40 Đề Kiểm Tra 1 Tiết Đại Số 9 (Có Đáp Án)

"40 Đề Kiểm Tra 1 Tiết Đại Số 9 (Có Đáp Án) 🔙 Quay lại trang tải sách pdf ebook 40 Đề Kiểm Tra 1 Tiết Đại Số 9 (Có Đáp Án) Ebooks Nhóm Zalo 40 ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT TOÁN ĐẠI SỐ LỚP 9 1 40 ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT ĐẠI SỐ LỚP 9 LỜI NÓI ĐẦU Nhằm đáp ứng nhu cầu về của giáo viên toán THCS và học sinh về các chuyên đề toán THCS,giới thiệu đến thầy cô và các em bộ đề kiểm tra một tiết đại số lớp 9. Chúng tôi đã kham khảo qua nhiều tài liệu để viết bộ đề kiểm tra toán 9 này nhằm đáp ứng nhu cầu về tài liệu hay và cập nhật được các đề kiểm tra thường được ra trong các kì thi gần đây. Chuyên đề gồm 4 chương: ∙Chương 1: Căn bậc 2, căn bậc 3 ∙Chương 2: Hàm số bậc nhất ∙Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ∙Chương 4: Phương trình bậc 2 một ẩn Phụ huynh và các thầy cô dạy toán có thể dùng bộ đề kiểm tra 45 phút đại số lớp 9 này để giúp con em mình học tập. Hy vọng tập đề kiểm tra toán 9 này có thể giúp ích nhiều cho học sinh phát huy nội lực giải toán nói riêng và học toán nói chung. Mặc dù đã có sự đầu tư lớn về thời gian, trí tuệ song không thể tránh khỏi những hạn chế, sai sót. Mong được sự góp ý của các thầy, cô giáo và các em học! Chúc các thầy, cô giáo và các em học sinh thu được kết quả cao nhất từ bộ đề này! Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 2 Mục Lục Trang Lời nói đầu Đề kiểm tra 1 tiết đại số lớp 9 chƣơng I Đề số 1 Đề số 2 Đề số 3 Đề số 4 Đề số 5 Đề số 6 Đề số 7 Đề số 8 Đề số 9 Đề số 10 Đề kiểm tra 1 tiết đại số lớp 9 chƣơng II Đề số 11 Đề số 12 Đề số 13 Đề số 14 Đề số 15 Đề số 16 Đề số 17 Đề số 18 Đề số 19 Đề số 20 Đề kiểm tra 1 tiết đại số lớp 9 chƣơng II Đề số 21 Đề số 22 Đề số 23 Đề số 24 Đề số 25 Đề số 26 Đề số 27 Đề số 28 Đề số 29 Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 3 Đề số 30 Đề kiểm tra 1 tiết đại số lớp 9 chƣơng III Đề số 31 Đề số 32 Đề số 33 Đề số 34 Đề số 35 Đề số 36 Đề số 37 Đề số 38 Đề số 39 Đề số 40 Đề kiểm tra 1 tiết đại số lớp 9 chƣơng IV Đề số 31 Đề số 32 Đề số 33 Đề số 34 Đề số 35 Đề số 36 Đề số 37 Đề số 38 Đề số 39 Đề số 40 HƢỚNG DẪN GIẢI Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 4 KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 9 CHƢƠNG I ĐỀ SỐ 1 Trƣờng THCS:<<<<<<<<<<<<<<<<. KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 9 CHƢƠNG I Ngày: / / Phần trắc nghiệm : (3đ) Khoan tròn c}u trả lời đúng 3− x Câu 1: Điều kiện để biểu thức x{c định l|: x ≥ 3 x ≤ 3 A. x > 3 B. C. D. x < 3 ( )2 1 2 2 − + Câu 2: bằng : A. -1 B. C. 1 D. 3 2 2 − 1 2 + Câu 3: Với a>0, b>0 thì : ab a b =. ab a b = − .− = − ab a b .− = − ab a b . A. B. C. D. 36 16 4 x x − = Câu 4: khi x bằng: A. 1 B. 4 C. 16 D. 36 5 12 75 5 48 + − Câu5: Rút gọn đƣợc: A. B. C. D. 0 3 5 3 −5 3 1 1 − Câu 6: Biểu thức có gi{ trị l|: 2 3 2 3 + − A. B. 1 C. 4 D. -4 −2 3 Phần tự luận: (7đ ) Bài 1: Rút gọn biểu thức (3đ) 52 a) 13aa với a >0 3 2 3 ) 6 2 4 b + − 2 3 2 a- a ) a c + 1- a với a ≥ 0 v| a ≠ 1 x y y x + 1 Bài 2: (4đ)Cho biểu thức Axy x y =− : a) Tìm điều kiện của x,y để A có nghĩa b) Rút gọn A x = +3 2 2 y = −3 2 2 c) Tính gi{ trị của A khi và Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 5 ĐỀ SỐ 2 Trƣờng THCS:<<<<<<<<<<<<<<<<. KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 9 CHƢƠNG I Ngày: / / Phần I Trắc nghiệm (4đ) Hãy khoanh tròn vào mỗi chữ cái trƣớc câu trả lời đúng Câu 1: Trong c{c số sau, số n|o có CBHSH bằng 9? A.-3 B.3 C.-81 D.81 Câu 2: Tìm câu sai trong 4 câu sau: a b ≤ A. Số 0 có CBH duy nhất l| 0 C. Nếu < thì 0 a27 B. C. D.x>3 1 Câu 4: Tất cả c{c gi{ trị của x để biểu thức có nghĩa l|: 4 4 − x + x 2 ≥ 2 ≠ A.Mọi x thuộc R B.x< 2 C.x D.x 2 Câu 5: Khẳng định n|o sau đ}y l| đúng? (1 3) 1 3 − = − ( 2 3) ( 2 3) 2 A. C. (1 2) 2 1 2 2 − = ± − − = − (− a) = a 2 B. D. 9 − 4 5 − 14 − 6 5 Câu 6: Biểu thức ; có gi{ trị bằng: 5 − 2 5 2 5 − 5 A. B.1 C. D.-1 2 2− + x −x x 4 4 Câu 7: Biểu thức ; 1- với x>2 có gi{ trị bằng: 2 x A.1-2x B.2x-1 C.1+2x D.-2x-1 x x +x 3− + = − Câu 8: Phƣơng trình 2 3 4 − + 9 3 4 12 8 A.Vô nghiệm B.Có 1 nghiệm x = 1 C.Có 1nghiệm x = 13 D.Có 1 nghiệm x = -1 Phần II Tự luận (6đ) Bài 1: Rút gọn ⎛ ⎞ − − ⎜ ⎟ − ⎛ ⎞ − 3 2 6 294 1 7 21 2 10 1 ⎜ ⎟ − . : a, b, ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ − 12 2 6 2 ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ + + a a Ca a a a 1 1 1 2 ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ − − + 3 1 5 1 2 7 = − − ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ − − − ⎝ ⎠ ≠ ≠ : Bài 2: cho biểu thức: với a > 0; a 1; a 4 1 2 1 a, Rút gọn C b, Tìm a để C > 1 6 1 ( ) Bài 3 : Giải phƣơng trình: x y z x y z + − + − = + +1 22 Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 6 ĐỀ SỐ 3 Trƣờng THCS:<<<<<<<<<<<<<<<<. KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 9 CHƢƠNG I Ngày: / / I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3.0 điểm) a/ Gi{ trị của x để –x= –12 là: b A. x = –144 ; B. x = 144 ; C. x = 12 ; D. x = – 12 b/ Gi{ trị của x để –5x< –10 là: b A. x < 20 ; B. x > 20 ; C. 0 < x < 20 ; D. x > 4. c/ Gi{ trị của biểu thức 2 2 + 5 + 3 5 - 3bằng: a A. 25 ; B. 23 ; C. 45 ; D. Một kết quả kh{c. d/ Kết quả của phép tính 5+ 2 6 là: c A. 5 – 1 ; B. 1 + 5; C. 2+ 3; D. 6 – 1 e/ Kết quả của phép khai căn ( )2 x - 2 với x ≥ 2 l|: a A. x – 2 ; B. 2 – x ; C. x – 4 ; D. (x – 2)2 g/ Gi{ trị của x sao cho 3x≥ 8 l|: c A. x ≥ 2 ; B. x ≤ 2 ; C. x ≥ 512 ; D. x ≤ 512 II. PHẦN TỰ LUẬN: (7.0 điểm) Bài 1: (1.5 điểm) Tính gi{ trị của biểu thức: 48 − 275+ 108 − 1147 7 Bài 2: (2.0 điểm) Thực hiện phép tính: 3 4 1 + - 6 - 3 7 + 3 7 - 6 Bài 3: (3.5 điểm) Cho biểu thức P = 2 1 2 x + - 2 + x 2 - x 4 - x a/ Rút gọn biểu thức P. b/ Tìm x để P = 65 c/ Tìm tất cả c{c số nguyên x để P nhận gi{ trị nguyên.. Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 7 ĐỀ SỐ 4 Trƣờng THCS:<<<<<<<<<<<<<<<<. KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 9 CHƢƠNG I Ngày: / / I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3.0 điểm) a/ Gi{ trị của x để x= 12 là: A. x = –144 ; B. x = 144 ; C. x = 12 ; D. x = – 12 b/ Gi{ trị của x để x< 3là: A. x < 3 ; B. 0 ≤ x < 3 ; C. x > 3 ; D. x = 3 c/ Gi{ trị của biểu thức 2 3 + 2 2+ 2 3 - 2 2bằng: A. –82 ; B. 82 ; C. 12 ; D. –12 d/ Kết quả của phép tính 9 - 4 5 là: A. 3 – 25 ; B. 2 – 5 ; C. 5 – 2 ; D. Cả ba c}u trên đều sai. (5 - a) với a ≤ 5 l|: e/ Kết quả của phép khai căn 2 A. a – 5 ; B. 5 – a ; C. a -5 ; D. Cả ba c}u trên đều sai. g/ Gi{ trị của x sao cho 3x≥ 3 l|: A. x ≥ 27 ; B. x ≤ 27 ; C. x ≥ 9 ; D. 0 < x < 9 II. PHẦN TỰ LUẬN: (7.0 điểm) Bài 1: (1.5 điểm) Tính gi{ trị của biểu thức: ( 28 -2 14 + 7 . 7 +7 8 ) Bài 2: (2.0 điểm) ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ Thực hiện phép tính: 1 1 3 +1 + : 2 5 - 3 2 5 + 3 17 Bài 3: (3.5 điểm) Cho biểu thức: ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ A = a 1 2 a 1+ : - a +1 a -1 a a + a -a -1 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ a/ Rút gọn biểu thức A. b/ Tính gi{ trị của biểu thức A khi a = 4 + 23 c/ Tìm gi{ trị của a để A > 1 Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 8 ĐỀ SỐ 5 Trƣờng THCS:<<<<<<<<<<<<<<<<. KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 9 CHƢƠNG I Ngày: / / I-Trắc ngiệm(3điểm_Thời gian 10’) 2 ⎜⎝⎛ − bằng ⎞ Câu 1:2 3 5 ⎟ − ⎠ a) 0 b) -26c) 5 - 26d) 26-5 Câu 2: 3 − 12 + 75bằng: a) 43b) - 43c) 66d) - 66 Câu 3:5 − 2. 5 + 2bằng: a) b) -1 c)( )2 5 − 2 d)( )2 5 + 2 2 Câu 4:( )2 3 1 + bằng: 1 a) 2+3b) 2-3c) 1 d)2 3 + Câu 5: Nếu 9x. 4x = 3thì x bằng: a) 3 b) 59c) 9 d) Một kết quả kh{c Câu 6: Biểu thức ( )2 3 − 2có gi{ trị l|: a)( 3 − 2)b)(2 − 3)c) 1 d) 1+2 II-Tự luận: (7 điểm) Bài 1: (2 điểm) Tính: 1+ − − b)5 2 1 5 5 a)( )2 7 7 28 7 3 5 2 − − + Bài 2: (2 điểm) Tìm x, biết: 1+ = 2 − +x − 3 − − x + x =b)2 0 9 27 a)3 49 14 1 Bài 3: (3 điểm) ⎜⎜⎝⎛− x 3 4 ÷⎟⎟⎠⎞ Cho: N=⎟⎟⎠⎞ x ⎜⎜⎝⎛− − 1 1 + 2 x 1 x x x x − 1 1 + a) Tìm điều kiện của x để N x{c định b) Rút gọn N c) Tìm x để N > 0 Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 9 ĐỀ SỐ 6 Trƣờng THCS:<<<<<<<<<<<<<<<<. KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 9 CHƢƠNG I Ngày: / / I-Trắc ngiệm: (3 điểm) Câu 1: căn bậc hai của 0,01 l|: a) 0,1 b) -0,1 c) ± 0,1 d) Một kết quả kh{c 1− bằng: Câu 2: 2( )2 4 3 5 1− a)3 − 5 b) 5-3c) -3 − 5d)(5 3) 2 Câu 3: khử mẫu của 3001ta đƣợc 1d) 3 1c)3 1b)300 10 a)100 3 Câu 4: nếu x = 2thì x bằng: 10 30 3 a) 4 b)±4 c) -4 d) ± 2 1 2 +ta đƣợc: Câu 5:Trục căn 1 2 − a) 1 b) 1+ 2c)2 2 + 3 d) Một kết quả kh{c Câu 6: Gi{ trị của biểu thức: 811 3 − bằng: 27. a) 3 b) -3 c) -31 d) Không xác định II-Tự luận: Bài 1:(2 điểm)Tính: a)32 −3 75 + 48 − 72 b)( )51 1 52 1 − − + 20 2 Bài 2: (2.5 điểm)Tìm x: a)(2 1) 1 0 2 2 −x x x − − = b)8 4 1 2 + − = 4 Bài 3:(2 điểm) a) Chứng minh: gi{ trị của biểu thức: A=x − x + 2 > 0với x≥ 0 b) Tìm gi{ trị nguyên của x để biểu thức B =72 xnhận gi{ trị nguyên − x − Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 10 ĐỀ SỐ 7 Trƣờng THCS:<<<<<<<<<<<<<<<<. KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 9 CHƢƠNG I Ngày: / / I.Trắc nghiệm : (3đ) Câu 1. Cho biểu thức x 3 Mx 3 + =− , điều kiện x{c định của biểu thức M l|: A. x≥0 và x≠9 B. x≥0 và x≠3 C. x > 0 và x≠9 D. Cả 3 đ{p {n đều sai Câu 2. Gi{ trị của biểu thức ( )2 2 3 7 4 3 − + + bằng A. 4 B. − 2 3C. 0 1 + 1 Câu 3. Gi{ trị của biểu thức: 2 3 11 −là: 2 3 11 + A. -43 B. 43 C. 211 D. -211 Câu 4. 2x − 2x{c định khi: A. x ≤ 1 B. x ≥ 1 C. x > -1 D. x < -1 Câu 5. Tính: 2 2 117 −108đƣợc kết quả: A. 9 B. 3 C. 5 D. 45 Câu 6. B|i tính n|o sau đ}y cho kết quả l| một số nguyên: A. 34 1 1 3 16− B. 2 3 3 6 6 10 2 3 3 + 1 − − −D. 4 1 C. 3 5 − + II. Tự luận : Bài 1 : ( 2 điểm ) Tìm x biết 2 4x 12x 9 5 + + = ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ Bài 2 : ( 4 điểm ) Cho x 1 1 2 P : = − + ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ x 1 x x x 1 x 1 − − + ⎝ ⎠ − ⎝ ⎠ a) Rút gọn P b) Tìm c{c gi{ trị của x để P > 0 Bài 3 : ( 1 điểm ) Cho 1 Qx 2 x 3 =− + Tìm x để Q đạt gi{ trị lớn nhất tìm gi{ trị lớn nhất đó Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 11 ĐỀ SỐ 8 Trƣờng THCS:<<<<<<<<<<<<<<<<. KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 9 CHƢƠNG I Ngày: / / Phần I: Trắc nghiệm:(3 điểm) : Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng 1) Trong c{c số sau số n|o l| căn bậc hai của 9 A. 3 B. -3 C. 3 và -3 2) Căn bậc hai của 25 l|: A.-5 và 5 B. 5 C. không có 3) Căn bậc hai số học của 4 l|: 4 A. B. -2 C. 16 5 x− 4) có nghĩa khi ≥ ≤ A. x 5 B. 5 C . x < 5 2 5) có nghĩa khi x ≥ ≠ A. x 0 B. 0 C . x > 0 2 2 ( 3 1) (2 3) − − − 6) Kết quả của biểu thức sau khi rút gọn l|: 2 3 3− A. B. -3 C. 1 Phần II : Tự luận (7 điểm) 1) Rút gọn c{c biểu thức sau: 75 3 48 300 + − 2 50 4 72 128 − + a) b) 16a 9a 25a − −2 2 2 16b 2 9b 3 25b + − c) với a > 0 d) (b <0) ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ + + ⎜ ⎟ − − ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ − − − ⎝ ⎠ ( x>0 ; x 4; x 1) 2) Cho biểu thức A = 1 1 x 1 x 2 : x 1 x x 2 x 1 a) Rút gọn biểu thức A ≠ ≠ 8 b) Tính gi{ trị của A khi x = 3 + Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 12 ĐỀ SỐ 9 Trƣờng THCS:<<<<<<<<<<<<<<<<. KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 9 CHƢƠNG I Ngày: / / I. Trắc nghiệm: Đ{nh dấu “✔” v|o ô có kết quả đúng nhất. Câu 1. Điều kiện của x để biểu thức − 4xcó nghĩa l|: □ x < 0 □ x ≤ 0 □ x > 0 □ x ≥ 0 2 − 2 Câu 2. Gi{ trị của biểu thức 5 7 −sau khi thu gọn l|: 7 5 + □910 □910 2 7 − □ Một kết quả kh{c − □9 2 Câu 3. Tính ⎜⎜⎝⎛− , kết quả l|: 5 ⎟⎟⎠⎞ 1 5 □ 1 □ 2 □25 □ Một kết quả khác Câu 4. Nghiệm của phƣơng trình: 2 + x = 2là: □ x = 0 □ x = 4 □ x = 16 □ x = 8 Câu 5. Căn bậc hai số học của 12 l|: □ 23□ 6 □ 32□ ± 23 Câu 6. Gi{ trị của biểu thức: 2 2 2 2 10 − 8 − 10 − 6là: □ − 2 □2 − 2 □ 2 − 2□ 2 II. Tự luận. Bài 1. Rút gọn biểu thức: a) (15200 − 3450+ 250) : 10 b) 12 − 3 7 − 12 + 3 7 2− + + − = Bài 2. Giải phƣơng trình: 4x 4x 1 x 3 0 Bài 3. Cho biểu thức: Q = ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛−+ 1 ⎜⎝⎛− x 1 1 ⎟⎠⎞ : x 1 + − x 2 − x 1 x a) Tìm điều kiện của x để Q có nghĩa. b) Rút gọn Q. c) Tìm x để Q > 0 x 2 − Bài 4. Rút gọn biểu thức :6 − 2 2 + 12 + 18 − 8 2 Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 13 ĐỀ SỐ 10 Trƣờng THCS:<<<<<<<<<<<<<<<<. KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 9 CHƢƠNG I Ngày: / / I . Trắc nghiệm khách quan ( 4 điểm) 1.Khoanh tròn v|o một chữ c{i trƣớc c}u trả lời đúng (2 3) − 2 a. Kết quả của là : 3 2 − 3 2 + 2 3 − A. B. C. D. Đ{p {n kh{c x = 4 b. Nghiệm của phƣơng trình là : A. – 8 B . –2 C . -16 D . 16 c. Trục căn thức ở mẫu 2 3 5 −đƣợc kết quả l| : 5 3 + − −3 5 3 5 − A . B . C . D . Đ{p {n kh{c 2 16 a 2 d. Rút gọn biểu thức 8 avới a< 0 đƣợc kết quả l| : 9 − 16 8 − 16 A. B . C . D . 3 3 2100 3 3 e. Nghiệm của phƣơng trình : 2x - = 0 là : 5 5 ± 5 A . x = B . x = - C . x = D . Một đ{p số kh{c 3 3 3 8 5 8 x x − = − g. Nghiệm của phƣơng trình : là: x =23 2 x = −72 A. B. C. D. Một đ{p {n kh{c 3 B|i 2: Chọn đ{p {n đúng . x = 8 2 72 18 − + a . Kết quả của phép tính : là : 2 2 2 A. 0 B . C . -7 D . 7 3 3 3 3 − + − − − (3) 1 2 8 b. Kết quả của phép tính là: A . 1 B . 2 C . 0 D . -1 II/ Tự luận ( 6 điểm ) Câu 1 ( 2 điểm) : Giải c{c phƣơng trình : (2 1) 3 x − =3 9 18 36 72 16 32 26 2 2 a. b. 3 Câu 2 ( 3 điểm): Cho biểu thức : x x x x + + − − + = − 4 P = a. Rút gọn P. 2 9 3 2 1 x x x − + + − − x x x x − + − −5 6 2 3 b. Tìm gia trị của x để P < 1 Câu 3 ( 1 điểm) :Tìm gi{ trị nhỏ nhất 2 A x x = − + 2 2 3 Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 14 KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 9 CHƢƠNG II ĐỀ SỐ 11 Trƣờng THCS:<<<<<<<<<<<<<<<<. KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 9 CHƢƠNG II Ngày: / / I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3.0 điểm) Hãy khoanh tròn chữ đứng trƣớc c}u trả lời đúng 1. Cho hm số f(x) = 12x + 4. Khi đó f(–2) bằng: A. 2 ; B. 4 ; C. 5 ; D. 3 2. Cho h|m số y = (3 – 1)x + 5. Khi x = 3+ 1 thì y nhận gi{ trị l|: A. 5 ; B. 7 ; C. 9 ; D. 9 + 23 3. H|m số y = (5a + 3)x + 3 luôn nghịch biến khi: A. a > – 35 ; B. a < – 35; C. a = 35; D. Cả ba c}u trên đều sai. 4. Hai đƣờng thẳng y = kx + (m – 2) (với k ≠ 0) v| y = (2 – k)x + (4 – m) (với k ≠ 2) sẽ song song với nhau khi: A. k ≠ 1, m ≠ 3 ; B. k ≠ 1, m = 3 ; C. k = 1, m ≠ 3 ; D. k = 1, m = 3 5. Cho h|m số bậc nhất y = (m – 1)x – m + 1. Đồ thị của h|m số l| đƣờng thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 khi: A. m = 0 ; B. m = 1 ; C. m = 3 ; D. m = –1 6. Gọi α và β lần lƣợt l| góc tạo bởi c{c đƣờng thẳng y = 3x – 2 v| y = 5x + 1với trục Ox. Khi đó: A. 90o < α < β ; B. α = β ; C. α > β ; D. α < β < 90o II. PHẦN TỰ LUẬN: (7.0 điểm) Bài 1: (3.0 điểm) a/ Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị của c{c h|m số sau: y = x + 5 (1 ) và y = –2x + 2 (2) b/ Tìm toạ độ giao điểm A của hai đƣờng thẳng trên bằng đồ thị v| bằng phép to{n. c/ Tính góc tạo bởi c{c đƣờng thẳng (1) v| (2) với trục Ox ( l|m tròn đến phút) Bài 2: (3.0 điểm) Viết phƣơng trình của đƣờng thẳng thỏa mãn một trong c{c điều kiện sau: a/ Có hệ số góc bằng 3 v| đi qua điểm P(12; 52) b/ Đồ thị của h|m số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 v| đi qua điểm B(1;3) Bài 3: (1.0 điểm) X{c định h|m số f(x) biết: f(x – 1) = 2x – 5 Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 15 ĐỀ SỐ 12 Trƣờng THCS:<<<<<<<<<<<<<<<<. KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 9 CHƢƠNG II Ngày: / / I.Trắc nghiệm: ( 5 điểm) Hãy chọn c}u trả lời m| em cho l| đúng nhất để điền v|o bảng. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Trả lời Câu 1:Trong c{c h|m số sau h|m số n|o l| h|m số bậc nhất: 2 x A. y x = − 3( 1)B. 21 yx− x = +C. y x = − 3 1D. yx 5 =+ 1 Câu 2:Trong c{c đƣờng thẳng sau, đƣờng thẳng n|o cắt đƣờng thẳng y x = − + 3 2? A. y x = −2 3 B. y x = −4 3C. y x = − + (4 3 ) D. y x = − 3 2 Câu 3: H|m số y = - x + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 khi b bằng: A. 1 B. 2 C. 3 D. – 2. Câu 4: Hệ số góc của đƣờng thẳng y x = −3 2là: A. 3. B. 23 − C. – 2 D. 32 Câu 5: Cho h|m số y m x = + − (2 1) 2và y x = − − 3 2. Với gi{ trị n|o của m thì đồ thị hai h|m số trên song song với nhau? A. m = −2B. m =1 C. m = 2 D. Không có m thoả mãn. Câu 6: Hàm y = ( m – 2)x + 5 đồng biến khi: A. m < 2 B. m > 2 C. m ≤- 2 D. m ≥2 Câu 7: Hai đƣờng thẳng y = 2x – 4 và y = (1 – m )x + 3 cắt nhau khi: A. m≠ 2B.m≠− 2C.m≠1D. m≠−1 Câu 8: Với gi{ trị n|o của m thì h|m số y = ( m - 1)x – 3 l| h|m số bậc nhất ? A. m≠ 2B. m≠− 2C. m≠1D. m≠−1 Câu 9: Cho h|m số y = f(x) = 12x + 1. Gi{ trị n|o sau đ}y l| đúng. A. f(1) = 1 B. f(2) = 2 C. f(3) = 3 D. f(4) = 4 Câu 10: Điểm n|o sau đ}y thuộc đồ thị của h|m số y = 2x - 32. A. A(1; 12) B. B( -1; -12) C. C(1; -12) D. D( -1; 12) II. Tự luận: ( 5 điểm) Bài 1: ( 2điểm) Viết phƣơng trình của đƣờng thẳng thoả mãn một trong c{c điều kiện sau : a) Đi qua điểm A(-1; 2) v| song song với đƣờng thẳng 12 y x = + . 2 b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 v| đi qua điểm M(-2; 1). Bài 2: ( 2điểm) Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 16 Cho h|m số y = x – 2. a)Vẽ đồ thị của h|m số. b)Tính góc tạo bởi đƣờng thẳng y = x – 2 v| trục Ox ( l|m tròn đến phút). Bài 3: ( 1điểm) Cho h|m số y = 2x – 3 có đồ thị (d). A(xA; yA) và B( xB; yB) l| hai điểm thuộc (d). Tính toạ độ của hai điểm A v| B, biết rằng xA : xB = 3 : 2 và yA - yB = 4. Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 17 ĐỀ SỐ 13 Trƣờng THCS:<<<<<<<<<<<<<<<<. KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 9 CHƢƠNG II Ngày: / / Phần I: Trắc nghiệm khách quan :(4,0 điểm) Hãy khoanh tròn chữ c{i in hoa đứng trƣớc kết quả đúng. Câu 1: H|m số y= (m+2)x – 3. đồng biến khi: A. m =-2 B. m > -2 C. m <-2 D. Kết quả kh{c Câu 2: Hai đƣờng thẳng y = ( m + 2 ) x + 2 ( với m -2 ) và y = 5x – 1 cắt nhau khi : ≠ A. m 2 B. m 3 C. m 4 D. m 5 ≠ ≠ ≠ ≠ Câu 3: Đƣờng thẳng y = ax + b có hệ số góc bằng 2, đi qua điểm M ( 2;3 ) có tung độ gốc l|: A. -1 B. -2 C. -3 D. -4 Câu 4: Đƣờng thẳng y = ( m – 2 ).x + 5 luôn luôn đi qua điểm A ( 1 ; 6 ) với gi{ trị của m l|: A. -1 B. 1 C. 3 D. 5 Câu 5: Biết x = -2 thì h|m số y = 3x + b có gi{ trị l| 1. Hệ số b bằng : A. 7 B. -7 C. 6 D. -6 Câu 6: Điểm thuộc đồ thị h|m số y = 2x-5 là: A. (-2;-1) B.(3; 2) C.(1;-3) D. (0;2) Câu 7: Trong các h|m số sau h|m số n|o nghịch biến? A. y = 6 – 3(x +2) B. y = x – 2 C. y = 12x – 1 D. y = 2 - 2(1 – x) Câu 8: Gọi α1 ; α2 ; α3 lần lƣợt l| góc tạo bởi của ba đƣờng thẳng y1 = x +3 ; y2 = 1 2 y3 = 13x – 1 với trục Ox. Kết quả sắp xếp n|o sau đ}y l| đúng? A. 00 < α2 < α3 < α1 < 900 B. 00 < α 3< α1 < α2 < 900 C. 900 < α2 < α3 < α1 < 1800 D. 900 < α3 < α1 < α2 < 1800 Phần II TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Câu 9: (2,0đ) Viết phƣơng trình đƣờng thẳng thoả mãn c{c điều kiện sau: a) Có hệ số góc l| 3 v| đi qua A(1;0) + 2x ; b) Song song với đƣờng thẳng y=12x- 2 v| cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Câu 10:(4,0đ) a) Vẽ đồ thị hai h|m số sau trên cùng mặt phẳng tọa độ: y = -2x+2 (d1) ; y = x + 2 (d2) b) Tìm giao điểm G của hai đƣờng thẳng (d1) và (d2) c) Gọi giao điểm của đƣờng thẳng (d1) với trục Ox l| A; giao điểm của đƣờng thẳng (d2) với trục Ox l| B. Tính chu vi v| diện tích tam gi{c ABG. Tính góc tạo bởi đƣờng thẳng (d1) v| trục Ox Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 18 ĐỀ SỐ 14 Trƣờng THCS:<<<<<<<<<<<<<<<<. KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 9 CHƢƠNG II Ngày: / / Khoanh tròn vào chữ cái đứng trƣớc câu trả lời đúng: Câu 1. H|m số n|o sau đ}y l| h|m số bậc nhất: A. 2 y = x -3x + 2 B. y 2x 1 = − + C. y = 1D. y 3x 1 = + Câu 2. Trong c{c h|m số bậc nhất sau, h|m n|o l| h|m nghịch biến: A. y 1 3x = −B. y 5x 1 = −C. 1 = −D. y 7 2x = − + y x 5 2 Câu 3. Hệ số góc của đƣờng thẳng: y 4x 9 = − +là: A. 4 B. -4x C. -4 D. 9 Câu 4. Vị trí tƣơng đối của hai đƣờng thẳng (d1):y 3x 1 = +và (d2):y 2x 1 = − +là: A. Cắt nhau trên trục tung. B. Cắt nhau trên trục ho|nh. C. song song D. trùng nhau. Câu 5. Đƣờng thẳng y = x - 2 song song với đƣờng thẳng n|o sau đ}y: A. y = x - 2 B. y = -x + 2 C. y = - x D. y = x + 2 Câu 6. Đƣờng thẳng y = 3x + b đi qua điểm (-2 ; 2) thì hệ số b của nó bằng: A. -8 B. 8 C. 4 D. -4 B.TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1 ( 3 điểm ) Cho h|m số bậc nhất y = (m -1) x +2 có đồ thị l| đƣờng thẳng (d) a / Xác định m để h|m số đồng biến. b/ X{c định m để góc tạo bởi ( d ) v| trục Ox góc tù c/ Xác định m để (d) cắt đƣờng thẳng y = -3x +1 (1đ) Bài 2 (3 điểm):Cho h|m số y = x + 1 có đồ thị l| (d) v| h|m số y = -x + 3 có đồ thị l| (d’). a/ Vẽ (d) v| (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b/ Hai đƣờng thẳng (d) v| (d’) cắt nhau tại C. Tìm tọa độ điểm C ( Tìm toạ độ điểm C bằng phƣơng ph{p đại số). Bài 3 ( 1 điểm) : Cho đƣờng thẳng (d) : y = (m+1)x +2m -3. Chứng minh rằng với mọi m đƣờng thẳng (d) luôn luôn đi qua một điểm cố định. X{c định toạ độ điểm cố định đó. Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 19 ĐỀ SỐ 15 Trƣờng THCS:<<<<<<<<<<<<<<<<. KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 9 CHƢƠNG II Ngày: / / I/ TRẮC NGHIỆM: ( 2điểm) Chọn câu trả lời đúng: Câu 1. H|m số n|o sau đ}y l| h|m số bậc nhất: A. 2 y = x -3x + 2B. y 2x 1 = − +C. y = 1D. y 3x 1 = + Câu 2. Với gi{ trị n|o của m thì h|m số y m x = − + 3 . 5đồng biến : A. m ≠ 3B. m ≥ 3C. m ≤ 3D. m < 3 Câu 3. Đƣờng thẳng y = x - 2 song song với đƣờng thẳng n|o sau đ}y: A. y = x - 2 B. y = x + 2 C. y = - x D. y = - x + 2 Câu 4. Trong c{c h|m số bậc nhất sau, h|m n|o l| h|m nghịch biến: A. y 1 3x = −B. y 5x 1 = −C. y = (2 − 3)x− 5D. y 7 2x = − + Câu 5. Nếu điểm B(1 ;-2) thuộc đƣờng thẳng y = x – b thì b bằng: A. -3 B. -1 C. 3 D. 1 Câu 6. Hệ số góc của đƣờng thẳng: y 4x 9 = − +là: A. 4 B. -4x C. -4 D. 9 Câu 7. Cho hai đƣờng thẳng: (d) : y = 2x + m – 2 v| (d’) : y = kx + 4 – m; (d) v| (d’) trùng nhau nếu : A. k = 2 và m = 3 B. k = -1 và m = 3 C. k = -2 và m = 3 D. k = 2 và m = -3 Câu 8. Góc tạo bởi đƣờng thẳng y = −x +1v| trục Ox có số đo l|: A. 450 B. 300 C. 600 D. 1350. II/ TỰ LUẬN: ( 8điểm) Bài 1: (3điểm) Cho h|m số : y = x + 2 (d) a) Vẽ dồ thị của h|m số trên mặt phẳng toạ độ Oxy. b) Gọi A;B l| giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ. X{c định toạ độ của A ; B v| tính điện tích của tam gi{c AOB ( Đơn vị đo trên c{c trục toạ độ l| xentimet). c) Tính góc tạo bởi đƣờng thẳng với trục Ox . Bài 2: (4điểm) Cho h|m số : y = (m+1)x + m -1 . (d) (m ≠ -1 ; m l| tham số). a) X{c đinh m để đồ thị h|m số đã cho đi qua điểm ( 7 ; 2). b) X{c định m để đồ thị cắt đƣờng y = 3x – 4 tại điểm có ho|nh độ bằng 2 c) X{c dịnh m để đồ thị đồng qui với 2 đƣờng d1 : y = 2x + 1 và d2 : y = - x - 8 Bài 3: (1điểm) Tìm m để 3 điểm A( 2; -1) , B(1;1) v| C( 3; m+1) thẳng h|ng Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 20 ĐỀ SỐ 16 Trƣờng THCS:<<<<<<<<<<<<<<<<. KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 9 CHƢƠNG II Ngày: / / I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3.0 điểm) Mỗi c}u dƣới đ}y có kèm theo c{c ý trả lời A, B, C, D. Em hãy khoanh tròn ý đúng nhất. Câu 1: H|m số y = (m – 1)x + 3 l| h|m số bậc nhất khi: A) m ≠0 B) m ≠1 C) m > 1 D) m > 0 Câu 2: Điểm thuộc đồ thị h|m số y = 2x – 5 là: A) (-2;-1) B) (3 ; 2) C) (4 ; -3) D) (1 ; -3) Câu 3: H|m số bậc nhất y = (3 – k)x – 6 đồng biến khi: A) k < 3 B) k ≠3 C) k > -3 D) k > 3 Câu 4: H|m số y = - x + b đi qua điểm M(1; 2) thì b bằng: A) 1 B) 2 C) 3 D) - 2 Câu 5: Hai đƣờng thẳng y = 2x – 1 v| y = 2x + 1 có vị trí tƣơng đối l|: A) Song song B) Trùng nhau C) Cắt nhau D) Vuông góc Câu 6: Hệ số góc của đƣờng thẳng y x = −2 3là: A) - 2 B) 23 − C) - 3 D) 32 II. PHẦN TỰ LUẬN: (7.0 điểm) Bài 1: (3,5 điểm) a) Vẽ trên cùng mặt tọa độ Oxy đồ thị hai h|m số sau: y = 2x (d1) và y = – x + 3 (d2) b) Gọi A l| giao điểm của hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm A. c) Với gi{ trị n|o của m thì hai đƣờng thẳng (d1), (d2) v| đƣờng thẳng (d3): y = x + m đồng qui tại một điểm. Bài 2: (2,5 điểm) Cho hai h|m số bậc nhất y = (k – 1)x + 4 và y = 3x + (k – 2) có đồ thị l| c{c đƣờng thẳng tƣơng ứng (d) v| (d’). Hãy x{c định tham số k để: a) (d) cắt (d’) b) (d) // (d’) Bài 3: (1 điểm ) Cho đƣờng thẳng có phƣơng trình y m 1 x 2 = − + ( )(m l| tham số). X{c định m để khoảng c{ch từ gốc tọa độ O đến đƣờng thẳng l| lớn nhất. Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 21 ĐỀ SỐ 17 Trƣờng THCS:<<<<<<<<<<<<<<<<. KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 9 CHƢƠNG II Ngày: / / A. TRẮC NGHIỆM: ( 2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trƣớc câu trả lời đúng: Câu 1. Điểm nằm trên đồ thị h|m số y = -2x + 1 là: A. (12;0) B. (12;1) C. (2;-4) D. (-1;-1) Câu 2. H|m số bậc nhất y = (k - 3)x - 6 đồng biến khi: A. k ≠3 B. k ≠-3 C. k > -3 D. k > 3 Câu 3. Đƣờng thẳng y = 3x + b đi qua điểm (-2 ; 2) thì hệ số b của nó bằng: A. -8 B. 8 C. 4 D. -4 Câu 4. Hai đƣờng thẳng y = - x + 2và y = x + 2có vị trí tƣơng đối l|: A. Song song B. Cắt nhau tại một điểm có tung độ bằng 2 C. Trùng nhau D. Cắt nhau tại một điểm có ho|nh độ bằng 2 B.TỰ LUẬN: (8 điểm) Câu 5: ( 3điểm) Cho đƣờng thẳng y = (2 – k)x + k – 1 (d) a) Với gi{ trị n|o của k thì (d) tạo với trục Ox một góc tù ? b) Tìm k để (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 ? Câu 6: ( 5điểm) Cho hai h|m số y = 2x – 4 (d) và y = – x + 4 (d’) a) Vẽ đồ thị hai h|m số trên cùng mặt phẳng tọa độ? b) Gọi giao điểm của đƣờng thẳng (d) v| (d’)với trục Oy l| N v| M, giao điểm của hai đƣờng thẳng l| Q. X{c định tọa độ điểm Q v| tính diện tíchΔMNQ ? Tính c{c góc củaΔMNQ ? Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 22 ĐỀ SỐ 18 Trƣờng THCS:<<<<<<<<<<<<<<<<. KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 9 CHƢƠNG II Ngày: / / A. Phần Trắc nghiệm: ( 3,0 điểm) Khoanh tròn phương án mà em cho là đúng: Câu 1. H|m số n|o sau đ}y h|m số bậc nhất: A. 2 y = x -3x + 2B. y 2x 1 = − +C. y = 1D. y 3x 1 = + Câu 2. H|m số bậc nhất y = (k - 3)x - 6 l| h|m số đồng biến khi: A. k ≠3 B. k ≠-3 C. k > -3 D. k > 3 Câu 3. Đƣờng thẳng y = 3x + b đi qua điểm (-2 ; 2) thì hệ số b của nó bằng: A. -8 B. 8 C. 4 D. -4 Câu 4. Hai đƣờng thẳng y = ( k -2)x + m + 2 và y = 2x + 3 – m song song với nhau khi: A. k = - 4 và m = 12B. k = 4 và m = 52C. k = 4 và m ≠12D. k = -4 và m ≠52 Câu 5. Hai đƣờng thẳng y = - x + 2và y = x + 2có vị trí tƣơng đối l|: A. Song song B. Cắt nhau tại một điểm có tung độ bằng 2 C. Trùng nhau D. Cắt nhau tại một điểm có ho|nh độ bằng 2 Câu 6. Góc tạo bởi đƣờng thẳng y = x +1v| trục ho|nh Ox có số đo l|: A. 450 B. 300 C. 600 D. 1350. II.Phần Tự luận: (7,0 điểm) Câu 7: (2,5 điểm) a. Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của c{c h|m số sau: y x = − + 2 5(d1); y x = + 2(d2) b.Tìm tọa độ giao điểm M của hai đƣờng thẳng (d1) và (d2). c.Tính góc αtạo bởi đƣờng thẳng (d2) v| trục ho|nh Ox. Câu 8: (3,0 điểm) Viết phƣơng trình của đƣờng thẳng y = ax + b thỏa mãn một trong c{c điều kiện sau: a. Có hệ số góc bằng -2 v| đi qua điểm A(-1; 2). b. Có tung độ gốc bằng 3 v| đi qua một điểm trên trục ho|nh có ho|nh độ bằng -1. c. Đi qua hai điểm B(1; 2) v| C(3; 6). Câu 9: (1,5 điểm) Cho h|m số bậc nhất y = (m – 1)x + 2m – 5 (d1). a. Tính gi{ trị của m để đƣờng thẳng (d1) song song với đƣờng thẳng y = 3x + 1 (d2). b. Với gi{ trị n|o của m thì đƣờng thẳng (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành. Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 23 ĐỀ SỐ 19 Trƣờng THCS:<<<<<<<<<<<<<<<<. KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 9 CHƢƠNG II Ngày: / / Câu 1 (3 điểm): Cho h|m số y x = + 2 1có đồ thị l| đƣờng thẳng (d). a/ Tìm tọa độ điểm A thuộc (d) biết rằng A có ho|nh độ bằng 2. b/ Tìm tọa độ điểm B thuộc (d) biết rằng B có tung độ bằng – 7. c/ Điểm C (4 ; 9) có thuộc (d) không? Câu 2 (3 điểm): Cho h|m số y m x = − + (2 5 3 ) . a/ Tìm điều kiện của m để h|m số l| h|m số bậc nhất. b/ Tìm điều kiện của m để h|m số đồng biến? Nghịch biến? c/ Tìm điều kiện của m để đồ thị của h|m số song song với đƣờng thẳng y x = − 3 1. Câu 3 (3 điểm): Cho h|m số bậc nhất y ax = + 2 . a/ X{c định hệ số góc a, biết rằng đồ thị của h|m số đi qua điểm M (1 ; 3). b/ Vẽ đồ thị của h|m số. c/ Tính góc tạo bởi đồ thị của h|m số v| trục Ox. Câu 4: (1 điểm) Cho h|m số bậc nhất y f x x = = − + ( ) (1 5 2 ). Không tính hãy so sánh f (1)và f ( 5). Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 24 ĐỀ SỐ 20 Trƣờng THCS:<<<<<<<<<<<<<<<<. KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 9 CHƢƠNG II Ngày: / / Bài 1: (2,0 điểm) Cho c{c h|m số: y = 2x + 3; y = –x + 2; y = 2x2 + 1; y = 1x– 2 a) Trong c{c h|m số trên, h|m số n|o l| h|m số bậc nhất? b) Trong c{c h|m số bậc nhất tìm đƣợc ở c}u a, h|m số n|o đồng biến, h|m số n|o nghịch biến trên tập hợp ? Vì sao? Bài 2: (2,0 điểm) Cho h|m số : y = ax + 3 . X{c định hệ số a nếu: a) Đồ thị của h|m số song song với đƣờng thẳng y = x b) Khi x = 1 h|m số có gi{ trị bằng 1. Bài 3: (3,0 điểm) Cho h|m số : y = x + 2 . d) Vẽ dồ thị của h|m số trên mặt phẳng toạ độ Oxy. e) Gọi A;B l| giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ. X{c định Toạ độ của A ; B v| tính điện tích của tam gi{c AOB (Đơn vị đo trên c{c trục toạ độ l| xentimet). f) Tính góc tạo bởi đƣờng thẳng y = x + 2 với trục Ox . Bài 4: (3,0điểm) Cho h|m số : y = (m + 1)x + m -1 . (m l| tham số) d) X{c định m để h|m số đã cho l| h|m số bậc nhất. e) X{c đinh m để đồ thị h|m số đã cho đi qua điiểm (7;2). f) Chứng tỏ đồ thị h|m số đã cho luôn đi qua một điểm cố định. Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 25 KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 9 CHƢƠNG III ĐỀ SỐ 21 Trƣờng THCS:<<<<<<<<<<<<<<<<. KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 9 CHƢƠNG III Ngày: / / Phần I:trắc nghiệm khách quan (3đ) Câu 1: Lƣạ chọn dạng tổng qu{t nhất của phƣơng trình bật nhất 2 ẩn : a/ ax + by = 0 b/ by = c c/ ax = c d/ ax + by = c Câu 2: 2a/ Hãy x{c định số nghiệm của phƣơng trình sau: 3 2 ⎧ − = x y ⎨⎩ + = 2 2 x y A/Nghiệm Duy Nhất B/Vố Số Nghiệm C/Vô Nghệm 2b/ Tìm gi{ trị của m để 2 hệ phƣơng trình sau tƣơng đƣơng ⎧ + = ⎨⎩ + =2 4 ⎧− − = 2 3 7 x y x y 2 4 và x y m ⎨⎩ + = 2 3 7 x y a/ m = 1 b/ m = 2 c/m = -8 d/ m = 4 Câu 3: Sử dụng c{c phƣơng ph{p thế để giải hệ phƣơng trình sau: ⎧ + = ⎨⎩ + = − 3 5 1 x y x y 2 4 a/ (-3,2) b/ (2,-3) c/ (2,3) d/ (3,2) Câu 4: Giải hệ phƣơng trình bằng phƣơng ph{p cộng ⎧ + = ⎨⎩ − = x y 2 20 3 2 12 x y a/(2,6) b/(4,6) c/(6,6) d/(8,6) Câu 5: Tìm 2 số biết tổng bằng 156. Nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ đƣợc thƣơng l| 6 V| số dƣ l| 9 a/125 và 31 b/135 và 21 c/130 và 26 d/120 và 36 Phần 2:Tự luận Câu 1: Cho hệ phƣơng trình:11 ⎧ + = ⎨⎩ − = + x my 5 3 1 x y m a/Giải hệ phƣơng trình với m=2 b/Tìm gi{ trị của m để hệ phƣơng trình trên có nghiệm Câu 2: Lập phƣơng trình đƣờng thẳng đi qua 2 điểm A(1,3), B(3,2) Câu3: Một ngƣời đi xe đạp đự định đi hết quãng đƣờng AB với vận tốc 10 km/h .Sau khi đi dƣợc nửa quãng đƣờng với vận tốc dự định ngƣời ấy nghỉ 30phut. Vì muốn đến đƣợc điểm B kịp giờ nên ngƣời với vận tốc 15 km /h trên quãng đƣờng còn lại .Tính quãng đƣờng AB Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 26 ĐỀ SỐ 22 Trƣờng THCS:<<<<<<<<<<<<<<<<. KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 9 CHƢƠNG III Ngày: / / TRẮC NGHIỆM : Khoanh tròn vào chữ cái đứng trƣớc câu trả lời đúng nhất : Câu 1 : Trong c{c phƣơng trình sau phƣơng trình n|o không l| pt bậc nhất hai ẩn : A. 4x -2y =3 B . 2y − 3x = 6 C . − 5x + 0y = 0 D . 2x + 3y = 3xy Câu 2 : Trong c{c cặp số sau cặp n|o không l| nghiệm của pt : 2x – y = 5. A. ( 3;2 3 − 5) B . ( 3 ;4) C ( -1 ;-7) D. ( 4 ;3). y mx n = + Câu 3 : Cho hệ phƣơng trình ⎩⎨⎧= + 3 ( với x.y l| ẩn ) Thì : y x n A . Hệ pt vô nghiệm khi m ≠ 3 ; n = 3 . C. hệ pt chỉ có nghiệm duy nhất khi m ≠ 3 v| n≠3. B . hệ pt vô số nghiệm khi m= 3 ; n = 3 D . Cả ba kết luận trên đều đúng . Câu 4 : Điểm chung của hai đƣơng thẳng (d1) : 2x + 3y = 1 v| đƣờng thẳng (d2) x – y = 3 có toạ độ là : A ( -1;2) B . ( 5; -3) C . ( 4; 1 ) D . ( 2 ; -1) TỰ LUẬN : ⎪⎪⎨⎧ 1 2 1 + 1 = 2 Bài 1 : GiảI hệ phƣơng trình : x y − + 1 ⎪⎪⎩ 2 2 1 − 3 = 1 x y − + 1 Bài 2 : Một s}n chơi hình chữ nhật . Nếu tăng chiều dai thêm 1m v| chiều rông thêm 1m thì diện tích tăng thêm 36 2 m. Nếu giảm chiều d|i 2 m v| chiều rộng 1m thì diện tích của s}n giảm đi 48 2 m. .Tính chiều d|i chiều rộng ban đầu của s}n chơi ? Bài 3 : a) Tìm nghiệm nguyên của pt : 3x – 2y = 7 . x k y + − = (2 ) 5 b) Tìm k để hpt sau vô nghiệm :⎩⎨⎧− = + 2 1 x y k Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 27 ĐỀ SỐ 23 Trƣờng THCS:<<<<<<<<<<<<<<<<. KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 9 CHƢƠNG III Ngày: / / A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm): Câu 1: Cặp số ( 1 ; -3 ) l| nghiệm của phƣơng trình n|o sau đ}y? A. 3x - 2y = 3 B. 3x - y = 0 C. 0x + 4y = 4 D. 0x - 3y = 9 Câu 2: Tập nghiệm của phƣơng trình 7x + 0y = 21 đƣợc biểu diễn bởi đƣờng thẳng A. x = 3 B. x = - 3 C. y = 3 D. y = - 3 Câu 3: Cho phƣơng trình x + y = 1 (1) . Phƣơng trình n|o dƣới đ}y có thể kết hợp với (1) để đƣợc một hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm? A. 2x - 2 = - 2y B. 2x - 2 = 2y C. 2y = 3 - 2x D. y = 1 + x 2 0 x y Câu 4: Cho hệ phƣơng trình (I) 2 0 x y và (II) + = ⎩⎨⎧+ + = x y 3 5 0 + = ⎩⎨⎧+ + = 7 6 30 0 x y Hai hệ phƣơng trình đó tƣơng đƣơng với nhau . Đúng hay sai? Câu 5: Cho đa thức f(x) = mx3 - (3m + n)x2 - (m - 3)x + 2m - n . Biết đa thức f(x) chia hết cho ( x - 1) và ( x - 2). Khi đó gi{ trị của m v| n l|: A. m = 1 và n = 2 B. m = - 1 và n = - 2 C. m = - 1 và n = 2 B. m = 1 và n = - 2 Câu 6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập nghiệm của phƣơng trình 0x + 2y = 6 đƣợc biểu diễn bởi đƣờng thẳng: A. L| đƣờng ph}n gi{c của góc xOy B. Đi qua điểm có toạ độ ( 3 ; 0 ) v| song song với trục tung C. Đi qua điểm có toạ độ ( 0 ; 3 ) v| song song với trục ho|nh D. Cả 3 c}u trên đều sai? B. TỰ LUẬN (7 điểm): Câu 7 (3 điểm): Giải c{c hệ phƣơng trình sau: x y b/ ⎪⎩⎪⎨⎧+ = − 2 3 1 a/ − = ⎩⎨⎧− + = x y 4 7 2 1 2 x y + = + x y 2 1 Câu 8 (3 điểm): Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải l|m tổng cộng 360 dụng cụ. Thực tế xí nghiệp I vƣợt mức kế hoạch 10% ; Xí nghiệp II vƣợt mức kế hoạch 15% , do đó cả hai xí nghiệp đã l|m đƣợc 404 dụng cụ. Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải l|m theo kế hoạch? mx y − = 2 Câu 9(1 điểm): Cho hệ phƣơng trình : ⎩⎨⎧+ = 3 5 x my Tìm điều kiện của m để hệ phƣơng trình có nghiệm duy nhất ( x ; y) thoả mãn hệ + = −mm 2 thức 3 x y . 1 2 + Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 28 ĐỀ SỐ 24 Trƣờng THCS:<<<<<<<<<<<<<<<<. KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 9 CHƢƠNG III Ngày: / / A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm): Hãy chọn đ{p {n đúng trong c{c c}u lựa chọn ( Trừ c}u 3) sau: Câu 1: Cặp số ( - 1 ; 2 ) l| nghiệm của phƣơng trình n|o sau đ}y? A. 2x + 3y = 1 B. 2x - y = 1 C. 2x + y = 0 D. 3x - 2y = 0 Câu 2: Tập nghiệm của phƣơng trình 0x + 3y = 2 đƣợc biểu diễn bởi đƣờng thẳng A. y = 2x B. y = 3x C. x = 32 D. y =32 Câu 3: Cho hệ phƣơng trình x y và (II) + = 2 ⎩⎨⎧=+ = (I) ⎩⎨⎧− = 2 3 9 x y 2 x y x 3 Hai hệ phƣơng trình đó tƣơng đƣơng với nhau . Đúng hay sai? Câu 4: Cho phƣơng trình 0,2x + 0,25y = 2005 (1) . Phƣơng trình n|o dƣới đ}y có thể kết hợp với (1) để đƣợc một hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm? A. 2x - 2,5y = 2 B. 22x - 2,52y = 2 C. - 2x - 2,5y = 5 D. - 2x + 2,5y = 2 Câu 5: Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c. Biết đa thức f(-2) = 15 ; f(0) = 1 ; f(2) = 3 ; . Khi đó gi{ trị của a ; b ; c l|: A. a = - 2 ; b = - 3 ; c = 1 B. a = 2 ; b = - 3 ; c = 1 C. a = 2 ; b = 3 ; c = - 1 D. a = 2 ; b = - 3 ; c = -1 Câu 6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập nghiệm của phƣơng trình - 3x + 3y = 0 đƣợc biểu diễn bởi đƣờng thẳng: A.Đi qua điểm có toạ độ ( 1 ; 1 ) v| song song với trục ho|nh B. L| đƣờng ph}n gi{c của góc xOy C. Đi qua điểm có toạ độ ( 0 ; 0 ) v| điểm có toạ độ ( - 1 ; 1 ) D. Đi qua điểm có toạ độ ( 0 ; 1 ) v| điểm có toạ độ ( 1 ; - 1 ) B. TỰ LUẬN (7 điểm): Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 29 Câu 7(3 điểm): Giải c{c hệ phƣơng trình sau: 7 3 5 x y − = a/ ⎪⎨⎧+ = x y b/ ⎪⎩⎪⎨⎧− + = − ( 5 2) 3 5 + + = − x y 2 x y ⎪⎩ 2 3 2 6 2 5 Câu 8(3 điểm): Một ô tô đi từ A đến B với một vận tốc x{c định v| trong một thời gian đã định. Nếu vận tốc ô tô giảm 10 km/h thì thời gian tăng 45 phút. Nếu vận tốc ô tô tăng 10 km/h thì thời gian giảm 30 phút. Tính vận tốc v| thời gian dự định của ô tô? Câu 9( 1 điểm): mx my m + = + 2 1 Cho hệ phƣơng trình : ⎩⎨⎧+ + = x m y ( 1) 2 Tìm điều kiện của m để hệ phƣơng trình có nghiệm duy nhất ( x ; y). Trong trƣờng hợp đó c{c điểm M (x ; y) luôn luôn thuộc một đƣờng thẳng cố định khi m thay đổi. Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 30 ĐỀ SỐ 25 Trƣờng THCS:<<<<<<<<<<<<<<<<. KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 9 CHƢƠNG III Ngày: / / I - TRẮC NGHIỆM : Chọn câu trả lời đúng : Câu 1: Phƣơng trình n|o sau đ}y đƣợc coi l| phƣơng trình bậc nhất hai ẩn số? A. 2x2 + y = 0 B. 2x + y = 0; C. 2x = 1; D. Cả hai phƣơng trình ở ý B v| C Câu 2: Số nghiệm của phƣơng trình bậc nhất hai ẩn số l|: A. Có một nghiệm duy nhất B. Vô nghiệm C. Có vô số nghiệm D. Cả A,B,C đều đúng Câu 3: a) Nghiệm tổng qu{ của phƣơng trình: 2x - 3y = 6 là: ⎪⎨= − ⎪⎩y R ⎧ ∈ x R A. 2 y x 2 3 ⎧ ∈ ⎪⎨= + ⎪⎩ B. 3 x y 3 2 C. Cả A, B đều sai D. Cả A,B đều đúng b) Cặp số (2;-6) l| nghiệm của phƣơng trình n|o dƣới đ}y: A. 3x - 2y = 3 B. 0x - 3y = 9 C. 3x + y = 0 D. 3x - y = 0 Câu 4: Cho hệ phƣơng trình: 4x y 3 ⎧ + = ⎨⎩ + = −Cặp số n|o dƣới đ}y l| nghiệm của hệ phƣơng x y 3 trình trên? A. (2; 5) B. (2; -5) C. (-2; 5) D. (-5; 2) II - TỰ LUẬN Câu 1: Giải hệ phƣơng trình sau: ⎧ + = ⎨⎩ + =1 ⎧ − = 2x y 3 a)x y 2 u v bu v )3 4 5 ⎨⎩ + = Câu 2: X{c định a, b để đƣờng thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(-1;-2) và B(1; 0) Câu 3: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 1006 v| khi chia số lớn cho số nhỏ thì đƣợc thƣơng l| 2 v| dƣ 124. Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 31 ĐỀ SỐ 26 Trƣờng THCS:<<<<<<<<<<<<<<<<. KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 9 CHƢƠNG III Ngày: / / * Trắc nghiệm. (2 điểm) Câu 1: Cặp số n|o sau đ}y l| nghiệm của hệ phƣơng trình: ⎩⎨⎧−+ = 4x 5y 3 x 3y = 5 A. (2; 1) B. (-2; -1) C. (2; -1) D. (3; 1) Câu 2: Cho phƣơng trình x + y = 1 (1). Phƣơng trình n|o dƣới đ}y có thể kết hợp với (1) để đƣợc một hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm. A. 2x – 2 = -2y B. 2x – 2 = 2y C. 2y = 3 – 2x D. y = 1 + x * Tự luận. (8 điểm) Câu 1: (3 điểm) Giải c{c hệ phƣơng trình a) ⎩⎨⎧−+ = 4x 7y 16b) ⎩⎨⎧−+ = x y 2 4x 3y = - 24 2x 3y = 9 Câu 2: (3 điểm) Giải b|i to{n bằng c{ch lập hệ phƣơng trình: Một ô tô đi từ A đến B với một vận tốc x{c định v| trong một thời gian đã định. Nếu vận tốc của ô tô giảm 10Km/h thì thời gian tăng 45 phút. Nếu vận tốc của ô tô tăng 10 km/h thì thời gian giảm 30 phút. Tính vận tốc v| thời gian dự định đi của ôtô? Câu 3: (2 điểm) Cho hệ phƣơng trình: ( ) ⎧ + − = ⎨− + = ⎩ 3x m 1 y 12 ( ) m 1 x 12y 24 a.Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x + y = -1. b. Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất l| nghiệm nguyên Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 32 ĐỀ SỐ 27 Trƣờng THCS:<<<<<<<<<<<<<<<<. KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 9 CHƢƠNG III Ngày: / / I/Trắc nghiệm (3,5 điểm) : Hãy chọn c}u trả lời đúng nhất Câu 1 : Trong c{c phƣơng trình sau phƣơng trình n|o l| phƣơng trình bậc nhất hai ẩn: A/ x(x - 2y) = 8; B/2x - y = 0; C/ x2 + 2x + 1 = 0 ; D/ 4x + 5 = 3 Câu 2 : Trong c{c căp số sau, cặp số n|o l| nghiệm của phƣơng trình 4x - y = 5 A/ (2; 3). B/ (1; 1) ; C/ (2; -3) ; D/ (-2 ; 3) Câu 3 : Nghiệm tổng qu{t của phƣơng trình 4x - y = 5 là : x R B/ A/ ∈ ⎩⎨⎧= − + y 4x 5 ⎩⎨⎧∈= y 4x; C/ x R ⎩⎨⎧∈= − x y 5D/ y R x R ∈ ⎩⎨⎧= − y 4x 5 Câu 4: Hệ phƣơng trình n|o tƣơng đƣơng với hệ phƣơng trình : 3 ⎧ + = ⎨⎩ − = x y 2 3 1 x y ⎧ + = ⎨⎩ − = B/ 3 3 3 ⎧ + = ⎨⎩ − = C/2 2 6 A/ 2 2 3 x y x y ⎧ + = ⎨⎩ − = D/2 2 6 2 3 1 x y 2 3 1 x y 2 3 11 x y 2 3 1 x y ⎧ + = ⎨⎩ − = x y 2 3 6 x y x y có : − = Câu 5: Hệ phƣơng trình ⎩⎨⎧− + = 4 6 5 x y A/ Vô nghiệm , B/Vô số nghiệm C/ Hai nghiệm ph}n biệt , D / Một nghiệm duy nhất ax by c có một nghiệm duy nhất nếu : + = Câu 6 : Hệ phƣơng trình ⎩⎨⎧+ = a' x b' y c' a≠ B/ ' c'c b≠ C/ ' ' c'c a= ≠, D/' ' c'c A/ ' b'b b a= = b a b a b a b Câu 7: Cặp số n|o sau đ}y l| nghiệm của hệ phƣơng trình 3 2 5 ⎧ − = x y ⎨⎩ + = x y 5 A/(-3; -2), B/ (-3; 2) , C/(3; -2) , D/ (3; 2) II/Tự luận (6,5 điểm) Câu 8: Cho hệ phƣơng trình : mx y 1 ⎧ + = ⎨⎩ − = (x; y l| ẩn) x y m a)Giải hệ phƣơng trình khi m = 2 b)Với gi{ trị n|o của m thì hệ có nghiệm duy nhất Câu 9: Một hình chữ nhật có chu vi l| 26m. Nếu tăng chiều d|i thêm 5m v| chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 64 m2. Tính diện tích hình chữ nhật. Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 33 ĐỀ SỐ 28 Trƣờng THCS:<<<<<<<<<<<<<<<<. KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 9 CHƢƠNG III Ngày: / / A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) * Với mỗi câu dƣới đây (câu 1 đến câu 10), hãy lựa chọn phƣơng án đúng rồi điền vào bảng sau: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Chọn Câu 1. Cặp (x ; y 1 ; 2 ) = − ( )l| một nghiệm của phƣơng trình bậc nhất hai ẩn n|o dƣới đ}y? A. x + y = 1 B. 2x + y = 1 C. 3x + y = 1 D. 2x y = 0 − Câu 2. Phƣơng trình 5x + y = 3 − có nghiệm tổng qu{t l|: A. x ; 5x 3 ( − − ) B. x ; 5x 3 (− − − ) C. x ; 1 x ( − ) D. x ; 5x + 3 ( ) Câu 3. Hệ phƣơng trình x y 2 ⎧ − = ⎨⎩ + =có nghiệm l| cặp (x ; y)n|o sau đ}y? 3x y 4 A. 3 ; 1 ( ) B. 0 ; 4 ( ) C. 0,5 ; 1,5 (− ) D. 1,5 ; 0,5 ( − ) Câu 4. Trong hệ tọa độ Oxy, đƣờng thẳng 5x y 2 − =cắt trục tung tại điểm có tọa độ l|: A. 0 ; 2 ( ) B. 0 ; 2 ( − ) C. 0,4 ; 0 ( ) D. 1 ; 3 ( ) Câu 5. Hệ phƣơng trình 2x + 3y = 4 ⎧⎨⎩ −tƣơng đƣơng với hệ phƣơng trình n|o sau đ}y? 3x 2y = 7 2x + 3y = 4 2x + 3y = 4 B. x + 5y = 3 ⎧⎨⎩2x + 3y = 4 5x + y = 11 A. x + 5y = 3 ⎧⎨⎩ − ⎧⎨⎩− − C. x + 5y = 3 ⎧⎨⎩ − D. 2x + 3y = 4 Câu 6. Phƣơng trình 6x 5y 2, − =ghép với phƣơng trình n|o sau đ}y tạo th|nh một hệ vô nghiệm? A. 5x + 6y = 2 B. 6x + 5y = 2 − C. 6x + 5y = 2 − − D. 3x + 4y = 2 Câu 7. Trong hệ tọa độ Oxy, đƣờng thẳng mx 13y m 1 − = +đi qua điểm M 2 ; 1 ( − )khi tham số m nhận gi{ trị l|: A. m = 14 B. m = 12 C. m = 4 − D. m = 12 − Câu 8. Trong hệ tọa độ Oxy, đƣờng thẳng x my 2 − =song song với trục tung Oy khi tham số m nhận gi{ trị l|: A. m = 2 B. m = 1 C. m = 0 D. m = 2 − Câu 9. Trong hệ tọa độ Oxy, đƣờng thẳng n|o sau đ}y đi qua hai điểm P 0 ; 3 vaø Q 3 ; 0 ? ( ) ( ) A. 7x + y = 3 B. x + y = 3 C. 2x + 3y = 6 D. x y = 3 − Câu 10. Hình vẽ bên l| minh họa bằng đồ thị tập nghiệm của hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn n|o sau đ}y? Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 34 x + y = 4 y A. 3x y = 0 ⎧ − − ⎨⎩ − = ⎧⎨⎩ − 3x + 2y = 9 ⎧⎨⎩ − − x y = 2 B. 4x y 1 x + y = 4 4 A C. 2x 3y = 7 ⎧⎨⎩ − − D. x y = 2 B. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu 11. Giải hệ phƣơng trình sau bằng phương pháp thế: (1,5 điểm) x + y = 2 -2 -1 2 1 0 -1 -2 1 2 x 4 ⎧⎨⎩ 2x + 5y = 1 Câu 12. Giải hệ phƣơng trình sau bằng phương pháp cộng đại số: (1,5 điểm) 4x + 5y = 7 ⎧⎨⎩ − 2x 3y = 9 Câu 13. (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình Hai vòi cùng chảy v|o một bể không có nƣớc thì sau 8 giờ đầy bể. Trong một lần kh{c, bể cũng không có nƣớc, ngƣời ta cùng lúc mở hai vòi kể trên cùng chảy trong 3 giờ. Sau đó tắt vòi II v| chỉ để riêng vòi thứ I chảy tiếp thêm 15 giờ nữa thì đầy bể. Hỏi nếu để chảy riêng thì mỗi vòi chảy đầy bể trong bao l}u? (Giả thiết năng suất của mỗi vòi không thay đổi) Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 35 ĐỀ SỐ 29 Trƣờng THCS:<<<<<<<<<<<<<<<<. KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 9 CHƢƠNG III Ngày: / / I . Trắc nghiệm: (3 điểm) Lựa chọn đ{p {n đúng Câu 1: Phƣơng trình n|o sau đ}y l| phƣơng trình bậc nhất hai ẩn? A. xy + x = 3 B. 2x – y = 0 C. x2 + 2y = 1 D. x + 3 = 0 Câu 2: Đƣờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của phƣơng trình – x + y = 5 là A. y = x – 5 B. x = y – 5 C. y = x + 5 D. x = y + 5 Câu 3: Cặp số ( 1; - 2 ) l| nghiệm của phƣơng trình n|o? A. 3x + 0y = 3 B. x – 2y = 7 C. 0x + 2y = 4 D. x – y = 0 Câu 4: Kết luận n|o sau đ}y về tập nghiệm của hệ phƣơng trình2 5 ⎧ − = x y ⎨⎩− + = l| đúng ? x y 2 1 A. Hệ có một nghiệm duy nhất ( x ; y ) = ( 2 ; 1 ) B. Hệ vô nghiệm C. Hệ vô số nghiệm ( x ∈R ; y = - x + 3 ) Câu 5: Cặp số n|o sau đ}y l| nghiệm của hệ phƣơng trình 2 3 ⎧ + = ⎨⎩ = x y y 1 A. ( 2 ; 1 ) B. ( 2 ; -1 ) C. ( 1 ; - 1 ) D. ( 1 ; 1 ) Câu 6: Với gi{ trị n|o của a thì hệ phƣơng trình ax 1 y ⎧ + = ⎨⎩ + = có vô số nghiệm ? x y a A. a = 1 B. a = -1 C. a = 1 hoặc a = -1 D. a = 2 II. Tự luận: (7 điểm) Bài 1: (3đ) Giải c{c hệ phƣơng trình 7 3 5 x y − = 7 4 18 x y b) + = a)⎩⎨⎧− = 3 4 2 ⎪⎨⎧+ = x y 2 x y ⎪⎩ Bài 2: (3 điểm) 2 3 Số tiền mua 7 c}n cam v| 7 c}n lê hết 112 000 đồng . Số tiền mua 3 c}n cam v| 2 c}n lê hết 41 000 đồng . Hỏi gi{ mỗi c}n cam v| mỗi c}n lê l| bao nhiêu đồng ? Bài 3: (1 điểm) Tìm a v| b biết đố thị h|m số y = ax + b đi qua c{c điểm (2 ; 4 2 ) − và ( 2 ; 2) Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 36 ĐỀ SỐ 30 Trƣờng THCS:<<<<<<<<<<<<<<<<. KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 9 CHƢƠNG III Ngày: / / Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Trong c{c phƣơng trình sau, phƣơng trình n|o l| phƣơng trình bậc nhất hai ẩn: A. 5 3 8 x y + =B. 2 x y + = 2 5 C. 2 2 3 2 5 x y + =D. 2 x y + = 3 4 Câu 2: Cặp số n|o sau đ}y l| nghiệm của phƣơng trình3 4 12 x y + =? ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠B. (−4;0)C. 9 A. 4 1;9 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ − ⎝ ⎠D. (0;3) 1;4 Câu 3: Phƣơng trình n|o sau đ}y có thể kết hợp với phƣơng trình 3x - 4y = 5 để đƣợc một hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn? A. 3 5 1 x t − =B. x y + = 4 7C. 2 3 5 4 x y − =D. 0 0 3 x y + = Câu 4: Cặp số n|o sau đ}y l| nghiệm của hệ phƣơng trình 42 ⎧ = x ⎨⎩ − = x y A. (4; 2) B. (-2; -4) C. (2; -2) D. (3;1) Câu 5:Với gi{ trị n|o của k thì phƣơng trình x – ky = -1 nhận cặp số (1; 2) l|m nghiệm A. m = 2 B. m = 1 C. m = - 1 D. m = 0 Câu 6: Đƣờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của phƣơng trình 2x – y = 5 là A. y = 5 – 2x B.y = 5 + 2x C. y = 2x - 5 D.y = - 5 + 2x B Tự luận: (7 điểm) Câu 1: (3điểm) Giải c{c hệ phƣơng trình sau: ⎧ + = ⎨⎩ − = b, 4 7 16 ⎧ + = ⎨⎩ − = − a, 2 3 x y 3 2 8 x y x y 4 3 24 x y Câu 2: (3điểm) B{c Ho| đi xe đạp từ thị xã về l|ng, cô Liên cũng đi xe đạp, nhƣng đi từ l|ng lên thị xã. Họ gặp nhau Khi b{c Ho| đã đi đƣợc 2 giờ, còn cô Liên đã đi đƣợc 3 giờ. Một lần kh{c hai ngƣời cũng đi từ hai địa điểm nhƣ thế nhƣng họ khởi h|nh đồng thời; sau 1 giờ 30 phút họ còn c{ch nhau 21 km. Tính vận tốc của mỗi ngƣời, biết l|ng c{ch thị xã 54 km. Câu 3: (1điểm) Tìm c{c gi{ trị của m để nghiệm của hệ phƣơng trình sau l| c{c số dƣơng ⎧ − = x y 2 ⎨⎩ + =mx y 3 Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 37 KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 9 CHƢƠNG IV ĐỀ SỐ 31 Trƣờng THCS:<<<<<<<<<<<<<<<<. KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 9 CHƢƠNG IV Ngày: / / I. Trắc nghiệm: (3 điểm) Chọn c}u trả lời đúng nhất (bằng cách đánh dấu “X” , nếu muốn bỏ thì khoanh tròn lại và đánh dấu “X” sang câu khác) 2 y = −3x x = 2 Câu 1: Gi{ trị của h|m số tại là: A/ 6 B/ -6 C/ -12 D/ 12 y = ax 2 Câu 2: Biết điểm A(-4 ; 4) thuộc đồ thị h|m số . Vậy a bằng : a =41 1 a = − a = 4 a = −4 A/ B/ C/ D/ 4 2 Câu 3: Nếu phƣơng trình có một nghiệm bằng -1 thì : ax + bx + c = 0 A/ a + b + c = 0 B/ a - b - c = 0 C/ a - b + c = 0 D/ -a - b + c = 0 ' 2 Δ 5 6 1 0 x − x + = Câu 4: Biệt thức của phƣơng trình: là: ' ' Δ = 4 Δ = 11 Δ = − ' 16 Δ = 31 ' A/ B/ C/ D/ 2 x .x Câu 5: Phƣơng trình có tích hai nghiệm là: x + x + = 1 2 5 4 0 A/ 4 B/ - 4 C/ 5 D/ - 5 2 Câu 6: Phƣơng trình có nghiệm l|: 2 3 0 x + x − = 1; x1 = − x2 =23 x1 =1; x2 = 023 1; x1 = x2 = −23 A/ B/ C/ D/ II. Tự luận: (7 điểm) 1; x1 = − x2 = − 1 2 Bài 1: (2,5 đ) Cho hai h|m số (P) và (d) y = x y = x + 4 2 a/ Vẽ đồ thị h|m số (P) b/ Bằng phép tính tìm toạ độ giao điểm của (d) v| (P) 2 x − mx + m − = 2 2 1 0 Bài 2: (2,5 đ) Cho phƣơng trình (ẩn số x) (1) a/ Giải phƣơng trình khi m = 2 b/ Với gi{ trị n|o của m thì phƣơng trình (1) có nghiệm. 2 Bài 3: (2 đ) Cho phƣơng trình . Chứng tỏ rằng phƣơng trình có 2 nghiệm x − x − = 12 0 x , x22 2 x + x ph}n biệt . Không giải phƣơng trình, hãy tính ; 1 1 + 1 2 1 x x 1 2 Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 38 ĐỀ SỐ 32 Trƣờng THCS:<<<<<<<<<<<<<<<<. KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 9 CHƢƠNG IV Ngày: / / Câu 1 (1,5 điểm) Cho h|m số y = f(x) = 2 3x a) Tính :f (−2); 13 f⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ b) Nêu tính chất của h|m số trên. Câu 2 (1,5 điểm) a) Tìm hệ số a biết đồ thị h|m số y = 2 axđi qua điểm B (2;6) b)Vẽ đồ thị h|m số y = – 2 x . Câu 3 (1,0 điểm) Tìm phƣơng trình bậc hai một ẩn v| x{c định hệ số a, b, c của phƣơng trình đó trong c{c phƣơng trình sau: − + − = 3 6 5 0 x x; b) 2 5 0 4 5 0 x x + − = d) 2 a) 2 − − + =; c) 2 3 3 0 xx − + = 3 4 0 x x Câu 4 (1,0 đ) Không giải phƣơng trình, hãy cho biết phƣơng trình: 2 − − + = 2015 15 1 0 x x có bao nhiêu nghiệm? Vì sao? Câu 5 (1,5 điểm) Giải c{c phƣơng trình: a) 2 3 21 0 x x − = b) 2 5 6 8 0 x x − − = Câu 6 (1,5 điểm) Nhẩm nghiệm của c{c phƣơng trình (dùng điều kiện: a + b +c = 0 hoặc a – b +c = 0). a) 2 − + + = 8 5 3 0 x x b) 2 11 2 13 0 x x − − = Câu 7 (1,25 điểm) Tìm hai số x v| y. Biết x + y = 8 v| x.y = – 33 Câu 8 (0,75 điểm) Cho parabol (P): y = 1 2 2xv| đƣờng thẳng (d): y = −x Viết phƣơng trình đƣờng thẳng (d’) song song với đƣờng thẳng (d) và tiếp xúc với parabol(P) Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 39 ĐỀ SỐ 33 Trƣờng THCS:<<<<<<<<<<<<<<<<. KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 9 CHƢƠNG IV Ngày: / / I. TRẮC NGHIỆM (3,5 điểm) : Hãy chọn c}u trả lời đúng nhất : Câu 1: Cho h|m số y = 2x2. Kết luận n|o sau đ}y l| đúng : A/ H|m số luôn luôn đồng biến; B/H|m số luôn luôn nghịch biến; C/H|m số đồng biến khi x > 0 v| nghịch biến khi x < 0 D/H|m số đồng biến khi x < 0 v| nghịch biến khi x > 0 Câu 2 : Đồ thị của h|m số y = - 3x2 nhận điểm 0 l|m điểm A/Cao nhất; B/Thấp nhất; C/Trung bình; D/Đối diện Câu 3: a) Phƣơng trình n|o sau đ}y l| phƣơng trình bậc hai một ẩn, v| chỉ rõ c{c hệ số A/x3 + x - 1 = 0 ; B/ x2 - 3x - 4 = 0; C/2x + 5 = 0,; D/x2 + 1 x + 2 = 0 b) a = ....... ; b = ........ ; c = ........... Câu 4: Phƣơng trình x2 + 3x - 1 = 0 có : A/Hai nghiệm ph}n biệt; B/Hai nghiệm đối nhau; C/Vô Nghiệm, D/Nghiệm kép Câu 5: Phƣơng trình 2x2 - 5x + 3 = 0, có tập nghiệm l|: A/S = {-1; 1,5} ; B/ S = {1; 1,5} , C/ S = {0; 3} , D/ S = ∅ Câu 6 : Phƣơng trình x2 + (m - 1)x - 2 = 0. Có nghiệm khi A/m = 1; B/ m = 2; C/ m = 3 ; D/ Với mọi m II. TỰ LUẬN (6,5 điểm) Câu 7 : Cho h|m số y = 1 2 x2 (P) v| h|m số y = x (D) a)Vẽ (P) v| (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b)Tìm tọa độ giao điểm của (P) v| (D) Câu 8: Một tam gi{c vuông có chu vi l| 24 m, v| cạnh huyền 10m. Tính diện tích của tam gi{c vuông đó. Câu 9: Cho phƣơng trình 2x2 - 3x + 1 - 0. Không giải phƣơng trình hãy tìm gi{ trị của biểu thức : A = 1x1+ 1x2 Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 40 ĐỀ SỐ 34 Trƣờng THCS:<<<<<<<<<<<<<<<<. KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 9 CHƢƠNG IV Ngày: / / I/Trắc nghiệm : Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất 1)Cho h|m số y = f(x) = x2 4 , khẳng định n|o sau đ}y l| đúng : A/H|m số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0. B/Tại x = – 2 thì y = – 1 . C/H|m số đồng biến khi x > 0 v| nghịch biến khi x < 0. D/Gi{ trị lớn nhất của h|m số l| y = 0 khi x = 0. 2)Cho h|m số y = ax2 ( a ≠ 0), khẳng định n|o sau đ}y l| sai : A/Với a > 0, h|m số đồng biến khi x > 0 B/Với a < 0, h|m số nghịch biến khi x > 0. C/Với a > 0, h|m số đạt gi{ trị lớn nhất y = 0 khi x = 0. D/Đồ thị h|m số đi qua gốc tọa độ v| nhận Oy l|m trục đối xứng 3)Cho h|m số y = 12 x2 có đồ thị (P). Điểm A có ho|nh độ l| – 3 và A ∈(P) thì tung độ bằng : A/– 1,5 , B/ 4,5 , C/ 1,5 , D/ – 4,5 4)Cho h|m số y = ax2 có đồ thị l| (P), biết (P) đi qua điểm M(– 1; – 2). Hệ số a l| : A/ 1 ; B/– 1 ; C/ 2 ; D/ – 2 . 5)Cho phƣơng trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0). Phƣơng trình có hai nghiệm ph}n biệt khi : A/ ca < 0 , B/ ac > 0 ; C/ bc > 0 ; D/ ca > 0. 6)Phƣơng trình – 3x2 + 6 = 0 có tập nghiệm l| : A/S = ∅ , B/ S = { 2 }; C/ S = { 2 } , D/ S = {– 2 ; 2 } 7)Biết x1 = 2 l| nghiệm của phƣơng trình x2 – 10x + 16 = 0, nghiệm còn lại l| : A/ x2 = 8 ; B/ x2 = 10 ; C/ x2 = – 10 ; D/x2 = – 16 . 8)Cho phƣơng trình x2 – (2k + 1)x + k – 2 = 0 có một nghiệm l| 2, nghiệm còn lại l| : A/ Không x{c định, B/x2 = – 1 ; C/ x2 = 1 ; D/ x2 = – 3 II/Tự luận : Câu 1: Cho h|m số y = ax2 có đồ thị l| (P) v| h|m số y = x + m có đồ thị l| (D) a)X{c định hệ số a của (P), biết (P) đi qua điểm M(2; –1). b)Tìm gi{ trị của m để (D) tiếp xúc (P) vừa tìm đƣợc. Tìm tọa độ tiếp điểm. Câu 2: Hai đội l|m chung một con đƣờng thì ho|n th|nh trong 6 ng|y. Nếu mỗi đội l|m riêng thì mất tổng cộng l| 25 ng|y mới ho|n th|nh. Hỏi nếu mỗi đội l|m một mình thì sẽ ho|n th|nh con đƣờng trong thời gian bao nhiêu ng|y(năng suất nhƣ nhau). Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 41 ĐỀ SỐ 35 Trƣờng THCS:<<<<<<<<<<<<<<<<. KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 9 CHƢƠNG IV Ngày: / / I/ Trắc nghiệm: (3 điểm) Khoanh tròn kết quả đứng trƣớc chữ c{i đúng trong c{c c}u sau: Câu1: Đồ thị h|m số y = 2x2 đi qua điểm: A. ( 0; 1 ) B. ( - 1; 2) C. ( 1; - 2 ) D. (1; 0 ) Câu 2: Đồ thị h|m số y = ax2 đi qua điểm A(4; 2). Khi đó a bằng A. 43B. 34C. 8 D. 14 Câu 3: Phƣơng trình (m + 2)x2 – 2mx + 1 = 0 l| phƣơng trình bậc hai khi: A. m = 1. B. m ≠ -2. C. m = 0. D. mọi gi{ trị của m. Câu 4: Phƣơng trình x2 – 3x + 5 = 0 có biệt thức ∆ bằng A. - 11. B. -29. C. -37. D. 16. Câu 5: Cho phƣơng trình x2 – 6x – 8 = 0. Khi đó: A. x1 + x2 = - 6; x1.x2 = 8. B. x1 + x2 = -6; x1.x2 = - 8. C. x1 + x2 = 6; x1.x2 = 8. D. x1 + x2 = 6; x1.x2 = - 8. Câu 6: Phƣơng trình x2 + 6x – 7 = 0 có hai nghiệm l|: A. x1 = 1 ; x2 = - 7 B. x1 = 1 ; x2 = 7 C. x1 = - 1 ; x2 = 7 D.x1 = - 1 ; x2 = - 7 II/ Tự luận: (7điểm). Bài 1. (3điểm). Giải c{c phƣơng trình sau: a) x2 + 6x + 8 = 0 b) 16x2 – 8x + 1 = 0 Bài 2. (2điểm). Cho hai h|m số y = x2 và y = x + 2 a) Vẽ đồ thì hai h|m số n|y trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó. Bài 3 : (2điểm). Cho phƣơng trình x2 + 2x + m - 1 = 0 xthỏa mãn điều kiện 1 2 x x 4 − = . Tìm m để phƣơng trình có hai nghiệm 1 x , 2 Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 42 ĐỀ SỐ 36 Trƣờng THCS:<<<<<<<<<<<<<<<<. KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 9 CHƢƠNG IV Ngày: / / PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 ĐIỂM) Khoanh tròn một chữ cái trước đáp án thích hợp. 1xkết luận n|o sau đ}y l| đúng ? Câu 1: Cho h|m số y = - 2 2 A. H|m số luôn nghịch biến. B. H|m số luôn đồng biến. C. Gi{ trị của h|m số luôn }m. D. H|m số nghịch biến khi x > 0, đồng biến khi x < 0. Câu 2: Điểm A(-2; -1) thuộc đồ thị h|m số n|o? 2 2 2 2 A. 4x =B. 4x = − D. 2x y = − C. 2x y y y = Câu 3: Đồ thị của h|m số y = ax2 đi qua điểm (2; -1) khi hệ số a bằng: A. a = 21B. a = -21C. a = 41D. a = - 41 Câu 4: Phƣơng trình 2 x x − − = 2 0có nghiệm l|: A. x = 1; x = 2 B. x = -1; x = 2 C. x = 1; x = -2 D. Vô nghiệm Câu 5: Phƣơng trình n|o sau đ}y có 2 nghiệm ph}n biệt: x + = 1 0C. 2 A. 2 x x − + = 6 9 0B. 2 2 1 0 x x − − =D2 x x + + = 1 0. Câu 6: Gọi 1 2 x x,l| 2 nghiệm của phƣơng trình: 2 2 3 5 0 x x − − =,ta có: A. x1+ x2 = -23; x1x2 = -25B. x1+ x2 = 23; x1x2 = -25 C. x1+ x2 = 23; x1x2 = 25D. x1+ x2 = -23; x1x2 = 25 Câu 7: Phƣơng trình x4 + 5x2 + 4 = 0 có số nghiệm l| : A. 2 nghiệm B. 4 nghiệm C. 1 nghiệm D. Vô nghiệm Câu 8: Cho phƣơng trình: 2 3 4 1 0 x x − + = .Nghiệm của phƣơng trình l|: A. 1 x y = = 13 ,B. x = 2 , y = 5 C. x = - 1 , y = 4 D. x = 0 y = 1 PHẦN 2: TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) Bài 1 (3,5 điểm): Cho h|m số: 2 y x P = 2 ( ) Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 43 a. Vẽ đồ thị h|m số. b. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P) với đƣờng thẳng ( ) : . d y x = − 3 1 Bài 2 (3,5 điểm): Một ôtô v| xe m{y xuất ph{t cùng một lúc, đi từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 180 km. Vận tốc của ôtô lớn hơn vận tốc của xe m{y l| 10 km/h, nên ôtô đã đến B trƣớc xe m{y 36 phút. Tính vận tốc của mỗi xe? Bài 3 (1 điểm): Cho phƣơng trình: 2 2 x m x m m − − + − = ( ) . 2 3 3 0 X{c định mđể phƣơng trình có hai nghiệm 1 2 x x,thoả mãn: 1 2 1 6 < < < x x . Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 44 ĐỀ SỐ 37 Trƣờng THCS:<<<<<<<<<<<<<<<<. KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 9 CHƢƠNG IV Ngày: / / PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 ĐIỂM) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng Câu 1: Số nghiệm của phƣơng trình: 2 2 5 3 0 x x + − =là: A.1Nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D. Vô số nghiệm Câu 2: H|m số 1 2 y x = − .H|m số đồng biến khi: 3 A. x > 0 B. x < 0 C. x ≥ 0 D.x ≤ 0 Câu 3: Tổng v| tích c{c nghiệm của phƣơng trình 4x2 + 2x – 5 = 0 là A.x1 + x2=21; x1.x2 = 45 B.x1 + x2 = 21 − ; x1.x2= 45 − C. x1 + x2 = 21 − ; x1.x2 = 45 D.x1 + x2 =21; x1.x2= 45 − Câu 4: Phƣơng trình x2 - 2x + m = 0 có nghiệm khi A. m ≥ −1 B. m ≤1 C. m <1 D. m ≤ −1 Câu 5: Phƣơng trình 2x2 - 5x + 3 = 0 có nghiệm l|: A. x1 = 1; x2 = 23 B. x1 = - 1; x2 = 23 C. x1 = - 1; x2 = - 23 D. x = 1 Câu 6: Tổng hai số bằng 7, tích hai số bằng 12. Hai số đó l| nghiệm của phƣơng trình. A. x2 - 12x + 7 = 0 B. x2 + 12x - 7 = 0 C. x2 - 7x -12 = 0 D. x2 - 7x +12 = 0 Câu7: Điểm n|o sau đ}y thuộc đồ thị h|m số y = x2 A.(2;4) B.(3;6) C.(4;15) D.(7;24) Câu 8: H|m số y = -43x2. Khi đó f(-2) bằng : A. 3 B. -3 C. -6 D. 6 PHẦN 2: TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) Bài 1(3,5 điểm): Cho hai h|m số: y = x2 (P) và y = - 2x + 3 (d). a. Vẽ (P) trên mặt phẳng toạ độ. b. Tìm toạ độ giao điểm của (P) v| (d) bằng phƣơng ph{p đại số. Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 45 Bài 2: (3,5 điểm): Một t|u thuỷ xuôi dòng một khúc sông d|i 48km rồi ngƣợc dòng sông ấy 48 km thì mất 5 giờ.Tính vận tốc riêng của t|u thuỷ nếu vận tốc của dòng nƣớc l| 4 km/h. Bài 3 (1 điểm): Cho phƣơng trình:2 x m x − + − = 2 1 3 0 ( ) (*)(với ml| tham số). Tìm điều kiện mđể phƣơng trỡnh (*)có 2 nghiệm 1 2 x x,thoả mãn: 2 2 1 2 x x + = 10. Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 46 ĐỀ SỐ 38 Trƣờng THCS:<<<<<<<<<<<<<<<<. KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 9 CHƢƠNG IV Ngày: / / PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 ĐIỂM) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng Câu 1. Cho h|m số y = −2 3.x : A. H|m số luôn đồng biến. B. H|m số luôn nghịch biến. C. H|m số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0. D. Gi{ trị của h|m số luôn dƣơng Câu 2. Cho phƣơng trình: 2 4 8 1 0 x x − + = .Biệt thức Δ’ l|: A. Δ’ = 18 B. Δ’ = 12 C. Δ’ = 10 D. Δ’ = 0 Câu 3. Phƣơng trình x2 - 5x + 4 = 0 có một nghiệm l|: A. x = -1 B. x = 4 C. x = - 4 D. x = 5 Câu 4. Phƣơng trình n|o sau đ}y có hai nghiệm l| -5 và -3: A. x2 – 5x + 3 = 0 B. x2 + 5x + 3 = 0 C. x2 – 8x + 15 = 0 D. x2 + 8x + 15 = 0 Câu 5. Phƣơng trình n|o sau đ}y vô nghiệm: A. 2x2 – 9 = 0 C. x2 + x + 1 = 0 B. 9x2 – 6x + 1 = 0 D. Cả ba phƣơng trình trên. Câu 6: Gi{ trị n|o của a thì phƣơng trình x2 – 12x + a = 0 có nghiệm kép A. a = 36 B. a = 12 C. a = 144 D. a = -36 Câu 7: Phƣơng trỡnh mx2 – 3x + 2m + 1 = 0 có một nghiệm x = 2. Khi đó m bằng A. 65. B. 65 − . C. 56. D. 56 − . Câu 8: Cho phƣơng trỡnh x2 – (a + 1)x + a = 0. Khi đó phƣơng trỡnh cú 2 nghiệm l|: A. x1 = 1; x2 = - a. B. x1 = -1; x2 = - a. C. x1 = -1; x2 = a. D. x1 = 1; x2 = a. PHẦN 2: TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) Câu 9. (3,5 điểm) Cho h|m số y = - x2 và y = x - 2 a) Vẽ đồ thị h|m số trên cùng mặt phẳng toạ độ Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 47 b) Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị. Kiểm tra lại bằng phƣơng ph{p đại số. Câu 10 (3,5 điểm) : Trong một phòng có 80 ngƣời họp, đƣợc sắp xếp ngồi đều trên c{c dãy ghế. Nếu ta bớt đi 2 dãy ghế thì mỗi dãy ghế còn lại phải xếp thêm hai ngƣời mới đủ chỗ. Hỏi lúc đầu có mấy dãy ghế v| mỗi dãy ghế đƣợc xếp bao nhiêu ngƣời ngồi ? Câu 11. (1,0 điểm) Cho phƣơng trình: x2 + 2(m + 5)x + 6m - 30 = 0 Với gi{ trị n|o của m thì phƣơng trình có hai nghiệm ph}n biệt. Khi đó hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc v|o m. Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 48 ĐỀ SỐ 39 Trƣờng THCS:<<<<<<<<<<<<<<<<. KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 9 CHƢƠNG IV Ngày: / / PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 ĐIỂM) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng Câu 1: Điểm n|o sau đ}y thuộc đồ thị h|m số: y = 2x2: A(3;18) B(3;-18) C(-2; 4) D(-2;- 4) Câu 2: Cho h|m số: y = -3x2. Ph{t biểu n|o sau đ}y l| đúng : A. H|m số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0; B. C. Đồ thị hs nằm phớa trờn trục ho|nh C. H|m số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0; D. D. Đồ thị h|m số nhận điểm O(0;0) l| điểm thấp nhất. Câu 3: Phƣơng trình (m2 – 1)x2 + 2x -1 = 0 l| phƣơng trình bậc hai một ẩn khi: A. m≠1; B. m ≠-1; C. m ≠ ±1; D. Một đ{p {n kh{c Câu 4: Phƣơng trình n|o sau đ}y vô nghiệm: A. 4x2 - 5x + 1 = 0 B. 2x2 + x – 1 = 0 C. 3x2 + x + 2 = 0 D. x2 + x – 1 = 0 Câu 5: Với gi{ trị n|o của a thì phƣơng trình : x2+ x – a = 0 có hai nghiệm ph}n biệt? A. a > -14; B . a < 14; C . a > 14; D. a < -14 Câu 6: Phƣơng trình x2 - 7x + 6 = 0 có nghiệm l|: A. x1 = 1 ; x2 = 6. B. x1 = 1 ; x2 = - 6. C. x1 = -1 ; x2 = 6 D. x1 = -1 ; x2 = -6 Câu 7: Phƣơng trình 2 2x x(k 1) 8 0 − + + =có nghiệm kép khi k bằng: A. 9 hoặc -7 B. -7 C. 9 hoặc 7 D. -9 hoặc 7 Câu 8: Phƣơng trình có hai nghiệm tr{i dấu l| − + + = x 4x 5 0 D. 2 2x 7x 5 0 − + = C.2 2x 3x 1 0 + + = B.2 A.2 PHẦN 2: TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) 4x 12x 9 0 + + = Bài 1: (3,5 điểm). Cho h|m số y = x2 có đồ thị l| (P) v| h|m số y = - x+ 2 có đồ thị l| (d) a) Vẽ (P) v| (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) X{c định toạ độ giao điểm của (P) v| (d) bằng tính to{n Bài 2: (3,5 điểm ) Một xe ô tô đi từ A đến B c{ch nhau 150km rồi sau đó từ B trở về A hết tất cả 5 giờ. Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 49 Biết rằng v}n tốc lúc về hơn vận tốc lúc đi l| 25km/h.Tính vận tốc lúc đi của ô tô . Bài 3 (1điểm ): Cho phƣơng trình ẩn x , tham số m : 2 x 2mx m 1 0 − + − = Tìm gi{ trị của m để phƣơng trình có hai nghiệm 1 x , 2 xsao cho 2 2 1 2 x x +có gi{ trị nhỏ nhất Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 50 ĐỀ SỐ 40 Trƣờng THCS:<<<<<<<<<<<<<<<<. KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 9 CHƢƠNG IV Ngày: / / Bài 1 (2 điểm): Cho hàm số y = ax2 (với a ≠ 0) có đồ thị là (P). a/ X{c định hệ số a biết (P) đi qua điểm M 2;1 ( ) b/ Với giá trị a vừa tìm đƣợc hãy cho biết hàm số đã cho đồng biến khi nào ? Nghịch biến khi nào ? Bài 2 (6 điểm): 1/ Giải c{c phƣơng trình. 2 a / 2x 3x 6 0 + − = 4 2 b / x 2x 3 0 − − = 2/ Cho phƣơng trình x2 – 2 (m + 1)x + 2m = 0 (1), m là tham số. a/ Chứng minh rằng phƣơng trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. b/ Giả sử x1, x2 là 2 nghiệm của phƣơng trình. Tìm gi{ trị của m biết 2 2 2 1 2 x x 4m 0 + − = . c/ Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm độc lập đối với m. Bài 3 (2 điểm). Bài toán thực tế. Theo quy định về s}n bóng đ{ cỏ nhân tạo mini 5 ngƣời thì: “Sân hình chữ nhật, trong mọi trường hợp, kích thước chiều dọc sân phải lớn hơn kích thước chiều ngang sân. Chiều ngang tối đa là 25m và tối thiểu là 15m, chiều dọc tối đa là 42m và tối thiểu là 25m”. Thực hiện đúng quy định kích thƣớc sân 5 ngƣời l| điều quan trọng để quản lý sân bóng và việc thi đấu của các cầu thủ. S}n bóng đ{ mini cỏ nhân tạo Bến Bính có chiều dọc d|i hơn chiều ngang 22m, diện tích sân là 779m2. Hỏi kích thƣớc s}n n|y có đạt tiêu chuẩn đã quy định hay không ? Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 51 HƢỚNG DẪN GIẢI ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHƢƠNG 1 GIẢI ĐỀ SỐ 1 A/ TRẮC NGHIỆM 1 2 3 4 5 6 C D B B C A B/ TỰ LUẬN: Bài 1: 52 52 a a ) 13a 13 . 13.13.4 13.2 26 = = = = a a 3 2 3 3 2 6 ) 6 2 4 6 6 2 6 b + − = + − = 2 3 2 2 3 6 a a 1 a- a ) a a a a 0 ( ) c− + = + = − + = 1- a - a 1 ( ) − Bài 2: ⎧ ≥⎧ > ⎪⎪ ⎪ ≥ xx y 00 0 a y ). 0 Ñkxñ: ⎨ ⎨ ⇔ > > ⎪ ⎪⎩ ≠ 0 xyx y x y ⎪⎩ ≠ xy x y x y y x ++ ( )( ) 1 b A x y x y x y ). : . = = − = − = − −( vì x,y≥0) xy x y xy c). Khi ( )2 x = + = + = + = + 3 2 2 2 1 2 1 2 1 và ( )2 y = − = − = − = − 3 2 2 2 1 2 1 2 1 ⇒ A = x – y = 2 1 + - 2 1 += 2 GIẢI ĐỀ SỐ 2 A/ TRẮC NGHIỆM 1 2 3 4 5 6 7 8 B D A D B C C C B/ TỰ LUẬN: Bài 1: Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 52 ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ − − ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ − = − = − = − ⎜ ⎟ − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ − 6 3 1 3 2 6 294 1 7 6 1 1 7 . . 3 a,( ) 12 2 6 6 2 2 2 2 2 3 1 ⎝ ⎠ ( ) ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ − − − − ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ − = − + ⎜ ⎟ − − + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ − − − − ⎝ ⎠ 7 1 3 2 1 5 7 21 2 10 1 : . 2 7 ( ) ( ) ( )( ) 3 1 5 1 2 7 1 3 1 5 b, = − + = − = − 2 7 2 7 2 7 5 ( )( ) ( ) Bài 2: ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 1 1 2 ). : a C 1 a + a + = − − ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ − − ⎝ ⎠ a a a 2 a-1 1 ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ + − − + − − + ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ =− − − ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ a a a a a a 1 1 2 2 1: ( )( )( ) ( )( ) a a a 1 2 1 a ( )( ) ⎛ ⎞ − − − − + − ⎜ ⎟ = = = ⎜ ⎟ − − − − ⎝ ⎠ 2 1 1 1 4 1 2 a a : . a a a ( ) ( )( ) ( )( )( ) a a a a a a a 1 2 1 1 3 1 2 1 6 12 ( : 0) a − b). Ñeå C a a a > ⇔ > ⇔ − > > vì 6 6 a 12 144 5 12 ( ) ⇔ > ⇔ > ⇔ > a a a 5 25 a >thì 16 tmdk Vậy: 144 25 Bài 3 : C > . Điều kiện: x ≥ 0, y ≥ 1, z ≥ 2. 1 ( ) x y z x y z + − + − = + + 1 22 ⇔ + + = + − + − x y z x y z 2 2 1 2 2 ⇔ − + + − − − + + − − − + = x x y y z z 2 1 1 2 1 1 2 2 2 1 0 ( ) ( ) ( ) 2 2 2 ⇔ − + − − + − − = x y z 1 1 1 2 1 0 * ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 ⎧− ≥ ⎪⎪⎪⎨ − − ≥ 1 0 ( ) x ⎧− = ⎪ ⎧ = ⎧ = 1 0 1 1 ( ) xx x ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⇔ − − = ⇔ − = ⇔ = ⎨ ⎨ ⎨ 2 * 1 1 0 1 1 2 Ta có: 2 1 1 0 ( ) y . Do đó: ( ) y y yz z ( ) ⎪ ⎪ ⎪ − = ⎩ = ⎪⎪ − − ≥ ⎪⎩ 2 1 1 0 ( ) z Vậy x = 1, y = 2, z = 3. 2 ⎪ − − = ⎪⎩ 2 1 0 ( ) z ⎪⎩ 2 1 3 Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 53 GIẢI ĐỀ SỐ 3 A/ TRẮC NGHIỆM 1 2 3 4 5 6 B B A C A C B/ TỰ LUẬN: Bài 1: 48 − 275+ 108 − 1147 Bài 2: 7== − + − = − 4 3 10 3 6 3 3 3 3 4 1 3 6 3 4 7 - 3 7 - 6 ( ) ( ) ( ) + - + = + − 6 - 3 7 + 3 7 - 6 6 3 7 3 7 6 = + + − − + = − − − Bài 3: 6 3 7 3 7 6 2 6 2 1 2 x a).P (ñk : x 0;x 4) = ≥ ≠ + - 2 + x 2 - x 4 - x 2 2 - x 2 + x - 2 x x x - 2 x 4 2 2 P +− + + = = ( ) ( ) 2 - x 2 + x 2 - x 2 + x ( )( ) ( )( ) 3 2 6 3 3 − x ( )( )( ) − x 2 - x 2 + x 2 - x 2 + x 2 + x === ( )( ) 3 6 1 1 12 6 x 6 3 (tmñk) b/ Để P = 65 15 x x x ⇔ = ⇔ = + ⇔ = ⇔ = ⇔ = 2 + x Vậy: x14 5 2 4 =thì P = 65 . c/ Để P nhận gi{ trị nguyên ⇔2 + x∈ Ƣ(3) = {± ± 1; 3} ⎡ ⎡ = = − ⎢ ⎢ 2 + x x 1 1(loaïi) ⎢ ⎢ = − = − ⇒ ⇒ ⇒ = ⎢ ⎢ 2 + x x 1 3(loaïi)x 1 ⎢ ⎢ = = 2 + x x 3 1 ⎢ ⎢ ⎣ ⎣ = − = − 2 + x x 3 5(loaïi) Vaäy : x = 1 thì P nhận gi{ trị nguyên. Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 54 GIẢI ĐỀ SỐ 4 A/ TRẮC NGHIỆM 1 2 3 4 5 6 B B A C B A b/ TỰ LUẬN: Bài 1: ( 28 -2 14 + 7 . 7 +7 8 2 7 -2 14 + 7 . 7 +14 2 14 14 2 7 14 2 21 ) = = − + + = ( ) Bài 2: ⎛ ⎞ + − 2 5 + 3 2 5 3 1 1 3 +1 17 + : . ⎜ ⎟ = ( ) ( ) 2 5 - 3 2 5 + 3 3 +1 17 2 5 3 2 5 3 ⎝ ⎠ − + ( )( ) 4 5 17 4 5 17 4 5 = = = . . 20 3 17 3 +1 3 +1 3 +1 − Bài 3: ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ a 1 2 a 1+ : - a).A (ñk : a 0;a 1) = ≥ ≠ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ Cho biểu thức: a +1 a -1 a a + a -a -1 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ + + ⎜ ⎟ a +1 a 1 2 a a +1 a a +1- 2 a = = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎜ ⎟ + − + − ⎝ ⎠ : - : a +1 a +1 a -1 a a a 1 1 a 1 1 A ( )( ) ( )( ) 2 ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ − a +1 a a +1 a a +1 a + + + + 1a 1 = = = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ : . a ( ) a +1 a +1 a a a ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ + − − − a 1 1 1 1 ( )( ) b/ khi a = 4 + 23 ( )2 = + 3 1 2 4 2 3 1 4 2 3 1 6 3 3 A 2 3 3 + + = + + + + + +1 3 +1 3 ( ) ⇒ = = = = + 3 3 3 1 1 1 1 c/ Để A > 1 2 = + − ( ) + − + + ⎡ + > ⎡ > − 2 a 2 0 a 2 1 1 0 0 a 1(tmñk) a +1 a a +1 a a + ⇔ > ⇔ − > ⇔ > ⇔ ⇔ ⇔ > ⎢ ⎢ 1 1 1 1 0 a 1 − − − ⎢ − > ⎣ > ⎣ a a a a Vậy a > 1 thì A > 1 Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 55 GIẢI ĐỀ SỐ 5 I-Trắc nghiệm: (3 điểm) Câu 1:b Câu 3:a Câu 5:c Câu 2:a Câu 4:b Câu 6:b II-Tự luận:(7 điểm) Bài 1: (2 điểm) 2 1 1 1 2 a) 28 7 3 7 7 7 3 + − − = + − − 7 7 7 7 ( ) ⎛ ⎞ 3 3 3 11 7 3 7 7 7 3 1 7 3 7 3 = − − = + − = + − = − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 7 7 7 7 ( ) 5 5 5 5 2 5 5 2 ( ) ( ) + − − b). 5 5 10 5 5 10 20 − = = + − + = 5 2 5 2 5 4 − + − Bài 2: (2 điểm) ( )2 a).3 49 14x x 1 3 x 7 1 3 x 7 1 − − + = ⇔ − − = ⇔ − − = 2 ⎡ ⎡ − = = ⇔ − = ⇔ ⇔ ⎢ ⎢ ⎣ ⎣ − = − = x 7 2 x 9 x 7 2x 7 2 x 5 1 x 3 1 3 b). 9x 27 2 0 x 3 x 3 2 x 3 2 vo ly − − + + = ⇔ − + − = − ⇔ − = − 3 4 2 2 Vậy không tìm đƣợc gi{ trị của x a)Điều kiện của x để N x{c định: x > 0, x≠1 Bài 3: (3 điểm) ( ) ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ − − + x 1 1 2 x 1 x 1 2 b).Nx 1 x 1 x x 1 x 1 x 1 x x 1 x 1 x 1 = − ÷ + = ÷ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ − + − + − − + − ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) x 1 x 1 x 1 x 1 + − − − = ÷ = ( )( )( ) x x 1 x 1 x − + x 1 c).N 0 0 − > ⇔ > x (x > 0, x≠ 1) ⇔ − > x 1 0 (vì x > 0 ⇒ x > 0) ⇔ x >1 Kết luận: N > 0 ⇔ x >1 Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 56 GIẢI ĐỀ SỐ 6 I -Trắc nghiệm: (3 điểm) Câu 1:c Câu 3:c Câu 5:d Câu 2:b Câu 4:a Câu 6:c II-Tự luận: 7đ Bài 1: (2.5đ) a) 32 3 75 48 72 2.16 3 25.3 16.3 36.2 − + − = − + − = − + − = − − 4 2 15 3 4 3 6 2 2 2 11 3 ( )2 1 1 1 1 1 1 b) 1 5 20 1 5 .2 5 5 5 1 5 5 5 1 − − + = − − + = − − + = − 2 5 2 5 5 5 Bài 2: (2.5đ) ( )2 a) 2x 1 1 0 − − = ⎡ ⎡ − = = 2x 1 1 x 1 ⇔ − − = ⇔ − = ⇔ ⇔ ⎢ ⎢ ⎣ ⎣ − = − = 2x 1 1 0 2x 1 12x 1 1 x 0 2 x 1 b)2. 8 4x 1 2. 2 x 2. 2 x 1 3. 2 x 1 −+ − = ⇔ − + − = ⇔ − = 4 2 1 1 1 1 17 2 x 2 x 2 x x 2 x ( )2 ⇔ − = ⇔ − = ⇔ − = ⇔ = − ⇔ = 3 9 9 9 9 Vậy x∈ {1;0} Bài 3: (2đ) a)A x x 2;x 0 = − + ≥ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 1 1 7 1 7 x 2 x. x 2 = − + + = − + ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 2 4 4 2 4 ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ − ≥ ∀ ≥ − + > 1 1 7 Vì x 0, x 0Neân : x 0 2 2 2 2 4 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Hay A > 0 với x≥ 0 x − 2≥ ≠ 5 b)Ta có ; 0; 49 B = x x = + 1 x x − 7 − 7 B nhận gi{ trị nguyên khi: x − 7∈(5) = {±1,±5} Suy ra: +x − 7 =1⇔ x = 8 ⇔ x = 64(nhận) +x − 7 = −1⇔ x = 6 ⇔ x = 36(nhận) Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 57 +x − 7 = 5 ⇔ x =12 ⇔ x =144(nhận) +x − 7 = −5 ⇔ x = 2 ⇔ x = 4(nhận) Vậy: để B∈ƣ{5} thì x∈{4;36;64;144} GIẢI ĐỀ SỐ 7 A/ TRẮC NGHIỆM 1 2 3 4 5 6 A A B B D B B/ TỰ LUẬN: Bài 1 : ⎡ ⎡ + = = 2 2x 3 5 x 1 4x 12x 9 5 2x 3 5 2x 3 52x 3 5 x 4 + + = ⇔ + = ⇔ + = ⇔ ⇔ ⎢ ⎢ ⎣ ⎣ + = − = − 2 Vaäy : S 1; 4 = − ( ) Bài 2 : { } ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ x 1 1 2 a).P : (Ñk : x 0;x 1) = − + > ≠ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ − − + − x 1 x x x 1 x 1 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ x 1 2 x. x 1 x 1 x 1 − + − − + = = : : ( )( ) x x 1 x 1 x 1 x x 1 x 1 x 1 − − + − − + ( )( ) ( ) ( )( ) x 1 x 1 x 1 x 1 − + − − = = ( )( )( ) x x 1 x 1 x . − + − ⎧⎪ − > ⎧ > b). Để P > 0 x 1 x10 x 1 0 x 1(tmñk) ⇔ > ⇔ ⇔ ⇔ > ⎨ ⎨ ⎪ > ⎩ > ⎩ x x 0 x 0 Vậy x > 1 thì P > 0 Bài 3 : 1 1 1 Qx 2 x 3 x 2 x 1 2 x 1 2 = = = − + − + + − + ( )2 Mà : ( )2 x 1 2 2 − + ≥ Để Q đạt gi{ trị lớn nhất khi ( )2 x 1 2 − +đạt gi{ trị nhỏ nhất l| 2 ⇒ = Ql| gi{ trị nhỏ nhất khi đó ( )2 1 x 1 0 x 1 0 x 1 − = ⇔ − = ⇔ = 2 Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 58 GIẢI ĐỀ SỐ 8 B/ TỰ LUẬN: Câu 1: a) 5 3 12 3 10 3 7 3 75 3 48 300 + − = + − = b)2 50 4 72 128 10 2 24 2 8 2 8 2 − + = − + = − 2 2 2 c) 4 b 6 b 15 b 5 b 5b (Vì b 0) 16b 2 9b 3 25b + − = + − = − = < Câu 2: ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ + − − + − ⎛ ⎞ + + − + x 1 x 1 x 2 x 2 1 1 x 1 x 2 x x 1 a)A : : = − − = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ − − − ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ − − − ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ( )( )( ) ( )( ) x 1 x x 2 x 1 x x 1 x 2 x 1 ( )( ) ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ − − − − + − x 2 x 1 1 x 1 x 4 1 x 2 = = = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ : . ( ) ( )( ) ( )( )( ) ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ − − − − ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ x x 1 x 2 x 1 x x 1 3 3 x b Khi x ) : 3 8 3 2 2 2 1 = + = + = + 2 ( ) + − + − − + + − ⇒ = = = = 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 ( ) ( )( )( )( ) 3 2 1 3 2 1 3 2 1 2 1 3 2 1 + + + − + 2 A 2 1 2 2 2 1 3 2 2 2 −− + − ( )( ) = = = ( ) 3 2 1 3 3 2 1 2 1 + − − ( )( ) ( ) GIẢI ĐỀ SỐ 9 A/ TRẮC NGHIỆM 1 2 3 4 5 6 B B D B A A B/ TỰ LUẬN: Bài 1. a)(15200 − 3450+ 250) : 10 ( )115 5 150 2 45 2 10 2 : 10 115 2 : 10 23 5 = − + = = =5 Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 59 b− + − + + + 48 12 7 48 12 7 6 2 6 42 42 6 2 6 42 42 ) 12 3 7 12 3 74 4 4 4 − − + = − = − 6 42 6 42 6 42 6 42 42 6 6 42 2 6 6 − + − +− − − − 2 2 = − = − = = = − ( ) ( ) Bài 2. 