🔙 Quay lại trang tải sách pdf ebook Dạy Trẻ Học Toán Ebooks Nhóm Zalo Giới thiệu Các bậc phụ huynh thân mến! Khi bạn mua cuốn sách này, mặc cho tiêu đề của nó có thật hay không, thì vẫn có nghĩa là bạn đang nghĩ trong đầu rằng mình có thể dạy con mình học Toán và bạn hoàn toàn đúng. Thực tế đúng là bạn có thể dạy con học Toán, thậm chí là rất thành công cho dù bạn không dám mơ tới điều đó. Cuốn sách này sẽ giúp bạn thấy điều đó đơn giản như thế nào và cho thấy cả việc bạn và con sẽ cảm thấy vui vẻ ra sao khi cả hai cùng làm Toán và hiểu cách giải quyết các bài toán. Vào tháng 5/1963, chúng tôi viết một bài báo với tựa đề là Dạy trẻ biết đọc sớm cho tạp chí Ladies’s Home. Và chúng tôi đã nhận được hàng trăm lá thư từ các bậc cha mẹ đã thành công và tìm thấy niềm vui trong việc dạy con học đọc. Một năm sau đó, chúng tôi xuất bản cuốn sách Dạy trẻ biết đọc sớm (ngày nay cuốn sách được xuất bản bằng 15 thứ tiếng khác nhau) và hàng ngàn lá thư của các bậc cha mẹ lại liên tiếp gửi về. Những lá thư này đề cập lặp đi lặp lại ba điều sau: 1. Dạy một đứa trẻ 1 hoặc 2 tuổi đọc dễ dàng hơn nhiều so với việc dạy một đứa trẻ 4 tuổi, và dạy một đứa trẻ 4 tuổi đọc cũng dễ dàng hơn nhiều so với việc dạy một đứa trẻ 7 tuổi. 2. Việc dạy trẻ đọc mang lại niềm hạnh phúc lớn cho cả mẹ và bé. 3. Khi trẻ học đọc, tri thức của trẻ không chỉ phát triển từng bước mà cả sự tò mò và lanh lợi cũng tăng lên, vì thế rõ ràng trẻ sẽ thông minh hơn. Các bà mẹ cũng thắc mắc rằng: “Tôi có thể dạy đứa con 2 tuổi của tôi đọc, vậy liệu tôi có thể dạy nó học Toán không và nếu có thể, tôi sẽ phải thực hiện như thế nào?” Chúng tôi đã mất đến chục năm để trả lời câu hỏi đó. Và trong một thời gian dài chúng tôi đã dạy hàng trăm trẻ, cả trẻ bình thường và trẻ bị tổn thương não, làm Toán dễ dàng. Thành công bước đầu này khiến chúng tôi cực kỳ ngạc nhiên. Giờ đây công việc của chúng tôi là mang đến thông tin cho các bà mẹ để họ tự quyết định có nắm bắt cơ hội xây dựng một nền tảng tương lai tươi sáng cho con hay không. Cuốn sách này là thông điệp hoàn chỉnh mà chúng tôi chuyển đến các bà mẹ. Trong đó khẳng định rằng dạy Toán cho trẻ là việc có thể thực hiện được và những bước thực hiện đơn giản, cụ thể để các bà mẹ có thể áp dụng cho con mình. Cuốn sách này được viết ra dành cho tất cả chúng ta, những người đã từng thắc mắc tại sao trong phép nhân chúng ta đặt số 2 xuống và nhớ số 7 theo. Cuốn sách cũng dành tặng cho những người đã từng học những giáo viên Toán cho rằng họ lớn hơn chúng ta. Cuốn sách còn được viết ra với sự đồng cảm dành cho những người không thực sự thích học Toán, không thực sự hiểu được môn Toán cũng như không thực sự tự tin khi cộng các thứ đồ tạp hóa. Cuốn sách viết ra với tấm thịnh tình dành cho tất cả những người đã băn khoăn tự hỏi tại sao chỉ một cái máy tính nhỏ lại có thể làm được những phép toán mà chúng ta, một bộ óc tuyệt vời lại không thể làm được. Tóm lại, cuốn sách này được viết ra cho tất cả mọi người. Và với các bậc cha mẹ có một chút may mắn và tình yêu, sự quan tâm dành cho con, cuốn sách này sẽ giúp chúng ta trở thành những phụ huynh tuyệt vời. Hãy cùng nhau có những khoảng thời gian thú vị và yêu thương khi học Toán cùng con của bạn! Glenn Doman Cha mẹ và trẻ nhỏ - nhóm học tập hiệu quả nhất Cha mẹ chúng ta vốn là thợ làm gốm, trong khi đó trẻ chính là đất nặn. WINIFRED SACKVILLE STONER Nhà giáo dục nổi tiếng người Mĩ Cách nhà tôi một khoảng sân là Viện Evan Thomas, nơi có những bà mẹ trẻ yêu kiều, những nhân viên trẻ đầy nhiệt huyết và những đứa trẻ rất bình thường nhưng cũng rất khác thường. Tôi bước nhẹ đến cuối phòng, ngồi xuống sàn, tựa lưng vào tường và quan sát một sự thay đổi cơ bản và quan trọng của thế giới. Đó là một căn phòng thoải mái theo phong cách Nhật, mà bất cứ ai bước vào đều cảm nhận rõ ràng tình yêu, sự tôn trọng và cảm giác hào hứng. Ở phía kia của căn phòng đối diện với tôi, ba giáo viên khoảng tầm 20 tuổi đang quỳ gối, xung quanh họ là 20 bà mẹ khoảng 20 đến 30 tuổi. Đối diện với các bà mẹ là những cậu bé, cô bé tầm 2 đến 3 tuổi hết sức bình thường nhưng thực chất lại khác thường. Một số còn đang bế con và không ai chú ý tới sự có mặt của tôi hay những người xung quanh đang đứng quan sát khác như các vị giáo sư, hai thầy cô giáo, một nhà văn người Anh và một bác sĩ nhi khoa người Úc cùng một bà mẹ mới vào. Một cô bé xinh xắn tóc vàng tầm 2 tuổi đang đọc thật to và rất tập trung vào phần đọc của mình, thỉnh thoảng lại cười rúc rích khi đọc tới những đoạn mà cô bé cảm thấy hài hước. Tôi thì không cảm nhận được sự hài hước đó vì cô bé đọc bằng tiếng Nhật. Mặc dù tôi cũng thường công tác tại Nhật và tiếp xúc nhiều với những em bé Nhật song vốn tiếng Nhật của tôi không đủ để hiểu bản đọc của cô bé. Khi cô bé đọc đến những đoạn hài hước và cười rúc rích thì những đứa trẻ khác cũng cười rất to. Giáo sư Miki Nakayachi, người Nhật duy nhất trong căn phòng đó, đã ngắt lời cô bé Lindley bằng một câu hỏi. Họ đều nói bằng tiếng Nhật nên tôi cũng không hiểu được. Tôi tự nhắc mình sẽ hỏi Miki xem họ nói gì mà khiến mọi người thích thú đến vậy. Khi Lindley đọc xong, Janet Doman, Giám đốc Viện, đã hỏi một câu bằng tiếng Anh: “Ai muốn đặt một câu hài hước bằng tiếng Nhật nào?” Một vài cánh tay giơ lên, Janet chọn Mark - một cậu bé 3 tuổi. Mark đứng bật dậy và tới cạnh Suzie Aisen, Phó Giám đốc viện. Suzie đặt một đống thẻ to trước mặt Mark, trong đó mỗi thẻ có một ký hiệu bằng tiếng Kanji1 hoặc các động từ, mạo từ, tính từ hay trạng từ. Mark tự chọn một số thẻ đặt xuống sàn và đọc to lên. Mọi người cười vang và tôi thở phào vì Janet dịch ra cụm từ mà cậu bé đọc đó là: “Chiếc mũi dính trên miếng bánh táo”. Một cậu bé 2 tuổi khác soạn một câu là: “Con voi đang đánh răng cho quả dâu tây”. Và cứ như thế 30 phút sôi nổi hào hứng trôi qua. Các cô giáo đứng lên đối diện với các bà mẹ và lũ trẻ. Bọn trẻ cũng đứng lên nhưng với một vẻ miễn cưỡng trông thấy và các bà mẹ cũng vậy. Rồi tất cả bọn họ đều khom người chào nhau. Cảnh tượng đó khiến tôi đột nhiên thấy mắt mình nhạt nhòa nên vội vàng nhìn xuống chiếc đồng hồ trên tay để che giấu. Đâu đó có tiếng cười rúc rích, thì ra là một cậu bé 15 tháng tuổi đã khom người quá thấp và mất thăng bằng. Cậu bé vừa cười vừa tự mình đứng dậy. Tất cả dường như đều ngần ngại không muốn rời lớp đọc và đặt câu bằng tiếng Nhật, song khi lớp học kết thúc thì cả các bà mẹ và bọn trẻ đều lũ lượt kéo đến sảnh tiến về lớp học Toán cao cấp. Tôi vẫn còn nhớ cảm giác vui sướng của chúng tôi như thế nào khi ấn phẩm Dạy trẻ biết đọc sớm ra đời. Khi những bà mẹ phát hiện ra rằng họ không chỉ dạy được con mình đọc mà còn có thể dạy con tốt hơn và dễ dàng hơn ở 2 tuổi so với tuổi đi học là 7 tuổi, thì một thế giới mới đã hé mở. Thế giới của những bà mẹ và những đứa trẻ, nơi mà họ có thể thay đổi thế giới rộng lớn bên ngoài trong một khoảng thời gian ngắn. Và tất nhiên là sẽ tốt đẹp hơn. Đến năm 1975, một số bà mẹ trẻ đầy nhiệt huyết đã tìm thấy Viện Evan Thomas và họ cùng nhau dạy con trẻ đọc chủ yếu bằng tiếng Anh và bổ trợ thêm hai hay ba thứ tiếng khác. Họ cũng dạy con học Toán, dạy những kiến thức bách khoa về chim chóc, hoa lá, côn trùng, cây cối, các vị tổng thống, cờ các nước, các quốc gia, địa lý... Họ dạy con các quy trình của Olympic trên một sự cân đối với bơi và chơi violon. Họ nhanh chóng nhận thấy rằng mình có thể dạy con nhỏ hầu như bất cứ thứ gì một cách chân thật và thực tế nhất. Điều thú vị là bằng những việc làm đó, họ đang tăng cường gấp bội trí tuệ của con mình. Và hơn hết là các bà mẹ và con mình có thể trải nghiệm những giờ phút đầy thú vị cùng nhau, khiến cho tình yêu và quan trọng hơn là sự tôn trọng nhau ngày càng được củng cố. Viện Evan Thomas không thực sự là dạy trẻ mà chính xác hơn là họ dạy các bà mẹ cách để dạy trẻ. Ở đâu đó có những bà mẹ trẻ ở lứa tuổi 25 hay 32 học giao tiếp bằng tiếng Nhật, học đọc tiếng Tây Ban Nha, chơi violon, tham dự các buổi hòa nhạc, tới thăm viện bảo tàng, học thể dục và nhiều hoạt động thú vị khác mà hầu hết phụ nữ đều mong muốn được làm. Và việc này càng trở nên thú vị hơn vì họ được làm cùng con mình. Vào một buổi sáng vài năm về trước, khi tôi tới lớp Toán học, Suzie và Janet đang trình bày một số vấn đề về Toán cho lũ trẻ. Và các câu trả lời đều chính xác. “16 lần 19, trừ 151, nhân với 3, cộng 111, chia cho 4 và trừ 51 bằng bao nhiêu?” Suzie hỏi. Janet lại hỏi: “Từ Philadenphia tới Chicago bao xa? “Và nếu xe đi 5 dặm hết 1 lít xăng thì sẽ tốn bao nhiêu lít để tới được Chicago? Giả định rằng xe chạy 12 dặm hết 1 lít xăng.” Tôi nhớ lại trước kia có lần tôi hỏi Giulio Simeone 19 mũ 2 bằng bao nhiêu. Cậu bé trả lời “361, nhưng ông hãy hỏi câu nào khó hơn đi”. “Được thôi,” tôi đáp lại, và lần hồi trong trí óc để tìm một câu hỏi nào đó khó hơn. “Vậy có bao nhiêu số 0 đằng sau 1 triệu lũy thừa 6?” Cậu bé 3 tuổi Giulio trầm tư một lúc rồi trả lời với một nụ cười: “36”. Tôi ngồi xuống và viết xem 1 triệu lũy thừa 6 là bao nhiêu và đúng là có 36 chữ số 0 ở đằng sau. Tôi đã nhiều lần chứng kiến những điều kì diệu xảy ra mà chưa một lần hết ngạc nhiên. Chúng tôi đã mất tới mười năm để nghiên cứu và cuối cùng chúng tôi cũng sẵn sàng để dạy cho các bà mẹ mong muốn dạy con mình học Toán. Xem những đứa trẻ thông minh sáng dạ có thể học đọc dễ dàng như vậy, thì không có gì ngạc nhiên khi chúng ta cũng có thể dạy chúng học Toán. Điều khó tin là chúng tôi đã tìm ra cách để dạy chúng học Toán tốt hơn là cha mẹ chúng, những người đã từng tự mình dạy con. Vậy điều này xảy ra như thế nào và chúng tôi đã nghiên cứu những điều đó ra sao? Ebook miễn phí tại : www.Sachvui.Com Chặng đường dài tới tri thức Loài người mông muội, chưa được khai hóa và những đứa trẻ nhỏ nắm được sự thật đó. SWINBURNE Hầu hết những đứa bé được dạy đọc đều có thể đọc được sớm hơn những đứa bé cùng tuổi; hầu hết trẻ được dạy về thế giới xung quanh đều nắm được không ít những kiến thức căn bản về vô số những chủ đề trong cuộc sống. Những đứa bé được dạy làm Toán cũng làm Toán nhanh hơn cả người lớn, điều này làm người lớn ngạc nhiên thích thú nhưng cũng làm cho chính chúng ta nản lòng về bản thân (tất nhiên điều này không gây ảnh hưởng tới trẻ, bởi chúng không biết rằng chúng làm được những thứ mà chính những người lớn hơn chúng lại không làm được). Lớp học “Làm thế nào để dạy trẻ học Toán” đã từng là một lớp học bị đem ra đánh giá xem xét, nhưng sự thật chứng minh là hầu hết trẻ 2 đến 3 tuổi tham gia đều làm Toán rất tốt. Các bậc cha mẹ đều thực sự phấn khởi và hài lòng với kết quả mà con mình đạt được, nhưng họ cũng không thể giải thích rõ ràng tại sao con cái họ có thể làm Toán nhanh và chính xác hơn họ. Tôi nhận ra rằng lí do họ không thể giải thích rõ ràng được là vì tôi là người giải thích cho họ, trong khi chính bản thân tôi cũng không thực sự hiểu lí do là gì. Cả tôi và các bậc cha mẹ đều hoài nghi bởi lũ trẻ thực sự làm Toán quá tốt. Do vậy, cả tôi và các bậc cha mẹ đều đã không thực sự thỏa mãn với câu trả lời cho vấn đề này. Liệu cách chúng ta dạy con trẻ học Toán có thực sự đơn giản và dễ hiểu như chúng ta nghĩ? Tôi đi ngủ và trong đầu vẫn hết sức băn khoăn với những lí giải phức tạp của riêng mình, tôi thức giấc lúc sáu giờ, đầu óc hoàn toàn tỉnh táo, không giống tôi ngày thường. Liệu câu trả lời có dễ dàng và cực kì đơn giản không? Tôi đã đưa ra xem xét và phủ nhận bao nhiêu đáp án phức tạp khác. Có lẽ nào người lớn chúng ta đã sử dụng những kí hiệu để biểu diễn các sự vật, sự việc (ít nhất là trong Toán học), và chúng ta đã được dạy chỉ nhận thức các kí hiệu, chính vì lí do đó mà chúng ta không thể nhận thức được những sự việc thực tế? Rõ ràng là trẻ con có thể nhận thức được các sự việc thực tế, bởi hầu hết chúng đều đang nhận thức ra. Và tôi đã tìm ra câu trả lời. Đáng ngạc nhiên là chính người lớn chúng ta lại khiến trẻ không nắm được những bí quyết học Toán. Đáng kinh ngạc là những đứa trẻ đều rất thông minh sáng dạ, mà chúng lại không thể làm Toán. Lí do ở đây là chính người lớn chúng ta lại vô ý không cho một đứa bé 2 tuổi biết những bí quyết quá sớm mà khi đó chính chúng ta cũng không biết về những bí quyết đó. Người lớn luôn tin rằng, càng trưởng thành thì càng dễ tiếp thu mọi thứ hơn, trong một số trường hợp điều này đúng. Tuy nhiên, trong một số trường hợp khác, không phải cứ lớn tuổi hơn thì sẽ tiếp thu dễ dàng hơn. Hầu hết người lớn chúng ta học Toán, âm nhạc và học đọc nhanh hơn trẻ, nhưng khi phân biệt những kí tự, từ ngữ hay các con số riêng biệt, trẻ lại tiếp thu nhanh hơn và dễ dàng hơn người lớn nếu chúng ta cho trẻ học sớm nhất có thể. Trẻ 5 tuổi học dễ dàng hơn trẻ 6 tuổi, trẻ 4 tuổi học dễ dàng hơn trẻ 5 tuổi, trẻ 3 tuổi học dễ hơn trẻ 4 tuổi, trẻ 2 tuổi học dễ hơn trẻ 3 tuổi. Sự thật quá rõ ràng là trẻ càng nhỏ sẽ tiếp thu càng dễ dàng hơn những thứ mà chúng được dạy. John Stuart Mill có thể đọc được tiếng Hy Lạp năm 3 tuổi. Eugene Ormandy chơi được piano năm 3 tuổi; Mozart cũng vậy. Hầu hết các nhà toán học vĩ đại, như Bertrand Russel, có thể làm các phép tính như những đứa trẻ nhỏ. Khi học Toán, trẻ nhỏ thực sự có ưu thế vượt trội so với người lớn. Người lớn chúng ta có thể dễ dàng nhận biết những kí hiệu hay các sự việc được diễn đạt khi đọc các từ ngữ, do vậy chúng ta có thể gọi ngay ra từ “tủ lạnh”, hay hình ảnh của cái “tủ lạnh” một cách dễ dàng. Trẻ con lại có thể học ngôn ngữ âm nhạc dễ dàng hơn người lớn, nếu người lớn chúng ta không thể nhận biết được các nốt nhạc, thì việc nhận biết các kí hiệu nốt nhạc sẽ đơn giản hơn là gợi ra âm thanh chính xác của nốt nhạc đó. Đa số chúng ta đều không có khả năng nhận biết các nốt nhạc khác nhau, và cũng không thể nhận biết được âm