🔙 Quay lại trang tải sách pdf ebook 53 Đề Thi THPT Quốc Gia Môn Toán 2019 Ebooks Nhóm Zalo 8 . a B. 3 2 . a C. 3 Câu 2. Cho hàm số y f x  ( ) có bảng biến thiên như sau 6 . a Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  1;1; 1 và B  2;3;2 . Vectơ AB có tọa độ là A. 1;2;3 . B.   1; 2;3 . C. 3;5;1 . D. 3;4;1 . Câu 4. Cho hàm số y f x    có đồ thị như hình vẽ bên. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 A. 0;1 . B.  ; 1 . ĐỀ THI THAM KHẢO Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) C. 1;1 . D. 1;0 .Mã đề thi 001 Họ, tên thí sinh: ........................................................................................ Số báo danh: ............................................................................................. Câu 5. Với a và b là hai số thực dương tùy ý,   2 Câu 1. Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng A. 2log log . a b  B. log 2log . a b  C. 2 log log .   a b  D. 1log log . 2a b A. 3 a . D. 3 f x xd 2   và   1 g x xd 5,   khi đó     1 Câu 6. Cho   1   f x g x x  2 d   bằng 4 .  a C.3. 3  a D. 32 . a log 2 1 x x    là Câu 8. Tập nghiệm của phương trình   2 Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 1. B. 2. C. 0. D. 5. A. 0 .  B. 0;1 .  C. 1;0 .  D. 1 .  Câu 9. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng   Oxz có phương trình là A. z  0. B. x y z    0. C. y  0. D. x 0. f x e x   là Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số   x Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? e x C   C. 1 1 2. 1 2 x  e x C e x C   B. 1 2. 2 D. 1 . x e C  Câu 11. Trong không gian Oxyz, đường thẳng 1 2 3 x y z d      :2 1 2 A. Q(2; 1;2).  B. M ( 1; 2; 3).    C. P(1;2;3). D. N( 2;1; 2).   log ab bằng 0 0 0 A. 3. B. 12. C. 8. D. 1. Câu 7. Thể tích của khối cầu bán kính a bằng 3 a B. 3 4. 3 A. 2 x A. 2. x x  đi qua điểm nào dưới đây ? Trang 1/6 – Mã đề thi 001 Câu 12. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n  , mệnh đề nào dưới đây đúng ? n Cn k  D. !( )!. ! A. !. !( )! n Ck n k  B. !.! k n kCn n Ck  C. !. ( )! Câu 13. Cho cấp số cộng   n diễn số phức z i   1 2 ? A. 2 1. 1 C. 4 2 y x x   1. D. 3 y x x    3 1. Câu 16. Cho hàm số y f x    liên tục trên đoạn 1;3 và k k k k n n n n nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn   1;3 . Giá trị u  2 và công sai d  5. Giá trị của 4u bằng u có số hạng đầu 1 của M m bằng A. 22. B. 17. C. 12. D. 250. Câu 14. Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu Câu 17. Cho hàm số f x  có đạo hàm      3 f x x x x x      1 2 , .  Số điểm cực trị của hàm số đã A. N. B. P. C. M. D. Q. Câu 18. Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2 1 2 a b i i i       với i là đơn vị ảo. Câu 15. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? A. a b   0, 2. B. 1, 1. 2 a b   C. a b   0, 1. D. a b 1, 2. yx   B. 1. 1 x yx x  Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I   1;1;1 và A  1;2;3 . Phương trình của mặt cầu có tâm A.       2 2 2 x y z       1 1 1 29. B.       2 2 2 x y z      1 1 1 5. C.       2 2 2 x y z       1 1 1 25. D.       2 2 2 x y z      1 1 1 5. log 2 ,  a khi đó 16 log 27 bằng có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn z z    3 5 0. Giá trị của 1 2z z bằng Câu 21. Kí hiệu 1 2 z z, là hai nghiệm phức của phương trình 2 A. 0. B. 1. A. 2 5. B. 5. C. 3. D. 10. C. 4. D. 5. cho là A. 3. B. 2. C. 5. D. 1. I và đi qua A là Câu 20. Đặt 3 A. 3. 4a B. 3. 4aC. 4. 3aD. 4. 3a Trang 2/6 – Mã đề thi 001 Câu 22. Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng   P x y z: 2 2 10 0    và   Q x y z : 2 2 3 0     bằng 3 27 x x  là A.  ; 1 . B. 3; .  C. 1;3 . D.    ; 1 3; .      B.   2 2 2 4 d . x x x    2 2 d . x x A.   22 2 2 d . x x     2 2 4 d . x x x C.   2   D.   22 Câu 26. Cho hàm số y f x    có bảng biến thiên như sau A. 8. 3B. 7. 3 C. 3. D. 4. 3 Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình 22 Câu 24. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây ? Câu 27. Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2 . a Thể tích của khối chóp đã cho bằng 4 2. 3a B.3  1 8 2. 3a D.32 2. 3a  1 f x x x   log 2 có đạo hàm Câu 28. Hàm số     2 A.   2ln 2. 2  1  1 f xx x   B.     21. 2 ln 2 f xx x   D.     22 2. 2 ln 2 2 2 ln 2. 2 f xx x Câu 25. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón đã f xx x  C.     2 cho bằng Câu 29. Cho hàm số y f x    có bảng biến thiên như sau  a C.3  a B.3 3 3. 3 a D.3. 3  a 2. 3 A. 3. 2 Số nghiệm thực của phương trình 2 3 0 f x    là Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. 3 A. 8. 3a C.3 2   x x   A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Trang 3/6 – Mã đề thi 001 Câu 30. Cho hình lập phương ABCD A B C D . .     Góc giữa hai mặt phẳng  A B CD   và  ABC D  bằng 30 . B. o 60 . C. o 45 . D. o 90 . Câu 31. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 7 3 2 3   x    x bằng Câu 32. Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ H H 1 2 ,  xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là 1 1 2 2 r h r h , , , thỏa r r h h   (tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích của toàn 1, 2 mãn 2 1 2 1 30cm , thể tích khối trụ   H1 bằng 24cm . B. 3 15cm . C. 3 20cm . D. 3 10cm . Câu 33. Họ nguyên hàm của hàm số f x x x       4 1 ln là A. 2 2 2 ln 3 . x x x  B. 2 2 2 ln . x x x  C. 2 2 2 ln 3 . x x x C   D. 2 22 ln . x x x C Câu 34. Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình thoi cạnh a, o BAD SA a  60 , và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng   SCD bằng Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   P x y z : 3 0    và đường thẳng x y z d   1 2 : .   Hình chiếu vuông góc của d trên   P có phương trình là 1 2 1 A. o A. 1 1 1. 1 4 5 x y z      B. 1 1 1. 3 2 1 x y z      C. 1 1 1. 1 4 5     x y z      D. 1 4 5. 1 1 1 x y z    A. 2. B. 1. C. 7. D. 3.   Câu 36. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số   3 2 biến trên khoảng    ; 1 là   y x x m x     6 4 9 4 nghịch 2       A. ;0 . B. 3; . 4   D. 0; .    ; . 4 bộ khối đồ chơi bằng 3   C. 3 Câu 37. Xét các số phức z thỏa mãn z i z   2 2   là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm A. 3 A. 1; 1 .   B. 1;1 . C. 1;1 . D.  1; 1 . x x a b c  với a b c , , là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a b c  bằng x   dln 2 ln 3 ( 2) Câu 39. Cho hàm số y f x   . Hàm số y f x    có bảng biến thiên như sau A. 21. 7a B. 15. 7a C. 21. 3a D. 15. 3af x e m   đúng với mọi x   1;1 khi và chỉ khi Bất phương trình   x A. m   f e 1 .  B.   1 m    D. mf e1 .   m f 1 .e    C.   1 f 1 .e biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là 1 Câu 38. Cho 2  0 A. 2. B. 1. C. 2. D. 1. Trang 4/6 – Mã đề thi 001 Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A B    2; 2;4 , 3;3; 1   và mặt phẳng   P x y z : 2 2 8 0.     Xét M là điểm thay đổi thuộc   P , giá trị nhỏ nhất của 2 22 3MA MB bằng z z z    2 4 và z i z i     1 3 3 ? Câu 43. Cho hàm số y f x    liên tục trên  và có đồ thị như phương trình f x m sin   có nghiệm thuộc khoảng 0;  là A. 1;3 . B.   1;1 . C.   1;3 . Câu 40. Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3 D. 1;1 . nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng A. 2. 5B. 1. 20C. 3. 5D. 1. 10 A. 2, 22 triệu đồng. B. 3,03 triệu đồng. C. 2, 25 triệu đồng. D. 2, 20 triệu đồng. Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho điểm E   2;1;3 , mặt phẳng   P x y z : 2 2 3 0    và mặt cầu A. 135. B. 105. C. 108. D. 145.         2 2 2 S x y z : 3 2 5 36.       Gọi  là đường thẳng đi qua E, nằm trong   P và cắt  S tại Câu 42. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 2 A. 4. B. 3. C. 1. D. 2.         B.2 5 x t 2 9       x t       x t       x t y t 1 9 . y t 1 3 . y t 1 . 2 4 z t 3 8 y t 1 3 .    z t 3 3 hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để 1 2 1 2 A A B B , , , như hình vẽ bên. Biết chi phí để sơn phần tô đậm là 200.000 đồng/ 2 m và phần còn lại là 100.000 đồng/ 2 m . đây, biết 1 2 1 2 A A B B   8m, 6m và tứ giác MNPQ là hình chữ nhật có MQ  3m ? Câu 44. Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ? hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của  là 2 A. C. D.     z 3 z 3 Câu 46. Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới A. 7.322.000 đồng. B. 7.213.000 đồng. C. 5.526.000 đồng. D. 5.782.000 đồng. Trang 5/6 – Mã đề thi 001 Câu 47. Cho khối lăng trụ ABC A B C .    có thể tích bằng 1. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA và BB. Đường thẳng CM cắt đường thẳng C A  tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C B  tại Q. Thể tích của khối đa diện lồi A MPB NQ   bằng Câu 48. Cho hàm số f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau y f x x x     3 2 3 đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? Hàm số   3 A. 1; .  B.  ; 1. C. 1;0 . D. 0;2 . 2 4 2 m x m x x ( 1) ( 1) 6( 1) 0       đúng với mọi x. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng Câu 50. Cho hàm số   4 3 2 f x mx nx px qx r        m n p q r , , , , .  Hàm số y f x    có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình f x r    có số phần tử là A. 1. B. 1. 3C. 1. 2D. 2. 3 Câu 49. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình A. 3. 2  B. 1. C. 1. 2  D. 1. 2 A. 4. B. 3. C. 1. D. 2. ------------------------ HẾT ------------------------ Trang 6/6 – Mã đề thi 001 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠOĐỀ THI KSCL LẦN 1 NĂM HỌC 2018 − 2019 MÔN THI: TOÁN 12 Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Câu 1: Trong khai triển nhị thức:  10 2 1 x . Hệ số của số hạng chứa 8 xlà: A. 45.B. 11520.C. 11520.D. 256. Câu 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên .. y x x x = − + − 3 3 10B. 3 2 A. 3 2 C. 4 2 y x x x = − + − + 3 1 y x x = + +1D. 3 y x x = + + 3 1 Câu 3: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 y x x x = − + − + 2 2trên đoạn 1 ⎡ ⎤ −⎢ ⎥ ⎣ ⎦. Khi đó tích số Mm.bằng 1;2 A. 454B. 212 27C. 125 36D. 1009 Câu 4: Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu từ một bình đựng 6 quả cầu xanh và 8 quả cầu đỏ. Xác suất để được 4 quả cùng màu bằng 1001C. 95 A. Kết quả khác B. 105 1001D. 85 1001 y x mx m = + + 2 3có 3 điểm cực trị lập thành tam giác nhận G(0;2)làm trọng tâm Câu 5: Đồ thị hàm số 4 2 2 khi và chỉ khi: A. m =1B. 27 m = −C. m =−1D. 25 m = − Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh SA vuông góc với đáy AB a = , AD a = 2 , SA a = 3. Số đo của góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng A. 300 B. 450 C. 600 D. 750 Câu 7: Giá trị cực đại yCĐ của hàm số 3 2 y x x x = − + + 6 9 2bằng A. 2 B. 1 C. 4 D. 6 Câu 8: Cho hàm số y f x   . Biết rằng hàm số f x có đạo hàm là f x ' và hàm số y f x ' có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàmf x nghịch biến trên khoảng  ; 2 . B. Hàm f x đồng biến trên khoảng 1;. C. Trên 1;1thì hàm số f x luôn tăng. D. Hàm f x giảm trên đoạn có độ dài bằng 2 . Câu 9: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào có kết quả là 0? y 4 -2 -1 O x 1 x − 1 2 5 lim . x 2 − 1 lim . A.3 x 1 x + lim . 2 x 3 2 → x x − +D. 2 xx x lim ( 1 ). →+∞+ − → x − B.2 x 10 1 →− x +C. 1 Câu 10: Đạo hàm của hàm số y x = sinxbằng: A. y x xc ' sin osx = −B. y x xc ' sin osx = +C. y x ' cos x = −D. y x ' cos x = Trang 1/5 - Mã đề thi 132 2 3x 2 lim x − += x 1 Câu 11: → x 1 − A. 23B. +∞C. 1 D. -1 Câu 12: Cho hàm số y = - x2- 4x + 3 có đồ thị (P) . Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là: A. 12 B. - 6 C. -1 D. 5 1 3 2 2 15 7 Câu 13: Hàm số ( ) y x mx m x = − + + +đồng biến trên khi và chỉ khi 3 A. − ≤ ≤ 3 5 mB. 53 ⎢⎣ ≤ −C. − < < 3 5 mD. 53 ⎡ ≥ m m ⎡ > m ⎢⎣ < − m Câu 14: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. BC (SAC) ⊥B. BC (SAM) ⊥C. BC (SAJ) ⊥D. BC (SAB) ⊥ Câu 15: Cho hàm số y f x = ( )xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên : X -∞ 1 2 +∞ y’ + || - 0 - Y 2 −∞ - ∞ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1. B. Hàm số có đúng hai cực trị. C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2. D. Hàm số không xác định tại x =1 Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số 3 11 yx− − x =+trên đoạn [1;3]bằng A. −2B. 52 − C. 52 − D. 1 4 2 lim( 1)(3 1) xx x Câu 17: Giới hạn + + 2 + −có kết quả là: 3 →+∞ x x A. − 3.B. 3. 3C. 3.D. 3. − 3 Câu 18: Trên khoảng (0;+∞)thì hàm số 3 y x x = − + + 3 1 A. Có giá trị lớn nhất là Max y = –1. B. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1 C. Có giá trị lớn nhất là Max y = 3 D. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3 m 3 2 1 Câu 19: Hàm số( ) ( ) y x m x = − − + − m x +đồng biến trên (2;+∞)thì m thuộc tập nào sau đây: 3 ⎛ ⎞ + 1 3 2 3 ⎛ ⎞ − − 2 6 ∈ −∞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠23C. m∈ −∞ − ( ; 1)D. m ; ⎛ ⎞ 2 6 A. 2B. m ; m ; ∈ +∞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 8 8 ∈ −∞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 2 Câu 20: Trong khai triển nhị thức: ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ + ⎝ ⎠. Số hạng không chứa x là: xx 3 A. 1792B. 1700.C. 1800.D. 1729. Câu 21: Hệ số của x5trong khai triển (2x+3)8 là: 8 C .2 .3B. 3 5 3 8 −C .2 .3D. 3 3 5 5 3 5 A. 8 C .2 .3C. 5 5 3 8 C .2 .3 Trang 2/5 - Mã đề thi 132 Câu 22: Cho hàm số 2 12 yx− x =−. PT tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 0 là: y x = − −B. 3 1 A. 3 1 y x = +C. 3 1 y x = − +D. 3 1 2 2 2 2 4 2 y x = − 2 2 Câu 23: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn không có nữ nào cả. A. 8 15B. 7 15C. 1 5 D. 1 15 Câu 24: Hàm số 4 2 y x x = − − + 2 1đồng biến trên A. (0;+∞)B. (−1;1)C. (−∞;0)D. (−∞ −; 1)và (0;1) Câu 25: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 11 yx− x =+tại giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox là: A. 4 2 y x = +B. y x = − + 3 1C. 4 2 3 3 Câu 26: Cho hàm số y f x = ( )có đồ thị như hình vẽ: Đồ thị hàm số y f x = ( )có mấy điểm cực trị? y x = −D. y x = − 3 1 3 3 A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 27: Cho hàm số1 = +. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên (0; ) +∞bằng y xx A. 2 B. 2C. 0 D. 1 Câu 28: Khẳng định nào sau đây là sai A. y x y' 1 = ⇒ =B. = ⇒ = 3 2 y x y' 3x y x y' 5xD. = ⇒ = 4 3 y x y' 4x C. = ⇒ = 5 Câu 29: Tìm tất cả giá trị thực của tham số mđể hàm số 3 2 y x mx x = − + + 3 2 1nhận điểm x =1làm điểm cực tiểu. m =C. Có vô số m.D. =5.6 A. Không tồn tại m.B. 5.2 m Câu 30: Cho hàm số y f x = ( )liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai ? x−∞ −13+∞ y′ −0+0− y+∞ 0 6 −∞ A. f x( ) nghịch biến trên khoảng (−∞ −; 1). B. f x( ) đồng biến trên khoảng (0;6) . Trang 3/5 - Mã đề thi 132 C. f x( )nghịch biến trên khoảng (3;+∞). D. f x( )đồng biến trên khoảng (−1;3) . 3 2 3x 1 lim − −= x x 2 Câu 31: →− x 1 − A. 5 B. 1 C. 53D. 53 − Câu 32: Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng 300m, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng A. 2 900mC. 2 22500mB. 2 5625mD. 2 1200m Câu 33: Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn? A. 120B. 102C. 126 D. 100 Câu 34: Nghiệm của phương trình π ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠là: sin x + = 0 3 π π π A. ( ) = − + ∈B. ( ) = − + ∈C. ( ) x kπ k 3 x k2π k 3 = + ∈D. x = kπ k( ∈) x k2π k 6 Câu 35: Cho hàm số 2 11 − + x =−. Khẳng định nào sau đây đúng? yx A. Hàm số đồng biến trên (−∞;1)và (1;+∞) B. Hàm số nghịch biến trên  \ 1{ } C. Hàm số nghịch biến trên (−∞;1)và (1;+∞) D. Hàm số đồng biến trên  \ 1{ } Câu 36: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có ít nhất một nữ. 1 15B. A. 8 15C. 7 15D. 1 5 Câu 37: Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 32 yx+ x =+chắn hai trục tọa độ một tam giác vuông cân A. y x = + 2B. y x = − 2C. y x = − + 2D. 1 3 y x = + Câu 38: Trong khai triển nhị thức (1 + x)6xét các khẳng định sau : I. Gồm có 7 số hạng. II. Số hạng thứ 2 là 6x. III. Hệ số của x5là 5. Trong các khẳng định trên 4 2 A. Chỉ I và III đúng B. Chỉ II và III đúng C. Chỉ I và II đúng D. Cả ba đúng Câu 39: Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? A. Hàm số y x = cosđồng biến trên tập xác định. B. Hàm số y x = coslà hàm số tuần hoàn chu kì 2π . C. Hàm số y x = coscó đồ thị là đường hình sin. D. Hàm số y x = coslà hàm số chẵn Câu 40: Nghiệm của phương trình sin2x + cosx = 0là: π ⎡− ⎢⎢ ∈ x = + kπ 2 k A. ( ) π ⎡− ⎢⎢ ∈ x = + k2π 2 k π ⎡⎢⎢ ∈ x = + k2π 2 k π ⎡− ⎢⎢ ∈ x = + kπ 2 k B. ( ) C. ( ) D. ( ) ⎢⎣ π k2π x = - + 6 3 ⎢⎣ π k2π x = + 2 3 ⎢⎣ π kπ x = + 6 3 ⎢⎣ π x = + k2π 4  Câu 41: Hàm số 3 2 y x x = − + – 3 2có giá trị cực tiểu CT ylà: Trang 4/5 - Mã đề thi 132 A. 2 CT y = . B. 4 CT y = . C. 4 CT y = − . D. 2 CT y = − . Câu 42: Nghiệm phương trình sinx 3cosx = 1 +là: π ⎡− ⎢⎢ ∈ x = + k2π π 6 k A. ( ) π ⎡− ⎢⎢ ∈ x = + kπ 6 k x = k2π ⎡⎢ ∈ B. ( ) 6∈C. ( ) D. ( ) ⎢⎣ ⎢⎣ π x = + k2π 2 x = + k2π k ⎢⎣ π x = + kπ 2 π k x = + k2π 3 Câu 43: Cho hàm số 2 1 ( ) ,( ) x + =−Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = -3x có phương f x C x 1 trình là A. y x y x = − − = − + 3 1; 3 11B. y x y x = − + = − 3 10; 3 – 4 C. y x y x = − + = − 3 5; 3 – 5D. y x y x = − + = − 3 2; 3 – 2 Câu 44: Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6. Người đó bắn hai viên một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng và một viên trượt mục tiêu là: A. 0.48 B. 0.4 C. 0.24 D. 0.45 Câu 45: Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh của một hình đa diện luôn …………..…… số mặt của hình đa diện ấy.” A. bằng B. nhỏ hơn hoặc bằng C. nhỏ hơn D. lớn hơn Câu 46: Có thể chia hình lập phương thành bao biêu tứ diện bằng nhau? A. Hai B. Vô số C. Bốn D. Sáu 2 1 x − Câu 47: Cho hàm số ( ) =+. Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng x y + + = 3 2 0tại điểm có y C x 1 hoành độ ⎢⎣ = −D. 02 ⎡ = A. x = 0 B. x =−2C. 02 ⎡ = x x Câu 48: Cho cấp số cộng ( ) unvới u17 = 33và u33 = 65thì công sai bằng: x ⎢⎣ = x A. 1 B. 3 C. -2 D. 2 Câu 49: Cho hàm số 2 y x x = + − 12 3. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Hàm số đạt cực đại tại x =−1B. Hàm số đạt cực đại tại x =1 C. Hàm số đạt cực tiểu tại x =−1D. Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 Câu 50: Cho hàm số f(x) = 4 x 1−. Khi đó y ' 1 (− )bằng: A. -1 B. -2 C. 2 D. 1 ----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ tên học sinh:.......................................................Số báo danh:..............................Lớp:....... Trang 5/5 - Mã đề thi 132 TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNGI ĐỀ CHÍNH THỨC ( Đề thi gồm 6 trang) MÃ ĐỀ 468 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên thí sinh: ……………………………….SBD: ………… Phòng thi: ……………… Câu 1. Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? A. log 2018 2018.log ( a a ) = . B. 2018 1 log log 2018 a a = . Tuyensinh247.com C. ( ) 1 log 2018 log 2018 a a = . D. 2018 log 2018.log a a = . Câu 2. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực  ? x y⎛ ⎞ π = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ . B. 13 y x = + log 1 π . D. 2 x ⎛ ⎞ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ . A. 3 Câu 3. Đồ thị hàm số 22 y x = log . C. ( ) 2 4 ye + = − +có bao nhiêu đường tiệm cận đứng. x yx x 4 3 A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3. Câu 4. Đồ thị sau đây là của hàm số 4 2 y x x = − − 3 3 . Với giá trị nào của m thì phương trình 4 2 x x m − − = 3 3 có đúng ba nghiệm phân biệt. y −1 1 O −3 −5 x A. m = −4 . B. m = −3 . C. m = 0 . D. m = −5 . Câu 5. Đồ thị của hàm số 3 2 y x x x = − + + − 3 2 1 và đồ thị hàm số 2 y x x = − − 3 2 1 có tất cả bao nhiêu điểm chung? A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 6. Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt? A. 11. B. 20 . C. 12 . D. 10 . Câu 7. Số đỉnh của một hình bát diện đều là. A. 12 . B. 14 . C. 8 . D. 6 . Câu 8. Tìm nghiệm của phương trình sin 2 1 x = . x k π x k π x k π π = . A. 2 = + π . C. 3 2 = + π . D. 2k = + π . B. 4 x 2 4 Câu 9. Từ các chữ số 1; 2 ; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một? A. 8 . B. 6 . C. 9 . D. 3 . Câu 10. Cho hàm số y f x = ( ) xác định, liên tục và có đạo hàm trên khoảng (−∞ +∞ ; ,) có bảng biến thiên như hình sau: Trang 1/6 - Mã đề thi 468 x −∞ −1 1 +∞ y′ + 0 − 0 + y −∞ Mệnh đề nào sau đây đúng? 2 −1 +∞ A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ −; 1) . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;1) . D. Hàm số đồng biến trên khoảng (− +∞ 1; ) . Câu 11. Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng 1 điểm cực trị A. 4 2 y x x = − − + 3 4 . B. 3 2 y x x x = − + − 6 9 5. C. 3 2 y x x x = − + − 3 3 5. D. 4 2 y x x = − + 2 4 1. Tuyensinh247.com Câu 12. Hệ số của số hạng chứa 5 x trong khai triển ( )12 1+ x là: A. 972 . B. 495 . C. 792 . D. 924 . Câu 13. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 20181 yx = − là đường thẳng có phương trình? A. y = 2018 . B. x = 0 . C. y = 0 . D. x =1. Câu 14. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 11 yx− = +tại điểm có hoành độ bằng −2 là x A. y x = + 3 5 . B. y x = − + 3 1 . C. y x = + 3 11. D. y x = − − 3 1. Câu 15. Cho ( 2019 2018 2019 2018 ) ( ) a b − > − . Kết luận nào sau đây đúng? A. a b > . B. a b < . C. a b = . D. a b ≥ . Câu 16. Tính giới hạn 2 1 lim3 2 n n + + . A. 23. B. 32. C. 12. D. 0 . Câu 17. Cho S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA ABCD ⊥ ( ) và SA a = . Tính thể tích của khối chóp S ABCD . . A. 33a V = . B. 3 32a V = . C. 36a V = . D. 3 V a = . Câu 18. Đồ thị hình dưới là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau? y 1 O x 1 −1−1 A. 2 3 yx− = − . B. 1 x yx = − . C. 11 x yx− = + . D. 11 2 2 x yx+ = − . x Câu 19. Cho hình lập phương ABCD. A′B′C′D′ (tham khảo hình vẽ dưới). Góc giữa hai đường thẳng AC và BD′ bằng. Trang 2/6 - Mã đề thi 468 A' D' B' C' D C A B A. 300. B. 900. C. 600. D. 450. Câu 20. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 3 . A. V = 9π . B. V =12π . C. V = 3π . D. V = 27π . Câu 21. Cho hình bình hành ABCD . Tổng các vectơ AB AC AD + +    là Tuyensinh247.com  . B. 2AC  . C. 3AC  . D. 5AC A. AC  . Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A B C (1;3 , 4;0 , 2; 5 ) ( ) ( − ) . Tọa độ điểm M thỏa mãn MA MB MC + − = 3 0     là A. M (1;18). B. M (−1;18) . C. M (1; 18 − ) . D. M (−18;1) . Câu 23. Cho tam giác ABC có A(1; 2− ), đường cao CH x y : 1 0 − + = , đường thẳng chứa cạnh BC có phương trình 2 5 0 x y + + = . Tọa độ điểm B là A. (4;3). B. (4; 3− ) . C. (−4;3). D. (− − 4; 3) Câu 24. Cho cấp số nhân ( ) 1 ; 1, 2 n u u q = = . Hỏi số 2048 là số hạng thứ mấy? A. 12 . B. 9 . C. 11. D. 10 . Câu 25. Cho hàm số y f x = ( ) có đồ thị trong hình bên. Phương trình f x( ) =1 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt nhỏ hơn 2 . A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 26. Giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 4 f x xx = + trên đoạn [1; 3]bằng. A. 5 . B. 4 . C. 3 . D. 133 . Câu 27. Hàm số 4 2 y ax bx c = + + có đồ thị có dạng như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng? y O x A. a < 0 ; b > 0 ; c > 0 . B. a < 0 ; b > 0 ; c < 0 . C. a > 0 ; b < 0 ; c > 0 . D. a < 0 ; b < 0 ; c > 0 . Câu 28. Tập xác định của hàm số ( ) 1 ln 1 = + − − là: 2 y x x A. D = [1; 2] . B. D = + ∞ (1; ) . C. D = (1; 2). D. D = −∞ ( ;2 ) . Trang 3/6 - Mã đề thi 468 2 2 3 1 1 7 − − ⎛ ⎞ − x x x Câu 29. Phương trình ⎜ ⎟ = ⎝ ⎠ có bao nhiêu nghiệm? 7 A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 . 2 2 ⎧⎪ + − = − x y x y Câu 30. Giải hệ phương trình 12 ⎨⎪ − = ⎩ta được hai nghiệm 1 1 ( ; ) x y và 2 2 ( ; ) x y . Tính giá trị 2 2 x y x biểu thức 2 2 2 T x x y = + − 1 2 1 . 12 A. T = −25 . B. T = 0 . C. T = 25. D. T = 50 . Câu 31. Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a = 3 . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng Tuyensinh247.coma . B. a 3 . C. 2a . D. 32 A. 2 5 5 a . Câu 32. Cho đồ thị của ba hàm số y x y x y x , , α β γ = = = trên khoảng (0;+∞) trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. γ β α < < < 0 . B. 0 1 < < < < γ β α . C. 0 1 < < < < α β γ . D. 1< < < γ β α . Câu 33. Cho hàm số y f x = ( ). Đồ thị hàm số y f x = ′( ) như hình bên dưới Hàm số g x f x ( ) = − (3 2 ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. (0;2) . B. (1;3). C. (−∞ −; 1) . D. (− +∞ 1; ) Câu 34. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): ( ) ( ) 2 2 x y − + − = 1 1 4 . Phép vị tự tâm O (với O là gốc tọa độ) tỉ số k = 2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau? A. ( ) ( ) 2 2 x y − + − = 1 1 8 . B. ( ) ( ) 2 2 x y − + − = 2 2 8 . C. ( ) ( ) 2 2 x y − + − = 2 2 16 . D. ( ) ( ) 2 2 x y + + + = 2 2 16 . Câu 35. Cho hai đường thẳng phân biệt a , b và mặt phẳng (P) , trong đó a P ⊥ ( ).Trong các mệnh đề sau đây có bao nhiêu mệnh đề đúng? (I).Nếu b a // thì b P ⊥ ( ) . (II). Nếu b P ⊥ ( ) thì b a // . (III). Nếu b a ⊥ thì b P // ( ) . (IV). Nếu b P // ( ) thì b a ⊥ . A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3 . Trang 4/6 - Mã đề thi 468 Câu 36. Tập nghiệm của bất phương trình 1 3 ( ) ( ) log 1 log 2 x x + > − là S a b c d = ∪ ( ; ; ) ( ) với a b c d , , , là 3 các số thực. Khi đó tổng a b c d + + + bằng. A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2. Câu 37. Một hình trụ có trục OO′ chứa tâm của một mặt cầu bán kính R , các đường tròn đáy của hình trụ đều thuộc mặt cầu trên, đường cao của hình trụ đúng bằng R . Tính thể tích V của khối trụ? A. 3 34R V π = . B. 3 V R = π . C. 3 = . D. 3 R V π 4 R V π = . 3 Câu 38. Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA a = 2 . Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD) . A. o 45 . B. o 30 . C. o 90 . D. o 60 . Tuyensinh247.com Câu 39. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C . ′ ′ ′ có đáy là tam giác ABC vuông tại A có BC a = 2 , AB a = 3 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA′ và BC là. A. 21 a . B. 32 a . C. 52 a . D. 73 7 a . Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình ( ) 2 x x x m − + − = 5 4 0 có đúng hai nghiệm phân biệt. A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 41. Cho hàm số y f x = ( ) có đồ thị như hình vẽ dưới. Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 2 y f x x = − 2 trên đoạn3 7;2 2 ⎡ ⎤ −⎢ ⎥ ⎣ ⎦. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau. A. M m+ < 7 . B. M m. 10 > . C. M m− > 3 . D. 2 Mm> . Câu 42. Cho lăng trụ 1 1 1 ABC A B C . có diện tích mặt bên ABB A1 1 bằng 6 , khoảng cách giữa cạnh CC1 và mặt phẳng ( ABB A1 1 ) bằng 8. Thể tích khối lăng trụ 1 1 1 ABC A B C . bằng. A. 24 . B. 8 . C. 16 . D. 32. Câu 43. Cho hàm số 11 yx+ = − có đồ thị ( ) C , biết cả hai đường thẳng 1 1 1 2 2 2 d y a x b d y a x b : ; : = + = + đi x qua điểm I(1;1) và cắt đồ thị ( ) C tại 4 điểm tạo thành một hình chữ nhật. Khi 1 252 a a + = , giá trị biểu thức 1 2 P b b = . bằng. A. 52. B. 12. C. 12 − . D. 52 − . Câu 44. Cho hình chóp S ABCD . có SC x = (0 3 < 0 .Có 3 cực trị nên b trái dấu a, hay b < 0 . Câu 28. Chọn C Câu 29. Chọn D Câu 30. Chọn B ĐK 2 2 y x ≥ .Từ 2 2 2 2 2 2 2 2 x y x y x x y x y x y y + − = − ⇒ + − + − = − + 12 2 144 24 . 2 2 ⇔ − = − x y x y 144 24 (1) Thay 2 2 x y x − = 12 vào (1) ta được: y = 5 . ⇒ = x 3 hoặc x = 4 .⇒{(3;5),(4;5)} .Ta có 2 2 2 T = + − = 3 4 5 0 . Câu 31. Chọn D a = . SA AB . AH Ta vẽ AH SB ⊥ tại H ⇒ ⊥ AH SBC ( ) . d A SBC ( ,( )) 2 2 = a a 3. 3 = = + 2 2 2 Câu 32. Chọn D SA AB 3 a a + ●Với 0 1 < < x thì 1 x x x x 1 α β γ < < < ⎯⎯→ > > > α β γ .● Với x > 1 thì 1 x x x x 1 γ β α < < < ⎯⎯→ < < < γ β α . Trang 1/4 - Câu 33. Chọn C O' Tuyensinh247.comx f x x⎡− < < ′ > ⇔ ⎢⎣ > , g x f x ′ ′ ( ) = − − 2 3 2 . ( ) ( ) ( )1 5 2 3 2 2 ( ) 2 2 0 . 5 Câu 34. Chọn C ( ) ( ) V I I O;2 = ′ ⇔ = OI OI ′ 2   22 x x g x f x x x⎡ ⎡− < − < < < ⎢ ′ ′ < ⇔ − > ⇔ ⇔ ⎢ − > ⎢ ⎣ ⎣ < − 0 3 2 0 . 2 2 3 2 5 1 ⎧ ′ = ⇔ ⎨⎩ ′ = ⇒ I′(2;2) .Và R R ′ = = 2 4 . ⇒ (C′) : ( ) ( ) 2 2 x x y − + − = 2 2 16 . y Câu 35. Chọn D (III) sai do b có thể nằm trong (P) . Câu 36. Chọn D ⎧ + > − > ⎪⎨> − ⎪⎩ +2 x x 1 0, 2 0 Ta có ( ) 3 3 1 log log 2 1 x x Câu 37. Chọn A ⎧− < < ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ − + 1 2 1 5 1 5 1; ;2 . 1 0 2 2 x S x x ⇔ ⇒ = − ∪ ⎨ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎩− + + < ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⇒ + + + = a b c d 2 . Lời giải Đường kính đáy của khối trụ ( )2 2 2 2 3 r R R R = − = 3 R ⇒ = r . 2 2 3 R R V r h R π π π⎛ ⎞ 2 3 3 . ⇒ = = = ⎜ ⎟ 2 4 ⎝ ⎠ Câu 38. Chọn B A a S a O D B C Dễ thấy CD SAD ⊥ ( ) ⇒ = ( , ) SC SAD ( ) CSD  .  1 CD a CSDSD a ⇒ = = = .Vậy CSD  = ° 30 . tan3 3 Câu 39. Chọn B B′C′ A′ H B C A Ta có AA BCC B ′ ′ ′ //( ) d AA BC d A BCC B ( , ) ( ,( ' ')) ′ = . Hạ AH BC AH BCC B ⊥ ⇒ ⊥ ( ′ ′) . 32 a ⇒ = AH . Câu 40. Chọn C 1 4 {1,2,3} ≤ < ⇒ ∈ m m Trang 2/4 - Câu 41. Chọn A Đặt 2 t x x = − 2 , 3 7 21 ; 1; x t ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ∈ − ⇒ ∈ − ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ từ đồ thị xét hàm y f t = ( ), 21 1; 4 t ⎡ ⎤ ∈ −⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ta có m M = > 2, 5 . Câu 42. Chọn A 2 2 4 A1 C1 B1 Chia khối lăng trụ 1 1 1 ABC A B C . theo mặt phẳng ( ABC1 )thành khối chóp 1 C ABC . và khối chóp tứ giác 1 1 1 C ABB A . , 1 .13 V V C ABC = 1 1 1 .23 1 1 . .d ; .6.8 16 3 16. 24 ⇒ = = V . 2 Câu 43. Chọn C ⇒ = V V C ABB A , ( ( )) 1 1 1 1 1 . 1 1 V S A ABB A C ABB A ABB A = = = . 3 3 A B C Tuyensinh247.com Gọi α β, lần lượt góc của tia Ox và phần đồ thị phia trên Ox của 1 2 d d, khi đó ta có: 1 2 a a = = tan , tan α β theo tính chất đối xứng của hình ta có 1 1 90 2; 2 a a a a α β + = ⇒ = ⇒ = = 1 21 1; 2 0 1 1 2 2 ⇒ = − = b b Câu 44. Chọn B Do Δ = Δ SBD ABD suy ra AO SO OC = = do đó ΔSAC vuông tại S . Ta có 1 1 2 1 AO AC x = = + 2 2 2 3 x BO − ⇒ = 2 ( )( ) 2 2 1 3 x x S+ − SA SC. SH Vậy ( ) 2 2 x x V − == ≤ 3 1 x ⇒ = , 2 2 2 ABCD = = + 2 1 6 4 S ABCD . SA SC + x Câu 45. Chọn B Số phần tử không gian mẫu: ( ) 815 n C Ω = Gọi A là biến cố: “Số cuốn sách còn lại của thầy Tuấn có đủ ba môn” Khi đó A là biến cố: “Số cuốn sách còn lại của thầy Tuấn không đủ ba môn “. Xét các khả năng xẩy ra: KN 1: 7 cuốn sách còn lại chỉ có Toán và Lý. Số cách chọn là: 7 C9 KN 2: 7 cuốn sách còn lại chỉ có Toán và Hóa. Số cách chọn là: 7 C10 KN 3: 7 cuốn sách còn lại chỉ có Hóa và Lý. Số cách chọn là: 7 C11 Vậy: ( ) ( ) 7 7 7 C C C P A P AC + + = − = − = 661 1 1715 9 10 11 8 15 Câu 46. Chọn.B a b b c a b c a b a b ab bc abc a b c Pa b c a b c a b c 4 4 4 16 8 3 4 8 3 4 4 4 12 28 ⎛ ⎞ + + + + + + + + + + + + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ + + 3 ( ) = ≤ = ⋅ 2 2 2 1 1 1 3 ( ) ( ) ( ) + + + + + + + + + Đặt a b c t + + = , ta có t > 0. 2 ( ) 1t f tt = + với t > 0.Lập BBT GTLN của P bằng 143khi 16 4 1 a b c = = = ; ; . 21 21 21 Câu 47. Chọn A Xét ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 g x f x f x m g x f x f x = + + ⎯⎯→ = + ′ ′ ⎡ ⎤ 2 1 . ⎣ ⎦ Trang 3/4 - ⎧⎪ = + + > ⎪⎪⎨ = 2 1 1 1 ⎡ = ⎡ ′ = ⎢ ′ = ⇔ ←⎯⎯⎯⎯→ = ⎢ ⎢ ⎢ = − ⎣ ⎢ = < ⎣Ta tính được ( ) ( ) ( ) x f x 1 0 ( ) ( )( )( )( ) theo do thi f x g x x f x x a a 0 3 . g f f m m ( ) g m 3 . 2 1 0 ⎪⎪ = − ⎪⎩ ( ) g a m 1 4 2 Tuyensinh247.com 2 1 1 2 4 h x f x f x m f x m ⎡ ⎤ = + + = + + − ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ có số điểm cực trị ít nhất là 3 Đồ thị hàm số g x( ) có 3 điểm cực trị.Để ĐTHS ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 . 4 4 đồ thị hàm số g x( ) nằm phía trên trục Ox (kể cả tiếp xúc). 0 ⇒ ≥ ⇒ = m m Câu 48. Chọn D Gọi 2 2 ( ;2 ), ( ;2 ) 1 1 B a C c a c + + − − ( giả sử a c < <1 ). Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của B,C lên trục Ox: AB AC BAC CAK ACK BAH ACK BHA CKA ABH CAK AH CK HB AK = = = + ⇒ = = = ⇒ Δ = Δ ⇒ = = ; 90 ; 90 ,  0 0       2 2 21 a c ⇒ − = + − và 2 1 a c B C T a c⎧ = − + = − ⇔ ⇒ − ⇒ = ⎨ − ⎩ = 2 2 ( 1;1), (3;3) 8 1 3 Câu 49. Chọn C Đặt 2 t x = log , theo bài ra phương trình 22 2 a x b x c .log .log 0 + + = có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn [1;2] hay phương trình 2 at bt c + + = 0 có hai nghiệm phân biệt 1 2 t ,t [0;1] ∈ ta có: b b 2 2 − + − − + + + + = = = − + + + + − +. ( ) 3 2 ( )(2 ) ( ) 3( ) 2 a b a b a a t t t t Pa a b c t t t t b c 1 2 1 2 ( ) 1 . 1 1 2 1 2 a a Vì 2 2 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 max 0 t 0 , t tính bằng s, s t( ) tính bằng m . Tìm gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc của vật bằng 11. A. 2 13 / m s B. 2 11 / m s C. 2 12 / m s D. 2 14 / m s Câu 16: Cho một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 0 60 . Thể tích khối chóp đó là a . D. 3 a . C. 3 a . B. 3 3 A. 3 3 12 36 12 a . 36 Câu 17: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra thuộc 3 môn khác nhau. A. 542B. 3742C. 27D. 121 Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy , biết AB a SB a = = 4, 6 . Thể tích khối chóp S.ABC là V . Tỷ số3 43aVcó giá trị là A. 510B. 3 58C. 58D. 5 160 Câu 19: Thể tích của khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a bằng: A. 32 3 a B. 23 a C. 43 3 a D. 63 3 a Câu 20: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng (d xy 1 ) : 2 3 10 + += và (d xy 2 ) : −−= 2 0 . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến 1 d thành 2 d . A. Vô số B. 4 C. 1 D. 0 2 2 yxx = −+ có đồ thị là (C) và điểm 27 15 Câu 21: Cho hàm số 1 3 4 2 3 A    − −   . Biết có 3 điểm ; 16 4 M xy 1 11 ( ; ), M xy 2 22 ( ; ) , M xy 3 33 ( ; ) thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của ( ) C tại mỗi điểm đó đều đi qua A . Tính 123 Sxx x =++ . S = . B. S = −3. C. 54 A. 74 S = − . D. 54 S = . Trang 2/5 - Mã đề thi 305 Câu 22: Cho hình chóp đều S ABC . có đáy ABC là tam giác đều cạnh a ; Mặt bên tạo với đáy một góc 0 60 . Khi đó khoảng cách từ A đến mặt (SBC) là: a B. 2 A. 32 a C. a 3 D. 34a 2 Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M và N theo thứ tự là trung điểm của V S CDMN SA và SB. Tỉ số thể tích . Vlà: S CDAB . A. 58B. 38C. 14D. 12 Câu 24: Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây? A. 3000. B. 3001. C. 3005. D. 3007. yx+ = +. Xác định m để đường thẳng y mx m = +−1 luôn cắt đồ thị hàm số tại x Câu 25: Cho hàm số: 2 Tuyensinh247.com 2 1 hai điểm thuộc về hai nhánh của đồ thị. A. m <1 B. m > 0 C. m < 0 D. m = 0 Câu 26: Nghiệm của phương trình 2 2 3 P x Px . 8 − = là A. 4 và 6 B. 2 và 3 C. -1 và 4 D. -1 và 5 8 Câu 27: Số hạng của x4 trong khai triển           3 x 1 xlà: A. - 34 Cx8 B. 54 Cx8 C.  54 Cx8 D. 44 Cx8 Câu 28: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 300km. Vận tốc của dòng nước là 6km / h . Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức: ( ) 3 E v cv t = . Trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun. Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất. A. 6km/h B. 9km/h C. 12km/h D. 15km/h Câu 29: Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số 3 2 y x x xm = − −+ 3 9 trên đoạn [−2;4] bằng 16. Số phần tử của S là A. 0 . B. 2 . C. 4 . D. 1. Câu 30: Biết rằng đồ thị của hàm số ( 3 2017 )3 − +− = + +( m,n là tham số) nhận trục hoành làm tiệm n xn yx m cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Tính tổng m n − 2 . A. 0 . B. −3 . C. −9 . D. 6. Câu 31: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào: yx x =− + 2 3 C. 4 2 A. 4 2 yx x =− + + 2 1 B. 4 2 yx x =− + + 2 3 D. 4 2 yx x =− + 2 1 Câu 32: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A(0;1) và đường thẳng 2 :23 x t d  = +  = +. Tìm điểm y t M thuộc d và cách A một khoảng bằng 5 , biết M có hoành độ âm. M     − −   C. ( 4;4)  −      − −   D. M (−4;4 .) M A. M (4;4 .) B. 24 2 ; . 5 5 M 24 2 . ; 5 5 Trang 3/5 - Mã đề thi 305 Câu 33: Nghiệm của bất phương trình 21 2 x x −≥+ là 3 3 x  > x A. 1 3 −≤≤x B.  C.  −  ≤ D. 1  ≥  −  ≤  1 3 x 3 x 3 Câu 34: Cho y xc = − sin 3 os3x-3x+2009 . Giải phương trình y′ = 0 . k π và 2 π π k k π D. Đáp án khác A. 23 π π k + C. 23 + B. 2 6 3 6 3 Câu 35: Phương trình 2 x m xm + + + −= 2( 1) 9 5 0 có hai nghiệm âm phân biệt khi A. 5( ;1) (6; ) m∈ ∪ +∞ B. m∈ −( 2;6) C. m∈ +∞ (6; ) D. m∈ −( 2;1) 9 Câu 36: Tìm tập giá trị T của hàm số yx x = −+ − 1 9 Tuyensinh247.com A. T = [1;9] B. T =   0;2 2   C. T = (1;9) D. T =   2 2;4   Câu 37: Cho △ABC có A BC (2; 1 , 4;5 , 3;2 − − ) ( ) ( ). Phương trình tổng quát của đường cao BH là A. 3x + 5y − 37 = 0 B. 5x − 3y − 5 = 0 C. 3x − 5y −13 = 0 . D. 3x + 5y − 20 = 0 Câu 38: Tìm điều kiện của m để A ∩ B là một khoảng, biết A = (m; m +2); B= (4;7). A. 4 ≤ m < 7 B. 2 < m < 7 C. 2 ≤ m < 7 D. 2 < m < 4 Câu 39: Cho hàm số y fx = ( ) . Hàm số y fx = ′( ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. y x 0 1 2 3 Tìm m để hàm số 2 y fx m = − ( 2) có 3 điểm cực trị. ∈ −     B. m∈ +∞ (3; ) C. 3 0; 2 A. 3 0; 2 m  Câu 40: Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y=sinx trên đoạn [0; , π] các điểm C, D thuộc trục Ox thỏa mãn ABCD là hình chữ nhật và 2 CD . π = Độ dài của cạnh BC bằng 3 m  ∈     D. m∈ −∞ ( ;0) A. 22B. 12C. 1 D. 32 2 3 2 lim x x Câu 41: Tính − + +−− . x x → + x 6 8 17 1 A. −∞ . B. 0 . C. +∞ . D. 16. Trang 4/5 - Mã đề thi 305   π π     là − = − nghịch biến trên ;4 2 Câu 42: Giá trị m để hàm số cot x 2 y cot x m A. m 0 . 1m2  ≤  ≤ < B. 1 m 2. ≤ < C. m 0 ≤ D. m 2. > 3 2 + − . 8 2 lim Câu 43: Tính x x 2 0 → x A. 1/12 B. 1/4 C. 1/3 D. 1/6 Câu 44: Trong bốn hàm số: (1) cos 2 ; (2) sin ; (3) tan 2 ; (4) cot 4 y x y xy x y x = = = = có mấy hàm số tuần hoàn với chu kỳ π ? A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 Câu 45: Một hình hộp chữ nhật (không phải hình lập phương), có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 Tuyensinh247.com Câu 46: Cho hình lăng trụ ABC A B C . ′′′ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A′ lên mặt phẳng ( ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA′ và BC bằng 34 . a Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C . . ′′′ a V  B. 3 3 3 3 a V  . D. 3 3 A. 24 a V  . C. 3 3 a V  . 12 3 6 Câu 47: Tập xác định của hàm số 2 2 y xx xx = − +− − + − 2 7 33 2 9 4 là:     B. [3; ) +∞ C. [ ] 1 3;4 { }2 A. 1 ;4   2 ∪ D. [3;4] Câu 48: Cho khối lăng trụ ABC A B C . ′′′ có thể tích bằng V. Tính thể tích khối đa diện ABCB C′ ′ . A. 34V B. 23V C. 2V D. 4V Câu 49: Cho hàm số y fx = ( ) . Hàm số y fx = ′( ) có đồ thị như hình bên. Hàm số yf x = − (3 2 ) nghịch biến trên khoảng A. (− +∞ 1; ). B. (0;2). C. (−∞ −; 1). D. (1;3). Câu 50: Trong hai hàm số ( ) 4 2 f x x 2x 1 =+ + và ( ) x g x x 1 = +. Hàm số nào nghịch biến trên (−∞ −; 1) A. Không có hàm số nào. B. Chỉ g(x) C. Cả f(x) và g(x) D. Chỉ f(x) ----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- Trang 5/5 - Mã đề thi 305 Mã đề Câu Đ/a Mã đề Câu Đ/a 305 1 D 307 1 D 305 2 B 307 2 D 305 3 C 307 3 D 305 4 D 307 4 C 305 5 B 307 5 A 305 6 B 307 6 B 305 7 A 307 7 D 305 8 A 307 8 A 305 9 C 307 9 B 305 10 A 307 10 D 305 11 D 307 11 B 305 12 D 307 12 C 305 13 C 307 13 B 305 14 C 307 14 D 305 15 D 307 15 D 305 16 A 307 16 D 305 17 C 307 17 7 .cC 305 18 A 307 18 B 305 19 C 307 19 B 305 20 D 307 h2 20 4 B 305 21 C 307 21 C 305 22 D sin 307 22 D 305 23 n B 307 23 B 305 e 24 A 307 24 A 305 y 25 B 307 25 A 305 26 C 307 26 D 305 27 B 307 27 D 305 28 B 307 28 C 305 29 D 307 29 A 305 30 C 307 30 B 305 31 A 307 31 A 305 32 B 307 32 C 305 33 D 307 33 D 305 34 A 307 34 C 305 35 A 307 35 B 305 36 D 307 36 A 305 37 B 307 37 B 305 38 B 307 38 A 305 39 A 307 39 C 305 40 B 307 40 A 305 41 C 307 41 D 305 42 A 307 42 A 305 43 A 307 43 B 305 44 D 307 44 A 305 45 C 307 45 C 305 46 B 307 46 B 305 47 C 307 47 A 305 48 B 307 48 C 305 49 C 307 49 A 305 50 D 307 50 A om Tu SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO AN GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU Câu 1. Cho các mệnh đề sau: KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THI THPT QUỐC GIA LẦN 1 Thời gian làm bài 90phút (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 157 (I). Cơ số của lôgarit phải là số nguyên dương. (II). Chỉ số thực dương mới có lôgarit. (III). ln ln ln ( A B A B + = + )với mọi A B > > 0 0 , . (IV) log .log .log a b c b c a = 1, với mọi a b c , , ∈. Số mệnh đề đúng là: A. 1 . B. 3 . C. 4 . D. 2 . Câu 2. Cho hàm sốy f x = ( )có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. Có một điểm. B. Có ba điểm. C. Có hai điểm. D. Có bốn điểm. Câu 3. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là 1 1 1 3B. V Bh = . A. V Bh = . 6C. V Bh = . 2D. V Bh =. Câu 4. Cho hàm sốy f x = ( )liên tục trên và có đồ thị như hình dưới đây. (I). Hàm số nghịch biến trên khoảng (0 1; ). (II). Hàm số đồng biến trên khoảng (−1 2; ). (III). Hàm số có ba điểm cực trị. (IV). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2. Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là: A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1 . Câu 5. Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng x = 2làm đường tiệm cận: =+11. B. x = − ++1 =−52C. y xx =+22. A. yx yx 21. D. yx Câu 6. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm sốx x 21 + + yx =+ 1là A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 Câu 7. Tính bình phương tổng các nghiệm của phương trình 3 4 0 log log 2 2 x x − = . A. 5 . B. 324 . C. 9 . D. 260 . Câu 8. Khi tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm sốy x x = − + + 23 4, một học sinh làm như sau: (1) . Tập xác định D = −[ 1 4; ]và 'x =− + + 22 3 − + 3 4. yx x (2). Hàm số không có đạo hàm tại x x = − = 1 4 ;và ∀ ∈ − = ⇔ = x y x ( ; : ' )3 1 4 02. (3). Kết luận: Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 52khi x =32 và giá trị nhỏ nhất bằng 0 khi x x = − = 1 4 ; . Cách giải trên: A. Cả ba bước (1 2 3 ), , ( ) ( )đều đúng. B. Sai từ bước (2). C. Sai ở bước (3). D. Sai từ bước (1) . Câu 9. Hàm sốy x x = + − 3 2 3 4nghịch biến trên khoảng nào? A. (−∞ −; 2). B. (0;+∞) . C. (− +∞ 2; ). D. (−2 0; ). Câu 10. Đồ thị sau đây là của hàm số nào? 3 2 3 2 . B. y x x = + − 3 2 3 2 . C. y x x = − + − 3 2 3 2 . D. y x x = − − A. y x x = − − − Câu 11. Giá trị của biểu thức ( ) log . P a a a =a3bằng: A. 3 . B. 32. C. 13. D. 23. ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠3 2 − 3 1bằng: Câu 12. Cho m > 0. Biểu thức mm A. m2 3 2−. B. m2 3 3−. C. m−2. D. m2. Câu 13. Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh? A. 8 . B. 12 . C. 30 . D. 16 . Câu 14. Cho hàm sốy f x = ( )có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 3 2 3 2 . A. ( ; ). 2 +∞B. ( ; ). −2 2C. ( ; ). −∞ 3D. ( ; ). 0 +∞ Câu 15. Đồ thị sau đây là của hàm số nào? yx+ =+3 x yx+ =+1 A. . x x yx− =+1 x 2 1B. . 2 1C. . yx =2 1 +D. . 2 1 Câu 16. Cho hàm sốy f x = ( )có đạo hàm trên (a b; ). Phát biểu nào sau đây là sai? f x x a b ' , ; ( ) < ∀ ∈ 0 ( ) A. thì hàm sốy f x = ( )gọi là nghịch biến trên (a b; ) B. Hàm sốy f x = ( )gọi là nghịch biến trên (a b; )khi và chỉ khi f x x a b ' , ; ( ) ≤ ∀ ∈ 0 ( )và f x '( ) = 0tại hữu hạn giá trịx a b ∈( ; ). C. Hàm sốy f x = ( )gọi là nghịch biến trên (a b; )khi và chỉ khi ∀ ∈ x x a b 1 2 , ; : ( ) x x f x f x 1 2 1 2 > ⇔ < ( ) ( ). D. Hàm sốy f x = ( )gọi là nghịch biến trên (a b; )khi và chỉ khi f x x a b ' , ; ( ) ≤ ∀ ∈ 0 ( ). b Câu 17. Cho logab = 3. Tính giá trị của biểu thức log b Pa = a 3 2B. P = − 3 1C. P− A. P− 3 1 =− x x + = 2 Câu 18. Nếu . 3 1 =+ 3 2D. P = + 3 1 21bằng: 3 9 10 3thì giá trị của x + A. Là 1và 5 . B. Chỉ là 5 . C. Là 0và 2 . D. Chỉ là 1 . Câu 19. Một tổ có 10học sinh gồm 6nam và 4nữ. Giáo viên cần chọn ngẫu nhiên hai bạn hát song ca. Tính xác suất Pđể hai học sinh được chọn là một cặp song ca nam nữ. A. P =415. B. P =815. C. P =1219. D. P =29. Câu 20. Cho hình chóp S ABC .có đáy ABClà tam giác đều cạnh 2a, tam giác SABlà tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S ABC . . 3 3 3 . C. a 3 A. V a =3. B. V a =3 V = 2. D. a V = 2. Câu 21. Cho hình chóp S ABCD .có đáy ABCDlà hình vuông cạnh bằng avà SA ABCD ⊥ ( ).Biết SA =6 a A. 0 3tính góc giữa SCvà ( ABCD). , 30 . B. 0 45 . C. 0 60 . D. 0 75 . 20thỏa mañ điều kiện 0 < 0và f x '( ) = 0vô nghiệm hoặc có nghiệm kép. B. Đồ thị (IV) xảy ra khi a > 0và f x '( ) = 0có có nghiệm kép. C. Đồ thị (II) xảy ra khi a ≠ 0và f x '( ) = 0có hai nghiệm phân biệt. D. Đồ thị (I) xảy ra khi a < 0và f x '( ) = 0có hai nghiệm phân biệt. Câu 24. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ thì cơ số phải thỏa điều kiện nào sau đây? A. Cơ số phải là số thực khác 0 . B. Cơ số phải là số nguyên. C. Cơ số là số thực tùy ý. D. Cơ số phải là số thực dương. 3 2 3(ttính bằng giây, stính bằng Câu 25. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s t t = − mét). Khẳng định nào sau đây đúng? A. Gia tốc của chuyển động khi t = 3slà v = 24m/s. B. Gia tốc của chuyển động khi t = 4slà 2 a = 9m/s . C. Gia tốc của chuyển động khi t = 3slà v = 12m/s. D. Gia tốc của chuyển động khi t = 4slà 2 a = 18m/s . Câu 26. Đồ thị hình bên là của hàm số nào? Chọn một khẳng định ĐÚNG. A. x 3 3B. y x x = − − + 3 2 3 1. 21 y x = − + + C. y x x = − + 3 2 2 6 1. D. y x x = − + 3 2 3 1. Câu 27. Đồ thị hình bên là của hàm số nào? A. ( )x y = 2 . B. ( )x y = 3 . = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠13. D. x C. x y⎛ ⎞ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠12. y⎛ ⎞     1  biết a b a b . . = −   0 Câu 28. Tính (a b, ) 2, (a b; ≠ ) 135 . B. o A. o 60 . C. o 150 . D. o 120 . Câu 29. Cho hình chóp S ABC .có SA, SB , SCđôi một vuông góc và SA SB SC a = = = . Gọi B′, C′ lần lượt là hình chiếu vuông góc của Strên AB , AC. Tính thể tích hình chóp S AB C .′ ′ a 3 a 3 a 3 a 3 24B. . A. . V = V = 12C. . V = 6D. . V = 48 Câu 30. Biết rằng đồ thi ̣hàm số y a x b x c x d = − − + + + ( ) ( ) 2 3 3 2 2 3 1 1 3 4có hai điểm cực trị là 2 2 2 2 ( ; ),( ; ) 1 7 2 8 − − . Hãy xác định tổngM a b c d = + + + . A. −18.B. 18.C. 15.D. 8. Câu 31. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? 3. B. x A. x y ⎛ ⎞ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ y⎛ ⎞ π = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 2 3 +. C. π x y⎛ ⎞ + 2 3 = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ y⎛ ⎞ 3 x 3. D. 2. = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ Câu 32. Cho hàm sốy f x = ( )có đạo hàm trên và đồ thị hàm số y f x =′( )trên như hình bên dưới. Khi đó trên hàm sốy f x = ( ) A. có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu. B. có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu. C. có 2 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu. D. có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu. Câu 33. Hỏi hàm số nào có đồ thị là đường cong có dạng như hình vẽ sau đây? 43 4 . A. y x x = − + + 32 4 . B. y x x = − + − 24 . C. y x x = − + + 43 4D. y x x = − − Câu 34. Cho hàm sốf x( )có đồ thị của f x f x ( ); ′( ) như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. f f ′ ′′ (− ≥ 1 1 ) ( ) . B. f f ′ ′′ (− > 1 1 ) ( ). C. f f ′ ′′ (− < 1 1 ) ( ) . D. f f ′ ′′ (− = 1 1 ) ( ). π Câu 35. Tập xác định của hàm sốy x( ) 3 2 27là: = − A. D ; = +∞ (3 ). B. D =  . C. D \ =  {2} . D. D ; = +∞ [3 ) . Câu 36. Khối tám mặt đều có tất cả bao nhiêu đỉnh? A. 12 . B. 10 . C. 6 . D. 8 . x x 9 4 3 2 0 − + − = mcó hai Câu 37. Tổng tất cả các giá trị nguyêm của tham sốmđể phương trình . nghiệm thực phân biệt. A. 2019 . B. 15 . C. 12 . D. 2018 . Câu 38. Cho hình lăng trụ đứngABC A B C .′ ′ ′có cạnh bên AA a ′= 2. Biết đáy ABClà tam giác vuông có BA BC a = =, gọi Mlà trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BC′ . A. ( , ' )a d AM B C =5 5. B. ( , ' )a d AM B C =3 3. C. ( , ' )a d AM B C =2 2. D. ( , ' )a d AM B C =7 7. Câu 39. Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A B C .′ ′ ′có đáy là một tam giác vuông cân tại A , AC AB a = = 2, góc giữa AC′và mặt phẳng ( ABC)bằng 30°. Thể tích khối lăng trụ ABC A B C .′ ′ ′là A. 4 3 a3. B. a3 3. C. a3 2 3 3. D. a2 4 3 4 3 3. Câu 40. Với abc , , > 0thỏa mãn c ab = 8thì biểu thức c c Pa b bc c ac c 1 = + + 4 2 3 4 3 2 2 3 4 + + + + + + đạt giá trị lớn nhất bằng mn(m n, ∈và mnlà phân số tối giản). Tính m n + 2 2? A. 9 . B. 4 . C. 8 . D. 3 . Câu 41. Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 2. B. 27 3 A. 27 3 4. C. 9 3 4. D. 9 3 2. Câu 42. Cho hàm sốy f x ax bx cx dx e = = + + + + ( )4 3 2, đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số y f x ='( ). Xét hàm sốg x f x ( ) = − ( ) 22. Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm sốg x( )đồng biến trên khoảng (2; . +∞) B. Hàm sốg x( )nghịch biến trên khoảng (−∞ −; . 2) C. Hàm sốg x( )nghịch biến trên khoảng (0 2; .) D. Hàm sốg x( )nghịch biến trên khoảng (−1 0; .) Câu 43. Cho hàm sốy f x = ( )có đạo hàm f x x x ′( ) = − − ( )( ) 21 2. Gọi Slà tập tất cả các giá trị nguyên của tham sốmđể hàm sốf x m ( + ) 2có 5điểm cực trị. Số phần tử của tập Slà. A. 4 . B. 1 . C. 3 . D. 2 . Câu 44. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD .có cạnh đáy bằng 2acạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho? A. a 4 7 3 3 3 3. D. a 4 4 7 . C. a V = 9. B. V a =3 V = 4 7 V = 3. Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham sốmnhỏ hơn 2018để hàm số y x m x m x = + − + − + ( ) ( ) 3 2 2 3 1 6 2 3nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 3 . A. 2009 . B. 2010 . C. 2011. D. 2012 . 2 2 1 3 16là: Câu 46. Tọa độ tâm Ivà bán kính Rcủa đường tròn (C x y ):( − + + = ) ( ) A. I R (1 3 16 ; , . − = )B. I R (− = 1 3 4 ; , . )C. I R (− = 1 3 16 ; , . )D. I R (1 3 4 ; , . − = ) như hình vẽ. tọa độ của vectơ AB Câu 47. Cho vectơ AB là A. (3 2; ). B. (−2 3; ). C. (− − 3 2 ; ) . D. (−1 0; ). Câu 48. Một khối lăng trụ tam giác có thể phân chia ít nhất thành nkhối tứ diện có thể tích bằng nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. n = 8 . B. n = 3 . C. n = 6 . D. n = 4 . Câu 49. Hệ phương trình sau có các nghiệm là ( x y x y 1 1 2 2 ; , ; ) ( )(với x y x y ; ; ; 1 1 2 2là các số vô tỉ). Tìm x x y y + + + 2 2 2 2 1 2 1 2? ⎧ − + = ⎪⎨⎪ − = + ⎩22 22 0 y xy 8 2. ( ) x x y A. 20 . B. 0 . C. 10 . D. 22 . Câu 50. Người ta muốn xây dựng một bể bơi (hình vẽ bên dưới) có thể tích là V =+968 4 2 2(m3). Khi đó giá trị thực của xđể diện tích xung quanh của bể bơi là nhỏ nhất thuộc khoảng nào sau đây? A. (0 3; ). B. (3 5; ). C. (5 6; ). D. (2 4; ) . --------------------------------Hết ----------------------------- Tuyensinh247.com Tuyensinh247.com Tuyensinh247.com Tuyensinh247.com Tuyensinh247.com Tuyensinh247.com Tuyensinh247.com Sở GD – ĐT Bắc Ninh TRƯỜNG THPT Lý Nhân TôngĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA – LẦN 1 MÔN: Toán 12 NĂM HỌC: 2018 - 2019 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 121 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: ............................. Câu 1: Cho hàm số có bảng biến thiên Tuyensin7.com x -∞ 0 1 +∞ y/ + || - 0 + y 2 +∞ h24 -∞ -3 Khẳng định nào dưới đây là đúng: A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2. B. Hàm số đạt cực đại tại 0 và cực tiểu tại 1. C. Hàm số có 1 cực trị. D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3. Câu 2: Hàm số y = - x3+ 3x2– 5 đồng biến trên khoảng: A. (2; +∞) B. (0; 2) C. (-∞; 1) D. (-∞;0) và (2; +∞) Câu 3: Cho hình chóp S ABCD .có đáy ABCDlà hình chữ nhật, AB a = , AD a = 2. Tam giác SABcân tại Svà nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SCvà mặt phẳng ( ABCD) bằng 45°. Gọi Mlà trung điểm của SD. Tính theo akhoảng cách dtừ điểm Mđến mặt phẳng (SAC). d = . B. 2 1513 a d = . D. 1315 A. 1513 a d = . C. 2 1315 a a d = . 89 89 89 89 Câu 4: Khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . SA vuông góc với đáy, SA=2a . Thể tích khối chóp là: A. 2a3 B. 3 2 aC. 33 aD. 33 a 3 6 12 Câu 5: Cho hình chóp S ABCD .có đáy ABCDlà hình thoi tâm O , SA ABCD ⊥ ( ). Tìm khẳng định sai? A. AD SC ⊥ . B. SA BD ⊥ . C. SC BD ⊥ . D. SO BD ⊥ . Câu 6: Phương trình đường thẳng đi qua A(−2;0)và tạo với đường thẳng d x y : 3 3 0 + − =một góc45° là A. 2 4 0; 2 2 0 x y x y + − = − + = . B. 2 4 0; 2 2 0 x y x y + + = − + = . C. 2 4 0; 2 2 0 x y x y − + = − + = . D. 2 4 0; 2 2 0 x y x y + + = + + = . . Tìm ảnh của điểm A(1; 2)qua phép tịnh Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho véctơ v = −( 3; 5) tiến theo véctơ v. A. A′(−2; 3). B. A′(4; 3 − ). C. A′(−4; 3). D. A′(−2; 7). Câu 8: Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình Trang 1/6 - Mã đề thi 121 2 x x x m + + − + − + + + = 2 2 2 4 2 3 0có nghiệm. A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 . Câu 9: Giá trị của m để đồ thị hàm số 4 2 y x mx m = − + + 2 3 1có 3 điểm cự trị tạo thành tam giác đều là: A. m=0 B. m=1 C. m=2 D. 3 m = 3 Câu 10: Cho x,y là 2 số thực thỏa mãn x y x x y + = − + − 1 4. M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của 2 2 P x y x y x y = + + + + + − − 2( 1)( 1) 8 4. Khi đó M+m bằng: A. 41 B. 44 C. 42 D. 43 Câu 11: Cho hàm số ax b + =+có đồ thị như hình vẽ bên. ycx d y Mệnh đề nào dưới đây đúng? Tuyensinh247.comA. bd ad < > 0, 0 . B. ab cd < < 0, 0 . C. ac bd > > 0, 0. D. bc ad > < 0, 0. Câu 12: Cho hàm số 12 yx+ x Ox =−. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là: A. x = 2 B. y = 2 C. x = 1 D. y = 1 Câu 13: Hàm số nào trong các hàm số dưới đây đồng biến trên R y x x = + − 2 5B. 2 A. 4 2 y x = + 4C. 3 2 y x x = + −1D. y x = tan Câu 14: Cho khối lăng trụ ABC A B C .′ ′ ′có thể tích bằng 3 9avà Mlà điểm nằm trên cạnh CC′sao cho MC MC = 2 ′. Tính thể tích khối tứ diện AB CM′theo a . A′ C′ B′ M A C B 2a . B. 3 A. 3 4a . C. 3 3a . D. 3 a . Câu 15: Phương trình sin 2 cos sin7 cos4 x x x x =có các họ nghiệm là π π π π π π A. 5k = + (k ∈) . B. 25 k =; 12 3k =; 12 6k x π x π π x π x = + (k ∈) . π π C. 5k = + (k ∈) . D. 25 k =; 12 6k =; 12 3k x x x x = + (k ∈) . Câu 16: Một chất điểm chuyển động trong 20giây đầu tiên có phương trình ( )1 4 3 2 6 10 s t t t t t = − + + , 12 trong đó t > 0với ttính bằng giây (s)và s t( )tính bằng mét (m). Hỏi tại thời điểm gia tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc của vật bằng bao nhiêu? A. 17 m/s ( ). B. 18 m/s ( ). C. 28 m/s ( ) . D. 13 m/s ( ). Câu 17: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm 2 2018 f x x x x '( ) ( 1) ( 3) = − −. Số điểm cực trị của hàm số f(x) là: Trang 2/6 - Mã đề thi 121 A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 Câu 18: Cho hàm số 2 12 yx+ x =+có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C)biết tiếp tuyến song song với đường thẳng Δ − + = :3 2 0 x ylà A. y x = − 3 8. B. y x = + 3 14 . C. y x = + 3 14 , y x = + 3 2 . D. y x = + 3 5, y x = − 3 8. 2 1 1 ⎧ −< − + ⎪⎪⎨− ⎪ < − ⎪⎩ là xx Câu 19: Tập nghiệm của hệ bất phương trình 3 4 3 3 2 A. 3 xx ⎝ ⎠. D. 4 ⎣ ⎠. C. 4 ⎝ ⎠. B. 1 ⎡ ⎤ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ − 2;5 ⎡ ⎞ ⎢− ⎟ 1;3 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ − 2;5 −⎢ ⎥ ⎣ ⎦. 2;5 Tuyensinh247.com Câu 20: Giá trị của m để hàm số 1 3 2 2 ( 1) 1 y x mx m m x = − + − + + đạt cực đại tại x = 1 là: 3 A. 12 ⎡ = m ⎢⎣ =B. m = 2 C. m = -2 D. m = 1 m Câu 21: Số mặt phẳng cách đều tất cả các đỉnh của một hình lăng trụ tam giác là: A. vô số B. 2 C. 4 D. 1 Câu 22: Giá trị của m để đồ thị hàm số 221 x − =− + có 2 tiệm cận đứng là yx mx 5 ⎡< ≠ ⎢⎢⎣ < −B. m>2 C. ∀ m∈R D. 2 ⎡ > A. 22 m m ⎢⎣− > ≠ − 2 3 m 2 m Câu 23: Cho hàm số y f x = ( )liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Gọi mlà số nghiệm của phương trình f f x ( ( )) =1. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. m = 5. B. m = 7 . C. m = 9. D. m = 6. Câu 24: Giá trị của m để hàm số mx 4 yx m+ =+nghịch biến trên khoảng (1;+∞) là: A. 22 ⎡ > m ⎢⎣ < −B. -1 ≤ m < 2 C. -2< m < 2 D. m < -2 m Câu 25: Đồ thị hàm số 244 yx+ x =−có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 26: Một công ty sữa cần sản xuất các hộp đựng sữa dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, chứa được thể tích thực là 180ml. Chiều cao của hình hộp bằng bao nhiêu để nguyên liệu sản xuất vỏ hộp là ít nhất? A. ( ) 180 cm . C. ( ) 3720 cm . B. ( ) 3 2 3360 cm . D. ( ) 3180 cm . Trang 3/6 - Mã đề thi 121 Câu 27: Tìm mđể hàm số 24 3 khi 1 ( ) 1 ⎧ + + ⎪ > − x xx f x x = ⎨ + ⎪⎩ + ≤ − mx x 2 khi 1 liên tục tại điểm x =−1. A. m=4 B. m =0 C. m=2 D. m=-4 Câu 28: . Giá trị lớn nhất của hàm số 2 πđạt tại giá trị x là: f x x x ( ) cos = +trên [0; ]2 A. π B. 0 C. π/2 D. π/4 Câu 29: Từ 12học sinh gồm 5học sinh giỏi, 4học sinh khá, 3học sinh trung bình, giáo viên muốn thành lập 4nhóm làm 4bài tập lớn khác nhau, mỗi nhóm 3 học sinh. Tính xác suất để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá. 385. B. 144 385. D. 72 A. 36 385. C. 18 385. Tuyensinh247.com Câu 30: Cho hàm số 21 yx+ x =+. Mệnh đề nào sau đây đúng A. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng (∞; -1) và (-1; +∞). B. Hàm số có 2 cực trị. C. Hàm số nghịch biến trên R\{-1}. D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. Câu 31: Hỏi hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây?. A. 1 4 2 2 y x x = − . 4 B. 1 4 2 2 2 y x x = − + . 4 C. 4 2 y x x = − + 8 2 . D. 1 4 2 2 2 y x x = + + . 4 Câu 32: Số điểm cực trị của hàm số 4 2 y x x = − + 2 3là: A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳngd y x m : = − +cắt đồ thi ̣hà m số − + 2 1 yx x =+tại hai điểm A, B sao cho AB = 2 2 1 A. m m = = − 1, 2. B. m m = = − 1, 7. C. m m = − = 7, 5 . D. m m = = − 1, 1. Câu 34: Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB, SC . Mặt phẳng (MNP) chia khối chóp thành 2 phần. Gọi V1 là thể tích khối đa diện đỉnh S còn V2 là V thể tích khối đa diện còn lại. Tỷ số 1 Vlà: 2 A. 1/15 B. 1 C. 1/8 D. 1/7 Câu 35: Có bao nhiêu số nguyên m thuộc [0; 2018] để hàm số m 3 2 (2 3) y x mx m x m = − + − + đồng biến trên R 3 A. 2019 B. 2018 C. 2016 D. 2017. Câu 36: Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Tam giác SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp đó là: aC. 3 4 aB. 3 aD. 3 A. 3 4 3 3 2 3 3 3 4 3 a 2 2 C x y : 3 1 10 − + − =. Phương trình tiếp tuyến của (C)tại A(4;4)là Câu 37: Cho đường tròn ( ) ( ) ( ) A. x y − + = 3 5 0 . B. x y + − = 3 4 0. C. x y − + = 3 16 0 . D. x y + − = 3 16 0 . Trang 4/6 - Mã đề thi 121 Câu 38: Hình chóp tam giác S.ABC có 0 ∠ = ∠ = ∠ = ASB BSC CSA 60. SA =a, SB = 2a, SC= 3a . Thể tích khối chóp đó là: 32 aD. 32 aC. 32 A. aB. 33 a 2 2 3 6 Câu 39: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2 3avà khoảng cách giữa hai đáy bằng a. Tính thể tích Vcủa khối lăng trụ đã cho. A. 3 V a = 9 . B. 3 3 V a = . C. 3 V a = 3 . D. 3 V a = . 2 Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C .′ ′ ′có đáy là tam giác vuông và AB BC a = = , AA a ′= 2 , M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách dcủa hai đường thẳng AMvà BC′ . A. 2 a d = . C. 7 d = . B. 6 a a d = . D. 33 a d = . Tuyensinh247.com 2 6 7 Câu 41: Tìm mđể phương trình 2 2sin .sin 2 2 x m x m + =vô nghiệm. A. m < 0; 43 m > . C. 4 m ≥ . B. m < 0hoặc 43 ≤ ≤ m . D. m ≤ 0; 43 03 Câu 42: Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi? Hình (I) Hình (II) Hình (III) Hình (IV) m ≥ . A. Hình (IV). B. Hình (III). C. Hình (II). D. Hình (I). Câu 43: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 3 y x x = − + + 12 2trên [1;3] lần lượt là: A. 18 và 11 B. 13 và 11 C. 18 và -14 D. 13 và -14 Câu 44: Cho hàm số y f x = ( )có bảng biến thiên như sau. x −∞ −1 1 +∞ y′ + 0− 0 + 2 +∞ y −∞ −2 Đồ thị của hàm số y f x = ( )có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 5B. 3C. 4D. 2 Câu 45: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mđể hàm số 2 y x mx m = − − + 2 2 3có tập xác định là  . A. 4 . B. 6 . C. 3 . D. 5 . ⎡ ⎞ = − +∞ ⎢ ⎟ Câu 46: Cho biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số mđể phương trình 1 1 2 3 2 1 0 x x m ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ + − + − + = ⎝ ⎠ ⎝ ⎠có nghiệm là ;a 2 x x 2 ⎣ ⎠, với a , blà các số nguyên dương và ablà Sb phân số tối giản. Tính T a b = + . A. T =13 . B. T =17 . C. T = 49 . D. T = 3. Câu 47: Từ một miếng tôn có hình dạng là nửa đường tròn bán kính 1m, người ta cắt ra một hình chữ nhật. Hỏi có thể cắt được miếng tôn có diện tích lớn nhất là bao nhiêu? Trang 5/6 - Mã đề thi 121 A. 2 1,6 m . B. 2 2m . C. 2 1m . D. 2 0,8 m . Câu 48: Cho hàm số 3 2 y x x x = − − +1. Mệnh đề nào dưới đây đúng A. Hàm số không có cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 D. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 Câu 49: Một đa giác lồi ncạnh, số đường chéo của đa giác là A. 2 A n n − . B. 2 C n n − . C. 2 Cn. D. 2 An. Câu 50: Cho hàm số y =f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Đó là đồ thị của hàm số nào Tuyensinh247.com y x x = − − + 6 1B. 2 y x x = − + 6 1D. 4 A. 3 ----------------------------------------------- y x x = − + 6 1C. 3 ----------- HẾT ---------- y x x = − + 6 1 Mã đề Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án 121 1 B 11 D 21 C 31 B 41 B 121 2 B 12 A 22 A 32 D 42 A 121 3 A 13 C 23 B 33 B 43 A 121 4 C 14 A 24 B 34 D 44 A 121 5 A 15 C 25 D 35 D 45 D 121 6 B 16 C 26 D 36 A 46 D 121 7 D 17 C 27 B 37 D 47 C 121 8 A 18 B 28 C 38 A 48 C 121 9 D 19 C 29 A 39 C 49 B 121 10 D 20 B 30 A 40 C 50 C Trang 6/6 - Mã đề thi 121 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 3 ______________________ Mã đề 132 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1- NĂM HỌC: 2018- 2019 MÔN THI : TOÁN - LỚP 12 (Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề) _________________________ Họ, tên thí sinh:...................................................................Lớp:………………………….. Số báo danh:........................................................................ Câu 1: Từ một hộp chứa 11quả cầu màu đỏ và 4quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3quả cầu. Xác suất để lấy được 3quả cầu màu xanh bằng A. 4165. B. 4455. C. 3391. D. 24 455. Câu 2: Hệ số của 5 xtrong khai triển biểu thức ( ) ( ) x x x 2 1 3 1 − + −bằng 6 8 A. −13848. B. 13848. C. 13368. D. −13368. Câu 3: Đạo hàm của hàm số 4 2 y x x    4 3là y x x    4 8B. 2 y x x   4 8C. 3 y x x    4 8 A. 3 y x x   4 8D. 2 Câu 4: Bạn Anh muốn qua nhà bạn Bình để rủ Bình đến nhà bạn Châu chơi. Từ nhà Anh đến nhà Bình có 3con đường. Từ nhà Bình đến nhà Châu có 5con đường. Hỏi bạn Anh có bao nhiêu cách chọn đường đi từ nhà mình đến nhà bạn Châu. A. 8.B. 4.C. 15.D. 6. Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho đường thẳng d x y : 2 1 0.   Một vectơ chỉ phương của đường thẳng dlà C. u   2; 1  B. u 2; 1 A. u   1; 2 D. u 1; 2 Câu 6: Một chất điểm chuyển động có phương trình 3 2 S t t  6 ,ở đó, 0 6,  t ttính bằng giây svà Stính bằng mét m.Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t  2là A. 24 / m sB. 12 / m sC. 9 / m sD. 4 / m s ⎛ ⎞ π π ⎜ ⎟ ⎝ ⎠? Câu 7: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ;6 3 A. y x = cos .B. y x =.C. y x = tan .D. y x = sin . Câu 8: Tính số chỉnh hợp chập 5của 8phần tử. A. 6720B. 56C. 40320D. 336 Câu 9: Khi cắt hình chóp tứ giác S.ABCD bởi một mặt phẳng, thiết diện không thể là hình nào? A. Lục giác. B. Ngũ giác. C. Tam giác. D. Tứ giác. Câu 10: Cho hình bình hành ABCD.Điểm Glà trọng tâm tam giác ABC.Phép vị tự tâm G tỉ số kbiến điểm Bthành điểm D.Giá trị của klà A. 1.2 k = −B. k = 2.C. 1.2 k =D. k =−2. Câu 11: Cho cấp số cộng có số hạng thứ 3 và số hạng thứ 7 lần lượt là 6 và -2. Tìm số hạng thứ 5. u = −2.C. 5 u = 2.B. 5 A. 5 u = 0.D. 5 u = 4. Câu 12: Giá trị nào sau đây của tham số m thì phương trình sin cos 14 x m x + =có nghiệm. A. m = 2. B. m =−3. C. m = 3. D. m =−4. Trang 1/5 - Mã đề thi 132 Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M (6; 3), N(-3;6). Gọi P là điểm trên trục tung sao cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, khi đó x + y có giá trị là A. 5 B. 5 C. D. 15 Câu 14: Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số ( ) ( ) y m x m x m = − + − − + − 1 1 2 1 2 2có tập 2 xác định là R A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 Câu 15: Cho 0< x< 2π. Khẳng định nào sau đây đúng? A. sin(x +4π) < 0 B. tan( x−2π) > 0 ; C. cos(x–38π) > 0 D. Các khẳng định trên đều sai. Câu 16: Đạo hàm của hàm số y x x    sin2 2cos 1là A. y x x    2cos2 2sinB. y x x    2cos2 2sin C. y x x   2cos2 2sinD. y x x   cos2 2sin Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho A B C (1; 1 , 2; 1 , 1; 4 . − − ) ( ) ( )Gọi Dlà điểm thỏa mãn ( ) . T D C  =Tìm tọa độ điểm D. AB A. D(0; 6 .)B. D(−2; 2 .)C. D(2; 2 . − )D. D(6; 0 .)     Câu 18: Cho hình lăng trụ ABC A B C . .  Khẳng định nào sau đây đúng?   Đặt AB a AA b AC c     , , .            B. B C a b c      C. B C a b c     A. B C a b c     2    x x khi x 3 2 2       D. B C a b c     f x x 2 2 Câu 19: Cho hàm số      , mlà tham số. Có bao nhiêu giá trị của 2 m x m khi x 4 6 2 mđể hàm số đã cho liên tục tại x  2? A. 3B. 0C. 2D. 1 Câu 20: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 35học sinh? A. 2 C35. B. 2 A35. C. 35 2 . D. 2 35 . Câu 21: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau B. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì song song C. Hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng thì chéo nhau D. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau Câu 22: Cho hình chóp S ABCD .có đáy là hình vuông cạnh a , SAvuông góc với mặt phẳng đáy và SB a = 2. Góc giữa đường thẳng SBvà mặt phẳng đáy bằng A. 30° . B. 60° . C. 45° . D. 90° . Câu 23: Phương trình sau có bao nhiêu ngiệm: ( ) 2 x x x − + − = 4 3 2 0 A. 3 B. 1 C. 0 D. 2 Câu 24: Cho hình chóp S ABC .có đáy là tam giác vuông đỉnh B , AB a = , SAvuông góc với mặt phẳng đáy và SA a = 2. Khoảng cách từ Ađến mặt phẳng (SBC)bằng A. 2 23a. B. 53a. C. 55a. D. 2 55a. Trang 2/5 - Mã đề thi 132 x  1 Câu 25: lim bằng x 1 x   1 A. B. C. 1D. 0 Câu 26: Cho hàm số 2 y x x   10 .Giá trị y2bằng A. 32B. 34  C. 34D. 32  Câu 27: Dãy nào sau đây là một cấp số nhân? A. 1,2,3,4,...B. 1,3,5,7,...C. 2,4,8,16,...D. 2,4,6,8,... Câu 28: Cho hình chóp S ABCD .có đáy ABCDlà hình thang, AD BC / / .Giao tuyến của SADvà SBClà A. Đường thẳng đi qua Svà song song với AB B. Đường thẳng đi qua Svà song song với CD C. Đường thẳng đi qua Svà song song với AC D. Đường thẳng đi qua Svà song song với AD Câu 29: Nghiệm của phương trình sin2 1 0 x − =là x k k π x k k π = − + π ∈ B. 2 , . A. , . 4 x k k π C. , . = + π ∈  2 x k k π = + π ∈ D. 2 , . 4 = − + π ∈  2 Câu 30: Cho hình chóp S ABCD .có đáy ABCDlà hình vuông, SA ABCD  .Khẳng định nào dưới đây sai? A. BC SB B. SA BD C. CD SD D. SD AC  Câu 31: Phương trình 2cos 1 x =có một nghiệm là xπ xπ xπ = −B. .2 =D. x =π. A. .2 =C. .3 Câu 32: Cho hàm số 1.1 yx x Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm A2; 3là A. y x   2 1B. y x   2 7C. y x   2 1D. y x   2 7 3 2 3 Câu 33: Cho hàm số     y m x m x x m      là tham số. Số các giá trị nguyên 2 2 3 1, 2 mđể y x    0, là A. 5B. Có vô số giá trị nguyên m C. 3D. 4 3   2 2 Câu 34: Đạo hàm của hàm số 2           1 2 2        bằng y xx   2       2 2 A. y x x 6x x         B. 2 2 y x 3x       2 C.          1 2 2 y x x 6x x         D. 2   bằng          1 2 2 y x x 6x x          Câu 35:  2 xx x x lim 4 8 1 2 A. B. 0C. 2D.  Trang 3/5 - Mã đề thi 132 ----------------------------------------------- Câu 36: Cho số nguyên dương nthỏa mãn   0 1 2 2 3 ... 1 131072. n C C C n C n n n n      Khẳng định nào dưới đây đúng? A. n5; 10B. n10; 15C. n1; 5D. n 15; 20 Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ Oxycho Δ − + = : 1 0 x yvà hai điểm A B (2; 1 , 9; 6 . ) ( )Điểm M a b ( ; )nằm trên đường Δsao cho MA MB +nhỏ nhất. Tính a b + . A. −7.B. −9.C. 7.D. 9. Câu 38: Cho hình lăng trụ đều ABC A B C .  có tất cả các cạnh bằng a.Điểm Mvà Ntương ứng là trung điểm các đoạn AC BB ,(tham khảo hình vẽ). Côsin góc giữa đường thẳng MNvà BA C bằng B' N B C' A' C A A. 3 21 M 21C. 714D. 4 21 14B. 105 21 Câu 39: Ba bạn A B C , ,mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1;17] xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3bằng 4913. B. 2368. C. 1728 A. 1079 4913. D. 1637 4913. Câu 40: Cho phương trình sin 2 sin 2 cos 0, x x m x m     mlà tham số. Số các giá trị    nguyên của mđể phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt trên 7; 3    là    4 A. 0B. 2C. 3D. 1 Câu 41: Cho hàm số y f x   có đạo hàm y f x     liên tục trên và hàm số y g x    với    3 g x f x  4 .Biết rằng tập các giá trị của xđể f x  0là 4; 3 .Tập các giá trị của xđể g x  0là A. 1; 2B. 8; C. ; 8D. 1; 8 Câu 42: Cho hình chóp S ABCD .có đáy là hình chữ nhật, AB a = , BC a = 2 , SAvuông góc với mặt phẳng đáy và SA a =. Khoảng cách giữa hai đường thẳng ACvà SBbằng A. 23a. B. 3a. C. 2a. D. 62a. Câu 43: Cho bất phương trình ( )( )2 4 1 3 2 3 x x x x m + − ≤ − + −. Xác định m để bất phương trình nghiệm với ∀ ∈ − x [ 1;3]. A. 0 12 ≤ ≤ mB. m ≥ 0C. m ≥12D. m ≤12 Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mđể hàm số 25 x + dương trên khoảng (−∞ −; 10) ? =+có đạo hàm yx m Trang 4/5 - Mã đề thi 132 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. Vô số. Câu 45: Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I(1;3) và tạo với hai tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 6? A. y = ( B. y = ( C. y = 3x + 6 D. y = -3x + 6 Câu 46: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn [1; 5]? A. B. C. D. Câu 47: Cho tứ diện ABCDcó tam giác ABCvuông tại A AB , 6  , AC 8.Tam giác BCD có độ dài đường cao kẻ từ đỉnh Cbằng 8.Mặt phẳng BCDvuông góc với mặt phẳng ABC.Côsin góc giữa mặt phẳng ABDvà BCDbằng A. 434B. 317C. 417D. 334 Câu 48: Ông Hoàng có một mảnh vườn hình Elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 60 m và 30 m.Ông chia mảnh vườn ra làm hai nửa bằng một đường tròn tiếp xúc trong với Elip để làm mục đích sử dụng khác nhau (xem hình vẽ).Nửa bên trong đường tròn ông trồng cây lâu năm , nửa bên ngoài đường tròn ông trồng hoa màu.Tính tỉ số diện tích T giữa phần trồng cây lâu năm so với diện tích trồng hoa màu.Biết diện tích hình Elip được tính theo công thức S ab =πvới a, b lần lượt là nửa độ dài trục lớn và nửa độ dài trục bé.Biết độ rộng của đường Elip là không đáng kể A. T=2/3 B. T=3/2 C. T=1/2 D. T=1 Câu 49: Cho tam giác ABC .Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác biết cạnh BC: x+y-2=0; hai đường cao BB' : x-3=0 và CC' 2x-3y+6=0 A. A(1;2) ; C(3;-1) ; B(0;2) B. A(1;2) ; B(3;-1) ; C(0;2) C. A(1;-2) ; B(3;-1) ; C(0;2) D. A(2;1) ; B(3;-1) ; C(0;2) nn 3 2 3 Câu 50: Cho khai triển ( ) x x a a x a x − + = + + ⋅⋅⋅ +Biết 0 1 3 4096, 2 a ? 0 1 3 3 4 . n a2= −7.2 .C. 23 a a a + +⋅⋅⋅ + =tìm n a2= −9.2 .B. 21 A. 24 a2= 3.2 .D. 22 2 a = 5.2 . …………………….HẾT………………………….. Trang 5/5 - Mã đề thi 132 SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN Năm học 2018-2019 ĐỀ THI THÁNG 9 NĂM 2018 BÀI THI MÔN: TOÁN Lớp 12 Ngày thi: 23/9/2018 Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh: …………………………………………………………….. Số báo danh: …………………………………………………………………... Mã đề thi 341 Câu 1: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a = , ∠ = ° ACB 45 , Tuyensinh247.com cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB hợp với đáy một góc khối chóp S.ABC 60°. Tính thể tích V của a 3 3 a 3 3 a 3 a 3 3 A. V = . B. 9 V = . C. 6 V = . D. 4 3 V = . 18 Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên là A. 4 2 3 2 y x x = + − 3 1. B. y x x x = − + + 3 6 2. 3 2 4 2 − x C. y x x = − − 3 5. D. y = x +. 1 Câu 3: Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau. Mệnh đề nào đúng? x −∞ −1 0 1 +∞ y ′ +0 11 − −0 + y −1 A. Hàm số đồng biến trên khoảng 5 (−∞ − ∪ +∞ ; 1 1; ) ( )và nghịch biến trên (− ∪ 1;0 0;1 ) ( ). B. Hàm số đồng biến trên hai khoảng (−∞ − +∞ ; 1 ; 11; ) ( )và nghịch biến trên (−1;11) . C. Hàm số đồng biến trên hai khoảng (−∞ −; 1); (1;+∞)và nghịch biến trên khoảng (−1;1) . D. Hàm số đồng biến trên hai khoảng (−∞ −; 1); (1;+∞)và nghịch biến trên hai khoảng (−1;0); (0;1) . ′ ′ ′có AB a = 2 , AA a ′ Câu 4: Cho hình lăng trụ tam giác đều ′ ′ ′. ABC A B C . = 3. Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C . 3 3 3 A. 3 3a . B. 3 a . C. a. D. 4 a. 4 Câu 5: Cho hình chóp S ABC .có đáy ABClà tam giác cân tại B, AB BC a = =và ∠ = ° ABC 120 . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và hình chóp S ABC . . SA a = 2. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp a. B. a 2 . C. a 5 . D. 2 A. 5 a. 2 4 Trang 1/6 – Mã đề thi 341 Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D .′ ′ ′ ′có ′ , AC a = 2. Khoảng cách từ điểm AB AA a = = D đến mặt phẳng ( ACD′)là a. C. A. a. B. 3 3 5 5 a. D. 10 5 a. 21 7 Câu 7: Nếu cạnh của một hình lập phương tăng lên gấp 3 lần thì thể tích của hình lập phương đó tăng lên bao nhiêu lần? A. 27 . B. 9.C. 6 . D. 4. Câu 8: Cho hình chóp S ABCD .có đáy là hình vuông ABCDcạnh bằng a và các cạnh bên đều Tuyensinh247.com bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của ADvà SD. Số đo góc (MN SC , )bằng A. 45°. B. 30° . C. 90° . D. 60° . Câu 9: Cho hình trụ có diện tích toàn phần là hình vuông. Tính thể tích khối trụ? π. B. 6 8πvà có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là π. D. A. π. C. 16 3 4 π. 6 9 9 9 12 Câu 10: Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số y f x = ( )đồng biến trên khoảng (a b; )khi và chỉ khi f x ′( ) ≥ 0 ∀ ∈x a b ( ; ) . B. Nếu f x ′( ) ≥ 0 ∀ ∈x a b ( ; )thì hàm số y f x = ( )đồng biến trên khoảng (a b; ). C. Hàm số y f x = ( )đồng biến trên khoảng (a b; )khi và chỉ khi f x ′( ) > 0 ∀ ∈x a b ( ; ) . D. Nếu f x ′( ) > 0 ∀ ∈x a b ( ; )thì hàm số y f x = ( )đồng biến trên khoảng (a b; ). Câu 11: Cho hình hộp đứng 1 1 1 1 ABCD A B C D .có đáy ABCDlà hình vuông cạnh 2a, đường thẳng DB1tạo với mặt phẳng (BCC B1 1 )góc 3 30°. Tính thể tích khối hộp 1 1 1 1 ABCD A B C D . . A. 3 a 3 . B. a. C. 2 3 3 8 2 a . D. 3 a . Câu 12: Đồ thị trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau A. 3 3 2 y x x = − + 3 1. B. 4 2 y x x = − + 2 1. C. 3 y x x = − + − 3 1. D. y x x = − + 2 3 1. Trang 2/6 – Mã đề thi 341 Câu 13: Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là đường thẳng đi qua điểm A(3;0)và tiếp xúc với đồ thị hàm số 1 3 y x x = − +? 3 3 y x = + . B. 3 9 A. 2 7 5 5 y x = − + . C. 4 4 y x = − 6 18 . D. y x = − + 6 18 . Câu 14: Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. a ln3 ln3 ln a a = + . B. 1 = a . ln ln 3 3 Tuyensinh247.com5 1 a a = . D. ln 3 ln3 ln ( + = + a a ) . C. ln ln 5 Câu 15: Hình lập phương có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 3. B. 9. C. 6. D. 4. 3 2 Câu 16: Giá trị cực tiểu của hàm số y x x x = − − + 3 9 2là A. −25. B. 3. C. 7. D. −20 . Câu 17: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 1 sin 2 cos 2 2 2 cos .cos ⎛ ⎞ π + − = + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠. B. A. x x x x 4 1 sin 2 cos 2 2cos . sin cos + − = − x x x x x ( ). x x x x⎛ ⎞ π C. 1 sin 2 cos 2 2 2 sin .cos4 x x x x⎛ ⎞ π + − = − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠. D. 1 sin 2 cos 2 2 cos .cos4 + − = − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠. Câu 18: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ? y x = log . C. 23x ⎛ ⎞ − e x A. y x = log . B. 1 5 2 y = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠. D. y ⎛ ⎞ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠. 3 Câu 19: Gọi E là tập hợp các số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt từ các chữ số 1,2,3,4,5. Chọn ngẫu nhiên 2 số khác nhau từ tập hợp E. Tính xác suất để 2 số được chọn có đúng 1 số có chữ số 5. A. Câu 20: 7 22. B. 1 1 lim − −bằng x 5 63. C. 144 295. 132 271. x → x 0 1 1 A. − . B. 2 2. C. +∞ . D. 0 . Câu 21: Khoảng cách từ điểm M (3; 4− )đến đường thẳng Δ − − = :3 4 1 0 x ybằng A. 8 5. B. 24 5. C. 5 . D. 7 5. ( ) Câu 22: Cho các số thực dương ab,thỏa mãn log a x = , logb y =. Tính 2 3 P a b = log . A. P xy = 6 . B. 2 3 P x y = . C. 2 3 P x y = + . D. P x y = + 2 3 . Câu 23: Trong khoảng (−π π; ), phương trình 6 2 6 sin 3sin cos cos 1 x x x x + + =có Trang 3/6 – Mã đề thi 341 A. 4 nghiệm. B. 1 nghiệm. C. 3 nghiệm. D. 2 nghiệm. ( ) 3 Câu 24: Tập xác định của hàm số y x = −2là \ 2{ } . B. . C. (−∞;2) . D. A. (−∞;2]. Câu 25: Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6. A. V =18π . B. x V = 54π . C. V =108π . D. V = 36π . Câu 26: Cho hàm số22 3 y x = − +. Mệnh đề nào sau đây sai? ln 2 Tuyensinh247.com A. Hàm số đồng biến trên (0;+∞). B. Hàm số có giá trị cực tiểu là 2 y = + . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;0). D. Hàm số đạt cực trị tại ln 2 x =1. 1 Câu 27: Trong các số tự nhiên từ 100 đến 999 có bao nhiêu số mà các chữ số của nó tăng dần hoặc giảm dần. A. 168. B. 204. C. 216. D. 120. Câu 28: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lượt là: 4 2 f x x x ( ) 2 4 3 = − + +trên đoạn [0;2]lần A. 6 và −12 . B. 6 và −13. C. 5 và −13 . D. 6 và −31. Câu 29: Giá trị của m để phương trình 4 2 x x m − + − = 8 3 4 0có 4 nghiệm thực phân biệt là A. 13 3 − ≤ ≤ m . B. 4 4 13 3 − < < m . C. 4 4 3 m ≤ . D. 4 13 m ≥ − . 4 Câu 30: Tổng các nghiệm của phương trình ( ) 2 log 5 7 0 x x − + =bằng 1 2 A. 6 . B. 7. C. 13. D. 5. Câu 31: Trong các mệnh đều sau, mệnh đề nào sai? A. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. Câu 32: Cho hình chóp S ABCD .có đáy ABCDlà hình vuông cạnh a và SA ABCD ⊥ ( ). Biết a 6 SCvà ( ABCD) . SA =. Tính góc giữa 3 A. 30° . B. 2 60° . C. 75° . D. 45° . Câu 33: Phương trình 2 2 8 2 3 x x x − + − =có một nghiệm dạng x b = −với a, b là các số nguyên log 4 a dương thuộc khoảng (1;5). Khi đó a b + 2bằng A. 6. B. 14. C. 9. D. 7. Trang 4/6 – Mã đề thi 341 2 1 x + Câu 34: Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = x −là 1 A. x y = = − 1; 2. B. x y = = 1; 2 . C. x y = = 1; 0 . D. ( ) ( ) x y = − = 1; 2 . Câu 35: Tập nghiệm của phương trình S⎧ ⎫ ⎪ ⎪ + A. 1 2 2 2 2 log 1 log 2 x x − =là S = + {1 2} . = ⎨ ⎬ ⎪ ⎪ ⎩ ⎭. B. 2 C. S = + − {1 2;1 2} . D. S = {2;4}. Tuyensinh247.com 3 2 ( ) ( ) ( ) Câu 36: Hàm số f x( )có đạo hàm f x x x x ′ = + + 1 2. Số cực trị của hàm số là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 1 ⎛ ⎞ 5 ( ) = − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ( x ≠ 0)là số hạng thứ Câu 37: Số hạng không chứa x trong khai triển P x x x 3 2 A. 3. B. 6. C. 4. D. 5. 2 2 Câu 38: Cho x, y là những số thực thỏa mãn 4 4 x y P x xy y − + =1. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của = + + 1 A M m = +15là + +. Giá trị của 2 2 x y 1 A. A = − 17 2 6 . B. A = − 17 6 . C. A = + 17 6 . D. A = + 17 2 6 . 2xy P Câu 39: Cho biểu thức = +với 2 2 x y x y,khác 0. Giá trị nhỏ nhất của Pbằng A. −2 . B. 0.C. −1. D. 1. 0 1 2 1 2 ... n n + = + + + + x a a x a x a x ( ) Câu 40: Cho khai triển a a ( ) 2 n * n∈và các hệ số thỏa mãn a + + + =. Hệ số lớn nhất là 0... 4096 1 2 2 n n A. 126720. B. 1293600. C. 729 . D. 924 . x 2 ( ) y mx x = − + −đồng Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 2 ln 1 biến trên khoảng (1;+∞)? A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 42: Hàm số23 yx m− x =+ −đồng biến trên khoảng (0;+∞)khi m <1. B. m =1. C. m ≥ 3 . D. A. ln 2018 ln x ⎛ ⎞ + m ≠1. Câu 43: Cho hàm số ( ) f x 1 = − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠. Tính x S f f f f = + + + + ′ ′ ′ ′ (1 2 3 ... 2017 ) ( ) ( ) ( ). 2018. B. 2017 . C. 2016 2017 A. 4035 2017. D. 2018. Trang 5/6 – Mã đề thi 341 Câu 44: Cho hai vectơ avà bkhác vectơ không và thỏa mãn: u a b = +vuông góc với vectơ v a b = − 2 3và m a b = − 5 3vuông góc với n a b = − + 2 7. Tính góc tạo bởi hai vectơ avà b . A. 60° . B. 45° . C. 90° . D. 30° . Câu 45: Tập hợp các giá trị của m để hàm số dấu là 1 3 2 6 2 11 ( ) y x x m x = − + − +có hai điểm cực trị trái 3 A. (−∞;38). B. (−∞;2) . C. (−∞;2]. D. (2;38) . Câu 46: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên Tuyensinh247.com liệu làm vỏ hộp ít nhất (diện tích toàn phần của lon nhỏ nhất). Bán kính đáy của vỏ lon là bao nhiêu khi muốn thể tích của lon là 314 cm3. A. 314 r cm = . B. 3 r cm = 942 2π . C. 3314 r cm = . D. 3 314 r cm = . π 4 y = Câu 47: Tập hợp các giá trị m để hàm số 3 π π 2 2 mx x + − 6 2 x 7 +có tiệm cận đứng là: 2 7 ⎧ ⎫ ⎨ ⎬ ⎩ ⎭. B. . C. 7 ⎧ ⎫ ⎨ ⎬ −⎩ ⎭. D. A. \ ⎧ ⎫ ⎨ ⎬ ⎩ ⎭. 2 \2 2 Câu 48: Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8, 4% /năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập làm vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó được lĩnh số tiền không ít hơn 80 triệu đồng (cả vốn ban đầu lẫn lãi), biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi? A. 4 năm. B. 7 năm. C. 5 năm. D. 6 năm. Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn ⎧ − + = ⎪⎨⎪ + = ⎩có nghiệm? [0;2018]để hệ phương trình x y m xy y 0 1 2016 . B. 2018 . C. 2019 . D. A. 2017 . Câu 50: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 2 2 2 1 2 4 2 9.9 2 1 15 4 2 5 0 x x x x x x − − + − + − + + − =có 2 nghiệm thực phân biệt. ( ) ( ) m m 1 >hoặc 3 6 3 6 A. + < < m . B. 1 m 2 2 m− < . 2 C. m >1hoặc 1 m < . D. 2 3 6 3 6 − + < < . m 2 2 Trang 6/6 – Mã đề thi 341 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THÁNG 9 – THPT CHUYÊN BẮC GIANG Câu 1: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a = , ∠ = ° ACB 45 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB hợp với đáy một góc của khối chóp S.ABC 60°. Tính thể tích V a 3 3 a 3 3 a 3 a 3 3 A. V = . B. 9 V = . C. 6 V = . D. 4 3 V = . 18 Đáp án ΔSABvuông tại A có ∠ = ° SBA 60nên SA a = 3 . Tuyensinh247.com ΔABCvuông cân tại B nên 1 1 2 = = . 2 2 ABC S AB AC a Δ . Do đó 1 1 1 3 . . 3 . 2 3 V SA S a a a S ABC ABC = = = Δ. Chọn B. . 3 3 2 6 Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên là A. 4 2 3 2 y x x = + − 3 1. B. y x x x = − + + 3 6 2. 3 2 4 2 − x C. y x x = − − 3 5. D. y = x +. 1 Đáp án Hàm số 3 2 y x x x = − + + 3 6 2có 2 2 ( ) ′ = − + = − + > 3 6 6 3 1 3 0 ∀ ∈xnên hàm số này y x x x đồng biến trên . Chọn B. Câu 3: Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau. Mệnh đề nào đúng? x −∞ −1 0 1 +∞ y ′ +0 11 − −0 + y −1 A. Hàm số đồng biến trên khoảng 5 (−∞ − ∪ +∞ ; 1 1; ) ( )và nghịch biến trên (− ∪ 1;0 0;1 ) ( ). B. Hàm số đồng biến trên hai khoảng (−∞ − +∞ ; 1 ; 11; ) ( )và nghịch biến trên (−1;11) . C. Hàm số đồng biến trên hai khoảng (−∞ −; 1); (1;+∞)và nghịch biến trên khoảng (−1;1) . D. Hàm số đồng biến trên hai khoảng (−∞ −; 1); (1;+∞)và nghịch biến trên hai khoảng (−1;0); (0;1) . Đáp án – Chọn D. ′ ′ ′có AB a = 2 , AA a ′ Câu 4: Cho hình lăng trụ tam giác đều ′ ′ ′. ABC A B C . = 3. Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C . 3 3 3 A. 3 3a . B. 3 a . C. a. D. 4 a. 4 Đáp án Facebook: http://fb.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức 2 3 3 2 2 . . 2 3 4 4 ABC S AB a a = = = . ( ) 1 1 2 3 . . 3 . 3 ′. Chọn B. V S AA a a a ABC Do đó = = = 3 3 Câu 5: Cho hình chóp S ABC .có đáy ABClà tam giác cân tại B, AB BC a = =và ∠ = ° ABC 120 . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a = 2. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC . . a. B. a 2 . C. a 5 . D. 2 A. a. 2 Tuyensinh247.com 5 4 Đáp án Dựng tam giác đều IAB (I và C cùng phía bờ AB). Ta có ∠ = ° − ° = ° IBC 120 60 60và IB BC =nên ΔIBCđều, IA IB IC a = = = . Qua I dựng đường thẳng song song với SA, cắt đường trung trực của SA tại O thì O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Gọi M là trung điểm của SA. Ta có OM IA a = =; SA AM a = =nên 2 2 2 OA OM MA a = + = 2 . R a = 2. Chọn B. Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D .′ ′ ′ ′có ′ , AC a = 2. Khoảng cách từ điểm AB AA a = = D đến mặt phẳng ( ACD′)là a. C. A. a. B. 3 3 5 5 a. D. 10 5 a. 21 7 Đáp án 2 2 2 2 BC AC AB a a a = − = − = 4 3 . Do đó DA a = 3; ′ DC DD a = = Tứ diện DACD′vuông tại D nên ta có: 1 1 1 1 1 1 1 7 = + + = + + = 2 2 2 2 2 2 2 2 h DA DC DD a a a a 3 3 ′ 3 21 ⇒ = = h a a. Chọn D. 7 7 Câu 7: Nếu cạnh của một hình lập phương tăng lên gấp 3 lần thì thể tích của hình lập phương đó tăng lên bao nhiêu lần? A. 27 . B. 9.C. 6 . D. 4. Đáp án Facebook: http://fb.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức