🔙 Quay lại trang tải sách pdf ebook Người Mặt Nạ Đen Ở Nước An Giép Ebooks Nhóm Zalo Vladimir Levshin & E.Alexandrova (Владимир Лёвшин и Эм. Александрова) NGƯỜI MẶT NẠĐEN ở NƯỚCAN-GIÉP (Черная маска из Аль-Джебры) Dịch giả: Phan Tất Đắc Nhà Xuất Bản Kim đồng 1978 Scan: ICT Đánh máy: tongdh, welcome1985, kajerin, FlameriusTino Soát lỗi: 4DHN, trungkien45 Làm cover: rockyou Làm ebook: 4DHN Ebook miễn phí tại : www.Sachvui.Com MỤC LỤC VÀI LỜI GIỚI THIỆU ĐOẠN MỞ ĐẦU TRỞ LẠI NƯỚC TÍ HON TRUY TÌM NHỮNG BỨC THƯ CHẶNG ĐƯỜNG HÀNH QUÂN NHỮNG NGƯỜI PHÀM ĂN CON ĐƯỜNG MỘT RAY LƠ LỬNG TRÊN KHÔNG MỞ TRƯỜNG HỌC Ở QUẢNG TRƯỜNG SỐ CÁC QUY TẮC VẬN HÀNH VƯỜN HOA TRUNG TÂM “KHOA HỌC VÀ NGHỈ NGƠI” VỤ ẨU ĐẢ GIỮA HAI SỐ KHÔNG CHẬT CHỘI THẬT, NHƯNG KHÔNG PHIỀN LỤY AI NGƯỜI QUAI BÚA SỐ KHÔNG - ANH LÍNH BIÊN PHÒNG HỘI GIẢ TRANG VÒNG DANH DỰ NHỮNG CHIẾC MŨ NỒI SẶC SỠ TƯỜNG THUẬT TỪ SÂN VẬN ĐỘNG NHỮNG NGƯỜI THỢ LÀM BÁNH KIÊM NGHỆ SĨ TUNG HỨNG THƯ CỦA SỐ KHÔNG GỬI RIÊNG CHO XÊ-VA “ÚM BA LA” TẬP TẦM VÔNG, TAY NÀO KHÔNG, TAY NÀO CÓ GẶP LẠI NGƯỜI QUEN BIẾT CŨ CÁNH CỬA HÀNG RÀO CUỐI CÙNG ĐƠN GIẢN VÀ KHÓ TIN NHỮNG PHÁT HIỆN MỚI CỦA SỐ KHÔNG MỘT THỰC TẾ MẦU NHIỆM PHÒNG CÂN ĐO AN-GIÉP! VỌT LÊN RỒI LẠI TỤT XUỐNG! ĐU QUAY ẢO AN-MU-CA-BA-LA! GẦN ĐẾN ĐÍCH RỒI PÔN-SÍCH BỊ MẮC CÂU KHÁM PHÁ ĐƯỢC BÍ MẬT RỒI! VÀO SÂU TRONG ĐẤT NƯỚC AN-GIÉP Chú thích VÀI LỜI GIỚI THIỆU Năm 1976 Nhà xuất bản Kim Đồng đã cho in cuốn “Ba ngày ở nước Tí hon” của nhà văn kiêm nhà toán học Liên Xô V. Li-ốp-sin. Những ai đã đọc cuốn sách đó đều cùng với ba bạn học sinh Ta-nhi a, Ô-lếch và Xê-va tham gia một chuyến du lịch thú vị vào nước Tí hon, xứ sở của các con số. Qua những chuyện mà các bạn nhỏ đó đã gặp trong ba ngày du lịch tại thủ đô A-ra-ben-la của Quốc gia số học, trong rạp xiếc của người Tí hon, trên sân băng, tại phố Gương… chúng ta đã được biết nhiều điều kỳ thú và bổ ích về các con số, về lịch sử cũng như các tính chất cơ bản của chúng. Lần này, chúng tôi xin hân hạnh giới thiệu tiếp với các bạn đọc cuốn “Người Mặt Nạ Đen ở nước An-giép”, là cuốn truyện thứ hai tiếp theo cuốn “Ba ngày ở nước tí hon”, do V. Li-ốp-sin viết chung với nhà văn E. A-lec-xan-đrô-va. Các tác giả sẽ đưa các bạn đọc đi thêm một chuyến du lịch nữa vào xứ sở các con số, đến nước An-giép tức là nước Đại số, láng giềng của nước Số học. Các bạn sẽ gặp lại các nhân vật quen thuộc, cùng với họ giải bùa cho Người Mặt Nạ Đen. Chắc chắn là các bạn đọc cũng sẽ rất hài lòng như các nhân vật trong truyện, bởi vì trong việc giải bùa cho Người Mặt Nạ Đen có đòi hỏi các bạn phải lao động tí chút, song các bạn sẽ được gặp nhiều chuyện lí thú và nhất là sẽ học được cách lập và giải phương trình bậc nhất. Mời các bạn cùng lên đường! Người dịch. ĐOẠNMỞ ĐẦU TRỞ LẠI NƯỚC TÍ HON Ba nhà du lịch rảo bước trên đường phố thẳng tắp của A-ra ben-la. Nhận ra họ chẳng khó khăn gì, tuy họ đã già dặn hơn và cao thêm một chút. Đó là ba người bạn quen biết của chúng ta dạo trước: Ta-nhi-a, Xê-va và Ô-lếch. Lần này có thêm một chú chó bông xinh xinh đi theo họ. Chú chó bông cứ chạy lăng xăng, lúc vượt lên trước lúc quay trở lại, có lúc lại lẻn đâu vào một cái ngõ mãi chẳng thấy ra, làm cho các cậu chủ không yên tâm phải gọi toáng lên: - Pôn-sích, Pôn-sích, quay lại! Pôn-sích là một chú cún con vui tính nhất đời, hiền lành nhất đời. Chú thích sủa, nhưng không phải sủa vì tức giận như những con chó khác mà chỉ vì gặp cái gì chú cũng thấy khoái cả. Pôn-sích tò mò lắm. Gặp một cánh cửa để ngỏ, không bao giờ chú chịu đi qua mà nhất định phải dừng lại thận trọng nghiêng nghiêng ngó ngó vào trong, nhưng hễ thấy có người thì chú ta liền làm ra vẻ thản nhiên đi thẳng. Pôn-sích vốn có màu lông trắng như bông. Nhưng muốn phát hiện ra chuyện đó thì phải kỳ cọ thật lực cho chú cơ. Pôn-sích ghét xà phòng, nhưng lại thích những vũng nước bẩn. Tuy vậy bữa nay bộ lông của chú cũng trăng trắng ra một chút vì trước khi lên đường đến nước Tí hon, Xê-va đã tắm rửa cho chú đến nơi đến chốn. Ai lại để người ngợm bẩn thỉu như thế mà đi nghiên cứu một môn khoa học trong sáng bao giờ cơ chứ! Pôn-sích vẫn chứng nào tật ấy, nhưng làm sao mà tìm cho ra một vũng nước bẩn ở A-ra-ben-la… Tuy thế, bạn đừng tưởng rằng ở nước Tí hon không có nước đâu nhé. Ai nói vậy là nói đùa đấy thôi. Thành phố sạch như lau như li. Mặt trời phản chiếu qua các tấm kính cửa được chùi cẩn thận. Các thảm cỏ vừa được tưới nước và những giọt nước to tướng nhún nhảy, lấp lánh trên những ngọn cỏ non. Được trở lại một thành phố mà mình đã từng qua thăm thật là thú vị. Các nhà du lịch trẻ hài lòng thấy rằng không phải chỉ có mình nhớ rõ thủ đô của nước Tí hon, mà mọi người ở đây cũng không quên họ. Mọi người tí hon đều niềm nở đón chào những người bạn tốt của họ và tranh nhau mời khách về chơi nhà. Cô bé Số Bốn cài nơ mời họ đến Câu lạc bộ những người ưa tranh luận để dự buổi sinh hoạt thường kỳ lần thứ mười hai triệu một nghìn bảy trăm ba mươi mốt. Chị Số Bảy mang đũa chỉ huy thì biếu họ vé xem một buổi biểu diễn mới. Ngay đến ông già quay máy nghiền mà dạo ấy tỏ ra bất nhã với họ lúc chia tay cũng cố leo lên mặt đất và mời họ xuống quay thử máy nghiền để tính một phân số có chu kỳ dài dằng dặc. Các nhà du lịch xúc động lắm. Họ cảm ơn tấm thịnh tình của mọi người. Nhưng họ còn tâm trí đâu mà tiêu khiển nữa. Một bức điện của Số Không đang canh cánh bên lòng họ. Chính là chú bé Số Không đã bị lạc rồi sau mới tìm thấy ở góc cầu thang của một trường nọ ấy mà. Số Không đã gặp điều gì bất hạnh chăng? Và Số Không đánh điện gọi các bạn học sinh tới nước Tí Hon làm gì nhỉ? Xê-va áy náy nói: - Cho mình xem lại bức điện một chút! Có khi chúng mình đọc chưa kỹ đấy! Ô-lếch lẳng lặng đưa cho Xê-va một mảnh giấy gấp cẩn thận. Xê-va đọc: - “Một cái mặt bị mất…” - Không phải đọc lại nữa, - Ta-nhi-a ngắt lời - để mình đọc thuộc lòng cho mà nghe: “Một cái mặt bị mất tích hết sức bí mật. Mời các bạn đến tìm bí mật của cái vỏ đậu… Số Không”. Nhưng thật ra chẳng có chuyện gì bí mật cả đâu. Chẳng qua vẫn cái trò tinh nghịch quen thuộc của nó đấy thôi. Ô-lếch phản đối: - Thế nhỡ có chuyện bí mật thật thì sao? - Thì hay quá chứ sao, - Xê-va mỉm cười, vẻ ao ước. - Chẳng lẽ mình đưa con chó săn đi là phí công ư! - Con chó săn mới giỏi làm sao, - Ta-nhi-a nói kháy, - nó sẽ săn tìm lấy cái thân nó. Đấy, như bây giờ chẳng hạn, nó lại lẻn đi đâu rồi? - Cứ yên trí, nó sẽ về ngay thôi. Tốt nhất là ta hãy đi tìm Số Không cái đã, mà sao nó không ra đón bọn mình nhỉ? Tìm nó ở đâu bây giờ? Vấn đề này mới khó đây. - Khó quái gì, - Ta-nhi-a tỏ vẻ coi thường. - Nó ở phố Số Tám chứ đâu. - Ở phố Số Tám không chỉ có Số Không mà có cả mẹ nuôi nó nữa. Cậu có nghĩ đến bà ấy không? Thế cậu lại tin rằng đàn bà con gái giữ được bí mật à? Ta-nhi-a đỏ mặt tía tai, nhưng chưa kịp đối đáp thì xa xa đã nghe tiếng chó sủa dồn. Đúng là Pôn-sích rồi! Xê-va liền gọi: - Pôn-sích, về ngay! Chú cún không về mà cứ sủa mãi. - Đánh cuộc nào, nhất định là nó đã linh cảm thấy cái gì đây! Nói xong, Xê-va lao về phía có tiếng chó sủa với vẻ mặt của một nhà “thám tử” không có gì lọt qua được mắt. Ta-nhi-a và Ô-lếch cũng rượt theo. Chẳng mấy chốc cả ba người đều đến chính cái vườn mà trong chuyến đi thăm nước Tí Hon lần trước họ đã có dịp giải bài toán về những quả táo. Họ thấy Pôn-sích ở đây. Nó đang vừa sủa vừa nhảy choi choi ở dưới một gốc táo. Còn Số Không thì ngồi vắt vẻo trên tít ngọn cây. Chú bé chưa bao giờ thấy một con chó. Chú tưởng con chó bông xinh xẻo này là một con quái vật đang nổi cơn thịnh nộ. Còn Pôn-sích thì chẳng qua là thích nô giỡn với chú bé đáng yêu có cái chỏm trông đến ngộ này. Các nhà du lịch kéo ngay Số Không xuống, giới thiệu qua loa Pôn-sích với chú bé rồi hỏi dồn dập: Ai bị mất tích cái mặt? Có chuyện bí mật gì? Và nói chung sự thể ra sao? Và sự thể là thế này. Sau cái lần Số Không bị lạc, bà mẹ Số Tám cứ một mực không chịu cho đứa con cưng của mình đi du lịch đến xứ sở loài người nữa. Đợi nó lớn hãy hay! Bà mẹ đáng thương, bà có biết đâu việc đó dẫn đến hậu quả như thế nào! Số Không trước đây vốn chỉ là một đứa trẻ tinh nghịch thôi, chứ chú cũng ngoan. Nhưng nay do nhàn cư nên chú ta thành ra bất thiện. Và để phân biệt nó với các Số Không khác, người ta gọi nó là thằng Số Không - Lêu lổng. Đấy, mới ngày hôm qua nó vừa tụ tập lũ trẻ ở Quảng trường Số làm càn phá quấy đến nỗi người ta đã định gọi các bác khổng lồ ở nước Vô tận đến để trị cho chúng nó một mẻ. Chẳng là bọn Số Không chỉ sợ có mỗi mình bác Khổng Lồ thôi. Cũng may là tình hình chưa căng thẳng đến mức đó. Các bà mẹ bực lắm, bèn lôi cổ con mình về nhà, cấm tiệt không được ra phố nữa. Duy chỉ có Số không - Lêu lổng là không chịu nghe lời. Nó bỏ trốn. Nó cắm cổ chạy, chạy mãi tới một nơi mới hoàn toàn xa lạ. Đến đây nó dừng chân, vừa thở hổn hển vừa ngoái cổ lại xem sao. Chẳng thấy ai đuổi theo nó cả. Chỉ có một mình nó, trơ trọi. Bất giác nó đâm hoảng. Nhưng rồi tính tò mò đã thắng nỗi khiếp sợ. Cách nó mấy bước thấy có một tảng đá lớn phủ đầy rêu. Nó tiến đến gần tảng đá và thận trọng lấy tay sờ. Cũng như tất cả các chú Số Không khác, cái gì nó cũng phải lấy tay sờ sờ mó mó mới được. Nó nhận xét với vẻ coi thường: - Chẳng có quái gì cả! Có lẽ phía sau có gì hay chăng! Số Không đi vòng ra phía sau. Bỗng nó đứng sững lại: ngay sát tảng đá có một cái hang rộng đen ngòm! Nó ngó vào trong miệng hang tối như hũ nút. Ào! Một luồng khí lạnh phả vào mặt. Dần dà mắt nó cũng quen với bóng tối. Nó thấy có những bậc đá mấp mô dẫn xuống phía dưới. Nó dò xuống đến bậc thứ tư định để ngó được sâu hơn vào trong hang nhưng bỗng có ai đập nhẹ vào lưng nó. Hoảng quá, Số Không rụt cổ và nhắm nghiền mắt lại. Chao ôi! Sao nó lại bỏ bà mẹ Số Tám trốn đi như thế này nhỉ? Nhưng mà phải ngồi ru rú ở xó nhà suốt ba ngày liền, chẳng được cái kẹo nào vào miệng, thì cũng khổ lắm cơ! Nó sắp khóc òa lên thì người kia lại vỗ vào lưng nó, lần này còn mạnh hơn lần trước nữa. - Ai đấy? - Số Không vừa hỏi vừa run như cầy sấy và vẫn không dám ngoái cổ lại. - Tôi. - Một giọng khàn khàn không quen trả lời nó. - Tôi là ai? - Rất tiếc là chính tôi, tôi cũng không biết mình là ai nữa. - Anh nói đùa đấy chứ? - Số Không phát cáu. - Tôi đang sợ đến chết đi được mà người ta còn cứ chế giễu tôi thế này đây! Người nào cũng phải biết rõ mình là ai chứ. - Vậy cậu có biết cậu là ai không? - Hỏi lẩm cẩm! Tôi là Số Không. Ai cũng biết rõ như thế cả. - Sung sướng thật! - Người kia tỏ vẻ ao ước. - Thế mà tôi là ai thì chẳng người nào biết cả. - Chuyện hoang đường! - Số Không đã lấy lại được cam đảm. Nó ngoái cổ lại, hé mắt nhìn nhưng lập tức nhắm nghiền mắt lại. Trước mặt nó là một giống gì kỳ quái, khoác một tấm áo choàng bằng nhung đen, để lộ hai cẳng chân khẳng khiu ở phía dưới. Trên mặt hắn ta bịt một tấm Mặt Nạ Đen. - Eo ôi! Tôi sợ quá! - Số Không thốt lên. - Mặt anh đâu? - Ở đằng sau cái mặt nạ. - Thế thì anh quẳng cái mặt nạ đi cho rảnh, - Số Không đã hơi hoàn hồn và lại hé mắt nhìn người lạ mặt. Người đó thở dài: - Không thể được. Tôi đã bị phù phép và cứ phải đeo cái mặt nạ này mãi cho đến khi nào có người khám phá được điều bí mật của tôi. Điều bí mật ư? Số Không sửng sốt khoa tay. Nó sôi nổi nói: - Tiếc quá. Giá chúng ta gặp nhau sớm hơn thì hay biết mấy! Tôi rất thích khám phá những điều bí mật. Người Mặt Nạ Đen nghiêng mình cảm tạ: - Thế thì may mắn cho tôi biết bao! Nhưng cũng phải báo trước với cậu rằng, điều bí mật của tôi không dễ khám phá đâu. Cậu có sẵn sàng vượt qua mọi trở ngại sẽ gặp hay không? - Khỏi phải hỏi! Tôi sẵn sàng vượt qua tất cả. Nhưng… - Sao? Cậu chưa bắt tay vào việc mà đã “nhưng” rồi ư? Số Không đâm hoảng: - Đâu nào! Tôi có điều gì phải “nhưng” đâu. Nhưng… còn mẹ tôi… - Thôi, đừng nói thêm nữa! Không bao giờ tôi cho phép mình gây đau buồn cho mẹ cậu cả. Vĩnh biệt cậu. Người lạ mặt buồn rầu cúi chào Số Không rồi quay gót lui vào hang sâu. Người đó sắp sửa đi khuất thì Số Không vội