🔙 Quay lại trang tải sách pdf ebook Hành Sơn - Cuộc Phiêu Lưu Của Vật Lý – Quyển III: Ánh Sáng, Điện Tích Và Não Bộ Ebooks Nhóm Zalo Christoph Schiller Dịch giả: Cao Sĩ Sơn HÀNH SƠN cuộc phiêu lưu của vật lý – quyển iii ánh sáng, điện tích và não bộ www.motionmountain.net Christoph Schiller Dịch giả: Cao Sĩ Sơn Hành Sơn Cuộc phiêu lưu của Vật lý Quyển III Ánh sáng, Điện tích và Não bộ Ấn bản 31, có bản miễn phí dạng pdf kèm với film tại trang web www.motionmountain.net Editio vicesima nona. Proprietas scriptoris © Chrestophori Schiller secundo anno Olympiadis trigesimae primae. Omnia proprietatis iura reservantur et vindicantur. Imitatio prohibita sine auctoris permissione. Non licet pecuniam expetere pro aliqua, quae partem horum verborum continet; liber pro omnibus semper gratuitus erat et manet. Ấn bản thứ 31. Bản quyền © 1990–2021 của Christoph Schiller, từ năm thứ 3 của Olympiad 24 đến năm thứ 4 của Olympiad 32. File pdf này đã được đăng ký giấy phép the Creative Commons Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0 Germany mà toàn văn của nó có thể xem trên website creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/de, với ràng buộc bổ sung là việc sao chép, phân phối và sử dụng, toàn bộ hay từng phần tác phẩm, trong một sản phẩm hay dịch vụ bất kỳ, có tính chất thương mại hay không, đều không được phép nếu không có sự đồng ý bằng văn bản của người giữ bản quyền. File pdf vẫn còn miễn phí để mọi người có thể đọc, lưu trữ và in để sử dụng riêng, phân phối bằng phương tiện điện tử nhưng chỉ dưới dạng không thể chỉnh sửa và không thu phí. To Britta, Esther and Justus Aaron τῷ ἐμοὶ δαὶμονι Die Menschen starken, die Sachen kl ¨ aren. ¨ Lời mở đầu M otion “Primum movere, deinde docere.*”Cổ nhân M ountain Bộ sách này dành cho những người muốn tìm hiểu về chuyển động trong thiên – The Adventure of Physics nhiên. Sự vật, con người, động vật, hình ảnh và không gian chuyển động như thế nào? Câu trả lời dẫn tới nhiều cuộc phiêu lưu và quyển sách này tìm hiểu về các hiện tượng điện học: từ việc cân dòng điện tới việc sử dụng từ trường để chữa lành xương bị gãy, từ việc sử dụng ánh sáng để cắt kim loại cho tới việc tìm hiểu não bộ của con người. Trong cấu trúc của Vật lý, được trình bày trong Hình 1, chuyển động bắt nguồn từ điện là phần khởi điểm hấp dẫn nhất nằm ở dưới đáy. Thật vậy, hầu như mọi sự vật copyright © quanh ta đều bắt nguồn từ các quá trình điện. Phần giới thiệu về điện, từ, ánh sáng và não bộ là phần 3 của bộ tổng quan về Vật lý gồm 6 quyển nảy sinh từ 3 mục tiêu mà tôi đã theo đuổi từ năm 1990: trình bày chuyển động theo phương thức đơn giản, hiện đại Christoph và hấp dẫn. Với mục đích đơn giản, quyển sách sẽ tập trung vào các khái niệm và giới hạn phần toán học ở mức tối thiểu. Việc tìm hiểu các khái niệm vật lý được ưu tiên hơn việc sử Schiller June 1990–05 dụng các công thức tính toán. Kiến thức của quyển sách chỉ ở trình độ của sinh viên đại học. Với mục đích hiện đại, quyển sách sở hữu rất nhiều các tư liệu quý – cả lý thuyết lẫn thực nghiệm – rải rác trong nhiều tài liệu khoa học. Với mục đích hấp dẫn, quyển sách sẽ cố gắng làm cho độc giả ngạc nhiên thật nhiều. 2021 Việc đọc một quyển sách vật lý đại cương sẽ giống như đi xem ảo thuật. Chúng ta xem, ngạc nhiên, không tin vào mắt mình, suy nghĩ và sau cùng ta hiểu được mánh lới của free pdf file available at www.m trò ảo thuật. Khi quan sát thiên nhiên, ta cũng có cùng một kinh nghiệm như thế. Thật vậy, mỗi trang sách đều chứa ít nhất một điều bất ngờ hay một sự khích động khiến độc giả phải ưu tư. Câu châm ngôn của quyển sách, die Menschen starken, die Sachen kl ¨ aren ¨ , một phát biểu nổi tiếng về giáo dục, có thể dịch ra là: ‘Làm cho con người trở nên mạnh mẽ, làm sáng tỏ mọi điều.’ Việc làm sáng tỏ mọi điều – chỉ trung thành với sự thật – đòi hỏi sự can đảm, vì thay đổi tập quán suy nghĩ sẽ làm phát sinh sự sợ hãi, thường được che giấu bằng sự giận dữ. otionm Nhưng bằng cách vượt qua nỗi sợ hãi chúng ta sẽ trở nên mạnh mẽ đồng thời sẽ cảm nhận được những xúc cảm mãnh liệt và tốt đẹp. Mọi cuộc phiêu lưu vĩ đại trong đời ountain.net * ‘Chuyển động trước, giáo huấn sau.’ Trong ngôn ngữ hiện đại, lay động (trái tim) được gọi là khuyến khích; cả hai từ đều có cùng ngữ căn Latin. 8 Lời mở đầu Mô tả sau cùng và thống nhất về chuyển động Tìm hiểu: sự mô tả chính xác mọi chuyển động, nguồn gốc màu sắc, không-thời gian và hạt, trải nghiệm tư duy triệt để, tính toán khối lượng và các liên kết, nắm bắt một thoáng hạnh phúc nhỏ nhoi và cao xa (Quyển VI) Vật lý: mô tả chính xác chuyển động bằng cách sử dụng nguyên lý tác dụng cực tiểu Thuyết tương đối tổng quát Tìm hiểu: bầu trời đêm, đo không gian cong và dao động, thám hiểm hố đen, vũ trụ, không gian và thời gian (Quyển II) Hấp dẫn cổ điển c Thuyết lượng tử với lực hấp dẫn Tìm hiểu: neutron, thực vật (Quyển V) Thuyết tương đối đặc biệt Mũi tên chỉ hướng gia tăng độ chính xác M bằng cách thêm vào otion một giới hạn M chuyển động ountain Thuyết trường lượng tử – 'Mô hình chuẩn' The Adventure of Physics Tìm hiểu: máy gia tốc, quark, ngôi sao và nền tảng của đời sống, vật chất và bức xạ (Quyển V) copyright © Thuyết lượng tử Tìm hiểu: ski, leo núi, du hành không gian, kỳ quan thiên văn và địa chất (Quyển I) giới hạn chuyển động nhanh Tìm hiểu: quang, từ, sự co chiều dài, giãn thời gian,E0=mc2 (Q. II) Tìm hiểu: sinh học, Christoph sinh, ái, tử, hoá học, sự tiến hoá, sự thưởng ngoạn màu sắc, nghệ Schiller June 1990–05 G h, e, k giới hạn chuyển độngđềugiới hạn chuyển động hạt vi mô Vật lý Galilei, nhiệt học và điện học thuật, các nghịch lý, y học, và kinh doanh công nghệ cao (Quyển IV và V) 2021 Thế giới của chuyển động hằng ngày: kích cỡ của con người, chậm và yếu. free pdf file available at www.m Tìm hiểu: thể thao, âm nhạc, đua thuyền, nấu ăn, mô tả và tìm hiểu vẻ đẹp (Quyển I); sử dụng điện, ánh sáng và máy tính, tìm hiểu trí não và con người (Quyển III) HÌNH 1 Một bản đồ đầy đủ của vật lý, khoa học về chuyển động, được Matvei Bronshtein (b. 1907 Vinnytsia, d. 1938 Leningrad) giới thiệu lần đầu tiên. Hình lập phương Bronshtein bắt đầu từ dưới cùng với chuyển động thông thường và cho thấy các mối liên hệ của nó với các lĩnh vực vật lý hiện đại. Hướng của các kết nối biểu diễn sự gia tăng độ chính xác của việc mô otionm tả nhờ các giới hạn được thêm vào. Giới hạn của chuyển động đều là hằng số hấp dẫn G, của chuyển động nhanh là tốc độ ánh sáng c, và của chuyển động của các hạt vi mô là hằng số ountain.net Planck h, điện tích sơ cấp e và hằng số Boltzmann k. Lời mở đầu 9 đều cho phép điều này xảy ra và việc tìm hiểu về chuyển động là một trong những cuộc phiêu lưu đó. Hãy tận hưởng điều này. Munich và Sài Gòn, 05-2020 Cách sử dụng sách M Những ghi chú bên lề sẽ chỉ đến các tham chiếu thư tịch, các trang khác hay lời giải của otion các câu đố. Trong ấn bản màu, ghi chú bên lề, chỉ dấu tới cước chú và liên kết đến các M website được tô màu xanh lục. Theo thời gian, các liên kết internet có thể biến mất. Đa ountain số các liên kết đều có thể phục hồi thông qua trang www.archive.org, nơi lưu giữ các bản sao của các trang web cũ. Trong ấn bản miễn phí của sách này dưới dạng pdf, sẵn có tại – The Adventure of Physics trang www.motionmountain.net, mọi chỉ dấu và liên kết xanh lục đều có thể truy cập được. Ấn bản pdf cũng chứa tất cả các film có thể xem trực tiếp bằng Adobe Reader. Lời giải và gợi ý của các câu đố được cho trong phụ lục. Các câu đố được phân loại thành các mức độ dễ (e), học sinh bình thường (s), khó (d) và mức độ nghiên cứu (r). Các câu đố chưa có lời giải trong sách được đánh dấu (ny). Lời khuyên dành cho học viên copyright © Học tập cho phép ta thấy được mình trong tương lai, giúp ta mở mang kiến thức, phát triển trí thông minh và cảm thấy tự hào. Do đó, học tập từ sách vở, đặc biệt là sách về tự nhiên, sẽ hiệu quả và thích thú. Hãy tránh xa các phương pháp học tập tệ hại như tránh Christoph bệnh dịch! Đừng dùng bút đánh dấu hay viết chì để làm nổi bật hay gạch dưới văn bản trên trang sách. Điều đó làm ta mất thì giờ, không thoải mái và làm cho văn bản trở nên khó đọ c. Đừng họ c từ một màn hình. Đặc biệt, không bao giờ, họ c từ internet, video, Schiller June 1990–05 game hay smartphone. Phần lớn internet, video và game là độc dược và ma tuý đối với não bộ. Smartphone là các nhà bào chế ma tuý làm người ta nghiện ngập và không học hành gì được. Không có ai đánh dấu lên trang giấy hay nhìn vào màn hình mà học hành có hiệu quả hay thích thú làm những việc như vậy. Theo kinh nghiệm học và dạy học của tôi, có một phương pháp học tập để biến đổi 2021 một học sinh không đạt thành một học sinh thành công: nếu bạn đọc sách để học tập, hãy tóm tắt các phần đã đọc, bằng cách đọc thật to bằng ngôn ngữ và hình ảnh riêng của free pdf file available at www.m bạn. Nếu bạn không làm được như vậy, hãy đọc lại phần đó. Lặp lại quá trình này cho đến khi bạn có thể tóm tắt được những gì bạn đã đọc bằng cách trên. Hãy thưởng thức niềm vui của việc lớn tiếng kể chuyện! Bạn có thể làm việc này một mình hay với bạn bè, trong một căn phòng hay trong khi đi bộ. Nếu thành công, bạn sẽ giảm được một cách đáng kể thời gian học hành và đọc sách. Bạn sẽ thích thú hơn trong việc học từ những cuốn sách hay và bớt ghét những cuốn sách dở. Người làm chủ được phương pháp này có thể dùng nó ngay trong lúc nghe giảng bài, nhưng hạ thấp giọng, và sẽ tránh được việc ghi bài triền miên. otionm Lời khuyên dành cho giáo viên ountain.net Giáo viên thường thích có học trò và thích hướng dẫn học trò thám hiểm lĩnh vực mà họđã chọn. Nhiệt tình với công việc là nguyên tắc cơ bản cho sự thoả mãn trong nghề 10 Lời mở đầu nghiệp. Nếu bạn là một giáo viên, trước khi bắt đầu bài học, hãy tự hình dung, tự cảm nhận và tự nhủ về sự yêu thích chủ đề của bài học; tiếp theo bạn hãy tự hình dung, tự cảm nhận và tự nhủ về cách thức mà bạn sẽ dùng để hướng dẫn học trò của bạn có được sự yêu thích chủ đề đó giống như bạn. Hãy làm việc này một cách có ý thức, mỗi ngày. Bạn sẽ đỡ phải gặp các điều phiền toái trong lớp và thành công nhiều hơn trong việc giảng dạy của mình. Cuốn sách này không viết cho mục đích thi cử mà mục đích của nó là làm cho giáo viên và học sinh hiểu và yêu thích môn vật lý, khoa học của chuyển động. M Phản hồi otion Ấn bản pdf mới nhất của bộ sách này đang và sẽ còn cho bạn đọc download miễn phí từ M ountain internet. Tôi rất mong nhận được email từ các bạn tại địa chỉ [email protected], đặc biệt về các vấn đề sau đây: – The Adventure of Physics Câu đố 1 s — Những điều chưa rõ ràng và nên cải tiến? — Bạn chưa hiểu câu chuyện, chủ đề, câu đố, hình ảnh hay đoạn film nào? Tôi cũng hân hạnh đón nhận sự góp ý của các bạn về các điểm đặc biệt liệt kê trong trang web www.motionmountain.net/help.html. Mọi phản hồi sẽ được sử dụng để cải tiến ấn bản kế tiếp. Bạn có thể gởi phản hồi bằng mail hay file pdf có thêm các ghi chú màu vàng, hay cung cấp các hình minh hoạ, hình chụp, hay đóng góp vào trang errata wiki trên website. Nếu bạn muốn dịch một chương của cuốn sách sang ngôn ngữ của bạn, copyright © vui lòng cho tôi biết. Thay mặt cho tất cả độc giả, xin cám ơn các bạn trước về những đóng góp này. Đối với những đóng góp đặc biệt hữu ích – nếu bạn muốn – bạn sẽ được ghi nhận trong Christoph phần cảm tạ, nhận quà thưởng, hay cả hai. Trợ giúp Schiller June 1990–05 Chúng tôi rất hoan nghênh khi nhận được sự tài trợ từ các bạn cho tổ chức từ thiện, phi lợi nhuận (được miễn thuế) để soạn thảo, dịch thuật và phát hành bộ sách này. Để có thêm chi tiết hãy vào trang web www.motionmountain.net/donation.html. Sở thuế vụ của Đức sẽ kiểm tra việc sử dụng hợp thức nguồn tài trợ của bạn. Nếu bạn muốn, tên của bạn sẽ được ghi trong danh sách các nhà tài trợ. Thay mặt các độc giả trên toàn thế 2021 giới, chúng tôi xin cám ơn bạn trước. free pdf file available at www.m Bản in trên giấy của bộ sách này, bản màu hay bản đen trắng, có bán trên www. amazon.com hay www.createspace.com. Và bây giờ, mời bạn thưởng thức cuốn sách. otionm ountain.net Mục lục 15 1 Chất lỏng điện, trường vô hình và tốc độ cực đại Trường: hổ phách, đá từ tính và mobile phone 16 • Người ta có thể tạo ra sét bằng cách nào? 19 • Điện tích 23 • Cường độ điện trường 25 • Bơm điện tích 29 • Điện là gì? 29 • Ta có thể phát hiện được quán tính của điện không? 29 • Cảm nhận điện trường 32 • Nam châm và từ chất 37 • Động vật cảm nhận từ trường như thế M otion nào? 40 • Từ và điện 42 • Người ta có thể tạo ra một động cơ như thế nào? 42 • Dòng điện nào chảy trong nam châm? 44 • Mô tả M ountain từ trường 45 • Điện từ học 48 • Các bất biến và Lagrangian của điện từ trường 50 • Ứng dụng của các hiệu ứng điện từ 50 • Hệ thần kinh hoạt động như thế nào? 51 • Động cơ đã chứng minh tính đúng đắn của Thuyết – The Adventure of Physics tương đối như thế nào 54 • Các câu đố vui và lạvề các hiện tượng điện và từ 55 • Tóm tắt: ba điều cơ bản về Điện học 70 77 2 Mô tả sự tiến hoá của điện từ trường Phương trình trường thứ nhất của Điện động lực học 77 • Phương trình trường thứ hai của Điện động lực học 79 • Tính đúng đắn và bản chất của các phương trình trường Maxwell 81 • Sự va chạm của các điện tích 82 • copyright © Tiếp xúc là gì? 83 • Trường chuẩn – thế vector điện từ 83 • Lagrangian của điện từ trường 87 • Tensor năng-động lượng và tính đối xứng của chuyển động của chúng 89 • Năng lượng và động lượng của điện từ trường 90 • Gương là gì? Thiên nhiên có tính bất biến chẵn lẻ không? 91 • Sự khác nhau giữa điện Christoph trường và từ trường là gì? 92 • Điện động lực học có thể khác đi không? 93 • Não bộ: thách thức gai góc nhất của Điện động lực học 94 • Các câu đố vui và lạ về Điện động lực học 96 • Tóm tắt về chuyển động của điện từ trường 97 Schiller June 1990–05 98 3 Ánh sáng là gì? Sóng điện từ là gì? 99 • Những thí nghiệm với sóng điện từ 101 • Ánh sáng là sóng 102 • Ánh sáng và các sóng điện từ khác 107 • Sự phân cực của sóng điện từ 111 • Tầm xa của bức xạ điện từ 117 • Sự trì trệ trong Vật lý – và 2021 Thuyết tương đối 119 • Thế giới sẽ trông như thế nào nếu ta ngồi trên một chùm ánh sáng? 120 • Ta có thể chạm vào ánh sáng không? 120 • Chiến free pdf file available at www.m tranh, ánh sáng và những lời nói dối 125 • Màu sắc là gì? 125 • Giải trí với cầu vồng 130 • Tốc độ ánh sáng là gì? Tốc độ tín hiệu là gì? 131 • Tín hiệu và sự tiên đoán 136 • Lời tạm biệt của Aether 137 • Các câu đố vui và lạvề ánh sáng, sự phân cực và phase hình học 138 • Tóm tắt về ánh sáng 144 145 4 Hình ảnh và mắt – Quang học Các phương thức để ghi nhận hình ảnh 145 • Nguồn sáng 147 • Tạ i sao chúng ta có thể thấy nhau? Thể đen và nhiệt độ của ánh sáng 147 • otionm Giới hạn của việc tập trung ánh sáng 151 • Đo cường độ ánh sáng 152 • Các nguồn sáng và nguồn bức xạkhác 154 • Vũ khí bức xạ 155 • Hình ountain.net ảnh – sự vận chuyển ánh sáng 156 • Tạ o hình ảnh bằng gương 156 • Ánh sáng có luôn luôn chuyển động theo một đường thẳng hay không? – Sự khúc xạ 157 • Từ sự khúc xạcủa khí quyển tới ảo tượng 160 • Từ sự khúc xạ tới 12 Mục lục thấu kính 163 • Uốn cong ánh sáng bằng ống – quang học sợi 167 • 200 năm trễ nải – chiết suất âm 168 • Siêu vật liệu 169 • Ánh sáng đi vòng qua các góc – sự nhiễu xạ 170 • Vượt qua giới hạn nhiễu xạ 172 • Các phương thức uốn cong ánh sáng khác 173 • Sử dụng sự giao thoa để chụp ảnh 175 • Người ta đã tạo ra toàn đồ và các ảnh 3 chiều như thế nào? 175 • Hình ảnh tạ o ra bằng phương pháp quét 181 • Phép chụp cắt lớp 184 • Mắt và não bộ: việc ghi nhận và xử lý hình ảnh 187 • Có phải ta nhìn thấy những gì đang hiện hữu không? 187 • Mắt người 190 • Mắt người M và mắt các loài động vật khác 193 • Ta có thể ghi lạ i hình ảnh bên trong otion mắt như thế nào? 195 • Cách chứng tỏ bạn là một người thần M thánh 199 • Hiển thị hình ảnh 200 • Electron nhảy và nỗi thất vọng ountain lớn nhất trong công nghiệp TV 201 • Các câu đố vui và lạvề hình ảnh và mắt 202 • Tóm tắt về Quang học ứng dụng 216 – The Adventure of Physics 217 5 Các hiệu ứng điện từ Tia sét có phải là sự phóng điện không? – Hiện tượng điện trong khí quyển 217 • Có sét hòn không? 222 • Từ trường của các hành tinh 222 • Sự bay bổng 225 • Lực hấp dẫn có làm cho các điện tích bức xạhay không? 229 • Vật chất, sự bay bổng và các hiệu ứng điện từ 230 • Mọi vật đều phát ra các bức xạ 238 • Các câu đố và những điều kỳ lạvề các hiệu ứng điện từ 238 copyright © 245 6 Phần tóm tắt và các giới hạn của Điện động lực học cổ điển Không gian cong chứ không phẳng 246 • Giá trị của điện tích là rời rạc chứ không liên tục 246 • Điện tích chuyển động nhanh cỡ nào? 248 • Chuyển động trong Christoph nguyên tử là chuyển động gì? 249 • Các câu đố và các điều kỳ lạvề tính rời rạc của điện tích 249 252 7 Câu chuyện về não bộ Schiller June 1990–05 Sự tiến hoá 253 • Trẻ em, các định luật và Vật lý 254 • Điện tử học Polymer 256 • Tại sao lại là não bộ? 259 • Neuron và mạng 261 • Thông tin là gì? 263 • Ký ức là gì? 264 • Khả năng của não bộ 267 • Những điều kỳ lạ về não và bộ nhớ 269 276 8 Ngôn ngữ và khái niệm 2021 Ngôn ngữ là gì? 276 • Các thành phần của ngôn ngữ và hệ thống tổ chức của nó 278 • Toán học có phải là một ngôn ngữ hay free pdf file available at www.m không? 281 • Khái niệm là gì? 283 • Tập hợp là gì? Quan hệ là gì? 284 • Vô hạ n – và các tính chất của nó 287 • Hàm và cấu trúc 289 • Số 290 • Có phải Toán học lúc nào cũng hữu dụng không? 294 • Các câu đố vui và lạ về Toán học 296 299 9 Sự quan sát, những lời nói xạo và các kiểu thức của thiên nhiên Các khái niệm vật lý được khám phá hay được tạo ra? 300 • Chúng ta đã tìm ra các khái niệm, kiểu thức và quy luật vật lý như thế nào? 302 • Nói xạ o là gì? 303 • Một lời nói xạo tốt là gì? 304 • otionm Mệnh đề này có đúng không? – Bàn một chút về sự vô nghĩa 308 • Các câu đố vui và lạ về sự nói xạo và điều vô nghĩa 310 • Sự ountain.net quan sát và sự thu thập dữ liệu 314 • Dụng cụ có thu thập đủ các dữ liệu quan sát không? 315 • Có phải là ta đã biết tất cả các biến động lực trong Vật lý không? 316 • Sự quan sát có cần thời gian không? 318 • Phép Mục lục 13 quy nạ p có phải là một vấn đề trong Vật lý hay không? 319 • Cuộc tìm kiếm độ chính xác và các hệ quả của nó 320 • Tương tác là gì? – không có sự đột sinh 321 • Sự hiện hữu là gì? 322 • Sự vật có hiện hữu không? 324 • Hư vô có hiện hữu không? 325 • Thiên nhiên có phải là vô hạn không? 326 • Vũ trụ có phải là một tập hợp không? 327 • Vũ trụ có hiện hữu không? 329 • Sáng tạ o là gì? 329 • Thiên nhiên có được thiết kế hay không? 331 • Sự mô tả là gì? 333 • Lý do, mục đích và sự giải thích 333 • Sự thống nhất và sự phân định 335 • Heo, khỉ và nguyên lý vị nhân 336 • Ta có cần nguyên nhân M và hậu quả trong sự giải thích không? 337 • Có otion cần ý thức không? 