"
250 Bài Toán Chọn Lọc Lớp 4
🔙 Quay lại trang tải sách pdf ebook 250 Bài Toán Chọn Lọc Lớp 4
Ebooks
Nhóm Zalo
LỜI NÓI ĐẦU
250 bài toán chọn lọc lớp 4 theo 15 chuyên đề bao gồm các bài toán hay và khó, giúp các em khá giỏi ôn tập, rèn luyện, nâng cao khả năng giải các bài toán khó.
Chúc các em học tốt.
Tủ sách luyện thi.
Toán bồi dưỡng lớp 4
TUYỂN TẬP 250 BÀI TOÁNCHỌNLỌCLỚP4
CHUYÊN ĐỀ 1: TRUNGBÌNHCỘNG
Bài 1. Tìm trung bình cộng của các số sau:
a) 10; 17 ; 24; 37
b) 1; 4; 7; 10; 13; 16; 19; 22; 25
c) 2; 6; 10; 14; 18; 22; 26; 30; 34; 38
d) 1; 2; 3; 4; 5;…; 2014; 2015
e) 5; 10; 15; 20;….; 2000; 2005
Bài 2. Trung bình cộng của 3 số bằng 25. Biết số thứ nhất là 12; số thứ hai là 40. Tìmsố thứ3Bài 3. Trung bình cộng của 3 số là 35. Tìm số thứ ba, biết số thứ nhất gấp đôi số thứ hai, sốthứhai gấpđôi số thứ ba
Bài 4. Tìm 5 số chẵn liên tiếp, biết TBC của chúng bằng 126
Bài 5. Tuổi trung bình cộng của cô giáo chủ nhiệm và 30 học sinh lớp 4A là 12 tuổi . Nếu khôngkểcô giáo chủ nhiệm thì tuổi trung bình cộng của 30 học sinh là 11. Hỏi cô giáo chủ nhiệmbaonhiêutuổi? Bài 6. An có 18 viên bi, Bình có 16 viên bi, Hùng có số viên bi bằng TBC số bi của AnvàBìnhcộng thêm 6 viên bi, Dũng có số bi bằng TBC của cả 4 bạn. Hỏi Dũng có bao nhiêu viên bi?
Bài 7. Lân có 20 viên bi. Long có số bi bằng một nửa số bi của Lân. Quý có số bi nhiều hơntrungbình cộng của 3 bạn là 6 viên bi. Hỏi Quý có bao nhiêu viên bi?
Bài 8. Trọng lượng của năm gói hàng trong một thùng hàng lần lượt là 700g, 800g, 800g, 850gvà900g.Hỏi phải bỏ thêm một gói hàng nặng bao nhiêu gam vào thùng đó để trọng lượng trung bìnhcủacảsáugói sẽ tăng thêm 40g?
Bài 9. Lớp 5A và 5B trồng được một số cây. Biết trung bình cộng số cây 2 lớp đã trồng đượclà235.Nếulớp 5A trồng thêm 80 cây và lớp 5B trồng thêm 40 cây thì số cây 2 lớp bằng nhau. Tính sốcâymỗi lớpđãtrồng.
Page1
Bài 10. Trung bình cộng của 3 số bằng 24. Trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ hai bằng21, củasốthứ hai và số thứ ba bằng 26. Tìm 3 số đó
Bài 11. TBC của 4 số bằng 25. TBC của 3 số đầu bằng 22, TBC của 3 số cuối bằng 20. TìmTBCcủasốthứ hai và số thứ ba?
Bài 12. Tìm 3 số tự nhiên A, B, C biết trung bình cộng của A và B là 20, trung bình cộng củaBvàClà25và trung bình cộng của A và C là 15
Bài 13. Trung bình cộng của 2 số bằng 57. Nếu gấp số thứ hai lên 3 lần thì trung bình cộngcủachúngbằng 105. Tìm 2 số đó
Bài 14. Khối lớp 4 của một trường Tiểu học có ba lớp. Biết rằng lớp 4A có 28 học sinh, lớp4Bcó26họcsinh. Trung bình số học sinh hai lớp 4A và 4C nhiều hơn trung bình số học sinh của ba lớplà2họcsinh.Tính số học sinh lớp 4C?
CHUYÊN ĐỀ 2: VIẾT SỐ THEO ĐIỀUKIỆNCHOTRƯỚC
Bài 1. Viết số tự nhiên thỏa mãn điều kiện sau:
a) Lẻ, nhỏ nhất và có 3 chữ số khác nhau
b) Lớn nhất có 4 chữ số khác nhau
c) Lẻ, nhỏ nhất có 7 chữ số khác nhau
d) Chẵn, nhỏ nhất và có 10 chữ số khác nhau
Bài 2. Viết số tự nhiên theo điều kiện sau
a) Số lớn nhất có 8 chữ số khác nhau
b) Số lẻ lớn nhất có 6 chữ số khác nhau
c) Số chẵn bé nhất có 5 chữ số khác nhau
d) Số bé nhất có 7 chữ số khác nhau bắt đầu bởi chữ số 8
Bài 3.
a) Viết số lớn nhất sao cho kể từ trái sang phải, mỗi chữ số của nó đều lớn hơn chữ số đứngliềnsaulà2 đơn vị
b) Viết số lớn nhất sao cho kể từ trái sang phải, số đó có 2 chữ số 1 và từ chữ số thứ ba trởđi thì mỗi chữsố đều bằng tổng 2 chữ số đứng liền trước nó
Page2
Toán bồi dưỡng lớp 4
Bài 4.
a) Viết số tự nhiên lớn nhất, nhỏ nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số của số đóbằng12. b) Viết số nhỏ nhất có tổng các chữ số bằng 30.
Bài 5. a) Hãy viết số tự nhiên nhỏ nhất có tích các chữ số bằng 120 b) Hãy viết số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác nhau và có tích các chữ số bằng 120 Ghi nhớ:
1. Để viết được số nhỏ nhất thì số đó cần có các điều kiện:
- Số lượng chữ số ít nhất có thể có
- Có chữ số nhỏ nhất ở hàng cao nhất
- Có chữ số ở các hàng còn lại lớn dần
2. Để viết được số lớn nhất thì số đó cần có các điều kiện:
- Số lượng chữ số nhiều nhất có thể có
- Có chữ số lớn nhất ở hàng cao nhất
- Có chữ số ở các hàng còn lại giảm dần
Bài 6.
a) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có tổng các chữ số bằng 35
b) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có tổng các chữ số bằng 52
c) Viết số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác 0 và tổng các chữ số bằng 7 d) Viết số tự nhiên lớn nhất, nhỏ nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số của số đóbằng34.
Bài 7.
a) Viết số tự nhiên lớn nhất, nhỏ nhất có các chữ số khác nhau mà tích các chữ số của số đóbằng40. b) Viết số tự nhiên chẵn lớn nhất, bé nhất có các chữ số khác nhau mà tích các chữ số của sốđóbằng60.c) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có các chữ số khác nhau mà tích các chữ số của số đó bằng 720
Bài 8. Viết số tự nhiên N gồm 6 số chẵn liên tiếp kể từ 12. Xóa bớt 6 chữ số của Nđể còn lại: a) Số lớn nhất
b) Số bé nhất
Bài 9. Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 15 theo thứ tự từ bé đến lớn để được 1 số có nhiềuchữsố1234…1415 . Xóa đi 8 chữ số của số đó và giữ nguyên thứ tự các chữ số còn lại để được: a) Số lớn nhất Số nhỏ nhất
Bài 10. Viết liên tiếp các số có 2 chữ số từ 20 đến 11 theo thứ tự từ lớn đến bé để được 1 sốcónhiềuchữsố 201918...1211. Xóa đi 12 chữ số của số đó và giữ nguyên thứ tự các chữ số còn lại để được:
a) Số lớn nhất
b) Số nhỏ nhất
Page3
Toán bồi dưỡng lớp 4
c) Số chẵn lớn nhất
d) Số lẻ nhỏ nhất
Bài 11. Một số tự nhiên gồm các số tự nhiên liên tiếp từ 2000 đến 2015 được viết theo thứtựliềnnhau:200020012002….20092015
a) Hỏi số đó có bao nhiêu chữ số?
b) Xóa đi 20 chữ số của số đó (giữ nguyên thứ tự các chữ số còn lại) để được số Nhỏ nhất và sốLớnnhất.Viết các số đó
CHUYÊN ĐỀ 3: LẬP SỐ VÀQUYTẮCĐẾM
Bài 1. Cho 4 chữ số 0, 3, 8 và 9.
a, Viết được tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau từ 4 chữ số đã cho. b, Tìm số lớn nhất, số nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số đã cho. c, Tìm số lẻ lớn nhất, số chẵn nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữsốđãcho.
Bài 2. Cho 5 chữ số 1; 4; 6; 8; 9
a) Có thể viết được bao nhiêu số có 4 chữ số từ 5 chữ số đã cho b) Có thể viết được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số mà chữ số hàng trămlà 4 c) Có thể viết được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau
Bài 3. Cho 4 chữ số 3, 5, 6, 8. Hãy lập tất cả các số có 4 chữ số mà ở mỗi số có đủ4chữsốđã cho. Tính tổng các số đó.
Bài 4. Cho 4 chữ số 0, 2, 5, 7. Hãy lập tất cả các số có 4 chữ số mà ở mỗi số có đủ4chữsốđã cho. Tính tổng các số đó.
Bài 5 .a) Có bao nhiêu số có 4 chữ số mà tổng các chữ số là 3? b) Có bao nhiêu số có 2 chữ số mà hiệu các chữ số là 2?
Bài 6. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số mà mỗi số không có chữ số 1 Bài 7. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau mà mỗi số không có chữsố6Bài 8. Có bao nhiêu số có 5 chữ số mà trong đó có ít nhất 1 chữ số 9
Bài 9. Cho các chữ số x ; 2 ; 5; 8. Từ 4 chữ số đã cho ta lập được tất cả 12 số có 4chữsốmàmỗisố có đủ cả 4 chữ số ấy. Biết tổng các số lập được bằng 66660. Tìm x ?
Page4
Toán bồi dưỡng lớp 4
Bài 10. Cho 4 chữ số a,b,c,d thỏa mãn a+b+c+d = 7. Tính tổng tất cả cac số có 4 chữsốlậpđược,biết mỗi số có mặt đủ 4 chữ số đã cho.
Bài 11. Cho 5 chữ số 0; 2; 4; 6; 9. Hỏi lập được tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số khácnhauvàmỗi số đều chia hết cho 3
Bài 12. Từ 5 chữ số 0; 2; 3; 7; 5 lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau và đềuchiahếtcho 5?
Bài 13. Từ 6 chữ số 0; 1; 2; 4; 7; 9 lập được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhauvàmỗisốđều chia hết cho 3?
Bài 14. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số, chia hết cho 3 và tận cùng bằng 5
Bài 15. Tìm số lượng các số tự nhiên có 4 chữ số mà:
a) Số tạo bởi 2 chữ số đầu ( theo thứ tự ấy ) lớn hơn số tạo bởi 2 chữ số cuối ( theothứtựấy)b) Số tạo bởi 2 chữ số đầu ( theo thứ tự ấy ) cộng với số tạo bởi 2 chữ số cuối ( theothứtựấy)nhỏ hơn 100
Bài 16. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số, chia hết cho 5, có đúng 1 chữ số 5 ?
Bài 17. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số, biết cộng nó với số viết theo thứ tựngượclại tađược một số chia hết cho 5 ?
Bài 18. Từ 5 chữ số 0; 3; 5; 7; 8 lập được tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhauchiahết cho15 ?
Bài 19. Có bao nhiêu số có 5 chữ số chia hết cho 3 và có ít nhất 1 chữ số 6 ?
Bài 20. Tính tổng các số tự nhiên có 4 chữ số được lập bởi các chữ số 2; 3; 0; 7 trongđó: a) Các chữ số có thể giống nhau
b) Các chữ số đều khác nhau
Bài 21. Trong hội nghị cháu ngoan Bác Hồ có 30 bạn tham dự. Vui mừng, phấn khởi nêncứ2bạnbắt tay nhau làm quen 1 lần. Hỏi có tất cả bao nhiêu cái bắt tay? Bài 22. Trong một buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham gia. Mỗi người đàn ông bắt taytất cảcácngười khác. Các phụ nữ không ai bắt tay nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cái bắt tay?
Page5
Toán bồi dưỡng lớp 4
Bài 23. Bằng cách xuất phát từ chữ cái M, đi lần lượt theo từng chữ cái ( không ngắt quãng), hỏicó bao nhiêu cách để tạo thành chữ MATH?
Bài 24. Một chú kiến đang ở vị trí A. Hỏi có bao nhiêu cách để kiến có thể đến đượcvị trí B, biếtchú kiến chỉ có thể đi theo 3 hướng →, ↑ và
B
A
CHUYÊN ĐỀ 4: KỸ THUẬT THỰCHIỆNPHÉPTÍNH
Bài 1. Tính nhanh:
a) 687 + 969 + 123
b) 186 – 65 – 35
c) 1024 – (1024 – 15)
d) (368 + 764) – (363 + 759)
e) 3145 - 246 + 2347 - 145 + 4246 - 347
Bài 2. Tính giá trị biểu thức ( Tính hợp lý nếu có thể )
a) 92 × 164 − 64 × ( 82 + 2170 : 217)
b) (100 + 42 )× 42 + ( 200 − 58 )×58
c) 132 x 9 + 132 – 100 x 50
d) (56 x 27 + 56 x 35) : 62
g) (158 × 129 − 158 ×39) :180
Bài 3. Tính nhanh:
a) 8 x 427 x 3 + 6 x 573 x 4 b) 86 x 27 – 43 x 54 c) (145 x 99 + 145 ) - ( 143 x 102 - 143 ) d) 10000 - 47 x 72 - 47 x 28e) 3457 - 27 x 48 - 48 x 73 + 6543 h) 326 x 728 + 327 x 272
Page6
Toán bồi dưỡng lớp 4
i) 2008 x 867 + 2009 x 133
Bài 4. Tính nhanh:
a) 4 x 125 x 25 x 8 b) 2 x 8 x 50 x 25 x 125 c) 2 x 3 x 4 x 5 x 50 x 25 d) 25 x 20 x 125 x 8 - 8 x 20 x 5 x 125 Bài 5. Tìm x biết:
a) x – 140 : 35 = 270 b) 357 : (87 : x) =119 c) x ×101 − x + 72 × 99 + 72 = 21500 d) 2010 : x − 1307 : x = 37 Bài 6. Tìm x biết:
a) 180 − ( x + 15) : x × 20 =100 b) x : 8 × 32 + x : 3 ×18 − x : 5 ×10 =120 c) xxx + xx + x + x = 992
Bài 7. Cho một số có 3 chữ số mà hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị của nó là 3 sốtựnhiênliêntiếp tăng dần. Hỏi số đó thay đổi như thế nào nếu ta viết số đó theo thứ tự ngược lại
Bài 8. Tính bằng cách hợp lý nhất:
a) 1234 x 4 + 1234 x 3 + 1234 x 2 + 1234
b) 345 x 123 – 345 – 345 x 22
c) 13 x 25 x 3 x 4
d) 25 x 32 x 125
Bài 9. Tìm x biết:
a) 1200 : 24 – (17 – x) = 38 b) 274 + 162 : x = 328 c) (x+1)+(x+3)+(x+5)=30 d) x × 75 + 57 × x = 32604 e) 216 : x + 34 : x = 10 g) 125 + ( x − 25) × 5 + x =150 Bài 10. Tìm x biết:
a) x x + x + 5 =101 b) x x x − x x − x − 25 = 272 c) x x x + x x + x + x + x + 1 =1001 d) 35655 − x x x − x x − x = 34548 Bài 11. So sánh C và D biết:
a) C = aa × b và D = bb×a
b) C = aaa × b và D = bbb×a
Bài 12. Cho một số có 4 chữ số biết hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị của nólà4sốtự nhiên liên tiếp tăng dần. Hỏi số đó thay đổi như thế nào nếu ta viết số đó theo thứtựngượclại.
Page7
Toán bồi dưỡng lớp 4
Bài 13. Tính : abcd −dcba , biết:
a) a – d = 5 ; b – c = 3 b) a – d = 5 ; c – b = 4
Bài 14. Tìm số tự nhiên y để phép toán 2016 + 2015 : (2015 - y) đạt giá trị nhỏ nhất Bài 15. Cho phép toán:
A B C
+B A C.
1 6 6 0
Hãy tính tổng các chữ số A + B + C
CHUYÊN ĐỀ 5: DÃYSỐ
Bài 1. Tìm quy luật và viết thêm 3 số hạng vào mỗi dãy số sau: a) 1; 3; 4; 7; 11; 18, ...
b) 0; 2; 4; 6; 12; 22; ...
c) 0; 3; 7; 12, ...
d) 1; 2; 6; 24, ...
e) 100 ; 93 ; 85 ; 76 ; ...
f) 10 ; 13 ; 18 ; 26 ; ...
g) 0 ; 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 12 ; ...
h) 0 ; 1 ; 4 ; 9 ; 18 ; ...
i) 5 ; 6 ; 8 ; 10 ; 13 ...
k) 1 ; 3 ; 3 ; 9 ; 27 ; ...
m) 1 ; 1 ; 3 ; 5 ; 17 ; ...
Bài 2. Tìm số hạng đầu tiên của dãy số sau biết rằng mỗi dãy số đều có 10 số hạng: a) …, 32, 36, 40
b) …, 44, 49, 54
c) …, 63,80, 99
Page8
Toán bồi dưỡng lớp 4
Bài 3. Điền các số thích hợp vào ô trống, sao cho tổng các số ở 3 ô liên tiếp đều bằng2014:
996
496
Bài 4. Tìm số hạng thứ 60 của dãy:
a) 2, 6, 12, 20, 30,…
b) …., 589, 595, 601 biết rằng dãy có 100 số hạng
Bài 5. Cho các dãy số:
a) 1; 6; 11; 16; 21; 26…. Tìm số hạng thứ 32 của dãy
b) 1; 2; 4; 7; 11; 16;…. Tìm số hạng thứ 50 của dãy
c) 3; 4; 7; 12; 19;….. Tìm số hạng thứ 30 của dãy
c) 1; 4; 9; 16; 25; …. Tìm số hạng thứ 60 của dãy
Bài 6. a) Có bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho 5?
b) Có bao nhiêu số có 3 chữ số chia 3 dư 2. Tính tổng các số đó. Bài 7. Cho dãy số: 4; 9; 14; 19; 24;……..
a) Tìm quy luật và viết thêm 3 số hạng tiếp theo của dãy.
b) Tìm số hạng thứ 150 của dãy
c) Số 2003 có thuộc dãy số trên không? Vì sao?
Bài 8. Cho dãy số: 2; 5; 8; 11; 14;… a) Tìm số hạng thứ 100 của dãy.
b) Hãy cho biết trong các số 2009; 2010; 2011; 2012 số nào thuộc dãy? Vì sao? Nếuthuộcnólà số hạng thứ bao nhiêu của dãy?
c) Tính tổng 60 số hạng đầu tiên của dãy.
Bài 9.
Page9
Toán bồi dưỡng lớp 4
a) Viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 1000. Hỏi phải dùng tất cả bao nhiêu chữsố?b) Viết các số chẵn liên tiếp từ 0 đến 2014. Hỏi phải dùng tất cả bao nhiêu chữ số? Bài 10. Để đánh số trang của một quyển sách dày 238 trang cần dùng bao nhiêu chữsố?
Bài 11. Để đánh số trang của một quyển sách người ta phải dùng tất cả 234 chữ số. Hỏi quyểnsách đó có bao nhiêu trang?
Bài 12. Viết liên tiếp các số tự nhiên 1235678… để được một số có 2012 chữ số. Chữsốhàngđơn vị của số đó bằng bao nhiêu?
Bài 13. Cho dãy số 11; 14; 17; 20, … a) Chữ số thứ 166 được dùng để viết dãy số đã cho là chữ số nào? b) Tính tổng của 130 số hạng đầu tiên của dãy số đã cho.
Bài 14. Cho dãy các số tự nhiên liên tiếp: 1; 2; 3; 4; 5; ... ; 2013.
a) Để viết các số của dãy phải dùng tất cả bao nhiêu chữ số? b) Dãy có tất cả bao nhiêu chữ số 5? Bao nhiêu chữ số 1? Bao nhiêu chữ số 0 ?
Bài 15. Trong các số từ 1 đến 2014 có bao nhiêu số chia hết cho 2 nhưng không chiahết cho3?
Bài 16. Trong các số tự nhiên từ 1 đến 252; xóa các số chia hết cho 2 nhưng khôngchiahếtcho5,rồi xóa các số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2. Hỏi còn lại bao nhiêu số?
Bài 17. Cho dãy số: 12; 16; 20; 24; 28;….
a) Tìm số hạng thứ 90 của dãy.
b) Hãy cho biết trong các số 2012; 2013; 2014; 2015 số nào thuộc dãy? Vì sao? Nếuthuộcnólà số hạng thứ bao nhiêu của dãy?
c) Tính tổng 50 số hạng đầu tiên của dãy.
Bài 18. Người ta viết liền nhau dãy các số tự nhiên chẵn liên tiếp 24681012141618202224….
Hỏi chữ số thứ 2000 của dãy trên là chữ số nào?
Bài 19. Cho dãy số 10, 11, 12, 13, …, x. Tìm x để tổng của dãy số trên bằng 5106Bài 20. Tính tổng các chữ số của dãy số liên tiếp 5, 6, 7, 8..., 2004, 2005
Page10
Toán bồi dưỡng lớp 4
Bài 21. Cho dãy các số tự nhiên liên tiếp: 1; 2; 3; 4; 5; ... ; 2013; 2014. Hỏi dãy cótất cảbao nhiêu chữ số 4?
Bài 22. Viết các sốtư nhiên liên tiếp liền nhau để tạo thành số có nhiều chữ số: 123456789101112131415... Người ta nhâ thấy rằng từ chữsốthứ 11 của số đó xuất hiê3chữsố1 liền nhau.
a) Hỏi có thể xuất hiện đúng 4 chữsố1 liền nhau hay không? Vì sao? b) Bắt đầu từ chữsốthứ bao nhiêu của sốđó, xuất hiê 5 chữsố2 liên tiếp?
Bài 23. Một người viết liên tiếp nhóm chữ cái VUIHOCTOAN VUIHOCTOAN…a) Chữ cái thứ 2112 là chữ cái nào?
b) Tô màu lần lượt các chữ cái bằng 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Lục, Lam, Tím. Hỏi chữ V thứ 150 được tô màu gì? Chữ O thứ 135 được tô màu gì?
Bài 24. Một người viết liên tiếp chữ QUYET TAM HOC GIOI QUYETTAMHOCGIOI...a) Hỏi chữ cái thứ 2000 là chữ cái nào?
b) Người ta đếm được trong dãy có 100 chữ T. Hỏi có bao nhiêu chữ I, bao nhiêu chữA?b) Tô màu lần lượt các tiếng bởi các màu Xanh, Đỏ, Tím, Vàng, Nâu... Hỏi tiếng thứ2015đượctô màu gì? Chữ Y thứ 500 được tô màu gì?
Bài 25. Người ta xếp các số tự nhiên liên tiếp kể từ 1 thành 4 cột như hình dưới đây. Hỏi số 2015 nằm ở cột nào?
A
B
C
D
1
2
3
4
8
7
6
5
9
10
11
12
16
15
14
13
…
…
…
…
CHUYÊN ĐỀ 6: MỐI QUAN HỆ GIỮACÁCTHÀNHPHẦNPHÉP TÍNH
Bài 1. Hai số có tổng là 5729. Nếu bớt số thứ nhất 1908 đơn vị và thêmvào số thứhai 626đơnvị thì được tổng mới bằng bao nhiêu ?
Bài 2. Sau khi cùng thêm vào số bị trừ và số trừ 285 đơn vị thì hiệu 2 số bằng 20187. Hỏi hiệuban đầu của hai số là bao nhiêu?
Page11
Toán bồi dưỡng lớp 4
Bài 3. Tìm hiệu của 2 số, biết rằng sau khi bớt ở số bị trừ 95 đơn vị và thêmvào sốtrừ56đơnvị thì được hai số có hiệu là 7082
Bài 4. Khi thực hiện phép trừ 2 số, một bạn đã sơ ý viết sai như sau: Ở số trừ có hai chữsốcuốicùng là 49 đã viết thành 94 nên phép trừ sai có kết quả là 1935. Tìm hiệu ban đầu củaphéptrừBài 5. Trong 1 phép trừ, biết tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu bằng 2000. Tìmsốbị trừvàsốtrừ,biết số trừ lớn hơn hiệu là 200 đơn vị
Bài 6. Khi cộng một số tự nhiên với 107, một bạn học sinh đã chép nhầm107 thành1007nênđược kết quả là 1996. Tìm tổng đúng của phép cộng.
Bài 7. Hai số có tổng bằng 1148. Gấp số hạng thứ hai lên 4 lần và giữ nguyên số hạngthứnhấtthì tổng mới bằng 2015. Tìm 2 số đó
Bài 8. Hiệu của hai số là 2162. Nếu viết thêm chữ số 0 vào tận cùng bên phải số trừvàvẫngiữ nguyên số bị trừ thì được hiệu mới là 56. Tìm số bị trừ và số trừ Bài 9. Khi trừ một số có 3 chữ số cho một số có 1 chữ số, do đãng trí, một bạn học sinhđãđặtsốtrừ thẳng với chữ số hàng trăm nên đã được kết quả là 486 mà lẽ ra kết quả đúng phải là783. Tìmsố bị trừ và số trừ.
Bài 10. Tìm 2 số có hiệu bằng 1850, biết nếu viết thêm 1 chữ số 5 vào bên phải sốtrừvàgiữ nguyên số bị trừ thì được hiệu mới bằng 360
Bài 11. Tìm hai số có tổng bằng 140, biết nếu gấp số thứ nhất lên 3 lần và gấp số thứhai lên5lần rồi cộng lại ta được tổng mới bằng 516
14 số lớn và gấp 8 số bé.
Bài 12. a) Tìm hai số biết thương bằng
13 thương và thương bằng
b) Tìm hai số biết số số bé bằng
19 số lớn.
Bài 14. a)Tìm số bị chia và số chia bé nhất để có thương bằng 125 và số dư bằng 47. b) Tìm số bị chia của một phép chia biết thương gấp 24 lần số chia và có số dư lớnnhất là78.
c) Tìm một số biết rằng nếu đem số đó chia cho 97 thì được thương kémsố dư 2 đơnvị, đồngthờisốdư là số lẻ lớn nhất trong các số dư có thể có.
Bài 15. a) Một phép chia có số chia bằng 65, số dư bằng 31. Hỏi phải bớt đi ở số bị chiaít nhấtbao nhiêu đơn vị để được phép chia hết và thương giảm đi 5 đơn vị b) Một phép chia có số chia bằng 29, số dư là số dư lớn nhất có thể. Hỏi phải thêmvàosốbịchiaítnhất bao nhiêu đơn vị để được phép chia hết và thương tăng thêm 3 đơn vị
Page12
Toán bồi dưỡng lớp 4
Bài 16. Một phép chia có số bị chia bằng 71, thương bằng 11, số dư là số dư lớn nhất cóthểcó.Tìmsố chia
Bài 17. Khi thực hiện phép chia hai số tự nhiên thì được thương là 6 và dư 51. Tổngcủasốbịchia,số chia, thương và số dư bằng 969. Hãy tìm số bị chia và số chia trong phép chia này
Bài 18. a) Tích của hai số là 1932. Nếu thêm vào thừa số thứ nhất 8 đơn vị thì được tíchmớilà 2604. Tìm hai số đó.
b) Tích của hai số là 1692. Nếu bớt ở thừa số thứ hai 17 đơn vị thì được tích mới là 893. Tìmhai số đó.
Bài 19. Khi nhân một số tự nhiên với 25, do lúng túng, bạn Lan đã viết nhầmthêmchữsố3vàobên phải thừa số 25 nên đã làm cho kết quả tăng 32376. Em hãy giúp bạn tìmtíchđúngcủaphép nhân đó.
Bài 20. Khi nhân 234 với một số tự nhiên, do chép nhầm, bạn Ngọc đã làmđổi chỗchữsốhàngnghìn với chữ số hàng chục; chữ số hàng đơn vị với chữ số hàng trămcủa thừa sốthứhainênđã được kết quả là 2250846. Em hãy giúp bạn Ngọc tìm tích đúng của phép nhân đóBài 21. Lan thực hiện một phép nhân, do viết nhầm chữ số hàng đơn vị của thừa sốthứhai từ2thành 8 nên đã được kết quả là 2034 mà đáng lẽ phải là 1356. Em hãy tìmcác thừa sốbanđầucủaphép nhân đó.
Bài 22. Khi nhân một số tự nhiên với 901 do sơ ý, một bạn đã đặt các tích thẳng cột nhưtrong phép cộng nên đã được kết quả là 2100. Em hãy tìm tích đúng giúp bạn. Bài 23. Khi nhân 345 với một số có 3 chữ số có chữ số hàng trăm và hàng đơn vị giốngnhau,cònchữ số hàng chục bằng 0, bạn Linh đã đặt các tích riêng thẳng cột nên kết quả đã bị giảmđi sovớitích đúng là 136620. Em hãy tìm tích đúng của phép toán
CHUYÊN ĐỀ 7: TÌM2 SỐ BIẾT TỔNGVÀHIỆU
Bài 1. An và Bình có 70 viên bi. Biết nếu Bình có thêm 16 viên bi thì 2 bạn có sốbi bằngnhau.Hỏi ban đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
Bài 2. Hai bao gạo cân nặng tổng cộng 147 kg. Biết rằng nếu lấy ra ở bao thứ nhất 5kgvàbaothứhai 22 kg thì số gạo còn lại ở 2 bao bằng nhau. Hỏi mỗi bao có bao nhiêu ki-lô-gamgạo?Bài 3. Một trại chăn nuôi có 200 con vịt, ngan và ngỗng. Số vịt bằng tổng số nganvàngỗng, sốngan nhiều hơn số ngỗng là 40 con. Hỏi trang trại đó có bao nhiêu con ngan, vịt, ngỗng?Bài 4. Hai tổ trồng được 30 cây. Sau đó tổ 1 trồng thêm 5 cây nữa, tổ hai trồng thêm3câynữa
Page13
Toán bồi dưỡng lớp 4
nên số cây tổ 1 nhiều hơn số cây tổ 2 trồng được là 8 cây. Hỏi lúc đầu mỗi tổ trồngđượcbaonhiêu cây?
Bài 5. Cách đây 5 năm tổng số tuổi 2 mẹ con là 34 tuổi. Biết rằng mẹ sinh con năm26tuổi. Tính tuổi mỗi người hiện nay?
Bài 6. Học kì 1, Huy có nhiều hơn Hoàng 6 quyển vở. Sau đó Huy mua thêm5 quyển, Hoàngmua thêm 9 quyển thì tổng số vở 2 bạn lúc này là 10 quyển. Hỏi:
a) Lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở?
b) Nếu sau kì 1 Huy viết hết số vở ít hơn Hoàng là 5 quyển thì sau kì 1 bạn nào sẽ cònnhiềuvởhơn và nhiều hơn bao nhiêu quyển?
Bài 7. Hai thùng có tổng cộng 82 lít dầu. Nếu chuyển 7 lít dầu từ thùng thứ nhất sangthùngthứhai thì 2 thùng có số dầu bằng nhau. Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu? Bài 8. An và Bình có 120 viên bi. Nếu Bình cho An 25 viên thì Bình còn hơn An 10viênbi. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
Bài 9. Huy và Hoàng có tất cả 25 viên bi. Nếu như Huy cho Hoàng 5 viên, rồi HoàngcholạiHuy 3 viên thì số bi của Huy nhiều hơn của Hoàng là 1 viên. Hỏi:
a) Mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
b) Huy phải cho Hoàng mấy viên để Hoàng có nhiều hơn Huy 1 viên? Bài 10. Hai kho chứa tất cả 45 tấn thóc. Sau khi lấy ra kho thứ nhất 5 tấn và kho thứhai 4tấnrồichuyển từ kho thứ nhất sang kho thứ hai 10 tấn thì kho thứ nhất còn lại số thóc ít hơnkhothứhailà 6 tấn. Hỏi lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu tấn thóc?
Bài 11. Tổng số sách của 2 ngăn là 2995 quyển sách. Nếu chuyển 125 quyển từngănthứnhấtsang ngăn thứ hai rồi lại chuyển 48 quyển từ ngăn thứ hai sang ngăn thứ nhất thì ngănthứnhất vẫn hơn ngăn thứ hai 341 quyển. Hỏi mỗi ngăn có bao nhiêu quyển sách? Bài 12. Tìm 2 số lẻ liên tiếp có tổng bằng 4020
Bài 13. Tìm 2 số chẵn có tổng bằng 1000, biết giữa chúng có đúng 2 số lẻ Bài 14. Tổng 2 số chẵn bằng 480. Tìm 2 số đó, biết giữa chúng có 6 số lẻ liên tiếp Bài 15. Tìm 2 số lẻ có tổng bằng 2010, biết giữa chúng có đúng 10 số chẵn Bài 16. Tìm 2 số có tổng bằng 2016, biết giữa chúng có đúng 10 số tự nhiên khác Bài 17. Tìm 2 số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 2003 và giữa chúng có tất cả 15sốchẵnBài 18. Trung bình cộng của hai số tự nhiên bằng 2375. Tìm số bé biết, nếu viết thêmchữsố3 vào bên trái số bé ta được số lớn. Tìm số bé
Bài 19. Một số có hai chữ số mà tổng của hai chữ số bằng 11.Nếu đổi chỗ hai chữsốchonhauthì số đó tăng lên 27 đơn vị.Tìm số có hai chữ số đó.
Page14
Toán bồi dưỡng lớp 4
Bài 20. Cho một số tự nhiên có hai chữ số.Hiệu của hai chữ số là 5. Tổng của số đóvới sốcó được khi đổi vị trí hai chữ số cho nhau của số đã cho 143.Tìm số đó.
CHUYÊN ĐỀ 8: CẤUTẠOSỐ
Bài 1. Tìm một số tự nhiên biết nếu xoá chữ số 3 ở hàng đơn vị của nó đi thì nó giảmđi 1794đơn vị.
Bài 2. Tìm một số tự nhiên có ba chữ số biết nếu viết thêm vào đằng trước số đó một chữsố2ta được số mới bằng 9 lần số phải tìm.
Bài 3. Tìm một số có ba chữ số biết nếu viết thêm chữ số 4 vào đằng trước, đằng sausốđótađều được hai số có bốn chữ số, biết số viết đằng trước hơn số viết đằng sau 2889 đơnvị.
Bài 4. Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết nếu lấy số đó chia cho tổng các chữsốcủanóthì được thương là 8 và dư 3.
Bài 5. Tìm một số tự nhiên biết nếu xóa chữ số 8 ở hàng đơn vị của nó đi thì nó giảmđi 1808đơn vị.
Bài 6. Tìm một số tự nhiên biết nếu viết thêm chữ số 7 vào tận cùng bên phải thì đượcsốmớihơnsố phải tìm 1807 đơn vị.
Bài 7. Tìm một số tự nhiên có ba chữ số thì nếu viết thêm chữ số 1 vào đằng trước sốđótađượcsố mới bằng 9 lần số phải tìm
Bài 8. Tìm một số tự nhiên có ba chữ số biết nếu viết thêm chữ số 3 vào đằng trước sốđóthìtađược số mới bằng 13 lần số phải tìm.
Bài 9. Tìm một số tự nhiên có ba chữ số biết nếu viết thêm chữ số 1 vào đằng trước, đằngsausố đó ta đều được hai số có bốn chữ số nhưng số viết đằng sau hơn số viết đằng trước1107đơnvị.
Bài 10. Tìm một số tự nhiên có ba chữ số biết nếu viết thêm chữ số 5 vào đằng trước, đằngsausốđó ta đều được hai số có bốn chữ số nhưng số viết đằng trước hơn số viết đằng sau1107đơnvị.
Bài 11. Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữsốcủasố đó ta được số mới bằng 7 lần số phải tìm
Bài 12. Tìm một số tự nhiên bằng 9 lần chữ số hàng đơn vị của nó.
Bài 13. Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết số đó chia cho tổng các chữ số của nóđượcthương là 9 và dư 1.
Bài 14. Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết số đó chia cho tổng các chữ số của nóđược7dư9.Bài 15. Tìm một số tự nhiên có ba chữ số biết số đó chia cho tổng các chữ số của nóthì bằng11.
Page15
Toán bồi dưỡng lớp 4
Bài 16. Cho một số có hai chữ số. Nếu viết thêm hai chữ số nữa vào bên phải số đóthì đượcsốmới lớn hơn số đã cho 1986 đơn vị. Hãy tìm số đã cho và hai chữ số mới viết thêm.
Bài 17. Tìm số có ba chữ số, biết nếu gạch chữ số hàng trăm ta được số có hai chữsốmànhânsốnày với 7 được số ban đầu.
Bài 18. Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó gấp 5 lần tích các chữ số của nó. Bài 19. Thay chữ bằng số thích hợp: abcd + abc + ab + a = 11106 Bài 20. Tìm các chữ số a, b, c biết: abcd + abc + ab + a = 1111 Bài 21. Tìm các chữ số a, b, c khác nhau biết: aa × bc =1001 Bài 22. Tìm các chữ số a, b khác 0 thỏa mãn: a× b × ab = bbb Bài 23. Tìm các số tự nhiên ab , cd sao cho : ab × cd = bbb
CHUYÊN ĐỀ 9: DẤU HIỆU VÀ TÍNHCHẤTCHIAHẾT
Bài 1. Điền chữ số thích hợp vào dấu * để được các số vừa chia hết cho 9 vừa chia hết cho5a) 426* b) 673*
Bài 2. Viết thêm vào bên phải và bên trái số 1996 mỗi bên 1 chữ số để được số chia hết cho2,5và 9
Bài 3. Tìm x, y trong số 4 x5y để được một số chia hết cho 9 và 4 Bài 4. Hãy xác định các chữ số a, b để thay vào số 6 a 49b để được số:
a) Chia hết cho 2; 5 và 9 b) Chia hết cho 72
Bài 5. Cho số 2 x387 y . Hãy thay x, y bởi các chữ số thích hợp để được 1 số: a) Chia hết cho 12 b) Chia hết cho 225
Bài 6. Cho 4 chữ số 0, 4, 5, 8 . Hỏi có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau được viết từ4chữsốđã cho thỏa mãn mỗi số:
a) Chia hết cho 6 b) Chia hết cho 15 c) Chia hết cho 18 d) Chiahếtcho45
Page16
Toán bồi dưỡng lớp 4
Bài 7. a) Biết tích 18 x 19 x 20 x 21 x a có kết quả đúng là số có dạng 3*91000. Hãytìmgiátrịcủa chữ số * mà không nhân trực tiếp kết quả
b) Biết tích 21 x 22 x 23 x 24 x 25 có kết quả là số có dạng 63*56**. Không nhântrựctiếpkết quả, hãy tìm giá trị của các số *
Bài 8. Cho số tự nhiên N = 3 x57 y . Thay x, y bởi những chữ số thích hợp để số đóchia2dư1, chia 5 dư 3 và chia hết cho 9
Bài 9. Cho số A = 5x1y . Thay x, y bởi những chữ số thích hợp để A chia hết cho 6vàchia5dư4Bài 10. Hãy viết thêm 2 chữ số vào bên phải số 537 để được một số lẻ có 5 chữsốbiết sốđóchiacho 5 và 9 đều dư 4
Bài 11. Tìm số lớn nhất có 4 chữ số mà tổng các chữ số bằng 9, biết số đó chia 2 dư1, chia5dư2 Bài 12. Tìm số tự nhiên bé nhất khác 1 sao cho khi chia số đó cho 4; 5; 7 đều dư3Bài 13. Tìm số tự nhiên bé nhất sao cho khi chia số đó cho 3; 4; 5; 7 có số dư lần lượt là1; 2;3;5Bài 14. Trong một cuộc họp người ta xếp ghế băng thành 2 dãy. Cứ mỗi ghế băngbốtrí 3ngườingồi. Số đại biểu ở 2 dãy bằng nhau. Nếu mỗi dãy băng bố trí 5 người 1 ghế thì có1người ngồiriêng một mình. Hãy tính số người dự họp, biết rằng số người dự họp là số có 2 chữsốkhôngquá50
Bài 15. Không làm phép chia, hãy xét xem các số sau số nào chia hết cho 2, số nàochiahết cho3,sốnào chia hết cho 5 và số nào chia hết cho 9?
a) 111…111 (có 2010 chữ số 1) b) 333….333 (có 2007 chữ số 3) c) 444…444 (có 2001 chữ số 4) d) bbb...bbb (có 999 chữ số b, b chẵn) Bài 16. An có 3 mảnh giấy. Em xé mỗi mảnh làm 5, rồi lại lấy 1 mảnh xé làm5, cứnhưvậymãi.Hỏi cuối cùng An có thể thu được 49 mảnh hay không? Vì sao? Bài 17. Có thể thay các chữ trong phép tính sau bằng các chữ số thích hợp được không?Tạisao?