4 4 2 2 2 2 4 4 1 3 0 2 1 3 2 1 3 x x x x x x x − + + − = ⇔ − = − ⇔ − = − 2 ( )2 ⎡ ⎡ − = − = = ⎧ ⎫ 2 1 3 3 4 4 x x x xVaäy S ⎡ 4 ⇒ ⇒ ⇒ = − ⎢ 3 : ; 2 ⎢ ⎢ ⎨ ⎬ 2 1 3 2 3 x x xx − = − = − ⎢ ⎣ ⎣ ⎩ ⎭ ⎢⎣ = − 2 Bài 3. ⎧ ⎧ > > ⎧ > x x x 0 0 0 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎨ ⎨ − ≠ ⇒ ≠ ⇒ ≠ a Ñkxñ x x x ) : 1 0 1 1 ⎪ ⎪ ⎩ ⎩ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ + − − + − ⎛ ⎞ + + − + ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ x x x − ≠ ≠ ≠ 2 0 2 4 x x x x x x x x b Qx x x x x x x x 1 1 2 2 1 1 1 2 1 ). : : = − − = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ − − − ⎝ ⎠ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ − − − ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ( )( )( ) ( )( ) 1 2 1 1 2 1 ( )( ) ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ − − + − 1 1 2 1 2 : . 2 1 . x x x = = − − = ⎜ ⎟ x x x x x x x x x − − − − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 1 2 1 1 ( ) ( )( ) ( )( )( ) c) Để Q > 0 2 2 0 4 2 x x x xx tmñk −⎧⎪ ⎪ − > > ⎧ > ⎧ ⇔ > ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ > ⎨ ⎨ ⎨ 0 4( ) x x x x > ⎪ > ⎩ > ⎪⎩ ⎩ 0 0 0 Vậy x > 4 thì Q > 0 . Bài 4. 2 6 2 2 12 18 8 2 6 2 2 12 4 2 6 2 2 12 4 2 − + + − = − + + − = − + + − ( ) 2 2 = − + = − + = − + = − = − = − 6 2 2 3 4 6 2 3 1 6 2 3 1 4 2 3 3 1 3 1 ( ) ( ) ( ) GIẢI ĐỀ SỐ 10 A/ TRẮC NGHIỆM 1 2 3 4 5 6 C D B B C A B/ TỰ LUẬN: Câu 1 ⎡ ⎡ − = = 2 2 1 3 2 x x a x xx x ). (2 1) 3 2 1 32 1 3 1 Vaäy S − = ⇔ − = ⇔ ⇔ ⎢ ⎢ ⎣ ⎣ − = − = − : 2; 1 = − { } Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 60 3 b x x x x ñk x ). 9 18 36 72 16 32 26 2( : 2) + + − − + = − ≥ 4 ⇔ − + − − − − − = 3 2 6 2 3 2 26 2 0 x x x x ⇔ − − = ⇔ − = ⇔ − = ⇔ = 20 2 0 2 0 2 0 2( ) Vaäy S x x x x tmñk : 2 Câu 2 = { } x x x a P ñk x x x 2 9 3 2 1 ). ( : 0, 4, 9) − + + = − − > ≠ ≠ x x x x − + − − 5 6 2 3 x x x x x x Px x x x x x x x x 2 9 3 2 1 2 9 3 2 1 − + + − + + = − + = − + − − + − − − − − − 2 3 6 2 3 2 3 2 3 ( )( ) 2 9 3 3 2 1 2 2 9 9 2 4 2 x x x x xx x x x x − − + − + + − − − + + − + − = = ( )( ) ( )( ) x x x x − − − − 2 3 2 3 ( )( ) ( )( ) − + + − − − + − 2 1 1 2 2 2 x x x x x x x x ( )( ) ( )( )( )( ) ( )( )( ) ==== x x x x x x x − − − − − − − 2 3 2 3 2 3 3 b. Để P < 1 ( ) ( 1 1 ) ( ) 1 3 1 3 1 1 0 0 0 x xx x x x + + + − + + − + ⇔ < ⇔ − < ⇔ < ⇔ < x x x x − − − − 3 3 3 3 ⇔ < ⇔ − < ⇔ < ⇔ < 40 3 0 3 9( ) x − x x x tmñk 3 Vậy: 0 < x < 9 thì P < 1. Câu 3 : 2 2 ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 2 1 1 5 1 5 5 10 2 2 3 2 2 2 . 2 2 A x x x x x = − + = − + + = − + ≥ = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ( ) Vậy: 102 2 2 2 2 2 2 2 A =l| đạt gi{ trị nhỏ nhất. ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHƢƠNG II GIẢI ĐỀ SỐ 11 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3.0 điểm) Mỗi c}u 0,5 điểm: 1. D ; 2. B ; 3. B ; 4. C ; 5. A ; 6. D II. PHẦN TỰ LUẬN: (7.0 điểm) Bài 1: (3.0 điểm) Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 61 a/ Xác định đúng c{c điểm thuộc đồ thị: Đƣờng thẳng y = x + 5 qua: (0; 5) v| (–5; 0) y Đƣờng thẳng y = –2x + 2 qua: (0; 2) và (1; 0) 5 Hình vẽ đúng A b/ Bằng đồ thị: Tọa độ giao điểm l| A (–1; 4) Bằng phép toán: x + 5 = –2x + 2 ⇒ x = –1 y = x + 5 4 2 ⇒ y = –1 + 5 = 4. - 5 α β' β Vậy A(–1; 4) O - 1 1 c/ Tính tgα = 55= 1 ⇒ α = 450 Tính tgβ’ = 21= 2 ⇒ β’ ≈ 63030’⇒ β ≈ 116030’ Bài 2: (3,0 điểm) Phƣơng trình đƣờng thẳng có dạng y = ax + b a/ Có hệ số góc a = 3 v| đi qua điểm P (12; 52) nên ta có: 3.12+ b = 52⇒ b = 1. Vậy y = 3x + 1 y = -2x + 2 x b/ Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 ⇒ b = 5 và qua B(1; 3) nên: a + 5 = 3 ⇒ a = –2. Vậy: y = –2x + 5 Bài 3: (1,0 điểm) f(x – 1) = 2x – 5 = 2(x – 1) – 3 ⇒ f(x) = 2x – 3 GIẢI ĐỀ SỐ 12 I.Trắc nghiệm: ( 5 điểm) Mỗi ý đúng ghi 0,5đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Trả lời A D B C D B D C B A II. Tự luận: ( 5 điểm) Bài 1: ( 2điểm) a) Nêu đƣợc: Dạng tổng qu{t phƣơng trình đƣờng thẳng: y = ax + b Vì đƣờng thẳng song song với đƣờng thẳng 12 y x = +nên a = 12 2 Vì đƣờng thẳng đi qua điểm A(-1; 2) nên 2 = 12.(-1) + b ⇒b = 52 Phƣơng trình đƣờng thẳng cần tìm l| : 1 5 y x = + 2 2 b) Nêu đƣợc : Dạng tổng qu{t phƣơng trình đƣờng thẳng: y = ax + b Vì đƣờng thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 nên b = -3 Vì đƣờng thẳng đi qua điểm M(-2; 1) nên 1 =a.(-2) + (-3) ⇒a = -2 Phƣơng trình đƣờng thẳng cần tìm l| : y = -2x -3 Bài 2: ( 2điểm) a) Nêu đƣợc: Cho x = 0 ⇒y = b = - 2 →A( 0; -2) Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 62 − = 21− Cho y = 0 ⇒x = ba Học sinh tự vẽ đồ thị. − = 2 →B( 2; 0) b) Nêu đƣợc: ΔOABvuông c}n tại O, do đó 0 OBA =45 Tính góc tạo bỡi đƣờng bỡi đƣờng thẳng v| trục Ox bằng 450 Bài 3: ( 1điểm) y = 2x – 3 xA : xB = 3 : 2 và yA - yB = 4. Vì A(xA; yA) và B( xB; yB) l| hai điểm thuộc (d) nên ta có yA= 2xA – 3; yB = 2xB -3 A B x x Từ xA : xB = 3 : 2 và yA - yB = 4 ⇒3 2 = và 2xA – 3 – (2xB -3) = 4 ⇒2xA – 3 – 2xB +3 = 4 ⇒2xA – 2xB = 4 ⇒xA – xB = 2 A B A B x x x x − Dó đó : 22 = = = = 3 2 3 2 1 − x= ⇒ = = ⇒ = − = x y A ⇒ 2 3.2 6 2.6 3 9 3 A A x= ⇒ = = ⇒ = − = x y B 2 2.2 4 2.4 3 5 2 B B Vậy : A(6; 9) và B( 4; 5) GIẢI ĐỀ SỐ 13 Phần I: Trắc nghiệm: -Từ c}u 1 đến c}u 8 mỗi c}u chọn đúng 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Chọn B B A C A C A B Phần II: Tự luận Câu 9: Mỗi c}u (1đ) a) Tìm đƣợc a = 3 Tìm đƣợc b = -3 Viết đƣợc PT đƣờng thẳng cần tìm l| y = 3x-3 b) Tìm đƣợc a = 12 Tìm đƣợc b = 2 Viết đƣợc PT đƣờng thẳng cần tìm l| y =12x + 2 Câu 10: a) Vẽ đúng đồ thị hai h|m số y = -2x+2(d1) ;y = x + 2 (d2) b) Tìm đúng ho|nh độ giao điểm G(0;2) c) Tính đúng AB=3 (đvđd); BG=2 2(đvđd); AG=5(đvđd) PABG≈8,064 đvđd; SABG = 3 (đvdt) Tính đúng 0 α ≈116 34' 4 2 - 20 y G y=x+2 1α x BA -5 5 y=-2x+2 -2 Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 63 GIẢI ĐỀ SỐ 14 TRẮC NGHIỆM( 2 điểm) Mỗi câu chọn đúng đƣợc 0,5 điểm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 B A C A D B TỰ LUẬN: ( 7 điểm) (d') (d) Bài 1: a, m>1 (1đ) b, m<1 (1đ) c, m≠-2, m≠1 (1đ) Bài 2: a/ ✦H|m số y = x + 1: y 3 2 1 C A B x 0 -1 y = x + 1 1 0 O H ✦H|m số y = -x + 3: x 0 3 y = -x +3 3 0 (0,5 đ ) (0,5 đ ) -1 1 3 x Vẽ đúng mỗi đồ thị: (1 đ) b/ (1đ) ⬧ Tìm tọa độ giao điểm C của (d) v| (d’): Phƣơng trình ho|nh độ giao điểm của (d) v| (d’) l|: x + 1 = -x + 3 ⇔x = 1 Thay x = 1 v|o h|m số y = x + 1, ta đƣợc y = 1 + 1 = 2 Vậy C (1;2). Bài 3 :(1đ) Gọi M(0 0 x y; )là điểm cố định m| đƣờng thẳng (d) luôn luôn đi qua với mọi m. M(0 0 x y; ) ∈(d) ⇒y0 = (m+1)x0 + 2m-3 ⇒mx0 + x0 + 2m -3 = y0 với mọi m ⇒m( x0 + 2) + x0 -3 - y0 = 0 với mọi m x ⇒ + = 2 0 x ⇒M(-2,-5) ⎩⎨⎧− − = = − 2 ⇒ 0 x y 3 0 0 0 ⎩⎨⎧= − 0 y 0 5 Vậy điểm cố định m| đƣờng thẳng (d) luôn luôn đi qua M(-2;-5) GIẢI ĐỀ SỐ 15 TRẮC NGHIỆM : Mỗi lựa chọn đúng 0,25đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đ{p {n B D B A C C A D Bài 1: a/ vẻ đồ thị Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 64 Điểm cắt Oy : A( 0;2) Điểm cắt Ox : B(-2;0) b/ vì tam gi{c AOB vuông tại O S = OA.OB :2 = 2(cm2) c/ góc tạo bởi đthẳng với Ox l| góc ABO OA= tạn450 tanABO = = 1 OB góc ABO = 450 Bài 2: a/ thay ( 7;2) v|o công thức h|m số (d) ; 2 = (m +1)7 +m -1 Tìm đƣợc m = 2−1 b/ Diểm có ho|nh độ = 2 trên đƣờng y = 3x -4 thì tung độ y = 3.2 – 4 = 2 d qua diểm (2;2) => 2 = ( m+1)2 + m – 1 => m = 21 c/ Tìm đƣợc tọa độ giao điểm của d1 v| d2 l| ( -3; -5) d đồng quy với d1,d2 => d qua điểm ( -3; -5) : -5 = (m+1)(-3) + m – 1 => m = 21 Bài 3: Viết đƣợc công thức đƣờng thẳng qua A, B l| y = -2x + 3 A,B,C thẳng h|ng khi C thuộc đƣờng thẳng AB ⬄ m+1 = -2.3 + 3 => m = -4 GIẢI ĐỀ SỐ 16 Bài 1 : a) Đồ thị h|m số y = 2x l| đƣờng thẳng đi qua gốc tọa độ v| điểm (1; 2). Đồ thị h|m số y = – x + 3 l| đƣờng thẳng đi qua hai điểm (0; 3) v| (3; 0). (Vẽ đúng mỗi đồ thị 0,5 điểm) Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 65 b) Phƣơng trình ho|nh độ giao điểm của (d1) và (d2): 2x = – x + 3 ⇒x = 1 Thay x = 1 vào (d1) ⇒y = 2. Vậy A(1; 2). c) Ba đƣờng thẳng (d1), (d2) và (d3) đồng qui tại một điểm ⇔ ∈ A(1 ;2)(d3) ⇔ = + ⇔ = 2 1 m m 1 Bài 2: a) Để (d) l| h|m số bậc nhất thì k -1≠ 0 ⇒k ≠ 1 a) (d) cắt (d’)⇔ − ≠ ⇔ ≠ k 1 3 k 4 . Vậy với k ≠ 1;k 4 ≠thì (d) cắt (d’). b) (d) // (d’)⎧ ⎧ − = = k 1 3 k 4k 4 ⇔ ⇔ ⇔ = ⎨ ⎨ ⎩ ⎩ ≠ − ≠ 4 k 2 k 6(thỏa). Vậy với k = 4 thì (d) // (d’) Bài 3: Gọi A l| giao điểm của đƣờng thẳng đó cho với trục Oy. Ta cú: x = 0⇒y = 2 ⇒A(0; 2) và OA = 2 2 2 2 2 y 0 x B ; 0 vaø OB = ⎛ ⎞ = ⇒ = − = ⇒ ⋅ ⎜ ⎟ m 1 1 m 1 m 1-m − − − ⎝ ⎠ Gọi H l| ch}n đƣờng cao hạ từ O xuống AB. Trong 0 Δ = OAB(O 90 ), ta cú: 1 1 1 1 1 = + = +⎛ ⎞ ⎜ ⎟ OH OA OB 2 2 2 2 2 2 2 1 m − ⎝ ⎠ 1 1 1-m 2 = + . ( ) 4 4 4 ≥ ⇒ ≤ ⇒ ≤ ⇒ = OH 4 OH 2 OH 2 khi 1-m=0 hay m=1. 2 Vậy OH lớn nhất bằng 2 khi m = 1. GIẢI ĐỀ SỐ 17 TRẮC NGHIỆM( 2 điểm) Mỗi câu chọn đúng đƣợc 0,5 điểm 1 2 3 4 A D B B Câu 1: a) Để đƣờng thẳng (d) tạo với trục Ox một góc tù thì a < 0 Tức l| : 2 – k < 0 ⇔k > 2 Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 66 b) Để đƣờng thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 thì b = 5 Tức l| : k – 1 = 5 ⇔k = 6 Câu 2: a) X{c định đúng c{c điểm thuộc đồ thị y Vẽ đúng đồ thị 2 h|m số f(x) = 2⋅x-4 g(x) = -x+4 y ^ 4 2 H O N Q = −E K 2 4 - 5 5 x > - 2 - 4 d’ M d b) Vì Q l| giao điểm của hai đƣờng thẳng (d ) v| ( d’) nên ta có phƣơng trình ho|nh độ giao điểm: 2x - 4 = - x + 4 ⇔3x = 8 ⇔x = 83 ⇒y =- x + 4 = - 83+ 4 = 43 Vậy Q( 83;43) SABC = 12MN. QH = 12.8 .83= 323 Áp dụng tỉ số lƣợng gi{c v|o tam gi{c vuông MOE ta có: OA= 12⇒∃M ≈26034’ tanA = OE Tam giác vuông BOK ta có: OB = OK = 4 ∃ nên là tam giác vuông cân ⇒ N =450 Tam giác ABC có ∃ M + ∃ N + ∃ Q = 1800 Suy ra C= 1800 – (26034’ + 450) = 108026’ Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 67 GIẢI ĐỀ SỐ 18 A) Phần TN: Câu 1 2 3 4 5 6 P.{n chọn B D B C B A B) Phần Tự luận: Câu 7: (2,5 điểm) a. Vẽ đồ thị: (1,5 điểm/ Mỗi đồ thị 0,75đ) * y = -2x + 5: cho x = 0 => y = 5 có A(0; 5) cho y = 0 => x = 5/2 có B(5/2; 0) Đƣờng thẳng AB l| đồ thị h|m số y = -2x + 5 * y = x + 2: cho x = 0 => y = 2 có C(0; 2) cho y = 0 => x = -2 có D(-2; 0) Đƣờng thẳng CD l| đồ thị h|m số y = x + 2 b.Tìm tọa độ của điểm M: (0,5 điểm) Phƣơng trình ho|nh độ giao điểm: -2x + 5 = x + 2 ⬄ x = 1 => y = 3 Vậy tọa độ của điểm M (1; 3) c. Tính góc α: (0,5 điểm) Trong tg vuông OBC ta có: tan bởi (d2) v| trục ho|nh Ox l| 450. Câu 8: (3,0 điểm/ Mỗi câu 1, 0 điểm) α= OC : OB = 2 : 2 = 1 => α= 450. Vậy góc tạo a. Vì hệ số góc bằng -2 nên y = -2x + b; v| đƣờng thẳng đi qua A(-1;2) nên 2 = -2 (-1) + b => b = 0 Vậy đƣờng thẳng cần tìm có dạng y = -2x. b. Vì tung độ gốc bằng 3 nên y = ax + 3; đƣờng thẳng đi qua một điểm trên trục ho|nh có ho|nh độ bằng -1 nên 0 = a. (-1) + 3 => a = 3. Vậy đƣờng thẳng cần tìm có dạng y = 3x + 3. c. Vì đi qua điểm B(1;2) nên 2 = a.1 + b (1), đi qua điểm C(3;6) nên 6 = a.3 + b (2). Từ (1) ta có b = 2 – a, thay vào (2) ta có 6 = 3a + 2 – a => 4 = 2a => a = 2, suy ra b = 0. Vậy đƣờng thẳng cần tìm có dạng y = 2x. Câu 9: (1,5 điểm/ Mỗi câu 0,75 điểm) H|m số y = (m – 1)x + 2m – 5 l| h|m số bậc nhất ⬄ m-1 ≠0 ⬄ m ≠1. a. Đƣờng thẳng (d1) // (d2) ⬄ m – 1 = 3 và 2m – 5 ≠1 ⬄ m = 4 và m ≠3. Vậy với m ≠1, m ≠3 và m = 4 thì (d1) // (d2). Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 68 b. Gọi giao điểm của (d1) và (d2) có tọa độ l| (x0; 0), Từ phƣơng trình đƣờng thẳng (d1) ta có x0 = (2 5) − − m m −(1) 1 Từ phƣơng trình đƣờng thẳng (d2) ta có x0 = 13−(2) Từ (1) (2) suy ra (2 5) − − m −= 13−⬄ 6m - 15 = m -1 ⬄ 5m = 14 ⬄ m = 145 m 1 Vậy với m = 145thì (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục ho|nh. GIẢI ĐỀ SỐ 19 Câu 1. x =vào phƣơng trình y x = + 2 1, tìm đƣợc 5 A a/ Thay 2 A b/ Thay 7 B y = y = −v|o phƣơng trình y x = + 2 1, tìm đƣợc 4 B x = − c/ Ta có: 2 1 2.4 1 9 C C x y + = + = = Kết luận: Điểm C thuộc (d). Câu 2: a/ H|m số y m x = − + (2 5 3 )l| h|m số bậc nhất khi 2 5 0 m− ≠suy ra 52 m ≠ b/ H|m số y m x = − + (2 5 3 )đồng biến khi 2 5 0 m− >suy ra 52 m > H|m số y m x = − + (2 5 3 )nghịch biến khi 2 5 0 m− f f ( ) ( ) -3 -4 Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 69 GIẢI ĐỀ SỐ 20 Câu 1: a) H|m số bậc nhất l|: y = 2x + 3; y = –x + 2 b) H|m số y = 2x + 3 đồng biến trên vì: a = 2 > 0 H|m số y = –x + 2 nghịch biến trên vì: a = –1 < 0 Câu 2: a) Đồ thị của h|m số song song với đƣờng thẳng y = x nên a = 1 b) Thay x = 1 v| y = 1 v|o ta đƣợc: 1= a.1+3 ⇔a = -2 Câu 3: a) Vẽ đồ thị của h|m số y = x + 2: x -2 0 y = x + 2 0 2 . y=x+2 B Y A O 1 x -1 b) Gọi A l| giao điểm của đồ thị với trục tung, B l| giao điểm của đồ thị với trục ho|nh. Ta có : A(0;2) và B(2;0) Diện tíchcủa tamgi{c AOB l| : 1 2 S cm = = 2 .2.2 2 ( ) c) Góc tạo bởi đƣờng thẳng y = x + 2 với trục Ox l| : 2 0 OA ABO ABO tan 1 45 = = = ⇒ = Câu 4: OB 2 a) Để h|m số đã cho l| h|m bậc nhất thì: m m + ≠ ⇔ ≠ − 1 0 1 b) Để đồ thị h|m số đã cho đi qua điểm (7;2) thì: 2 ( 1).7 1 = + + − m m ⇔ = + + − 2 7 7 1 m m ⇔ = − 8 4 m ⇔ = − m c)Ta có: 1 2 Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 70 y m x m = + + − ( 1) 1 ⇔ = + + − y mx x m 1 ⇔ − + = + y x m x 1 ( 1) Khi x = -1 và y = - 2 thì phƣơng trình trên luôn nghiệm đúng với mọi gi{ trị của m Vậy: Đồ thị của h|m số trên luôn luôn đi qua điểm cố định (-1; -2). ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHƢƠNG III GIẢI ĐỀ SỐ 21 Phần I:trắc nghiệm khách quan(3đ) Câu1 D Câu2 2a/A 2b/C Câu3 A Câu4 D Câu5 B Phần 2 :tự luận Câu1 1a/ Thế m = 2 v|o hệ phƣơng trình Giải hệ ta đƣợc N(3,4) 2b/ m ≠ -3/5 Câu2: Lập hệ phƣơng trình đi qua 2 điểm A,B3 ⎧ + = ⎨⎩ + = a b 3 2 a b Giải hệ phƣơng trình tìm đƣợc a = -12,b = 72 => y =1 7 − +x 2 2 Câu 3: Gọi x (giờ) l| thời gian dự định ,đk x > 0 y (km) l| quãng đƣờng ,đk y > 0 Ta có phƣơng trình : 10 x = y Mặt kh{c: yh Thời gian đi nửa quãng đƣờng đầu l|2.20 yh Thời gian đi nửa quãng đƣờng sau l|2.15 Ta có phƣơng trình: y y 1 + += x <=>12x – y = 6 20 2 30 Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 71 Ta có hệ phƣơng trình: 1012 6 ⎧ = x y ⎨⎩ − =<=> 330 ⎧ = x x y Vậy quãng đƣờng ngƣời đó đi 30 km ⎨⎩ = (nhận) y GIẢI ĐỀ SỐ 22 Trắc nghiệm : Câu 1 2 3 4 Đ{p {n D B B D Tự luận : Bài 1 ; (2 điểm ). ⎪⎪⎨⎧ 1 2 1 + 1 = 2 x y ĐKXĐ : x ≠ 1/2 v| y ≠ -1 ⎪⎪⎩ − 2 2 1 − + 3 1 = 1 x y − + 1 a bGiải hpt ta đƣợc 53 + = 2 1Ta có hpt 1 Đăt b x= ⎩⎨⎧− = ;57 a = b = ; 2 1 = a 2 3 1 a b − 1 y + ⎪⎪⎨⎧ 1 2 1 = 7 x Từ đó tính đƣợc x = 6/7 v| y = 5/3 ( TMĐK) Vậy 1 ⎪⎪⎩ − = 5 3 y + 1 5 Bài 2 : ( 4 điểm ) Gọi chiều d|i của s}n hình chữ nhật là x ( m ; x > 2 ) Gọi chiều rộng của s}n hình chữ nhật là y ( m ;y > 1) Diện tích ban đầu của s}n l| xy (m2) Diện tích của s}n khi Chiều d|i tăng 1m Chiều rộng tăng 1m l| (x+ 1 ) ( y+1) (m2) Khi đó diện tích của s}n tăng thêm 36 2 mVậy ta có pt : (x+1 ) ( y +1 ) –xy = 36 (1) Diện tích của s}n khi Chiều d|i giảm 2m Chiều rộng giảm 1m l| (x - 2 )( y - 1) (m2) Khi đó diện tích của s}n giảm 48 2 mVậy ta có pt : xy - (x-2 ) ( y -1 ) = 48 (2) Kểt hợp ta co hệ phƣơng trình: x y xy ⬄⎩⎨⎧== x y (TMĐK). ( 1)( 1) 36 + = 35 x 20 + + − = ⎩⎨⎧− − − = xy x y ( 2)( 1) 48 ⎩⎨⎧+ = x y 2 50 ⇔ y 15 Bài 3 (2 điểm ) : a) Tìm nghiệm nguyên của pt : 3x – 2y = 7 Ta có 21 =x 3 7 + x − x +1 nguyên => x+ 1 = 2t ( t nguyên) y vì x ; y nguyên => 2 = − + 2 x 4 Vậy x = 2t - 1 ; y = 2t -1- 4 + t = 3t - 5 Nghiệm nguyên của pt l| ( x = 2t -1 ; y = 3t -5 ) với t nguyên x k y + − = (2 ) 5 b) Tìm k để hpt sau vô nghiệm :⎩⎨⎧− = + 2 1 x y k Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 72 x khi đó hệ có nghiệm duy nhất l| ( x = 5 ; y = 7) = 5 * Với k =2 hệ có dạng ⎩⎨⎧− = 2 3 x y ⎪⎨⎧ 1 5 y = x + * với k ≠ 2 hệ cho ⬄ k − 2 2 − k ⎪⎩ y x k = − − 2 1 ⎧= ⎪⎪ − 12 (1) Hệ vô nghiệm khi 2 đƣờng thẳng song song => Từ (1) => k = 2,5 TMĐK (2) Vậy với k = 2,5 thì hệ vônghiệm k 2 ⎨⎪ ≠ − − ⎪⎩ − 5k 1 (2) 2 k GIẢI ĐỀ SỐ 23 A. Trắc nghiệm Câu 1: D Câu 2: A Câu 3: A Câu 4: Sai Câu 5: C Câu 6: C B. Tự luận: Câu 7: a/ Giải hệ pt đầy đủ c{c bƣớc đúng ( x ; y) = ( 5 ; 3) b/ Giải hệ pt đầy đủ c{c bƣớc đúng ( x ; y) = ( 2 + 3; −1− 2 2) Câu 8: - Chọn ẩn có dặt đk cho ẩn - Biểu thị c{c đại lƣợng kh{c chƣa ẩn v| lập đƣợc pt: x+ y = 360 Lập đƣợc pt: 1,1x+ 1,15 y = 404 - GiảI đúng hệ pt - Đối chiếu đk trả lời Theo kế hoạch, xí nghiệp I phảI l|m 200 dụng cụ Theo kế hoạch, xí nghiệp II phảI l|m 160 dụng cụ Câu 9: Tìm đƣợc nghiệm duy nhất của hệ pt l|: 5 2 + m ym− 5 6 2 m =+và 2 xm 3 =+ 3 Thay v|o hệ thức m 2 x + y = 1 - 23 m + để đƣợc pt v| giảI pt ẩn m đƣợc m = 4/7. Trả lời Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 73 GIẢI ĐỀ SỐ 24 A. Trắc nghiệm Câu 1: C Câu 2: D Câu 3: Đúng Câu 4: C Câu 5: B Câu 6: B B. Tự luận: Câu 7: a/ Giải hệ pt đầy đủ c{c bƣớc đúng ( x ; y) = ( 2 ; 3) b/ Giải hệ pt đầy đủ c{c bƣớc đúng ( x ; y) = ( 0 ; 3 − 5) Câu 8: - Chọn ẩn có dặt đk cho ẩn - Biểu thị c{c đại lƣợng kh{c chƣa ẩn v| lập đƣợc pt: ( x- 10) ( y+ 3/4) = xy Lập đƣợc pt: ( x + 10) ( y- 1/2) = xy - Giải đúng hệ pt - Đối chiếu đk trả lời v = 50 km/h; t = 3 h Câu 9:Chỉ ra với m≠0, m≠1 thì hệ phƣơng trình có nghiệm duy nhất l| ( x, y) = ( 1/m; 1- 1/m) Nhận xét thấy x+y = 1/m+1-1/m = 1 ⇒y = 1- x Khi đó tập hợp c{c điểm M(x;y) biểu diễn nghiệm của pt luôn luôn thuộc 1 đƣờng thẳng cố định y = 1-x khi m thay đổi. GIẢI ĐỀ SỐ 25 I - TRẮC NGHIỆM Câu Đáp án Điểm 1 D 1 2 C 1 3 a) D 1 b) C 1 4 B 1 II - TỰ LUẬN. Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 74 Câu 1: a) Trừ từng vế của phƣơng trình (1) cho phƣơng trình (2) ta đƣợc: x = 1 thế v|o phƣơng trình (2) ta đƣợc: 1 + y = 2 => y = 1 Vậy nghiệm của hệ l|:x 1 ⎧ = ⎨⎩ = y 1 ⎧= 9 u ⎧ ⎧ ⎧ − = − = = ⎪⎪ u v u v u b) 1 4 4 4 7 9 7 ⎨ ⎨ ⎨ ⎨ ⇔ ⇔ ⇔ ⎩ ⎩ ⎩ + = + = − = ⎪ = 3 4 5 3 4 5 1 2 u v u v u vv 7 ⎪⎩ Câu 2: Tại A ta có -a - b = 2 tai B ta có a + b = 0 Ta có Hệ phƣơng trình: -a - b 2 ⎧ = ⎨⎩ + = a b 0 => a 1 ⎧ = − ⎨⎩ = − b 1 Vậy đƣờng thẳng l|: y = -x – 1 Câu 3: Gọi số lớn l| x, số nhỏ l| y ĐK: x > y ; y > 124 Do tổng của chúng bằng 1006 nên x + y = 1006 (1) Do x chia cho y đƣợc thƣơng l| 2 v| số dƣ l| 124 x = 2y + 124 (2) Từ (1) v| (2) ta có hệ phƣơng trình x y ⇔ + = 1006 ⎩⎨⎧==294 ⎩⎨⎧= + x y 2 124 x y 712 Vậy 2 gi{ trị trên thoả mãn ĐK đề b|i Do đó 2 số tự nhiên đó l| 712; 294 GIẢI ĐỀ SỐ 26 * Trắc nghiệm. Câu 1: C (1 điểm); Câu 2: A (1 điểm) * Tự luận. Câu 1: (3 điểm) Giải c{c hệ phƣơng trình a) ⎩⎨⎧−+ = 4x 7y 16⇔⎩⎨⎧−= 10y 30⇔⎩⎨⎧= − y 4 = 4x 3y = - 24 b) ⎩⎨⎧−+ = 4x 3y = - 24 x 3 x y 2⇔⎩⎨⎧−+ = 2x 2y 4⇔⎩⎨⎧−= − 5y 5⇔⎩⎨⎧ = − y 1 2x 3y = 9 2x 3y = 9 2x 3y = 9 x = 3 Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 75 Câu 2: (3 điểm) Giải b|i to{n bằng c{ch lập phƣơng trình: Gọi vận tốc dự định của ô tô l| x (km/h) Gọi thời gian dự định của ô tô l| y (km/h). ĐK: x > 10; y > 21 Quãng đƣơng AB l| x.y Nếu ô tô giảm vận tốc 10 km/h thì thời gian tăng 45 phút (=43h) Vậy ta có phƣơng trình: (x + 10)(y –43) = xy ⇔ 3x – 40y = 30(1) Nếu ô tô tăng vận tốc 10 km/h thì thời gian giảm 30 phút (=21h) Vậy ta có phƣơng trình: (x + 10)(y –21) = xy ⇔ -x + 20 y = 10 (2) Từ 1 v| 2 ta có hệ phƣơng trình: ⎩⎨⎧+ == 3x - 40y 30giải hệ ta đƣợc ⎩⎨⎧== - x 20y 10 x 50(TMĐK) y 3 Vậy:Vận tốc dự định của ô tô l| 50 km/h; Thời gian dự định của ôtô l| 3 giờ. Câu 3: (2 điểm) ⎧ + − = ⎧ + − = ⎨ ⎨ ⇔ 3x m 1 y 12 1 36x 12 m 1 y 144 ( ) ( ) 2 ( ) ⎩− + = − + − = − ⎩ m 1 x 12y 24 2 m 1 x 12 m 1 y 24 m 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Trừ từng vế của hai phƣơng trình trên ta có : − − = − − ⇔ − − = − − ⎡ ⎤ ⎣ ⎦ 2 2 m 1 x 36x 24 m 1 144 m 1 36 x 24m 24 144 ( ) ( ) ( ) ⇔ − + = − m 7 m 5 x 24m 168 3 ( )( ) ( ) Hệ phƣơng trình có một nghiệm duy nhất khi m 5 vµ m 7 ≠ − ≠ . Khi đó nghiệm của hệ l| : (24 12 x , y = = + +) a) x + y = -1 m 5 m 5 24 12 36 m 5 41 m 1 0 0 41 m 0 do m 5 m 41 + + + ⇔ + = − ⇔ = ⇔ = ⇔ + = ≠ − ⇔ = − m 5 m 5 m 5 m 5 + + + + Kết hợp c{c điều kiện ta có m = - 41 l| gi{ trị cần tìm b) Hệ có nghiêm duy nhất l| nghiệm nguyên khi 24 12 vµ ( ) m 5 m 5 + +l| c{c số nguyên Vì m nguyên nên m + 5 l| ƣớc của 24 v| 12 ⇔ + ∈ − − − − − − m 5 12; 6; 4; 3; 2; 1; 1; 2; 3; 4; 6; 12 { } ⇔ ∈ − − − − − − − − − − m 17; 11; 9; 8; 7; 6; 4; 3; 2; 1; 1; 7 { } Kết hợp điều kiện ta có m 17; 11; 9; 8; 7; 6; 4; 3; 2; 1; 1 ∈ − − − − − − − − − − { } Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 76 GIẢI ĐỀ SỐ 27 I/Phần trắc nghiệm (3,5 điểm) : Mỗi c}u trả lời đúng cho 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 Đáp án B A D C A A D II/Phần tự luận (6,5 điểm) Câu 8: a)Với m = 2 thìmx y 1 ⎧ + = ⎨⎩ − =<=> 2 12 ⎧ + = ⎨⎩ − = x y <=>3 32 ⎧ = x ⎨⎩ − = x y <=> 11 ⎧ = x ⎨⎩ = − y x y m x y Vậy hệ có nghiệm duy nhất (x; y ) = (1, -1) a b ≠ b)Hệ có nghiệm duy nhất <=> ' ' a b <=> 1 m≠−<=> - m ≠ 1 => m ≠ -1 1 1 Hoặc : ⎧ + = ⎨⎩ − =<=> x m m ( 1) 1 (I) mx y 1 x y m Câu 9: ⎧ + = + ⎨⎩ − = x y m Với m + 1 ≠ 0 => m ≠ -1 thì hệ có nghiêm duy nhất 11 ⎧ = x ⎨⎩ = − y m Gọi chiều d|i của HCN l| x(m) (x > 0) Chiều rộng của HCN l| y (m) ( y > 0) Diện tích hình chữ nhật l| : xy Ta có hệ phƣơng trình : 13 ⎧ + = ⎨⎩ + = x y 3 5 49 x y Giải hệ PT, ta đƣợc x = 8, y = 5 (thỏa) Trả lời : Chiều d|i HCN : 8 (m) Chiều rộng HCN : 5 (m) Diện tích HCN : 8.5 = 40 (m2) Lƣu ý : + Mọi c{ch giải kh{c của học sinh m| đúng, hợp lý thì vẫn cho điểm theo thang điểm quy định. +Điểm to|n b|i l|m tròn đến 0,5 điểm GIẢI ĐỀ SỐ 28 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (D|nh 0,5 điểm cho mỗi c{ch chọn đúng từ c}u 01 đến c}u 10) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Chọn C A D B A B D C B D Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 77 B. PHẦN TỰ LUẬN Câu 11. Giải hệ phƣơng trình sau bằng phương pháp thế: (1,5 điểm) x + y = 2 ( I ) ⎧⎨⎩⎧ − 2x + 5y = 1 x = 2 y(0,5 ñ) ⇔ → ⎨− + ⎩⎧ − ⇔ → ⎨⎩ − 2 2 y 5y = 1 ( ) x = 2 y (0,25 ñ) 4 2y + 5y = 1 x = 2 y (0,25 ñ) ⎧ − ⇔ → ⎨⎩ − 3y = 3 ⎧ ⇔ → ⎨⎩ − x = 3 (0,25 ñ) y = 1 * Vậy hệ (I) đã cho có nghiệm duy nhất: (x ; y 3 ; 1 (0,25 ñ) ) = − → ( ) Câu 12. Giải hệ phƣơng trình sau bằng phương pháp cộng đại số: (1,5 điểm) 4x + 5y = 7 2x 3y = 9 ( II ) ⎧⎨⎩ − ⎧ ⇔ → ⎨⎩ − 4x 6y = 18 4x + 5y = 7 (0,5ñ) ⎧ ⇔ → ⎨⎩ − 11y = 11 4x + 5y = 7 (0,25 ñ) 4x = 7 5y (0,25 ñ) ⎧ − ⇔ → ⎨⎩ − y = 1 ⎧ ⇔ → ⎨⎩ − y = 1 x = 3 (0,25 ñ) ( ) ( )nghieäm duy nhaát: * Vaäy heä (II) ñaõ cho coù x ; y 3 ; 1 (0,25 ñ) = − → Câu 13. (2,0 điểm) Gọi x(giờ) l| thời gian để vòi I chảy riêng đầy bể. Gọi y(giờ) l| thời gian để vòi II chảy riêng đầy bể. →(0,25 ñ) ( ĐK: x > 18 v| y > 8) →(0,25 ñ) 1 beå * Trong 1 giờ, riêng vòi I chảy đƣợc: ( ) x 1 beå * Trong 1 giờ, riêng vòi II chảy đƣợc:( ) y 1 beå * Trong 1 giờ, cả hai vòi cùng chảy đƣợc: ( ) 8 ∙ Do tổng của c{c năng suất riêng luôn bằng năng suất chung, nên có phƣơng trình: 1 1 1 (1) + = →(0,5 ñ) x y 8 3 beå * Trong 3 giờ đầu, cả hai vòi cùng chảy đƣợc: ( ) 8 15 beå * Trong 15 giờ sau, riêng vòi I chảy đƣợc: ( ) x ∙ Theo b|i to{n thì tổng hai lƣợng nƣớc kể trên l| đầy bể (100% bể), nên có phƣơng trình: 3 15 1 (2) + = →(0,5 ñ) 8 x 1 1 1 ⎧+ = ⎪⎪⎨⎪ + = ⎪⎩ * Căn cứ (1) v| (2), ta có hệ phƣơng trình: x y 8 3 15 1 8 x Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 78 1 1 1 1 1 ⎧= − ⎧ ⎪⎪ ⎪ ⎪ = ⎧ ⎛ ⎞ y 8 x y = 12 y 12 thoûa ñieàu kieän ⇔ ⇔ ⇔ ⎨ ⎨ ⎨ ⎜ ⎟ ⎪ ⎪ ⎪⎩ ⎝ ⎠ 15 5 x = 24 x = 24 = ⎩ x 8 ⎪⎩ cuûa aån →(0,25 ñ) * Vậy thời gian để vòi I chảy riêng đầy bể l| 24 giờ. Thời gian để vòi II chảy riêng đầy bể l| 12 giờ. →(0,25 ñ) ▶ Chú ý + Điều kiện của ẩn có thể chọn tƣơng đối l|: x > 8 v| y > 8. + Phƣơng trình (2) , học sinh có thể lập luận theo c{ch kh{c để đƣợc: 18 3 1 + = x y GIẢI ĐỀ SỐ 29 I. Trắc nghiệm: (3đ) Mỗi ý đúng 0,5 đ Câu 1 2 3 4 5 6 Đ{p {n B C A B D A II. Tự luận: (7đ) Câu 1: a) 7 4 18 10 20 ⎧ ⎧ + = = ⎨ ⎨ ⇔ x y x ⎩ ⎩ − = − = 3 4 2 3 4 2 x y x y ⇔ ⎨⎩ =21 ⎧ = x ⇔ ⎨⎩ − =2 ⎧ = ⎧ = x 2 x 4 4 ⇔ ⎨⎩ = 6 4 2 y y y Vậy hệ PT đó cho có nghiệm l| ( x;y) = (2; 1) 7 3 5 x y7 3 5 − = ⎪⎨⎧+ = ⇔ ⎨⎩ + =14 6 10 ⎧ − = b) ⎪⎩ x y 2 3 2 ⎧ − = x y 3 2 12 x y x y ⇔ ⎨⎩ + = 9 6 36 x y ⎧ = 23 46 x ⇔ ⎨⎩ = 23 ⎧ = ⇔ ⎨⎩ + =2 ⎧ = x 3 2 12 x ⇔ ⎨⎩ = x y 2 6 y y Vậy hệ PT đó cho có nghiệm l| ( x;y)= (2; 3). Câu 2: Gọi gi{ tiền mỗi c}n cam l| x ( 0 < x < 112000); gi{ tiền mỗi c}n lê l| y ( 0 < y < 112000); Số tiền mua 7 c}n cam l|: 7x ( nghìn đồng) Số tiền mua 7 c}n lê l|: 7y ( nghìn đồng).Theo b|i ra ta có phƣơng trình: 7x + 7y = 112000 (1) Số tiền mua 3 c}n cam l| : 3x ( nghìn đồng) . Số tiền mua 2c}n lê l| : 2y ( nghìn đồng) Theo b|i ra ta có phƣơng trình: 3x + 2y = 41000 (2) Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC """