🔙 Quay lại trang tải sách pdf ebook Hướng Dẫn Sử Dụng Và Giải Toán Trên Máy Tính Casio Ebooks Nhóm Zalo VAØ GIAÛI TOAÙN SÖÛ DUÏNG TÍNHAÙY DAÃNHÖÔÙNG MTREÂN NGUYEÃN TRÖÔØNG CHAÁNG – NGUYEÃN THEÁ THAÏCH DUØNG CHO CAÙC LÔÙP 10 – 11 – 12 (Taùi baûn laàn thöù nhaát) NHAØ XUAÁT BAÛN GIAÙO DUÏC 1 385-2008/CXB/6-800/GD Maõ soá : PTK03n8-LKH 2 MUÏC LUÏC Trang Môû ñaàu 5 Caøi ñaët ban ñaàu 6 Giöõ an toaøn cho maùy 7 Mode tính toaùn vaø caøi ñaët maùy 11 Nhaäp bieåu thöùc vaø giaù trò 15 Hieån thò keát quaû ôû daïng π, 2 23 Tính toaùn cô baûn 26 Söû duïng tính lieân tieáp trong pheùp tính 30 Söû duïng boä nhôù pheùp tính vaø xem laïi 31 Söû duïng boä nhôù maùy tính 32 Söû duïng chöùc naêng CALS 35 Söû duïng chöùc naêng SOLVE 37 Caùc pheùp tính haøm 40 Chuyeån ñoåi giaù trò hieån thò 49 Toaùn veà soá phöùc 51 Thoáng keâ 54 Toaùn trong heä ñeám cô soá N 65 Giaûi phöông trình 68 Ma traän 70 Baûng soá töø moät haøm 74 Toaùn Vectô 77 Haèng soá khoa hoïc 79 Thoâng tin kó thuaät 83 Naêng löôïng 92 Phuï luïc höôùng daãn 93 3 4 MÔÛ ÑAÀU Kí hieäu MATH chæ ñònh daïng toaùn. Kí hieäu LINE chæ ñònh daïng doøng ôû phaàn nhaäp, xuaát. Caùc phím aán ñöôïc ñaët trong oâ vuoâng Kí hieäu SHIFT , ALPHA chæ raèng phím naøy ñöôïc aán tröôùc phím chöùc naêng. Ví duï : laø chöùc naêng chính, aán tröïc tieáp maøu vaøng, aán sau D maøu ñoû aán sau Phím maøu tím (nhö i) aán tröïc tieáp trong chöông trình ñaõ goïi (nhö CMPLX ) Phím maøu xanh luïc ( nhö HEX ) aán tröïc tieáp trong chöông trình ñaõ goïi (nhö laø BASE – N). Caùc chöõ trong ngoaëc sau phím aán duøng ñeå giaûi thích yù nghóa cuûa phím Ví duï : ( ) 1 1 (sin ) − : coù yù nghóa laø aán ñeå goïi chöùc naêng (arcsin) Khi menu hieän leân, muoán choïn chöùc naêng naøo thì ta aán soá ghi tröôùc chöùc naêng aáy. 5 Ví duï : Trong menu SETUP (goïi baèng phím ) AÁn 3 ñeå choïn Deg hoaëc aán 2 ñeå choïn daïng doøng khi nhaäp, xuaát. Neáu aán tieáp phím ta ñöôïc trang menu keá Hai phím , laøm hieän caùc trang menu cuøng loaïi. Hoaït ñoäng cuûa con troû ñöôïc chæ ra bôûi ⌃, ⌤, ⍽, ⇪. ⌥ ⮸ 🢠 ⎵ Höôùng daãn naøy chæ duøng muïc ñích minh hoïa, ñoâi khi coù khaùc ñoái vôùi töøng maùy treân thöïc teá. Noäi dung naøy coù theå thay ñoåi maø khoâng caàn baùo tröôùc. Trong baát kì tröôøng hôïp naøo coâng ti CASIO seõ khoâng chòu traùch nhieäm vôùi ai veà nhöõng toån thaát phaùt sinh bôûi vieäc mua hoaëc söû duïng saûn phaåm vaø taøi lieäu naøy. Vaø hôn theá nöõa, coâng ti CASIO seõ khoâng chòu traùch nhieäm veà baát kì khieáu naïi gì ñoái vôùi vieäc söû duïng taøi lieäu naøy bôûi moät beân khaùc. Söû duïng baûn phuï luïc rôøi Phuï luïc Khi thaáy coù ghi chuù thì phaûi xem theâm ôû baûng phuï luïc keøm höôùng daãn naøy. Ví duï khi thaáy “#021>” thì tra cöùu ôû muïc #021 cuûa phuï luïc. Deg : Chæ ñôn vò ño goùc laø ñoä. Rad : Chæ ñôn vò ño goùc laø radian. CAØI ÑAËT BAN ÑAÀU Phaûi thöïc hieän thao taùc sau ñeå caøi ban ñaàu (maëc ñònh) cho maùy : Phaûi aán nhö sau ñeå xoùa taát caû döõ lieäu nhôù hieän haønh. 9 (CLR) 3 (ALL) (Yes) Xem theâm phaàn caøi ñaët maùy ban ñaàu veà MODE (phaàn sau) Xem theâm veà soá nhôù (phaàn sau) 6 GIÖÕ AN TOAØN CHO MAÙY Phaûi ñoïc caùc ñieàu naøy tröôùc khi söû duïng maùy vaø giöõ laïi ñeå nghieân cöùu veà sau ! Caån thaän Daáu hieäu naøy thoâng baùo coù theå gaây toån thöông hoaëc hoûng maùy neáu khoâng chuù yù. Pin • Sau khi thaùo pin ra khoûi maùy, haõy caát vaøo nôi an toaøn, xa taàm tay treû em ñeå traùnh treû em nuoát phaûi. • Neáu treû em baát ngôø nuoát phaûi pin, haõy ñöa ngay ñeán baùc só. • Khoâng ñöôïc saïc pin laïi, haõy laáy pin ra khi bò yeáu. Khoâng ñöôïc boû pin vaøo choã noùng hay ñoát pin. • Söû duïng pin khoâng ñuùng caùch deã roø ræ vaø hö hoûng caùc vaät ñeå gaàn, coù theå gaây hoûa hoaïn hay thöông tích. • Luoân ñaët pin ñuùng cöïc khi laép vaøo maùy. • Chæ söû duïng ñuùng loaïi pin ghi trong höôùng daãn. Huûy maùy tính Khoâng ñöôïc huûy maùy tính baèng caùch ñoát boû vì khi laøm theá moät soá linh kieän coù theå gaây noå moät caùch baát ngôø taïo ruûi ro hoûa hoaïn vaø thöông tích. CAÅN THAÄN KHI SÖÛ DUÏNG • Luoân aán phím ON khi söû duïng maùy. • Thaäm chí khi maùy vaãn hoaït ñoäng bình thöôøng, haõy neân thay pin ít nhaát 2 naêm moät laàn. Pin cheát coù theå roø ræ gaây hö hoûng vaø tính toaùn sai. Khoâng ñöôïc ñeå pin heát naêng löôïng trong maùy. 7 • Pin keøm theo maùy coù theå bò giaûm naêng löôïng trong quaù trình vaän chuyeån vaø baûo quaûn. Vì theá neân thay pin sôùm hôn tuoåi thoï pin. • Pin yeáu coù theå laøm cho noäi dung boä nhôù bò hoûng hoaëc hoaøn toaøn bò maát ñi. Haõy luoân giöõ soá lieäu quan troïng baèng vaên baûn. • Traùnh söû duïng vaø ñeå maùy trong moâi tröôøng nhieät ñoä thaùi quaù. Nhieät ñoä quaù thaáp coù theå gaây neân chaäm hieån thò hay hoaøn toaøn khoâng hieån thò vaø laøm giaûm tuoåi thoï cuûa pin. Traùnh ñeå maùy tieáp xuùc tröïc tieáp vôùi aùnh saùng maët trôøi, gaàn cöûa soå, loø söôûi hay baát cöù nôi naøo nhieät ñoä cao. Ñoä noùng coù theå gaây bieán maøu, bieán daïng voû maùy vaø hö hoûng caùc maïch ñieän töû beân trong. • Traùnh söû duïng vaø caát maùy ôû nhöõng nôi coù ñoä aåm cao vaø buïi baëm. Caån thaän khoâng ñöôïc ñeå maùy bò nöôùc rôi vaøo hay ñaët ôû nôi coù ñoä aåm cao vaø buïi baëm. Nhöõng ñieàu kieän nhö vaäy coù theå gaây hö hoûng maïch ñieän beân trong. • Khoâng ñöôïc laøm rôi maùy hay taùc ñoäng maïnh vaøo maùy. • Khoâng ñöôïc vaën hay beû cong maùy. Traùnh boû maùy vaøo tuùi quaàn hay nhöõng nôi chaät choäi cuûa quaàn aùo vì noù coù theå laøm vaën vaø cong maùy. • Khoâng ñöôïc thaùo thöû maùy ra. • Khoâng ñöôïc aán phím baèng ñaàu buùt bi hay vaät nhoïn. • Duøng vaûi meàm, khoâ ñeå lau saïch beân ngoaøi maùy. Neáu maùy bò dô, lau saïch baèng vaûi hôi aåm vôùi moät ít boät giaëc trung tính. Vaét thaät raùo tröôùc khi lau saïch. Khoâng ñöôïc söû duïng chaát pha sôn, ben zen hay caùc trôï chaát deã bay hôi ñeå laøm saïch maùy. Neáu laøm nhö vaäy seõ maát ñi lôùp in vaø coù theå laøm hoûng voû maùy. TRÖÔÙC KHI SÖÛ DUÏNG MAÙY TÍNH Môû naép maùy Laät maùy laïi (phía löng leân treân : thaáy roõ ñöôïc saùu loã ñinh oác) duøng ngoùn tay caùi ñaåy maùy leân ñeå laáy naép ra. 8 Ñeå maët phím quay leân, ñaët naép phía döôùi vaø ñaåy leân cho saùt laïi. Môû vaø taét maùy AÁn ñeå môû maùy AÁn (OFF) ñeå taét maùy Chænh ñoä töông phaûn AÁn (SETUP) 6 (⍽ CONT ⇪) Maøn hình chænh ñoä töông phaûn hieän leân. Duøng phím ⍽, ⇪ ñeå chænh ñoä saùng toái. Khi ñaït möùc ñoä vöøa yù thì aán AC CONTRAST LIGHT DARK [] [] ⍽ ⇪ Cuõng coù theå chænh ñoä töông phaûn baèng ⍽, ⇪ khi menu MODE hieän leân Ghi chuù : Khi chænh ñoä töông phaûn maø khoâng thaáy hieäu öùng treân maøn hình laø pin ñaõ yeáu, haõy thay pin ngay. Maøn hình hieån thò Maøn hình LCD coù 31 ⋅ 96 ñieåm ñeå hieän caùc kí hieäu. Kí hieäu hieån thò Ví duï : CMPLX D 9 Kí hieäu YÙ nghóa S Vöøa aán phím SHIFT. Neáu aán tieáp moät phím khaùc nöõa thì kí hieäu naøy laën A Vöøa aán phím ALPHA. Neáu aán tieáp moät phím khaùc nöõa thì kí hieäu naøy laën M Coù soá nhôù M ñöôïc duøng STO Vöøa aán SHIFT STO (chuaån bò nhaäp giaù trò vaøo teân bieán) RCL Vöøa aán phím RCL (chuaån bò goïi giaù trò ñaõ gaùn tröôùc) STAT Ñang ôû mode thoáng keâ STAT CMPLX Ñang ôû mode soá phöùc MAT Ñang ôû mode ma traän VCT Ñang ôû mode vectô D Maëc ñònh ñôn vò ño goùc laø ñoä R Maëc ñònh ñôn vò ño goùc laø radian G Maëc ñònh ñôn vò ño goùc laø grad FIX Coù choïn soá chöõ soá leû thaäp phaân SCI Coù choïn soá chöõ soá hieän leân ôû daïng thaäp phaân Math Ñang ôû daïng math ⌃, ⌤ Coù doøng döõ lieäu ôû höôùng ñang chæ Disp Coøn keát quaû tieáp theo Ghi chuù : Vôùi vaøi baøi toaùn phöùc taïp, keát quaû hieän chaäm, trong khi chôø ñôïi pheùp tính ñang thöïc hieän, maøn hình khoâng hieän gì 10 MODE TÍNH TOAÙN VAØ CAØI ÑAËT MAÙY Mode tính toaùn: Yeâu caàu Mode choïn Tính toaùn chung COMP Toaùn soá phöùc CMPLX Thoáng keâ vaø hoài quy STAT Heä ñeám cô soá N BASE – N Giaûi phöông trình EQN Ma traän MATRIX Laäp baûng soá theo bieåu thöùc TABLE Toaùn vectô VECTOR Caùch choïn mode: (1) AÁn ñeå hieän menu 1 : COMP 2 : CMPLX 3 : STAT 4 : BASE – N 5 : EQN 6 : MATRIX 7 : TABLE 8 : VECTOR (2) AÁn soá töông öùng tröôùc teân mode muoán choïn Ví duï : ñeå choïn mode CMPLX, aán 2 Caøi ñaët maùy : AÁn (SETUP) ñeå hieän menu caøi ñaët cho tính toaùn vaø hieån thò. Maøn hình goàm hai trang, chuyeån nhau baèng ⌃ ⌤ 1 : MthIO 2 : LineIO 3 : Deg 4 : Rad 5 : Gra 6 : Fix 7 : Sci 8 : Norm 11 ⌥ ⎵ 1 : ab/c 2 : d/c 3 : CMPLX 4 : STAT 5 : Disp 6 : ⍽ CONT ⇪ (Xem theâm phaàn chænh ñoä töông phaûn khi duøng ⍽ CONT ⇪) Xaùc ñònh daïng nhaäp / xuaát Daïng AÁn Math (MthIO) Linear (LineIO) – ÔÛ daïng Math, phaân soá, soá voâ tæ vaø caùc bieåu thöùc ñöôïc ghi gioáng saùch giaùo khoa. – ÔÛ daïng Line, phaân soá vaø caùc bieåu thöùc ñöôïc ghi chung moät doøng. D Math ⌤ 4 2 + 5 3 2215 Daïng Math D ⌤ 452 3 + 22 15 Daïng Line Xaùc ñònh ñôn vò ño goùc Ñôn vò choïn AÁn Ñoä (Deg) Radian (Rad) Grad (Gra) 12 Xaùc ñònh daïng soá hieån thò Goùc o 90 goùc 2π = = goùc 100 grad Daïng soá hieån thò AÁn Coù aán ñònh soá chöõ soá leû thaäp phaân (Fix) 0 – 9 Coù aán ñònh soá chöõ soá hieån thò (Sci) 0 – 9 Daïng thöôøng (Norm) 1 (Norm 1) hay 2 (Norm 2) Ví duï hieån thò keát quaû • Fix : Xaùc ñònh tieáp töø 0 ñeán 9 ñeå aán ñònh soá chöõ soá ôû phaàn leû thaäp phaân. Keát quaû hieån thò ñöôïc ghi troøn ôû soá cuoái Ví duï : 100 ÷ 7 = 14.280 (Fix3) 14.29 (Fix2) • Sci : Xaùc ñònh tieáp töø 0 ñeán 9 ñeå aán ñònh soá chöõ soá hieän leân. Keát quaû hieån thò ghi troøn ôû soá cuoái Ví duï : 1 ÷ 7 = 1.4286 × 1 10− (Sci 5) 1.429 × 1 10− (Sci 4) • Norm : Coù hai daïng (Norm1, Norm 2) ghi soá × ôû daïng thöôøng trong giôùi haïn aán ñònh, ngoaøi giôùi haïn thì ghi thaønh n a 10 ⋅ Norm 1 : 2 10 10 x 10 − ≤ < Norm 2 : 9 10 10 x 10 − ≤ < Ví duï : 1 ÷ 200 = 3 5 10− ⋅ (Norm1) 0.005 (Norm 2) Xaùc ñònh hieån thò phaân soá vaø hoãn soá Daïng soá hieån thò AÁn Daïng hoãn soá ⌃ (ab/c) Daïng phaân soá ⌃ (d/c) 13 Xaùc ñònh daïng hieån thò soá phöùc Daïng soá hieån thò AÁn Daïng Ñeà–caùc (CMPLX) (a+bi) Daïng toaï ñoä cöïc (CMPLX) (r θ) Xaùc ñònh daïng hieån thò baûng thoáng keâ Thao taùc sau laøm hieän hay maát coät taàn soá Daïng hieån thò AÁn Hieän coät taàn soá (STAT) (ON) AÅn coät taàn soá (STAT) (OFF) Xaùc ñònh daïng hieån thò daáu caùch phaàn leû soá thaäp phaân Daïng hieån thò AÁn Daáu chaám (Dot) (Disp) (Dot) Daáu phaåy (Comma) (Disp) (Comma) Söï xaùc ñònh naøy chæ coù taùc duïng ôû doøng keát quaû. Khi nhaäp vaãn phaûi duøng daáu chaám (.) ñeå ngaên caùch phaàn nguyeân vaø phaàn leû thaäp phaân. Caøi ñaët ban ñaàu Thöïc hieän thao taùc sau ñeå laäp caøi ñaët ban ñaàu (CLR) (SETUP) (Yes) Chi tieát caøi ñaët Traïng thaùi ban ñaàu Mode COMP Daïng xuaát/nhaäp MathIO Ñôn vò goùc Ñoä Hieån thò soá Norm 1 Hieån thò phaân soá d/c Daïng soá phöùc a+bi Hieån thò thoáng keâ OFF Daáu caùch phaàn leû thaäp phaân Dot (.) • Muoán boû qua caøi ñaët, aán (Cancel). 14 NHAÄP BIEÅU THÖÙC VAØ GIAÙ TRÒ Nhaäp bieåu thöùc tính theo ñònh daïng chuaån Maùy cho pheùp nhaäp bieåu thöùc tính nhö ghi treân giaáy roài aán ñeå thöïc hieän. Maùy töï ñoäng thöïc hieän theo thöù töï öu tieân cuûa caùc pheùp coäng, tröø, nhaân, chia, haøm soá vaø daáu ngoaëc. Ví duï : 2 (5+4)–2×(–3) = LINE 2 5 4 2 3 2(5 4) 2 ( 3)24 + − ⋅− Nhaäp haøm coù daáu ngoaëc Khi nhaäp caùc haøm sau thì coù daáu môû ngoaëc töï ñoäng ñi keøm. Khi nhaäp bieán xong ta phaûi ñoùng ngoaëc −− − 11 1 sin( , cos( , tan( , sin ( , cos ( , tan ( , sinh( , cosh(, −− − 1 1 1 ^^ tanh( , sinh ( , cosh ( , tanh ( , log( , ln( , e ( , 10 ( , 3 ∫ ∑ ( , ( , Abs( , Pol( , Re c( , ( , d / dx( , ( , P( , Q( , R(, arg( , Conjg( , Not( , Neg( , det( , Trn( , Rnd( . Ví duï : sin 30 = LINE D ⌤ AÁn sin 30 Sin(30) 0.5 Ghi chuù : Thao taùc naøy coù khaùc trong daïng Math (xem nhaäp trong daïng Math) Boû qua daáu nhaân Ta coù theå boû qua (khoûi aán) daáu nhaân (×) trong caùc tröôøng hôïp sau • Tröôùc daáu môû ngoaëc : 2×(5+4) chæ ghi 2(5+4) … • Tröôùc haøm coù môû ngoaëc : 2×sin(30) chæ ghi 2sin(30)… 15 • Tröôùc kí hieäu môû ñaàu (goàm caû daáu soá aâm) : 2×h123 chæ ghi 2h123 • Tröôùc teân bieán, haèng hay soá ngaãu nhieân : 2×A, 2×π … chæ ghi 2A, 2π … Ghi chuù quan troïng : Maùy ES khoâng daønh öu tieân cho pheùp nhaân taét neân neáu ghi 3÷2A thì maùy hieåu laø 3÷2×A vaø thöïc hieän töø traùi sang phaûi (khaùc vôùi moät soá hoï maùy khaùc) Ví duï : Ghi 3÷2π thì maùy ES hieåu 3÷2×π = 32π = 4.71238898 Daáu ñoùng ngoaëc cuoái cuøng cuûa bieåu thöùc Moät hay nhieàu daáu ñoùng ngoaëc cuoái cuøng (seõ aán tieáp theo) coù theå boû qua (khoûi aán). Hieän bieåu thöùc daøi Maùy coù theå hieån thò toái ña 14 kí töï. Khi nhaäp kí töï thöù 15 thì bieåu thöùc bò ñaåy qua traùi vaø coù daáu ⍽ hieän leân beân traùi (chöùng toû beân traùi coøn coù kí töï). Khi ñöa con troû veà traùi neáu laøm khuaát kí töï beân phaûi thì beân phaûi coù hieän daáu ⇪. Soá löôïng kí töï nhaäp (Byte) • Ta coù theå nhaäp toái ña 99 byte cho bieåu thöùc ñôn. Cô baûn moãi phím laø moät byte, moãi haøm goàm hai phím aán nhö 1 sin− (aán ) laø moät byte. Trong daïng Math moãi maãu ghi söû duïng hôn 1 byte (xem theâm phaàn nhaäp daïng Math). • Thoâng thöôøng con troû laø vaïch ñöùng hay ngang nhaáp nhaùy ôû doøng bieåu thöùc. Khi coøn 10 kí töï trôû xuoáng thì con troû chuyeån thaønh hình vuoâng ñeå baùo cho bieát. Gaëp daáu hieäu baùo naøy cuûa con troû haõy keát thuùc nhaäp taïi ñieåm thích hôïp vaø aán . Chænh söûa bieåu thöùc Nhìn vaøo bieåu thöùc nhaäp, neáu thaáy sai ta coù theå chænh söûa baèng caùch ghi cheøn hay ghi ñeø 16 Ghi cheøn hay ñeø khi nhaäp ÔÛ cheá ñoä ghi cheøn, kí töï môùi ñöôïc cheøn beân traùi con troû. ÔÛ cheá ñoä ñeø, kí töï môùi aán seõ thay theá kí töï taïi con troû. Maëc ñònh laø cheá ñoä cheøn, ta coù theå ñoåi sang cheá ñoä ñeø neáu caàn. • ÔÛ cheá ñoä cheøn con troû döïng ñöùng (|), ôû cheá ñoä ñeø con troû naèm ngang ( ). • Maëc ñònh ban ñaàu ôû Line laø cheá ñoä cheøn, ta coù theå thay ñoåi baèng caùch aán (INS). • Trong daïng Math, ta chæ coù theå ôû cheá ñoä cheøn, aán (INS) cuõng khoâng sang ñöôïc cheá ñoä ñeø (Xem theâm phaàn giaù trò cuûa haøm). • Maùy töï ñoäng thay ñoåi sang cheá ñoä cheøn khi ta thay ñoåi daïng xuaát/nhaäp töø Line sang Math. Thay ñoåi kí töï vaø haøm vöøa nhaäp Ví duï : chænh söûa töø 369 × 13 thaønh 369 × 12 LINE 369 13 D 369 13| ⋅ D 369 1| ⋅ D 369 12| ⋅ Xoùa kí töï vaø haøm khi nhaäp Ví duï : chænh söûa töø 369 × × 12 thaønh 369 × 12 LINE cheá ñoä ñeø 369 12 D 369 12| ⋅ ⋅ D 369 |12 ⋅⋅ 17 D 369 |12 ⋅ Cheá ñoä ñeø : 369 12 D 369 12 _ ⋅⋅ D 369 12 ⋅⋅ D 369 12 ⋅ Chænh pheùp tính Ví duï : chænh söûa töø cos(60) thaønh sin(60) LINE cheá ñoä cheøn cos 60 ) D cos(60)| D 60) D sin(|160) Cheá ñoä ñeø : 60 D cos(60) _ D c os(60) D sin(60) 18 Nhaäp cheøn vaøo pheùp tính Duøng cheá ñoä cheøn cho thao taùc naøy. Duøng phím hay ñöa con troû ñeán nôi caàn cheøn roài aán kí töï muoán cheøn. Hieån thò choã sai Khi aán maø thaáy maùy baùo loãi, aán , con troû seõ hieän ngay choã coù loãi, ta chænh söûa ngay Ví duï : Khi ñònh aán 14÷10⋅2 = maø laïi aán sai 14÷0⋅2 = Thao taùc naøy trong cheá ñoä cheøn nhö sau LINE 14 0 2 D Math ERROR [AC] : Cancel [⍽][⇪] : Goto AÁn hay D 14 0| 2 ⎟ ⋅ ↑ choã coù loãi 1 D 14 0|0 2 ⎟ ⋅ D 14 10 2 ⎟ ⋅ 2.8 Neáu aán thì pheùp toaùn bò xoùa. Nhaäp ôû daïng Math Khi nhaäp ôû daïng Math, ta coù theå cho nhaäp vaø hieån thò phaân soá vaø moät vaøi haøm soá gioáng nhö trong saùch. Ghi chuù : • Vaøi bieåu thöùc hay kí hieäu coâng thöùc lôùn hôn moät doøng. Chieàu cao toái ña coù theå ñeán hai maøn hình (31 ñieåm ⋅ 2). Vöôït quaù giôùi haïn naøy, khoâng nhaäp ñöôïc. 19 • Coù theå gheùp haøm vaø daáu ngoaëc ñôn vaøo. Neáu gheùp haøm vaø ngoaëc ñôn quaù nhieàu thì maùy khoâng thöïc hieän ñöôïc, gaëp tröôøng hôïp naøy phaûi chia pheùp tính thaønh caùc phaàn nhoû ñeå tính rieâng. Nhaäp haøm soá vaø kí hieäu trong daïng Math • Coät Byte cho bieát soá byte söû duïng trong boä nhôù Haøm hoaëc kí hieäu Phím aán Byte Phaân soá ª 9 Hoãn soá ª ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ª 13 a log b logª 6 ^ 10 x log (10 ) ª 4 ^e x ln (e ) ª 4 Caên baäc hai ª 4 Caên baäc ba ( ) 3 ª ª 9 Bình phöông, laäp phöông , 3 (x ) 4 Nghòch ñaûo 5 Luõy thöøa xª 4 Caên soá xª ( ) ª 9 Tích phaân ∫ ª 8 Giaù trò ñaïo haøm d ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∫ ª ª dx 6 Tính toång ∑ log⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ª ª = 8 Giaù trò tuyeät ñoái hyp (Abs) 4 Ngoaëc ñôn (hoaëc) 1 20 Caùc ví duï nhaäp ôû daïng Math • Nhöõng thao taùc sau ñöôïc duøng trong daïng Math. • Phaûi chuù yù ñeán vuøng aûnh höôûng (do kích thöôùc) cuûa con troû hieån thò treân maøn hình khi nhaäp döõ lieäu trong daïng Math. Ví duï 1 : Nhaäp 32 1 + MATH 2 xª 3 3|D Math 2 1 3D Math 2 1| + Ví duï 2 : Nhaäp 1 23 + + MATH + ª 2 D Math 1 2| + 3 D Math 1 2 3| + + 2 2 1 2 Ví duï 3 : Nhaäp MATH ⎛ ⎞ + ⋅ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 5 D Math 2 2 1 2 ⎛ ⎞ + ⋅ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⌤ 1 ª 2 5 2 5 98 25 • Khi aán vaø nhaän keát quaû trong daïng Math, moät phaàn cuûa bieåu thöùc khi nhaäp vaøo coù theå bò che khuaát. Neáu caàn xem laïi bieåu thöùc ñaõ nhaäp vaøo, aán vaø sau ñoù aán 21 Theâm kí hieäu vaøo bieåu thöùc tính Trong daïng Math, coù theå ñöa moät bieåu thöùc ñaõ nhaäp (kí hieäu, bieåu thöùc coù daáu ngoaëc, v. v..) vaøo trong moät haøm Ví duï : Ñöa (2 + 3) cuûa bieåu thöùc 1 + (2 + 3) + 4 vaøo trong MATH D Math 1 (2 3) 4 + ++ Di chuyeån con troû ñeán ñaây SHIFT (INS) D Math 1 + (2+3)+4 Xem hình daïng con troû thay ñoåi ôû ñaây ↑ AÁn ª D Math 1 (2 3) 4 + ++ (nhoùm (2+3) ñöôïc ñöa vaøo daáu ) • Neáu con troû ñang ôû beân traùi cuûa moät giaù trò ñaëc bieät hay phaân soá (coù daáu môû ngoaëc) thì caû khoái naøy ñöôïc ñöa vaøo haøm ñöôïc duøng. • Neáu con troû ôû beân traùi cuûa moät haøm thì haøm naøy ñöôïc ñöa vaøo kí hieäu chöùc naêng ñöôïc duøng. Bieåu thöùc goác 1 + |(2 + 3) + 4 Haøm Phím aán Bieåu thöùc taïo môùi Phaân soá ª | (2 3) 1 4 + + + a log b logª 1 log + | ((2 + 3)) + 4 Caên soá x ( ) ª ª | 1 (2 3) 4 + + + 22 Bieåu thöùc goác 1 + | (X + 3) + 4 Haøm Phím aán Bieåu thöùc taïo môùi Tích phaân ∫ ª 1 + | (X 3)dx 4 + + ∫ Ñaïo haøm d ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∫ ª ª dx d 1 (| (X 3)) x dx + + =º Toaùn ∑ ∑º logªº⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ª º=º º + ∑ + + 1 (| (X 3)) 4 x = º Caùch theâm naøy cuõng duøng ñöôïc cho caùc haøm sau (10 ) ª , (e ), , x ª ª ª , ( ) 3 ª ª , (Abs) HIEÅN THÒ KEÁT QUAÛ ÔÛ CAÙC DAÏNG π, 2 , ... (DAÏNG SOÁ VO TÆ) Khi nhaäp/xuaát trong daïng MthIO thì ta coù theå nhaän ñöôïc keát quaû ôû daïng π vaø 2 (soá voâ tæ) • AÁn ñeå nhaän keát quaû daïng soá voâ tæ. • AÁn ñeå nhaän keát quaû daïng soá thaäp phaân. Ghi chuù • Khi nhaäp/xuaát trong daïng LineIO pheùp toaùn luoân cho keát quaû thaäp phaân duø aán hay • Ñieàu kieän hieån thò daïng π (goàm caû soá voâ tæ) gioáng nhö vieäc chuyeån ñoåi S ⇔ D (xem theâm phaàn chuyeån S ⇔ D) Ví duï : 2 8 32 + = MATH 1. ª 2 ª 8 D Math ⌤ 2 8 + 3 2 23 2. ª 2 ª 8 Ví duï 2 : sin(60) = 32 D Math ⌤ 2 8 + 4.242640687 D Math ⌤ MATH sin(60 60 Ví duï 3 : 1 1 sin (0.5) 6 − = π 32 MATH 1 (sin ) − 0.5 = D Math ⌤ 1 sin− (0.5 16π • Caùc pheùp tính daïng (bao goàm soá voâ tæ) duøng ñöôïc cho a. Pheùp tính soá hoïc vôùi kí hieäu 23 1 ( ), x , x , x− . b. Haøm löôïng giaùc c. Tính suaát cuûa soá phöùc d. Soá phöùc daïng cöïc (r ) ∠θ Nhöõng daïng sau luoân cho keát quaû daïng caên Ñôn vò goùc Giaù trò nhaäp Giôùi haïn Ñoä Boäi soá cuûa o 15 6 x 9 10 < ⋅ Rad Boäi soá cuûa 12π x 20 < π Gra Boäi soá cuûa 503 x 10000 < Khaùc vôùi aán ñònh naøy keát quaû seõ hieän baèng soá thaäp phaân. 24 Ghi chuù Trong tính toaùn soá phöùc (CMPLX), caùc ñieàu kieän sau ñöôïc aùp duïng cho phaàn thöïc vaø phaàn aûo. Keát quaû daïng caên chæ ñöôïc hai soá haïng (moät soá nguyeân cuõng ñöôïc tính laø moät soá haïng) vaø goàm caùc daïng sau : ± ±± a b, d a b, ab de ± ± c f Moãi heä soá phaûi naèm trong phaïm vi quy ñònh sau : 1 ≤ a < 100, 1 < b < 1000, 1 ≤ c < 100 0 ≤ d < 100, 0 ≤ e < 1000, 1 ≤ f < 100 Ví duï : 23 4 83 ⋅ = Daïng caên thöùc 35 2 3 ⋅ = 148.492424 ( 105 2) = Daïng thaäp phaân 150 2 8.485281374 25 = Daïng thaäp phaân 2 (3 2 5) 6 4 5 ⋅ − =− Daïng caên thöùc 23 (5 2 3) 35.32566285 ⋅− = ( 115 46 3) = − Daïng thaäp phaân 10 2 15 3 3 45 3 10 2 +⋅ = + Daïng caên thöùc 15 (10 2 3 3) ⋅ += 290.02743207 ( 45 3 150 2) = + Daïng thaäp phaân 2 3 8 3 32 ++=+ Daïng caên thöùc 2 3 6 5.595754113 ++= Daïng thaäp phaân Phaàn gaïch döôùi chæ choã ñaõ gaây ra keát quaû daïng thaäp phaân. 25 Nhöõng lí do ñaõ laøm cho keát quaû hieån thò ôû daïng thaäp phaân – Giaù trò vöôït quaù phaïm vi cho pheùp. – Nhieàu hôn hai soá haïng trong keát quaû. • Keát quaû tính hieån thò ôû daïng caên thöùc ñöôïc quy ñoàng maãu soá ′ + ′ + → ′ ab de a b d e cf c • c' laø boäi soá chung nhoû nhaát cuûa c vaø f • Keát quaû ñöôïc quy ñoàng maãu soá vaãn hieän ôû daïng caên thöùc khi caùc soá a′, c′ vaø d′ vöôït quaù phaïm vi cuûa caùc soá a, c vaø d Ví duï : + 3 2 10 3 11 2 + = 11 10 110 • Keát quaû hieån thò ôû daïng thaäp phaân khi coù keát quaû trung gian chöùa hôn hai soá haïng. Ví duï : (1 2 3)(1 2 3) + + − − =− − − 4 26 = –8.898979486 • Neáu coù moät soá haïng khoâng bieåu thò ñöôïc baèng hay phaân soá thì keát quaû seõ hieän daïng thaäp phaân Ví duï : log 3 + 2 = 1.891334817 TÍNH TOAÙN CÔ BAÛN Phaàn naøy seõ trình baøy tính toaùn vôùi soá hoïc, phaân soá, phaàn traêm vaø ñoä, phuùt, giaây. Taát caû caùc muïc tính toaùn trong phaàn naøy ñeàu ñöôïc thöïc hieän ôû Mode COMP ( ) Pheùp tính soá hoïc Duøng caùc phím , , , ñeå thöïc hieän pheùp tính soá hoïc 26 Ví duï : 7 × 8 – 4 × 5 = 36 LINE 7 8 4 5 D 7845 ⋅−⋅ ⌤ 36 Maùy töï ñoäng tính theo thöù töï öu tieân caùc pheùp tính (Xem theâm phaàn “Thöù töï öu tieân caùc pheùp tính”) Soá chöõ soá leû thaäp phaân vaø soá chöõ soá hieän leân Ta coù theå aán soá chöõ soá leû thaäp phaân hay soá chöõ soá hieän leân ôû phaàn keát quaû Ví duï : 1 6 LINE D ⌤ Caøi ñaëc maëc ñònh (Norm 1) ⎟ 1 6 ⌤ AÁn ñònh 3 soá leû thaäp phaân (Fix 3) ⎟ 1 6 0.1666666667 D FIX 0.167 AÁn ñònh 3 soá daïng n a 10 (Sci 3) ⋅ D SCI ⎟ 1 6 ⌤ 0.167 10− 1 ⋅ (Xem theâm phaàn aán ñònh daïng soá hieän leân) Boû qua daáu ñoùng ngoaëc cuoái Ta coù theå boû qua daáu ñoùng ngoaëc cuoái ñeå aán ngay daáu thöïc hieän pheùp tính Ví duï : (2 + 3) × (4 – 1) = 15 ⌤ D LINE 2 3 4 – 1 +⋅− (2 3) (4 1 15 27 Toaùn phaân soá Ta coù theå choïn caùch nhaäp/xuaát phaân soá theo hai daïng sau Daïng Phaân soá Hoãn soá Math 7 3 ª7 3 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⌃ º 1 23 (SHIFT ªºº ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 2 ⇪ 1 ⌃ 3 ) ªº Line 7 3 ª ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 7 3 º 21 3 ª ª ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 213 º º • Tuøy theo caøi ñaët ban ñaàu, maùy seõ hieän daïng phaân soá hay hoãn soá • Keát quaû luoân hieän ôû daïng phaân soá toái giaûn Phuï luïc <#001> 21 7 + = 32 6 <#002> 1 2 11 31 4 + = (daïng hoãn soá ab/c) 4 3 12 1 1 4 32 2 − = (daïng hoãn soá ab/c) • Neáu toång caùc kí töï (soá nguyeân, töû, maãu, daáu caùch) lôùn hôn 10 thì keát quaû hieän leân laø soá thaäp phaân. • Keát quaû moät pheùp tính goàm phaân soá vaø soá thaäp phaân luoân laø soá thaäp phaân. Chuyeån ñoåi nhau giöõa phaân soá vaø hoãn soá AÁn phím S D ⇔b d (a ) ⇔ ñeå ñoåi caùch ghi phaân soá vaø c c hoãn soá. 28 Chuyeån ñoåi nhau giöõa phaân soá vaø soá thaäp phaân D ⎟ 3 2 ⌤ 1.5 → ⇔ S D ← D ⎟ 3 2 ⌤ 3 2 • Daïng cuûa phaân soá tuøy thuoäc vaøo daïng caøi ñaët ban ñaàu (phaân soá hay hoãn soá). • Khoâng theå ñoåi moät soá thaäp phaân ra daïng hoãn soá neáu toång caùc kí töï cuûa hoãn soá lôùn hôn 10. • Veà chi tieát cuûa phím S D ⇔ xin xem theâm phaàn chuyeån ñoåi S ⇔ D. Toaùn phaàn traêm Nhaäp giaù trò vaø aán (%) ñeå laøm giaù trò naøy trôû thaønh phaàn traêm. Phuï luïc <#003> 2% = 0.02 2 ( ) 100 <#004> 150 × 20% = 30 20 150100 ⎛ ⎞ ⋅ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ <#005> Tính : 660 laø maáy phaàn traêm cuûa 880 (75%) <#006> Tính : 2500 + 15% cuûa 2500 (2875) <#007> Tính : 3500 – 25% cuûa 3500 (2625) <#008> Giaûm 20% cuûa (168 + 98 + 734) thì thaønh bao nhieâu ? (thaønh 800) <#009> (500 + 300) laø maáy phaàn traêm cuûa 500 ? (160%) <#010> 40 trôû thaønh 46 vaø 48 laø ñaõ taêng bao nhieâu phaàn traêm (ñoái vôùi 40) (15%, 20%) 29 Toaùn veà ñoä (giôø), phuùt, giaây Maùy coù theå thöïc hieän caùc pheùp toaùn naøy vaø chuyeån ñoåi thaønh soá thaäp phaân hay ngöôïc laïi. Nhaäp giaù trò Duøng phía nhaäp ñoä (giôø), phuùt, giaây Phuï luïc <#011> nhaäp o 2 0 30 ′ ′′ • Phaûi nhaäp ñaày ñuû caùc phaàn ñoä (giôø), phuùt duø giaù trò cuûa noù laø 0 Caùc pheùp tính Thöïc hieän caùc pheùp toaùn – Coäng, tröø caùc giaù trò veà ñoä, phuùt, giaây. – Nhaân, chia giaù trò veà ñoä, phuùt, giaây vôùi soá thaäp phaân – Tính tæ soá hai giaù trò ñoä, phuùt, giaây Phuï luïc <#012> o o 2 20 30 39 30 3 00 00 ′ ′′ ′ ′′ ′ ′′ + = Chuyeån ñoåi nhau giöõa ñoä, phuùt, giaây vaø soá thaäp phaân Duøng phím ñeå chuyeån ñoåi nhau giöõa giôø, phuùt, giaây vaø soá thaäp phaân Phuï luïc <#013> ñoåi 2.255 ra daïng ñoä, phuùt, giaây. SÖÛ DUÏNG TÍNH LIEÂN TIEÁP TRONG PHEÙP TÍNH Coù theå duøng daáu hai chaám (:) ñeå noái 2 hay nhieàu bieåu thöùc vaø thöïc hieän töøng phaàn töø traùi qua phaûi khi aán Ví duï : Ñeå tính lieân tieáp hai pheùp tính 3 + 3 vaø 3 × 3 LINE º 3 3 º∫ (:) 3 3 D 3 3 : 3 3| + ⋅ º D Disp ⌤ + 3 3 6 30 “Disp” bieåu thò ñaây laø moät keát quaû trung gian cuûa moät pheùp tính lieân tieáp ⌤ D ⋅ 3 3 9 SÖÛ DUÏNG BOÄ NHÔÙ PHEÙP TÍNH VAØ XEM LAÏI Boä nhôù pheùp tính ghi moãi bieåu thöùc ñaõ nhaäp vaøo, thöïc hieän vaø keát quaû cuûa noù. Chæ coù theå söû duïng boä nhôù pheùp tính tính trong Mode COMP (MODE 1) Goïi noäi dung boä nhôù pheùp tính AÁn ñeå laáy töøng döõ lieäu töø boä nhôù pheùp tính. Boä nhôù pheùp tính cho xem caû bieåu thöùc pheùp tính vaø caû keát quaû cuûa noù. Ví duï : LINE 1 1 2 2 3 3 D + 3 3 4 ⌤ D + 2 2 4 ⌤⌃ ⌃ D + 1 1 2 • Löu yù raèng noäi dung boä nhôù pheùp tính seõ bò xoaù khi taét maùy tính, aán phím ON , chuyeån sang mode pheùp tính hoaëc daïng nhaäp/xuaát hoaëc thao taùc baát cöù hoaït ñoäng reset naøo. 31 • Boä nhôù pheùp tính laø coù haïn. Khi pheùp tính ñang thöïc hieän laøm cho boä nhôù ñaày, pheùp tính thöù nhaát töï ñoäng bò xoaù ñeå laáy choã cho pheùp tính môùi. Chöùc naêng hieän laïi Khi moät keát quaû tính toaùn ñang hieån thò, coù theå aán phím sau ñoù aán hoaëc ñeå bieân taäp bieåu thöùc ñaõ duøng maø ñaõ tính toaùn tröôùc ñoù. Neáu ñang söû duïng daïng LINE, coù theå hieån thò bieåu thöùc tröôùc ñoù baèng caùch aán phím hoaëc maø khoâng caàn aán tröôùc. Phuï luïc <#014> SÖÛ DUÏNG BOÄ NHÔÙ MAÙY TÍNH Teân boä nhôù Mieâu taû Boä nhôù Ans Löu laïi keát quaû pheùp tính cuoái cuøng. Boä nhôù ñoäc laäp Keát quaû pheùp tính coù theå coäng hoaëc tröø vôùi boä nhôù ñoäc laäp. Hieån thò “M” chæ ra coù döõ lieäu trong boä nhôù ñoäc laäp. Caùc bieán soá Saùu bieán soá A, B, C, D, X vaø Y coù theå duøng ñeå löu caùc giaù rieâng. Phaàn naøy söû duïng Mode COMP ( ) ñeå höôùng daãn söû duïng boä nhôù nhö theá naøo. Boä nhôù (Ans) Mieâu taû veà boä nhôù (Ans) • Noäi dung boä nhôù Ans ñöôïc caäp nhaät baát cöù khi naøo laøm moät pheùp tính söû duïng moät trong caùc phím sau : , , , RCL, RCL (STO). Boä nhôù coù theå giöõ tôùi 15 chöõ soá. • Noäi dung boä nhôù Ans khoâng thay ñoåi neáu coù loãi trong vieäc vöøa thöïc hieän pheùp tính. • Noäi dung boä nhôù Ans vaãn coøn ngay caû khi aán phím , thay ñoåi mode pheùp tính, hoaëc taét maùy. 32 Duøng boä nhôù Ans ñeå thao taùc moät soá pheùp tính Ví duï : Laáy keát quaû cuûa 3 × 4 roài chia cho 30 LINE 3 4 (Tieáp tuïc) 30 D 3 4 ⋅ D ⎟ Ans 30 ⌤ 12 ⌤ 0, 4 ↓ AÁn töï ñoäng nhaäp vaøo leänh Ans • Vôùi thao taùc treân, caàn thöïc hieän pheùp tính thöù 2 ngay sau pheùp tính thöù nhaát. Neáu caàn goïi noäi dung boä nhôù Ans sau khi aán , aán tieáp . Nhaäp noäi dung boä nhôù Ans vaøo moät bieåu thöùc Ví duï : Ñeå thao taùc pheùp tính sau ñaây 123 + 456 = 579 789 – 579 = 210 LINE ⌤ D 1 2 3 4 5 6 + 123 456 579 ⌤ D 7 8 9 − 789 Ans 210 Boä nhôù ñoäc laäp (M) Coù theå laøm pheùp tính coäng theâm hoaëc tröø ñi keát quaû trong boä nhôù ñoäc laäp. Chöõ “M” hieån thò khi boä nhôù ñoäc laäp coù löu moät giaù trò. 33 Mieâu taû chung veà boä nhôù ñoäc laäp • Sau ñaây laø toùm taét moät soá thao taùc coù theå söû duïng boä nhôù ñoäc laäp. YÙ nghóa AÁn phím Theâm giaù trò hoaëc keát quaû hieån thò cuûa bieåu thöùc vaøo boä nhôù ñoäc laäp Bôùt ñi giaù trò hoaëc keát quaû hieån thò cuûa bieåu thöùc töø boä nhôù ñoäc laäp (M–) Goïi noäi dung boä nhôù ñoäc laäp gaàn nhaát RCL (M) • Cuõng coù theå chuyeån bieán soá M vaøo moät pheùp tính, yeâu caàu maùy tính söû duïng noäi dung boä nhôù ñoäc laäp taïi vò trí ñoù. Döôùi ñaây laø caùch aán phím ñeå chuyeån bieán soá M. (M) • Chöõ “M” hieän phía treân beân traùi khi coù moät giaù trò naøo ñoù khaùc 0 ñöôïc löu trong boä nhôù ñoäc laäp. • Noäi dung boä nhôù ñoäc laäp vaãn coøn ngay caû khi aán phím AC thay ñoåi mode tính toaùn, keå caû khi taét maùy. Caùc ví duï söû duïng boä nhôù ñoäc laäp • Neáu chöõ “M” hieån thò thì thao taùc “Xoùa boä nhôù ñoäc laäp” tröôùc khi thöïc hieän caùc ví duï naøy. Ví duï : 23 + 9 = 32 23 + 9 M+ 53 – 6 = 47 53 – 6 M+ – 45 × 2 = 90 45 × 2 (M–) 99 ⎟ 3 = 33 99 ÷ 3 M+ (Coäng) 22 RCL (M) Xoaù boä nhôù ñoäc laäp AÁn 0 RCL (STO) M+. Ñieàu ñoù seõ xoaù boä nhôù ñoäc laäp vaø laøm cho chöõ “M” laën. 34 Caùc bieán A, B, C, X, Y Mieâu taû chung veà bieán • Baïn coù theå cho moät giaù trò hoaëc moät keát quaû vaøo bieán Ví duï : Cho keát quaû cuûa 3 + 5 vaøo bieán A 3 + 5 RCL (STO) (A) • Söû duïng thao taùc sau khi baïn muoán kieåm tra noäi dung cuûa bieán Ví duï : Ñeå goïi noäi dung cuûa bieán A RCL (A) • Döôùi ñaây cho bieát ñöa bieán vaøo trong bieåu thöùc nhö theá naøo Ví duï : Nhaân noäi dung cuûa bieán A vôùi noäi dung cuûa bieán B (A) × (B) • Noäi dung cuûa bieán vaãn coøn ngay caû khi aán phím AC thay ñoåi mode pheùp, keå caû khi taét maùy. Phuï luïc <#015> Xoaù noäi dung cuûa toaøn boä nhôù Söû duïng caùc thao taùc sau ñeå xoùa noäi dung cuûa boä nhôù Ans, boä nhôù ñoäc laäp vaø taát caû caùc bieán. AÁn phím 9 (CLR) 2 (Memory) (Yes) • Ñeå huyû hoaït ñoäng xoùa maø khoâng caàn laøm gì khaùc, aán (Cancel) thay cho . SÖÛ DUÏNG CHÖÙC NAÊNG CALC Chöùc naêng CALC cho pheùp ta nhaäp bieåu thöùc vôùi bieán, sau ñoù nhaäp giaù trò bieán ñeå tính. Chöùc naêng CALC söû duïng ñöôïc trong mode COMP (MODE 1) vaø mode CMPLX (MODE 2) 35 Thao taùc thöïc hieän : Caùc loaïi bieåu thöùc : • Bieåu thöùc chöùa bieán Ví duï : 2X + 3Y, 5B + 3i, 2AX + 3BY + C • Tính lieân tieáp Ví duï : X + Y : X(X+Y) • Bieåu thöùc coù daáu vaø chöùa bieán Ví duï : Y = 2X, A = 2 X + X 3 + Ví duï veà söû duïng phím Ví duï : LINE 3 (A) D 3 A⋅ Yeâu caàu nhaäp giaù trò A → D A ? 0 Giaù trò A hieän haønh ↑ 5 (hoaëc ) D 3 A ⋅ D A ? ⌤ ⌤ 15 5 10 • Thoaùt aán . D 3 A ⋅ ⌤ 30 • Neáu bieåu thöùc coù hôn moät bieán, maùy yeâu caàu nhaäp töøng bieán. 36 Phuï luïc <#017> Tính a2 ñeán a5 bieát a a 2n n1 n + = + (vôùi a 1) 1 = (Keát quaû a 3, a 7, 2 3 = = a 13, a 21) 4 5 = = * 1 gaùn 1 cho a1 ; *2 gaùn 1 cho n *3 giaù trò cuûa a2 *4 gaùn giaù trò cho a2 *5 gaùn 2 cho n *6 giaù trò cuûa a3 *7 giaù trò cuûa a4 *8 giaù trò cuûa a5 CHÖÙC NAÊNG SOLVE (COMP) Chöùc naêng SOLVE duøng phöông phaùp Newton ñeå tìm nghieäm gaàn ñuùng cuûa phöông trình Chöùc naêng SOLVE chæ duøng ôû mode COMP ( ) Cuù phaùp : • Phaûi theo cuù phaùp sau cho aån soá caàn tìm Ví duï : Y = X + 5, Y (Tìm Y). XB = C + DB (Tìm B) Cuù phaùp cho haøm Logarit Y = X ⋅ log(2) (Khi aån soá laø X thì khoûi ghi nhö Y = X ⋅ log(2 coù nghóa laø Y = X⋅ 10 log 2 theo aån X) Y = X ⋅ log(2, Y (aån laø Y ñöôïc ghi roõ) Y = X ⋅ log(2,Y) (thì aån laïi laø X ñöôïc hieåu ngaàm) • Ngoaøi caùc nhaán maïnh nhö treân, caùc phöông trình ñeàu theo aån X Ví duï : Y = X + 5, X = sin(M), X + 3 = B + C XY + C (Vieát goïn cuûa XY + C = 0) • Chöùc naêng SLOVE khoâng duøng ñöôïc vôùi caùc phöông trình chöùa tích phaân, ñaïo haøm, chöùc naêng Σ (, Pol(, Rec( hay tính lieân tieáp. • Coù thoâng baùo khi phöông trình khoâng coù bieán. 37 Thao taùc maãu cho chöùc naêng SOLVE Ví duï : Giaûi 2 y ax b = + theo x khi y = 0, a = 1, b = – 2. MATH S D ⇔ (Y) (=) (A) (X) (B) D Math (,) (X) 2 Y AX B, X = + D Math (SOLVE) Y ? 0 yeâu caàu nhaäp giaù trò Y ↑ giaù trò Y hieän haønh ↑ D Math 0 1 2 A ? 0 D Math B ? 0 D Math Solve for X 0 giaù trò X hieän haønh ↑ D Math 2 Y AX B, X Thoaùt SOLVE, aán Ghi chuù : = + X 1, 414213562 = LR 0 − = • Leänh SOLVE coù theå khoâng ñaït keát quaû do giaù trò ban ñaàu (giaù trò döï ñoaùn cuûa aån) khoâng thích hôïp. Neáu muoán ta thay ñoåi giaù trò ban ñaàu roài giaûi laïi. 38 • Leänh SOLVE cuõng coù theå khoâng ñaït keát quaû duø phöông trình coù nghieäm. • Leänh SOLVE (giaûi baèng phöông phaùp Newton) chæ hieän 1 laàn 1 moät nghieäm duø phöông trình coù nhieàu nghieäm. • Leänh SOLVE (giaûi baèng phöông phaùp Newton) coù theå giaûi ñöôïc caùc phöông trình : – Coù haøm tuaàn hoaøn – Haøm maø ñoà thò coù doác ñöùng (nhö x 1 y e ,y )x = = – Haøm khoâng lieân tuïc (y x = , …) Maøn hình keát quaû Phöông trình D Math 2 = + Y AX B, X → = ← AÅn soá X 1, 414213562 Nghieäm soá − = LR 0 ↑ caïnh traùi caïnh phaûi Neáu L–R laø 0 thì ñoä chính xaùc cao. Maøn hình goïi tieáp tuïc Leänh SOLVE thöïc hieän pheùp hoäi tuï töø giaù trò ban ñaàu. Khi khoâng tìm ñöôïc nghieäm maø maøn hình hieän “continue [=]” ñeå hoûi coù muoán tieáp tuïc hay khoâng? AÁn neáu muoán tieáp tuïc, aán muoán ngöng. Phuï luïc <#017> Giaûi phöông trình 2 y x x1 = − + khi y = 3,7,13 vaø 21. (Nghieäm x = 2, 3, 4, 5 khi y = 3, 7, 13, 21 theo thöù töï) *1 gaùn 3 cho y *2 gaùn 1 cho x 39 CAÙC PHEÙP TÍNH HAØM Phaàn naøy giaûi thích vieäc söû duïng caùc haøm caøi saün cuûa maùy tính. Caùc haøm caøi saün phuï thuoäc vaøo mode pheùp tính ñang duøng. Phaàn naøy giaûi thích veà caùc haøm caøi saün aáy. Taát caû caùc ví duï trong phaàn naøy ñeàu ôû mode COMP (MODE 1) • Caùc pheùp tính caàn coù moät thôøi gian ñeå hieån thò keát quaû. Khi ñang tính dôû dang coù theå cho leänh ngöng baèng phím Pi (π) vaø logarit töï nhieân hay logarit neâpe (cô soá e) Coù theå nhaäp pi (π) hoaëc logarit töï nhieân vaøo maùy tính Sau ñaây laø caùch aán phím ñeå coù ñöôïc caùc giaù trò cuûa pi(π) vaø e π = 3.14159265358980 ( × x 10 (π)) e = 2.71828182845904 ( × x 10 (e)) Duøng π vaø e trong moïi mode, chæ tröø Base – N Haøm löôïng giaùc vaø löôïng giaùc ngöôïc • Haøm löôïng giaùc vaø löôïng giaùc ngöôïc duøng trong caùc mode COMP, STAT, EQN, TABLE. Caùc haøm naøy cuõng duøng ñöôïc trong mode CMPLX (soá phöùc) neáu caùc haøm naøy boá trí hôïp lí • Ñôn vò goùc maø caùc haøm löôïng giaùc vaø löôïng giaùc ngöôïc maëc ñònh coù saün treân maùy. Tröôùc khi tính caàn choïn ñôn vò goùc muoán duøng. Xem theâm “Ñôn vò goùc maëc ñònh” Phuï luïc <#018> sin 30 = 0,5, 1 sin 0.5 30 − = Hyperbolic vaø hyperbolic ngöôïc AÁn phím ñeå hieån thò menu cuûa haøm hypebolic. AÁn phím töông öùng ñeå goïi haøm muoán nhaäp Phuï luïc 40 <#019> sinh 1 = 1.175201194, 1 cosh 1 0 − = Ñoåi ñôn vò goùc (Keát quaû theo ñôn vò goùc maëc ñònh cuûa maùy) Sau khi ñaõ nhaäp giaù trò vaøo maùy, aán (DRG ) ñeå hieån thò caùc ñôn vò goùc ñang nhaäp nhö menu xuaát hieän döôùi ñaây. AÁn phím soá lieân heä ñeå ghi ñôn vò goùc cuûa giaù trò nhaäp vaøo. Maùy tính seõ töï ñoäng chuyeån sang ñôn vò goùc maëc ñònh treân maùy. o 1 : r 2 : g 3 : Ví duï : Chuyeån giaù trò sau sang ñoä : Goùc 2π radian = goùc o 90 , goùc 50 grad = goùc o 45 Thao taùc sau vôùi ñôn vò goùc maëc ñònh cuûa maùy tính laø ñoä LINE x ⋅10 D ⌤ (π) 2 (DRG ) 2 r( ) 50 (DRG ) ( 2) π ⎟ r D 90 ⌤ 3 g( ) 50 45 g Phuï luïc <#020> cos (π radian) = – 1, cos(100 grad) = 0. 1 cos ( 1) 180 − − = <#021> 1 cos ( 1) − − = π Caùc haøm muõ vaø haøm logarit • Haøm muõ vaø haøm logarit coù theå duøng nhö haøm löôïng giaùc • Vôùi haøm logarit log (vôùi cô soá m duøng cuù phaùp) log(m, n). 41 Neáu chæ nhaäp moät giaù trò ñôn, maùy hieåu laø logarit thaäp (ví duï log(100) = 2) • ln(haøm logarit töï nhieân vôùi cô soá e. • Cuõng coù theå duøng phím ª log º khi nhaäp bieåu thöùc vôùi daïng log(m,n) daïng Math. Xin xem theâm chi tieát Phuï luïc <#022> löu yù phaûi nhaäp cô soá (cô soá m) khi duøng phím ª log º ñeå nhaäp. Phuï luïc <#023> ñeán <#025> *1 Cô soá 10 (logarit thaäp phaân) seõ ñöôïc duøng neáu khoâng coù cô soá naøo ñöôïc nhaäp vaøo. Caùc haøm luõy thöøa vaø caùc haøm caên • Haøm luõy thöøa vaø haøm caên coù theå duøng ôû mode COMP (Tính toaùn thoâng thöôøng), STAT (Thoáng keâ vaø hoài quy), EQN (Giaûi phöông trình), MATRIX (Ma traän), TABLE (Laäp baûng) vaø VECTOR (Toaùn vectô) • Haøm bình phöông 2 (x ) , laäp phöông 3 (x ) , nghòch ñaûo 1 (x ) − duøng ñöôïc trong soá phöùc (CMPLX). • ªx , 3 ª (, (, Duøng ñöôïc trong Mode CMPLX khi caùc haøm naøy chæ aûnh höôûng ñeán rieâng töøng phaàn thöïc vaø aûo (hay moát vaø giaùc soá), (khoâng aûnh höôûng toaøn boä moät soá phöùc) Phuï luïc <#026> ñeán <#030> Pheùp tính tích phaân Maùy thöïc hieän pheùp tính tích phaân theo phöông phaùp Gauss – Kronrod baèng cuù phaùp (f (x), a, b, tol) ∫ f(x) : haøm bieán x (neáu khoâng coù chöùa x thì laø haèng soá) a : Caän döôùi b : Caän treân tol : Giôùi haïn (khi nhaäp xuaát ôû Line) 42 • Ta coù theå boû qua phaàn tol. Maëc ñònh laø 5 1 10− ⋅ • (, d / dx(, Pol(, Re c( ∫ vaø Σ (khoâng duøng ñöôïc trong f(x), a, b hoaëc tol • Pheùp tính tích phaân chæ thöïc hieän ôû Mode COMP • Keát quaû tích phaân laø soá aâm khi f(x) aâm vaø a ≤ x ≤ b Ví duï : 2 (0, 5X 2, 2, 2) − − =− ∫ 5.333333333 • Coù baùo loãi khi nhaäp coù sai soùt. • Phaûi choïn ñôn vò ño goùc laø Radian khi thöïc hieän pheùp tính tích phaân caùc haøm löôïng giaùc. • Caàn moät thôøi gian ñeå maùy thöïc hieän pheùp tính tích phaân. • Khi choïn giôùi haïn tol nhoû thì keát quaû chính xaùc hôn nhöng laïi maát nhieàu thôøi gian. Phaûi choïn tol laø 14 1 10− ⋅ hay lôùn hôn • Khoâng nhaäp ñöôïc tol ôû daïng Math. • Coù sai soá lôùn vaø coù theå coù thoâng baùo loãi cho vaøi haøm soá ñoåi daáu treân khoaûng tính tích phaân. • AÁn ñeå ngöng tính tích phaân Hoaøn thieän pheùp tính tích phaân ñeå ñöôïc giaù trò khaù chính xaùc • Khi haøm f(x) tuaàn hoaøn hay ñoåi daáu treân [a, b], ta chia ra töøng ñoaïn döông, aâm rieâng roài tính töøng ñoaïn nhoû vaø coäng laïi. b f (x)dx = ∫ a c f (x)dx + ∫ a b ( f (x)dx) −∫c 43 • Khi f(x) laø haøm dao ñoäng taét daàn, ta chia ra nhieàu ñoaïn nhoû, tính rieâng vaø coäng laïi. b x1 x b f (x)dx f (x)dx = + ∫ ∫ 2 f (x)dx ...... + + ∫ f (x)dx ∫ a a x 1 x 4 Phuï luïc <#031> (ln(x),1, e) 1 = ∫ (tol boû qua) 1( ,1,5,1 10 ) 0, 8 <#032> 7 − ⋅ = ∫ x Ñaïo haøm: 2 Ta coù theå tính gaàn ñuùng giaù trò ñaïo haøm cuûa moät haøm soá taïi ñieåm ñaõ chæ ñònh theo cuù phaùp d/dx(f(x), a, tol) f(x) : haøm soá theo bieán x, khoâng chöùa x thì laø haèng soá a : ñieåm tính ñaïo haøm tol : giôùi haïn (chæ nhaäp, xuaát ôû Line) • Coù theå boû qua giaù trò tol, giaù trò maëc ñònh laø 10 1 10− ⋅ • (,d / dx ∫ (, Pol(, Rec( vaø Σ (khoâng duøng ñöôïc trong f(x), a, tol. • Chæ thöïc hieän ñöôïc pheùp tính giaù trò ñaïo haøm taïi ñieåm trong mode COMP. 44 • Phaûi choïn ñôn vò ño goùc laø Radian khi thöïc hieän pheùp tính ñaïo haøm caùc haøm löôïng giaùc. • Coù baùo loãi hieän leân khi pheùp tính giaù trò ñaïo haøm khoâng thöïc hieän ñöôïc. • Khi choïn giôùi haïn tol nhoû thì keát quaû chính xaùc hôn nhöng laïi maát nhieàu thôøi gian. Phaûi choïn tol laø 14 1 10− ⋅ hay lôùn hôn • Khoâng nhaäp ñöôïc tol ôû daïng Math. • Keát quaû thieáu chính xaùc vaø coù theå coù baùo loãi do : – Ñieåm tính ñaïo haøm laø ñieåm giaùn ñoaïn. – Taïi ñieåm cöïc – Ñieåm tính thuoäc vuøng cöïc ñaïi hay cöïc tieåu – Ñieåm tính laø ñieåm uoán – Taïi ñieåm tính haøm soá khoâng coù ñaïo haøm – Taïi ñieåm maø keát quaû pheùp tính gaàn zeroâ • AÁn ñeå ngöng Phuï luïc <#033> Cho f(x) = sin(x), tính f( ) 2π′ (boû qua tol) <#034> Tính d 2 12 (3x 5x 2, 2,1 10 ) 7 dx− − +⋅ = Tính toång Σ Vôùi Σ (, ta coù theå tính toång cuûa bieåu thöùc f(x) khi xaùc ñònh phaïm vi cuûa x Σ (f(x), a, b) = f(a) + f(a + 1) +…+ f(b) f(x) : haøm soá bieán x (neáu khoâng chöùa x thì laø haèng soá) a : giaù trò baét ñaàu b : giaù trò cuoái • a, b phaûi laø soá nguyeân vaø 10 10 −⋅ < ≤ < ⋅ 1 10 a b 1 10 • Böôùc nhaûy cuûa pheùp tính ñöôïc xaùc ñònh laø 1 45 • (,d / dx(, ∫ Pol(, Rec( vaø Σ (khoâng duøng ñöôïc trong f(x), a hay b) • AÁn ñeå ngöng Phuï luïc <#035> Tính Σ+ = (X 1,1,5) 20 Chuyeån ñoåi giöõa toaï ñoä Ñeà caùc vuoâng goùc vaø toaï ñoä cöïc Toaï ñoä Ñeà-caùc vuoâng goùc (Rec) Toaï ñoä cöïc (Pol) • Chuyeån ñoåi giöõa caùc toaï ñoä ñöôïc thöïc hieän trong mode COMP, STAT, MATRIX vaø VECTOR Ñoåi ra toïa ñoä cöïc töø toïa ñoä Ñeâcaùc vuoâng goùc Pol(X,Y) X : chæ giaù trò x Y : chæ giaù trò y • Keát quaû tính toaùn θ ñöôïc hieån thò trong o o − <θ≤ 180 180 • Keát quaû tính toaùn θ söû duïng ñôn vò goùc maëc ñònh • Keát quaû tính toaùn r ñöôïc gaùn vaøo x, θ ñöôïc gaùn vaøo y Ñoåi ra toïa ñoä Ñeâcaùc vuoâng goùc töø toïa ñoä cöïc Rec(r, θ) r: chæ giaù trò r cuûa toaï ñoä cöïc θ : chæ giaù trò θ cuûa toaï ñoä cöïc • Giaù trò ñaõ nhaäp θ laø giaù trò goùc, phuø hôïp vôùi caøi ñaët ñôn vò goùc cuûa maùy tính. • Keát quaû pheùp tính x ñöôïc gaùn vaøo bieån X, y ñöôïc gaùn vaøo Y. 46 • Neáu thao taùc chuyeån ñoåi toaï ñoä beân trong moät bieåu thöùc thay cho moät bieåu thöùc ñöùng moät mình, pheùp tính khi thöïc hieän chæ söû duïng giaù trò ñaàu tieân (caû giaù trò r hoaëc giaù trò X) taïo ra bôûi chuyeån ñoåi. Ví duï : Pol( 2, 2) + 5 = 2 + 5 = 7. Phuï luïc <#036> tôùi <#037> Caùc haøm khaùc Phaàn naøy giaûi thích vieäc söû duïng caùc haøm sau ñaây nhö theá naøo !, Abs(, Ran#, nPr, nCr, Rnd( Caùc haøm naøy coù theå duøng cuøng vôùi moät mode nhö haøm löôïng giaùc. Rieâng Abs (vaø Rnd(coù theå duøng trong soá phöùc (mode CMPLX) Giai thöøa (!) Chöùc naêng naøy chæ tính ñöôïc giai thöøa cuûa 0 hoaëc soá nguyeân döông Phuï luïc <#038> (5+3)! = 40320 Pheùp tính giaù trò tuyeät ñoái (Abs) Khi ñang thöïc hieän pheùp tính moät soá thöïc chöùc naêng naøy cho keát quaû laø giaù trò tuyeät ñoái. Phuï luïc <#039> Abs (2–7) = 5 Soá ngaãu nhieân (Ran#) Chöùc naêng naøy sinh ra moät soá ngaãu nhieân vôùi 3 chöõ soá nhoû hôn 1. Phuï luïc <#040> Sinh ra nhöõng soá ngaãu nhieân 3 chöõ soá. Caùc giaù trò thaäp phaân 3 chöõ soá ngaãu nhieân ñöôïc chuyeån sang caùc giaù trò soá nguyeân 3 chöõ soá baèng caùch nhaân vôùi 1000. Löu yù raèng caùc giaù trò ôû ñaây chæ laø caùc ví duï. Caùc giaù trò maø maùy tính sinh ra seõ khaùc. 47 Chænh hôïp (nPr) vaø Toå hôïp (nCr) Caùc chöùc naêng naøy giuùp thöïc hieän caùc pheùp tính chænh hôïp vaø toå hôïp n vaø r phaûi laø soá nguyeân trong daõy soá 0 ≤ r ≤ n < 10 1 10 ⋅ Phuï luïc <#041> Tính 10 4,10 4 P C Chöùc naêng laøm troøn (Rnd) Chöùc naêng naøy laøm troøn giaù trò keát quaû hieån thò cuûa bieåu thöùc theo caøi ñaët tröôùc. Soá chöõ soá hieån thò vaø caøi ñaët : Norm 1 hoaëc Norm 2 Phaàn hieån thò ñöôïc laøm troøn thaønh 10 soá. Soá chöõ soá hieån thò caøi ñaët : Fix hoaëc Sci Giaù trò seõ ñöôïc laøm troøn ñeán chöõ soá ñaõ ghi. Ví duï : 200 ⎟ 7 × 14 = 400 LINE D ⌤ 200 7 14 (Ñònh 3 chöõ soá leû thaäp phaân) 200 7 14 ⎟ ⋅ 400 (Fix) D Fix 200 7 14 ⎟ ⋅ 400.000 ⌤ (Pheùp tính ñöôïc thöïc hieän beân trong 15 chöõ soá) D Fix ⌤ 200 7 14 200 7 ⎟ Ans 14 ⋅ D Fix 28.571 ⌤ 400.000 48 Pheùp tính ñoù ñöôïc laøm troøn sau ñaây D Fix ⌤ 200 7 200 7 14 ⎟ ⋅ 28.571 (Laøm troøn giaù trò ñeán soá chöõ soá ñaõ ghi) (Rnd) (kieåm tra keát quaû ñaõ laøm troøn) D Fix ⌤ 1 4 Caùc ví duï Ans 14 ⋅ 399.994 Phuï luïc π <#042> 2 + = π ∫ (Boû qua tol) (sin X cos X) dX 0 5 1 e () X ! = <#043> Xaùc ñònh giaù trò − ∑ x 0 CHUYEÅN ÑOÅI GIAÙ TRÒ HIEÅN THÒ Coù theå duøng thao taùc trong phaàn naøy ñeå chuyeån ñoåi moät giaù trò hieån thò thaønh soá daïng kyõ thuaät hoaëc chuyeån ñoåi giöõa daïng chuaån vaø daïng thaäp phaân Phuï luïc <#044>, <#045> Chuyeån giaù trò 1.234 ra daïng 3 a 10− ⋅ vaø 6 a 10 ⋅ Söû duïng chuyeån ñoåi S D− Coù theå söû duïng phím S ⇔ D ñeå chuyeån moät giaù trò daïng thaäp phaân (D) 49 Caùc daïng thöùc hoã trôï cho chuyeån ñoåi S ⇔ D Chuyeån ñoåi S ⇔ D coù theå ñöôïc söû duïng ñeå chuyeån ñoåi caùc keát quaû pheùp tính thaäp phaân ñaõ hieån thò thaønh moät trong nhöõng daïng sau Löu yù – Khi chuyeån töø daïng thaäp phaân sang daïng S, maùy tính seõ töï quyeát ñònh daïng S ñeå duøng. Khoâng theå chæ ñònh daïng S Phaân soá : Caøi ñaët daïng thöùc phaân soá hieån thò hieän haønh laø moät phaân soá hay hoãn soá. π : Döôùi ñaây laø caùc daïng π. Ñaây thöïc söï chæ coù trong daïng thöùc toaùn nπ (n laø soá nguyeân) d cπ hoaëc b acπ (tuøy thuoäc vaøo caøi ñaët daïng thöùc hieån thò phaân soá) – Chuyeån ñoåi sang daïng thöùc π, phaân soá bò giôùi haïn ñeán keát quaû vaø haøm löôïng giaùc ngöôïc thöôøng bieåu hieän baèng radian. – Sau khi coù moät keát quaû tính toaùn trong daïng , coù theå chuyeån sang daïng thaäp phaân baèng caùch aán phím S ⇔ D. Khi keát quaû pheùp tính ban ñaàu ôû daïng thaäp phaân, noù khoâng theå chuyeån sang daïng . Ví duï veà chuyeån ñoåi S ⇔ D Löu yù laø chuyeån ñoåi S ⇔ D caàn moät thôøi gian ñeå thöïc hieän. Ví duï : Phaân soá → Soá thaäp phaân ªº 5 6 D Math 5 b ⌤ 5 6 * AÁn phím S ⇔ D ñeå thay ñoåi giöõa 2 daïng. S ⇔ D 0.8333333333 S ⇔ D 56 50 Phuï luïc <#046> π phaân soá → soá thaäp phaân <#047> → soá thaäp phaân TOAÙN VEÀ SOÁ PHÖÙC Maùy thöïc hieän ñöôïc caùc pheùp tính soá phöùc sau : * Coäng, tröø, nhaân, chia * Tính modun, acgumen * Nghòch ñaûo bình phöông, laäp phöông * Soá phöùc lieân hôïp Taát caû pheùp tính trong phaàn naøy theå hieän trong Mode COMP ( ) Phuï luïc <#048> (1 + 3i) 3 1 (2i) i 2 2 ⎟ =− Nhaäp soá phöùc : – Trong mode CMPLX, phím chuyeån thaønh phím nhaäp kyù hieäu i (aûo), duøng i ñeå ghi a + bi. Ví duï sau laø nhaäp 2 + 3i 2 3 +CMPLX D Math 2 3i – Coù theå nhaäp soá phöùc theo daïng cöïc (r ) ∠θ Ví duï sau laø nhaäp 5 30 ∠ 5 ( ) ∠ 30 ∠CMPLX D Math 5 30 – Ñôn vò giaùc soá θ phaûi theo ñôn vò goùc caøi ñaët ban ñaàu 51 Daïng keát quaû hieån thò Maùy coù theå hieån thò keát quaû theo daïng toïa ñoä Ñeà–caùc hay daïng cöïc. Coù theå choïn daïng theo caøi ñaët ban ñaàu. (Xem theâm phaàn caøi ñaët daïng soá phöùc) Ví duï veà hieän keát quaû theo daïng a + bi Ví duï 1: 2 ( 3 i) 2 3 2i ⋅ += + = 3.464101615 + 2i MATH CMPLX D Math ⌤ 3 2 ( 3 i) ⋅ + 2 3 2i + * Trong daïng LINE, phaàn thöïc vaø phaàn aûo ñöôïc hieän thaønh hai doøng khaùc nhau Ví duï 2 : 2 45 1 i ∠ = + (Ñôn vò goùc laø ñoä) MATH ⌤ CMPLX D Math 2 ( ) ∠ 4 5 ∠ 2 45 1 i + Ví duï hieän keát quaû theo daïng cöïc (r ) ∠θ Ví duï 1: 2 ( 3 i) 2 3 2i 4 30 ⋅ + = + =∠ (Ñôn vò goùc laø ñoä) MATH CMPLX D Math 2 ( 3 i) ⌤ 2 3 ⋅ + 4 30 ∠ * Trong daïng LINE, suaát vaø giaùc soá ñöôïc hieän haønh hai doøng khaùc nhau 52 Ví duï 2: 1 i 2 45 += ∠ (Ñôn vò goùc laø ñoä) MATH ⌤ CMPLX D Math 1 i + 1 i 2 45 ∠ – Giaùc soá hieän trong phaïm vi o o − < θ≤ 180 180 AÁn ñònh daïng keát quaû hieån thò Ta coù theå aán ñònh daïng keát quaû hieån thò nhö sau – Ñeå keát quaû hieån thò ôû daïng toaï ñoä Ñeà-caùc, ta aán 2 (CMPLX) 4 ( a bi) + – Ñeå keát quaû hieån thò ôû daïng cöïc, ta aán 2 (CMPLX) 3 (( r )) ∠θ Phuï luïc <#049> 1 i( 2 45) += ∠ = 1.414213562 45 ∠ Soá phöùc lieân hôïp Thao taùc sau cho ta soá phöùc lieân hôïp 2 (CMPLX) 2 (Conjg) Phuï luïc <#050> Xaùc ñònh soá lieân hôïp cuûa 2+3i Suaát vaø giaùc soá (Abs, arg) Thao taùc sau cho ta suaát (Z) , vaø giaùc soá (arg) trong maët phaúng Gauss cho soá phöùc Z = a + bi hyp (Abs) ; 2 (CMPLX) 1 (arg) Phuï luïc <#051> Tìm suaát vaø giaùc soá cuûa 2 + 2i *1 suaát *2 giaùc soá 53 THOÁNG KE (STAT) Taát caû pheùp tính trong phaàn naøy theå hieän trong Mode STAT ( ) Choïn moät kieåu tính thoáng keâ Trong Mode STAT, hieån thò maøn hình choïn kieåu tính thoáng keâ Caùc kieåu tính thoáng keâ Phím Muïc menu Tính thoáng keâ 1 1–VAR Bieán ñôn 2 A+BX Hoài quy tuyeán tính 3 … + 2 CX Hoài quy baäc hai 4 lnX Hoài quy logarit 5 e^X Hoài quy soá muõ cô soá e 6 ^ A ⋅ B X Hoài quy soá muõ cô soá B 7 ^ A ⋅ X B Hoài quy luõy thöøa 8 1/X Hoài quy nghòch ñaûo Nhaäp döõ lieäu maãu Hieån thò maøn hình STAT Maøn hình STAT xuaát hieän sau khi baïn truy nhaäp Mode STAT töø moät mode khaùc. Söû duïng menu STAT ñeå choïn moät kieåu tính thoáng keâ töø moät maøn hình STAT khaùc. AÁn (STAT) (Data) 54 Maøn hình STAT Coù hai daïng thöùc maøn hình STAT, phuï thuoäc vaøo kieåu tính thoáng keâ löïa choïn. STAT D 1 X 2 3 STAT D 1X Y 2 3 Thoáng keâ bieán ñôn Thoáng keâ 2 bieán – Doøng thöù nhaát cuûa maøn hình STAT cho thaáy giaù trò cuûa maãu thöù nhaát hoaëc giaù trò cho caëp thöù nhaát cuûa maãu. Coät FREQ (taàn soá) Neáu môû haïng muïc hieån thò thoáng keâ treân maøn hình caøi ñaët cuûa maùy tính, moät coät mang teân FREQ seõ hieän cuøng treân maøn hình STAT. Coù theå söû duïng coät FREQ ñeå chæ taàn soá (soá laàn maø cuøng moät maãu xuaát hieän trong nhoùm döõ lieäu) cuûa moãi giaù trò maãu. Quy taéc nhaäp döõ lieäu maãu treân maøn hình STAT – Döõ lieäu nhaäp ñöôïc cheøn vaøo oâ nôi coù con troû. Söû duïng caùc phím con troû ñeå di chuyeån con troû giöõa caùc oâ STAT D 1X Y 2 3 Con troû – Caùc giaù trò vaø bieåu thöùc nhaäp treân maøn hình STAT gioáng nhö nhaäp trong Mode COMP vôùi daïng Line – AÁn khi döõ lieäu ñang nhaäp xoùa döõ lieäu ñaõ nhaäp hieän haønh – Sau khi nhaäp moät giaù trò, aán . Noù seõ nhaän giaù trò vaø hieån thò tôùi 6 chöõ soá trong oâ ñaõ nhaäp hieän haønh. 55 Ví duï : Nhaäp giaù trò 123,45 vaøo oâ X1 (Chuyeån con troû ñeán oâ X1) STAT D 1X Y 2 3 123.45 Giaù trò nhaäp vaøo hieån thò ôû ñaây Nhaäp moät giaù trò laøm cho con troû chuyeån xuoáng moät oâ. Caùc chuù yù khi nhaäp – Soá doøng trong maøn hình STAT (soá giaù trò döõ lieäu coù theå nhaäp) phuï thuoäc vaøo loaïi thoáng keâ vaø caøi ñaët hieån thò thoáng keâ ñaõ choïn Hieån thò thoáng keâ Loaïi thoáng keâ OFF (taét) (Khoâng coù coät FREQ) ON (Baät) (Coù coät FREQ) Bieán ñôn 80 doøng 40 doøng Bieán ñoâi 40 doøng 26 doøng – Caùc kieåu nhaäp sau khoâng thöïc hieän ñöôïc treân maøn hình STAT – Caùc hoaït ñoäng M+, SHIFT, M+ (M–) – Chuyeån vaøo caùc bieán (STO) Caùc chuù yù veà löu tröõ döõ lieäu maãu Döõ lieäu nhaäp vaøo seõ bò xoùa töï ñoäng baát cöù luùc naøo khi chuyeån töø Mode STAT sang mode khaùc chuyeån caøi ñaët hieån thò thoáng keâ (laøm cho coät FREQ aån hay hieän) treân maøn hình caøi ñaët. 56 Chænh döõ lieäu maãu Thay döõ lieäu trong oâ (1) Treân maøn hình STAT, chuyeån con troû ñeán oâ muoán chænh. (2) Nhaäp döõ lieäu vaø bieåu thöùc môùi, sau ñoù aán Chuù yù ! – Löu yù phaûi thay toaøn boä döõ lieäu hieän coù cuûa oâ baèng nhaäp soá môùi. Khoâng theå chænh töøng phaàn cuûa caùc döõ lieäu hieän coù. Xoùa moät doøng (1) Treân maøn hình nhaäp STAT, chuyeån con troû ñeán doøng muoán xoùa (2) AÁn Cheøn vaøo moät doøng (1) Treân maøn hình nhaäp STAT, chuyeån con troû ñeán doøng muoán cheøn vaøo (2) AÁn 1 (STAT) 3 (Edit) (3) AÁn 1 (Ins) Chuù yù – Löu yù laø vieäc cheøn seõ khoâng thöïc hieän ñöôïc neáu soá löôïng doøng cho pheùp toái ña daønh cho maøn hình nhaäp STAT ñaõ duøng heát. Xoùa toaøn boä noäi dung nhaäp STAT (1) AÁn 1 (STAT) 3 (Edit) (2) AÁn 2 (Del–A) – Khi ñoù, toaøn boä döõ lieäu maãu treân maøn hình STAT seõ bò xoùa Löu yù – Löu yù raèng chæ coù theå thöïc hieän thao taùc “Cheøn vaøo moät doøng” vaø “Xoùa toaøn boä noäi dung STAT” khi maøn hình STAT hieån thò. 57 Maøn hình pheùp tính STAT. Maøn hình pheùp tính STAT laø ñeå thöïc hieän pheùp tính thoáng keâ vôùi döõ lieäu nhaäp baèng maøn hình STAT. AÁn phím khi maøn hình nhaäp STAT ñöôïc hieån thò chuyeån sang maøn hình pheùp tính STAT. Maøn hình pheùp tính STAT cuõng duøng daïng Line baát keå daïng nhaäp/xuaát hieän haønh ñang caøi ñaët treân maøn hình. Söû duïng menu STAT Khi maøn hình nhaäp STAT hoaëc maøn hình tính toaùn STAT hieån thò, aán (STAT) ñeå hieån thò menu STAT. Noäi dung cuûa menu STAT phuï thuoäc vaøo kieåu hoaït ñoäng thoáng keâ hieän haønh söû duïng bieán ñôn hay bieán ñoåi 1 : Type 2 : Data 1 : Type 2 : Data 3 : Edit 4 : Sum 3 : Edit 4: Sum 5 : Var 6 : MinMax 5 : Var 6 : MinMax 7 : Distr 7 : Reg Kieåu YÙ nghóa 1 : Type Hieån thò maøn hình choïn kieåu thoáng keâ 2 : Data Hieån thò maøn hình nhaäp STAT 3 : Edit Hieån thò menu phuï Edit noäi dung maøn hình STAT 4 : Sum Hieån thò menu phuï Sum cuûa caùc leänh tính toång 5 : Var Hieån thò menu phuï Var cuûa caùc leänh tính giaù trò trung bình, ñoä leäch tieâu chuaån v.v… 6 : MinMax Hieån thò menu phuï MinMax cuûa caùc leänh tính giaù trò cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu 58 Caùc muïc trong menu STAT Menu bieán ñôn Kieåu YÙ nghóa 7 Distr Hieån thò menu con cuûa leänh tính caùc phaân phoái bình thöôøng (xem theâm menu con veà phaân phoái) Menu bieán ñoâi Kieåu YÙ nghóa 7 Reg Hieån thò menu phuï Reg cuûa caùc leänh cuûa pheùp tính hoài quy phaân phoái thoâng thöôøng Veà chi tieát xem theâm Caùc leänh tính hoài quy tuyeán tính (A+BX) vaø Caùc leänh tính hoài quy baäc hai 2 ( CX ) + Caùc leänh tính thoáng keâ bieán ñôn (1–VAR) Döôùi ñaây laø leänh xuaát hieän treân menu phuï khi choïn (Sum), (Var), (MinMax) hoaëc (Distr) treân menu STAT trong kieåu tính thoáng keâ bieán ñôn. Phuï luïc Xem <#052> veà coâng thöùc tính söû duïng cho töøng leänh Menu phuï Sum ( (STAT) (Sum) Kieåu YÙ nghóa 1: 2 ∑x Toång bình phöông cuûa döõ lieäu maãu 2: ∑x Toång cuûa döõ lieäu maãu Menu phuï Var ( (STAT) (Var)) Kieåu YÙ nghóa 1: n Toång taàn soá 2:x Trung bình cuûa döõ lieäu maãu 3:xσn Ñoä leäch tieâu chuaån σn 4:xσn 1− Ñoä leäch tieâu chuaån maãu σn 1− 59 Menu phuï MinMax ( (STAT) (MinMax)) Kieåu YÙ nghóa 1 minX Cöïc tieåu 2 maxX Cöïc ñaïi Menu phuï Distr (SHIFT STAT 7 (Distr)) P( Q( R( t Menu naøy giuùp chuùng ta tính caùc giaù trò phaân phoái tieâu chuaån bình thöôøng. Bieán t ñöôïc tính töø giaù trò trung bình x vaø ñoä leäch tieâu chuaån xσn nhaän ñöôïc töø döõ lieäu ôû maøn hình nhaäp Phaân phoái tieâu chuaån bình thöôøng − = σn X x X tx Phuï luïc Thoáng keâ bieán ñôn <#053> Choïn bieán ñôn (1–VAR) vaø nhaäp döõ lieäu sau : { } 1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 8, 9,10 (FREQ môû) <#054> Nhaäp döõ lieäu cho caùc soá sau, söû duïng cheøn vaø xoùa : {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} (FREQ môû) <#055> Nhaäp döõ lieäu FREQ theo caùc soá sau {1,2,1,2,2,2,3,4,2,1} (FREQ môû) • Caùc ví duï töø <#056> ñeán <#059> taát caû ñeàu söû duïng döõ lieäu nhö ví duï <#055>. <#056> Tính toång bình phöông cuûa döõ lieäu maãu vaø toång cuûa döõ lieäu maãu 60 <#057> Tính soá maãu, trung bình vaø ñoä leäch chuaån <#058> Tính cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu <#059> Tìm giaù trò phaân phoái tieâu chuaån bình thöôøng cho döõ lieäu ñaõ nhaäp ôû ví duï <#055>. Giaù trò phaân phoái xaùc suaát P(t) taïi x = 3 Giaù trò phaân phoái xaùc suaát R(t) taïi x = 7 Caùc leänh khi tính hoài quy tuyeán tính (Ax+B) Vôùi hoài quy tuyeán tính, hoài quy ñöôïc thöïc hieän phuø hôïp vôùi phöông trình maãu sau : y = A + BX Sau ñaây laø caùc leänh trong menu phuï xuaát hieän khi choïn 4 (Sum), 5 (Var), 6 (MinMax) hoaëc 7 (Reg) treân menu STAT trong hoài quy tuyeán tính thuoäc kieåu tính thoáng keâ. Phuï luïc Xem <#059> ñeå bieát theâm veà coâng thöùc pheùp tính söû duïng cho töøng leänh. Menu phuï Sum ( 1 (STAT) 4 (Sum)) Kieåu YÙ nghóa 1: 2 ∑x Toång bình phöông cuûa döõ lieäu X 2: ∑x Toång döõ lieäu X 3: 2 ∑y Toång bình phöông cuûa döõ lieäu Y 4: ∑y Toång döõ lieäu Y 5: ∑xy Toång xy 6: 3 ∑x Toång caùc laäp phöông cuûa döõ lieäu X 7: 2 ∑x y Toång 2 x y 8: 4 ∑x Toång döõ lieäu X luõy thöøa 4 61 Menu phuï Var (SHIFT 1 (STAT) 5 (Var) Kieåu YÙ nghóa 1 : n Soá caùc maãu 2 : x Trung bình cuûa döõ lieäu X 3 : xσn Ñoä leäch tieâu chuaån σn cuûa döõ lieäu X 4 : xσn 1− Ñoä leäch tính chaát maãu σn 1− cuûa döõ lieäu X 5 : y Trung bình cuûa döõ lieäu Y 6 : yσn Ñoä leäch tieâu chuaån σn cuûa döõ lieäu Y 7 : yσn 1− Ñoä leäch tieâu chuaån maãu σn 1− cuûa döõ lieäu Y Menu phuï MinMax ( (STAT) 6 (MinMax)) Kieåu YÙ nghóa 1:minX Giaù trò cuûa cöïc tieåu döõ lieäu X 2:maxX Giaù trò cuûa cöïc ñaïi döõ lieäu X 3:minY Giaù trò cuûa cöïc tieåu döõ lieäu Y 4:maxY Giaù trò cuûa cöïc ñaïi döõ lieäu Y Menu phuï Reg ( (STAT) 7 (Reg)) Kieåu YÙ nghóa 1: A Heä soá A 2: B Heä soá B 3: r Heä soá töông quan r 4: x Giaù trò öôùc löôïng cuûa x 5 y Giaù trò öôùc löôïng cuûa y 62 Phuï luïc Hoài quy tuyeán tính <#061> ñeán <#064> – Caùc ví duï <#062> ñeán <#064> ñeàu söû duïng döõ lieäu nhaäp trong ví duï <#061> *1 Giaù trò öôùc tính (y = – 3 → x ?) = *2 Giaù trò öôùc tính (y = 2 → y ?) = Caùc leänh ñöôïc duøng khi tính hoài quy baäc hai 2 ( CX ) + Vôùi hoài quy baäc hai, ñöôïc thöïc hieän theo phöông trình maãu döôùi ñaây y = A + BX + 2 CX Phuï luïc Xem <#065> ñeå bieát theâm veà caùch duøng caùc leänh Menu phuï Reg ( 1 (STAT) 7 (Reg)) Kieåu YÙ nghóa 1:A Heä soá A 2:B Heä soá B 3:C Heä soá c 4:x1 Giaù trò giaù trò öôùc löôïng cuûa x1 5: x2 Giaù trò giaù trò öôùc löôïng cuûa x2 6: y Giaù trò giaù trò öôùc löôïng cuûa y – Hoaït ñoäng cuûa menu phuï Sum (sums), menu phuï Var (soá maãu trung bình, ñoä leäch chuaån) vaø menu phuï MinMax (giaù trò lôùn nhaát, giaù trò nhoû nhaát) gioáng pheùp hoài quy tuyeán tính. Phuï luïc Tính hoài quy baäc hai <#066> ñeán <#068> – Caùc ví duï <#066> ñeán <#068> ñeàu söû duïng döõ lieäu nhaäp trong ví duï <#061> 63 Caùc phaàn khaùc Veà chi tieát caùc coâng thöùc cuûa leänh bao goàm caùc kieåu hoài quy, tham khaûo caùc coâng thöùc ñaõ ghi Phuï luïc töø <#069> ñeán <#073> Kieåu tính thoáng keâ Phöông trình maãu Coâng thöùc tính Hoài quy logarit (lnX) y = A + BlnX <#069> Hoài quy muõ e (e^X) BX y Ae = <#069> Hoài quy muõ ab (A*B^X) X y AB = <#070> Hoài quy luõy thöøa (A*X^B) n y AX = <#071> Hoài quy nghòch ñaûo (1/X) B y A X = + <#072> Phuï luïc So saùnh caùc ñöôøng cong hoài quy – Ví duï döôùi ñaây duøng döõ lieäu trong caùc ví duï <#061>; <#074> So saùnh heä soá cho logarit, hoài quy muõ e, soá muõ ab, luõy thöøa vaø nghòch ñaûo (FREQ : Taét) Phuï luïc <#079> Caùc kieåu khaùc cuûa pheùp tính hoài quy <#075> ñeán – Caùc leänh bao goàm trong menu phuï Reg coù theå caàn thôøi gian laâu ñeå thöïc hieän caùc pheùp tính logarit, hoài quy muõ e, muõ ab, luõy thöøa khi coù nhieàu maãu döõ lieäu. 64 TOAÙN TRONG HEÄ ÑEÁM CÔ SOÁ N (BASE – N) Mode BASE – N giuùp ta thöïc hieän caùc pheùp tính soá hoïc, soá aâm, toaùn logic trong heä ñeám nhò phaân, baùt phaân, thaäp phaân, thaäp luïc phaân. Caùc pheùp toaùn sau ñöôïc thöïc hieän trong mode BASE – N (aán MODE 4) – Caøi ñaët cho heä ñeám vaø soá nhaäp – Duøng caùc phím sau cho BASE – N – Khi choïn heä ñeám thì kí hieäu töông öùng hieän leân ôû beân phaûi Phím Heä ñeám Daáu hieäu hieän DEC Thaäp phaân Dec HEX Thaäp luïc phaân Hex BIN Nhò phaân Bin OCT Baùt phaân Oct Kí hieäu heä ñeám hieän haønh hieån thò ôû doøng thöù hai cuûa maøn hình – Caøi ñaët maëc ñònh ban ñaàu khi vaøo BASE–N laø Dec Nhaäp giaù trò Trong BASE–N ta chæ duøng ñöôïc caùc chöõ soá cuûa heä ñeám hieän haønh • Baùo loãi hieän leân khi ta nhaäp caùc chöõ soá ngoaøi heä ñeám hieän haønh (nhö nhaäp 2 ôû heä BIN) • Khoâng nhaäp ñöôïc phaân soá hay haøm muõ trong BASE–N. Neáu tính toaùn ra soá thaäp phaân, maùy töï ñoäng caét boû phaàn leû. Nhaäp giaù trò HEX • Caùc phím A, B, C, D, E, F laø phím soá trong HEX. 65 Baûng phaïm vi giaù trò Heä ñeám Phaïm vi BIN Soá döông 0000000000000000 ≤ x ≤ 0111111111111111 Soá aâm 00000000000 ≤ x ≤ 1111111111111111 OCT Soá döông 00000000000 ≤ x ≤ 17777777777 Soá aâm 20000000000 ≤ x ≤ 37777777777 DEC – 2147483648 ≤ x ≤ 2147483647 HEX Soá döông 00000000 ≤ x ≤ 7FFFFFFF Soá aâm 80000000 ≤ x ≤ FFFFFFFF • Phaïm vi naøy laø daõy 16 bit heïp hôn daõy 32 bit • Baùo loãi hieän leân khi keát quaû tính toaùn ngoaøi phaïm vi naøy Xaùc ñònh heä ñeám ngay khi nhaäp Trong BASE–N, maùy cho pheùp nhaäp soá cuûa heä ñeám khaùc ñeø leân heä ñeám ñaõ caøi tröôùc. Muoán duøng caùch naøy phaûi aán (BASE) ñeå hieän menu (hai trang) vaø ta aán soá lieân heä caàn thieát ghi tröôùc caùc heä ñeám AÁn phím Xaùc ñònh soá trong heä 1 (d) Thaäp phaân (Cô soá 10) 2 (h) Thaäp luïc phaân (Cô soá 16) 3 (b) Nhò phaân (Cô soá 2) 4 (o) Baùt phaân (Cô soá 8) Thao taùc sau nhaèm nhaäp soá 3 cuûa heä thaäp phaân treân maøn hình nhò phaân BIN (BASE) (d) d3 soá 3 trong DEC ↓ 66 Phuï luïc <#080> Tính 1 1 2 2 + trong BIN <#081> Tính 7 1 8 8 + trong OCT <#082> Tính 1F 1 16 16 + trong HEX <#083> Ñoåi 3010 sang BIN, OCT, HEX <#084> Tính 5 5 10 16 + (ra keát quaû) trong BIN Tính soá aâm vaø toaùn logic Muoán tính veà soá aâm vaø toaùn logic, aán (BASE) ñeå hieän menu BASE vaø duøng caùc leänh töông öùng. Phím aán Yeâu caàu 1 (and) Nhaäp “and” (ñeå thöïc hieän pheùp AND) 2 (or) Nhaäp “or” (ñeå thöïc hieän pheùp OR) 3 (xor) Nhaäp “xor” (ñeå thöïc hieän pheùp XOR) 4 (xnor) Nhaäp “xnor” (ñeå thöïc hieän pheùp XNOR) 5 (Not) Nhaäp “Not” (ñeå thöïc hieän pheùp NOT) 6 (Neg) Nhaäp “Neg” ñeå laáy Neg (soá aâm, soá buø 2) • Pheùp laáy Neg (soá aâm) trong BIN, OCT, HEX döïa vaøo pheùp buø 2 cuûa BIN, roài chuyeån laïi theo cô soá ñaõ choïn. Soá aâm trong DEC thì mang daáu tröø (–) Phuï luïc Töø ví duï <#085> ñeán <#090> laø caùc pheùp tính veà soá aâm trong heä ñeám nhò phaân (BIN) neân khi thöïc hieän phaûi aán tröôùc BIN 67 GIAÛI PHÖÔNG TRÌNH (EQN) Taát caû pheùp tính trong phaàn naøy ñeàu ñöôïc thöïc hieän ôû Mode EQN (MODE 5) Caùc loaïi phöông trình Menu phöông trình xuaát hieän khi aán phím MODE 5 (EQN) vaø vaøo Mode EQN Phím 1 aX bY c nnn + = Heä phöông trình tuyeán tính 2 aån soá 2 aX bY cZ d n nnn + + = Heä phöông trình tuyeán tính 3 aån soá 3 2 aX bX c 0 + + = Phöông trình baäc 2 4 3 2 aX bX cX d 0 + + += Phöông trình baäc 3 AÁn phím MODE 5 (EQN) ñeå vaøo Mode EQN. Vieäc ñoù seõ xoùa toaøn boä Mode EQN hieän haønh vaø hieån thò menu phöông trình ôû treân Nhaäp caùc heä soá Söû duïng maøn hình nhaäp heä soá ñeå nhaäp caùc heä soá cuûa moät phöông trình. Maøn hình nhaäp heä soá cho thaáy caùc oâ nhaäp maø moãi heä soá yeâu caàu bôûi kieåu phöông trình ñaõ choïn. Heä phöông trình baäc nhaát 2 aån Phöông trình baäc 3 68 Quy taéc nhaäp vaø chænh caùc heä soá • Döõ lieäu nhaäp ñöôïc cheøn vaøo caùc oâ coù con troû. Khi nhaäp döõ lieäu vaøo moät oâ, con troû seõ dòch sang oâ tieáp theo veà beân phaûi • Khi heä phöông trình tuyeán tính 3 aån soá hoaëc phöông trình baäc 3 ñöôïc choïn, coät d seõ khoâng hieån thò treân maøn hình heä soá hieån thò laàn ñaàu. Coät d seõ xuaát hieän khi dòch con troû ñeán choã noù, laøm cho maøn hình ñoåi choã. • Caùc giaù trò vaø bieåu thöùc nhaäp vaøo maøn hình heä soá gioáng nhö nhaäp trong Mode COMP vôùi daïng Line. • AÁn khi ñang nhaäp thì xoùa döõ lieäu ñaõ nhaäp hieän haønh. • Sau khi nhaäp xong döõ lieäu, aán . Nhaäp ñöôïc vaø hieån thò ñeán 6 chöõ soá trong oâ löïa choïn hieän haønh • Ñeå thay ñoåi noäi dung cuûa caùc oâ, söû duïng caùc phím con troû ñeå di chuyeån con troû tôùi oâ sau ñoù nhaäp döõ lieäu môùi. Ñöa giaù trò caùc heä soá veà 0 Coù theå xoùa taát caû caùc heä soá veà 0 baèng caùch aán phím treân maøn hình nhaäp heä soá. Caùc chuù yù khi nhaäp döõ lieäu ôû maøn hình nhaäp heä soá Veà cô baûn, caùc chuù yù khi nhaäp döõ lieäu ôû maøn hình nhaäp heä soá gioáng nhö chuù yù nhaäp döõ lieäu maøn hình nhaäp STAT. Ñieåm khaùc nhau duy nhaát laø löu yù ñaàu tieân cuûa chuù yù nhaäp döõ lieäu maøn hình STAT khoâng aùp duïng vôùi maøn hình nhaäp heä soá. Veà chi tieát, xin xem theâm “Caùc chuù yù trong luùc nhaäp maøn hình STAT” Hieån thò nghieäm • Moãi laàn aán laïi hieän ra moät nghieäm tieáp theo neáu coù. AÁn khi nghieäm cuoái cuøng ñöôïc hieån thò thì trôû veà maøn hình nhaäp heä soá 69 • Trong tröôøng hôïp caùc phöông trình tuyeán tính, coù theå duøng vaø ñeå hieån thò giöõa nghieäm X vaø Y (vaø Z). • Khi coù nhieàu nghieäm cho moät phöông trình baäc 2 hay 3, coù theå duøng vaø ñeå hieån thò giöõa X1 2 , X vaø X3. Soá löôïng nghieäm phuï thuoäc vaøo phöông trình thöïc teá. • AÁn khi moät nghieäm ñöôïc hieån thò, seõ trôû veà maøn hình nhaäp heä soá • Daïng hieån thò cuûa nghieäm phuï thuoäc vaøo daïng nhaäp/xuaát vaø daïng hieån thò soá phöùc caøi ñaët cuûa maøn hình caøi ñaët maùy. • Löu yù raèng khoâng theå chuyeån caùc giaù trò ñeán kí hieäu kó thuaät khi maø moät nghieäm phöông trình ñöôïc hieån thò. Phuï luïc <#091> ñeán <#095> MA TRAÄN (Matrix) Ta coù theå nhaäp teân “Mat A”, “Mat B”, “Mat C” vaøo boä nhôù ma traän. Khi tính toaùn, ma traän keát quaû mang teân “MatAns” Vaøo chöông trình tính ma traän, aán Thieát laäp vaø quaûn lí ma traän • Thieát laäp vaø löu ma traän (1) Trong Mode ma traän, aán (Matrix) (Dim) Maøn hình hieän Matrix ? 1 : MatA 2 : MatB 3 : MatC • Maøn hình naøy chæ hieän khi vaøo Mode Matrix 70 (2) AÁn hay ñeå choïn ma traän A, B, C vaø ta ñöôïc maøn hình choïn kích thöôùc ma traän. (3) AÁn 1 ñeán 6 ñeå choïn kích thöôùc thích hôïp. Sau khi choïn kích thöôùc (soá doøng, soá coät) ta coù moät khung ma traän ñöôïc choïn hieän leân (4) Nhaäp caùc phaàn töû cuûa ma traän • Nhaäp gioáng nhö khi nhaäp heä soá cuûa phöông trình (xem theâm caùch nhaäp caùc heä soá) • Neáu muoán thay ñoåi ma traän khaùc thì baét ñaàu töø böôùc 1 Cheùp noäi dung moät ma traän vaøo ma traän khaùc (1) Duøng maøn hình nhaäp ñeå hieän ma traän muoán cheùp hay hieän maøn hình MatAns • Ví duï muoán cheùp noäi dung ma traän A vaøo ma traän B, ta aán (Matrix) (Data) (MatA) (2) AÁn RCL (STO) (coù chöõ STO hieän leân) (3) Xaùc ñònh teân ma traän muoán cheùp vaøo Teân ma traän Phím aán Matrix A (MatA) Matrix B (MatB) Matrix C Hyp (MatB) • AÁn (MatB) ñeå cheùp noäi dung vaøo ma traän B vaø noäi dung ma traän B vöøa cheùp vaøo hieän leân. 71 Thöïc hieän tính toaùn AÁn khi coù maøn hình choïn hay nhaäp ma traän ñeå vaøo maøn hình tính toaùn. Maøn hình ma traän keát quaû (MatAns) Maøn hình ma traän keát quaû (MatAns) chæ keát quaû cuûa pheùp toaùn ma traän • Khoâng theå chænh ñöôïc noäi dung cuûa MatAns • Trôû veà maøn hình tính toaùn, aán • Khi MatAns hieän leân, ta coù theå aán tieáp phím pheùp tính (nhö +, –) vaø duøng MathAns nhö moät ma traän soá haïng • Ñeå söû duïng MathAns nhö laø moät ma traän soá haïng (Xem theâm phaàn duøng MathAns ñeå thöïc hieän chuoãi tính toaùn) Menu ma traän Trong Mode Matrix, menu sau hieän leân khi aán (Matrix) Maãu choïn Yeâu caàu 1 Dim Choïn kích thöôùc (coät, doøng) cho MatA, MatB, MatC 2 Data Tìm noäi dung cuûa MatA, MatB, MatC 3 MatA Nhaäp “MatA” 4 MatB Nhaäp “MatB” 5 MatC Nhaäp “MatC” 6 MatAns Nhaäp “MatAns” 7 Det Nhaäp “det (“Tính ñònh thöùc 8 Trn Nhaäp “Trn (“Tìm ma traän chuyeån vò 72 Phuï luïc <#096> Nhaäp MatA = 2 1 ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦. 1 1 MatC = 10 1 ⎡ − ⎤ ⎢ ⎥ ⎣ − ⎦ 0 11 <#097> Cheùp MatA = 2 1 ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ vaøo MatB vaø chænh thaønh 1 1 MatB = 2 1 ⎡ − ⎤ ⎢ ⎥ ⎣− ⎦ 1 2 • Caùc ví duï sau duøng ma traän ñaõ nhaäp ôû <#096> vaø <#097> (MatA, MatB, MatC) <#098> MatA + MatB (Coäng hai ma traän) <#099> MatA × MatB, MatB × MatA – MatA × MatB (Nhaân hai ma traän) <#100> 3 × MatA <#101> Tính ñònh thöùc MatA <#102> Tìm ma traän chuyeån vò cuûa MatC <#103> Tìm ma traän nghòch ñaûo cuûa MatA (Duøng phím ñeå nhaäp “–1”. Nhôù raèng khoâng duøng ñöôïc x• ôû ñaây) <#104> Tìm suaát cuûa MatB (Abs (MatB) (Duøng phím (Abs)) <#105> Tính Mat 2 A , Mat 3 A cuûa MatA (Duøng phím , 3 (x ) . Nhôù raèng khoâng duøng ñöôïc x• ôû ñaây). 73 BAÛNG SOÁ TÖØ MOÄT HAØM Taát caû caùc pheùp tính trong phaàn naøy ñöôïc thöïc hieän ôû Mode TABLE (MODE 4) Ñònh haøm taïo ra baûng soá Thao taùc sau ñaây ñònh haøm taïo ra baûng soá vôùi caøi ñaët nhö sau Haøm : 2 1 f (x) x 2 = + Giaù trò ban ñaàu : 1. Giaù trò cuoái : 5, Böôùc nhaûy : 1. LINE (1) AÁn (TABLE) D f (X) (2) Nhaäp haøm (3) Sau khi nhaäp haøm, aán . • Khi ñoù maùy seõ yeâu caàu nhaäp giaù trò ban ñaàu D Start ? 1 → giaù trò ban ñaàu maëc ñònh laø 1 • Neáu giaù trò ban ñaàu khoâng phaûi laø 1, aán 1 ñeå ñònh roõ giaù trò maëc ñònh ban ñaàu cho ví duï (4) Sau khi ñaõ ñònh roõ giaù trò ñaàu, aán • Khi ñoù seõ hieån thò maøn hình nhaäp giaù trò cuoái D End ? 5 • Xaùc ñònh giaù trò cuoái → giaù trò maëc ñònh cuoái laø 5 74 (5) Sau khi ñònh roõ giaù trò cuoái, aán • Khi ñoù hieån thò maøn hình giaù trò böôùc nhaûy D Step ? 1 → giaù trò böôùc nhaûy maëc ñònh ban ñaàu laø 1 • Ñònh roõ giaù trò böôùc nhaûy Veà chi tieát ñònh roõ giaù trò ñaàu, cuoái vaø böôùc nhaûy, xem “quy taéc giaù trò ñaàu, cuoái vaø böôùc nhaûy” (6) Sau khi ñònh roõ giaù trò böôùc nhaûy, aán D X F(X) 1 1 1..5 1 2 2 4.5 3 3 9.5 1 • AÁn trôû veà maøn hình nhaäp haøm Caùc chöùc naêng hoã trôï • Ngoaøi bieán X, caùc bieán khaùc (A, B, C, D, Y) vaø boä nhôù ñoäc laäp (M) taát caû ñeàu ñöôïc coi laø caùc giaù trò (bieán hieän haønh chuyeån vaøo bieán hay löu trong boä nhôù ñoäc laäp). • Chæ coù bieán X laø coù theå ñöôïc söû duïng nhö bieán cuûa haøm • Pheùp bieán ñoåi toaï ñoä khoâng theå söû duïng laøm haøm taïo ra baûng soá • Löu yù raèng pheùp tính taïo ra baûng soá laøm cho caùc noäi dung cuûa bieán X thay ñoåi 75 Quy taéc veà giaù trò ban ñaàu, giaù trò cuoái vaø böôùc nhaûy • Daïng Line luoân ñöôïc duøng ñeå nhaäp giaù trò • Coù theå ñònh roõ caùc giaù trò hoaëc bieåu thöùc pheùp tính (phaûi sinh ra keát baèng soá) giaù trò ñaàu, cuoái vaø böôùc nhaûy • Ñònh ra moät giaù trò cuoái maø nhoû hôn giaù trò ban ñaàu seõ gaây ra loãi, do ñoù baûng soá seõ khoâng ñöôïc taïo ra • Caùc giaù trò ban ñaàu, cuoái vaø böôùc nhaûy seõ sinh ra moät giaù trò toái ña laø 30 giaù trò x cho baûng soá ñöôïc taïo ra. Laäp ra moät baûng soá söû duïng caùc giaù trò ban ñaàu, cuoái vaø böôùc nhaûy nhieàu hôn 30 giaù trò x seõ gaây ra loãi Löu yù • Moät soá haøm vaø giaù trò ban ñaàu, cuoái vaø böôùc nhaûy caàn nhieàu thôøi gian ñeå taïo ra baûng soá Maøn hình baûng soá Maøn hình baûng soá cho thaáy caùc giaù trò x tính toaùn söû duïng caùc giaù trò ban ñaàu, cuoái vaø böôùc nhaûy, cuõng nhö caùc giaù trò thu ñöôïc khi moãi giaù trò x ñöôïc thay theá trong haøm f(x) • Löu yù laø chæ söû duïng baûng soá ñeå xem caùc giaù trò. Noäi dung cuûa baûng khoâng theå chænh • AÁn phím ñeå trôû veà maøn hình nhaäp haøm. Caùc chuù yù veà maøn hình baûng soá (Mode TABLE) Löu yù laø vieäc thay ñoåi caùc caøi ñaët daïng nhaäp / xuaát (daïng Math hoaëc daïng Line) treân maøn hình caøi ñaët ôû Mode TABLE seõ xoùa haøm taïo laäp baûng soá 76 TOAÙN VECTÔ (VECTOR) Duøng “VctA, VctB” vaø “VctC” ñeå ghi teân caùc vectô trong boä nhôù. Vectô keát quaû cuûa pheùp tính ñöôïc ghi laø “VctAns” Toaùn vectô ñöôïc thöïc hieän ôû Mode VECTÔ ( ) Thieát laäp vaø quaûn lyù vectô Thieát laäp vaø löu vectô vaøo boä nhôù (1) Trong mode Vectô aán (VECTOR) (Dim) • Hieän maøn hình choïn vectô • Maøn hình vectô chæ hieän trong mode VECTOR (2) AÁn , hay ñeå xaùc ñònh teân vectô muoán choïn • Hieän maøn hình xaùc ñònh chieàu cuûa vectô (3) AÁn hay ñeå xaùc ñònh chieàu cuûa vectô • AÁn ñeå choïn vectô 3 chieàu (trong khoâng gian), hay ñeå choïn 2 chieàu (maët phaúng) • Sau khi aán ñònh chieàu thì maøn hình nhaäp töông öùng hieän ra (4) Duøng maøn hình naøy ñeå nhaäp caùc thaønh phaàn soá (toaï ñoä) • Caùch nhaäp cuõng gioáng nhö nhaäp heä soá phöông trình (xem theâm phaàn nhaäp heä soá phöông trình) • Neáu muoán taïo vectô khaùc, haõy trôû laïi böôùc 1 77 Cheùp toaï ñoä cuûa vectô naøy sang vectô khaùc Coù theå cheùp toaï ñoä cuûa moät vectô (hay cuûa VctAns) sang moät vectô khaùc. Veà cô baûn vieäc sao cheùp cuõng gioáng nhö ôû ma traän (xem theâm phaàn sao cheùp ma traän) Thöïc hieän tính toaùn • Ñeå thöïc hieän toaùn vectô, aán ôû maøn hình nhaäp • Vectô Ans (VctAns) chæ keát quaû cuûa pheùp tính vectô vöøa thöïc hieän • Khoâng theå chænh noäi dung cuûa VctAns • Chuyeån veà maøn hình tính toaùn vectô, aán Menu vectô Baûng sau laø menu vectô (hieän trong mode vectô) sau khi aán 5 (VECTOR) Maãu choïn Yeâu caàu 1:Dim Goïi VctA, VctB, VctC ñeå aán ñònh chieàu (maët phaúng hay khoâng gian) cho caùc vectô naøy 2:Data Goïi VctA, VctB, VctC ñeå hieän toaï ñoä vaø chænh söûa toaï ñoä 3:VctA Nhaäp “VctA” 4:VctB Nhaäp “VctB” 6:VctAns Nhaäp “VctAns” 7 Dot Nhaäp daáu • (ñeå laáy tích voâ höôùng 2 vectô) 78 Phuï luïc <#106> Nhaäp VctA = (1, 2) vaø VctC = (2, –1, 2) <#107> Cheùp VctA = (1, 2) vaøo VctB roài söûa thaønh VctB = (3,4) • Caùc ví duï sau söû duïng soá lieäu ôû <#106> vaø <#107> (VctA, VctB, VctC) <#108> VctA+VctB (Coäng vectô) <#109>3 × VctA (nhaân soá thöïc vôùi vectô) VctB – 3× VctA (pheùp tính coù duøng VctAns) <#110> VctA • VctB (Tích voâ höôùng) <#111>VctA × VctB (Tích höõu höôùng) <#112> Suaát cuûa VctC <#113> Tìm goùc (theo ñoä) hôïp bôûi A = (–1, 0, 1) vaø B = (1, 2, 0) vaø vectô ñôn vò nJG vuoâng goùc vôùi VctA, VctB. *1 (A B) • θ = vôùi θ = 1 (A B) cosA B JG ⋅ = ⋅ 2* (A B) nA B HAÈNG SOÁ KHOA HOÏC − • cosA B Maùy löu 40 haèng soá khoa hoïc ñeå duøng trong tính toaùn thoâng thöôøng. Coù theå duøng haèng soá khoa hoïc trong moïi pheùp toaùn tröø trong BASE – N. Muoán goïi moät haèng soá khoa hoïc, aán (CONST). Maùy hieän menu baèng soá khoa hoïc. Nhaäp 2 chöõ soá töông öùng vôùi teân haèng soá caàn goïi khi ñoù kí hieäu vaø giaù trò cuûa haèng soá hieän leân maøn hình. 79