thanh chính xác cho dù chúng ta có thể đọc được các kí hiệu nốt nhạc. Rất ít người có được khả năng thẩm âm hoàn hảo và luôn luôn có thể nhận ra được âm thanh chính xác được biểu diễn thông qua nốt nhạc. Chúng ta có thể dạy trẻ nhỏ để chúng có được khả năng thẩm âm gần như hoàn hảo. Trẻ con có ưu thế vượt trội so với người lớn khi học Toán. Người lớn chúng ta dễ dàng nhận biết được các kí hiệu số từ 1 đến 1.000.000 và hơn thế nữa mà không cần phải cố gắng. Tuy nhiên, chúng ta lại không thể nhận thức được số lượng thực tế của các vật thể khi số lượng đó trên 20. Nếu chúng ta dạy trẻ sớm nhất có thể, trẻ sẽ có thể thực sự nhận thức được ngay tức khắc cả số lượng số học và cả số lượng thực tế của các sự vật. Dạy trẻ càng sớm sẽ tạo cho trẻ ưu thế vượt trội, trẻ sẽ thực sự nắm được những cốt lõi của Toán học. Để người đọc có thể hiểu được tận cùng của vấn đề, chúng tôi sẽ đưa ra các cơ sở lập luận và thực tế mà chúng tôi đã nghiên cứu nhiều năm. Sau đây là những luận điểm: 1. Trẻ nhỏ muốn học Toán 2. Trẻ nhỏ có thể học Toán (và càng nhỏ thì trẻ tiếp thu càng dễ dàng) 3. Trẻ nhỏ nên được học Toán (bởi chúng có khả năng học Toán tốt và dễ dàng hơn) Trẻ nhỏ muốn học Toán Trẻ thơ và thiên tài đều có nét tương đồng, đó là sự tò mò. Hãy để thời thơ ấu bắt đầu theo cách riêng của nó, hãy để thiên tài xuất hiện và tự trưởng thành theo cách riêng. EDWARD G. BULWER LYTTON Chính trị gia, nhà thơ, nhà viết kịch, tiểu thuyết người Anh Trên thực tế, trước khi biết đến môn Toán thì chẳng đứa trẻ nào lại muốn học Toán. Chúng thích tiếp thu những thông tin về mọi thứ xung quanh chúng và xét trên một phương diện nào đó, Toán học là một trong những thứ mà trẻ con tò mò muốn tiếp thu. Trong lịch sử loài người, chưa có một nhà khoa học lớn tuổi nào lại tò mò bằng nửa một đứa trẻ trong độ tuổi từ 4 tháng tuổi đến 4 tuổi. Nhưng người lớn chúng ta lại hiểu nhầm sự tò mò đáng khích lệ này thành sự thiếu tập trung. Chúng ta, tất nhiên đã quan sát những đứa trẻ rất kĩ càng nhưng không phải lúc nào cũng hiểu được ý nghĩa những hành động của chúng. Một điều chắc chắn là, nhiều người thường sử dụng hai từ “học tập” và “giáo dục” như hai từ giống nhau. “Học tập” ở đây chỉ quá trình mà người học tự tiếp thu lấy kiến thức, trong khi đó “giáo dục” chỉ quá trình thu nhận kiến thức được truyền đạt bởi giáo viên hay trường lớp. Mặc dù ai cũng biết điều đó nhưng hai quá trình này lại thường được coi là một. Vì thế, chúng ta luôn cho rằng giáo dục chính thức nên được bắt đầu khi trẻ 6 tuổi và trẻ 6 tuổi mới thực sự cần được đi học. Nhưng sự thật mà không gì chối cãi được là trẻ bắt đầu quá trình tự học hỏi của chúng ngay từ khi chúng được sinh ra, hoặc sớm hơn thế nữa. Khi trẻ 6 tuổi và bắt đầu đi học thì chúng đã tiếp thu được một khối lượng kiến thức khổng lồ hơn cả những gì chúng sẽ học được cho đến cuối cuộc đời. Trước khi trẻ lên 6 tuổi, chúng đã biết được hầu hết những thông tin căn bản về bản thân và gia đình mình. Trẻ cũng đã biết đến những người hàng xóm hay họ hàng của chúng, cũng biết về thế giới và những mối quan hệ xung quanh chúng, và biết được rất nhiều thứ khác nữa. Quan trọng nhất là, trẻ đã học được cả một ngôn ngữ, và có thể là nhiều hơn một. (Trước đây, cơ hội để trẻ nắm được thêm một ngôn ngữ trước 6 tuổi là rất nhỏ). Quá trình học hỏi này của trẻ sẽ diễn ra rất nhanh trong những năm tháng đầu đời nếu chúng ta biết ủng hộ và khuyến khích trẻ. Chúng ta có thể làm mất đi khả năng và đam mê học hỏi của trẻ nếu cô lập chúng. Chúng tôi đã biết đến trường hợp một đứa bé 13 tuổi bị trói vào chân giường vì bị cho là thiểu năng trí tuệ. Vấn đề có lẽ là cậu bé bị thiểu năng trí tuệ vì cậu bị trói vào chân giường, bị cô lập với thế giới thực tế. Chỉ có những kẻ vô tâm và có vấn đề về thần kinh mới buộc con mình vào chân giường. Bởi như vậy đứa bé không có cơ hội được học hành và tìm hiểu về thế giới xung quanh thì dĩ nhiên nó sẽ không phát triển được tư duy và trở nên ngốc nghếch. Chúng ta có thể khiến trẻ khám phá được nhiều hơn đơn giản bằng việc để cho trẻ tự do về mặt thể chất. Chúng ta có thể nhân lên những kiến thức mà trẻ tiếp thu được nếu chúng ta biết đánh giá cao trẻ, tạo cơ hội để trẻ học hỏi đồng thời khuyến khích trẻ. Trong lịch sử, có nhiều đứa trẻ đã được người lớn dạy nhiều thứ phức tạp như Toán, ngoại ngữ, đọc, thể dục và rất nhiều những thứ khác bằng cách tạo cơ hội và khuyến khích. Trong tất cả các trường hợp, việc cho trẻ những cơ hội tiếp cận kiến thức trước từ nhà đều mang lại những kết quả “xuất sắc” và “đáng kinh ngạc”, trẻ sẽ dần trở nên dễ uốn nắn và thông minh hơn. Giờ chúng ta sẽ xem xét trường hợp của một đứa bé 18 tháng tuổi và xem nó làm những gì. Đầu tiên, đứa trẻ làm cho mọi người sao nhãng! Tại sao đứa bé lại làm như vậy? Bởi vì nó không ngừng tò mò. Người lớn dù cố gắng thế nào đi nữa thì cũng không thể khuyên ngăn, trừng phạt, hay ngăn cấm trẻ khát khao tìm tòi mọi thứ. Trẻ muốn khám phá thế giới xung quanh hơn cả ăn hay chơi đùa. Trẻ muốn biết về mọi thứ trong căn phòng nhỏ của chúng, từ chiếc đèn, cốc cà phê, đến ổ cắm đèn điện, tờ báo... Đó là lí do tại sao chúng làm đổ cây đèn, làm đổ cốc cà phê, cho tay vào ánh đèn điện và xé tan tờ báo. Trẻ học từ từ và từng bước một chúng tiếp thu được mọi thứ. Từ những hành động đó của trẻ, chúng ta lại đi đến kết luận rằng trẻ quá hiếu động và không thể tập trung nhưng thực chất là trẻ đang tập trung vào mọi thứ chúng thấy. Những đứa bé thực chất rất lanh lợi và luôn khao khát tìm hiểu về thế giới xung quanh. Chúng nhìn, nghe, sờ thử, ngửi và nếm mọi thứ. Không có cách khám phá nào ngoài việc sử dụng những giác quan trên và điều đặc biệt là ở đây trẻ sử dụng tất cả năm giác quan đó. Trẻ nhìn thấy ngọn đèn và do đó chúng kéo ngọn đèn xuống để chúng có thể sờ được, nghe được, nhìn được và nếm được (nếu được cho phép thì trẻ sẽ làm y như thế với mọi thứ trong phòng). Trẻ cũng sẽ không đòi ra ngoài căn phòng nếu chúng chưa khám phá được tất cả mọi thứ trong phòng bằng tất cả các giác quan của mình. Trẻ cố hết sức để tìm hiểu mọi thứ còn người lớn thì lại cố hết sức để ngăn cản bởi cái sự học này có lẽ là quá tốn kém. Các bậc cha mẹ đã nghĩ ra một vài biện pháp nhằm chống lại sự tò mò của con trẻ, không may là hầu hết các biện pháp này đều gây bất lợi cho việc khám phá cuộc sống của trẻ. Biện pháp đầu tiên chung nhất mà người lớn hay làm chính là đưa cho trẻ thứ gì đó để chúng chơi và để chúng tự động não. Thứ đồ chơi được nhắc đến ở đây là những cái xúc xắc màu hồng (có thể là thứ gì khác tinh vi hơn nhưng cũng chỉ là một món đồ chơi). Khi được đưa cho những món đồ như thế, trẻ thường nhìn chăm chú (đó là lí do tại sao đồ chơi thường có màu sắc sặc sỡ), đập xem có tiếng động hay không (đó là lí do tại sao xúc xắc lại kêu lách cách), sờ mó đồ vật (đó là lí do tại sao đồ chơi thường không có những cạnh sắc nhọn), nếm thử (đó là lí do tại sao đồ chơi thường không độc hại) và thậm chí ngửi đồ chơi (và vì người lớn chưa biết là đồ chơi nên có mùi gì, nên đồ chơi hiện tại vẫn không có mùi gì). Quá trình này diễn ra trong khoảng 90 giây. Đến lúc này trẻ hầu như đã nhận biết được tất cả những thứ chúng muốn biết về món đồ chơi nên sau đó chúng chuyển sự chú ý sang chiếc hộp đựng đồ chơi. Trẻ nhận thấy chiếc hộp này cũng thú vị y như món đồ chơi vậy, đó là lí do tại sao chúng ta nên mua đồ chơi có cả hộp đựng, để trẻ có thể tự mày mò về chiếc hộp nữa. Quá trình này cũng diễn ra trong khoảng 90 giây. Thực ra mà nói, trẻ thường chú tâm đến hộp đựng đồ chơi hơn bởi chúng có thể phá ra và có thể biết chiếc hộp được tạo nên như thế nào, việc này chúng không thể làm với món đồ chơi, bởi vậy việc người lớn tạo ra những món đồ chơi không thể vỡ cũng là nguyên nhân làm giảm khả năng tìm hiểu của trẻ. Sự thật ở đây là trẻ nhìn nhận món đồ chơi không giống một món đồ chơi từ phút ban đầu, chúng xem cái xúc xắc và cái hộp chỉ như những thứ mới lạ mà chúng có thể tìm hiểu. Sự thật phũ phàng là người lớn tạo ra đồ chơi và những trò chơi chỉ để cho trẻ chơi. Trẻ nhỏ chưa thể nghĩ ra được những món đồ chơi hay trò chơi, chúng đơn giản chỉ tạo ra các công cụ. Đưa cho trẻ một mảnh gỗ, chúng biến nó thành cái búa và chúng đóng chiếc bàn như người lớn. Đưa cho trẻ một cái vỏ sò, trẻ biến nó thành cái đĩa. Chỉ đơn thuần quan sát trẻ, chúng ta cũng có thể thấy cả tá ví dụ như trên. Và hiển nhiên, mặc dù chúng ta nhìn thấy tất cả nhưng chúng ta vẫn thường kết luận rằng trẻ không tập trung và không thông minh cho lắm. Sự suy diễn này ngầm ám chỉ rằng đứa bé này (cũng như những đứa bé khác) không được xán lạn cho lắm bởi vì chúng còn quá nhỏ. Nhưng kết luận này phải lí giải như thế nào nếu chúng ta nhìn thấy một đứa trẻ 2 tuổi ngồi một mình trong góc nhà, im lặng chơi chiếc xúc xắc trong năm tiếng liền. Có thể cha mẹ của đứa bé này sẽ khá bối rối khi phải tìm một lí do hợp lí để biện minh cho hành động đó của con mình. Biện pháp thứ hai mà người lớn nghĩ ra để cấm trẻ tìm hiểu xung quanh là đặt trẻ vào trong cũi. Chiếc cũi đồ chơi thực sự đúng như tên của nó, là một chiếc cũi. Người lớn ít nhất cũng nên thành thật về thứ đồ dùng này và đừng nói đi mua cũi cho trẻ, thực chất người lớn tự mua cho mình mà thôi. Rất ít bậc cha mẹ nhận ra cái giá đắt đỏ của một chiếc cũi. Nó không chỉ hạn chế trẻ khám phá thế giới xung quanh chúng, mà nghiêm trọng hơn nó còn làm giảm sự phát triển thần kinh của trẻ khi trẻ không thể bò hay chập chững đi (mà đây lại là quá trình cực kỳ quan trọng cho một sự phát triển lành mạnh). Việc trẻ bị đặt nhiều trong cũi còn là nguyên nhân gây ra sự kém phát triển tầm nhìn, kém linh hoạt chân tay, ít sự kết hợp giữa tay và mắt, ngoài ra còn dẫn tới nhiều nguy cơ khác. Các bậc cha mẹ như chúng ta tự thuyết phục bản thân rằng chúng ta mua cũi cho trẻ là để bảo vệ trẻ khỏi tự làm đau chúng khi dẵm phải dây điện hay ngã cầu thang. Nhưng thực chất chỉ là nhốt trẻ lại và tự coi thế là trẻ đã an toàn. Đó là việc chỉ biết đến cái lợi trước mắt mà không nhìn thấy hậu quả lâu dài. Cái cũi ở đây như một thứ ngăn cản trẻ học hỏi, trẻ ngồi trong cũi nghịch chiếc xúc xắc mà mẹ chúng đưa cho trong khoảng 90 giây sau đấy thì chúng quẳng đi và chẳng biết làm gì khác. Và thế, chúng ta đã thành công trong việc ngăn không cho trẻ động vào mọi thứ (mà thực chất đó là cách khám phá thế giới xung quanh của trẻ) bằng việc giam hãm chúng. Cách này cũng không thành công lâu dài, bởi liệu người lớn có thể chịu đựng được những tiếng la hét, tiếng quấy khóc của trẻ đòi ra khỏi cũi không, mà cứ cho là chúng ta có thể chịu đựng được đi, thì khi trẻ đủ lớn, chúng cũng sẽ trèo ra ngoài và bắt đầu tìm tòi những thứ mới. Vậy một câu hỏi đặt ra là chúng ta nên chấp nhận để trẻ làm vỡ, làm hỏng mọi thứ xung quanh không? Câu trả lời là không. Ở đây, chúng ta phải nhận ra rằng chúng ta đã phủ nhận hoặc đánh giá quá thấp niềm khao khát tìm tòi của trẻ, mặc dù trẻ đã cố gắng cho chúng ta biết chúng muốn tìm hiểu mọi thứ và chúng có khả năng khám phá rất nhanh. Và như thế là chúng ta đã cô lập trẻ không cho chúng tự tìm tòi trong chính giai đoạn mà sự khao khát học hỏi của chúng lên tới đỉnh điểm. Bởi lẽ, quãng thời gian từ khi trẻ được sinh ra cho tới năm chúng 4 tuổi là thời điểm khả năng tiếp nhận thông tin và khao khát tìm tòi của chúng ở mức cao nhất. Vậy mà chính trong giai đoạn này chúng ta lại giữ trẻ quá an toàn, quá no đủ và quá sạch sẽ, như trong một môi trường vô trùng tách biệt khỏi thế giới. Cũng thật đáng mỉa mai rằng khi trẻ lớn hơn, người lớn lại trách móc không ngừng rằng chúng quá ngốc nghếch khi không muốn học về thiên văn học, vật lý hay sinh học. Lúc này, chúng ta lại nói với chúng rằng, kiến thức là thứ quan trọng nhất trong cuộc sống mỗi con người, và tất nhiên sự thật là thế. Chỉ có điều chính người lớn lại không nhận biết được thời điểm thích hợp nhất để trẻ học. Học hỏi và khám phá chính là một trò chơi tuyệt vời và thú vị nhất. Tất cả trẻ con được sinh ra trên thế giới này đều tin vào điều đó và chúng chỉ đánh mất đi niềm tin này khi chúng ta thuyết phục chúng rằng học hành rất vất vả và khó chịu. Vẫn có một số đứa bé không bao giờ đánh mất niềm tin vào niềm vui và sự tuyệt vời của việc học, chúng ta gọi những đứa bé đó là những thiên tài. Chúng ta cũng lại ngộ nhận rằng trẻ ghét học bởi chúng ghét trường lớp, vậy là lại một lần nữa chúng ta nhầm lẫn giữa “giáo dục” và “học tập”. Không phải đứa trẻ nào tới trường cũng để học và cũng không phải đứa trẻ nào muốn học cũng phải đến trường. Nói chung, thầy cô giáo đều bảo chúng ta phải ngồi ngay ngắn, giữ trật tự và lắng nghe khi họ bắt đầu giảng bài và như họ nói thì có lẽ cũng không thích thú gì nhưng ít nhất chúng ta có thể thu nhặt được kiến thức từ đó. Kinh nghiệm của chính bản thân tôi từ ngay năm lớp Một có lẽ là rất tiêu biểu cho những gì được nói đến ở trên. Và đúng như những gì thầy giáo lớp Một của tôi đã tiên đoán, tôi thực sự cảm thấy khó chịu, và trong vòng 12 năm đầu, tôi ghét từng phút giây phải học và tôi chắc chắn rằng không phải mình tôi mới thế. Với chính bản thân tôi (và tôi cho rằng hầu hết mọi người khác cũng vậy) thì sự thật là giáo viên có thể khiến chúng ta ngồi xuống, có thể khiến chúng ta im lặng, có thể khiến chúng ta nhìn chăm chú họ, nhưng chẳng thể bắt chúng ta lắng nghe và nghĩ những gì họ nghĩ. Trong những năm tháng ấy (dài như trăm năm vậy), tôi thấy tôi như lạc lõng ở những nơi xa xôi, trong cơn mơ màng tôi nghe thầy giáo gọi “Glenn”. Và không phải là tôi không biết đến câu trả lời, mà đơn giản là vì tôi không biết câu hỏi là gì. Năm tôi học lớp Hai, nói ngắn gọn là mọi phép tính toán đều tăng lên. Ngày đầu học phép tính nhân với tôi là rất tò mò. Cô giáo tôi : “Khi nhân 23 với 17”, thì chúng ta sẽ viết như thế này. Và đây là những gì cô giáo viết lên bảng: Cô giáo làm tôi thực sự thích thú! “Đầu tiên”, cô giáo nói, “chúng ta nhân 3 với 7, đáp án là bao nhiêu, Bobby?” “21 ạ”, Bobby nói, cậu ta đã phải ghi nhớ đáp án. “Đúng rồi,” cô giáo nói: “Giờ chúng ta đặt 1 xuống và nhớ 2 nhé”, cô nói và viết lên bảng. “Tại sao chúng ta lại làm như thế ạ?” Tôi hỏi cô giáo với niềm thích thú lớn lao. “Sao lại làm như thế à?” Cô giáo tôi hỏi lại với sự khó chịu. “Vâng, tại sao chúng ta đặt số 1 xuống và nhớ số 2 sang ạ”. Tôi nói. “Bởi đó là điều đúng đắn phải làm, vậy thôi em à”. “Các em hiểu hết rồi hả, vậy chúng ta sang bước tiếp theo nhé!” Cô giáo nói. “Bây giờ chúng ta nhân 2 với 7, bằng bao nhiêu Eleanor?” Cô giáo hỏi. “14 ạ”, Eleanor nói. Cô giáo mỉm cười. Không phải đứa trẻ nào trong lớp cũng ngốc. “Bây giờ chúng ta mang 2 sang, 2 + 14 bằng 16 nhé! Và chúng ta đặt 16 vào đây”. “Tại sao chúng ta lại làm thế ạ?” Tôi hỏi. Và cô giáo quay về phía tôi chậm rãi, để cho cả lớp nhìn thấy sự kiên nhẫn và những cố gắng cuối cùng của cô. “Thế lần này em muốn biết điều gì thế Glenn?” Cô giáo hỏi. “Tại sao chúng ta nhớ 2 sang để cộng với 14 thành 16 ạ?” Tôi nói. “Bởi vì, làm thế là đúng.” Cô giáo nói với sự kiên nhẫn cuối cùng. Sự tò mò của tôi dâng lên và ngọn lửa bắt đầu cháy, tôi không thể kìm nén được. “Tại sao ạ?” Tôi khăng khăng: “Tại sao chúng ta lại không trừ 2 mà chúng ta nhớ hay tại sao chúng ta không viết 2 bên cạnh số 1?” “Bởi vì, cô lớn hơn em.” Cô giáo nói. Và hiển nhiên đó là điều rõ ràng nhất mà tôi đã từng nghe trong suốt những năm học ở trường. Thực tế là tôi đã luôn biết cô ấy lớn hơn tôi. Tôi có thể kém trong môn số học nhưng tôi không ngu ngốc đến mức không biết là cô giáo tôi lớn hơn tôi. Cô ấy thực sự chỉ nghĩ rằng lí do ta đặt 1 xuống và nhớ 2 trong phép toán là điều hiển nhiên đúng và là điều phải làm, và chỉ thế là đủ. Tôi cũng hoàn toàn chắc chắn rằng cô ấy nghĩ thế và tin thế cũng bởi vì nửa thế kỉ trước, chính thầy giáo của cô cũng nói phải làm thế vì đó là cách làm đúng. Và chắc hẳn cô giáo tôi cũng biết rằng thầy giáo của cô lớn hơn cô. Những giải thích đơn giản “làm thế là cách đúng” chưa bao giờ thuyết phục được tôi và tôi cũng chưa bao giờ cảm thấy nó có lí, đến giờ vẫn vậy. Tôi cho rằng đó là lí do tại sao tôi đã luôn tiếp thu nhanh môn Toán. Tôi cũng luôn nghi ngờ mọi thứ người khác cho là đúng bởi vì một ai đó (nhất là khi người đó lớn hơn tôi) nói điều đó là đúng. Có quá nhiều thứ người khác cứ cho là đúng nhưng thực chất lại là sai lầm. Học hỏi vốn là điều rất thú vị và đứa bé nào cũng biết điều đó. Chúng muốn biết về mọi thứ một cách vô tư nhất. Toán học cũng là một trong những thứ trẻ muốn học. Điều kì lạ là, người lớn thấy học Toán rất khó, trong khi một đứa trẻ 1 tuổi lại thấy học Toán dễ dàng hơn bất cứ thứ gì. Trẻ nhỏ có thể học Toán (và càng nhỏ thì học càng dễ dàng) Hãy cảm nhận lòng tự trọng của một đứa trẻ. Đừng nghĩ rằng bạn hơn chúng, chưa hẳn vậy đâu. ROBERT HENRI Họa sĩ nổi tiếng người Mĩ Trên thực tế, ai cũng yêu quý những đứa trẻ nhưng rất ít người lớn có thể thật tâm nói họ tôn trọng trẻ. Điều này đơn giản bởi vì chúng ta luôn nghĩ rằng mình hơn những đứa trẻ. Chúng ta cao hơn, nặng hơn, thông minh hơn và có lẽ nên bổ sung thêm là chúng ta cũng hợm hĩnh hơn những đứa trẻ nữa. Có thể khẳng định người lớn cao hơn, nặng hơn trẻ nhỏ, nhưng còn việc thông minh hơn thì chúng ta phải suy xét cẩn thận trước khi đi tới kết luận cuối cùng. MỖI ĐỨA TRẺ ĐỀU LÀ MỘT THIÊN TÀI NGÔN NGỮ Khả năng ngôn ngữ là một chức năng được xây dựng trong bộ não của loài người. Hiểu được và nói được một ngôn ngữ rất phức tạp và đó là nhân tố cơ bản để phân biệt loài người với bất kì sinh vật nào trên Trái Đất. Hãy cùng xem xét khả năng hết sức phi thường của một đứa trẻ trong việc học một ngôn ngữ. Đó là một phương pháp trên cả tuyệt vời mà chúng ta không thể hiểu được. Có khoảng 450.000 từ trong tiếng Anh và khoảng 100.000 từ là thông dụng. Những từ này có thể đặt cạnh nhau theo vô vàn cách kết hợp khác nhau. Hiển nhiên, trong một cuộc đối thoại, chúng ta gắn kèm lời nói những thông điệp nhanh nhất có thể. Chúng ta nghĩ trong tư tưởng và khi nói chúng ta thường không xác định được là câu hội thoại hay đoạn hội thoại sẽ kết thúc như thế nào. Nói ngắn gọn, chúng ta mã hóa những thông điệp nhanh như chúng ta có thể nói ra. Điều kì diệu này vẫn chưa kết thúc, chúng ta mã hóa những tư tưởng thành lời nói nhanh nhất có thể, và những thông điệp tương tự cũng được mã hóa từ những từ ngữ, câu nói, hay đoạn hội thoại trở lại thành những suy nghĩ của người nghe. Cũng không quá ngạc nhiên khi nhiều lúc chúng ta hiểu nhầm ý người khác, bởi lúc nào cũng hiểu đúng ý người khác mới là đáng kinh ngạc. Chỉ có não bộ con người mới có điểm đặc biệt này, không một cái máy tính đương đại nào có thể đối thoại với nhau như con người, hoặc gần như thế. TẤT CẢ TRẺ EM NÊN HỌC NGOẠI NGỮ TRƯỚC NĂM CHÚNG 2 TUỔI BỞI DẠY MỘT ĐỨA TRẺ 1 TUỔI HỌC MỘT NGÔN NGỮ DỄ HƠN DẠY MỘT ĐỨA TRẺ 7 TUỔI Khả năng ngôn từ diệu kì này là một chức năng gắn liền với não bộ. Bất cứ người lớn nào đủ ngốc để tham gia vào một cuộc thi học ngôn ngữ với một đứa trẻ sơ sinh bình thường đều trở thành một kẻ ngốc nghếch thực sự và sớm nhận ra rằng người lớn không hề thông minh hơn trẻ nhỏ trong việc học ngoại ngữ. Chúng ta cần nhớ rằng, trẻ con học ngoại ngữ trước năm chúng lên 2 tuổi, nói trôi chảy mọi thứ khi chúng 4 tuổi và sử dụng ngoại ngữ một cách hoàn hảo (trong môi trường sống của chúng) khi chúng lên 6. Người lớn vẫn kiêu ngạo rằng họ đã dạy trẻ biết gọi “bố”, gọi “mẹ”, hay nhiều từ khác, trong khi đó, sự thật là chúng đã tự dạy bản thân mình hàng nghìn từ khác khi chúng đơn giản là chỉ nghe người lớn nói chuyện. Sự thật mà ai cũng biết là, khi một đứa trẻ được sinh ra trong một gia đình nói hai thứ tiếng, nó cũng sẽ nói được hai thứ tiếng. Nếu được sinh ra trong một gia đình nói ba thứ tiếng, trẻ cũng sẽ nói được ba thứ tiếng mà không cần phải cố gắng gì cả. Điều đó có nghĩa là gì? Và phải làm những gì với khả năng học Toán của trẻ? Mọi thứ có thể! DẠY TOÁN CHO TRẺ 1 TUỔI DỄ HƠN CHO TRẺ 7 TUỔI Khả năng Toán học cũng là một khả năng không thể tách rời của não bộ. Tiếng Anh, tiếng Pháp, tiếng Ý và tất cả các ngôn ngữ khác bao gồm hàng ngàn các kí hiệu cơ bản được gọi là từ ngữ, những từ này hợp lại tạo nên mối quan hệ phức tạp giữa các cụm từ, câu và các đoạn văn, được gọi là ngữ pháp. Toán học cũng vậy, nó bao gồm những kí hiệu cơ bản là 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 và 0. Câu hỏi đáng ngạc nhiên ở đây là tại sao trẻ nhỏ lại có thể làm Toán nhanh và dễ dàng hơn người lớn và tại sao người lớn có thể giải quyết mọi việc bằng ngôn ngữ nói lại không thể làm Toán nhanh và dễ dàng như trẻ con. BẠN CÓ THỂ DẠY CHO TRẺ BẤT CỨ THỨ GÌ Chúng ta có thể dạy trẻ con mọi điều và chúng sẽ tiếp thu rất nhanh. Từ ngữ, con số và những kí hiệu âm nhạc về cơ bản đều chính xác, riêng rẽ và rõ ràng, điều này đúng kể cả khi chúng được viết ra hay được tạo nên bằng âm thanh. Mười từ “mũi” viết ra hay nói ra thì đều luôn luôn có nghĩa tương đương. Người lớn chia thông tin ra làm hai loại, cụ thể và trừu tượng. Và vấn đề là chúng ta lại thường dạy trẻ những thứ trừu tượng, những thứ mà chính chúng ta cũng cảm thấy khó hiểu, trong khi trẻ lại cần được học những thứ chính xác, đơn giản và rõ ràng. Nói ngắn gọn, chúng ta luôn dạy trẻ những ý kiến của chúng ta, hơn là những gì thực sự tồn tại. Chúng ta cố gắng cài cắm chính ý tưởng của mình lên trẻ và chúng ta sẽ sớm nhận ra đây là một sai lầm nghiêm trọng. Trẻ con học nói hàng ngàn từ trước khi chúng lên 3 tuổi và chúng ta có thể dạy trẻ học đọc với một ngôn ngữ chi tiết, cụ thể. Và thứ đơn giản, chân thực hơn ngôn ngữ là Toán học. KHẢ NĂNG TIẾP NHẬN NHỮNG SỰ VIỆC ĐƠN THUẦN TỈ LỆ NGHỊCH VỚI TUỔI TÁC Khả năng tiếp nhận những sự việc đơn thuần cũng là một chức năng không thể tách rời khỏi não bộ. Từ xưa đến nay con người vẫn tin tưởng rằng chúng ta càng lớn lên thì càng dễ tiếp thu mọi thứ. Thực tế thì, chúng ta khôn ngoan hơn khi lớn lên nhưng càng nhỏ thì chúng ta tiếp nhận và lưu trữ thông tin càng dễ dàng hơn. DẠY TRẺ 1 TUỔI NẮM ĐƯỢC BẤT CỨ CHUỖI SỰ VIỆC NÀO DỄ DÀNG HƠN DẠY TRẺ 7 TUỔI Khi nói về “chuỗi sự việc, chuỗi sự vật”, chúng ta hiểu đó là những sự việc, sự vật có liên quan đến nhau. Như vậy một tập hợp các bức chân dung của các vị tổng thống nước Mĩ cũng có thể xem là một chuỗi sự vật. Mỗi tấm thiệp có hình cờ của các nước khác nhau cũng được gọi là một chuỗi các sự vật. Dạy trẻ các sự vật hay sự việc liên quan đến nhau có ưu điểm rất lớn, điều này sẽ được tôi đề cập kỹ hơn trong cuốn sách Tăng cường trí thông minh của trẻ. Sự thật là trẻ 1 tuổi nắm được các chuỗi sự việc nhanh hơn trẻ 7 tuổi và nhanh hơn cả những người lớn 30 tuổi. Các bà mẹ dạy trẻ các chuỗi sự vật, sự việc và nhận thấy trẻ nhớ rất nhanh và rất lâu trong khi chính họ lại quên rất nhanh. Trong tất cả các chuỗi sự việc chúng ta dạy trẻ, thứ rõ ràng nhất chính là Toán học. NẾU CHÚNG TA DẠY TRẺ CÁC SỰ VIỆC, CHÚNG SẼ TỰ NHẬN THỨC RA ĐƯỢC CÁC QUY TẮC Đây cũng chính là một chức năng đi kèm của não bộ. Trẻ con tự khám phá ra các quy luật rất tốt nếu ta dạy chúng những sự việc. Trẻ không thể tự khám phá ra các sự việc (cụ thể) nếu chúng ta chỉ dạy chúng các quy tắc (trừu tượng). Chúng ta hãy cùng xem là điều này ứng dụng thế nào trong môn Toán. KHI CHÚNG TA DẠY TRẺ CÁC THÔNG TIN TOÁN HỌC CHÚNG SẼ TỰ RÚT RA ĐƯỢC CÁC QUY LUẬT Nếu chúng ta dạy trẻ biết đến các thông tin Toán học, và các cơ sở của môn Toán – như các con số một, hai, ba - hơn là các kí hiệu toán học - 1, 2, 3 hay I, II, III thì trẻ sẽ tự khám phá được những quy luật Toán học như cộng, trừ, nhân, chia,… Chúng ta sẽ xem xét vấn đề này kĩ hơn trong những chương sau. Lưu ý: Ở phần tiếp theo, từ “con số” dùng để chỉ một giá trị thực hay một số lượng thực tế, còn từ “kí hiệu” dùng để chỉ những biểu tượng mà chúng ta dùng để kí hiệu các số lượng thực tế. Chúng ta thường quan tâm nhiều hơn đến mặt lí thuyết đó là lí do tại sao chúng ta lại xao nhãng thực tế! Trẻ nhỏ học Toán dễ dàng hơn và tốt hơn người lớn. Hàng trăm đứa trẻ nhỏ đang làm các phép toán và chúng hiểu thực sự là chúng đang làm gì. Vậy mà chỉ một số ít người lớn chúng ta nắm được các phép toán. Trẻ nhỏ nên được học Toán (bởi chúng có khả năng học Toán tốt và dễ dàng hơn) Toán học sở hữu không chỉ sự thật mà cả vẻ đẹp tối cao. BERTRAND RUSSEL Nhà Triết học, Logic học và Toán học người Anh Trẻ nên học Toán vì hai lí do cực kì quan trọng sau. Lí do đầu tiên hiển nhiên và ít quan trọng hơn: Làm Toán là một trong những chức năng cao nhất của não bộ loài người. Trong tất cả các sinh vật trên Trái Đất, chỉ có loài người là có thể làm Toán. Học Toán là một trong những điều quan trọng trong cuộc sống, nó giúp cho con người trở nên văn minh hơn, và ai cũng phải cần dùng đến phép toán, từ nhỏ đến lớn, từ những đứa trẻ ở trường, đến những bà nội trợ, từ những người thợ mộc đến các doanh nhân hay các nhà khoa học đều đối mặt với những vấn đề về Toán học. Lí do thứ hai quan trọng hơn, trẻ nên được học Toán càng sớm càng tốt bởi những ảnh hưởng của Toán học lên quá trình phát triển tự nhiên của não bộ và quá trình tự nhiên đó được gọi là “trí thông minh”. Chúng tôi đã mất hơn 35 năm để tìm hiểu xem tại sao não bộ của con người phát triển, có năm yếu tố quan trọng cần biết về sự phát triển này. CHỨC NĂNG QUYẾT ĐỊNH CẤU TRÚC Đây là một điều luật xa xưa và phổ biến trong kiến trúc, kĩ thuật, y học và sự phát triển của loài người. Theo thuật ngữ của loài người, điều luật này có ý nghĩa là: Chúng ta là chúng ta bởi những gì chúng ta làm. Người đốn củi chăm chỉ và vạm vỡ bởi họ phải chặt và đốn cây cả ngày. Những người không thích luyện tập thì mềm yếu và không có cơ bắp, và điều đương nhiên là bắp tay chỉ lớn lên khi người ta sử dụng chúng, những vận động viên cử tạ là một ví dụ điển hình. Nếu hàng ngày tôi nâng tạ 25 pound1thì cơ bắp của tôi sẽ phát triển, nếu bạn nâng tạ 50 pound hàng ngày thì chắc chắn cơ bắp của bạn sẽ phát triển gấp đôi tôi. Nói đến cơ bắp thì dễ biết và dễ hiểu rồi, nhưng thứ khó hiểu hơn chính là não bộ cũng tương tự như vậy. NÃO BỘ CŨNG NHƯ CÁC CƠ BẮP VẬY, CHỈ PHÁT TRIỂN KHI ĐƯỢC SỬ DỤNG Toàn bộ nửa sau của não người được tạo thành bởi các đường dẫn thần kinh cảm giác, các đường này được chia thành năm giác quan. Mọi thứ mà Albert Einstein hay Leonardo da Vinci từng học trong cuộc đời, cũng như tất cả những thứ mà một đứa trẻ tiếp thu đều thông qua năm con đường này, khi chúng ta nghe, cảm nhận, nhìn ngắm, nếm và ngửi. Năm giác quan này của con người cũng phát triển khi chúng ta sử dụng chúng. Càng nhiều thông tin được truyền đạt qua đường dẫn truyền thính giác, xúc giác, vị giác, khứu giác thì các đường dẫn truyền này sẽ càng phát triển và hoạt động dễ dàng hơn. Càng ít thông tin được truyền đạt thì các giác quan sẽ càng ít phát triển và hoạt động kém nhạy bén hơn, và tất nhiên nếu không thông tin nào được tiếp nhận thì các giác quan sẽ không thể phát triển. Ở trên, chúng ta cũng đã biết đến trường hợp của một đứa bé chậm phát triển trí não bị cột chặt vào chân giường và chắc chắn là giác quan của đứa bé đó không thể phát triển được. Khi một đứa trẻ khỏe mạnh ra đời, chúng cũng được sinh ra với tất cả các đường dẫn thần kinh này (chiếm 50% não bộ), các đường dẫn thần kinh còn nguyên vẹn nhưng vẫn non nớt. Chính những tia sáng, âm thanh, cảm giác, mùi vị đi qua các dây thần kinh cảm giác và khiến chúng phát triển, trở nên trưởng thành và hoạt động đầy hiệu quả. Điều này cũng là lí do tại sao trẻ có thể đọc, làm Toán, học nhiều thứ ngôn ngữ, biết nhiều về nghệ thuật và cảm nhận mọi thứ ở bất cứ độ tuổi nào. Thực tế, đọc cũng là một cách làm các đường dẫn thị giác phát triển, thưởng thức những bản nhạc hay giúp đường dẫn truyền thính giác phát triển, đó cũng là lí do tại sao các bậc cha mẹ nên nói chuyện thật nhiều với trẻ. Các bác sĩ thần kinh đã biết đến sự phát triển của não bộ là do việc sử dụng bộ não khoảng nửa thế kỉ nay. Họ đã tiến hành rất nhiều các thí nghiệm trên động vật để chứng minh cho những luận điểm trên, trong số đó có David Krech2. Trong rất nhiều năm, Krech và các đồng sự của mình đã chia các con chuột mới sinh ra thành hai nhóm tách biệt. Nhóm thứ nhất được nuôi lớn trong một môi trường tách rời các giác quan, chúng ít khi được nhìn, cảm giác, nghe, nếm và ngửi. Nhóm còn lại được nuôi lớn trong một môi trường sinh động, phong phú cho các giác quan, chúng được nhìn, nghe, ngửi, nếm và cảm giác rất nhiều thứ. Sau đó, Krech đã kiểm tra trí thông minh của những con chuột qua những tình huống đơn giản thường ngày, sau đó đo đạc, kiểm tra não của chúng dưới kính hiển vi. Cuối cùng Krech đi đến kết luận rằng: Những chú chuột được nuôi trong môi trường không cảm giác có một bộ não nhỏ bé, ngu dại và không phát triển, ngược lại những con chuột được tiếp xúc nhiều bằng các giác quan lại có bộ não lớn, thông minh và phát triển mạnh mẽ. Vô số những thí nghiệm khác cũng cho kết quả tương tự. Nửa não trước của người được tạo thành bằng các dây thần kinh vận động biết hồi đáp cho những thông tin sắp tới. Các dây thần kinh này cũng phát triển khi được vận động. Những đứa trẻ nhỏ có thể và nên được học bơi, học các môn thể thao, học khiêu vũ hay tham gia các hoạt động thể chất hữu ích khác từ năm chúng 1 hay 2 tuổi. Chúng nên làm điều này bởi chúng có thể, và bởi vì điều này còn giúp chúng phát triển não bộ và tăng trí thông minh. NÃO BỘ LÀ NƠI CHỨA ĐỰNG DUY NHẤT CÓ KHẢ NĂNG: CÀNG ĐƯA VÀO NHIỀU CÀNG CHỨA ĐƯỢC NHIỀU Như các bạn đã thấy, não bộ có khả năng phát triển cùng với sự vận động của nó, như vậy chúng ta càng động não nhiều thì não bộ càng nhạy bén. Nhưng liệu có giới hạn nào cho sự phát triển của não bộ hay không? Câu trả lời nằm ở thực tế là một bộ não cao cấp có đến hơn 10.000 nơron thần kinh, các nơron này luôn hoạt động hết chức năng. Mỗi một nơron đều có đến hàng trăm hàng nghìn sự tương kết với các nơron khác. Nói một cách an toàn thì não bộ có thể chứa đựng được nhiều hơn những gì chúng ta có thể lưu giữ trong nó suốt cả cuộc đời và chúng ta chứa đựng càng nhiều, não bộ hoạt động càng tốt. Và Toán học là thứ hữu dụng nhất mà ta có thể đưa vào não trẻ. KHI TA CẢI THIỆN MỘT CHỨC NĂNG CỦA NÃO BỘ, CÁC CHỨC NĂNG KHÁC CŨNG ĐƯỢC CẢI THIỆN TRONG MỘT CHỪNG MỰC NÀO ĐÓ Có sáu chức năng của não bộ mà chỉ có duy nhất ở loài người. Trong đó, ba chức năng đầu tiên là chức năng vận động tự nhiên: 1. Tính linh động: Chỉ có con người mới có thể đứng thẳng trên hai chân, đi trên đường thẳng với sự kết hợp hoàn hảo của cánh tay và chân. 2. Ngôn ngữ: Chỉ có con người mới có thể dùng các kí hiệu mà con người tự tạo ra để truyền đạt các ý tưởng và cảm xúc. 3. Năng lực của đôi tay: Chỉ có con người mới có thể sử dụng ngón tay cái và ngón trỏ để viết nên các ngôn ngữ kí hiệu mà con người tạo ra. Những kĩ năng vận động nêu trên đều dựa vào các chức năng cảm giác sau: 4. Khả năng nhìn: Chỉ con người mới có thể nhìn nhận và đọc được những kí hiệu trong ngôn ngữ viết mà con người tạo ra. 5. Khả năng nghe: Chỉ con người mới nghe và hiểu được ngôn ngữ mà con người tạo ra. 6. Khả năng cảm nhận: Chỉ con người mới có thể cảm giác được những vật thể phức tạp và nhận ra chúng khi chỉ cần chạm vào. Sáu chức năng này có mối liên hệ mật thiết, không thể tách rời, ta không thể nâng cao một chức năng mà không làm ảnh hưởng đến các chức năng khác. Và nhờ sáu chức năng này, trẻ nhận thức được ngôn ngữ đọc sẽ dễ dàng học được các ngôn ngữ Toán học. SỰ THÔNG MINH LÀ KẾT QUẢ CỦA TƯ DUY Trên thực tế, thế giới lại nhìn nhận quan điểm này theo cách ngược lại. Chúng ta vẫn tin rằng tư duy là kết quả của sự thông minh, chắc chắn là không thông minh thì chúng ta không thể tư duy. Nhưng cái gì có trước, con gà hay quả trứng? Loài người chúng ta được sinh ra với một món quà tuyệt vời của tạo hóa - gen của người thông thái. Đó là gen của Leonardo da Vinci, William Shakespeare, Albert Einstein, Mozart... và nhiều những thiên tài khác. Nhưng bộ não của chúng ta không thể trở thành một món quà tuyệt vời nếu chúng ta không sử dụng chúng. Chúng ta được ban cho bộ não tiềm tàng cả những vĩ nhân và cả những kẻ côn đồ. Trí thông minh có được hay không là kết quả của tư duy, suy nghĩ. Toán học là biện pháp tối ưu để lưu trữ các thông tin vào não bộ và cũng là phương pháp tư duy tối ưu. Làm thế nào để trẻ có thể làm Toán nhanh? Vấn đề không phải là “Làm thế nào để trẻ con học Toán nhanh?” mà là “Vì sao người lớn chúng ta lại không thể làm Toán nhanh?” Toán học là sự kết hợp giữa những kí hiệu và sự vật, sự việc. Vấn đề nằm ở chỗ Toán học có thể bị nhầm lẫn giữa kí hiệu 5 với thông tin: chứ vấn đề không nằm ở thứ bậc của số 5 Không có vấn đề ở đây bởi người lớn hoàn toàn có thể nhận thức được cả những kí hiệu và các thông tin đi kèm một cách chắc chắn từ 1: đến 12 với một sự tin tưởng nhất định Từ 12 đến 20 độ tin cậy giảm đáng kể, kể cả với những người lớn hiểu biết. Từ 20 trở đi, mọi người chỉ có thể suy đoán. Những đứa trẻ đã biết các kí hiệu như 5, 7, 10, 13 nhưng không biết thực tế chúng có ý nghĩa gì cũng không thể làm Toán nhanh được. Tuy nhiên, trẻ nhỏ nhìn nhận sự việc chính xác như những gì xảy ra trong khi người lớn chúng ta lại nhìn nhận và tin tưởng sự việc như những gì chúng ta nghĩ hoặc như những gì chúng ta mong muốn. Bản thân tôi thậm chí đã tức phát điên lên khi tôi hiểu được tại sao những đứa bé lại có thể làm Toán rất nhanh mà tôi thì lại không thể. Lí do ở đây là khi ai đó nhắc tới “bảy mươi chín” thì tôi chỉ có thể nghĩ ra được kí hiệu 79: mà không thể nắm bắt được thực tế là: Cũng không hẳn là tôi không thể nhìn thấy được mà đơn giản là tôi không thể nhận thức được, nhưng trẻ lại có thể. Để trẻ nhận thức được sự việc, số 1 là như thế nào chúng ta chỉ cần cho chúng biết thế này gọi là một (1) Và ta chỉ cần cho trẻ thấy thực tế: và nói “Cái này gọi là một”. Tiếp theo ta cho chúng thấy: Sau đó nói: “Đây là hai”. Tiếp theo chúng ta nói: “Đây là ba”, và cho trẻ thấy: Và tất cả các kí hiệu khác cũng vậy. Chúng ta cần cho trẻ thấy những thứ trên để trẻ có thể nhận thức được hết cả sự việc. Trí não của người trưởng thành lại có xu hướng ngạc nhiên, sửng sốt khi phải đối mặt với các sự việc, và nhiều người còn cho rằng việc một đứa trẻ có thể nhận thức được từ: đến: là một điều hết sức huyền bí, còn khi một đứa bé 2 tuổi có thể giải những bài toán mà người