CHAMHOC − HOCCHAM =102386
Bài 18. Tổng kết học kỳ I học sinh lớp 4A đều được xếp học lực Khá và Giỏi. Trongđó, 21bạnxếp loại Giỏi và 18 bạn xếp loại Khá. Cô giáo mua 200 quyển vở để làmphần thưởngvàđượcphân đều mỗi loại Khá và Giỏi. Hỏi 200 quyển vở có vừa đủ để thưởng cho các bạnhọcsinhtrong lớp không ? Tại sao ?
Bài 19. a) Có 32 đoạn que, mỗi đoạn dài 1cm, 48 đoạn que, mỗi đoạn dài 2cmvà 45đoạnque,mỗi đoạn dài 3cm. Hỏi có thể xếp nối các đoạn que đó thành một hình chữ nhật không?Vì sao?
Page17
Toán bồi dưỡng lớp 4
b) Có 12 đoạn que, mỗi đoạn que dài 25cm và 20 đoạn que, mỗi đoạn que dài 21cm. Hỏi cóthểxếp nối các đoạn que thành hình vuông được không? Vì sao? Nếu xếp được, hãy chỉ ra1cáchphùhợp.
Bài 20. Một cửa hàng có 7 rổ đựng trứng gà hoặc vịt (mỗi rổ chỉ đựng một loại). Sốtrứngthứtựlà: 45; 56; 60; 66; 75; 85 và 92. Sau khi bán 6 rổ, còn lại một rổ trứng gà, người ta thấytrongsốtrứng đã bán, số trứng vịt gấp 3 trứng gà. Hỏi rổ trứng gà còn lại là rổ có bao nhiêuquảvàhãytìm số trứng mỗi loại lúc đầu?
Bài 21. Cho số tự nhiên M = 555…555 (2015 chữ số 5).
a) Hỏi phải thêm vào M ít nhất bao nhiêu đơn vị để được một số chia hết cho 15? b) Hỏi phải bớt M đi ít nhất bao nhiêu đơn vị để được một số chia hết cho 45?
CHUYÊN ĐỀ 10: PHÂNSỐ
Bài 1. Viết các phân số sau đây dưới dạng phân số tối giản:
4928 ; 5522; 8551 ; 9065; 1824 ; 3926; 8064
Bài 2. Viết các phân số sau đây dưới dạng phân số tối giản:
1281549;36724284 ; 99707976; 808080252525; 165165165462462462 ; 3926; 8064
Bài 3. Tìm x, biết:
a) 3 = x b) x = 18 c) 4 = 15 d) x + 5 = 9 e) 60 = 12 7 21 8 72 x × 3 −1 30 8 12 x : 3
Bài 4. Tìm các số tự nhiên x và y, biết:
a) 2 =y =12 b) 6 =y =21
x 6 18 x 20 28
Bài 5. Tìm các số a, b, c, d biết rằng: 64= a6= 15b= 18c = 30d Bài 6. a) Tìm 3 phân số bằng phân số 126và có tử số lần lượt là 3; 12; 24 b) Tìm các phân số bằng phân số 85và có mẫu số lớn hơn 15 nhưng nhỏ hơn 50
Page18
Toán bồi dưỡng lớp 4
Bài 7. a) Tìm tất cả các phân số bằng 1713sao cho tử số và mẫu số của các phânsốđóđềulà
các số tự nhiên có 2 chữ số
b) Tìm tất cả các phân số bằng 11968sao cho tử số là số có 2 chữ số chia hết cho3và4
Bài 8. Cho phân số 128. Tìm một số sao cho khi lấy mẫu số của phân số đã cho trừđi sốđóvàgiữ43
nguyên tử số thì ta được phân số mới có giá trị bằng
Bài 9. Từ các chữ số 2; 0; 3; 4; 6 ta viết được các số có ba chữ số khác nhau. Cứhai sốtrongcácsố vừa viết được ta lập một phân số có tử số và mẫu số là hai số đó. Hãy viết tất cả cácphânsốnhư vậy mà có giá trị là 12 .
Bài 10. Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 2 > 1 b) 1 < 11 < 2 c) 8 < x ×6 < 9 x 2 x 202 303 101
Bài 11. a) Tìm 7 phân số nằm giữa 2 phân số 79 và
89 b) Tìm 8 phân số nằm giữa 1 và 54
245071945x<7352135835
Bài 12. Tìm chữ số x , biết:
Bài 13. Tìm số tự nhiên x , biết rằng nếu thêm x vào cả tử và mẫu số của phân số 3964tađược phân số mới có giá trị là 34 .
1991 ×1999
Bài 1.4. So sánh với 1.
156
Bài 15. Tìm x là số tự nhiên để 327 − x :
a, Có giá trị lớn nhất. Giá trị lớn nhất đó là bao nhiêu?
Page19
Toán bồi dưỡng lớp 4
b, Có giá trị bé nhất. Là phân số nào?
Bài 16. So sánh các phân số sau bằng cách hợp lý
a) 997 và 1993 b) 208 và 209 c) 13 và 27
999 1995 209 210 27 41
Bài 17. So sánh các phân số sau bằng cách hợp lý
a) 27 và 41 b) 13 và 23 c) 15 và 25
13 27 7 17 11 21
Bài 18. Không quy đồng mẫu số hoặc tử số, hãy so sánh các phân số sau:
a) 27 và 35 b) 23 và 47c) 11 và 21 d) 42 và 63 13 17 7 15 45 85 211 314
Bài 19. Tính giá trị của các biểu thức sau:
⎛ 3 −7×6 ⎞ ⎛ 21×10+57 ⎞ ⎛ 3+1 −1 ⎞×12 ⎛ 10+2 ⎞
a) ⎜ 6 : ⎟ : ⎜ ⎟ b) ⎜ ⎟ : ⎜ ⎟ ⎝ 5 6 7 ⎠ ⎝ 5 11 11 ⎠ ⎝ 20 2 15 ⎠ 49 ⎝ 3 9 ⎠
Bài 20. Tìm x biết:
⎛ 1+1+1 ⎞× x =1 +2+1b) ⎛ 1+1 −1⎞: x =⎛ 1+1 −1 ⎞
a) ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 2 3 4 ⎠ 3 2 ⎝ 2 3 4 ⎠ ⎝ 6 9 12 ⎠
d) 3+2: x = 1 e) 6−x:1=1c) ⎜ + ⎟ : ⎜ x + ⎟ = +
⎛ 4 2 ⎞ ⎛ 1 ⎞ 8 4
⎝ 7 3 ⎠ ⎝ 2 ⎠ 7 3 5 7 522
Bài 21. Khi trừ phân số 2 ab cho phân số m , một bạn đã quên viết chữ số 2 ở tửsốcủaphânsốbịtrừ1
9
n
rồi trừ 2 phân số theo đúng quy tắc và có kết quả là 3829. Hãy tìm hiệu đúng của 2phânsốbanđầu.Bài 22. Thực hiện phép tính (Tính hợp lý nếu có thể):
17 9 ⎛ 8 7 ⎞ 7 ⎛ 14+7 ⎞+4
a) +− ⎜ − ⎟ d) : ⎜ ⎟
12 7 ⎝ 7 12 ⎠ 8 ⎝ 3 2 ⎠ 28
b) 3 +4 +2 +1 +2 e) 175 +18 +13 +5 +1 −45 5 7 5 7 7 100 21 32 4 7 32
Page20
Toán bồi dưỡng lớp 4
Bài 23. Tính giá trị biểu thức:
a) 2 × 3 × 4 ×5 b) 6 × 14 × 3 16 15 7 9 18
13
56
70
1 ×3 × 5 + 2 × 6 × 10 + 3 × 9 ×15
21
25
17
×
×
×
14 4 15 39 34 49 3 × 5× 12 + 6 × 10 × 24 + 9 × 15 ×36
c)
×
×
d)
e) 1248 : 5 × 625 × 4 × 2
2 × 312 × 125 : 25 ×10
Bài 24. Tính giá trị biểu thức:
⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞
⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎛1⎞
a) ⎜ 1 + ⎟ ×⎜ 1 + ⎟ ×⎜ 1 + ⎟ × ... × ⎜ 1 + ⎟
b) ⎜ 1 − ⎟ × ⎜ 1− ⎟ × ⎜ 1− ⎟× ... × ⎜ 1 −⎟
⎝ 91 ⎠ ⎝ 92 ⎠ ⎝ 93 ⎠ ⎝ 647 ⎠
⎝ 97 ⎠ ⎝ 98 ⎠ ⎝ 99 ⎠ ⎝1000⎠
⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞
⎛ 7 ⎞ ⎛ 7 ⎞ ⎛ 7 ⎞ ⎛7⎞d*) ⎜ 1 + ⎟ × ⎜ 1+ ⎟ × ⎜ 1+ ⎟ × ... × ⎜ 1 +⎟
c) ⎜ 1 + ⎟ × ⎜ 1 + ⎟ ×⎜ 1+ ⎟ × ... × ⎜ 1 + ⎟
⎝ 3 ⎠ ⎝ 8 ⎠ ⎝ 15 ⎠ ⎝ 9999 ⎠
⎝ 9 ⎠ ⎝ 20 ⎠ ⎝ 33 ⎠ ⎝10800⎠
Bài 25. Tính giá trị các biểu thức sau:
1 +1 +1 +1 + ... +1
a) A = 1 +
5 25 125 625 78125
1 +1 +1 +1 +1 + ... +1
b) B =
3 12 48 192 768 36864
c) C = 53 +56 + 125+ 245.... + 1925+ 3845
d) D = 4 + 4 + 4 + .... + 4
1 × 3 3 × 5 5× 7 49 ×51
e) E = 1 + 1 + 1 + 1 + ... + 1
2 ×5 5 × 8 8 ×11 11×14 98 ×101
f) F = 2 + 2 + 2 + .... + 2
1 × 5 5 × 9 9 × 13 81 ×85
g) G = 3 + 3 + 3 + .... + 3
4 × 9 9 × 14 14 × 19 34 ×39
Bài 26. Tìm y biết:
a) ⎛⎜ y +1 ⎞⎟ +⎛⎜ y +1 ⎞⎟ +⎛⎜ y +1 ⎞⎟ +⎛⎜
y +1 ⎞⎟ = 1 ⎝ 2 ⎠ ⎝ 4 ⎠ ⎝ 8 ⎠ ⎝ 16 ⎠
Page21
Toán bồi dưỡng lớp 4
⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞
b) ⎜ y + ⎟ + ⎜ y + ⎟ + ⎜ y + ⎟ + ... + ⎜ y + ⎟ = 1
⎝ 2 ⎠ ⎝ 4 ⎠ ⎝ 8 ⎠ ⎝ 1024 ⎠
Bài 27. Tìm x biết:
⎛ 1+1+1+1 ⎞: x =3+3+3+ ... +3
⎜ ⎟
⎝ 2 4 8 16 ⎠ 1 × 2 2× 3 3 × 4 15×16
Bài 28. Chứng tỏ rằng:
A = 12 +14 + 81+ ... + 10241+ 20481< 1
B = 13 + 91+ 271+ ... + 21871+ 65611<12
Bài 29. Tính giá trị các biểu thức sau:
a) A = 1 + 1 + 1 + 1 + ... + 1 b) B = 1 + 1 + 1 + 1 + ... + 1 4 12 24 40 4900 2 14 35 65 4850
c) C = 3 + 3 + 3 .... + 3 d) D = 1+ 1 + 1 + 1 .... + 1 10 90 234 1050 6 66 176 336 1886
5 + 9 + 17
3
1025
+
e) E =
2 4
1 + 1 − 1
1
1
1
+
−
1024 3 9 19683f) F = 1−
.... +
.... +
16 27 81 6561 8
Bài 30. Tìm y biết:
⎛ 1 1 1 1 ⎞ 1 1 1 1 1 1 1 1 1a) y × ⎜ + + + ... + ⎟ =1 b) ( + + + ) × y = + + + + ... +
7
1
⎝ 4 28 550 2 4 8 16 2 6 20 132
0 ⎠
Bài 31. Tìm y biết:
a) 1 +1 +1 +1 + ... +1 =34 4 28 70 130 y × ( y + 3) 103
b) 1 + 1 + 1 + 1 + ... + 1 = 2009 3 6 10 15 y × ( y +1) : 2 2011
2
Page22
Toán bồi dưỡng lớp 4
CHUYÊN ĐỀ 11: BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ, TỔNGTỈ, HIỆUTỈ
Bài 1. Biết 34 số cam thì bằng 52số quýt. Tính tỉ số giữa số cam và số quýt. 23 số thứ nhất bằng
Bài 2. Cho 3 số, biết nhất và số thứ ba.
12 số thứ hai và bằng 53số thứ ba. Tìmtỉ sốcủasốthứ
Bài 3. Cho 3 số, biết tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là 23 , tỉ số của số thứ hai vàsốthứbalà54. Tìm tỉ số của số thứ nhất và số thứ ba, của số thứ hai và số thứ nhất
Bài 4. Trong buổi diễn thể dục của lớp 4A; có 13 số học sinh mặc áo xanh, 72sốhọcsinhmặc
áo vàng, số học sinh còn lại mặc áo trắng. Biết số học sinh áo trắng là 16 em. a) Hỏi lớp 4A có tất cả bao nhiêu học sinh?
b) Có bao nhiêu học sinh mặc áo xanh, bao nhiêu học sinh mặc áo vàng? 12 tấm vải, buổi chiều bán được
Bài 5. Một cửa hàng bán vải. Buổi sáng bán được còn lại thì còn 12 mét. Hỏi tấm vải đó dài bao nhiêu mét?
23tấmvải
Bài 6. Tuấn có hộp bi gồm 3 loại: xanh, đỏ, vàng. Số bi xanh bằng 73số bi cả hộp; sốbi đỏbằng73
tổng số bi xanh và bi vàng. Riêng bi vàng có 38 viên. Hỏi Tuấn có tất cả bao nhiêu viênbi?Bài 7.12 tổng số điểm10của
Cuối năm học, 4 tổ của một lớp 5 thi đua. Số điểm 10 của tổ 1 bằng
13 tổng số điểm 10 của 3 tổ còn lại. Số điểm10củatổ3
3 tổ còn lại. Số điểm 10 của tổ 2 bằng
bằng14 tổng số điểm 10 của 3 tổ còn lại. Tổ 4 có tổng cộng 26 điểm10. Hỏi cả lớpcóbao
nhiêu điểm 10?
Bài 8. Cho phân số 3161 . Tìm số tự nhiên a sao cho khi cùng thêm a vào tử số và mẫusốcủaphân số đã cho ta được phân số mới có giá trị bằng 74 Bài 9. Hiệu hai số bằng 705, tổng hai số bằng 5 lần số bé. Tìm hai số đó?
Page23
Toán bồi dưỡng lớp 4
15 số dầu ở thùng thứnhất, 13số
Bài 10. Ba thùng dầu chứa tổng cộng 90 lít. Biết rằng nếu rót ra lít dầu của thùng thứ hai và 73số lít dầu của thùng thứ ba thì số dầu còn lại của 3 thùngbằngnhau.
Hỏi lúc đầu mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu?
Bài 11. Có 2 kệ sách, kệ thứ nhất có nhiều hơn kệ thứ hai 24 quyển. Nếu chuyển 6 quyểntừkệthứnhất sang kệ thứ hai thì tổng số sách ở kệ thứ hai sẽ bằng 53số sách kệ thứ nhất. Hỏi lúcđầumỗi
kệ có bao nhiêu quyển sách?
Bài 12. Cho 3 số có tổng bằng 235, biết 3 lần số thứ nhất bằng 4 lần số thứ hai và bằng5lầnsốthứbaBài 13. Có 3 bao đường, số đường của bao thứ nhất bằng 53tổng số đường của bao thứ2vàbao
thứ 3, bao thứ 3 có số đường gấp 4 lần bao thứ 2, tổng số đường của bao thứ nhất và baothứ3là49kg. Hỏi mỗi bao có bao nhiêu ki-lô-gam đường?
Bài 14. Một người vào cửa hàng và đã mua hàng hết 635 000 đồng. Số tiền mua hàngđógồmcáctờtiền gồm 3 loại:50 000 đồng, 20 000 đồng và 5000 đồng. Biết riêng một loại tiền đã muahết 75000đồng và 2 loại còn lại có số tờ tiền bằng nhau. Hỏi trong số tiền mua hàng, mỗi loại mệnhgiácóbaonhiêu tờ?
Bài 15. Một trang trại có 290 con cả gà và vịt. Sau khi bán đi 24 con gà và 35 con vịt thì sốgàcònlạibằng 74số vịt còn lại. Hỏi lúc đầu trang trại có bao nhiêu gà, bao nhiêu vịt?
Bài 16. Cả 2 kho có 785 tấn thóc. Sau khi kho A xuất đi 105 tấn thóc và kho Bnhập thêm136tấnthóc thì số thóc kho A bằng 107số thóc kho B. Hỏi lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu tấnthóc?Bài 17. Tìm 2 số tự nhiên biết tổng của chúng là 2016 và hiệu của chúng bằng 52số béBài 18. Cho phân số 2531 . Tìm số tự nhiên m sao cho khi bớt m ở tử số và thêmmởmẫusốtađược phân số mới có giá trị bằng 52
Bài 19. Một cửa hàng có số bút xanh gấp 3 lần số bút đỏ. Sau khi cửa hàng bán đi 12 bút xanhvà7bútđỏ thì phần số bút xanh hơn số bút đỏ là 51 cây. Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu bút xanh, bútđỏ?
13 số tiền của mình, anhAntiêuhết
Bài 20. Hai anh Bình và An rủ nhau đi mua sách. Sau khi anh Bình tiêu hết 52số tiền của mình thì số tiền còn lại của 2 anh bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi anh có bao nhiêu tiền?Biết banđầuanh An hơn anh Bình 120.000 đồng?
Page24
Toán bồi dưỡng lớp 4
Bài 21. Cả 4 tổ nhận 70 quyển vở. Tổ 3 nhận gấp đôi tổ 4, tổ 2 nhận bằng tổng số vởcủatổ3vàtổ4,sốvở của tổ 1 bằng tổng số vở nhận của tổ 2 và tổ 4. Hỏi mỗi tổ nhận bao nhiêu quyển vở?
CHUYÊN ĐỀ 12: BÀI TOÁNHAI HIỆUSỐ
Bài 1. Chị chia kẹo cho các em, nếu cho mỗi em 3 chiếc, thì thừa 2 chiếc, nếu chia chomỗi em4 chiếc thì thiếu 2 chiếc. Hỏi có bao nhiêu chiếc kẹo và bao nhiêu emđược chia kẹo?Bài 2. Cô giáo chia vở cho học sinh, nếu chia mỗi bạn 8 vở thì thừa 6 vở, nếu chia chomỗi bạn10vởthì thừa 2 vở. Hỏi cô giáo có bao nhiêu vở và bao nhiêu em được chia vở? Bài 3. Ở một nhà trẻ có một số cháu được chia thành các nhóm, mỗi nhómcó một côgiáophụtrách.Nếu chia mỗi nhóm 6 cháu thì có 4 cháu chưa có ai phụ trách, nếu chia mỗi nhóm8cháuthìthừamột cô. Hỏi nhà trẻ đó có bao nhiêu cháu, bao nhiêu cô giáo? Bài 4. Ở một lớp học, nếu xếp mỗi bàn 4 bạn thì còn một bạn chưa có chỗ ngồi, nếuxếpmỗibàn5 bạn thì thừa hai bàn. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh và bao nhiêu bàn? Bài 5. Một lớp có sách văn, toán số lượng bằng nhau. Cô giáo chia cho mỗi tổ 7 sáchvănthìthừa3quyển, mỗi tổ 8 sách toán thì thiếu 3 quyển. Tính số sách văn, toán và số tổ được chiasách?Bài 6. Khối 4 đồng diễn thể dục. Nếu các em xếp hàng 12 thì thừa 5 học sinh. Nếuxếphàng15thìcũng thừa 5 bạn, nhưng số hàng ít đi 4 hàng. Hỏi có bao nhiêu học sinh thamgia đồngdiễn?Bài 7. Để hoàn thành kế hoạch, một công nhân dự định mỗi giờ làm 32 sản phẩm. Do cải tiếnkỹthuậtnên mỗi giờ làm được 35 sản phẩm. Vì vậy trước lúc hết thời gian quy định 1 giờ chỉ còn20sảnphẩmnữa là hoàn thành kế hoạch. Hỏi theo kế hoạch, người đó phải làm bao nhiêu sản phẩm? Bài 8. Haingười cùng dệt một số chiếu như nhau.Mỗi ngày người thứ nhất dệt được 8 cái, người thứ2 dệt được 10 cái. Sau một số ngày cùng dệt người thứ nhất còn phải dệt 60 cái, người thứ2cònphảidệt 40 cái. Hỏi mỗi người nhận dệt bao nhiêu cái chiếu?
Bài 9. Chị chia lê cho các em, nếu chia cho mỗi em 5 quả, thì thừa 3 quả, nếu chia chomỗi em7quảthì thiếu 3 quả. Hỏi có bao nhiêu quả lê và bao nhiêu em được chia lê?
Page25
Toán bồi dưỡng lớp 4
Bài 10. Có một số người rủ nhau đi mua cam.Nếu mỗi người mua 5 quả thì vẫn cònthừa5quả;cònnếu mỗi người mua 6 quả thì một người không có quả nào. Hỏi có bao nhiêu người vàbaonhiêuquảcam?
Bài 11. Ở một phòng họp, nếu mỗi bàn ngồi 4 người thì còn 10 người chưa có chỗngồi, nếumỗibàn5 người thì 3 người chưa có chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu người dự họp và bao nhiêubàn?Bài 12. Một đơn vị bộ đội cần sang sông. Nếu mỗi thuyền chở 20 người thì cònthừa8ngườichưa được sang sông. Nếu mỗi thuyền chở 24 người thì thừa một thuyền. Hỏi có baonhiêuthuyền,bao nhiêu người bộ đội?
Bài 13. Có một số dầu hỏa. Nếu đổ vào các can 6 lít thì vừa hết. Nếu đổ vào các can10lít thìthừa2lít và số can giảm đi 5 can. Hỏi có bao nhiêu lít dầu?
Bài 14. Cô giáo chia vở cho học sinh. Nếu chia mỗi em 6 quyển thì thừa 4 quyển. Cònnếuchiamỗiem 8 quyển thì thừa 6 quyển nhưng có 2 em không nhận được quyển nào. Hỏi có baonhiêuhọcsinhvà bao nhiêu quyển vở?
Bài 15. Cô giáo chia kẹo cho hai tổ học sinh trong một lớp học mầmnon. Tổ một có9em, tổhaicó12 em. Số kẹo tổ hai nhận nhiều hơn tổ một là 12 viên. Hỏi mỗi tổ nhận bao nhiêuviênkẹo?(Biếtsố viên kẹo mỗi em được nhận là như nhau).
Bài 16. Hai công nhân được giao dệt một số khăn mặt bằng nhau. Mỗi ngày chị thứnhất dệtđược48 cái, chị thứ hai dệt được 56 cái. Sau khi dệt một số ngày như nhau tính ra chị thứnhất cònphảidệt thêm 62 cái, chị thứ hai phải dệt thêm 14 cái mới đủ số lượng quy định. Hỏi sốkhăncầndệttheodự kiến của mỗi chị là bao nhiêu?
Bài 17. Cô giáo chia kẹo, bánh cho các cháu nhân dịp tổng kết học kì. Số lượng bánhbằngsốlượngkẹo. Nếu chia cho mỗi cháu 3 bánh thì thừa 2 bánh. Nếu chia mỗi cháu 4 kẹo thì thiếu3chiếckẹo.Tính số kẹo, bánh và số cháu được chia?
Bài 18.Hai bể nước có dung tích bằng nhau. Người ta mở 2 vòi nước, mỗi vòi chảy vào1bể. Vòi1mộtphút chảy được 40l, Vòi 2 một phút chảy được 30l. Người ta cho 2 vòi chảy cùng một lúcvào2
Page26
Toán bồi dưỡng lớp 4
bể.Khi vòi 1 chảy đầy bể thì vòi 2 còn phải chảy 600l nữa mới đầy bể. Tính dung tíchmỗi bể?Bài19. Bể nước thứ nhất chứa 800l , Bể nước thứ hai chứa 1200l. Người ta tháo ra cùngmột lúcởbể thứ nhất mỗi phút 15 l và ở bể thứ hai mỗi phút 25 l. Hỏi sau bao lâu số nước cònlại ởhaibểbằngnhau?
Bài 20. Việt có một số bi và một số túi. Nếu Việt bỏ vào mỗi túi 9 viên bi thì thừa 15viên, nếubỏvào mỗi túi 12 viên bi thì vừa đủ. Hỏi Việt có bao nhiêu viên bi, có bao nhiêu túi?
CHUYÊN ĐỀ 13: BÀI TOÁNVỀTUỔI Bài 1. Năm nay mẹ 30 tuổi, con 2 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi mẹ gấp5lầntuổicon?
Bài 2. Năm nay con 16 tuổi và cha 46 tuổi. Hỏi cách đây mấy năm thì 2 lần tuổi cha bằng7lầntuổicon ?
Bài 3. Cách đây 3 năm, Hùng hơn Cường 4 tuổi. 3 năm sau, 74tuổi của Hùng bằng23tuổicủaCường. Tính tuổi của mỗi người hiện nay ?
14 tuổi bác. Đến khi tuổi cháu bằng tuổi bác hiệnnaythì tuổi2bác
Bài 4. Năm nay tuổi cháu bằng
cháu cộng lại là 121 tuổi. Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi?
Bài 5. Hiện nay anh 36 tuổi. Trước đây, khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay thì hồi đótuổi anhgấpđôi tuổi em. Tính tuổi em hiện nay.
Bài 6. Năm nay mẹ 36 tuổi, con gái 12 tuổi, con trai 9 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu nămnữathì tuổimẹsẽ bằng tổng số tuổi của 2 con?
Bài 7. Hiện nay, tuổi cha gấp 7 lần tuổi con. Sau 10 năm nữa, tuổi cha gấp 3 lần tuổi con. Tínhtuổi mỗi người hiện nay ?
Page27
Toán bồi dưỡng lớp 4
Bài 8. Hiện nay mẹ 32 tuổi, con gái 6 tuổi và con trai 2 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu nămnữatuổimẹbằng gấp rưỡi tổng số tuổi 2 con?
14 tuổi con kém
Bài 9. Tổng số tuổi của 2 bố con là 104. Biêt người?
16 tuổi bố là 4 tuổi. Tínhtuổimỗi
Bài 10. Tuổi mẹ hiện nay hơn tuổi con sau 3 năm nữa là 22 tuổi. Hỏi khi tuổi mẹ gấp6lầntuổiconthì mẹ bao nhiêu tuổi? Con bao nhiêu tuổi?
Bài 11. Năm nay chú 32 tuổi, cháu 11 tuổi. Hỏi cách đây mấy năm thì 9 lần tuổi cháubằng2lầntuổi chú?
Bài 12. 8 năm về trước tổng số tuổi của ba cha con cộng lại là 45 tuổi. 8 nămsau chahơnanhcả26tuổi và hơn em út 34 tuổi. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.
Bài 13. Linh kém Huệ 10 tuổi. Cách đây 2 năm thì 23 tuổi Linh bằng 73tuổi Huệ. Hỏi hiệnnaymỗi người bao nhiêu tuổi?
Bài 14. Chú Hùng nhiều hơn bạn Hồng là 27 tuổi. Biết hiện nay thì 12 tuổi Hồngkém15tuổichúHùng là 3 tuổi. Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi?
Bài 15. Cách đây 5 năm, tuổi ông gấp 5 lần tuổi cháu. Hiện nay tuổi ông chỉ còn gấp4lầntuổicháu.Tính tuổi mỗi người hiện nay?
Bài 16. Năm nay, tuổi chị gấp 3 lần tuổi em. Đến khi tuổi em bằng tuổi chị thì tổngsốtuổi củachịvà em là 32 tuổi. Tính tuổi mỗi người cách đây 3 năm
Bài 17. Hiện nay tổng số tuổi của 2 anh em là 20 tuổi. Biết rằng tuổi của emhiện naygấp2lầntuổicủa em khi anh bằng tuổi em hiện nay. Tính tuổi 2 người hiện nay Bài 18. Hiện nay mẹ 45 tuổi, con gái cả 15 tuổi, con gái thứ 10 tuổi và con trai út 2tuổi. Hỏisaubao
Page28
Toán bồi dưỡng lớp 4
43 tổng số tuổi 3 con?
nhiêu năm nữa tuổi mẹ bằng
Bài 19. Tuổi em năm nay nhiều hơn hiệu số tuổi của 2 chị em là 12. Tổng số tuổi của2chị emnhỏhơn 2 lần tuổi của chị là 3 tuổi. Tính tuổi mỗi người.
CHUYÊN ĐỀ 14: BÀI TOÁNHAI TỈ SỐ
1. Dạng toán hai tỉ số có tổng không đổi
Bài 1. Đội tuyển của trường A tham gia Hội khoẻ Phù Đổng cấp huyện gồmcác bạnhọcsinh14 số namnhưngdođiềukiện
nam và học sinh nữ. Dự định số bạn nữ tham gia đội tuyển chiếm
thay
15 số nam. Tính xemđội tuyểncủa
bởi 1 bạn nữ bằng 1 bạn nam. Khi đó số bạn nữ chiếm
trường A đi dự hội thao bao nhiêu học sinh?
Bài 2. Một tủ sách có hai ngăn. Số sách ở ngăn dưới gấp 3 lần số sách ngăn trên. Nếuchuyển10quyển sách ở ngăn trên xuống ngăn dưới thì số sách ngăn dưới gấp 7 lần ngăn trên. Tínhsốsáchmỗi ngăn?
Bài 3. Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng 52chiều dài. Nếu thêmvào chiều rộng4mvàđồng23 chiều dài. Tính diện tích của hìnhchữnhật
thời bớt chiều dài 4 m thì lúc đó chiều rộng bằng
đó.
Bài 4. Lúc đầu số vịt dưới ao nhiều gấp 5 lần số vịt trên bờ. Nhưng sau khi có 3 convịt từtrênbờ nhảy xuống ao bơi lội thì số vịt dưới ao nhiều gấp 8 lần số vịt trên bờ. Hỏi cả đàncóbaonhiêu con?
Bài 5. Đội tuyển trường em tham gia Hội khỏe Phù Đổng cấp huyện, ban đầu số nữbằng23sốnam. Sau khi xét theo yêu cầu thay thế 1 bạn nữ bằng 1 bạn nam vì thế số nữ lúc nàybằng34sốnam. Hỏi đội tuyển trường em có bao nhiêu bạn?
Page29
Toán bồi dưỡng lớp 4
2. Dạng toán hai tỉ số có hiệu không đổi
Bài 1. Hồng và Lan cùng hái hoa, biết số hoa của Lan bằng 53số hoa Hồng. Sau khi hai bạncùnghái thêm 15 bông, lúc này số hoa của Lan bằng 139số hoa của Hồng. Tính số hoa mỗi bạnlúc đầu?
Bài 2. Năm nay tuổi bố gấp 3 lần tuổi con. 12 năm trước, tuổi bố gấp 7 lần tuổi con. Hỏi tuổihiện nay của mỗi người?
73 số sách ngăn II. Người ta chuyểnthêm
Bài 3. Có hai ngăn sách. Lúc đầu số sách ngăn I bằng
1729 số sách ngănI. Hỏilúc
vào hai ngăn mỗi ngăn 40 cuốn sách. Khi đó số sách ngăn II bằng
này hai ngăn có tất cả bao nhiêu sách?
16 tuổi bố. Sau 10 năm nữa tuổi con bằng
Bài 4. Hiện nay tuổi con bằng mỗi người hiện nay?
23 tuổi bố. Tínhtuổi
Bài 5. Lúc đầu số gà bằng 53số vịt. Sau đó mua thêm mỗi loại 10 con nên lúc này sốvịt bằng32số gà.
Hỏi lúc đầu mỗi loại có bao nhiêu con?
3. Dạng toán hai tỉ số có tổng, hiệu thay đổi, nhưng 1 đại lượng không đổi 34 số học sinh nữ. Đến giữa năm, cóthêm3học
Bài 1. Đầu năm, lớp 4A có số học sinh nam bằng
sinh nam chuyển vào nên số học sinh nam lúc này bằng 109số học sinh nữ. Tínhtổngsốhọcsinhlúc đầu năm?
65 số sách ngăn trên. Nếuxếp15
Bài 2. Một giá sách gồm hai ngăn: Số sách ngăn dưới bằng 1211số sáchngăntrên.
quyển sách mới mua vào ngăn trên thì lúc đó số sách ở ngăn dưới bằng Hỏi lúc đầu mỗi ngăn có bao nhiêu quyển sách?
Bài 3. Nhà em có số gà mái nhiều gấp 6 lần số gà trống. Sau đó mua thêm5 con gà trốngnữanên14 số gà mái. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu con gà mái, gà trống?
bây giờ số gà trống bằng
Page30
Toán bồi dưỡng lớp 4
18 số xe nhậpvềđemtrưng
Bài 4. Một cửa hàng nhập về một số xe máy. Người bán hàng lấy ra
bày để bán, số xe còn lại bỏ trong kho. Sau khi bán 3 chiếc xe ở quầy trưng bày thì người chủquầy nhận thấy số xe ở trong kho nhiều gấp 10 lần số xe còn lại ở quầy trưng bàyxe. Hỏicửa hàng lúc đầu nhập về bao nhiêu chiếc xe máy?
4. Dạng toán hai tỉ số không xác định được thành phần không đổi
Bài 1. Một người có số gà nhiều gấp 7 lần số vịt. Sau đó người ấy nuôi thêm200 con gà và900convịt nữa nên số gà lúc này bằng 109số vịt. Hỏi lúc đầu người ấy nuôi mỗi loại bao nhiêucon?Bài2.Một hiệu sách có số sách giáo khoa bằng 52số sách tham khảo. Sau đó, do nhập về 50quyểnsáchgiáo khoa và bán đi 100 quyển sách tham khảo nên lúc này số sách giáo khoa bằng 85
số sách tham khảo.
Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu sách mỗi loại?
Bài 3. Tủ sách thư viện trường em có hai ngăn: Ngăn thứ nhất có số sách bằng23sốsáchngăn thứ hai. Nếu xếp thêm vào ngăn thứ nhất 80 cuốn và ngăn thứ hai 40 cuốnthì sốsách34 số sách ngăn thứ hai. Hỏi ban đầu mỗi ngăn tủ có bao nhiêucuốnsách?
ngăn thứ nhất bằng
CHUYÊN ĐỀ 15: BÀI TOÁN CÔNGVIỆCCHUNG
Bài 1. Hai anh em cùng làm việc nhà. Nếu một mình anh làm thì sau 4 giờ sẽ xongviệc, cònnếuem làm một mình thì sau 6 giờ sẽ xong việc đó. Hỏi cả 2 người cùng làmthì sau mấygiờsẽxongviệc
đó?
Bài 2. Hai người cùng làm một công việc sau 2 giờ 24 phút sẽ xong. Nếu người thứnhất làm1mìnhxong công việc đó thì mất 4 giờ. Hỏi người thứ hai làm 1 mình thì sau bao lâu mới xongcôngviệcđó?
Bài 3. Hai tốp thợ lặn cùng làm 1 công việc thì sau 12 giờ sẽ xong. Họ cùng làmđược4giờthìtốpthứ nhất nghỉ, tốp thứ hai làm nốt trong 20 giờ nữa mới xong. Hỏi nếu làmriêng thì mỗi tốpphảimấtbao nhiêu giờ mới xong công việc đó ?
Bài 4. Anh làm việc nhà thì sau 16 phút sẽ xong. Khi anh làm được 4 phút thì có thêmemcùnglàmnên cả 2 anh em làm tiếp trong 10 phút là xong. Hỏi nếu em làm một mình thì saubaolâuxongviệcnhà ?
Page31
Toán bồi dưỡng lớp 4
Bài 5. Hai tổ cùng làm một công việc trong 48 giờ thì xong. Nếu tổ 1 làmmột mìnhtrong60giờ,sau đó tổ 1 nghỉ, tổ 2 làm nốt công việc còn lại trong 32 giờ nữa thì xong. Hỏi nếuchỉ cótổ1làmmột mình thì làm xong công việc đó trong bao nhiêu giờ?
Bài 6. ( Đề thi tuyển sinh vào THCS Amsterdam – 2013) Hai máy cùng gặt xongmột thửaruộnghết 12 giờ. Nếu máy I gặt một mình trong 4 giờ, rồi máy II gặt tiếp thêm9 giờ nữa thì được127thửaruộng. Hỏi mỗi máy gặt một mình thì gặt xong thửa ruộng trong bao lâu?
Bài 7. Người thứ nhất một mình có thể làm xong việc trong 25 ngày, người thứ hai trong20ngày,người thứ ba trong 24 ngày. Cả 3 người cùng làm trong 2 ngày, sau đó chỉ còn người thứbalàmtrong 6 ngày. Phần việc còn lại người thứ nhất và người thứ tư cùng làmvới người thứba4ngàynữa mới xong. Hỏi nếu người thứ tư làm một mình thì sau bao lâu xong công việc?
Bài 8. Người một làm 15 giờ thì hoàn thành công việc. Người thứ hai cần 12 giờthì hoànthành.Lúcđầu 2 người làm chung 3 giờ sau đó người thứ nhất làm một mình trong 2 giờ nữa. Tiếpđónếungườithứ hai quay lại cùng làm thì hai người làm tiếp trong bao nhiêu giờ để xong côngviệc?
Bài 9. Hai vòi nước cùng chảy vào bể thì sau 1 giờ 12 phút sẽ đầy bể. Nếu một mìnhvòi thứnhấtchảy thì sau 2 giờ sẽ đầy bể. Hỏi một mình vòi thứ hai chảy thì mấy giờ sẽ đầy bể?
Bài 10. Hai lớp 5A và 5B cùng quét sân trường. Nếu chỉ có lớp 5A làmthì sau 2 giờsẽxong, nếuchỉ có lớp 5B làm thì sau 3 giờ sẽ xong. Hỏi khi cả 2 lớp cùng quét thì sau bao lâusẽquét xongmột nửa sân trường?
Bài 11. Hai người làm chung một công việc thì sau 5 giờ sẽ xong. Sau khi làmđược 2giờthìngười thứ hai có việc phải nghỉ và người thứ nhất phải làm thêm 9 giờ nữa mới xong. Hỏi nếulàm riêng thì mỗi người phải làm trong bao lâu?
Bài 12. Có hai vòi nước chảy vào một cái bể. Nếu vòi thứ nhất chảy một mình thì phải mất 6giờ23 vòi thứ nhất . Hỏi nếu bể không có nước thì mởcảhaivòi
mới đầy bể ,vòi thứ hai chảy bằng
cùng một lúc thì sau bao lâu đầy bể ?
Bài 13. Một cửa hàng cần đóng gói 1 số thùng hàng. Nếu 2 người cùng làmthì sau8giờsẽxong.Người thứ nhất làm một mình thì sau 12 giờ sẽ xong. Hỏi:
a) Nếu người thứ hai làm 1 mình thì sau bao lâu sẽ xong?
Page32
Toán bồi dưỡng lớp 4
b) Nếu 2 người đóng gói được tổng cộng 216 thùng hàng thì mỗi người đã đóng gói đượcbaonhiêuthùng?
Bài 14. Ba người cùng làm một công việc. Người thứ nhất có thể hoàn thành trong3tuần;ngườithứ hai có thể hoàn thành một công việc nhiều gấp ba lần công việc đó trong 8 tuần; người thứbacó thể hoàn thành một công việc nhiều gấp 5 công việc đó trong 12 tuần. Hỏi nếucảbangườicùng làm công việc ban đầu thì sẽ hoàn thành trong bao nhiêu giờ biết mỗi tuần làm45giờ?Bài 15. Hai người thợ cùng làm chung 1 công việc thì sau 12 giờ sẽ xong. Nếu người thứnhấtlàm7 giờ và người thứ hai làm 4 giờ thì được một nửa công việc. Hỏi người thứ hai làmcôngviệcđómột mình thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc ?
Bài 16. Hai công nhân cùng làm việc thì sau 12 giờ sẽ xong. Người thứ nhất làmmột mìnhtrong15 giờ thì có việc bận nên nghỉ, sau đó người thứ hai làm nốt trong 8 giờ thì xong. Hỏi nếulàmmột mình thì mỗi người xong công việc trong bao lâu ?
Page33
"""