năn nỉ: - Khoan hãy đi! Xin anh khoan hãy đi! Chẳng là tôi còn các bạn của tôi nữa. Đấy là mấy bạn học sinh. Tôi đã kết thân với họ hồi tôi ở nước Tí Hon. - A! Thế thì cũng chưa đến nỗi thất vọng, - Người mặt nạ mừng rỡ. Nhưng rồi người đó lại áy náy hỏi ngay: - Nhưng liệu có thể trông cậy vào họ được không? - Tôi thế nào thì họ cũng thế, - Số Không cam đoan. - Được, thế thì cậu hãy nghe tôi nói đây. Tôi sẽ trao cho cậu một lá bùa. Các cậu phải dùng lá bùa này giải phép ma và lấy lại cho tôi cái mặt. Cậu hãy nhắm mắt lại và chìa tay ra nào. Số Không rất muốn được nhìn thấy rõ chuyện gì sẽ xảy ra, nhưng giữ đúng lời hứa, nó nhắm nghiền mắt lại. Nó thấy một vật gì dài dài, khẳng khiu đặt vào lòng bàn tay mình. Và giọng nói khàn khàn lại cất lên: - Lá bùa này, chỉ khi nào các bạn cậu tới, cậu mới được mở ra. Bây giờ xin tạm biệt cậu. Và cậu phải nhớ đinh ninh rằng từ nay trở đi số phận của tôi đã ở trong tay cậu đấy. Khi Số Không mở mắt ra thì Người Mặt Nạ Đen đã biến mất. Trên lòng bàn tay nó, còn lại một… cái vỏ đậu! Cái vỏ quả đậu xanh. Số Không rất thích đậu xanh. Cứ như mọi khi thì nó đã bẻ vội ra chén ngay chẳng nghĩ gì. Nhưng cái vỏ quả đậu này lại quyết định số phận của một người… Nó ngắm nghía cái vỏ quả đậu, liếm môi rồi ba chân bốn cẳng chạy đi đánh điện cho mấy bạn học sinh. Mọi chuyện đã xảy ra không hoàn toàn như ý muốn của Số Không. Nó yêu cầu phải mở cái vỏ quả đậu trong một khung cảnh hết sức bí mật: đúng lúc nửa đêm các nhà thám hiểm phải tụ họp ở một nơi thật hẻo lánh. Mọi người đều phải đeo Mặt Nạ Đen và khoác áo choàng nhung. Mỗi người phải mang theo một chiếc đèn bão nhỏ cắm nến ở trong… Tất nhiên đó là một kế hoạch hay không chê được, nhưng kế hoạch ấy đã sụp đổ ngay từ đầu như một tòa nhà xây trên bãi cát vậy. Một là, như các bạn đã thấy, tuy Số Không chẳng có điều gì phải “nhưng” cả, nhưng nó có mẹ. Thế là giờ hẹn tự nhiên phải chuyển từ mười hai giờ đêm lên tám giờ tối. Vấn đề áo choàng cũng không xong. Các bạn học sinh không khoác áo choàng nhung mà lại khoác áo mưa. Cả vấn đề đèn bão cũng chẳng thành: đáng lẽ phải có ba cái đèn thì lại chỉ có độc một cái, mà lại là đèn pin chứ không phải đèn nến. Số Không đã cắn răng chịu đựng nỗi thất vọng đắng cay ấy, và mãi đến lúc đặt tên cho đội thám hiểm thì nó mới được đền công xứng đáng. Bọn trẻ đề nghị khá nhiều tên: nào là “Bí mật của Người Mặt Nạ Đen”, nào là “Những hiệp sĩ của vỏ quả đậu xanh”, nào là “Những người săn tìm cái mặt mất tích”… Nhưng Số Không chẳng ưng tên nào cả. Nó đề nghị đặt tên cho đội là “Người khám phá những bí mật lớn”. Sung sướng cho nó biết bao, người ta đã nhất trí chọn cái tên này và quyết định gọi tắt là đội KBL cho tiện, Và giờ có thể bắt tay vào công việc chính được rồi. Số Không rút lá bùa trong túi ra. Nó thở dài thườn thượt vì nó chẳng muốn từ nay phải li biệt với lá bùa. Nhưng lời hứa còn quý hơn tiền bạc! Nó trao vỏ quả đậu cho Ô-lếch. Ô-lếch ấn ngón tay cái vào đường sống của vỏ đậu, thế là cái vỏ quả đậu tách đôi ra. - Các cậu xem này, có một mảnh giấy! - Thế hạt đậu đâu? - Ừ nhỉ, hạt đậu đâu? - Số Không săn đón hỏi. - Hượm nào, bây giờ không phải là lúc hỏi hạt đậu. Ta hãy xem trong mảnh giấy viết những gì đã. - Xê-va nhanh nhảu giơ mảnh giấy được cuộn tròn lại thành một cái ống. Và đây là những dòng chữ viết trên mảnh giấy: “UMSCỤ UMIO TỚ LMTPH ÂO NP,U QLDO CĂ TỚ IẬU DVẲ UPK, SPK OỐ MCÁ ULIN IÂK IPÇD CPÓ IẬU OXẴ TÂƯ EỐ UPK CK NC’U NP,U OXẲ TỚ IẬU DƠÒ MẬK, OMÂPH TỚ LMTPH UTA MẬK UPK NPU OXẲ TỚ IẬU OỐ XXẰ MCÁ, TÂƯ EỐ UPK MẬK DKÔ EK IÂK IẬU, DƠÒ NPU IẬU DXQ’K DXỎH CK HLÓ ULQK CÂA NCÚ IƠK UPK DỚ CÂO OMÔKU IẬU? XỔ RVẲ ECƯ” - Lạ nhỉ, dù là tiếng nước nào thì mỗi từ cũng phải có nguyên âm và phụ âm chứ. Thế mà ở đây lại có những từ toàn phụ âm. Ví dụ “LMTPH” hay “DXQK”. Phát âm thế nào được nhỉ? Còn trong những từ này thì tuy có nguyên âm mà cũng như không có “QLDO”,“IPCD” Số Không pha trò: - Thế mà trong tiếng của bọn mình có từ DPCM đấy! - Theo ý mình thì không thể nào nói được thứ tiếng này! - Ta nhi-a phát biểu. Ô-lếch mỉm cười một cách khó hiểu: - Chẳng ai nói được hết, vì nói chung chẳng làm gì có thứ tiếng này. Ta-nhi-a liền trỏ vào mảnh giấy: - Thế thì đây là cái gì? - Là một bức thư viết bằng mật mã. - Tuyệt quá! - Xê-va thở phào nhẹ nhõm - Sao mà cậu thông minh thế! - Cậu chớ vội mừng, - Ta-nhi-a ngắt lời. - Phải mở được mật mã rồi mới đọc được thư chứ. - Nói mép thì dễ thôi. Nhưng tìm đâu ra chìa khóa mật mã bây giờ? Bọn trẻ ngồi thừ ra suy nghĩ. Mọi chuyện bắt đầu xem chừng cũng thuận lợi. Nhưng bây giờ thì thật là hóc búa! Buồn phiền nhất là Xê-va. Chưa chi cậu ta đã mơ thấy mình trở thành một thám tử lừng lẫy, khám phá ra bí mật của Người Mặt Nạ Đen. Thế mà hết thảy đều tan ra mấy khói. Ngay cả con chó săn Pôn-sích cũng chẳng đỡ đần được cậu ta tí gì. À, mà nó lẻn đi đâu rồi nhỉ? - Pôn-sích, Pôn-sích, về ngay! Con Pôn-sích lon ton chạy về, ve vẩy cái đuôi đến là hiền lành. Mõm nó ngậm một mảnh giấy gì trăng trắng. Hay Người Mặt Nạ Đen có tin tức gì mới chăng? Nhưng không, đấy vẫn chỉ là bức điện của Số Không mà Xê-va đã vô ý đánh rơi ở dọc đường. Đang lúc cáu tiết, Xê-va vò nát mảnh giấy quăng đi. Ô-lếch vội nhặt lên, vuốt lại tờ giấy cho phẳng phiu. Cậu ta ngẫm nghĩ một lát rồi hỏi: - Các cậu này, ở cuối một bức điện người ta thường viết từ gì nhỉ? Số Không mừng rỡ đáp: - Số Không! - Bức điện do cậu gửi thì mới viết như thế. Nhưng trong một bức điện bất kỳ khác thì sao? Ta-nhi-a liền nói: - Dĩ nhiên người ta ký tên mình chứ còn gì nữa. - Như vậy bức điện này cũng kết thúc bằng tên ký chăng? - Dù đúng như thế đi nữa thì chúng ta vẫn không biết tên người ấy là gì cơ mà. - Nhưng chúng ta biết tên người ấy bao gồm 8 chữ cái: “XỔ RVẢ ECỰ” - Vậy ai là người ký tên vào bức điện này? Số Không vội đoán: - Mình biết! Người Mặt Nạ chứ không sai! - Không phải “Người Mặt Nạ” gồm những mười chữ cái cơ. - Không phải “Người Mặt Nạ” thì ắt là “Vỏ quả đậu” - Ta-nhi-a nêu ý kiến - Được đấy, cũng đúng 8 chữ cái Ô-lếch rút bút chì ra và ghi vào mặt sau bức điện cái tên ký bằng mật mã và ở dưới có ghi “Vỏ quả đậu” - Tuyệt chưa! Thế là bây giờ chúng ta biết được tám chữ cái trong mật mã này: X là V, Ô là O, R là Q… Bọn trẻ liền thay những chữ này vào các từ, còn những chữ chưa đoán được thì đánh dấu chấm. “…Ă Â……… Â A………, Ủ A…,…… Ó Â………… Â Â……… VÃ…. Ó… Â… Ấ.….VẢ……….………… Ả……… VẢ………Ó VVẢ… Â.…U ĐÓ……… O D.……,…… V… V… Â……… Ó Â…… O…? VỎ QUẢ ĐẬU”. - Chà, chưa ăn thua gì! Xê-va thở dài, nằm thườn ra. - Chẳng có ý nghĩa gì cả - Ta-nhi-a nhận xét. - Từ nào lại tận cùng bằng hai chữ VẢ cơ chứ? - Có chữ QUẢ VẢ đấy thôi! - Số Không vội kêu lên. - Thứ nhất là từ VẢ trong QUẢ VẢ chỉ gồm hai chữ cái thôi, nhưng ở bản mật mã này thì VẢ lại là phần cuối của một từ gồm ba chữ cái cơ. Còn thứ hai là, từ VẢ không làm gì có cả. Số Không càu nhàu ra vẻ tức giận: - Nếu mình ăn chữ QUẢ đi thì tại sao lại không có QUẢ VẢ? - Cậu có thể ăn QUẢ VẢ, chứ không thể ăn được “chấm VẢ”. - Còn đây nữa thì sao? Cậu có biết từ nào là VVẢ hay không? - Xê-va hỏi dồn thêm. - Không, làm quái gì có từ nào như thế. - Tức là chữ kí không phải là VỎ QUẢ ĐẬU. Ô-lếch ngẫm nghĩ rồi nói: - Chữ kí có thể vẫn là thế, nhưng mật mã thì khác. - Thì cũng “rứa” thôi! - Xê-va thở dài. - Rốt cuộc thì chúng mình vẫn không đoán ra bí mật của vỏ quả đậu. TRUY TÌM Trời đã chập choạng tối. A-ra-ben-la bắt đầu lên đèn. Bọn trẻ ngồi bên lề con đường cái dẫn tới khu thành lũy hoang tàn của La Mã, buồn rầu nhìn cái vỏ đậu rỗng không. Bất thình lình, một cơn gió nổi lên cuốn lấy cái vỏ đậu và thổi nó bay dọc theo đường cái. - Giữ lấy nó! Giữ lấy nó! - mọi người hét lên và nhảy bổ theo cái vỏ đậu. Họ cắm cổ đuổi. Nhưng cái vỏ đậu bị gió cuốn đi nhanh đến nỗi họ không sao vồ được. Tựa hồ như nó muốn trêu ngươi mấy nhà thám tử: nó dừng lại đợi họ đến gần rồi lại vụt phóng đi ngay trước mũi họ. Trời đã tối mịt thế mà những nhà “khám phá các bí mật lớn” gan dạ vẫn cứ đuổi hoài theo lá bùa ranh ma. Trong lúc vội vã, chẳng có ai trong số họ nhận ra một điều rất lạ là cái vỏ đậu đang tỏa ra một làn ánh sáng xanh nhạt. Bỗng cái vỏ đậu rẽ ngoặt và dừng lại bên một tảng đá lớn. Đây chính là cái hang mà Số Không đã gặp Người Mặt Nạ Đen bữa trước. Các nhà thám hiểm đã mệt phờ liền chạy tới cửa hang. Lúc này cái vỏ đậu chẳng buồn chạy trốn nữa. Nó nhẹ nhàng đung đưa ở phía trên cửa hang mà bọn trẻ vẫn cứ vồ hụt. Số Không không nén được cơn giận. Chú quát ầm lên: - Này, đừng chơi xấu như thế nhé! Anh muốn gì ở chúng tôi chứ? Thế là, dường như để đáp lại lời trách cứ của Số Không, cái vỏ đậu liệng một vòng trên đầu các khán giả đang mệt rũ rồi chui tọt vào hang, Pôn-sích liền rượt theo và sủa váng lên. Xê-va ráng hết sức hét to: - Pôn-sích, quay lại đây! Nhưng Pôn-sích không quay lại. Tiếng sủa của chú cún phản hồi qua vòm hang vọng lại, cứ nhỏ dần, nhỏ dần rồi mất hút. Xê-va bèn quay ra gây sự với Số Không: - Mày làm cái trò gì thế? Sao lại quát tướng lên? Đấy là cái vỏ đậu có phép lạ cơ mà! Ô-lếch vội dàn hòa: - Số Không làm thế mà đúng đấy. Cậu ấy hỏi cái vỏ đậu muốn chúng ta làm gì. - Thế mà vỏ đậu lại giận dỗi bỏ đi. - Vỏ đậu có giận dỗi gì đâu. Nó muốn ra hiệu cho chúng ta biết cần phải làm gì đấy chứ. Ta-nhi-a hoảng hốt, tròn xoe mắt nhìn Ô-lếch: - Sao? Chúng mình phải chui xuống hang à? - Dĩ nhiên là phải xuống hang, nếu chúng mình muốn khám phá điều bí mật của Người Mặt Nạ Đen. Xê-va lấy tay vỗ vỗ vào trán. Cậu ta có thói quen như thế mỗi khi phải nhớ lại hay phải suy nghĩ điều gì. - Mình thật là ngốc! Chó thì rượt theo mồi mà chủ còn cứ đứng ì ra nghĩ! - Sao, ta đi chứ? - Ô-lếch hỏi và liếc nhìn Ta-nhi-a. Cô bé ngập ngừng tí chút, nhưng cũng gật đầu quả quyết: - Ừ, thì đi! Bỗng Số Không khóc tru lên. Bọn trẻ hoảng sợ chạy lại. Có chuyện gì thế? Nó bị thương ư? Hay nó có điều gì phật ý? Hay nó sợ xuống hang? - Không phải, không phải! - Số Không vừa nức nở vừa quệt nước mắt trả lời cứng cỏi. Ta-nhi-a rút khăn mùi soa ra lau mắt, chùi mũi cho chú bé. Cô chợt nhớ đến mẹ Số Tám của nó và lập tức hiểu hết sự tình. - Bọn mình phải đưa cậu về thôi, không thể nào làm khác được. - Không đồng ý đâu, không đồng ý đâu! - Số Không càng gào to. - Thôi nín đi! - Ta-nhi-a dỗ dành. - Bọn mình trở về sẽ kể hết cho cậu nghe. Nhưng Số Không vẫn không nguôi. Nó nức nở: - Vâ… âng! Nhưng mình sốt ruột không sống nổi mà chờ đến lúc ấy đâu. Ô-lếch liền nói: - Không sao, trên đường đi bọn mình sẽ viết thư về cho cậu. - Thư sẽ kể mọi chuyện tỉ mỉ chứ? - Ừ, thật tỉ mỉ. - Nhưng làm sao giữ được bí mật? Các cậu quên rằng ở nước Tí hon, thư gửi đến, ai cũng nhận được à? - Cứ yên trí, thư sẽ đưa đến tận tay cậu. - Xê-va hứa. - Làm thế nào đưa tận tay được cơ chứ? - Số Không tỏ vẻ chú ý hé một mắt ra nhìn. - Pôn-sích sẽ mang thư đến cho cậu. Số Không mừng quá, mắt ráo hoảnh ngay lập tức. Nó khoái chí cất tiếng hát: - Pôn-sích là người đưa thư, Pôn-sích là người đưa thư! Nhưng rồi nó sực nhớ ra: - Thôi, các cậu nhanh nhanh lên, kẻo lại không đuổi kịp cái vỏ đậu đâu. Bọn trẻ chia tay chú bạn nhỏ của mình và đi khuất vào hang. Giờ đây, trơ trọi một mình, Số Không lại thấy buồn. Nó đứng thần ra một lúc rồi cắm cổ chạy về nhà. NHỮNG BỨC THƯ CHẶNG ĐƯỜNG HÀNH QUÂN (Ô-lếch gửi Số Không) Số Không thân mến! Cậu thấy bọn mình giữ đúng lời hứa chưa? Có điều là bọn mình sẽ thay phiên nhau viết cho cậu. Lúc đầu đã định viết chung, nhưng suýt nữa thì cãi nhau to. Chẳng là xưa nay bọn mình chưa viết chung thư bao giờ. Cho nên cuối cùng phải thỏa thuận với nhau là cứ viết riêng thôi. Nhưng lại xảy ra chuyện tranh cãi là để ai viết trước bây giờ. Đành rút thăm vậy. Kết quả là mình trúng đầu tiên. Bây giờ mình kể cho cậu nghe từ đầu nhé. Đường hầm hẹp và dài dằng dặc. Mới đầu bọn mình còn soi đường bằng đèn pin, nhưng chẳng mấy chốc đèn cũng tắt ngấm vì Xê-va quên không thay pin. Biết làm thế nào được, ai cũng có lúc vô tâm… Thật thà mà