hợp và không có sự thay đổi trong 3/4 trường hợp,* như vậy kết quả là trung bình copyright © của 1/4 ℏ. ⊳ Mọi nỗ lực đo các tác dụng nhỏ hơn ℏ đều cho các kết quả ngẫu nhiên. Christoph Nếu bạn muốn cô đọng Vật lý lượng tử trong một phát biểu chính yếu thì trên đây là điều bạn cần. Schiller June 1990–05 Lượng tử tác dụng dẫn tới sự ngẫu nhiên ở mức độ vi mô. Người ta cũng có thể thấy mối liên kết này theo cách sau đây. Do hệ thức bất định, ta không thể kiếm được giá trị xác định cho cả động lượng lẫn vị trí của một hạt. Điều hiển nhiên là, ta cũng không thể kiếm được các giá trị xác định trong các thí nghiệm riêng lẻ của một bộ thí nghiệm hay của một quan sát viên. Do đó, các điều kiện ban đầu – cho một hệ lẫn một bộ thí nghiệm 2021 – không thể được sao chép một cách chính xác. Như vậy lượng tử tác dụng cho kết quả là khi ta thực hiện một thí nghiệm trên một hệ vi mô hai lần, kết quả (thường) khác free pdf file available at www.m nhau. Kết quả chỉ có thể giống nhau nếu cả hệ lẫn quan sát viên đều có cấu hình giống hệt nhau trong mỗi lần. Tuy vậy, do Nguyên lý 2 của nhiệt động lực học và do lượng tử tác dụng, ta không thực hiện được việc tái tạo một cấu hình. Do đó, ⊳ Các hệ vi mô hành xử một cách ngẫu nhiên. Hiển nhiên là sẽ có một số kết quả trung bình; nhưng trong mọi trường hợp, các quan sát vi mô có tính xác suất. Nhiều người không nuốt trôi được kết luận này của Thuyết otionm lượng tử. Nhưng sự thật là: lượng tử tác dụng khiến cho hành trạng của các hệ lượng tử khác hẳn các hệ cổ điển. Không thể tránh khỏi kết luận này: ountain.net * Trong ngữ cảnh này, ‘không thay đổi’ có nghĩa là ‘không có độ biến thiên’ của biến vật lý được đo; nói một cách tổng quát, luôn luôn có sự thay đổi nhưng không nhất thiết phải là sự thay đổi của biến được đo. 1 tác dụng cực tiểu – thuyết lượng tử của thi nhân 33 M otion M ountain HÌNH 12 Một hiệu ứng lượng tử nổi tiếng: làm cách nào cửa sổ của toa tàu điều khiển được việc hiển thị hai hình chồng chập? (Photo © Greta Mansour) – The Adventure of Physics copyright © Christoph HÌNH 13 Một hạt và một màn có hai khe gần nhau. Schiller June 1990–05 ⊳ Thiên nhiên hành xử một cách ngẫu nhiên. Ta có thể thấy sự ngẫu nhiên trong đời sống hằng ngày không? Có đấy. Mọi cửa sổ đều 2021 chứng tỏ rằng thiên nhiên hành xử một cách ngẫu nhiên ở tầm mức vi mô. Mọi người đều biết rằng chúng ta có thể sử dụng một cửa sổ của toa tàu để quan sát phong cảnh free pdf file available at www.m bên ngoài hay tập trung nhìn ảnh phản chiếu trên cửa sổ của một người bên trong toa tàu. Nói cách khác, sự quan sát như trong Hình 12 chứng tỏ rằng thuỷ tinh phản chiếu một số hạt ánh sáng và để cho một số hạt khác đi qua. Chính xác hơn, thuỷ tinh phản chiếu một số hạt ánh sáng chọn lọc một cách ngẫu nhiên; tuy vậy tỷ lệ trung bình thì không đổi. Trong các tính chất này, sự phản xạ một phần tương tự như hiệu ứng xuyên hầm. Thật vậy, sự phản xạ một phần của photon trong thuỷ tinh là kết quả của lượng tử tác dụng. Trường hợp này cũng có thể được mô tả bằng vật lý cổ điển nhưng ta không thể giải thích số lượng photon phản xạ nếu không sử dụng Thuyết lượng tử. Ta vẫn có: otionm ountain.net ⊳ Quanton chuyển động một cách ngẫu nhiên. Không có lượng tử tác dụng, những cuộc hành trình trên tàu lửa sẽ chán hơn rất nhiều. 34 1 tác dụng cực tiểu – thuyết lượng tử của thi nhân Sóng – Một hệ quả của lượng tử tác dụng Lượng tử tác dụng dẫn đến một kết quả quan trọng về quỹ đạo của các hạt. Nếu một hạt du hành từđiểm này sang điểm khác, không thể nào biết hạt đã chọn con đường nào giữa hai con đường. Thật vậy, để phân biệt giữa hai quỹ đạo khả hữu nhưng chỉ khác nhau một chút, người ta sẽ phải đo thật đúng những tác dụng nhỏ hơn ℏ. Đặc biệt nếu một hạt đi xuyên qua một màn có hai khe gần nhau như được minh hoạ trong Hình 13, thì ta không thể nói rõ là hạt đi qua khe nào. Tính bất khả này là điều cơ bản. Ta đã biết đến hiện tượng chuyển động mà ta không thể nói chính xác được cách vật M otion chuyển động hay quỹ đạo của vật sau khi đi ra sau màn: đây là cách hành xử của chuyển Quyển I, trang 313 động sóng. Mọi sóng đều chịu tác động của hệ thức bất định M ountain Δ��Δ�� ⩾ 12và Δ��Δ�� ⩾ 12 . (5) – The Adventure of Physics Sóng là một kiểu chuyển động được mô tả bằng một phase thay đổi theo không gian và thời gian. Hoá ra điều này đúng đối với mọi chuyển động và đặc biệt đúng đối với vật chất. Ta đã thấy các hệ lượng tử chịu tác động của các hệ thức Δ��Δ�� ⩾ ℏ2và Δ��Δ�� ⩾ ℏ2 . (6) copyright © Như vậy ta phải gán cho hệ lượng tử một tần số và một bước sóng: Christoph �� = ℏ�� và �� = ℏ�� = ℏ2π�� . (7) Schiller June 1990–05 Hệ thức giữa năng lượng và tần số đối với ánh sáng và hệ thức giữa động lượng và bước sóng tương đương đã được Max Planck tìm ra năm 1899. Trong những năm từ1905 trở đi, Albert Einstein chứng minh rằng các hệ thức đó đúng với mọi trường hợp phát xạ và hấp thu ánh sáng. Năm 1923 và 1924, Louis de Broglie* tiên đoán rằng hệ thức đó cũng đúng với mọi hạt vật chất lượng tử. Sau đó vài năm người ta có được các bằng chứng 2021 Trang 77 thực nghiệm. (Đây là một thí dụ về một khám phá được thực hiện sau gần 20 năm chậm trễ.) Tóm lại, lượng tử tác dụng đưa đến kết luận: free pdf file available at www.m ⊳ Các hạt vật chất cũng hành xử như sóng. Đặc biệt, lượng tử tác dụng dẫn đến kết quả là có hiện tượng giao thoa của các dòng hạt. * Louis de Broglie (b. 1892 Dieppe, d. 1987 Paris), vật lý gia và giáo sư ở Sorbonne. Hệ thức năng lượng – otionm tần số đối với ánh sáng đã đem lại giải Nobel vật lý năm 1918 và 1921 cho Max Planck và Albert Einstein. De Broglie đã mở rộng hệ thức để tiên đoán bản chất sóng của electron (và của tất cả các hạt vật chất ountain.net lượng tử khác): đây là điểm cốt yếu trong luận án tiến sĩ của ông. Tiên đoán này đã được khẳng định bằng thực nghiệm lần đầu tiên sau đó vài năm, 1927. Nhờ tiên đoán về bản chất sóng của vật chất, de Broglie đã nhận giải Nobel vật lý năm 1929. Là một người quý tộc, sau đó ông không nghiên cứu gì thêm. Thí dụ như Schr¨odinger là người đã thiết lập phương trình sóng, mặc dù de Broglie cũng có thể làm được điều đó. 1 tác dụng cực tiểu – thuyết lượng tử của thi nhân 35 Hạt – một hệ quả của lượng tử tác dụng Lượng tử tác dụng, độ biến đổi nhỏ nhất, dẫn đến kết quả các dòng chảy không thể quá Quyển I, trang 353 yếu. Điều này áp dụng cho mọi dòng chảy: đặc biệt, nó áp dụng cho sông ngòi, dòng chất rắn, luồng khí, chùm ánh sáng, dòng năng lượng, dòng entropy, dòng động lượng, dòng moment động lượng, dòng xác suất, mọi loại tín hiệu, dòng điện tích, dòng sắc tích và dòng nhược tích. Dòng nước trong các con sông giống như các dòng vật chất khác, không thể nhỏ tuỳ ý: lượng tử tác dụng quy định là có một dòng vật chất nhỏ nhất trong thiên nhiên. Tuỳ M otion theo trường hợp, dòng vật chất nhỏ nhất là phân tử, nguyên tử hay một hạt nhỏ hơn. Thật vậy, lượng tử tác dụng cũng là nguồn gốc của việc quan sát thấy điện tích nhỏ nhất M ountain trong dòng điện. Vì mọi vật chất đều có thể chảy, lượng tử tác dụng cho ta kết luận: – ⊳ Mọi vật chất đều có tính chất hạt. The Adventure of Physics Tương tự như vậy, lượng tử tác dụng cũng cho kết luận rằng ánh sáng không thể quá yếu. Có một độ rọi nhỏ nhất trong thiên nhiên; nó được gọi là photon hay lượng tử ánh sáng. Vì ánh sáng là một sóng nên ta có thể sử dụng lập luận này cho mọi loại sóng khác. Tóm lại, lượng tử tác dụng dẫn đến kết luận: ⊳ Mọi sóng đều có tính chất hạt. copyright © Điều này đã được chứng minh cho sóng ánh sáng, sóng nước, tia X, sóng âm, sóng plasma, xoáy chất lỏng và các loại sóng bất kỳ khác mà người ta đã quan sát thấy. (Sau Christoph cùng, năm 2016 người ta đã ghi nhận được sóng hấp dẫn; người ta cũng mong đợi sự hiện hữu của graviton, hạt của sóng hấp dẫn, mặc dù việc này có thể cần một thời gian dài để chứng minh bằng thực nghiệm.) Schiller June 1990–05 Tóm lại, lượng tử tác dụng phát biểu rằng: ⊳ Nếu một vật chuyển động nó phải được cấu thành từcác hạt lượng tử hay quanton. 2021 Từđây trở đi ta sẽ tìm hiểu và phân biệt một cách chính xác sự khác nhau giữa một hạt lượng tử và một viên đá nhỏ hay một hạt cát. Ta sẽ khám phá ra rằng các quanton vật free pdf file available at www.m chất chuyển động khác nhau, hành xử khác nhau khi quay và khi trao đổi. Thông tin lượng tử Trong Khoa học máy tính, đơn vị biến đổi nhỏ nhất được gọi là ‘bit’. Sự hiện hữu của độ biến đổi nhỏ nhất trong thiên nhiên khiến cho Khoa học máy tính – hay Khoa học thông tin – có thể được sử dụng để mô tả thiên nhiên, đặc biệt trong Thuyết lượng tử. Sự tương tự này đã thu hút nhiều công trình nghiên cứu trong nhiều thập kỷ qua và người otionm ta đã gặp nhiều câu hỏi thú vị: Có thể có bộ lưu trữ thông tin vô hạn không? Có thể đọc và sao chép đầy đủ các thông tin không? Có thể truyền tin một cách bí mật được không? ountain.net Có thể truyền và lưu trữ thông tin mà không bị nhiễu không? Có thể sử dụng Vật lý lượng tử để tạo ra các loại máy tính mới không? Cho đến nay, câu trả lời của tất cả các câu hỏi này là phủ định; nhưng niềm hy vọng làm thay đổi tình thế này vẫn chưa mất. 36 1 tác dụng cực tiểu – thuyết lượng tử của thi nhân Sự tương tự giữa Thuyết lượng tử và Khoa học thông tin có giới hạn: Khoa học thông tin chỉ có thể mô tả ‘phần mềm’ của thiết bị. Đối với các nhà vật lý, ‘phần cứng’ của thiên nhiên là phần chủ yếu. Phần cứng của thiên nhiên đi vào phần mô tả khi ta cần đến giá trị thực sự ℏ của lượng tử tác dụng. Khi ta tìm hiểu sự tương đồng và sự dị biệt giữa thiên nhiên và Khoa học thông tin, ta sẽ khám phá ra rằng lượng tử tác dụng bao hàm ý tưởng là không thể sao chép hệ vật lý vĩ mô – hay ‘được nhân bản’, như lý thuyết gia lượng tử đã phán. Thiên nhiên không cho phép sao chép các vật vĩ mô. Nói cách khác: M otion ⊳ Không có máy sao chép hoàn hảo. M ountain Lượng tử tác dụng sẽ khiến cho ta không thể thu thập và sử dụng thông tin để sản xuất ra một bản sao hoàn hảo. – The Adventure of Physics Việc tìm hiểu về máy sao chép sẽ nhắc cho ta nhớ về thứ tự chính xác mà các phép đo được thực hiện trong các thí nghiệm. Khi thứ tự đo có thể đảo ngược mà không ảnh hưởng đến kết quả, các nhà vật lý gọi đó là ‘sự giao hoán’. Lượng tử tác dụng cho ta kết luận: ⊳ Các biến động lực của vật lý không giao hoán. copyright © Ta cũng sẽ thấy rằng lượng tử tác dụng hàm ý rằng các hệ không luôn luôn độc lập mà Trang 153 có thể liên đới với nhau. Thuật ngữ này do Erwin Schrodinger đưa ra, mô tả một trong ¨ những hệ quả phi lý nhất của Thuyết lượng tử. Sự liên đới khiến cho mọi vật trong thiên Christoph nhiên kết nối với các vật khác. Sự liên đới sinh ra các hiệu ứng hình như (nhưng không) nhanh hơn ánh sáng. Schiller June 1990–05 ⊳ Sự liên đới sinh ra một dạng phi định xứ (giả hiệu). Xem 9 Sự liên đới đưa tới kết luận không thể có sự truyền thông đáng tin cậy. Ta cũng sẽ khám phá ra rằng sự mất điều hợp là một quá trình đầy dẫy trong thiên nhiên ảnh hưởng đến mọi hệ lượng tử. Một mặt nó cho phép các phép đo nhưng mặt 2021 Trang 158 khác nó không cho phép tạo ra các máy tính lượng tử. free pdf file available at www.m Các câu đố vu i và lạ về lượng tử tác dụng Mặc dù ta đã công nhận rằng cho tới nay ta không thể thực hiện được một thí nghiệm mâu thuẫn với tác dụng cực tiểu nhưng ta vẫn phải kiểm tra rằng tác dụng cực tiểu không mâu thuẫn với lý trí. Đặc biệt, tác dụng cực tiểu cũng phải nhất quán với mọi thí nghiệm tưởng tượng. Điều này không phải là hiển nhiên. ∗ ∗ otionm Câu đố 19 s Phạm vi lượng tử trong con lắc đồng hồ nằm ở đâu? ∗ ∗ ountain.net Khi trường điện từnhập cuộc, giá trị của tác dụng (thường) phụ thuộc vào sự lựa chọn thế vector và như vậy phụ thuộc vào sự lựa chọn chuẩn. Ta đã thấy trong phần Điện 1 tác dụng cực tiểu – thuyết lượng tử của thi nhân 37 động lực học với một chọn lựa chuẩn thích hợp ta có thể làm thay đổi giá trị của tác Quyển III, trang 86 dụng bằng cách cộng hay trừmột lượng tuỳ ý. Tuy vậy, có một tác dụng nhỏ nhất trong thiên nhiên. Điều này có thể xảy ra vì trong Thuyết lượng tử, không thể thay đổi chuẩn vật lý bằng cách cộng hay trừ một lượng bất kỳ mà chỉ có thể bằng cách nhân đôi giá trị cực tiểu. Như vậy chúng không cho phép ta có giá trị nhỏ hơn tác dụng cực tiểu. ∗ ∗ Cây trưởng thành ngừng tăng trưởng trong bóng tối. Không có ánh sáng, các phản ứng M cần cho sự sinh trưởng ngừng lại. Bạn có thể chứng tỏ đây là một hiệu ứng lượng tử và otion Câu đố 20 s không thể giải thích bằng vật lý cổ điển được không? M ountain ∗ ∗ Phần lớn các quá trình lượng tử trong đời sống thông thường là các quá trình điện từ. – The Adventure of Physics Bạn có thể chứng tỏ rằng lượng tử tác dụng cũng có thể áp dụng cho các quá trình hạt Câu đố 21 s nhân, tức là cho các quá trình không phải là quá trình điện từkhông? ∗ ∗ Lượng tử tác dụng có độc lập với quan sát viên, ngay cả khi gần đạt tới tốc độ ánh sáng Câu đố 22 s hay không? Câu hỏi này là nguyên do khiến Planck tiếp xúc với chàng trai Einstein, mời anh ta đến Berlin và giới thiệu anh ta với cộng đồng vật lý quốc tế. copyright © ∗ ∗ Lượng tử tác dụng hàm ý rằng một người tí hon, như Tom Thumb không thể hiện hữu, không thể có các đường fractal trong thiên nhiên và ‘định luật Moore’ về điện tử của chất Christoph bán dẫn, đã phát biểu rằng số transistor trên một vi mạch tăng lên gấp đôi mỗi 2 năm, Câu đố 23 s không thể đúng mãi mãi. Tại sao không? Schiller June 1990–05 ∗ ∗ Hãy lấy một cái móng ngựa. Khoảng cách giữa 2 đầu sẽ không cố định, vì nếu không, ta sẽ đồng thời biết được vị trí và vận tốc của chúng, mâu thuẫn với hệ thức bất định. Dĩ nhiên lập luận vẫn còn giá trị đối với vật rắn bất kỳ khác. Tóm lại, cả Cơ học lượng tử lẫn Thuyết tương đối đặc biệt đều chứng tỏ rằng không có vật rắn, mặc dù còn những 2021 lý do khác. free pdf file available at www.m ∗ ∗ Moment động lượng có cùng thứ nguyên như tác dụng. Tác dụng nhỏ nhất dẫn tới việc có một moment động lượng nhỏ nhất trong thiên nhiên. Làm thế nào có được điều này Câu đố 24 s nếu hạt đã cho có spin bằng zero, tức là không có moment động lượng? ∗ ∗ Ta có thể bắt đầu một cuộc bàn luận về Thuyết lượng tử bằng cách phát biểu rằng có otionm Câu đố 25 s một moment động lượng cực tiểu thay vì tác dụng cực tiểu hay không? ∗ ∗ ountain.net Niels Bohr, ngoài việc truyền bá tư tưởng về tác dụng cực tiểu còn là một người ủng hộ nhiệt tình cho nguyên lý bổ sung. Đây là một ý tưởng cho rằng các cặp biến động lực nào 38 1 tác dụng cực tiểu – thuyết lượng tử của thi nhân đó của hệ – như vị trí và động lượng – có độ chính xác gắn kết với nhau: nếu một cặp được biết với độ chính xác cao thì cặp khác cần được biết với độ chính xác thấp. Bạn có Câu đố 26 s thể suy ra nguyên lý này từtác dụng cực tiểu không? Mối hiểm nguy của việc mua một hộp đậu Một cách khác để cho ta thấy các hệ quả vô lý của Thuyết lượng tử, được cho bởi các cảnh báo quá lố về sản phẩm, mà theo một số luật sư tài ba nào đó thì nên in nó lên mỗi Xem 10 hộp đậu và lên mỗi túi sản phẩm. Nó cho ta thấy rõ nhân thế đã lừa gạt chúng ta như M otion thế nào. M Cảnh báo: nên thận trọng khi nhìn sản phẩm này: ountain Nó phát ra bức xạ nhiệt. – The Adventure of Physics Ánh sáng chói chang có tác dụng nén mạnh lên sản phẩm này. Cảnh báo: nên thận trọng khi chạm vào sản phẩm này: Một phần của nó có thể nóng lên trong khi phần khác có thể lạnh đi và sẽ gây ra hoả hoạn. Cảnh báo: nên thận trọng khi vận chuyển sản phẩm này: Nó bao gồm ít nhất 99.999 999 999 999 % khoảng không. copyright © Sản phẩm này chứa các hạt chuyển động với tốc độ lớn hơn 1 triệu km/h. Mỗi kilogram sản phẩm này chứa năng lượng của 1000 trái bom hạt nhân.