338 • Tính hiếu kỳ 339 • Sự can M đảm 341 ountain 344 10 Vật lý cổ điển giản lược Cái gì có thể chuyển động được? 344 • Các tính chất của chuyển động cổ điển 345 • – The Adventure of Physics Tương lai của Trái đất 347 • Bản chất của Vật lý cổ điển – vô cùng nhỏ và sự thiếu vắng sự ngạc nhiên 349 • Tóm tắt: Tại sao chúng ta chưa tới đỉnh núi? 350 352 11 Đơn vị, sự đo lường và các hằng số Đơn vị SI 352 • Ý nghĩa của phép đo 355 • Độ chính xác và độ đúng của phép đo 355 • Giới hạn của độ chính xác 357 • Các hằng số vật lý 357 • Các số hữu ích 365 copyright © 366 Gợi ý và lời giải các câu đố 386 Tài liệu tham khảo Christoph 414 Công trạng Lời cám ơn 414 • Công trạ ng phần Film 415 • Công trạng phần hình ảnh 415 420 Bảng tra cứu nhân danh Schiller June 1990–05 2021 free pdf file available at www.m otionm ountain.net Ánh sáng, Điện tích và Não bộ Trong cuộc hành trình tìm hiểu quy luật vận động của sự vật, kinh nghiệm thám hiểm và kinh nghiệm về chuyển động đã giúp ta hiểu được: điện tích tạo ra hình ảnh, điện tích chuyển động, tích luỹ và tương tác, trong thiên nhiên có một điện tích nhỏ nhất, tình yêu phải làm gì với nam châm và hổ phách, tại sao não bộ lại là một thiết bị kỳ diệu, tiêu chuẩn phân biệt lời nói dối tốt với lời nói dối xấu. Chương 1 Chất lỏng điện, trường vô hình và tốc độ cực đại M otion Việc nghiên cứu Thuyết tương đối vẫn để cho chúng ta nằm trong bóng tối M ountain với câu hỏi ‘Ánh sáng là gì?’, mặc dù ta đã nỗ lực tìm kiếm câu trả – lời chính xác cho câu hỏi đó. Thật ra ta đã biết chuyển động của ánh sáng so The Adventure of Physics với chuyển động của các vật thể. Ta cũng đã biết ánh sáng là một thực thể chuyển động không ngừng, ánh sáng ấn định một giới hạn tốc độ cho mọi loại năng lượng, ánh sáng là tiêu chuẩn dùng để đo tốc độ. Tuy nhiên ta vẫn chưa biết gì về bản chất của ánh sáng cũng như về màu sắc hay cách mưa rơi** và những điều tạo ra chúng. Câu hỏi thứ nhì: tiếp xúc là gì? vẫn chưa có câu trả lời. Khi tìm hiểu Thuyết tương đối ta đã biết rằng mọi tương tác, bao gồm sự tiếp xúc, bắt nguồn từ sự trao đổi một vật gì Quyển II, trang 86 đó. Nhưng đó là cái gì? Ta chỉ biết là không có sự tương tác cơ học thật sự. Vậy bản chất copyright © của tiếp xúc là gì? Câu hỏi thứ ba: làm thế nào ta cảm nhận được sự tiếp xúc hay đụng chạm? Cảm biến là cái gì và xuất liệu của chúng đã được xử lý trong não hay trong các cơ quan như thế Christoph nào? Không chỉ có não mà mọi hệ thống xử lý dữ liệu đều sử dụng điện. Dữ liệu là gì và điện là gì? Câu trả lời cho các câu hỏi này, về bản chất của ánh sáng, tiếp xúc và não bộ, không Schiller June 1990–05 Quyển I, trang 233 có liên quan gì tới sự hấp dẫn. Nếu ta liệt kê các động cơ tìm được trong thế giới này, ta sẽ nhận thấy rằng khó mà dùng sự hấp dẫn để mô tả chúng. Chuyển động của sóng biển, lửa, động đất, một ngọn gió hiu hiu, đều không do trọng lực gây ra. Chuyển động của ánh sáng trong cầu vồng hay chuyển động của bắp thịt cũng vậy. Bạn đã nghe tiếng tim Câu đố 2 e đập của bạn bằng ống nghe chưa? Bạn cũng có thể sử dụng, như nhiều bác sỹ y khoa, 2021 một mobile phone để ghi lại nhịp tim của bạn). Nếu chưa làm như vậy, bạn không thể tuyên bố rằng mình đã trải nghiệm qua sự bí mật của chuyển động. Tim của bạn đã đập free pdf file available at www.m khoảng 3 tỷ lần trong suốt một đời. Rồi ngừng. Một trong các khám phá đáng kinh ngạc nhất của khoa học là nguồn gốc của nhịp tim, lửa, ánh sáng và tư tưởng đều có liên hệ với các thí nghiệm được thực hiện cách nay hàng ngàn năm bằng cách sử dụng 2 hòn đá kỳ lạ. Những hòn đá này chứng tỏ rằng ⊳ Mọi chuyển động cơ học trong đời sống hằng ngày đều có nguồn gốc thống nhất là điện. otionm Đặc biệt, tính cứng, mềm và bất khả xuyên thấu của vật chất đều bắt nguồn từ tính chất ountain.net điện ở bên trong vật. Nhưng sự phát xạ ánh sáng, sự tạo ra màu sắc và hoạt động của ** Hình cầu vồng tròn ở Trang 14 đã được chụp năm 2006 từ tháp Telstra, Canberra (© Oat Vaiyaboon). 16 1 điện và trường M otion M ountain HÌNH 2 Các vật thể đều có các trường bao quanh : hổ phách (khoảng 1 cm) hút mạt cưa, đá từ tính (gần 1 cm) hút vụn sắt và mobile phone (khoảng 10 cm) thu hút các mobile phone khác và – con người (© Wikimedia, Philips). The Adventure of Physics vòi nước lược đã cọ xát với len copyright © Christoph HÌNH 3 Cách làm trẻcon ngạc nhiên, đặc biệt khi thời tiết khô ráo (photo © Robert Fritzius). Schiller June 1990–05 Xem 1 dây thần kinh và não bộ đều bắt nguồn từ các quá trình điện. Vì những điều này là phần chính của đời sống nên ta có thể gác lại các rắc rối bắt nguồn từ lực hấp dẫn và không-thời gian cong. 2021 Tìm hiểu ánh sáng, sự tiếp xúc và não bộ bao gồm cả việc tìm hiểu cách các ảo thuật gia làm các vật thể bay lơ lửng. Thật vậy, cách nghiên cứu chuyển động điện hữu ích nhất free pdf file available at www.m là bắt đầu, như trong trường hợp lực hấp dẫn, từ các kiểu chuyển động được sinh ra mà không cần sự tiếp xúc giữa các vật. Điều này có thể xảy ra theo 3 cách. Trường: hổ phách, đá từ t ính và mob ile phone Bạn luôn luôn có thể làm cho trẻ con ngạc nhiên bằng các hiệu ứng được trình bày trong Hình 3: một cái lược cọxát với len làm lệch một vòi nước đang chảy. Tác dụng tương tự cũng có thể được tạo ra bằng một bong bóng cao su nạp đầy không khí cọxát với len. otionm Mọi người đều có thể làm lệch dòng nước mà không cần tiếp xúc. Người Hy Lạp đã quan sát hiệu ứng này cách nay rất lâu. Đúng ra câu chuyện về điện ountain.net bắt đầu với cây cối. Cây có mối liên hệ đặc biệt với điện. Khi cây bị hạ, nhựa cây sền sệt xuất hiện. Rồi nó cứng dần và sau nhiều triệu năm, nó tạo thành hổ phách. Khi hổ phách được cọxát với lông mèo, nó có khả năng hút các vật nhỏ, như mạt cưa hay giấy vụn. chất lỏng điện, trường vô hình và tốc độ cực đại 17 Điều này thì Thales ở Miletus, một trong thất hiền, đã biết vào thế kỷ thứ 6 bce. Hiện tượng tương tự cũng xảy ra với nhiều tổ hợp polymer, như lược và tóc, gót giày trên thảm, bụi và thấu kính hay ống tia âm cực của TV cũ. Ta có thể quan sát được nhiều hiệu ứng thú vị khác khi lược (đã cọxát với len) được đặt gần ngọn nến đang cháy. (Bạn Câu đố 3 s có thể tưởng tượng được điều gì sẽ xảy ra không?) Một phần khác của câu chuyện về điện liên quan tới đá từ tính, một khoáng chất sắt được tìm thấy trong các hang động trên khắp thế giới, thí dụ như trong miền (vẫn còn) được gọ i là Magnesia ở tỉnh Thessalia, Hy Lạp và một số miền ở Trung Á. Khi 2 hòn đá M của khoáng chất này được đặt gần nhau, chúng hút hay đẩy nhau, tuỳ theo hướng của otion chúng. Ngoài ra, đá từ tính còn hút các vật làm bằng cobalt, nickel hay sắt. M Ngày nay ta cũng đã tìm thấy nhiều vật thể nhỏ khác nhau trong thiên nhiên với các ountain tính chất phức tạp hơn, như vật ở bên phải của Hình 2. Các vật này cho ta nói chuyện với các người bạn ở xa, mở cửa xe, hay mở TV. – The Adventure of Physics Tóm lại, trong thiên nhiên có những trường hợp mà vật thể ảnh hưởng đến các vật khác ở xa. Không gian quanh vật có thể ảnh hưởng đến vật khác được gọi là trường. Một trường (vật lý) là một thực thể tự thể hiện bằng cách gia tốc các vật khác nằm trong vùng không gian đã cho. ⊳ Trường là không gian làm thay đổi động lượng. copyright © Hay nếu bạn thích thì có thể nói trường là không gian có thể tác dụng lực. Hay trường là không gian có cấu trúc đặc biệt. Dù có cấu trúc đặc biệt, giống như không gian, ta không thể thấy trường. Ba loại vật thể vừa đề cập tạo ra 3 loại trường. Christoph 1. Trường bao quanh hổ phách – được gọi là ἤλεκτρον trong tiếng Hy Lạp, có nghĩa gốc là ‘sáng ngời’ – là điện trường. Tên này bắt nguồn từ một đề nghị của y sĩ và vật lý Schiller June 1990–05 gia tài tử nổi tiếng William Gilbert (b. 1544 Colchester, d. 1603 London). Vật thể luôn có điện trường bao quanh được gọi là điện châm. Điện châm không phổ biến; chúng được dùng trong một số hệ thống loa. Điện châm có thể là các tinh thể hay polymer. 2. Trường bao quanh khoáng chất Magnesia được gọi là từ trường và vật tạo ra từ trường Xem 2 thường xuyên được gọi là nam châm. Phần lớn các nam châm, nhưng không phải là 2021 tất cả, được tạo thành từ kim loại. 3. Trường bao quanh mobile phone được gọi là trường vô tuyến hay như ta sẽ thấy sau free pdf file available at www.m này, điện từ trường. Khác với các trường trên, nó dao động theo thời gian. Sau này ta sẽ thấy nhiều vật thể khác được các trường như vậy bao quanh, mặc dù các trường này thường rất yếu. Các vật phát ra các trường dao động, như mobile phone hay đèn, được gọi là các máy phát vô tuyến hay máy phát điện từ. Máy phát vô tuyến như ta sẽ thấy, đã quen thuộc với đời sống hằng ngày: đèn và laser. Thực nghiệm chứng tỏ rằng trường không có khối lượng và cũng không phải là giá đỡ bằng vật liệu. Trường có ảnh hưởng đến các vật ở xa. Vì trường vô hình nên để có thể otionm tưởng tượng ra chúng, ta cần tô màu chúng. Các phương thức tô màu điện trường được trình bày trong Hình 4. Việc tô màu được lấy ý tưởng từ các thí nghiệm với hạt giống ountain.net hay hạt bụi. Việc hiển thị từ trường và điện từ trường được giải thích dưới đây. Các hình này là cách tốt nhất để hiển thị điện trường; nhà nghiên cứu đầu tiên đưa ra khái niệm trường, Michael Faraday, cũng sử dụng những hình ảnh này. 18 1 điện và trường M otion M ountain – The Adventure of Physics copyright © Christoph Schiller June 1990–05 2021 free pdf file available at www.m otionm ountain.net HÌNH 4 Hiển thị những đối tượng vô hình bằng đồ hoạ máy tính (hình bên trái) và bằng các hạt giống trong dầu (hình bên phải): điện trường là không gian có cấu trúc. Hàng trên cùng: trường quanh một điểm hay một hình cầu tích điện; hàng thứ 2: 2 hay 3 điện tích khác dấu; hàng thứ 3: 2 điện tích cùng dấu; hàng dưới cùng: 1 điện tích trong trường ngoài E và điện trường giữa 2 bản phẳng. Điện tích sẽ chịu tác dụng của một lực F hướng dọc theo điện trường tuyến; mật độ của trường tuyến biểu diễn cường độ điện trường cũng là cường độ của lực (© MIT, Eli Sidman, MIT). chất lỏng điện, trường vô hình và tốc độ cực đại 19 M otion M ountain HÌNH 5 Sét: hình ảnh được chụp bằng một máy ảnh chuyển động, cho – The Adventure of Physics ta thấy nhiều cú đánh của sét (© Steven Horsburgh). Khi tìm hiểu cách hiển thị trường, ta cần chú ý rằng ta có thể biểu diễn điện trường bằng một mũi tên nhỏ hay vector gắn liền với mỗi điểm của không gian, hay bằng một bó đường trong mỗi vùng không gian. Cả 2 cách hiển thị đều hữu dụng. Ta sẽ gặp thêm nhiều cách hiển thị dưới đây. copyright © Trong một thời gian dài người ta không nhận ra điện trường, từ trường và điện từ trường trong đời sống hằng ngày. Thật vậy, trong quá khứ, nhiều quốc gia đã có luật không cho phép tạo ra các trường như vậy! Ngày nay vẫn còn các luật quy định nghiêm Christoph ngặt các tính chất của máy móc sử dụng và sản xuất các trường như vậy. Những luật này quy định rằng đối với các thiết bị chuyển động, sản xuất âm thanh, tạo ra film ảnh, thì Schiller June 1990–05 các trường phải được giữ bên trong các thiết bị đó. Cũng vì lý do này mà một ảo thuật gia làm di chuyển một vật trên bàn nhờ một nam châm giấu kín vẫn còn làm cho khán giả ngạc nhiên và thích thú. Để cảm nhận được sự quyến rũ của trường mạnh mẽ hơn, ta phải tìm hiểu cặn kẽ thêm một vài kết quả thực nghiệm. Người ta có thể tạo ra sét bằng cách nào? 2021 Chúng ta đã từng thấy ánh chớp của tia sét và hậu quả khi nó đánh trúng một ngọn cây. free pdf file available at www.m Rõ ràng tia sét là một hiện tượng chuyển động. Những hình ảnh như Hình 5 cho ta thấy đầu của tia sét di chuyển với tốc độ trung bình khoảng 600 km/s. Nhưng cái gì đang chuyển động? Để hiểu rõ ta phải tìm ra cách tự tạo ra tia sét. Năm 1995, công ty xe Opel tình cờ tái khám phá một phương pháp đơn giản và xưa cũ để làm được điều này. Các kỹ sư của Opel đã tình cờ tạo ra được một bộ phận sinh ra tia lửa điện trong xe; Xem 3 khi đổ đầy bình xăng tia lửa điện đã được sinh ra, có lúc đã làm nổ trạm xăng. Opel đã thu hồi 2 triệu xe. Các kỹ sư đã phạm phải sai lầm gì? Họđã vô tình sao chép các điều kiện dành cho otionm một thiết bị đánh lửa mà bất kỳ ai cũng có thể tạo ra ở nhà do William Thomson phát minh:* máy phát điện Kelvin. Để làm lại thí nghiệm của ông, ta sẽ lấy 2 vòi nước, bốn ountain.net Xem 4 hộp đựng đậu hay cà phê rỗng, có 2 hộp hở cả 2 đầu, một số dây nylon và dây kim loại. * William Thomson (b. 1824 Belfast, d. 1907 Largs),vật lý gia nổi tiếng, giáo sư đại học Glasgow. Ông đã 20 1 điện và trường ống nước dây nylon dây nylon ống kim loại M otion bang! M ountain dây kim loại – hộp kim loại The Adventure of Physics HÌNH 6 Một máy phát điện Kelvin đơn giản; máy ở hình bên phải làm sáng một đèn huỳnh quang bằng cách sử dụng các giọt nước (photograph © Harald Chmela). Nối tất cả với nhau như trong Hình 6, và cho nước chảy, ta thấy một hiện tượng kỳ lạ: các tia lửa điện mạnh đều đặn phóng qua 2 sợi dây đồng ở nơi chúng gần nhau nhất, gây copyright © ra những tiếng nổ lớn. Bạn có thể đoán ra điều kiện mà dòng nước phải có để thiết bị Câu đố 4 s này hoạt động không? Và Opel phải làm gì để sửa chữa các xe bị thu hồi? Nếu ta tắt nước trong máy phát điện Kelvin trước khi tia lửa kế tiếp xảy ra, ta thấy Christoph rằng cả hai xô chứa nước đều có thể hút mạt cưa hay giấy vụn. Máy phát điện lúc đó giống như hổ phách đã được cọxát, chỉ có thêm tiếng nổ. Cả 2 xô và các mảnh kim loại gắn với chúng đều có điện trường bao quanh. Các trường này tăng lên theo thời gian cho Schiller June 1990–05 tới khi có tia lửa điện phóng qua. Ngay sau khi phóng điện, các hộp (gần như) không còn điện trường bao quanh. Rõ ràng là dòng nước bằng cách nào đó đã thu được vật gì đó trên các hộp này; ngày nay ta gọi chúng là điện tích. Ta cũng nói rằng những vật như vậy được tích điện. Thí nghiệm này và các thí nghiệm khác cũng chứng tỏ rằng điện tích có thể chảy trong kim loại. Khi điện trường đủ mạnh, điện tích cũng có thể chảy xuyên 2021 qua không khí, dẫn tới tia lửa điện hay tia sét. Ta cũng nhận thấy rằng hai xô đựng nước luôn được bao quanh bởi hai loại điện free pdf file available at www.m trường khác nhau: các vật thể bị xô này hút thì bị xô kia đẩy. Thiên tài Charles Dufay (b. 1698 Paris, d. 1739 Paris) đã phát hiện: nghiên cứu về việc xác định niên đại Trái đất, chứng tỏ rằng nó già hơn 6000 năm, như nhiều giáo phái đã tin tưởng, nhưng cũng bảo vệ (một cách sai lầm) ý kiến cho rằng Trái đất trẻ hơn tuổi do các nhà địa chất và Darwin đã suy ra (một cách đúng đắn). Ông có tầm ảnh hưởng lớn đến sự phát triển Lý thuyết điện từ, sự mô tả aether và Nhiệt động lực học. Ông phổ biến việc sử dụng thuật ngữ ‘năng lượng’ như ta đã sử dụng hiện nay, thay cho các thuật ngữ cũ sai lầm. Ông là một trong những nhà khoa học sau cùng truyền otionm bá cho việc sử dụng sự tương tự cơ học để giải thích các hiện tượng và đối kháng mãnh liệt với cách mô tả các hiện tượng điện từ của Maxwell. Chính vì lý do này mà ông không nhận được giải Nobel. Ông cũng là ountain.net một trong những người đứng đầu trong việc tổ chức đặt đường cáp điện báo xuyên Đại tây dương. Là một người mang phong cách thờì Victoria và sùng đạo, khi được phong tước hiệp sĩ, ông đã chọn tên của một con suối nhỏ gần nhà làm tên mới; ông trở thành Nam tước Kelvin of Largs. Do đó đơn vị nhiệt độ lấy tên từ một con sông nhỏ ở Tô Cách Lan. chất lỏng điện, trường vô hình và tốc độ cực đại 21 ⊳ Có 2 loại điện tích khác nhau. Sau nhiều chuỗi thí nghiệm dài và cẩn thận ông khẳng định rằng mọi vật liệu mà ông Xem 5 có, đều có thể tích điện và có thể chia thành 2 loại. Ông là người đầu tiên chứng tỏ rằng: ⊳ Các vật có điện tích giống nhau thì đẩy nhau và các vật có điện tích khác nhau thì hút nhau. M Dufay đã chứng minh một cách chi tiết rằng mọi thí nghiệm về điện đều có thể giải thích otion được bằng các phát biểu này. Dufay gọi 2 loại điện tích là ‘thuỷ tinh’ và ‘nhựa’. Không M may, Dufay qua đời sớm. Tuy vậy, các kết quả của ông nhanh chóng lan rộng. Vài năm ountain sau đó, Georg Bose sử dụng chúng để phát triển máy tích điện đầu tiên, được tạo ra cho mục đích tìm hiểu các tia lửa điện và khoa học về điện trở nên thời thượng khắp châu – The Adventure of Physics Âu.* Hai mươi năm sau Dufay, vào thập niên 1750, chính trị gia và vật lý gia tài tử Benjamin Franklin (b. 1706 Boston, d. 1790 Philadelphia) đề nghị gọi điện tích được tạo ra trên đũa thuỷ tinh được cọxát với vải khô là điện tích dương thay vì thuỷ tinh, và điện tích trên hổ phách là điện tích âm thay vì nhựa. Như vậy thay vì 2 loại, ông đề nghị ⊳ Thật sự chỉ có 1 loại điện tích. copyright © Các vật có thể có quá nhiều hay quá ít điện tích. Theo thuật ngữ mới, vật mang điện tích cùng dấu đẩy nhau và vật mang điện tích trái dấu hút nhau; các điện tích trái dấu đi cùng nhau sẽ trung hoà nhau. Giá trị tuyệt đối của điện tích lớn thì tác dụng là của điện Christoph tích đó. Như vậy phải mất hơn 100 năm để khái niệm này được công nhận. Tóm lại, tác dụng điện bắt nguồn từ dòng các điện tích. Mọi dòng chảy đều cần thời Schiller June 1990–05 gian. Dòng điện nhanh cỡ nào? Cách đơn giản để đo tốc độ dòng điện là tạo ra một tia lửa điện nhỏ ở đầu một dây kim loại dài và quan sát thời gian nó cần để tia lửa điện xuất hiện ở đầu kia của dây. Trong thực tế, hai tia lửa gần như đồng thời; tốc độ mà ta đo được lớn hơn tốc độ mọi vật quanh ta rất nhiều. Làm cách nào để bạn đo được tốc độ này? Và tại sao các nhà nghiên cứu khác nhau kiếm được các tốc độ rất khác nhau Câu đố 5 s trong thí nghiệm này? Kết quả của các thí nghiệm này thường gần bằng tốc độ ánh sáng 2021 – nhưng không bao giờ lớn hơn nó. free pdf file available at www.m Tia lửa điện, hồ quang điện và tia sét đều giống nhau. Chúng có phải là các dòng điện tích không? Năm 1752, các thí nghiệm được thực hiện ở Pháp, theo đề nghị của Benjamin Franklin, được công bố ở London năm 1751, chứng tỏ rằng người ta thực sự có thể lấy điện từ sấm sét nhờ một trụ kim loại dài.** Các đám mây giông có điện trường bao quanh. Những thí nghiệm ở Pháp khiến cho Franklin nổi tiếng trên thế giới; chúng cũng khởi đầu cho việc sử dụng cột thu lôi. Sau này, Franklin có một cột thu lôi dựng Xem 6 xuyên qua mái nhà, nhưng thuộc loại khác như trong Hình 7. Thiết bị này do Andrew otionm * Đúng ra phong trào này vẫn còn. Ngày nay, có thêm nhiều cách tạo ra tia lửa điện hay hồ quang, tức là các tia lửa điện được duy trì. Nhiều người còn tạo ra các máy phát điện hiệu thế cao trong nhà để giải trí; ountain.net hãy ghé thăm website www.kronjaeger.com/hv. Cũng có nhiều người làm việc này một cách chuyên nghiệp, được trả lương bằng tiền thuế: những người chế tạo các máy gia tốc hạt. ** Các chi tiết về cách tạo ra tia sét và cách nó truyền đi vẫn còn là chủ đề nghiên cứu. Một phần giới thiệu có trên Trang 217. 22 1 điện và trường trên mái nhà con lắc kim loại trong phòng khách M otion dưới mặt đấtHÌNH 7 Các cột thu lôi của Franklin – một bản sao của M chuông Gordon – là một trong nhiều thí nghiệm khẳng định ountain điện tích có thể chảy. – The Adventure of Physics copyright © HÌNH 8 Thiết bị đơn giản để Christoph kiểm chứng sự bảo toàn điện tích: nếu một miếng da thú đã cọ xát được chuyển từ nồi 1 Schiller June 1990–05 sang nồi 2, điện tích lấy từ nồi 1 sẽ được chuyển sang nồi 2, như ta thấy trên 2 tĩnh điện kế (© Wolfgang Rueckner). 2021 free pdf file available at www.m Gordon phát minh được gọi là chuông điện. Bạn có thể đoán ra nó làm gì trong phòng khách của ông khi thời tiết xấu và tại sao mọi phần của nó đều bằng kim loại không? Câu đố 6 s (Đừng làm lại thí nghiệm này; mọi thiết bị nối với cột thu lôi đều nguy hiểm chết người.) Tóm lại, điện trường bắt đầu từ các vật – miễn là chúng có tích điện. Sự tích điện có thể được tạo ra nhờ sự cọxát và các quá trình khác. Có 2 loại điện tích, âm và dương. Điện tích có thể chảy: nó được gọi là dòng điện. Vật dẫn điện tệ nhất hiện nay là polymer; chúng được gọi là chất cách điện hay điện môi. Một điện tích đặt trên một vật cách điện vẫn ở nguyên tại chỗ. Trái lại, kim loại là chất dẫn điện tốt; một điện tích đặt trên một otionm vật dẫn sẽ toả ra trên mặt của nó. Chất dẫn điện tốt nhất là bạc và đồng. Đây là lý do hiện nay, sau 200 năm sử dụng điện, mật độ đồng cao nhất trên thế giới là dưới mặt đất ountain.net của Manhattan. Không khí bình thường cũng cách điện. Tuy nhiên, điện tích có thể chảy xuyên qua không khí nếu điện trường đủ mạnh; điều này tạo ra tia lửa điện hay khi tia lửa điện lớn thì đó là tia sét. chất lỏng điện, trường vô hình và tốc độ cực đại 23 BẢNG 1 Tính chất của điện tích cổ điển: mật độ vô hướng. Điện tích Tính chất vật lý Tên toán học Định nghĩa Có thể phân biệt được tính phân biệt được phần tử của tập hợp Trang 284 Sắp thứ tự được dãy thứ tự Quyển IV, trang 225 So sánh được tính đo được tính metric Quyển IV, trang 236 Có thể thay đổi dần tính liên tục tính đầy đủ Quyển V, trang 365 Cộng được tính tích luỹ được cộng tính Quyển I, trang 81 M Tách ra được tính tách được dương hay âm otion Không định hướng vô hướng số Trang 290 M ountain Không thay đổi bảo toàn bất biến �� = const – The Adventure of Physics Điện tích Vì mọi thí nghiệm với điện tích đều có thể giải thích được bằng cách gọi 2 loại điện tích là dương và âm nên ta có thể suy ra là một số vật sẽ có nhiều/ít điện tích hơn một vật không mang điện, tức là vật trung hoà về điện. Như vậy điện tích chỉ chảy khi hai vật tích điện khác nhau được cho tiếp xúc với nhau. Nếu điện tích có thể chảy và tích luỹ thì ta phải có cách để đo được chúng. Điều hiển nhiên là điện lượng trên một vật, thường được viết tắt là ��, phải được xác định thông qua ảnh hưởng của nó lên một vật, thí dụ copyright © mạt cưa, đặt trong trường. Như vậy điện tích được xác định bằng cách so sánh nó với một điện tích được chọn làm chuẩn. Đối với một vật mang điện khối lượng �� được gia tốc trong một trường, điện tích �� của nó được xác định theo hệ thức Christoph �� ��ref= dp/d�� dpref /d�� , (1) Schiller June 1990–05 tức là bằng cách so sánh độ biến thiên động lượng của nó với độ biến thiên động lượng của điện tích chuẩn. Như vậy điện tích xác định chuyển động của vật trong điện trường tương tự như khối lượng xác định chuyển động của vật trong trường hấp dẫn. Do đó điện tích là tính chất riêng thứ 2 của vật, sau khối lượng, mà chúng ta tìm ra được trong 2021 cuộc du hành này. Trong thực tế, người ta đo điện tích bằng điện kế. Một vài thiết bị như vậy được trình free pdf file available at www.m bày trong Hình 9. Các tính chất thực nghiệm chính của điện tích được khám phá khi đo bằng các điện kế được liệt kê trong Bảng 1. Đơn vị của điện tích, coulomb, được định nghĩa bằng dòng chảy qua dây dẫn kim loại, như đã được giải thích trong Phụ lục 11. Ta có thể làm như vậy vì mọi thí nghiệm đều chứng tỏ rằng ⊳ Điện tích được bảo toàn, chảy và có thể tích luỹ. otionm Nói cách khác, nếu điện tích của một hệ vật lý thay đổi thì lý do luôn luôn là vì điện tích ountain.net chảy vào trong/ra khỏi hệ. Ta có thể kiểm chứng điều này một cách dễ dàng bằng 2 nồi Xem 7 kim loại nối với 2 điện kế như trong Hình 8. Như vậy điện tích hành xử giống như một lưu chất. Do đó ta buộc lòng phải sử dụng đại lượng vô hướng ��, có thể dương, bằng 0 24 1 điện và trường M otion M ountain – The Adventure of Physics copyright © Christoph HÌNH 9 Các loại điện kế khác nhau: một điện kế tự tạo bằng một lọ mứt, một điện kế cổ Dolezalek có độ chính xác cao (được mở ra), nang Lorenzini của cá mập và một điện kế số hiện Schiller June 1990–05 đại. (© Harald Chmela, Klaus Jost at www.jostimages.com, Advantest). hay âm của một vật thể vật lý để mô tả nó. 2021 Việc mô tả điện tích bằng một đại lượng vô hướng sẽ tái lập hành trạng của điện tích free pdf file available at www.m trong mọi tình huống thông thường. Tuy nhiên, cũng như trường hợp của các khái niệm cổ điển mà ta gặp trước kia, một số kết quả thực nghiệm đối với điện tích trong điều kiện thông thường trong Bảng 1 hoá ra chỉ là gần đúng. Các thí nghiệm chính xác hơn đòi hỏi ta phải điều chỉnh lại khái niệm biến đổi liên tục của điện tích. Tuy vậy ta chưa gặp trường hợp nào mâu thuẫn với sự bảo toàn điện tích. Tóm lại, điện tích là một đại lượng vô hướng mô tả nguồn gốc của điện trường. Điện tích được bảo toàn. Không thể tiêu huỷ hay tạo ra điện tích. Như ta đã đề cập ở trên, vật không mang điện được gọi là trung hoà. Các vật trung hoà cũng bị điện trường tác động. otionm Điều này xảy ra vì vật mang điện khi mang đến gần một vật trung hoà sẽ phân cực nó. Sự phân cực điện là sự tách các điện tích dương và âm ra các miền khác nhau trên một ountain.net vật. Vì lý do này nên vật trung hoà như tóc hay dòng nước thường bị hút về phía vật mang điện, thí dụ như lược đã bị cọxát. Cả vật cách điện lẫn vật dẫn điện đều có thể bị phân cực, từ các phân tử đơn lẻ, vật thông thường hay nguyên cả ngôi sao. chất lỏng điện, trường vô hình và tốc độ cực đại 25 BẢNG 2 Các giá trị điện tích trong thiên nhiên. Sự quan trắc Điện tích Điện tích đo được nhỏ nhất 1.6 ⋅ 10−19 C Điện tích cho mỗi bit trong bộ nhớ máy tính xuống tới 10−15 C Điện tích trong tụ điện nhỏ 10−7 C Dòng điện tích trong tia sét trung bình 1 C tới 100C Điện tích chứa trong accu xe hơi đã nạp đầy 0.2 MC M Điện tích của Trái đất −1 MC otion Điện tích tách ra từ một nhà máy điện hiện đại trong 1 năm 3 ⋅ 1011 C M Điện tích tổng cộng dương (hay âm) quan sát được trong vũ trụ 1060±1 C ountain Điện tích tổng cộng quan sát được trong vũ trụ 0 C – The Adventure of Physics Cường độ điện trường Điện tích hút và đẩy các điện tích khác. Nói cách khác, điện tích làm thay đổi động lượng; điện tích tác dụng lực lên các điện tích khác. Việc này xảy ra trên các khoảng cách lớn. Các thí nghiệm về sự bảo toàn năng lượng và động lượng chứng tỏ rằng cách mô tả tốt nhất các tương tác này tính cho đến nay là: điện tích tạo ra trường, trường tác dụng lên điện tích thứ 2. copyright © Các thí nghiệm như trong Hình 4 chứng tỏ rằng: ⊳ Điện trường tạo ra các đường trong không gian. Christoph Kết quả là điện trường hành xử giống như một mũi tên nhỏ gắn liền với mỗi điểm �� Schiller June 1990–05 trong không gian. Điện trường được mô tả bằng hướng và độ lớn. Hướng địa phương của trường được cho bởi hướng địa phương của trường tuyến – tiếp tuyến của trường tuyến. Độ lớn địa phương của trường được cho bởi mật độ địa phương của trường tuyến. Hướng và độ lớn này không phụ thuộc vào quan sát viên. Tóm lại ⊳ Điện trường ��(��) là một trường vector . 2021 free pdf file available at www.m Thực nghiệm chứng tỏ rằng nó được định nghĩa tốt nhất bằng hệ thức ����(��) = d��(��) d�� (2) tính tại mỗi điểm trong không gian ��. Định nghĩa này của điện trường căn cứ trên cách mà nó làm chuyển động các điện tích. Tóm lại, điện trường là một vector ��(��) = (����, ����, ����) (3) otionm ountain.net Câu đố 7 e và nó được đo bằng bội số của đơn vị N/C hay V/m. Định nghĩa của điện trường đã giả sử rằng điện tích thử �� rất nhỏ nên nó không làm nhiễu loạn điện trường ��. Lúc này ta chưa nói đến chủ đề này. Đây là một nước đi quyết 26 1 điện và trường BẢNG 3 Một số điện trường đã quan sát được. Sự quan trắc Điện trường Điện trường cách electron 1 m trong chân không Câu đố 9 s Điện trường mà cá mập cảm nhận được xuống tới 0.5 μV/m Tiếng ồn vũ trụ 10 μV/m Điện trường của máy phát sóng vô tuyến FM 100W ở khoảng cách 100 km 0.5 mV/m M otion Điện trường trong các vật dẫn như dây đồng 0.1 V/m Điện trường ngay dưới đường dây cao thế 0.1 tới 1 V/m M ountain Điện trường của một antenna GSM ở khoảng cách 90 m 0.5 V/m Điện trường trong một ngôi nhà điển hình 1 tới 10 V/m – The Adventure of Physics Điện trường của một bóng đèn 100W ở khoảng cách 1 m 50 V/m Điện trường ở mặt đất trong khí quyển của Trái đất 100 tới 300 V/m Điện trường trong đám mây giông lên tới trên 100 kV/m Điện trường cực đại trong không khí trước khi các tia lửa điện xuất hiện 1 tới 3 MV/m Điện trường trong màng sinh học 10 MV/m Điện trường trong các tụ điện lên tới 1 GV/m copyright © Điện trường trong các xung laser petawatt 10 TV/m Điện trường trong ion U91+, trong hạt nhân 1 EV/m Điện trường thực tế cực đại trong chân không, giới hạn bởi sự sinh cặp electron Điện trường khả hữu cực đại trong thiên nhiên (Điện trường Planck đã hiệu chỉnh ��4/4����) 1.3 EV/m 1.9 ⋅ 1062 V/m Christoph Schiller June 1990–05 Trang 247 liệt: ta bỏ qua Thuyết lượng tử và mọi hiệu ứng lượng tử; ta sẽ trở lại với nó sau này. Định nghĩa của điện trường cũng giả sử rằng không thời gian phẳng và bỏ qua mọi vấn đề bắt nguồn từ độ cong của không-thời gian. 2021 Định nghĩa điện trường vừa cho có giả sử rằng tốc độ rất nhỏ so với tốc độ ánh sáng Câu đố 8 s hay không? free pdf file available at www.m Để mô tả chuyển động bắt nguồn hoàn toàn từ điện, ta cần một hệ thức để giải thích cách mà điện tích sinh ra điện trường. Hệ thức này đã được Charles-Augustin de Coulomb thiết lập một cách chính xác (nhưng không phải là lần đầu tiên) trong Cách mạng Pháp, tại điền trang của ông.* Ông đã biết rằng quanh một điện tích hình cầu có kích thước nhỏ bất kỳ �� đứng yên sẽ có một điện trường. Tại vị trí ��, điện trường �� này được cho bởi hệ thức ��(��) = 1 �� ��trong đó 1 4π��0 �� ��2 4π��0= 9.0 GV m/C . (4) otionm ountain.net * Charles-Augustin de Coulomb (b. 1736 Angoulême, d. 1806 Paris), kỹ sư và vật lý gia, đã cung cấp một nền tảng vững chắc cho việc nghiên cứu điện học bằng các thí nghiệm tỉ mỉ về điện tích của mình. chất lỏng điện, trường vô hình và tốc độ cực đại 27 3R 2R R A 4A 9A Motion Mountain – The Adventure of Physics HÌNH 10 Một cách hình dung công thức Coulomb và định luật Gauss. Sau này ta sẽ mở rộng hệ thức cho điện tích chuyển động. Hằng số tỷ lệ kỳ dị này có tính copyright © chất phổ quát. Hằng số được định nghĩa cùng với độ điện thẩm của không gian tự do ��0 bắt nguồn từ phương thức đầu tiên mang tính lịch sử dùng để định nghĩa đơn vị điện tích.* Điểm cốt yếu của công thức này là sự suy giảm của điện trường theo bình phương Christoph của khoảng cách; bạn có thể tưởng tượng được nguồn gốc của sự phụ thuộc này không? Câu đố 10 s Một cách đơn giản để hình dung ra công thức Coulomb được minh hoạ trong Hình 10. Hai phương trình trước cho ta viết ra được sự tương tác giữa 2 vật mang điện là Schiller June 1990–05 d��1 ��1��2 �� = −d��2 d�� = 1 4π��0 �� ��2 d�� , (5) trong đó d�� là độ biến thiên động lượng và �� là vector nối 2 khối tâm. Đây là biểu thức 2021 nổi tiếng của lực tương tác tĩnh điện. Nó cũng do Coulomb tìm ra. Hệ thức này chỉ đúng đối các vật mang điện có kích thước nhỏ hay hình cầu, và trên hết, chỉ đối với những vật free pdf file available at www.m đứng yên đối với nhau và đối với quan sát viên. Việc tìm hiểu các tương tác giữa các điện tích đứng yên được gọi là Tĩnh điện học. Điện trường gia tốc điện tích. Kết quả là trong đời sống hằng ngày điện trường có 2 tính chất: chúng chứa năng lượng và có thể làm phân cực các vật. Năng lượng bắt nguồn từ tương tác tĩnh điện giữa các điện tích. Cường độ tương tác cũng đáng kể. Nó là nền tảng của lực trong cơ bắp của chúng ta. Lực của bắp thịt là hiệu ứng vĩ mô của hệ thức Coulomb (5). Một thí dụ khác là độ bền vật liệu của thép hay kim cương. Như ta sẽ thấy, mọi nguyên tử được liên kết với nhau bằng lực hút tĩnh điện. Để nhận thức được cường otionmountain.net * Các định nghĩa khác của hằng số tỷ lệ này (và các hằng số khác) mà ta có thể gặp sau này, dẫn tới các hệ đơn vị khác với hệ SI mà ta đang sử dụng. Hệ SI được trình bày chi tiết trong Phụ lục 11. Trong các hệ cạnh tranh trước đó, hệ đơn vị Gauss thường được sử dụng trong các tính toán lý thuyết, hệ đơn vị Xem 8 Heaviside–Lorentz, hệ đơn vị tĩnh điện và hệ đơn vị điện từ là các hệ quan trọng nhất. 28 1 điện và trường BẢNG 4 Tính chất của điện trường cổ điển: một vector (cực) tại mỗi điểm trong không gian. Điện trường Tính chất Tên Định nghĩa có thể vật lý toán học Hút các vật gia tốc các điện tích Đẩy các vật gia tốc các điện tích Phân biệt được tính phân biệt được Biến đổi dần dần môi trường liên tục tương tác phương trình (4) tương tác phương trình (4) M phần tử của 1 tập hợp Trang 284 otion M không gian vector thực Quyển I, trang 81, ountain Quyển V, trang 365 – Hướng tới một nơi nào đó hướng không gian vector, thứ nguyên Quyển I, trang 81 The Adventure of Physics So sánh được tính đo được tính metric Quyển IV, trang 236 Cộng được cộng tính không gian vector Quyển I, trang 81 Có góc xác định hướng không gian vector Euclide Quyển I, trang 81 copyright © Vượt qua giới hạn nào đó vô hạn tính không giới nội Trang 286 Đổi hướng khi bị phản xạ cực tính vector chẵn lẻ âm Trang 91 Không đổi hướng khi đảo ngược thời gian cực tính vector thời gian dương Trang 91 Christoph Schiller June 1990–05 độ của lực hút tĩnh điện, bạn hãy trả lời câu hỏi sau: lực tương tác giữa 2 hộp, mỗi hộp Câu đố 11 s có 1 gram proton, đặt ở 2 cực của Trái đất là bao nhiêu? Thử đoán kết quả trước khi bạn tính ra giá trị đáng kinh ngạc này. Lực hút tĩnh điện như vậy mạnh hơn lực hấp dẫn rất nhiều. Tỷ số giữa 2 lực là bao Câu đố 12 e nhiêu? Hệ thức Coulomb đối với trường bao quanh 1 điện tích có thể viết lại theo cách khác 2021 để ta có thể tổng quát hoá cho các vật không phải là hình cầu. Lấy một mặt đóng, tức là một mặt bao quanh một thể tích nào đó. Rồi tính tích phân của điện trường trên mặt �� free pdf file available at www.m này, điện thông sẽ là điện tích �� trong mặt đó chia cho ��0: ∮mặt đóng���� d�� = ����0. (6) Hệ thức toán học này được gọi là ‘định luật’ Gauss,* tương đương với kết quả của otionm * Carl-Friedrich Gauß (b. 1777 Braunschweig, d. 1855 G¨ottingen) cùng với Leonhard Euler, là nhà toán học vĩ đại nhất trong mọi thời đại. Nổi tiếng là một thần đồng, vì khi 19 tuổi, ông đã dựng được hình 17 cạnh đều ountain.net bằng compa và thước (xem www.mathworld.wolfram.com/Heptadecagon.html). Ông tự hào về kết quả này đến nỗi ông đặt một hình vẽ của đa giác đó trên mộ bia của mình. Gauss đạt được nhiều thành quả trong Lý thuyết số, Topo, Thống kê học, Đại số, Số phức và Hình học vi phân, một phần của toán học hiện đại mang tên ông. Giữa các thành tựu, ông đã tạo ra một lý thuyết về độ cong và phát triển Hình học phi-Euclide. chất lỏng điện, trường vô hình và tốc độ cực đại 29 Câu đố 13 s Coulomb. (Cũng nên nhớ rằng dưới dạng đơn giản hoá đã cho ở đây, nó chỉ đúng đối với các trường hợp tĩnh mà thôi.) Vì bên trong vật dẫn, điện trường bằng 0 nên hệ thức Gauss hàm ý rằng nếu 1 điện tích �� được một hình cầu kim loại không tích điện bao Câu đố 14 e quanh, thì mặt ngoài của hình cầu kim loại cũng có điện tích ��. Các vật trung hoà điện có hút nhau không? Trong phép tính gần đúng đầu tiên thì Quyển V, trang 122 chúng không hút nhau. Nhưng khi câu hỏi được nghiên cứu chính xác hơn, ta sẽ thấy rằng chúng có thể hút nhau. Bạn có thể tìm ra các điều kiện để điều này xảy ra không? Câu đố 15 s Đúng ra các điều kiện này khá quan trọng, vì cơ thể của chúng ta được tạo thành từ các M phân tử trung hoà được giữ với nhau theo cách này. otion M Bơm điện tích ountain Do cường độ tương tác điện từ lớn nên việc tách điện tích không phải là việc dễ dàng. – Đó là lý do các hiệu ứng điện chỉ được sử dụng phổ biến trong khoảng 100 năm nay. Con The Adventure of Physics người đã phải chờ đợi các thiết bị thực tiễn và hiệu quả được phát minh để tách điện tích và làm cho chúng chuyển động: để sử dụng các hiệu ứng điện, ta cần bơm điện tích. Một số thiết bị được trình bày trong Hình 11. Bạn có thể cho biết: pin và thiết bị khác Câu đố 16 s trong số này có phải là nguồn điện tích hay không? Dĩ nhiên mọi bơm điện tích đều cần năng lượng. Pin trong mobile phone và các kênh ion trong tế bào sinh vật sử dụng hoá năng để làm việc này. Các pin nhiệt điện sử dụng trong đồng hồ đeo tay, tận dụng sự chênh lệch nhiệt độ giữa cổ tay và không khí để tách copyright © điện tích; pin mặt trời sử dụng ánh sáng, pin áp điện sử dụng ứng suất, dynamo hay máy phát điện Kelvin sử dụng động năng. Christoph Điện là gì? Thuật ngữ điện cũng được sử dụng làm tên của một trường vấn tin. Thường thì thuật Schiller June 1990–05 ngữ được sử dụng để chỉ dòng điện. Tổng quát thì thuật ngữ được sử dụng để chỉ các tác dụng, chuyển động và trường của điện tích. Đúng ra vấn đề ngữ vựng ẩn chứa một câu hỏi sâu xa: bản chất của điện tích là gì? Để giải quyết vấn đề cực khó này ta hãy bắt đầu với câu hỏi sau đây. Ta có thể phát h iện được quán t ính của đ iện không? 2021 Nếu điện tích thực sự chảy xuyên qua kim loại, ta có thể quan sát được các hiệu ứng như free pdf file available at www.m trong Hình 12: điện tích sẽ rơi, có quán tính và có thể tách ra khỏi vật chất. Và người ta đã quan sát được các hiệu ứng đúng như vậy. Thí dụ như khi một thanh kim loại dài được giữ thẳng đứng ta có thể đo được một hiệu thế giữa đầu và cuối thanh. Nói cách khác, ta có thể đo được trọng lượng của điện bằng cách này. Tương tự như vậy, ta có thể Xem 9 đo được hiệu thế giữa 2 đầu 1 thanh kim loại có gia tốc. Hoặc ta có thể đo được hiệu thế giữa tâm và vành ngoài của một đĩa kim loại quay tròn. Thí nghiệm cuối cùng đúng ra otionm Ông cũng nghiên cứu về Điện từ học và Thiên văn học. Gauss là một nhân vật khó tính, luôn tự nghiên cứu và không đặt ra một trường phái nào cả. Ông ít công ountain.net bố công trình, vì phương châm của ông là: pauca sed matura (ít nhưng chín chắn). Kết quả là khi các toán gia khác công bố một kết quả mới, ông thường đưa ra một cuốn sổ tay trong đó ông ghi lại kết quả tương tự nhưng đã được tìm ra trước đó nhiều năm. Những quyển sổ tay này hiện nay có trên mạng, tại địa chỉ www.sub.uni-goettingen.de. 30 1 điện và trường M otion M ountain – The Adventure of Physics copyright © Christoph Schiller June 1990–05 HÌNH 11 Các loại bơm điện tích khác nhau: dynamo xe đạp, máy phát điện giao phiên, máy Wimshurst, lươn điện, pin Volta, lá cây và pin mặt trời (© Wikimedia, Q-Cells). 