Tư Duy Chiến Lược - Avinash K. Dixit & Bary J. Nalebuff full mobi pdf epub azw3 [Kỹ Năng]

"Tư Duy Chiến Lược - Avinash K. Dixit & Bary J. Nalebuff full mobi pdf epub azw3 [Kỹ Năng] 🔙 Quay lại trang tải sách pdf ebook Tư Duy Chiến Lược - Avinash K. Dixit & Bary J. Nalebuff full mobi pdf epub azw3 [Kỹ Năng] Ebooks Nhóm Zalo THÔNG TIN EBOOK Tên sách Tư Duy Chiến Lược (Lý thuyết trò chơi thực hành) Tác giả Avinash K.Dixit - Bary J.Nalebuff Thể loại Kỹ năng sống Ebook 2020 kindlekobovn —★— MỤC LỤC LỜI BẠT HÀNH VI CHIẾN LƯỢC LÀ GÌ? PHẦN 1: MƯỜI CÂU CHUYỆN CHIẾN LƯỢC BÀN TAY NÓNG DẪN ĐẦU HAY KHÔNG ĐI THẲNG VÀO TÙ LẬP TRƯỜNG CỦA TÔI Ở ĐÂY TREO CHUÔNG CỔ MÈO CÁI LƯỠI NÊM QUAN SÁT TRƯỚC KHI NHẢY CHƠI HỖN HỢP ĐỪNG BAO GIỜ ĐÁNH CƯỢC VỚI GÃ KHỜ LÝ THUYẾT TRÒ CHƠI CÓ THỂ CÓ HẠI CHO SỨC KHỎE CỦA BẠN HÌNH DẠNG CỦA NHỮNG GÌ SẮP ĐẾN BÀI TẬP TÌNH HUỐNG SỐ 1: ĐỎ TÔI THẮNG, ĐEN ANH THUA 2. ĐOÁN CÂU TRẢ LỜI CỦA ĐỐI THỦ CHARLIE BROWN, ĐẾN LƯỢT CẬU HAI KIỂU TƯƠNG TÁC CHIẾN LƯỢC QUY TẮC CHIẾN LƯỢC ĐẦU TIÊN CÂY QUYẾT ĐỊNH VÀ CÂY TRÒ CHƠI CÁC CÂY ĐỒ THỊ PHỨC TẠP HƠN THƯƠNG LƯỢNG CHIẾN TRANH VÀ HÒA BÌNH TRÒ CHƠI CỦA NGƯỜI ANH BÀI TẬP TÌNH HUỐNG SỐ 2:TOM OSBORNE VÀ GIẢI CHIẾC BÁT CAM NĂM 1984 3. TƯ DUY XUYÊN QUA CHIẾN LƯỢC ĐỐI PHƯƠNG CÁC CHIẾN LƯỢC LẤN ÁT CUỘC CHIẾN TRANG BÌA CÁC CHIẾN LƯỢC BỊ LẤN ÁT CHIẾN LƯỢC CÂN BẰNG Ê Ó Á NO NÊ HAY ĐÓI KHÁT BÀI TẬP TÌNH HUỐNG SỐ 3: NGƯỜI CỨNG RẮN, MỜI CHÀO MẾM MỎNG LỜI BẠT CHO PHẦN 1 PHẦN 2: 4. HÓA GIẢI NGHỊCH CẢNH NGUỜI TÙ LÀM THẾ NÀO ĐẠT ĐƯỢC SỰ HỢP TÁC ? PHÁT HIỆN GIAN LẬN TRỪNG PHẠT KẺ GIAN LẬN SỰ TRỪNG PHẠT ĐƯỢC BẢO ĐẢM LỰA CHỌN HÌNH PHẠT ĂN MIẾNG TRẢ MIẾNG MỘT CHIẾN LƯỢC KHÁC HAY CHO ĂN MIẾNG TRẢ MIẾNG BÀI TẬP TÌNH HUỐNG SỐ 4: CUỘC ĐỐI ĐẦU GIỮA QUỐC HỘI VÀ CỤC DỰ TRỮ LIÊN BANG 5. CÁC BƯỚC ĐI CHIẾN LƯỢC CÁC BƯỚC ĐI VÔ ĐIỀU KIỆN ĐE DỌA VÀ HỨA HẸN CẢNH BÁO VÀ ĐẢM BẢO HẠT NHÂN NẢN CHÍ TLỜI BẠT ư duy chiến lược là nghệ thuật vượt qua đối thủ cạnh tranh, với nhận thức rằng họ cũng đang cố gắng vượt qua mình. Mỗi chúng ta đều phải áp dụng tư duy chiến lược cách này, hoặc cách khác tại nơi làm việc và ngay cầ ở nhà. Thương gia và các doanh nghiệp sử dụng những chiến lược cạnh tranh phù hợp để tồn tại. Chính trị gia phải tạo ra những chiến lược quảng bá để được trúng cử và đưa ra những chiến lược hành pháp để thực hiện được những định hưổng của họ. Các huấn luyện viên bóng đá vạch ra các kế hoạch chiến lược để các cầu thủ tiến hành trên sân bóng. Các bậc cha mẹ muốn giáo dục con cái cũng phải trở thành những nhà chiến lược nghiệp dư. Trong 40 năm qua, những chiến lược điều tiết siêu năng lượng hạt nhân đã đảm bảo sự sinh tồn của trái đất. Tư duy chiến lược đúng đắn trong nhiều hoàn cảnh khác nhau vẫn luôn là một nghệ thuật. Nhưng nền tảng của nó được xây dựng trên một sô"nguyên tắc cơ bản - một khoa học về chiến lược. Mục đích của chúng tôi trong việc viết cuốn sách này là người đọc từ những lĩnh vực và nghề nghiệp khác nhau có thể trở thành những nhà chiến lược giỏi hơn nếu họ biết được những nguyên tắc này. Ngành khoa học của tư duy chiến lược được gọi là lý thuyết trò chơi. Lý thuyết này còn rất trẻ, ra đời chưa quá 50 năm trở lại đây nhưng đã cung cấp nhiều nghiên cứu hữu ích cho những nhà chiến lược khi áp dụng vào thực tế. Nhưng cũng như những ngành khoa học khác, nó cũng bị bao phủ bởi các thuật ngữ và tính toán. Đây là những công cụ hữu ích trong nghiên cứu cho các chuyên gia, nhưng chúng tạo ra những trở ngại cho mọi người nắm bắt các ý tưởng cốt lõi. Mục đích của chúng tôi là diễn dịch bằng ngôn ngữ gần gụi hơn để những độc giả quan tâm nói chung đều có thể hiểu những nguyên tắc cơ bản này. Những tranh luận về lý thuyết được thay thế bằng những ví dụ minh họa cụ thể. Chúng tôi đã lược bỏ tất cầ những tính toán và hầu hết các thuật ngữ chuyên ngành. Tất cả mọi người chỉ cần quan tâm theo dõi một chút số học, sơ đồ, và bảng thông kê là có thể đọc cuốn sách này. Nhiều cuôn sách đã cố gắng phát triển các ý tưởng của tư duy chiến lược cho những ứng dụng thực tế cụ thể. Một số cuôn khá nổi tiếng là Chiến lược chiến tranh và Vũ khí và ảnh hưởng của Tom Schelling. Thực tế, Schellìng đã đi đầu trong ứng dụng lý thuyết trò chơi vào trong việc giải quyết các xung đột về hạt nhân. Các cuốn nổi tiếng khác là Chiến lược cạnh tranh của Michael Porter, Lý thuyết trò chơi và Chính trị của Steven Brams. Trong cuốn sách này, chúng tôi không giới hạn trong một bối cảnh cụ thể nào. Thay vào đó, chúng tôi muôn trình bày nhiều ví dụ minh họa từ những lĩnh vực khác nhau cho mỗi nguyên tắc cơ bản. Người đọc từ nhiều lĩnh vực khác nhau sẽ tìm thấy sự chia sẻ ở đây. Họ cũng sẽ thây cách thức mà những nguyên lý cơ bản giống nhau tạo ra nhiều chiến lược trong những hoàn cảnh khác nhau; hy vọng mang lại những góc nhìn mời về nhiều sự kiện đã và đang xảy ra. Nhiều ví dụ minh họa được lấy từ văn hóa Mỹ, như văn học, điện ảnh, và thể thao. Nhiều nhà khoa học sẽ cho rằng điều này làm vụn vặt chiến lược, nhưng chúng tôi tin rằng từ nhưng minh họa từ các lĩnh vực này là một công cụ rất hiệu quả để diễn đạt nhiều ý tưởng quan ưọng. Giống như cuốn Chúa tể những chiếc nhẫn của Tolkien, cuốn sách là sự phát triển của những ý tưởng đã ấp ủ từ lâu. Nguồn gốc của nó bắt nguồn từ một khóa học “Trò chơi chiến lược” mà Avinash Dixit đã phát triển và dạy tại Khoa Quan hệ quốc tế Woodrow Wilson tại Đạ i học Princeton. Sau đó Barry Nalebuff dạy một khóa học tương tự tại khoa Khoa học Chính trị và Khoa Quản lý Tổ chức tại Đại học Yale. Chúng tôi cảm ơn sự nhiệt thành và ý tưỏng của nhiều sinh viên trong những khóa học này, điển hình là Anne Case, Jonathan Flemmings Heather Hazard, Dani Rodrik và Jonathan Shimshoni. Takashi Kanno và Yuichi Shimazu đã dịch ý tưởng của chúng tôi sang tiếng Nhật và trong quá trình đó đã làm cho bản tiếng Anh hoàn chỉnh hơn. Ý tưởng viết một cuốn sách ở mức độ phổ biến hơn một cuốn sách giáo khoa bắt nguồn từ Hal Varian tại Đại học Michigan. Ông cũng chia sẻ với chúng tôi rất nhiều ý kiến và nhận xét trong những bản thảo đầu tiên. Drake McFeely tại w. w. Norton đã có những cố gắng đặc biệt để làm cho ngôn ngữ của cuốn sách trở nên sống động. Nếu cuốn sách này có chỗ nào đó còn giống sách giáo khoa !à do chúng tôi đã không thực hiện được hết các lời khuyên của ông. Nhiều đồng nghiệp và bạn bề đã đọc cẩn thận những bản thảo đầu tiên và cho chúng tôi nhiều gợi ý chi tiết tuyệt vờì để chúng tôi cải thiện cộng việc của mình. Đáng kể nhất là David Austen-Smith (Rochester), Alan Blinder (Princeton), Seth Masters (S. Bernstein), Carl Shapiro (Princeton), Louis Taylor (MITRE Corporation), Thomas Trendell (ATT-Paradyne), Terry Vaughn (MIT Press), Robert Willig (Princeton), Stacey Mandelbaum và Laura Kang Ward. Chúng tôi cũng muốn cảm ơn những bạn bè đã giúp chúng tôi đặt tên cho cuốn sách này. Hal Varian bắt đầu với Tư duy chiến lược. Sinh viên tại Yale SOM cho chúng tôi nhiều sự lựa chọn nữa, trong sô' đó đặc biệt là tên Phía trên cao những sân chơi, và khẩu hiệu quảng cáo của William Bames: “Tư duy chiến lược, đừng cạnh tranh khi không có nó Avinash Dixit Barry Nahbuff LỜI GIỚI THIỆU * MHÀNH VI CHIẾN LƯỢC LÀ GÌ? ọi người cần phải xử sự như thế nào trong xã hội? Câu trả lời của chúng tôi ở đây không liên quan đến đạo đức hay nghi lễ xã giao. Chúng tôi cũng không định cạnh tranh với các triết gia, các nhà truyền giáo, thậm chí cả Emily Post. Chủ đề của chúng tôi có tác động đến cuộc sống của tất cả chúng ta không ít hơn đạo đức và phong tục tập quán, mặc dù về ý nghĩa thì có thể không được cao quý như vậy. Cuốn sách này nói về hành vi chiến lược. Tất cả chúng ta dù muốn hay không đều là các chiến lược gia. Là một chiến lược gia giỏi dĩ nhiên tốt hơn là chiến lược gia tồi và cuốn sách này muốn giúp các bạn hoàn thiện các kỹ năng về phát hiện và sử đụng các chiến lược hiệu quả của mình. Công việc, thậm chí cuộc sống xã hội là một dòng chảy không ngừng của các quyết định. Theo đuổi sự nghiệp gì, quản lý doanh nghiệp ra sao, kết hôn với ai, nuôi dạy con cái như thế nào, có nên ra ứng cử tổng thống không chỉ là một vài ví dụ cho những lựa chọn mang tính định mệnh như vậy. Yếu tố chung trong tất cả các tình huống này là bạn không hành động trong một môi trường chân không. Thay vào đó, bạn bị bao quanh bởi những người ra quyết định tích cực khác, những người mà lựa chọn của họ tương tác với lựa chọn của bạn. Sự tương tác này có một tác động quan trọng lên với suy nghĩ và hành động của bạn. Để minh họa điểm này, hãy nghĩ đến sự khác nhau giữa quyết định của một người đốn củi và của một vị tướng. Khi người đốn củi quyết định chặt một cây, anh ta không chờ đợi các cây củi sẽ đánh lại mình; môi trường của anh ta là trung lập. Còn khi vị tướng quyết định đốn hạ quân địch, trong kế hoạch của mình, ông ta phải trù tính và tìm cách vượt qua sự kháng cự. Cũng giống như vị tướng, bạn cần phải nhận ra rằng các đối thủ cạnh tranh trong kinh doanh của bạn, người bạn đời tương lai của bạn, thậm chí cả đứa con nhỏ của bạn cũng đều là những người thông thái và hành động có chủ đích. Các mục đích của họ thường mâu thuẫn với của bạn, nhưng chúng bao gồm cả những cơ hội liên minh tiềm tàng. Lựa chọn của cá nhân bạn phải cho phép chịu được sự mâu thuẫn đó và sử dụng được cơ hội hợp tác. Các quyết định tương tác lẫn nhau như vậy được gọi là quyết định chiến lược, còn kế hoạch hành động phù hợp với quyết định như vậy được gọi là chiến lược. Cuốn sách này sẽ giúp bạn tư duy một cách chiến lược và sau đó chuyển những ý nghĩ đó thành hành động. Ngành khoa học xã hội chuyên nghiên cứu quá trình ra các quyết định chiến lược được gọi là Lý thuyết trò chơi. Các trò chơi trong lý thuyết này bao gồm từ chơỉ cờ đến nuôi dạy trẻ, từ quần vợt đến Các thương vụ thâu tóm trong kinh doanh, từ quảng cáo đến kiểm soát chạy đua vũ trang. Theo nhà văn hài hước người Hungary George Mikes thì “Nhiều người châu Âu lục địa cho rằng cuộc đời là một trò chơi; người Anh nghĩ rằng môn crikê mới là trò chơi”. Chúng tôi cho rằng cả hai ý kiến đều đúng, Để chơi được những trò chơi này đòi hỏi rất nhiều loại kỹ năng khác nhau. Các kỹ năng cơ bản như khả năng ném trúng bóng vào rổ, sự am hiểu về các tiền lệ trong luật, hay chơi bài poker, thuộc về một loại kỹ năng; tư duy chiến lược là một loại khác. Tư duy chiến lược bắt đầu từ những kỹ năng cơ bản của bản thân bạn và xem xét xem làm thế nào để sử dụng chúng một cách tốt nhất. Là luật sư, bạn phải ra một quyết định có tính chiến lược để bảo vệ thân chủ của bạn. Là huấn luyện viên biết được đội bóng đá của bạn chuyền bóng hay dẫn bóng tất đến đâu và đội kia phản ứng lại trước mỗi lựa chọn như thế nào, là huấn luyện viên bạn sẽ phải ra quyết định nên chuyền bóng hay dẫn bóng. Đôi khi, chẳng hạn như khi các siêu cường quốc cân nhắc về một cuộc phiêu lưu có khả năng dẫn đến chiến tranh hạt nhân, tư duy chiến lược còn có nghĩa là biết khi nào không nên chơi. Mục đích của chúng tôi là hoàn thiện IQ chiến lược của bạn. Tuy nhiên, chúng tôi không cố đưa ra một cuốn sách với những phương pháp tạo ra chiến lược. Chúng tôi chỉ phát triển các ý tưởng và nguyên tắc của tư duy chiến lược; để áp dụng chúng vào một tình huống cụ thể mà bạn đang phải đối mặt và tìm ra lựa chọn đúng đắn ở đó, bạn sẽ phải làm thêm một số công việc nữa. Đó là bởi vì những đặc thù trong mỗi tình huống có thể rất khác nhau về một số khía cạnh quan trọng và bất kỳ một giải pháp tổng quát cho hành động nào mà chúng tôi đưa ra cho bạn cũng có thể trở thành sai lầm. Trong từng tình huống bạn sẽ cần phải xem xét đồng thời các nguyên tắc cho một chiến lược đúng đắn mà chúng tôi thảo luận ở đây và đồng thời cả các nguyên tắc từ những nghiên cứu cân nhắc khác nữa. Bạn phải biết kết hợp chúng và khi chúng mâu thuẫn với nhau, hãy đánh giá những điểm mạnh tương đối trong các cách lập luận khác nhau. Chúng tôi không hứa sẽ giải đáp được tất cả các câu hỏi có thể có của bạn. Khoa học về lý thuyết trò chơi còn xa mới được coi hoàn thiện và đôi khi tư duy chiến lược vẫn còn là một nghệ thuật. Chúng tôi cung cấp những chỉ dẫn để chuyển ý tưởng thành hành động, Chương 1 đưa ra một vài ví dụ cho thấy các vấn đề chiến lược nảy sinh như thế nào trong một loạt các quyết định khác nhau. Chúng tôi sẽ chỉ ra những chiến lược nào là hiệu quả, không thật hiệu quả lắm và thậm chí cả một vài chiến lược thực sự rất kém. Các chương tiếp theo sẽ xây dựng từ ví dụ thành một hệ thống hay khuôn khổ cho tư duy. Trong những chương cuối, chúng tôi lầy một vài nhóm tình huống chiến lược phổ biến - chính sách kề miệng hố chiến tranh, chính sách tranh cử, các động cơ thúc đẩy và quá trình thương lượng - để các bạn thấy các nguyên tắc được áp dụng trong thực tế như thế nào. Các ví dụ của chúng tôi bao gồm từ những ví dụ rất quen thuộc, có vẻ tủn mủn, hay thậm chí khôi hài - rút ra từ văn học, thể thao hay điện ảnh - cho đến những ví dụ đáng sợ như sự đôi đầu hạt nhân, Những ví dụ đầu tiên đơn giản là những phương tiện truyền tải thú vị và nhẹ nhàng cho các ý tưởng của lý thuyết trò chơi. Đôi với các ví dụ về sau, tại một thời điểm nào đó, các độc giả có thể nghĩ rằng chọn đối tượng xem xét là chiến tranh hạt nhân có thể quá khủng khiếp để cho phép có một sự phân tích hợp lý. Tuy nhiên, khi chiến tranh lạnh đã lắng xuống và thế giới nói chung được cảm nhận là an toàn hơn, chúng tôi hy vọng các khía cạnh lý thuyết trò chơi của cuộc chay đua vũ trang và khủng hoảng hạt nhân có thể được bình tĩnh xem xét trên phương diện logic chiến lược mà không bị các yếu tố tâm lý chi phối. Các chương trong cuốn sách này đều có rất nhiều ví dụ, tuy nhiên những ví dụ này trước hết nhằm để phát triển hoặc minh họa cho một nguyên tắc cụ thể đang được thảo luận đến, với nhiều chi tiết thực khác gắn liền với ví dụ đó được bỏ tạm ra bên ngoài. Ở cuối mỗi chương, chúng tôi sẽ trình bày một bài tập tình huống, tương tự như những bài tập tình huống bạn có thể đã làm trong các lớp học quản trị kinh doanh. Mỗi bài tập như vậy đặt ra một tập hợp các bốì cảnh và yêu cầu bạn áp dụng các nguyên tắc được thảo luận trong chương đó để tìm ra chiến lược đúng đắn cho tình huống cụ thể đó. Một số bài tập tình huống để mở: tuy nhiên, đó cũng là những gì đặc trưng cho cuộc sống. Có nhiều khi bạn không thể có một giải pháp đúng đắn rõ ràng mà chỉ có những cách thức chưa thật sự hoàn thiện để đối phó tạm thời với các vấn đề. Để hiểu được các ý tưởng bạn cần có một nỗ lực nghiêm túc để tư duy và nghiền ngẫm mỗi bài tập tình huống trước khi bạn đọc phần thảo luận của chúng tôi. Để tăng tính thực hành, chương cuối cùng là tập hợp 23 bài tập tình huống nữa, được xếp theo thứ tự tăng dần về mức độ phức tạp. Cho đến khi bạn đọc hết cuốn sách, chúng tôi hy vọng rằng bạn sẽ trở thành một nhà quản lý, một chuyên gia thương lượng, một vận động viên thể thao, một chính trị gia hay một bậc cha mẹ hiệu quả hơn. Chúng tôi cảnh báo trước với bạn rằng một số chiến lược tốt để đạt được các mục tiêu này có thể khiến bạn bị các đối thủ bị thua ghét bỏ. Nếu bạn muốn có sự công bằng, hãy nói với họ về cuốn sách của chúng tôi. PHẦN 1: CMƯỜI CÂU CHUYỆN CHIẾN LƯỢC húng tôi bắt đầu với mười câu chuyện chiến lược lấy từ các lĩnh vực khác nhau trong cuộc sống và đưa ra những tư duy khởi đầu về cách làm thế nào để chơi tốt nhất. Nhiều người trong số các bạn phải đối mặt với những tình huống tương tự như vậy trong cuộc sống hàng ngày và có thể đã tìm được một giải pháp đúng đắn sau khi đã suy nghĩ, đã thử nghiệm hay đã thất bại. Đối với những người khác, một số câu trả lời có thể gây ngạc nhiên nhưng ngạc nhiên không phải là mục tiêu trước hết của các ví dụ. Mục đích của chúng tôi là cho bạn thấy các tình huống như vậy rất phổ biến, chúng bao gồm một tập hợp các vấn đề gắn kết và tư duy về chúng một cách có phương pháp nói chung rất hữu ích. Trong những chương sau, chúng tôi phát triển các hệ thống tư duy này thành các lời giải cho một chiến lược hiệu quả. Hãy nghĩ đến những câu chuyện dưới đây như bạn nhấm nháp chút khai vị trước khi vào món chính. Chúng có tác dụng kích thích vị giác của bạn nhưng chắc hẳn chưa thể làm bạn no nê. CBÀN TAY NÓNG ác vận động viên đã bao giờ có “bàn tay nóng” chưa? Người ta có cảm tưởng rằng có những lúc Larry Bird không thể nào ném trượt bóng ra ngoài rổ, hoặc Wayne Gretzky hay Maradona không thể đá trượt cầu môn. Những bình luận viên thể thao nhìn thấy một loạt những thành công liên tiếp và họ tuyên bố rằng vận động viên đó đang mang “bàn tay nóng”. Tuy nhiên, theo các giáo sư tâm lý như Thomas Gilovich, Robert Vallone và Amos Tversky thì đây chỉ là ngộ nhận sai lầm về thực tại . Họ chỉ ra rằng nếu bạn chơi trò búng đồng tiền đủ lâu thì bạn sẽ thấy có những lúc đồng tiền liên tục nằm ngửa. Các nhà tâm lý học cho rằng các nhà bình luận thể thao không đủ hiểu biết sâu sắc về vân đề để bình luận, đơn giản chỉ đi tìm những mẫu lặp lại trong một thời gian dài như khi chơi trò sấp ngửa với đồng xu. Họ đề nghị thực hiện một cuộc thử nghiệm nghiêm túc hơn, Trong bóng rổ, họ xem xét tất cả những lẫn ném trúng rổ của cầu thủ và tính phần trăm số lần mà cầu thủ đó ném lần tiếp ngay sau đó cũng trúng vào rổ. Một tính toán phần trăm tương tự cũng được làm đối với những cú ném tiếp ngay sau các cú ném trượt. Nếu cú ném sau một cú ném trúng thường là trúng hơn là trượt thì có lẽ lý thuyết về bàn tay nóng thực sự có một chỗ đứng nào đó. Họ đã tiến hành cuộc kiểm nghiệm này đối với đội bóng rổ Philadelphia 76. Kết quả thu được mâu thuẫn với quan điểm bàn tay nóng. Khi một cầu thủ ném trúng quả trước, thường là họ lại ném trượt quả sau nhiều hơn. Khi cầu thủ ném trượt lần trước, anh ta có nhiều khả năng ném trúng lần sau hơn. Điều này đúng ngay cả với Andrew Toney, cầu thủ nổi danh vì hay có những cú ném trúng liên tiếp. Liệu điều này có nghĩa là chúng ta thay vì nói đến bàn tay nóng sẽ chuyển sang nói về “bàn tay chớp” giống như tia chớp luôn biến đổi lóe sáng rồi lại tắt ngay hay không? Lý thuyết trò chơi đề xuất một cách giải nghĩa khác. Trong khi các bằng chứng thống kê phủ nhận sự có mặt của các cú ném trúng hàng loạt, nó cũng không phản đối rằng cầu thủ đang “nóng” cũng có thể làm nóng cuộc chơi bằng một cách khác nào đó. Có sự khác biệt giữa ném trúng chớp nhoáng với bàn tay nóng là vì tương tác lẫn nhau giữa các chiến lược tấn công và phòng vệ. Giả sử như Andrew Toney thực sự đang có một bàn tay nóng. Chắc chắn là đối phương sẽ bắt đầu bao vây anh ta và chính điều này cớ thể dễ dàng giảm tỷ lệ ném trúng đích của anh ta. Đó chưa phải đã hết. Khi các cầu thủ phòng vệ tập trung vào Toney, một trong số các đồng đội của anh ta sẽ không bị canh chặt và có nhiều cơ hội ném trúng đích hơn. Nói cách khác, bản tay nóng của Toney dẫn đến thành tích của cả đội 76 được cải thiện mặc dù thành tích cá nhân của Toney có thể sẽ giảm đi. Như vậy là chúng ta có thể kiểm nghiệm bàn tay nóng bằng cách tìm ra những cú ném thành công liên tục của cả đội. Những hiện tượng tương tự cũng được quan sát thấy trong nhiều môn thể thao đồng đội khác. Một cú dắt bóng thông minh làm cho việc chuyền bóng trở nên hay hơn và người nhận cú bóng chuyền cho một cách thông minh sẽ giúp cho việc chơi dắt bóng hay hơn, bởi vì đối phương bị buộc phải bố trì nhiều hậu vệ hơn để canh giữ các ngôi sao. Trong Giái vô địch bóng đá Thế giới năm 1986, ngôi sao người Argentina Diego Maradona không làm bàn nhưng hai quả chuyền của anh qua vòng vây của các hậu vệ Đức đã dẫn đến hai bàn thắng cho đội tuyển Argentina. Giá trị của ngôi sao không thể chỉ đánh giá qua kết quả ghi bàn của cá nhân anh ta; sự đóng góp của anh ta cho kết quả đồng đội mới là quan trọng và thông kê sẽ giúp đo lường sự đóng góp này. Trong môn khúc côn cầu trên băng, hỗ trợ ghi bàn và ghi bàn đều được tính điểm ngang nhau khi đánh giá kết quả của từng cá nhân. Một Cầu thủ thậm chí còn có thể giúp chính mình khi một bàn tay nóng làm nóng lên bàn tay khác. Ngôi sao của đội Celtics Boston Larry Bird thường thích ghi bàn bằng tay phải (mặc dù tay trái của anh ta còn làm tốt hơn thế trong hầu hết các tình huống). Các cầu thủ phòng vệ biết rằng Lary thuận tay phải, do vậy họ tập trung vào đề phòng các cú ném bên phải. Tuy nhiên, họ không thể chỉ làm như vậy bởi vì các cú ném tay trái của Larry hiệu quả đến mức không thể không đề phòng cả bên trái được. Điều gì sẽ xảy ra nếu Larry dành hết thời gian luyện tập bên ngoài mùa bóng để tăng khả năng ném bóng trúng đích bằng tay trái? Các cầu thủ phòng ngự sẽ mất nhiều thời gian hơn để canh các cú ném tay trái. Và thế là tay phải của Larry sẽ được tự do hầu hết thời gian. Kỹ năng ném bóng tay trái được cải thiện đẫn đến các cú ném bóng tay phải còn hiệu quả hơn nữa. Trong trường hợp này, tay trái không chỉ biết tay phải đang làm gì mà nó còn giúp nhiều hơn cho tay phải làm điều đó nữa. Dấn thêm một bước nữa, trong Chương 7, chúng tôi sẽ cho thấy khi tay trái mạnh hơn, nó có thể được sử dụng ít thường xuyên hơn. Nhiều người trong số các bạn cỏ thể đã có kinh nghiệm về điều tưởng chừng như nghịch lý này khi chơi quần vợt. Nếu cú đánh bên trái của bạn yếu hơn cú đánh bên phải rất nhiều thì đối thủ của bạn sẽ học được cách buộc bạn phải chơi nhiều với cú đánh trái hơn. Cuối cùng thì vì phải chơi như vậy thường xuyên hơn, bạn sẽ chơi nó khá hơn. Khi mà cả hai cách đánh của bạn đều mạnh như nhau, đốì thủ sẽ không còn khai thác được lợi thế từ cú đánh trái yếu của bạn nữa. Họ sẽ chơi đồng đều hơn ở cả hai kiểu đánh. Bạn sẽ được sử dụng cú đánh phải mà bạn chơi tốt hơn một cách thường xuyên hơn; trong khi đó việc cú đánh trái của bạn được cải thiện sẽ thực sự thêm cho bạn một lợi thế nữa. SDẪN ĐẦU HAY KHÔNG au bốn vòng đua đầu trong cuộc tranh vô địch Cúp châu Mỹ năm 1983, chiếc Liberty của Dennis Conner đang dẫn 3-1 trong loạt trận đấu loại giữa bảy đội. Buổi sáng của vòng đua thứ năm, “những thùng sâm panh đã được đưa tới điểm đỗ của Liberty. Trên khán đài những người vợ của nhóm đua mặc những chiếc áo thể thao và quần soóc ba màu đỏ trắng xanh, chờ đợi được chụp ảnh sau khi những người chồng của họ kéo dài thêm loạt chiến thắng liên tiếp trong suốt 132 năm”. Nhưng thực tế trớ trêu lại không diễn ra như thế. Ngay từ đầu, Liberty chỉ cần 37 giây để dẫn trước, trong khi Australia II phải cán lại vạch xuất phát do đã xuất phát trước tiếng súng. Đội trưởng người Australia, John Bertrand cố gắng đuổi kịp bằng cách lái thuyền sang bên ưái đường đua hy vụng gió sẽ chuyển hướng. Và Dennis Conner chọn giữ Liberty bên phải đường đua. Sự mạo hiểm của Bertrand đã được đền đấp. Gió chuyển hướng 5 độ có lợi cho Australia II và nó đã thắng với 1 phút 47 giây. Conner bị chỉ trích là đã thua về chiến lược do không đi theo đường đi của Australia II. Sau hai vòng đua nữa, Australia II giành thắng lợi chung cuộc. Đua thuyền buồm cho bạn cơ hội để quan sát một sự đảo ngược thú vị của cái gọi là chiến lược “đi theo người dẫn đầu”. Ở đây chiếc thuyền dẫn đầu thường lặp lại chiến lược của chiếc đi sau. Khi chiếc đi sau đổi hướng, chiếc đi đầu có xu hướng làm theo. Chiếc đi đầu vẫn đi theo chiến lược của chiếc đi sau ngay cả khi rõ ràng đó là một chiến lược tồi. Vì sao như vậy? Đó là bởi vì chênh lệch thời gian bao nhiêu không quan trọng, cái quan trọng là bạn thắng. Nếu bạn đang dẫn đầu, cách chắc chắn nhất để luôn giữ vị trí đó là chơi kiểu bắt chước (kiểu khỉ). Các nhà phân tích chứng khoán và dự báo kinh tế cũng không miễn dịch với chiến lược bắt chước này. Những người dự báo hàng đầu có động cơ để đi theo đám đông và đưa ra những tiên đoán tương tự như tất cả mọi người khấc. Bằng cách này, mọi người sẽ ít có khả năng thay đổi cảm nhận về năng lực của họ. Mặt khác, những nhà phân tích mới thường áp dụng một chiến lược khá rủi ro: họ có xu hướng dự báo rất khác thường. Đa số trường hợp họ sai và không bao giờ còn được nhắc đến nữa, nhưng đôi khi họ dự báo đúng và nhờ vậy được đứng vào hàng ngũ những người nổi tiếng. Cạnh tranh trong ngành công nghiệp và công nghệ cho thấy những bằng chứng tiếp theo cho nhận định này. Trên thị trường máy tính cá nhân, IBM không nổi tiếng về khả năng đổi mới sản phẩm bằng khả năng đưa các công nghệ tiêu chuẩn hóa ra thị trường đại chúng. Các ỷ tưởng đến nhiều hơn từ Apple, Sun và các công ty mới khác. Những phương thức đổi mới mặc dù cớ rủi ro cao lại là cơ hội tốt nhất và có lẽ là duy nhất để giành thị phần. Điều này không chỉ đúng đối với các sản phẩm công nghệ cao. Procter & Gamble, được coi là IBM trong ngành sản xuất tã lót, đã đi theo sáng chế của Kimberly Clark với miếng dán tã có thể dính lại nhiều lần và giành lại được vị trí hàng đầu trên thị trường. Có hai cách để đi ở vị trí thứ hai. Bạn có thể bắt chước ngay sau khi người khác tiết lộ đường đi của họ (như trong trường hợp đua thuyền buồm) hoặc chờ thêm một thời gian cho đến khi thành công hay thất bại của lựa chọn đã trở nên rõ ràng (như trong ngành máy tính). Trong kinh doanh, chờ đợi càng lâu thì càng có lợi thế bởi vì không giống như thể thao, cạnh tranh thường không có nghĩa là người thắng sẽ lấy tất cả. Kết quả là những người đứng đầu trên thị trường sẽ không đi theo những người mới cho đến khi họ bị thực sự thuyết phục bởi sự đúng đắn của những gì người mới làm. NĐI THẲNG VÀO TÙ gười nhạc trưởng dàn giao hưởng ở Liên Xô (vào thời kỳ Stalin) đang trên tàu đến nơi biểu diễn tiếp theo của mình và ông ta chăm chú nhìn vào bản nhạc mà ông ta sẽ chỉ huy dàn nhạc bĩểu diễn vào tối hôm đó. Hai sĩ quan KGB nhìn thấy ông ta đang đọc và họ cho rằng các nốt nhạc mang một mật mã bí mật nào đó nên đã bắt ông ta như một gián điệp. Ông ta cố phản đối, nói rằng bân nhạc đó là bản concerto dành cho violon của Traicôpxki, nhưng vô ích. Vào ngày thứ hai trong tù, người thẩm vấn với một vẻ tự mãn bước vào và nói với ông ta: “Tốt nhất là hãy khai tất cả đi. Chúng ta đã bắt được bạn của mày, Traicôpxki, và hắn ta đã đang khai rồi đó”. Như vậy là chúng ta bắt đầu kể câu chuyện nghịch cảnh người tù - một kiểu trò chơi chiến lược có lẽ được biết đến nhiều nhất, Hãy cho phép chúng tôi phát triển câu chuyện cho đến một kết luận mang tính logic. Giả sử rằng KGB thực sự đã bắt được một người mà lời kết tội duy nhất chỉ bởi vì ông ta tên là Traicôpxki và tiến hành thẩm vấn riêng rẽ ông ta theo cùng một cách như đối vđi nhạc trưởng. Nếu như hai người vô tội này trụ lại được với cách đối xử như vậy, mỗi người họ sẽ phải chịu lãnh mức án 3 năm tù. Nếu như người nhạc trưởng thú nhận điều không có thực về kẻ đồng phạm chưa biết, trong khi Traicôpxki không thú nhận thì người nhạc trưởng sẽ chỉ nhận án một năm tù (cùng với lời cảm ơn của KGB) trong khi Traicôpxki chắc chắn sẽ nhận án nặng hơn nhiều là 25 năm vì sự ngoan cố. Tất nhiên, mọi thứ sẽ đảo ngược nếu nhạc trưởng tỏ ra cứng cổ trong khi Traicôpxki đầu hàng và khai cho người nhạc trưởng kia. Còn nếu cả haì đều khai nhận thì cả hai sẽ cùng nhận một mức án chung là 10 năm . Bây giờ chúng ta sẽ xem xét những suy nghĩ của nhạc trưởng. Ông ta biết rằng Traicôpxki hoặc khai hoặc không khai. Nếu Traicôpxki khai, nhạc trưởng sẽ phải nhận 25 nãm nếu chính ông ta khăng khăng không khai và 10 năm nếu chịu khai, như vậy khai ra sẽ tốt hơn cho ông ta. Nếu Traicôpxki không chịu khai, nhạc trưởng sẽ chỉ nhận án 3 năm nếu ông ta cũng không khai và 1 năm nếu ông ta khai; một lần nữa chịu khai ra cũng sẽ tốt hơn cho ông ta. Như vậy, khai nhận rõ ràng luôn là lựa chọn tốt hơn cho nhạc trưởng. Trong một buồng giam riêng ở quảng trường Dzerzhinsky, Traicôpxki cũng đang làm một tính toán tương tự trong đầu như vậy và cũng ra cùng một kết luận. Kết quả, tất nhiên là cả hai sẽ cùng thú nhận, về sau, khi họ gặp nhau ở quần đảo Gulag họ so sánh các câu chuyện và cùng nhận ra rằng giá như cả hai cùng nhất định không thú nhận thì họ đã có thể cùng thoát với mức án nhẹ hơn nhiều. Chỉ cần hai người có cơ hội gặp và nói chuyện với nhau trước khi bị thẩm vấn thì họ đã có thể thỏa thuận với nhau để cùng không cung khai. Tuy nhiên, họ nhanh chóng nhận ra rằng trong tất cả mọi khả nãng thì một thỏa thuận như vậy cũng khó có thể làm được điều gì tốt hơn, Một khi họ bị tách ra và bắt đầu cuộc thẩm vấn, động cơ cá nhân của mỗi người sẽ là cố gắng giành được cái tốt hơn nữa bằng cách chơi trò hai mặt với người kia và động cơ này thực sự rất mạnh. Một lần nữa, họ sẽ vẫn phải gặp nhau ở Gulag và có lẽ sẽ phải tính sổ với nhau về sự phản bội (chứ không còn nói về bản concerto nữa). Liệu hai người có thể đạt được sự tin tưởng lẫn nhau đủ để thực hiện được giải pháp mà cả hai cùng lựa chọn hay không? Nhiều người, nhiều công ty và thậm chí nhiều quốc gia đã bị mắc phải những chiếc sừng của nghịch cảnh người tù. Hãy nhìn vào vấn đề sống còn trong kiểm soát vũ khí hạt nhân. Mỗi siêu cường quốc đều thích khả năng tốt nhất đối với họ là bên kia giải giáp vũ trang, trong khi họ vẫn tiếp tục giữ kho vũ khí của mình để “phòng khi ...” Giải giáp vũ khí chính mình trong khi bên kia vẫn còn vũ khí hạt nhân là triển vọng xấu nhất. Do vậy, bất kể phía bên kia làm gì thì mỗi bên đều muốn tiếp tục vũ trang cho mình. Tuy nhiên, họ có thể cùng đồng ý rằng kết cục cả hai bên cùng giải giáp vũ trang thì vẫn tốt hơn là cả hai bên cùng vũ trang. Vấn đề ở đây, tuy nhiên, lại là sự phụ thuộc lẫn nhau của các quyết định: Kết cục mà cả hai bên cùng muốn chỉ có khi từng bên chọn cho mình chiến lược xấu hơn. Liệu kết cục cùng mong muốn hơn đó có thể đạt được hay không nếu mỗi bên đều có động cơ rõ ràng để phá vỡ hiệp ước và bí mật tiếp tục vũ trang cho mình? Trong trường hợp này có lẽ cần đến một sự thay đổi cơ bản trong tư duy của Liên Xô để thế giới có thể bắt đầu trên con đường giải giáp vũ khí hạt nhân. Để tiện lợi, để an toàn hay thậm chí để được sống, cần phải biết cách để thoát ra khỏi nghịch cảnh người tù. Trong Chương 4, chúng ta sẽ xem xét một số cách như vậy và đánh giá xem chúng có hiệu quá đến mức nào. Câu chuyện về nghịch cảnh người tù còn mang một ý tưởng chung hữu ích: hầu hết các trò chơi kinh tế, chính trị hay xã hội đều khác với những trò chơi như chơi bài hay bóng đá. Chơi bài và chơi bóng đá là những trò chơi có tổng lợi ích bằng không: thắng lợi của người này sẽ là thua thiệt của người khác. Tuy nhiên, trong nghịch cảnh của người tù, có cả những cơ hội cùng có lợi lẫn mâu thuẫn lợi ích; cả hai bên đều mong rằng người bên kia không khai nhận. Tương tự như vậy trong cuộc thương lượng giữa chủ doanh nghiệp và nghiệp đoàn có sự đối lập về lợi ích vì một bên muốn giữ mức lương thấp trong khi bên khi đòi mức cao, tuy nhiên cả hai bên đều đồng ý rằng nếu thương lượng bị đổ bể dẫn đến đình công thì cả hai bên sẽ cùng gánh chịu thiệt hại. Trên thực tế, những tình huống như vậy là nguyên tắc hơn là ngoại lệ. Bất kỳ một phân tích hữu ích nào về trò chơi cũng phải có khả năng luận giải được sự pha trộn giữa mâu thuẫn và đồng quy của các lợi ích. Chúng ta thường gọi những người chơi là các đối thủ, tuy nhiên bạn cần nhớ rằng đôi khi chiến lược có thể biến người lạ thành bạn đồng hành. KLẬP TRƯỜNG CỦA TÔI Ở ĐÂY hi Nhà thờ Thiên Chúa giáo đòi Martin Luther phải từ bỏ việc chống lại những người cầm quyền và Hội đồng Giáo hội, ông đã từ chối như sau: “Tôi không rút lui ý kiến của tôi về bất kỳ điều gì, bởi vì đi ngược lại nhận thức vừa là sai lầm, vừa nguy hiểm”. Ông cũng không chịu nhượng bộ: “Đây là lập trường của tôi và tôi không thể làm khác” Sự không nhượng bộ của Luther dựa trên tính bất khả tranh luận trong các quan điểm của ông. Khi đã xác định cái gì là đúng thì không còn chỗ cho sự nhượng bộ. Lập trường cứng rấn và sự tấn công của ông đã mang lại hậu quả lâu dài, dẫn đến phong trào đòi cải cách của những người theo đạo Tin Lành và đã làm thay đổi đáng kể Nhà thờ Thiên Chúa thời Trung cổ. Tương tự như vậy, Charles de Gaulle sử dụng sức mạnh của sự không khoan nhượng để trở thành một người đầy quyền lực trên vũ đài quan hệ quốc tế. Don Cook, người viết tiểu sử ông đã kể lại điều này như sau: “(De Gaulle) có thể tạo ra quyền lực cho bản thân chỉ bằng sự chính trực, tri thức, nhân phẩm và ý thức về vận mệnh của mình”. Tuy nhiên trên hết, quyền lực của ông là “quyền lực của sự không khoan nhượng”. Trong Chiến tranh thế giới thứ hai, là nhà lãnh đạo tự xưng bị lưu vong khỏi một đất nước thua trận và đang bị chiếm đóng, ông đã một mình thương thảo với Rooservelt và Churchill. Vào những năm 1960, chính phủ của ông với chữ “Không” đã lái nhiều quyết định của Cộng đồng Kinh tế châu Âu theo hướng đi của Pháp. Bằng cách nào mà sự không khoan nhượng lại trao cho ông quyền lực trong thương lượng? Khi đe Gaulle giữ một vị thế thực sự không thể đảo ngược, các bên còn lại trong đàm phán chỉ có hai lựa chọn: chấp nhận hoặc bỏ đi. Chẳng hạn một mình ông đã giữ Anh quốc bên ngoài EEC lần đẫu vào năm 1963 và lần sau vào năm 1968; các nước khác bị buộc phải hoặc chấp nhận quyền phủ quyết của de Gaulle, hoặc EEC sẽ tan vỡ. De Gaulle đã cân nhắc vị thế của ông rất kỹ lưỡng để chắc chắn rằng nó sẽ được chấp nhận. Tuy nhiên, điều đó thường dẫn đến việc nước Pháp bị thiệt hơn (và gánh chịu sự bất công). Sự không khoan nhượng của de Gaulle từ chối một cơ hội cho phía bên kia quay lại với một đề nghị khác có thể được chấp nhận. Trên thực tế, điều này nói dễ hơn làm vì hai lý do. Lý do thứ nhất xuất phát từ thực tế là mọi thương lượng thường gồm cả những cân nhắc suy xét nằm ngoài chiếc bánh đặt trên bàn đàm phán hôm nay. cảm nhận rằng bạn đã quá tham lam có thể khiến những người khác sẽ không muốn đàm phán với bạn trong tương lai. Hoặc, lần sau họ có thể sẽ trở thành những nhà đàm phán cứng rắn hơn bởi họ muốn lấy lại một phần họ cho là đã bị mất lần trước, Ở câp độ cá nhân, một chiến thắng không công bằng có thể làm hỏng quan hệ công việc, hoặc thậm chí cả quan hệ cá nhân nữa. Thật ra, nhà viết tiểu sử David Schoenbrun đã chê trách chủ nghĩa sô-vanh nước lớn của de Gaulle như sau: “Trong quan hệ giữa con người, những người không yêu sẽ hiếm khi được yêu: những người không muốn trở thành bạn bè cuốĩ cùng sẽ chẳng có người bạn nào. Sự chối từ tình hữu nghị của de Gaulle như vậy đã làm hại nước Pháp”. Sự nhượng bộ trong ngắn hạn nhiều khi chứng tỏ một chiến lược tốt hơn trong dài hạn. Kiểu vấn đề thứ hai nằm trong việc đạt được một mức độ cần thiết cho sự không khoan nhượng. Luther và de Gauỉle đạt được điều này nhờ tính cách của họ. Tuy nhiên, nó kéo theo sự trả giá. Một cá tính thiếu linh hoạt không phải là cái mà bạn có thể muốn có hay không là được. Mặc dù đôi khi sự cứng rắn có thể khiến đối phương nhượng bộ, nó đồng thời cũng có thể biến những thiệt thòi nhỏ trở thành những thảm họa lớn. Ferdinand de Lesseps là một kỹ sư giỏi, một người điềm đạm có một tầm nhìn và quyết tâm rất cao. Ông nổi tiếng với việc xây dựng kênh đào Suez trong những điều kiện tưởng chừng như không thể. Ông không nhận thấy sự không thể đó và vì vậy đã thực hiện nó. Sau đó, ông dự định sử dụng cùng một kỹ thuật để xây dựng kênh đào Panama. Nó đã kết thúc trong thảm họa. vấn đề của Lesseps là tính cứng nhắc của ông đã không cho ông công nhận thất bại ngay cả khi đã thua . Làm thế nào có thể đạt được một sự cứng rắn có lựa chọn? Mặc dù không có giải pháp hoàn hảo cho điều này nhưng có rất nhiều cách mà cam kết có thể đạt được và duy trì lâu dài; đây sẽ là chủ đề của Chương 6. TTREO CHUÔNG CỔ MÈO rong câu truyện của trẻ em về treo chuông cổ mèo, các chú chuột quyết định rằng cuộc sống của chúng sẽ an toàn hơn nếu mèo bị buộc vào cổ một chiếc chuông, vấn đề là ở chỗ ai có thể liều mạng sống của mình làm cái việc treo chuông cổ mèo đó? Thực ra đây là vấn đề đối với cả chuột lẫn người. Làm thế nào mà các đội quân tương đối nhỏ của các quốc gia đi xâm chiếm hay các bạo chúa có thể kiểm soát những dân tộc rất đông người trong một thời gian dài? Vì sao cả một chiếc máy bay chứa đầy hành khách lại trở nên bất lực trước chỉ một tên không tặc có súng? Trong cả hai trường hợp, nếu tất cả cùng đồng lòng tiến lên thì khả năng thành công sẽ là rất lớn. Tuy nhiên, sự trao đổi và phối hợp cần thiết cho một hành động như vậy là khó khăn và những kẻ đàn áp biết rõ sức mạnh của đám đông đã cố tình làm cho điều này trở nên càng khó khăn hơn. Khi người ta cần phải hành động đơn độc và hy vọng sẽ dần tạo đà cho cả một phong trào, câu hỏi nảy sinh là “Ai sẽ là người hành động đầu tiên?” Người đi đầu này sẽ phải trả một giá rất đắt - có thể bằng chính mạng sống của mình. Phần thưởng của người đó có thể chỉ là niềm vinh quang sau khi chết hoặc lòng biết ơn. Có những người hành động theo suy nghĩ của họ về nghĩa vụ và danh dự, nhưng hầu hết đều cho rằng cái giá phải trả vượt quá những gì họ nhận. Khrusov là người đầu tiên lên tiếng tố cáo những vụ thanh trừng của Stalin tại Đại hội Đảng Cộng sản Liên Xô lần thứ 20. Sau bản tuyên bố hùng hồn của ông ta, ai đó trong hội trường đã hét lên và hỏi rằng vậy thì Khrusov đã làm gì khi đó. Khrusov đáp lại bằng cách đề nghị người vừa hỏi đứng lên và xưng danh tính, cả hội trường im lặng. Và Khrusov trả lời: “Đó chính là điều tôi đã làm”. Về bản chất, chúng ta đã từng thây các ví dụ như thế này trước đây. Chúng cũng chính là nghịch cảnh người tù nhưng với hơn hai người trong đó; nếu muốn, ai đó có thể gọi đây là nghịch cảnh con tin. Ớ đây, chúng tôi muốn dùng thế khó xử này để đưa ra một quan điểm khác - cụ thể là khi sự trừng phạt diễn ra thường xuyên hơn nhiều so với sự khen thưởng. Nhà độc tài có thể làm yên dân bằng cách cung cấp những tiện nghi vật chất và thậm chí cả tinh thần, nhưng đó sẽ là một cách làm rất tốn kém. Đàn áp và khủng bố dựa trên nguyên tắc về nghịch cảnh con tin có thể là một cách làm khác ít tốn kém hơn nhiều. Có rất nhiều ví dụ cho nguyên tắc này. Trong một đội xe taxi lớn, thường là người điều vận có nhiệm vụ giao xe cho lái xe. Trong đội có một số xe tốt và một số khác rất xọc xạch. Người điều vận có thể lợi dụng quyền được phân xe để nhận những khoản đút lót nhỏ từ mỗi lái xe. Bất kỳ lái xe nào không đút lót chắc chắn sẽ nhận phải xe xấu, trong khi những người đồng ý hợp tác sẽ có cơ hội gặp may bằng cách bốc thăm trong số các xe tốt. Người điều vận trở nên giàu có, còn cả nhóm lái xe cùng nhau thì vẫn phải nhận đúng ngần ấy số xe tốt và xấu như khi không ai đút lót cả. Nếu các lái xe hành động cùng với nhau, có lẽ họ có thể chấm dứt được tình trạng này. Vấn đề nằm ở chỗ tổ chức được sự đồng thuận. Cái đáng nói là người điều vận thưởng cho những người đút lót mình không nhiều, nhưng lại có thể trừng phạt nặng những người không làm như vậy !. Một câu chuyện tương tự kể về việc những người thuê nhà bị đuổi khỏi các căn hộ cho thuê. Nếu ai đó mua tòa nhà này ở New York, anh ta có quyền đuổi một người thuê nhà đi để có thể đến sống ngay trong tòa nhà của mình. Tuy nhiên điều này đưa đến quyền được đuổi tất cả mọi người trong ngôi nhà. Người chủ nhà mới có thể sẽ lý luận như sau với người thuê căn hộ 1A: “Tôi có quyền được sống trong ngôi nhà của mình. Do vậy, tôi sẽ đuổi ông và chuyển đến sống trong căn hộ của ông. Tuy nhiên, nếu ông hợp tác và tự nguyện rời đi, tôi có thể cho ông một khoản tiền là 5.000 đô la”. Đó chỉ là một số tiền rất nhỏ so với giá trị của căn hộ (mặc dù số tiền đó vẫn còn mua được khối thứ khác ở New York). Phải đốì mặt với lựa chọn ra đi với 5000 đô la hoặc bị đuổi mà không có đồng nào, dĩ nhiên là người thuê nhà sẽ nhận tiền để ra đi. Người chủ nhà sau đó sẽ tiếp tục y như vậy với người thuê nhà 1B và cứ như thế với những người còn lại, Hiệp hội công nhân ngành xe hơi cũng có lợi thế tương tự khi họ lần lượt đàm phán với các nhà sản xuất xe hơi. Một cuộc đình công chống lại một mình Ford sẽ khiến hãng này đặc biệt bất lợi khi GM và Chrysler vẫn tiếp tục hoạt động. Do vậy, Ford có nhiều khả năng sẽ giải quyết mọi chuyện theo những điều kiện có lợi hơn cho nghiệp đoàn. Một cuộc đình công như vậy cũng ít tốn kém hơn cho nghiệp đoàn vì chỉ có một phần ba số công nhân phải nghỉ việc. Sau khi đã thắng Ford, nghiệp đoàn sẽ làm việc với GM và tiếp đó là Chrysler, sử dụng mỗi thành công trước đó như một tiền lệ và nhiên liệu cho cuộc chiến của họ. Ngược lại, những khuyến khích của nghiệp đoàn Nhật Bản có hiệu quả theo một cách khác, bởi vì nghiệp đoàn được chính công ty lập ra và được chia nhiều lợi nhuận hơn. Nếu nghiệp đoàn Toyota đình công, thu nhập của các thành viên nghiệp đoàn sẽ bị ảnh hưởng theo lợi nhuận của Toyota và họ chẳng được lợi gì từ các tác động của tiền lệ cả. Chúng tôi không cho rằng bất kỳ hay tất cả những điều kể trên là những kết cục tốt hay những chính sách mong muốn. Trong một vài trường hợp, có thể có những lập luận thuyết phục cho nỗ lực ngăn chặn một kiểu kết cục mà chúng tôi đã mô tả. Nhưng để làm được điều đó một cách hiệu quả, người ta trước hết phải hiểu được cơ chế trong đó vấn đề nảy sinh - cụ thể là cái được gọi là “tác động đàn phong cầm,” khi mỗi nếp gấp của đàn sẽ kéo hoặc đẩy nếp tiếp theo. Hiện tượng này nảy sinh hết lần này đến lần khác; nhưng nó có thể bị chặn lại và chúng tôi sẽ chỉ cho bạn thấy cần phải làm như thế nào trong Chương 9. HCÁI LƯỠI NÊM ầu hết các quốc gia sử dụng thuế quan và nhiều biện pháp khác để hạn chế sự cạnh tranh của nhập khẩu và bảo hộ cho các ngành công nghiệp trong nước. Các chính sách như vậy làm tăng giá và phương hại đến tất cả những người phải tiêu dùng các mặt hàng được bảo hộ trong nước. Các nhà kinh tế ước tính rằng khi sử dụng hạn ngạch nhập khẩu để bảo hộ các ngành công nghiệp như thép, dệt hay đường, những người còn lại phải trả một cái giá cao hơn với tổng số tiền lên đến 100.000 đô la cho mỗi việc làm được giữ lại . Làm thê nào mà một lợi ích nhỏ thu về đối với một số ít người lại luôn luôn được ưu tiên hơn so với tổn thất gộp lại còn lớn hơn rất nhiều đối với số đông như vậy? Điều trớ trêu ở đây là người ta thường xem xét từng trường hợp một riêng rẽ. Trước hết, có khoảng 10.000 việc làm trong ngành công nghiệp đóng giày sẽ có rủi ro bị mất. Để giữ lại các chỗ làm đó, tất cả những người khác phải trả tổng cộng cả tỷ đô la, nhưng tính chia ra thì chỉ vào khoảng 4 đô la mỗi người. Ai mà lại không đồng ý trả có 4 đô la để giữ lại đến 10.000 việc làm ngay cả cho những người hoàn toàn xa lạ, đặc biệt là khi bọn ngoại bang xấu xa là những kẻ bị buộc tội gây ra điều đó? Tiếp đó đến lượt ngành may mặc, ngành thép, ngành xe hơi và cứ tiếp tục như thế. Trước khi chúng ta nhận ra điều gì đang xáy ra thì chúng ta đã đồng ý trả tổng cộng 50 tỷ đô la, tức là trên 200 đô la mỗi người, hay gần 1.000 đô la mỗi gia đình. Nếu chúng ta có thể thấy trước cả quá trình, chúng ta đã có thể nghĩ rằng chi phí này thực sự là quá cao và thấy rằng những công nhân trong mỗi ngành công nghiệp đó thực ra cũng phải gánh chịu những rủi ro từ thương mại quốc tế như bất kỳ một rủi ro kinh tế nào khác. Các quyết định được đưa ra cho từng trường hợp một như vậy có thể dẫn đến một kết cục chung không mong muốn. Thực tế là các cuộc tranh cử theo đa số diễn ra lần lượt theo trình tự có thể dẫn đến kết cục mà mỗi người đều cho là còn tệ hơn là để nguyên hiện trạng. Cuộc cải cách thuế cá nhân năm 1985-1986 đã suýt bị phá sản bởi Thượng nghị viện ban đầu đã tiếp cận theo kiểu từng trường hợp một. Trong vòng đầu tiên của kỳ họp ủy ban Tài chính, đề xuất được sửa đổi của Kho bạc với các điều khoản về dự phòng lãi suất đặc biệt đã bị đánh giá tệ đến mức người ta để nó chìm luôn. Các thượng nghị sĩ nhận thấy rằng họ mất khả năng ngăn cản bất kỳ một sự vận động có tổ chức nào nhằm giành được một đối xử đặc biệt. Đúng là sự kết hợp đồng thời của tất cả những người vận động hành lang đó có thể thủ tiêu luôn dự luật và điều đó còn tệ hơn là không làm luật nào cả, Vì vậy, Thượng nghị sĩ Packwood, Chủ tịch ủy ban, đã tự làm một cuộc vận động cho chính mình: ông thuyết phục số đông các thành viên trong úy ban bỏ phiếu chống lại bất kỳ thay đổi nào trong luật thuế, thậm chí cả những thay đổi đặc biệt rất có lợi cho chính những người này. Cuộc cải cách đã được ban hành. Tuy nhiên, các điều khoản đặc biệt thì được hoãn lại theo kỳ, chỉ xem xét một hoặc hai thay đổi mỗi kỳ mà thôi. Cũng theo hướng tương tự như vậy, quyền phủ quyết dòng hạng mục cho phép Tổng thống phủ quyết ra luật một cách có chọn lọc. Chẳng hạn nếu dự luật mới cho phép chi cho các bữa ăn trưa ở trường học và tàu vũ trụ con thoi mới, Tổng thông sẽ có các lựa chọn hoặc không cái nào, hoặc một trong hai, hoặc cả hai, thay vì như hiện nay là chỉ hoặc không cái nào, hoặc cả hai, Mặc dù phản ứng đầu tiên là điều này có vẻ như cho phép Tổng thống kiểm soát việc làm luật tốt hơn, điều ngược lại cũng có thể lại xảy ra khi Quốc hội tỏ ra cẩn trọng hơn khi chọn dự luật để trình thông qua!. Trong khi quyền phủ quyết dòng hạng mục nói chung bị cho là trái hiến pháp, vân đề này có thể sẽ phải đưa ra Toà án tôl cao để giải quyết. Những vấn đề trên nảy sinh bởi những người ra quyết định thiển cận đã không thể nhìn xa hơn về phía trước để thấy được toàn cảnh bức tranh. Trong trường hợp cải cách thuế, Thượng nghị viện đã lấy lại sự sáng suốt của mình đúng lúc trong khi vấn đề bảo hộ vẫn còn trì trệ. Trong Chương 2 chúng ta sẽ phát triển một hệ thống cho phép có được một tầm nhìn chiến lược dài hơi hơn. MQUAN SÁT TRƯỚC KHI NHẢY ọi người thường rất hay để mình rơi vào những tình huống mà sau đó rất khó có thể thoát ra. Một khi bạn đã có việc làm ở một thành phố, sẽ rất tốn kém cho bạn để có thể thay đổi chỗ ở. Một khi bạn đã mua máy tính và học hệ điều hành của nó, sẽ tốn kém hơn nhiều khi chuyển sang học một hệ điều hành khác và phải viết lại tất cả các chương trình của bạn. Những người hay đi máy bay tham gia vào chương trình dành cho khách bay thường xuyên của một hãng hàng không sẽ thấy việc bay trên máy bay của hãng khác là đắt hơn. Và dĩ nhiên, sẽ phải trả một giá đắt khi bạn muốn thoát khỏi một cuộc hôn nhân. Vấn đề là ở chỗ một khi bạn đã đưa ra cam kết, vị thế thương lượng của bạn sẽ yếu đi. Vì biết thay đổi công việc là tốn kém cho nhân viên nên các công ty có thể lợi dụng điều này để tăng lương cho nhân viên của mình ít hơn. Các công ty máy tính có thể hét giá cao hơn cho những thiết bị ngoại vi mới, tương thích bởi họ biết khách hàng của mình không dễ chuyển sang những công nghệ mới không tương thích. Các hãng hàng không đã thiết lập được một cơ sở khách hàng bay thường xuyên sẽ ít muốn tham gia vào cuộc chiến về giá. Thỏa thuận của hai vợ chồng về chia đôi việc nhà có thể sẽ trở thành đề tài để thương lượng lại khi đứa con của họ ra đời. Những chiến lược gia nhìn thấy trước được các hậu quả như vậy sẽ cố gắng khai thác quyền lực trong thương lượng của mình trong khi họ còn có nó trước khi đưa ra cam kết. Thông thường nó có hình thức như một khoản tiền trả trước. Cạnh tranh giữa những nhà khai thác tiềm năng có thể dẫn đến cùng một kết quả. Các công ty sẽ phải đưa ra những mức lương khởi điểm hấp dẫn hơn, các nhà sản xuất máy tính sẽ lấy giá thấp hơn đáng kể cho các đơn vị xử lý trung tâm (CPU) và các chương trình khách bay thường xuyên sẽ phải tặng những điểm thưởng lớn hơn cho những người mới. Đôi với hai vợ chồng thì lợi dụng lẫn nhau là một trò chơi mà cả hai đều có thể tham gia. Việc thấy trước như vậy sẽ cản trở những người hiếu kỳ nhưng khôn ngoan khỏi thử những thứ thuốc gây nghiện như heroin. Bài hát của Tom Lehrer đã mô tả thủ đoạn của kẻ bán thuốc gây nghiện như sau: ’‘Hắn cho bọn trẻ thử miễn phí Vì biết rất rõ ràng Những gương mặt trẻ vô tội hôm nay Ngày mai sẽ trở thành khách hàng của hắn” Những đứa trẻ thông minh cũng biết điều đó và chúng từ chối thử miễn phí. CCHƠI HỖN HỢP húng tôi muốn quay lại một chút với thế giới thể thao. Trong bóng đá, trước mỗi đợt ra bóng, đội đang tấn công sẽ lựa chọn giữa chuyền bóng và dắt bóng trong khi bên phòng ngự sẽ tổ chức để phản ứng lại với mỗi kiểu chơi trên. Trong quần vợt, người giao bóng (server) có thể giao bóng phía phải hay phía trái người đỡ bóng, trong khi người đỡ bóng, đến lượt mình có thể chọn đứng ở vị trí phù hợp tương ứng. Trong các ví dụ này, mỗi bên đều có ý tưởng về thế mạnh của mình và điểm yếu của phía đối phương. Mỗi bên đều thiên về các lựa chọn có thể khai thác được các điểm yếu của đổĩ phương, nhưng không hoàn toàn chỉ có vậy. cả những người chơi cũng như các cổ động viên hâm mộ đều biết rằng cần phải chơi hỗn hợp và đôi khi đi những bước bất ngờ. vấn đề là nếu bạn lúc nào cũng chỉ làm một kiểu thì đôi phương sẽ có cơ hội chông lại bạn một cách hiệu quả hơn bằng cách tập trung tất cả nguồn lực của mình để có câu trả lời đích đấng nhất cho chiến lược một kiểu đó của bạn. Chơi hỗn hợp không có nghĩa là thay đổi chiến lược của bạn theo một cách thức có thể đoán trước được. Đối thủ của bạn có thể quan sát và khai thác bất kỳ mẫu hình có hệ thống nào một cách dễ dàng, cũng giống như đối với chiến lược một kiểu của bạn. Chính sự bất đoán mới là điều quan trọng khi bạn chơi hỗn hợp. Hãy hình dung xem điều gì sẽ xảy ra nếu có thể biết được công thức xác định xem ai sẽ bị cơ quan kiểm toán đến thăm hỏi. Trước khi bạn nộp bản khai thu nhập chịu thuế, bạn có thể áp dụng công thức này để xem liệu bạn có bị kiểm toán sau đó không. Nếu dự đoán là sẽ bị kiểm toán và nếu bạn có cách “thay đổi” thu nhập của mình sao cho công thức trên không chọn phải bạn, có lẽ bạn sẽ làm như vậy. Nếu kiểm toán là không thể tránh khỏi, bạn chắc sẽ chọn nói sự thật. Kết quả của cơ quan kiểm toán như vậy hoàn toàn có thể dự đoán trước ở chỗ cơ quan này sẽ chỉ kiểm toán những người khai trung thực. Những người bị kiểm toán đều có thể biết trước số phận của mình và do vậy họ sẽ chọn khai báo thành thực, trong khi những người còn lại thì chỉ có lương tâm phán xét mà thôi. Khi công thức chọn đối tượng của cơ quan kiểm toán là không rõ thì bất kỳ ai cũng có nguy cơ bị kiểm toán đến hỏi thăm, điều này tạo ra thêm động cơ để mọi người đều thành thực. Có một hiện tượng tương tự như vậy trong thế giới kinh doanh. Hãy xem cạnh tranh trên thị trường dao cạo râu. Thử hình dung Gillette phát hành phiếu khuyến mãi theo một thời gian biểu đều đặn - giả sử là ngày chủ nhật đầu tiên mỗi tháng lẻ hoặc chấn. Bic có thế hớt tay trên Gillette bằng cách phát hành phiếu giảm giá ngay tuần trước đó. Tất nhiên, khi đó nước đi cửa Bic có thể dự đoán trước dễ dàng và Gillette sẽ lại có thể chọn hành động trước vào tuần trước đó nữa. Quá trình này dẫn đến cạnh tranh khốc liệt và cả hai đều bị giảm lợi nhuận. Tuy nhiên, nếu mỗi hãng sử dụng một chiến lược bất đoán hay hỗn hợp thì cùng nhau họ có thể giảm bớt mức độ tàn khốc của cạnh tranh. Tầm quan trọng của các chiến lược ngẫu hứng là một trong những mấu chốt của lý thuyết trò chơi. Ý tưởng này đơn giản và mang tính trực giác nhưng để nó trở nên hữu ích trong thực tiễn thì cần phải gọt giũa thêm. Vận động viên quần vợt chỉ biết anh ta cần chơi đa dạng giữa vợt bên phải và bên trái với đối thủ thôi thì chưa đủ. Anh ta cần biết chẳng hạn nên đánh sang phải 30% hay 64% thời gian và câu trả lời ở đây sẽ phụ thuộc vào mức độ đánh mạnh tương đối ở hai bên như thế nào. Trong Chương 7 chúng tôi sẽ phát triển các phương pháp để trả lời cho các câu hỏi như vậy. TĐỪNG BAO GIỜ ĐÁNH CƯỢC VỚI GÃ KHỜ rong cuốn Guys and Dolls, anh chàng đánh bạc Sky Masterson đã kể lại lời khuyên đáng giá của cha mình như sau: “Con trai ạ, một ngày nào đó khi con đang đi lang thang, sẽ có một gã đến gần và chỉ cho con thấy chiếc bàn đẹp đẽ vớì các quân bài còn chưa bóc tem, gã ta sẽ rủ con cá cược rằng hắn sẽ khiến con J bích nhảy khỏi bàn và rót rượu táo vào tai con. Nhưng con trai ạ, đừng cá cược với gã đó bới vì cũng chắc chắn như con còn đứng đó, con sẽ kết thúc với rượu táo trong tai”. Bối cảnh của câu chuyện này là Nathan Detroit rủ Sky Masterson đánh cược xem Mindy bán được nhiều bánh ngọt hay bánh pho mát hơn. Nathan đã hiết câu trả lời là bánh ngọt và sẵn sàng đánh cược nếu Sky chọn đặt cược vào bánh pho mát. Ví dụ trên nghe có vẻ hơi quá mức. Tất nhiên, không ai lại chấp nhận đánh cược một cách khờ khạo như vậy. Tuy nhiên, hãy nhìn vào thị trường giao dịch trả sau (future contract) của sở giao dịch chứng khoán Chicago. Nếu một nhà đầu cơ khác chào bán cho bạn một hợp đồng trả sau, anh ta sẽ chỉ kiếm được tiền nếu bạn bị mất tiền. Giao dịch như vậy được gọi là trò chơi có tổng bằng không, cũng giống như thi đua trong thể thao khi thắng lợi của đội này sẽ là thất bại của đội khác. Do vậy, nếu ai đó muốn bán cho bạn một hợp đồng trả sau, bạn không nên sẩn sàng mua nó. Và ngược lại cũng vậy. Sự sâu sắc của chiến lược là chỗ hành động của những người khác cho chúng ta biết những gì họ biết và chúng ta cần phải sử dụng thông tin này để dẫn dắt hành động của chính mình. Tất nhiên, chúng ta cần sử dụng nó cùng với các thông tin của chính chúng ta liên quan đến vấn đề này và sử dụng tất cả các phương tiện chiến lược khác để moi thêm thông tin từ những người khác nữa. Trong cuốn Guys and Dolls có mô tả một phương tiện đơn giản loại này. Sky cần phải hỏi Nathan xem anh ta chấp bao nhiêu nếu đánh cược vào bánh pho mát. Nếu câu trả lời là không chấp gì cả thì Sky có thể suy luận ra rằng câu trả lời là bánh ngọt. Còn nếu Nathan chấp như nhau cho cả hai loại bánh, anh ta đang giấu thông tin với chi phí là cho Sky một cơ hội giành lợi thế khi đánh cược. Trên các thị trường chứng khoán, thị trường ngoại hối và các thị trường tài chính khác, mọi người đều tự do đặt cược vào bất kỳ bên nào theo cùng một cách như vậy. Thực ra ở một số sở giao dịch chứng khoán có tổ chức, trong đó có thị trường chứng khoán London, khi bạn hỏi giá một loại chứng khoán, người quản lý thị trường bắt buộc phải nói cho bạn biết cả giá bán lẫn giá mua trước khi anh ta biết bạn muốn mua hay muốn bán. Nếu không có biện pháp bảo đảm như vậy, những người quản lý thị trường có thể lợi dụng để trục lợi từ những thông tin cá nhân và việc các nhà đầu tư bên ngoài lo sợ bị biến thành những gã khờ sẽ khiến cả thị trường sụp đổ. Giá mua và bán không hoàn toàn như nhau: chênh lệch giữa hai mức giá này được gọi là phí bao tiêu (hay chênh lệch mua bán song hành - bid- ask spread). Trên thị trường thanh khoản, chênh lệch này là rất nhỏ cho thấy cần có rất ít thông tin cho bết kỳ lệnh mua hay bán nào. Mặt khác, Nathan Detroit sẵn sàng đánh cược vào bánh ngọt với bất kỳ giá nào trong khi không đánh cược chút nào vào bánh pho mát; chênh lệch của anh ta trong trường hợp này là không xác định được. Bạn hãy thận trọng với những nhà quản lý thị trường kiểu như vậy. Chúng tôi cần nói thêm rằng Sky không thật sự học được nhiều lắm từ cha mình. Chỉ một phút sau anh ta đã cược với Nathan rằng Nathan không biết được màu chiếc khăn cổ của chính mình. Sky không thể thắng: nếu Nathan biết màu đó, anh ta sẽ cược và thắng; nếu không, anh ta sẽ chối đặt cược và chẳng mất gì. LÝ THUYẾT TRÒ CHƠI CÓ THỂ CÓ HẠI CHO SỨC V KHỎE CỦA BẠN ào một buổi tối muộn, sau cuộc họp ở Jerusalem, hai nhà kinh tế học người Mỹ tìm thấy một chiếc taxi và đưa cho người lái xe chỉ dẫn về khách sạn của họ. Người lái xe nhận ra ngay lập tức đây là những người du lịch Mỹ. Anh ta không bật đồng hồ tính tiền và thay vào đó anh ta thổ lộ rằng anh ta rất yêu nước Mỹ và hứa sẽ lấy giá rẻ hơn so với giá theo đồng hồ. Dĩ nhiên các nhà kinh tế cảm thấy nghi ngờ lời hứa đó. Vì sao một người lạ lại đề nghị lấy giá thấp hơn so với đồng hồ tính tiền khi họ vẫn sẵn lòng trả mức giá đó? Làm sao họ có thể biết liệu họ cớ bị lấy giá quá đắt hay không? ' Mặt khác, họ không hề hứa sẽ trả cho người tài xế nhiều hơn mức của đồng hồ tính tiền. Nếu họ tìm cách mặc cả và cuộc thương lượng không thành, họ sẽ phải tìm một chiếc taxi khác. Lý thuyết của họ là cứ về đến khách sạn đã, khi đó vị thế thương lượng của họ sẽ mạnh hơn. Giờ muộn này mà tìm taxi thì quả là hơi khó. Họ về đến nơi. Người tài xế đòi 2.500 shekel (tiền Israel, tương đương 2,75 đô la). Ai mà biết được đâu là mức giá đúng? Bởi vì ở Israel mọi người vẫn quen mặc cả nên họ quyết định mặc cả xuống 2.200 shekel. Người tài xế tỏ ra rất giận dữ. Anh ta nói rằng không thể đi quãng đường như vậy với mức giá đó. Trước khi cuộc thương lượng tiếp tục, anh ta đã đóng cửa xe và quay xe lại với một tốc độ khủng khiếp, không đếm xỉa gì đến đèn đường và những người qua đường. Liệu có phải họ sẽ bị bắt cóc sang Beirut không? Không. Anh ta quay trở về đúng ví trí xuất phát, đẩy hai nhà kinh tế học ra khỏi xe một cách bất nhã và lầm bầm trong miệng: “Thử xem bây giờ thì 2.200 shekel mang các ông đi được bao xa”. Họ may mắn tìm được chiếc taxi khác. Người tài xế lần này bật đồng hồ tính tiền và số tiền phải trả khi về đến khách sạn là 2200 shekel. Tất nhiên số tiền 300 shekel không đáng để các nhà kinh tế học mất nhiều thời gian như thế. Mặt khác, câu chuyện của họ thì đúng là đáng tiền. Nó minh họa sự nguy hiểm khi thử mặc cả với những người không đọc cuốn sách của chúng tôi. Hơn thế nữa, còn có những thứ như lòng tự ái và sự vô lý là không thể bỏ qua. Còn một bài học thứ hai rút ra từ câu chuyện này. Hãy nghĩ xem vị thế thương lượng của những nhà kinh tế học này sẽ mạnh đến đâu nếu họ bắt đầu mặc cả khi đã bước ra khỏi xe. (Tất nhiên, logic này sẽ phải ngược lại khi thuê taxi. Nếu bạn nói với người tài xế bạn muốn đi đâu trước khi lên xe, có thể người tài xế sẽ bỏ bạn đi tìm khách hàng khác. Tốt nhất là ngồi vào xe rồì hẵng nói bạn cần đi đâu). CHÌNH DẠNG CỦA NHỮNG GÌ SẮP ĐẾN ác ví dụ đã cho chúng ta thấy thoáng hiện những nguyên tắc chỉ dẫn cho các quyết định chiến lược. Chúng tôi có thể tổng kết lại các nguyên tắc này với một vài “bài học” rút ra từ các câu chuyện của chúng tôi. Câu chuyện về bàn tay nóng cho chúng ta biết rằng trong chiến lược, cũng giống như trong vật lý học, “mỗi hành động chúng ta làm đều tạo ra một phản ứng”. Chúng ta không sống và hành động trong môi trường chân không. Do vậy, chúng ta không thể cho rằng khi chúng ta thay đổi hành vi của mình, tất cả mọi thứ khác vẫn giữ nguyên không đổi. Thành công của de Gaulle trong thương lượng hàm ý “chiếc bánh xe bị kẹt đã được bôi trơn”. Tuy nhiên, bướng bỉnh không phải lúc nào cũng đễ dàng, đặc biệt là khi phải tỏ ra còn ngang bướng hơn một đối phương ngoan cố. Câu chuyện từ Gulag và treo chuông cổ mèo minh họa sự khó kbăn để đạt được những kết quả mong muốn khi đòi hỏi phải có sự phối hợp và hy sinh quyền lợi cá nhân. Ví dụ về chính sách thương mại nhấn mạnh vào sự nguy hiểm khi giải quyết các vấn đề lần lượt từng việc một. Trong cuộc đua công nghệ cũng giống như đua thuyền, những người đi sau luôn tìm cách áp dụng những chiến lược sáng tạo hơn; do vậy, chính là người đi đầu lại hay tìm cách mô phỏng (đi theo) người đi sau. Quần vợt và kiểm toán thuế chỉ ra lợi thế chiến lược của tính ngẫu hứng hay bất đoán. Và những hành vi ngẫu hứng như vậy còn có thêm một lợi thế nữa ở chỗ nó làm cho cuộc sông của chúng ta trở nên thú vị hơn một chút. Chúng tôi có thể tiếp tục đưa ra thêm nhiều ví dụ nữa và rút ra những bài học từ đó, tuy nhiên đó không phải là cách tốt nhất để suy nghĩ một cách có phương pháp về các trò chơi chiến lược. Tốt hơn, chúng ta sẽ tiếp cận đối tượng từ một góc khác. Chúng tôi sẽ chọn một vài nguyên tắc - chẳng hạn cam kết, hợp tác và chơi hỗn hợp - từng cái một. Trong mỗi trường hợp, chúng tôi chọn những ví dụ có tâm điểm liên quan đến vân đề của chúng ta, cho đến khi nguyên tấc trở nên rõ ràng, Sau đó, bạn sẽ có cơ hội áp dụng nguyên tắc đó vào các bài tập tình huống ở cuối mỗi chương. BÀI TẬP TÌNH HUỐNG SỐ 1: ĐỎ TÔI THẮNG, ĐEN T ANH THUA rong khi hầu hết chúng ta có lẽ không bao giờ có cơ hội tham eia vào một cuộc đua thuyền giành cúp châu Mỹ, một người trong chúng tôi đã gặp phải một vấn đề hoàn toàn tương tự, Vào cuối khóa học, Barry đã kỷ niệm ngày ra trường tại một trong các dạ tiệc khiêu vũ của trường tổng hợp Cambridge. Một phần của buổi dạ tiệc là casino. Mỗi người đưực tặng cho một số thẻ chơi tương đương 20 đô la và cuổì buổi người nào tích lũy được một số lượng thẻ có giá trị lớn nhất sẽ được tặng vé miễn phí dự dạ tiệc năm sau. Khi đến vòng quay cuối cùng của bàn rulô, một sự may mắn tình cờ đã khiến Barry dẫn đầu với số thẻ có tổng trị giá 700 đô la, người tiếp theo là một phụ nữ Anh với 300 đô la. Số còn lại gần như đã bỏ cuộc. Ngay trước khi vòng quay cuối bắt đầu, người phụ nữ Anh nọ đề nghị chiu đôi chiếc vé dạ tiệc năm sau nhưng Barry đã từ chối. Với việc đang dẫn đẩu với khoảng cách bỏ xa như vậy. chẳng có lý do gì để phải chia đỏi giải thưởng. Để hiểu rõ hơn về bước chiến lược tiếp theo, chúng tôi sẽ giải thích qua về quy tắc chơi trò quay rulô. Chiến thắng trong trò chơi này phụ thuộc vào vị trí quả bóng sẽ lăn vào khi vòng bánh xe tròn dừng lại. Thường sẽ có các số từ 0 đến 36 trên vòng tròn quay. Khi quả bóng lăn vào sô (0), nhà cái sẽ thắng. Cách đặt cược an toàn nhấ trong trò rulô là đánh cược vào số chẩn hoặc lẻ (được biếu thị bằng màu đen hoặc đỏ). Đánh cược kiểu này sẽ thu về một số tiền chẵn: cứ 1 đô la đánh cược thắng sẽ thu về 2 đô la trong khi cơ hội để thắng là 18/37. Ngay cả khi đánh cược toàn bộ số tiền mình có thì người phụ nữ cũng vẫn không thể thắng theo cách này; do vậy cô ta buộc phải chơi một trò chơi rủi ro hơn là đặt cược toàn bộ số tiền của mình vào các bội số của 3. Chơi theo cách này, người phụ nữ sẽ nhận được số tiền gấp ba nếu thắng (và số tiền 300 đô la sẽ trở thành 900 đô la), tuy nhiên cơ hội thắng chỉ còn 12/37. Người phụ nữ đã đặt tiền của mình lên bàn như vậy, vào thời điểm này không còn cơ hội để rút lại nữa. Barry sẽ phải làm gì lúc này? THẢO LUẬN Barry nên bắt chước người phụ nữ và cũng đặt 300 đô la vào các bội số của 3. Điều này bảo đảm lúc nào anh ta cũng có hơn người phụ nữ kia 400 đô la và giành được vé thưởng: ngay cả khi cả hai đều thua thì Barry vẫn thắng với 400 đô la so với không có gì. Nếu cả hai cùng thắng Barry sẽ có được 1.300 đô la so với 900 đô la. Người phụ nữ không có lựa chọn nào khác. Nếu cô ta không đặt cược, cô ta sẽ thua; còn nếu cô ta quyết định đặt thì Barry sẽ làm theo và vẫn đứng trên. Hy vọng duy nhất của người phụ nữ là Barry sẽ đặt cược trước. Nếu Barry đặt trước vào đặt 200 đô la vào ô đen, người phụ nữ sẽ làm gì? Cô ta sẽ phải đặt 300 đô la vào ô đỏ. Đặt CƯỢC cùng vào ô đen không mang lại thắng lợi bởi cô ta chỉ thắng khi Barry thắng (và kết quả chỉ là 600 đô la so với Barry có 900 đô la). Cơ hội duy nhất của cô ta là thắng khi Barry thua và do vậy chỉ có thể đặt cược vào quân đỏ. Bài học chiến lược ở đây ngược với bài học trong câu chuyện về Martin Luther và Charies de Gaulle. Trong trò chơi rulô, người đi trước sẽ ở vào vị thế bất lợi. Người phụ nữ nếu đi trước sẽ tạo điều kiện cho Barry chọn một chiến lược bảo đảm chắc chắn thắng lợi cho mình. Nếu Barry đi trước, người phụ nữ có thể chọn một chiến lược đáp lại sao cho cơ hội thắng là cân bằng. Điểm chung rút ra ở đây là trong các trò chơi không phải lúc nào người đi trước cũng luôn là người có lợi thế. Đi trước sẽ tiết lộ tay bạn và những người chơi khác sẽ lợi dụng điều đó. Những người đi sau, do vậy, có khả năng ở vị thế chiến lược mạnh hơn. 2. ĐOÁN CÂU TRẢ LỜI CỦA ĐỐI THỦ TCHARLIE BROWN, ĐẾN LƯỢT CẬU rong một chủ đề thường thấy của loạt tranh hoạt hình Hụt dẻ, Lucy giữ quả bóng trên mặt đất và rủ Charlie Brown chạy đến đá quả bóng đó. Vào đúng thời điểm cuổi cùng, Lucy kéo quả hóng ra chỗ khác. Charlie Brown đá vào không khí, ngã ngửa ra và điều này khiên cho Lucy hết sức khoái chí. Bất kỳ ai cũng có thể khuyên Charlie đừng chơi trò của Lucy. Ngav cả khi Lucy chưa chơi trò đó với Charlie năm ngoái (hoặc năm trước nữa hay trước trước nữa) thì cậu cũng đã biết tính cách của cô bé Lucy từ những hoàn cảnh khác và đoán trước được hành động của cô ta rồi. Tại thời điểm mà Charlie quyết định xem có chấp nhận chơi trò chơi của Lucy không thì hành động của cô bé còn đang nằm trong thời tương lai. Nhưng ngay cả khi đó là chuyện trong tương lai thì cũng không có nghĩa là Charlie cần phải xem nó là không chắc chắn. Cậu cần phải biết là khi lựa chọn giữa hai kết cục - để cho cậu đá và xem cậu ngã - thì chắc chắn Lucy sẽ thích trường hợp sau hơn. Do đó, cậu cần phải dự đoán được tại thời điểm cậu đá cô bé sẽ kéo quả bóng ra chỗ khác. Khả năng theo logic là Lucy để cho cậu đá quả bóng thực tế không hơp lý. Ỷ lại vào khả năng này, mượn lời Tiến sĩ lohnon khi mô tả sự tái hôn, là chiến thắng của hy vọng trước kinh nghiệm. Charlie cần phải bỏ qua khả năng đó và đoán trước được rằng việc chấp nhận sẽ khiến cậu không thể tránh khỏi ngã lăn ra sân. Tóm lại, Charlie nên từ chối lời mời của Lucy. BHAI KIỂU TƯƠNG TÁC CHIẾN LƯỢC ản chất của trò chơi chiến lược là sự phụ thuộc lẫn nhau trong quyết định của những người chơi. Sự tương tác lẫn nhau này phát sinh theo hai kiểu. Kiểu thứ nhất là luân phiên, như trong câu chuyện của Charlie Brown. Những người chơi luân phiên hành động. Mỗi người chơi khi đến lượt mình sẽ phải tính toán xem hành động hiện tại của mình sẽ ảnh hưởng đến hành động trong tương lai của đối thủ như thế nào và hành động tiếp sau đó khi đến lượt lần tới của anh ta sẽ là gì. Kiểu tương tác thứ hai là đồng thời, giống như trong câu chuyện về nghịch cảnh người tù ở Chương 1. Những người chơi hành động đồng thời mà không biết đến hành động của những người khác. Tuy nhiên, mỗi người chơi đều biết rằng còn có những người khác cũng đang chơi. Do vậy, mỗi người đều phải cố tự hình dung ra hành động của tất cả những người khác và tính toán để dự đoán kết cục. Hành động tối ưu của chính anh ta cũng là một phần không thể tách rời trong tổng thể tính toán đó. Khi bạn thây mình đang chơi một trò chơi chiến lược, bạn phải xác định xem tương tác ở đây là luân phiên hay đồng thời. Một số trò chơi như bóng đá có thể có những yếu tố từ cả hai kiểu. Khi đó bạn phải khớp chiến lược của mình theo hoàn cảnh. Trong chương này, chúng tôi sẽ phát triển sơ bộ những cách thức và quy tắc giúp bạn chơi trò chơi luân phiên; chơi đồng thời sẽ là nội dung của Chương 3. Chúng tôi bắt đầu bằng những ví dụ rất đơn giản, đôi khi là những câu chuyện tự bịa ra, như câu chuyện về Charlie Brown. Điều này là cố ý; các câu chuyện bản thân chúng không quan trọng và các chiến lược đúng đắn thường dễ nhận thấy chỉ cần trực giác thông thường, do vậy những ý tưởng nền tảng trong đó sẽ càng rõ ràng hơn rất nhiều. Các ví dụ sẽ càng ngày càng mang tính thực tế cao hơn và phức tạp hơn trong những bài tập tình huống ở các chương cuối. NQUY TẮC CHIẾN LƯỢC ĐẦU TIÊN guyên tắc chung của các trò chơi với những bước đi luân phiên là mỗi người chơi phải hình dung được câu trả lời trong tương lai của những người chơi khác và sử dụng chúng để tính toán xem bước đi tốt nhất của anh ta bây giờ là gì. Ý tưởng này quan trọng đến mức nó đáng được coi là một quy tắc cơ bản của hành vi chiến lược: Quy tắc 1: NHÌN XA HƠN VÀ SUY LUẬN NGƯỢC VỀ Hãy dự đoán xem những quyết định ban đầu của bạn cuối cùng sẽ dẫn đến đâu và sử dụng thông tin này để tính toán lựa chọn tối ưu của bạn. Trong câu chuyện của Charlie Brown, mọi người đều có thể làm điều này dễ dàng (trừ Charlie). Cậu chỉ có hai khả năng lựa chọn và mỗi khả năng lựa chọn đó dẫn đến quyết định của Lucy giữa hai hành động có thể xây ra. Hầu hết các tình huống chiến lược có nhiều lượt ra quyết định hơn, mỗi lượt lại có một vài khả năng lựa chọn và nếu chỉ lập luận miệng đơn thuần thì khó có thể theo dõi được tất cả. Việc áp dụng thành công quy tắc nhìn xa hơn và suy luận ngược về cần một hỗ trự trực quan hơn. “Cây đồ thị ” của các lựa chọn trong trò chơi là một cách hỗ trợ như vậy. Chúng tôi sẽ chỉ cho các bạn thấy sử dụng những cây đồ thị này như thế nào. MCÂY QUYẾT ĐỊNH VÀ CÂY TRÒ CHƠI ột thứ tự các quyết định với sự cần thiết phải nhìn xa hơn và suy luận ngược về có thể phát sinh ngay cả với người ra quyết định một mình mà không tham gia vào trò chơi chiến lược với những người khác. Đối với Robert Frost trong khu rừng màu vàng thì: Hai ngả đường lách ra trong rừng, và tôi Tôi chọn con đường ít người đi hơn Và chính điều này đã làm nên tất cả những gì khác biệt Chúng ta có thể cho thấy điều này một cách có hệ thống. Đây không nhất thiết là kết cục cuối cùng của lựa chọn. Mỗi con đường có thể lại có thêm vài nhánh nữa. Sơ đồ bây giờ sẽ trở nên phức tạp hơn một cách tương ứng. Sau đây là một ví dụ từ kinh nghiệm riêng của chúng tôi. Những người đi từ Princeton đến New York có một vài khả năng lựa chọn. Trước hết là chọn phương tiện đi lại: xe buýt, xe lửa hoặc xe hơi. Những người chọn đi xe hơi sẽ phải chọn tiếp trong sõ các đường đi sau: cầu Verrazano Narrows, đường hầm Hà Lan, đường hầm Lincoln và cầu George Washington. Những người đi xe lửa phải quyết định chuyển sang tàu PATH tại ga Newark hay đi tiếp đến ga Pen. Một khi đã đến New York, nhưng người đi xe lửa và xe buýt sẽ phai chọn giữa đi bộ tiếp, đi tàu điện ngầm (tàu nhanh hoặc tàu chậm), đi buýt hay bắt taxi để đến được địa điểm cuối cùng. Lựa chọn tối ưu phụ thuộc vào nhiều yếu tố, bao gồm giá cả, tốc độ, dự tính về tắc đường, địa điểm cuối cùng tại New York và thậm chí cả sự khó chịu với bầu không khí trên xa lộ Jersey. Sơ đồ này mô tả những lựa chọn của một người tại mỗi điểm cắt và có hình dạng giông một cái cây với những nhánh rẽ ngang liên tiếp - do vậy nó được gọi là “cây quyết định”. Cách đúng đắn để sử dụng sơ đồ hay cây đồ thị này không phải là chọn con đường có nhánh đầu tiên có vẻ tốt nhất và sau đó “đến nơi thì đi qua cầu Verrazano”. Thay vào đó bạn phải dự tính cho cả các quyết định sau đó và sử dụng nó để đưa ra các quyết định trước đó. Chẳng hạn, nếu bạn định đến Trung tâm thương mại quốc tế, tàu PATH sẽ là lựa chọn ưu việt nhất vì nó đi thẳng một mạch từ Newark. Chúng ta có thể sử dụng chính cây đồ thị như vậy để mô tả các lựa chọn trong trò chơi chiến lược, tuy nhiên có một yếu tố mới thêm vào bức tranh. Đó là trò chơi bây giờ sẽ có từ hai người chơi trở lên. Tại các điểm mọc nhánh dọc theo đồ thị cây có thể sẽ là những người chơi khác nhau luân phiên ra quyết định. Người chọn trước cần phải nhìn xa hơn, không chỉ cho những lựa chọn trong tương lai của anh ta mà cả lựa chọn của những người khác nữa. Anh ta phải dự đoán được những người khác sẽ làm gì bằng cách đặt mình vào địa vị của những người đó và cố đoán xem họ sẽ nghĩ gì. Để nhắc bạn về sự khác biệt, chúng tôi gọi cây đồ thị chỉ ra thứ tự cho các quyết định trong trò chơi chiến lược là cây trò chơi và giữ tên gọi cây quyết định cho những tình huống mà chỉ có một người chơi tham gia. Câu chuyện của Charlie Brown đơn giản một cách nực cười, nhưng bạn có thể quen hơn với các cây trò chơi bằng cách dùng câu chuyện này cho hình vẽ. Bắt đầu trò chơi vào thời điểm Lucy đưa ra lời mời và Charlie đốì mặt với quyết định chấp nhận hoặc từ chối. Nếu Charlie từ chối, câu chuyện chấm dứt. Nếu cậu chấp thuận, Lucy sẽ có hai lựa chọn giữa việc để Charlie đá bóng và kéo bóng ra ngoài. Chúng ta sẽ minh họa điều này bằng cách kéo thêm một nhánh chạc đôi nữa dọc theo đường đi của cây đồ thị. Như đã nói ở trên, Charlie cần phải đoán trước là Lucy sẽ chọn nhánh trên. Do vậy, cậu phải cắt bớt nhánh dưđi trong ỉựa chọn của cô bé khỏi chiếc cây. Bây giờ nếu cậu chọn nhánh trên của mình, nó sẽ dẫn thẳng đến cú ngã đau điếng. Do vậy, lựa chọn tối ưu của cậu khi đến ỉượt mình sệ là nhánh dưới. Để kết lại ý tưởng, hãy xem xét một ví dụ kinh doanh với một cây trò chơi tương tự như trên. Để tránh đụng chạm đến bất kỳ một công ty thực nào và xin cáo lỗi cùng Graham Greene, chúng ta giả sử thị trường máy hút bụi ở Cu Ba trong thời kỳ trước Phidel Castro đang bị chi phối bởi nhãn hiệu Fastcleaners và một công ty mới có tên Newcleaners đang đắn đo xem có nên gia nhập thị trường này hay không. Nếu Newcleaners tham gia vào thị trường thì Fastcleanersco hai lựa chọn: dàn xếp với Newcleaners bằng cách chấp nhận thị phần nhỏ hơn hoặc lao vào một cuộc chiến về giá cà. Giả sử rằng Fastcleaners thỏa hiệp với sự gia nhập thị trường nói trên, Newscleaners sẽ cớ lợi nhuận là 100.000 đô la, tòn nêu cạnh tranh về giá thì chi phí đối với N’ewcleaners sẽ là 200.000 đô la. Nếu Neweleaners đứng ngoài thị trường, hiển nhiên lợi nhuận của công ty sẽ bằng không. Chúng ta sẽ minh họa câu chuyện này bằng cây trò chơi và mức lợi nhuận cho từng kết quả: Newcleaners cần phải làm gì? Đây là dạng quyết định cho vấn đề mà các nhà phân tích vẫn thường phải giải quyết và các trường kinh doanh vẫn hay giảng dạy. Họ cũng vẽ một hình tương tự, nhưng gọi nó là cây quyêt định. Lý đo là vì họ thường cho rằng các kết quả “tự dàn xếp” hay “chiến tranh giá cả” là những khả năng có thể phát sinh tình cờ. Do vậy, họ gắn các xác suất xảy ra cho cả hai. Chẳng hạn nếu cùng dàn xếp và chiến tranh giá cả có khả năng xảy ra như nhau thì xác suất của mỗi kết cục là 1/2. Sau đó họ tính toán mức lãi trung bình mà Newcleaners có thể kỳ vọng khi tham gia vào thị trường, nhân số lãi hoặc lỗ với xác suất tương ứng và cộng chúng lại với nhau. Họ sẽ thu được: (1/2) 100.000$ - (1/2)200.000$ = -50.000$. Bởi vì kết quả thu được là lỗ nên với các xác suất này, nhận định của các nhà phân tích kinh doanh sẽ là Newcleaners không nên nhảy vào thị trường Cu Ba. Các đánh giá về xác suất là từ đâu ra? Lý thuyết trò chơi đưa ra câu trả lời: xác suất này đến từ sự tin tưởng của Newcleaners vào lợi nhuận của Fastcleaners trong mỗi trường hợp trên. Để đánh giá xem Fastcleancrs sẽ làm gì, trước hết Newcleaners sẽ phải đánh giá mức lãi của Fastdeaners trong các kịch bản khác nhau. Sau đó, những người chơi có thể nhìn xa hơn và suy luận ngược về để đoán xem đối phương sẽ làm gì. Để tiếp tục ví dụ này, giả sử rằng ngài độc quyền Fastcleaners có thể thu lợi nhuận là 300.000 đô la. Việc chia sẻ thị trường với Newcleaners sẽ làm mất đi 100.000 đô la lợi nhuận. Cạnh tranh giá cả sẽ khiến Fastcleaners mất một khoản chi phí 100.000 đô la. Bây giờ chúng ta điền toàn bộ những con số tính toán trên vào cây đồ thị sau: Chúng ta sẽ sử dụng thông tin trên cây đồ thị để dự đoán tất cả các bước đi trong tương lai. Bởi cấc hành động có thể được xác định từ cơ câu của trò chơi nên cây đồ thị này đúng nhất phải được gọi là cây trò chơi chứ không phải cây quyết định. Chẳng hạn để dự đoán câu trả lời của Fastcleaners cho hành động gia nhập thị trường, chúng ta nhận thấy rằng công ty kiếm được 100.000 đô la nếu cùng dàn xếp và mất 100.000 đô la nếu cạnh tranh về giá. Newcleaners cần phải dự đoán được rằng Fastcleaners sẽ chọn cùng dàn xếp thay vì cạnh tranh giá. Nhìn xa hơn và suy luận ngược về, Newcleaners cần phải nhẩm tính để cắt bớt đi nhánh cây chiến tranh giá cả. Do vậy, họ nên quyết định tham gia thị trường với tính toán sẽ thu lãi 100.000 đô la. Quyết định này có thể sẽ khác trong các tình huống khác. Chẳng hạn, nếu Newcleaners có khả năng sẽ tiếp tục nhảy vào thị trường trên một hòn đảo khác nơi Fastcleaners đã thiết lập thị trường cho mình, Fastcleaners có thể có động cơ để chứng tỏ mình là một đôi thủ khó chơi và sẵn sàng chịu lỗ ở Cu Ba để làm điều chứng tỏ đó. Nhìn xa hơn và suy luận ngược về, Newcleaners phải nhận thấy rằng họ cầm chắc lỗ 200.000 đô la và do vậy, nên quyết định đứng ngoài thị trường Cu Ba. Newcleaners có thể thấy các kết cục cho trước được chuyển thành hành động như thế nào. Nhưng họ có thể không chắc về phần thưởng mà Fastcleaners có được ở cuối cây đồ thị. Chính sự không chắc chắn về lợi nhuận này sẽ chuyển thành sự không chắc chắn trong hành động. Chẳng hạn Newcleaners có thể tin rằng trong cuộc chiến giá cả có 33,3% khả năng Fastcleaners sẽ thiệt hại 100.000 đô la, 33,3% khả năng hòa vốn và 33,3% còn lại là có lãi 120.000 đô la bất kể có cuộc chiến giá cả. Trong trường hợp này nhìn xa hơn và suy luận ngược về cho thấy có 2/3 khả năng Fastcleaners sẽ muốn thương lượng - để dàn xếp vì 100.000 đô la vẫn còn tốt hơn là bị mất ngần đó tiền hoặc hòa vốn, tuy nhiên lại xấu hơn so với khi kiếm được 120.000 đô ỉa. Cơ hội xảy ra cuộc chiến giá cả do vậy sẽ là 1/3. Cách duy nhất để biết điều gì sẽ xảy ra là cứ nhảy vào thị trường. Với lợi thế cho trước, Newcleaners dự tính sẽ kiếm được 100.000 đô la trong 2/3 trường hợp và mất 200.000 đô la trong 1/3 trường hợp còn lại: lợi nhuận dự tính của họ như vậy đúng bằng 0 và như vậy họ chẳng có ]ý do gì để gia nhập thị trường. Trong ví dụ này, chúng ta đã chuyển sự không chắc chắn của Newscleaners về thu nhập của Fastcleaners sang các xác suất dự tính về các câu trả lời của Fastcleaners. Tuy nhiên, cần thận trọng khi đặt sự không chắc chắn vào một chỗ nào đó. Chỗ đặt đúng nhất là ở cuối cây đồ thị. Hãy nhìn xem cái gì đã đi sai ở đây và tránh vội vàng trong đánh giá của mình. Tính trung bình, Fastcleaners có thể kiếm lợi nhuận trong cuộc chiến giá cẩ (1/3 X 120.000$ + 1/3 x 0- 1/3 X 100.000$ = 6.667$). Tuy nhiên điều này không có nghĩa là họ sẽ luôn muốn có chiến tranh. Xác suất thắng không phải là 100%. Sự hiện diện của tính không chắc chắn cũng không có nghĩa xác suất thắng sẽ là 50%. Cách đúng đắn để phân tích chính xác vân đề đối với Newcleaners là bắt đầu từ cuối cuộc chơi và nhẩm tính xem Fastcleaners sẽ làm gì trong mỗi trường hợp. TCÁC CÂY ĐỒ THỊ PHỨC TẠP HƠN rên thực tế, những trò chơi của bạn phức tạp hơn nhiều so với những ví dụ chúng tôi dùng với mục đích minh họa ở trên. Tuy nhiên, những nguyên tắc đó vẫn áp dụng được khi cây con phát triển thành cây lớn. Có lẽ ví dụ tốt nhất ở đây là chơi cờ. Mặc dù các quy tắc trong chơi cờ tương đối đơn giản, nó có thể tạo ra một trò chơi đầy tính suy luận chiến lược. Quân trắng khởi đầu bằng một nước, quân đen đáp trả bằng một nước, và cứ luân phiên như vậy. Do đó, kiểu suy luận chiến lược đơn thuần nhất trong chơi cờ bao gồm nhìn xa hơn để thấy trước hậu quá của nước cờ bạn đi đúng theo cách mà chúng ta đã thấy. Một ví dụ của suy luận kiểu như vậy có thể như sau: “Nếu ta đi quân tốt đó hây giờ, đôi thủ của ta sẽ di chuyển quân ngựa và đe dọa quân xe. Do vậy, ta phải bảo vệ ô mà quân ngựa định đi vào bằng quân tượng trước khi ta di chuyển quân tốt”. Bởi vì cờ là một trò chơi với các nước đi luân chuyển nên chúng ta có thế minh họa trò chơi bằng một cây đồ thị. Quân trắng có thể mở đầu bằng bất kỳ nước nào trong số 20 nước đi có thể. Trong bức tranh dưới, chúng tôi chỉ ra cơ hội đầu tiên cho nước đi của quận trắng bằng điểm quyết định đầu tiên (hoặc điểm mấu) trên cây đồ thị, đánh dấu là W1.20 nước đi mà quân trắng có thể đi sẽ trở thành 20 nhánh xuất phát từ mấu cây này. Mỗi nhánh được gọi tên bằng nước đi mà nó tượng trưng: tốt đối diện vua - 4 (P-K4 hoặc e4 theo cách viết đại số), tốt đối diện hậu - 4 và cứ tiếp tục như vậy. Chúng tôi chỉ muốn truyền đạt ý tưởng chung và vì vậy để tránh làm rối mắt chúng tôi sẽ không vẽ tất cả các nhánh có thể hoặc tên gọi của các nhánh. Mỗi nhánh sẽ dẫn đến một mấu tiếp theo đại diện cho nước đi đầu tiên cua quân đen. được đặt là B1. Quân đen cũng có thể đi bất kỳ nước nào trong số 20 nước có thể, do vậy sẽ có 20 nhánh tách ra từ điểm mấu B1 nói trên. Sau khi mỗi bên đã đi một nước, bây giờ chúng ta sẽ có cả thảy 400 khả năng đi có thể. Kể từ đây, số nhánh cây mọc thêm sẽ phụ thuộc vào nước đi trước đó. Chẳng hạn nếu quân trắng đi nước đầu tiên là P-K4, quân trắng sẽ có thêm rất nhiều khả năng cho nước đi thứ hai bởi vì quân tượng và hậu bây giờ đã có thể di chuyển. Bạn thấy đấy, chiếc cây của bạn có thể xây dựng đơn giản như thế nào trên nguyên tắc và nó sẽ trở nên phức tạp nhanh chóng đến thế nào trên thực tế. Chúng ta có thể lựa chọn một nhánh tại mỗi điểm mấu trên cây trò chơi và đi tiếp xuống mãi. Mỗi con đường như vậy sẽ đại diện cho một tình huống cụ thể mà trò chơi có thể biến đổi. Các chuyên gia cờ đã xem xét rất nhiều con đường như vậy trong các giai đoạn đầu (khai cuộc) và nghiên cứu xem chúng có thể dẫn đến đâu. Chẳng hạn, con đường mà chúng ta đã đặt tên trên cây đồ thị, khi các nước đi đầu tiên là P-K4 đốì với trắng và P QB4 đôì với đen, có thể là sự báo trước thế cờ Phòng thủ kiểu Sicil Trong nhiều trò chơi, mỗi con đường như vậy sẽ kết thúc sau một số nhất định các bước đi. Trong thể thao hay các trò chơi trên bàn (chẳng hạn cờ vua), đó có thể là khi một bên thắng hoặc trận đấu hòa. Nói chung, kết quả cuối cùng của trò chơi có thể dưới hình thức phần thưởng bằng tiền hoặc hiện vật hoặc hình phạt đối vđi những người chơi. Chẳng hạn cuộc chơi cạnh tranh trong kinh doanh có thể kết thúc với lợi nhuận rất lớn cho một công ty và sự phá sản cho công ty kia. Còn ‘trò chơi’ chạy đua vũ trang hạt nhân có thể kết thúc bằng một thỏa ước hòa bình thành công hoặc cả hai bên cùng bị huỷ diệt. Nếu như trò chơi kết thúc sau một số bước đi xác định thì dù là đi theo con đường nào về nguyên tắc chúng ta cũng có thể giải được nó một cách hoàn toàn. Giải trò chơi hàm ý tìm ra được ai là người thắng và bằng cách nào. Điều này được thực hiện bằng cách suy luận ngược về dọc theo cây ừò chơi. Một khi chúng ta đã xem xét suốt dọc cả cây, chúng ta sẽ biết được liệu chúng ta có thắng được hay không và nếu được thì phải sử dụng chiến lược nào. Đốĩ với bất kỳ trò chơi nào vổi một số xác định các bước đi luân chuyển luôn luôn có một chiến lược tối ưu để chơi. Tất nhiên có chiến lược tối ưu không có nghĩa là chúng ta có thể dễ dàng tìm ra chiến lược đó. Cờ vua là một ví dụ rõ nhất cho điều này. Các chuyên gia cờ vua đã rất thành công trong việc mô tả đặc điểm của các chiến lược tối ưu tại điểm gần kết thúc của ván cờ. Một khi bàn cờ chỉ còn lại ba đến bốn quân cờ, những chuyên gia chơi cờ có thể nhìn trước kết cục của trận đấu và xác định (bằng cách đi nhẩm ngược lại) xem liệu một trong hai bên có thể có được một chiến lược bảo đảm thắng lợi không hoặc bên kia có thể ép thủ hòa được không. Sau đó, họ có thể sử dụng những thế hết cờ mong muốn khác nhau để đánh giá các chiến lược tại điểm giữa cuộc chơi. Vân đề là ở chỗ không một ai có khả năng tính toán xuyên suốt cả cây đồ thị ngược về đến tận nước đi đầu tiên. ẳ Có một vài trò chơi đơn giản có thể được giải hoàn toàn. Chẳng hạn, trò oẳn tù tì luôn luôn có thể thủ hòa. Chính vì vậy mà đây là trò chơi dành cho trẻ con hơn là người lớn. Ngay cả môn cờ đam cũng đang gặp nguy bởi vì người ta tin rằng (mặc dù chưa ai khẳng định) người chơi thứ hai luôn có thể thủ hòa. Để có thể duy trì sự ham thích đốì với trò chơi này, trong các cuộc đấu cờ đam, những người chơi bắt đầu tại một điểm giữa ván, khi chiến lược thắng và hòa là không thể biết trước. Đến một ngày khi các ván cờ vua có thể giải được hoàn toàn theo cách này, có lẽ người ta sẽ buộc phải thay đổi các quy tắc chơi của nó. Còn trong khi chờ đến lúc đó, những người chơi cờ đã làm gì? Họ làm đúng những gì tất cả chúng ta cần làm khi đưa các chiến lược luân chuyển vào thực tiễn: kết hợp các phân tích hướng về tương lai với suy xét giá trị. Họ đặt câu hỏi: Liệu đi theo con đường này sau bốn, năm nước đi nữa nói chung sẽ dẫn đến một vị thế cờ tốt hay xấu ? Họ gắn giá trị cho từng kết cục có thể xảy ra, coi đó dường như là kết cục cuối cùng của trò chơi. Sau đó, họ nhìn xa hơn và suy ỉuận ngược về để ra một chiến lược có thể mang đến giá trị lớn nhất sau bốn hoặc năm nước đi. Suy luận ngược về là phần dễ làm. vấn đề khó là gán giá trị cho mỗi nước đi trung gian. Giá trị của mỗi quân cờ cần phải được lượng hóa và sự đánh đổi giữa lợi thế về giá trị và lợi thế trong thế cờ phải được cân nhắc. Paul Hoffman trong cuốn sách của mình có tựa đề Cuộc báo thù của Acsimet đã mô tả thành công của chương trình chơi cờ trên máy tính do Hans Berliner lập ra. Bản thân là kiện tướng vô địch cờ thế giới, Berliner đã sáng tạo ra một chiếc máy tính dành riêng để chơi cờ có thể xem xét 30 triệu lựa chọn chỉ trong thời gian 3 phút tiêu chuẩn cho mỗi nước đi và có một quy tắc rất hay để đánh giá các thế cờ trung gian. Không có quá 300 người chơi cờ trên thế giới có thể đánh bại được chương trình chơi cờ này. Trong môn cờ thỏ cáo, Berliner cũng có một chương trình đã từng đánh bại cả người vô địch thế giới về môn cờ này. Sự kết hợp giữa tính logic rõ ràng từ suy luận ngược về và đánh giá các thế cờ trung gian dựa trên kinh nghiệm cũng là cách hữu ích để xử ỉý nhiều trò chơi phức tạp khác ngoài cờ vua. TTHƯƠNG LƯỢNG rong kính doanh và chính trị học quốc tế, các bên thường thương lượng hoặc đàm phán xung quanh vân đề phân chia chiếc bánh lợi ích chung. Chúng ta sẽ nghiên cứu điều này chi tiết hơn trong Chương 11. Còn ở đây, chúng ta sử dụng nó để minh họa cho việc suy luận ngược về có thể cho chúng ta khả năng đoán trước được kết cục của các trò chơi với các bước đi luân chuyển như thê nào. Hầu hết mọi người đều theo thông lệ trong xã hội và dự đoán rằng chia đôi phần chênh lệch sẽ là kết cục của cuộc thương lượng. Điều này có lợi thế là công bằng. Chúng tôi có thể chỉ ra rằng trong nhiều kiểu thương lượng phổ biến, chia đôi 50:50 chính là giải pháp rút ra từ suy luận ngược. Có hai đặc điểm chung của thương lượng mà chúng ta phải quan tâm trước hết. Thứ nhất, chúng ta cần phải biết ai là người đưa ra đề nghị với ai, đó chính là quy tắc của trò chơi. Và sau đó, chúng ta cần phải biết điều gì sẽ xảy ra nếu các bên thất bại trong việc đạt được thỏa thuận. Các cuộc thương lượng khác nhau diễn ra theo những quy tắc khác nhau. Trong hầu hết các cửa hàng bán lẻ, người bán đặt giá và người mua chỉ có hai lựa chọn là chấp nhận mức giá đó hoặc bỏ đi chỗ khác Đây là quy tắc đơn giản “lấy hay bỏ” Trong trường hợp thương lượng về mức lương, nghiệp đoàn sẽ đưa ra yêu sách và công ty sẽ quyết định có châp nhận hay không. Nếu không, họ có thể đưa ra đề nghị ngược lại hoặc chờ nghiệp đoàn điều chỉnh yêu sách của minh. Trong một số trường hợp, thứ tự hành động được quy định bởi luật hoặc thông lệ; trong một số trường hợp khác nó có thể đóng một vai trò chiến lược bởci chính nó. Dưới đây chúng ta sẽ xem xét một cuộc thương lượng khi các bên luân phiên nhau đưa ra đề nghị. Một đặc điểm quan trọng của cấc cuộc thương lượng chính là “thời gian là tiền bạc”. Khi các cũộc thương lượng bị kéo dài, chiếc bánh lợi ích sẽ co lại. Dù vậy, các bên vẫn có thể không chịu thỏa thuận. Mỗi bên hy vọng một dàn xếp có lợi về phía mình sẽ bù đắp được chi phí bỏ ra khi thương lượng. Cuốn sách Ngôi nhà trắng của Charles Dickens mô tả một tình huống cực đoan; cuộc cãi vã xung quanh tài sản của Jamdyce bị kéo dài lâu đến mức toàn bộ giá trị tài sản đã bị nuổt chửng bởi khoản phí không lồ phải trả cho luật sư. Tương tự, nếu thất bại trong thỏa thuận về lương đưa đến đình công thì công ty sẽ mất lợi nhuận trong khi công nhân sẽ mất lương. Nếu các quốc gia đàm phán quá lâu về tự do hóa thương mại, họ sẽ bỏ mất những lợi ích tiềm tàng mà việc mở rộng thương mại có thể đem lại trong thời gian họ tranh cãi xem phải chia lợi ích đó như thế nào. Sợi chỉ chung ở đây là các bên trong thương lượng đều mong muốn đạt được một thỏa thuận cho trước bất kỳ nào càng sớm càng tốt. Trên thực tế, sự co lại của chiếc bánh lợi ích diễn ra theo những cách thức phức tạp và ở những mức độ khác nhau trong những tình huống khác nhau. Chúng ta có thể minh họa ý tưởng này một cách tương đối đầy đủ theo cách rất đơn giản sau đây: giả sử rằng chiếc bánh co lại đến bằng 0 với một lượng co lại là như nhau sau mỗi bước đề nghị hay đề nghị ngược lại. Hãy tưởng tượng đến chiếc bánh như thể nó làm bằng kem lạnh và nó sẽ chảy ra trong khi bọn trẻ cãi nhau để chia phần chiếc bánh. Trước hết, giả sử chỉ có một bước đi ở đây. Có một chiếc bánh kem lạnh nằm trên bàn; một đứa trẻ (Ali) đề nghị cách chia bánh với đứa kia (Baba). Nếu Baba đồng ý thì việc chia bánh sẽ diễn ra như thỏa thuận giữa hai đứa, còn nếu không, chiếc bánh sẽ tan và chẳng đứa nào có phần cả. Bây giờ Ali có một vị thế rất mạnh: cô ta hoàn toàn có thể đề nghị Baba chọn giữa chỉ một chút ít và không có gì. Ngay cả khi nếu cô ta để nghị lấy cả 100% chiếc bấnh cho mình và chỉ cho Baba liếm con dao dính bánh đã cắt, điều duy nhất Baba có thể làm là nhận và liếm dao hoặc chẳng được tý nào hết. Tất nhiên Baba có thể từ chối lời đề nghị do quá tức giận với sự bất công đó. Hoặc cậu ta có thể muốn xây dựng và duy trì một ấn tượng về một người thương lượng cứng rắn, điều có thể giúp cậu trong các cuộc thương lượng trong tương lai, bất kể với Ali hay với một ai khác biết đến hành động của Baba ở đây. Trên thực tế, Aỉi cần phải nghĩ xa hơn đến những vấn đề như vậy và đề nghị chia cho Baba một phần vừa đủ (có lẽ là một lát nhỏ?) để dụ dỗ cậu ta đồng ý. Để đơn giản hóa, chúng tôi sẽ bỏ sang bên những chì tiết phức tạp này và giả sử rằng Ali có thể lấy hết 100% chiếc bánh. Trên thực tế, chúng ta sẽ quên đi việc Baba có thể liếm phần bánh dính dao và chỉ nói rằng Ali có thể lấy toàn bộ chiếc bánh bằng cách đưa ra một lời đề nghị “lấy hoặc bỏ ” Một khi có vòng hai cho cuộc thương lượng, mọi chuyện sẽ tốt hơn đối với Baba. Một lần nữa có một chiếc bánh kem lạnh trên bàn nhưng có thể thương lượng hai lần trước khi chiếc bánh tan hết. Nếu Baba từ chối lời đề nghị của Ali, cậu ta có thể quay lại với một đề nghị khác, nhưng tại thời điểm đó chỉ còn lại một nửa chiếc bánh. Nếu Ali cũng từ chối lời đề nghị của Baba thì nửa còn lại cũng sẽ tan nốt và cả hai sẽ không còn gì. Bây giờ AIi phải nhìn xa hơn để thấy hậu quả của lời đề nghị ban đầu của cô ta. Cô ta biết rằng Baba có thể từ chối lời đề nghị của mình và quay lại với thế mạnh khi đưa ra lời đề nghị kiểu “lấy hoặc bỏ” để chia nửa còn lại của chiếc bánh. Điều này sẽ cho Baba thực chất là toàn bộ nửa chiếc bánh còn lại. Do vậy, cậu sẽ không định chấp nhận bất kỳ cái gì ít hơn thế từ lời đề nghị vòng đầu tiên của Ali. Còn nếu Ali bỏ qua lần đề nghị này thì cô ta sẽ chẳng còn lại gì hết, Biết như vậy nên cô ta sẽ bắt đầu bằng việc đề nghị luôn cho Baba một nửa chiếc bánh, nghĩa là vừa đủ để khuyến khích Baba nhận lấy trong khi giữ lại cho mình một nửa kia. Vậy là họ ngay lập tức đồng ý chia chiếc bánh 50:50. Bây giờ thì nguyên tắc đã rõ ràng và chúng ta có thể dễ dàng đưa thêm một bước nữa vào. Một lần nữa, hãy tăng tốc thương lượng hoặc để chiếc bánh tan chậm hơn. Với mỗi đề nghị hoặc đề nghị ngược lại, chiếc bánh sẽ tan từ nguyên chiếc cho đến còn 2/3 rồi 1/3 và hết. Nếu Ali đưa ra đề nghị cuổì cùng khi chiếc bánh đã tan chỉ còn ỉại 1/3, cô ta sẽ lấy tất cả chỗ đó. Biết được điều đó, Baba sẽ đề nghị cô ta lấy 1/3 chiếc bánh khi đến lượt cậu đề nghị - khi đó chiếc bánh vẫn còn 2/3. Như vậy, Baba có thể chờ đợi nhận được nhiều nhất là 1/3, tức là một nửa của 2/3 chiếc còn lại. Nhưng biết được điều này, Ali sẽ mở đầu cuộc thương lượng bằng cách đề nghị Baba lấy 1/3 (vừa đủ để Baba có thể chấp nhận) và giữ 2/3 cho mình. Điều gì xảy ra với khả năng chia đều? Kết quả này sẽ lặp lại khi số bước đi (ra đề nghị) là chẵn. Quan trọng hơn, ngay cả khi số bước là lẻ thì hai bên cũng sẽ ngày càng tiến gần đến kết cục chia đều 50:50 khi số bước đi tăng lên. Với 4 bước đi, Baba sẽ là người đưa ra đề nghị cuối cùng và lấy một phần tư chiếc bánh còn trên bàn vào thời điểm đó. Do vậy Ali phải đề nghị cậu lấy 1/4 vào lần đề nghị áp chót khi trên bàn chỉ còn một nửa chiếc bánh. Nhưng như vậy thì Baba ở bước đi trước đó (bước thứ hai) cớ thể đề nghị Ali lấy 1/4 trong số 3/4 chiếc bánh còn lại và giữ 1/2 cho mình. Nhìn trước tất cả điều đó, Ali sẽ mở màn cuộc thương lượng bằng cách để nghị luôn để Baba lấy một nửa và giữ một nửa cho mình. Với năm bước đi, Ali mở đầu bằng đề nghị chia cho Baba 2/5 chiếc bánh và giữ lại 3/5 cho mình. Với 6 bước, bánh lại được chia 50:50. Với bảy bước, Ali lấy 4/7 và Baba 3/7. Một cách tổng quát, khi số bước đi là chẵn, mỗi bên sẽ nhận được đúng một nửa. Khi số bước aià lẻ, Ali sẽ nhận được (n+l)/(2n) còn Baba nhận được (n-l)/(2n). Khi sô bước tăng lên đến 101, lợi thế đi trước của Ali sẽ chỉ còn là cô ta nhận được 51/101 trong khi Baba nhận được 50/101. Trong quá trình thương lượng điển hình này, chiếc bánh co lại chậm nên có thời gian cho nhiều đề nghị và đề nghị ngược lại được đưa ra trước khi chiếc bánh biến mất hoàn toàn. Điều gợi ý ở đây là chuyện ai là người đưa ra đề nghị đầu tiên không còn quan trọng nữa một khi chân trời cho thương lượng đủ xa. Giải pháp chia đều có vẻ là khó tránh khỏi trừ phi thương lượng bị bế tắc trong một thời gian dài và đến khi thắng thì chiếc bánh chẳng còn lại bao nhiêu để lấy nữa. Đúng là người nào đi bước cuối cùng sẽ lấy tất cả những gì còn lại. Nhưng khi thương lượng kết thúc, hầu như chẳng còn gì sót lại cho người thắng. Lấy tất cả của không có gì chính là thắng trận đấu nhưng thua cuộc chiến. Điều quan trọng bạn cần thấy là mặc dù chúng ta đã xem xét nhiều đề nghị và đề nghị ngược lại có thể, kết cục dự đoán trước là lời đề nghị đầu tiên của Ali sẽ được chấp nhận. Các bước tiếp sau do vậy không bao giờ được chơi đến. Tuy nhiên, thực tế là các bước này sẽ được viện đến nếu không đạt được thỏa thuận ngay từ vòng đi đầu tiên khiến All sẽ buộc phải tính toán sao cho lời đề nghị đầu tiên của mình vừa đủ để có thể được chấp nhận. Điều quan sát thấy nói trên đến lượt nó đã gợi ý thêm một chiều nữa cho chiến lược trong thương lượng. Nguyên tắc nhìn xa hơn và suy luận ngược về có thể xác định kết cục của quá trình ngay từ trước khi nó bắt đầu. Thời điểm cho áp dụng chiến lược có thể còn sớm hơn nữa, khi các quy tắc của thương lượng được xác định. Tuy nhiên, cũng quan sát trên làm nảy sinh một câu hỏi. Nếu quá trình thương lượng giống hệt như mô tả trên đây thì đình công sẽ chẳng bao giờ xảy ra. Tất nhiên triển vọng về một cuộc đình công có ảnh hưởng đến việc đạt được thỏa thuận, nhưng công ty - hoặc nghiệp đoàn, tuỳ từng trường hợp - ngay từ cơ hội đầu tiên nên đưa ra một đề nghị tổi thiểu có thể chấp nhận được đối với bên kia. Đình công, hay nói chung hơn là sự đổ vỡ đàm phán thường nảy sinh từ những đặc điểm khó thấy hơn hoặc phức tạp hơn của thực tế mà chúng tôi không thể đưa hết vào câu chuyện đơn giản nói trên. Chúng tôi sẽ còn đề cập đến một số điểm này trong Chương 11. MCHIẾN TRANH VÀ HÒA BÌNH inh họa thứ hai cho suy luận ngược về đến từ việc xem xét liệu hòa bình có thể được duy trì như thế nào sau một loạt các hành động đổì kháng song phương. Chúng tôi muốn lấy một ví dụ phần nào mang tính giả định. Sudan là một nước tương đối yếu đang bị đe dọa tấn công bởi nước láng giềng Libya. Nếu như hai nước này bằng cách nào đó nằm biệt lập khỏi thế giới thì sẽ chẳng có gì ngăn cản Libya tấn công và chiếm Sudan. Trong khi hai nước láng giềng đối kháng có thể không duy trì được hòa bình thì sự có mặt của bên thứ ba có thể tạo ra sự cản trở cần thiết. Trong trường hợp của Sudan và Libya, nguyên tắc này có thể được gọi là "Kẻ thù của kẻ thù là bạn của ta”. Mối nguy hiểm đối với Libya là nếu họ đánh Sudan, họ sẽ phải rút bớt quân đội từ biên giới phía đông giáp Ai Cập. Mặc dù Ai Cập không muốn tấn công nước Libya đầy sức mạnh nhưng nếu Libya yếu đi từ cuộc chiến tranh với Sudan thì đó có thể là một cơ hội mời gọi đối với người Ai Cập để giải quyết với anh bạn láng giềng hay gây gổ. Libya có thể (hoặc ít nhất cần phải) suy luận ngược về để dự đoán được khả năng Aì Cập tấn công mình khi họ đang vướng bận với Sudan. Hóa ra là Sudan lại được an toàn. Nhưng nếu dừng chuỗi suy nghĩ về ba nước ở đây sẽ dẫn đến một cảm nhận sai lầm về an ninh. Nếu ba nước tạo ra thế ổn định, thì bốn nước sẽ ra sao? Hãy thêm Israel vào. Nếu Ai Cập tấn công Libya, điều này có thể khiến Israel mở cuộc tấn công. Trước khi Sadat và Begin bình thường hóa quan hệ, đó sẽ là một mối đe dọa thực sự đối với Ai Cập. Vào những năm trước 1978, Libya có ít lý do hơn để lo ngại cuộc tấn công của Ai Cập bởi sự không an toàn của Ai Cập trong quan hệ với Israel. Kết quả là Sudan không thể trông đợi vào việc Ai Cập sẽ kiểm soát tham vọng bành trướng của Libya. Với quan hệ được cải thiện hơn giữa Israel và Ai Cập, chuỗi suy luận ngược về dừng lại ở Ai Cập, và Sudan được an toàn, ít nhất là trong hiện tại. Ví dụ về sự ngăn trở này tất nhiên đã được hư cấu, về bản chất nó hàm ý việc một nước bị tấn công hay không phụ thuộc vào việc có một số chẵn hay lẻ các mối liên hệ trong chuỗi những kẻ có thể phản bội. Một kịch bản thực tế hơn sẽ xem xét tất cả những môi quan hệ phức tạp giữa các quốc gia và cung cấp chi tiết hơn về khả năng họ tấn công lẫn nhau. Ngoài ra ở đây còn có một nhận xét quan trọng nữa: kết cục của các trò chơi phụ thuộc rất nhiều vào việc có bao nhiều người chơi tham gia vào đó. Nhiều người hơn có thể tốt hơn và sau đó lại trở thành xâu hơn, thậm chí ngay cả trong cùng một trò chơi. Nhận định rằng hai quốc gia đối kháng làm cho quan hệ láng giềng không ổn định trong khi ba kẻ đối kháng lại có thể khôi phục sự ổn định không hàm ý rằng bốn kẻ sẽ còn tốt hơn nữa; trong trường hợp này thì bốn cũng giống như hai. Để phát triển ý tưởng này thêm nữa, chúng tôi muốn hạn đọc thêm tình huống “Đấu súng tay ba” trong tập hợp các bài tập tình huống ở chương cuối cuốn sách này. Ba kẻ đối kháng, mỗi người có một năng lực khác nhau, phải quyết định xem họ sẽ tấn công ai. Bạn có thể thấy câu trả lời sẽ làm bạn ngạc nhiên. XTRÒ CHƠI CỦA NGƯỜI ANH uyên suốt chương này chúng ta đã nói về các trò chơi trong đó các hành động hay bước đi được thực hiện theo một thứ tự nghiêm ngặt, Trên thực tế, rất ít các trò chơi có những quy tắc được xác định rõ ràng để người chơi tuân theo. Những người chơi tự đặt ra luật chơi của mình. Làm thế nào họ có thể nhìn trước và suy luận ngược về và sự thực là làm thế nào họ có thể biết trong trò chơi của họ có bất kỳ thứ tự nào không? Để minh hoạ, chúng tôi sẽ sử dụng ví dụ về cuộc vận động bầu cử ở Anh năm 1987. Đảng cầm quyền là Đảng Bảo thủ khi đó dưới thời Margaret Thatcher đang bị Đảng Lao động dưới sự lãnh đạo cuả Neil Kinnock thách thức. Trong cuộc vận động, mỗi người phải chọn giữa đường cao - là vận động dựa trên các giải pháp đưa ra cho vấn đề cẩn giải quyết; và đường thấp - là cuộc đấu mang tính cá nhân. Có một số lượng đủ lớn các cử tri hài lòng với hoạt động của Thatcher để có thể chắc chắn rằng nếu cả hai cùng có chương trình vận động tương tự nhau thì Thatcher sẽ thắng. Hy vọng duy nhất của Kinnock là ông ta sẽ tạo ra một ấn tượng tốt hơn trong các cuộc vận động cho các phong cách đối lập; chúng ta hãy giả sử rằng cơ hội của ông ta khi bà Thatcher chọn đường cao, ông ta chọn đường thấp cũng giống như khi họ có những lựa chọn đối lập nhau. Giả sử rằng mỗi người trong số họ đều có xu hướng chọn đường cao nhưng điều này chưa đủ để chiến thắng. Đâu là cái gọi là “con đường ít người đi”? Câu trả lời phụ thuộc chủ yếu vào thứ tự ra quyết định của hai bên. Chúng ta sẽ xem xét một vài khả năng sau đây. Giả sử rằng bà Thatcher chọn trước - bởi vì truyền thống ở đây là đảng cầm quyền sẽ khởi xướng trước công chúng bản tuyên ngôn của mình trước khi đảng đối lập làm việc đó. Bà ta có thể vẽ ra một cây trò chơi như dưới đây. Bằng cách nhìn xa hơn và suy luận ngược về, bà Thatcher có thể dự đoán rằng nếu bà ta đi đường cao thì ông Kinnock sẽ đi đường thấp và ngược lại Bởi vì cả hai lựa chọn đều cho bà khả năng thắng như nhau nên bà ta sẽ chọn đường cao. Thực tế bà Thatcher đi trước là một bất lợi cho bà, bởi nó cho phép ông Kinnock chọn chiến thuật đối lập. Nhưng thực tế là bà ta phải đi trước tự nó không tạo nên vấn đề. Cho phép chúng tôi làm một thay đổi nhỏ trong kịch bản. Giả sử rằng bà Thatcher sẽ gặp các nhà tư vấn của Đảng Bảo thủ và những người phụ trách vận động quảng cáo cho mình trước khi ra quyết định chiến lược. Nhưng lựa chọn của bà không được công bố ra ngoài. Ông Kinnock cũng chủ trì một cuộc họp tương tự. Ông ta sẽ phải quyết định điều gì? Liệu ông ta có nên trù liệu rằng bằng việc đi bước đầu tiên, bà Thatcher sẽ suy luận theo cách mà chúng ta vừa mô tả hay không? Điều đó sẽ có nghĩa là bà chọn đi đường cao và do đó ông Kinnock sẽ chọn đi đường thấp. Nhưng nếu bà Thatcher biết rằng ông Kiniiock sẽ nghĩ như vậy, bà ta sẽ chọn cho mình chiến lược đường thấp, ông Kinntick không biết chắc về quyết định của bà và sẽ là ngu ngốc nếu bỏ qua khả năng có sự tính toán “cấp hai” như vậy. Vậy thì phải chăng ông ta nên chọn đường cao? Không nhất thiết, vì bà Thatcher có thể suy nghĩ đến “cấp ba” và cứ tiếp tục như thế. Điểm chung rút ra ở đây là đối với việc áp dụng nguyên tắc nhìn xa hơn và suy luận ngược về, điều quan trọng là các bước đi trước phải dễ dàng quan sát được bởi những người đi sau. Ngay cả khi bà Thatcher đi trước và lựa chọn của bà ta là có thể thấy được thì sẽ ra sao nếu bà ta có thể thay đổi chiến lược của mình trong quá trình vận động? Giả sử rằng ấn tượng cuốỉ cùng của cử tri là quan trọng nhất và những gì bà Thatcher nói trong tuyên bố đầu tiên của mình là không liên quan. Ông Kinnock sẽ không thể coi nó là đương nhiên khi quyết định chiến lược cho mình. Ngược lại, bà Thatcher cũng không thể nghĩ rằng câu trả lời của ông Kinnock khi tính toán cho bước đi đầu tiên của mình là không thay đổi. Do đó, chúng ta có một điều kiện thứ hai để có thể áp dụng nguyên tắc nhìn xa hơn và suy luận ngược về: đó là các chiến lược cần phải là không thể đảo ngược. Điều gì sẽ xảy ra nếu một trong hai điều kiện trên không được thỏa mãn? Ngay cả khi các lựa chọn của hai bên được đưa ra vào các thời điểm khác nhau thì chúng vẫn có thể được coi là đồng thời theo cách nhìn nhận của tư duy chiên lược. Việc chuyển từ đi các bước luân phiên sang đi đồng thời có thể là lợi thế đối với một trong hai hoặc cả hai bên. Trên thực tế, trong cuộc vận động tranh cử ở Anh năm 1987 mỗi bên đều đã có ít nhât một sự đảo ngược chiến lược. Chương 3 sẽ đưa ra những quy tắc cho hành động trong trò chơi vđi các bước đi đồng thời. Các cuộc thi đấu điền kinh cho thấy một quan điểm khác về sự khác nhau giữa trò chơi với các bước đi luân chuyển và trò chơi với các bước đi đồng thời. Cuộc thi chạy 100m là đồng thời vì không có thời gian cho thứ tự ở đây. Trong cuộc thi bơi bướm, thời gian để đáp trả hành động có thể có nhưng các đối thủ rất khó có thể nhìn thấy vị trí của những người đua khác; do vậy nó cũng được coi là trò chơi đồng thời. Cuộc thi chạy marathon có những yếu tố cho một cơ cấu có thứ tự: những người chạy có thể quan sát vị trí của nhau (đến một mức độ nào đó) và các chiến lược là không thể đảo ngược bởi vì không thề quay lại để chạy lại những đoạn đường trước đó trong cuộc đua. Để kết thúc chương này chúng tôi quay ỉại với vấn đề của Charlie Brown về việc có nên đá quả bóng hay không. Câu hỏi này đã trở thành một vấn đề thực tế đối với Tom Osborne, huấn luyện viên bóng đá, trong những phút cuối cùng của trận đấu giải vô địch. Chúng tôi nghĩ rằng ông ta đã sai. Suy luận ngược về sẽ cho thấy sai lầm này của ông ta. BÀI TẬP TÌNH HUỐNG SỐ 2:TOM OSBORNE VÀ GIẢI T CHIẾC BÁT CAM NĂM 1984 rong giải Chiếc bát cam năm 1984, đội Nebraska Cornhuskers bất bại và đội Miami Huricanes chỉ mới thua một lần sẽ phải gặp nhau. Bởi vì Nebraske đến với trận chung kết với kết quả tốt hơn nên họ chỉ cần hoà là kết thúc với vị trí dẫn đầu mùa giải. Nhưng Nebraska đã để dẫn trước 31-17 trong vòng đấu thứ 4, Sau đó các cầu thủ Comhuskers bắt đầu phản công. Họ ghi điểm trong một cú đập (touchdown) và nâng tỷ số lên 31-23. Khi đó huấn luyện viên của đội Tom Osborne phải đưa ra một quyết định chiến lược. Trong bóng đá giữa các trường đại học, một đội ghi điểm bằng cú đập sau đó sẽ bắt đầu chơi từ điểm 2,5 yard (lyard = 0.914m) kể từ vạch gôn. Đội đó sẽ chọn giữa dẫn bóng lên hoặc chuyền bóng đến khu vực cuối sân để lấy thêm 2 điểm nữa, hoặc thử một chiến lược ít rủi ro hơn bằng việc tâng bóng qua cột goal để lấy thêm 1 điểm. Osborne chọn cách an toàn hơn và Nebraska đã thành công khi tâng bóng để lấy thêm một điểm. Bây giờ tỷ số là 31-24. Các cầu thủ Cornhuskers tiếp tục phản công. Chỉ trong vài phút họ đã lấy thêm điểm từ cú đập và đưa tỷ số lên 31-30. Chỉ còn 1 điểm nữa là hòa và họ sẽ giành danh hiệu vô địch chung cuộc. Tuy nhiên đó sẽ là một thắng lợi không mấy hài lòng. Để thắng giải đâu một cách oanh liệt, Osborne nghĩ rằng ông ta phải thắng trận này. Đội Comhuskers quyết tâm chiến thắng bằng cách cố ghi thêm một bàn 2 điểm. Irving Fryer nhận được bóng nhưng không ghi được điểm. Miami và Nebraska như vậy là đã kết thúc giải năm đó với điểm số bằng nhau. Nhưng bởi vì Miami thắng Nebraska trong trận chung kết nên họ đã nhận chức vô địch chung cuộc. Ở địa vị của Osbome, liệu bạn có thể làm tốt hơn như thế không? THẢO LUẬN Nhiều người sau đó đã chỉ trích Osborne để thua do đã cố giành một trận thắng thay vì chỉ cần thủ hòa. Tuy nhiên, chúng tôi không cho đây là nguyên nhân. Osborne sẵn sàng liều thêm nữa để thắng nhưng cách làm của ông ta là sai. Tốt hơn là Osborne cố gắng lấy được một cú bóng 2 điểm trước, sau đó nếu thành công sẽ làm cú bóng một điểm, còn nếu thất bại thì lần thứ hai sẽ lại cố để lấy 2 điểm. Hãy xem xét vấn đề này một cách kỹ hơn. Khi bị dẫn trước đến 14 điểm, ông ta đã biết rằng cần phải có hai cú bóng đập và thêm 3 điểm nữa mới thắng. Nhưng ông ta đã chọn cú bóng 1 điểm trước rồi mới đến cú bóng 2 điểm. Nếụ cả hai nỗ lực này đều thành công thì thứ tự không quan trọng. Nếu cú bóng 1 điểm thất bại còn cú bóng 2 điểm thành công thì thứ tự cũng không quan trọng và trận đấu sẽ có kết thúc hòa, chung cuộc Nebraska sẽ giành cúp vô địch. Sự khác nhau duy nhất xảy ra nếu Nebraska chơi hỏng cú bóng 2 điểm. Theo kế hoạch của Osborne thì điều này dẫn đến kết quả thua trận và mất luôn cả danh hiệu vô địch. Nếu họ cố gắng có được cú bóng 2 điểm trước thì giả sử có không thành công cũng chưa chắc đã dẫn tới thua. Kết quả khi đó sẽ là 31-23. Khi họ ăn điểm cú bóng đập tiếp theo, tỷ số sẽ là 31-29. Chỉ cần một lần ném bóng 2 điểm thành công nữa là đủ để có một trận hòa và thắng chung cuộc. Chúng ta đã nghe lập luận chống lại rằng nếu Osbome trước hết cố giành 2 điểm và thất bại, đội của ông sẽ chơi để hòa. Điều này có lẽ mang lại ít cảm hứng cho đội bóng hơn và có lẽ họ sẽ không thể ghi điểm bằng cú đập thứ hai nữa. Hơn thế nữa, bằng việc chờ đến cuối trận và cố gắng liều lĩnh một cách tuyệt vọng để ghi được bàn thắng hai điểm, đội của ông ta sẽ rơi vào tình huống biết rằng mọi thứ đều đang mập mờ. Lập luận này sai ở một vài chỗ. Hãy nhớ rằng nếu Nebraska chờ cho đến cú bóng đập thứ hai rồi sau đó để mất cơ hội với hai điểm thì họ sẽ thua. Nếu họ để mất cơ hội này khi thử lần đầu tiên thì vẫn còn cơ may hòa. Ngay cả khi cơ hội còn rất ít thì vẫn còn hơn là không. Lập luận về lấy đà cũng có kẽ hở. Trong khi những cầu thủ tấn công của Nebraska có thể có khả năng ứng phó với tình hình trong trận đấu cuối cùng giành chức vô địch, chúng ta phải trù tính rằng hậu vệ của Hurricane cũng làm được như vậy. Cuộc chơi là ngang ngửa đối với cả 2 bên. Trong chừng mực mà ở đó có tác động của đà, nếu Osborne theo đuổi cú bóng ghi 2 điểm sau cú đập đầu tiên, điều này sẽ làm tăng cơ hội ghi được điểm ở cú đập bóng thứ 2. Nó cũng cho phép ông ta thủ hòa với 2 bàn ghi điểm trên sân. 1 trong số những bài học rút ra ở câu chuyện này là nếu bạn phải chấp nhận rủi ro, thường thì hãy cố làm điều đó càng nhanh càng tốt. Điều này là rất rõ đối với những người chơi quần vợt: ai cũng biết phải liều ở lần giao bóng đầu tiên và cẩn thận hơn trong lần thứ 2. Bằng cách đó nếu bạn thất bại ở lần thử đầu tiên thì trò chơi cũng còn chưa kết thúc. Bạn vẫn còn thời gian để chọn 1 cách khác có thể mang bạn về lại vị trí ban đầu hoặc thậm chí có thể làm khá hơn thế. H3. TƯ DUY XUYÊN QUA CHIẾN LƯỢC ĐỐI PHƯƠNG àng tuần, hai tờ tạp chí Time và Newsweek cạnh tranh với nhau để có được trang bìa bắt mắt hơn. Một trang bìa đầy kịch tính hoặc thú vị sẽ lôi cuốn sự chú ý của các khách hàng tiềm năng tại các sạp báo. Vậy là ban biên tập của Time cứ mỗi tuần lại gặp nhau sau cánh cửa đóng kín để chọn trang bìa cho mình. Họ làm như vậy và biết rằng ban biên tập Newsweek cũng đang gặp nhau ở đâu đó, cũng sau một cánh cửa đóng kín để chọn trang bìa cho mình. Ban biên tập Newsweek, đến lượt họ, cũng biết rằng ban biên tập của Time đang ra một quyết định tương tự, những gì Time biết và những gì Newsweek biết, và cứ tiếp tục như vậy. Hai tạp chí đang tham gia vào một trò chơi chiến lược, nhưng trò chơi này về bản chất hoàn toàn khác so với những trò chơi mà chúng ta đã xem xét. Các trò chơi trong Chương 2 có thứ tự của các bước đi qua lại. Charlie Brown quyết định có đá quả bóng hay không và biết rằng quyết định của Lucy dịch quả bóng ra chỗ khác hoặc không làm như vậy đang nằm trong tương lai. Trong cờ vua, các nước đi của quân trắng và quân đen là luân phiên. Ngược lại, các hành động của Time và Newsweek là đồng thời. Mỗi bên đều phải hành động mà không cần biết đến lựa chọn của bên kia. Cho đến khi mỗi bên biết được bên kia đã làm gì thì đã quá muộn để thay đổi. Tất nhiên người thua tuần này có thể sẽ cố đáp trả tuần tới nhưng trong một thế giới chuyển động nhanh như hiện nay thì có lẽ đến lúc đó một bộ các câu chuyện mới và toàn bộ trò chơi mới đã xuất hiện. Bản chất của suy nghĩ và hành động chiến lược cần cho hai kiểu trò chơi là khác nhau rất rõ. Đối với trò chơi với các bước đi luân chuyển được thảo luận trong Chương 2, mỗi người chơi cần phải nhìn về phía trước và đoán trước câu trả lời của đốì phương trong tương lai để tìm cách suy luận ngược lại và quyết định hành động hiện tại cho chính mình. Có một loạt những lập luận thành chuỗi như sau: “Nếu tôi làm điều này, người chơi kia sẽ làm điều đó - trong trường hợp đó thì tôi sẽ trả lời như thế này ...” và cứ tiếp tục như vậy. Đối với trò chơi có những bước đi đồng thời, không có người chơi nào lợi dụng được từ việc quan sát bước đi hoàn chỉnh của người khác trước khi đi bước của mình. Ở đây, lập luận tương tác không phải bằng cách xem xét chiến lược của người khác mà là nhìn xuyên qua nó. Để làm được điều này, đặt mình vào chỗ của đối phương thôi chưa đủ. Bạn sẽ thấy được gì khi bạn làm như vậy? Bạn sẽ chỉ phát hiện ra rằng đối phương của bạn cũng đang làm cùng một việc như bạn, nghĩa là cũng đang suy nghĩ tìm cách đứng vào vị trí hiện tại của bạn. Mỗi người phải đồng thời đặt mình ở hai vị trí: vị trí của chính mình và của người kia và sau đó chỉ ra các bước đi tốt nhất cho cả hai bên. Thay vì một chuỗi liên tiếp các lập luận, đây sẽ là một vòng tròn kiểu “Nếu tôi nghĩ rằng anh ta đang nghĩ là tôi đang nghĩ. Điều trớ trêu ở đây là bạn đang tìm cách làm một điều không thể.! Không có gì đáng ngạc nhiên khi Sherlock Holmes và đối thủ tinh quái của mình – Giáo sư Moriarty - vẫn được coi như Napoleon trong thế giới tội phạm là những bậc thầy về suy luận kiểu này. Trong truyện vấn đề cuối cùng, Holmes đã kể với Watson như saụ: “Tất cả những gì tôi cần nói anh đã đoán được rồi” - anh ta nói. “Vậy thì có lẽ câu trả lời của tôi anh cũng đoán được rồi đó ” - tôi đáp lại. Cũng giống như Dr. Watson, bạn có thể băn khoăn Holmes làm điều đó như thế nào. Sau khi nghe lời giải thích của chúng tôi, hy vọng bạn sẽ đồng ý rằng điều này thật là sơ đẳng. Làm thế nào bạn nhìn qua được tất cả những chiến lược cài khớp vào nhau nhưng lại vô hình? Trước hết, bạn cần phải biết rằng những hành động không được biết của những người chơi khác không phải là không chắc chắn theo một cách vô cảm như thời tiết. Trước khi đi làm, biên tập viên tạp chí Time có thể đã nghe dự báo thời tiết và biết khả năng 40% có thể có mưa và sẽ quyết định có cần mang theo ô hay không. Khả năng Newsweek sử đụng một đề tài cụ thể cho trang bìa là một vấn đề hoàn toàn khác. Sự khác nhau là ở chỗ biên tập viên báo Time có một mẩu thông tin xác đáng về Newsweek, không giông như thời tiết, ban biên tập của tạp chí khác cũng là những đối thủ biết chơi chiến lược không kém gì ban biên tập của Time. Ngay cả khi một biên tập viên không thể quan sát được trên thực tế quyết định của các tạp chí khác, anh ta có thể tư duy về vấn đề này từ triển vọng của tạp chí đó và cố hình dung ra được nó cần phải làm gì. Trong Chương 2, chúng tôi đã đưa ra một nguyên tắc duy nhất và thống nhất để dò ra chiến lược tốt nhất cho các trò chơi với các bước đi luân chuyển. Đó là Quy tắc số 1 của chúng tôi: nhìn xa hơn và suy luận ngược về. Chương này sẽ không dễ dàng như vậy. Tuy nhiên, tư duy về tư duy trong những bước đi đồng thời có thể được tóm lại trong ba quy tắc đơn giản cho hành động. Các quy tắc này đến lượt chúng lại dựa trên hai ý tưởng rất đơn giản - các chiến lược lấn át và trạng thái cân bằng. Cũng giống như trong Chương 2, chúng tôi sẽ phát triển những ỷ tưởng và quy tắc này thông qua những ví dụ đơn giản. CÁC CHIẾN LƯỢC LẤN ÁT Trong bóng chuyền, khi có hai quả ra ngoài và điểm đếm dừng ở 3 bóng và 2 đập, bất kỳ người chạy nào cũng bắt buộc phải chơi ném bổng (pitch). Điều này có thể thấy được nếu suy nghĩ xuyên suốt về tất cả các khả năng có thể. Trong hầu hết các trường hợp, những người chạy làm gì không quan trọng. Nếu người đỡ không chạm được vào quả ném bổng thì hoặc quả ném đó sẽ là điểm bóng thứ 4 và những người chạy dẫn điểm, hoặc đó là quả đập thứ 3 và lượt bóng đó kết thúc. Nếu quả ném bổng đó rơi ra ngoài thì những người chạy sẽ về vị trí ban đầu của mình. Nếu đó là cú sát mép và được bắt thì lượt bóng sẽ kết thúc. Tuy nhiên, trong trường hợp, những người chạy có lợi thế rõ ràng: nếu bên đỡ bóng chạm bóng ở khu vực trung lập thì bên chạy sẽ có có hội tốt hơn để ghi điểỉn. Chúng ta nói rằng bên chạy ném bổng là chiến lược lấn át trong tình huống này; nó tốt hơn trong một số tình huống và không tệ hơn trong bất kỳ tình huống nào. Nói chung người chơi có chiến lược lấn át khi anh ta có một kế hoạch hành động khiến anh ta làm tốt hơn những người chơi khác bất kể những người này làm gì. Nếu người chơi có một chiến lược như vậy, quyết định của anh ta sẽ rất đơn giản; anh ta có thể chọn chiến lươc lấn át mà không cần phải lo lắng đến các bước đi của đối phương. Do vậy, đây chính là điều đầu tiên người ta cần tìm. Có những ví dụ rất hay về chiên lược lấn át ở khắp mọi nơi, chúng dễ dàng được phát hiện nếu bạn biết bạn cần phải tìm kiếm cái gì. Hãy xem vị thế của ỉndỉana Jones ở đỉnh điểm kịch tính trong bộ phim Indiana Jones và cuộc viễn chinh cuối cùng. Indiana Jones, bô' anh và bọn Đức quốc xã cùng đến chỗ của Chén Thánh một lúc. Hai cha con Jones đã từ chối giúp cho bọn quốc xã đạt được bước cuối cùng. Do vậy, bọn chúng đã bắn bô" của Indiana. Chỉ có sức mạnh hàn gắn của Chén Thánh mới có thể cứu được Jones cha khỏi vết thương chết người. Có động cơ thúc đẩy, Indiana đã dẫn đường đến chỗ Chén Thánh. Tuy nhiên,, còn một thử thách cuối cùng. Anh phải chọn giữa vô sei những chiếc chén cốc và chi một trong số đó là chiếc chén của chúa Jesu. Trong khi chiếc chén thật mang lại sự sống vĩnh cửu, việc chọn sai sẽ mang đến cái chết. Tên cầm đầu bọn quốc xã đã nôn nóng chọn một chiếc chén rất đẹp bằng vàng, uống thứ nước thần thánh trong đó và chết dột tử do đã chọn sai chiếc chén thật. Indiana chọn chiếc chén gỗ, chiếc chén của người thợ mộc. Thốt lên “chỉ có một cách duy nhất để biết,” anh đã vục chiếc chén vào nước thánh và uống với hy vọng đó ỉà chiếc chén sống. Khi nhận ra anh đã khôn ngoan chọn đúng, Indiana mang chiếc chén tới cho cha anh và nước trong chén đã giúp làm liền vết thương của ông. Mặc dù cảnh phim này chỉ để tăng tính hồi hộp, nó làm chúng tôi cảm thấy hơi bối rối bởi một người uyên bác như tiến sĩ Indiana Jones mà lại có thể bỏ qua chiến lược lấn át. Anh đáng lẽ nên đưa nước luôn cho cha mình mà không nên thử trước. Nếu Indiana chọn đúng thì cha anh sẽ được cứu sống. Nếu chọn sai, cha anh sẽ chết nhưng Indiana sẽ vô hại. Việc thử chiếc chén trước khi đưa cho cha mình cũng chẳng giúp được anh vì nếu đó là chiếc chén sai thì sẽ không còn cơ hội thứ hai nữa - Indiana sẽ chết vì chiếc chén, còn cha anh sẽ chết vì vết thương. Việc tìm ra chiến lược lấn át ở đây còn dễ hơn tìm Chén Thánh. Một người nổi tiếng đã nói: “Thà yêu rồi mất còn hơn không bao giờ có được tình yêu”. Nói cách khác, tình yêu chính là chiến lược lấn át. CUỘC CHIẾN TRANG BÌA Trong cuộc cạnh tranh giữa Time và Newsweek, hãy giả sử có một tuần với hai chủ đề tin tức chính: sự bế tắc giữa Thượng viện và Hạ viện về ngân sách và một loại thuốc mới được công bố là hiệu quả trong chữa trị bệnh AIDS. Lựa chọn của các ban biên tập trước hết dựa trên cái gây chú ý hơn cả đối với những người mua tại các sạp báo (còn những người đặt báo dài hạn thì sẽ vẫn mua báo bất kể trang bìa như thế nào). Trong số những người mua báo ngoài sạp bán lẻ, giả sử có 30% quan tâm đến vấn đề ngân sách và 70% quan tâm đến AIDS. Những người này sẽ chỉ mua báo nếu vấn đề họ quan tâm nằm trên trang bìa; nếu cả hai tạp chí có trang bìa như nhau thì số người quan tâm sẽ chia đều cho cả hai bên. Bây giờ ban biên tập Time sẽ lý luận như sau: “Nếu Newsweek dùng bài viết về AIDS cho trang bìa, khi đó nếu ta dùng bài về ngân sách, ta sẽ giành trọn “thị trường ngân sách” (30% số độc giả) trong khi nếu ta cũng dùng bài về AIDS, chúng ta sẽ chia nhau “thị trường AIDS” (tức là ta sẽ giành 35% tổng số độc giả); như vậy là bài viết về AIDS sẽ bán chạy hơn bài ngân sách. Nếu Newsweek dùng bài ngân sách, khi đó cũng dùng bài ngân sách ta sẽ chỉ giành được 15% độc giả trong khi dùng bài về AIDS ta giành 70% số độc giả; một lần nữa ta lại có lợi hơn nếu đi theo cách thứ hai. Như vậy là ta có một chiến lược lấn át. Nó luôn luôn có lợi hơn so với chiến lược kia bất kể đối thủ của ta chọn gì”. Chúng ta có thể thấy logic của suy luận trên nhanh hơn và rõ ràng hơn nhiều trên một bảng đơn giản. Chúng ta đặt hai cột tương ứng với hai lựa chọn của Newsweek và hai dòng tương ứng với lựa chọn của Time. Tổng cộng chúng ta có bốn ô, mỗi ô chỉ ra một kết hợp của các chiến lược. Con số trong mỗi ô chỉ mức bán ra của Time, theo tỷ lệ phần trăm tổng số người đọc. Dòng đầu tiên là mức bán của Time khi chọn bài viết về AIDS cho trang bìa và chúng ta đặt nó tương ứng cùng với các lựa chọn của Newsweek. Dòng thứ hai là mức bán của Time khi chọn bài ngân sách và tương tự chúng ta có các mức tương ứng với các lựa chọn của Newsweek. Chẳng hạn ở ô dưới, bên trái, Time có bài viết về ngân sách và Newsweek có bài về AIDS, Time khi đó sẽ có được 30% thị trường. Chiến lược lấn át rất dễ nhận thấy. Các số dòng đầu tiên luôn luôn cao hơn dòng thứ hai. Đây chính là tiêu chí của sự lấn át. Với bảng này, bạn có thể làm một phép kiểm tra nhanh chóng bằng mắt xem liệu tiêu chí này có được đáp ứng không. Bạn có thể tưởng tượng nhấc dòng thứ nhất đặt lên trên dòng thứ hai, khi đó mỗi con số của dòng thứ hai sẽ bị che đi bởi các con số lớn hơn của dòng thứ nhất. Lợi thế hình ảnh của bảng trên so với lập luận miệng sẽ tăng lên khi chúng ta xem đến những trò chơi phức tạp hơn, khi mỗi bên có đến môt vài chiến lược để lựa chọn. Trong trò chơi này cả hai người chơi cùng có chiến lược lấn át. Để thấy được điều đó, chúng ta sẽ vẽ bảng cho doanh thu của Newsweek như dưới đây. Cột thứ nhất sẽ là doanh số nếu chọn bài về AIDS, tương ứng với các lựa chọn của Time. Cột này luôn có các con số cao hơn cột thứ hai; một lần nữa bạn dễ đàng nhận thấy điều này bằng mắt. Do đó, trang bìa về AIDS cũng là chiến lược lấn át của Newsweek. Trò chơi trong đó mỗi bên đều có chiến lược lấn át là trò chơi đơn giản nhất từ viễn cảnh chiến lược. Ở đó cũng có tương tác chiến lược, những kết luận là có thể biết trước. Mỗi lựa chọn của người chơi đều là chiến lược lấn át, không liên quan đến việc những người chơi khác làm gì. Điều này không làm cho trò chơi mất đi sự thú vị để chơi hay để suy ngẫm về nó. Chẳng hạn, trong cuộc chạy đua 100m, chiến lược lấn át sẽ là chạy nhanh hết mức có thể. Nhưng vẫn có rất nhiều người thích tham gia và theo dõi cuộc đua này. Trong nghịch cảnh người tù ở Chương 1, khi chơi trên quảng trường Dzerzhinsky, cả hai người chơi đều có chiến lược lấn át. Nhưng lực hấp dẫn của chiến lược này đã hút họ đến một kết cục bất hạnh cho cả hai. Điều này làm nảy sinh một câu hỏi rất thú vị - làm thế nào những người chơi có thể hợp tác để có được một kết quả tốt hơn? Chúng ta sẽ có nhiều chuyện để nói về điều này trong chương tiếp sau. Đôi khi một người chơi có chiến lược lấn át nhưng người kia không có. Chúng tôi minh họa điều này bằng cách đổi đi chút ít câu chuyên về cuộc cạnh tranh xung quanh trang bìa của tạp chí Time và Newsweek. Giả sử rằng các độc giả hơi có chút thiên vị về phía Time. Khi cả hai tạp chí có trang bìa như nhau, 60% độc giả tiềm năng, những người thích đề tài trên trang bìa sẽ chọn Time, còn 40% chọn Newsweek. Bây giờ bảng doanh số của Time sẽ như sau: Đối với Time, trang bìa về AIDS vẫn là chiến lược lấn át. Nhưng bảng của Newsweek sẽ khác đi như sau: Nếu bạn tưởng tượng nhấc cột thứ nhất và đặt chồng lên cột thứ hai thì số 30 sẽ bị che bởi số bé hơn là 28, trong khi số 12 bị che bởi số lớn hơn (70). Không có chiến lược nào là lấn át chiến lược khác. Nói cách khác, lựa chọn tốt nhất cho Newsweek bây giờ không còn độc lập với lựa chọn của Time nữa. Nếu Time chọn chủ đề về AIDS, Newsweek tốt nhất là chọn ngân sách và ngược lại. Đối với Newsweek, toàn bộ thị trường ngân sách bây giờ vẫn còn tốt hơn là phần nhỏ hơn của thị trường lớn hơn là AIDS. Ban biên tập Newsweek không quan sát dược lựa chọn của Time nhưng họ có thể đoán ra. Bởi vì Time có chiến lược lấn át, đó sẽ phải là lựa chọn của họ. Do vậy, Newsweek có thể đoán chắc chắn rằng ban biên tập Time chọn trang bìa về AIDS và sẽ chọn chiến lược tốt hơn cả cho chính họ là trang bìa về ngân sách. Những trò chơi khi một bên có chiến lược lấn át cũng rất đơn giản. Bên đó sẽ chơi với chiến lược lấn át của mình, còn bên kia chọn câu trả lời tốt nhất để đối lại với chiến lược đó. Bây giờ khi đã giới thiệu ý tưởng về chiến lược lấn át, cần phải nhấn mạnh hai điểm sau đây. Rất dễ nhầm lẫn ở chỗ chiến lược lấn át thực sự lấn át cái gì. Năm 1981, Leonard Silk khi viết về cuộc tranh cãi của Quốc hội về Luật thuế khôi phục kinh tế đã kết luận: “Ông Reagan đã cảm thấy rằng phe Cộng hoà có cái mà các nhà lý thuyết trò chơi gọi là chiến lược lấn át - chiến lược khiến cho người chơi lúc nào cũng vượt trội hơn đối phương bất kể đối phương sử dụng chiến lược nào” ‘. Chúng ta sẽ xem xét trò chơi này kỹ hơn trong Chương 5, còn ở đây chúng tôi chỉ muốn chỉ ra rằng định nghĩa của Silk về chiến lược lấn át là không chính xác. Sự lấn át trong chiến lược lấn át là của một trong số các chiến lược của bạn đối với các chiến lược còn lại cũng của bạn chứ không phải là sự lấn át của bạn đốì với đối phương. Một chiến lược lấn át là cái khiến cho người chơi đó có lợi hơn so với chính anh ta khi áp dụng bất kỳ chiến lược nào khác, không quan trọng đối phương đang sử đụng chiến lược nào. Hãy nhớ rằng trong ví dụ về trang bìa, cả hai Time và Newsweek đều có chiến lược lấn át; mặc dù vậy không bên nào có thể có doanh số cao hơn bên kìa. Sự ngộ nhận phổ biến thứ hai là chiến lược lấn át đòi hỏi kết cục có thể xấu nhất khi chơi bằng chiến lược lấn át vẫn phải tốt hơn kết cục khả quan nhất khi chơi bởi chiến lược khác. Điều này tình cờ ỉà đúng với các ví dụ ở trên. Với các con số trong tình huống giả định đầu tiên thì doanh số tệ nhất khi dùng AIDS làm trang bìa là 35%; khả năng tốì ưu mà họ có thể hy vọng khi dùng vấn đề ngân sách cho trang bìa là 30%. Tuy nhiên, đây không phải là đặc điểm tổng quát của chiến lược lấn át. Hãy hình dung một cuộc chiến về giá giữa Time và Newsweek. Giả sử rằng chi phí ấn hành mỗi tờ tạp chí là 1 đô la và chỉ có hai lựa chọn về giá: hoặc 3 đô la (lãi 2 đô la cho mỗi bản) và 2 đô la (lãi 1 đô la cho mỗi bản), Giả sử rằng khách hàng luôn mua tạp chí giá rẻ hơn và nếu giá là như nhau thì khách hàng sẽ chia đều giữa hai tạp chí. Tổng số độc giả là 5 triệu nếu giá là 3 đô la và tăng lên đến 8 triệu nếu giá chỉ là 2 đô la. Bạn có thể dễ dàng tính toán lợi nhuận của Time trong cả bốn sự kết hợp có thể về giá và lập được bảng sau: Chiến lược lấn át của Time sẽ là lấy giá 2 đô la (cũng như vậy đối với Newsweek). Kết cục xấu nhất có thể xảy ra với Time khi theo đuổi chiến lược này là khi lợi nhuận ròng chỉ còn 4 triệu đô la. Nhưng cơ hội tốt nhất nếu theo đuổi một chiến lược khác lại cao hơn, chính xác là 5 triệu đô la. vấn đề ở đây là việc so sánh hai con số này không có ý nghĩa gì cá. Lợi nhuận ròng 5 triệu đô la sẽ là khi cả hai tạp chí cùng đặt giá 3 đỏ la; khi đó Time có thể làm tốt hơn để thu lợi nhuận 8 triệu đô la bằng cách chuyển sang đặt giá 2 đô la. Chúng ta có thể tổng kết các bài học rút ra từ những ví dụ này thành một quy tác hành vi trong các trò chơi với các bước đi đồng thời. Quy tắc 2: NẾU BẠN CÓ CHIẾN LƯỢC LÂN ÁT THÌ HÃY ÁP DỤNG NÓ Đừng bận tâm đến lựa chọn của đối thủ của bạn. Nếu bạn không có chiến lược lần át mà đối thủ của bạn có thì hãy tính toán rằng anh ta sẽ dùng nó và cố chọn câu trả lời tương ứng tốt nhất. Có một lời cảnh báo ở đây. Chứng ta đã phát triển khái niệm về chiến lược lấn át cho các trò chơi với các bước đi đồng thời. Hãy thận trọng khi dùng nó đối với trò chơi theo các bước đi luân chuyển. Bởi vì bản chất của sự tương tác chiến lược là khác nhau nên ý tưởng về chiến lược lấn át cũng không giống nhau. Giả sử chúng tôi nói rằng bạn có chiến lược lấn át nếu đối với mỗi lựa chọn cho sẵn của đối thủ cạnh tranh bạn sẽ làm được tốt hơn với chiến lược này so với bất kỳ chiến lược nào khác. Khi các bước đi là tuần tự và đốì thủ của bạn đi trước, bạn sẽ luôn chọn chiến lược lấn át của mình. Như chúng tôi vừa nói, đây là câu trả lời tốt nhất của bạn đối với mỗi nước đi của đối thủ của bạn và do vậy cũng là đối với nước đi cụ thể mà anh ta chọn. Tuy nhiên, nếu bạn là người đi đầu thì nước đi của đốí thủ là không được cho trước. Anh ta sẽ quan sát lựa chọn của bạn khi đi nước của mình và bạn có cơ hội gây ảnh hưởng đến hành vi của anh ta, Trong một số trường hợp có thể sẽ là tốt nhất đối với bạn khi bạn chọn một thứ khác với chiến lược lấn át của mình. Chúng tôi sẽ giải thích điều này kỹ hơn trong Chương 6 khi nói về cam kết. CÁC CHIẾN LƯỢC BỊ LẤN ÁT Không phải mọi trò chơi đều có chiến lược lấn át, ngay cả đối với trò chơi chỉ có một người. Thực tế, sự lấn ất là ngoại lệ nhiều hơn là quy tắc. Mặc dù sự có mặt của chiến lược lấn át dẫn đến những quy tắc hết sức đơn giản cho hành động, các quy tắc này không thể áp dụng được cho hầu hết các trò chơi trên thực tế. Các nguyên tắc khác do vậy cần phải được đưa vào hành động. Cũng như chiến lược lấn át luôn tốt hơn bất kỳ một chiến lược nào khác, chiến lược bị lấn át luôn luôn tệ hơn một chiến lược bất kỳ khác. Cũng như khi bạn sẽ chọn chiến lược lấn át nếu bạn có nó và chắc chắn rằng đốì thủ của bạn cũng sẽ chọn nó nếu anh ta có, bạn cần phải tránh không chọn các chiến lược bị lấn át nếu bạn có chúng và có thể chắc chắn rằng đối thủ của bạn cũng cố tránh điều đó như bạn nếu anh ta cũng có chúng. Nếu như bạn chỉ có hai chiến lược để lựa chọn và một trong số đó là chiến lược bị lấn át thì chiến lược kia phải là chiến lược lấn át. Do vậy, các ví dụ về việc tránh không chọn chiến lược bị lấn át khác với các ví dụ về chọn chiến lược lấn át ở chỗ chúng dựa trên các trò chơi trong đó ít nhất một bên có tốì thiểu ba chiến lược để lựa chọn. Hãy cùng xem xét một ví dụ đơn giản loại này ngay sau đây. Hãy nghĩ đến một trận đâu bóng đá trong đó mối quan tâm duy nhất của bên tấn công là lấn sân càng nhiều càng tốt trong khi mối quan tâm duy nhất của bên phòng thủ là giữ cho đốì thủ chiếm càng ít sân càng tốt. Chẳng hạn, do còn rất ít thời gian nên bên tấn công muốn cố cải thiện cơ hội làm bàn của mình. Giả sử rằng bên tấn công chỉ có hai chiến lược lựa chọn: dắt bóng hoặc chuyền bóng, trong khi bên phòng ngự có ba chiến lược: chống dắt bóng, chống chuyền bóng và dùng tiền vệ phản công chớp nhoáng. Chúng ta có thể tính toán phần diện tích sân mà bên tấn công có thể khống chế cho mỗi một kết hợp chiến lược trong số sáu khả năng có thể xảy ra. Chẳng hạn, lấy tình huống bên phòng ngự quyết định phản công chớp nhoáng trong khi bên tấn công đang chuyền bóng. Giả sử rằng có 10% cơ hội để tiền vệ đánh mất 10m sân, 70% cơ hội cho cú chuyền bóng lên thêm 10m và 20% còn lại là cơ hội chuyền bóng dài lên 20m. Tính theo trung bình sẽ là: 0.1 X (-10) + 0.7 X 10 + 0.2 X 20 = -1 + 7 + 4 = 10 Các con số trên rõ ràng sẽ phụ thuộc vào các kỹ năng đặc biệt (hoặc sự thiếu hụt về các kỹ năng đó) của hai đội; chúng tôi chọn các số này chỉ để minh họa mà thôi. Chúng ta xem kết quả của tính toán trên cho sáu kết hợp chiến lược trong bảng sau: Bên tấn công cố bằng mọi cách đạt được con số có thể lớn nhất trong bảng trên. Trong khi đó bên phòng ngự cố gắng giữ sao cho con số đó là nhỏ nhất, do vậy chúng ta không cần một bảng riêng để xác định hành động của họ. Không bên nào ở đây có chiến lược lấn át: không có dòng nào có các con số luôn cao hơn dòng kia và cũng không có cột nào mà các con số luôn luôn nhỏ hơn các cột khác. Tuy nhiên, bên phòng ngự có một chiến lược bị lấn át. Đó chính là phản công chớp nhoáng. Kết quả của phản công chớp nhoáng luôn là mất sân và luôn mất nhiều hơn, do vậy luôn xấu hơn cho bên phòng ngự so với khi áp dụng một chiến lược khác. Vì thế bên phòng ngự tuyệt đối không nên phản công chớp nhoáng, còn bên tấn công có thể chắc chắn rằng đối phương sẽ không làm điều đó. Lập luận chưa dừng ở đây. Chiến lược phản công chớp nhoáng như vậy sẽ bị bỏ đi trong kế hoạch của huấn luyện viên trưởng đội phòng ngự và trò chơi sẽ là mỗi bên có hai chiến lược. Trong trò chơi đã được lược giản này, bên tấn công có chiến lược lấn át, đó là chuyền bóng. Các con số tương ứng của nó, 9 và 8, luôn cao hơn khi dắt bóng 3 và 7. Lý do chuyền bóng không phải là chiến lược lấn át trong tình huống ban đầu bởi dắt bóng khi đó mang lại kết quả tốt hơn khi đối phương áp dụng chiến lược phản công chớp nhoáng (do người giữ bóng có khả năng rơi vào khoảng sân trống khi các hậu vệ của đội phòng ngự đã ra ngoài vị trí của mình), Tuy nhiên, giờ đây chiến lược này đã không còn được xem xét đến. Do vậy, bên tấn công sẽ chọn chuyền bóng. Bên phòng ngự đến lượt mình phải suy nghĩ để tìm ra câu trả lời tốt nhất cho chiến lược được lựa chọn đó và đó chính là chống chuyền bóng. Ý tưởng tổng quát ở đây có thể được viết lại thành một quy tắc hành vi nữa cho các trò chơi với các bước đi đồng thời như sau: Quy tắc 3: BỎ CÁC CHIẾN LƯỢC BỊ LẤN ÁT RA KHỎI TÍNH TOÁN VÀ TIẾP TỤC NHƯ VẬY MỘT CÁCH LẦN LƯỢT Nếu như trong quá trình chơi, bất kỳ chiến lược lấn át nào xuất hiện trong trò chơi nhỏ hơn, chúng cần được chọn một cách lần lượt. Nếu cả quy trình này kết thúc trong một kết cục duy nhất, bạn đã tìm thấy các giải pháp hành động cho những người chơi và kết cục của trò chơi. Thậm chí ngay cả khi trò chơi không có một kết cục duy nhất thì nó cũng sẽ giúp giảm bớt quy mô và tính phức tạp của trò chơi. Chúng tôi minh họa ý tưởng về lần lượt loại bỏ các chiến lược bị lấn át bằng cách bịa ra một câu chuyện về sự đe dọa can thiệp của hải quân ở vùng Vịnh Péc-xích. Hình kẻ ô dưới đây cho thấy các vị trí và các lựa chọn của các bên tham chiến. Tàu của Iraq tại điểm I dự định bắn tên lửa vào mục tiêu là tàu của Mỹ tại điểm A. Đường đi của tên lửa được lập trình trước khi phóng đi. Nó có thể đi theo đường thẳng hoặc rẽ vuông góc sang phải sau mỗi khoảng thời gian 20 giây. Nếu tên lửa của Iraq bay thẳng từ I đến A, tên lửa Mỹ có thể đánh trả đường đạn như vậy một cách dễ dàng. Do vậy, phía Iraq sẽ tìm cách đi theo một đường zíc zắc. Tất cả các con đường từ I đến A đều có thể được thể hiện theo các cạnh của hình dưới đây. Độ dài của mỗi đoạn đều bằng nhau và đúng bằng đoạn đường tên lửa có thể bay trong 20 giây. Ra-đa đặt trên tàu của Mỹ có thể phát hiện việc Iraq phóng tên lửa về phía mình và máy tính sẽ ngay lập tức phóng tên lửa đối lại. Tên lửa đối kháng của Mỹ bay với tốc độ đúng bằng tổc độ của tên lửa Iraq và cũng có thể thực hiện những cú rẽ 90 độ tương tự. Do vậy, đường đi của tên lửa đối kháng cũng có thể biểu diễn dọc các cạnh của hình kẻ ô trên với điểm khởi đầu là A. Tuy nhiên, để còn đủ nhiên liệu cho một vụ nổ gây thiệt hại ngoài trời thì tên lửa đối kháng chỉ có thể bay trong 1 phút, có nghĩa là nó chỉ có thể đi được ba cạnh (chẳng hạn, AB, BC và CF, chúng ta sẽ viết rằng đường đi khi đó là ABCF). Nếu trước hoặc ngay tại thời điểm 1 phút kết thúc, tên lửa đôi kháng gặp tên lửa đến, nó sẽ nổ và vô hiệu hóa mối đe dọa. Nếu không, tên lửa của Iraq sẽ tiếp tục con đường của mình và đâm vào tàu của Mỹ. Câu hỏi đặt ra là hai tên lửa phải chọn đường đi cho mình như thế nào? Chỉ có phút đầu tiên của quãng đường là có liên quan đến trò chơi này. Mỗi bên cần phải suy nghĩ trước về ba đoạn đường 20 giây. Nếu đếm hết các khả năng thì mỗi bền có tám đường đi để lựa chọn. Như vậy chúng ta phải xem xét tổng cộng 64 kết hợp và tính toán xem trường hợp nào trúng còn trường hợp nào trượt. Chẳng hạn, nêu chiến lược của Iraq là đi theo đường IFCB, điều đó có nghĩa là tên lửa đi thẳng một mạch từ I qua F rồi đến C, sau đó rẻ phải sang B. So sánh nó với chiến lược ABCF của phía Mỹ. Hai tên lửa sẽ gặp nhau tại C sau hai đoạn (40 giây); do vậy kết hợp này được coi là trúng đích. Nếu chiến lược đó của Iraq gặp chiến lược ABEF của Mỹ thì kết quả sẽ là trượt. Đường đi của hai bên đều có chung điểm B và F, Tuy nhiên, hai tên lửa đạt đến các điểm đó vào các thời điểm khác nhau; chẳng hạn tên lửa của Mỹ tới B sau 20 giây nhưng mãi sau 60 giây tên lửa của Iraq mới bay tới đó. Bảng sau chỉ ra tất cả các kết hợp có thể. Tám chiến lược của Iraq được đánh số tương ứng từ I1 đến I8 và dường đi cũng được chỉ ra tương ứng, chẳng hạn I1 là IFCB. Tương tự các chiến lược của Mỹ được đánh số từ A1 đến A8. Các cú bắn trúng được biểu thị bằng chữ H, trượt biểu thị bằng chữ O. Bảng trên trông có vẻ phức tạp, nhưng quy tắc lược giản các chiến lược bị lấn át sẽ nhanh chóng khiến nó trở nên đơn giản hơn. Tên lửa đối kháng của Mỹ đang cố bắn trúng nên H sẽ tốt hơn là O. Tiếp đó có thể dễ dàng nhận thây đối với Mỹ thì chiến lược A2 bị lấn át bởi A4; nếu nhấc dòng A4 lên và đặt chồng lên hàng A2 bạn sẽ thấy A4 có tất cả các H ở những nơi mà A2 có, và còn có thêm ở một nơi nữa - đó là chỗ để đáp trả chiến lược I5 của Iraq. Làm tất cả các tính toán như vậy cho tất cả các khả năng, ta có kết quả là các chiến lược A2, A3, A6 và A7 bị lấn át bởi cả hai chiến lược A4 và A8. AI bị lấn át bởi A8, còn A5 bị lấn át bởi A4. Do vậy phía Iraq có thể chắc chắn rằng phía Mỹ sẽ không dùng chiến lược nào khác ngoài A4 hoặc A8. Tập trung sự chú ý vào hai dòng đó, phía Iraq sẽ cố gắng để tên lửa đối kháng bắn trượt, do vậy đối với họ các chiến lược I1 và I5 sẽ lấn át các chiến lược 12,13,14,16 và 17. Sau khi chúng ta gạch đi các dòng và cột tương ứng với các chiến lược bị lấn át, trò chơi sẽ được lược giản còn như sau: Hai quy tắc của chúng ta không thể lược giản trò chơi hơn nữa bởi vì không còn chiến lược lấn át hay bị lấn át nào nữa. Tuy nhiên, chúng ta cũng đã làm được khá nhiều rồi. Hãy nhìn vào các chiến lược còn lại trên bản đồ, chúng ta sẽ thấy tên lửa của Iraq phải đi theo đường viền bên ngoài hình kẻ ô trong khi tên lửa đối kháng của Mỹ phải đi dọc ngang bên trong các ô. Chúng ta sẽ xem ngay sau đây làm thế nào để chọn tiếp từ hai khả năng còn lại cho mỗi bên. CHIẾN LƯỢC CÂN BẰNG Khi tất cả các giản ước dựa trên chiến lược lấn át và bị lấn át đã được sử dụng hết, trò chơi đã ở mức tối giản, việc suy luận vòng quanh cần phải được giải quyết trực diện. Cái gì là tốt nhất với bạn cũng sẽ tốt nhất với đối phương của bạn và ngược lại. Ở đây chúng tôi sẽ giới thiệu kỹ thuật biến cái không thể thành có thể để dẫn bạn ra khỏi vòng suy luận luẩn quẩn. Để làm điều này, hãy quay lại với cuộc chiến giá cả giữa Time và Newsweek, Tuy nhiên, thay vì chỉ có hai mức giá để chọn, ở đây sẽ có cả một loạt các mức giá khác nhau. Bây giờ ban điều hành Time sẽ phải suy nghĩ để tìm ra câu trả lời tốt nhất cho mỗi mức giá có thể của Newsweek, Giả sử mỗi tạp chí đều có những độc giả trung thành của mình, Tuy nhiên, bên cạnh đó còn có một lượng độc giả có thể bị lôi kéo bởi cạnh tranh giá. Nếu vì một lý do nào đó, Newsweek quyết định lấy giá 1 đô la, đúng bằng chi phí sản xuất, khi đó ban điều hành Time sẽ không thể đi theo chiến lược phi lợi nhuận này mà sẽ đặt giá cao hơn, giả sử 2 đô la và thu lợi nhuận từ nhóm độc giả trung thành của mình. Nếu Newsweek lấy giá cao hơn, Time cũng sẽ tăng giá nhưng tăng ít hơn, do đó giành lợi thế về giá. Giả sử cứ mỗi đô la tăng giá của Newsweek thì câu trả lời tối ưu của Time là tăng theo thêm nửa đô la. Mối tương quan giữa những câu trả lời tối ưu của Time đối với tất cả các mức giá có thể của Newsweek được biểu diễn trong bảng sau: Giả sử rằng cả hai tạp chí đều cố mức chỉ phí như nhau, số độc giả trung thành bằng nhau và mức độ lôi kéo đối với lượng độc giả còn lại tương tự như nhau. Do đó, đồ thị cho tương quan giữa câu trả lời tốì ưu của Newsweek cho các mức giá của Time cũng giống hệt như trên. Bây giờ chúng ta có thể hình dung hai giám đốc bất đầu suy nghĩ một cách riêng rẽ. Thí dụ giám đốc Time sẽ nói: “Nếu anh ta lấy giá 1 đô la, ta sẽ lấy 2 đô la. Nhưng anh ta cũng biết ta dang nghĩ như thế nên sẽ không lấy 1 đô la mà lấy mức giá là câu trả lời tối ưu cho mức giá 2 đô la của ta, đó sẽ là 2,5 đô la. Khi đó, ta sẽ không lấy giá 2 đô la nữa mà sẽ là câu trả lời tối ưu của ta đối với mức giá 2,5 đô la của anh ta, nghĩa là 2,75 đô la. Nhưng đến khi đó thì anh ta sẽ...” Đến bao giờ suy luận này sẽ kết thúc ? Nó sẽ kết thúc ở mức giá 3 đô la. Nếu giám đốc của Time nghĩ rằng giá của Newsweek sẽ là 3 đô la thì câu trả lời tối ưu của ông ta cho mức giá đó cũng là 3 đô la. Và ngược lại. Suy luận vòng quanh đã có điểm hội tụ. Chúng ta cớ thể chỉ ra diều này trên một đồ thi khác, trên đó hai câu trả lời được đặt cạnh nhau. Hai đường thẳng biểu diễn chúng gặp nhau tại một điểm mà tại đó mức giá đúng bằng 3 đô la. Chúng ta đã tìm thấy một kết hợp chiến lược trong đó mỗi hành động của người chơi này là câu trả lời tối ưu cho hành động của người chơi kia. Với hành động của người kia là cho trước, không người chơi nào muốn thay đổi chính hành động của mình. Các nhà lý thuyết trò chơi gọi kết cục này là trạng thái cân bằng (hay điểm cân bằng - equilibrium). Khái niệm này được nhà toán học John Nash ở trường tổng hợp Princeton phát triển và tên ông được lấy để đặt cho sự cân bằng này - cân bằng Nash. Ý tưởng của Nash chính là nền tảng cho quy tắc hành vi cuối cùng chúng tôi đưa ra cho các trò chơi có các bước đi đồng thời: Quy tắc 4: SAU KHI ĐÃ GIẢN LƯỢC CON ĐƯỜNG BẰNG CÁCH TÌM KIẾM CẤC CHIẾN LƯỢC LẤN ÁT HOẶC ĐƯA RA CÁC CHlỂN LƯỢC BỊ LẤN ÁT, BƯỚC TIẾP THEO CẦN LÀM LÀ TÌM ĐIỂM CÂN BẰNG CỦA TRÒ CHƠI Sherlock Holmes và Giáo sư Moriarty chắc chắn phải dùng đến mánh khóe để có thể nhìn xuyên qua chiến lược của nhau. Quy tắc này cần giải thích thêm một chút. Vì sao những người chơi được lôi kéo về cùng một kết cục như vậy? Có một số lý do có thể đưa ra. Không có lý do nào trong đó là tuyệt đối thuyết phục nhưng toàn bộ các lý do đó hợp lại thì có sức thuyết phục rất mạnh. Trước hết, đó là sự cần thiết phải thoát khỏi suy luận lòng vòng không đưa bạn đến đâu cả. Điểm cân bằng đứng ổn định dưới những vòng suy luận kiểu như “tôi nghĩ là anh ta đang nghĩ rằng…”. Nó khiến dự tính của người chơi về hành động của người kia trở nên nhất quán. Mỗi người đều đã dự đoán đúng hành động của người kia và đã chọn cho mình câu trả lời tối ưu. Ưu điểm thứ hai của chiến lược cân bằng phát sinh từ các trò chơi có tổng lợi ích bằng 0, trong đó lợi ích của các bên là hoàn toàn đối lập. Trong trò chơi như thế, các đối thủ của bạn không thể giành điểm bằng cách lừa bạn chơi chiến lược cân bằng. Bạn đã tính toán đến câu trả lời tối ưu của họ đối với điều bạn đang làm rồi. Lý do thứ ba là lý do thực dụng. Sự minh chứng của chiếc bánh chính là khi ăn nó. Xuyến suốt cuốn sách này chúng tôi thảo luận một số trò chơi có sử dụng cách tiếp cận cân bằng. Chúng tôi đề nghị bạn xem xét những đự đoán về kết cục và các giải pháp cho hành vi phát sinh từ cách suy nghĩ này. Chúng tôi tin rằng điều này sẽ giúp các bạn đánh giá chiến lược này tốt hơn bất kỳ tranh luận trừu tượng nào về giá trị của chiến lược này. Cuối cùng, chúng tôi muốn bạn tránh hiểu nhầm về khái niệm cân bằng ở đây. Khi chúng tôi nói rằng kết cục là điểm cân bằng, không có khẳng định đương nhiên nào ở đây rằng kết cục này là tốt nhất đối với tất cả những người chơi trong trò chơi, chưa nói đến cả xã hội nói chung. Việc đưa ra đánh giá như vậy luôn là một câu hỏi riêng và câu trả lời là khác """