* Christoph Trong trường hợp sản phẩm này tiếp xúc với phản vật chất, một vụ nổ thảm khốc sẽ xảy ra. Schiller June 1990–05 Trong trường hợp sản phẩm này quay tròn, nó sẽ phát ra sóng hấp dẫn. Cảnh báo: nên thận trọng khi vận chuyển sản phẩm này: Lực cần thiết phụ thuộc vào vận tốc cũng như trọng lượng của nó. Sản phẩm này sẽ phát ra các bức xạ phụ khi bị gia tốc. Sản phẩm này hút mọi vật chung quanh nó, kể cả con của người mua hàng, với một 2021 lực tăng lên khi khoảng cách giảm đi. free pdf file available at www.m Cảnh báo: nên thận trọng khi lưu trữ sản phẩm này: Việc giữ sản phẩm này ở một nơi riêng biệt và để cho nó đứng yên không thể xảy ra cùng một lúc. Trừtrường hợp được lưu trữ dưới mặt đất sâu nhiều km, theo thời gian các tia vũ trụ sẽ biến sản phẩm này thành chất phóng xạ. Sản phẩm này có thể phân huỷ trong 1035 năm kế tiếp. otionm * Một đầu đạn nguyên tử tiêu chuẩn có sức công phá khoảng 0.2 megaton (chất nổ ở đây được xem là ountain.net Xem 11 trinitrotoluene hay TNT), hay khoảng 30 trái bom thả xuống Hiroshima, là 15 kiloton. Một megaton được định nghĩa là 1 Pcal=4.2 PJ, mặc dù TNT toả ra năng lượng ít hơn giá trị này khoảng 5 %. Nói cách khác, 1 megaton là năng lượng của gần 47 g vật chất. Số lượng đó ít hơn một nắm của chất rắn hay chất lỏng thường gặp. 1 tác dụng cực tiểu – thuyết lượng tử của thi nhân 39 Nó có thể lạnh đi và tự bay vào không trung. Sản phẩm này làm hỏng không thời gian trong vùng phụ cận với nó bao gồm thùng chứa. Dù được chứa trong một thùng kín, sản phẩm này sẽ bị ảnh hưởng và ảnh hưởng lên mọi vật khác trong vũ trụ, bao gồm cha mẹ vợ của bạn. Sản phẩm này có thể biến mất tại nơi nó đang hiện diện và tái xuất hiện tại một nơi ngẫu nhiên trong vũ trụ kể cả garage nhà hàng xóm. M Cảnh báo: nên thận trọng khi du lịch xa sản phẩm này: otion Nó sẽ hết hạn trước khi người mua sử dụng. M ountain Cảnh báo: nên thận trọng khi sử dụng sản phẩm này: Việc sử dụng bất kỳ cái gì cũng đều làm cho entropy của vũ trụ gia tăng. – The Adventure of Physics Thành phần của sản phẩm này giống hệt các thành phần của vật bất kỳ khác trong vũ trụ, bao gồm cá ươn. Mọi phát biểu này đều đúng. Ấn tượng về một sự hoang tưởng nào đó đối với Vật lý lượng tử chỉ là sự trùng hợp ngẫu nhiên. Tóm tắt: Vật lý lượng tử, đ ịnh luật và sự tuyên truyền copyright © Chỉ một lượng tử tác dụng hay lượng tử biến đổi thôi mà đã có nhiều hệ quả sâu sắc: sự ngẫu nhiên, lưỡng tính sóng-hạt, biến đổi vật chất, cái chết và điều chủ yếu là những tập quán tư duy mới mẻ. Christoph Không phải mọi điều suy diễn từkhái niệm lượng tử tác dụng mà ta đã trình bày cho đến giờ trông có vẻ sai hay ít nhất là điên rồ hay sao? Thật ra nếu bạn và luật sư của mình Schiller June 1990–05 đã phát biểu về Vật lý lượng tử ở toà án thì dù đã tuyên thệ, bạn vẫn có thể bị ngồi tù! Tuy vậy, mọi phát biểu trên đều đúng: tất cả đều đã được chứng minh bằng thực nghiệm. Và còn nhiều điều đáng ngạc nhiên nữa. Có thể bạn đã nhận ra rằng, trong các thí dụ trước, ta đã chưa nói cụ thể về điện, tương tác hạt nhân hay lực hấp dẫn. Trong các lĩnh vực này có nhiều điều đáng kinh ngạc hơn. Các nghiên cứu về phản vật chất, siêu dẫn, chuyển động trong cơ bắp, năng lượng của chân không, phản ứng hạt nhân trong ngôi 2021 sao, và – có lẽ đến một ngày nào đó – hiện tượng sôi của không gian trống rỗng, sẽ còn free pdf file available at www.m mê hoặc bạn nhiều như nó đã từng mê hoặc và vẫn tiếp tục quyến rũ hàng ngàn nhà nghiên cứu nữa. Đặc biệt, hệ quả của lượng tử tác dụng đối với các vũ trụ xa xưa quả thật là phi thường. Câu đố 27 d Bạn chỉ cần tìm hiểu các hệ quả của nó về big bang. Tất cả các đề tài này sẽ hướng dẫn ta đi trên một con đường dài hướng tới mục tiêu của cuộc thám hiểm của chúng ta. Các hệ quả của lượng tử tác dụng đều kỳ dị, khó tin, và phong phú đến nỗi người ta có thể gọi Vật lý lượng tử là sự mô tả chuyển động dành cho các khoa học gia điên rồ. Trong chừng mực nào đó, điều này đã tổng quát hoá định nghĩa Vật lý lượng tử trước kia thành otionm sự mô tả chuyển động có liên quan tới niềm hoan lạc. Điều không may là đôi khi có người phàn nàn rằng ‘không có ai hiểu Thuyết lượng ountain.net Trang 168 tử’. Điều này không đúng. Thật ra nó còn tệ hơn là sai: đó là sự tuyên truyền và thông tin sai lạc. Tuyên truyền và thông tin sai lạc là những phương pháp ngăn cản con người tự quyết và hưởng thụ cuộc sống. Trong thực tế, mọi người đều có thể hiểu và thích thú với 40 1 tác dụng cực tiểu – thuyết lượng tử của thi nhân các hệ quả của lượng tử tác dụng. Để thực hiện điều đó, công việc đầu tiên của chúng ta trên con đường hoàn thành cuộc thám hiểm sẽ là sử dụng lượng tử tác dụng để nghiên cứu chuẩn cổ điển của chuyển động: chuyển động của ánh sáng. “Nie und nirgends hat es Materie ohne Bewegung gegeben, oder kann es sie geben. ” Friedrich Engels, Chống Duhring ¨ .* M otion M ountain – The Adventure of Physics copyright © Christoph Schiller June 1990–05 2021 free pdf file available at www.m otionm ountain.net Xem 12 * ‘Không bao giờ và cũng không ở nơi nào có vật chất mà không có chuyển động.’ Friedrich Engels (1820 –1895) lý thuyết gia chủ nghĩa Marx. Chương 2 Ánh sáng – các hệ quả kỳ lạ của lượng tử tác dụng M otion “Alle Wesen leben vom Lichte, M ountain jedes glückliche Geschöpfe. ” Friedrich Schiller, Wilhelm Tell.** – Vì mọi màu sắc của vật chất đều là hiệu ứng lượng tử nên ta bắt buộc phải nghiên The Adventure of Physics cứu tính chất của ánh sáng. Nếu thực sự có một biến đổi nhỏ nhất, thì đó sẽ là độ rọi nhỏ nhất trong thiên nhiên. Kết luận này đã được rút ra từthời cổ Hy Lạp, Xem 13 thí dụ như Epicurus (341–271 bce ), là người đã phát biểu rằng ánh sáng là dòng các hạt nhỏ. Độ rọi khả hữu nhỏ nhất lúc đó sẽ là độ rọi của một hạt ánh sáng đơn lẻ. Ngày nay, hạt đó được gọi là lượng tử ánh sáng hay photon. Điều khó tin là Epicurus có thể đã tự kiểm chứng tiên đoán của mình bằng một thí nghiệm. copyright © Các ngọn đèn mờ đã hành xử như thế nào? Christoph Xem 14 Vào khoảng năm 1930, Brumberg và Vavilov đã tìm thấy một phương pháp đẹp đẽ để kiểm tra sự hiện hữu của photon bằng cách dùng mắt và một cái đèn. Mắt của chúng ta không cho phép nhận biết những photon đơn lẻ nhưng Brumberg và Vavilov đã tìm ra Schiller June 1990–05 cách tránh được giới hạn này. Thật ra thí nghiệm này đơn giản đến nỗi người ta đã có thể thực hiện nó trước đây nhiều thế kỷ; nhưng không ai có đủ trí tưởng tượng để làm thử. Brumberg và Vavilov đã chế tạo một cửa trập cơ học có thể mở ra trong thời gian 0.1 s. Ở phía bên kia màn, trong một phòng hoàn toàn tối đen, họ chiếu sáng khe hở 2021 bằng một đèn xanh lục rất mờ: khoảng 200 aW bước sóng 505 nm, như trong Hình 14. Với cường độ đó, khi cửa trập mở ra, có trung bình khoảng 50 photon đi qua. Đây đúng free pdf file available at www.m là ngưỡng độ nhạy của mắt. Để thực hiện thí nghiệm, họ lặp lại việc nhìn vào cửa trập lúc mở. Kết quả tuy đơn giản nhưng đáng kinh ngạc. Có lúc họ thấy ánh sáng, có lúc không. Việc thấy hay không, hoàn toàn ngẫu nhiên. Brumberg và Vavilov giải thích một cách đơn giản rằng lúc công suất đèn nhỏ, do sự thăng giáng, trong một nửa thời gian, số photon lớn hơn ngưỡng của mắt, còn một nửa thời gian thì nhỏ hơn ngưỡng. Sự thăng giáng có tính ngẫu nhiên và sự nhận biết ánh sáng cũng vậy. Điều này sẽ không xảy ra nếu ánh sáng là một dòng liên tục: trong trường hợp đó, mắt sẽ nhận thấy ánh sáng mỗi lúc cửa trập mở ra. (Ở cường độ ánh sáng lớn, tỷ lệ không thấy giảm đi nhanh chóng, otionm tương ứng với sự giải thích ở trên.) Tóm lại, thí nghiệm đơn giản này chứng tỏ: ountain.net ** ‘Mọi vật đều sống và hạnh phúc nhờ ánh sáng.’ Friedrich Schiller (b. 1759 Marbach, d. 1805 Weimar), thi sĩ, nhà soạn kịch và sử gia. 42 2 ánh sáng – và lượng tử tác dụng Cửa trập Đèn Kính lọc Thuỷ tinh Trắng Film chụp ảnh Đầu, sau 45 phút ở trong tối M otion hoàn toàn HÌNH 14 Cách cảm nhận tác dụng của một photon (hãy đọc trong sách). M ountain – The Adventure of Physics HÌNH 15 Quang phổ của ánh sáng trắng đã xuất hiện trên màn đặt rất xa như thế nào? Đỏ Lục Tím ⊳ Ánh sáng được tạo thành từcác photon. (Quang phổ trên màn đặt gần copyright © như đã thấy, © Andrew Young, được tối ưu hoá cho màn hình CRT, chứ không phải cho việc in màu, như đã giải thích trên Christoph trang mintaka.sdsu.edu/GF/ explain/optics/rendering. html.) Schiller June 1990–05 Không ai biết lý thuyết về ánh sáng sẽ phát triển như thế nào nếu thí nghiệm đơn giản 2021 này đã được thực hiện trước đây 100 hay ngay cả 2500 năm. free pdf file available at www.m Tính hiện thực của photon sẽ có sức thuyết phục hơn nếu ta dùng thêm thiết bị trợ giúp. Cách đơn giản là bắt đầu bằng một tấm màn đặt sau một lăng kính được chiếu bằng ánh sáng trắng, như trong Hình 15. Ánh sáng được phân tách thành nhiều màu. Khi màn được đặt càng ngày càng xa, độ rọi không thể nhỏ tuỳ ý, vì như thế sẽ mâu thuẫn với lượng tử tác dụng. Để kiểm chứng điều tiên đoán này, ta chỉ cần một số phim chụp ảnh đen trắng. Film hoá đen khi gặp ánh sáng bất kể màu; nó trở nên xám đậm khi cường độ sáng trung bình và xám nhạt khi cường độ sáng nhỏ hơn. Nhìn một phim xám rất nhạt dưới kính hiển vi, ta khám phá ra rằng, dù độ rọi có đều, sắc độ xám thực otionm sự được tạo thành từcác chấm đen, được phân bố với mật độ cao hoặc thấp. Tất cả các chấm này có kích thước như nhau, như đã thấy trong Hình 16. Kích thước đều đặn cho ountain.net ta thấy film ảnh chỉ tương tác với một photon đơn lẻ. Việc nghiên cứu kỹ càng khẳng định cho giả định này; trong thế kỷ 20, các nhà sản xuất film ảnh đã giải thích rõ ràng cơ chế nguyên tử nền tảng của hiện tượng này. 2 ánh sáng – và lượng tử tác dụng 43 HÌNH 16 Film ảnh đã được phơi sáng, có độ phóng đại tăng dần (© Rich Evans). M otion M ountain – The Adventure of Physics copyright © Christoph Schiller June 1990–05 HÌNH 17 Các máy dò cho phép đếm được số photon: ống nhân quang (hình bên trái), quang 2021 diode kiểu thác đổ (hình trên bên phải, c. 1 cm) và anode đa kênh (hình dưới bên phải, c. 10 cm) (© Hamamatsu Photonics). free pdf file available at www.m Người ta có thể dò ra các photon đơn lẻ một cách nhẹ nhàng nhất nhờ các thiết bị điện tử. Những thiết bị như vậy có thể là ống nhân quang, quang diode, anode đa kênh Xem 15 hay các tế bào hình que trong mắt; các thiết bị được tập hợp trong Hình 17. Các máy dò này cũng cho ta thấy rằng ánh sáng có cường độ nhỏ không thể tạo ra một màu thuần nhất: trái lại, nó lại tạo ra các hình ngẫu nhiên có số chấm như nhau, kể cả khi ta quan sát hiện tượng sóng điển hình như các hình giao thoa trong Hình 18. Ngày nay, việc ghi và otionm đếm các photon riêng lẻ là một phương pháp thực nghiệm tiêu chuẩn. Máy đếm photon là một bộ phận của nhiều phổ kế, như những máy dùng để đo nồng độ vật chất rất nhỏ, ountain.net có thể phát hiện ma tuý trong tóc của người. Các thí nghiệm đều cho thấy cùng một kết quả: khi các máy dò nhạy sáng được chế tạo với mục đích ‘nhìn thấy’ thật chính xác – trong các môi trường thật tối – thì người 44 2 ánh sáng – và lượng tử tác dụng M otion M ountain – The Adventure of Physics HÌNH 18 Sóng ánh sáng có cấu tạo hạt: việc quan sát các photon – các chấm đen trong các âm bản này – trong thí nghiệm 2 khe với cường độ ánh sáng nhỏ, thời gian phơi sáng 1, 2 và 5 s, có sử dụng máy tăng cường ánh sáng (© Delft University of Technology). copyright © Máy dò Christoph Nguyên tử Schiller June 1990–05 phát xạ HÌNH 19 Một nguyên tử phát xạ một photon chỉ kích khởi một máy dò và chỉ giật lùi theo một hướng. 2021 free pdf file available at www.m ta nhận thấy rằng ánh sáng thể hiện là một dòng các lượng tử ánh sáng. Ngày nay chúng thường được gọi là photon, một thuật ngữ xuất hiện vào năm 1926. Ánh sáng có cường độ nhỏ hay lớn tương ứng với dòng có số photon ít hay nhiều. Một thí dụ đặc biệt thú vị về nguồn sáng có cường độ nhỏ là một nguyên tử. Nguyên tử là các hình cầu nhỏ. Khi nguyên tử phát ra ánh sáng hay tia X, bức xạ được phát ra như một sóng cầu. Nhưng trong mọi thí nghiệm – như ta thấy trong Hình 19 một sự xếp đặt điển hình – ánh sáng do nguyên tử phát ra không bao giờ tạo ra một sóng cầu, ngược otionm với điều ta mong đợi trong vật lý thông thường. Khi một nguyên tử phát xạ được nhiều máy dò bao quanh, thì chỉ có một máy dò bị kích khởi. Chỉ khi lấy trung bình trên nhiều ountain.net lần phát xạ và máy dò ta mới có được hình cầu. Các thí nghiệm chứng tỏ rằng ta không thể dò ra một phần của photon. Như vậy mọi thí nghiệm trong ánh sáng mờ đều chứng tỏ rằng việc mô tả ánh sáng 2 ánh sáng – và lượng tử tác dụng 45 là một môi trường liên tục là không đúng. Tất cả những thí nghiệm như vậy đều chứng minh trực tiếp ánh sáng là một dòng hạt như Epicurus đã đề ra trong thời Hy Lạp xa xưa. Những phép đo chính xác hơn đều khẳng định vai trò của lượng tử tác dụng: mỗi photon ứng với một độ biến đổi như nhau. Mọi photon có cùng tần số đều làm đen một tấm film hay kích khởi một màn hình nhấp nháy theo cùng một cách. Tóm lại, độ biến đổi do một photon cảm ứng thực sự là độ biến đổi nhỏ nhất mà ánh sáng có thể tạo ra. Nếu không có tác dụng nhỏ nhất, ta có thể đóng gói ánh sáng thành những lượng nhỏ tuỳ ý. Nhưng thiên nhiên thì khác. Nói một cách đơn giản: sự mô tả cổ điển của ánh sáng bằng một vector thế liên tục ��(��, ��), hay một trường điện từ ��(��, ��), mà sự tiến M Quyển III, trang 87 otion hoá được mô tả bằng nguyên lý tác dụng cực tiểu là sai lầm. Các hàm liên tục không mô M tả các tác dụng của các hạt được quan sát. Ta cần một sự mô tả có điều chỉnh. Sự điều ountain chỉnh chỉ có ý nghĩa khi cường độ ánh sáng nhỏ, vì khi cường độ lớn, như gặp trong đời sống thông thường thì Lagrangian cổ điển cũng có thể mô tả chính xác mọi quan sát – The Adventure of Physics thực nghiệm.