🔙 Quay lại trang tải sách pdf ebook Mật Mã Không - Thời Gian Ebooks Nhóm Zalo https://thuviensach.vn Copyright ©2014 by Phan Ngọc Quốc Mọi bản quyền nội dung trong cuốn sách thuộc về tác giả có tên Phan Ngọc Quốc. Cuốn sách này được biên tập với mục đích chia sẻ và giúp đỡ mọi người trên tinh thần tự nguyện và miễn phí. Tất cả mọi hành động sử dụng cuốn sách này vào mục đích thương mại mà không có sự đồng ý của tác giả đều là phạm pháp và nghiêm cấm. Mọi thắc mắc hay góp ý, bạn đọc có thể liên lạc về địa chỉ: Diễn đàn: hvaonline.net Mục: Thảo luận việc định hướng Topic: Cách học Tiếng Anh hiệu quả nhất Hoặc email của tác giả Phan Ngọc Quốc: [email protected] Xin trân trọng. https://thuviensach.vn Chào tất cả các bạn! Trước hết mình xin được tự giới thiệu, mình tên thật là Phan Ngọc Quốc (02-11- 1986), người có nickname mà các bạn đã quá quen thuộc là Doremon-Nobita. Vì cuốn sách Mật Mã Không-Thời Gian nằm trong kế hoạch của Doremon, cho nên Doremon mới viết thêm vài dòng liên quan đến cuốn sách Cách Học Tiếng Anh Thần Kỳ vào đây. Kể từ khi cuốn sách Cách Học Tiếng Anh Thần Kỳ được học trò của Doremon biên soạn tháng 9/2013 tới nay đã được một năm. Trong thời gian một năm qua thì nhờ sự giúp đỡ của bạn đọc mà cuốn sách này đã lan rộng trên mọi miền đất nước. Theo số liệu mà Doremon thống kê được thì tới nay đã có khoảng hơn 150.000 người download ebook. Và trong thời gian qua Doremon đã nhận được rất nhiều email cảm ơn của bạn đọc về việc mang lại một hi vọng sống cũng như một phương pháp học tiếng anh thật sự khoa học cho mọi người. Nếu các bạn có đọc topic trên HVA của Doremon thì chắc các bạn cũng biết Doremon muốn làm điều gì với cuốn sách Cách học Tiếng Anh thần kỳ? Đó là MỤC ĐÍCH MÀ PHAN NGỌC QUỐC MUỐN HƯỚNG ĐẾN LÀ XÓA MÙ TIẾNG ANH CHO DÂN TỘC VIỆT NAM. Dân tộc Việt Nam chúng ta còn chưa phát triển như bạn bè năm châu bởi một lí do đơn giản, đó là chúng ta chưa được tiếp cận với những tri thức tiên tiến nhất của nhân loại. Doremon nói thật lòng, nếu các bạn đọc một cuốn sách Tiếng Việt do người Việt viết, hoặc được dịch lại bởi dịch giả, với việc đọc một cuốn sách nguyên gốc Tiếng Anh thì các bạn sẽ thấy sự khác biệt về mặt tri thức trong đó. Ở đây Doremon không hề có ý định chê bai ngôn ngữ Tiếng Việt hay tri thức của người Việt, mà cái Doremon muốn nhấn mạnh, đó là thế giới này rộng lớn lắm, tri thức của thế giới nó bao la và vĩ đại lắm, cho nên tại vì sao chúng ta không chịu học những tri thức của những con người vĩ đại để rồi chúng ta sẽ tiến được gần tới sự vĩ đại đó? https://thuviensach.vn Một lần nữa Doremon nhắc lại: CÁC BẠN CHƯA BIẾT ĐƯỢC TẦM QUAN TRỌNG THỰC SỰ CỦA TIẾNG ANH ĐÂU. Các bạn cứ cho rằng việc học Tiếng Anh là để lấy tấm bằng hay để xin được công việc lương cao… đây là những lí do hoàn toàn dễ hiểu, nhưng có một lí do còn sâu xa hơn nữa đó là học Tiếng Anh để tiếp thu tri thức nhân loại, để chữa bớt sự ngu dốt trong mình và đồng thời còn giúp người khác chữa đi sự ngu dốt của họ. Vì những lí do trên cho nên việc xóa mù Tiếng Anh là một nhiệm vụ cực kì cấp bách. Để làm được điều trên thì Doremon đã đặt ra mục tiêu là trong vòng 20 năm sẽ hoàn thành. Hiện nay Doremon đã hoàn thành được bản kế hoạch để biến ước mơ trên thành hiện thực và Doremon xin chia sẻ đôi chút cho các bạn. Cho đến thời điểm này thì Doremon đã có trong tay bốn cuốn ebook. -Cách Học Tiếng Anh Thần Kỳ. -Tư Duy Thiên Tài. -Kẻ Si Tình. -Mật Mã Không-Thời Gian. Trong 4 cuốn sách trên thì nhân tố quan trọng nhất là cuốn sách Cách Học Tiếng Anh Thần Kỳ. Ba cuốn sách còn lại thì nó không hề liên quan gì đến Tiếng Anh, vậy thì chúng đóng vai trò gì trong việc giúp Doremon thực hiện kế hoạch xóa mù Tiếng Anh cho dân tộc Việt Nam? Doremon chỉ có thể nói với các bạn như sau: CHÚNG ĐÓNG MỘT VAI TRÒ CỰC KÌ QUAN TRỌNG. Thế nhưng Doremon chỉ là một cá nhân, một con người nhỏ bé, cho nên để thực hiện được mục tiêu đặt ra là điều không thể. Bởi vậy Doremon mong bạn đọc, nếu ai đó có tấm lòng, có mong muốn giúp đỡ người khác và thay đổi thực trạng Tiếng Anh của dân tộc Việt Nam, thì mong các bạn giúp Doremon làm điều sau: -Các bạn hãy giới thiệu cuốn Cách Học Tiếng Anh Thần Kỳ cho những ai muốn học Tiếng Anh. -Các bạn hãy giới thiệu cuốn Tư Duy Thiên Tài cho những ai muốn sống cho ước mơ, muốn thoát khỏi cái nghèo, cái dốt. - Các bạn hãy giới thiệu cuốn Kẻ Si Tình cho những ai yêu thơ ca. https://thuviensach.vn - Các bạn hãy giới thiệu cuốn Mật Mã Không-Thời Gian cho những ai yêu khoa học. VÀ ĐÓ LÀ LÍ DO QUỐC PHẢI CẦN THÊM TỚI 3 CUỐN SÁCH KHÁC HỖ TRỢ CHO CUỐN CÁCH HỌC TIẾNG ANH THẦN KỲ. Mục đích của ba cuốn sách trên là giúp Doremon lôi kéo độc giả ở những lĩnh vực hoàn toàn không liên quan gì đến Tiếng Anh học Tiếng Anh. Điều này có nghĩa là nếu ai đó yêu thơ ca mà đọc cuốn Kẻ Si Tình thì xác suất để họ đọc cuốn Cách Học Tiếng Anh Thần Kỳ là rất cao, và từ đó họ sẽ bắt đầu con đường tự xóa mù Tiếng Anh cho mình bằng cách học theo phương pháp. Tương tự cho hai cuốn sách còn lại. Doremon chỉ có thể làm được như vậy, còn việc xóa mù Tiếng Anh cho dân tộc Việt Nam có thực hiện được hay không và trong bao lâu thì nó phụ thuộc vào bản thân của mỗi một các bạn-người đã đọc xong cuốn sách này. Doremon hi vọng rằng sau khi đọc xong cuốn sách thì các bạn hãy bắt tay vào hành động, hãy lên kế hoạch cho việc học Tiếng Anh, hãy học Tiếng Anh đều đặn hàng ngày, hãy biến nó thành một sở thích, một đam mê và rồi vào một ngày không xa các bạn sẽ chinh phục được Tiếng Anh và cùng với Doremon góp phần vào việc xóa mù Tiếng Anh cho dân tộc Việt Nam. Xin chân thành cảm ơn TP HCM 18/9/2014 PHAN NGỌC QUỐC https://thuviensach.vn Bản chất của Học thuyết Không-Thời Gian………………………………7 PHẦN MỘT: THẾ GIỚI MỚI Chương I: Hình học Phi- Euclid………………………………………….10 Chương II: Cơ học lượng tử………………………………………………28 Chương III: Thuyết tương đối…………………………………………….79 Chương IV: Các hạt cơ bản và các tương tác cơ bản……………………..99 Chương V: Các lý thuyết thống nhất trong Vật lý học……………………165 Chương VI: Thuyết tương đối nói gì về vũ trụ-Học Thuyết Big Bang……202 Chương VII: Cơ học lượng tử nói gì về vũ trụ-Sự xâm nhập của xác suất...274 Chương VIII: Khởi động vấn đề thời gian là gì?..........................................298 PHẦN HAI: PHÉP BIỆN CHỨNG DUY VẬT CỦA MARX…………….343 PHẦN BA: HỌC THUYẾT KHÔNG-THỜI GIAN Chương I: Những rắc rối liên quan đến việc chứng minh một giả thuyết….365 Chương II: Không gian và thời gian-> Vận động-> Vật chất………………392 Chương III: Giải thích các kết luận của Thuyết tương đối và Cơ học lượng tử dựa trên Học thuyết Không-Thời Gian………………………………………….403 https://thuviensach.vn Trong bản thân bạn và tôi, cũng như là của tất cả mọi con người trên thế giới này thì hầu như bất cứ ai cũng có một vốn hiểu biết nhất định, đó là sự biểu hiện cho thế giới quan mà ta đang sinh sống. Vì thế giới quan là toàn bộ những quan niệm của con người về thế giới, về bản thân con người, về cuộc sống và vị trí của con người trong thế giới đó. Tùy theo cách tiếp cận để nghiên cứu về thế giới quan mà chúng ta có thể phân chia nó làm ba loại hình căn bản: thế giới quan huyền thoại, thế giới quan tôn giáo và thế giới quan triết học. Mỗi một thế giới quan thì đều có sự hòa nhập giữa tri thức và niềm tin, tri thức là lý luận cơ sở cho niềm tin, còn niềm tin thì định hướng cho tri thức. Tùy theo từng loại thế giới quan mà niềm tin và tri thức sẽ khác nhau, như trong thế giới quan tôn giáo, thì niềm tin là tin vào một sức mạnh siêu nhiên của thần thánh, nên tri thức của nó mang tính chất huyền bí, cái ảo lấn át cái thật, cái thần vượt trội cái người… Và dưới đây thì tôi xin trình bày cho các bạn về thế giới quan triết học, vì đối với bản thân tôi thì chỉ có triết học mới giải thoát cho con người ra khỏi con đường tăm tối, bởi niềm tin trong triết học được hình thành dựa trên sự hiểu biết có căn cứ, và tri thức của nó thì chứng minh được, nên triết học không bắt chúng ta tin trong sự mù quáng mà là tin trong sự sáng suốt. Vì thế giới quan là rất quan trọng, cho nên ta phải xác định được một thế giới quan đúng đắn để làm tiền đề vươn tới một nhân sinh quan tích cực. Đã sang thế kỷ XXI và hiện nay trên thế giới đang tồn tại rất nhiều trường phái Triết học, nhưng riêng với bản thân tôi vì choáng ngợp và khâm phục trước trí tuệ vĩ đại của chủ nghĩa duy vật biện chứng do Marx và Engels xây dựng. Nhưng đồng thời hơn bao giờ hết vào lúc này đây, trước thách thức rất nặng nề của Vật lý học hiện đại mà cụ thể là Thuyết tương đối và Cơ học lượng tử, nó làm cho Triết học nói chung và chủ nghĩa duy vật biện chứng nói riêng mất dần uy tín. Chưa bao giờ tiếng nói của Vật lý học lại có trọng lượng nặng ký đến như vậy, nhưng không phải lúc nào nó cũng nói tốt cho chủ nghĩa duy vật biện chứng, như cơ học lượng tử nói: thế giới khách quan dường như không tồn tại bên ngoài ý thức, https://thuviensach.vn hơn thế nữa chính ý thức lại qui định lấy thuộc tính của vật chất khách quan… và còn nhiều vấn đề tương tự như thế mà chủ nghĩa duy vật biện chứng không thể nào chấp nhận được như nghịch lý EPR. Những nhà triết học thuộc các trường phái khác đã dựa trên sự phát triển của cơ học lượng tử, mà tấn công vào nền tảng của chủ nghĩa duy vật biện chứng, họ luôn giải thích tính chất lạ lùng của các đối tượng lượng tử bằng việc phủ nhận sự tồn tại khách quan của vật chất, rằng mọi thuộc tính của thực tại khách quan chỉ là kết quả của một hành động quan sát. Heisenberg-cột trụ của cơ học lượng tử phát biểu: “Tôi tin rằng sự tồn tại của các đối tượng như cơ học cổ điển đã xác định một cách rõ ràng, chỉ xuất hiện khi nào chúng ta quan sát nó” Nhưng có một điều trong thực tế mà hầu như không một ai có thể phủ nhận, đó là con người đang được thừa hưởng rất nhiều thành quả, mà hầu hết là mọi nền công nghệ cao trên thế giới đều từ cơ học lượng tử. Vì bản thân tôi là môn đồ trung thành của chủ nghĩa duy vật biện chứng, nên đứng trước tình hình khó khăn trên, tôi đã xây dựng một học thuyết mang tên gọi: Học thuyết Không-Thời Gian. Nó là giả thuyết được ra đời nhằm để giải thích các hiện tượng Vật lý học quan trọng, mà bản thân cơ sở lý luận của cả Vật lý học lẫn Triết học đều không thể nào giải thích được theo tinh thần của phép biện chứng duy vật. Công trình này của tôi được xây dựng dựa trên một hệ thống lý luận có kế thừa cái cũ và sáng tạo cái mới -Kế thừa cái cũ: Cơ sở lý luận của học thuyết này được xây dựng trên nền tảng của chủ nghĩa duy vật biện chứng, gồm một hệ thống các khái niệm, phạm trù và qui luật, kèm theo đó là các luận cứ khoa học đã được thực nghiệm xác nhận. -Sáng tạo cái mới: Dựa vào cái cũ còn thích hợp thì tôi sẽ sáng tạo nên cái mới gồm 4 phạm trù cơ bản của chủ nghĩa duy vật biện chứng là: Vật chất, không gian, thời gian và vận động Như vậy nói một cách chính xác thì MỤC ĐÍCH của học thuyết Không-Thời gian là: Một: XÂY DỰNG LẠI BỐN PHẠM TRÙ CƠ BẢN CỦA CHỦ NGHĨA DUY VẬT BIỆN CHỨNG. https://thuviensach.vn Hai: TRẢ LỜI CHO CÂU HỎI: KHÔNG GIAN, THỜI GIAN, NĂNG LƯỢNG, KHỐI LƯỢNG LÀ GÌ? Ba: THỐNG NHẤT THUYẾT TƯƠNG ĐỐI VÀ CƠ HỌC LƯỢNG TỬ VỀ MẶT TRIẾT HỌC DỰA TRÊN CÁC QUAN ĐIỂM HOÀN TOÀN MỚI MẺ CỦA CHỦ NGHĨA DUY VẬT BIỆN CHỨNG. Có một điều mà tôi muốn nhắn nhủ với bạn đọc: Cở sở thực tiễn để kiểm tra các phạm trù mà tôi sẽ xây dựng là các kết luận đã được khoa học xác nhận từ Hình học Phi-Euclid, Thuyết tương đối và Cơ học lượng tử Cho nên trước khi đi vào vấn đề chính thì mời các bạn hãy tham quan qua một thế giới mới, một thế giới mà trong đó những ý tưởng của tôi về không gian với thời gian sẽ dần dần được bộc lộ, khi đó chúng ta đi vào vấn đề chính thì mọi việc sẽ dễ dàng hơn nhiều. Cuối cùng có một vấn đề quan trọng: Cuốn sách này nó là một công trình khoa học chứ không phải là một cuốn sách đơn thuần, nhưng vì để dể hiểu và không phải “đầu độc” bạn đọc bằng những công thức, hình ảnh mà chỉ có người chuyên ngành mới hiểu được, thì tôi viết công trình này theo dạng một cuốn sách gần như là kiểu trinh thám, mọi bí mật cũng như các vấn đề rắc rối sẽ được bộc lộ qua từng trang sách. Nhưng dù có cố gắng đến thế nào đi nữa thì không một ai có thể phủ nhận rằng: khoa học là một thứ gì đó có vẻ khô khan và gần như khó nuốt. Cho nên để hiểu được cuốn sách này thì bạn đọc cần phải có một sự cố gắng, cũng như có sẵn các kiến thức từ hai lĩnh vực Vật lý học và Triết học để bổ trợ. Hơn nữa sẽ là sai sót nếu tôi không trình bày vấn đề này, đó là trong quá trình hoàn thiện cuốn sách, tôi đã tham khảo rất nhiều nguồn tài liệu đến nỗi tôi không còn nhớ tác giả của chúng là ai. Bởi vậy nếu ai đó trong bạn đọc có phát hiện ra những lời trích dẫn nào trong cuốn sách này, là của một tác giả nào đó thì sự thật đúng là như vậy. Tôi xin chân thành cảm ơn và xin lỗi đến những tác giả của vô số tài liệu mà tôi tham khảo để hoàn thành nên cuốn sách. Rất tiếc cuốn sách này tôi đã phác thảo từ 6 năm trước, cho nên đến tận bây giờ khi mà tôi bắt đầu hoàn thiện lại, thì không tài nào tôi nhớ ra được có những đoạn văn, trích dẫn từ đâu mà ra, đây là một thiếu sót mà tôi xin ghi nhận. Xin chân thành cảm ơn Phan Ngọc Quốc https://thuviensach.vn Vào ngày 11-2-1816 Lobasepxki vội vã bước vào phòng giáo vụ khoa, anh sửa lại mái tóc rậm và thường xuyên rối bù của mình, hình như anh rất muốn nói điều gì nhưng rồi cứ lặng lại và trầm ngâm suy nghĩ. Chính lúc này đây anh hình dung rõ ràng hơn bao giờ hết những điều mà anh sắp sửa trình bày với mọi người. Chẳng khác nào anh đang cầm trên tay một quả bom để ném vào lâu đài kiên cố nhất: hình học Euclid. Lúc này anh phát biểu như sau: “Mặc dù chúng ta đã đạt được nhiều thành tựu vẻ vang trong ngành Toán học, nhưng nền tảng hình học của Euclid cho đến nay vẫn còn mang những nhược điểm chính, đó là cơ cở của nó. Trên thực tế, có lẽ các bạn ai cũng thấy rằng không một ngành Toán học nào lại có thể bắt đầu từ những vết đen như môn hình học Euclid mà chúng ta đang tìm hiểu nó. Và không một chỗ nào trong Toán học lại phải chịu một sự thiếu chặt chẽ như trong lí thuyết về các đường song song. Thực tế trong khi chống lại các quan điểm sai lầm, các quan niệm về chính các sự vật, thì trong nhận thức của chúng ta đã chỉ rõ cho chúng ta thấy, sự thiếu rõ ràng trong các khái niệm chung đầu tiên của môn hình học. Có một số hiện tượng được chúng ta công nhận mà không cần phải chứng minh, là do những tính chất hiển nhiên của chúng, và dựa trên các kinh nghiệm mà chúng ta quan sát được. Nhưng tất cả những điều đó không thể nào thỏa mãn một trí tuệ muốn tập phán xét vấn đề một cách nghiêm túc và chặt chẽ. Ở đây tôi muốn nói rõ việc tôi xin được phép bổ sung cho những thiếu xót như vậy và thành lập nên môn hình học mới này. Sự trình bày đầy đủ công trình nghiên cứu của tôi ở một mức độ cần thiết nào đó, thì nó đòi hỏi phải có một quan niệm khoa học dưới dạng hoàn toàn mới và tôi đặt tên cho nó là môn “hình học trừu tượng”-chúng ta có thể xem đây như là bài diễn văn cho sự ra đời của hình học Phi-Euclid được Lobasepxki phát biểu. https://thuviensach.vn HÌNH HỌC EUCLID Đã nhiều thế kỷ trôi qua học sinh trên toàn thế giới trong các giờ hình học của mình, thì họ đều nghiên cứu về hệ thống chặt chẽ gồm các định lý của Euclid. Tất cả những định lí đó đều được rút ra một cách logic, từ những mệnh đề đơn giản nhất và hiển nhiên tới mức chúng tỏ ra là đáng tin cậy và tuyệt đối đúng-đó là những tiên đề bất hủ của Euclid. Thật đáng tiếc là người ta đã biết quá ít về đời sống cũng như con người, của một trong ba nhà toán học vĩ đại nhất thế giới-Euclid (hai người còn lại là Gauss và Newton). Người ta chỉ biết Euclid là một giáo sư Toán học ở trường Đại Học Alexandria, ngay cả ngày tháng năm sinh của ông thì cũng không ai dám chắc chắn, nó vào khoảng 330-275 TCN. Trong cuốn Tóm lược Eudenius của Proclus có kể về câu chuyện truyền miệng, khi mà một ông hoàng yêu cầu Euclid hãy tìm ra con đường tắt để đi đến với môn hình học-vì đối với ông ta nó quá khó. Euclid trả lời rằng: trong hình học không có con đường dành cho hoàng gia. Stobaus kể lại một câu chuyện khác, rằng có một môn sinh theo Euclid để học hình học và cậu ta hỏi: liệu sẽ kiếm được gì khi học xong môn này? Ngay lập tức Euclid đã ra lệnh cho một nô lệ đưa cho cậu ta ba đồng xu và nói: đó là tất cả những gì kiếm được sau khi anh học xong môn hình học của ta. Phải thừa nhận rằng Euclid có một khả năng bẩm sinh tuyệt vời về sư phạm, một ví dụ rất rõ ràng về vấn đề sư phạm đó là nghệ thuật sắp xếp trình tự các định lí trong tác phẩm Toán học của ông nhờ đó mà người đọc có thể tiếp thu ngay được vấn đề-Euclid được xem như là người thầy vĩ đại nhất mà lịch sử Toán học ghi nhận. Mặc dù Euclid là tác giả của rất nhiều công trình, song danh tiếng của ông tập trung chủ yếu ở cuốn Nguyên Lý. Ngay sau khi tác phẩm ra đời thì nó đã nhận được một sự ngưỡng mộ trân trọng nhất và cho tới ngày nay thì ngoài Thánh Kinh ra, không có một công trình nào được sử dụng rộng rãi hơn, được ấn hành và nghiên cứu nhiều bằng cuốn Nguyên Lý. Trên 1000 lần xuất bản kể từ lần xuất bản đầu tiên năm 1482, hiện nay cuốn Nguyên Lý đã ngự trị trong việc giảng dạy môn hình học trên toàn thế giới. Trái với một số nhận định khá phổ biến thì trong cuốn Nguyên Lý của Euclid không chỉ chứa đựng mỗi hình học, mà nó còn chứa đựng không ít những nội dung của lý thuyết số và đại số sơ cấp. https://thuviensach.vn Mặc dù một số phép chứng minh và các mệnh đề chắc chắn là của Euclid, song giá trị chính của công trình là việc lựa chọn rất tinh tế các mệnh đề và sắp xếp chúng lại theo một trình tự nhất định. Công trình gồm 13 tập với tổng số 465 mệnh đề, quan tâm tới các đối tượng là “điểm”, “đường thẳng”, “mặt phẳng” và thiết lập các mối quan hệ giữa chúng. Euclid định nghĩa chúng như sau: Điểm là cái gì không có bộ phận. Đường là có bề dài và không có bề rộng. ……………………… Từ đó ông xây dựng lên các định đề sau: Từ một điểm bất kì này đến một điểm bất kì khác có thể vẽ được một đường thẳng. Một đường thẳng có thể kéo dài ra tới vô tận. ……………………… Vì những tính chất hiển nhiên đến như thế nên hình học Euclid đã đi vào Vật lý học một cách trọn vẹn, mà không hề phải chịu bất cứ điều kiện nào và trên thực tế thì không ai có thể hoài nghi để thấy cần thiết phải kiểm tra lại. Nó cung cấp cho Galilei và Newton một không gian là một cái nền lãnh đạm, bất động. Thời gian trôi đi dường như chịu sự điều khiển của chiếc đồng hồ vũ trụ tuyệt đối nào đó, nó tính từng giây, từng phút cho toàn thể vũ trụ, hơn nữa vật chất cũng như các đặc tính của nó là không hề có ảnh hưởng gì lên chiếc đồng hồ này. Quan niệm về không gian và thời gian như thế là bất di bất dịch trước khi một thế giới mới được mở ra. HÌNH HỌC PHI-EUCLID Descarte đã để lại cho chúng ta-những con người luôn tò mò về những thứ mà chả ai hiểu, một câu châm ngôn bất hủ: “Để biết được chân lý, thì cần phải một lần trong đời hoài nghi tất cả, hoài nghi đến mức không thể nào hoài nghi thêm được nữa. Nghi ngờ tất cả những thứ gì tự nó tỏ ra hiển nhiên, và dường như không cho phép chúng ta nghi ngờ” Noi gương Descarte thì lúc này chúng ta phải biết vượt qua phạm vi huyền bí của những cái được gọi là chân lý rất sơ đẳng, mà chỉ vì thế nó lại tỏ ra hiển nhiên đến mức người ta chẳng cần phải suy nghĩ cẩn thận về chúng nữa. https://thuviensach.vn Ý tưởng cho rằng hình học Euclid không phải là môn hình học duy nhất về mặt logic đã được phát minh bởi nhà Toán học vĩ đại người Nga Lobasepxki, độc lập với ông thì môn hình học mới này mà giờ đây người ta gọi là hình học Phi-Euclid, cũng được phát biểu bởi nhà Toán học người Hungary là Bolyai và nhà Toán học người Đức Carl Friedrich Gauss. Thậm chí là ngay bây giờ, chúng ta cũng không thể nào dễ dàng hiểu được và đánh giá được một cách thật đầy đủ tính táo bạo trong toán học của 3 nhân vật này. Trong số những người cùng thời có thể đánh giá được chút ít về tư tưởng của Lobasepxki, thì cũng chỉ đếm trên đầu ngón tay trên phạm vi toàn thế giới. Ở nước Nga vì không có ai hiểu nổi ông, nên khi ông mất trong bài điếu tang người ta chỉ nói rất nhiều về các hoạt động chính trị mà không hề thấy đá động gì môn hình học do ông phát minh. Và quá đáng hơn là ngay từ khi ông còn sống, như lời của Gauss: “Những con lừa đó chẳng thể nào tiêu hóa nổi một môn hình học như vậy”, bọn lừa này đã dùng những lời lẽ rất thậm tệ để xúc phạm Lobasepxki. Nhưng những ý tưởng khoa học lớn lao không bao giờ bị lắng chìm theo thời gian, mặc dù khi vừa mới xuất hiện trông nó có vẻ rất kì quặc và nghịch lý, hơn thế nữa chính thời gian lại là bằng chứng hùng hồn nhất để chứng minh cho sự đúng đắn của những tư tưởng thuộc loại “điên rồ” đó. Và đến cuối thế kỷ XIX thì không chỉ tồn tại một mà còn có rất nhiều hình học Phi-Euclid, mà trong số đó thì hình học của Riemann là có giá trị nhất đối với các nhà Vật lý học. Nguyên nhân chính để xuất hiện hình học Phi-Euclid là bắt nguồn từ định đề V của Euclid: “Trong mặt phẳng, qua một điểm không nằm trên một đường thẳng cho trước, thì không có quá một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho” Xoay quanh định đề V này thì đã có rất nhiều cuộc đời của các nhà Toán học gắn liền với nó mà tiêu biểu là Bolyai và Lobasepxki, mặc dù Gauss có tham gia và vấn đề trên nhưng ông sợ “những con lừa chẳng thể nào tiêu hóa nổi” sẽ làm phiền, nên ông cũng không góp phần quan trọng gì lắm trong việc phát triển của môn hình học Phi-Euclid. Ngày 15-12-1802 Bolyai Janos ra đời, năm lên 13t thì kiến thức của Bolyai đã không kém gì các sinh viên của trường Đại Học, lúc này Bolyai đã nghiên cứu xong hình học phẳng, hình học không gian, lượng giác và các đường conic. https://thuviensach.vn Cha của Bolyai là Fakas tin rằng con ông sẽ là một thiên tài Toán học, nhưng ông luôn lo sợ con ông sẽ lao vào định đề V của Euclid, vì chính nó đã cướp đi tuổi trẻ của Fakas. Có một hôm Fakas đã vô tình thốt lên trước mặt con trai: “Ai chứng minh được định đề V thì người đó sẽ sáng ngời như một viên kim cương to bằng trái đất”. Chính câu nói vô tình này đã khắc sâu vào trong đầu óc non trẻ của Bolyai, và vết khắc đã gắn liền Bolyai với định đề V-một điều mà Fakas không bao giờ muốn. Thời gian đầu thì Fakas luôn khuyến khích lòng ham mê Toán học của con, ông viết thư cho Bolyai: “Bố ngày càng tin tưởng rằng con sẽ trở thành một nhà Toán học vĩ đại, điều đó chỉ đến đối với những ai biết đạt được sự hoàn mỹ bằng sức lao động lâu dài và không biết mệt mỏi của chính mình… Năm tháng sẽ trôi qua một cách thật vô vị, đối với những ai chỉ biết nhìn tương lai qua cặp kính của nhà thông thái và chỉ biết hái hoa của hiện tại, nhưng những ai biết sử