nói, bọn mình đứa nào cũng hoảng. Tối như hũ nút, cứ phải dò dẫm từng bước một. Chẳng biết đi mò như thế bao nhiêu lâu. Nhưng mình có cảm giác như là lâu vô tận. Và cậu có thể hình dung bọn mình mừng đến chừng nào khi thấy phía xa xa lóe lên ánh sáng ban ngày rực rỡ. Trong khoảnh khắc, một trận cuồng phong khủng khiếp nổi lên. Bây giờ bọn mình không phải là đi nữa, mà chạy như bay. Bọn mình bị đẩy xềnh xệch về phía trước, tưởng chừng như bọn mình đang lao vùn vụt trong lòng một cái ống khổng lồ, và sau lưng, ở phía cuối ống có một người khổng lồ - như người khổng lồ trong truyện cổ tích “Chú bé với cây gậy thần” ấy mà - đang phùng mang trợn mắt thổi thật lực. Mình nghe nói người ta cũng thử máy bay như vậy đấy: người ta giữ chặt máy bay trong một cái ống khổng lồ, rồi thổi một luồng không khí cực mạnh qua ống. Nếu máy bay không bị gãy thì tức là khi nó bay thật sẽ không xảy ra chuyện gì. Dù sao, bọn mình cũng đã chịu được thử thách: bọn mình được thổi bật ra ngoài đường hầm bình yên vô sự. Không nói chắc cậu cũng hiểu bọn mình vui mừng như thế nào khi lại thấy được lên mặt đất. Ánh nắng ban mai làm bọn mình nheo mắt lại, chẳng phân biệt được cái gì nữa. Nhưng rồi sau thì… Chẳng phải mình muốn làm cậu thất vọng đâu, nhưng rồi sau thì bọn mình cũng vẫn chẳng thấy cái gì đặc biệt cả. Thậm chí, bọn mình đã tưởng trong lúc dò dẫm dưới đường hầm tối om không chừng bọn mình đã đi lạc mà quay trở lại nước Tí hon. Trước mắt bọn mình là một con đường rất giống con đường từ A ra-ben-la dẫn đến cửa hang. Nhưng bỗng Xê-va (cậu cũng biết cậu ta thích đọc các biển như thế nào rồi đấy!) ngẩng đầu lên và xướng to: XIN MỜI ĐẾN THĂM AN-GIÉP Thế là mình với Ta-nhi-a cũng nhìn lên dòng chữ kỳ lạ đó. Những chữ cỡ lớn nhiều màu sắp xếp theo hình cầu vồng trên không trung mời khách đến thăm cái nơi An-giép khó hiểu nào đó. An-giép là gì? Một thành phố hay một nước? Và bọn mình sẽ đến đó bằng cách nào nếu trong tay không có lá bùa thần? Thật tội nghiệp cho cái vỏ đậu đáng thương! Bọn mình đã nói những câu bất nhã về nó. Nhưng chỉ phí hơi vô ích, vì suốt thời gian ấy cái vỏ đậu vẫn nằm gọn trong túi mình. Mình mừng rỡ biết bao khi sờ thấy nó cùng với bức thư mật mã trong túi! Bây giờ có thể nghĩ đến Người Mặt Nạ Đen và khởi công tìm kiếm nhưng Pôn-sích chạy đằng nào rồi? Bọn mình gọi nó mãi, sục tìm khắp các bờ bụi mà vẫn không thấy. Chẳng lẽ nó chui xuống đất sao? Xê-va thì cứ khăng khăng cho là Pôn-sích còn ở dưới đường hầm và suýt nữa bọn mình đã nghe theo cậu ấy trở lại tìm. Nhưng vừa quay gót thì cái vỏ quả đậu trong túi mình cựa quậy dữ lắm. Khi mình thò tay vào túi định giữ cho nó nằm yên thì nó dùng cái cuống nhọn châm vào tay mình một cái. Hình như nó không ưng đề nghị của Xê-va và chỉ chực bỏ đi. Làm thế nào bây giờ đây? Bọn mình bàn nhau cứ tiếp tục đi nữa. Thế mà đúng, vì cái vỏ đậu lập tức nằm yên ngay. Có lẽ nó đã biết trước rằng, không đầy năm phút sau Pôn-sích từ đâu dưới một cái rãnh nhoi lên, phóng đến chỗ bọn mình và liếm lấy liếm để hết người này đến người khác. Số Không ơi, cậu thấy đấy, không việc gì phải sốt ruột cả. Lát nữa, anh chàng đưa thư của cậu sẽ ba chân bốn cẳng chạy đi hoàn thành công vụ đầu tiên của nó. Bây giờ thì tạm biệt nhé. Anh em gửi lời chào cậu. Ô-lếch. NHỮNG NGƯỜI PHÀM ĂN (Xê-va gửi Số Không) Chào bạn Số Không! Hẳn cậu đang nóng lòng muốn mình sẽ kể chuyện ngay về Người Mặt Nạ Đen. Nhưng hiện giờ bọn mình chưa có tin tức gì về hắn cả. Đúng như người ta nói, chưa phát hiện được một dấu vết nào. Nói chung, ở đây không có vẻ gì là bí mật cả. Thì ra nước Tí Hon và nước An-giép là hai nước anh em. Mình lấy làm lạ là sao cậu không biết chuyện đó nhỉ? Đây, mình sao lại một tài liệu gửi về cho cậu. Những tài liệu loại này thì ở An-giép nhan nhản, hầu như trên mỗi cây cột đều có treo cả. Đây, cậu xem: HIỆP ƯỚC VĨ ĐẠI VỀ TÌNH HỮU NGHỊ VÀ SỰ TƯƠNG TRỢ ĐỜI ĐỜI GIỮA HAI CƯỜNG QUỐC TÍ HON VÀ AN-GIÉP Mình không chép vào đây những điều viết tiếp theo đó, vì phải để cả một ngày may ra mới chép xong. Thực ra, mất đến một tuần lễ mình cũng chẳng tiếc nếu như những cái ấy có quan hệ đến Người Mặt Nạ Đen. Nhưng của đáng tội, Người Mặt Nạ Đen cần quái gì đến những cái ấy cơ chứ? Đi đến đâu cũng chạm trán với những người tí hon: họ đi dạo chơi từng tốp từng tốp, có đếm cũng không xuể. Thì ra ở đây cũng có nhiều dân cư sinh sống. Bọn mình vừa đến thăm một xóm người tí hon có cái tên rất ngộ: xóm “Những người phàm ăn”. Ở đây quả thật toàn những người thích ăn quà kinh khủng: ai cũng nhai tóp tép suốt ngày. Xóm chỉ có độc nhất một phố, nhưng mỗi dãy phố có một tên riêng “Những người phàm ăn trung bình cộng” và “Những người phàm ăn trung bình nhân”. Lúc đầu bọn mình không chú ý đến chuyện đó. Nhưng sau mới biết dân ở hai dãy khác xa, tuy cả hai đều đon đả chào mời bọn mình. Vả lại bọn mình đã đói ngấu cho nên chẳng tội gì mà từ chối. Bọn mình ghé vào dãy trung bình cộng trước. Thật là một sai lầm nghiêm trọng. Ở đây người ta chỉ chuyện trò suông với bọn mình chứ chẳng mời ăn uống lấy một chút gọi là có. Cuối cùng, quả tình họ cũng cảm thấy bất tiện thế nào ấy, nên họ đã phải phân trần sự tình với bọn mình. Rõ ràng là tất cả mọi người ở đây đều làm việc. Có người làm giỏi, có người làm xoàng, có người làm nhiều, có người làm ít. Nhưng họ không để ý đến chuyện đó: họ cứ gộp chung cả lại rồi chia đều, ai cũng như ai. Ví dụ một người trồng được bốn cân dưa chuột, một người khác thu hoạch được chín cân dưa. Tổng cộng là mười ba cân. Mười ba đem chia đôi. Thế là mỗi người được sáu cân rưỡi. Dĩ nhiên là không phải chỉ có hai người mà có nhiều người lắm. Nhưng dù bao nhiêu người thì họ cũng gộp chung số thu hoạch rồi chia đều, và người nào cũng ăn hết phần của mình không sót một mẩu. Thế thì còn đào đâu mà đãi khách nữa cơ chứ! Kể ra cũng có thể để dành một tí chút. Nhưng khốn nỗi họ lại là những người phàm ăn! Sau cuộc tiếp đón đó, bọn mình chẳng mặn mà với những người phàm ăn trung bình nhân nữa. Nhưng rồi bọn mình cũng thử xem sao, và lần này được bên ấy mời chén một bữa ra trò! Bọn mình không hiểu ra sao cả, bèn hỏi: - Có lẽ các bạn chia không được đều chăng? Họ đáp: - Không, chúng tôi cũng chia đều. - Như thế chắc các bạn không phàm ăn? - Không, chúng tôi cũng là những kẻ phàm ăn. - Thế các bạn lấy đâu ra của thừa mới được chứ? Họ liền cắt nghĩa cho bọn mình rõ. Thì ra họ không cộng các sản phẩm mà lại nhân chúng lên. Dĩ nhiên là nhân số lượng sản phẩm. Chẳng hạn, một người trồng được 4 cân dưa chuột, một người khác trồng được 9 cân. 4×9 = 36 Chắc cậu nghĩ sẽ phải đem ba mươi sáu chia cho hai chứ gì? Không phải thế đâu. Những người phàm ăn trung bình nhân làm theo cách của họ. Họ không chia mà khai căn tích số vừa tìm được. Đúng thế đấy, cậu đừng lấy làm lạ: số nào cũng đều có căn cả, và ta có thể khai căn mọi số. Chuyện này, dạo trước bạn Số Ba xách va li ở đại lộ Dấu phép tính đã kể cho bọn mình nghe. Chính các dấu này đã rơi tung tóe ra hè phố lúc Số Ba đánh rơi va li đấy. Cậu nhân ba với ba, được chín. Cậu có biết như thế là cậu vừa làm việc gì không? Cậu đã nâng ba lên lũy thừa bậc 2 đấy. Nếu muốn nâng ba lên lũy thừa bậc ba thì cậu phải nhân nó với nó ba lần. Sẽ được hai mươi bảy. Lũy thừa bậc năm của ba là hai trăm bốn mươi ba cơ… Cứ theo cách ấy có thể nâng một số lên lũy thừa bậc một trăm, bậc hai trăm và bậc bao nhiêu cũng được. Bây giờ mình hỏi cậu nhé: cần nâng số nào lên lũy thừa bậc hai để được chín? Tất nhiên là số ba. Ba chính là căn bậc hai của chín đấy. Thành ra, khai căn là phép tính đảo ngược của nâng lên lũy thừa. Hệt như phép trừ là phép tính đảo ngược của cộng, chia là phép tính đảo ngược của nhân vậy. Thế là, những người phàm ăn trung bình nhân khai căn bậc hai số ba mươi sáu. Được sáu. Mỗi người nhận sáu cân dưa chuột. Phần chia còn ít hơn bên trung bình cộng một chút nhưng thừa ra một cân để dành. Mình bèn thắc mắc là thực ra không phải chỉ có hai người mà có nhiều người. Họ cho biết là chẳng hề gì, cứ việc nhân số cân do từng người thu hoạch được với nhau… - Rồi các bạn cũng khai căn bậc hai chứ gì? - Mình ngắt lời họ. - Sao lại thế? - Những người phàm ăn tỏ vẻ bực mình, - có bao nhiêu người thì chúng tôi sẽ khai căn bậc bấy nhiêu chứ! Ta-nhi-a săn đón hỏi họ biểu diễn phép tính đó như thế nào. Như thế nào à? Cũng đơn giản thôi: dùng một cái dấu hình móc giống một cái vợt bắt bướm, gọi là dấu căn. Có điều là, đậu ở phía trên vợt không phải là một con bướm mà là một số biểu thị của căn. Người ta gọi số ấy là chỉ số của căn. Nếu có bốn người phàm ăn thì khai căn bậc 4: Thế có một trăm linh bốn người thì sao? Thì căn sẽ biến thành căn bậc một trăm linh bốn: Chắc cậu muốn biết, tại sao khi khai căn bậc hai người ta lại không viết số hai ở trên dấu căn? Tại sao à? Chẳng qua chỉ là quy ước thôi. Qua những điều mắt thấy ở xóm của những người phàm ăn, mình với Ta-nhi-a hiểu rằng trung bình cộng bao giờ cũng lớn hơn trung bình nhân. Nhưng Ô-lếch lại lập luận rằng không nhất thiết như thế. Ví thử tất cả mọi người trong xóm này đều thu hoạch được số lượng sản phẩm như nhau thì trung bình nhân và trung bình cộng là hoàn toàn bằng nhau. Cậu chưa tin à? Lúc đầu mình cũng không tin. Nhưng Ô-lếch đã chứng minh đàng hoàng. Này nhé, giả sử hai người đều thu hoạch mỗi người được tám cân dưa chuột. Trung bình cộng sẽ là: Và trung bình nhân là: Ô-lếch thánh thật! Những người phàm ăn trung bình nhân cứ khẩn khoản giữ bọn mình ở lại. Mà bọn mình cũng chẳng muốn chia tay những người chủ mến khách như họ. Nhưng cái vỏ đậu trong túi Ô-lếch đã cựa quậy dữ đến nỗi bọn mình đành phải từ biệt họ. Mọi người đổ xô ra đường tiễn bọn mình. Ai nấy mang theo đủ thứ: người cho cà chua, kẻ biếu táo… Ngon nhất là bánh ga tô. Thật đáng tiếc là cậu không được nếm thử! Nhưng họ cho bọn mình không đều. Ô-lếch được bốn cái, Ta-nhi-a được hai, còn mình chỉ được mỗi một cái. Cố nhiên là mình không khóc vì được ít. Nhưng tự các cậu ấy quyết định sẽ chia đều cho công bằng. Thoạt tiên bọn mình thử chia theo kiểu những người phàm ăn trung bình cộng. Bọn mình cộng số bánh lại. 4+2+1 = 7 Rồi đem bảy chia cho ba. Mỗi người được hai cái bánh và một phần ba cái bánh nữa. Hơi bất tiện vì bọn mình không có dao. Vả lại, dù có sẵn dao thì cũng vẫn phiền vì khó mà chia được một cái bánh thành ba phần đều nhau. Với lại, còn Pôn-sích thì sao? Nó bé thật đấy, nhưng cũng phải có phần cho nó chứ? Thế là bọn mình quyết định sẽ tính trung bình nhân. Trước hết, bọn mình nhân số bánh với nhau 4x2x1 = 8 Rồi khai căn bậc ba của tám: Như vậy mỗi người có hai cái bánh. Còn thừa một cái cho Pôn sích. Nói chung, thời gian trôi qua không phải là vô bổ. Nhưng mình vẫn áy náy trong lòng. Bởi lẽ rằng bọn mình đến đây đâu phải vì mấy tấm bánh mà vì Người Mặt Nạ Đen chứ! Thế mà người đó vẫn bặt tin. Bận sau chẳng có kẹo bánh nào dỗ ngon dỗ ngọt được mình chui vào cái đường hầm dở điên dở dại ấy đâu. Chúc cậu mạnh khỏe. Xê-va CON ĐƯỜNG MỘT RAY LƠ LỬNG TRÊN KHÔNG (Ta-nhi-a gửi Số Không) Cuối cùng, đến lượt mình viết thư cho cậu đây. Phải đợi lâu, nhưng được cái là có chuyện để nói. Cậu biết không, bọn mình vừa đến thăm con đường một ray lơ lửng trên không. Lần đầu tiên trong đời đấy. Thực ra hiện nay nhiều nơi cũng đã xây những con đường lơ lửng trên không rồi. Nhưng đây là một con đường đặc biệt, hết sức đặc biệt cơ. Chẳng biết rồi mình có tả cho cậu nghe được rành rọt không đây. Nhưng dù sao cậu cũng chịu khó đọc thật kỹ, Số Không nhé. Cậu hãy hình dung mẹ cậu vừa giặt xong một lô quần áo và định đem phơi. Thế là bà lấy một sợi dây đem căng thẳng tắp ngoài trời nhưng sợi dây này dài đến nỗi đầu dây mất hút, không nhìn thấy đâu nữa. Và đáng lẽ là quần áo phơi thì lại là những toa xe gòng nhỏ xíu đủ màu treo trên dây. Quần áo phơi, người ta thường dùng cặp giữ cho khỏi bay, nhưng các toa xe này thì mắc lên dây bằng một bánh xe nhỏ lắp ở trên mui toa. Dĩ nhiên mẹ cậu chẳng có thể căng được một sợi dây dài đến thế. Vả lại đây không phải là một sợi dây mà là một đường ray bằng thép kéo dài không biết tới đâu là cùng. Song song với đường ray và thấp hơn nó một chút là đường sân ga, cũng dài vô tận, trên đó gắn những con số xếp theo đúng thứ tự: một, hai, ba, bốn, năm…. đứng cách nhau đều tăm tắp, hệt như trên cái thước dẹt của bọn mình ấy. Mỗi số có một cái thang hẹp bắc từ dưới mặt đất lên. Chỉ khác là các số trên thước dẹt toàn ghi từ số không về phía bên phải, còn ở đây thì ghi về cả hai phía. Ở giữa hai số một lấp lánh một số không to tướng, hệt như chữ M treo trên các ga xe điện ngầm ấy. Đó là ga Số Không. Bọn mình tới đây lúc còn sớm lắm. Bọn mình leo lên sân ga vắng ngắt và dạo bước bên một hàng lan can thấp gồm những thanh sắt nho nhỏ. Nhàn rỗi quá, bọn mình xoay ra đếm số thanh lan can. Ở chỗ có ghi chữ số thì thanh lan can hơi cao lên một chút, tiếp theo là chín thanh thấp hơn rồi lại đến một thanh hơi cao đối diện với số tiếp sau. Cứ như thế kéo dài mãi. Bọn mình dạo bước đã khá xa ga Số Không thì bỗng nghe phía sau có tiếng trẻ con khóc. Ngoảnh lại thì thấy hai em bé Số Hai xinh xẻo đang ngồi bên cầu thang đánh số 2. Hai em mặc áo hoa đẹp lắm (nhất định mình cũng sẽ may một cái giống thế mới được) và đang khóc nức nở. Bọn mình chạy đến hỏi xem tại sao chúng khóc. Một em nói: - Mẹ ra cho chúng em một bài toán, nhưng chúng em không giải được. Em kia nhắc lại: - Chúng em không giải được! Rồi cả hai em bé lại khóc. Những em bé đáng yêu quá! Mình thương chúng lắm. Mình hỏi đầu bài toán như thế nào. Bài toán kể cũng lạ: hai trừ ba bằng bao nhiêu? Hay các em nghe nhầm, phải là ba trừ hai chứ. - Không, - em bé thứ nhất kêu lên, - ba trừ hai thì chúng em biết rồi. - Như thế thì chúng em biết rồi, - em bé thứ hai cũng hưởng ứng ngay. Bọn mình rất bực mình với cái bà mẹ đã làm khổ con vì những bài toán khủng khiếp như thế. Nhưng thật ra bà mẹ ấy không định làm khổ ai đâu. Bà ta chỉ đi đâu một lát rồi trở lại sân ga thôi. Đó là một bà mẹ Số Hai rất dễ mến. Bà chào hỏi bọn mình niềm nở lắm. Xê-va, hừ cái cậu Xê-va ấy, chưa chi đã đề nghị bà kể cho nghe người ta xây đường một ray lơ lửng này như thế nào. Sao mà bất lịch sự thế! Mình đã khẽ giật áo cậu ta để ra hiệu. Nhưng bà Số Hai vui vẻ nhận lời ngay làm người hướng dẫn tham quan cho bọn mình. Bà giải thích: - Cấu tạo của con đường này dính dáng trực tiếp đến những quy tắc mà cô sắp giảng cho hai đứa con sinh đôi kia của cô nghe đấy. Bà dắt bọn mình trở về ga Số Không. Ở đây bọn mình thấy có một tấm bảng lớn trên có vô số nút ấn và phím bấm. Sao lúc nãy bọn mình không để ý tới cái bảng này nhỉ? Ngoài nút ấn ra còn thấy có mi-crô nữa. Chắc cậu muốn biết những cái ấy dùng để làm gì? Lát nữa mình sẽ kể cặn kẽ. Vừa rồi, mình đã nói đường ray này là một đường đặc biệt. Không có bảng giờ tàu, không có đường tàu tránh, không có bến tàu đỗ. Không có người lái tàu, người bán vé, người bẻ ghi…, thậm chí các đoàn tàu cũng chẳng có nữa cơ. Hành khách muốn đi, bất cứ lúc nào cũng có thể gọi một toa và đi đến bất cứ đâu tùy ý. Các ga ở đây không có tên mà ký hiệu bằng số. Cậu muốn đến ga số 2782 phải không? Thế thì chỉ việc ấn vào cái nút “gọi tàu” và xướng con số ấy vào mi-crô. Lập tức ở ga Số Không sẽ xuất hiện một toa xe không màu sắc, hoàn toàn trong suốt, trong suốt đến nỗi cậu không nhận ra ngay được đâu. Cậu ngồi lên toa. Chỉ trong vài giây đồng hồ là đến nơi thôi. Xê-va mừng quýnh lên ngay: - Hay lắm! Để cháu gọi một toa đến ga… hượm, ga nào nhỉ…, ga 75 chẳng hạn nhé! Cậu ta ấn nút và gọi số. Một toa xe trong suốt xuất hiện ở ga Số Không ngay lập tức. Xê-va đã nhấp nhổm định nhảy lên, nhưng bà mẹ Số Hai đã nhanh tay kéo cậu ta lại. - Chết! Cháu làm gì thế? - Bà hoảng hốt kêu lên - Nhảy tót lên ngay thì làm sao mà tới được. - Sao cơ? Có xa xôi gì đâu cơ chứ! Ga 75 thôi mà. - Đã đành là ga 75. Nhưng toa sẽ không chạy về phía tay phải Số Không mà lại chạy về phía tay trái mất! Vừa rồi cháu vô ý gạt vào cái cần chuyển chiều mà. Bà trỏ vào một dấu trừ rất lớn vừa bật sáng trên không trung ở bên trái Số Không đang lấp lánh. - Cháu có biết đấy là cái gì không? - Dấu trừ ạ. - Không phải chỉ là một dấu trừ thường. Đây là tín hiệu mở đường đi về phía các số âm. Thế mà các cháu thì không bao giờ được bén mảng sang phía bên ấy cả. - Tại sao lại như thế cơ chứ? - Bọn mình thất vọng hỏi. - Vì những số âm là những số người ta tưởng tượng ra. Chỉ có những người tí hon như các cô mới được phép qua lại tự do về phía trái số không thôi. - Như thế nghĩa là chúng cháu không bao giờ được sang bên ấy chứ gì? Bà Số Hai mỉm cười: - Cũng có thể sang được, có điều là muốn sang phía bên ấy thì các cháu phải dùng một loại xe đặc biệt, đó là óc tưởng tượng. Bọn mình buồn xỉu ngay. Nhưng bà mẹ Số Hai bảo rằng cuộc du lịch tưởng tượng đó cũng lý thú chẳng kém cuộc du lịch thực chút nào hết. Điều đó dĩ nhiên chẳng hợp ý anh chàng Xê-va của bọn mình rồi. Cậu ta liền nói: - Những số tưởng tượng, những số không có thực thì cần quái gì cơ chứ? Bà mẹ Số Hai nổi giận ngay: - Sao cháu lại nói thế? Mà lại nói trước mặt trẻ con nữa chứ. Các con đừng có nghe anh ấy! Hai cô bé Số Hai ngoan ngoãn quay ra phía khác. Bà mẹ nói tiếp: - Số âm rất cần. Cô sẽ giảng cho các cháu nghe ngay bây giờ. Các con, quay lại đây nghe cả một thể. Hai cô bé rụt rè không dám hỏi. - Mẹ ra cho các con bài toán: hai trừ ba. Các con đã giải được chưa? - Chúng con làm rồi, nhưng không giải được. - Em bé thứ nhất nói. - Không giải được ạ! - Em bé thứ hai xác nhận. - Mẹ sẽ chỉ cho các con cách làm vậy, - bà quay sang phía chúng tôi nói thêm, - lát nữa các cháu sẽ thấy đường ray của chúng ta không phải chỉ để cho tàu chạy, mà còn để người ta học làm nhiều phép tính với các con số nữa đấy. Bà ấn vào nút, rồi nói khẽ vào mi-crô: - Hai! Bên phải ga Số Không bật sáng lên dấu cộng và đối diện với Số Hai trên đường ray xuất hiện một toa xe, nhưng lần này không phải là toa trong suốt, không màu mà là một toa xe đỏ chói. - Bây giờ ta sẽ trừ đi ba. Thoạt tiên hãy trừ một đã. Bà Số Hai ấn nút, và toa tàu dịch về bên trái, đến ga 1. - Lại trừ 1 nữa. Lập tức toa tàu biến mất. - Thấy chưa, không còn gì nữa nhé! - Xê-va reo lên. - Sao lại không còn gì? - Bà Số Hai phản đối - Cháu thử nhìn kỹ xem nào. Thì ra, ở ga Số Không quả thật vẫn còn một toa. Có điều là nó đã từ màu đỏ biến thành không màu và trong suốt. Thành thử bọn mình không nhận ra được. Nhưng Xê-va đâu có chịu lúng túng dễ như thế. Cậu ta gân cổ cãi: - Vẫn thế thôi! Đồng ý là có một toa ở ga Số Không, nhưng số không là không có gì hết, là rỗng tuếch! - Cháu lại nói bừa rồi! - Bà Số Hai tủm tỉm cười: - “Không” cũng là một số đấy. - Dù thế nào đi nữa thì “không” vẫn nhỏ hơn “một”! - Xê-va phát cáu. - Sao lại đem nó trừ đi một được? - Rồi cháu sẽ thấy ngay thôi. Nói xong bà Số Hai ấn nút. Bên trái Số Không bật sáng lên dấu trừ. Trong nháy mắt, toa xe đã ở bên trái ga Số Không đối diện với số “trừ một”. Có điều bây giờ nó từ một toa không màu và trong suốt biến thành một toa màu xanh. - Đáp số của các cháu đấy. Hai trừ ba bằng âm một. 2 - 3 = -1 Bây giờ các cháu hiểu số âm để làm gì rồi chứ? Thật thà mà nói, bọn mình vẫn chưa hiểu tí gì hết. Chẳng qua đứa nào cũng khoái được xem các toa thay đổi màu nhanh như chớp mà thôi. Nhất là Xê-va, cậu ấy hỏi: - Cháu cũng làm được chứ? Và chẳng cần đợi được phép, cậu ta ra tay ngay. Thoạt tiên là ba trừ năm, được âm hai. 3 - 5 = -2 Rồi bảy trừ mười một, được âm bốn. 7 - 11 = -4 Mình với Ô-lếch cũng làm thử mấy lần. Lần nào bên trái Số Không cũng đều bật sáng dấu trừ, và toa xe màu đỏ sau khi chạy ngang qua Số Không cũng đều biến ngay thành màu xanh và dừng lại trước một số âm nào đó. Ô-lếch lên tiếng: - Thú vị quá! Năm trừ ba được hai mà ba trừ năm cũng được hai, chỉ khác ở cái dấu âm thôi. Vậy đem một số nhỏ trừ một số lớn cũng chẳng khác gì đem một số lớn trừ một số nhỏ. Chỉ cần thêm dấu âm đằng trước hiệu số mà thôi. Dĩ nhiên, - cậu ta nói tiếp - dấu âm, dấu dương trong trường hợp này không giống dấu phép trừ và dấu phép cộng chút nào cả. Bà Số Hai liền khuyên: - Cháu đừng hấp tấp, muốn khỏi nhầm cô khuyên các cháu lúc đầu đừng viết dấu âm và dấu dương ở bên trái các số mà viết ở bên trên. Như thế này này. +2 -+3 = -1 Bà mẹ Số Hai định giảng giải tiếp thì đúng lúc ấy Xê-va làm luôn một tràng hắt hơi: “Hắt xì hơi! Hắt xì hơi! Hắt xì hơi!…”. Cái cậu này chuyên môn có những cử chỉ khiếm nhã, lúc thì cười hô hố, khi lại hắt xì hơi ầm ĩ. Cậu ấy rút khăn mùi soa ra lau mũi, thế là cái vỏ đậu bị rơi ra theo. Bọn mình đứa nào cũng buồn xỉu xuống, vì lại sực nhớ đến Người Mặt Nạ Đen. Nếu sự tình cứ như thế này mãi thì người ấy đến bị phù phép suốt đời mất thôi. Bỗng Pôn-sích từ đâu phóng như bay về. Vừa chạy nó vừa hoảng sợ sủa ầm ĩ. Có ai đó đang đuổi nó. Người ấy chạy nhanh lắm, đến nỗi bọn mình không kịp nhìn rõ mặt nữa. Chạy ngang qua tấm bảng, người lạ mặt ấn cái nút, quát vào mi-crô rồi nhảy phóc lên một toa xe. Qua khung cửa sổ chợt ló ra một cái mặt bị che một nửa sau tấm Mặt Nạ Đen. Toa xe vụt biến đi. Xê-va hét toáng lên: - Giữ hắn lại! Đích hắn rồi! Đích hắn rồi! Bọn mình nhảy bổ đến bên tấm bảng để gọi một toa xe khác đuổi theo. Nhưng ngay lúc ấy cái vỏ đậu vụt bay lên và cứ quay tít như chong chóng trước mặt bọn mình làm cho bọn mình không tài nào ấn được cái nút gọi xe nữa. Bọn mình cố xua nó như xua ruồi mà nó vẫn cứ quay, quay tít… Ô-lếch thở dài nói: - Nó không muốn chúng mình đáp xe đuổi theo Người Mặt Nạ Đen đấy. Dù muốn hay không bọn mình cũng phải nghe lời nó. Vỏ đậu yên ngay, và Xê-va lại cất nó vào túi. Bà mẹ Số Hai tỏ ra rất bình thản trước biến cố này. Thậm chí bà cũng chẳng buồn hỏi lí do vì sao có chuyện nhốn nháo như thế. Bà chỉ nói bâng quơ: - Rau quả có vụ chứ! Rồi bà bỏ đi, sau khi hứa với bọn mình là chỉ đi một lát thôi và bà sẽ trở lại giảng cho bọn mình nghe về quy tắc vận hành trên con đường một ray này. Thế là bọn mình vẫn chưa rõ câu nói của bà nhằm vào ai, cái vỏ đậu hay Người Mặt Nạ Đen! Rồi đây thế nào, chờ thư sau cậu sẽ rõ. Nhưng từ nay cậu phải cư xử cho ra người đứng đắn đấy. Đừng quên rằng, bây giờ cậu không phải là chú bé Số Không quèn nữa đâu, mà là một đội viên chính thức của đội KBL đấy nhé! Ta-nhi-a MỞ TRƯỜNG HỌC Ở QUẢNG TRƯỜNG SỐ (Số Không gửi đội KBL) Chào các cậu, Số Không viết thư cho các cậu đây. Mình đã nhận được thư của các cậu rồi. Rất cảm ơn. Về chuyện Người Mặt Nạ Đen, mình không hở ra điều gì với mẹ mình đâu. Nhưng hình như mẹ mình cũng đoán ra có chuyện gì đây. Chẳng hạn, hôm mới rồi mẹ mình bảo hồi này trình độ văn hóa của mình khá lên trông thấy, và mình khác hẳn trước đến nỗi ai lâu không gặp thì không nhận ra được mình nữa. Nhưng mình nghĩ mình cũng chưa thay đổi bao nhiêu, bằng cớ là Pôn-sích về vẫn nhận ra mình ngay cơ mà. Nhưng có một cái thì đúng là đã thay đổi, đấy là cái tên của mình. Mình không còn là thằng Số Không - Lêu lổng nữa đâu. Bây giờ ai ai cũng gọi mình là Số Không - Giáo sư… Chẳng là mình mới mở một ngôi trường học ở Quảng trường Số để dạy bọn Số Không mà lị. Bọn nó dạo này không rong chơi lêu lổng nữa, mà đứa nào cũng đi học cả. Tất cả học trò của mình đều chăm chú nghe đọc thư các cậu. Gặp chỗ khó mình phải cắt nghĩa cho bọn chúng hiểu. Mỗi bức thư của các cậu, bọn mình đọc đi đọc lại đến mấy lần ấy. Từ nay các cậu phải viết tiếp thư nhanh nhanh lên kẻo mình chẳng còn gì để dạy nữa và có lẽ đến phải bịa chuyện cho học sinh mình nghỉ hè mất thôi. Bữa trước bọn mình vừa tổ chức làm bài thực hành. Thằng Số Không - Bánh kẹo mang đến mười bốn cái bánh, mà trường lại có những mười lăm đứa. Thế là thiếu phần của một đứa. Mình bảo sẽ chia cho nó một cái bánh âm. Nó khóc ầm lên và nói sao tất cả các bạn khác được bánh dương mà nó lại phải ăn bánh âm. Bọn mình cũng ái ngại cho nó. Chợt mình nhớ đến cách chia phần của những người phàm ăn mà các cậu kể trong thư… Bọn mình quyết định chia bánh theo cách lấy trung bình cộng. Khó quá, nhưng rồi cũng ổn. Mỗi đứa được chia một phần bánh bằng nhau, là bao nhiêu thì mình cũng quên rồi. Mình đã định hỏi lại bọn học trò nhưng ngại mất huy tín. À quên! Mình buồn phiền quá. Sao các cậu lại để sểnh mất Người Mặt Nạ Đen? Không nói khoác đâu, nhưng phải tay mình thì đừng hòng! Thôi, tạm biệt các cậu. Đội viên chính thức của đội KBL Số Không - Giáo sư Mình quên khuấy mất không hỏi: sao lại cần đến số âm nhỉ? CÁC QUY TẮC VẬN HÀNH (Ô-lếch gửi Số Không) Thưa giáo sư kính mến! Cậu đã có một sáng kiến rất tuyệt để thu hút các bạn cậu vào một công việc có ích. Mình chỉ khuyên cậu một điều là trước khi muốn giải thích cho người khác một vấn đề gì thì bản thân mình phải nắm cho thật vững vấn đề đó đã. Đó là cách giữ uy tín tốt nhất. Còn “huy tín” thì không thể nào mất được, vì làm gì có cái từ ấy cơ chứ. Nếu cậu nghe mình thì bọn học trò của cậu chẳng ai phải ăn miếng bánh ga tô âm cả. Chỉ có các số mới có số âm thôi. Và số âm rất là cần thiết. Nếu thiếu số âm thì nhiều bài toán ở nước An-giép sẽ không giải được. Cứ lấy bài toán mà bà mẹ Số Hai đã ra cho hai cô con gái bữa nọ cũng đủ rõ. Bài toán ấy là một bài toán đơn giản thôi, nhưng ở nước An-giép còn nhiều bài toán phức tạp hơn. Ở đây người ta gọi chúng là những phương trình. Bà mẹ Số Hai nói rằng, giải những phương trình này đối với chúng mình là quá sớm. Đầu tiên phải tìm hiểu về các quy tắc vận hành trên đường một ray đã. Bữa nay viết thư cho cậu cũng là cốt để kể về chuyện đó. Hẳn cậu còn nhớ, ở bên phải ga Số Không toàn là các số dương, còn ở bên trái toàn là số âm cả. Và các số âm cũng có thể đem cộng, trừ, nhân, chia giống như số dương. Ở phía các số âm, các toa xe vận hành theo những quy tắc giống như ở phía số dương nhưng có điều là bao giờ cũng ngược chiều. Các số âm thế mà bướng thật. Cái gì cũng cứ làm ngược lại! Cậu xem đây, bọn mình đã cộng và trừ những số dương như thế này này. +5 + +3 = +8 +5 -+3 = +2 Đối diện với số năm, xuất hiện một toa màu đỏ. Khi cộng, toa ấy di chuyển về bên phải số năm đến ga số 8, còn khi trừ thì nó di chuyển về bên trái, đến ga số 2. Với các số âm, tình hình cũng như thế, có điều là toa xe di chuyển theo chiều ngược lại. -5 + -3 = -8 -5 --3 = -2 Lúc này đối diện với số âm năm xuất hiện một toa xe màu xanh. Khi cộng nó chạy về bên trái đến ga âm tám, và khi trừ nó chạy đến ga âm 2. Cậu Xê-va liền nói: - Rõ rồi. Nhưng nếu một số hạng âm còn số hạng kia dương thì sao? Bà Số Hai nhún vai: - Có sao đâu! Trong mọi trường hợp, quy tắc vận hành cũng vẫn thế thôi. Thêm một số dương thì toa xe chạy về bên phải, thêm một số âm thì toa xe chạy về bên trái. Đây nhé: -5 + +3 = -2 +5 + -3 = +2 Xê-va chau mày: - Hừ! Hừ, kỳ lạ thật…, Năm cộng với ba bằng hai! Cháu chưa hiểu cách cộng này lắm. Có lẽ trừ dễ hơn chăng? - Ừ thì trừ, - bà mẹ Số Hai chiều ý. - Ta hãy trừ âm năm đi dương ba nhé. -5 -+3 Bà ấn nút. Ở bên trái Số Không, đối diện với ga âm 5 xuất hiện một toa màu xanh. Toa này lập tức lăn bánh về phía bên trái và dừng lại ở ga âm 8. Xê-va càng ngạc nhiên hơn: - Mỗi lúc một khó hơn! Năm trừ ba lại được tám. Lẽ nào trừ mà con số lại tăng lên? Bà mẹ Số Hai giải thích: - Cháu phải nhớ là chúng ta không lấy số năm mà lấy âm năm trừ đi ba. Và chúng ta được âm tám chứ không phải tám. Âm tám không lớn hơn âm năm mà nhỏ hơn âm năm đấy! - Cháu lại càng mù tịt, chẳng hiểu gì cả! - Rồi cháu sẽ hiểu thôi. Một số dương càng gần ga Số Không thì càng nhỏ. Nhưng nó vẫn lớn hơn số không. Phải không nào? Còn những số nằm ở bên trái ga Số Không (tức là những số âm) thì đều nhỏ hơn Số Không cả và số nào càng xa Số Không thì càng nhỏ. Chẳng là, đối với các số âm thì mọi chuyện đều trái ngược lại cả mà lị! - Thế thì âm một triệu nhỏ hơn âm một nghìn ư? - Dĩ nhiên rồi. Ta-nhi-a suy luận ngay: - Như vậy thì dương một triệu lớn hơn số không bao nhiêu thì âm một triệu bé hơn số không bấy nhiêu. - Giỏi! - bà mẹ Số Hai khen. - Nhưng vì hai số một triệu ấy cách Số Không một khoảng bằng nhau nên người ta quy ước là chúng bằng nhau về giá trị tuyệt đối. Người ta viết thế này: |+1 000 000| = |-1 000 000| Xê-va thắc mắc: - Những nét gạch ấy nghĩa là thế nào? Bà Số Hai mỉm cười, nói đùa: - Cũng đại khái như người ta phải rào các số lại để chúng khỏi đánh nhau ấy mà. - Nhưng vì cớ gì mà chúng lại gây sự với nhau cơ chứ? - Các cháu thấy đấy, các số âm và số dương biết tỏng là chúng khác nhau đến mức nào rồi. Cho nên chúng không chịu nổi cái chuyện người ta coi chúng là như nhau về giá trị tuyệt đối. Chỉ cần lôi chúng ra khỏi cái hàng rào và cộng chúng lại, là chúng vồ lấy nhau và tiêu diệt nhau ngay lập tức. Nói xong bà ấn vào những cái nút nào đó, lập tức trên đường ray xuất hiện hai toa xe: một toa đỏ ở ga số 3 và một toa xanh ở ga số âm 3. Hai toa xô lại với nhau và đến ga Số Không liền biến thành một toa trong suốt, không màu. Xê-va khoái quá, kêu lên: - Thần tình chưa! +3 + -3 = 0 - Thần tình thế mà lại hết sức bình thường đấy! - bà Số Hai hướng dẫn chúng tôi cười rộ, - Chẳng qua là khi thêm âm ba vào dương ba thì toa đỏ sẽ chạy về bên trái. Còn thêm dương ba vào âm ba thì toa xanh lại chạy về bên phải. Và vì giá trị tuyệt đối của chúng bằng nhau cho nên chúng đã thủ tiêu lẫn nhau ở ga Số Không Giáo sư Số Không thân mến ơi, không biết cậu thế nào chứ bọn mình thì cứ nát cả óc vì tất cả những chuyện “thông thái” ấy. Cũng may mà bà mẹ Số Hai tế nhị đã nhận thấy bọn mình mệt phờ. Bà liền đề nghị bọn mình dạo chơi một lát cho đỡ căng. Bọn mình rất mừng vì bà hứa sẽ dẫn đi thăm một vườn hoa ở đây. Mình xin phép dừng bút ở đây nhé. Lần sau đến lượt Xê-va viết thư cho cậu đấy. Ô-lếch VƯỜN HOA TRUNG TÂM “KHOA HỌC VÀ NGHỈ NGƠI” (Xê-va gửi Số Không) Xin chào ngài Giáo sư! Chắc cậu cũng quen với chuyện Người Mặt Nạ Đen vẫn bặt tin rồi nhỉ. Nhưng bù lại, mình có nhiều chuyện lạ khác, cậu tha hồ mà thích nhé. Mãi đến hôm nay mình vẫn chưa hiểu nổi cái nước An-giép này là thế nào nữa! Cái xứ này thật là muôn hình muôn vẻ. Khi thì bước vào một thành phố lớn rất hiện đại, khi lại gặp một thành phố nhỏ phương Đông thời cổ với những phố xá hẹp… Ở đấy đừng nói gì hai xe ca, chỉ hai con lừa thôi cũng không tránh nhau nổi. Thành phố nhỏ ấy tên là Khi-va. Xưa kia, đây là một kinh đô. Bởi vì hơn một nghìn năm về trước, người sáng lập nên nước An-giép là Mô-ha-mét Íp-nơ Mu xa An Khơ-va-rê-đơ-mi đã từng sống ở đây. Cậu đừng thấy cái tên dài dằng dặc mà đâm hoảng. Cũng dễ hiểu thôi, Íp-nơ Mu-xa có nghĩa là con trai của Mu-xa, tựa như tên đệm của người Nga ấy mà. An Khơ-va-rê-đơ-mi nghĩa là ở Khô-rê-đơ-mơ. Khô-rê-đơ mơ là một quốc gia cổ, ở đó có thành phố Khi-va mà mình vừa nói ở trên. Tóm lại, ông ta là Mô-ha-mét con trai Mu-xa người xứ Khô-rê-đơ-mơ. Ừ, về Mô-ha-mét thì bọn mình đã hiểu rõ rồi. Nhưng còn An giép là gì? Nghe nói, đấy là một từ A-rập, có nghĩa là khôi phục lại. Cứ cho là như thế đi. Nhưng khôi phục lại cái gì mới được chứ? Bà mẹ Số Hai đã giải đáp thắc mắc của mình bằng câu phương ngôn mà bà ưa thích: “Rau quả có vụ chứ”. Và bà nói rõ rằng chính từ “An-giép” đã được người ta lấy để đặt tên cho một môn khoa học mà ngày nay trường nào cũng dạy cả: môn an giép tức là đại số học. Gớm! Lại môn học ở trường! Đã tưởng được nghỉ ngơi! Chẳng trốn đâu cho thoát được khoa học. Ngay cái vườn hoa mà bà mẹ Số Hai dẫn bọn mình đến cũng được đặt tên là Vườn hoa Trung tâm Khoa học và Nghỉ ngơi. Mình phát chán lên được. Nhưng sau mới thấy cái vườn hoa này cũng không đến nỗi tồi. Ở đâu có nhiều trò chơi hấp dẫn lắm, đi một lần cũng không sao xem hết được. Vườn hoa đông nghịt những người. Ngoài người tí hon ra còn có cả những chữ cái đi dạo chơi. Bọn mình cứ gặp họ luôn. Có những chữ bọn mình đã biết, nhưng cũng có những chữ hoàn toàn chưa biết mặt. Bà mẹ Số Hai gặp ai cũng chào hỏi niềm nở và gọi rõ tên từng người. “Chào bác Pi! Bác Ô-mê-ga thân mến, bác có khỏe không? A, chú bé Ép-xi-lon nhỏ nhoi, lâu lắm ta không gặp chú đấy” Bọn mình muốn tìm hiểu kỹ hơn các chữ cái, nhưng bà mẹ Số Hai hình như cố ý cứ kề cà trò chuyện mãi với một bà Xích-ma béo trục béo tròn. Bỗng bọn mình trông thấy một tòa nhà có biển đề: “Nhà tra cứu tự động”. Nơi bọn mình sẽ được giải đáp hết mọi thắc mắc đây rồi! Bọn mình theo những bậc thềm rộng bước vào một gian phòng lớn, sáng sủa. Ở đây chỗ nào cũng thấy đặt những tấm bảng làm bằng chất dẻo. Mỗi bảng có một mi-crô và một loa phóng thanh. Cứ đến chỗ mi-crô nêu lên câu hỏi là sẽ được trả lời ngay. Ở nước An-giép cũng giống như ở nước Tí hon các cậu, chẳng có điều gì phải bí mật, giấu giếm cả. Ai cũng có thể nghe máy tự động trả lời người bên cạnh. Đứng cạnh bọn mình là một chữ i bé nhỏ, vẻ kì dị, che một cái dù xinh xinh màu đỏ. Bọn mình nghe thấy cô bé buồn rầu hỏi máy: - Xin hỏi: liệu tôi có tìm được một chỗ sống ở đây không? Máy tự động suy nghĩ giây lát, rồi trả lời: - Có. Đơn vị Ảo cũng có nơi dùng đấy. Đơn vị Ảo thở phào một cái nhẹ nhõm rồi vụt chạy biến. Cậu có hiểu ra sao không, hả Giáo sư? Đơn vị âm hãy còn chưa đủ hay sao mà lại còn thêm Đơn vị Ảo nữa chứ! Bọn mình quyết định sẽ không để tai nghe những chuyện tào lao nữa, mà bắt tay ngay vào việc chính. Ô-lếch đến gần một cái mi-crô và nêu câu hỏi: - Xin hỏi: làm thế nào khám phá được bí mật của Người Mặt Nạ Đen? - Không có gì đơn giản hơn! - máy tự động trả lời, - Muốn thế phải giải một phương trình. - Phương trình nào cơ? - Phương trình mà các bạn tự lập ra ấy. - Nhưng lập như thế nào mới được chứ? - Hãy đọc bức thư trong vỏ quả đậu xanh. - Nhưng làm thế nào dịch được mật mã? - Đến quán cà phê “Úm ba la”. - Làm thế nào đến được đấy? - Muốn đến đấy phải tìm hiểu phong tục tập quán ở nước chúng tôi. Mình buột miệng nói: - Chúng tôi tìm hiểu rồi. Thế là máy tự động nổi nóng luôn: - Cậu thiếu niên kia ơi, ngay đến các quy tắc vận hành trên đường một ray, cậu cũng học chưa hết đâu! Mình phát cáu: - Ai bảo bác thế? Chúng tôi đã biết cộng, trừ các số dương và số âm rồi đấy thôi. - Thế còn nhân? Còn chia? Còn phân số? Còn số ảo? Còn… Máy tự động tuôn ra hàng lô danh từ mà bọn mình chưa từng nghe thấy bao giờ. Bọn mình quay ra hỏi nhau. Máy tự động càng tức sôi lên: - Thấy chưa? Ngay đến những điều thông thường nhất các cậu cũng còn chưa hiểu cơ mà. Thôi, chẳng nói chuyện đứng đắn với nhau được đâu! Rồi máy im bặt. Bọn mình nêu câu hỏi nào máy cũng bỏ ngoài tai. Nhưng cuối cùng Ta-nhi-a cũng làm cho máy phải mủi lòng. Bọn con gái vẫn giỏi về mặt ấy mà. Cô nàng nói: - Bác máy tự động phúc đức ơi, bác đừng bực mình với chúng tôi. Chúng tôi ngốc nghếch chẳng biết gì đâu. Bác giúp chúng tôi đi! Máy tự động ầm ừ do dự, rồi làu nhàu: - Thôi được. Đến chỗ cái khay kia lấy một đồng xu rồi bỏ vào cái khe ở phía dưới loa phóng thanh ấy. Ổn rồi! Bọn mình đã sắp biết được bí mật của vỏ quả đậu xanh rồi! Mình xúc động quá đến nỗi không làm sao bỏ được đồng xu vào khe hở nữa. Nhưng chỉ phí công vô ích thôi. Từ cái khe rộng ở bảng thấy hai tấm thiếp rơi ra. Trên thiếp in ảnh các chữ cái mà khi nãy bọn mình đã gặp ở ngoài vườn hoa. Mỗi ảnh in hai chữ, một chữ hoa và một chữ thường. Bên dưới đề tên chữ ấy. Hệt như là bức ảnh chụp học sinh lớp bọn mình hàng năm ấy. Mình bực tức đến phát khóc. Nhưng máy tự động (không hiểu sao bác ấy tinh thế, cái gì bác ấy cũng thấy) càu nhàu bảo rằng lần đầu tiên như thế là đủ lắm rồi, và chừng nào bọn mình chưa thuộc hết mặt chữ, tên chữ thì đừng có hỏi gì máy cả. Ô-lếch bèn nói: - Thưa bác máy tự động đáng kính, chúng tôi sẵn lòng học mọi thứ, bao nhiêu cũng được. Nhưng xin bác hãy giảng cho chúng tôi được biết các chữ này là gì đã. - Ừ thì cứ hỏi, - máy tự động trở nên dễ tính, - ta không bao giờ từ chối chuyện đó cả. Trên tấm thiếp thứ nhất in ảnh các cư dân chính của nước An-giép, gồm hai mươi sáu chữ cái La-tinh. Vần chữ cái này được dùng ở nhiều nước. Xưa kia nó được công nhận ở Cổ La mã, và cho đến nay nhiều nước vẫn đang dùng. Nhưng còn những chữ in trên tấm thiếp thứ hai thì các bạn khó mà biết được. Đó là hai mươi bốn chữ cái đại diện cho vần chữ cái Hi Lạp. Ở An-giép cũng ít dùng thôi, nhưng các bạn cũng nên biết. Bọn mình ngắm nghía hai tấm ảnh. Những chữ cái La-tinh thì không sao. nhưng những chữ Hi Lạp thì bọn mình không khoái lắm. Chúng uốn éo đến khiếp. Ví dụ như chữ kxi, trông chẳng khác gì con rắn! Vừa lúc ấy thì bà mẹ Số Hai đến. Bọn mình chia tay máy tự động và trở về con đường một ray để nắm vững lần cuối cùng cho xong các quy tắc vận hành rối rắm và phức tạp của nó. Trước khi đi mình đã kịp bỏ một đồng xu vào khe và xoay thêm được hai tấm ảnh nữa. Mình gửi cho cậu làm tài liệu lên lớp lần sau. Còn bây giờ thì kxi-pxi nhé! Thôi chào cậu. Xê-va VỤ ẨU ĐẢ GIỮA HAI SỐ KHÔNG (Số Không gửi đội KBL) Chào các cậu! Mình chẳng biết các cậu bảo không có bánh ga tô âm có đúng hay không, chứ Số Không âm thì có đấy. Sáng nay một thằng Số Không âm đã xông vào một thằng Số Không khác mà trước nay vẫn được coi là dương trăm phần trăm. Một cuộc ẩu đả đã nổ ra. Chỉ một li nữa là hai đứa tiêu diệt lẫn nhau. Mình đã nghĩ không biết có nên rào hai đứa ấy lại như người ta rào các trị tuyệt đối hay không. Nhưng những thằng Số Không khác đã đánh cắp ngay hàng rào. Qua đó, mình rút ra kết luận là thằng Số Không dương chỉ làm ra vẻ dương thôi, chứ thực ra nó cũng là âm! Thế là mình phê cho mỗi đứa một dấu âm to tướng. Trường của mình vẫn tiếp tục học. Các chữ Hi Lạp khó quá. Bọn mình phải tạm gác lại. Nhưng chữ cái La-tinh thì đứa nào cũng thích. Nhưng tại sao có chữ lại đọc khác nhỉ, ví dụ D đọc là “đê”? Còn chữ “O” thì hay đấy! Nó giống mình mà lị. Nếu các cậu có dịp đến thăm máy tự động thì nhớ hỏi cho mình điều này nhé: đường một ray dẫn đến đâu? Có phải đến xứ sở các bác Khổng Lồ mà mỗi khi bọn Số Không chúng mình quấy phá thì người ta lại gọi các bác ấy đến trị không? Và các bác Khổng Lồ ấy ở đâu? Ở bên phải hay bên trái Ga Số Không? Số không - Giáo sư CHẬT CHỘI THẬT, NHƯNG KHÔNG PHIỀN LỤY AI (Ta-nhi-a gửi Số Không) Thật tội nghiệp cho cậu. Số Không ạ! Sao đầu óc cậu cứ mụ mẫm ra như thế! Hết phát minh ra bánh âm lại bịa ra Số Không dương với Số Không âm! Từ nay đến già cậu phải nhớ rằng số không là một số duy nhất không dương mà cũng không âm. Nó tựa như ranh giới giữa các số dương và số âm ấy mà. Dĩ nhiên ở trường cậu cũng có Số Không dương và Số Không âm. Nhưng đấy lại là chuyện khác. Chúng chỉ là những chú bé Số Không ngoan ngoãn và những thằng Số Không hư hỏng thôi. Câu hỏi thứ hai của cậu về chuyện các bác Khổng Lồ thì lí thú lắm đấy. Bọn mình không hỏi máy tự động mà hỏi ngay bà mẹ Số Hai. Bà khen cậu là đứa trẻ ham hiểu biết đấy. Đúng là cả hai phía đường một ray đều dẫn đến nước Vô tận. Chắc cậu đã rõ nước Vô tận là xứ sở của các số Khổng Lồ. Vô tận cũng có vô tận dương và vô tận âm. Có điều trong mỗi nước có luật lệ riêng của họ. Nhưng người Khổng Lồ âm và dương chung sống với nhau rất hòa thuận. Vì sao họ lại cư xử với nhau tốt như thế thì bọn mình không rõ. Hỏi bà mẹ Số Hai thì bà lại trả lời: “Rau quả có vụ chứ”. Xin báo để cậu mừng là bọn mình đã học được phép nhân và phép chia rồi. Hẳn cậu đã biết, phép nhân có thể xem như phép cộng. Nhân hai với ba thì chẳng khác gì cộng ba số hai lại với nhau. +2 × +3 = +2 + +2 + +2 = +6 Nhân một số âm với một số dương thì cũng thế thôi. Chẳng lẽ nhân âm hai với dương ba lại không giống cộng ba số âm hai lại với nhau? Và, do khi cộng các số âm chạy về bên trái ga Số Không cho nên tích cũng là một số âm, tức là âm sáu: -2 × +3 = -2 + -2 + -2 = -6 Xê-va bèn hỏi: - Thế nếu nhân âm ba với dương hai thì sao? - Có gì khác đâu? - bà mẹ Số Hai nói ngay - Trước là âm sáu, bây giờ cũng là âm sáu. Các cháu xem: -3 × +2 = -3 + -3 = -6 - Rõ rồi! - Xê-va gật đầu. - Dù các thừa số có đổi dấu thì tích số vẫn không thay đổi. Nếu ta nhân hai số khác dấu thì tích số bao giờ cũng có dấu âm. - Xê-va nhìn mọi người, ra vẻ quan trọng. Cậu ta tự mãn ra mặt. - Các cậu đã hiểu hết chưa nào? Ta tiếp tục nhé. Bây giờ ta xét trường hợp cả hai thừa số đều âm. - Sao? Cháu định lên lớp ư? - Bà mẹ Số Hai nói, - nếu thế chúng tôi xin sẵn sàng nghe bạn giảng bài. Xê-va lúng túng nói chữa: - Chết, cô hiểu lầm cháu rồi. Cháu nói chờ nghe cô giảng đấy chứ. - Ồ, nếu thế lại là chuyện khác. Xê-va làm bọn mình đâm khó xử. Bọn mình tưởng bà mẹ Số Hai phật ý. Nhưng bà nhìn bọn mình bằng cặp mắt hóm hỉnh rồi tiếp tục giảng. - Các cháu muốn biết nhân hai số âm với nhau thì sẽ ra sao phải không? Cũng dễ đoán thôi. Muốn nhân một số bất kỳ với một số dương thì nếu nó ở phía nào của ga Số Không ta phải đặt nó về phía ấy một số lần bằng số dương kia. Nhưng khi nhân một số bất kỳ với một số âm thì mọi chuyện đều xảy ra ngược lại. Các cháu đã biết bọn số âm ương bướng như thế nào rồi. Cho nên số bị nhân ở phía nào thì ta không đặt nó ở phía ấy mà lại đặt sang phía bên kia: +2 × -4 = -8 Bây giờ ta có thể hiểu dễ dàng, nhân một số âm với một số âm sẽ được một tích số như thế nào. Trong trường hợp này phải đặt số bị nhân về phía bên phải ga Số Không. -2 × -4 = +8 - Lại thế cơ à! - Lông mày của Xê-va nhíu lại như hai cái dấu hỏi. - Số âm nhân với số âm mà lại thành số dương? Quái lạ thật! Bà mẹ Số Hai liền trả lời: - Nhưng ở nước An-giép chúng tôi thì đâu đâu cũng gặp những chuyện quái lạ như vậy. - Nếu thế, cô giảng mau mau cho chúng cháu phép chia đi. Chắc còn nhiều điều mới lạ nữa ấy chứ? - Chẳng có gì mới lạ đâu. Phép chia chẳng qua là phép tính ngược với phép nhân. Các quy tắc về dấu không hề thay đổi: -6 :+3 = -2 -6 :-3 = +2 Bọn mình cảm thấy đã giỏi ghê gớm rồi. Dương dương tự đắc nhất là Xê-va. Cậu ta vỗ ngực tuyên bố: - Bây giờ cánh ta biết hết mọi thứ! Con đường này ta nắm chắc như lòng bàn tay ấy chứ! Bà mẹ Số Hai liền nói: - Các cháu lầm rồi. Các cháu mới làm quen với các số nguyên thôi. - Lại còn những thứ số khác nữa ư? - Chứ sao! - Chắc cô muốn nói đến phân số? - Ô-lếch lên tiếng. - Không chỉ có số phân mà thôi. Số phân là những số nằm giữa các số nguyên. - Bà mẹ Số Hai giơ ngón tay trỏ vào các thanh lan can mà trước đây bọn mình đã đếm nhẩm cho qua thì giờ. - Ở đây khoảng cách giữa các số nguyên được chia thành mười phần bằng nhau. Mỗi phần là một phần mười đơn vị. Nhưng thật ra còn có thể chia nhỏ hơn nữa. Ta có thể chia tưởng tượng trong óc khoảng cách ấy thành bao nhiêu phần tùy ý. - Nghĩa là toa xe có thể không những dừng lại trước những số nguyên mà nó còn dừng lại được trước bất kỳ phân số nào, tức là dừng lại ở khoảng giữa hai ga chứ gì? - Dĩ nhiên! Nếu có lệnh thì bất kỳ chỗ nào nó cũng dừng lại được! Bọn mình liền gọi một toa và bảo dừng lại ở số 2,5 rồi ở số 3,44. … Bọn mình còn gọi cả số -5,0000004 và toa tàu khi lướt qua ga Số Không thì đổi sang màu xanh và dừng lại trước một ga chỉ cách ga số 5 một sợi tóc. - Thế là toàn bộ con đường vô tận này chứa đầy các số phải không ạ? - Xê-va đánh bạo phát biểu, tuy còn nửa tin nửa ngờ. - Đúng thế! - bà mẹ Số Hai đáp. - Có thể nói con đường này là liên tục. Ở đây mật độ dân số rất cao. Trên con đường này không hở một chỗ nào không có con số trú ngụ cả. Trong đám các số ấy, còn có những số mà người ta không bao giờ có thể tính được thật chính xác. - Số gì mà lại không tính được? - Hãy lấy ví dụ căn bậc hai của số hai thôi. Cháu hãy thử tìm một số mà nâng lên lũy thừa hai thì được hai xem nào. Xê-va vỗ vỗ trán suy nghĩ một lát rồi lắc đầu cười và hỏi: - Thế những số như vậy có nhiều không, hả cô? - Nhiều vô tận. Người ta gọi chúng là những số vô tỷ để phân biệt với số hữu tỷ. Số hữu tỷ, theo nghĩa gốc tiếng La-tinh của nó “ratio” có nghĩa là số hợp lý, tức là số mà lý trí con người có thể hình dung được. Xê-va cố nhịn để khỏi cười phá lên: - Ôi, buồn cười đến chết mất thôi! Số hữu tỉ nghĩa là số có lý trí còn số vô tỷ là số mất trí, là số điên chứ gì? - Chà, ai lại nói bừa như thế cơ chứ! - bà mẹ Số Hai có vẻ phật lòng, - Chẳng qua chỉ là các số này không thể tính chính xác được mà thôi. Cho nên suốt một thời gian dài người ta không công nhận chúng là số. Nhưng từ ngày ở nước chúng tôi xây dựng con đường một ray (hay trục số, như người ta thường gọi) thì rốt cuộc các số vô tỉ đã có địa chỉ chính xác sau một thời gian dài sống lang thang phiêu bạt. Tuy người ta vẫn chỉ tính được chúng một cách gần đúng như trước thôi, song được cái là bây giờ có thể dễ dàng chỉ rõ vị trí của chúng trên đường một ray. Các số vô tỉ đã cùng với số hữu tỉ họp thành một gia đình êm ấm những số thực. Kết thúc câu chuyện như vậy, bà mẹ Số Hai lại bắt bọn mình phải ngạc nhiên một lần nữa. - Lại còn những số không thực nữa sao? - Dĩ nhiên. Còn các số ảo, số phức… Xê-va không đợi bà Số Hai nói hết câu. Cậu ta hét tướng lên: - Cháu nhớ rồi! Đơn vị ảo cũng có nơi dùng! Mình xác nhận ngay: - Đúng thế, đúng thế! Bữa trước máy tự động đã trả lời cô bé chữ i che ô tí xíu như vậy đấy. Bà mẹ Số Hai gật đầu: - Phải rồi, chữ i ở nước An-giép dùng để ký hiệu Đơn vị Ảo đấy. - Nhưng tại sao lại gọi là ảo? Nó là số người ta tưởng tượng ra, phải không ạ? - Đúng. Nó là số tưởng tượng ra cho nên cũng như mọi số ảo khác nó không có nổi một mảnh đất cắm dùi trên con đường một ray vô tận này. - Thảo nào, hôm ấy trông nó âu sầu, ủ rũ quá! - Xê-va tỏ vẻ am hiểu. - Thế các số ảo sống ở đâu ạ? - Ô-lếch hỏi. - Rau quả có vụ chứ! Bọn mình đành cất cái tò mò vào túi vậy. Bọn mình chia tay bà mẹ Số Hai và lại đi tiếp…, Cậu có biết đi đâu không? Dĩ nhiên là đi đến Vườn hoa Khoa học và Nghỉ ngơi. Thư sau cậu sẽ rõ bọn mình nghỉ ở đấy như thế nào. Ta-nhi-a, NGƯỜI QUAI BÚA (Xê-va gửi Số Không) Xin chào ông bạn! Cậu đừng ngạc nhiên sao lại nhận được thư mình nhé, vì lẽ ra phải đợi đến lượt Ô-lếch mới đúng. Số là mình muốn được đích thân kể cho cậu nghe mình đã chơi trội như thế nào, nên Ô-lếch nhường cho mình viết đấy. Nghe nói các vĩ nhân rất thích lao động chân tay và ham thể thao. Lép Tôn-xtôi vẫn thường phát cỏ, khâu giày. Nhà bác học Páp-lốp thích chơi khúc côn cầu. Còn mình thì mình quyết định trở thành người quai búa. Trong vườn hoa ở đây có một trò chơi rất hấp dẫn. Đó là một cái lực kế. Chúng ta cũng có thứ máy này nhưng cấu tạo của lực kế ở đây hơi khác một chút. Thông thường khi ta đập búa lên đe thì một “con mã” nảy vọt lên. Đập càng mạnh con mã nảy càng cao. Lực kế của chúng ta dùng để đo lực nhưng lực kế ở đây lại dùng để đo tri thức. Con mã trượt trên một cái thước rất giống con đường một ray. Có điều là người ta không đặt trục số nằm ngang mà để dựng đứng. Và các con số trên đó toàn là số dương, bắt đầu từ số không. Người ta dùng lực kế để nâng các số lên lũy thừa. Cậu cứ nghĩ một số rồi nhẩm tính nâng số ấy lên lũy thừa bậc mấy đi. Muốn thử xem mình tính có đúng không, cậu chỉ việc cầm búa đập vào đe. Con mã sẽ nảy vọt lên đúng con số mà cậu tính. Nếu cậu tính đúng thì sẽ có đèn xanh bật sáng bên cạnh con số ấy, còn nếu cậu tính sai thì đèn đỏ sẽ bật sáng. Bọn mình nhường cho Ta-nhi-a đập búa trước. Biết làm thế nào được, nó là con gái mà! Ta-nhi-a nâng hai lên lũy thừa bậc ba. Nó tính ra là tám. Cô ta đập búa một cái. Con mã nảy vọt lên số tám và thấy bật đèn xanh. Đến lượt Ô-lếch. Cậu ta nâng hai lên lũy thừa bậc mười. Được 1024 và khi con mã bay vút đến số ấy thì cũng thấy bật đèn xanh. Tất cả những trò ấy mình cho là tầm thường quá. Mình muốn làm một chuyện gì đó để ai nấy phải lác mắt một phen. Mình tuyên bố là mình sẽ đập cú này vì danh dự của bạn mình là Số Không - Giáo sư. Mình nâng hai lên lũy thừa bậc không. Mình tính ra là không. Mình mắm môi mắm lợi nện một búa xuống đe… Chà chà! Con mã vẫn nằm yên ở vị trí số không: thì chính mình định như thế mà lị! Nhưng mình sững sờ cả người khi thấy đèn đỏ bật sáng chứ không phải đèn xanh. Hay là mình đập mạnh quá hỏng mất lực kế rồi chăng? Nhưng tại sao mọi người xung quanh lại cười ồ lên mới được chứ? Mình luống cuống không biết xoay xở ra sao. Bỗng có một chữ cái La-tinh - chữ n hay chữ m thì phải - bảo rằng ở đây ngay đến trẻ con cũng không nhầm như thế. Bất kỳ số nào nâng lên lũy thừa bậc không cũng đều bằng một chứ không phải là bằng không. Mình thử lại nhiều lần đều thấy đúng như thế cả! Năm, hay một trăm, hay hai trăm, số nào nâng lên lũy thừa bậc không cũng đều bằng một. Mình bèn quyết định nâng số không lên lũy thừa bậc không xem sao. Mình lập luận thế này: vì số không cũng là một số, mà mọi số nâng lên lũy thừa bậc không đều bằng một, cho nên số không nâng lên lũy thừa bậc không cũng bằng một. Mình nện một búa lên đe, và… Giá như mình đừng bao giờ làm như thế thì hơn! Con mã xem chừng cáu tiết lắm: nó bay vút lên tận mây xanh rồi lại bổ nhào xuống tận đâu dưới đất sâu, sau đó lại bay vút lên. Con mã cứ lồng lộn như thế mãi vì chẳng ai nghĩ đến chuyện hãm máy lại. Cũng chẳng ai cười được nữa. Mặt người nào người nấy tái xanh tái xám gần như trong buổi biểu diễn dạo trước mà có một đứa cùng tên với cậu đã cuỗm mất cái dấu nhân ấy. Chính mình, mình cũng không còn hồn vía nào nữa. Khủng khiếp nhất là con mã cứ luôn luôn rơi tõm xuống mãi đâu đâu, tựa hồ đầu kia của trục số gắn vào một cái giếng không đáy, trong đó chứa toàn số âm vậy. Chắc lúc ấy trông mình thảm hại lắm thì phải, bởi vì vẫn cô bé chữ cái ban nãy - chữ m hay chữ n gì đó - lại gần an ủi mình: - Bạn đừng lo. Ai đến nước An-giép lần đầu tiên cũng có thể nhầm như thế thôi, chẳng nói mạnh được đâu. Số không, tuy quả thật là một số, nhưng lại là một số hoàn toàn đặc biệt. Bạn còn nhớ đấy, nó không phải số dương cũng không phải số âm. Cho nên đối xử với nó phải rất thận trọng mới được. Mà khi bạn nâng số không lên lũy thừa bậc không nữa thì phải thận trọng gấp đôi cơ. Bởi vì khi ấy kết quả là một số vô định. Là năm cũng được, là một triệu cũng được, là vô tận cũng được, vô tận dương hay vô tận âm đều được cả, thậm chí là số không cũng được! Cho nên con mã mới lồng lộn như điên thế kia. Nó đến làm hỏng lực kế mất thôi. Cô bé chữ cái cừ thật! Mình muốn tìm một câu thật là duyên dáng để nói với cô ta. Nhưng nói chung, xưa nay mình ăn nói vốn xoàng. May sao mình chợt nhớ cách nói năng của cô Nhi-na nhà mình trong lúc trò chuyện với bè bạn. Mình bèn lấy giọng rất chi là điệu và nói: - Chà chà! Cao cấp nhất đấy! Cô bé chữ cái mỉm cười: - Xin cảm ơn bạn. Nhưng tôi khuyên bạn không nên nói “cao cấp nhất” ở nước An-giép này. Một bậc dù cao đến đâu cũng vẫn có bậc cao hơn nó. Bởi vì các số là vô tận mà lị. Ôi, thật là tại cô Nhi-na mà mình lâm vào nông nỗi này! Lúc ấy lực kế đã dịu lại. Và Ta-nhi-a định sẽ nâng một số lên lũy thừa mà bậc của lũy thừa là phân số chứ không phải số nguyên. Cô ta bảo: - Theo ý mình, nâng bốn lên lũy thừa bậc một nửa sẽ được hai. - Cậu lấy đâu ra con số ấy? - Mình hỏi vặn luôn. - Này nhé: bốn nâng lên lũy thừa bậc không thì bằng một. Bốn nâng lên lũy thừa bậc một nửa sẽ bằng một nửa của bốn, tức là hai chứ còn gì nữa. Ta-nhi-a đập búa. Con mã dừng lại ở số hai và thấy đèn bật đèn xanh. Mình bèn thử ngay. Mình tuyên bố: - Tớ sẽ nâng chín lên lũy thừa bậc một nửa cho mà xem. Tớ lý luận như thế này nhé: lũy thừa bậc không của chín là một. Lũy thừa bậc một của chín là chín. Vậy, lũy thừa bậc một nửa của chín là bốn rưỡi. Mình trịnh trọng nện một búa lên đe, con mã dừng lại ở số bốn rưỡi, nhưng… lại thấy đèn bật đỏ. Mình sững sờ cả người. Mình thật là xúi quẩy! Nhưng tại sao mình tính lại sai cơ chứ? Mình cũng lý luận như Ta-nhi-a cơ mà! Cô bé chữ cái khi nãy (tệ thật, thế mà mình vẫn không nhớ là chữ m hay chữ n cơ chứ!) lại đến giúp mình. Cô bé bảo: - Nguyên do là cô bạn khi nãy cũng nhầm, thế mà bạn lại bắt chước làm theo cô ấy. Lũy thừa bậc một nửa của chín quả thật nằm ở khoảng giữa số một và số chín nhưng không đúng bằng nửa số chín đâu. Muốn nâng một số lên lũy thừa một nửa thì phải khai căn bậc hai số ấy, chứ không phải chia số ấy làm hai. Mà căn bậc hai của chín là ba chứ không phải bốn rưỡi. - Thế tại sao Ta-nhi-a lại tính đúng kết quả? - Bởi vì căn bậc hai của bốn là hai, nhưng hai đồng thời cũng là một nửa của bốn. Chẳng qua chỉ là trùng hợp mà thôi. Cố nhiên Ta-nhi-a thẹn đỏ mặt. Nhưng Ô-lếch đã đánh trống lảng (cậu ấy bao giờ cũng nâng đỡ tinh thần cho nó) bằng cách rút ra kết luận: - Như vậy tức là nâng một số lên lũy thừa bậc một phần năm cũng chẳng khác gì khai căn bậc 5 của số ấy phải không? Ví dụ: Kết luận này của Ô-lếch cũng là rất chí lý. Nhân đó, mình mới nảy ra ý nghĩ rằng: nếu có thể nâng một số lên lũy thừa bậc dương thì tại sao ta lại không thể nâng lên lũy thừa bậc âm được nhỉ? Cô bé chữ cái nhìn mình chằm chằm: - Bạn hơi hấp tấp đấy! An-giép chúng tôi là một nước lớn, muốn tìm hiểu đến nơi đến chốn thì một vài ngày hay một vài tuần sao đủ. Phải hàng năm ấy chứ! Chết! Còn Người Mặt Nạ Đen nữa thì sao? Cứ để hắn không có mặt mãi như thế ư? Bọn mình bàn bạc một lúc rồi nhất trí nhận định rằng bọn mình đã đi lan man khá nhiều rồi. Bây giờ nên bắt tay vào công việc chính thôi. Nhưng cũng phải ăn qua loa chút gì cho chắc dạ cái đã! Mình lại nhớ đến những người phàm ăn hiếu khách. Cô bé chữ cái hình như đoán được ý mình. - Các bạn đói rồi thì phải. Vậy xin mời các bạn ghé qua quán “Úm-ba-la”. Thì bọn mình cũng chỉ cần có thế thôi mà. Chắc cậu muốn biết sau này thế nào phải không? Nán chờ một chút nhé. Rau quả có vụ chứ... Xê-va. SỐ KHÔNG - ANH LÍNH BIÊN PHÒNG (Số Không gửi đội KBL) Số Không - Anh lính biên phòng gửi các bạn lời chào nồng nhiệt! Trường của bọn mình bây giờ lấy tên là Trường quân biên phòng. Bọn mình gác không cho một chữ số nào đi qua một khi chưa nắm được nó có dấu gì: dấu dương hay dấu âm. Thậm chí có một thằng Số Không đứng gác ở cửa không cho mẹ nó vào nhà và bà ta phát cáu không chịu trả lời câu hỏi của nó. Rút cuộc nó bị bà cụ phạt rồi bà lại đến than phiền với mẹ mình, và suýt nữa thì trường của bọn mình bị đóng cửa đấy. May quá, mẹ mình mới phúc hậu làm sao! Chẳng những bà tha thứ cho mình, mà lại còn cho mình món quà là một cái lực kế nữa chứ. Cái này còn chúa hơn cái của các cậu cơ! Nó có phép lạ. Cậu cứ chọn một số, nghĩ nhẩm xem định nâng lên lũy thừa bậc mấy đi, rồi gõ búa là con mã sẽ tự động chỉ đáp số. Mình đem lực kế đến trường, và bọn nó tranh nhau thử nâng số không lên lũy thừa. Nhưng chọn hết bậc này đến bậc khác mà con mã vẫn cứ ì ra, không lần nào vượt quá số không cả. Cứ như là nó bị đóng chặt ở đó ấy. Các cậu nghĩ thế nào, tại sao lại như vậy? Hay là bọn mình yếu quá, đập chưa đủ mạnh chăng? Rồi mình lại nghĩ đến chuyện làm cái việc mà các cậu chưa kịp làm là nâng một số dương lên lũy thừa bậc âm. Nhưng lần này cũng không thấy con mã nhúc nhích mấy: dù chọn số nào cũng thế, tuy con mã có nhích lên, nhưng chỉ nhích tí chút, không vượt quá số một là bao. Bọn mình bèn lấy một số thật lớn là số 1000 rồi nâng lên lũy thừa bậc âm ba: 1000-3... Bọn mình xúm vào cầm búa nện thật lực. Thế nhưng con mã hầu như không nhích lên tí nào. Sao thế nhỉ? Hay là mẹ mình mua phải cái lực kế hỏng chăng? Mình bực với mẹ mình lắm. Nhưng mẹ mình chỉ cười xòa. Xưa nay bà vẫn thế. Rồi bà bảo, nếu nâng một số nguyên dương lên lũy thừa bậc âm nguyên thì nói chung không bao giờ được một số lớn hơn một cả. Và số được nâng lên lũy thừa càng lớn thì kết quả thu được càng nhỏ. Như vừa rồi đấy, lực kế trỏ một số chỉ bằng một phần tỉ thôi: 0,000 000 001. Mình đành phải tin lời mẹ mình thôi. Nhưng tại sao như thế thì mẹ mình không giải thích. Bà chỉ nói thêm rằng con số được nâng lên lũy thừa gọi là cơ số của lũy thừa, số bậc của lũy thừa gọi là số mũ của lũy thừa, còn bản thân lũy thừa mới là kết quả tính ra. Qua đây mình có thể nói không phải chỉ có các cậu dạy mình đâu nhé, mà mình cũng có thể chỉ vẽ cho các cậu điều gì đó. Thế đấy! Số Không - Lính biên phòng HỘI GIẢ TRANG (Ô-lếch gửi Số Không) Chào Số Không! Cậu muốn nghe chuyện quán cà-phê “Úm ba la” nhưng tình hình lại xoay chuyển đi, cho nên bọn mình chưa đến quán đó. Phải chăng quán “Úm ba la” bị phù phép? Không phải thế đâu. Bọn mình đã đi gần đến nơi nhưng bỗng gặp một đám rước giả trang chặn ngang đường. Đi đầu đám rước là những con số. Những chữ số công kênh các chú bé Số Không trên vai, hệt như nước mình trong các cuộc diễu hành ngày mồng Một tháng Năm. Theo sau đoàn chữ số là những chữ cái La-tinh và chữ cái Hi Lạp. Tiếp đó là đoàn các dấu đẳng thức bước đều tăm tắp. Rồi đến các phép tính. Các dấu chấm muôn màu nhảy nhót tựa như những quả bóng nhựa. Một số dấu chấm bập bềnh trên không trung như những khí cầu. Kia là những nhà thể thao mềm dẻo, vừa đi vừa nhào lộn, họ là các dấu cộng và trừ. Đi cà kheo ngất ngưởng là các dấu căn. Phía trên, các chỉ số của căn bay giập giờn như đàn bướm. Rồi đến các dấu ngoặc. Thôi thì đủ kiểu ngoặc tròn, ngoặc vuông, ngoặc nhọn… Tiếp đó là dàn nhạc các dấu chấm than diễu hành. Nhiều người trong đám đông hô vang: - Hoan hô các dấu giai thừa vinh quang! Bọn mình đang định hỏi xem người ta nói như thế là thế nào thì đúng lúc các dấu giai thừa nổi nhạc quân hành. Tiếng chũm chọe, tiếng kèn đồng nhất tề nổi lên nhộn nhịp. Tiếng sáo vi vu như đàn sơn ca đang hót líu lo. Mọi người xung quanh cũng cất cao tiếng hát hòa theo. Thế là chẳng ai rỗi hơi cắt nghĩa cho bọn mình giai thừa là gì, cũng như nói chung mọi chuyện đang diễn ra như thế nào. Ta-nhi-a bèn đoán: - Có lẽ đây là ngày hội Thánh Ki-rin và Mê-phô-đi chăng?[1] Chẳng là bà mẹ cô ta vừa sang Bun-ga-ri trở về. Ở bên ấy, người ta có tục lệ hàng năm mở hội mừng những người sáng lập ra chữ viết Sla-vơ. Trong ngày hội ấy người ta thắng bộ thật đẹp vào rồi ra phố để xem duyệt binh các chữ cái. Đội duyệt binh gồm toàn học sinh. Mỗi cậu sắm vai một chữ. Xê-va “phì” mạnh một cái: - Sao lại Thánh Ki-rin với Mê-phô-đi ở đây được? An-giép là một quốc gia toán học cơ mà. Nhưng tại sao các chữ cái lại lọt vào đây nhỉ? Chắc là nhầm lẫn gì đây? Cậu ta vốn quen thói nói bô bô, thành ra mọi người đều nghe thấy cả. Thế là các chữ cái xúm đông xúm đỏ xung quanh bọn mình, tỏ vẻ công phẫn. - Sao? Anh bạn bảo bọn tôi nhầm lẫn à? Nhầm là thế nào? Nói vậy là nhục mạ chúng tôi! Là muốn tiêu diệt chúng tôi! Một chữ T La-tinh sôi lên sùng sục: - Các người không biết rằng nếu không có chúng tôi thì ngay cả nước An-giép cũng chẳng có nốt! - Không thể có, nhất định không thể có nước An-giép được! - Các chữ cái khác đồng thanh họa theo. Mình phải vất vả lắm mới thanh minh được rằng Xê-va không định xúc phạm họ đâu. Chẳng qua là bọn mình vừa chân ướt chân ráo đến đây, cái gì cũng bỡ ngỡ. Các chữ cái liền đổi giận làm lành, rồi lại còn tranh nhau giảng hòa với bọn mình nữa. Nhưng họ nói nhao nhao và hấp tấp quá cho nên bọn mình chẳng tài nào hiểu đầu đuôi ra sao cả. Mình phải nói: - Thưa các công dân chữ cái, xin các bạn nói lần lượt từng người thì chúng ta mới hiểu được nhau. Một chữ D bèn trịnh trọng bước ra khỏi đám đông. Anh ta lên tiếng: - Đề nghị các bạn, mỗi người tự nghĩ lấy một số nào đấy. Nghĩ xong rồi chứ? Được. Bây giờ các bạn nhân số ấy với ba. Rồi cộng thêm bốn. Xong chưa? Bây giờ từng bạn cho tôi biết kết quả tính được nào. - Mười! - Ta-nhi-a tuyên bố. - Không phải, mười chín chứ! - Xê-va phản đối. - Tôi lại tính ra sáu mươi tư cơ, - mình nói. - Các bạn hãy xem đây. Ba bạn, mỗi người cho một đáp số khác nhau. Nhưng có thể có hàng ngàn, hàng triệu người cùng chơi trò đố này. Mỗi người có thể nghĩ một số tùy ý, thành ra chúng ta có đến một núi đáp số chứ chẳng chơi. Dù cho chỉ đọc hết các đáp số - chứ đừng nói đến ghi chép nữa - Cũng phải mất vô khối thời gian! Ấy thế mà tôi có thể viết tất cả các đáp số vào mẩu giấy này cho các bạn xem. Và chữ cái D cho bọn mình xem mẩu giấy có ghi đáp số: 3a + 4 Xê-va nhớn nhác hỏi: - Thế mười chín của tôi đâu? - Có ngay đây. Nếu tôi đoán không nhầm thì bạn đã nghĩ nhẩm số năm phải không? Ba lần năm là mười lăm. Cộng bốn nữa là mười chín. - Nhưng số năm đâu mới được chứ? - Chính nó đây: là chữ a. - Vậy a là năm à? Chữ D mỉm cười: - Là năm đối với bạn. Nhưng đối với một người khác a có thể là ba. Lúc đó đáp số sẽ là mười ba. Với người khác nữa a là một trăm. Bấy giờ đáp số sẽ là ba trăm linh tư: chữ a có thể thay cho bất kì số nào cũng được. - Nhưng tôi không hiểu sao chữ a lại đặc biệt như thế? - Xê-va hỏi một cách lễ phép. - Nó chẳng có gì đặc biệt cả. Có thể không dùng chữ a mà dùng chữ khác cũng được. Đáp số vẫn thế thôi. 3c + 4 Ta-nhi-a bèn đề nghị: - Anh ra cho bọn tôi một bài toán nữa đi để bọn tôi thử viết đầu bài bằng chữ xem sao. - Được thôi! Các bạn hãy nghĩ nhẩm hai số. Nhân số thứ nhất với hai, nhân số thứ hai với năm, rồi cộng hai tích số ấy lại. - Đơn giản quá: 2a + 5a, - Xê-va nói luôn. Chữ D sửng sốt rướn cặp lông mày: - Bạn lại nghĩ nhẩm hai số giống nhau ư? - Không, hai số khác nhau đấy chứ. - Như thế tại sao bạn lại kí hiệu chúng bằng cùng một chữ? Nhờ trời chúng tôi cũng có đủ chữ để dùng. Nếu bạn nghĩ những số khác nhau thì bạn phải kí hiệu chúng bằng những chữ khác nhau chứ: 2a + 5b Ta-nhi-a còn thắc mắc: - Tại sao thế nhỉ? Anh bảo nhân hai với a, nhân năm với b, nhưng tại sao không viết dấu nhân? Hay có lẽ anh muốn tiết kiệm chữ thập chăng? Như thế cũng phải đặt dấu chấm chứ. - Đúng là chúng tôi muốn tiết kiệm, nhưng không phải để tiết kiệm chữ thập mà để tiết kiệm thời gian. Chẳng những thế chúng tôi còn muốn tiết kiệm chỗ nữa. Lẽ nào 2a không phải là a nhân với hai, tức là hai lần a? Thế thì tội gì phải viết dấu nhân cho tốn chỗ. Nhưng chúng ta đứng đây làm gì nhỉ? - chữ D sực nhớ ra - Ngoài sân vận động có lẽ bây giờ đã bắt đầu cuộc diễu hành thể dục rồi. Các bạn sẽ được xem biểu diễn những phép tính mà chúng tôi gọi là phép tính đại số. Thế là bọn mình vội vàng đến sân vận động. Lúc này đang là giờ nghỉ giữa buổi, như giờ nghỉ giải lao ở rạp hát ấy mà. Ô-lếch Tái bút. À, cậu bảo chú bé Số Không bữa trước không cho mẹ vào nhà rằng, phải khắc lên mũi mà nhớ cho kĩ là chỉ các số mới có dấu âm và dấu dương, còn các chữ số thì làm gì có dấu. Ở nước Tí Hon các cậu, tất cả các bà mẹ đều là các chữ số cả. Cho nên lúc ở nhà các bà không có dấu gì để phân biệt cả. Chỉ khi các bà đi làm, tức là trở thành các số thì các bà mới mang dấu dương hay dấu âm. Thế đấy! VÒNG DANH DỰ (Ta-nhi-a gửi Số Không) Số Không thân mến! Ngày hội rất tuyệt! Bọn mình đến vừa đúng lúc. Sân vận động chật ních người ồn ào như ong vỡ tổ. Kìa, một chữ A trang trọng đã xuất hiện trên khán đài chính, ở một lô dành riêng có cắm hoa lộng lẫy. Ông ta đi đến gần mi-crô, giơ tay ra hiệu, thế là cả sân vận động im phăng phắc. Chữ A lên tiếng: - Đồng bào thân mến! Các bạn thân mến! Xin chào mừng các bạn nhân ngày hội hàng năm của nước An-giép chúng ta. Trong ngày lễ này, chúng ta biểu dương tất cả những ai ở nhiều nước khác nhau đã từng lao động quên mình qua bao thế kỉ để đem lại vinh quang cho đất nước vĩ đại của chúng ta. Toàn thể các bạn đều biết quốc gia chúng ta là một quốc gia rất cổ. Nhưng nhiều nhà bác học khai sáng nên đất nước này đã ra đời từ lâu trước khi có quốc gia này. Họ đã làm việc trong điều kiện khác hẳn chúng ta ngày nay. Họ không chung sức với nhau, không cộng tác chặt chẽ với nhau để làm việc như chúng ta bây giờ, mà họ làm việc đơn độc, xa cách nhau về thời gian và không gian. Họ là những người khởi công xây dựng nên môn khoa học này. Thế mà phàm cái gì khởi đầu cũng đều khó cả. Cho nên công lao của họ đối với loài người, cũng tức là công lao đối với quốc gia chúng ta, càng to lớn. Đất nước chúng ta xưa kia không phải như bây giờ. Hơn nữa cũng không phải ngay một lúc nó đã trở thành một quốc gia đâu. Nhưng từ ngày xửa ngày xưa, từ thời các dân tộc cổ đại như người Ba-bi-lon, người Ấn Độ và sau đó là người Hi Lạp đã bắt đầu nảy ra nhu cầu phải có quốc gia này. Họ là những dân tộc đã đạt tới trình độ văn minh khá cao. Nghề trồng trọt, nghề buôn bán, nghề hàng hải phát triển đã đòi hỏi phải giải những bài toán số học hóc búa. Nhưng khốn thay, cách lập luận của các nhà toán học cổ đại quá dài dòng và rắc rối, thành ra những người bình thường không sao hiểu nổi. Các nhà bác học bèn nghĩ ra cách làm sao giải các bài toán được đơn giản. Và chẳng những là đơn giản mà lại còn khái quát, tức là làm sao tìm được lời giải tổng quát cho nhiều bài toán cùng loại. Chỉ cần thay vào đó những con số cần thiết là có ngay đáp số. Các nhà bác học đã lao tâm khổ tứ không uổng công: họ tìm được cách giải ngày càng đơn giản hơn. Thế nhưng nội dung các bài toán cũng mỗi ngày mỗi khó hơn, bởi vì cuộc sống cứ tiến lên. Thậm chí có một số bài toán làm cho các nhà bác học cũng đâm bí: họ không tài nào giải nổi bằng những phương pháp quen thuộc. Và thế là người ta đã nghĩ ra những số mà xưa nay chưa ai biết là các số âm, số vô tỉ, số ảo… Những số ấy phải vất vả trong một thời gian dài mới được thông dụng. Lúc đầu nhiều nhà toán học không chịu công nhận chúng. Họ bảo số âm là những số không cần thiết, còn số ảo là số giả tạo. Nhưng dần dà các số ấy đã trở thành hiển nhiên đối với mọi người. Ngày nay cậu học sinh nào đã từng đến thăm con đường một ray cũng đều biết rõ các số ấy cả. Cậu ta cứ thử lấy một số nhỏ trừ đi một số lớn hơn mà không dùng các số âm đi xem nào! Nhưng các chữ mới là người giữ vai trò đặc biệt tạo nên cảnh phồn vinh của đất nước An-giép. Chúng đã đem lại trật tự ngay lập tức cho cái đám lộn xộn đủ kiểu bài toán. Cách kí hiệu bằng chữ đã có từ rất lâu. Nhà tư tưởng vĩ đại thời cổ là A-ri-xtôt đã áp dụng cách kí hiệu bằng chữ vào số học từ 24 thế kỉ trước đây. Song không phải các chữ đã được dùng rộng rãi ngay đâu. Ngày nay các phát minh mới trong khoa học được phổ biến đi rất nhanh. Chứ sao nữa! Bởi vì chúng ta có sách báo, có vô tuyến truyền thanh và vô tuyến truyền hình. Nhưng ngày xưa làm gì có những thứ đó. Thế là phát minh của A-ri-xtôt phải chờ đến hai mươi thế kỉ sau mới được đánh giá một cách xứng đáng. Đó là lúc mở đầu một thời đại mới trong hình học, vật lý học, thiên văn học, hóa học và các khoa học khác. Mà hồi đó làm gì đã có toán học cơ chứ. Ngay chính Mô-ha-mét Ip-nơ Mu-xa An Khơ va-rê-đơ-mi cũng khó lòng có thể mơ ước rằng đứa con đẻ của mình sẽ có lúc phồn vinh như thế. Nói như vậy không phải tôi muốn khẳng định rằng ngày nay các nhà bác học không còn việc gì để làm nữa đâu! Khoa học không hề có giới hạn. Sự phát triển của khoa học là vô tận. Thế mà vô tận là gì thì các bạn đã rõ, thiết tưởng không cần phải giải thích nữa. Cho nên hôm nay tôi đặc biệt hài lòng hoan nghênh tất cả những ai nghiên cứu lịch sử và luật pháp của quốc gia chúng tôi. Chúng ta đặt niềm hi vọng to lớn ở họ, bởi vì họ đang cố gắng giải những bài toán xưa nay chưa ai giải được. Đột nhiên diễn giả quay về phía bọn mình và nghiêng mình thật thấp chào bọn mình. Thế là tất cả mọi người trên khán đài nhất tề đứng lên hoan hô vang dậy. Bọn mình thật không biết trốn đi đâu được nữa. May quá, sau đó các khán giả ngồi xuống ngay. Nhưng chữ A đã ra lệnh: “Kéo cờ!” và mọi người lại đứng dậy. Âm nhạc nổi lên. Hàng chục dải lụa đủ màu phần phật bay trước lễ đài. Có cờ của nhiều nước. Một số cờ, bọn mình thấy lần đầu. Nhưng có một lá cờ bọn mình nhận ra ngay: đó là lá cờ Liên Xô đỏ thắm. Sau đó, cuộc diễu hành bắt đầu. Trên sân cỏ xanh rờn, xuất hiện một cái bục di động. Trên bục lố nhố rất đông những chữ và những số trong các bộ quần áo giả trang. Thôi thì đủ hạng người! Đây là những nhà hiền triết phương Đông nghiêm nghị với bộ râu dài, kia là những người Hi Lạp cổ đại khác với bộ áo quần trắng toát. Lại có những người Ấn Độ trong bộ áo choàng sặc sỡ, đầu quấn vành khăn xếp trắng đang ngồi xếp bằng tròn. Chà! Cứ như cả một hàng bán quần áo ấy, Số Không ạ! Mình cứ hoa cả mắt lên vì những chiếc mũ phe-xcơ, những cái mũ tuy-bơ-têch phương Đông, những chiếc quần rộng thùng thình như chiếc váy, những bộ tóc giả rắc phấn, những chiếc áo đại lễ cam-dôn, phơ-rắc, xuyêc-tuc ngắn dài đủ kiểu. Bọn mình hỏi anh chữ D rằng môn khiêu vũ giả trang ấy ý nghĩa như thế nào. Chữ D nói: - Sao? Các bạn không hiểu ư? Trước mắt các bạn là những nhà bác học mà ngày hội hôm nay được tổ chức cốt để kỉ niệm các vị ấy. Các vị ấy đứng xếp thành một vòng danh dự. Người đứng đầu khoác áo choàng trắng chính là Mô-ha-mét An Khơ-va-rê-dơ-mi đấy. Bên cạnh ông là A-ri-xtôt. - Thế còn kia là ai? - Xê-va vừa hỏi vừa chỉ vào một cái mặt nạ có mớ tóc dài quăn, khoác áo choàng và đội mũ rộng vành có đính lông chim. - Đấy là nhà toán học trứ danh Vi-et, người Pháp. Chính nhờ ông mà rốt cuộc đến thế kỷ thứ 16 các chữ đã được công nhận. Đứng bên phải ông là một người Pháp vĩ đại khác, nhà toán học kiêm triết học Rơ-nê Đề-các. Ông sinh sau Vi-et ít lâu, vào thế kỉ thứ 17 và cũng có nhiều đóng góp quý báu cho nước An-giép chúng tôi. Mình reo lên: - Kìa, còn một vị người Cổ Hi Lạp nữa! Chữ D đoán ngay được ý mình: - Chắc các bạn muốn nói đến Đi-ô-phăng phải không? Ồ, đó là một con người tuyệt diệu! Ngay từ thế kỉ thứ 3 ông đã giải được những bài toán rất phức tạp. Đi-ô-phăng đã trình bày các bài toán đó trong một cuốn sách trứ danh của ông, nhan đề “Số học”. Kể ra đặt tên cho cuốn sách đó là “Đại số học” thì đúng hơn, nhưng thời ấy chưa ai biết đến danh từ này. Ô-lếch bèn nói: - À, trên lề cuốn “Số học” ấy, Phec-ma đã ghi lại một định lý của ông… Chữ D nhìn Ô-lếch ra vẻ nghi ngờ: - Các bạn mà cũng biết nhà toán học vĩ đại Phec-ma đó? - Chúng tôi đã gặp ông trên Con đường Lí trí sáng suốt hồi chúng tôi từ nước Tí Hon trở về. Đấy, ông ta đứng kia, ngay cạnh Đi-ô-phăng ấy! - Các cậu, các cậu! Lô-ba-sep-xki kìa! - Xê-va giật giọng gọi bọn mình. - Sao, các bạn cũng quen biết cả Ni-cô-lai I-va-nô-vich nữa ư? - chữ D càng ngạc nhiên hơn. - Dĩ nhiên! - Xê-va vênh vang trở lại - Ông còn biên thư cho bọn tôi nữa cơ: “Tất thảy mọi thứ trên đời đều có thể biểu diễn bằng con số. Chân lý ấy có lẽ không có ai còn hoài nghi được nữa”. - Và biểu diễn cả bằng chữ nữa. - Anh chữ D bổ sung. - Tôi tin rằng Lô-ba-sep-xki sở dĩ không nói thêm như thế vì cái đó là lẽ tất nhiên rồi. Người ta mang bục rước các nhà bác học ba vòng quanh sân rồi rút lui trong tiếng hoan hô như sấm dậy. Và bây giờ chuyển sang tiết mục lí thú nhất. Nhưng thôi, chuyện này để Xê-va kể cho cậu nghe. Chịu khó chờ nhé. Ta-nhi-a Cậu đừng tưởng mình tài giỏi đến mức chỉ nghe qua một lần đã nhớ hết mọi điều ông chữ A phát biểu đâu. Bài nói chuyện của ông ta được ghi lại và sao thành nhiều bản. Mình chỉ việc chép lại thôi. Nhưng bây giờ mình cũng đã học thuộc cả bài nói chuyện ấy rồi. NHỮNG CHIẾC MŨ NỒI SẶC SỠ (Số Không gửi đội KBL) Các bạn thân mến! Mình rất tiếc và rất buồn là không được đến sân vận động xem hội diễn giả trang với các cậu. Nhưng bù lại, mình vừa có một phát minh quan trọng. Thực ra là phát minh của mẹ mình. Và cũng không phải là phát minh mà là một điều người ta đã biết từ lâu. Nhưng đối với mình thì cũng là phát minh. Đầu đuôi câu chuyện như thế này. Đọc thư các cậu xong, bọn học trò của mình cũng quyết định tổ chức một buổi hội diễn giả trang. Bảy thằng Số Không, mỗi đứa đội một cái mũ nồi màu khác nhau: đỏ, da cam, vàng, lục, lam, chàm, tím. Tóm lại màu cầu vồng. Bảy cậu này sẽ đi đầu đám rước. Nhưng mình không thích bọn chúng đứng theo thứ tự như thế. Theo ý mình, mũ nồi đỏ phải đứng cạnh mũ nồi chàm, mũ nồi xanh chàm đứng cạnh mũ nồi da cam mới đẹp. Một Số Không khác lại muốn vàng đứng cạnh tím. Mỗi đứa một ý nhao nhao: - Vàng đi với đỏ! - Đỏ đi với chàm! - Tím đi với vàng. Cứ ồn lên như chợ vỡ, đến nỗi mình không làm sao bắt chúng im mồm được. Bọn mình bèn quyết định sẽ thử xếp tất cả các kiểu, rồi lấy biểu quyết chọn kiểu nào đẹp nhất. Thoạt tiên xếp như lúc đầu: đỏ, da cam, vàng, lục lam, chàm, tím. Sau đó đổi chỗ đi. Đỏ đứng vào chỗ da cam, rồi lại chuyển sang chỗ của vàng, rồi sang chỗ lục, cứ như thế đến khi nó tới chỗ của tím. Bây giờ đứng đầu là da cam. Bọn mình lại chuyển dần da