* Ở cường độ nào thì ánh sáng không còn thể hiện như một sóng? Thị giác của con người không cho phép ta phân biệt từng photon, mặc dù các thí nghiệm chứng tỏ rằng Xem 16 về nguyên tắc mắt có thể làm được điều đó. Ngôi sao yếu nhất mà ta có thể thấy được vào ban đêm tạo ra một cường độ sáng khoảng 0.6 nW/m2. Vì con ngươi của mắt nhỏ và ta không thể thấy từng photon, photon phải có năng lượng nhỏ hơn 100 aJ. Thí nghiệm của Brumberg và Vavilov đã xác định một giới hạn trên khoảng 20 aJ. Giá trị chính xác của lượng tử tác dụng trong ánh sáng phải được suy ra từ các thí copyright © nghiệm. Dưới đây là một số thí dụ. Photon Christoph Nhìn chung mọi thí nghiệm đều chứng tỏ rằng một chùm ánh sáng có tần số �� hay tần số góc ��, đại lượng xác định màu của nó, được mô tả một cách chính xác là một dòng Schiller June 1990–05 photon, mỗi photon có cùng năng lượng �� được cho bởi hệ thức �� = ℏ 2π�� = ℏ �� . (8) Hệ thức này do Max Planck tìm ra năm 1899. Ông nhận thấy rằng đối với ánh sáng, tác 2021 dụng nhỏ nhất có thể đo được là lượng tử tác dụng ℏ. Tóm lại, màu sắc là một tính chất của photon. Một chùm ánh sáng màu là một cơn mưa đá các photon tương ứng. Giá trị free pdf file available at www.m Quyển III, trang 149 của hằng số Planck có thể xác định từcác phép đo các thể đen hay các nguồn sáng khác. Trang 215 Các phép đo như vậy trùng với kết quả ℏ = 1.054 571 726(47) ⋅ 10−34 Js , (9) một giá trị nhỏ đến nỗi ta có thể hiểu được lý do tại sao con người không thể nhận ra Câu đố 28 e photon. Thí dụ, một photon lục với bước sóng 555 nm có năng lượng 0.37 aJ. Thật ra trong điều kiện sáng bình thường photon nhiều đến nỗi việc ta xem trường điện từgần otionm đúng là liên tục cũng rất chính xác. Trong bóng đêm, tính không nhạy của mắt người trong việc xử lý tín hiệu – đặc biệt là sự chậm chạp của các thụ thể ánh sáng – làm cho ta ountain.net * Sự chuyển từ mô tả cổ điển sang mô tả lượng tử thường được gọi là sự lượng tử hoá. Khái niệm này và những ý tưởng bao hàm, ngày nay chỉ có ý nghĩa lịch sử. 46 2 ánh sáng – và lượng tử tác dụng Xem 16 không thể đếm được số photon. Tuy vậy, độ nhạy của mắt cũng khá gần với độ nhạy cực đại khả hữu. Với số liệu ta đã có về các ngôi sao mờ, ta có thể ước tính rằng con người có thể nhận thấy, với điều kiện lý tưởng, chớp sáng có khoảng nửa tá photon; trong điều kiện bình thường, con số cao hơn khoảng 10 lần. Ta hãy tìm hiểu các tính chất khác của photon. Trước hết, photon không có khối lượng Câu đố 29 s (nghỉ) và điện tích. Bạn có thể chứng minh điều này không? Đúng ra các thí nghiệm chỉ có thể cung cấp các giới hạn trên cho 2 đại lượng này. Hiện nay giới hạn trên có từthí Xem 17 nghiệm đối với khối lượng (nghỉ) của một photon là 10−52 kg và của điện tích là 5 ⋅ 10−30 M lần điện tích của electron. Những giới hạn này bé đến nỗi ta có thể yên tâm nói rằng cả otion hai đều bằng 0. M Ta cũng đã biết rằng ánh sáng cường độ lớn có thể đẩy các vật. Vì năng lượng và tốc ountain Câu đố 30 e độ của photon đã biết, ta suy ra được động lượng của photon là – �� =����= ℏ 2π�� hay �� = ℏ �� . (10) The Adventure of Physics Nói cách khác, nếu ánh sáng do các hạt tạo nên, ta có thể dùng chúng để chơi billiard. Điều này có thể xảy ra như Arthur Compton đã chứng tỏ trong một thí nghiệm nổi Xem 18 tiếng năm 1923. Ông đã chiếu tia X, các photon có năng lượng lớn, lên graphite, một chất mà trong nó electron chuyển động gần như tự do. Ông nhận thấy rằng khi electron trong chất đó bị các photon của tia X va chạm thì tia X thay đổi màu và bị lệch đi. Thí copyright © nghiệm của ông được trình bày trong Hình 20. Cường độ va chạm liên hệ với góc lệch của photon như ta mong đợi. Từsự thay đổi màu sắc và góc lệch, Compton đã chứng minh rằng động lượng của photon thoả biểu thức sau �� = ℏ ��. Christoph Tất cả các thí nghiệm khác đều phù hợp với việc photon có động lượng. Thí dụ như khi một nguyên tử phát ra ánh sáng thì nó bị giật lùi. Động lượng lại được tính bởi biểu Schiller June 1990–05 thức �� = ℏ ��. Tóm lại, lượng tử tác dụng xác định động lượng của photon. Động lượng của photon tuân theo hệ thức bất định. Thí dụ như ta không thể đo chính xác bước sóng và vị trí của đỉnh sóng, và vì vậy ta không thể đo vừa động lượng vừa vị Câu đố 31 s trí của photon. Bạn có thể chứng minh điều này không? Động lượng của photon là hệ quả trực tiếp của lượng tử tác dụng. Từkiến thức trong vật lý cổ điển, ta biết rằng ngoài màu sắc, ánh sáng còn một tính 2021 chất nữa là nó có thể bị phân cực. Đó chỉ là một cách nói phức tạp để diễn tả việc ánh sáng có thể quay các vật mà nó chiếu vào. Nói cách khác, ánh sáng có một moment động free pdf file available at www.m Quyển III, trang 123 lượng định hướng (chủ yếu) dọc theo phương truyền. Còn photon thì sao? Các phép đo đều cho ta thấy rằng mỗi lượng tử ánh sáng mang theo một moment động lượng có trị số là ��=ℏ. Nó được gọi là độ xoắn. Đại lượng này tương tự như đại lượng mà các hạt có khối lượng đã có: do đó ta cũng có thể nói về spin của một photon. Tóm lại, photon bằng cách nào đó đã ‘quay’ – theo hướng song song hay đối song với hướng chuyển động của chúng. Độ lớn của độ xoắn của photon, hay spin, không làm ta ngạc nhiên; nó khẳng định hệ thức cổ điển �� = ��/�� giữa năng lượng và moment động lượng mà ta đã thấy trong phần Điện động lực học cổ điển. Cũng nên nhớ một điều phản trực giác rằng otionm Quyển III, trang 123 moment động lượng của 1 photon thì cố định và như vậy độc lập với năng lượng của nó. ountain.net Ngay cả các photon giàu năng lượng nhất cũng có ��=ℏ. Dĩ nhiên độ xoắn cũng tuân theo giới hạn mà lượng tử tác dụng đặt ra. 2 ánh sáng – và lượng tử tác dụng 47 Máy dò tia X Photon bước sóngλ Góc lệch photon bị lệch sau va chạm bước sóng λ+∆λ Nguồn va chạm tia X Nguồn Mẫu vật trong electron tia X Máy dò tia X mẫu vật sau va chạm Motion M ountain HÌNH 20 Một phiên bản hiện đại của thí nghiệm Compton đặt vừa trên một cái bàn. Thí nghiệm cho ta thấy photon có động lượng: tia X – và như vậy là photon tạo nên tia X – thay đổi tần số khi chúng chạm vào electron trong vật chất theo đúng như cách mà ta đã tiên đoán – The Adventure of Physics từ sự va chạm của các hạt (© Helene Hoffmann). Ánh sáng là gì?“La lumière est un mouvement luminaire de corps lumineux. ” Blaise Pascal* copyright © Vào thế kỷ 17, Blaise Pascal đã sử dụng phát biểu trên về ánh sáng để chế giễu các vật lý gia bằng cách dùng một định nghĩa lòng vòng. Dĩ nhiên ông đã đúng: vào thời của ông, định nghĩa này lòng vòng thật sự, vì không có một thuật ngữ nào trong đó có ý nghĩa. Christoph Nhưng khi các nhà vật lý nghiên cứu cẩn thận, các triết gia phải chịu thua. Mọi thuật ngữ ban đầu không được định nghĩa bây giờ đã có ý nghĩa xác định và việc định nghĩa lòng vòng được giải quyết. Ánh sáng thực sự là một loại chuyển động; chuyển động này Schiller June 1990–05 có thể được gọi đúng là ‘chuyển động sáng’ vì trái với chuyển động của các vật thể, nó có tính chất độc nhất vô nhị ��=��; các vật thể phát quang, được gọi là lượng tử ánh sáng hay photon, được đặc trưng và phân biệt với các loại hạt khác bằng hệ thức tán sắc của chúng �� = ����, năng lượng của chúng �� = ℏ��, spin của chúng ��=ℏ, sự biến mất của các lượng tử số khác và tính chất là lượng tử của trường điện từ. Tóm lại, ánh sáng là một dòng các photon. Nó thực sự là một ‘chuyển động sáng của 2021 các vật thể phát quang’. Photon cho chúng ta thí dụ đầu tiên về tính chất tổng quát của free pdf file available at www.m thế giới vi mô: tất cả sóng và dòng chảy trong thiên nhiên đều do các hạt lượng tử tạo thành. Một số lớn các hạt lượng tử (điều hợp) – hay quanton – vận hành và tạo thành sóng. Ta sẽ thấy ngay sau đây đó cũng là trường hợp của vật chất. Quanton là thành phần cơ bản của mọi sóng và mọi dòng chảy mà không có ngoại lệ. Như vậy, việc mô tả ánh sáng thông thường có tính liên tục, xét về nhiều mặt, cũng tương tự như việc mô tả nước là một lưu chất liên tục: photon là các nguyên tử của ánh sáng và tính liên tục là một xấp xỉ đúng đối với một số lớn các hạt. Quanton đơn lẻ có hành trạng giống các các hạt cổ điển. otionm Các sách vật lý thường bàn luận dài dòng về điều được gọi là lưỡng tính sóng-hạt. Chúng ta hãy làm rõ ngay từđầu: quanton hay hạt lượng tử, không phải là sóng cổ điển ountain.net * ‘Ánh sáng là chuyển động sáng của các vật thể phát quang.’ Blaise Pascal (b. 1623 Clermont, d. 1662 Paris), toán gia và vật lý gia quan trọng cho tới năm 26 tuổi, sau đó ông trở thành nhà thần học và triết gia. 48 2 ánh sáng – và lượng tử tác dụng và cũng không phải là hạt cổ điển. Trong thế giới vi mô, quanton là các vật thể cơ bản. Tuy vậy, vẫn còn nhiều điều chưa rõ ràng. Trong vật chất, các photon đơn sắc này từ đâu đến? Hay thú vị hơn, nếu ánh sáng do quanton tạo thành thì mọi trường điện từ, ngay cả tĩnh trường, cũng phải do photon tạo nên. Tuy vậy, trong các tĩnh trường không có cái gì đang chảy. Các mâu thuẫn biểu kiến này được giải quyết như thế nào? Và tính chất hạt đối với các tĩnh trường này bao hàm điều gì? Sự khác nhau giữa quanton và các hạt cổ điển là gì? M Kích thước của photon otion Trước tiên ta có thể hỏi: Những photon này được cái gì tạo thành? Cho đến nay mọi thí M nghiệm đã được thực hiện đến giới hạn khoảng 10−20 m đều cho cùng một câu trả lời: ‘ta ountain không thể tìm thấy cái gì cả’. Điều này nhất quán với việc khối lượng và kích thước của – photon bằng 0. Thật vậy, theo trực giác, ta mong chờ một vật với kích thước hữu hạn sẽ The Adventure of Physics có một khối lượng hữu hạn. Như vậy, mặc dù các thí nghiệm chỉ cho một giới hạn trên, nó nhất quán với việc cho rằng một photon có kích thước bằng 0. Một hạt có kích thước bằng 0 không thể phân ra thành các phần nhỏ hơn. Như vậy không thể phân chia một photon thành các thực thể nhỏ hơn: photon không phải là một vật phức hợp. Vì lý do này, chúng được gọi là các hạt sơ cấp. Ta sẽ cho ngay một số luận Câu đố 32 s chứng mạnh hơn của kết quả này. (Bạn có thể tìm ra không?) Tuy vậy, làm thế nào để một photon có kích thước bằng 0, không thể chia nhỏ mà vẫn là một cái gì đó? Đây là copyright © một câu hỏi khó; câu trả lời chỉ xuất hiện trong quyển cuối cùng của cuộc phiêu lưu. Do đó ta tìm đến một câu hỏi dễ hơn. Christoph Có thể đếm được photon không? – Ánh sáng bị nén lại “Also gibt es sie doch. ” Schiller June 1990–05 Max Planck* Ở trên ta đã thấy rằng cách đơn giản nhất để đếm các photon là phân tán chúng trên một màn rộng rồi hấp thu trở lại. Nhưng cách này chưa hoàn hảo vì nó phá huỷ photon. Làm cách nào để ta có thể đếm photon mà không phá huỷ chúng? Có một cách là cho chúng phản xạ trên một cái gương rồi đo độ giật lùi của gương. 2021 Việc đó hầu như không thể tin được nhưng ngày nay hiệu ứng này lại có thể đo được ngay cả với số photon rất nhỏ. Và người ta phải tính đến việc dùng các gương laser được free pdf file available at www.m Quyển II, trang 185 sử dụng trong các máy phát hiện sóng hấp dẫn, với độ chính xác rất cao. mà vị trí của nó có thể xác định được Còn một cách khác để đếm photon mà không phá huỷ chúng là sử dụng một hốc cộng hưởng laser chất lượng cao. Người ta có thể đếm được photon dựa trên những tác dụng của chúng trên các nguyên tử được đặt một cách khéo léo trong các hốc như vậy. Nói cách khác, người ta có thể đo được cường độ ánh sáng mà không cần hấp thu nó. Những phép đo này chứng minh một điều quan trọng: ngay cả các chùm ánh sáng tốt nhất, phát ra từcác laser phức tạp nhất, cũng có cường độ thăng giáng. Không có chùm otionmountain.net * ‘Vậy là sau cùng thì chúng có thật.’ Max Planck, trong những năm cuối đời, đã thốt lên như vậy sau khi đứng yên lặng rất lâu trước dụng cụ đếm photon bằng cách phát ra tiếng động khi nó phát hiện ra photon. Trong phần lớn của cuộc đời mình, Planck luôn hoài nghi về khái niệm photon mặc dù những thí nghiệm và kết luận của ông là điểm khởi đầu cho sự ra mắt của nó. 2 ánh sáng – và lượng tử tác dụng 49 ánh sáng đều. Điều này không làm ta ngạc nhiên: nếu một chùm ánh sáng không thăng giáng thì việc quan sát nó 2 lần sẽ cho một tác dụng bằng 0. Tuy vậy, có một tác dụng cực tiểu trong thiên nhiên, cụ thể là ℏ. Như vậy một chùm hay một dòng bất kỳ trong thiên nhiên phải thăng giáng. Nhưng chưa hết. Một chùm ánh sáng được mô tả, theo thiết diện ngang, bằng cường độ và phase của nó. Độ biến đổi – hay tác dụng – xảy ra trong khi chùm ánh sáng truyền đi được cho bởi tích của cường độ và phase. Các thí nghiệm khẳng định cho kết luận hiển nhiên này: cường độ và phase của một chùm ánh sáng hành xử giống như động lượng và vị M trí của hạt khi tuân theo hệ thức bất định. Bạn có thể tìm ra kết quả này bằng cách làm otion giống như khi ta thiết lập hệ thức của Heisenberg. Bằng cách dùng cường độ đặc trưng M �� = ��/��, năng lượng của chùm chia cho tần số góc và gọi phase là ��, ta được * ountain Δ�� Δ�� ⩾ ℏ2 . (12) – The Adventure of Physics Tương tự, tích các độ bất định của số photon trung bình �� = ��/ℏ = ��/ℏ�� và phase �� tuân theo hệ thức: Δ�� Δ�� ⩾ 12 . (13) Đối với ánh sáng phát ra từmột ngọn đèn thông thường, được gọi là bức xạ nhiệt, tích copyright © các độ bất định bên vế trái của bất đẳng thức trên là một con số lớn. Tương tự, tích các độ bất định của tác dụng (12) là một bội khá lớn của lượng tử tác dụng. Đối với các chùm laser, tức là các chùm ánh sáng điều hợp,** tích các độ bất định gần Christoph bằng 1/2. Một minh hoạ của ánh sáng điều hợp được cho trong Hình 22. Ngày nay người ta có thể tạo ra ánh sáng sao cho tích của hai độ bất định trong phương trình (13) gần bằng 1/2, nhưng có hai giá trị khác nhau (theo đơn vị của không Schiller June 1990–05 gian phase được minh hoạ trong Hình 21). Ánh sáng như vậy được gọi là ánh sáng phi Xem 19 cổ điển hay bị nén. Thống kê của các photon đó sẽ là phân bố Poisson dịch chuyển hay hạ-Poisson. Các chùm ánh sáng như thế đòi hỏi các phòng thí nghiệm phức tạp để tạo ra chúng và được sử dụng trong nhiều ứng dụng nghiên cứu hiện đại. Ánh sáng phi cổ điển phải được xử lý cực kỳ thận trọng vì các nhiễu loạn nhỏ nhất sẽ biến đổi nó trở 2021 thành ánh sáng điều hợp thông thường (hay ngay cả bức xạ nhiệt), trong đó thống kê Poisson (hay ngay cả Bose-Einstein) vẫn còn đúng. Một tổng quan về các loại chùm ánh free pdf file available at www.m sáng được trình bày trong Hình 21, cùng với hành trạng về cường độ và phase của chúng. * Ta giả sử số photon trong biểu thức rất lớn. Điều này là hiển nhiên vì Δ�� không thể tăng quá giới hạn. Hệ thức đúng là Δ�� Δ cos �� ⩾ℏ2|⟨sin ��⟩| Δ�� Δ sin �� ⩾ℏ2|⟨cos ��⟩| (11) otionm trong đó ⟨��⟩ ký hiệu cho giá trị kỳ vọng của biến động lực ��. ountain.net ** Ánh sáng điều hợp là ánh sáng mà phân bố xác suất của số photon là phân bố Poisson; đặc biệt, phương sai bằng với số photon trung bình. Ánh sáng điều hợp được mô tả tốt nhất khi bao gồm các photon ở trạng thái lượng tử điều hợp. Trạng thái điều hợp (chính tắc) hay trạng thái Glauber, theo lý thuyết, là một trạ ng thái với Δ�� → 1/�� và Δ�� → ��. 50 2 ánh sáng – và lượng tử tác dụng Ánh sáng cân bằng nhiệt Ánh sáng laser điều hợp Ánh sáng nén phase Ánh sáng nén cường độ Dấu photon phi cổ điển phi cổ điển biểu diễn sự co cụm thời gian Cường độ I(t) thời gian Co cụm mạnh Co cụm yếu Phản co cụm M otion M ountain Xác suất số photon Bose-Einstein (siêu-Poisson) Poisson Poisson dịch chuyển Hạ Poisson – The Adventure of Physics g2(t) n Tương quan cường độ co cụm co cụm yếu phản co cụm 2 2 2 1 1 1 thời gian điều hợpthời gian trễ co cụm mạnh 2 1 copyright © Giản đồ phase Christoph ω ωω ω Schiller June 1990–05 HÌNH 21 Bốn loại ánh sáng và tính chất photon của chúng: bức xạ nhiệt, ánh sáng laser và hai loại ánh sáng bị nén phi cổ điển. 2021 free pdf file available at www.m (Nhiều tính chất được trình bày trong trong hình chỉ xác định trong một ô của không gian phase.) Một cực hạn của ánh sáng phi cổ điển là ánh sáng bị nén phase. Vì một chùm ánh sáng bị nén phase (gần như) có một phase xác định, số photon trong một chùm như vậy thăng giáng từzero tới (gần như) vô hạn. Nói cách khác, để tạo ra ánh sáng laser điều hợp thật hoàn hảo gần như một sóng hình sin thuần tuý, ta phải chấp nhận số photon có một độ bất định. Một chùm ánh sáng như vậy có độ thăng giáng phase nhỏ đến nỗi có thể cho ta một độ chính xác cao trong phép đo giao thoa; độ ồn phase cực nhỏ. otionm Một cực hạn khác của ánh sáng phi cổ điển là một chùm ánh sáng với số photon cố định và do đó có độ bất định về phase cực lớn. Trong một chùm ánh sáng bị nén biên độ, ountain.net phase sẽ thăng giáng một cách thất thường.* Ánh sáng bị nén phi cổ điển này là loại ánh * Các trạng thái lượng tử thích hợp nhất để mô tả ánh sáng như vậy được gọi là trạng thái số, hoặc đôi khi 2 ánh sáng – và lượng tử tác dụng 51 8 điện trường (a.u.) 6 4 2 0 M otion -2 M ountain -4 – -6 The Adventure of Physics -8 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 thời gian (a.u.) HÌNH 22 Một cách đơn giản để minh hoạ độ bất định của cường độ và phase của chùm ánh sáng: điện trường đo được của một sóng điện từ điều hợp có cường độ nhỏ, bao gồm khoảng một tá photon. Sóng hình sin mờ mịt tương ứng với giản đồ phase của hình dưới cột thứ hai copyright © trong phần tổng quan phía trước. Khi số photon lớn, có thể bỏ qua biên độ ồn tương đối. (© R¨udiger Paschotta) Christoph sáng lý tưởng trong việc dùng để đo chính xác cường độ vì nó cho một độ ồn cường độ thấp nhất. Trong loại ánh sáng này các photon có tính phản co cụm. Để hiểu rõ hơn, hãy Schiller June 1990–05 vẽ các đồ thị tương ứng với Hình 22 đối với ánh sáng bị nén phase và ánh sáng bị nén Câu đố 33 s biên độ . Trái lại, ánh sáng điều hợp phát ra từbút trình chiếu laser và các laser khác nằm giữa hai loại ánh sáng bị nén: độ bất định của phase và của số photon có độ lớn như nhau. Các quan sát về bức xạ nhiệt, ánh sáng laser điều hợp và phi cổ điển làm nổi bật một tính chất quan trọng của thiên nhiên: số photon trong một chùm ánh sáng không phải 2021 là một lượng xác định. Nói chung, nó không xác định và thăng giáng. Photon khác các free pdf file available at www.m viên đá vì ta không thể đếm chính xác số lượng của chúng – khi chúng đang truyền đi và không bị hấp thu. Ta chỉ có thể xác định số photon trung bình, gần đúng, khi chúng đang bay, trong giới hạn của độ bất định. Khi cho rằng: số photons lúc bắt đầu chùm Câu đố 34 ny ánh sáng không nhất thiết phải bằng số photon lúc cuối, thì có đúng hay không? Sự thăng giáng số photon chủ yếu là ở tần số quang học. Ở tần số vô tuyến, sự thăng giáng số photon thường có thể bỏ qua do năng lượng của photon thấp và số photon lại nhiều. Ngược lại, ở tần số của tia gamma, tác dụng sóng ít quan trọng hơn. Thí dụ như ta đã thấy rằng trong không gian giữa các thiên hà tối đen và sâu thẳm, cách xa các ngôi otionm sao, chỉ có khoảng 400 photon/centimet khối; chúng tạo thành bức xạ nền vũ trụ. Mật ountain.net là trạng thái Fock. Đây là các trạng thái dừng tức là các trạng thái riêng của Hamiltonian và chứa một số photon cố định. 52 2 ánh sáng – và lượng tử tác dụng Giao thoa kế Mach-Zehnder nguồn tách chùm gương hai photon giống nhau tách chùm máy phát hiện đường đi khả hữu của ánh sáng M otion M ountain – The Adventure of Physics copyright © Christoph Schiller June 1990–05 2021 HÌNH 23 Giao thoa kế Mach–Zehnder và thể hiện của nó trong thực tế, có kích thước khoảng free pdf file available at www.m 0.5 m (© Félix Dieu và Ga¨el Osowiecki). độ photon này, giống như số photon trong một chùm ánh sáng, cũng có một độ bất định Câu đố 35 s về số đo. Bạn có thể ước tính số đó không? Tóm lại, khác các viên sỏi, photon có thể đếm được nhưng số lượng của chúng thì không cố định. Và đây không phải là sự khác nhau duy nhất giữa photon và sỏi. otionm Vị trí của photon ountain.net Photon ở đâu khi nó chuyển động trong một chùm ánh sáng? Thuyết lượng tử cho ta một câu trả lời đơn giản: không ở một chỗ đặc biệt nào cả. Điều này được chứng minh một cách ngoạn mục nhất nhờ các thí nghiệm với giao thoa kế, như giao thoa kế cơ bản 2 ánh sáng – và lượng tử tác dụng 53 trong Hình 23. Giao thoa kế chứng tỏ rằng ngay cả chùm ánh sáng chỉ có một photon cũng có thể bị tách ra, đi theo hai con đường khác nhau rồi kết hợp lại. Kết quả giao thoa chứng tỏ rằng ta không thể nói là một photon đơn lẻ đã đi theo con đường nào. Nếu một trong hai con đường bị chặn, hình ảnh trên màn sẽ thay đổi. Nói cách khác, bằng cách nào đó, photon phải đi theo cả hai con đường cùng một lúc. Photon không định xứ: chúng không có vị trí.* Ta đi đến kết luận: xung ánh sáng vĩ mô có đường đi nhưng các photon của nó thì không. Photon không có vị trí lẫn quỹ đạo. Chỉ có một số lớn photon mới có vị trí và M quỹ đạo và điều đó chỉ là gần đúng. otion Ta có thể lượng hoá mức độ không thể có photon định xứ. Hiện tượng giao thoa M chứng tỏ rằng không thể định vị photon theo hướng ngang với hướng chuyển động. ountain Việc định vị photon dọc theo hướng chuyển động có thể dễ hơn một chút, khi nó là một phần của xung ánh sáng, nhưng đây là một sai lầm. Lượng tử tác dụng dẫn đến một điều – The Adventure of Physics là độ bất định vị trí theo phương dọc ít nhất cũng bằng bước sóng của ánh sáng. Bạn có Câu đố 36 e thể chứng minh điều này không? Hoá ra là photon chỉ có thể định xứ trong phạm vi một độ dài điều hợp. Đúng ra thì trong trường hợp tổng quát, độ dài điều hợp ngang và dọc khác nhau. Độ dài điều hợp dọc (chia cho ��) còn được gọi là độ điều hợp thời gian, hay Trang 50 đơn giản là thời gian điều hợp. Điều này cũng được chỉ ra trong Hình 21. Việc không thể định vị các photon là hệ quả của lượng tử tác dụng. Thí dụ như độ dài điều hợp ngang là do độ bất định của động lượng ngang; độ lớn của các tác dụng đối với các con đường dẫn đến các điểm cách nhau nhỏ hơn một độ dài điều hợp sẽ sai khác với nhau ít hơn copyright © một lượng tử tác dụng ℏ. Khi một photon được phát hiện ra tại một nơi nào đó, thí dụ như do sự hấp thu, thì ta không thể nói chính xác về hướng hay nguồn gốc của nó. Tuy vậy, đôi khi trong các trường hợp đặc biệt có thể có một xác suất cao đối với một hướng Christoph hay một nguồn nào đó. Việc thiếu sự định xứ có nghĩa là photon không thể được hình dung một cách đơn Schiller June 1990–05 giản là một đoàn sóng ngắn. Thí dụ như ta không thể tăng độ dài điều hợp bằng cách gởi ánh sáng xuyên qua một bộ lọc nhỏ hẹp. Photon thực sự là một thực thể không thể định vị được, đặc biệt đối với thế giới lượng tử. Photon không phải là một viên đá hay một gói sóng nhỏ. Ngược lại, ‘quang lộ’, ‘vị trí xung ánh sáng’ và ‘sự điều hợp’ là các tính chất của một tập hợp photon, và không áp dụng cho 1 photon đơn lẻ. Khi photon gần như định xứ dọc theo hướng chuyển động, như trong ánh sáng điều 2021 hợp, ta có thể thắc mắc về cách các photon xếp hàng nối đuôi nhau trong một chùm free pdf file available at www.m ánh sáng. Dĩ nhiên ta có thể thấy rằng sẽ vô nghĩa khi nói về vị trí chính xác của chúng. Nhưng có phải, các photon trong một chùm ánh sáng hoàn hảo, cập bến sau những khoảng thời gian gần như đều đặn không? Việc nghiên cứu sự tương quan của photon được hai thiên văn gia là Robert Hanbury Brown và Richard Twiss, khởi đầu năm 1956 và gặp phải sự hoài nghi trong Xem 20 nhiều năm. Họ thay đổi khoảng cách ngang của hai máy dò như trong Hình 24 – từ một vài m tới 188 m – và đo sự tương quan cường độ giữa chúng. Hanbury Brown và Twiss nhận thấy rằng sự thăng giáng cường độ trong thể tích điều hợp có tương quan. Như otionm vậy các photon có tương quan. Bằng thí nghiệm này, người ta có thể đo đường kính của ountain.net * Ta không thể né tránh kết luận này bằng cách nói rằng photon bị tách ra ở chỗ dụng cụ tách chùm: nếu ta đặt máy dò ở hai bên, ta sẽ thấy rằng chúng không bao giờ phát hiện ra một photon cùng một lúc. Photon không thể bị chia cắt. 54 2 ánh sáng – và lượng tử tác dụng M otion M ountain – The Adventure of Physics HÌNH 24 Bộ các thiết bị thí nghiệm mà Hanbury Brown và Twiss sử dụng để đo đường kính sao ở Narrabri, Australia. Khoảng cách giữa hai máy thu ánh sáng có thể thay đổi được bằng cách di chuyển chúng trên các đường ray. Các máy phát hiện ánh sáng nằm ngay đầu máy thu và chúng ‘gom ánh sáng giống như hứng mưa vào một cái xô.’ (© John Davis). Thí nghiệm Hanbury Brown-Twiss copyright © chùm ánh sáng tới máy phát hiện ánh sáng D1 HÌNH 25 Cách thống kê photon bằng một bộ tương Christoph vị trí điều chỉnh được máy phát hiện ánh sáng D2 nhiều ngôi sao ở xa. máy đếm trùng phùng quan cường độ điện tử hay máy đếm trùng phùng, độ biến thiên được đo bằng cách thay đổi vị trí của máy phát hiện ánh sáng. Schiller June 1990–05 2021 free pdf file available at www.m Lấy cảm hứng từsự thành công của Hanbury Brown và Twiss, các nhà nghiên cứu phát triển một phương pháp đơn giản để đo xác suất mà một photon thứ hai trong một chùm tia sáng đến sau photon thứ nhất tại thời điểm đã cho. Họ chỉ đơn giản tách chùm sáng, đặt một máy dò trong nhánh đầu tiên và thay đổi vị trí cúa máy dò thứ hai trong otionm nhánh khác. Bộ thí nghiệm được phác hoạ trong Hình 25. Ngày nay một thí nghiệm như vậy được gọi là Thí nghiệm Hanbury Brown Twiss. Người ta đã nhận thấy rằng: đối với ountain.net ánh sáng điều hợp trong thể tích điều hợp, các tiếng tí tách trong 2 máy đếm – và đó cũng là photon – có tính tương quan. Chính xác hơn, những thí nghiệm như vậy chứng tỏ rằng khi photon đầu tiên đến thì photon thứ hai gần như đến ngay sau đó. Như vậy, 2 ánh sáng – và lượng tử tác dụng 55 Ekin nguồnelectron bản kim loại động năng của electron phát xạ ngưỡng Ekin=h (ω−ωt) M otion trong chân không tần số ánh sáng ω M HÌNH 26 Động năng của ountain electron phát ra trong hiệu ứng quang điện. – The Adventure of Physics photon trong các chùm ánh sáng co cụm lại. Sự co cụm là một trong nhiều kết quả chứng tỏ rằng photon là các quanton, các hạt mà ta thực sự cần để mô tả ánh sáng và chúng là copyright © các thực thể không thể định vị được. Như ta sẽ thấy dưới đây, kết quả này cũng hàm ý Trang 65 rằng photon là các boson. Mỗi chùm ánh sáng có một giới hạn trên về thời gian để co cụm: đó là thời gian điều Christoph hợp. Trường hợp thời gian dài hơn thời gian điều hợp, xác suất co cụm sẽ nhỏ và độc lập với thời gian như ta thấy trong Hình 25. Thời gian điều hợp đặc trưng cho mọi chùm Schiller June 1990–05 sáng. Đúng ra thì suy nghĩ theo độ dài điều hợp của chùm ánh sáng thì dễ hơn. Đối với bức xạ nhiệt, độ dài điều hợp thường chỉ vài micromet: một số nhỏ lần bước sóng. Độ dài điều hợp lớn nhất khoảng trên 300 000 km, kiếm được nhờ sự nghiên cứu các laser có băng thông rất hẹp cỡ 1 Hz. Điều thú vị là người ta tìm thấy ánh sáng điều hợp ngay Xem 21 trong thiên nhiên do nhiều ngôi sao đặc biệt phát ra. Mặc dù cường độ của một chùm laser chuẩn thì gần như không thay đổi, các photon 2021 không di chuyển một cách đều đặn. Ngay cả ánh sáng của một laser tốt nhất cũng cho free pdf file available at www.m thấy có sự co cụm, mặc dù với mức độ khác nhau và với nhiệt độ nhỏ hơn ánh sáng của Trang 50 một ngọn đèn, như được minh hoạ trong Hình 21. Ánh sáng có photon di chuyển một cách đều đặn, sẽ bộc lộ hiện tượng phản co cụm (photon), hiển nhiên là mang ý nghĩa phi cổ điển như đã định nghĩa ở trên; người ta chỉ có thể tạo ra ánh sáng như vậy bằng những cách bố trí thí nghiệm đặc biệt. Hiện nay nhiều nhóm khoa học gia đã nghiên cứu các trường hợp thật đặc biệt nhằm mục đích tạo ra các nguồn sáng phát ra từng photon, sau những khoảng thời gian thật đều đặn, thật chính xác. Ta có thể nói một cách ngắn gọn rằng việc thống kê thật chính xác các photon trong một chùm ánh sáng phụ thuộc otionm vào kết cấu của nguồn sáng. Tóm lại, các thí nghiệm buộc chúng ta kết luận rằng ánh sáng do các photon tạo nên ountain.net nhưng ta cũng không thể định vị các photon trong một nguồn sáng. Một cách tổng quát thì nói về vị trí của một photon là điều vô nghĩa; ý tưởng đó chỉ có ý nghĩa trong một số trường hợp đặc biệt và đó chỉ là giá trị trung bình thống kê, gần đúng. 56 2 ánh sáng – và lượng tử tác dụng Photon có cần thiết không? Dưới ánh sáng của các kết quả tìm được cho đến nay câu trả lời cho các câu hỏi trên khá hiển nhiên. Nhưng vấn đề vẫn còn rắc rối. Trong sách giáo khoa, hiệu ứng quang điện thường được người ta trích dẫn để làm bằng chứng thực nghiệm đầu tiên và hiển nhiên nhất cho sự hiện hữu của photon. Năm 1887, Heinrich Hertz quan sát được điều đó trong một số kim loại như lithium hay caesium, sẽ tích điện khi được chiếu bằng tia tử ngoại. Những nghiên cứu về hiệu ứng này sau đó chứng tỏ rằng ánh sáng gây ra sự phát xạ electron và năng lượng của các electron bắn ra không phụ thuộc vào cường độ M otion ánh sáng mà chỉ phụ thuộc vào hiệu số giữa ℏ x tần số ánh sáng và ngưỡng năng lượng (phụ thuộc vào bản chất kim loại). Hình 26 tóm tắt các thí nghiệm và các phép đo. M ountain Trong vật lý cổ điển, hiệu ứng quang điện rất khó giải thích. Nhưng năm 1905, Albert Xem 22 Einstein đã suy diễn được một số kết quả từviệc giả sử ánh sáng được tạo thành từcác – photon có năng lượng �� = ℏ��. Ông đã tưởng tượng rằng một phần năng lượng này được The Adventure of Physics eletron sử dụng để vượt qua ngưỡng và một phần để cung cấp cho electron một động năng. Nhiều photon chỉ làm tăng số electron chứ không làm cho chúng chuyển động nhanh hơn. Năm 1921, Einstein nhận giải Nobel do đã giải thích được hiệu ứng quang điện. Nhưng Einstein là một thiên tài: ông đã suy ra được một kết quả đúng bằng một lý luận có phần chưa đúng. Có một sai lầm (nhỏ) khi ông đã giả sử rằng một chùm ánh sáng liên tục, cổ điển sẽ tạo ra một hiệu ứng khác. Đúng ra cũng dễ nhận ra rằng một trường điện từliên tục, cổ điển tương tác với vật chất rời rạc, được tạo thành từcác copyright © nguyên tử rời rạc chứa các electron rời rạc, sẽ dẫn tới cùng một kết quả như nhau, miễn là chuyển động của electron được mô tả bằng Thuyết lượng tử. Nhiều nhà nghiên cứu Xem 23 đã chứng minh điều này trước kia trong thế kỷ 20. Bản thân hiệu ứng quang điện cũng Christoph không suy ra được sự hiện hữu của photon. Thật vậy, nhiều nhà nghiên cứu trong quá khứ cũng không đồng ý rằng hiệu ứng quang điện chứng minh cho sự hiện hữu của photon. Về mặt lịch sử, luận chứng quan Schiller June 1990–05 trọng nhất cho tính tất yếu của lượng tử ánh sáng do Henri Poincaré đưa ra. Năm 1911 và 1912, ở tuổi 57 và chỉ còn vài tháng trước khi qua đời, ông đã công bố hai bài báo quan trọng chứng minh định luật bức xạ của thể đen – trong đó lượng tử tác dụng đã được Xem 24 Max Planck khám phá – đòi hỏi sự hiện hữu của photon. Ông cũng chứng tỏ rằng lượng bức xạ do một vật nóng phát ra là hữu hạn chỉ vì bản chất lượng tử của các quá trình 2021 dẫn tới việc phát xạ ánh sáng. Việc mô tả các quá trình này theo Điện động lực học cổ điển sẽ dẫn tới năng lượng bức xạ (hầu như) tăng lên vô hạn. Hai bài báo quan trọng free pdf file available at www.m của Poincaré thuyết phục rất nhiều nhà vật lý nên cũng đáng cho ta nghiên cứu các hiện tượng lượng tử chi tiết hơn. Poincaré không biết về giới hạn tác dụng ��⩾ℏ; tuy vậy luận chứng của ông dựa trên việc quan sát thấy ánh sáng với tần số đã cho có một cường độ cực tiểu, cụ thể là một photon riêng lẻ. Chùm một photon như vậy có thể bị tách làm 2 chùm, thí dụ như bằng cách sử dụng một gương bán mạ. Tuy vậy, khi gộp lại, 2 chùm này không bao giờ chứa nhiều hơn một photon riêng lẻ. Một thí nghiệm thú vị khác cũng cần khái niệm photon là việc quan sát thấy các ‘các Xem 25 phân tử photon’. Năm 1995, Jacobson và cộng sự đã tiên đoán rằng có thể quan sát thấy otionm bước sóng de Broglie của một gói photon. Theo Thuyết lượng tử, bước sóng của một gói bằng bước sóng của 1 photon/số photon trong gói. Nhóm khoa học gia cũng cho rằng có ountain.net thể quan sát được bước sóng của gói nếu ta có thể tách/kết hợp nó mà không phá huỷ sự cố kết bên trong nó. Năm 1999, de Pádua và cộng sự đã quan sát thấy hiện tượng này 2 ánh sáng – và lượng tử tác dụng 57 M otion M đèn pin laser hay nguồn sáng ountain điều hợp – HÌNH 27 Hai trường hợp ánh sáng giao với ánh sáng: các nguồn sáng khác nhau dẫn đến các The Adventure of Physics kết quả khác nhau. copyright © ở Brazil. Họ đã thiết kế kỹ lưỡng một thí nghiệm với một tinh thể phi tuyến để tạo ra một cặp photon và đã quan sát được các tính chất giao thoa của chúng khi tìm thấy bước sóng hiệu dụng giảm đi hai lần như đã tiên đoán. Từđó, người ta đã tạo ra và quan sát Christoph Xem 26 được các gói 3 hay 4 photon liên đới. Tuy vậy còn một luận cứ khác cho tính tất yếu của photon là hiện tượng giật lùi của Schiller June 1990–05 Trang 44 nguyên tử khi phát xạ ánh sáng đã đề cập ở trên. Độ giật lùi đo được trong trường hợp này được giải thích một cách tốt nhất bằng sự phát xạ một photon theo một hướng đặc biệt. Trái lại, Điện động lực học cổ điển lại tiên đoán nguyên tử phát xạ một sóng cầu không có hướng ưu tiên. Trang 50 Hiển nhiên là việc quan sát ánh sáng phi cổ điển, còn được gọi là ánh sáng bị nén, cũng chứng minh cho sự hiện hữu của photon, vì ánh sáng bị nén chứng tỏ rằng photon thực 2021 sự là một đặc điểm riêng của ánh sáng, cần có ngay cả khi không có sự tương tác với vật free pdf file available at www.m Xem 27 chất. Điều tương tự cũng đúng đối với hiệu ứng Hanbury Brown–Twiss. Sau cùng sự phân rã tự phát của các trạng thái nguyên tử kích thích cũng cần có photon. Điều này không thể dùng cách mô tả ánh sáng liên tục để giải thích được. Tóm lại, khái niệm photon thực sự cần cho việc mô tả ánh sáng một cách chính xác nhưng các chi tiết thường khó nhận ra vì photon có các tính chất khác thường, đòi hỏi ta phải thay đổi tập quán tư duy. Để tránh những vấn đề này, phần lớn sách giáo khoa không bàn về photon sau khi đã nói về hiệu ứng quang điện. Đây là một điều đáng tiếc vì đến lúc đó mọi việc mới trở nên thú vị. Hãy suy nghĩ về điều sau đây. Hiển nhiên là otionm mọi trường điện từ đều do photon tạo ra. Hiện nay người ta có thể đếm photon của tia gamma, tia X, ánh sáng tử ngoại, ánh sáng khả kiến và ánh sáng hồng ngoại. Tuy vậy, ountain.net đối với tần số nhỏ hơn, như sóng vô tuyến, người ta chưa phát hiện ra photon. Bạn có thể tưởng tượng ra điều cần chuẩn bị để đếm được các photon phát ra từmột trạm vô Câu đố 37 s tuyến không? Vấn đề này trực tiếp dẫn đến câu hỏi quan trọng nhất: 58 2 ánh sáng – và lượng tử tác dụng M otion M ountain – The Adventure of Physics HÌNH 28 Các thí dụ về hình giao thoa xuất hiện khi các chùm ánh sáng điều hợp giao nhau: hiện tượng giao thoa do một gương parabol của kính thiên văn tự làm, có đường kính 27 cm, tạo ra và các vết laser lốm đốm trên một mặt nhám (© Mel Bartels, Epzcaw). Giao thoa: sóng đã được tạo ra từ các hạt như thế nào? “Die ganzen fünfzig Jahre bewusster Grübelei copyright © haben mich der Antwort auf die Frage ‘Was sind Lichtquanten?’ nicht näher gebracht. Christoph er täuscht sich. ” Heute glaubt zwar jeder Lump er wisse es, aber Albert Einstein, 1951 * Schiller June 1990–05 Nếu một sóng ánh sáng được các hạt tạo ra, thì ta phải có khả năng giải thích được mỗi/mọi tính chất sóng bằng khái niệm photon. Các thí nghiệm mà ta đã đề cập ở trên cho thấy rằng điều này có thể xảy ra chỉ vì photon là các hạt lượng tử. Chúng ta hãy xem xét điều này chi tiết hơn. Ánh sáng có thể cắt ngang một ánh sáng khác mà không làm nhiễu loạn nó, thí dụ như 2021 khi các chùm ánh sáng từ các đèn pin chiếu xuyên qua nhau. Việc quan sát này không khó giải thích nếu dùng photon; Vì các photon không tương tác với nhau, và giống như free pdf file available at www.m một chất điểm, chúng ‘không bao giờ’ đụng nhau. Thật ra có một xác suất dương cực Quyển V, trang 130 nhỏ đối với tương tác của chúng, như ta sẽ thấy sau này, thấy được trong đời sống hằng ngày. nhưng hiệu ứng này không thể Nhưng nếu hai chùm ánh sáng điều hợp, tức là hai chùm ánh sáng có cùng tần số và độ lệch pha không đổi giao nhau ta sẽ thấy các vùng sáng và tối xen kẽ nhau: đó là các vân giao thoa. Sơ đồ sắp xếp các dụng cụ thí nghiệm được trình bày trong Hình 27. Các thí dụ về hiệu ứng giao thoa thực sự được cho trong Hình 28 và Hình 29. Các vân giao thoa đã xuất hiện như thế nào?** Tại sao ta không phát hiện được photon trong vùng otionm ountain.net * ‘Năm mươi năm nghiền ngẫm đã không mang tôi tới gần câu trả lời cho câu hỏi ‘Lượng tử ánh sáng là gì?’ Ngày nay mỗi anh chàng lạc quan tếu đều nghĩ rằng anh ta biết nhưng anh ta đã sai.’ Einstein viết ra Xem 28 điều này vài năm trước khi ông qua đời trong một bức thư gởi cho Michele Besso. ** Nếu ta sử dụng laser thì chỉ có thể quan sát được các vân nếu hai chùm ánh sáng được tạo ra bằng cách 2 ánh sáng – và lượng tử tác dụng 59 M otion M ountain – The Adventure of Physics copyright © Christoph Schiller June 1990–05 HÌNH 29 Hình trên: các hình giao thoa theo tính toán – không thể phân biệt với các vân được quan sát dưới điều kiện lý tưởng, theo "sách vở", – do hai khe hẹp song song được chiếu bằng ánh sáng lục và ánh sáng trắng tạo ra. Hình dưới: hai chùm sáng Gauss giao thoa dưới một góc nào đó (© Dietrich Zawischa, R¨udiger Paschotta). tối? Ta đã biết câu trả lời: độ sáng tại nơi đã cho tương ứng với xác suất một photon đi 2021 đến đó. Các vân giao thoa cho ta kết luận: free pdf file available at www.m ⊳ Photon hành xử giống như các mũi tên nhỏ chuyển động. Mô tả chi tiết hơn thì: — Mũi tên luôn luôn vuông góc với phương chuyển động. — Phương của mũi tên không đổi khi photon chuyển động. — Chiều dài của một mũi tên giảm theo bình phương của khoảng cách di chuyển. — Xác suất để một photon đến một nơi nào đó được cho bởi bình phương chiều dài mũi otionm tên. — Mũi tên sau cùng là tổng của tất cả các mũi tên đến được vị trí đó theo mọi con đường ountain.net khả hữu. Câu đố 38 s tách đôi một chùm ánh sáng hoặc ta sử dụng hai nguồn laser đắt tiền, có độ chính xác cao. (Tại sao?) 60 2 ánh sáng – và lượng tử tác dụng Hai laser hay 2 nguồn sáng màn S1 s d M S2 otion M ountain mô hình mũi tên: – The Adventure of Physics HÌNH 30 Giao thoa và sự mô tả ánh sáng bằng các mũi tên (ở 3 thời điểm khác nhau). copyright © — Photon do các nguồn đơn sắc phát ra thì các mũi tên có chiều dài không đổi chỉ theo hướng của ����; nói cách khác, những nguồn như vậy phun ra các photon bằng một Christoph cái miệng quay tròn. — Photon do các nguồn không điều hợp phát ra – thí dụ như các nguồn nhiệt, đèn pin – thì các mũi tên có chiều dài không đổi chỉ theo các hướng ngẫu nhiên. Schiller June 1990–05 Bằng mô hình đơn giản này* ta có thể giải thích tính chất sóng của ánh sáng. Đặc biệt ta có thể mô tả các vân giao thoa đã thấy trong thí nghiệm dùng laser, như trong sơ đồ Hình 30. Bạn có thể kiểm tra là trong một số vùng, hai mũi tên du hành qua hai khe luôn luôn có tổng bằng zero. Ta không phát hiện được photon nào ở đó: những vùng như vậy có màu đen. Trong những vùng khác, các mũi tên này luôn luôn có tổng cực đại. Những 2021 vùng này luôn luôn sáng. Các vùng khác có độ đen trung gian. Điều hiển nhiên là trong trường hợp các đèn pin, được vẽ trong sơ đồ bên trái của Hình 27, độ sáng trong vùng free pdf file available at www.m chung cũng như ta mong đợi: việc tính các trị trung bình chỉ đơn giản là cộng lại. Hiển nhiên là theo mô hình photon, một hình giao thoa được tạo thành từviệc tổng hợp một số lớn các va chạm của các photon riêng lẻ. Nhờ sử dụng các chùm ánh sáng cường độ yếu, ta sẽ có thể thấy cách mà các chấm nhỏ chậm chạp tạo dựng nên một hình giao thoa bằng cách tích luỹ trong vùng sáng và không bao giờ chạm vào các vùng Trang 44 tối. Mọi thí nghiệm đều khẳng định cho điều này. Nói cách khác, hiện tượng giao thoa là sự chồng chập của các trường ánh sáng điều hợp, hay tổng quát hơn, của các trường điện từđiều hợp. Các trường ánh sáng điều hợp otionm có hành trạng của photon đặc biệt và đều đặn hơn các trường ánh sáng không điều hợp. ountain.net * Mô hình này cho phép ta mô tả ánh sáng khá chính xác ngoạ i trừ một điều là nó bỏ qua sự phân cực. Để có thể mô tả thêm sự phân cực, ta cần kết hợp các mũi tên quay theo hai chiều ngược nhau quanh hướng chuyển động. 2 ánh sáng – và lượng tử tác dụng 61 Tóm lại, photon là các hạt lượng tử. Các hạt lượng tử có thể tạo ra các hình giao thoa – và tất cả các hiệu ứng sóng khác – khi có một số lớn các hạt xuất hiện vì chúng được mô tả bằng mũi tên có bình phương của chiều dài biểu diễn cho xác suất phát hiện ra chúng. Sự giao thoa của một photon đơn lẻ Điều quan trọng mà ta cần chỉ ra ở đây là sự giao thoa giữa 2 chùm ánh sáng không phải là kết quả của 2 photon khác nhau loại trừnhau hay cộng với nhau. Sự loại trừnhư vậy M otion sẽ mâu thuẫn với định luật bảo toàn năng lượng và động lượng. Sự giao thoa là một hiệu ứng có thể áp dụng cho từng photon riêng biệt – như ta đã thấy trong phần trước – vì M ountain mỗi photon trải rộng ra trên toàn bộ dụng cụ thí nghiệm: mỗi photon đi qua tất cả các Xem 29 con đường khả hữu. Như Paul Dirac đã nhấn mạnh: – The Adventure of Physics ⊳ Mỗi photon chỉ giao thoa với chính nó mà thôi. Sự giao thoa của một photon với chính nó chỉ xảy ra do photon là quanton chứ không phải là một hạt cổ điển. Câu nói thường được trích dẫn của Dirac đưa tới một nghịch lý nổi tiếng: nếu một photon chỉ có thể giao thoa với chính nó thì làm thế nào để hai chùm laser từhai laser khác nhau giao thoa với nhau? Câu trả lời của vật lý lượng tử khá đơn giản nhưng kỳ lạ: copyright © Trang 52 trong vùng nơi hai chùm ánh sáng giao thoa với nhau – như đã đề cập ở trên – ta không thể nói photon đã từđâu đến. Ta cũng không thể nói photon trong vùng giao nhau đã đến từnguồn nào. Photon trong vùng giao thoa cũng là các quanton, và thật sự, các hạt Christoph này chỉ giao thoa với chính chúng mà thôi. Một cách mô tả khác của tình trạng này: Schiller June 1990–05 ⊳ Một photon chỉ giao thoa bên trong thể tích điều hợp của nó. Và ta không thể phân biệt được các photon trong vùng đó. Trong thể tích điều hợp do các độ dài điều hợp ngang và dọc tạo nên – đôi khi còn được gọi là tế bào/ô không gian phase – ta không thể nói một cách tuyệt đối rằng ánh sáng là 2021 một dòng photon, vì ta không thể xác định bên trong dòng đó. Mặc dù thường bị cho là Trang 67 mâu thuẫn nhưng phát biểu của Dirac thì đúng. Như ta sẽ thấy dưới đây, nó là một hệ free pdf file available at www.m quả kỳ dị của lượng tử tác dụng. Sự phản xạ và nh iễu xạ theo mô h ình mũ i tên photon Sóng cũng có thể gây ra hiện tượng nhiễu xạ. Nhiễu xạ là sự thay đổi hướng truyền của ánh sáng hay một sóng bất kỳ khi đi gần các bờ cạnh. Để hiểu hiện tượng này theo bản chất photon, ta hãy bắt đầu với một cái gương đơn giản và tìm hiểu hiện tượng phản xạ trước. Photon (giống như các hạt lượng tử khác) chuyển động từnguồn đến máy dò theo otionm tất cả các con đường khả hữu. Như Richard Feynman,* người đưa ra cách giải thích này, ountain.net * Richard (‘Dick’) Phillips Feynman (b. 1918 New York City, d. 1988 Los Angeles), vật lý gia, là một trong các nhà sáng lập Điện động lực học lượng tử. Ông cũng là người phát minh ra cách tính ‘tổng các lịch sử’ trong Thuyết lượng tử, góp phần quan trọng trong Thuyết tương tác yếu và hấp dẫn lượng tử, và là đồng 62 2 ánh sáng – và lượng tử tác dụng màn nguồn ảnh gương M otion M ountain – The Adventure of Physics HÌNH 31 Ánh sáng phản xạ trên tổng các mũi tên một cái gương và các mũi tên tương ứng (tại mỗi thời điểm). nhấn mạnh từ‘tất cả’ phải được hiểu theo nghĩa đen. Đây không phải là một sự thoả hiệp trong việc giải thích hiện tượng giao thoa. Nhưng để hiểu một cái gương ta phải copyright © bao gồm mọi khả năng mặc dù chúng có vẻ hơi điên rồ như ta đã thấy trong Hình 31. Như đã nói ở trên, một nguồn sáng phát ra các mũi tên quay. Để xác định xác suất để ánh sáng đến một vị trí nào đó của ảnh, ta phải cộng tất cả các mũi tên tới vị trí đó cùng Christoph lúc. Đối với mỗi con đường, hướng của mũi tên ở vị trí ảnh được vẽ – chỉ để cho tiện – bên dưới các phần gương tương ứng. Góc và chiều dài của mũi tên tới phụ thuộc vào đường đi. Ta nên nhớ rằng khi tổng tất cả các mũi tên khác 0: ánh sáng thực sự tới ảnh. Schiller June 1990–05 Hơn nữa, phần đóng góp lớn nhất đến từ các đường đi gần trung tâm. Nếu ta thực hiện cùng một tính toán cho các vị trí ảnh khác, thì (gần như) không có ánh sáng đến đó. Tóm lại, định luật phản xạ - góc tới bằng góc phản xạ - chỉ gần đúng, theo mô hình mũi tên ánh sáng. Thực ra, khi tính toán chi tiết với nhiều mũi tên hơn, ta sẽ thấy rằng sự gần đúng cũng khá chính xác: sai số nhỏ hơn bước sóng của ánh sáng rất nhiều lần. Một cái gương chuyên dụng sẽ cung cấp cho ta bằng chứng về việc ánh sáng thực sự 2021 đi theo mọi con đường. Như đã thấy trong Hình 32, ta có thể lặp lại thí nghiệm với một free pdf file available at www.m gương chỉ phản xạ dọc theo các dải nào đó. Các dải này đã được chọn lựa sao cho chiều dài của các con đường tương ứng sẽ khiến cho các mũi tên bị phân cực theo một hướng, cụ thể là bên trái. Việc cộng các mũi tên cho ta thấy rằng gương chuyên dụng – thường được gọi là cách tử – làm cho ánh sáng phản xạ theo các hướng khác thường. Hiện tượng này là một đặc trưng của sóng: nó được gọi là sự nhiễu xạ. Tóm lại, mô hình mũi tên của tác giả của quyển sách giáo khoa nổi tiếng, Các bài giảng về Vật lý của Feynman, hiện nay có trên trang www.feynmanlectures.info. Ông là một trong những nhà vật lý lý thuyết tạo dựng sự nghiệp dựa trên công otionm việc tính toán phức tạp – nhưng nhìn lại cuộc đời ông thì phần thành công nhất lại là việc dạy học và viết sách vật lý - những cuốn sách rất giá trị. Ông cống hiến đời mình cho vật lý, cho việc mở rộng kiến thức và ountain.net đóng góp rất nhiều kiến giải vật lý đáng khâm phục. Ông góp phần trong việc chế tạo bom hạt nhân, viết các bài báo trong quán rượu, hay né tránh trách nhiệm và nổi tiếng kiêu căng, phách lối. Ông viết nhiều sách về các sự kiện trong đời mình. Suốt đời ông luôn nỗ lực vượt qua thiên tài Wolfgang Pauli nhưng thất bại. Ông nhận một phần giải Nobel vật lý năm 1965 nhờ công trình về Điện động lực học lượng tử. 2 ánh sáng – và lượng tử tác dụng 63 màn nguồn điểm tổng các mũi tên gương thông thường cách tử tại điểm đó biến mất M otion M ountain màn – nguồn ảnh The Adventure of Physics tổng các mũi tên tại ảnh HÌNH 32 Ánh sáng phản xạ của một cái gương vô dụng và của một copyright © cách tử. Christoph chùm ánh sáng Schiller June 1990–05 không khí nước 2021 free pdf file available at www.m HÌNH 33 Nếu ánh sáng được tạo thành từ các viên đá nhỏ thì trong nước chúng sẽ chuyển động nhanh hơn. các photon cho phép ta mô tả tính chất sóng của ánh sáng, miễn là photon cho phép các otionm sơ đồ xác suất ‘điên rồ’ xảy ra. Các bạn đừng bối rối! Như đã nói ở trên, Thuyết lượng tử là Thuyết dành cho những người điên. ountain.net Bạn có thể tự kiểm tra mô hình mũi tên, với sự gần đúng mà nó phát sinh, bằng cách lấy tổng trên mọi đường đi khả hữu, để bảo đảm rằng lượng tử tác dụng thực sự là tác Câu đố 39 s dụng nhỏ nhất mà ta có thể quan sát được. 64 2 ánh sáng – và lượng tử tác dụng Sự khúc xạ và phản xạ một phần theo mô h ình mũ i tên photon Mọi sóng đều có một vận tốc truyền tín hiệu. Vận tốc truyền tín hiệu cũng phụ thuộc vào môi trường mà sóng truyền qua. Kết quả là sóng sẽ khúc xạ khi chuyển động từmôi trường này sang môi trường khác với vận tốc truyền tín hiệu khác nhau. Điều thú vị là việc hình dung (một cách ngây thơ) photon là các viên đá nhỏ sẽ dẫn tới việc ánh sáng sẽ chuyển động nhanh hơn trong các môi trường vật chất có chiết suất lớn: vật chất lúc đó được gọi là đậm đặc hơn. (Hãy xem Hình 33.) Bạn có thể chứng minh điều này không? Câu đố 40 e Tuy vậy, các thí nghiệm đều cho ta thấy rằng ánh sáng trong các môi trường vật chất đậm M otion đặc hơn sẽ chuyển động chậm hơn. Quan niệm sóng sẽ giải thích điều này một cách dễ Câu đố 41 e dàng. (Bạn có thể chứng minh điều này không?) Về mặt lịch sử, đây là một trong những M ountain luận chứng chống lại thuyết hạt ánh sáng. Trái lại, mô hình mũi tên của ánh sáng mà ta trình bày ở trên có thể giải thích đúng hiện tượng khúc xạ. Điều này không khó: bạn hãy – Câu đố 42 e thử làm xem. The Adventure of Physics Sóng cũng phản xạ một phần từcác chất như thuỷ tinh. Đây là một trong những tính chất sóng rất khó để giải thích khi sử dụng photon. Nhưng nó là một trong vài hiệu ứng mà ta không thể giải thích bằng thuyết sóng ánh sáng cổ điển. Tuy vậy, ta có thể giải thích bằng mô hình mũi tên, như ta sẽ thấy sau đây. Sự phản xạ một phần chứng minh cho hai quy luật đầu của mô hình mũi tên. Sự phản xạ một phần chứng tỏ rằng photon thực Trang 59 sự hành xử một cách ngẫu nhiên: một số bị phản xạ, một số khác thì không và không có một tiêu chuẩn lọc lựa nào. Sự phân biệt chỉ thuần tuý có tính thống kê. copyright © Từ photon tới sóng Trong các sóng, các trường dao động trong thời gian và không gian. Có một phương pháp Christoph để chỉ ra cách mà các hạt tạo ra sóng là chỉ ra cách dùng một số lớn các photon để tạo ra sóng hình sin. Một sóng hình sin là một trạng thái điều hợp của ánh sáng. Cách tạo Schiller June 1990–05 Xem 30 dựng chúng được Roy Glauber giải thích rất chi tiết. Thực ra để tạo ra một sóng hình sin thuần tuý, ta cần chồng chập một chùm ánh sáng với 1 photon, một chùm ánh sáng với 2 photon, với 3 photon v.v... Tổng hợp lại chúng sẽ cho ta một sóng hình sin hoàn hảo. Đúng như ta mong đợi, số photon thăng giáng với mức độ cao nhất. Nếu ta lặp lại các tính toán đối với các chùm ánh sáng không lý tưởng, ta sẽ thấy rằng hệ thức bất định đối với năng lượng và thời gian được tôn trọng: mỗi chùm ánh sáng 2021 phát ra sẽ có một bề rộng phổ nào đó. Sẽ không có ánh sáng đơn sắc thuần tuý. Tương free pdf file available at www.m tự như vậy, không có một hệ nào phát ra một sóng một cách ngẫu nhiên mà lại là sóng đơn sắc. Mọi thí nghiệm đều khẳng định điều này. Thêm nữa, các sóng có thể bị phân cực. Cho đến bây giờ, ta đã bỏ qua tính chất này. Theo quan niệm photon, sự phân cực là kết quả của sự chồng chập của các chùm photon quay tròn theo hai chiều ngược nhau. Thật vậy, ta đã biết sự phân cực thẳng có thể xem như là kết quả của sự chồng chập hai ánh sáng phân cực tròn ngược dấu, cùng phase. Điều được xem như kỳ lạ trong quang học cổ điển hoá ra lại là một minh chứng cơ bản cho Thuyết lượng tử. otionm Sau cùng, ta không thể phân biệt các photon. Khi 2 photon có cùng màu đi ngang qua nhau, thì sau đó ta không có cách nào để phân biệt 2 photon này. Lượng tử tác dụng đã ountain.net ngăn chặn điều đó. Tính không phân biệt được của photon cho ta một hệ quả thú vị. Đó là ta không thể chỉ được photon bay ra là đối tượng nào trong các photon bay đến. Nói cách khác, không có cách theo dõi đường đi của một photon, như cách ta đã sử dụng để 2 ánh sáng – và lượng tử tác dụng 65 Trang 53 theo dõi đường đi của một quả billiard. Ta không thể phân biệt được các photon. Hơn Xem 31 nữa, thí nghiệm của Hanbury Brown và Twiss đã cho ta thấy rằng photon là các boson. Sau này ta sẽ khám phá ra thêm nhiều điều về tính không thể phân biệt đặc trưng của Trang 113 boson. Tóm lại, ta thấy rằng thật ra sóng ánh sáng có thể được mô tả bằng các hạt. Tuy vậy, điều này chỉ đúng với điều kiện photon — không thể đếm được một cách chính xác – không bao giờ có độ chính xác lớn hơn √�� , M otion — không thể định vị được – không bao giờ có độ chính xác lớn hơn độ dài điều hợp, — không có kích thước, điện tích và khối lượng (nghỉ), M ountain — có độ thay đổi phase bằng ����, tức là bằng tần số x thời gian, — có spin = 1, — là các boson không thể phân biệt được, có cùng tần số – trong một thể tích điều hợp, – The Adventure of Physics — có thể đi theo mọi con đường – miễn là phù hợp với các điều kiện biên, — không có nguồn gốc có thể cảm nhận được, và — có xác suất tìm thấy bằng bình phương của tổng các biên độ* đối với mọi con đường khả hữu dẫn tới điểm phát hiện. Nói cách khác, ta có thể mô tả ánh sáng có cấu tạo hạt chỉ khi các hạt này có các tính chất lượng tử đặc biệt. Những tính chất lượng tử này khác với tính chất của các hạt thông thường và cho phép photon hành xử như sóng khi chúng xuất hiện với một số lượng lớn. copyright © Ánh sáng có thể chuyển động nhanh hơn ánh sáng không? – Photon thực và ảo Christoph Trong chân không, ánh sáng có thể chuyển động nhanh hơn �� cũng như chậm hơn ��. Khi nguyên lý lượng tử được tuân thủ, tốc độ của một chớp sáng ngắn có thể thay đổi – Schiller June 1990–05 mặc dù thay đổi rất ít – so với giá trị ‘chính thức’. Bạn có thể ước tính độ sai biệt có thể chấp nhận được trong thời gian tới, đối với một chớp sáng đi từthuở ban sơ hay không? Câu đố 43 ny Mô hình mũi tên của photon cũng cho cùng kết quả. Nếu ta tính đến khả năng khác thường là photon có thể chuyển động với tốc độ bất kỳ, ta sẽ thấy rằng mọi tốc độ khác 2021 nhiều với �� đều bị loại bỏ. Sự khác biệt duy nhất còn lại, được đổi ra khoảng cách, là độ Câu đố 44 ny bất định, khoảng một bước sóng theo hướng dọc, mà ta đã đề cập ở trên. free pdf file available at www.m Tóm lại, ánh sáng, hay photon thực, thực ra có thể chuyển động nhanh hơn ánh sáng, mặc dù chỉ vào khoảng một lượng tử tác dụng. Đối với các trường hợp thông thường, tức là với các tác dụng có giá trị lớn, mọi hiệu ứng lượng tử đều biến mất, bao gồm vận tốc của ánh sáng và của photon khác với ��. Xem 32 Không chỉ vị trí mà năng lượng của một photon cũng có thể không xác định. Thí dụ, một số chất có thể tách 1 photon có năng lượng ℏ�� thành 2 photon, có năng lượng khi cộng lại thì thành photon ban đầu. Cơ học lượng tử hàm ý rằng người ta chỉ có thể biết được sự phân hoạch năng lượng khi ta đo năng lượng của 1 trong 2 photon. Chỉ khi đó otionm ta mới biết được năng lượng của photon thứ hai. Trước khi đo, cả hai photon có năng lượng không xác định. Quá trình xác định năng lượng xảy ra tức thời, kể cả khi photon ountain.net * Tuy vậy, biên độ của một trường photon, không thể và không nên đồng nhất với hàm sóng của một hạt có khối lượng và có spin = 1. 66 2 ánh sáng – và lượng tử tác dụng Trang 154 thứ 2 ở rất xa. Dưới đây ta sẽ giải thích nền tảng của hiện tượng này và các hiệu ứng kỳ lạ tương tự, như có hiện tượng hình như nhanh hơn ánh sáng. Đúng ra thì các điều quan Câu đố 45 s sát được không bao gồm sự truyền tải năng lượng hay thông tin nhanh hơn ánh sáng. Các hệ quả quái dị của lượng tử tác dụng xuất hiện khi ta tìm hiểu tĩnh điện trường, thí dụ như các trường bao quanh một hình cầu kim loại tích điện. Điều hiển nhiên là một trường như thế cũng phải được tạo thành từcác photon. Chúng chuyển động như thế nào? Hoá ra tĩnh điện trường được tạo thành từcác photon ảo. Photon ảo là các photon không xuất hiện dưới dạng các hạt tự do: chúng chỉ xuất hiện trong một thời M gian cực ngắn rồi lại biến mất. Trong trường hợp tĩnh điện trường, chúng bị phân cực otion dọc và không mang theo năng lượng. Các photon ảo, giống như các hạt ảo khác, là ‘cái M bóng’ của các hạt tuân theo hệ thức ountain Δ��Δ�� ⩽ ℏ/2 . (14) – The Adventure of Physics Khác với hệ thức bất định thông thường, chúng tuân theo hệ thức ngược lại, diễn tả sự xuất hiện ngắn ngủi của chúng. Dù có cuộc đời riêng ngắn ngủi và người ta không thể Trang 194 trực tiếp phát hiện ra chúng, các hạt ảo cũng có những hiệu ứng quan trọng. Thật ra thế vector �� cho phép đến 4 kiểu phân cực, tương ứng với 4 toạ độ (��, ��, ��, ��). Đối với photon mà ta thường đề cập, photon tự do hay photon thực, sự phân cực theo �� và �� triệt tiêu nhau, và người ta chỉ quan sát được sự phân cực theo �� và �� trong các thí nghiệm thực. copyright © Đối với các photon liên kết hay ảo, tình trạng sẽ khác đi. Bốn loại phân cực đều có thể xảy ra. Thật vậy, phân cực theo z và t của các photon ảo – điều không xảy ra đối với photon thực, tức là, photon tự do – có thể nói là những hòn đá tảng của tĩnh điện/từ Christoph trường. Nói cách khác, tĩnh điện/từtrường là dòng liên tục của các photon ảo. Trái với photon Schiller June 1990–05 thực, photon ảo có thể có khối lượng, hướng của spin không hướng theo phương chuyển động và động lượng ngược với hướng chuyển động. Sự trao đổi các photon ảo dẫn tới hiện tượng hút nhau của các vật mang điện trái dấu. Đúng ra sự xuất hiện photon ảo là điều cần thiết để ta có thể mô tả các tương tác điện từ. Từ đây trở đi ta chỉ bàn đến các hiệu ứng khác lạ hơn – bao gồm sự hút nhau của các vật trung hoà. Quyển V, trang 122 Trước kia ta đã thấy các photon ảo, các hạt cần có để mô tả sự va chạm của các điện 2021 Quyển II, trang 74 tích, phải có khả năng chuyển động với tốc độ lớn hơn tốc độ ánh sáng. Ta cần điều này free pdf file available at www.m để bảo đảm rằng tốc độ ánh sáng vẫn còn là một giới hạn trong mọi thí nghiệm. Tóm lại, ta cần ngầm hiểu rằng photon ảo, trái với photon thực, không bị giới hạn bởi tốc độ ánh sáng; nhưng việc photon ảo chuyển động nhanh hơn ánh sáng chỉ có ý nghĩa hình thức mà thôi. Tính bất định của điện trường Ta đã thấy rằng lượng tử tác dụng dẫn tới tính bất định của cường độ ánh sáng. Vì ánh sáng là sóng điện từ, tính bất định này cũng bao hàm các giới hạn tương tự, riêng biệt otionm đối với điện/từtrường tại điểm đã cho trong không gian. Bohr và Rosenfeld là những Xem 33 người đầu tiên rút ra kết luận này. Họ đã khởi đầu từcác tác dụng của trường trên khối ountain.net 2 ánh sáng – và lượng tử tác dụng 67 lượng thử �� và điện tích thử ��, được mô tả bởi phương trình: ���� =��(�� + �� × ��) . (15) Vì ta không thể đo vừ a động lượng vừ a vị trí của một hạt nên ta có thể suy ra độ bất Câu đố 46 ny định của điện trường là Δ�� = ℏ �� Δ�� �� , (16) M otion trong đó �� là thời gian đo được và Δ�� là độ bất định của vị trí. Như vậy mỗi giá trị của M điện trường và tương tự đối với từtrường đều có một độ bất định. Trạng thái của điện ountain từtrường giống như trạng thái của vật chất ở chỗ: cả hai đều tuân theo một hệ thức bất định. – The Adventure of Physics Hai photon có thể giao thoa với nhau không? Trang 61 Năm 1930, Paul Dirac đã phát biểu một câu nổi tiếng mà ta đã đề cập trước kia: ⊳ Mỗi photon chỉ giao thoa với chính nó mà thôi. Sự giao thoa giữa 2 photon Xem 29 khác nhau không bao giờ xảy ra. copyright © Phát biểu này thường bị diễn dịch sai thành ánh sáng từhai nguồn photon tách biệt không thể giao thoa với nhau. Điều không may là sự diễn dịch sai lầm này đã lan ra trong Christoph Xem 34 nhiều sách vở. Các bạn có thể kiểm tra điều này không đúng đối với sóng vô tuyến: tín hiệu từ2 trạm vô tuyến ở xa nhau, truyền đi với cùng tần số sẽ dẫn tới hiện tượng phách trong biên độ, tức là hiện tượng giao thoa sóng. (Không nên nhầm với hiện tượng giao Schiller June 1990–05 thoa sóng vô tuyến hay gặp hơn và đó chỉ đơn giản là sự chồng chập của cường độ.) Máy phát vô tuyến là các nguồn photon điều hợp và bất kỳ máy thu sóng vô tuyến nào cũng có thể chứng tỏ rằng các tín hiệu tạo nên hai nguồn khác nhau đều có thể giao thoa với nhau. Năm 1949, sự giao thoa của các trường phát ra từ2 nguồn photon khác nhau cũng 2021 đã được chứng minh với các chùm vi ba. Từ1950 trở đi, nhiều thí nghiệm với 2 laser và thậm chí với 2 nguồn bức xạ nhiệt đã cho thấy sự giao thoa của ánh sáng. Thí dụ như free pdf file available at www.m Xem 35 trong năm 1963, Magyar và Mandel đã sử dụng 2 laser hồng ngọc phát ra các xung ánh sáng và một máy ảnh có cửa trập nhanh để tạo ra các vân giao thoa trong không gian. Tuy vậy, tất cả các thí nghệm giao thoa với 2 nguồn không mâu thuẫn với phát biểu của Dirac. Thật vậy, hai photon không thể giao thoa vì nhiều lý do. — Giao thoa là kết quả của sự truyền sóng trong không-thời gian; photon chỉ xuất hiện khi người ta sử dụng mô hình năng–động lượng, chủ yếu là khi tương tác với vật chất xảy ra. Việc mô tả sự lan truyền trong không-thời gian và mô hình hạt loại trừnhau – otionm đây là một mặt của nguyên lý bổ túc. Tại sao Dirac hình như trộn hai điều này trong phát biểu của mình? Dirac sử dụng thuật ngữ ‘photon’ với nghĩa tổng quát, là trạng ountain.net thái lượng tử hoá của trường điện từ. Khi hai chùm ánh sáng điều hợp chồng chập, ta không biết phải gán các thực thể lượng tử hoá, tức photon, cho nguồn nào trong hai nguồn đó. Giao thoa là kết quả của sự chồng chập của 2 trạng thái điều hợp chứ 68 2 ánh sáng – và lượng tử tác dụng p1 p2 α2 α1 không khí nước M otion HÌNH 34 Sự khúc xạ và photon. M ountain – The Adventure of Physics không phải của 2 hạt. — Chỉ có thể xảy ra giao thoa nếu người ta không thể biết photon đến từnguồn nào. Việc cơ học lượng tử mô tả trường trong hiện tượng giao thoa không cho phép ta gán các photon của trường chồng chập cho một trong 2 nguồn. Nói cách khác, ta không thể quan sát được hiện tượng giao thoa nếu ta có thể chỉ ra photon đến từnguồn nào. — Sự giao thoa giữa 2 chùm ánh sáng điều hợp đòi hỏi có sự tương quan hay có độ lệch không đổi giữa 2 phase của 2 chùm ánh sáng, tức là, số hạt không xác định; nói cách copyright © khác, giao thoa chỉ có thể xảy ra nếu và chỉ nếu ta không biết số photon của mỗi chùm ánh sáng. Và một chùm ánh sáng có số photon không xác định khi độ bất định có độ lớn cỡ số photon trung bình. Christoph Như vậy phát biểu của Dirac phụ thuộc vào định nghĩa của từ‘photon’. Có một cách lựa chọn từngữ tốt hơn, là nói rằng giao thoa luôn xảy ra giữa hai lịch sử (không thể phân biệt được) và không bao giờ xảy ra giữa hai hạt lượng tử. Hay như đã phát biểu ở trên: Schiller June 1990–05 ⊳ Một photon chỉ giao thoa trong phạm vi thể tích điều hợp của nó, tức là, trong ô không gian phase riêng của nó. Ngoài ra, sẽ không có giao thoa. Và trong thể tích hay ô đó, ta không thể phân biệt các photon, trạng thái hay lịch sử. 2021 free pdf file available at www.m Ngày nay khái niệm ‘photon’ vẫn còn bí ẩn và mô hình hạt lượng tử của sự điều hợp và ánh sáng vẫn còn nhiều điều mê hoặc. Tóm lại, Hai chùm sóng điện từ có thể giao thoa nhưng hai photon khác nhau thì không thể. Các câu đố vu i và lạ về photon Người ta có thể giải thích hiện tượng khúc xạ bằng photon không? Newton đã không thể làm được nhưng ngày nay thì ta có thể. Trong sự khúc xạ bởi một mặt phẳng nằm ngang như trong Hình 34, tình trạng sẽ không thay đổi khi ta tĩnh tiến theo phương ngang. Do otionm đó, thành phần động lượng dọc theo phương này được bảo toàn: ��1 sin ��1 = ��2 sin ��2. Năng lượng photon ��=��1 = ��2 hiển nhiên được bảo toàn. Chiết suất �� được tính theo ountain.net động lượng và năng lượng là �� = ������ . (17) 2 ánh sáng – và lượng tử tác dụng 69 Câu đố 47 e ‘Định luật’ khúc xạ tuân theo hệ thức: sin ��1 sin ��2= �� . (18) Hệ thức này đã được biết từthời trung cổ. Ở đây có một vấn đề quan trọng. Trong một chất, vận tốc của một photon �� = ����/���� trong một tia sáng thì khác với vận tốc phase �� = ��/�� trong tính toán. Tóm lại, trong vật M chất, khái niệm photon phải được sử dụng hết sức cẩn thận. otion ∗ ∗ M ountain Nếu một sóng điện từcó biên độ ��, mật độ photon �� là – �� = ��2 The Adventure of Physics ℏ�� . (19) Câu đố 48 ny Bạn có thể chứng minh công thức này không? ∗ ∗ Hãy chứng tỏ rằng đối với một xung laser trong chân không, thể tích điều hợp tăng lên Câu đố 49 e lúc xung lan truyền, trong khi thể tích trong không gian phase vẫn không đổi. Entropy copyright © của nó không đổi, vì đường đi của nó có tính thuận nghịch. ∗ ∗ Christoph Một hiệu ứng điển hình của các ‘định luật’ là màu vàng của các đèn chiếu sáng đường phố trong phần lớn các đô thị. Chúng phát ra ánh sáng vàng thuần tuý (gần như) có Schiller June 1990–05 cùng tần số; đó là lý do ta không thể phân biệt được các màu khác trong ánh sáng của chúng. Theo Điện động lực học cổ điển, các hoạ ba của tần số ánh sáng đó cũng được phát ra. Tuy vậy thí nghiệm cho ta thấy điều này không xảy ra; như vậy Điện động lực Câu đố 50 s học cổ điển sai. Lập luận này có đúng không? ∗ ∗ 2021 Làm cách nào bạn có thể kiểm tra được là bom kích khởi bằng photon đơn lẻ hoạt động được mà không cần làm cho nó nổ? Câu đố nổi tiếng này của Avshalom Elitzur và Lev free pdf file available at www.m Câu đố 51 ny Vaidman, cần dùng đến sự giao thoa để giải. Bạn có thể tìm ra một cách giải không? ∗ ∗ Điều gì sẽ xảy ra khi photon chạm vào một vật mà không bị hấp thu hay phát xạ? Nói một cách tổng quát, chúng bị tán xạ. Tán xạ là quá trình làm thay đổi chuyển động của ánh sáng (hay bất kỳ sóng nào khác). Quá trình tán xạ phụ thuộc vào vật; một số quá trình tán xạ chỉ làm thay đổi hướng chuyển động, quá trình khác làm thay đổi tần số. otionm Bảng 3 cho ta một tổng quan về các quá trình tán xạ ánh sáng. Mọi tính chất tán xạ phụ thuộc vào chất tạo ra sự lệch hướng của ánh sáng. Cùng với ountain.net nhiều kiến thức khác, việc nghiên cứu quá trình tán xạ giải thích được màu sắc của các Trang 172 chất trong suốt như ta sẽ thấy dưới đây. Ta nên chú ý rằng việc uốn cong tia sáng do lực hấp dẫn không được gọi là sự tán xạ. 70 2 ánh sáng – và lượng tử tác dụng M otion M ountain – The Adventure of Physics HÌNH 35 Bầu trời xanh và màu của các đám mây là do độ tán xạ Rayleigh, Mie và Tyndall khác nhau (© Giorgio di Iorio). copyright © Câu đố 52 e Tại sao lại không gọi như vậy? Tóm tắt về ánh sáng: hạt và sóng Christoph Tóm lại, ánh sáng là dòng các lượng tử ánh sáng hay photon. Một photon riêng lẻ là cường độ ánh sáng khả hữu nhỏ nhất của màu đã cho. Photon, giống như tất cả các Schiller June 1990–05 quanton, hoàn toàn khác các hạt thông thường. Đúng ra ta có thể cho rằng các tính chất hạt (cổ điển) của photon là năng lượng, động lượng và spin, được lượng tử hoá. Còn các mặt khác, photon không giống các viên đá nhỏ. Photon chuyển động với tốc độ ánh sáng. Photon không định xứ trong các chùm ánh sáng. Ta không thể phân biệt các photon. Photon là các boson. Photon không có khối lượng, điện tích và kích thước. Nói rằng photon là các công cụ tính toán dùng để mô tả chính xác các hiện tượng ánh sáng thì 2021 Xem 36 chính xác hơn. free pdf file available at www.m Các tính chất kỳ lạ của photon là lý do tại sao những nỗ lực mô tả ánh sáng là các dòng hạt (cổ điển) trước kia, thí dụ như nỗ lực của Newton, đều thất bại một cách đáng thương, chưa kể còn bị các khoa học gia khác nhạo báng. Thật vậy, Newton bảo vệ lý thuyết của mình chống lại mọi bằng chứng thực nghiệm – đặc biệt đối với tính chất sóng của ánh sáng – là điều mà một vật lý gia sẽ không bao giờ làm. Chỉ sau khi mọi người đã chấp nhận ánh sáng là sóng rồi khám phá và hiểu rằng các hạt lượng tử cơ bản khác với các hạt cổ điển thì sự mô tả quanton mới thành công. Lượng tử tác dụng hàm ý rằng mọi sóng đều là các dòng quanton. Đúng ra mọi sóng otionm đều có mối tương quan với các dòng quanton. Điều này đúng đối với ánh sáng, các dạng bức xạ khác và mọi dạng sóng vật chất. ountain.net Hệ thức bất định cho ta thấy rằng ngay cả một quanton riêng lẻ cũng có thể được xem là một sóng; tuy vậy, khi nó tương tác với phần còn lại của thế giới thì nó lại hành xử như một hạt. Đúng ra điều cốt yếu ở đây là mọi sóng đều được cấu tạo từcác quanton: 2 ánh sáng – và lượng tử tác dụng 71 BẢNG 3 Các loa. i tán xa. ánh sáng. Loại tán xạ Vật tán xạ Chi tiết Thí dụ Tán xạRayleigh nguyên/phân tử đàn hồi, cường độ thay đổi tỷ lệ với 1/��4, vật tán xạ nhỏ hơn ��/10 bầu trời xanh, trời chiều đỏ, khói thuốc xanh Tán xạMie vật trong suốt, các giọt chất lỏng nhỏ đàn hồi, cường độ thay đổi tỷ lệ với 1/��0.5 tới 1/��2, kích thước vật tán xạcỡ �� bầu trời xanh, trời chiều đỏ, núi xa màu M otion xanh M Tán xạhình học bờ, cạnh đàn hồi, kích thước vật tán xạlớn hơn �� Tán xạTyndall vật không trong suốt đàn hồi, góc tán xạ không phụ thuộc/phụ thuộc yếu vào bước sóng nên gọi là nhiễu xạ, được sử dụng trong giao thoa sương khói, mây trắng, sương mù, khói thuốc trắng ountain – The Adventure of Physics Tán xạ Smekal–Raman nguyên tử/phân tử bị kích thích không đàn hồi, ánh sáng kiếm được năng lượng được sử dụng trong việc nghiên cứu khí quyển bằng lidar copyright © Tán xạ Raman ngược nguyên/phân tử không đàn hồi, ánh sáng mất năng lượng được sử dụng trong việc nghiên cứu vật liệu Christoph Tán xạThomson electron đàn hồi được sử dụng trong việc xác định mật độ electron Schiller June 1990–05 Tán xạCompton electron không đàn hồi, tia X mất năng lượng chứng minh tính chất hạt của ánh sáng (xem Trang 47) Tán xạBrillouin phonon âm, sự thay đổi mật độ trong chất rắn/chất lỏng không đàn hồi, độ dịch chuyển tần số khoảng vài GHz được sử dụng để nghiên cứu phonon và kiểm tra cáp 2021 quang Tán xạVon Laue hay tán xạtia X tinh thể rắn đàn hồi, do sự giao thoa tại các mặt tinh thể free pdf file available at www.m được sử dụng để xác định cấu trúc tinh thể; còn gọi là nhiễu xạ Bragg otionm nếu không thì sự tương tác sẽ không có tính địa phương và ta không thể định vị các vật, ountain.net trái với kinh nghiệm của chúng ta. Để quyết định xem mô tả kiểu sóng hay kiểu hạt thích hợp hơn, ta có thể sử dụng tiêu chuẩn sau đây. Khi vật chất và ánh sáng tương tác, việc mô tả bức xạ điện từnhư là 72 2 ánh sáng – và lượng tử tác dụng một sóng sẽ thích hợp hơn nếu bước sóng �� thoả điều kiện �� ≫ ℏ������ , (20) trong đó �� = 1.4 ⋅ 10−23 J/K là hằng số Boltzmann và �� là nhiệt độ của hạt. Nếu bước sóng nhỏ hơn đại lượng bên vế phải rất nhiều thì mô tả theo kiểu hạt là thích hợp nhất. Nếu 2 bên có cùng độ lớn, cả hai cách mô tả đều dùng được. Bạn có thể giải thích rõ tiêu Câu đố 53 e chuẩn này không? M otion M ountain – The Adventure of Physics copyright © Christoph Schiller June 1990–05 2021 free pdf file available at www.m otionm ountain.net Chương 3 Chuyển động của vật chất – ngoài phạm vi của vật lý cổ điển M otion “Mọi điều vĩ đạ i đều bắt đầu như những điều M ountain báng bổ. ” George Bernard Shaw – The Adventure of Physics Sự hiện hữu của tác dụng cực tiểu có nhiều hệ quả quan trọng đối với chuyển động của vật chất. Ta sẽ bắt đầu với một số kết quả thực nghiệm chứng tỏ rằng lượng tử tác dụng thực ra là tác dụng cực tiểu có thể đo được trong trường hợp của vật chất. Chúng sẽ dẫn tới sự hiện hữu của phase và các tính chất sóng của vật chất. Sau cùng, ta có thể mô tả chuyển động của vật chất như ta đã mô tả ánh sáng: các hạt vật chất hành xử như các mũi tên quay. copyright © Những ly rượu vang , v iết ch ì và nguyên tử – không có sự đứng yên “Otium cum dignitate.** ” Christoph Cicero, De oratore. Nếu lượng tử tác dụng là sự thay đổi nhỏ nhất mà ta có thể quan sát được trong một Schiller June 1990–05 hệ vật lý, thì hai quan sát trong cùng một hệ thống phải luôn luôn khác nhau. Như vậy không thể có sự đứng yên hoàn toàn trong thiên nhiên. Điều đó có đúng không? Thực nghiệm chứng tỏ rằng điều này đúng. Một hệ quả đơn giản của việc không có sự đứng yên hoàn toàn là ta không thể rót đầy một ly rượu vang. Nếu ta gọi một ly có dung tích cực đại (bao gồm cả hiệu ứng căng 2021 mặt ngoài, để cho lý luận được chính xác) là ‘đầy’, thì ta thấy ngay rằng trạng thái này đòi hỏi mặt chất lỏng hoàn toàn không chuyển động. Ta không bao giờ thấy điều này. free pdf file available at www.m Thật vậy, một mặt hoàn toàn yên tĩnh phải có hai trạng thái liên tiếp khác nhau nhỏ hơn ℏ. Ta có thể cố gắng giảm thiểu mọi chuyển động bằng cách giảm nhiệt độ của hệ. Để đạt đến sự đứng yên tuyệt đối ta cần đạt đến độ 0 tuyệt đối. Thí nghiệm chứng tỏ rằng điều này không thể xảy ra. (Thật vậy, điều bất khả này, được gọi là ‘Nguyên lý’ thứ 3 của nhiệt động lực học, tương đương với sự hiện hữu của tác dụng cực tiểu.) Mọi thí nghiệm đều chứng tỏ rằng: Không có sự đứng yên trong thiên nhiên. Nói cách khác, lượng tử tác dụng chứng thực một chân lý cổ xưa là một ly rượu vang luôn luôn trống một phần và đầy một phần. otionm Điều mà lượng tử tác dụng đã tiên đoán là không có sự đứng yên vi mô, đã được nhiều thí nghiệm khẳng định. Thí dụ như một cây viết chì đang đứng trên đầu của nó ountain.net không thể đứng thẳng như ta đã thấy trong Hình 36, mặc dù nó được cô lập tách rời ** ‘Sự thư nhàn xứng đáng.’ 74 3 chuyển động của vật chất – ngoài phạm vi của vật lý cổ điển �� M trục otion HÌNH 36 Một cây viết chì đang rơi. M ountain – The Adventure of Physics mọi tác động khác như sự dao động, chuyển động nhiệt và chuyển động của các phân tử không khí. Kết luận này – phải thừa nhận là thiếu thực tế – được suy ra từ hệ thức Câu đố 54 d bất định. Đúng ra ta có thể tính được thời gian mà sau đó thì viết chì phải đổ. Tuy vậy trong thực tế viết chì đổ nhanh hơn nhiều vì trong điều kiện thông thường, các nhiễu loạn bên ngoài lớn hơn tác động của lượng tử tác dụng khá nhiều. Nhưng hệ quả quan trọng nhất của việc không có sự đứng yên lại là một chuyện khác. copyright © Việc electron trong nguyên tử không đứng yên giúp cho chúng không rơi vào hạt nhân, mặc dù có lực hút hỗ tương. Nói cách khác, sự tồn tại và kích thước của các nguyên tử, của tất cả vật chất, là hệ quả trực tiếp của việc không có sự đứng yên vi mô! Dưới đây ta Christoph Trang 80 sẽ tìm hiểu điều này chi tiết hơn. Vì chúng ta được tạo thành từ các nguyên tử nên ta có thể nói: ta chỉ có thể tồn tại nhờ lượng tử tác dụng. Schiller June 1990–05 Không có phép đo có độ chính xác vô hạn Lượng tử tác dụng không chỉ ngăn chặn sự đứng yên mà còn ngăn chặn sự hiện hữu của nó; lượng tử tác dụng cũng ngăn chặn việc quan sát hay đo đạc sự đứng yên. Để kiểm tra xem một vật có đứng yên hay không, ta cần quan sát vị trí của nó một cách chính xác. Vì ánh sáng có tính chất sóng, ta cần một photon có năng lượng lớn: chỉ photon có bước 2021 sóng nhỏ mới cho phép ta đo vị trí một cách chính xác. Tuy vậy, do năng lượng lớn, vật free pdf file available at www.m sẽ bị nhiễu loạn. Tệ hơn nữa là ta không thể đo sự nhiễu loạn một cách chính xác; vì vậy không thể xác định vị trí nguyên thuỷ của vật ngay cả khi ta đã tính đến nhiễu loạn. Tóm lại, ta không thể quan sát được sự đứng yên hoàn toàn – cho dù nó có hiện hữu đi chăng nữa. Thật vậy, mọi thí nghiệm trong đó các hệ đã được quan sát với độ chính xác cao nhất đều khẳng định rằng không có sự đứng yên hoàn toàn. Việc không có sự đứng yên đã được khẳng định đối với electron, neutron, proton, ion, nguyên tử, phân tử, các thể ngưng tụ nguyên tử và tinh thể. Điều này cũng đã được khẳng định đối với vật có khối otionm lượng khoảng 1 tấn và đã được sử dụng trong các máy phát hiện sóng hấp dẫn. Chưa từng có vật đứng yên. ountain.net Lý luận tương tự về giới hạn của phép đo cũng đã cho ta thấy rằng không có phép đo các biến động lực bất kỳ, có thể thực hiện với độ chính xác lớn vô hạn. Đây là một trong các hệ quả có tầm ảnh hưởng rộng của ‘lượng tử tác dụng’. 3 chuyển động của vật chất – ngoài phạm vi của vật lý cổ điển 75 Hơi lạnh Lượng tử tác dụng hàm ý rằng không có sự đứng yên trong thiên nhiên. Đúng ra ngay ở nhiệt độ cực thấp, mọi hạt bên trong vật chất vẫn chuyển động. Hiện tượng cơ bản này được cho là do các thăng giáng ở điểm không. Một thí dụ điển hình mà người ta kiếm được là từcác thí nghiệm về các thể ngưng tụ Bose–Einstein. Chúng là một số lượng nhỏ các nguyên tử hơi (từ 10 tới vài triệu), bị bẫy lại và được làm lạnh tới nhiệt độ cực thấp (khoảng 1 nK). Các bẫy cho phép giữ các nguyên tử lơ lửng trong chân không. Người ta có thể quan sát hơi lạnh và bị bẫy này với độ chính xác cao. Sử dụng các kỹ thuật thí M otion nghiệm phức tạp, người ta có thể đưa thể ngưng tụ Bose–Einstein vào các trạng thái mà Δ��Δ�� gần bằng với ℏ/2 – mặc dù không bao giờ thấp hơn giá trị này. Những thí nghiệm M ountain này khẳng định trực tiếp rằng không thể có sự đứng yên tuyệt đối mà có một độ mờ cơ bản trong thiên nhiên. Và độ mờ đó được mô tả bằng lượng tử tác dụng. – Điều này dẫn tới một câu đố thú vị. Trong một vật bình thường, khoảng cách giữa The Adventure of Physics các nguyên tử lớn hơn bước sóng de Broglie rất nhiều. (Bạn có thể chứng minh điều này Câu đố 55 s không?) Nhưng ngày nay người ta có thể làm lạnh các vật tới nhiệt độ cực thấp. Ở nhiệt Xem 37 độ đủ thấp, nhỏ hơn 1 nK, bước sóng của các nguyên tử có thể lớn hơn khoảng cách giữa chúng. Bạn có thể tưởng tượng được điều gì sẽ xảy ra trong những trường hợp đó Câu đố 56 s không? Dòng chảy và sự lượng tử hoá của vật chất copyright © “Die Bewegung ist die Daseinsform der Materie.” Friedrich Engels, Chống-Duhring ¨ .* Christoph Lượng tử tác dụng không chỉ làm cho không thể có sự đứng yên mà nó còn làm cho thời gian phải thay đổi. Thí dụ quan trọng nhất về trạng thái dừng (biểu kiến) là các dòng Schiller June 1990–05 chảy. Lượng tử tác dụng cho kết quả là không có dòng chảy dừng. Nói chính xác hơn, một tác dụng cực tiểu hàm ý rằng không có dòng chảy liên tục. Mọi dòng chảy đều thăng giáng. Trong thiên nhiên, mọi dòng chảy đều được tạo thành từcác thực thể nhỏ nhất: các hạt lượng tử. Ta đã thấy điều này đúng trong trường hợp ánh sáng; nó cũng đúng cho các dòng vật chất. Hai loại dòng đơn giản từkinh nghiệm thông thường của chúng ta khẳng định trực tiếp hệ quả có được từlượng tử tác dụng: các dòng lưu chất và dòng 2021 điện. free pdf file available at www.m Dòng lưu chất và quanton Dòng vật chất cũng bộc lộ tính hạt. Như ta đã đề cập trước kia trong cuộc thám hiểm, Quyển I, trang 391 một hệ quả của cấu trúc hạt của chất lỏng như dầu hay các chất lỏng trơn mịn khác đều tạo ra tiếng ồn ngay cả khi nó chảy xuyên qua các ống trơn láng nhất. Ta đã nói rằng tiếng ồn mà ta nghe được trong tai trong tình trạng yên lặng tuyệt đối – thí dụ như trong một vùng đất không có gió và ngập tuyết hay trong một căn phòng không có tiếng vang – một phần là do tính chất hạt của dòng máu chảy trong mạch máu. Mọi thí nghiệm đều otionm khẳng định rằng mọi dòng vật chất đều sinh ra dao động. Đây là hệ quả của lượng tử tác dụng và tính chất hạt của vật chất. Thật ra ta có thể xác định được lượng tử tác dụng từ ountain.net các phép đo tiếng ồn trong lưu chất. Xem 12 * ‘Chuyển động là cách tồn tại của vật chất.’ 76 3 chuyển động của vật chất – ngoài phạm vi của vật lý cổ điển M otion M ountain – The Adventure of Physics copyright © HÌNH 37 Các bậc thang của dòng điện trong dây dẫn kim loại đặt chéo nhau: dụng cụ, các phần tử dẫn nano là nền tảng của hiệu ứng và 3 kết quả đo được (© José Costa-Kr¨amer, Christoph AAPT từ Xem 39). Schiller June 1990–05 Gõ bàn và đ iện dẫn suất lượng tử hoá Nếu dòng điện là một dòng liên tục ta có thể quan sát được tác dụng nhỏ tuỳ ý. Phản thí Xem 38, Xem 39 dụ đơn giản nhất được José Costa-Kramer ¨ và các cộng sự của ông khám phá năm 1996. Họ đặt 2 dây kim loại chồng lên nhau trên một bàn bếp rồi gắn thêm một cục pin, một máy biến đổi hiệu thế-dòng – hay đơn giản là một điện trở – và gắn với một dao động 2021 nghiệm. Sau đó họ đo được dòng điện trong khi gõ lên bàn. Tất cả chỉ có vậy. free pdf file available at www.m Việc gõ bàn phá vỡ sự tiếp xúc giữa 2 dây dẫn. Trong millisecond cuối trước khi 2 dây rời ra, điện dẫn suất và do đó dòng điện giảm đi theo những bậc đều đặn khoảng 7 μA, như ta dễ dàng thấy trên dao động nghiệm. Hình 37 cho thấy một phép đo như vậy. Thí nghiệm đơn giản này, nếu được tiến hành trước đó vài năm, có thể đã đánh bại một số các thí nghiệm cực đắt cũng đã khám phá ra sự lượng tử hoá này với giá nhiều triệu euro, bằng cách sử dụng các bộ dụng cụ phức tạp ở nhiệt độ cực thấp. Đúng ra sự lượng tử hoá điện dẫn suất đều xuất hiện trong các mối tiếp xúc điện có thiết diện ngang nhỏ. Trong các trường hợp như vậy lượng tử tác dụng cho ta kết quả otionm là điện dẫn suất chỉ có thể là một bội của 2��2/ℏ ≈ (12 906 Ω)−1. Bạn có thể chứng minh điều này không? Nên nhớ rằng điện dẫn suất có thể rất nhỏ; chỉ có điện dẫn suất bị lượng ountain.net tử hoá là có giá trị cực tiểu là 2��2/ℏ. Có nhiều thí nghiệm phức tạp hơn khẳng định việc quan sát các bậc của độ dẫn điện. Chúng buộc ta phải kết luận rằng có một điện tích nhỏ nhất trong thiên nhiên. Điện tích 3 chuyển động của vật chất – ngoài phạm vi của vật lý cổ điển 77 M otion M ountain HÌNH 38 Các chùm electron nhiễu xạ và giao thoa qua – The Adventure of Physics nhiều khe (© Claus J¨onsson). cực tiểu này có cùng giá trị như điện tích một electron. Thật vậy, electron hoá ra là một phần của nguyên tử, trong một kết cấu mà ta sẽ giải thích sau đây. Trong kim loại, một copyright © số lớn các electron có thể chuyển động tự do: đó là lý do kim loại dẫn điện tốt và phản xạ tốt. Tóm lại, vật chất và điện chảy theo từng đơn vị nhỏ nhất. Tuỳ theo chất chảy, đơn vị Christoph dòng chảy nhỏ nhất của vật chất có thể là ‘phân tử’, ‘nguyên tử’, ‘ion’, hay ‘electron’. Tất cả đều là các hạt lượng tử hay quanton. Tóm lại, lượng tử tác dụng hàm ý rằng vật chất được tạo thành từcác quanton. Quanton có cùng một số tính chất với các viên đá nhưng cũng Schiller June 1990–05 khác với chúng ở nhiều điểm khác. Một viên đá có vị trí, động lượng, khối lượng, gia tốc, kích thước, hình dạng, cấu trúc, sự định hướng, moment động lượng và màu sắc. Đến đây ta đã tìm hiểu các tính chất của quanton và thấy sự liên hệ giữa chúng và lượng tử tác dụng. 2021 Quanton của vật chất và chuyển động của chúng – sóng vật chất free pdf file available at www.m Xem 40 Năm 1923 và 1924, vật lý gia nổi tiếng Louis de Broglie đã nghiền ngẫm về các hệ quả của lượng tử tác dụng đối với hạt vật chất. Ông biết rằng trong trường hợp ánh sáng, lượng tử tác dụng kết nối tính chất sóng với tính chất hạt. Ông lý luận rằng điều tương tự cũng xảy ra cho vật chất. Ông chợt nhận ra là các dòng hạt vật chất có cùng động lượng cũng sẽ hành xử như sóng, giống như các dòng lượng tử ánh sáng. Từđó ông tiên đoán rằng, giống như ánh sáng, các dòng vật chất điều hợp cũng sẽ có bước sóng �� và tần số góc �� được cho bởi công thức �� = 2π ℏ ��và �� =��ℏ , (21) otionm ountain.net trong đó �� và �� là động lượng và năng lượng tương ứng của một hạt. Ta có thể viết lại hệ thức như sau �� = ℏ�� và �� = ℏ�� . (22) 78 3 chuyển động của vật chất – ngoài phạm vi của vật lý cổ điển M otion M ountain – The Adventure of Physics copyright © HÌNH 39 Sự hình thành các hình giao thoa của electron có cường độ nhỏ, theo thời gian, trong thí nghiệm khe kép: (a) 8 electron, (b) 270 electron, (c) 2000 electron, (d) 6000 electron, sau Christoph 20 phút thí nghiệm. Hình sau cùng tương ứng với hình đã thấy trong phần trước. (© Tonomura Akira/Hitachi). Schiller June 1990–05 Các hệ thức này cho thấy quanton cũng hành xử như sóng. Đối với các vật thông thường, sóng này không thể đo được vì quá nhỏ – mặc dù không nhỏ đối với các hạt vi mô. Không lâu sau tiên đoán của de Broglie, các thí nghiệm bắt đầu khẳng định điều này. Người ta thấy các dòng vật chất nhiễu xạ, khúc xạ và giao thoa; và các điều quan sát được đều 2021 phù hợp với các giá trị đã được de Broglie tiên đoán. Vì giá trị nhỏ của bước sóng của free pdf file available at www.m quanton, ta cần các thí nghiệm được tiến hành một cách thận trọng để phát hiện ra các hiệu ứng này. Nhưng lần lượt, mọi kiểm chứng thực nghiệm về tính chất sóng của ánh sáng đều được lặp lại cho các chùm vật chất. Thí dụ như ánh sáng bị nhiễu xạ khi đi quanh một bờ cạnh hay đi xuyên qua một khe, thì vật chất cũng bị nhiễu xạ trong các điều kiện như vậy. Điều này đúng đối với electron, hạt đơn giản nhất của vật chất, như Xem 41 đã thấy trong Hình 38. Đúng ra làm thí nghiệm với electron khá khó khăn. Nó đã được Claus Jonsson thực hiện tại T ¨ ubingen năm 1961 lần đầu tiên; trong năm 2002 thí nghiệm ¨ này đã được bình chọn là thí nghiệm đẹp nhất trong vật lý. Nhiều năm sau Jonsson, thí ¨ otionm nghiệm đã được lặp lại với một kính hiển vi điện tử có điều chỉnh như đã thấy trong Hình 39. ountain.net Lấy cảm hứng từgiao thoa kế ánh sáng, các nhà nghiên cứu bắt đầu tạo dựng các giao thoa kế vật chất. Giao thoa kế vật chất đã được sử dụng trong nhiều thí nghiệm. Ngày nay Quyển V, trang 142 giao thoa kế vật chất hoạt động với các chùm electron, nucleon, hạt nhân, nguyên tử, hay 3 chuyển động của vật chất – ngoài phạm vi của vật lý cổ điển 79 Xem 42 ngay cả các đại phân tử. Giống như các thí nghiệm về giao thoa ánh sáng chứng minh cho bản chất sóng của ánh sáng, các hình giao thoa quan sát được đối với các chùm vật Quyển III, trang 102 chất chứng minh cho bản chất sóng của vật chất. Chúng cũng khẳng định cho giá trị của ℏ. Giống như ánh sáng, vật chất có cấu tạo hạt, hành xử như sóng khi có một số lớn các hạt có cùng động lượng tham gia. Nhưng dù các chùm đại phân tử hành xử như sóng, các vật thông thường – như xe trên đường – thì không. Có nhiều lý do giải thích cho điều này. Đầu tiên, vì xe trên đường có bước sóng cực nhỏ. Thứ hai, tốc độ xe thay đổi M quá nhiều. Thứ ba, xe có thể đếm được. Tóm lại, dòng các xe có cùng tốc độ không có otion tính điều hợp. M Nếu vật chất hành xử như sóng, ta có thể rút ra một kết luận kỳ dị. Đối với một sóng ountain bất kỳ, vị trí và bước sóng không thể xác định một cách đồng thời: độ bất định của số sóng �� = 2π/�� và của vị trí �� tuân theo hệ thức – The Adventure of Physics Δ��Δ�� ≥ 12 . (23) Tương tự như vậy, đối với mỗi sóng, tần số góc �� = 2π�� và thời điểm biên độ cực đại �� không thể xác định một cách đồng thời. Độ bất định của chúng có mối liên hệ Δ��Δ�� ≥ 12 . (24) copyright © Sử dụng tính chất sóng de Broglie của vật chất (22), ta kiếm được Christoph Δ��Δ�� ⩾ ℏ2và Δ��Δ�� ⩾ ℏ2 . (25) Schiller June 1990–05 Những hệ thức nổi tiếng này được gọi là hệ thức bất định Heisenberg. Chúng đã được Werner Heisenberg tìm ra năm 1925. Chúng đúng đối với tất cả các hạt lượng tử, vật chất hay bức xạ. Hệ thức bất định phát biểu rằng không thể gán, một cách đồng thời, các giá trị động lượng và vị trí chính xác cho một hệ lượng tử, và cũng không thể gán, một cách đồng thời, các giá trị năng lượng và thời gian chính xác cho hệ. Càng biết chính xác một 2021 đại lượng thì càng không biết chính xác đại lượng kia.* Kết quả là quanton vật chất – free pdf file available at www.m khá giống các viên đá – luôn có thể định vị được nhưng chỉ là gần đúng. Mặt khác, ta thấy rằng thường không thể định vị được photon. Cả hai hệ thức bất định đều được kiểm chứng bằng thực nghiệm một cách kỹ lưỡng. Mọi thí nghiệm đều khẳng định chúng. Đúng ra mỗi thí nghiệm chứng minh vật chất hành xử như sóng là một sự khẳng định hệ thức bất định và ngược lại. Khi 2 biến liên kết với nhau qua hệ thức bất định, ta nói chúng bổ túc cho nhau. Niels Bohr đã tìm hiểu một cách hệ thống mọi cặp biến khả hữu như vậy. Bạn cũng có thể tự Câu đố 57 s mình làm điều đó. Bohr đã bị nguyên lý bổ túc mê hoặc mãnh liệt và sau này ông đã mở otionm rộng nó thành một định hướng triết học. Trong một cuộc tranh luận nổi tiếng, có người đã hỏi ông đại lượng bổ túc cho sự chính xác là gì. Ông trả lời: ‘sự rõ ràng’. ountain.net * Một cảnh sát chặn xe của Werner Heisenberg. ‘Ông có biết là mình đang lái nhanh cỡ nào không?’ ‘Không, nhưng tôi biết chính xác mình đang ở đâu!’ 80 3 chuyển động của vật chất – ngoài phạm vi của vật lý cổ điển Chúng ta cũng cần chú ý rằng quanton vật chất thông thường, thực, luôn luôn chuyển động chậm hơn ánh sáng. Do tính mờ vốn có của chuyển động lượng tử, ta không nên ngạc nhiên khi có ngoại lệ. Thật vậy, trong một số trường hợp cực kỳ đặc biệt, lượng tử tác dụng cho phép có các hạt chuyển động nhanh hơn ánh sáng – đó là các hạt ảo – mà Trang 194 ta sẽ gặp sau này. Tóm lại, lượng tử tác dụng có nghĩa là quanton của vật chất không hành xử như các viên đá chất-điểm mà như sóng. Đặc biệt, giống như sóng, vị trí và động lượng của quanton không thể được xác định một cách chính xác. Các giá trị đều mờ – vị trí và M động lượng không xác định. Nếu ta biết một trong 2 giá trị càng chính xác, thì giá trị kia otion càng không chính xác. M ountain Khố i lượng và g ia tốc của quanton – Quanton, giống như các viên đá, cũng có khối lượng. Thật vậy, người ta có thể phát hiện The Adventure of Physics ra sự va chạm với electron, nguyên tử hay phân tử nếu sử dụng các bộ dụng cụ đo thật nhạy. Ta cũng có thể giảm tốc hay gia tốc Quanton. Ta đã tìm hiểu một số thí nghiệm này trong phần Điện động lực học. Tuy vậy, quanton khác với sỏi. Sử dụng hệ thức bất Quyển III, trang 29 định thời gian–năng lượng, bạn có thể suy ra được �� ⩽2����3 ℏ . (26) copyright © Câu đố 58 s Như vậy quanton sẽ có một gia tốc cực đại.* Thật vậy, không có hạt nào có gia tốc lớn Xem 43 hơn giới hạn này. Đúng ra là không có hạt nào có gia tốc tại một nơi nào đó gần với giá Christoph trị này. Lượng tử tác dụng không cho đứng yên và cũng giới hạn luôn cả gia tốc nữa. Tạ i sao các nguyên tử không phẳng? Tạ i sao lạ i có h ình dạng? Schiller June 1990–05 Lượng tử tác dụng xác định mọi kích thước trong thiên nhiên. Đặc biệt, nó xác định mọi hình dạng. Các thí nghiệm chứng tỏ rằng mọi quanton phức hợp như nguyên tử hay phân tử đều có cấu trúc có kích thước hữu hạn và thường có hình dạng phức tạp. Kích thước và hình dạng của mỗi quanton phức hợp bắt nguồn từchuyển động của các thành phần tạo nên 2021 nó. Chuyển động của các thành phần lại phụ thuộc vào lượng tử tác dụng; nhưng chúng free pdf file available at www.m chuyển động như thế nào? Năm 1901, Jean Perrin và một cách độc lập vào năm 1904, Nagaoka Hantaro đã giả Xem 44 sử rằng nguyên tử là một ‘Thái dương hệ’ thu nhỏ. Năm 1913, Niels Bohr đã sử dụng ý tưởng này, kết hợp với lượng tử tác dụng và nhận thấy rằng ông có thể tiên đoán được kích thước và màu sắc của nguyên tử hydrogen, hai tính chất mà đến lúc đó chưa ai hiểu Xem 45 được. Ngay cả Bohr cũng đã biết rằng người ta không thể hiểu hết các tính toán này vì * Ta cũng nên chú ý rằng giới hạn gia tốc này khác với giới hạn gia tốc do Thuyết tương đối tổng quát: otionm �� ⩽ ��4 4���� . (27) ountain.net Đặc biệt, giới hạn lượng tử (26) áp dụng cho các hạt vi mô, trong khi giới hạn tương đối tính áp dụng cho các hệ vĩ mô. Bạn có thể chứng minh là trong mỗi phạm vi thì giới hạn thích hợp sẽ là giá trị nhỏ hơn trong Câu đố 59 e hai giới hạn không?