dụng thời gian giống như một cái cây, cứ mỗi năm thì nó lại cao thêm một ngấn thì họ sẽ đạt được thành công và hạnh phúc”. Nhưng đến khi ông biết được định đề V đã cuốn hút lấy cậu con trai của mình, và nó đã trở thành một vấn đề yêu thích của Bolyai. Thì Fakas lại trở nên sợ hãi, rồi những bức thư tuyệt vọng lại bay đến với con: “Con không nên bỏ công sức để đi vào lí thuyết các đường song song, bố rất biết cái con đường đó và bố đã đi đến tận cùng, bố đã trải qua cái đêm dài vô tận ấy, và tất cả mọi hi vọng, mọi niềm vui của cuộc đời bố đã bị chôn vùi cùng với nó. Bố khẩn thiết yêu cầu con hãy gác lại cái lý thuyết về các đường song song sang một bên, con nên khiếp sợ nó như khiếp sợ một sự ngu muội, nó sẽ cướp hết mọi sinh lực, sự yên tĩnh và thanh thản của lòng con. Cái bóng tối dày đặc và sâu thẳm này có thể làm mất hút hàng nghìn thiên tài tầm cỡ Newton, sẽ không bao giờ trên Trái Đất thiếu ánh sáng, và sẽ không bao giờ lớp dân nghèo của nhân loại có thể đạt tới một chân lý hoàn thiện kể cả trong lĩnh vực hình học. Đó là một vết thương trường cửu đáng sợ trong tâm hồn bố, trời sẽ phù hộ cho con thoát khỏi sự say mê mà con đã bị chiếm lĩnh một cách mạnh mẽ, nó sẽ cướp mất niềm vui của con không phải trong lĩnh vực hình học mà là cả trong toàn bộ cuộc sống của con trên Trái Đất này. Trước đây bố đã từng sẵn sàng để hi sinh cho cái sự thật, để mong đem lại cho nhân loại một môn hình học đầy trong sáng, một môn hình học không còn phải https://thuviensach.vn chịu những bóng đen bao phủ, bố đã từng làm những khối lượng công việc hết sức khổng lồ và nặng nhọc, bố cũng đã đạt được rất nhiều điều mà người ta chưa bao giờ đạt được trước bố, nhưng bố cũng chưa được cảm thấy thỏa mãn hoàn toàn. Hãy học lấy bài học của bố, vì bố muốn đạt được lí thuyết về các đường song song mà giờ đây bố đã trở nên vô danh, điều đó đã làm hoài phí biết bao nhiêu thời gian và sức lực của bố, chính ở đó là cội nguồn của những sai lầm tiếp theo sau. Nếu như bố có thể xé toạt được tấm màn bí mật về các đường song song thì biết đâu bố đã trở thành một thiên thần… Thật khó hiểu, trong hình học đang tồn tại một bóng đêm bất tận này, một cái màn đêm đen vĩnh cửu, một đám mây đen bất tận, một cái vệt tối ở trong một sự thật bất di bất dịch và hãy cứ còn nguyên vẹn. Đi xa hơn nữa luôn là những võ sĩ trụ cột, nên con hãy dừng lại nếu không con sẽ phải hi sinh” Nhưng chàng Bolyai trẻ tuổi và đầy hào khí không vì những lời cảnh cáo của bố mà chịu lùi bước. Ông đã không như những người đi trước là tìm cách chứng minh trực tiếp định đề V, mà ông xét nó như là một tiên đề độc lập, và khi phủ định định đề V này thì Bolyai đã xây dựng một hệ thống hình học mới mà ta sẽ bàn sau, các kết quả về hình học này của ông ngày càng phong phú và hoàn thiện. Bolyai là một nhà toán học thiên tài nhưng ông luôn bị đố kỵ, chê bai và nhiều khi còn phải chịu những lời bịa đặt của bọn lừa. Cuộc sống của Bolyai luôn bị chèn ép cả về mặt vật chất lẫn tinh thần, bố ông là một nhà Toán học đầy tâm huyết và rất thương con, nhưng từ những sai lầm được rút ra từ chính cuộc đời nghiên cứu Toán học của mình, mà Fakas lại vô tình trở thành vật cản trên con đường tìm tòi và sáng tạo của Bolyai. Năm 1831 Bolyai đã cho công bố công trình của mình dưới dạng phụ lục ở cuối một cuốn sách của bố, phụ lục trình bày: “Học thuyết tuyệt đối đúng về không gian”. Bolyai đã viết thư cho Gauss -một trong ba ông vua Toán, đề nghị Gauss cho nhận xét về công trình của mình. Trong thư trả lời thì Gauss đã nói rằng, ông không thể khen ngợi công trình đó vì như thế là ông tự khen ngợi mình, ông nói rằng tư tưởng của Bolyai chính là tư tưởng của ông trong nhiều năm nghiên cứu trước đây, nhưng sau đó Gauss đã viết thư cho Goling với ý cho rằng Bolyai là một nhà Toán Học thiên tài trẻ tuổi, vì tuy đi sau nhưng ít nhiều gì đã đuổi kịp và còn vượt qua Gauss trong việc nghiên cứu hình học Phi-Euclid. Phải nói rằng đó là lời đánh giá hết sức chân thực của Gauss, vì từ năm 1824 trong một bức thư gửi cho người bạn là Tolinos, Gauss đã viết: “Tổng ba góc trong của https://thuviensach.vn một tam giác phải nhỏ hơn 180 độ, giả định này sẽ dẫn đến những đặc thù khác hoàn toàn với hình học của chúng ta. Tôi đã phát triển nó và thu được kết quả khiến cho tôi hài lòng” Mặc dù Gauss đã phát thảo được những vấn đề chính, nhưng sau đó thì ông bỏ không làm nữa, vì theo ông như đã nói: “những con lừa đó chẳng thể nào tiêu hóa nổi một môn hình học như vậy”. Theo Gauss thì không ai có đủ trí tuệ để hiểu được môn hình học mới, nên nếu công bố ra thì không khéo người ta cho ông là kẻ có vấn đề-vì trong giai đoạn đó Gauss được xem là ông Vua Toán học, nên ông sợ mất ngôi hiệu vua và cũng rất phiền phức khi công bố một thứ mà trên thế giới chỉ có mình ông hiểu. Do vậy ngày nay người ta gọi môn hình học đó bằng tên Lobasepxki hay Lobasepxki- Bolyai, mà không hề thấy có mặt Gauss. Thư trả lời của Gauss đã gây cho Bolyai một sự hiểu lầm lớn, ông nghĩ rằng Gauss đã dùng uy danh của một ông vua mà cướp đi quyền phát minh về hệ thống hình học mới của mình. Vì thế Bolyai rất đau lòng và thề rằng sẽ vứt bỏ hết mọi nghiên cứu Toán học, nhưng vào tháng 10-1848 thì Bolyai đã được bố gửi cho Luận Văn: “Nghiên cứu hình học về lí thuyết các đường song song” của Lobasepxki xuất bản bằng tiếng Đức năm 1840 Chắc các bạn cũng hình dung ra được tình trạng khủng hoảng của Bolyai lúc này, ban đầu ông cứ tưởng Gauss đổi tên khác để xuất bản công trình của mình, nhưng sau đó ông mới biết đến trên thế giới này còn có một người thứ ba là Lobasepxki cũng phát minh ra được loại hình học đó và là người hoàn thiện nó sớm nhất-năm 1826. Một công trình tâm huyết cả cuộc đời thế mà mình lại đến sau người ta, tâm trạng của Bolyai giờ đây rất thảm hại nhưng tận đáy lòng người mà ông khâm phục nhất lại là Lobasepxki-người ta gọi đây là hai cuộc đời nhưng có cùng một số phận. Lobasepxki sinh ngày 1-12-1792 trong một gia đình nghèo khổ và thiếu thốn. Nhờ ở bên ngoại có một đại úy là Seebacsin giúp đỡ nuôi các con của gia đình Lobasepxki nên nhà ông đỡ vất vả được một thời gian. Lobasepxki vào trường Đại học tháng 2-1807 và được hưởng học bổng của nhà nước với điều kiện là về sau phải ở lại trong ngành giáo dục 6 năm. Lúc đầu theo ý muốn của mẹ thì Lobasepxki đã học y khoa, khi đó có giáo sư Bacten là nhà Toán học uyên thâm tới giảng dạy thì ông đã bỏ ngành y để chuyển https://thuviensach.vn sang học Toán. Chỉ trong vòng hai năm ông đã tiếp thu được nhiều môn khiến cho mọi người ai cũng ngạc nhiên, ở Lobasepxki luôn có những tư tưởng rất tiến bộ khiến ông luôn bị tố giác là kẻ cứng đầu cứng cổ, là kẻ có triệu chứng vô thần nên ông luôn bị nhà trường trừng phạt. Cũng như Bolyai thì Lobasepxki đã quan tâm tới định đề V từ rất sớm, ông đã tìm cách chứng minh rằng từ các định đề và các tiên đề khác của Euclid thì không thể nào suy ra được định đề V, để làm được điều đó thì ông giữ nguyên các tiên đề có sẵn và thay thế định đề V bằng một tiên đề phủ định chính nó. Ngày nay người ta gọi tiên đề này là tiên đề Lobasepxki: “Trong mặt phẳng, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước thì có ít nhất là hai đường thẳng không cắt đường thẳng đã cho” Từ tiên đề này thì Lobasepxki đã xây dựng nên một thứ hình học không chứa đựng một mâu thuẫn gì, nhưng hệ quả của nó cực kì nguy hiểm, nó luôn “trái mắt” với mọi quan niệm của chúng ta, nên trong thời đại đó thì không một người nào có thể hiểu nỗi được môn hình học này ngoại trừ ba người đã phát minh ra nó. Lobasepxki đã sớm ý thức được tương lai của môn hình học Phi-Euclid, ông biết con đường phát triển của nó là cực kì khó khăn, nó cần phải đấu tranh với mọi sự hoài nghi, mọi sự bài bác và có lẽ cũng còn lâu lắm nó mới có thể đạt được một thắng lợi huy hoàng. Những nhà Toán học đương thời, ngay cả những người đã được số phận dành cho cái hân hạnh là được ngồi nghe trực tiếp buổi báo cáo của chính người đã phát minh ra nó, nhưng họ cũng đành đầu hàng trước môn hình học mới mẻ này. Nhưng đừng vội trách họ, bởi lẽ họ cũng cố gắng căng não ra để hiểu, nhưng rất tiếc âm thanh của những danh từ dùng để mô tả môn hình học mới mẻ này có vẻ như đã đẩy họ vào “những bức tường đá”, vâng “những bức tường đá” vì rằng những tiếng động đó không gây được bất cứ một sự rung động nào trong trí óc của họ, họ giống như những đứa trẻ đang ngủ thật say xưa trên quan niệm của hình học Euclid. Cô độc và hoàn toàn cô độc, đó là tâm trạng của Lobasepxki cũng như Bolyai, thế là nữa đời người đã để lại phía sau, đẹp biết bao tuổi thơ đầy khát vọng, những trí tuệ phi thường, một tinh thần dũng cảm của hai con người đã hi sinh cuộc đời mình cho trí tuệ nhân loại. Giờ đây hai ông có thể ngẩn cao đầu mà nói rằng: con người thì có tới vô cùng nhưng Lobasepxki và Bolyai thì chỉ có một. https://thuviensach.vn BẢN CHẤT THẬT SỰ CỦA KHÔNG GIAN: KHÔNG GIAN CONG Chúng ta ai cũng biết không gian là khoảng vô tận và nó luôn đồng nhất ở mọi nơi, dù ở bất cứ một nơi nào trong vũ trụ hoặc một vùng nào đó của không gian, thì chúng ta đều có thể làm cho bất cứ một hình nào đó lớn lên hoặc bé xuống theo một tỉ lệ nào đó, tức là có thể tạo ra vô số hình đồng dạng. Chúng ta có thể tạo ra một tam giác nho nhỏ với các cạnh tính bằng đơn vị milimet, cùng với một lô các tam giác khác tính bằng đơn vị met hay kilomet, những góc nằm giữa hai cạnh của cái tam giác bé tí hon đó lại đúng bằng góc nằm giữa hai cạnh của cái tam giác khổng lồ, như vậy giữa độ lớn của góc và độ dài của cạnh là không có một mối quan hệ nào cả. Tất cả mọi cái đó đều quá đơn giản, là quá tự nhiên mà ai cũng biết vì đó là những gì mà hình học Euclid đã dạy cho ta, nó cung cấp cho chúng ta một quan niệm về không gian đầy cổ điển: không gian phẳng. Nhưng Lobasepxki lại đưa đến cho chúng ta một quan niệm mới: “Tổng các góc trong một tam giác không phải là 180 độ và nó cũng không phải là hằng số, nó phụ thuộc vào độ dài của các cạnh, nếu cạnh càng lớn thì tổng các góc lại càng bé, khi cạnh tăng lên đến vô hạn thì tổng các góc sẽ tiến về không. Và nếu các góc phụ thuộc vào độ dài của các cạnh thì không thể nào tồn tại được những tam giác và tổng quát là không thể nào tồn tại được những hình đồng dạng” Nguyên nhân chính ở đây là đối với Lobasepxki thì cái gọi là không gian phẳng là cổ lỗ trong một thế giới mới. Giờ đây chúng ta hãy làm quen với một sự thật mà không mấy ai tin: không gian cong. Nếu chúng ta lấy một cái mặt cong đặc biệt mà người ta gọi là mặt giả cầu, nó tương tự như là một cái chao đèn cong vành thì những đường ngắn nhất-đường thẳng, sẽ tuân theo hình học của Lobasepxki chứ không phải là hình học của Euclid: độ dài các cạnh của tam giác sẽ phụ thuộc vào các góc, và như vậy là định đề V của Euclid sẽ không còn đúng nữa, lúc này qua một điểm cho trước không chỉ có một đường song song với đường thẳng đã cho mà là có tới 2,3,4… đường, tóm lại mặt phẳng Lobasepxki là hoàn toàn cong. Và thế thì khi tổng quát lên không gian Lobasepxki cũng có độ cong, nếu như có một không gian vật lí 4 chiều nào đó và chúng ta đứng ở không gian 4 chiều này mà nhìn vào không gian 3 chiều của Lobasepxki thì chúng ta sẽ thấy ngay được độ cong. Còn nhìn từ không gian 4 chiều vào không gian Euclid thì chúng ta sẽ thấy nó không có độ cong, nó là hoàn toàn phẳng. https://thuviensach.vn Sự cong của không gian có thể suy ra trực tiếp từ phương trình cơ bản của Lobasepxki, chúng ta hãy nhớ lại rằng trong phương trình ấy góc không phải được xác định bằng độ dài của các cạnh tam giác, mà là bằng tỉ số giữa độ dài của cạnh tam giác đối với một đoạn thẳng duy nhất. Đó là một đại lượng không đổi trong phương trình của Lobasepxki, vậy ý nghĩa Vật lý hay ý nghĩa Hình học của nó là gì? Đoạn thẳng ấy không phải là một cái gì khác mà nó chính là bán kính cong của không gian Lobasepxki, ở đây nảy sinh ra vấn đề về giá trị thực sự của bán kính cong đối với một không gian hoàn toàn Vật lý. Lobasepxki đã chỉ ra rằng: BÁN KÍNH CONG ẤY CÓ THỂ NHẬN BẤT CỨ GIÁ TRỊ NÀO VÀ MỖI MỘT GIÁ TRỊ CỦA NÓ SẼ TƯƠNG ỨNG VỚI MỘT KHÔNG GIAN CONG-KHÔNG GIAN VẬT LÝ THỰC SỰ. Rõ ràng vấn đề về độ cong không gian có phải phản ánh đúng bản chất không gian Vật lý hay đó chỉ là một không gian Toán học trừu tượng, câu trả lời cho vấn đề này nằm ngoài phạm vi của Hình học, chỉ có Vật lý học là mới có thể đưa ra phán quyết cuối cùng. Trước khi Vật lý học đưa ra một bằng chứng về thực nghiệm để khẳng định: không gian thực là cong hay phẳng thì ta hãy xem thử: hình học Euclid và hình học Phi Euclid khác nhau ở chỗ nào. Giờ đây chúng ta hãy tiến vào không gian có độ cong của Lobasepxki. Chúng ta rất dễ dàng mà hình dung được những mặt cong khác nhau, vì trong cuộc sống chúng ta có thể nhìn thấy chúng ở khắp mọi nơi. Thế nhưng thường thì chúng ta không đoán được hoặc không nghĩ ra rằng, đa phần số mặt cong đó được đặc trưng bởi một hằng số, một đại lượng không đổi riêng biệt hoặc một số đại lượng khác tương tự như thế. Ví dụ như mặt cầu thì ta chỉ cần biết được bán kính cong của nó, thì mọi cái gì ở trong đó như kích thước, thể tích, độ cong… đều sẽ được xác định một cách dễ dàng thông qua mối liên hệ với bán kính cong được biểu diễn bởi các công thức, và ngược lại nếu như ta biết kích thước, thể tích… thì ta sẽ biết được bán kính cong của nó. Những mặt cong phức tạp hơn thì nó cũng có bán kính cong, nhưng bán kính cong này không phải là một hằng số, bán kính cong sẽ thay đổi từ điểm này đến điểm kia, từ vùng này đến vùng kia. Nhưng đối với mọi mặt cong thì chúng đều tuân https://thuviensach.vn theo một qui luật chung như sau: nếu bán kính cong cứ tăng mãi thì mặt cong sẽ biến dần thành mặt phẳng. Trên thực tế chúng ta thấy quả bóng của em bé có độ cong nhiều hơn so với kinh khí cầu to đùng. Vì Trái Đất có bán kính cong (bán kính) quá lớn nên ta thấy nó gần như là mặt phẳng, và hầu như là ở những thế kỷ trước thì người ta tin rằng Trái Đất chính là mặt phẳng-nó giống như là một tờ giấy trải rộng ra. Độ cong và bán kính cong không phải là một, đây là những đại lượng trái ngược nhau: bán kính cong càng bé thì độ cong càng lớn và bán kính cong càng lớn thì độ cong càng bé. Lẽ tất nhiên độ cong của mặt phẳng bằng 0 nên lúc này ta có thể coi mặt phẳng là một mặt cầu có bán kính cong vô hạn. Vấn đề cuối cùng đã rõ: đối với mặt phẳng và không gian phẳng trong hình học Euclid-hình học mô tả các thuộc tính của đối tượng trong không gian phẳng thì độ cong của nó bằng 0 và bán kính cong là bằng vô hạn. Trong không gian Lobasepxki thì nó cũng có những mối quan hệ giữa độ cong và bán kính cong giống hệt vậy, nhưng ngoài ra bản thân không gian Lobasepxki là một không gian hoàn toàn tổng quát, chúng ta đã thấy đại lượng không đổi có mặt trong phương trình cơ bản của Lobasepxki đó chính là bán kính cong của không gian Lobasepxki. Bây giờ chúng ta dễ dàng hiểu rằng, trong trường hợp đặc biệt-trường hợp giới hạn khi mà hằng số này tiến đến vô hạn thì không gian Lobasepxki sẽ biến thành không gian có độ cong bằng 0-tức là thành không gian phẳng của Euclid. Lúc này nếu như chúng ta vẽ những “đường thẳng” Lobasepxki trên giấy thì đó chỉ là những “đường thẳng” mang tính chất thuần túy qui ước, các “đường thẳng” này sẽ tuân theo các qui luật hình học mà Euclid đã mô tả vì tờ giấy này chính là không gian phẳng. Nhưng nếu bạn thử tưởng tượng tờ giấy đó được mở rộng ra đến hàng triệu triệu cây số và hàng tỉ tỉ năm ánh sáng, thì bạn có dám tin chắc chắn rằng trong khi mở rộng ra đó thì tờ giấy này vẫn không nhận được bất cứ độ cong nào? Chính vì không bao giờ chịu rời khỏi cái sân nhà chật hẹp của mình cho nên những con người của thời đại “nguyên thủy” không bao giờ có thể chứng minh được Trái Đất là hình cầu hay ta có thể gọi đó là ếch ngồi đáy giếng. Vì trong một miền bất cứ nào đó của không gian mà có kích thước bé so với bán kính cong thì sự khác biệt giữa hai dạng hình học này cũng trở nên ít đi, nên hầu https://thuviensach.vn như hiện nay hình học Euclid vẫn được dùng trong phạm vi của Trái Đất mà vẫn có thể đảm bảo tính chính xác trong một giới hạn nào đó, nhưng khi lên đến tầm cỡ Vũ Trụ thì hình học Euclid lại trở nên sai lầm nên lúc này phải dùng tới hình học Phi-Euclid. Như vậy cái kết luận quan trọng ở đây là: Hình học Euclid chỉ là một trong vô vàn trường hợp có thể có của hình học Phi-Euclid, không gian phẳng chỉ là một trong vô vàn trường hợp có thể có của không gian cong-đó là trường hợp khi độ cong của không gian bằng 0 và bán kính cong của nó là vô hạn. Khi kể về các chuyến bay vũ trụ sau này Clac nhận xét: “Nền văn minh của chúng ta chẳng qua là sự tích lũy của tất cả các niềm mơ ước qua hàng bao thế kỷ và nếu như loài người không bao giờ mơ ước, quay lưng lại với sự kì diệu của Vũ Trụ thì đó là dấu hiệu của sự suy thoái nơi con người. Nhưng bản tính nơi con người hoàn toàn khác, trong khi còn đang xác định chỗ hạ cánh cho con tàu vũ trụ trong tương lai đầu tiên của mình, xuống các sa mạc băng giá trên một hành tinh nào đó, thì con người đã mơ ước vượt qua được những khoảng không gian mới đang ngăn cách giữa họ với các vì sao” VẬT LÝ HỌC VÀO CUỘC Liệu có thể kiểm tra được trên thực tế vấn đề về không gian cong mà hình học Phi Euclid đã mô tả? Tất nhiên sẽ có rất nhiều người chống lại một sự kiểm tra như vậy, họ có thể nói rằng hình học cũng như tất cả các phần khác của Toán học, cần phải được xem xét như là một cơ cấu có tính chất thuần túy Toán học, và trên cơ sở đó thì họ sẽ từ chối việc đem so sánh các luận điểm của nó với thực nghiệm. Mọi quan niệm như vậy là hoàn toàn hợp lý trong mọi trường hợp, chỉ trừ một trường hợp là chúng ta phải quan tâm tới một không gian Vật lý thực sự. Và ở đây điều mà chúng ta quan tâm tới không phải là một không gian Toán học trừu tượng, mà đó là một không gian thực nơi ta sinh sống, do đó dù cho kẻ nào có căn ngăn đi chăng nữa thì chúng ta bắt buộc phải xem xét lại tính đúng đắn của không gian bằng thực nghiệm. Nhưng có những thứ khiến cho chúng ta như va vào đá tảng, đó là thực nghiệm không thể nào “chui vào được” khuôn khổ mà chúng ta đang quan niệm, và lúc này chúng ta phải xem xét lại rất nhiều thứ mà chúng ta đã cho là chắc chắn. Thực nghiệm ngay khi được hướng vào việc nghiên cứu một đối tượng “không vật chất” https://thuviensach.vn là không gian, thì nó cũng phải rút ra về việc quan sát chính vật chất đó dưới dạng những trạng thái khác nhau của nó. Điều đó là không thể nào tránh khỏi phải đưa đến việc thiết lập những mối liên hệ giữa một mặt là trạng thái của vật chất và mặt khác là đặc tính của không gian. Nhưng có một điều nữa mà chúng ta cần lưu ý, là khi dùng đến những thực nghiệm thì ta cần phải hiểu rằng, không có một thực nghiệm thiên tài nào lại là chính xác tuyệt đối dù cho cái tên thực hiện thí nghiệm đó có là ba đầu sáu tay đi chăng nữa. Các sai sót thậm chí là của thí nghiệm chính xác bậc nhất luôn tồn tại, một phần là do sự thiếu hiểu biết của con người và phần quan trọng khác là do bản chất của thí nghiệm. Không bao giờ chúng ta được phép quên đi điều này trong bất cứ một thí nghiệm nào cũng như trong bất cứ một lí thuyết nào, chúng chỉ đưa ta đến con đường gần đúng và ngày càng gần đúng hơn trong việc tìm hiểu tự nhiên. Một trong những tiên đề của Euclid nói rằng: qua hai điểm chỉ có thể kẻ được một và chỉ một đường thẳng mà thôi. Đó là một sự thật hiển nhiên nếu chúng ta nghĩ như vậy, nhưng theo Descartes thì chúng ta vẫn cứ đặt câu hỏi thử xem: đường thẳng là gì? Tất nhiên có lẽ sẽ là ngây thơ khi ta trả lời rằng: đường thẳng là một đường vạch theo thước kẻ. Nhưng muốn làm được điều này thì trước tiên chúng ta phải kiểm tra lại xem cây thước mà chúng ta dùng để kẻ có phải là thẳng không. Có thể chúng ta sẽ nói rằng: đường thẳng là khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm. Nhưng ngay lập tức lại nảy sinh vấn đề: thực tế của việc đo khoảng cách là như thế nào? Để làm được điều này thì chúng ta lại cần tới một cây thước kẻ và đó cũng phải là một cây thước kẻ thẳng, chúng ta luôn bị rơi vào một cái vòng tròn lẩn quẩn. Tất nhiên ta cũng có thể nói tới sợi dây đàn bị kéo căng ra vì không phải vô lý mà người ta nói “thẳng như dây đàn”, nhưng cũng nào ai dám nói dây đàn là đường thẳng. Còn có một phương pháp khác rất đơn giản để định nghĩa về đường thẳng, đó là từ xưa đến nay ta đều biết sử dụng tia sáng như là những đường thẳng lí tưởng. Bạn muốn kiểm tra xem một cây thước có bị cong hay không thì hãy để nó lại gần mắt rồi nhìn dọc nó theo một cạnh và như vậy là bạn đang thực hiện việc so sánh cạnh của thước kẻ với tia sáng. Thực ra thì bất cứ ở đâu hình học cũng đều được xuất phát từ trong công việc của con người, nên nguyên tắc trên cũng được người ta sử dụng, xem ra nguyên tắc này có vẻ đơn giản tới mức mà người sử dụng nó không hề phải băn khoăn. https://thuviensach.vn Nhưng họ nào có biết đâu đằng sau đó luôn ẩn chứa một cái gì là bí hiểm nhất, là sâu sắc nhất vì có ai dám chắc chắn rằng: ánh sáng là một đường thẳng tuyệt đối. Muốn sử dụng một cái thước kẻ rất chuẩn nào đó thì trước hết ta phải tin rằng: nó không bị ảnh hưởng bởi môi trường xung quanh nghĩa là nó ổn định. Một sự phân tích sâu sắc trên quan điểm lí thuyết đã chứng minh: tia sáng trong một mức độ rất cao có tính chất ổn định, tức là nó không chịu bất cứ một tác động nào từ bên ngoài, điều này tương đương với việc tia sáng là một đường thẳng lý tưởng. Tuy nhiên kết luận trên không hoàn toàn chính xác cho lắm, vì có một nhân vật dám tuyên bố như vậy là Einstein. SỰ CONG ĐI CỦA TIA SÁNG Các nhà thiên văn học khi theo dõi những ngôi sao, thì đã xác định được vị trí chính xác của chúng trên bầu trời và đánh dấu chúng vào các bản đồ sao. Không phải là vô cớ mà những ngôi sao đó được xem như là bất động, bản đồ sao được lập ra mấy trăm năm trước vẫn trùng với bản đồ sao hiện nay với độ chính xác cao. Và dường như mọi người đã quá quen thuộc với điều này, nhưng chính Einstein đã đưa ra một tiên đoán lạ thường: trong thời gian nhật thực thì tất cả những ngôi sao nằm ở gần vùng đĩa Mặt Trời bị che khuất bởi Mặt Trăng phải dịch chuyển dường như ra xa khỏi Mặt Trời. Và trên thực tế thì người ta đã quan sát thấy sự dịch chuyển đó, ta sẽ có ngay lời giải thích rất đơn giản và rõ ràng về hiện tượng trên nếu như ta cho rằng: dưới tác dụng của lực hấp dẫn thì tia sáng sẽ bị lệch về phía Mặt Trời, khi tia sáng từ ngôi sao đi đến Trái Đất ngang qua bầu trời thì nó sẽ bị chệch hướng-đó chính là kết luận mà thuyết tương đối tổng quát đã khẳng định. Ảnh hưởng của lực hấp dẫn làm cong đường đi của tia sáng đã được thực nghiệm xác nhận bởi Eddington qua kì nhật thực vào năm 1919, lần kiểm tra này Eddington đưa ra ba trường hợp có thể có: hoặc là Newton đúng, hoặc là Einstein đúng, hoặc là cả hai đều sai. Lúc này theo một câu chuyện vui thì có người hỏi rằng: lỡ xảy ra trường hợp thứ tư thì sao?-lúc này có lẽ Eddington sẽ điên lên mất-người khác trả lời. Kết quả đúng như Einstein dự đoán: LỰC HẤP DẪN ĐÃ LÀM CONG KHÔNG GIAN https://thuviensach.vn Vào giữa năm 1880, nhà khoa học người Pháp tên là Verrier đã phát hiện ra rằng Thủy Tinh hơi lệch ra khỏi quĩ đạo quay của Mặt Trời-quỹ đạo đã tiên đoán dựa trên những định luật của Newton. Trong suốt hơn 30 năm, những cố gắng nhằm giải thích hiện tượng tuế sai của điểm cận nhật (nói theo ngôn ngữ thông thường thì đây là hiện tượng ở cuối mỗi vòng quay quanh Mặt Trời, sao Thủy đã không quay trở lại đúng vị trí mà lí thuyết đã dự đoán) đã đưa ra đủ thứ nguyên nhân, như ảnh hưởng hấp dẫn của một hành tinh… nhưng không có một giải thích nào được chấp nhận. Năm 1915 Einstein đã tính toán lại hiện tượng này bằng cách dùng các phương trình mới trong thuyết tương đối tổng quát của mình, và đã tìm được đáp án mà theo ông thú nhận “đã khiến tim tôi đập loạn xạ vì vui sướng”. Kết quả tính được từ thuyết tương đối tổng quát đã phù hợp một cách chính xác với các quan sát thiên văn, thành công này chắc chắn là một nguyên nhân quan trọng khiến cho Einstein có đủ niềm tin vào lý thuyết của mình, nhưng phần lớn mọi người lại chờ tới sự khẳng định của một tiên đoán nào đó, chứ không phải là giải thích một hiện tượng bất thường đã biết trước. Và từ lý thuyết của mình Einstein đã đưa ra dự đoán: tia sáng sẽ bị uốn cong khi đi qua những vùng có lực hấp dẫn lớn, sự uốn cong đường đi của tia sáng sẽ là lớn nhất đối với các tín hiệu sáng đi sát mép Mặt Trời trên đường đi của nó tới Trái Đất. Lúc này chính kì nhật thực sẽ làm cho ta có thể nhìn thấy ánh sáng từ các sao khác đi sát mép Mặt Trời, mà không bị lẫn lộn với ánh sáng do chính Mặt Trời phát ra. Góc lệch do đường đi của tia sáng bị uốn cong có thể đo được một cách khá đơn giản, do tia sáng bị uốn cong nên vị trí biểu kiến của ngôi sao sẽ bị dịch đi, độ dịch này có thể đo được chính xác bằng cách so sánh vị trí biểu kiến đó với vị trí thực của ngôi sao mà chúng ta đã biết từ những quan sát vào ban đêm (khi không có ảnh hưởng của độ cong do Mặt Trời gây ra) Vào tháng 11-1915, Einstein đã dùng những hiểu biết mới của mình về lực hấp dẫn để tính góc mà tia sáng đi qua sát mép Mặt Trời bị uốn cong, và kết quả tìm được là 0,00049 độ, góc nhỏ xíu này đúng bằng góc nhìn một đồng xu đặt thẳng đứng ở cách xa 3km. Tuy nhiên việc phát hiện ra một góc nhỏ như thế hoàn toàn nằm ngoài khả năng của công nghệ thời đó. Dưới sự thúc ép của Frank Dyson-giám đốc của đài Thiên văn Greewwich, Eddington một nhà thiên văn học nổi tiếng thời đó cũng là thư ký của Hội thiên văn Hoàng gia Anh, đã tổ chức một đoàn thám hiểm tới đảo Principe ở Tây Phi để https://thuviensach.vn kiểm chứng những tiên đoán của Einstein trong kỳ nhật thực vào ngày 29-5-1919. Ngày 6-11-1919 sau 5 tháng phân tích các bức ảnh chụp được trong thời gian nhật thực ở Principe, thì tại cuộc họp liên tịch của Hội Hoàng gia và Hội Thiên văn, người ta đã tranh luận với nhau về kết quả này. Eddington nhấn mạnh rằng số liệu thực nghiệm này đã cho kết quả phù hợp đúng với độ lệch do Einstein dự đoán, tức là độ lệch lớn nhất trong số các độ lệch khả dĩ của ánh sáng, thay vì là các độ lệch theo tính toán của các định luật Newton. Eddington phát biểu: “Giải thích thô sơ nhất đối với độ cong của tia sáng là coi nó như hệ quả của trọng lượng ánh sáng. Chúng ta biết rằng động lượng sẽ được mang theo trên con đường chuyển động của một chùm sáng, tác động của lực hấp dẫn sẽ gây ra một động lượng theo một hướng khác với chuyển động của tia sáng và làm cho nó cong đi.” Để giải thích thêm về sự khác nhau giữa độ cong của tia sáng gây ra bởi các định luật của Newton, với độ cong đã được quan sát mà lý thuyết Einstein đưa ra, thì Eddington nêu lên hai dạng hình học khác nhau và lúc này có hai kiểu đo khoảng cách trong hai không gian khác nhau đó, khoảng cách hay không gian mà Einstein đã dùng thì được xác định bởi hình học Phi-Euclid trong đó bản chất của không gian là cong. Eddington đã diễn tả thực tế này như sau: “Những kết quả từ thực nghiệm khó có thể thỏa hiệp với hình học Euclid, và điều đó có nghĩa là chúng ta phải lựa chọn một loại hình học nào thích hợp hơn.” Kết thúc cuộc họp vị chủ tịch tuyên bố: “Đây là kết quả quan trọng nhất đã thu được trong mối liên hệ với lý thuyết hấp dẫn kể từ thời Newton, và nó hoàn toàn xứng đáng để được công bố tại một cuộc họp của Hội Hoàng gia vốn có liên hệ mật thiết với ông (Newton từng giữ chức chủ tịch của Hội này). Nếu lập luận của Einstein được xác nhận là đúng, và nếu lý thuyết của ông đã chịu được hai cuộc kiểm tra ngặt nghèo liên quan đến bài Toán điểm cận nhật của sao Thủy và kỳ nhật thực vừa qua thì đó chính là kết quả của thành tựu lớn nhất trong tư tưởng nhân loại. Tuy nhiên điểm yếu của lý thuyết này là việc trình bày nó quá khó khăn” Quả thật thuyết tương đối tổng quát rất khó hiểu, Chandrasekhar-người có công lao rất lớn trong việc nghiên cứu lỗ đen có kể lại một câu chuyện sau, trong bữa tiệc buổi chiều sau cuộc họp, Shlberstein tiến về phía Eddington và nói: “Thưa giáo sư, chắc chắn ngài là một trong ba người hiểu được thuyết tương đối tổng quát”. Trong lúc Eddington suy nghĩ thì Shlberstein tiếp: “Chẳng nên khiêm tốn https://thuviensach.vn làm gì thưa ngài” và Eddington trả lời: “Ngược lại tôi đang cố gắng nghĩ xem ai là người thứ ba” Ít lâu sau tin đồn về thành công này, tức là thành công về sự lật đổ những quan niệm cũ về không gian và thời gian đã lan rộng ra toàn thế giới khiến cho Einstein trở nên cực kì nổi tiếng. Ngày 7-11-1919, trên trang nhất của tờ Thời báo Luân Đôn xuất hiện một hàng tít cực lớn: “Một cuộc cách mạng trong khoa học-lý thuyết mới về vũ trụ-những tư tưởng của Newton bị hạ bệ”. Đây đúng là thời điểm vinh quang nhất của Einstein, trong những năm tiếp theo kể từ thí nghiệm này, sự khẳng định của Eddington về tính đúng đắn của thuyết tương đối đã được đem ra mổ xẻ và phân tích kỹ lưỡng. Rất nhiều khía cạnh khó khăn và tinh tế của phép đo đã làm cho nó khó lặp lại được, và do đó làm dấy lên những nghi ngờ về tính chính xác của thí nghiệm ban đầu. Tuy nhiên vào cuối những năm 1940, rất nhiều thí nghiệm với những công nghệ tiên tiến đã kiểm chứng lại nhiều phương diện của thuyết tương đối tổng quát với độ chính xác cao. Lúc này không còn nghi ngờ gì nữa, những kết luận về độ cong của không gian và thời gian do Einstein đưa ra là hoàn toàn chính xác. Kết luận của Einstein về mối liên hệ không thể tách rời giữa lực hấp dẫn và sự cong của không gian, quả thật đã làm cho mọi người vô cùng bàng hoàng. Kết quả đó đã làm cho những con người của thời đại đó cảm thấy hết sức bất ngờ và khó tin, nhưng trước hết đó là một kết luận không mấy dễ chịu. Ta hãy nhớ lại bài hình học phổ thông, chính ở đó giáo viên không đề cập gì đến lực hấp dẫn, chẳng hạn giáo viên không nói rõ rằng với một giá trị xác định nào đó của lực hấp dẫn thì qua hai điểm chỉ có thể kẻ được một đường thẳng duy nhất. Đúng là giáo viên không hề nói tới điều này, nhưng đó chỉ là vì hình học Euclid nảy sinh từ trong thực tế của con người, nơi mà ảnh hưởng của lực hấp dẫn yếu ớt tới mức, thậm chí hiện nay cho dù bạn có sử dụng các thiết bị hiện đại nhất thì cũng rất khó và hầu như là không thể nào nhận thấy được sự không chính xác của hình học này. Và bây giờ chúng ta hãy tưởng tượng rằng mình sẽ di chuyển đến một nơi nào đó, nơi mà lực hấp dẫn sẽ mạnh hơn ở Trái Đất chúng ta tới hàng triệu lần. Có thể ta sẽ nghĩ ra được những điều kiện để tia sáng ở đó được phóng lên theo hướng nằm ngang, và do nó không thể nào cưỡng lại được lực hấp dẫn nên nó sẽ bay vòng quanh hành tinh song song với bề mặt của nó như là một vệ tinh. https://thuviensach.vn Rồi từ đây chúng ta cũng có thể khẳng định được rằng: cái quen thuộc lập đi lập lại hàng triệu lần không nhất thiết phải là cái chung mà nó có thể chỉ là cái duy nhất. Như vậy chúng ta có thể nhận thấy được, hầu như ngay trong tất cả mọi sự suy diễn của chúng ta thì đều luôn chứa đựng một yếu tố thực dụng đến ngây thơ. Phải chăng chúng ta đã quá nhấn mạnh đến từ “thực tế”, chính bằng phương pháp dựa vào “thực tế” mà ta đã rơi vào cái lưới của sự sai lầm trong một thời gian dài dằn dặt. Như trên thực tế thì khoảng đất ở trước mắt chúng ta nhìn thấy gần như là bằng phẳng, nhưng rõ ràng chúng ta cũng không thể từ đó đưa ra kết luận: Trái Đất là phẳng. Chúng ta có nhiều phương pháp thực nghiệm để khẳng định Trái Đất là hình cầu, như đối với các nhà du hành vũ trụ thì khi được nâng lên đủ độ cao để từ vị trí quan sát mới, người ta sẽ thấy được dạng hình cầu của Trái Đất hiện lên rõ trước mắt ta. Chỉ có ai biết cách thoát ra khỏi khuôn khổ của những quan niệm chật hẹp, thì lúc này may ra chúng ta mới có thể khám phá được những bí ẩn tinh tế nhất của tự nhiên KẾT LUẬN: Lý thuyết cũng như thực nghiệm đã xác nhận được không gian là cong chứ không phải là phẳng, và tương ứng với mỗi giá trị của lực hấp dẫn theo cách nói của Vật lý học, hay mỗi giá trị của bán kính cong theo cách nói của Toán học mà ta sẽ có được mỗi loại không gian, như vậy không gian đã mất đi tính tuyệt đối của mình-là quan niệm cho rằng chỉ có một loại không gian duy nhất và đồng nhất cho toàn thể vũ trụ. Nhưng cái gì đã làm cho không gian phải cong đi? Là lực hấp dẫn như đã biết, nhưng lực hấp dẫn là gì và bản chất của nó trong mối quan hệ với không gian ra sao? Đây là vấn đề mà chúng ta sẽ bàn tới trong chương 4-nơi mà thuyết tương đối tổng quát sẽ cho ta câu trả lời chính xác nhất. https://thuviensach.vn Như đã nói ở phần trước thì để tiến vào một thế giới mới, chúng ta phải từ bỏ hết những thứ quan niệm được gọi là lỗi thời, đối với cơ học lượng tử thì chúng ta phải chấp nhận một sự thật rằng: những hình ảnh trực quan sinh động là kẻ thù số một khi tiến vào thế giới vi mô. Cho nên không phải là ngẫu nhiên mà có một nhà lượng tử đã phát biểu: CHỈ CÓ KẺ THẦN KINH VẤN ĐỀ MỚI TIẾP THU NỔI MÔN HỌC NÀY. Khoa học lúc nào cũng có chủ trương tượng hình cho mình, danh từ “lượng tử” đã được cất tiếng khóc chào đời trong thế kỷ XX, và bất cứ ai quan tâm đến tiểu sử của khái niệm này thì cũng đều không khỏi cảm thấy mủi lòng, bởi lịch sử của nó đầy sóng gió và thậm chí còn bi thảm nữa là khác. Cơ học lượng tử (tiếng Anh: Quantum Mechanics) được ra đời nhằm để giải thích hàng loạt những mâu thuẫn nổi lên trong Vật Lý học ở thế kỷ XIX, nó chuyên nghiên cứu về chuyển động của vật chất ở thang nguyên tử và hạ nguyên tử. Nó đã đem lại cho chúng ta những hiểu biết sâu sắc hơn về thế giới, nó giải thích hành trạng của các hạt electron, nguyên tử, phân tử… bản chất của các phản ứng hóa học, phương thức của ánh sáng tương tác với vật chất, sự tiến hóa của vì sao…Các sản phẩm thu được từ nền công nghệ cao của thế giới như chất bán dẫn, máy tính, laser… đều là kết quả thu được từ cơ học lượng tử. Nó chính là phần mở rộng và bổ sung của cơ học cổ điển, đó là sự kết hợp chặt chẽ của ít nhất ba lớn hiện tượng mà cơ học cổ điển không tính đến: lượng tử hóa-rời rạc hóa một số đại lượng Vật lý, lưỡng tính sóng-hạt của vật chất và trạng thái vướng víu lượng tử. Cơ học lượng tử còn có thể kết hợp với thuyết tương đối để tạo nên cơ học lượng tử tương đối tính. Ta dùng khái niệm cơ học lượng tử để chỉ cho cả hai loại trên, nhưng khổ nỗi cơ học lượng tử rất là nghịch lý, khiến cho người ta không thể nào hiểu được nó, như Richard Feynman-cha đẻ của máy tính lượng tử nói: “Tôi nghĩ rằng không một ai hiểu về cơ học lượng tử cả” Mặc dù vậy nhưng trải qua hơn 100 năm thì thực nghiệm luôn cho ta biết cơ học lượng tử là hoàn toàn chính xác với một mức độ phi thường, cho nên vấn đề còn lại là làm sao chúng ta có thể hiểu được môn học này. Nhưng nó khó hiểu ở chỗ nào? https://thuviensach.vn Sự vận hành của cơ học lượng tử luôn trái ngược với lối suy nghĩ thông thường của chúng ta, khác với cơ học cổ điển thì ở đây ý muốn của chúng ta lại có tác dụng đối với các kết quả thí nghiệm, tất cả những gì bạn gọi là hạt như nguyên tử hidro sẽ hành xử như là một sóng nếu bạn muốn, còn tất cả những thứ được gọi là sóng như sóng ánh sáng thì nếu thích nó có thể hoạt động như là một hạt. Trong khi sóng và hạt là hai tính chất trái ngược nhau, hạt thì cứ suốt đời là hạt, còn sóng thì cứ suốt đời là sóng, thế có lạ lùng không cơ chứ? Làm thế nào mà ta có thể giải thích được mối liên hệ kì quặc này? Làm thế nào mà một lí thuyết đến nỗi không ai hiểu được lại có thể giải thích hết sức hiệu quả những sự kiện cơ bản nhất của thế giới chúng ta? Vậy thì cơ học lượng từ là gì? KHÓ KHĂN BẮT ĐẦU: THÍ NGHIỆM KHE KÉP Bạn có biết hơn 300 năm trước Newton đã khẳng định rằng ánh sáng chính là tập hợp của các dòng hạt. Tuy nhiên thời đó cũng có một số quan niệm chống đối lại Newton, mà đại diện chủ yếu là nhà Vật Lý người Hà Lan Christian Huyghens, ông đã không đồng ý với quan điểm đó vì ông cho rằng ánh sáng chính là sóng. Cuộc tranh luận giữa hai trường phái sóng hạt luôn diễn ra gay gắt, mà phần thắng thì hầu như nghiêng về Newton bởi tiếng tăm của ông quá lớn. Quan niệm ánh sáng là hạt cứ kéo dài mãi cho đến khi có một thí nghiệm chứng minh nó là sai lầm, thí nghiệm này được đề xuất bởi tài năng xuất chúng của nhà khoa học người Anh là Thomas Young vào năm 1801, đó là một sự khẳng định rất rõ ràng cho lí thuyết sóng ánh sáng. Theo một câu chuyện mang màu sắc giai thoại thì trong khi Young đang quan sát các hiện tượng của tự nhiên, ông đã hết sức tình cờ trong việc đi tới ý tưởng về khả năng giao thoa của sóng ánh sáng. Khi Young thấy các đàn vịt bơi lội trên hồ nước, thì đồng thời những làn sóng chồng lên nhau một cách bình yên được gây nên bởi những con vịt riêng lẻ. Khi hai sóng từ hai hướng khác nhau gặp nhau tại những điểm chung thì sẽ xảy ra hiện tượng giao thoa, kết quả là tạo ra một sóng lớn hơn nếu chúng cùng pha, mặt khác nếu chúng ngược pha thì hai sóng này sẽ bị triệt tiêu. Những thuộc tính như vậy: giao thoa, nhiễu xạ… là đặc trưng tiêu biểu cho những thứ mà người ta gọi là sóng, còn hạt thì không có những tính chất đó. Nếu hai hạt đang chuyển động, ta có thể lấy hai chiếc xe làm ví dụ, thì chúng không bao giờ xảy ra hiện tượng giao thoa, chúng sẽ tông vào nhau và tùy thuộc https://thuviensach.vn vào lực tác dụng của vụ va chạm đó mà chúng có thể bị vỡ tan thành từng mảnh, hay văng ra xa nhau và tiếp tục chuyển động theo hướng khác. Một viên đạn bắn trúng mục tiêu, một viên đạn khác cũng có thể chạm đúng vào vị trí đó, nhưng cả hai viên này không thể nhập lại thành một viên to hơn, hay triệt tiêu đi để không còn viên nào cả-vì đơn giản chúng là hạt. Ngay vào năm 1801, Young đã trình bày bằng chứng thực nghiệm trước Hội khoa học Hoàng Gia Luân Đôn để bắt đầu tạo nên một cuộc khủng hoảng. Trong thí nghiệm cổ điển này ông đã chứng minh nếu ánh sáng vượt qua hai khe trên một tấm bảng được đục lỗ, thì nó sẽ giao thoa trên màn chắn là các vân sáng và vân tối xen kẽ nhau. Kết quả này chỉ có thể được giải thích nếu như chúng ta thừa nhận ánh sáng là sóng, một quan điểm trái ngược với thời đó-quan điểm xem ánh sáng là hạt của Newton. Young nói: “Những thành kiến bảo thủ nhất cũng không thể nào phủ nhận được, rằng các vân sáng và vân tối mà ta quan sát trên màn chắn là kết quả từ sự giao thoa của ánh sáng” Thí nghiệm này của Young đã bác bỏ quan niệm cho rằng ánh sáng là hạt hơn 100 năm qua, nó đã mở đường cho các công trình thực nghiệm của Faraday và Maxwell, người ta chỉ ra rằng sóng ánh sáng là một phần của phổ bức xạ điện từ. Cũng như sóng nước là kết quả nhiễu động của bề mặt nước, thì sóng ánh sáng là kết quả của sự nhiễu động trong trường điện từ. Năm 1887, những kết luận này đã được xác nhận bởi nhà Vật lý Heinrich Hertz, người đã tạo ra bức xạ điện từ ở tần số thấp hơn tầng số của ánh sáng dưới dạng sóng radio. Ánh sáng có tính chất sóng dường như đã được xác lập hoàn toàn bền vững mà không có gì phải nghi ngờ. Tuy nhiên vào cuối thế kỷ XIX, quan niệm ánh sáng là sóng đã đến lúc phải bị đổ vỡ, vì Newton bắt đầu sống dậy, nó chính là nguyên nhân để… CƠ HỌC LƯỢNG TỬ XUẤT HIỆN Max Planck là một nhà bác học hoàn toàn lão luyện, khi ông bị lôi kéo vào bài toán bức xạ các sóng điện từ bởi các vật thể bị nung nóng. Planck cũng như các nhà bác học khác cùng thế hệ với ông, đã trưởng thành hoàn toàn dưới ảnh hưởng của bức tranh hùng vĩ và hầu như là hoàn tất về thế giới mà người ta gọi chúng là nền Vật Lý học cổ điển, gắn liền với tên tuổi của nhà bác học vĩ đại người Anh Isaac Newton. https://thuviensach.vn Vật lý học cổ điển coi thế giới tự nhiên là thế giới vật chất, vận động tuân theo các qui luật của chính bản thân nó, con người với lí trí của mình và một phương pháp đúng đắn, thì có khả năng nhận thức được chính xác các qui luật của thế giới vật chất. Ở đây ta thấy được nền tảng vững chắc của Vật lý học cổ điển là các quan niệm của Newton về chuyển động, và ngay cả sự phát triển hết sức nhanh chóng của lý thuyết trường điện từ gắn liền với tên tuổi của Maxwell, cũng không làm cho tính hài hòa và các qui luật cơ bản của Newton phải có những thay đổi chút ít. Chính vì thế mà nhà khoa học gia người Pháp là Laplace với một tinh thần đầy lạc quan đã viết: “Chúng ta phải coi trạng thái hiện hữu của vũ trụ hiện nay, như là hệ quả của các trạng thái trước đó và là nguyên nhân của các trạng thái tiếp theo. Một trí tuệ vào lúc này có thể biết được tất cả các lực tác dụng trong thiên nhiên, và vị trí tương đối của các thực thể tạo thành nó. Và trí tuệ đó đủ uyên bác để có thể tính toán được với tất cả các dữ kiện, thì lúc này ta có thể thâu tóm tốt chỉ trong một phương trình mà chứa đầy đủ mọi sự chuyển động của vật chất trong vũ trụ, từ những vật thể lớn nhất như thiên hà, cho đến các vật thể bé nhất như nguyên tử… Không có cái gì mà nó không biết, nó có thể chỉ bằng một cái nhìn mà thấu suốt cả quá khứ lẫn tương lai. Nó có thể báo trước một cách tuyệt đối chính xác mọi diễn biến trong vũ trụ, từ các hiện tượng Vật lý, Hóa học… cho đến số mệnh lịch sử của nhân loại hoặc từng sự kiện lịch sử cụ thể trong tương lai” Tuy nhiên bản thân thực tế thì không lạc quan như Laplace nhận xét, vì nó còn những quả bom đang chờ ngày để nổ. Vào ngày 14-12-1900 Planck đã châm ngòi nổ vào pháo đài Vật lý học cổ điển, nơi phá hỏng của nó ngày một rộng ra và qua đó mọi người đã đưa thêm vào rất nhiều quan niệm mới mà bản thân Planck không thể nào ngờ được. Có lẽ cho tới những ngày cuối đời thì không vẫn không hoàn toàn bằng lòng với những quan niệm này. Vậy Planck đã khám phá ra được cái gì? KHÁM PHÁ CỦA PLANCK Nhà Vật lý học nổi tiếng người Anh là William Thomson vào ngày 27-4-1900 đã tung ra một bài báo phát biểu để chào mừng một thế kỷ mới. Thomson là một nhà khoa học rất nổi tiếng thời đó, vì thành tích xuất sắc của ông nên ông đã được nhận tước hiệu Huân Tước Kenvin, do đó ông đã đi vào lịch sử Vật lý học dưới hai tên gọi hoàn toàn khác nhau và nhiều khi nó gây ra nhầm lẫn. https://thuviensach.vn Có một nhà Vật lý thời đó đã tuyên bố rằng, ông vừa khám phá ra các phát hiện của Thomson thật ra là thuộc về một người nào đó có tên gọi là … Kenvin! Trong bài phát biểu chào mừng thế kỷ mới của mình, Thomson nói rằng Vật lý học đã đi gần đến chỗ hoàn thiện và chẳng bao lâu nữa thì nó sẽ trở thành một môn khoa học đầy vững chắc và tuyệt vời, rồi đây trong Vật lý sẽ chẳng còn cái gì để người ta phát minh thêm nữa, mà chỉ có nhiệm vụ là tìm ra một cách ứng dụng thật tốt những cái mà người khác đã phát minh ra rồi. Mặc dù vậy Thomson có nhắc nhở: “Tuy nhiên vẻ đẹp và sự rõ ràng của lí thuyết động lực học vẫn bị hai áng mây đen làm lu mờ. Nhưng chúng cũng không đáng để chúng ta quá bận tâm” Hai đám mây đen mà Thomson cho rằng chẳng đáng phải quan tâm, một là thí nghiệm của Maikenson về việc đo tốc độ ánh sáng mà Vật lí học cổ điển không thể nào giải thích được, hai là vấn đề về bức xạ điện từ. Dựa vào hệ phương trình của Maxwell và các định luật cơ học của Newton thì Rayleigh lẫn Jeans đã thu được các kết quả khác thường và nghịch lý. Chẳng hạn từ lý thuyết đó thì hoàn toàn hiển nhiên ta có thể suy ra rằng ngay cả thân thể con người ở nhiệt độ 36.6 độ C cũng phải phát sáng cực mạnh, rồi khi đó nhất định sẽ mất năng lượng để bị lạnh đi rất nhanh và gần như là đạt tới nhiệt độ không tuyệt đối. Còn rất nhiều thứ khác thường như vậy thu được từ lý thuyết mà các nhà Vật lý học gọi là tai họa tử ngoại, ở đây thì những tính toán của Rayleigh và Jeans là không có gì đáng để nghi ngờ vì chúng là những kết luận tổng quát nhất được rút ra từ lý thuyết, không có một thủ thuật nào có thể cứu vãn nổi tình hình như vậy. Trong khi mọi người đang tìm kiếm cách khắc phục sự không phù hợp đến mức không thể nào tha thứ được giữa lý thuyết và thực nghiệm, thì Planck đã chứng minh rằng mọi khó khăn sẽ biến mất nếu giả sử các nguyên tử phát ra năng lượng điện từ theo từng phần riêng lẽ. Ông đưa ra một giả thuyết như sau: lượng năng lượng mà mỗi lần nguyên tử hay phân tử, hấp thụ hay bức xạ có một giá trị hoàn toàn xác định gọi là lượng tử năng lượng. Giả thuyết trên hoàn toàn mâu thuẫn với điện động lực học cổ điển của Maxwell, vì như đã biết nền tảng của Maxwell là dựa trên quan niệm xem ánh sáng là sóng tức năng lượng được hấp thụ hay bức xạ phải diễn ra liên tục, cho nên quan điểm xem năng lượng phát ra theo từng phần riêng lẽ là quá xa lạ với lý thuyết này. https://thuviensach.vn Planck là người đã có công lao to lớn trong việc nêu lên sự cần thiết phải thực hiện một bước nhảy vọt logic, để có thể giải thích tốt các sự kiện thực nghiệm, ở một điểm nào đó ta phải đi ngược lại với lý thuyết cổ điển, có thể là trong tương tác của ánh sáng với các điện tích hoặc ở ngay trong qui luật chi phối các sóng điện từ có một cái gì đó mà ta chưa nhìn thấy được. Mặc dù là người đưa ra lí thuyết rất cách mạng, nhưng Planck đã không đủ một tư duy cách mạng cũng như không nở từ bỏ một lý thuyết rất đẹp mà Maxwell và các bậc tiền bối đã xây dựng. Trong cuộc hội thảo Xonve năm 1911 Planck đã phát biểu: “Khi chúng ta nghĩ đến sự khẳng định hoàn toàn trong thực nghiệm mà điện động lực học của Maxwell đã khảo sát, thậm chí là các hiện tượng giao thoa phức tạp nhất. Khi chúng ta nghĩ đến những khó khăn mà mọi lý thuyết sẽ vấp phải trong việc giải thích các hiện tượng điện và từ, nếu các lý thuyết đó từ bỏ điện động lực học của Maxwell, thì lập tức ta cảm thấy có ác cảm với bất kỳ lý thuyết nào nhen nhóm ý đồ muốn làm lung lay cơ sở của nó Vì những lí do như vậy nên chúng ta sẽ gạt sang một bên giả thuyết về các lượng tử ánh sáng, vả lại giả thuyết đó vẫn còn đang ở trong giai đoạn phôi thai. Chúng ta sẽ coi rằng mọi hiện tượng diễn ra trong chân không, đều phù hợp và chính xác với các phương trình của Maxwell và không có bất kì một sự liên quan nào đến hằng số h” Ý kiến trên của Planck đã làm cho mọi người phản bác, vì nếu coi rằng bức xạ được vật phát ra truyền đi một cách liên tục như điện động lực học cổ điển, chỉ khi nào tới vật thì nó mới được hấp thụ một cách gián đoạn như Planck đã mô tả thì lúc này nó sẽ thu gom năng lượng ở đâu và vào lúc nào đạt tới E=hf để cần thiết cho việc hấp thụ. Để giải quyết khó khăn này thì Planck lại lùi thêm một bước nữa, ông đề nghị coi rằng bức xạ điện từ được phát ra và hấp thụ một cách liên tục, còn lượng tử năng lượng chỉ là một trò chơi của công thức, tính gián đoạn của bức xạ chỉ mang tính chất Toán học thuần túy được đưa ra chỉ nhằm để giải thích các sự kiện, chứ không phản ánh đúng sự thật bức xạ. Đương nhiên cách giải thích này càng làm cho mọi người phản bác hơn, các nhà Vật lý tin rằng tính gián đoạn chứ không phải là tính liên tục mới phản ánh đúng quá trình bức xạ. https://thuviensach.vn Sự chần chừ của Planck là có lí do, nó cho thấy tình trạng thật sự của Vật lý học cuối thế kỷ XIX, thuyết lượng tử thì được xây dựng dựa trên tính gián đoạn của năng lượng, còn điện động lực học của Maxwell thì được xây dựng dựa trên tính liên tục của năng lượng. Như Poanhcare đã cảnh báo: “Nếu xây dựng một phép chứng minh dựa trên cơ sở của hai tiên đề trái ngược nhau, thì chẳng có khẳng định nào là không thể chứng minh được một cách dễ dàng” Và ngày nay thì ta đã biết, thuyết lượng tử cho ta một cái nhìn chính xác về thực tại khách quan, còn thuyết cổ điển chỉ là một trường hợp của thuyết lượng tử mà thôi, trong các trường hợp nhất định thì các định luật của cơ học lượng tử chính là các định luật của cơ học cổ điển ở một mức độ cao hơn. Việc cơ học lượng tử rút về cơ học cổ điển được biết dưới tên gọi Nguyên lý tương ứng do Bohr đề xuất: “Mỗi lí thuyết đều được nghiệm đúng trong một miền các hiện tượng nào đó. Khi xuất hiện một lý thuyết mới có miền nghiên cứu rộng hơn miền nghiên cứu của lý thuyết cũ, thì lý thuyết cũ không bị vứt bỏ đi mà nó được xem như là một trường hợp đặc biệt của lý thuyết mới” Cùng với sự phát triển như vũ bão của các sự kiện cho nên các nhà Vật lý lí thuyết cũng không thể nào chần chừ được, nhưng từ việc ánh sáng được bức ra theo từng phần riêng lẻ thì ta vẫn chưa thể nào rút ra được cấu trúc gián đoạn của tia sáng. Einstein nói: “Nếu bao giờ người ta cũng bán bia vào chai loại một panh, thì từ đó hoàn toàn chưa thể suy ra rằng là bia gồm các thành phần không thể chia cắt được theo từng panh một” Nhưng việc gì tới rồi cũng sẽ tới khi Einstein quan tâm đến hiện tượng quang điện. Vào năm 1887 thì nhà Vật lý học người Đức là Hertz đã làm một thí nghiệm sau: ông chiếu tia tử ngoại vào một tấm kẽm ban đầu tích điện âm, kết quả cho thấy tấm kẽm mất dần điện tích âm. Hiện tượng ánh sáng làm bật các electron ra khỏi bề mặt kim loại gọi là hiện tượng quang điện và các electron bật ra gọi là electron quang điện. Để giải thích hiện tượng này thì cơ học cổ điển không làm được vì nó quan niệm ánh sáng như là một sóng, nhưng nếu bạn giả sử ánh sáng là chùm hạt thì mọi thứ sẽ trở nên dễ dàng. Vì vậy vào năm 1905 Einstein đã đưa ra thuyết lượng tử ánh sáng như sau: Chùm ánh sáng là chùm các photon và mỗi photon có năng lượng E=hf. https://thuviensach.vn Như vậy Einstein đã làm sống dậy quan niệm ánh sáng là hạt của Newton, lúc này chùm sáng là bao gồm các phần tử riêng lẽ có năng lượng và động lượng, bây giờ người ta gọi hạt ánh sáng là hạt photon. Lúc này hiện tượng quan niệm có thể được giải thích một cách đơn giản như sau: mỗi một electron trong kim loại sẽ hấp thụ mỗi một photon của ánh sáng đập vào, photon bị hấp thụ sẽ truyền toàn bộ năng lượng cho electron để nó thoát ra ngoài, do đó kim loại sẽ mất dần điện tích âm. Thuyết lượng tử ánh sáng càng ngày càng khẳng định được vị thế của mình, khi nó giải thích được hiệu ứng Compton do Compton phát minh vào năm 1922. LƯỠNG TÍNH SÓNG-HẠT CỦA VẬT CHẤT Từng phần của ánh sáng gọi là hạt photon giống một cách kì lạ với cái mà trước đây người ta đã quan niệm nó như hạt. Ánh sáng-một phần của phổ sóng điện từ và nói chung là tất cả các sóng điện từ đều có tính hạt? Có thể là như vậy chăng? Nếu ai đó trong các bạn có hỏi tại vì sao ta có thể nghe được lập tức buổi phát thanh, của một đài phát bằng rất nhiều máy thu đặt ở những chỗ khác nhau, thì câu trả lời sẽ là: các sóng do đài đó phát ra bao trùm cả một diện tích rất rộng. Câu trả lời trên chỉ đề cập đến một mặt của hiện tượng-đó là tính chất sóng, nhưng mặt khác làm sao ta có thể dung hòa tính chất này của sóng với tính chất của hạt theo quan niệm lượng tử. Vì hầu như tính chất sóng và tính chất hạt là đối lập với nhau hoàn toàn, nhưng cũng rất rõ ràng và rất kỳ quái khi thực nghiệm đã sáng nhận rằng: trong các hiện tượng điện từ luôn có cả tính chất sóng và tính chất hạt. Vấn đề này đã được Einstein đặt ra vào năm 1938: “Nhưng ánh sáng thực sự là gì? Nó là một sóng hay một trận mưa các photon? Dường như chúng ta phải sử dụng lúc thì lí thuyết này, lúc thì lí thuyết kia và có khi chúng ta phải sử dụng cả hai cùng một lúc. Chúng ta phải đối mặt với một loạt khó khăn mới. Chúng ta có hai bức tranh trái ngược nhau về thực tại, đứng một cách riêng lẽ thì không có cái nào trong số chúng có thể giải thích được tất cả mọi hiện tượng của ánh sáng, nhưng nếu dùng cả hai thì lại có thể” Và có một thí nghiệm còn kinh khủng hơn khi người ta đã xác nhận, chỉ cần một photon thôi thì cũng thể hiện được tính chất sóng chứ không cần đến chùm photon. https://thuviensach.vn Chúng ta đã biết qua thí nghiệm hai khe thì ánh sáng đã thể hiện được tính chất sóng, nhưng điều gì sẽ xảy ra khi trong thí nghiệm người ta chỉ sử dụng một hạt photon? Vào năm 1909, thì nhà Vật lý Taylor đã báo cáo những kết quả của một cuộc thí nghiệm, trong đó vân giao thoa trên màn chắn là kết quả của chỉ một photon. Từ đó đến nay thí nghiệm này đã được thực hiện lại nhiều lần nhưng chúng ta phải giải thích làm sao khi mà một hạt photon có thể tạo ra hiện tượng giao thoa? Hoặc có lẽ như nhà Vật lý lượng tử Paul Dirac đã khẳng định một cách đầy bí ẩn: “Mỗi photon đã tự giao thoa với chính mình” VẬY SỰ THẬT LÀ GÌ? Theo cơ học cổ điển thì trường điện từ giống như một môi trường vật chất phân bố liên tục trong không gian, tương tự như electron trong một thời gian dài đã được các nhà Vật lý mô tả như những cục vật chất nhỏ xíu nào đó, điều này được thể hiện ngay ở từ “hạt” luôn đi kèm với từ “electron”, và cuối cùng thì hạt cũng chỉ là những chất điểm như trong cơ học Newton. Vì phần lớn chúng ta đã quá quen với quan niệm về electron như vậy, nên đối với nhiều người thì việc từ bỏ nó là hết sức đau lòng và hầu như là không thể được, nhưng có một số nhà Vật lý đã nhận thấy rằng cần phải từ bỏ nó nếu như họ muốn tiếp tục đi lên. Một lý thuyết được gọi là tốt nếu như nó thỏa mãn hai điều kiện: một là phải mô tả chính xác phần lớn các sự kiện, hai là nó phải đưa ra những tiên đoán rõ rệt về các sự kiện xảy ra trong tương lai. Bất cứ một lý thuyết Vật lý nào cũng chỉ mang tính chất tạm thời theo nghĩa nó chỉ mãi là giả thuyết, bạn không bao giờ có thể chứng minh được tính đúng đắn tuyệt đối của nó, nhưng sẽ rất dễ dàng chứng minh nó là sai lầm, lúc này bạn chỉ cần tìm ra một sự kiện khoa học nào đó mâu thuẫn với bản thân lý thuyết. Nhà Triết học kiêm khoa học gia Popper đã nhấn mạnh, không có lý thuyết hoàn chỉnh mà chỉ có lý thuyết cần được hoàn thiện, chính các sự kiện khoa học là cơ sở để cho các lý thuyết ngày một hoàn thiện hơn. Tên gọi Vật lý học cổ điển luôn gắn liền với các quan niệm “cổ lỗ” về electron như vậy, nhưng cho tới lúc này thì thật sự bạn cần phải từ bỏ nó bởi thực nghiệm đã lên tiếng: thuyết cổ điển về electron trong rất nhiều trường hợp là không chính xác. https://thuviensach.vn Vào năm 1923 có một nhà Vật lý người Pháp lúc đó còn rất trẻ là Broglie, ông đã đưa ra một ý tưởng rất phi thường và ngược đời đến nỗi có nhiều người nhìn nhận nó bằng một thái độ mỉa mai. Broglie đã đưa ra giả thuyết cho rằng, electron cũng như bất cứ một loại hạt nào khác đều phải có tính chất sóng bên cạnh tính chất hạt. Ông nêu lên vấn đề: Nếu lý thuyết về ánh sáng trong suốt một thế kỷ qua người ta đã coi nhẹ khái niệm hạt và chỉ sử dụng khái niệm sóng-sóng ánh sáng, thì trong lý thuyết về vật chất mấy nghìn năm qua người ta có phạm sai lầm ngược lại hay không khi ta coi nhẹ khái niệm sóng và chỉ sử dụng khái niệm hạt-hạt vật chất. Ở đây bạn đọc cần phải thấy được sự thiên tài của Broglie, lý thuyết của ông có thể nói đó là sự tái lập lại cán cân cân bằng cho thế giới, nếu thuyết lượng tử khẳng định với chúng ta: sóng ánh sáng phải có tính hạt, thì Broglie cũng khẳng định với chúng ta: hạt vật chất phải có tính sóng. Và ông đưa ra thuật ngữ: “sóng vật chất” , ý tưởng về sóng vật chất là một ý tưởng rất kì quái và có thể nói là điên rồ, nếu như ý tưởng về lượng tử năng lượng, về tính hạt của sóng ánh sáng nảy sinh là do nhu cầu thực tế cần phải giải thích các hiện tượng khoa học cụ thể, thì lúc này không có một sự kiện nào đòi hỏi cần phải nảy sinh ra ý tưởng về sóng vật chất-thế mới biết những ai muốn thành công thì phải có khả năng đi trước sự kiện. Bởi thế trong luận án Tiến Sĩ mà Broglie đã bảo vệ vào năm 1924, Einstein đã khuyên học trò của mình hãy đọc kỹ luận án này với lời lẽ như sau: “nó giống như bài viết của một gã điên rồ nhưng lập luận thì hết sức vững vàng” Nhưng không cần phải chờ đợi lâu, cho đến năm 1927 thì sự nhiễu xạ của electron đã được phát hiện một cách tình cờ nhờ Davisson và Germer, nó chứng minh cho tính chất sóng của hạt electron, và sau đó hàng loạt tính chất sóng của các hạt vật chất khác cũng được tìm ra. Lúc này trong khoa học đã bắt đầu xuất hiện cái gọi là tính hai mặt sóng-hạt của vật chất, tính hai mặt ở đây là sự thống nhất của hai tính chất, thành ra ở ánh sáng cũng như tất cả các vật chất khác đều mang trong mình tính chất hạt và sóng tưởng như loại trừ nhau. Vấn đề là làm sao trong cùng một lúc mà electron lại vừa là hạt, lại vừa là sóng? Vì như chúng ta đã biết hai tính chất sóng và hạt luôn loại trừ nhau, nghĩa là?... là khi chúng ta nói rằng electron vừa là sóng vừa là hạt, thì lúc này đồng thời ta cũng thừa nhận theo một nghĩa thông thường nhất, có lẽ nó chẳng phải là hạt mà cũng chẳng phải là sóng, mà nó là con quái vật nữa người nữa ngựa trong thế giới vi mô https://thuviensach.vn Khi mà electron đã thể hiện được tính chất sóng qua hiện tượng nhiễu xạ, thì người ta liền nghĩ đến việc bố trí cho electron thể hiện tính chất sóng qua hiện tượng giao thoa. Tuy nhiên thí nghiệm khe kép đối với electron là không thể nào thực hiện được về mặt kỹ thuật thời đó, nhưng dù sao nó cũng đã được đề xuất như là “một thí nghiệm tưởng tượng” nhằm khám phá thêm tính chất sóng của hạt. Cuối cùng đến năm 1961, thí nghiệm khe kép đối với electron cũng được thực hiện bởi Clauss, và đến năm 1971 hiện tượng giao thoa của một electron cũng đã được Merli, Missiroli và Pozzi tiến hành, nó cũng đã được lập lại bởi Tonomura và các đồng nghiệp vào năm 1989. Mặc dù những kết quả này đã được các nhà Vật lý tiên đoán trước, nhưng nó vẫn khiến cho họ phải sửng sốt, các electron và thậm chí là một electron-như trường hợp của hạt photon tại sao vẫn tạo được vân giao thoa trên màn chắn? Chính ngay ở chỗ này thì sự ma quái đã bắt đầu bộc lộ, giả sử tôi hỏi các bạn là khi ta cho một electron, vâng chỉ một thôi nhé đi qua hai khe này thì điều gì sẽ xảy ra? Có lẽ bất cứ ai cũng không ngần ngại mà trả lời rằng: trên màn chắn sẽ xuất hiện điểm đến của một electron này. Vâng quả đúng là như vậy, nhưng rất tiếc chỉ đúng được một nữa, điều đó chỉ xảy ra khi bạn đang quan sát quĩ đạo của electron, còn khi bạn không chú ý gì về nó thì trên màn chắn sẽ xuất hiện vân giao thoa. Làm thế nào mà chúng ta có thể giải thích được kết quả điên khùng này? Hiện tượng giao thoa cũng xuất hiện khi với chỉ một electron duy nhất? Electron độc nhất thì chỉ có thể chọn một trong hai khe để bay qua, nhưng nếu thế thì làm sao vân giao thoa xuất hiện được? Có chăng một lời giải thích rất hàm hồ là electron tự phân thân và đồng thời bay qua cả hai khe bằng một phép màu nào đó rồi nó giao thoa với chính mình trên màn chắn. Nhưng lời giải đáp này cũng lại đau đầu ở chỗ đó là electron không thể nào chia nhỏ được, nếu chúng có khả năng phân chia như thế, thì với một sự bố trí màn hình một cách khéo léo và hợp lý thì ta có thể thu được 1/4 hay 1/8… electron chăng? Trước khi giải thích cho vấn đề này hãy nghe Feynman phát biểu: “Thí nghiệm về khe kép là một hiện tượng không thể, và không thể nào cắt nghĩa hoàn toàn được theo cách của cơ học cổ điển, bởi nó mang trong mình trái tim của cơ học lượng tử… https://thuviensach.vn Thí nghiệm này được thiết kế nhằm chứa đựng tất cả mọi sự huyền bí của cơ học lượng tử, nó đặt bạn trước một nghịch lý của thiên nhiên trăm phần trăm… Nó vận hành như thế nào? Guồng máy nào đã sản xuất ra cái này? Không một ai biết cả…” ĐAU ĐẦU VỚI SÓNG XÁC SUẤT Tháng 11-1925 khi Schrodinger đang ở Thụy Sĩ thì ông đã tiến hành một buổi diễn thuyết trước các đồng nghiệp về vấn đề sóng vật chất của Broglie mà ông lấy làm thích thú. Một người nhận xét: sóng vật chất thì cũng hay đấy, nhưng muốn sử dụng được nó một cách có hiệu quả thì phải viết được một phương trình cho sóng đó. Schrodinger đã tiếp thu ý tưởng đó một cách nghiêm túc, và ông bắt tay vào việc xây dựng một lý thuyết mới về cấu trúc nguyên tử, dựa trên ý tưởng về sóng vật chất. Ông làm việc miệt mài và thường tâm sự: “Ôi, giá như tôi có được một trình độ Toán học cao hơn. Nhưng tôi rất lạc quan về công việc này, tôi hi vọng rằng nếu tôi tìm được thì đó sẽ là một phương trình rất đẹp” Tới năm 1926, ông đã công bố bài báo đầu tiên trong một loạt bốn bài báo giới thiệu về phương trình sóng Schrodinger và cách vận dụng phương trình đó. Phương trình của Schrodinger được xây dựng một cách không chặt chẽ, nhưng nó mang tính thiết thực, ông vừa vận dụng lý thuyết vừa lấy các giá trị của thực tế để “gò” nên công thức. Khi áp dụng phương trình này cho electron chuyển động trong nguyên tử thì Schrodinger thấy rằng: nó chỉ có nghiệm khi năng lượng của electron nhận những giá trị gián đoạn. Như vậy bản thân phương trình của Schrodinger đã tự chứa trong mình nó những điều kiện lượng tử hóa và lý thuyết của ông được gọi là cơ học sóng mà theo tôi nên gọi là cơ học rắc rối thì đúng hơn. Cần phải nói thêm là khi đã rất nổi tiếng, thì vào năm 1964 Schrodinger có viết một cuốn sách mang tên gọi: Đời sống là gì? Cuốn sách này theo như lời nhận xét: một cuốn sách nổi tiếng nhờ vào những sai lầm của nó. Thật vậy, nó là một trong những cuốn sách khoa học có uy tín lớn trên thế giới, nó đã thổi một luồng sinh khí cho toàn bộ giới Vật lý bao gồm cả Francis Crick-người thuộc lĩnh vực sinh học phân tử. Tuy nhiên, người ta lại nói thêm là cuốn sách được viết một cách rất tài tình này lại chứa đựng nhiều sai lầm, nhà hóa sinh và là người đoạt giải Nobel là Max Perutz viết: “Thật sự đáng buồn… công trình nghiên cứu nông cạn của quyển sách và các tài liệu liên quan tới nó chứng tỏ có lẽ đây không phải là “nguyên bản”, vì hầu hết những điều độc đáo trong cuốn sách này lại không phải là sự thật” https://thuviensach.vn Có lẽ ở bất cứ nơi nào Schrodinger cũng luôn làm cho người khác phải đau đầu, vì tính “rắc rối” của ông đã được bộc lộ ngay từ khi còn bé, ông nói: “Một việc xảy ra, thế mà mẹ lại nói thế này còn dì lại nói thế khác. Họ cũng cùng là con người, vậy mà họ luôn nói những điều trái ngược nhau” Trước khi cơ học sóng của Schrodinger ra đời thì cũng có một đối thủ là cơ học ma trận do Heisenberg xây dựng vào năm 1925, xin được nói thêm: Schrodinger và Heisenberg có thể được coi là hai ông trùm đã gây “rắc rối” cho cơ học lượng tử mà ta có thể gọi tắt-nhị trùm rắc rối. Cơ học ma trận lẫn cơ học sóng đều xuất hiện gần như là cùng một lúc và đều cung cấp những tiên đoán chính xác về đối tượng lượng tử. Tuy nhiên về cơ bản thì cơ học ma trận của Heisenberg được xây dựng dựa trên Toán học, nó là hoàn toàn Toán học thuần túy, ông không ướm thử bất cứ giá trị thực nào cho những đại lượng mà cơ học lượng tử không đo được. Trái ngược lại thì quan điểm của Schrodinger là “thực tế” hơn, nó mang ý nghĩa Vật lý hơn là Toán học, các luận đề Toán học trong phương trình của ông là xuất phát từ các đối tượng lượng tử, chứ nó không phải là hình thức luận thuần túy Toán học. Một điều đáng ngạc nhiên là cả hai phương pháp khác nhau đến như vậy, mà lại cho ra những kết quả hoàn toàn tương đương nhau, hai phương pháp này luôn chạm trán và cạnh tranh đến nảy lửa. Heisenberg quyết không bao giờ chấp nhận quan điểm của Schrodinger, và đương nhiên Schrodinger cũng ứ thèm nhìn mặt Heisenberg. Nhưng kẻ phán quyết cuối cùng ở đây chẳng phải là Schrodinger hay Heisenberg mà là thực tế, thực tế đã rất ưu ái và bênh vực cho Schrodinger, khi mà cơ học sóng của ông vừa chính xác lại vừa đơn giản hơn nhiều so với của Heisenberg. Lúc này cơ học ma trận của Heisenberg đành phải làm nhiệm vụ cuối cùng là… quay về viện bảo tàng, chờ một ngày nào đó con cháu xem qua như là một sự kiện lịch sử Nên dưới đây chúng ta chỉ khảo sát phương trình sóng của Schrodinger, một phương trình thuộc dạng hữu ích bậc nhất nhân loại, đồng thời nó cũng làm điên đầu rất nhiều nhà bác học bởi bí mật của… https://thuviensach.vn HÀM SÓNG Trong phương trình của Schrodinger có chứa một thứ rất đáng ghét gọi là hàm sóng, nó đóng vai trò như là một ẩn và là cái ẩn đau đầu nhất cho tới ngày nay. Lúc này ai cũng hỏi hàm sóng là gì? Như ta đã biết hiện tương giao thoa được phát hiện trong các thí nghiệm của Davisson và Germer, đã làm cho tính chất sóng của electron trở nên hiển nhiên Xuất phát từ ý tưởng sóng vật chất của Broglie thì Schrodinger nhận thấy bất cứ một hạt tự do nào trong trạng thái lượng tử của nó, cũng đều có thể biểu diễn được bằng một sóng có hình dạng bất kỳ và chiếm toàn bộ vùng không gian xung quanh, nó được gọi là hàm sóng, và phương trình mô tả sự thay đổi của hàm sóng theo thời gian chính là phương trình Schrodinger. Nhưng hàm sóng ở đây có phải là sóng như lý thuyết của Broglie mô tả, theo đó ta có thể gắn cho các hạt vật chất chuyển động theo một bước sóng gọi là bước sóng Broglie? Và các sóng đó được tạo ra bởi cái gì? Hàm sóng trong phương trình Schrodinger là cái gì thì ngay chính Schrodinger cũng không biết, nó không giống như một hàm vị trí cho biết quĩ đạo của hạt như các phương trình chuyển động trong cơ học Newton, hay cường độ của điện trường và từ trường được xác định theo phương trình của Maxwell. Vị trí của hạt hay cường độ của điện trường và từ trường là những đại lượng hoàn toàn xác định, chúng là những thực tại rất rõ ràng mà ta có thể cảm nhận được giống như cái ghế ta đang ngồi và cái bàn ta đang viết. Còn hàm sóng trong phương trình Schrodinger thì không phải như vậy, có lúc Schrodinger cố miêu tả nó như một “bó sóng”, và ông coi bó sóng đó chính là các hạt đang chuyển động, như vậy sóng là cái có thật và nó có trước, còn hạt là cái có sau, là hình thức biểu hiện cho sự tồn tại của sóng Như vậy có thể nói Schrodinger cho rằng các sóng đó là biểu hiện của electron bị “nhòe” ra, điều này có nghĩa là khi một vật bị nhòe ra thì một phần của nó là ở đây và phần khác của nó là ở kia. Tuy nhiên chưa bao giờ người ta gặp được 1/2 hay 1/3 của electron cả, điều đó khiến cho người ta khó có thể hiểu được electron bị nhòe ra là như thế nào. Bởi vậy cách giải đáp này là hoàn toàn không ổn, bởi sóng như trong cơ học cổ điển mà ta đã quan niệm thì hoàn toàn bền vững, còn sóng trong phương trình Schrodinger thì người ta thấy nó không “thực” chút nào, theo cách nói của Broglie thì nó là “sóng ảo” lan truyền trong không gian ảo. https://thuviensach.vn Bó sóng luôn bị tản dần theo thời gian, trong khi đó hạt luôn hoàn toàn bền vững, như vậy quan niệm hạt là biểu hiện của bó sóng đã bị phá sản. Năm 1926 Max Born đã đưa ra một cách giải thích khác sau khi đã cải tiến triệt để cách giải thích của Schrodinger, tuy nhiên câu trả lời của ông đối với một số người thời đó thì thật sự điên khùng, đối với một số người thời nay thì thật sự phiền phức. Born nói: cái được gọi là “sóng” trong phương trình Schrodinger, nó không giống với bất kỳ sóng nào mà Vật lý học cổ điển mô tả, nó chính là SÓNG XÁC SUẤT, bình phương biên độ sóng lúc này không cho ta biết mật độ vật chất của electron ở một vị trí nào đó trong không gian như trong cơ học cổ điển, mà thay vào đó nó cho ta biết XÁC SUẤT để tìm thấy electron ở một vị trí nào đó trong không gian khi ta tiến hành thí nghiệm. Xác suất ở đây là một tính chất tự thân của hạt chứ không phải là xác suất do chúng ta không có đủ điều kiện thông tin, như vậy cái quan trọng nhất mà cơ học lượng tử khẳng định: CÓ MỘT SỰ TỒN TẠI CỦA NGẪU NHIÊN KHÁCH QUAN MÀ CON NGƯỜI KHÔNG BAO GIỜ NẮM BẮT ĐƯỢC. Thượng Đế khi thiết kế ra thế giới này, thì người đã để nó vận động theo qui luật của sự may rủi, và hàm sóng tìm ra được từ phương trình của Schrodinger cho phép ta đánh giá được sự may rủi đó. Đề xuất của Born là một trong số những đặc điểm lạ lùng nhất của lý thuyết lượng tử, nhưng nó đã được rất nhiều thí nghiệm xác nhận. Born khẳng định sóng gắn liền với electron phải được giải thích trên quan điểm xác suất. Những nơi mà sóng lớn là những nơi có khả năng tìm thấy electron nhất, còn những nơi mà sóng nhỏ là những nơi ít có khả năng tìm thấy electron ở đó. Đây đúng là một ý tưởng kì dị, thì xác suất thì có liên quan gì đến một lý thuyết Vật lý cơ chứ? Chúng ta vốn đã quen với xác suất của cuộc đua ngựa, của việc tung đồng tiền sấp ngửa và của bàn quay rulet…nhưng trong các trường hợp đó thì xác suất chỉ là sự phản ánh sự hiểu biết không đầy đủ nơi chúng ta. Nếu chúng ta biết chính xác tốc độ của vòng quay rulet, trọng lượng và độ cứng của viên bi, điểm rơi và vận tốc của viên bi khi thả xuống… thì nhờ các máy tính đủ mạnh và dựa trên Vật lý cổ điển thì chúng ta sẽ tính toán được chắc chắn rằng viên bi sẽ dừng lại ở ô nào. Sự hoạt động của các trò chơi cờ bạc là dựa vào chỗ bạn không có khả năng biết được tất cả các thông tin đó và không thể nào thực hiện được các tính toán cần thiết trước khi đặt tiền. https://thuviensach.vn Nhưng chúng ta cũng thấy rõ rằng xác suất mà ta gặp được trong các sòng bạc là không phản ánh được điều gì về hoạt động của vũ trụ cả. Trái lại xác suất mà cơ học lượng tử quan niệm thì lại có mức độ sâu xa hơn nhiều, theo Born và những gì mà thực nghiệm của hơn một nữa thế kỷ sau đó đã chứng tỏ rằng, bản chất sóng của vật chất phải dẫn tới hệ quả là bản thân vật chất phải được mô tả ở một mức độ cơ bản nhất theo xác suất. Đối với các vật thể vĩ mô như cục đá hay vòng quay rulet, thì xác suất mà cơ học lượng tử quan niệm là quá bé đến mức không cần gì phải đếm xỉa. Nhưng ở cấp độ vi mô thì khái niêm xác suất là không thể nào thiếu được, và nó báo cho chúng ta biết việc tìm thấy electron ở một vị trí nào đó là bao nhiêu. Nhưng ở đây các bạn cần phải lưu ý là khi ta nói electron có tính chất sóng, thì nó không phải như các loại sóng khác khi đập vào chướng ngại vật thì nó sẽ vỡ ra thành các gợn sóng khác nhau, tức là electron phải vỡ ra thành nhiều mảnh nhỏ. Một cách chính xác thì điều đó nói lên rằng bây giờ sẽ có nhiều vị trí mà xác suất tìm thấy electron ở đó là khác không. Thực tế, điều này có nghĩa là nếu một thí nghiệm cụ thể nào đó về electron được lặp đi lặp lại nhiều lần theo một cách hoàn toàn như nhau, thì mỗi một lần phép đo vị trí của electron sẽ không cho ra cùng một kết quả. Thay vào đó sự lặp đi lặp lại liên tiếp của thí nghiệm, sẽ cho ta một tập hợp những giá trị khác nhau với tính chất là: số lần electron được tìm thấy tại một vị trí đã cho sẽ do dạng sóng xác suất của nó quyết định. Nếu như sóng xác suất ở vị trí A lớn hơn ở vị trí B hai lần, thì lý thuyết tiên đoán rằng trong dãy lặp lại nhiều lần của thí nghiệm, electron sẽ có mặt tại A hai lần thường xuyên hơn ở B. Chúng ta không thể nào tiên đoán một cách chính xác kết quả của thí nghiệm, điều tốt nhất mà chúng ta có thể làm là tiên đoán được xác suất mà một kết quả nào đó có thể xảy ra. Như vậy chúng ta chỉ có thể xác định được bằng Toán học dạng của các sóng xác suất, và những tiên đoán có tính chất xác suất vẫn có thể kiểm chứng được bằng cách lặp đi lặp lại thí nghiệm nhiều lần. Do đó bắt đầu từ năm 1927, sự vô tư trong trắng mà cơ học cổ điển mô tả đã không còn nữa, đã qua rồi giai đoạn xem vũ trụ vận hành như một cỗ máy đồng hồ, mà mỗi phần tử cấu thành riêng biệt của nó luôn mẫn cán thực thi cái số phận đã được xác định một cách duy nhất và không thể nào tránh khỏi của mình. Theo cơ học lượng tử, vũ trụ luôn tiến hóa theo một hình thức luận Toán học cực kì chính xác và chặt chẽ, nhưng lý thuyết đó chỉ xác định được xác suất để một https://thuviensach.vn tương lai cụ thể nào đó có thể xảy ra, chứ không chỉ ra được thực sự đó là tương lai nào. Nhưng rất tiếc kết luận này lại không được một số nhà Vật lý có tên tuổi tin tưởng mà đại diện trước hết là Einstein, ông cảm thấy rằng xác suất xuất hiện trong Vật lý chẳng qua chỉ là một lý do để biện hộ một cách thật tế nhị cho sự thiếu hiểu biết của chúng ta. Vũ trụ theo Einstein thì không có chỗ cho yếu tố may rủi, nhưng tất cả mọi thí nghiệm trong đó có những thí nghiệm hết sức thuyết phục, được thực hiện sau khi Einstein qua đời, nó đã khẳng định một cách dứt khoát rằng Einstein là sai lầm. Stephen Hawking nói: “Einstein đã nhầm lẫn chứ không phải là thuyết lượng tử” Tuy nhiên việc tranh luận về ý nghĩa của cơ học lượng tử vẫn tiếp tục diễn ra gay gắt cho tới ngày hôm nay, tất cả mọi người đều nhất trí về các phương trình của cơ học lượng tử, nhưng họ không bao giờ có thể thống nhất được về ý nghĩa của các đại lượng trong phương trình đó. Tới đây có lẽ Einstein đã quá thật thà khi thốt lên: “Thượng Đế không chơi xúc xắc”, bởi giờ này ta đã biết Thượng Đế là một tay cờ bạc hạng nặng, bất cứ sự kiện nào xảy ra tiếp theo, thì luôn luôn được tiến hành bằng cách gieo xúc xắc. Ở đây trong thế giới vi mô, chúng ta đã chạm trán một cách rất kỳ lạ với qui luật của xác suất trong chuyển động của các đối tượng lượng tử, lúc này không thể nào xác định được chính xác một đối tượng lượng tử mà thay vào đó chỉ có thể xác định được xác suất của nó mà thôi. Phương trình Schrodinger do đặc tính Toán học, nên nó cho phép tồn tại những nghiệm khác nhau cũng như là cả tổ hợp của những nghiệm này ở ngay một thời điểm. Như vậy theo lý thuyết của cơ học lượng tử thì một hạt nằm trong hệ vi mô có thể tồn tại ở những trạng thái khác nhau, cũng như tồn tại ở trạng thái là tổ hợp của những trạng thái riêng lẽ này gọi là sự chồng chập trạng thái. Đây là một kết luận vừa khó tin và cũng vừa khó hiểu, nhưng chỉ có kết luận như vậy mới giải thích được hiện tượng giao thoa của một electron đã nói ở trên, khi ta không quan sát thì một electron này sẽ ở trong tình trạng chồng chập của rất nhiều trạng thái, cho nên vân giao thoa trên màn chắn là sự gặp nhau của các trạng thái này với một ít đi qua khe trên và một ít đi qua khe dưới. Có thể bạn không tin vào lời giải thích trên, vì cái gọi là một electron tự phân thân để đi qua hai khe trong cùng một lúc quả thật khiến người ta khó tin, nhưng hãy https://thuviensach.vn yên tâm vì không chỉ mình bạn có tâm trạng như vậy, mà còn có rất nhiều người nữa, và đại diện trước hết là cha đẻ của chính nó Schrodinger cộng với một trùm Vật lý học Einstein. Như thế là đủ để bạn thấy rằng việc thắc mắc của chúng ta không phải là không có căn cứ, nhưng vấn đề này ta sẽ nói sau. Cần phải nói thêm là có nhiều phương pháp để mô tả cơ học lượng tử và hầu như chúng hoàn toàn tương đương nhau. Phương pháp mà chúng ta vừa bàn ở trên cũng là phương pháp được dùng nhiều nhất gọi là Phương pháp lý thuyết biến đổi do Dirac đề xuất, đó là việc thống nhất và khái quát hóa hai phương pháp cơ học ma trận của Heisenberg và cơ học sóng của Schrodinger. Dưới đây chúng ta sẽ xem thêm một phương pháp nữa, vì nó có liên quan đến vấn đề thời gian ảo mà ta sẽ gặp lại trong chương VII-đó là cách giải thích theo Phương pháp lấy tổng số lịch sử của Feynman. Ông đã giải thích hiện tượng giao thoa của một electron như sau, theo ông một electron thực sự đã đi qua hai khe, điều này nghe có vẻ điên rồ nhưng bạn hãy nhẫn nại một tí, bởi lẽ những điều điên rồ hơn nữa còn đang chờ chúng ta ở phía sau. Đối với Feynman khi một electron được phát ra khỏi nguồn thì nó sẽ đi theo mọi quỹ đạo-mọi con đường có thể có trong không gian, nó đi một cách thật sự nghiêm túc qua khe bên trái, nhưng đồng thời nó cũng đi một cách thực sự nghiêm túc qua khe bên phải, có thể sau khi nó đi qua khe bên trái thì nó đột ngột dở chứng để lùi lại và đi qua khe bên phải, nó cũng có thể lặp lại quá trình đi tới đi lui nhiều lần để tạo nên vân giao thoa trên màn chắn. Như vậy đối với Feynman thì electron đã “nếm trải” hết mọi quĩ đạo có thể có từ điểm xuất phát cho tới đích cuối cùng. Lúc này trái với quan niệm cổ điển cho rằng chỉ tồn tại một quĩ đạo duy nhất, thì bây giờ một hạt vi mô có thể đi theo mọi quĩ đạo cho phép. Đến đây chắc chắn bạn sẽ lên tiếng phản đối, rằng làm sao một electron lại có thể đi theo mọi con đường khác nhau để đến đích trong cùng một lúc? Bạn phản đối như vậy là hoàn toàn hợp lý, nhưng bạn nên chú ý rằng cơ học lượng tử lại cho phép những thứ vô lý tồn tại. Những kết quả tính toán bằng cách dùng phương pháp tổng số lịch sử của Feynman, là hoàn toàn phù hợp với những kết quả của phương pháp hàm sóng, vốn đã được xác nhận là phù hợp rất tốt với thực nghiệm. Cho nên lúc này bạn hãy để cho tự nhiên quyết định cái gì là vô lý và cái gì là hợp lý. https://thuviensach.vn Như Feynman nói: “Cơ học lượng tử luôn mô tả tự nhiên một cách vô lý, nếu đứng trên quan điểm thông thường của chúng ta. Nhưng nó lại là hoàn toàn phù hợp với thực nghiệm, vì vậy tôi hi vọng rằng bạn hãy chấp nhận tự nhiên như nó vốn là vô lý như thế” Theo phương pháp của Feynman thì ông có thể gán cho mỗi quĩ đạo đó một con số, sao cho khi lấy trung bình tổ hợp tất cả lại thì ta sẽ cho ra chính xác kết quả, đối với xác suất mà người ta tính được khi dùng hàm sóng. Và như vậy từ cách tiếp cận của Feynman, thì ta không còn cần phải gắn cho mỗi electron một sóng xác suất nữa, nhưng thay vì thế thì có lẽ chúng ta lại phải tưởng tượng ra một thứ gì đó bí ẩn không kém, nếu không muốn nói là hơn thế nữa. Sóng được tạo ra bởi một electron bây giờ được xem như là kết quả của hiệu ứng tổ hợp tất cả mọi con đường mà electron có thể đi. Và ta cũng biết dù tự nhiên có vô lý đến mức độ nào đi chăng nữa, thì khi xem xét ở thang bậc vĩ mô (kích thước của chúng ta như con người, cục đá, cục gạch… gọi là trung mô, nhưng vì thuật ngữ này ít dùng nên chúng ta được xem như là nhóm vĩ mô), thì mọi thứ vẫn được sắp xếp lại sao cho chúng vẫn tẻ nhạt như người ta thường thấy. Để đạt được mục đích này, Feynman đã chứng tỏ rằng nếu bạn xem xét chuyển động của các vật thể lớn, như quả bóng, chiếc máy bay… tức là lớn hơn rất nhiều lần so với nguyên tử, thì qui tắc gán một con số của ông sẽ đảm bảo rằng, ngoại trừ một quĩ đạo duy nhất còn tất cả các quĩ đạo còn lại sẽ triệu tiêu lẫn nhau khi tính đến những đóng góp tổ hợp của chúng. Trong thực tế, đối với các vật thể vĩ mô thì trong vô số những quĩ đạo khả dĩ-có thể có, thì chỉ duy nhất một quĩ đạo là xác định đối với chuyển động của vật, và đó chính là quĩ đạo mà ta tìm được theo những định luật về chuyển động của Newton. Điều này giải thích tại sao trong thế giới hằng ngày, dường như đối với chúng ta, những vật thể như thế lại đi theo một quĩ đạo duy nhất có thể tiên đoán được từ lúc bắt đầu cho đến khi kết thúc. Nhưng đối với vật thể vi mô, theo phương pháp tổng số lịch sử của Feynman, thì ông chứng tỏ rằng chuyển động của vật luôn được quyết định bởi nhiều quĩ đạo khác nhau chứ không phải là một. https://thuviensach.vn Chẳng hạn như trong thí nghiệm về hai khe của một electron, hiện tượng giao thoa mà ta quan sát được chính là kết quả gặp nhau của một số quĩ đạo đi qua khe trên và một số quĩ đạo đi qua khe dưới. Mặc dù phương pháp hàm sóng và phương pháp lấy tổng số lịch sử là khác nhau, nhưng những tiên đoán và cách tiếp cận của chúng là hoàn toàn giống nhau, từ cách tiếp cận của hàm sóng ta có thể suy ra cách tiếp cận của Feynman và ngược lại, cho nên chúng cho ra một kết quả hoàn toàn như nhau. Cả hai cách giải thích này thật sự là quyết rũ và vô giá đối với cơ học lượng tử. Tới đây có lẽ chúng ta đã không còn lạc quan được theo tinh thần của Laplace như trước, vì một trí tuệ dù thông minh đến cỡ nào, cũng phải bị giới hạn bởi tính xác suất của hàm sóng mà ta không thể tiêu diệt được. Nhưng bạn đừng vội nản lòng như thế, mặc dù ta không thể nào biết được một cách thật chính xác cái gì, nhưng có một cái mà ta đã biết rất rõ là hàm sóng, một hàm sóng là một số mà ở mỗi điểm của nó trong không gian cho ta một xác suất để tìm thấy hạt ở vị trí đó, tốc độ thay đổi của hàm sóng từ điểm này đến điểm khác cho ta biết các vận tốc khác nhau của hạt có xác suất ra sao Đó là tất cả những gì mà một trí tuệ siêu phàm nhất có thể biết được về tự nhiên, nhưng đừng vì thế mà bạn xem thường trí tuệ của con người, vì nói đến một sự kiện tuyệt đối chính xác thì Chúa cũng phải bó tay. Chúa cũng chỉ biết được đến hàm sóng là cùng và Chúa cũng bị trói buộc bởi nguyên lý bất định. HEISENBERG RA TAY: NGUYÊN LÝ BẤT ĐỊNH Sau khi cơ học ma trận của Heisenberg được đưa vào viện bảo tàng thì ông cảm thấy thất vọng nặng nề, vì cả công trình rất cách mạng của mình đã bị rơi vào quên lãng, có chăng những nhà lịch sử học tự nhiên trong lúc thỉnh thoảng mới nhắc lại cho hậu thế, về việc vào năm một nghìn chín trăm lâu lắc đã có một nhà Vật lý nào đó tên là Heisenberg, phát minh ra cái gọi là cơ học ma trận mà giờ này chẳng ai thèm nhớ. Vâng đúng là như vậy, có lẽ giờ này chẳng ai thèm nhớ đến Heisenberg về việc ông phát minh ra cơ học ma trận, nhưng nhân loại sẽ nhớ mãi đến Heisenberg vì nguyên lý bất định của ông. Ngày 23-2-1927 với tất cả mọi sự đam mê cuồng nhiệt thì Heisenberg đã viết cho Pauli một lá thư tay dài 14 trang, mà nội dung của nó một tháng sau được đăng trên tạp chí Vật lý dưới cái tên “Về nội dung trực quan của động học lượng tử và cơ học” https://thuviensach.vn Trong công trình này có chứa đựng một thứ cực kỳ quan trọng đối với cơ học lượng tử gọi là Nguyên lý bất định, nhưng bản thân Heisenberg luôn gọi nguyên lý bất định của mình là “cái cưa lớn”, ông luôn dùng từ này vì cho rằng nó chính là công cụ để cắt đi những râu ria còn thừa lại của cơ học cổ điển. Nội dung chính của nó được phát biểu đơn giản như sau: Không thể nào đồng thời đo được một cách chính xác hai đại lượng nằm trong “một cặp đại lượng liên hiệp chính tắc”, đại lượng này càng chính xác bao nhiêu thì đại lượng kia càng thiếu chính xác bấy nhiêu và ngược lại, tọa độ với xung lượng (hay vecto vận tốc-hướng chuyển động của hạt), thời gian sống với năng lượng là những cặp như vậy. Nguyên lý bất định của Heisenberg cùng với phương trình sóng của Schrodinger thể hiện được những cái bí ẩn nhất của cơ học lượng tử, và nó là cơ sở cho việc giải thích tất cả các quá trình của thế giới vi mô. Cũng như phương trình sóng thì nguyên lý bất định không phản ánh sự thiếu hoàn chỉnh của công cụ, mà nó phản ánh chính xác bản chất của thế giới, dù dụng cụ thí nghiệm có tốt đến cỡ nào đi chăng nữa thì khi tiến hành phép đo nó cũng gặp tính bất định của đối tượng lượng tử, electron phát biểu: giữa tọa độ và xung lượng (vận tốc) của tôi, bạn hãy chọn lấy một trong hai. Có một thí nghiệm để bạn thấy rất rõ tính bất định-đó là thí nghiệm một khe: Bạn cho electron đi qua khe hẹp này, nếu bố trí độ rộng của khe càng hẹp đồng nghĩa với việc sẽ xác định được tọa độ của electron càng chính xác, thì sau khi electron đi ra khỏi khe, xung lượng hay vecto vận tốc của nó sẽ càng khó xác định, đồng nghĩa với việc ta không thể nào biết được hướng bay của nó (bay lên, bay xuống hay bay thẳng), ngược lại nếu khe càng rộng thì tuy ta không biết được chính xác electron ở vị trí nào trong khe, nhưng hướng bay của nó sau khi ra khỏi khe thì ta lại biết được dễ dàng. Ta có thể hiểu nguyên lý bất định một cách đơn giản như sau, nếu bạn muốn biết vị trí của electron thì bạn phải chiếu ánh sáng vào nó, nhưng đồng thời khi hạt ánh sáng tới va chạm với electron thì nó lại truyền cho electron một vận tốc-xung lượng, cho nên lúc này vận tốc của electron đã bị biến đổi chứ không còn như xưa nữa. Nhưng cũng như chúng ta có thể phát hiện ra ai đó bằng cách chạm thật nhẹ vào lưng người ta, vậy thì tại sao chúng ta lại không thể xác định được vị trí của electron bằng cách chạm vào nó một nguồn sáng “thật dịu nhẹ” để làm giảm ảnh hưởng lên chuyển động của electron? https://thuviensach.vn Trên quan điểm của Vật lý học thế kỷ XIX thì điều này là có thể thực hiện được, bằng cách dùng một đèn mờ thì ta có thể làm cho sự ảnh hưởng đến chuyển động của electron trở nên nhỏ không đáng kể, nhưng chính cơ học lượng tử đã soi ra sai lầm trong kết luận này, vì ta đã biết khi ta giảm dần cường độ của nguồn sáng, tức là giảm dần số lượng photon được phát ra, như vậy chúng ta chỉ có thể làm mờ ánh sáng tới mức là cho nó phát ra từng photon một. Như vậy trước hết đã có một giới hạn lượng tử đối với “độ dịu nhẹ” của sự thăm dò vị trí hạt, và do đó luôn có một ảnh hưởng cực tiểu mà chúng ta đã gây ra cho vận tốc của electron thông qua việc đo vị trí của nó mà không bao giờ khử được. Vì định luật Planck E=hf đã nói với chúng ta rằng, năng lượng của một photon là tỉ lệ thuận với tần số hay tỉ lệ nghịch với bước sóng của nó. Do đó bằng cách dùng ánh sáng có năng lượng càng thấp tức bước sóng càng dài, thì ta chỉ đủ để xác định vị trí của electron trong phạm vi sai số đúng bằng bước sóng đó, như vậy việc dùng một photon để xác định vị trí của một vật luôn cho ta độ chính xác đúng bằng bước sóng của nó. Và đây mới là mấu chốt của vấn đề, nếu dùng ánh sáng có năng lượng cao-tương ứng với bước sóng ngắn thì chúng ta sẽ xác định được vị trí của electron với độ chính xác cao, nhưng các photon có năng lượng cao lại làm cho vận tốc của electron thay đổi mạnh. Còn nếu dùng ánh sáng có năng lượng thấp thì chúng ta lại làm giảm thiểu ảnh hưởng lên chuyển động của electron, nhưng chúng ta lại phải trả cái giá bằng độ chính xác rất thấp trong việc xác định vị trí của electron. Nguyên lý bất định của Heisenberg chính là như vậy, nó là một hệ thức Toán học mô tả sự cạnh tranh giữa độ chính xác đạt được khi đo vị trí của electron và vận tốc của nó. Như vậy không giống với lý thuyết của Newton hay Einstein, trong đó chuyển động của hạt luôn được mô tả bằng cách biết được chính xác vị trí và vận tốc của nó, ngược lại cơ học lượng tử cho thấy rằng ta không thể nào biết được đồng thời chính xác vận tốc và vị trí của hạt, DO ĐÓ TA KHÔNG THỂ NÀO BIẾT ĐƯỢC CHÍNH XÁC CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐỐI TƯỢNG VI MÔ-đây chính là nguyên nhân dẫn đến vấn đề xác suất-electron có thể đi theo mọi con đường có thể đi chứ không phải là một. Như vậy electron cũng như là tất cả các hạt khác của vật chất không thể nào được mô tả đồng thời cả vị trí và vận tốc của nó. Hơn nữa nguyên lý bất định lại khiến cho các hạt vi mô “sợ bị dồn ép”, thực tế nếu chúng ta nhốt một electron duy nhất vào hộp cứng và cho các thành hộp từ từ ép sát lại với nhau để xác định vị trí của https://thuviensach.vn nó, thì lúc này electron lại chuyển động một cách điên cuồng hơn, cứ như là nó sợ hãi những vùng kín, electron cứ vùng vẫy ngày càng quyết liệt và va chạm vào thành hộp với một vận tốc ngày càng lớn hơn-đó là hậu quả của việc bị dồn ép-như vậy tự nhiên cũng không cho phép bất cứ ai trong chúng ta dồn người khác vào một góc, tới đây electron phát biểu: không có gì quí hơn độc lập và tự do. Nguyên lí bất định cũng làm xuất hiện một hiệu ứng kì lạ gọi là hiệu ứng đường hầm. Nếu như bạn ném một viên đá vào bức tường, thì vật lý cổ điển cũng như trực giác của chúng ta sẽ cho kết quả: viên đá sẽ bật ngược trở lại. Lí do ở đây là do viên đá không có đủ năng lượng để đi xuyên qua bức tường, nhưng ở cấp độ hạt thì điều ngược lại có thể xảy ra với một xác suất rất bé, vì nguyên lí bất định cho phép nó vay mượn năng lượng để đi xuyên qua tường. Để đơn giản bạn hãy tưởng tượng mình đang ở trong trường hợp cực kì túng quẫn, và đột nhiên bạn biết rằng một người họ hàng xa sống ở nước ngoài để lại cho bạn một gia sản kếch sù. Vấn đề còn lại là ở chỗ, bạn không có đủ tiền để mua vé máy bay đi tới đó, bạn xin ý kiến bạn bè, rằng chỉ cần họ giúp bạn vượt qua được bức tường chắn giữa bạn và gia tài kếch sù bằng cách cho bạn mượn tạm ít tiền để mua vé, và sau đó bạn sẽ trả lại tiền khi trở về. Nhưng tiếc thay không ai trong số họ có tiền để cho bạn vay cả, chợt nhớ đến một người bạn cũ làm việc ở hãng hàng không, bạn liền tới cầu khẩn anh ta, anh lại cũng lại không có tiền nhưng anh ta đưa ra một giải pháp, hệ thống kế toán hàng không này cho phép bạn trả tiền trong vòng 24h sau khi bạn tới nơi, nhờ phương pháp đó mà bạn có thể vượt qua được bức tường để đến với cái gia tài kếch xù của mình. Thủ tục kế toán của cơ học lượng tử cũng hoàn toàn tương tự, ngoài vị trí và vận tốc thì Heisenberg còn chứng tỏ rằng có một sự cạnh tranh giữa độ chính xác của phép đo năng lượng và khoảng thời gian tiến hành phép đo, nó khẳng định rằng bạn không thể nào nói chính xác một hạt có năng lượng bằng bao nhiêu ở vào thời điểm nào. Nếu bạn càng tăng độ chính xác của phép đo năng lượng, thì thời gian đòi hỏi cho phép đo đó sẽ càng dài, nói một cách ngắn gọn thì năng lượng của hạt sẽ bị thăng gián-dao động một cách ghê gớm nếu phép đo diễn ra trong thời gian rất ngắn. Nhưng năng lượng thăng giáng này lấy từ đâu ra? Từ môi trường bên ngoài, như vậy giống như hãng kế toán hàng không cho phép bạn vay tiền để đi máy bay miễn là trả đủ nhanh, thì cơ học lượng tử cũng cho phép hạt “vay” năng lượng để làm một điều gì đó, miễn là nó phải hoàn trả trong khoảng thời gian được xác định bởi nguyên lý bất định. https://thuviensach.vn Mặc dù đi xuyên tường là hoàn toàn có thể xảy ra, nhưng theo tính toán của cơ học lượng tử thì xác suất để xảy ra điều đó là rất bé. Tuy nhiên với lòng kiên nhẫn và cả tuổi thọ thiên thu, thì biết đâu có một ai đó trong các bạn có thể vay mượn được năng lượng từ bên ngoài để đi xuyên tường, vào trong phòng tắm khi mà người yêu của ta đang tắm-xem thử nó đang làm cái gì trong này-nếu điều đó mà xảy ra được thì thật sự tuyệt vời! Nguyên lý bất định đã thâu tóm hết mọi cái cốt lõi của cơ học lượng tử, những tính chất mà chúng ta thường cho là cơ bản và nằm ngoài mọi sự nghi vấn, chẳng hạn các vật đều có vận tốc và vị trí đồng thời xác định, có năng lượng xác định ở những thời điểm xác định, thì bây giờ nó được xem chẳng qua chỉ là những thứ đồ giả tạo qua độ bất định quá bé ở những thang thuộc kích thước hàng ngày. Một điểm cuối cùng và nó cũng là vấn đề quan trọng hàng đầu, đó chính là khi tính chất lượng tử lại được áp dụng cho cả cấu trúc của không-thời gian, nó tạo ra các “mắt xích hấp dẫn”-chính điều này đã làm cho cơ học lượng tử và thuyết tương đối luôn trái ngược nhau (ta sẽ bàn ở chương 5). Do vậy việc đo không chính xác đồng thời cả tọa độ và xung lượng của hạt là do bản chất của sự vật, chứ không phải do sự thiếu hiểu biết của con người. Cho nên bản chất xác suất của cơ học lượng tử là nảy sinh từ việc thực hiện phép đo, vật thể tương tác với máy đo và do đó trạng thái của nó sẽ bị vướng, kết quả là vật thể cần đo không thể tồn tại như là một thực thể độc lập nữa. Cho nên về mặt nguyên tắc thì độ bất định trong các kết quả đo là không thể nào khử được, đây chính là một trong những vấn đề cơ bản nhất và khó hiểu nhất của cơ học lượng tử. Sau khi khảo sát xong nguyên lý bất định, thì giờ ta hãy quay lại vấn đề giao thoa vẫn đang còn dang dở, từ nguyên lý bất định và thí nghiệm hai khe trong vấn đề giao thoa, thì hình như ta thấy electron rất “xấu hổ” về tính chất sóng của mình. Trong thí nghiệm đó như đã nói, nếu bạn không quan sát electron thì trên màn chắn sẽ xuất hiện vân giao thoa, nhưng bù lại bạn sẽ mất đi thông tin về con đường mà một electron phải đi qua hai khe như thế nào. Ngược lại sẽ có một số người cả bạn và tôi, muốn thử xem bằng cách ma quái gì, mà một electron có thể tự phân thân để đi qua hai khe trong cùng một lúc để tạo nên hiện tượng giao thoa trên màn chắn. Kết quả thực sự đáng thất vọng bạn à, ta đã cố công rình nó nhưng chẳng bao giờ ta có thể thấy được những thứ mà ta muốn rình. Lúc này electron là một cô bé hiền lành đến độ đáng yêu, cô bé này sẽ ngoan ngoãn đi qua một trong hai khe và đập https://thuviensach.vn vào màn chắn-hiện tượng vân giao thoa biến mất, như vậy làm gì còn câu hỏi electron phân thân bằng cách nào Nhưng khi bạn không quan sát electron này nữa, thì từ một cô bé đáng yêu nó đã biến thành một con ma đáng ghét, hiện tượng vân giao thoa lại xuất hiện-hỏi thử chúng ta có điên lên không cơ chứ!!! Có lẽ bí mật luôn đi kèm với bóng tối, nguyên lý bất định giải thích hiện tượng này một cách đơn giản như sau: vị trí và xung lượng hay tính chất sóng và hạt của lectron, cái này càng rõ bao nhiêu thì cái kia càng lu mờ bấy nhiêu ngay tại cùng thời điểm. Như vậy mọi việc đã quá tường tận: nếu bạn muốn có thông tin về con đường thì bạn phải chấp nhận mất tính chất sóng, còn ngược lại nếu bạn muốn có tính chất sóng thì bạn phải chịu mất đi thông tin về con đường-giữa thiên thần và ác quỷ bạn hãy chọn lấy một, bạn chỉ có thể thấy hoặc là sóng, hoặc là hạt chứ không thể nào là cả hai Và các bạn phải chú ý, người ta thông dịch sự giao thoa của một electron, bằng cách nói rằng nó tự phân thân để đi qua hai khe cùng một lúc và giao thoa với chính mình trên màn chắn, nhưng sự thật ra sao thì không một ai biết, vì không ai thấy nó đi qua hai khe như thế nào cả, nếu bạn tìm cách đặt dụng cụ quan sát ở một trong hai khe thì hiện tượng giao thoa lại biến mất Giữa sóng và hạt luôn có sự bù trừ lẫn nhau, vậy cuối cùng electron là gì? Nó là sóng? Hay là hạt? Hay là cả hai? Hãy nghe Feynman lựa chọn: Nó chẳng là gì trong cả hai. ĐAU ĐẦU XUẤT HIỆN: SỰ SUY SỤP HÀM SÓNG Để giải thích được hiệu ứng và hiện tượng của thế giới vi mô, người ta phải dùng đồng thời cả hai mô hình sóng và hạt. Sóng thì có những tính chất của sóng, còn hạt thì có những tính chất của hạt, và hai tính chất này là hoàn toàn mâu thuẫn lẫn nhau, sóng thì cứ suốt đời là sóng, còn hạt thì cũng cú suốt đời là hạt. Nếu vậy thì làm sao để hai mô hình này có thể tương thích lẫn với nhau, có một đề nghị rất đơn giản đó là xem hạt lan truyền theo các qui luật của sóng, còn sóng thì lại được tạo nên từ các hạt. Nhưng nếu đi xa hơn một chút nữa, thì ta thấy quan niệm này cũng khó có thể chấp nhận được, bởi lẽ tự bản thân trong mình của sóng và hạt đã mang những tính chất luôn loại trừ nhau, như trong sóng nước thì các phân tử nước đóng vai trò là môi trường truyền sóng, chúng không di chuyển theo sóng mà chỉ có năng lượng dao https://thuviensach.vn động được truyền đi trong môi trường đó, nhiệm vụ của các phân tử nước là phải dao động để tạo ra khả năng lan truyền năng lượng, sóng ở đây chính là biểu diễn cho một dòng chảy liên tục của năng lượng, còn hạt thì ngược lại luôn mang trong mình của nó tính gián đoạn, ta có thể “đập bể” sóng để tạo ra các “khúc sóng”, nhưng ta không thể đập bể được electron để tạo ra các khúc electron. Đây thực sự là một vấn đề thực sự khó khăn đối với thuật ngữ lưỡng tính sóng-hạt, nhưng nó sẽ trở nên dễ dàng hơn nhiều, nếu như bạn chịu từ bỏ hết các quan niệm của thế giới trung mô-thế giới mà ta đang sống. Xuống dưới cấp độ vi mô thì trực giác luôn là kẻ thù số một của các nhà Vật lý học, không có một họa sĩ sành sỏi nào có thể vẽ được cả hai tính chất sóng và hạt trên cùng một bức tranh, dù cho đó là những họa sĩ theo trường phái gì đi chăng nữa. Chúng ta có thể học tập quan niệm của Bohr: “Khi ta chưa quan sát thì electron chẳng là gì cả, nó sẽ là sóng hay là hạt đều phụ thuộc vào quá trình thí nghiệm của chúng ta”. Bạn có thể học tập bất cứ một quan niệm nào để khảo sát thế giới vi mô, nhưng có một điều mà tôi xin được nhắc nhở: hãy nắm lấy các thuộc tính chắc chắn của đối tượng, thay vì cứ mãi bám vào các hình ảnh chủ quan không được mấy chính xác. Bây giờ chúng ta hãy quay lại vấn đề, giả sử khi ta phóng một electron ra-chỉ một thôi đấy nhé, thì lúc này nó sẽ tồn tại dưới dạng hình cầu nào đó, là một tập hợp xác suất có mặt của electron, sóng xác suất này sẽ chiếm toàn bộ vùng không gian quanh hai khe như trong thí nghiệm về giao thoa. Vậy điều gì sẽ xảy ra nếu ta ghi nhận được tọa độ của electron này, lúc này phần sóng còn lại chiếm toàn bộ vùng không gian sẽ ra sao? Chúng ta nên nhớ rằng toàn bộ sóng xác suất mà chúng ta đang nói tới chỉ là biểu hiện của một electron duy nhất, nên theo tư duy logic thì khi ta đã xác định được tọa độ của electron, lúc này đương nhiên các phần sóng còn lại sẽ biến mất và sự biến mất này phải là biến mất tức thời, biến mất ngay tại thời điểm ghi nhận được vị trí của electron, thuật ngữ Vật lý gọi đây là hiện tượng suy sụp hàm sóng. Từ việc xuất hiện vân giao thoa trên màn chắn thì ta có thể khẳng định rằng sóng xác suất gắn liền với electron phải là một sóng vật chất thực sự, nó không phải là sự tưởng tượng mơ hồ, mặc dù khái niệm “sóng xác suất” nhiều khi làm cho người ta cảm thấy khó chịu. Vậy thì làm sao mà cái “đống vật chất” như thế lại biến mất khi ta quan sát được một điểm-tọa độ của electron, và nó biến mất đi đâu? Có thể giải thích một cách https://thuviensach.vn mơ hồ rằng, cái đống vật chất đó sẽ tụ lại thành một điểm giống như việc ta nén một đoạn thẳng thành một điểm. Nhưng cách giải thích trên không thể nào đứng vững được, khi việc biến mất của đống vật chất đó là “rất lượng tử”, đó là sự biến mất mà không cần tới thời gian, biến mất tức thời ngay khi ta phát hiện được một điểm. Đây là chỗ mà Einstein phải chen vào, ông không thể nào chấp nhận được những lập luận điên khùng đến như vậy, vì nó mâu thuẫn với thuyết tương đối hẹp do bản thân ông xây dựng, mà ở vào thời điểm đó thì thuyết tương đối hẹp đã được mọi người thừa nhận rộng rãi. Theo Einstein thì bất cứ một thông tin nào được truyền đi cũng phải mất thời gian và tốc độ truyền thông tin nhanh nhất là thuộc về ánh sáng (3.10 mũ 8 m/s), như vậy ông cảm thấy xa lạ với cái gọi là truyền thông tin đi mà không cần đến thời gian. Nên khi có một sự kiện là việc phát hiện ra electron ở vị trí X, thì thông tin về sự kiện này chỉ có thể được truyền đi với tốc độ nhanh nhất là tốc độ ánh sáng, đến những vị trí khác trong rất nhiều vị trí của chùm sóng xác suất, lúc này theo thuyết tương đối hẹp thì việc biến mất của các vị trí khác đó, phải là chậm hơn so với sự kiện xác định được vị trí của electron. Nhưng khốn nỗi cơ học lượng tử lại khẳng định đó là sự biến mất tức thời, và Einstein gọi đó là “tác dụng từ xa ma quái” với việc truyền thông tin đi không cần thời gian. Tới đây chúng ta có thể nói gì? Thuyết tương đối hẹp là sai chăng? Khó có thể xảy ra điều đó lắm, một phần vì nó đã được khẳng định qua rất nhiều sự kiện, và phần khác thì chúng ta khó mà tin được có sự tồn tại của việc truyền thông tin đi mà không tốn thời gian. Trong cuộc sống thường ngày của chúng ta, ít nhiều gì thì bất cứ ai cũng đều từng gửi những bức thư tình ngắn ngủi cho một nàng công chúa hay chàng hoàng tử nào đó, rồi tiếp theo là những giây phút hồi hộp chờ đợi thư hồi âm, đây chính là một biểu hiện rõ rệt nhất của việc truyền thông tin đi phải tốn thời gian. Vậy chẳng lẽ cơ học lượng tử là sai? Max Born-cha đẻ của khái niệm sóng xác suất đã ra tay để cứu vãn đứa con đang hấp hối của mình, nhưng đồng thời ông cũng làm cho vấn đề đang rắc rối lại càng thêm rắc rối. Theo Born: hàm sóng của một đối tượng lượng tử không gì khác hơn là xác suất tồn tại của đối tượng đó, được mô tả qua hàm sóng ấy ngay tại một địa điểm xác định. https://thuviensach.vn Với cách lí giải của Born, thì hàm sóng không phải là một sóng thực lan truyền trong không gian theo thời gian, mà đơn giản nó chỉ là một cấu trúc Toán học thuần túy, mà nhờ đó ta có thể tính toán được xác suất cư trú của một đối tượng lượng tử. Lúc này sóng xác suất đã bị đưa xuống thành “sóng ảo”, nó chỉ là cái tồn tại trong trí tưởng tượng của con người chứ không phải là một đối tượng vật chất thực sự, theo Born với cách lí giải hay tuyệt này thì vấn đề suy sụp hàm sóng sẽ tự động được giải quyết. Khi hàm sóng chỉ là một công thức Toán học cho ta biết xác suất tồn tại của đối tượng lượng tử ở một vị trí nào đó, thì khi máy ghi đã phát hiện ra đối tượng nằm ở tọa độ X, đương nhiên lúc này đối tượng không thể nào tồn tại ở bất cứ một nơi nào khác. Về mặt Toán học ta có thể diễn giải như sau: nếu xác suất tồn tại của đối tượng tại X=1, thì đương nhiên ở vị trí khác xác suất phải =0. Như vậy việc truyền thông tin đi một cách tức thời chỉ là vớ vẫn, và những ai dám nêu lên vấn đề đó thì theo Born lại càng vớ vẫn hơn. Giờ đây cả bạn lẫn tôi hầu như đã không còn một chỗ nào để bám víu, khi hàm sóng trong phương trình của Schrodinger chỉ có ý nghĩa là Toán học, chứ không có ý nghĩa Vật lý nào như các đại lượng trong phương trình của Newton. Chẳng hạn trong phương trình của Newton có chứa những đại lượng như khối lượng, vận tốc… thì các đại lượng này đều là biểu hiện cho những thuộc tính khác nhau của vật chất tồn tại một cách thực sự khách quan, còn cái trạng thái khác nhau của một đối tượng lượng tử tồn tại trong phương trình của Schrodinger chỉ là một sự tồn tại “ảo”, tồn tại trong trí tưởng tượng của chúng ta để thuận tiện cho việc tính toán. Ta hãy quay lại để xem xét vấn đề ngay từ đầu, nếu thế thì vân giao thoa của một electron được giải thích ra làm sao, khi các trạng thái khác nhau của nó giờ đây chỉ là sự tưởng tượng? Có lẽ tôi sẽ thay họ mà trả lời cho bạn theo kiểu “lý sự cùn” như sau: thứ nhất là việc tự phân thân của một electron để cùng lúc đồng thời bay qua cả hai khe có phải là sự thật hay không, điều này không một ai biết. Vì như đã nói, thực nghiệm cho ta thấy nếu ta quan sát electron thì vân giao thoa sẽ biến mất, cho nên bằng cách nào đó mà một electron vẫn tạo được vân giao thoa thì tùy mọi người tha hồ tưởng tượng. Thứ hai là tại sao bạn lại cứ cố bám níu vào các quan niệm “quá cổ lỗ” đến như thế, như việc cơ học cổ điển lúc nào cũng khăng khăng cho rằng, muốn xuất hiện được https://thuviensach.vn vân giao thoa thì phải có từ hai đối tượng trở lên, một đối tượng ở A và một đối tượng ở B, chúng di chuyển sau đó gặp nhau ở C để tạo nên vân giao thoa. Do đó khi các trạng thái khác nhau của một electron đã không còn, thì lúc này bạn lại trở nên bối rối vì vấn đề giao thoa, biết đâu sẽ có một ai đó nghĩ ra được cách thức mà một electron vẫn tạo ra vân giao thoa trong khi nó chỉ cần đi qua một khe là đủ. Đối với thế giới vi mô thì hình ảnh trực quan là kẻ thù số một, cho nên tôi chỉ có thể nói rằng: một đối tượng vật chất thể hiện được hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ… thì nó có tính chất sóng, còn nếu nó có khối lượng tĩnh, có tọa độ xác định tại một thời điểm nhất định trong không gian thì nó có tính chất hạt. Như vậy ít nhiều gì tới đây thì có lẽ các bạn cũng đừng bao giờ quan niệm rằng: muốn xảy ra giao thoa thì bắt buộc phải có hai đối tượng, một cũng được chứ có sao đâu. Lúc này dường như mọi việc đã được thỏa mãn, cách giải thích trên vẫn ổn theo nguyên lí bất định: khi tính chất sóng càng rõ rệt thì tính chất hạt càng lu mờ và ngược lại. ĐAU ĐẦU RỒI LẠI NHỨC ĐẦU: LẠI LÀ VẤN ĐỀ HÀM SÓNG Ở trên chỉ là cách giải thích mang tính chất lí sự cùn của tôi thôi, một cách giải thích khi bị người ta dồn đến chân tường, bởi ngay lúc này đây còn có rất nhiều nhà Vật lý lại không chấp nhận điều đó. Như vậy thật sự hàm sóng trong phương trình của Schrodinger là gì? Sóng ơi mi là gì hỡi mi? Đây là vấn đề cực kì quan trọng mà Triết học phải nhúng tay vào. Xoay quanh vấn đề rắc rối này thì chúng ta có hai trường hợp để lựa chọn: hoặc sóng xác xuất là cấu trúc Toán học thuần túy-các trạng thái khác nhau của một đối tượng lượng tử chỉ tồn tại trong suy nghĩ, hoặc sóng xác suất là sóng thực lan truyền trong không gian theo thời gian-các trạng thái khác nhau của một đối tượng lượng tử tồn tại thực sự khách quan Cho đến tận thời điểm này thì các nhà Vật lý lượng tử thực sự khách quan đều thống nhất rằng: Sóng xác suất là sóng thực, các trạng thái khác nhau của một đối tượng lượng tử tồn tại thực sự khách quan Và tôi sẽ nêu ra các cách giải thích khác nhau để các bạn bình luận Một phe là đại diện là Max Born như đã giới thiệu cho rằng: phương trình sóng Schrodinger thực ra không phải là mộ phương trình sóng theo đúng nghĩa của lí thuyết dao động, mà nó chỉ được nhìn nhận như một dạng tương tự về mặt hình thức đối với phương trình sóng trong cơ học cổ điển https://thuviensach.vn Cách giải thích đó không được phe còn lại chấp nhận, họ nhiều lần đã đề cập đến vấn đề: liệu hàm sóng về mặt nhận thức luận nó chỉ cho biết cách tính toán ra xác suất có mặt của một đối tượng lượng tử trong không gian, hay nó còn gán cho mình một ý nghĩa thực tế nào khác mà không gặp phải mâu thuẫn gì chăng? Liên quan đến vấn đề tranh luận rất quan trọng này, thì ta hãy nghe một nhà Vật lý lượng tử lừng danh nhận xét: “Liệu có việc “suy sụp” thực sự của toàn bộ trạng thái về một thành phần xác định hay không, hay đó chỉ là một vấn đề còn bỏ ngõ mà chưa ai giải quyết được. Do đó trong tương lai gần đây thì vẫn chưa có được một sự phán quyết nào từ thực nghiệm, nên ta có thể xem đây chỉ là vấn đề “khẩu vị” mà thôi”. Vì lí do là chưa có được một sự phán quyết từ thực nghiệm, cho nên ở giai đoạn đó thì việc tranh luận về bản chất của sóng xác suất chỉ mang tính chất “khẩu chiến”, nếu xem sóng xác suất là sóng thực thì vấn đề vân giao thoa ta sẽ dễ dàng chấp nhận, vì nó đã quen thuộc với các quan niệm của ta, đó là kết quả gặp nhau của ngần ấy phần trăm đi qua khe một và còn lại của ngần ấy phần trăm đi qua khe hai. Nhưng nếu thế thì giải thích ra làm sao về vấn đề suy sụp hàm sóng, vì uy tín của Einstein và cũng vì có rất nhiều điều thuộc dạng “trái tai gai mắt” nếu như ta chấp nhận đó là sóng thực, nên cái gọi là “sóng nhận thức” đã bắt đầu phát triển mạnh, nó len lỏi vào các ngành không chuyên Vật lý như Tâm lý học và Tôn giáo, bởi lẽ nó được các lĩnh vực này giải thích rất hay theo kiểu của họ! Trái lại thì các nhà Vật lý học thật sự xem đó là sóng thực đã giải thích nó như sau, theo thuyết các “sóng hoa tiêu” của Broglie thì các sóng xác suất đó chính là giao động của một trường lực nào đó, theo thuyết “các bó sóng” của Schrodinger thì các sóng xác suất chính là dao động đối với một mật độ phân bố điện tích của đối tượng vi mô trong không gian… Một trong những phương án giải thích sóng xác suất là sóng vật chất nổi trội nhất là thuyết “Thế lượng tử” của Bohm, nội dung của nó có thể tóm tắt đơn giản như sau: -Có tồn tại một trường lực nào đó gần giống với trường hấp dẫn hay trường điện từ, và chịu những thăng gián hỗn loạn làm xuất hiện một lực lượng tử đặc biệt -Đối tượng vi mô là một hạt cổ điển thông thường với vận động có tính chất là vận động cơ học cổ điển, trường tác dụng đối với hạt, các thăng gián hỗn loạn gây ra đặc tính thống kê cho hạt, còn lực lượng tử thì hướng hạt đến chỗ có xác suất lớn nhất. https://thuviensach.vn Như vậy Bohm đã qui các sóng xác suất về các thăng giáng hỗn loạn của một trường lực nào đó có thể lượng tử. Có người đưa ra một đề nghị rất hay, là tại sao ta không xem thử phương trình sóng của Schrodinger có nguồn gốc xuất phát từ đâu? Điều này sẽ càng làm các bạn thất vọng hơn, như lời Feynman: “Từ đâu chúng ta có được phương trình này? Chẳng từ đâu cả? Không thể suy ra nó từ một cái gì vốn đã biết trước, mà nó được nhảy ra từ cái đầu của Schrodinger” Như vậy phương trình của Schrodinger giống như định luật II của Newton, đó là những tiên đề không thể nào chứng minh được, sự tồn tại của nó dựa trên cơ sở là bạn phải tin và thừa nhận, thừa nhận để rồi dùng như chả biết nó là gì. Tới đây nếu cứ mãi đâm đầu vào vấn đề ngán ngẫm này, thì có lẽ không riêng gì bạn mà cả tôi cũng thấy chán đến tận cổ, nên chúng ta hãy chuyển sang một vấn đề khác thú vị hơn nhiều: người ta hỏi cái gì đã dẫn tới việc suy sụp hàm sóng? CON MÈO CỦA SCHRODINGER Mặc dù thành công rực rỡ của cơ học lượng tử luôn gắn liền với tên tuổi của Schrodinger, nhưng chính ông lại không bao giờ hài lòng với nó, giống như trường hợp của Planck, ông nói: “Tôi không thích việc làm này, và tôi rất lấy làm tiếc là tôi đã có việc phải làm với nó”. Vì cách giải thích của người khác về phương trình của chính ông làm ông không hài lòng, tuy ông vẫn chủ trương sóng vật chất là sóng thực, nhưng ông xem việc chồng chất các trạng thái của một đối tượng lượng tử là điều hết sức vô lý, mặc dù điều này được rút ra từ chính phương trình của Schrodinger. Ông đã tìm cách bác bỏ lập luận này bằng việc đưa ra thí nghiệm tưởng tượng mà tôi sẽ trình bày ngắn gọn như sau: “Trong một hộp kín đậm đặc không khí và được xem như là một hệ cô lập, người ta đã nhốt một con mèo đáng yêu cùng với một chế phẩm phóng xạ, một ống đếm, một cái búa và một lọ chất độc. Tất cả các đối tượng riêng lẽ này được kết nối với nhau theo một quan hệ nhân quả bằng một cơ cấu đặc biệt Nguyên lý của thí nghiệm tưởng tượng này cực kì đáng sợ: khi chế phẩm phóng xạ bị phân rã thì nó sẽ được ghi nhận bởi ống đếm và qua đó khởi phát cơ cấu khiến cái búa đập vỡ lọ chất độc, chất độc thoát ra ngoài và giết chết con mèo đáng thương đang bị nhốt trong hộp. Trường hợp ngược lại khi chế phẩm phóng xạ không phân rã, thì toàn bộ cơ cấu không phát động và lúc này con mèo vẫn còn sống. https://thuviensach.vn Tổng quát lại ta có hai trường hợp sau: con mèo sẽ chết nếu chế phẩm phóng xạ phân rã và con mèo sẽ sống nếu chế phẩm phóng xạ không phân rã” Thoạt nhìn thì có lẽ chúng ta khó mà phát hiện ra được điều nghịch lý trong thí nghiệm này, nhưng theo cách suy diễn của cơ học lượng tử thì ta sẽ thu được kết quả: con mèo đang ở trong tình trạng là chồng chập của hai trạng thái sống và chết. Đây là điều không thể nào xảy ra được trong thực tế, làm sao mà con mèo lại vừa sống vừa chết cơ chứ? Các bạn nên chú ý trong thí nghiệm trên chúng ta xem con mèo là một đối tượng vi mô, nên theo cơ học lượng tử thì điều này là hoàn toàn chấp nhận. Và dưới đây chúng ta hãy ngó mắt qua một lát về những cách giải thích thật sự khoa học liên quan đến vấn đề nữa sống nữa chết của con mèo. Xoay quanh vấn đề này và cũng một lần nữa đụng chạm đến hàm sóng, ở đây có nhiều cách giải thích khác nhau, nhưng nổi trội nhất là ba phương pháp được mọi người thừa nhận rộng rãi: trường phái Copenhagen, lý thuyết đa vũ trụ và lý thuyết mất kết hợp. Trường phái Copenhagen: Với chủ soái là Bohr (đừng nhầm lẫn giữa Bohr-Niels Bohr với Born- Max Born) và một số nhà lượng tử khác như Heisenberg… Niels Bohr trong khoa học được mọi người mệnh danh là “con voi” giống như thầy của mình Rutherford gọi là “cá sấu”, có lần trong một bữa ăn tối tại hội nghị Roskilde, phần giới thiệu khách khứa được phát biểu như sau: “ Hội nghị lần này gồm có cá sấu, voi và một số nhà lượng tử khác” Nguyên lý trung tâm làm cơ sở cho các giải thích của trường phái này, là việc thừa nhận tính chất lưỡng tính sóng-hạt của vật chất, Bohr đưa ra Nguyên lý bổ sung mà nội dung cơ bản của nó như sau: “Trong các thí nghiệm với những vật thể vi mô, thì người quan sát không nhận được các thông tin nói về những thuộc tính riêng lẽ của từng đối tượng nghiên cứu, mà ta sẽ thu được các thuộc tính của chúng trong mối quan hệ với một hoàn cảnh cụ thể nào đó bao gồm cả dụng cụ đo. Các thông tin thu được trong những điều kiện khác nhau mặc dù có mâu thuẫn với nhau đi nữa, nhưng nó đều phản ánh chính xác các mặt khác nhau của cùng một thực thể được nghiên cứu. Tức là cả hai tính chất sóng và hạt thì đều cần thiết để mô tả thế giới vi mô, nhưng ta không thể dùng đồng thời cả hai tính chất này để mô tả đối tượng ngay tại cùng một thời điểm, vì bản thân chúng là luôn loại trừ nhau, tính chất này càng nổi trội thì tính chất kia càng lu mờ” https://thuviensach.vn Theo nguyên lý bổ sung của Bohr, thì việc nhận thức các đối tượng lượng tử đã vượt qua kinh nghiệm trực tiếp của con người, nó phải phá bỏ hết mọi quan niệm của cơ học cổ điển, vì những ngôn ngữ quá nghèo nàn này không thể nào mô tả nỗi cơ học lượng tử. Điều này được thể hiện rất rõ qua câu nói của Bohr. Bohr nói: “Không có thế giới lượng tử, mà chỉ có sự mô tả Vật lý lượng tử bằng một cái nhìn trừu tượng. Thật sai lầm khi người ta nghĩ rằng nhiệm vụ của Vật lý học là phải tìm ra bản chất thật sự của tự nhiên, Vật lý học chỉ cần quan tâm tới những gì mà chúng ta có thể nói được về tự nhiên” Thế giới lượng tử như Bohr đã diễn giải thì bản thân chúng ta không thể nào lĩnh hội được, vì lí do đơn giản là ta đã tồn tại ở một thang kích thước thật “sai lầm”. Heisenberg luôn nhắc nhở rằng, chúng ta đã quá bị gán chặt vào những ngôn ngữ không được chính xác của Vật lý học cổ điển, với các quan niệm sóng và hạt mà chúng ta vẫn thường dùng, đối với thế giới lượng tử thì nó chẳng phải là sóng mà cũng chẳng phải là hạt, sóng hay hạt thì nó phụ thuộc vào phương pháp quan sát của chúng ta, nó mang đặc tính như là một mô hình gần đúng của sóng và hạt. Lúc này trường phái Copenhagen đưa ra cách giải thích về sự suy sụp hàm sóng như sau: “Về mặt Vật lý thì việc biến mất của hàm sóng là hệ quả của quá trình đo. Chính tương tác giữa đối tượng lượng tử và đối tượng trung mô-dụng cụ làm thí nghiệm, đã làm mất đi sự chồng chất các trạng thái khác nhau của đối tượng lượng tử, như vậy sự suy sụp hàm sóng là kết quả của quá trình đo” Heisenberg đã giải thích mối quan hệ giữa sự biến mất của hàm sóng xác suất Toán học và các quá trình Vật lý như sau: “Khác với những sơ đồ Toán học trong cơ học Newton, thì hàm xác suất mô tả không phải là một quá trình xác định, mà đó là tổng thể của những quá trình khả dĩ có thể xảy ra chí ít là dựa vào việc quan sát. Bản thân của việc quan sát đã làm thay đổi xác suất một cách không liên tục, từ các quá trình khả dĩ đó thì nó chọn ra một quá trình phải xảy ra” Điều quan trọng nhất trong cách giải thích của Copenhagen là quá trình đo đã chọn một từ trong tổng thể các quá trình khả dĩ có thể xảy ra, tức là trong chồng chất các trạng thái riêng lẻ của một đối tượng lượng tử lấy ra một trạng thái duy nhất chính là kết quả đo. Như vậy ngay từ lời giải thích này, ta đã thấy đối với Copenhagen thì hàm xác suất không mô tả các trạng thái thực sự của đối tượng lượng tử như tự bản thân nó có, mà nó chỉ đưa ra một xác suất và với xác suất đó thì trong trường hợp tiến hành phép đo, đối tượng lượng tử được nói đến sẽ xuất hiện ở trạng thái xác định nào. https://thuviensach.vn Và Copenhagen luôn khẳng định, ảnh hưởng của quá trình đo hay dụng cụ đo là không thể nào khử được hay người quan sát tự do lựa chọn kết quả. Ở đây chúng ta thấy rõ hình như vật chất đã gần mất đi thuộc tính khách quan vốn có của mình, thuộc tính của vật chất là phụ thuộc vào cách quan sát của chúng ta. Vai trò của tính chủ quan trong việc xem xét thế giới vi mô được thể hiện rõ nét qua lời nói của Heisenberg: “Tình huống mới mẻ này trong khoa học tự nhiên hiện đại, hiển nhiên đã tác động đến chúng ta hết sức mạnh mẽ, trong đó chúng ta không thể nào quan sát được những viên gạch cấu tạo nên vật chất, vốn khởi thủy được xem là thực tế khách quan cuối cùng như tự bản thân nó vốn có, mà về cơ bản chúng ta luôn chỉ có thể biến những hiểu biết của chúng ta về những hạt này thành các đối tượng của khoa học mà thôi” Theo cách nói của Heisenberg thì cách giải thích xác suất về hàm sóng của Born là một yếu tố hạt nhân của Copenhagen, theo cách nói này thì khi ta đo một đối tượng lượng tử, hàm sóng chỉ được nhìn nhận như là độ đo xác suất của một trạng thái xác định nào đó, sự biến mất của hàm sóng được thể hiện không gì khác hơn, là sự chuyển từ việc hiểu biết đối tượng ở một trạng thái xác suất sang một trạng thái xác định thông qua quá trình đo. Chỉ sau khi có hành động quan sát, thì đối tượng lượng tử mới nhận một giá trị xác định rõ ràng, và lúc này nó mới được biểu hiện ra như là một yếu tố của thực tại. Chủ soái Bohr nói: “Chúng ta không thể nào nói rằng một đối tượng lượng tử nào đó tồn tại khi mà chúng ta chưa quan sát về nó”. Điều này được thể hiện rõ nét qua câu nói của Einstein khi ông rất khó chịu về cách giải thích trên: “Bạn có tin mặt trăng chỉ tồn tại khi có người ngắm nó” Bây giờ chúng ta hãy xem cách giải thích của Copenhagen về còn mèo của Schrodinger: “Chừng nào con mèo và toàn bộ cấu trúc thí nghiệm còn ẩn mình trong hệ cô lập là hộp kín, thì con mèo cũng ở trong tình trạng vừa sống vừa chết. Chỉ khi nào ta tiến hành đo trạng thái của con mèo thí nó mới nhận một giá trị hoàn toàn xác định hoặc là sống hoặc là chết” Cần nhấn mạnh ở điểm này, đối với Copenhagen thì hàm sóng, biên độ, xác suất, trạng thái chồng chất… chỉ tồn tại trong nhận thức, chứ không phải là các thành phần của thực tại khách quan. Nên khi chưa quan sát thì một con mèo vừa sống vừa chết chỉ tồn tại ở trong suy nghĩ của bạn, còn trong thực tế thì điều này không bao giờ xảy ra, khi chưa quan sát thì bản thân con mèo cũng chưa tồn tại, chỉ khi nào bạn lại mở cái hộp đó thì https://thuviensach.vn bạn sẽ thấy hoặc là một con mèo còn sống, hoặc là một cái xác của con mèo, nhiệm vụ của hàm sóng chỉ cho ta công thức để tính toán xem sự kiện nào đó xảy ra với xác suất là bao nhiêu. Lý thuyết Đa vũ trụ của Everett và Witt Điều mới mẻ ở cách giải thích hình thức luận của cơ học lượng tử trong lý thuyết này, như Everett đã nhấn mạnh trong bài báo của ông xuất bản năm 1957: “Phương trình của Schrodinger không chỉ mô tả hiểu biết của chúng ta về các đối tượng lượng tử như cách giải thích của Copenhagen, mà trong mọi trường hợp thì nó còn cung cấp cho chúng ta một sự mô tả đầy đủ đối với các hệ lượng tử cô lập” Theo Everett thì các trạng thái khác nhau, cũng như việc chồng chập các trạng thái của đối tượng lượng tử là tồn tại thực sự, và mỗi một trạng thái riêng đó có thể được xem như là hệ cô lập, ông còn thừa nhận rằng mỗi một hệ Vật lý mà ta đang quan sát, là bộ phận của một hệ cô lập lớn hơn mà con người có thể tưởng tượng được. Một điểm rất quan trọng là mỗi hàm trạng thái của các hệ thành phần chỉ có ý nghĩa tương đối, đối với hàm trạng thái của các hệ còn lại. Với lập luận đó và thí nghiệm con mèo thì Everett xem con mèo đang ở trong trạng thái chồng chập của sống và chết là một hệ thành phần, nhà khoa học trong phòng thí nghiệm là hệ thành phần còn lại. Lúc này Everett thể hiện tư tưởng xuất sắc của mình như sau: “Mối quan hệ giữa con mèo và người quan sát, không cho phép sự quan sát từ bên ngoài đối với một hệ thành phần con mèo như đã chỉ rõ trong cách giải thích của Copenhagen. Do vậy trong trường hợp này phải nói tới sự quan sát tương đối, nhà khoa học quan sát con mèo không phải theo cách khách quan từ bên ngoài, mà luôn luôn nằm trong mối quan hệ khăng khít với chính con mèo, khiến cho “kết quả đo” của ông về tình trạng con mèo không thể được xem là một kết quả đúng đắn tuyệt đối. Kết quả đó chỉ có giá trị tương đối và phụ thuộc vào chính trạng thái mà con mèo đang tồn tại” Như vậy đối với Everett thì tương tự với sự chồng chập trạng thái của hệ con mèo là sống và chết, thì hệ người quan sát cũng ở trong trạng thái vui và buồn, từ đó ông đi đến kết luận nghe có vẻ khó tin, nhưng thật sự là hợp lý: “Như vậy, với một lần quan sát liên tiếp thì trạng thái của người quan sát lại phân nhánh thành một số các trạng thái khác nhau. Mỗi nhánh thể hiện một kết cuộc khác nhau của phép đo trạng thái riêng tương ứng của hệ con mèo-người quan sát. Tất cả các nhánh đều tồn tại đồng thời trong một chồng chất sau một chuỗi các quan sát đã cho” https://thuviensach.vn Có lẽ các bạn đang rơi vào chồng chập trạng thái của mù và mờ, vì cảm thấy cách giải thích của Everett thật khó hiểu, vâng đúng là như vậy, vì lý do đó nên Everett mới cần tới Witt, người đã làm sáng tỏ những ý tưởng không dễ hiểu của Everett và chính thức cho ra đời Lý thuyết đa vũ trụ. Lúc này ta có thể diễn giải lại một cách đơn giản hơn nhiều, ta có một hệ cô lập là con mèo đang ở trong tình trạng chồng chập của sống và chết, hệ cô lập còn lại là nhà bác học đang ở trong tình trạng chồng chập của vui và buồn, để cho ra kết quả quan sát thì hai hệ cô lập này phải nối kết với nhau tạo thành một hệ cô lập lớn hơn, hệ lớn này cũng ở trong tình trạng chồng chập của hai trạng thái. -Con mèo ở trạng thái sống thì nhà bác học vui -Con mèo ở trạng thái chết thì nhà bác học buồn Cái quan trọng nhất của lý thuyết đa vũ trụ là các trạng thái chồng chập này tồn tại một cách thực sự khách quan, ý nghĩa của thuật ngữ đa vũ trụ chính là thế, sẽ tồn tại một vũ trụ mà ở đó có con mèo sống và nhà bác học vui, rồi cũng tồn tại một vũ trụ khác mà ở đó có con mèo chết và nhà bác học buồn, các đa vũ trụ này luôn chồng chập lên nhau. Với phương pháp giải thích như vậy thì nó cho phép bỏ qua sự cần thiết phải thừa nhận có tồn tại suy sụp hàm sóng, một giả thuyết luôn tồn tại trong mình những nghịch lý của cơ học lượng tử. Witt nói: “Những trạng thái riêng biệt tồn tại cách biệt về mặt Vật lý, luôn nằm trong tình trạng chồng chập của vô số các trạng thái khác nhau, chúng tạo thành các vũ trụ song song” Cứ mỗi lần khi trong một vũ trụ xuất hiện khả năng xác định những trạng thái luân phiên khác nhau của một đối tượng lượng tử, thì vũ trụ sẽ phân thành những vũ trụ khác gọi là vũ trụ De Witt, và tất cả các trạng thái riêng khả dĩ luôn thực hiện trong vũ trụ riêng của chúng, thì được “suy ra” từ vũ trụ gốc ban đầu. Theo những ngôn từ có phần khó hiểu đó thì: mỗi một trạng thái riêng của một đối tượng lượng tử sẽ tồn tại một cách định xứ riêng biệt, mỗi trạng thái riêng đó tương ứng với các vũ trụ riêng, những vũ trụ này không có sự khác biệt nào so với vũ trụ mẹ (vũ trụ chứa tình trạng chồng chập các trạng thái), và các vũ trụ riêng chứa các trạng thái riêng khác, ngoài điểm duy nhất là trạng thái lượng tử của vũ trụ này ta đã biết. Ngay từ lúc này đây có lẽ các bạn sẽ mất tinh thần, vì không tài nào hình dung ra nỗi một số lượng vũ trụ nhiều đến vậy, những người đa nghi khi nghe nói về các https://thuviensach.vn phương pháp giải thích khác nhau của cơ học lượng tử, thì thường là cảm thấy nghi ngờ và khó tin, nhưng có một điều mà các bạn phải thông cảm: cơ học lượng tử luôn mang trong mình cách giải thích rất lượng tử. Ở đây chúng ta không cần quan tâm nhiều lắm đến số lượng vũ trụ nhiều như thế, mà cái chính là lý thuyết đa vũ trụ nói gì về sóng xác suất. Sự khác nhau rất căn bản giữa trường phái Copenhagen và lý thuyết đa vũ trụ, là Everett thừa nhận sự tồn tại thực sự của tất cả các trạng thái khác nhau trong cùng một đối tượng Nên bây giờ khi ta ứng dụng cho trường hợp của con mèo, thì con mèo dù ở vào bất cứ thời điểm nào cũng đều có các trạng thái hoàn toàn xác định, có một vũ trụ mà trong đó ngay tại thời điểm này tồn tại con mèo sống, và một vũ trụ khác cũng trong thời điểm đó tồn tại con mèo chết. Khi đó sẽ không xuất hiện câu hỏi về sự suy sụp hàm sóng, vì các hàm sóng biểu diễn những trạng thái khác nhau của con mèo là sống và chết không biến mất, lúc này một trạng thái riêng biệt nào đó trong hàm sóng xuất hiện là phụ thuộc vào việc người quan sát lựa chọn vũ trụ nào để tồn tại, giả sử khi bạn đi vào vũ trụ có con mèo sống, thì vũ trụ có con mèo chết vẫn tồn tại, nhưng sự tồn tại này là hoàn toàn tách biệt về mặt Vật lý đối với người quan sát ở trong vũ trụ có con mèo sống. Cách giải thích của Everett và Witt thật sự rất hay nhưng có lẽ chúng ta ai cũng thấy rằng, để hình dung ra được một đa vũ trụ gồm các vũ trụ song song cùng tồn tại như thế thì thật không dễ chút nào, hơn nữa theo cách lý giải như vậy thì lý thuyết này có vẻ Triết học hơn là Vật lý, vì nó không thể kiểm tra được về mặt thực nghiệm. Một bên là việc thừa nhận có sự biến mất của các trạng thái khác nhau như trường phái Copenhagen, bên kia là không thừa nhận có sự biến mất của các trạng thái khác nhau nhưng không kiểm tra được như cách lý giải của Everett và Witt, đó chính là nhược điểm khó tha thứ của lý thuyết đa vũ trụ. Lý thuyết mất kết hợp của Zeh và Zurek Đây là lý thuyết giải thích tốt nhất cho tới thời điểm hiện nay, không phải vì nó hoàn hảo để người ta không thể nào bẻ gãy được, mà nó đưa ra phương pháp lý luận có thể kiểm tra và dễ dàng nắm bắt hơn. Trong tác phẩm Điều gì sẽ xảy ra khi mất kết hợp của Zeh, người có đóng góp lớn nhất cho việc hình thành lý thuyết mất kết hợp, ông định nghĩa khái niệm mất kết hợp như sau: “Theo tôi mất kết hợp là sự biến mất một cách không thuận nghịch, và không thể nào tránh khỏi của các đối tượng… sự xuất hiện các trạng https://thuviensach.vn thái của hệ là do tương tác với môi trường xung quanh theo phương trình Schrodinger” Trong cách giải thích dựa trên lý thuyết mất kết hợp, thì sự biến mất của chồng chất các trạng thái khác nhau là không thể nào tránh khỏi được, điều này được thực hiện thông qua mối tương tác của bản thân đối tượng với môi trường xung quanh, nó xảy ra như thế để tiến lên những thang bậc cao hơn. Quan hệ pha kết hợp của các thành phần chồng chất sẽ mất đi trong quá trình mất kết hợp, trong quá trình này nếu đối tượng càng lớn thì tương tác của nó xảy ra với môi trường xung quanh càng nhanh, vì như thế nên đối tượng có kích thước càng lớn thì càng ít có khả năng tồn tại trong tình trạng chồng chất các trạng thái. Zurek đã giải thích vấn đề cốt lõi này như sau: “Các hệ vĩ mô không bao giờ có thể cô lập với môi trường xung quanh. Do vậy không thể chờ đợi chúng sẽ tuân theo phương trình Schrodinger” Tới đây có lẽ các bạn đã thấy được lý thuyết này đẹp đẽ đến chừng nào, nó đơn giản và hiển nhiên tới mức không cần phải phân tích dài dòng thêm nữa. Vì sao một đối tượng như cục đá, cục gạch không thể ở trong tình trạng chồng chất trạng thái như electron? Vì nó lớn nên phạm vi tiếp xúc của nó rộng dẫn đến các trạng thái chồng chất của nó luôn bị phá hủy ngay lập tức bởi môi trường xung quanh, và lúc nào nó cũng phải tồn tại ở một trạng thái xác định. Hầu như lý thuyết này là cách giải thích cao hơn của trường phái Copenhagen, vì sự biến mất của các trạng thái riêng lẻ cũng là do tương tác với dụng cụ đo-môi trường xung quanh. Nhưng có một sự khác biệt rất lớn giữa hai cách giải thích này, đối với lý thuyết mất kết hợp thì nó không cần tới giả thuyết khá trừu tượng và khó tin là việc biến mất tức thời của hàm sóng như trong cách giải thích nguyên thủy của Copenhagen mà thay vào đó là quá trình mất kết hợp. Quá trình suy sụp theo lý thuyết mất kết hợp thì nó diễn ra như sau: Sự suy sụp hàm sóng không xảy ra tức thời mà đó là suy sụp từ từ, nó thể hiện sự phát triển của việc mất dần cá trạng thái chồng chập theo thời gian để cuối cùng đưa tới một trạng thái xác định… Tôi chỉ giới thiệu lý thuyết này đơn giản thế thôi vì hầu như nó cũng không khác với các ý tưởng kia là mấy. https://thuviensach.vn Kết luận: Tới đây tôi xin được kết thúc cuộc khẩu chiến giữa các lý thuyết, nó rất bổ ích cho việc cung cấp những suy nghĩ khác nhau, nhằm mục đích giải thích những khó khăn trong cơ học lượng tử về mặt lý luận thuần túy. Mọi lý thuyết đều đã cố gắng rất nhiều để giải mã ý nghĩa của các đại lượng trong phương trình Schrodinger Chỉ có một đối tượng là hàm sóng, nhưng lại có rất nhiều lý thuyết mô tả về nó, vậy ta biết tin tưởng vào đâu? Tôi chỉ có thể nói với bạn rằng: không nên đặt niềm tin vào bất cứ lý thuyết nào, ngoại trừ phương trình của Schrodinger. Đó là cái duy nhất mà bạn phải dựa vào nếu bạn muốn có một suy nghĩ nghiêm túc về mặt khoa học Chúng ta-những con người đang bị giam cầm trong sự huyền bí của tự nhiên, muốn khám phá ra bí mật này thì cần phải biết nắm lấy cái bản chất: “Phương trình Schrodinger do đặc tính Toán học của nó, nên nó cho phép tồn tại những nghiệm khác nhau cũng như là cả tổ hợp của những nghiệm này ngay ở một thời điểm. Như vậy theo lý thuyết của cơ học lượng tử, thì một hạt nằm trong hệ vi mô có thể tồn tại ở những trạng thái khác nhau, cũng như tồn tại ở trạng thái là tổ hợp của những trạng thái riêng lẻ này” NGHỊCH LÝ EPR Nghịch lý EPR là một cô nàng diêm dúa và đỏng đảnh trong mọi hiện tượng của tự nhiên, cô ả rất tự tin vào vẻ đẹp cộng thêm sự huyền bí của mình nên ả ta đã không ngần ngại trong việc thách thức tất cả các lý thuyết Vật lý học: “Liệu hồn các anh đấy, nếu muốn tồn tại thì đừng có dại mà chạm vào tôi” Thật sự như vậy các bạn ạ, nghịch lý EPR có đầy đủ sức mạnh lẫn lòng tự tin để nói lên điều đó, ở trên ta cứ mãi bàn luận đến những vấn đề mà bản thân chúng chưa chắc đã là có thật như việc suy sụp hàm sóng. Giờ đây bạn và tôi sẽ được đến với sự thật trăm phần trăm, và nó cũng là mấu chốt của cơ học lượng tử. Năm 1935 thì Einstein cùng với hai cộng sự trẻ tuổi là Podolsoki và Rosen trong một bài báo viết chung rất nổi tiếng: Có thể xem sự mô tả thực tại Vật lý theo cơ học lượng tử là đầy đủ hay không? đã trình bày nên một thí nghiệm tưởng tượng rất thú vị và là cực kì quan trọng đối với nền công nghệ của thế giới hiện nay, được viết tắc là EPR theo tên của ba ông (Einstein, Podolsoki và Rosen). Công trình này đề cập đến ý tưởng của Einstein cho rằng: tính bất định không thể nào tránh khỏi của các đối tượng lượng tử, được khẳng định trong hệ thức bất định của Heisenberg chỉ có vẻ “dường như” mà thôi. https://thuviensach.vn Vì tầm quan trọng của công trình này, như để dễ hiểu thì tôi xin được giới thiệu một cách khá đơn giản mà thôi. Trước hết ba ông đã đưa ra hai định nghĩa trung tâm. -Tính đầy đủ: Một lý thuyết Vật lý được xem là đầy đủ nếu mỗi yếu tố của thực tại đều tương ứng chính xác với một phần của lý thuyết đó. -Tính thực tại: Một đại lượng Vật lý được xem là yếu tố của thực tại, nếu nó được tiên đoán một cách chắc chắn mà không nhiễu loạn lên hệ thống. Tất cả chúng ta đều biết, theo cơ học lượng tử thì trạng thái của một hạt như electron chẳng hạn phải được mô tả qua hàm sóng, mà sự tiến triển theo thời gian của nó luôn được xác định bằng phương trình sóng của Schrodinger. Tiếp đến chúng ta tin tưởng rằng theo nguyên lý bất định của Heisenberg, tọa độ và xung lượng của hạt là không thể nào được xác định một cách chính xác tùy ý. Nghĩa là với cách nhìn của cơ học lượng tử thì nếu ta xác định được xung lượng của một electron một cách chính xác, thì tọa độ của electron là không thể nào xác định chính xác được. Từ đó ba ông đã bố trí thí nghiệm như sau: HẠT A HẠT B EPR Ta hãy hình dung có một nguồn hạt đặc biệt EPR luôn phát ra hai hạt chuyển động theo hai hướng trái ngược nhau, mà ta gọi là hạt A và hạt B. Trong thời gian tiến hành thí nghiệm ∆T thì hạt A và hạt B không có khả năng tương tác với nhau, điều này có thể thực hiện được vì theo thuyết tương đối hẹp thì tương tác dù xảy ra có nhanh đến mấy cũng không thể nào vượt quá tốc độ ánh sáng, đó là giới hạn lớn nhất của việc truyền thông tin (3.10 mũ 8 m/s). Nếu bây giờ ta chọn khoảng cách ∆S giữa hạt A và hạt B, sao cho nó luôn lớn hơn quãng đường mà ánh sáng đi được sau khoảng thời gian ∆T, thì ta luôn chắc chắn rằng trong khoảng thời gian ∆T đó thì không thể nào có tương tác giữa hạt A và hạt B. https://thuviensach.vn Giá trị nhỏ nhất cần có của khoảng cách giữa hai hạt đối với thời gian tiến hành thí nghiệm ∆T tuân theo phương trình ∆S=C. ∆T. Với điều kiện trên thì tốc độ nhanh nhất là tốc độ ánh sáng, cũng sẽ trở nên quá chậm chạp trong việc truyền một thông tin nào đó từ hạt A đến hạt B, và ta gọi đây là tính chất định xứ của hai hạt. Hai hạt được gọi là tách rời nhau một cách định xứ, khi một sự kiện nào đó xảy ra ở hạt A thì không hề có ảnh hưởng gì lên hạt B, đó là một kết luận bắt buộc nếu như thuyết tương đối hẹp của Einstein là đúng. Tiếp đến trạng thái của hệ toàn phần gồm hai hạt A và B là như đã biết, sự tiến triển theo thời gian của hệ đó luôn được xác định qua phương trình sóng của Schrodinger. Nhưng những trạng thái riêng lẻ của từng hạt là hoàn toàn không thể nào xác định nếu như bạn có lòng tin vào nguyên lý bất định, như vậy theo cơ học lượng tử thì trạng thái của hệ toàn phần là tính được, còn các trạng thái riêng lẻ của hệ thì không. Trên cơ sở như vậy thì Einstein và hai cộng sự đã suy luận như sau: “Giả sử bây giờ chúng ta đo tọa độ của hạt A và như đã biết, lúc này không thể nào xác định được xung lượng của hạt A một cách chính xác. Tuy nhiên và đây mới chính là luận điểm trung tâm, quá trình đo được tiến hành trên hạt A ít nhất là trong khoảng thời gian ∆T đã nói ở trên, thì nó không có ảnh hưởng gì lên hạt B vì tương tác giữa hai hạt đã hoàn toàn bị loại do tính chất định xứ, tính chất này đã cấm mọi mối quan hệ nhân quả giữa hai hạt. Hoàn toàn tương tự ta có thể thấy rằng trong khoảng thời gian ∆T thì hạt B cũng sẽ không nhận thấy được phép đo xung lượng mà ta tiến hành ở hạt A. Điều quan trọng nhất ở đây là ngay từ đầu hạt B hoàn toàn không thể biết khi nào chúng ta quyết định kết thúc phép đo, và cũng không thể biết chúng ta đã đo gì: xung lượng hay tọa độ của hạt A, vì chúng ta đã làm những điều này ở hạt A trong một khoảng thời gian mà thông tin chưa kịp chuyển đến hạt B. Mặc dù ta không động chạm gì đến hạt B, nhưng nếu cơ học lượng tử là đầy đủ thì thông qua mối tương quan giữa thông tin về hệ toàn phần (A+B) là đã biết, nên ta sẽ biết được tọa độ lẫn xung lượng của hạt B mà không hề gây nhiễu loạn cho hạt B dưới bất cứ hình thức nào” Theo tiêu chuẩn thực tại mà ba ông đã định nghĩa, thì cả xung lượng lẫn tọa độ đều là những yếu tố của thực tại, nhưng vấn đề rắc rối là ở chỗ: “Khi chúng ta đo xung lượng ở hạt A thì ngay lập tức chúng ta sẽ biết được xung lượng của hạt B, vì trạng thái chung của hệ là đã biết theo cơ học lượng tử, nhưng bằng cách nào để hạt B https://thuviensach.vn nhận được một giá trị xung lượng hoàn toàn xác định, trong khi tính định xứ đã cấm mọi mối quan hệ nhân quả giữa hai hạt” Einstein đặt vấn đề như sau: “Khi chúng ta thừa nhận tính đầy đủ của cơ học lượng tử, thì nhờ đâu mà hạt B có thể biết xung lượng của hạt A đã được đo, tọa độ của hạt A đã được xác định, hay phép đo ở hạt A sẽ được tiến hành, vì tương tác giữa hai hạt là không thể nào xảy ra. Nếu chúng ta khẳng định cơ học lượng tử là đúng và đầy đủ thì phải tồn tại một cơ chế tác dụng xa đặc biệt gọi là tác dụng xa ma quỉ, cơ chế này cho phép có sự tồn tại của khả năng truyền thông tin đi một cách tức thời từ hạt A đến hạt B, dù cho khoảng cách đó có là bao xa đi chăng nữa” Nếu có một cơ chế tương tác như vậy, thì thật sự đó là một hiện tượng nguy hiểm cho tri thức Vật lý học, vì nó hoàn toàn mâu thuẫn với mọi quan niệm của chúng ta về thế giới, tất cả các trí tưởng tượng khoa học dù cho phong phú cho đến đâu đi chăng nữa, thì cũng không thể nào tin nỗi trên đời này có sự tồn tại việc truyền thông tin đi không cần thời gian, vậy cơ học lượng tử là sai chăng? Ở trên tôi chỉ trình bày lại khá đơn giản về nghịch lý EPR, vì nghịch lý này vào thời điểm đó chỉ mang tính chất khẩu chiến, “công trình này của chúng tôi chẳng ai thèm đếm xỉa”, nhưng các bạn cũng thấy rõ được vấn đề: nói một cách thật sự khoa học thì theo những gì đã diễn giải ở trên, cơ học lượng tử phải là không đầy đủ và nhiệm vụ của chúng ta giờ đây là phải đi tìm một lý thuyết đầy đủ hơn. Đó chính là nhiệm vụ của lý thuyết các biến số ẩn, giờ đây chúng ta đã có được hi vọng: tồn tại một thế giới mà không hề có nguyên lý bất định đáng ghét của Heisenberg, trong thế giới này con người có thể nhận biết được một cách chính xác tuyệt đối về nó, nếu như họ đủ trí thông minh, việc tồn tại tính xác suất của thế giới chỉ là vớ vẫn, đó làn luận điệu của những kẻ thiếu kiến thức muốn ngụy biện cho sự yếu kém về tri thức của mình. Bạn có thể suy nghĩ như thế và bạn có quyền tự hào về sự thông minh của con người, một trí tuệ có thể đưa ra lời phán quyết tuyệt đối chính xác về thế giới. Rất tiếc thí nghiệm về nghịch lý EPR lại được tiến hành sau khi các nhân vật chủ chốt của cơ học lượng tử đã yên nghỉ dưới nấm mồ, nếu không thì họ sẽ thốt lên rằng: Có lẽ tôi sắp phát điên lên mất. https://thuviensach.vn Lý thuyết các biến số ẩn Trước hết chúng ta phải đặt ra câu hỏi: liệu nguyên lý bất định của Heisenberg có phải là một khó khăn kỹ thuật thuộc về lịch sử? Phải chăng bất cứ một sự bất định nào của đối tượng lượng tử, cũng chỉ là kết quả của việc hiểu biết không đầy đủ về thế giới vi mô? Phải chăng còn có những tham số chi phối lấy sự bất định này mà chúng ta chưa biết? Tên gọi lý thuyết các biến số ẩn thể hiện đầy đủ và rõ ràng nhiệm vụ của mình: phải tìm ra các biến số ẩn chi phối sự bất định của thế giới vi mô. Để lựa chọn một trong hai lý thuyết này thì chỉ cần bố trí một thí nghiệm, sau đó dựa vào các kết quả tiên đoán của chúng để đưa ra quyết định cuối cùng. Nhưng ở đây thì vấn đề khó khăn lại xuất hiện, vì hầu như trong các thí nghiệm thì cả hai lý thuyết đều đưa ra những tiên đoán giống hệt nhau. Từ “ẩn” trong lý thuyết các biến số ẩn chứa đựng một sự úp mở tuyệt diệu, nó dùng để chỉ các đại lượng tồn tại thực sự nhưng không thể nào đo trực tiếp được. Chúng ta giờ đây lại rơi vào trong tình trạng chồng chập của mù và mờ: “Một lý thuyết chấp nhận có sự tồn tại của đối tượng nhưng không thể nào đo được là lý thuyết các biến số ẩn, và một lý thuyết khác không chấp nhận có sự tồn tại của đối tượng đó là cơ học lượng tử” Ai trong chúng ta có đủ trí tuệ để chứng minh được: hoặc biến số ẩn không tồn tại, hoặc biến số ẩn tồn tại nhưng không thể đo. Mọi hi vọng đã kết thúc…tôi phải giới thiệu thật rõ ràng tình hình như vậy, để các bạn phải ngạc nhiên và sửng sốt tới mức khi biết được có một nhà Vật lý lượng tử đã xây dựng thành công một công thức Toán học cho phép phân biệt được hai lý thuyết này. Ông ấy tên gọi là John Bell, công thức Toán học do ông ta đưa ra gồm hai trường hợp: nó gọi là Bất đẳng thức Bell nếu lý thuyết các biến số ẩn là đúng, trong trường hợp ngược lại sự sai lầm của Bất đẳng thức Bell gọi là Định lý Bell nếu cơ học lượng tử là đúng. Thí nghiệm mà Bell dùng để nghiên cứu về nguyên tắc thì nó cũng tương tự như thí nghiệm tưởng tượng EPR của Einstein, Podolsoki và Rosen. Tuy nhiên ông không tập trung vào việc xác định xung lượng hay tọa độ của một đối tượng lượng tử như ba ông đã làm, mà thí nghiệm này tập trung lên một tính chất lượng tử khác gọi là Spin (ta sẽ gặp trong các chương sau). https://thuviensach.vn Ta có thể tóm tắt đơn giản thí nghiệm này như sau: Trung tâm thí nghiệm vẫn là nguồn EPR chứa đựng một hạt mang spin=0, hạt này sẽ phân rã làm hai hạt A và B đều mang giá trị spin=1/2 nhưng trái dấu, nếu hạt A có spin=+1/2 thì hạt B sẽ có spin=-1/2 và ngược lại, để thỏa mãn tổng spin=0 Tiên đoán về kết quả thí nghiệm theo cơ học lượng tử Chừng nào ta còn chưa đo thì hạt không có một hướng spin nào cả, lúc này cả hạt A lẫn hạt B chưa có một giá trị spin xác định nào, khi chưa đo thì hạt đang ở trong trạng thái chồng chất của rất nhiều giá trị spin có thể xảy ra, mãi đến khi ta tiến hành phép đo thì hạt mới nhận một giá trị spin xác định nào đó trong rất nhiều giá trị spin. Còn việc hạt nhận một giá trị spin nào trong quá trình đo là do một sự ngẫu nhiên khách quan, vì không có tồn tại một đại lượng hay một tính chất Vật lý nào quyết định điều này. Giá trị spin nào đó của một hạt chỉ có thể được tiên đoán theo kiểu xác suất qua phương trình sóng của Schrodinger. Khi ta tiến hành đo spin của hạt A thì ngay lập tức nó phải ảnh hưởng lên spin của hạt B để tổng spin ở mọi thời điểm luôn là bằng 0, giả sử chúng ta đo hạt A có spin=+1/2 thì ngay lập tức hạt B có spin=-1/2 Như vậy theo cơ học lượng tử thì hệ toàn phần được tạo bởi hạt A và B lúc chưa đo, luôn nằm trong tình trạng chồng chất của các trạng thái riêng biệt -Trạng thái 1: hạt A có spin=+1/2 và hạt B có spin=-1/2 -Trạng thái 2: hạt A có spin=-1/2 và hạt B có spin=+1/2 (Ở đây để đơn giản thì ta chỉ xét hai trạng thái, còn thực sự thì có rất nhiều trạng thái vì tính theo cả ba trục x, y, z) Tức là giữa hạt A và B luôn được liên hệ nhau bằng một phương thức nào đó để tổng spin=0, và mối liên hệ này cơ học lượng tử gọi là “trạng thái vướng víu lượng tử” Nói một cách chính xác thì trạng thái này ngụ ý rằng: ngay tại thời điểm ta tiến hành đo spin của hạt A thì đồng thời và ngay lập tức hạt B phải nhận một giá trị spin tương ứng ngược lại để tổng spin=0, mà không cần bất cứ một thông tin nào được truyền từ hạt A đến hạt B, hay thông tin được truyền từ hạt A đến hạt B mà không cần tốn bất cứ thời gian nào dù cho khoảng cách giữa chúng có là bao xa đi chăng nữa. https://thuviensach.vn Có một điểm cực kì quan trọng trong kết luận của cơ học lượng tử mà bạn phải luôn nhớ: khi chưa tiến hành đo thì hạt không có một giá trị spin nào. Các bạn cũng rất dễ dàng mà nhận thấy trạng thái vướng víu lượng tử, là một điều hoàn toàn khó hiểu hay nói chính xác là không thể nào chấp nhận được đối với các nhà Vật lý học cổ điển. Cho nên chúng ta cũng chẳng cần ngạc nhiên gì lắm, khi những nhà Vật lý thuộc dạng thiên tài nhất của thế giới như Einstein không bao giờ chấp nhận được điều này. Giả sử trạng thái vướng víu lượng tử tồn tại thực sự, thì các tri thức do cơ học lượng tử đem lại đã vượt qua mọi hiểu biết của chúng ta. Tiên đoán của lý thuyết các biến số ẩn Trái với cơ học lượng tử thì lý thuyết các biến số ẩn lại cho rằng: “Sự định hướng spin của các hạt đã được xác định ngay từ trước như là một thực tế khách quan. Trước khi được đo thì mỗi hạt đã mang trong mình một thông tin về spin hoàn toàn xác định, spin được xác định bởi các biến số ẩn thì không thể nào đo trực tiếp nhưng chúng lại định hướng trước cho các giá trị spin của hạt” Như vậy theo lý thuyết các biến số ẩn, thì sự suy sụp hàm sóng hay trạng thái vướng víu lượng tử chỉ là một hiện tượng nảy sinh do sự không hiểu biết của chúng ta về giá trị tiềm ẩn của các biến số ẩn. Theo đó xác suất mà phương trình của Schrodinger đem lại, chỉ mang ý nghĩa của một giá trị thống kê thuần túy vì sự thiếu hiểu biết, bởi lúc này giá trị spin của hạt không phải được xác định một cách ngẫu nhiên khách quan khi ta đo, mà nó đã có sẵn ngay từ lúc khi đo, đây là vấn đề mấu chốt để phân biệt được sự khác nhau của hai lý thuyết này Ta quay lại thí nghiệm theo lý thuyết các biến số ẩn: “hạt A và hạt B đã nhận những giá trị spin của chúng không phải ngẫu nhiên ngay tại thời điểm đo, mà ngay từ khi rời khỏi nguồn EPR thì giá trị spin của chúng đã có sẵn và nó luôn thỏa mãn tổng spin=0” Do đó nếu như bạn hỏi rằng: bằng con đường lượng tử nào mà hạt B luôn nhận được giá trị spin khi ta tiến hành phép đo spin ở hạt A, mà không hề có một sự chậm trễ thời gian nào cho dù khoảng cách giữa chúng có là bao xa đi chăng nữa? Lúc này lý thuyết các biến số ẩn sẽ trả lời: thông tin về các giá trị spin đó đã là có sẵn rồi, thì cần gì tới việc truyền thông tin nữa https://thuviensach.vn THỰC TIỄN LÊN TIẾNG Vào năm 1982 trong phòng thí nghiệm của nhóm Aspect ở Viện Quang Học Orsay đã thực hiện thí nghiệm rất phức tạp này, dựa trên cơ sở Toán học do Bell đưa ra để nhằm kiểm chứng hai lý thuyết trên. Giờ đây tôi đang suy nghĩ thử xem, nên trả lời như thế nào để khỏi làm các bạn đau lòng, xin nói thật với các bạn: tự nhiên luôn điên rồ hơn tất cả những gì mà người ta có thể tưởng tượng được-cơ học lượng tử là hoàn toàn chính xác. Người ta nói rằng: “Định lý Bell-nhân chứng của cơ học lượng tử đã mở ra cánh cửa kì diệu nhất cho trí tuệ nhân loại”. Do vậy có một nhà lượng tử phát biểu: “Bất cứ ai quan tâm đến cơ học lượng tử mà không biết đến Định lý Bell thì hẳn tên đó phải có đá ở trong đầu” Định lý Bell giờ đây là một trụ cột vững chắc cho mọi thứ khó tin nhất của thế giới vi mô, nó không phá bỏ tính huyền bí của cơ học lượng tử mà nó lại làm sâu thẳm thêm cho tính huyền bí đó. “Định lý Bell ơi là Định lý Bell, mi chính là đứa con ngoan của Chúa”-một vị tu sĩ đã thốt lên như vậy, chưa bao giờ Tôn giáo lại quan tâm đến Vật lý học như lúc này, họ lý luận việc truyền thông tin đi không cần thời gian là cơ sở để họ liên lạc với Chúa. Chưa có một hiện tượng Vật lý nào lại gây ra hệ lụy kinh hoàng đến như vậy, Định lý Bell với trạng thái vướng víu lượng tử đang thể hiện rõ vai trò của mình trong nền công nghệ cao của thế giới với cái gọi là máy tính lượng tử, viễn tải lượng tử, mật mã lượng tử… Đây là điều mà các nhà Vật lý cho là hài hước nhất trong khoa học, dùng nhưng không biết là đang dùng cái gì, tất cả chúng ta đều chỉ chạm được đến phần “xác” của cơ học lượng tử, còn phần “hồn” có lẽ mãi mãi chỉ nằm trong chiếc rương bí mật chăng? Giờ đây với một bên là kết luận của Einstein trong đó tương tác được truyền từ điểm này sang điểm khác, và vận tốc ánh sáng là giới hạn lớn nhất của việc truyền tương tác. Bên còn lại là kết luận của cơ học lượng tử với việc tương tác được truyền đi một cách tức thời, mà không cần thông qua bất kì một khoảng không gian nào. Vậy cuối cùng sự thật là gì? Ngay từ năm 1969 nhà Vật lý học đoạt giải Nobel Gell-Mann đã ý thức được tình trạng này như sau: “Cơ học lượng tử, cái ngành đầy bí ẩn rối rắm này, chẳng một ai trong chúng ta thật sự hiểu về nó, nhưng chúng ta lại biết cách sử dụng nó” https://thuviensach.vn Nhà Vật lý học kiêm nhà Toán học nổi tiếng Penrose vào năm 1992 nói: “Vấn đề giải thích sự bí hiểm của cơ học lượng tử đã trở thành câu đố vĩ đại nhất của Vật lý học ngày này” Mới đây Hooft nhà Vật lý học đoạt giải Nobel năm 1999 vào ngày 20-1-2005 trong dịp hưởng ứng năm Vật lý Quốc Tế trên tờ tạp chí Nature đã cho đăng bài viết: “Tôi ngờ rằng cách giải thích về cơ học lượng tử vốn được coi trọng thì giờ cần phải xem xét lại. Tôi không nói cơ học lượng tử là sai hay không đầy đủ, như tôi nghĩ rằng một lý thuyết Vật lý tối hậu thì không được có những yếu tố ngẫu nhiên nào. Tôi đứng về phía Einstein-người luôn luôn cho rằng các phương trình thật sự của tự nhiên không cho phép có trò chơi may rủi” Cho tới tận giờ thì vẫn còn nhiều nhà Vật lý không thể chấp nhận được môn học như cơ học lượng tử, chúng ta hãy thông cảm cho họ vì những tri thức do nó cung cấp quả thật rất khó hiểu và không thể nào diễn tả được theo ngôn ngữ bình thường của chúng ta. Sau thí nghiệm vào năm 1982 nhằm chứng minh cho sự đúng đắn của cơ học lượng tử, thì sau đó cũng đã có nhiều thí nghiệm nữa được tiến hành để thẩm định lại kết quả trên, vì biết đâu… Theo thông tin mới nhất mà tôi được biết, thì vào tháng 4-2008 tờ tạp chí Recherche cho đăng bài báo của các tác giả Michel Bitbol, Anton Zeilinger, Markus Aspelmeyer, Carlo Rovelli và Matteo Smerlak về việc thẩm định lại cơ học lượng tử theo một phương pháp mới, mọi thí nghiệm, mọi phương pháp đều đưa lại một kết luận cuối cùng: chúng ta nên đầu hàng trong việc moi móc và tìm ra kẻ hở của cơ học lượng tử. Như vậy, mọi lời phản bác về cơ học lượng tử, mọi phương pháp nhằm tìm kiếm ra các khiếm khuyết trong các thí nghiệm về Định lý Bell đều gặp thất bại, vì cơ học lượng tử cho tới nay chưa bao giờ gặp phải sai lầm, và nghịch lý EPR là tồn tại thực sự, nó thông báo cho chúng ta biết rằng: tự nhiên không hề đơn giản như người ta đã nghĩ. Einstein đã từng phê phán kịch liệt cách giải thích của cơ học lượng tử như sau: “Cách giải thích này không mô tả cho chúng ta biết cái gì xảy ra trên thực tế độc lập với người quan sát hoặc trong khoảng thời gian giữa các quan sát. Nhưng chắc chắn là phải xảy ra một cái gì đó, điều mà chúng ta không thể nào nghi ngờ được… Nhà Vật lý phải thừa nhận rằng anh ta nghiên cứu một thế giới không phải do chính anh ta tạo ra, và thế giới ấy về cơ bản không có gì thay đổi, cho dù chính nhà khoa học không còn hiện hữu ở đấy nữa” https://thuviensach.vn Heisenberg đã đáp lại: “Người ta có thể dễ dàng nhận thấy rằng điều mà sự phê bình này đòi hỏi đó là nhại lại lập trường duy vật cũ mèm. Nhưng câu trả lời dựa trên quan điểm của trường phái Copenhagen là gì? Yêu cầu người ta “mô tả cái đang xảy ra” trong một quá trình lượng tử giữa hai quan sát liên tiếp nhau là một sự mâu thuẫn, bởi vì từ “mô tả” có liên quan tới việc sử dụng các khái niệm cổ điển, trong khi các khái niệm này hoàn toàn không thể áp dụng cho cơ học lượng tử… Bản thể học của chủ nghĩa duy vật dựa trên ảo giác về một loại hiện hữu, hiện thực tồn tại độc lập với người quan sát, có thể được loại suy cho tới tận cấp độ nguyên tử. Nhưng phép loại suy này là không thể nào tồn tại được” Sau khi cơ học lượng tử được khẳng định, thì hầu như có một số nhà duy vật đã mất đi lập trường của mình, vì thực tế đã chứng minh quan niệm của Einstein là sai lầm, và chủ nghĩa duy vật như ông quan niệm về một thực tại khách quan đã không thể nào đứng vững. Như Bohr đã nói: “Cách mô tả của chúng ta về thế giới, không nhằm phát hiện ra bản chất thực sự của nó, mà đơn giản chỉ là sự phát hiện ra nhiều nhất các mối quan hệ giữa rất nhiều các phương diện của sự tồn tại nơi chúng ta” Điều Bohr nói cũng chính là điều mà Francois Jacob đã khẳng định: “Như vậy, rõ ràng là sự mô tả một nguyên tử nhất định do nhà Vật lý thực hiện không phải là sự phản ánh chính xác và bất biến của một hiện thực được khám phá. Đó là một mô hình, một sự trừu tượng hóa kết quả của nhiều thế kỷ, cố gắng của các nhà Vật lý tập trung vào nhóm nhỏ của các hiện tượng nhằm xây dựng một hình ảnh nhất quán về thế giới. Sự mô tả nguyên tử dường như là một sáng tạo và vừa là một phát hiện” Như vậy theo cơ học lượng tử, thì nói đến một hiện thực khách quan tồn tại độc lập với chúng ta là vô nghĩa lý? Đến nỗi nhà Vật lý học Laurent Nottale nhận xét: “Một số triết gia đã đi xa hơn khi kết luận về sự vật, đó là vật chất cũng như tinh thần đều không có sự tồn tại tự thân… Nếu các sự vật không tồn tại một cách tuyệt đối, nhưng chúng vẫn phải tồn tại, thì bản chất của chúng phải được tìm kiếm trong các mối quan hệ gắn bó với nhau. https://thuviensach.vn Chỉ tồn tại những mối quan hệ giữa các sự vật, chứ không phải bản thân sự vật. Như vậy các sự vật là trống rỗng tự thân, và phải được qui về tổng thể các mối quan hệ của chúng với phần còn lại của thế giới” Hay như Zurek: “Thất bại duy nhất của cơ học lượng tử là đã không cung cấp một cái khung cho việc thực hiện các định kiến của chúng ta”. Các nhà Vật lý lượng tử luôn tuyên bố, quan niệm “một cách không mệt mỏi” của chúng ta về một hiện thực nào đó là hoàn toàn sai lầm Nhưng cũng vì cơ học lượng tử rắc rối đến như vậy, cho nên ở thời điểm hiện nay thì hầu hết các nhà nghiên cứu, luôn sử dụng cơ học lượng tử như là một lý thuyết mô tả cực kì tốt sự vận hành của thế giới vi mô, mà họ không chịu đi xa hơn nữa và cũng không thèm bận tâm đến nền tảng Triết học của ngành khoa học đầy bí hiểm này. Đứng trước tình trạng trên nhà Vật lý Leblond nhận xét: “Sự nhất trí rộng rãi hiện tồn tại trong thế giới Vật lý, và hầu hết các lý thuyết của họ, dù đó là vũ trụ học, vật lý hạt hay cơ học thống kê. Nhưng người ta cũng không nên ảo tưởng về điều này, vì nó liên quan đến trước hết toàn bộ hệ thống lý thuyết, nghĩa là tập hợp các hình thức luận Toán học được sử dụng để làm sáng tỏ kinh nghiệm của chúng ta về thế giới, và các thủ tục tính toán cho phép từ đó suy ra các cách giải thích hoặc những tiên đoán về quan sát của chúng ta. Nhưng ở đây họ vẫn còn bỏ ngõ rất nhiều vấn đề, về cách giải thích các lý thuyết cũng như ý nghĩa của các khái niệm… Đằng sau sự thống nhất bề ngoài của cộng đồng khoa học, người ta vẫn còn nhận thấy ở đó sự khác biệt nghiêm trọng. Những khác biệt này còn sâu sắc hơn khi chúng không được thể hiện một cách công khai… Sự đa dạng của các quan niệm vẫn thường bị che lấp bởi sự thờ ơ hoặc thận trọng của các nhà nghiên cứu” Tình hình như thế tất nhiên là không lành mạnh một chút nào, trong khi cơ học lượng tử cực kì tiến bộ trên phương diện tính toán và dự đoán các hiện tượng, thì nó lại không mấy tiến bộ trên nền tảng triết học của mình. Bởi lẽ trên thực tế, thì những ai đã từng sử dụng cơ học lượng tử đều tự thấy rằng mình đang làm theo những qui tắc và các công thức do những vị cha đẻ của cơ học lượng tử sáng lập, với các thủ thuật tính toán không mấy khó khăn, nhưng thực sự không một ai hiểu được tại sao những thủ tục đó lại đưa đến những kết quả hoàn toàn mĩ mãn, những kết quả tuyệt vời đến nỗi không ai có thể hiểu được. https://thuviensach.vn Không giống như thuyết tương đối, đối với cơ học lượng tử thì chỉ có rất ít người, nếu không muốn nói thẳng ra là không ai có thể nắm được “phần hồn” của nó. Từ kết luận đó chúng ta rút ra được điều gì? Phải chăng ở cấp độ vi mô, vũ trụ luôn vận hành một cách mù mờ và xa lạ tới mức trí tuệ của con người, một dạng trí tuệ đã được tiến hóa qua nhiều thế kỷ, đã chinh phục được rất nhiều hiện tượng nhưng lại không tài nào lĩnh hội đầy đủ được “cái thực sự đang diễn ra”? Hay liệu có thể là do một trò đùa tế nhị của lịch sử mà các nhà Vật lý đã xây dựng được một hình thức luận cực kì vụng dại của cơ học lượng tử, khiến cho nó rất thành công về phương diện định lượng, nhưng nó lại làm lu mờ đi bản chất đích thực của tự nhiên? Điều này thì hiện nay chưa một ai biết được, có thể một ngày nào đó trong tương lai sẽ xuất hiện một nhân vật “ba đầu sáu tay” có thể đưa ra một hình thức luận mới để giải thích đầy đủ câu hỏi “tại sao” trong cơ học lượng tử cũng nên, có thể là như vậy mà cũng có thể là không. Điều duy nhất mà chúng ta có thể biết chắc chắn, đó là cơ học lượng tử đã chứng tỏ một cách tường minh bằng những khái niệm cơ bản có tầm quan trọng hàng đầu đối với việc tìm hiểu thế giới của chúng ta. Đến đây nếu ai đó trong các bạn cảm thấy cơ học lượng tử là quá bí hiểm, thì hãy nhớ lại rằng ngoài việc nó cho chúng ta những tiên đoán đã được kiểm chứng hết sức chính xác, thì không một ai-kể cả những nhà Vật lý vĩ đại nhất cũng có phản ứng như thế. Einstein đã hoàn toàn không chấp nhận cơ học lượng tử, thậm chí đến Bohr-một trong những người tiên phong chủ chốt và bảo vệ nó một cách cuồng nhiệt, cũng có lần thốt lên rằng: “Nếu đôi khi bạn không cảm thấy choáng váng về cơ học lượng tử, thì có nghĩa là bạn chưa thực sự hiểu nó” Planck cũng như bất cứ một ai đều không thể nào hiểu được tại sao cơ học lượng tử lại đúng đến như vậy. Ta có thể nhắc lại lời của nhà thơ Steensen: “Thấy thì đẹp, hiểu thì đẹp hơn, nhưng không hiểu mới là đẹp nhất” Như vậy vấn đề ở đây là gì?-là đối với tôi, một môn đồ trung thành của chủ nghĩa duy vật biện chứng, thì dù có lộn ngược đầu trở lại tôi cũng không thể nào chấp nhận được cái gọi là truyền thông tin đi tức thời, nhưng để bác bỏ kết luận này, thì chúng ta những nhà khoa học không thể dựa vào tính khó tin của hiện tượng. https://thuviensach.vn Do đó tôi có một ý tưởng khoa học, nó cho phép giải thích thỏa mãn nghịch lý EPR dựa trên cơ sở lý luận của phép biện chứng duy vật. Có bao giờ bạn thử suy nghĩ: tính khó tin của trạng thái vướng víu lượng tử là do đâu? Là do việc truyền thông tin đi không cần thời gian Như vậy để làm rõ vấn đề này thì tại sao chúng ta không giải mã câu hỏi: Thời gian là gì? Chỉ khi nào bạn thực sự giải quyết được thời gian là gì, thì lúc này chúng ta mới có được một cơ sở khoa học, để dám nói tới việc tin hay không tin vào kết luận: truyền thông tin đi không cần thời gian. Do đó vấn đề này tôi chỉ có thể giải thích được cho các bạn trong Học Thuyết Không-Thời Gian của tôi, vì ở đó tôi đã trả lời xong câu hỏi: Thời gian là gì? Nhà bác học Mỹ lừng danh Davission đã từng có một câu nói bất hủ: “Ở tất cả mọi thời đại, ở vào mọi thời điểm của quá trình tiến hóa, mỗi khi khoa học lâm vào tình trạng khủng hoảng, thì y như rằng một ý tưởng mới sẽ xuất hiện để cứu vãn nó. Cho nên xin đừng sợ hãi các nghịch lý, vì từ những nghịch lý hóc búa nhất nó sẽ nảy sinh ra những lý thuyết tuyệt diệu nhất” https://thuviensach.vn Bạn có biết thời gian là gì không-một người xa lạ hỏi? Biết-một người xa lạ khác trả lời. Bạn có thể giải thích cho tôi thời gian là gì được không? Không! Bất cứ ai cũng phải thốt lên rằng: TÔI THẬT SỰ HIỂU ĐƯỢC VẤN ĐỀ THỜI GIAN KHI MÀ KHÔNG MỘT AI HỎI TÔI VỀ NÓ Có một thế giới mà ở đó thì thời gian là phẳng lặng. Con người luôn hành động một cách âm thầm và rón rén, họ đi lại trên các con đường một cách đầy sợ sệt khi bỗng dưng tiếng động đâu đó được phát ra, những cặp trai gái hôn nhau trong im lặng và tỏ tình với nhau bằng một ngôn ngữ không ai hiểu, đàn ông cũng như đàn bà nguyền rủa nhau bằng những kí hiệu được qui ước. Khi một kẻ nào đó không tuân theo luật chơi phẳng lặng của thế giới này, thì hắn ta sẽ bị ném vào trong một địa ngục vì vô tình làm nhiễu động lấy thời gian, hắn hận mình không bao giờ được nói lên thành tiếng mà thay vào đó là những tiếng rên ư ử, hắn thì thào phát ra những âm thanh đầy khốn khổ của một kẻ đang phải chịu sự đau đớn dày vò, hắn muốn gào thét để xua tan đi sự im lặng đáng sợ này, hắn đã khóc, hắn giờ đây giống như một bóng ma, một loại khí hiếm, một tấm khăn trải giường vô hồn. Có một thế giới mà ở đó thì thời gian là ồn ào. Những âm thanh chát búa luôn vang lên khi thời gian đã nhích động kim đồng hồ chuyển dịch, không một khoảnh khắc nào mà con người ta chịu im miệng, những suy nghĩ từ vấn đề hôn nhân cho đến tiền bạc, và những chuyện thầm kín của mỗi con người cũng theo dòng thời gian mà tạo ra những âm thanh đinh tai nhức óc, đàn bà cũng như đàn ông cứ lãi nhãi suốt ngày, cử chỉ âu yếm của những đôi trai gái yêu nhau luôn làm người ta phải phiền phức. Trong thế giới này không tìm đâu ra một nơi không tiếng động, thầy giáo thì suốt ngày quát mắng học sinh, các ông cha bà mẹ thì không bao giờ hài lòng với con cái, những gã sở khanh thì luôn nói không ngớt mồm, tiếng chó tiếng mèo đốp chát vang lên. https://thuviensach.vn Có một thế giới mà ở đó thì thời gian là nhánh rẽ. Vào một buổi sáng lạnh lẽo của mùa đông, có một người đàn ông đang đứng trước hai sự lựa chọn, có nên đến với người đàn bà mà ta hằng mong nhớ, hai tay ông cứ nắm chặt rồi lại buông ra. Một người đàn ông đã quyết định không đến gặp nàng, vì nàng là một con người ích kỷ chỉ biết nghĩ tới bản thân, cái gì nàng cũng cho là mình hơn người khác, và biết đâu nàng sẽ khiến cuộc đời ông phải thê thảm… thế là ông không gặp nàng. Ông đã quyết tâm vươn đến thành công trong sự nghiệp, ông làm việc hì hục từ sáng đến tối… và tiêu hết khoảng thời gian của mình trong mối quan hệ với cánh đàn ông, lúc này ông thật sự hối hận vì khi xưa ông đã không đến gặp nàng. Một người đàn ông khác lại quyết định gặp nàng, đối với ông gương mặt ấy mới dịu hiền làm sao, nàng đẹp như một thiên thần trong ánh nắng khi nàng mỉm cười, khi gặp nàng ông thấy tim mình rộn lên vì sung sướng, đứng trước nàng ông thấy mình thật yếu đuối biết bao, thế là tình yêu của ông và nàng bốc cháy, họ hôn nhau trong thắm thiết, hết hôn môi rồi đến hôn nhân, họ yêu nhau, họ cưới nhau, họ âu yếm nhau, họ ấy nhau, họ sinh con, rồi họ hờn nhau, rồi họ dỗi nhau, rồi họ giận nhau, rồi họ cãi nhau, rồi họ mắng nhau, rồi họ đánh nhau. Nàng phàn nàn vì không đủ tiền tiêu cho việc trang điểm nhan sắc, ông mong nàng thông cảm thì nàng lại ném ngay chiếc giẻ lau nhà vào người ông… ông hối hận vì khi xưa ông đã đến gặp nàng. Có một thế giới mà ở đó thì thời gian có mở đầu và kết thúc. Bọn trẻ thì rất khoái chí vì chúng không cần phải đến trường, chúng được tự do mãi mãi để mà rong chơi và chờ đợi một ngày tàn tận thế, chúng tha hồ ném đá lia lịa vào nhau, và vung tiền mua kẹo cho bằng hết, mà không hề sợ bất cứ một ông cha bà mẹ nào. Những người thường xuyên bị sếp bắt nạt thì nay đã có thêm dũng khí để xỉ vã lại những bọn ngu dốt đó, họ giờ đây đã ngẩn cao đầu mà sống, họ không cần phải luồn cúi trước ai và họ không ngần ngại phê bình các thói hư tật xấu của những con dê già suốt ngày giảng đạo. Những tiệm ăn thì luôn đông khách và ồn ào, họ cười nói vui vẻ huyên thuyên và tiêu tiền một cách thỏa sức, đồng tiền đang dần dần mất giá khi ngày tàn đến gần và hầu như lúc này nó không còn giá trị. Một số ít thì chạy đôn chạy đáo trên các đường phố để làm việc thiện hòng mong chuộc lại lỗi lầm trước khi về với Chúa. Trong bóng tối của con hẻm nhỏ có đôi trai gái đang bậy bạ với nhau, nàng đã có chồng những vẫn rất mê hắn và vào ngày tàn của thế giới thì nàng muốn mình được thỏa mãn. https://thuviensach.vn