2021 là phương pháp đo tỷ số ��/�� đối với dòng điện trong kim loại với độ chính xác cao. Tỷ số đó là free pdf file available at www.m ��/�� ≈ −1.8(2) ⋅ 1011 C/kg (7) đối với mọi kim loại, với một sai số nhỏ ở số thập phân thứ 2. Dấu trừ bắt nguồn từ định nghĩa của điện tích. Tóm lại, điện tích trong kim loại có khối lượng mặc dù rất nhỏ. Nếu điện tích có khối lượng, khi ta mở điện, sẽ có một sự giật lùi. Hiệu ứng đơn giản Xem 10 này có thể đo được dễ dàng và khẳng định tỷ số điện tích/khối lượng đã cho. Người ta cũng quan sát được sự phát xạ của dòng điện trong không khí hay trong chân không; otionm đúng ra mọi ống tia âm cực trong TV cũ đều sử dụng nguyên lý này để phát sinh các Xem 11 chùm tia và tạo ra hình ảnh. Sự phát xạ tốt nhất đối với các vật kim loại có đầu nhọn. ountain.net Các tia được tạo ra bằng cách này – có thể nói chúng là các hạt mang điện ‘tự do’ – được gọi là tia cathode. Trong phạm vi sai số vài phần trăm, chúng thể hiện một tỷ số điện tích/khối lượng giống như biểu thức (7). Sự tương đương này chứng tỏ điện tích chuyển chất lỏng điện, trường vô hình và tốc độ cực đại 31 Nếu điện tích trong kim loại chuyển động như một lưu chất, nó sẽ: rơi và tăng áp suất do trọng lực M chịu sự ly tâm otion M a ountain chống lại sự gia tốc – The Adventure of Physics a giật lùi ngay khi mở điện phun ra khi được bơm mạnh copyright © q không cho điện tích tự do Christoph rơi qua một ống rỗng hẹp HÌNH 12 Các hệ quả của dòng điện như đã Schiller June 1990–05 bàn luận trong sách. động gần như tự do trong kim loại cũng như trong không khí; đây là lý do kim loại là chất dẫn điện tốt. 2021 Nếu điện tích rơi vào trong ống kim loại đặt thẳng đứng ta có một kết quả đáng ngạc free pdf file available at www.m nhiên là tia cathode không thể đi xuyên qua một ống kim loại thẳng đứng như vậy. Như ta sẽ thấy sau này, tia cathode bao gồm các electron tự do. Tên ‘electron’ bắt nguồn từ George Stoney. Electron là các điện tích nhỏ nhất và nhẹ nhất chuyển động trong kim loại; chúng thường – nhưng không luôn luôn – là ‘nguyên tử’ của điện. Đặc biệt, electron điều khiển dòng điện trong kim loại. Điện tích của electron nhỏ, 0.16 aC, nên dòng điện tích điển hình trong đời sống thông thường gồm một số khổng lồ các electron; kết quả là điện tích hành xử tương tự như một dòng lưu chất liên tục. Hạt này đã được Johann Emil Wiechert (b. 1861 Tilsit, d. 1928 Gottingen) năm 1897, và một cách độc lập, 3 tháng sau ¨ otionm đó là Joseph John Thomson (b. 1856 Cheetham Hill, d. 1940 Cambridge), khám phá và giới thiệu. ountain.net Tia Cathode không thể rơi xuyên qua một ống kim loại thẳng đứng vì gia tốc sinh ra trong ống kim loại do điện trường của điện tích dịch chuyển và gia tốc trọng trường bù trừ nhau. Như vậy electron không thể rơi xuyên qua một ống nhỏ dài. Đây không phải 32 1 điện và trường là điện trong kim loại không hành xử giống như lưu chất. Thật ra người ta đã thực hiện Xem 12 thí nghiệm này và gia tốc rơi tự do đối với electron giảm đi 90 %. Bạn có thể tìm ra lý do Câu đố 17 s tại sao người ta không đạt được giá trị lý tưởng 100 % không? Các thí nghiệm chính xác với các điện tích bắn ra từ kim loại chứng tỏ rằng chúng có tỷ số điện tích/khối lượng là ��/�� = −1.758 820 150(44) ⋅ 1011 C/kg (8) M Các hạt có tính chất này được gọi là electron. Các loại điện tích khác, với tỷ số q/m khác otion cũng có trong thiên nhiên. Thí dụ như ion được tìm thấy trong pin và lá cây, muon được M tìm thấy trong tia vũ trụ và meson được sản xuất trong các máy gia tốc hạt. Ta sẽ gặp các ountain loại hạt này trong phần sau của cuộc hành trình. Vì dòng điện hành xử như chất lỏng nên ta có thể đo tốc độ của nó. Người đầu tiên – The Adventure of Physics làm được việc đó là Charles Wheatstone vào năm 1834. Trong một thí nghiệm nổi tiếng, ông sử dụng một dây dẫn dài 1/4 dặm để tạo ra 3 tia lửa điện: một ở đầu, một ở giữa và một ở cuối. Ông đã đặt một gương chuyển động nhanh trên một đồng hồ cơ học. Bằng cách ghi lại số ảnh của 3 tia lửa điện dịch chuyển đối với nhau trên một màn ảnh, ông đo được tốc độ là 0.45 Gm/s, mặc dù sai số đo khá lớn. Sau đó, các phép đo chính xác hơn chứng tỏ rằng tốc độ này luôn luôn nhỏ hơn 0.3 Gm/s và nó phụ thuộc vào kim loại và loại cách điện của dây. Giá trị lớn của tốc độ thuyết phục được nhiều người sử dụng điện trong việc truyền các thông điệp. Đúng ra các thí nghiệm này đo được tốc độ copyright © tín hiệu của sóng điện từ trên dây kim loại. Tốc độ thực sự của điện tích nhỏ hơn nhiều Trang 248 như ta sẽ thấy sau đây. Một phiên bản mới của thí nghiệm tốc độ tín hiệu, đối với những Xem 13 người yêu thích máy tính, sử dụng lệnh ‘ping’ trong hệ điều hành UNIX. Lệnh ‘ping’ đo Christoph thời gian của một tín hiệu từ máy tính này tới máy tính khác rồi quay lại. Nếu ta biết Câu đố 18 e chiều dài dây cáp giữa 2 máy, ta có thể suy ra tốc độ tín hiệu. Các bạn hãy thử làm xem. Schiller June 1990–05 Tốc độ của điện đối với nhiều người thì quá chậm. Con chip của máy tính có thể nhanh hơn nếu nó mạnh hơn. Và máy tính được kết nối với thị trường chứng khoán được đặt rất gần với các sở giao dịch chứng khoán, vì độ lợi về thời gian do khoảng cách truyền thông ngắn (bao gồm độ trễ trong con chip chuyển mạch) rất quan trọng trong Xem 14 việc kiếm được lợi nhuận cao trong giao dịch kinh doanh. Tóm lại, thí nghiệm chứng tỏ rằng mọi điện tích đều có khối lượng. Và giống các vật 2021 có khối lượng khác, điện tích chuyển động chậm hơn ánh sáng. Điện tích là một tính chất free pdf file available at www.m của vật chất; hình ảnh và ánh sáng không có điện tích. Cảm nhận điện trường Tại sao điện nguy hiểm đối với người? Lý do chính là vì cơ thể người được điều khiển bằng nhiều ‘dây điện’. Kết quả là điện từ bên ngoài áp lên cơ thể người giao thoa với tín hiệu bên trong. Người ta đã biết điều này từ năm 1789. Trong năm đó, bác sĩ Luigi Galvani (b. 1737 Bologna, d. 1798 Bologna) khám phá ra rằng dòng điện làm cho cơ của động vật đã chết co lại. Thí nghiệm đầu tiên nổi tiếng này đã dùng chân ếch: khi tiếp otionm xúc với điện thì chúng co giật mạnh. Những nghiên cứu sau đó khẳng định rằng mọi dây thần kinh đều sử dụng các tín hiệu điện. Người ta có thể dùng điện để làm cho các ountain.net thi hài chuyển động. Dây thần kinh là các ‘dây điều khiển’ của động vật. Ta sẽ tìm hiểu Trang 51 kỹ về dây thần kinh dưới đây. chất lỏng điện, trường vô hình và tốc độ cực đại 33 BẢNG 5 Một số cường độ dòng điện đã quan sát được. Sự quan trắc Dòng điện Dòng điện nhỏ nhất đã đo được (đối với một electron chuyển động) 3 aA Tín hiệu thần kinh của người 20 μA Dòng điện gây chết người nhỏ khoảng 20 mA, điển hình là 100 mA M Dòng điện trong động cơ tàu điện 600A otion Dòng điện trong 1 tia sét 10 tới 100 kA M Dòng điện lớn nhất do con người tạo ra 20 MA Dòng điện trong Trái đất, nguồn gốc của địa từ trường Dòng điện cực đại trong thiên nhiên (dòng điện Planck có hiệu chỉnh ��√��5/4ℏ�� ) BẢNG 6 Một số cảm biến dành cho dòng điện. c. 100 MA 1.5YA ountain – The Adventure of Physics Đối tượng đo Cảm biến Phạm vi đo Điện kế quy ước 20 euro độ giảm thế trên điện trở lên tới c. 3A copyright © Ngưỡng cảm giác dây thần kinh người cảm nhận từ 0.1 mA trở lên Sự co cơ thuận nghịch, không gây ra nguy hiểm dây thần kinh người lên tới 10 mA trong thời gian dài, hay lên tới 200 mA Christoph trong ít nhất 10 ms Sự thay đổi nhịp tim tim người tim ngừng đập khi có dòng Schiller June 1990–05 khoảng 20 mA chạy qua nó Sự co cơ mạnh gây ra một số tổn thương dây thần kinh người lên tới 100 mA trong thời gian dài, hay lên tới 1A trong nhiều nhất 200 ms Bốc khói, phỏng nặng da thịt từ 1A Lửa cây cối từ 1 kA 2021 Lươn điện Electrophorus electricus có sẵn lên tới 1A và 500 V free pdf file available at www.m Được điều khiển bằng điện, mọi động vật hữu nhũ đều có thể cảm nhận được các điện trường mạnh. Con người có thể cảm nhận các điện trường nhỏ đến 10 kV/m, khi mà tóc dựng đứng lên. Trái lại, nhiều loài vật có thể cảm nhận điện (và từ) trường yếu hơn nhiều. Khả năng này được gọi là điện cảm thụ. Cá mập có thể phát hiện điện trường nhỏ tới 0.5 μV/m bằng những cảm biến đặc biệt, nang Lorenzini, ở quanh miệng của chúng. Trang 24 Cá mập dùng chúng để phát hiện điện trường của con mồi di chuyển trong nước; điều otionm này cho chúng khả năng bắt mồi trong bóng tối. Bắp thịt của các con mồi tạo ra điện trường. Các động vật dưới nước khác nhau đã ountain.net phát triển các cảm biến điện trường để phát hiện con mồi trong nước đục ngầu vì bùn. Giống như kỳ nhông, thú mỏ vịt (Ornithorhyncus anatinus) cũng có thể cảm nhận được điện trường; nhưng độ nhạy của chúng chỉ tới cỡ mV/m. Đúng ra chỉ có vài động vật 34 1 điện và trường hữu nhũ đã biết có khả năng cảm nhận được điện trường nhỏ: ngoài thú mỏ vịt thì thú lông nhím cũng có thể cảm nhận điện trường bằng mũi của chúng. Năm 2011, người ta đã khám phá ra cá heo Guiana, Sotalia guianensis, có thể cảm nhận điện trường nhỏ khoảng 0.5 mV/m bằng các cơ quan trên mũi của chúng. Người ta đã giả định rằng các loại cá heo khác cũng có khả năng như vậy. Nhiều loại cá, cá điện mạnh/yếu, có thể tạo ra điện trường để phát hiện con mồi tốt hơn.* Cách này cũng thường được cá mũi voi (Gnathonemus petersii) sử dụng. Độ nhạy Xem 15 dưới 2 mV/m. Đúng ra nhiều loại cá điện sử dụng trường lưỡng cực điện thay đổi theo M thời gian để giao tiếp với nhau! Chúng nói chuyện với loài cá khác, cá khác phái, nhận otion Xem 16 dạng và liên lạc với nhau để tỏ tình, gây hấn, dỗ dành và đe doạ. Tần số mà chúng sử M dụng nằm trong khoảng vài trăm hay 200 Hz và trường lưỡng cực được tạo ra giữa phần ountain trước và sau của cơ thể. Động vật điện đáng sợ – và xấu xí nhất – là lươn điện, Electrophorus electricus. Nó có – The Adventure of Physics thể dài đến 2 m và nặng tới 20 kg. Vì điện trường trong không khí mạnh hơn trong nước nên khi có con mồi bơi vào lãnh địa của nó, lươn thường nhảy ra khỏi nước lao vào con mồi, để có thể dễ dàng hạ thủ nó bằng cơ quan tạo ra dòng điện cao thế 500 V, 1A được trang bị sẵn. Nó có thể hạ được các con ngựa bằng cách này. Không có động vật trên đất liền nào có cảm biến đặc biệt đối với điện trường yếu vì điện trường này trong không khí sẽ bị dập tắt ngay khi gặp các cơ thể chứa đầy nước.** Thật vậy, khí quyển bình thường có một điện trường yếu, thẳng đứng khoảng 100 V/m; trong cơ thể người điện trường này bị hạ xuống còn cỡ μV/m, nhỏ hơn điện trường bên copyright © trong động vật rất nhiều. Nói cách khác, con người không có cảm biến cho điện trường yếu vì là động vật trên cạn. (Con người có khả năng cảm nhận điện trường trong nước Câu đố 19 r không? Hình như không có ai biết.) Tuy vậy, có vài ngoại lệ. Một số người già có thể cảm Christoph nhận được các cơn bão đang đến gần nhờ khớp xương của họ. Điều này bắt nguồn từ Trang 109 sự trùng hợp giữa tần số của trường điện từ do mây giông phát ra – khoảng 100 kHz – Schiller June 1990–05 và tần số cộng hưởng của màng tế bào thần kinh. Nước trong cơ thể khiến cho điện trường trong không khí không gây nguy hiểm cho người. Nhưng khi người nhận thức được điện trường như trong trường hợp hiệu thế cao làm tóc dựng đứng thì có tiềm ẩn mối hiểm nguy. Trở kháng cao của không khí khiến cho trong trường hợp điện từ trường thay đổi theo thời gian thì con người dễ bị ảnh hưởng bởi từ trường hơn là điện trường. 2021 Thực vật cũng cảm nhận và tạo ra điện trường. Trong các cây lớn, tín hiệu điện được free pdf file available at www.m trao đổi để thông báo về các tác hại của côn trùng. Năm 2016, sau cùng các nhà nghiên cứu đã khám phá ra cơ chế phân tử mà nhờ đó các tế bào thực vật cảm nhận được điện trường. Từ lâu người ta đã biết rằng hoa thường tích điện âm. Năm 2013, người ta đã chứng tỏ rằng ong có thể cảm nhận các trường này. Ong thường tích điện dương do các hiệu ứng khí động học. Điện tích âm của cây làm cho hạt phấn dính vào ong chặt hơn. otionm ountain.net chất lỏng điện, trường vô hình và tốc độ cực đại 35 M otion M ountain – The Adventure of Physics copyright © Christoph Schiller June 1990–05 2021 free pdf file available at www.m otionm ountain.net HÌNH 13 Các loại nam châm khác nhau và các nam châm trong thực tế: kim la bàn, nam châm hình móng ngựa, hai thiên hà, cơ quan có từ tính của chim bồ câu, Trái đất, nam châm chuyển hàng và Mặt trời. (© Wikimedia, Shambhavi, Anthony Ayiomamitis, NASA). 36 1 điện và trường BẢNG 7 Sự tìm kiếm đơn cực từ, tức là từ tích, trong hơn 140 thí nghiệm. Tìm kiếm Từ tích Từ tích nhỏ nhất theo Thuyết lượng tử �� = ℎ�� = ����0 2�� = 4.1 pWb Tìm kiếm trong khoáng chất, từ núi cao tới biển sâu không có, chỉ có lưỡng cực Xem 17 Tìm kiếm trong thiên thạch và khoáng chất trên Mặt trăng không có, chỉ có lưỡng cực Xem 17 M Tìm kiếm trong tia vũ trụ không có (một lần báo động sai otion trong thập niên 1970), chỉ có M lưỡng cực Xem 17 ountain Tìm kiếm bằng máy gia tốc hạt không có, chỉ có lưỡng cực Xem 17 – The Adventure of Physics copyright © Christoph Schiller June 1990–05 2021 free pdf file available at www.m HÌNH 14 Hiển thị từ trường quanh các nam châm và cuộn dây – bằng vụn sắt, bằng kim la otionm bàn và vụn sắt, bằng đồ hoạ máy tính (© Wikimedia, MIT). ountain.net chất lỏng điện, trường vô hình và tốc độ cực đại 37 BẢNG 8 Một số từ trường đã quan sát được . Sự quan trắc Từ trường Từ trường đo được nhỏ nhất (thí dụ như trường của cộng hưởng Schumann) 1 fT Từ trường của dòng điện não 0.1 pT tới 3 pT Từ trường của hoạt động cơ đơn 1 pT Từ trường liên thiên hà 1 pT tới 10 pT M Từ trường trong ngực của dòng điện tim 100 pT otion Từ trường của Ngân hà 0.5 nT M ountain Từ trường của gió Mặt trời 0.2 tới 80 nT Từ trường ngay dưới dây điện cao thế 0.1 tới 1 μT – Từ trường Trái đất 20 tới 70 μT The Adventure of Physics Từ trường trong nhà có điện 0.1 tới 100 μT Từ trường gần mobile phone 100 μT Từ trường ảnh hưởng tới chất lượng hình ảnh trong bóng tối 100 μT Từ trường gần nam châm sắt 100 mT Vết đen Mặt trời 1 T Từ trường gần nam châm vĩnh cửu công nghệ cao tối đa 1.3 T copyright © Từ trường tạo ra cảm giác lạnh trong người 5 T hay lớn hơn Từ trường trong máy gia tốc hạt 10 T Tĩnh từ trường cực đại của cuộn dây siêu dẫn 22 T Christoph Tĩnh từ trường lớn nhất trong phòng thí nghiệm, của nam châm lai 45 T Từ trường mạch động lớn nhất mà chưa phá huỷ cuộn dây 76 T Từ trường mạch động, kéo dài khoảng 1 μs, của cuộn dây nổ nén 1000 T Schiller June 1990–05 Từ trường của sao lùn trắng 104 T Từ trường trong xung laser petawatt 30 kT Từ trường của sao neutron từ 106 T tới 1011 T Từ trường tới hạn lượng tử 4.4 GT Từ trường lớn nhất đã đo được, trên sao từ và Repeater gamma mềm SGR-1806-20 0.8 tới 1 ⋅ 1011 T 2021 Từ trường ước tính gần hạt nhân nguyên tử 1 TT free pdf file available at www.m Từ trường khả hữu cực đại trong thiên nhiên (Từ trường Planck có hiệu chỉnh ��3/4����) Nam châm và từ chất 6.3 ⋅ 1053 T Việc nghiên cứu các hiện tượng từ đã được tiến hành khắp thế giới, độc lập với việc nghiên cứu về điện. Đến cuối thế kỷ 12, la bàn được sử dụng ở châu Âu. Vào thời đó, vẫn otionmountain.net * Mãi đến năm 2000 mới có công nghệ ứng dụng các hiệu ứng như vậy. Ngày nay, cảm ứng túi khí trong xe hơi thường sử dụng điện trường để cảm nhận xem người ngồi trên ghế là người lớn hay trẻ em để thay đổi phương thức hoạt động của túi khí khi có tai nạn xảy ra. ** Mặc dù có vài con vật trên cạn hay bơi dưới nước có các cảm biến điện trường này. 38 1 điện và trường nam châm nam châm chất nghịch từ chất thuận từ HÌNH 15 Tính chất của 2 loại từ chất cơ bản (được kiểm tra trong M một trường không thuần otion nhất): tính nghịch từ và M tính thuận từ. ountain – The Adventure of Physics có các cuộc tranh luận sôi nổi về việc nó chỉ về hướng Bắc hay Nam. Sau đó, năm 1269, kỹ sư quân sự Pierre de Maricourt (b. 1219 Maricourt, d. 1292 không rõ) công bố nghiên Xem 18 cứu của ông về từ chất. Ông nhận thấy rằng mọi nam châm đều có 2 điểm có độ từ hoá mạnh nhất và ông gọi chúng là các cực. Ông cũng nhận thấy ngay cả khi ta cắt đôi nam châm thì 2 mảnh mới luôn luôn có 2 cực: khi nó được để cho quay tự do thì một đầu sẽ chỉ về hướng Bắc và một đầu sẽ chỉ về hướng Nam. copyright © ⊳ Mọi nam châm đều có 2 cực. Hai cực này được gọi là cực bắc và cực nam. Maricourt cũng nhận thấy rằng Christoph ⊳ Cực cùng tên thì đẩy nhau và khác tên thì hút nhau. Schiller June 1990–05 Kết quả là từ cực bắc của Trái đất là cực gần với Nam cực và ngược lại. Nam châm có từ trường bao quanh. Từ trường giống như điện trường, có thể được biểu diễn bằng các trường tuyến. Hình 14 cho ta thấy một số cách để làm việc này. Ta cũng nói ngay rằng điểm khác nhau chủ yếu giữa từ trường tuyến và điện trường tuyến là: từ trường tuyến không có bắt đầu và kết thúc trong khi điện trường tuyến thì có. (Tuy 2021 nhiên từ trường tuyến thường không đóng; điều này chỉ xảy ra trong những trường hợp rất đặc biệt). Hướng của trường tuyến là hướng của từ trường và mật độ trường tuyến free pdf file available at www.m biểu diễn cường độ của trường. Nhiều hệ trong thiên nhiên là nam châm như ta thấy trong Hình 13. Sự hiện hữu của 2 từ cực đúng với mọi nam châm trong thiên nhiên: phân tử, nguyên tử và hạt sơ cấp đều có 2 cực hay không có từ tính. ⊳ Không có đơn cực từ. otionm Từ trường tuyến có thể bắt đầu và kết thúc trên đơn cực từ – nếu có. Mặc dù hứa hẹn đem lại nhiều danh vọng vĩnh cửu, đơn cực từ vẫn chưa được tìm thấy. Việc tìm kiếm ountain.net được tổng kết trong Bảng 7. Nam châm có một tính chất quan trọng thứ 2 được trình bày trong Hình 15: nam châm, thông qua từ trường của chúng, biến đổi vật liệu không từ tính thành từ chất. chất lỏng điện, trường vô hình và tốc độ cực đại 39 BẢNG 9 Tính chất từ của của vật liệu – đối với tĩnh trường ở nhiệt độ phòng. Từ chất Độ từ thẩm tương đối ��r Chất nghịch từ ��r < 1, bị nam châm đẩy ra Chất siêu dẫn loại I 0 Graphite nhiệt phân định hướng cao 0.999 55 Bismuth 0.999 83 M Graphite 0.999 84 otion Vàng 0.999 966 M Đồng 0.999 9936 ountain Nước 0.999 9912 – Động/thực vật thông thường giống như nước The Adventure of Physics Chất thuận từ ��r > 1, bị nam châm hút Không khí, oxygen 1.000 0019 Hạt sinh từ trong sinh vật 1.000 006 Nhôm 1.000 022 Platinum 1.000 26 Chất thiết từ ��r ≫ 1, có thể tạo ra nam châm SmCo c.1.04 copyright © NdFeB c.1.15 Cobalt 80 tới 200 Christoph Nickel 100 Sắt 300 tới 10 000 Permalloy c. 8 000 Schiller June 1990–05 Ferrite lên tới 15 000 Kim loại �� lên tới 140 000 Kim loại vô định hình lên tới 500 000 2021 free pdf file available at www.m Như vậy có sự phân cực từ, tương tự như sự phân cực điện. Độ phân cực phụ thuộc vào vật liệu; một số giá trị được cho trong Bảng 9. — Chất nghịch từ, bị nam châm đẩy ra mặc dù lực đẩy có yếu. — Chất thuận từ, bị nam châm hút vào. — Một số chất quan trọng, chất thiết từ, như thép, vẫn còn độ phân cực từ cảm ứng: otionm chúng bị từ hoá vĩnh viễn. Điều này xảy ra khi nguyên tử trong vật liệu xếp thẳng hàng với một nam châm bên ngoài. Chất thiết từ được sử dụng để sản xuất nam ountain.net châm vĩnh cửu – tức là đá từ tính nhân tạo. Từ chất rất quan trọng đối với việc sản xuất dòng điện công nghiệp và nhiều thiết bị sử dụng điện. 40 1 điện và trường BẢNG 10 Tính cách điện của vật liệu – đối với tĩnh điện trường ở nhiệt độ phòng. Vật liệu Độ điện thẩm tương đối ��r Điện môi Chân không 1 Không khí 1.0006 Teflon 2.1 M Graphite 10 to 15 otion Silic dioxide 3.9 M Silic 11.7 ountain Methanol 30 – Nước 80.1 The Adventure of Physics Titanium dioxide 86-173 Chất thuận điện Strontium titanate (perovskite) 310 Barium strontium titanate (perovskite) 500 Chất thiết điện ��r ≫ 1, có thể tạo ra điện châm Lithium niobate (dưới 1430 K) ... Barium titanate 1 250 tới 10 000 copyright © Polymer thiết điện lên tới 100 000 Calcium đồng titanate trên 250 000 Christoph Ghi chú: giá trị độ điện thẩm phụ thuộc vào tần số của trường tác dụng và nhiệt độ. Các giá trị đã cho ở đây chỉ trong trường hợp tĩnh Schiller June 1990–05 điện trường ở nhiệt độ phòng. Giá trị khi tần số cao hơn hay ở nhiệt độ khác cho thấy có nhiều khác biệt. Trang 69 Động vật cảm nhận từ trường như thế nào? “Một người ngốc nghếch có thể hỏi nhiều câu 2021 trả lời. ”Cổ nhân hỏi hơn số lượng mà bảy nhà thông thái có thể free pdf file available at www.m Như ta đã biết ong mật, cá mập, bồ câu, sếu đồi cát, một số loài chim khác, cá hồi, rùa Xem 19 biển, cá heo và một số loài vi khuẩn có thể cảm nhận được từ trường. Ta đang nói về khả năng từ cảm thụ. Mọi sinh vật trên đều sử dụng khả năng này để định hướng. Phương pháp thăm dò thông dụng nhất là sử dụng các hạt từ nhỏ trong tế bào; tế bào cảm nhận cách chuyển động của các nam châm nhỏ có sẵn này trong từ trường. Các nam châm otionm này rất bé, kích thước khoảng 50 nm. Chúng dẫn hướng sinh vật chuyển động theo từ trường của Trái đất. Đối với các động vật cao cấp sự biến đổi của từ trường Trái đất, từ ountain.net 20 tới 70 μT, sẽ tạo ra một quang cảnh tương tự quang cảnh mà người nhìn thấy. Chúng sẽ ghi nhớ nó và sử dụng nó trong việc du hành. Đúng ra các loài chim di trú như sếu (Grus canadensis) hình như có 2 cách cảm nhận chất lỏng điện, trường vô hình và tốc độ cực đại 41 HÌNH 16 Các tế bào được nhuộm M màu trong tai trong của bồ câu; hoá otion chất được sử dụng cho các hạt sắt màu xanh lam. Các hạt có từ tính, M ountain mỗi tế bào có một hạt, nằm ngay dưới lớp lông (© Institute of Molecular Pathology, Vienna). – The Adventure of Physics copyright © HÌNH 17 Vi khuẩn magnetotactic Christoph Magnetobacterium bavaricum cùng với các từ thể của chúng (© Marianne Hanzlik). Schiller June 1990–05 từ trường. Trước tiên, chúng có những tinh thể sắt nhỏ nằm trong tế bào thần kinh cung cấp cho chúng một bản đồ từ được sử dụng cho việc du hành trong một phạm vi nhỏ. Trong một thời gian dài người ta nghĩ rằng các tế bào thần kinh này nằm dưới da trên mỏ. Trong những năm gần đây, hoá ra ‘sự kiện’ thường được trích dẫn này là một sai 2021 lầm tập thể; các hạt cảm biến từ thực sự có lẽ nằm trong tế bào thần kinh trong tai chim, free pdf file available at www.m Xem 20 ngay dưới lớp lông, như ta thấy trong Hình 16. Cảm nhận từ thứ 2 của chim di trú là một la bàn khuynh độ giúp cho chúng biết góc giữa từ trường tuyến và phương thẳng đứng. Hệ thống này dựa trên các phân tử protein nhạy từ, được gọi là cryptochrome. Bộ phận này nằm trong mắt và dựa trên ánh sáng màu xanh. Người ta vẫn chưa hiểu rõ về Xem 21 cách cảm nhận thứ 2 mà chim sử dụng để định hướng trong khi bay này. Con người có cảm nhận được từ trường không? Đến nay vẫn chưa có câu trả lời xác định. Trong não người có các vi tinh thể từ nhưng người có cảm nhận được từ trường Câu đố 20 r không thì ta không rõ. Có thể bạn sẽ nghĩ ra cách kiểm tra khả năng này chăng? otionm Trái lại, con người lại có thể cảm nhận được các từ trường dao động hay mạch động. Có một bằng chứng chính xác là một từ trường 0.2 T dao động với tần số 170 kHz làm ountain.net tê các ngón tay trong vài ngày. Người ta cũng cho là tác dụng của trường mạch động có ích cho sức khoẻ nhưng điều này không đáng tin cho lắm; tuy nhiên từ trường dao động có tác dụng tích cực đến việc chữa trị các chỗ xương gãy. 42 1 điện và trường Từ và đ iện Từ và điện có liên quan với nhau không? Đầu thế kỷ 19, Franc¸ois Arago* đã phát hiện là chúng có liên quan. Ông đã khảo sát một con tàu sống sót sau một cơn bão giông khủng khiếp. Vào thời đó, tàu thường làm bằng gỗ. Tàu này đã bị sét đánh; kết quả là cần có một la bàn mới. Như vậy tia sét có khả năng khử từ la bàn. Arago đã biết tia sét là một hiện tượng điện. Ông kết luận rằng từ và điện phải có mối liên hệ với nhau. Tóm lại, từ phải gắn liền với chuyển động của điện tích. Nếu từ có liên hệ với chuyển động, ta có thể sử dụng từ và điện để làm cho vật chất chuyển động. M otion Người ta có thể tạo ra một động cơ như thế nào? M “Cộng sản là quyền lực của hội đồng địa phương ountain cộng với sự điện khí hoá trên toàn lãnh thổ. ”Lenin.** – The Adventure of Physics Nguyên do của phát biểu trên là 2 khám phá. Một của Hans Christian Oersted năm 1820*** và một của Michael Faraday năm 1831.**** Các hệ quả của các thí nghiệm này đã làm thế giới thay đổi hoàn toàn trong thời gian ngắn hơn một thế kỷ. Vào ngày 21/07/1821, Hans Christian Oersted đã công bố một tờ rơi, bằng tiếng Latin, làm chấn động châu Âu. Oersted đã tìm ra – trong một bài giảng cho sinh viên có thí nghiệm chứng minh – là khi một dòng điện đi qua 1 dây dẫn sẽ làm cho một nam châm copyright © cạnh đó chuyển động. Nói cách khác, ông đã nhận thấy rằng ⊳ Dòng điện có thể làm chuyển động các vật thể. Christoph Từ tờ rơi của Oersted, mọi người châu Âu với một chút tài khéo đều bắt đầu các thí nghiệm về điện. Các thí nghiệm sau đó chứng tỏ rằng hai dây dẫn có dòng điện chạy Schiller June 1990–05 qua sẽ hút/đẩy nhau tuỳ theo hai dòng điện song song hay đối song. Các thí nghiệm còn chứng tỏ rằng ⊳ Dây dẫn có dòng điện chạy qua hành xử giống các nam châm. Thật ra, điều ngược lại cũng đúng: nếu ta tưởng tượng là các dòng điện tí hon chuyển 2021 free pdf file available at www.m * Franc¸ois Arago (b. 1786 Estagel, d. 1853 Paris) vật lý gia và chính trị gia; ông là bạn của Alexander von Humboldt. ** Lenin (b. 1870 Simbirsk, d. 1924 Gorki), người sáng lập Liên xô năm 1920 nói ra điều này như là tâm điểm của kế hoạch phát triển quốc gia. Ở Nga, hội đồng địa phương lúc đó được gọi là soviet. *** Hans Christian Oersted (b. 1777 Rudkøbing, d. 1851 Copenhagen) giáo sư vật lý, sáng lập ngôi trường sau này trở thành Đại học kỹ thuật Denmark. **** Michael Faraday (b. 1791 Newington Butts, d. 1867 London) sinh ra trong một gia đình bình dị, không được đi học, sùng đạo và chất phác. Lúc thiếu thời ông đã là phụ tá cho hoá học gia nổi tiếng nhất thời đó là Humphry Davy (b. 1778 Penzance, d. 1829 Geneva). Faraday không được học toán nhưng đã trở thành một otionm vật lý gia có tầm ảnh hưởng lớn và sau này ông còn trở thành một thành viên của Hội Hoàng gia. Là một người khiêm tốn, ông khước từ mọi vinh dự khác. Ông nghiên cứu các vấn đề hoá học, cấu trúc nguyên ountain.net tử của vật chất, và trên hết, ông đã đưa ra ý tưởng (từ) trường và trường tuyến. Ông đã sử dụng trường để mô tả mọi khám phá thực nghiệm đa dạng của mình về hiện tượng điện từ, như hiệu ứng Faraday. Sau này trường được Maxwell, người duy nhất ở Anh vào thời đó chấp nhận khái niệm trường của Faraday, mô tả bằng toán học. chất lỏng điện, trường vô hình và tốc độ cực đại 43 Động cơ Oersted dây kim loại có dòng điện Động cơ hiện đại N S pin kim la bàn dây hay N S nam châm dây kim loại hay cuộn dây có dòng điện cuộn dây M otion M ountain – The Adventure of Physics copyright © HÌNH 18 Một động cơ điện kiểu cũ và kiểu mới , một điện kế gương quay được sử dụng để điều Christoph hướng chùm laser. Các kích thước gần đúng là 20 cm, 50 cm và 15 cm (© Wikimedia, Honda, Wikimedia). Schiller June 1990–05 động theo các vòng tròn trong nam châm thì ta sẽ có được một sự mô tả thống nhất về các từ trường trong thiên nhiên. Nói cách khác, Oersted đã tìm thấy bằng chứng xác định điện có thể biến thành từ. Sau đó ít lâu, Ampère* nhận thấy rằng cuộn dây làm tăng các tác dụng này lên rất nhiều so với dây dẫn. 2021 ⊳ Cuộn dây hành xử như các nam châm nhỏ. free pdf file available at www.m Đặc biệt, cuộn dây có dòng điện, giống như nam châm, luôn luôn có 2 cực, thường gọi * André-Marie Ampère (b. 1775 Lyon, d. 1836 Marseille), vật lý gia và toán gia. Là một người tự học, thuở thiếu thời ông đã đọc các Bách khoa thư nổi tiếng; trong một cuộc đời đầy bi kịch riêng tư, ông lang thang từ Toán sang Hoá và Lý, làm công việc của một giáo viên trung học và không công bố công trình quan trọng nào cho tới năm 1820. Lúc đó khám phá của Oersted lan toả khắp châu Âu: dòng điện có thể làm lệch kim la bàn. Ampère nghiên cứu đề tài này trong nhiều năm và năm 1826 ông đã công bố bài tổng kết otionm về các khám phá của mình, khiến cho Maxwell phải gọi ông là ‘Newton của điện học’. Ampère đặt tên và phát triển nhiều lĩnh vực trong Điện động lực học. Năm 1832, ông và các kỹ thuật viên cũng đã tạo ra một ountain.net dynamo đầu tiên, tức là máy phát điện quay. Dĩ nhiên đơn vị cường độ dòng điện được gọi theo tên ông. Ampère có 2 con mèo, mà ông rất cưng, một con lớn một con nhỏ. Khi ông đang làm thí nghiệm trong phòng thì chúng muốn vào và chẳng bao lâu lại muốn ra. Mỗi ngày ông phải cho chúng ăn. Ông cho làm 2 lỗ trên cánh cửa, một lớn một nhỏ. 44 1 điện và trường trần nhà dây mảnh thanh kim loại dòng điện M otion M HÌNH 19 Dòng điện làm cho thanh kim loại quay. ountain – The Adventure of Physics là cực bắc và cực nam. Hai cực khác tên hút nhau, cùng tên đẩy nhau. Ampère tự hào về khám phá của mình đến nỗi ông đặt ra một cái tên đặc biệt cho cuộn dây dẫn; đó là solenoid. Như ta đã biết, Trái đất là một nam châm lớn, với cực bắc gần cực Nam địa lý và ngược lại. La bàn đã chứng tỏ điều này. Tuy vậy, từ trường của Trái đất không bắt nguồn từ một nam châm vĩnh cửu rắn bên trong nó. Lõi rắn của Trái đất, ở nhiệt độ 6±1 kK, quá nóng nên không thể là nam châm vĩnh cửu được; thay vào đó từ trường bắt nguồn từ các dòng điện tròn trong lõi lỏng bên ngoài. Như vậy Trái đất giống một solenoid hơn copyright © là nam châm! Ngoài ra, công suất để giữ cho địa-dynamo hoạt động được ước lượng vào khoảng từ 200 đến 500 GW và bắt nguồn từ nhiệt trong tâm Trái đất. Ta sẽ tìm hiểu Trang 222 địa-dynamo sau đây. Christoph Mọi mối liên hệ điện-từ đều có thể sử dụng để làm động cơ điện. Đầu tiên, dòng điện trong cuộn dây được sử dụng để tạo ra từ trường; rồi từ trường được sử dụng để làm Schiller June 1990–05 chuyển động một nam châm gắn với trục động cơ. Chi tiết để thực hiện việc này một cách hiệu quả phụ thuộc vào kích thước của động cơ mà ta tạo ra; chúng tạo ra một khoa học riêng: Điện kỹ thuật. Hình 18 cho ta thấy một số ví dụ về động cơ điện. Dòng điện nào chảy trong nam châm? 2021 Không có đơn cực từ. Do đó mọ i từ trường trong thiên nhiên đều bắt nguồn từ điện tích chuyển động. Nhưng điều đó thật là kỳ lạ; nếu mọi từ trường đều do điện tích chuyển free pdf file available at www.m động thì trong đá từ tính hay nam châm vĩnh cửu cũng vậy. Ta có thể chứng minh điều này không? Năm 1915, hai người Hoà Lan đã tìm thấy một cách đơn giản để chứng tỏ rằng trong mọi nam châm vĩnh cửu đều có điện tích chuyển động. Họ treo một thanh kim loại lên trần nhà bằng một sợi dây mảnh rồi đặt cuộn dây bao quanh thanh kim loại như ta thấy trong Hình 19. Họtiên đoán rằng các dòng điện tí hon trong thanh kim loại sẽ trở thành song song với từ trường của cuộn dây. Họnghĩ là một dòng điện chạy qua cuộn dây sẽ làm cho thanh kim loại quay quanh trục của nó. Và đúng như vậy, khi họcho một dòng otionm điện mạnh chạy qua cuộn dây thì thanh kim loại quay. (Do dòng điện, thanh đã bị từ Xem 22 hoá.) Ngày nay, hiệu ứng này được gọi là hiệu ứng Einstein–de Haas theo tên 2 người đã ountain.net nghĩ ra, đo đạc và giải thích nó.* Hiệu ứng này chứng tỏ rằng ngay trong trường hợp * Wander Johannes de Haas (b. 1878 Lisse, d. 1960 Bilthoven) là vật lý gia được biết đến nhiều nhất vì 2 hiệu chất lỏng điện, trường vô hình và tốc độ cực đại 45 của nam châm vĩnh cửu, từ trường cũng bắt nguồn từ các chuyển động của điện tích trong nam châm. Độ lớn của hiệu ứng Einstein–de Haas cũng chứng tỏ rằng điện tích chuyển động là các electron. Mười hai năm sau, năm 1927, người ta hiểu rằng moment động lượng tạo ra hiệu ứng là sự hoà trộn của moment động lượng spin và moment động lượng vân đạo; đúng ra spin electron giữ vai trò chính trong hiệu ứng này. Ta sẽ tìm hiểu spin electron trong quyển nói về Thuyết lượng tử. Tóm lại, ⊳ Từ cực bắt nguồn từ trục quay của điện tích. M otion Đặc biệt, một nam châm có 2 cực vì trục quay có 2 đầu. M Nam châm vĩnh cửu được làm bằng chất thiết từ. Từ tính của chúng bắt nguồn từ sự ountain thẳng hàng của các chuyển động quay vi mô. Do mối liên hệ này, ta có thể tiên đoán một hiệu ứng còn kỳ lạ hơn: quay tròn một mảnh vật liệu thiết từ không có từ tính sẽ làm nó – The Adventure of Physics Xem 23 bị từ hoá vì các dòng điện tròn tí hon lúc đó sẽ song song với trục quay. Người ta đã quan sát được hiệu ứng này; nó được gọi là hiệu ứng Barnett theo tên người khám phá. Giống như hiệu ứng Einstein–de Haas, độ lớn của hiệu ứng Barnett cũng có thể được sử dụng để xác định tỷ số hồi chuyển từ của electron. Tóm lại, hiệu ứng Barnett cũng chứng tỏ Quyển IV, trang 108 rằng spin của electron trong Từ học (thường) có vai trò quan trọng hơn moment động lượng vân đạo của chúng. Mô tả từ trường copyright © Mọi thí nghiệm đều chứng tỏ rằng từ trường có hướng và độ lớn chung đối với mọi quan sát viên (đang đứng yên), bất kể hướng của họ. Như vậy ta bị lôi cuốn theo hướng mô tả Christoph từ trường bằng vector. Tuy vậy, điều này sai, vì từ trường không hành xử như một mũi tên đặt trước gương. Hãy tưởng tượng ra một hệ sinh ra một từ trường hướng về bên phải. Bạn có thể lấy một cuộn dây, một động cơ, v.v... bất kỳ. Bây giờ hãy tạo hay tưởng Schiller June 1990–05 tượng ra một hệ thứ 2 giống như một phiên bản đối xứng gương của hệ đầu tiên: cuộn dây ảnh, động cơ ảnh, ... Từ trường của hệ ảnh không chỉ qua trái như bạn mong đợi: Câu đố 21 e nó vẫn chỉ qua phải. (Bạn hãy tự kiểm tra điều này.) Nói cho dễ hiểu, từ trường không hành xử như các mũi tên. Nói cách khác, mô tả từ trường bằng một vector �� = (����, ����, ����) là sai hoàn toàn vì 2021 vector hành xử như các mũi tên. Từ trường là một giả vector hay vector trục; moment động lượng và moment lực cũng là các đại lượng như vậy. Cách chính xác để mô tả từ free pdf file available at www.m trường là dùng đại lượng* 0 −���� ���� �� = ( ���� 0 −���� −���� ���� 0 ) , (9) ứng từ-điện mang tên ông, hiệu ứng Shubnikov–de Haas (sự tăng mạnh từ trở của bismuth ở nhiệt độ thấp otionm và từ trường mạnh) và hiệu ứng de Haas–van Alphen (độ cảm nghịch từ của bismuth ở nhiệt độ thấp biến thiên tuần hoàn theo từ trường). ountain.net * Cho đến gần đây đại lượng �� mới được coi là ‘từ trường’. Ta theo định nghĩa hiện đại và hợp lý này, là định nghĩa thay thế cho định nghĩa truyền thống, trong đó �� được gọi là ‘mật độ từ thông’ hay ‘cảm ứng từ’ và ��, được gọi – sai hơn 1 thế kỷ – là từ trường. Đại lượng �� sẽ không xuất hiện trong sách này nhưng vẫn còn quan trọng khi ta mô tả hiện tượng từ trong vật liệu. 46 1 điện và trường BẢNG 11 Tính chất của từ trường cổ điển: vector trục. Từ trường Tính chất Tên Định nghĩa có thể vật lý toán học hút dòng điện làm lệch hướng điện tích đẩy dòng điện làm lệch hướng điện tích phân biệt được tính phân biệt được thay đổi dần môi trường liên tục tương tác phương trình (10) tương tác phương trình (10) M phần tử của tập hợp Trang 284 otion M không gian vector thực Quyển I, trang 81, ountain Quyển V, trang 365 – chỉ tới một nơi nào đó hướng không gian vector, thứ nguyên Quyển I, trang 81 The Adventure of Physics so sánh được tính đo được tính metric Quyển IV, trang 236 cộng được cộng tính không gian vector Quyển I, trang 81 có góc xác định hướng không gian vector Euclide Quyển I, trang 81 copyright © vượt mọi giới hạn tính vô hạn tính không giới nội Trang 286 giữ được hướng qua phép phản chiếu tính theo trục vector chẵn lẻ dương, giả vector Trang 91 đổi hướng qua phép nghịch đảo thời gian Christophtính theo trục vector thời gian âm Trang 91 Schiller June 1990–05 được gọi là tensor phản đối xứng. Từ trường được định nghĩa theo gia tốc mà nó truyền cho các điện tích chuyển động. Gia tốc này tuân theo hệ thức �� = ������ × �� (10) 2021 free pdf file available at www.m đối với điện tích �� có khối lượng ��. Hệ thức này thường được gọ i là gia tốc Lorentz, theo tên vật lý gia nổi tiếng Hendrik A. Lorentz* là người đầu tiên phát biểu rõ ràng về công otionm ountain.net Quyển II, trang 41 * Để biết rõ hơn về Hendrik A. Lorentz (b. 1853 Arnhem, d. 1928 Haarlem), hãy đọc quyển sách nói về Thuyết tương đối. chất lỏng điện, trường vô hình và tốc độ cực đại 47 BẢNG 12 Một số cảm biến dành cho từ trường tĩnh và chuẩn tĩnh. Đối tượng đo Cảm biến Phạm vi đo Hiệu thế đầu dò Hall lên tới nhiều T Suất điện động cảm ứng (hiệu thế) chim bồ câu từ vài nT Kích thích sự tăng trưởng của xương tính áp điện và tính từ giảo của xương từ 50 mT Suất điện động cảm ứng (hiệu thế) M dây thần kinh người từ vài T otion M Cảm giác ở ngực và vai dây thần kinh của người gradient chuyển mạch mạnh Cá mập hiệu thế cảm ứng khi quẫy sang trái/phải vài nT ountain – The Adventure of Physics Thực vật không rõ ít có tác dụng lên sự tăng trưởng thức này.* Gia tốc Lorentz còn được gọi là gia tốc Laplace, xác định độ lớn và hướng của từ trường ��. Đơn vị của từ trường là tesla viết tắt là T. Ta có 1 T = 1 N s/C m = 1 V s/m2 = 1 V s2/A m. Từ trường được định nghĩa và đo bằng tác dụng của nó lên các điện tích chuyển động. Ta hãy xem xét định nghĩa này. Định nghĩa từ trường đã cho ở đây có giả sử là tốc độ copyright © Câu đố 22 s điện tích nhỏ hơn tốc độ ánh sáng hay không? Định nghĩa của từ trường đã giả sử, giống như trường hợp điện trường, là điện tích thử �� rất nhỏ nên không làm nhiễu loạn trường �� được đo. Ở đây ta bỏ qua vấn đề này Christoph Trang 247 tức là bỏ qua các hiệu ứng lượng tử cho đến phần sau của cuộc phiêu lưu. Định nghĩa này cũng giả sử không-thời gian là phẳng và bỏ qua mọi vấn đề về độ Schiller June 1990–05 cong của không-thời gian. Gia tốc Lorentz là tác dụng cơ bản của từ trường lên điện tích chuyển động. Gia tốc Lorentz là tác dụng nền tảng của mọi động cơ điện. Động cơ điện là một thiết bị sử dụng từ trường để gia tốc dòng điện trong dây dẫn một cách hiệu quả. Thông qua chuyển động của điện tích, dây dẫn chuyển động theo. Trong động cơ điện, điện biến thành từ rồi thành chuyển động. Những động cơ điện hiệu quả đã được tạo ra trong thập 2021 niên 1830. Điện tích chuyển động tạo ra từ trường. Giống như điện trường, ta cần biết cách mà free pdf file available at www.m cường độ từ trường thay đổi theo điện tích chuyển động. Những thí nghiệm như thí Quyển I, trang 115 * Biểu thức �� × �� là tích vector của 2 vector. Cách tính tích vector �� × �� từng thành phần một trong thực hành là dùng định thức �� × �� = ������������������������������ ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ��������������������������hay gọn hơn �� × �� =��������������������������+ −+ ���� ���� ���� ���� ���� ���� ��������������������������. (11) otionm Cách này dễ nhớ và dễ làm, bằng chữ lẫn bằng số. (Ở đây, ���� là vector đơn vị theo hướng ��.) Viết rõ ra thì nó tương đương với hệ thức ountain.net �� × �� = (�������� − ��������, �������� − ��������, �������� − ��������) (12) khó nhớ hơn. 48 1 điện và trường nghiệm Oersted chứng tỏ rằng từ trường của một điện tích điểm �� chuyển động với vận tốc �� sẽ tạo ra một trường �� với ��(��) = ��0 ��3 trong đó ��0 4π ���� × �� 4π= 10−7 N/A2 . (13) Đây là ‘định luật’ Ampère. Hệ số kỳ lạ ��0/4π bắt nguồn từ cách định nghĩa mang tính lịch sử của các đơn vị điện. Hằng số ��0 được gọi là độ từ thẩm của chân không và được xác định bằng thương số newton/(ampere bình phương) trong công thức. Dễ dàng thấy là M otion từ trường có cường độ bằng ����/��2, trong đó �� là điện trường mà quan sát viên chuyển Câu đố 23 e động cùng với điện tích đo được. Đây là một trong nhiều chi tiết cho thấy hiện tượng từ M ountain là một hiệu ứng tương đối tính. Ta cũng nên nhớ rằng phương trình (13) chỉ đúng đối với các vận tốc và gia tốc nhỏ. – Câu đố 24 s Bạn có thể tìm ra hệ thức tổng quát không? The Adventure of Physics Điện từ học Năm 1831, Michael Faraday khám phá ra mảnh ghép bổ sung cho bài toán ghép hình điện-từ, mảnh ghép mà ngay cả thiên tài Ampère cũng không tìm ra. Ông nhận thấy rằng copyright © ⊳ Một nam châm chuyển động gây ra dòng điện trong một mạch điện. Christoph Như vậy từ có thể biến thành điện. Khám phá quan trọng này cho phép ta sản xuất điện bằng máy phát điện được gọi là dynamo, bằng cách sử dụng năng lượng của nước, gió Schiller June 1990–05 hay hơi nước. Đúng ra dynamo đầu tiên đã được Ampère và các kỹ thuật viên của ông tạo ra vào năm 1832. Dynamo đã mở màn cho việc sử dụng điện năng trên toàn thế giới. Sau mỗi ổ cắm điện đều có một dynamo ở đâu đó. Oersted đã nhận ra là dòng điện tạo ra từ trường. Faraday đã nhận ra là từ trường có thể tạo ra dòng điện và điện trường. Điện trường và từ trường là 2 mặt của cùng một hiện tượng: điện từ. Phải mất thêm 30 năm nữa để ta có được một mô tả đầy đủ. 2021 Các thí nghiệm bổ sung cho ta thấy rằng từ trường cũng dẫn tới điện trường khi ta free pdf file available at www.m chuyển sang hệ quy chiếu chuyển động. Bạn có thể kiểm tra điều này trên mọi thí dụ của Hình 18 cho tới 44. ⊳ Từ họ c là Điện họ c tương đối tính. Điện trường và từ trường được biến đổi qua lại khi chuyển từ hệ quy chiếu quán tính otionm này sang hệ quy chiếu quán tính khác. Như vậy điện trường và từ trường hành xử như không gian và thời gian, hoà trộn với nhau khi thay đổi từ hệ quy chiếu quán tính này ountain.net sang hệ quy chiếu quán tính khác. Trong trường hợp đó Thuyết tương đối đặc biệt cho ta biết rằng phải có một khái niệm đơn giản, một điện từ trường, mô tả cả hai. Khi xem xét kỹ lưỡng, người ta nhận thấy rằng điện từ trường �� bao quanh các vật mang điện chất lỏng điện, trường vô hình và tốc độ cực đại 49 phải được mô tả bằng một tensor phản đối xứng 4 chiều ������ = ( 0 −����/�� −����/�� −����/�� ����/�� 0 −���� ���� ����/�� ���� 0 −���� ) hay ������ = ( 0 ����/�� ����/�� ����/�� −����/�� 0 −���� ���� −����/�� ���� 0 −���� ) . ����/�� −���� ���� 0 −����/�� −���� ���� 0 (14) Điều hiển nhiên là điện từ trường �� và như vậy mọi thành phần của các matrix này phụ M thuộc vào không gian và thời gian. Điều chủ yếu là các matrix này cho ta thấy điện và từ otion là 2 mặt của cùng một tác dụng.* Hơn nữa vì điện trường chỉ xuất hiện trong hàng trên M cùng và cột bên trái nên biểu thức cho ta thấy rằng trong đời sống hằng ngày, khi tốc độ ountain Câu đố 25 s nhỏ, điện và từ có thể xem như tách biệt. (Tại sao?) Sử dụng các ký hiệu tương đối tính, điện từ trường được xác định thông qua gia tốc – The Adventure of Physics 4 chiều �� sinh ra trên một điện tích �� có khối lượng �� và vận tốc 4 chiều ��: ���� = ������ hay với ký hiệu vector 3 chiều d��/d��=������ và d��/d�� = ��(�� + �� × ��) . (15) Biểu thức này biểu diễn sự phụ thuộc của công suất d��/d�� (ký tự �� ký hiệu năng lượng, trong khi �� ký hiệu điện trường) và lực 3 chiều d��/d�� vào điện trường và từ trường.** copyright © Biểu thức vector 4 chiều và 3 chiều mô tả cùng một nội dung; sự đơn giản của của biểu thức đầu tiên là lý do ta sử dụng các matrix (14) để mô tả điện từ trường ��. Cũng cần nhấn mạnh rằng hệ thức Lorentz mở rộng (15) là định nghĩa của điện từ Christoph trường ��, vì trường được định nghĩa là ‘chất liệu’ gia tốc các điện tích. Đặc biệt, mọi thiết bị làm điện tích chuyển động như pin và dynamo, cũng như mọi thiết bị chuyển động nhờ dòng điện, như động cơ điện và cơ bắp, đều được mô tả bằng hệ thức này. Schiller June 1990–05 Đó là lý do ta thường hay nghiên cứu hệ thức này, dưới dạng vector 3 chiều, như trong chương trình phổ thông. Hệ thức Lorentz mô tả mọi trường hợp từ chuyển động có thể nhìn thấy bằng mắt cho tới chuyển động có thể cảm nhận bằng cảm giác như chuyển động của xe điện cao tốc, chuyển động trong thang máy hay trong máy khoan của nha sĩ, chuyển động của hình ảnh được chùm electron trong ống tia cathode trong chiếc TV cũ 2021 Xem 24, Xem 25 tạo ra hay sự du hành của tín hiệu điện trong dây cáp và trong dây thần kinh của người. Tóm lại, ta thấy rằng sự tương tác giữa các điện tích có thể được mô tả bằng 2 phát free pdf file available at www.m biểu: một, điện tích sinh ra điện trường và từ trường; hai, điện tích bị ảnh hưởng bởi điện * Thật ta biểu thức của trường chứa 1/√��o��0 thay vì tốc độ ánh sáng ��. Ta sẽ giải thích lý do của sự thay thế này sau. ** Trong ký hiệu thành phần, bằng cách sử dụng quy ước tính tổng theo chỉ số Hy Lạp xuất hiện 2 lần, định nghĩa của lực Lorentz là ������ = �� d���� d�� = ������������ hay otionm �� dd�� ( ���� ������ ������ ������ )=��( 0 ����/�� ����/�� ����/�� ����/�� 0 ���� −���� ����/�� −���� 0 ���� ����/�� ���� −���� 0 )( ���� ������ ������ ������ ountain.net ) . (16) 50 1 điện và trường trường và từ trường. Điện tích chuyển động và trường phụ thuộc thời gian. Việc nghiên cứu các hiện tượng này được gọi là Điện động lực học. Các bất b iến và Lagrang ian của đ iện từ trường * Tensor điện từ trường �� là một tensor 4 chiều phản đối xứng. (Bạn có thể viết ra hệ thức giữa ������, ������ và ���� Câu đố 26 e �� không?) Giống như các tensor phản đối xứng khác, điện từ trường có 2 bất biến, tức là 2 tính chất giống nhau đối với mọi quan sát viên. Bất biến thứ nhất là biểu thức và bất biến thứ 2 là tích M ��2 − ��2/��2 = 12tr ��2 (17) otion M ountain 4���� = −�� tr ��∗�� . (18) – The Adventure of Physics Bạn có thể chứng minh 2 bất biến này bằng cách sử dụng phương trình vết tr là tổng các Câu đố 27 s phần tử trên đường chéo không? Biểu thức của bất biến đầu tiên, ��2−��2/��2 = 12 tr ��2, hoá ra (tỷ lệ với) mật độ Lagrange của điện từ trường. Đặc biệt, bất biến này là một vô hướng. Bất biến này hàm ý rằng nếu �� lớn hơn, nhỏ hơn hay bằng ���� đối với 1 quan sát viên thì nó cũng như vậy đối với mọi quan sát viên khác. Giống như mọi đại lượng cường tính khác, Lagrangian tỷ lệ với copyright © bình phương của đại lượng cường tính. Dấu trừ trong biểu thức giống như dấu trừ trong ��2��2 − ��2: nó là kết quả của sự hoà trộn của điện trường và từ trường bắt nguồn từ các phép biến đổi. Christoph Mật độ Lagrange có thể sử dụng để xác định tác dụng cổ điển của điện từ trường: ��=∫ ��02��2 − 12��0��2d��d�� . (19) Schiller June 1990–05 Như thường lệ, tác dụng đo sự biến đổi xảy ra trong một hệ; như vậy nó xác định lượng biến đổi xảy ra khi một điện từ trường chuyển động. (Biểu thức đối với sự biến đổi hay Quyển IV, trang 48 tác dụng của một chùm ánh sáng chuyển động thu gọn thành tích của cường độ và độ biến đổi phase tổng cộng của nó.) Tác dụng của trường điện từ tăng lên theo cường độ 2021 và tần số của nó. Như thường lệ, biểu thức của tác dụng có thể được sử dụng để mô tả free pdf file available at www.m chuyển động của điện từ trường bằng cách dùng nguyên lý tác dụng cực tiểu. Thật vậy, nguyên lý này dẫn tới phương trình tiến hoá của điện từ trường, còn gọi là các phương trình trường Maxwell của Điện động lực học. Cách tiếp cận này là cách đơn giản nhất để Trang 77 suy ra chúng. Ta sẽ bàn chi tiết về các phương trình này sau. Bất biến thứ 2 của tensor điện từ trường, 4�� ⋅ �� = −�� tr ��∗��, là một giả vô hướng; nó mô tả việc góc giữa điện trường và từ trường nhọn hay tù đối với mọi quan sát viên.** Ứng dụng của các hiệu ứng điện từ otionm Việc ứng dụng các hiệu ứng điện từ trong đời sống hằng ngày đã làm thay đổi cả thế giới. Thí dụ như việc xây dựng các hệ thống đèn đường trong các đô thị đã loại bỏ các cuộc ountain.net * Có thể bỏ qua phần này trong lần đọc đầu tiên. ** Thật ra còn một bất biến thứ 3, ít được biết tới. Nó là đặc trưng của điện từ trường và là tổ hợp của chất lỏng điện, trường vô hình và tốc độ cực đại 51 hành hung xảy ra vào ban đêm thường xảy ra trước kia. Mọi thiết bị điện đều tận dụng hiện tượng điện tích có thể chuyển động trong kim loại và đặc biệt, việc năng lượng điện từ có thể được biến đổi — thành cơ năng – như trong loa, động cơ và bắp thịt; — thành ánh sáng – như trong đèn, laser, sợi thuỷ tinh, đom đóm, mực khổng lồ và các động vật dưới biển sâu; — thành nhiệt – như trong lò điện, chăn điện, ấm trà và lươn điện (để làm choáng váng rồi giết con mồi); M otion — thành các tác dụng hoá học – như trong sự thuỷ giải, sạc pin, mạ điện và não bộ; — thành cái lạnh – như trong tủ lạnh và chip Peltier (nhưng chưa gặp trong sinh vật); M ountain — thành tín hiệu sóng vô tuyến – như trong radio và TV (nhưng chưa gặp trong sinh vật); – — thành thông tin lưu trữ – như trong băng từ, máy tính, ký ức người và động vật. The Adventure of Physics Bắt nguồn từ các tác dụng này, đèn điện, laser, pin, động cơ điện, tủ lạnh, radio, điện thoại, tia X, TV và máy tính, cuộc sống con người đã hoàn toàn thay đổi trong hơn nửa thế kỷ nay. Các hiệu ứng điện từ hữu dụng trong việc thực hiện một điều gì đó tại một nơi và một thời điểm đặc biệt, tức là tạo ra được các bộ dẫn động. Ngoài ra, hiệu ứng điện từ Trang 230 cũng hữu dụng trong việc thu nhận thông tin từ môi trường, tức là tạo ra được các cảm biến. copyright © Nhiều ứng dụng của hiện tượng điện từ cũng xảy ra trong các sinh hệ. Tuy vậy, không Câu đố 29 s có sinh hệ nào sử dụng tia X. (Tại sao?) Không có sinh vật sử dụng máy lạnh. (Tại sao?) Câu đố 30 s Và có các sinh hệ liên lạc bằng sóng vô tuyến hay không? Christoph Hệ thần kinh hoạt động như thế nào? Schiller June 1990–05 Hệ thần kinh là các kỳ quan. Không có chúng, ta không thể cảm nhận được sự hỉ lạc, sự đớn đau, nhìn ngắm và lắng nghe. Không có chúng ta không sống được. Nhưng hệ thần kinh vận chuyển các tín hiệu như thế nào? Trang 32 Năm 1789, Luigi Galvani đã khám phá ra rằng hệ thần kinh vận chuyển các tín hiệu điện bằng các thí nghiệm với chân ếch. Hệ thần kinh có phải là các dây dẫn hay không? 2021 Sau Galvani 150 năm thì rõ ràng là dây thần kinh, hay chính xác hơn, sợi thần kinh, không dẫn điện bằng cách sử dụng electron như trong dây kim loại mà sử dụng các free pdf file available at www.m ion. Sự lan truyền các tín hiệu thần kinh là sự chuyển động của các ion sodium Na+ trường và thế vector của nó: ��3 = 12�������������������� − 2�������������������� = (�� ⋅ ��)2 + (�� ⋅ ��)2 − |�� × ��|2 − |�� × ��|2 + 4����(�� ⋅ �� × ��)−(����)2(��2 + ��2) . (20) Biểu thức này là bất biến Lorentz (nhưng không phải là bất biến chuẩn); việc biết đến nó có thể làm sáng otionm Xem 26 tỏ nhiều vấn đề như việc không có sóng mà trong đó điện trường song song với từ trường. Thật vậy, đối Trang 87 với sóng phẳng đơn sắc cả 3 bất biến đều bằng 0 trong điều kiện chuẩn Lorentz. Các đại lượng ∂������, �������� ountain.net – �� là cường độ dòng điện – và ∂������ Câu đố 28 s cũng là các bất biến Lorentz. (Tại sao?) Số hạng sau cùng, sự độc lập đối với hệ quy chiếu của sự phân kỳ của thế 4 chiều, phản ánh sự bất biến của sự lựa chọn chuẩn. Chuẩn trong đó biểu thức này bằng 0 được gọi là chuẩn Lorentz. 52 1 điện và trường M otion M ountain – The Adventure of Physics copyright © HÌNH 20 Tín hiệu điện trong dây thần kinh theo tính toán (hình trên) và đo được (hình dưới), theo Hodgkin và Huxley. Christoph và potassium K+ xuyên qua màng tế bào dây thần kinh. Tốc độ của tín hiệu khoảng Schiller June 1990–05 từ 0.5 m/s đến 120 m/s, tuỳ vào loại dây thần kinh. (Sợi thần kinh được bao phủ bằng myelin, một protein có tác dụng như chất dẫn điện thì có tốc độ truyền nhanh hơn sợi không phủ.) Tốc độ tín hiệu vừa đủ cho sự sinh tồn của phần lớn các loài – nó giúp cho động vật thoát hiểm. Dây thần kinh còn khác với dây dẫn ở một điểm nữa: chúng không thể truyền các tín hiệu có hiệu thế không đổi mà chỉ truyền các xung. Trước tiên mô hình gần đúng của 2021 Xem 27 hoạt động này đã được Hodgkin và Huxley trình bày năm 1952. Bằng cách sử dụng các free pdf file available at www.m thí nghiệm về hoạt động của các ion potassium và sodium, họđã suy ra một phương trình tiến hoá phức tạp mô tả hiệu thế �� trong dây thần kinh tức là cách mà tín hiệu truyền đi. Phương trình này đã vẽ lại các xung hiệu thế đặc trưng đo được trong dây thần kinh, như ta thấy trong Hình 20. Bộ phận mà nhờ nó các ion có thể xuyên qua màng, thường được gọ i là protein kênh, chỉ mới được chứng minh trong 20 năm gần đây. Mặc dù công trình có đồ sộ và Hodgkin và Huxley nhận giải Nobel y học nhờ công trình này, mô hình vẫn chưa đúng. Mô hình chưa giải thích được tính thuận nghịch của quá trình lan truyền tín hiệu, sự thay đổi độ otionm dày của dây thần kinh trong quá trình lan truyền cũng như sự kích thích dây thần kinh bằng các biến dạng đơn giản hay sự thay đổi nhiệt độ; điều quan trọng nhất là mô hình ountain.net không giải thích được hoạt động của thuốc gây mê. Hoạt động chi tiết của hệ thần kinh vẫn còn bị ẩn giấu. Chỉ vào khoảng năm 2000 Thomas Heimburg và cộng sự mới khám phá ra phương chất lỏng điện, trường vô hình và tốc độ cực đại 53 M otion M ountain – The Adventure of Physics HÌNH 21 Hình trên: màng sinh học, với lipid rắn (đỏ), lipid lỏng (lục) và các protein hoà tan khác (vàng, lam , trắng). Hình dưới: một xung thần kinh lan truyến như một sự biến đổi phase copyright © 2 chiều lỏng/rắn/lỏng dọc theo màng dây thần kinh hình trụ (© Thomas Heimburg/Wiley-VCH). Christoph Schiller June 1990–05 Xem 28 thức mà tín hiệu truyền đi trong dây thần kinh. Ông đã chứng tỏ rằng xung thần kinh là một sóng soliton điện cơ trong màng hình trụ. Trong màng này, cấu trúc protein thay đổi từ lỏng sang rắn rồi trở về lỏng. Vòng protein rắn, ngắn, hơi dày lên này lan truyền dọc theo hình trụ: đó là xung thần kinh. Tóm lại, xung thần kinh không làm cho protein di chuyển mà chỉ làm cho vùng rắn di chuyển. Mô hình được trình bày trong Hình 21. 2021 (Thuật ngữ ‘rắn’ có một ý nghĩa kỹ thuật chính xác trong những hệ 2 chiều và mô tả một free pdf file available at www.m trạng thái có trật tự đặc biệt của các phân tử). Mô hình lan truyền này giải thích được mọi tính chất của xung thần kinh mà trước kia ta không giải thích được. Đặc biệt, nó giải thích được cách thuốc mê hoạt động vì chúng hoà tan trong màng và ngăn việc tạo ra và truyền đi của các vòng protein. Mọi tiên đoán định lượng của mô hình đều phù hợp với thực nghiệm. Tóm lại, tín hiệu thần kinh là các xung điện cơ; chúng là sự hoà trộn của dòng điện và sóng âm. Mô hình điện cơ của dây thần kinh giải thích cách tín hiệu truyền đi, sự đau đớn được cảm nhận như thế nào và tại sao ta không cảm thấy đau khi dùng thuốc otionm tê/mê. Điều thú vị là mô hình điện cơ của sự lan truyền xung thần kinh (chưa) giải thích ountain.net được tại sao ta mất cảm giác khi dùng thuốc tê/mê. Đây là một quá trình bổ sung xảy ra trong não. Người ta đã biết rằng sự mất cảm giác có liên hệ với sự thay đổi sóng não nhưng chưa rõ chi tiết. Não vẫn còn những tính chất kỳ diệu để cho ta khám phá. 54 1 điện và trường d thanh có mang điệnv v HÌNH 22 Các thanh tích điện chuyển động song song minh hoạ cho tính chất tương đối tính của hiện tượng từ, như đã giải thích trong sách. Động cơ đã chứng minh tính đúng đắn của Thuyết tương đối như M thế nào“Thao tác toán học duy nhất mà tôi đã thực hiện otion trong đời là quay cánh tay quay của máy tính.” M ountain Michael Faraday – Mọi động cơ điện đều dựa trên kết quả tương tác của điện trường và từ trường. Thí dụ The Adventure of Physics đơn giản nhất là sự hút nhau của 2 dòng điện song song. Thí nghiệm này, do Ampère thực hiện năm 1820, đủ để chứng tỏ rằng không thể có chuyển động nhanh hơn một tốc Xem 29 độ cực đại nào đó. Lập luận vô cùng đơn giản. Ta thay đổi thí nghiệm ban đầu và tưởng tượng có 2 thanh tích điện dài, có khối lượng ��, chuyển động cùng hướng với vận tốc �� và cách nhau một khoảng ��. Một quan sát viên Câu đố 31 e chuyển động cùng với 2 thanh sẽ thấy một lực đẩy tĩnh điện là ������ = − 1 4π��0 copyright © 2��2 �� (21) Christoph trong đó �� là mật độ điện tích dài của thanh. Một quan sát viên thứ 2, đứng yên sẽ thấy Câu đố 32 e 2 hiện tượng: lực đẩy tĩnh điện và lực hút Ampère. Do đó quan sát viên thứ 2 sẽ thấy Schiller June 1990–05 �������� = − 1 4π��0 2��2 �� + ��0 2π ��2��2 �� . (22) Biểu thức này phải nhất quán với sự quan sát của quan sát viên 1. Điều này chỉ có được nếu cả 2 quan sát viên đều thấy lực đẩy. Dễ dàng kiểm tra được là quan sát viên 2 sẽ thấy 2021 lực đẩy giống như quan sát viên 1 chỉ khi free pdf file available at www.m ��2 <1��0��0= ��2 . (23) Tốc độ cực đại �� này, có giá trị 0.3 GM/s, đúng với mọi vật mang điện. Nhưng mọi vật thông thường đều có điện tích: như vậy có một tốc độ cực đại đối với vật chất. Câu đố 33 d Bạn có thể mở rộng lập luận này cho các hạt trung hoà không? Ta sẽ phát hiện thêm nhiều điều về tốc độ giới hạn này ngay sau đây. otionm Còn một lập luận khác để chứng minh hiện tượng từ là một hiệu ứng tương đối tính như sau. Trong một dây dẫn có dòng điện, điện tích bằng 0 đối với quan sát viên đứng ountain.net yên đối với dây: dây trung hoà đối với quan sát viên đó. Lý do là điện tích đi vào và đi ra khỏi dây cùng lúc đối với quan sát viên đó. Bây giờ ta tưởng tượng có một quan sát viên bay dọc theo dây. Biến cố vào và ra không còn xảy ra đồng thời; dây có tích điện đối với chất lỏng điện, trường vô hình và tốc độ cực đại 55 quan sát viên chuyển động. (Điện tích tuỳ thuộc vào hướng chuyển động của quan sát viên.) Bây giờ hãy tưởng tượng quan sát viên có mang điện. Anh ta sẽ bị dây hút hay đẩy vì dây có mang điện. Quan sát viên chuyển động sẽ nói rằng lực hút là do điện trường của dây. Quan sát viên đứng yên cũng sẽ nhận thấy sự hút hay đẩy của quan sát viên chuyển động nhưng vì theo anh ta thì dây trung hoà nên anh ta sẽ kết luận rằng các điện tích chuyển động sẽ chịu tác dụng của một lực – có thể có giá trị hơi khác nhưng điều này không quan trọng – bắt nguồn từ dòng điện trong dây dẫn; quan sát viên đứng yên sẽ nói rằng chung quanh một dòng điện sẽ có một từ trường chỉ tác dụng lên các điện M tích chuyển động. otion Tóm lại, các hiệu ứng điện bắt nguồn ít hay nhiều từ điện tích và các điện trường của M chúng; hiện tượng từ, hiệu ứng từ và từ trường bắt nguồn từ các điện tích chuyển động.* ountain Sự hiện hữu của từ trường là một hệ quả tương đối tính của điện trường. Đặc biệt, hiện tượng từ không bắt nguồn từ các hạt có từ tích. F Những hạt như vậy, được gọi là đơn – The Adventure of Physics cực từ, không hiện hữu. (Mặc dù vậy từ tích có thể được đưa ra như một công cụ toán Trang 97 học, để mô tả vật chất.) Cường độ từ trường, được sử dụng trong động cơ điện, bao gồm bàn chải điện của bạn, chứng tỏ Thuyết tương đối là đúng: có một tốc độ cực đại trong thiên nhiên đối với mọi vật và điện tích. Cả điện trường và từ trường đều mang năng lượng và động lượng. Chúng là 2 mặt của một đồng xu. Các câu đố vu i và lạ về các h iện tượng đ iện và từ “Alii vero et facta mirati et intellecta assecuti.** ” copyright © Augustine of Hippo Christoph Trước khi nghiên cứu kỹ điện từ trường, ta hãy giải trí một chút với điện. ∗ ∗ Schiller June 1990–05 Ngày nay, việc giải trí với các tia lửa điện cũng dễ thực hiện. Cuộn Tesla, được đặt tên theo Nikola Tesla*** là thiết bị đơn giản nhất để tạo ra các tia lửa điện dài ngay tại nhà. Nhưng coi chừng: đây là một việc nguy hiểm; đó là lý do (gần như) không có chỗ nào bán các thiết bị như vậy. Sơ đồ cơ bản và một thí dụ được trình bày trong Hình 23. Cuộn Tesla trông như một cây nấm lớn (để tránh sự phóng điện không mong muốn) và các 2021 bản hướng dẫn chế tạo có thể tìm được trên nhiều website hay từ các câu lạc bộ của những người đam mê như www.stefan-kluge.de. free pdf file available at www.m Trang 248 * ‘Electron chuyển động trong kim loại với tốc độ khoảng 1 μm/s; như vậy nếu tôi đi bộ với tốc độ như vậy dọc theo một sợi cáp có dòng điện không đổi, tôi sẽ không cảm nhận được một từ trường nào hết.’ Lập luận Câu đố 34 d này sai ở chỗ nào? ** ‘Tuy vậy những người khác ngạc nhiên về những điều này và tìm hiểu ý nghĩa của chúng.’ Augustine, Sermon 98, 3. Augustine of Hippo (b. 354 Tagaste, d. 430 Hippo Regius) là một nhà thần học luân lý nổi tiếng. Mặc dù vậy, ông không chăm sóc con trai ngoại hôn của mình, cũng như mẹ của con ông, vì sự cấm otionm đoán của mẹ ông. *** Никола Тесла (b. 1856 Smiljan, d. 1943 New York City), kỹ sư và nhà phát minh. Ông đã phát minh và ountain.net quảng bá các hệ thống điện giao phiên đa pha, động cơ điện giao phiên, truyền thông vô tuyến, đèn huỳnh quang và nhiều ứng dụng điện khác. Ông cũng là một trong các nhà phát minh của radio. Đơn vị SI của từ trường là tên của ông. Là một người hay khoa trương, tư tưởng của ông đôi khi không thực tế; thí dụ như ông tưởng tượng là cuộn Tesla có thể được sử dụng để truyền năng lượng vô tuyến. 56 1 điện và trường BẢNG 13 Hiệu thế đo được trong thiên nhiên. Đối tượng đo Hiệu thế Hiệu thế đo được nhỏ nhất c. 10 fV Dây thần kinh của người 70 mV Pin Volta 1 V ‘Pin’ 1.5 V Nguồn điện chính trong nhà 230 V hay 110 V M Lươn điện 100 tới 600 V otionĐường xe điện 500 V M ountainTia lửa điện khi cọ xát áo thun polymer 1 kV Hàng rào điện 0.7 tới 10 kV – Đường tàu điện 15 kV The Adventure of Physics Bougie trong xe hơi 15 kV Ống tia cathode của TV màu 30 kV Ống tia X 30 tới 200 kV Kính hiển vi điện tử 0.5 kV tới 3 MV Súng điện 65 tới 600 kV Tia sét 10 tới 100 MV copyright © Hiệu thế kỷ lục của máy gia tốc 1 TV Hiệu thế khả hữu cực đại trong thiên nhiên, hiệu thế Planck đã hiệu chỉnh √��4/16π��0�� 5.2 ⋅ 1026 V Christoph ∗ ∗ Schiller June 1990–05 Năm 1722, George Graham nhờ quan sát một kim la bàn đã khám phá ra là từ trường của Trái đất thay đổi hằng ngày. Bạn có thể tưởng tượng được tại sao lại có sự thay đổi Câu đố 35 s này không? ∗ ∗ Ngay cả việc gõ lên cửa bằng gỗ cũng là một hiệu ứng điện, chúng ta có thể phát hiện ra 2021 điện trường này khi gõ như vậy. Bạn có thể đề nghị một thí nghiệm để kiểm chứng điều free pdf file available at www.m Câu đố 36 d này không? ∗ ∗ Chim có thể đậu trên đường dây điện trần mà không bị nguy hiểm. Tuy vậy, ta cũng không bao giờ thấy chim trên các đường dây cao thế 100 kV truyền tải điện năng đi xa. Câu đố 37 s Tại sao? ∗ ∗ otionm Làm cách nào để bạn có thể phân biệt một nam châm với thanh kim loại không từ tính Câu đố 38 s có cùng kích thước và chất liệu mà không dùng một phương tiện nào khác? ountain.net ∗ ∗ Trong tầng hầm của một ngôi nhà có 3 công tắc điện của 3 đèn tròn ở tầng 1. Bạn ở tầng chất lỏng điện, trường vô hình và tốc độ cực đại 57 Bản tụ (khoảng 10-20 pF đối với đất) 230 V 50 Hz c.10 kV 50 Hz 10-100nF khe đánh lửa để chuyển mạch khoảng 1000 vòng tia lửa mạnh khoảng 10 vòng M tần số cộng hưởng otion 100-500kHz M đất ountain – The Adventure of Physics copyright © HÌNH 23 Sơ đồ, thiết bị và sự vận hành của một cuộn Tesla, bao gồm tia lửa điện và sự phóng điện hoa (photographs © Robert Billon). Christoph hầm và chỉ được lên tầng 1 một lần. Làm cách nào để bạn tìm ra công tắc nào của đèn Câu đố 39 s nào? Schiller June 1990–05 ∗ ∗ Làm cách nào để nối một đèn tròn với mạch chính và 3 công tắc sao cho có thể bật đèn từ một công tắc bất kỳ và tắt đèn bằng một công tắc bất kỳ khác? Và trường hợp có 4 Câu đố 40 s công tắc? Không ai tôn trọng một nhà vật lý có thể viết phương trình Maxwell nhưng lại 2021 không thể giải được bài toán nhỏ bé này. free pdf file available at www.m ∗ ∗ Thiết bị gia dụng đầu tiên được thiết kế để tạo ra dòng điện là một máy ma sát lớn. Rồi đến năm 1799 Alessandro Volta (b. 1745 Como, d. 1827 Como) phát minh một thiết bị mới để tạo ra điện và gọi nó là pile; ngày nay phần tử cơ bản của nó được gọ i là một pin (volta), pin sơ cấp * hay ít chính xác hơn là pin. (Nói một cách chính xác, pin là một tập hợp các ‘tế bào’, như ta thấy trong xe hơi.) Pin Volta dựa trên các quá trình hoá học; chúng cung cấp dòng điện mạnh hơn, kích thước nhỏ hơn và dễ thao tác hơn máy phát tĩnh điện. Việc phát minh ra pin đã làm thay đổi sự nghiên cứu về điện sâu sắc đến nỗi otionm Volta nổi tiếng khắp thế giới. Sau cùng, một nguồn điện đơn giản và tin cậy, phải tiện dụng trong các thí nghiệm; khác với các máy ma sát, pin thì gọn gàng, hoạt động trong ountain.net mọi điều kiện thời tiết và không gây ra tiếng ồn. * Pin thứ cấp là pin sạc. 58 1 điện và trường M otion M ountain HÌNH 24 Hiệu ứng – ở một sân chơi The Adventure of Physics thông thường (© Evan Keller). Một trái táo, một củ khoai hay một trái chanh với 1 mảnh đồng và 1 mảnh kẽm gắn vào nó sẽ tạo thành một pin volta đơn giản nhất. Nó cung cấp một hiệu thế khoảng 1 V và có thể sử dụng để chạy đồng hồ số hay tạo ra tiếng click trong tai nghe. Volta cũng là copyright © người khám phá ‘định luật’ điện lượng �� = ���� đối với tụ điện (�� là điện dung và �� là hiệu thế) và là người phát minh điện nghiệm tụ điện có độ nhạy cao. Ông là một người khiêm tốn. Đơn vị hiệu thế hay ‘điện áp’, như Volta thường gọi, được dựa theo tên ông. Christoph ‘Pin’ là một số lớn các ‘tế bào’ volta; thuật ngữ này phát sinh từ việc sử dụng từ xa xưa, với mục đích thuần tuý quân sự.* Một pin trong mobile phone chỉ là một sự thay thế phức tạp cho nhiều trái chanh hay táo. Schiller June 1990–05 ∗ ∗ Pin Volta có trong mọi tế bào sinh vật. Đối với halobacteria, pin volta nội có tầm quan trọng mang tính sống còn. Sống trong nước mặn, các pin volta nội giúp chúng thoát chết do hiện tượng thẩm thấu. 2021 ∗ ∗ free pdf file available at www.m Điều gì xảy ra trong Hình 24? Tại sao đa số các hình như vậy được chụp khi thời tiết tốt Câu đố 42 d và với trẻ em tóc vàng? ∗ ∗ PC hay điện thoại có thể liên lạc mà không cần dây nhờ sử dụng sóng vô tuyến. Tại sao các thiết bị gia dụng điện này không thể kiếm được năng lượng thông qua sóng vô tuyến, Câu đố 43 s và như vậy ta bỏ được dây cáp truyền tải? otionm ∗ ∗ ountain.net * Một pin gồm nhiều bản bằng kẽm, một miếng giấy thấm nhúng trong nước muối và một đồng xu, được Câu đố 41 e chế tạo một cách dễ dàng ngay trong nhà và có thể kiểm tra bằng một máy tính bỏ túi hay một đồng hồ đeo tay. chất lỏng điện, trường vô hình và tốc độ cực đại 59 M otion M ountain – The Adventure of Physics copyright © Christoph Schiller June 1990–05 HÌNH 25 Hình trên: cách nhìn thấy thông tin chứa trong dải từ của một thẻtín dụng mà không cần dùng thiết bị điện tử gì ngoài 1 thấu kính, một kính phân cực và một lớp quang từ; 2021 hình dưới: cách nhìn thấy thông tin trên 1 đĩa cứng bằng cách thêm vào kính hiển vi phân cực một bản thuỷ tinh mạ đơn giản (© Matesy). free pdf file available at www.m Lưu trữ bằng từ tính ít có vẻ huyền bí nếu ta hiển thị hoá nó. Hình 25 cho ta thấy cách làm khá đơn giản. Phương pháp này cũng cho phép ta quay film. Điều gì xảy ra bên trong kim loại khi nó bị từ hoá? Các bộ film đẹp mắt tại www.youtube.com/ watch?v=HzxTqQ40wSU và www.youtube.com/watch?v=LFC6tbbMUaA, của Hendryk Richert of Matesy, cho ta thấy sự thay đổi của các vùng từ hoá khi đưa một nam châm otionm đến gần một miếng kim loại. Các film này cũng được thực hiện với một kính hiển vi đơn giản cùng với sự giúp đỡ của một kính phân cực và một lớp yttrium sắt phủ lên ountain.net thuỷ tinh. ∗ ∗ 60 1 điện và trường M otion M ountain HÌNH 26 Súng trường Gauss, làm bằng vài viên bi thép và 4 nam châm gắn vào một cây thước – bằng băng keo trong (© Simon Quellen Field). The Adventure of Physics Thực vật cũng phản ứng với từ trường. Đặc biệt, các từ trường khác nhau tạo ra các kiểu tăng trưởng khác nhau. Cơ chế có liên hệ với các hệ cryptochrome, vẫn còn được nghiên cứu. ∗ ∗ copyright © Nam châm có thể dùng để gia tốc các viên bi thép. Thí dụ nổi tiếng nhất là súng trường Gauss trong Hình 26. Nếu bi ngoài cùng bên trái được lăn nhẹ nhàng về phía nam châm đầu tiên thì viên thứ 3 sẽ bị đẩy mạnh. Quá trình lặp lại: tốc độ tăng lên dần dần từ viên Christoph thứ 5, đến viên thứ 7 và viên thứ 9. Thí nghiệm luôn luôn làm cho khán giả xem lần đầu Câu đố 44 e tiên thích thú. Động lượng của viên bi sau cùng đến từ đâu? Schiller June 1990–05 ∗ ∗ Những vật không có tính đối xứng trái-phải được gọi là có tính thủ đối xứng, từ tiếng Hy Lạp có nghĩa là ‘bàn tay’. Bạn có thể làm một cái gương mà không thay đổi tính thủ Câu đố 45 s đối xứng tức là không ‘đổi trái thành phải’ hay không? Có 2 cách khác nhau. 2021 ∗ ∗ free pdf file available at www.m Một cuộn băng keo là một vật nguy hiểm. Mở nhanh cuộn băng keo sẽ làm phát xạ ánh sáng (thông qua hiện tượng phát quang do ma sát) và một số tia lửa nhỏ. Người ta cho rằng nhiều vụ nổ trong hầm mỏ là do các tia lửa như vậy đốt cháy các hỗn hợp khí dễ cháy có trong hầm lúc đó. ∗ ∗ Lấy một phong bì, thấm ướt và dán lại. Sau khi để cho nó khô trong một ngày hay lâu hơn một chút, mở nó ra trong bóng tối. Tại chỗ 2 cạnh giấy bị tách ra, phong bì phát ra otionm Câu đố 46 s ánh sáng màu xanh. Tại sao? Có thể đẩy nhanh quá trình kiểm tra bằng cách dùng máy sấy tóc không? ountain.net ∗ ∗ Một điện tích đặt trong điện trường sẽ chịu tác dụng của một lực. Nói cách khác, điện chất lỏng điện, trường vô hình và tốc độ cực đại 61 M otion M ountain – The Adventure of Physics HÌNH 27 Một màn nguy hiểm, do Robert Krampf biểu diễn copyright © trường sinh ra một thế năng đối với các điện tích. Vì năng lượng bảo toàn, điện thế năng có thể chuyển thành động năng hay nhiệt năng. Khả năng này cho phép ta làm điều gì? Câu đố 47 e Và không cho ta làm điều gì? Christoph ∗ ∗ Schiller June 1990–05 Hiện tượng điện từ chứa đựng rất nhiều điều làm ta ngạc nhiên và có nhiều hiệu ứng có thể thực hiện ngay tại nhà. Internet có rất nhiều bài hướng dẫn cách chế tạo cuộn Tesla để tạo ra tia lửa điện, súng cuộn dây hay súng đường ray để bắn ra các vật, máy tĩnh điện để làm tóc dựng lên và nhiều hơn nữa. Nếu bạn thích làm thí nghiệm, chỉ cần tìm những thuật ngữ này. Một số người mưu sinh bằng cách biểu diễn các hiệu ứng cao thế trên sân khấu như các tia lửa điện dài phát ra từ ngón tay hay tóc. Một trường hợp nổi 2021 tiếng là Robert Krampf, còn gọ i là ‘Mr. Electricity’, ở thehappyscientist.com. Đừng bắt free pdf file available at www.m chước những ‘nghệ sĩ’ này; hầu như người ta ít nói tới việc nhiều người trong các nghệ sĩ này đã gặp nhiều tai nạn nguy hiểm trong khi biểu diễn như vậy. (© Wikimedia). ∗ ∗ Ta có thể nhìn thấy các điện tích chuyển động trong hình cầu plasma, làm bằng thuỷ tinh chứa helium, neon hay khí trơ khác có áp suất thấp, từ 0.1 tới 10 kPa, đặt dưới hiệu thế từ 5 tới 10 kV và thường có tần số từ 30 tới 40 kHz. Trong điều kiện này, nhiệt độ otionm ion trong tia lửa điện là nhiệt độ phòng nên không gây ra nguy hiểm; nhiệt độ electron Xem 30 không thể cảm nhận được, khoảng 20 000K. Đưa bàn tay tới gần quả cầu sẽ làm thay ountain.net đổi điện thế và hình dạng các tia lửa điện. Nếu bạn đưa một bóng đèn huỳnh quang tới gần, nó sẽ phát sáng; và bằng cách di chuyển các ngón tay trên đèn ống, bạn có thể thay đổi vùng sáng ‘một cách kỳ diệu’. Internet có rất nhiều thông tin về hình cầu này. 62 1 điện và trường M otion M ountain – The Adventure of Physics copyright © Christoph Schiller June 1990–05 HÌNH 28 Một hình cầu thuỷ tinh có khí áp thấp, hay hình cầu plasma, đường kính 30 cm gắn liền với một máy phát điện cao thế, phát ra những tia lửa điện đặc trưng của nó. Trong một hình cầu plasma thông thường, các tia lửa điện di chuyển vòng quanh – chậm chạp và không 2021 đều. (© Philip Evans). free pdf file available at www.m ∗ ∗ Một hiệu thế cao có thể làm dòng điện chạy qua không khí vì không khí trở nên dẫn điện trong điện trường mạnh. Trong sự phóng điện đó, các phân tử không khí được làm cho chuyển động. Kết quả là ta có thể làm cho một vật gắn với một nguồn cao thế mạch động bị nhấc lên trong không khí, nếu ta tối ưu hoá chuyển động của không khí sao cho nó luôn luôn hướng xuống. Như vậy ta có thể sử dụng điện cao thế để gia tốc các phân tử otionm không khí bị ion hoá theo một hướng và như vậy vật sẽ chuyển động theo hướng ngược lại, giống như nguyên lý của hoả tiễn. Một thí dụ được trình bày trong Hình 29, sử dụng ountain.net nguồn điện của màn hình PC. (Coi chừng: nguy hiểm!) Nhiều website đã giải thích cách làm các máy nâng này ở nhà; trong Hình 29, chai và nến được dùng làm vật cách điện cao thế để giữ một trong 2 dây cao thế mảnh (không thấy trong hình) ở trên cao, tránh chất lỏng điện, trường vô hình và tốc độ cực đại 63 HÌNH 29 Nâng một vật nhẹ – được bọc M otion bằng giấy nhôm – bằng cách sử dụng sự M ountain phóng điện cao thế (© Jean-Louis Naudin at www. – The Adventure of Physics jlnlabs.org). sự phóng điện trong môi trường hay cản trở chuyển động của máy nâng. Điều không may là đa số các website – không phải tất cả – đều giải thích sai về hiện tượng này. Như vậy các website này cho ta một cơ hội tốt để biết cách phân biệt giữa sự thật và sự suy Câu đố 48 e đoán. copyright © ∗ ∗ Các hiệu ứng điện sinh ra do ma sát hay các dòng chất lỏng thường nhỏ. Tuy vậy, trong Christoph thập niên 1990, nhiều tàu chở dầu đột nhiên biến mất. Thuỷ thủ đã rửa các tàu này bằng cách xịt nước biển lên thành tàu. Các tia nước làm tàu tích điện; sự phóng điện làm cho Schiller June 1990–05 hơi dầu bốc cháy, làm tàu nổ và chìm xuống biển. Tai nạn tương tự cũng thường xảy ra khi chuyển hoá chất giữa các bồn chứa. ∗ ∗ Cọxát một muỗng nhựa bằng một miếng vải len sẽ làm cho nó tích điện. Muỗng tích điện có thể hút tiêu ra khỏi hỗn hợp muối-tiêu bằng cách giữ muỗng trên hỗn hợp này. 2021 Câu đố 49 s Tại sao? free pdf file available at www.m ∗ ∗ Khi điện tích di chuyển, chúng sinh ra từ trường. Đặc biệt khi các ion trong Trái đất chuyển động do đối lưu sẽ sinh ra từ trường của Trái đất. Khi gió mặt trời làm ion ở thượng tầng khí quyển chuyển động, một cơn bão địa từ xuất hiện; cường độ trường của nó có thể lớn như của Trái đất. Năm 2003, người ta đã khám phá ra một cơ chế phụ. Khi thuỷ triều làm nước đại dương chuyển động thì các ion trong nước muối sinh ra một từ trường nhỏ; người ta có thể đo được nó bằng các từ kế có độ nhạy cao đặt trên otionm các vệ tinh nhân tạo đi quanh Trái đất. Sau 2 năm đo đạc từ một vệ tinh nhỏ, người ta có thể làm một bộ film đẹp mắt về các dòng chảy đại dương. Hình 30 cho ta một ấn tượng ountain.net Xem 31 mạnh. ∗ ∗ 64 1 điện và trường M otion M ountain – The Adventure of Physics HÌNH 30 Từ trường do thuỷ triều (© Stefan Maus). copyright © Mặt trời ảnh hưởng mạnh đến địa từ trường. Hình 31 cho ta thấy rõ dòng các hạt mang điện từ Mặt trời, gió Mặt trời, ảnh hưởng như thế nào tới các trường tuyến và các quá Christoph trình xảy ra trong thượng tầng khí quyển. Hình 32 cho ta thấy các hiệu ứng này. Chi tiết của các quá trình hấp dẫn này vẫn đang được nghiên cứu. Schiller June 1990–05 ∗ ∗ Các tên điện cực, chất điện giải, ion, anode và cathode do William Whewell (b. 1794 Lancaster, d. 1866 Cambridge) đưa ra theo yêu cầu của Michael Faraday; Faraday không có được nền học vấn bình thường và đã nhờ ông bạn Whewell tạo ra 2 từ Hy Lạp. Đối với anode và cathode, Whewell lấy các từ mà nghĩa đen của chúng là ‘đường đi lên’ và 2021 ‘đường đi xuống’. Faraday đã phổ biến các thuật ngữ này cũng như các từ khác đã đề cập free pdf file available at www.m ở trên. ∗ ∗ Xung ánh sáng ngắn nhất đã được tạo ra cho đến nay có thời gian là 100 as. Nó tương Câu đố 50 s đương với bao nhiêu bước sóng của ánh sáng lục? ∗ ∗ Pin có thể sử dụng trong bao lâu? Ở đại học Oxford, trong Clarendon Hall, du khách có otionm thể xem một chuông điện chạy pin reo vang từ năm 1840. Hai pin Zamboni, sinh ra một cao thế và một dòng điện nhỏ, đủ để giữ cho chuông reo. Nhiều thiết bị khác, sử dụng ountain.net pile Zamboni, đã hoạt động ở Ý trên 100 năm. ∗ ∗ chất lỏng điện, trường vô hình và tốc độ cực đại 65 Tại sao ta thường thấy bóng nhà, bóng cây nhưng không bao giờ thấy bóng dây điện trên Câu đố 51 s mặt đường? ∗ ∗ Làm cách nào để bạn có thể đo được tốc độ của đầu tia sét? Bạn có thể đoán được giá Câu đố 52 s trị của nó cỡ nào không? ∗ ∗ M Xem 32 Một trong những động cơ điện đơn giản nhất đã được Faraday khám phá vào năm 1831. otion Một nam châm treo trong thuỷ ngân sẽ quay quanh trục của nó nếu có một dòng điện M chạy qua nó. (Xem Hình 33.) Ngoài ra, khi quay một nam châm, thiết bị (thường được ountain gọi là bánh xe Barlow) cũng hoạt động như một máy phát điện; người ta đã thử tạo ra các dòng điện gia dụng bằng một hệ thống như vậy! Bạn có thể giải thích cách hoạt động – The Adventure of Physics Câu đố 53 s của nó không? Phiên bản mới của động cơ này dùng một pin, một dây dẫn, một nam châm samarium–cobalt dẫn điện và một đinh ốc. Kết quả được trình bày trong Hình 34. ∗ ∗ Từ trường của Trái đất có cường độ lưỡng cực là 7.8 ⋅ 1022 A m2 Xem 33 . Nó cùng với khí quyển che chở cho chúng ta trước mối hiểm nguy của gió Mặt trời và các hạt bức xạ vũ trụ bằng cách làm lệch chúng sang 2 địa cực. Ngày nay, nếu không có từ trường bức xạ sẽ tăng copyright © mạnh trong các ngày nắng đẹp; trong quá khứ nếu không có từ trường thì sẽ không có sự tiến hoá của loài người. Ta có mặt trên Trái đất nhờ có từ trường. Hiện nay, từ trường giảm đi khoảng 5 % mỗi thế kỷ. Hình như đã có lúc nó biến mất trong 1500 năm; ta vẫn Christoph chưa rõ là điều này có làm gia tăng bức xạ vũ trụ chạm vào mặt đất hoặc là gió mặt trời có tự đảm nhận tác dụng che chắn hay không. Schiller June 1990–05 ∗ ∗ So sánh điện với nước là một cách tìm hiểu điện tử học rất hay. Hình 35 cho ta một vài thí dụ mà ngay cả thiếu niên cũng có thể hiểu được. Bạn có thể điền thêm tương đương Câu đố 54 s của cuộn dây và máy biến thế hay không? Hình này cũng có transistor. Thiết bị này, giống như một bộ phận thuỷ lực, có thể được 2021 sử dụng để điều khiển một dòng điện lớn bằng một dòng điện nhỏ. Do đó, transistor có free pdf file available at www.m thể dùng làm một công tắc hay một bộ khuếch đại. Đây là lý do mà mọ i mạch điện tử từ radio tới mobile phone và máy tính – đều dùng nhiều transistor. Một mobile phone hay máy tính hiện đại thường chứa nhiều triệu transistor, phần lớn được ghép chung trong một mạch tích hợp. Việc thiết kế các thiết bị này có riêng một ngành khoa học. ∗ ∗ Có một cách để chuyển phần tương tự trước đây sang hướng khác: nó có thể tạo ra một sự tương tự nhất quán về mặt toán học giữa mạch điện và trường liên tục. Mạch điện otionm phải là một lưới vô hạn về mọi hướng không gian và được gọi là sự rời rạc hoá mô phỏng. Nếu bạn thích tìm hiểu thêm về thuật ngữ này, bạn có thể theo đuổi tới cùng. Chỉ cần ountain.net tìm kiếm trên Internet. ∗ ∗ 66 1 điện và trường Ion quyển bao quanh Trái đất có tần số cộng hưởng là 7 Hz; vì vậy các dụng cụ khi đo ở tần số thấp luôn luôn nhận được tín hiệu mạnh ở tần số này. Bạn có thể giải thích giá Câu đố 55 s trị tần số này không? ∗ ∗ Hiệu ứng Kirlian, cho phép ta chụp được các tấm ảnh ngoạn mục, không phải là tính chất của đối tượng mà là kết quả của điện trường tác dụng thay đổi theo thời gian. ∗ ∗ M otion Điện nhà thường là điện giao phiên. Nói cách khác, không có electron thực sự chạy trong M Trang 248 dây điện; vì tốc độ trôi của electron trong dây đồng chỉ ở mức 1 μm/s, electron chỉ di ountain chuyển tới lui trong phạm vi 20 nm. Không có gì đi vào/ra khỏi dây điện! Tại sao các Câu đố 56 e công ty điện lại đòi dòng tiền thực thay vì chỉ cần có chuyển động tới lui của tiền là đủ? – The Adventure of Physics ∗ ∗ Electron và proton có cùng điện tích không? Thí nghiệm chứng tỏ rằng các giá trị này bằng nhau trong phạm vi ít nhất là 20 chữ số. Bạn có thể kiểm tra điều này bằng cách Câu đố 57 ny nào? ∗ ∗ Điện tích độc lập với vận tốc ngay cả trường hợp gần bằng với tốc độ ánh sáng. Bạn copyright © Câu đố 58 ny chứng minh điều này được không? ∗ ∗ Christoph Nam châm có thể được sử dụng, ngay cả trẻ em, để leo lên tường thép. Hãy xem trang www.physicslessons.com/TPNN.htm. Schiller June 1990–05 ∗ ∗ Nam châm có thể được sử dụng để làm một cái giường nổi hay không? Năm 2006, một kiến trúc sư Hoà Lan đưa ra công chúng một mô hình giường nổi thu nhỏ khá đẹp, như trong hình bên trái của Hình 36, được giữ cho lơ lửng trong không khí bằng nam châm vĩnh cửu. Để giường không rơi ra ngoài, nó được cột chặt vào mặt đất bằng 4 sợi dây. 2021 Trên website của mình, kiến trúc sư cũng cung cấp một phiên bản cùng kiểu kích thước free pdf file available at www.m bằng giường thật với giá trên 1 triệu USD. Tuy vậy, hai tấm hình của giường được phóng đại không phải là hình chụp mà được vẽ bằng máy tính vì chiếc giường trong mơ này Câu đố 59 s không có thật. Tại sao? ∗ ∗ Từ trường cực mạnh có các hiệu ứng kỳ lạ. Với trường 1010 T, chân không có tính lưỡng Trang 112 chiết, photon có thể tách ra rồi kết tụ lại và nguyên tử bị nén lại. Người ta ước tính, theo mỗi phương, nguyên tử hydrogen sẽ nhỏ đi 200 lần. May mắn thay điều kiện này chỉ có otionm ở các sao neutron đặc biệt, được gọi là sao từ. ∗ ∗ ountain.net ‘Định luật’ Ohm, thí nghiệm mà đối với hầu hết các vật liệu thì dòng điện �� tỷ lệ với hiệu chất lỏng điện, trường vô hình và tốc độ cực đại 67 thế ��, tức là ��∼�� or����=��= const. (24) bắt nguồn từ một giáo viên trung học. Georg Simon Ohm (b. 1789 Erlangen, d. 1854 Munich), là giáo viên trung học và vật lý gia. Ông đã nghiên cứu kỹ tỷ lệ này đối với nhiều vật liệu; trong thời kỳ đó, việc đo đạc như vậy rất khó thực hiện. Ohm đã khám phá ra rằng tính tỷ lệ áp dụng được cho nhiều chất ở cường độ dòng điện khác nhau, miễn là nhiệt độ, mật độ vật liệu và mật độ điện tích không đổi. Sự tỷ lệ sẽ không M otion còn khi trong trường hợp phóng điện hay trong chất bán dẫn. Nhưng nó đúng trong phần lớn các chất dẫn điện rắn đặc biệt là kim loại. M ountain Nỗ lực của Ohm chỉ được ghi nhận vào cuối đời và lần hồi ông được phong làm giáo sư đại học kỹ thuật Munich. Sau này đơn vị của điện trở �� – là tên chính thức của hệ số – tỷ lệ giữa hiệu thế, đo bằng volt, và cường độ dòng điện, đo bằng ampere – được đặt theo The Adventure of Physics tên của ông. Một ohm được định nghĩa và viết là 1 V/A=1 Ω. Ngày nay, việc đo điện trở rất dễ. Gần đây, người ta đã đo được điện trở của một nguyên tử đơn lẻ: trong trường hợp của xenon hoá ra là nó vào khoảng 105 Xem 34 Ω. Người ta cũng nhận thấy rằng các nguyên tử chì dẫn điện tốt hơn các nguyên tử vàng 10 lần. Bạn Câu đố 60 ny có thể tìm ra nguyên nhân không? ∗ ∗ copyright © Trong nhiều thập niên, ‘định luật’ Ohm đã được dạy trong trường trung học cho đến khi mọi học sinh không còn quan tâm đến vấn đề này nữa. Thí dụ như công suất điện �� chuyển đổi thành nhiệt trong một điện trở là Christoph �� = ���� = ��2�� = ��2 �� . (25) Schiller June 1990–05 Quyển I, trang 353 Ta đã nói đến hệ thức này trước kia; hãy nhìn lại một chút. Bây giờ bạn đã biết mọi điều cần biết về chủ đề này. Quan trọng nhất là biểu thức công suất của điện trở này mô tả sự toả nhiệt của dòng điện thí dụ như sự toả nhiệt trong lò nướng hiện đại hay trong máy pha cà phê. 2021 ∗ ∗ free pdf file available at www.m ‘Định luật’ Ohm, trông có vẻ đơn giản nhưng có nhiều tính chất toán học thú vị. Thí dụ như vào năm 1958, vật lý gia Hoà Lan J.L. van der Pauw đã chứng minh được một công thức kỳ lạ và một phương pháp cho phép ta đo được điện trở suất �� của các lớp vật liệu có hình dạng bất kỳ. Ta chỉ cần gắn 4 sợi dây vàng vào bất cứ chỗ nào trên biên của lớp vật liệu đó. Điện trở suất được tính theo biểu thức trong Hình 37. Bạn có thể tưởng Câu đố 61 d tượng ra cách chứng minh công thức này không? (Đây là một bài toán khó). Công thức này đã làm giảm gánh nặng công việc trong phòng thí nghiệm trên khắp thế giới đi rất nhiều; trước khi công thức này ra đời, trong mỗi thí nghiệm, các nhà nghiên cứu đã phải otionm tạo ra các mẫu riêng biệt của vật liệu mà họđang nghiên cứu để đo điện trở suất của nó. ountain.net ∗ ∗ Có một cách làm ra tiền lương thiện là sản xuất và bán điện. Năm 1964, Fletcher Osterle 68 1 điện và trường đã phát minh một phương pháp hoàn toàn mới. Phương pháp này đã được trình diễn Xem 35 trước công chúng trong một thí nghiệm ngoạn mục năm 2003. Larry Kostiuk và cộng sự đã lấy một bản thuỷ tinh 2 bên có phủ lớp dẫn điện và khắc hàng trăm ngàn rãnh nhỏ trên đó: 450 000 vi kênh, đường kính mỗi rãnh khoảng 15 μm trên bản thuỷ tinh đường kính 2 cm. Khi cho nước chảy qua các rãnh, một dòng điện được sinh ra. Các mối tiếp xúc ở 2 bản dẫn điện có thể được sử dụng như các lớp tiếp xúc trong pin và đã sinh ra một dòng điện 1.5 μA. Thiết bị đơn giản này sử dụng một hiệu ứng mà thuỷ tinh, giống như các chất cách M điện khác, được phủ một lớp điện tích và được nhúng chìm trong chất lỏng. Bạn có biết otion Câu đố 62 s tại sao lại có dòng điện sinh ra hay không? Điều không may là hiệu suất của cách tạo M ra điện này chỉ vào khoảng 1 %, khiến cho nó ít được quan tâm hơn cái bánh xe có khía ountain đơn giản của dynamo. – ∗ ∗ The Adventure of Physics Để xem các phim hoạt hình đẹp mắt về điện và từ trường, hãy ghé website web.mit.edu/ 8.02t/www/802TEAL3D/visualizations. ∗ ∗ Tĩnh điện học đôi khi có tính phản trực giác. Lấy một hình cầu dẫn điện cô lập bán kính �� và một điện tích điểm đặt bên ngoài hình cầu, cả 2 có điện tích cùng dấu. Mặc dù điện tích cùng dấu đẩy nhau, khi ở gần quả cầu, điện tích điểm bị hút vào quả cầu. Tại sao copyright © Câu đố 63 s như vậy? Ở khoảng cách �� bằng bao nhiêu thì chúng đẩy nhau? ∗ ∗ Christoph Chất bán dẫn Gallium arsenide có thể được tạo mẫu bằng chấm lượng tử và tiếp xúc điểm. Các cấu trúc này cho phép ta đếm được từng electron đơn lẻ. Việc này đã được Schiller June 1990–05 nhiều phòng thí nghiệm trên thế giới thường xuyên thực hiện. ∗ ∗ Điện tích của 2 tụ điện ghép nối tiếp thường không bằng nhau, như lý thuyết thông Xem 36 thường đã phát biểu. Đối với các tụ điện hoàn hảo, không rò điện, tỷ số 2 hiệu thế tỷ lệ với nghịch đảo của tỷ số 2 điện dung ��1/��2 = ��2/��1, do điện tích 2 tụ bằng nhau. Điều 2021 này dễ dàng suy ra từ Hình 38. Tuy vậy, trong thực tế điều này chỉ đúng trong thời gian free pdf file available at www.m Câu đố 64 s từ vài phút đến vài chục phút. Tại sao? ∗ ∗ Trên các đường dây điện cao thế thường có gắn các đèn neon nhỏ gọi là balisor, phát sáng khi có dòng điện chạy qua, như trong Hình 39. Bạn có thể thấy chúng từ tàu điện Câu đố 65 s khi đi từ Paris tới phi trường Roissy. Chúng hoạt động như thế nào? ∗ ∗ otionm Trong những ngày mưa hay có sương mù, các đường dây điện cao thế thường phát ra Câu đố 66 s tiếng ồn; có lúc chúng còn ca hát nữa. Điều gì đã xảy ra ở đây? ountain.net ∗ ∗ Hệ số phân cực điện là tính chất của vật chất dẫn tới việc làm lệch dòng nước của một chất lỏng điện, trường vô hình và tốc độ cực đại 69 Trang 16 cái lược tích điện. Nó được định nghĩa là cường độ của lưỡng cực điện do điện trường ngoài gây ra. Định nghĩa này chỉ là cách giải thích một cách đơn giản hiện tượng các vật tích điện khi chịu tác dụng của điện trường ngoài. Ngoài ra, cách thức cụ thể làm cho lược tích điện khi bị cọxát, tức là hiện tượng điện hoá, vẫn còn là điều bí mật trong khoa học hiện đại. ∗ ∗ Ta không thể biến đổi một từ trường thuần tuý thành một điện trường thuần tuý bằng M cách thay đổi hệ quy chiếu. Trạng thái tốt nhất mà ta có thể đạt được là trạng thái tương otion tự với một sự hoà trộn cân bằng của từ trường và điện trường. Bạn có thể cung cấp lập M Câu đố 67 s luận để giải thích cho mối liên hệ này hay không? ountain ∗ ∗ – The Adventure of Physics Tính điện trở của một lưới vô hạn là một trong các bài toán ‘hấp dẫn’ nhất trong điện Câu đố 68 ny họ c, như ta đã thấy trong Hình 40. Bạn có thể tìm ra lời giải không? ∗ ∗ Mỗi giá trị giới hạn trong thiên nhiên đều có một hệ thức bất định tương ứng. Điều này cũng đúng đối với điện và giới hạn dưới của điện tích. Thật vậy, có một hệ thức bất định cho tụ điện, có dạng Δ�� Δ�� ⩾ �� (26) copyright © trong đó �� là điện tích dương, �� là điện dung và �� là hiệu thế. Cũng có một hệ thức bất định giữa cường độ �� và thời gian �� Christoph Δ�� Δ�� ⩾ �� . (27) Schiller June 1990–05 Xem 37 Cả hai hệ thức này đều có trong sách. ∗ ∗ Khác với các tính chất từ, các tính chất điện của vật liệu thay đổi nhiều theo tần số của điện trường ngoài. Hình 41 minh hoạ cho sự thay đổi của độ điện thẩm theo tần số và 2021 các quá trình liên quan đến tính chất đó tại các tần số đặc biệt. Đồ thị chỉ có tính chất free pdf file available at www.m khái lược: nó biểu thị các đặc điểm của vật liệu khác nhau kết hợp với nhau. Trong thiên nhiên phần thực và phần ảo của độ điện thẩm liên hệ với nhau qua hệ thức Kramers Kronig, một hệ thức quan trọng đối với nhiều chủ đề về vật liệu có liên quan tới hiện tượng sóng. Hai đường cong trong đồ thị không phù hợp với chúng một cách hoàn toàn. ∗ ∗ Nếu một trục quay thì người ta có thể gắn nam châm vào một đầu của nó. Ta có thể tạo Câu đố 69 e ra một tốc kế cực rẻ bằng một nam châm quay như vậy. Ta làm điều đó như thế nào? otionm ∗ ∗ ountain.net Trong bài báo năm 1861 của Maxwell về Điện từ học, ông đã thêm Hình 42 là một mô hình điện từ trường của chân không. Sai lầm lớn nhất của mô hình chân không này là Câu đố 70 s gì? 70 1 điện và trường ∗ ∗ Người ta có thể làm các mạch tích hợp dựa trên silic ngày càng nhỏ hơn, trong bao lâu nữa? Có nhiều ý kiến về vấn đề này. Những tiên đoán lạc quan thường gọi là ‘định luật’ Xem 38 Moore, được thay thế bởi các tiên đoán từ năm 2011 trở đi, là sự thu nhỏ kích thước sẽ trở nên ít đi do giá thành thiết bị tăng cao. Thí dụ như các máy wafer stepper thế hệ kế tiếp, máy đắt tiền nhất trong việc sản xuất các chip silic, phải hoạt động với tia tử ngoại – thường là 13 nm – để tạo được transistor có kích thước nhỏ. Không khí hấp thu các tia có bước sóng này và ta phải dùng gương thay cho thấu kính. Ta chưa rõ điều này có M khả thi về mặt kỹ thuật và kinh tế hay không. Tương lai sẽ trả lời. otion ∗ ∗ M ountain Vào thập niên 1990, hình ảnh hiển vi cho thấy một điều kỳ lạ là răng nanh của kỳ lân biển có nhiều đầu dây thần kinh. Như vậy răng nanh có thể là một cơ quan cảm giác. – The Adventure of Physics Tuy vậy, người ta chưa hiểu rõ và chính xác về công dụng của cơ quan này. Làm thế nào Câu đố 71 s để bạn tìm ra bí mật này? Tóm tắt: ba đ iều cơ bản về Đ iện học Các thí nghiệm mà ta đã mô tả từ trước tới nay cho thấy 3 kết quả cơ bản: ⊳ Điện tích tác dụng lực lên điện tích khác. ⊳ Điện tích được bảo toàn. copyright © ⊳ Điện tích giống như vật chất, chuyển động chậm hơn ánh sáng. Từ 3 mệnh đề này – định nghĩa điện tích, bảo toàn điện tích và tính bất biến của tốc độ Xem 39 ánh sáng – ta có thể suy ra nội dung của Điện động lực học cổ điển. Đặc biệt, ta có thể Christoph suy ra Lagrangian của Điện động lực học và các phương trình trường của Maxwell từ 3 mệnh đề này; chúng mô tả phương thức điện tích tạo ra điện trường, từ trường hay điện Schiller June 1990–05 từ trường. Ta cũng có thể suy ra lực Lorentz; nó mô tả mối liên hệ giữa chuyển động của vật mang điện và chuyển động của điện từ trường. Ta có thể chứng minh mối liên hệ giữa định luật bảo toàn điện tích và các phương Xem 39 trình trường bằng toán họ c; chúng ta không trình bày nó ở đây vì công cụ đại số có phần phức tạp. Mối liên hệ quan trọ ng mà ta cần nhớ là: toàn bộ Điện động lực họ c đều được Xem 40 xây dựng từ các tính chất của điện tích mà ta đã tìm hiểu từ trước tới nay. 2021 free pdf file available at www.m otionm ountain.net chất lỏng điện, trường vô hình và tốc độ cực đại 71 M otion M ountain – The Adventure of Physics copyright © Christoph Schiller June 1990–05 2021 free pdf file available at www.m otionm ountain.net HÌNH 31 Hình trên: tương tác giữa gió mặt trời và địa từ trường. Hình dưới: ion-quyển của Trái đất (courtesy NASA). 72 1 điện và trường 600 km 300 km 85 km EXOSPHERE THERMOSPHERE IONOSPHERE E F 45 km 12 km MESOSPHERE STRATOSPHERE TROPOSPHERE 300 600 900 1200 1500 Temperature (K) 10 10 10 45 6 Electron density (cm-3) M otion M ountain – The Adventure of Physics HÌNH 32 Tên của các tầng khí quyển của Trái đất và hình của plasma lạnh hay từ quyển bao quanh Trái đất, chụp bằng tia tử ngoại xa cho thấy 2 vòng ở đáy mỗi cực quang và một đuôi hướng về phía Mặt trời (courtesy NASA). copyright © Christoph Schiller June 1990–05 dây treo pin 2021 N free pdf file available at www.m S thuỷ ngân HÌNH 33 Một động cơ đơn cực. HÌNH 34 Động cơ đơn giản nhất (© Stefan Kluge). otionm ountain.net chất lỏng điện, trường vô hình và tốc độ cực đại 73 Cấu tửđiện Cấu tửthuỷlực dòng điện điện áp dòng vật chất áp suất dây dẫn ống điện trở tụ điện pin diode transistor cuộn dây lọc xốp M otion nắp đàn hồi M ountain – The Adventure of Physics bơm van 1 chiều copyright © van được kích hoạt Christoph (câu đố) Schiller June 1990–05 HÌNH 35 Sự tương đương giữa điện tử học và dòng nước. 2021 free pdf file available at www.m otionm ountain.net 74 1 điện và trường M otion M ountain – The Adventure of Physics HÌNH 36 Bài toán giường lơ lửng: trong khi mô hình bên trái, có chiều dài khoảng 40 cm và lơ lửng trên độ cao vài cm, đã có và được nhiều người ngưỡng mộ thì phiên bản phóng đại bằng kích thước thật bên phải lại không thể thực hiện được (© Janjaap Ruissenaars at www. UniverseArchitecture.com). Hai hình bên phải không phải là hình chụp: chúng chỉ biểu thị cho copyright © một giấc mơ chứ không phải là hiện thực. Tại sao? Christoph e π����34 ��12�� + e Schiller June 1990–05 π����41 ��23�� = 1 �� = π����34/(��12 ln 2) 2021 1 2 2 1 4 free pdf file available at www.m HÌNH 37 Bạn có thể tìm ra công thức điện trở suất �� của 3 một lớp dẫn điện thuần nhất hình dạng bất kỳ (hình độ dày của vật liệu �� 4 3 bên trái) hay hình có dạng đối xứng đặc biệt (hình bên phải) của Van der Pauw otionm hay không? ountain.net chất lỏng điện, trường vô hình và tốc độ cực đại 75 C C chất cách điện đường dây điện 1 cao thế dây dẫn 2 đèn neon HÌNH 38 Tụ điện ghép nối tiếp. HÌNH 39 Một đèn neon treo trên dây điện M otion cao thế. M ountain – The Adventure of Physics copyright © Christoph Schiller June 1990–05 HÌNH 40 Một bài toán điện khó (© Randall Munroe). 2021 free pdf file available at www.m HÌNH 41 Sự thay đổi của độ điện thẩm (phần thực và phần ảo) theo tần số đối với otionm vật liệu trừu tượng (hỗn hợp) và các quá trình liên quan, trong các khoảng tần số ountain.net khác nhau (© Kenneth Mauritz). 76 1 điện và trường M otion M ountain – The Adventure of Physics HÌNH 42 Một mô hình chân không thất bại của Maxwell. copyright © Christoph Schiller June 1990–05 2021 free pdf file available at www.m otionm ountain.net Chương 2 Mô tả sự tiến hoá của điện từ trường M otion Từ trường và điện trường thay đổi, hay nói đơn giản, chúng chuyển động. Chính xác M ountain thì điều này xảy ra như thế nào? Vào thập niên 1860, James Clerk Maxwell – đã thu thập tất cả các kiến thức thực nghiệm mà ông đã tìm được và tìm ra cách The Adventure of Physics mô tả ** chính xác chuyển động của điện từ trường. Hai mươi năm sau đó, Heaviside và Hertz đã chắt lọc các ý chính của Maxwell từ những bài báo khó hiểu của ông được viết bằng các ký hiệu quaternion khác thường và tổng hợp thành Thuyết trường điện từ Maxwell của họ. Quyển IV, trang 233 Chuyển động của điện từ trường được mô tả bằng một tập hợp các phương trình tiến hoá. Trong cách mô tả tương đối tính, tập hợp này gồm 2 phương trình, còn trường hợp không tương đối tính có 4 phương trình. Mọi sự kiện quan sát được trong Điện động lực copyright © học cổ điển đều là kết quả của các phương trình này. Đúng ra nếu các hiệu ứng lượng tử được tính đến một cách đầy đủ, thì người ta có thể mô tả mọi hiệu ứng điện từ trong thiên nhiên. Christoph Phương trình trường thứ nhất của Điện động lực học Schiller June 1990–05 Phương trình trường tương đối tính đầu tiên của Điện động lực học biểu diễn cho mệnh đề sau: điện từ trường bắt nguồn từ các điện tích chứ không tại một nơi nào khác. Ta có thể viết *** ���� = ����0 2021 hay ∇⋅�� = ����0và ∇×�� − 1��2∂��∂�� = ��0�� . (28) free pdf file available at www.m ** James Clerk Maxwell (b. 1831 Edinburgh, d. 1879 Cambridge) là một trong các vật lý gia quan trọng và có nhiều ảnh hưởng nhất. Ông đặt nền tảng cho Điện từ học bằng cách thống nhất điện và từ về mặt lý thuyết như đã mô tả trong chương này. Công trình của ông về Nhiệt động lực học là công trình quan trọng thứ hai của ông. Ngoài ra, ông còn nghiên cứu lý thuyết về màu sắc, phát triển tam giác màu, là một trong những người đầu tiên tạo ra ảnh màu. Ông được nhiều người xem là một vật lý gia vĩ đại nhất mọi thời. Cả ‘Clerk’ và ‘Maxwell’ đều là họ của ông. otionm *** Có một chút tự do trong cách viết các phương trình vì các tác giả khác nhau có cách kết hợp các hằng số �� và ��0 vào định nghĩa của các đại lượng ��, �� và �� khác nhau. Dạng được viết ở đây là phiên bản phổ ountain.net biến nhất. Ta có thể tổng quát hoá các phương trình này trong trường hợp điện tích không ở trong chân không mà được đặt trong vật chất. Ta sẽ không tìm hiểu các trường hợp này ở đây vì ngay sau đây chúng ta sẽ tìm hiểu trường hợp có vẻ như đặc biệt của chân không nhưng trong thực tế nó sẽ mô tả được mọi điều trong thiên nhiên. 78 2 mô tả sự tiến hoá của điện từ trường điện trường E vật có điện tích dây dẫn có dòng điện I tốc độ v dòng điện I ρN S từ trường B M Điện tích là nguồn của điện trường tuyến Dòng điện có các từ trường tuyến xoáy bao quanh otion Điện trường biến thiên M tạo ra từ trường ountain – The Adventure of Physics HÌNH 43 Phương trình trường Maxwell 1 của Điện động lực học được minh hoạ bằng 3 hình vẽ. copyright © Một trong hai cách viết * phương trình Maxwell 1 tạo ra phát biểu đơn giản sau: Christoph Schiller June 1990–05 ⊳ Điện tích mang theo điện trường. Phương trình đầu tiên này mô tả lực hút các hạt bụi của các vật tích điện và hoạt động của các nam châm điện. 2021 Phương trình này tương đương với 3 thí nghiệm cơ bản được minh hoạ trong free pdf file available at www.m Hình 43: ‘định luật’ Coulomb về lực hút và đẩy của các điện tích, ‘định luật’ Ampère về lực hút và đẩy của các dây có dòng điện chạy qua và phần bổ sung Maxwell, thí nghiệm về hiệu ứng ‘sự thay đổi của điện trường sinh ra từ trường’. Nói chính xác hơn, nếu ta biết vị trí điện tích và cách chuyển động của chúng thì ta có thể xác định được điện từ trường �� do chúng sinh ra. Tĩnh điện tích, được mô tả bằng mật độ ��, tạo ra tĩnh điện trường. Điện tích chuyển động được mô tả bằng mật độ dòng điện 3 chiều ��, tạo ra một hoà trộn của điện trường và từ trường. Dòng điện dừng tạo ra tĩnh từ trường. Sau cùng, điện tích chuyển động tạo ra trường chuyển động. otionm Phương trình trường 1 cũng chứa luật bàn tay phải đối với từ trường bao quanh dòng Câu đố 72 e điện, thông qua tích vector. Và như ta đã đề cập, phương trình này cũng biểu diễn một ountain.net cách rõ ràng hiện tượng điện trường biến thiên sinh ra từ trường. Hiệu ứng này rất quan trọng trong cuộn sơ cấp của biến thế. Hệ số 1/��2 nhỏ nên hiệu ứng này cũng nhỏ; do đó ta cần cuộn dây có nhiều vòng hay dòng điện lớn để tạo hay phát hiện ra hiệu ứng này. mô tả sự tiến hoá của điện từ trường 79 Không có từ tích I1(t) I2(t) M otion Thay đổi từ trường sinh ra điện trường M ountain – The Adventure of Physics HÌNH 44 Phương trình trường thứ hai của Điện động lực học. Phương trình trường thứ hai của Điện động lực học Phương trình trường Maxwell thứ 2, được minh hoạ trong Hình 44, biểu diễn thí nghiệm cho ta thấy trong thiên nhiên không có từ tích, tức là từ trường không có nguồn. Phương trình cũng mô tả chính xác cách từ trường thay đổi sinh ra điện trường và ngược lại – copyright © ‘định luật’ Faraday. Phương trình trường Maxwell 2 của Điện động lực học có thể viết như sau Christoph �� ∗�� = 0 với ∗������ = 12 ���������������� hay Schiller June 1990–05 ∇⋅�� = 0 và ∇×�� = −∂��∂�� . (30) 2021 free pdf file available at www.m * Phương trình đầu có thể viết dưới dạng các thành phần như sau ���������� = ������0 = (����, ��)��0 = (��0����, ��0����)��0 hay 0 −����/�� −����/�� −����/�� otionm (∂��/��, ∂��, ∂��, ∂��)( ����/�� 0 −���� ���� ����/�� ���� 0 −���� ����/�� −���� ���� 0 )=��0(����, ��) . (29) ountain.net 80 2 mô tả sự tiến hoá của điện từ trường Phương trình trường thứ 2* biểu diễn sự vắng mặt của nguồn bằng tensor trường đối ngẫu ∗��. Nói cách khác, ⊳ Trong thiên nhiên không có từ tích, tức là không có đơn cực từ. Từ trường không có nguồn. Phương trình trường 2 cũng nói rõ việc cắt một nam châm có 2 cực, dù bằng cách nào đi nữa, thì ta luôn luôn tạo ra các mảnh có 2 cực. Vì không có từ tích nên các từ trường tuyến không có bắt đầu và kết thúc; các từ trường M tuyến không do điện tích sinh ra nên mọi từ trường tuyến đều không có bắt đầu và kết otion thúc. Trường tuyến liên tục bên trong nam châm. Tính chất này nếu phát biểu theo kiểu M toán học là từ thông xuyên qua một mặt kín �� – như mặt cầu hay hình hộp – luôn luôn ountain bằng 0: ∫�� �� d�� = 0. Nói cách khác, mọi trường tuyến đi vào một thể tích kín thì cũng đi ra khỏi nó.** Không có từ thông chỉ đi ra khỏi một thể tích kín. Phát biểu này thường – The Adventure of Physics được gọi là ‘định luật’ Gauss trong từ học. Ngoài ra phương trình 2 còn có thể phát biểu như sau ⊳ Sự biến thiên của từ trường sinh ra điện trường. Hiệu ứng này được ứng dụng trong cuộn thứ cấp của biến thế và trong dynamo. Tích vector trong phương trình này hàm ý rằng điện trường tạo ra bằng cách này – còn được copyright © gọi là trường điện động – không có điểm bắt đầu và kết thúc. Trường tuyến điện động có thể chạy theo vòng tròn: trong thực tế chúng chạy dọc theo mạch điện. Tóm lại, điện trường có thể có xoáy (giống từ trường) nhưng chỉ có khi từ trường biến thiên. Dấu trừ Christoph Câu đố 73 ny để năng lượng chắc chắn bảo toàn (tại sao?) và điều này có tên đặc biệt: quy tắc Lenz. Trong thực tế, phương trình Maxwell 2 luôn luôn đi với phương trình 1. Bạn có biết Câu đố 74 ny tại sao không? Schiller June 1990–05 * Phương trình Maxwell 2 có thể viết dưới dạng các thành phần như sau ����∗������ = 0 hay 2021 0 −���� −���� −���� (∂��/��, ∂��, ∂��, ∂��)( ���� 0 ����/�� −����/�� ���� −����/�� 0 ����/�� ���� ����/�� −����/�� 0 ) = (0, 0, 0, 0) hay free pdf file available at www.m ����������∂�������� = 0 hay ∂�������� + ∂�������� + ∂�������� = 0 . (31) Ta cũng nên chú ý rằng tensor đối ngẫu ∗�� là kết quả của tensor trường �� khi ta thay thế ��/�� bằng �� và �� Trang 92 bằng −��/��. Đây là phép biến đổi đối ngẫu. Dưới đây ta sẽ nói rõ hơn về tính đối ngẫu này. otionm ** Trái với những điều người ta thường nói và viết trong sách vật lý, một cách tổng quát, từ trường tuyến Xem 41 không phải là các đường đóng; chúng không phải là các vòng tròn hay các đường xoáy tròn. Từ trường tuyến ountain.net chỉ đóng trong trường hợp dây dẫn điện thẳng; chúng không đóng trong trường hợp dòng điện tròn hay cuộn dây. Trong thực tế, từ trường tuyến thường bắt đầu và kết thúc ở vô cực. Từ trường tuyến là một công cụ toán học, chúng không cung cấp một mô tả hoàn toàn hữu dụng về từ trường. Ta có thể mô tả từ trường tốt nhất bằng trường vector.