lớn không thể giải được là do chúng thông minh bẩm sinh. Tiếp theo đó, chúng ta lại tin tưởng rằng trẻ không thực sự nhận thức được các con số mà chỉ nhận ra được các dạng thức của các con số thôi. Hãy xem những hình ảnh dưới đây, bất kì một đứa bé nào cũng đều không thể bị cái kí hiệu đánh lừa bởi chúng nhận thức được sự vật. Số 27 có thể được biểu đạt qua nhiều hình ảnh trên hay bằng bất cứ cách nào mà bạn có thể nghĩ ra. Thực chất, chúng tôi đã đánh lừa được các bạn, đó không phải là 27 mà phải là 40. Người lớn chúng ta chỉ có thể thấy được “bốn mươi” nếu chúng ta cho họ thấy kí hiệu “40”. Trẻ không hề bị đánh lừa cho dù bạn cho chúng xem dưới bất kì dạng thức nào, người lớn lại phải đi đếm những chấm nhỏ cho dù chúng được thể hiện theo dòng như hình vẽ: Còn trẻ con, chúng chỉ cần liếc qua là có thể nhận ra được. Nếu ta thể hiện sự vật qua dạng cột như hình vẽ: Người lớn sẽ có xu hướng đếm số chấm trên từng dòng sau đó nhân với số dòng, như chúng ta đang thấy sẽ là: Quá trình chậm chạp này cuối cùng cũng đưa được đáp án đúng. Tuy nhiên, ta chỉ biết đáp án là 40, nhưng không thực chất hiểu 40 có ý nghĩa gì nếu như không đem ra so sánh với các thứ khác, như số tiền chúng ta kiếm được trong một ngày, hay một tháng cộng thêm 10 ngày. Trẻ lại nhìn nhận ra sự thật hiển nhiên: không hơn không kém. Nếu chúng ta phải so sánh các con số với các tháng trong năm thì, bất cứ đứa trẻ nào nắm được sự việc cũng sẽ biết tháng 9, tháng 4, tháng 6, và tháng 11 có: Và nếu ta muốn so sánh 40 với 1 tháng (một tháng có 30 ngày) thì chúng ta đang nói về: đơn giản và dễ hiểu qua con mắt của trẻ. Dạy trẻ như thế nào? Hầu hết những lời chỉ dẫn đều nhắc nhở ta phải thực hiện đúng theo những gì được hướng dẫn nếu chúng ta muốn thành công. Ngược lại, cũng đúng nếu như nói rằng: Chúng ta có thể không dạy được tốt cho trẻ nhưng ít nhất trẻ cũng học được nhiều hơn là khi chúng ta không dạy gì cho chúng. Như một trò chơi vậy, ít nhất chúng ta chơi kém thì vẫn là chơi, ít nhất chúng ta cũng có thể thắng ở một mức độ nào đó, chỉ khi bạn quá kém cỏi thì mới không thể thu được kết quả gì. Điều dễ hiểu là chúng ta càng khéo léo trong việc dạy con mình học Toán thì trẻ tiếp thu càng tốt hơn. Chúng ta cũng cần ghi nhớ vài điều sau: Khi ta sử dụng từ “chữ số”, nghĩa là những kí hiệu như 1, 5, 9 dùng để thể hiện số lượng thực. Còn khi ta sử dụng từ “con số” nghĩa là số lượng thực sự của chúng như năm hay chín: Trẻ có ưu thế hơn người lớn khi học Toán bởi chúng nhận ra được sự khác biệt giữa giá trị thực của các con số và những kí hiệu dùng để minh họa. Các bậc cha mẹ chúng ta vẫn có thể dạy con trẻ học Toán ngay cả khi chính chúng ta cũng không giỏi Toán. Chương sau sẽ đề cập đến cách dạy trẻ học Toán, nếu chúng ta đã từng dạy trẻ biết đọc thì việc dạy trẻ làm Toán sẽ càng dễ dàng hơn. Chỉ cần mỗi ngày nửa tiếng ta dạy trẻ học Toán và thực hiện đúng cách thì trẻ sẽ tiếp thu rất tốt. Chúng ta hãy cùng điểm lại những điểm chính cần nhớ về trẻ trước khi thảo luận nên dạy chúng học Toán như thế nào: 1. Trẻ dưới 5 tuổi dễ dàng tiếp thu được khối lượng kiến thức khổng lồ, trẻ dưới 4 tuổi tiếp thu dễ dàng hơn, trẻ dưới 3 tuổi càng tiếp thu dễ dàng hơn nữa, và trẻ dưới 2 tuổi tiếp thu đơn giản và hiệu quả nhất. 2. Trẻ dưới 5 tuổi có thể tiếp nhận thông tin với một tốc độ đáng kể. 3. Trẻ tiếp thu càng nhiều thông tin trước 5 tuổi thì càng ghi nhớ được nhiều hơn. 4. Trẻ dưới 5 tuổi có một nguồn năng lượng dồi dào. 5. Trẻ dưới 5 tuổi có niềm đam mê học hỏi phi thường. 6. Trẻ dưới 5 tuổi có thể học đọc và chúng muốn học đọc. 7. Tất cả trẻ con là những thiên tài ngôn ngữ. 8. Trẻ dưới 5 tuổi có thể học được một ngôn ngữ và chúng còn có thể học được nhiều hơn một ngôn ngữ nếu người lớn dạy chúng. Toán học là một thứ ngôn ngữ và trẻ có thể học để “nói” nó, “đọc” nó như bất kỳ một ngôn ngữ nào khác. NỀN TẢNG ĐỂ DẠY TRẺ HỌC TOÁN Độ tuổi bắt đầu Trẻ sẽ nhận thức khó khăn hơn về số lượng và giá trị sau khi chúng 2 tuổi, vậy chúng ta nên bắt đầu dạy trẻ học Toán khi chúng 1 tuổi hay sớm hơn, làm như vậy sẽ dễ dàng và tiết kiệm thời gian, sức lực hơn. Cha mẹ cũng nên bắt đầu dạy trẻ ngay từ khi chúng ra đời. Việc bạn nói chuyện với con khi chúng mới ra đời, giúp cho khả năng thính giác của trẻ phát triển. Chúng ta cũng có thể cho trẻ biết đến ngôn ngữ Toán học thông qua các hình vẽ, điều này giúp cho khả năng thị giác của trẻ nâng cao. Có hai điểm thiết yếu ta cần quan tâm khi dạy trẻ đó là: 1. Thái độ và phương pháp của bạn 2. Tài liệu dạy con của bạn (số lượng và thứ tự các tài liệu) Quan điểm và cách tiếp cận của cha mẹ Không nhận định nào đúng hơn nhận định về khát khao học hỏi của trẻ, trẻ khao khát tìm hiểu và muốn biết về mọi thứ. Trẻ bắt đầu biết tìm tòi trước khi chúng được sinh ra và chúng học được thông qua trực giác. Khi trẻ mới ra đời, chúng suy nghĩ dựa trên bản năng và những gì quen thuộc. Suy nghĩ và học hỏi là điều thiết yếu với bất kì đứa trẻ nào ở độ tuổi nào đi nữa. Trẻ 1 tuổi tin rằng học hỏi là điều cần thiết, không thể thiếu được và cũng là chuyến phiêu lưu vĩ đại nhất của cuộc đời chúng. Quan trọng hơn, với chúng, học hỏi cũng là một trò chơi thú vị nhất. Điểm mấu chốt là cả trẻ và cha mẹ phải tiếp cận các kiến thức Toán học một cách đúng đắn nhất. Các nhà giáo dục và tâm lý học lại cho rằng chúng ta không nên ép trẻ học nhiều khi chúng còn bé, như thế là đánh mất đi tuổi thơ quý giá của trẻ, nhưng họ không hề biết trẻ khao khát học hỏi, họ đơn thuần chỉ nêu ra quan điểm của chính họ về việc học thôi. Các bậc cha mẹ nên nhớ rằng: Học hỏi là thứ trò chơi thú vị nhất trong cuộc sống, nó không hề là bắt buộc con trẻ. Kiến thức là phần thưởng, không phải là sự trừng phạt. Kiến thức thú vị, không hề nhàm chán. Được học tập là quyền không thể phủ nhận của trẻ. Chúng ta nên nhớ điều này và không nên làm mất đi những quyền lợi này của trẻ. Một điều đúng đắn nữa mà chúng ta không thể quên đó là: Nếu trong quá trình học, cả trẻ và mẹ đều không thấy thoải mái thì nên dừng lại, chúng ta có lẽ đã làm sai ở đâu đó. Thời điểm tốt nhất để dạy trẻ Không nên dạy trẻ khi trẻ không cảm thấy thoải mái, nếu trẻ đói, mệt mỏi hay cáu kỉnh thì đó không phải là lúc thích hợp cho việc dạy và học. Mẹ cũng không nên dạy trẻ học Toán khi không cảm thấy thoái mái bởi như thế cũng không có hiệu quả. Một bà mẹ sáng suốt sẽ biết tìm ra thời điểm thích hợp nhất để dạy con của mình, khi đó cả mẹ và bé sẽ tìm thấy niềm vui và sự hào hứng trong việc dạy và học. Lượng thời gian phù hợp Bạn hãy nhớ rằng thời gian dạy trẻ không nên quá dài, bước đầu nên là ba lần một ngày, nhưng mỗi lần chỉ nên kéo dài vài phút. Chúng ta cũng nên tính trước thời gian kết thúc cho mỗi lần dạy trẻ. Nên nhớ là luôn luôn dừng trước khi trẻ muốn nghỉ ngơi, cha mẹ cũng nên nắm được suy nghĩ của trẻ để biết con mình nghĩ gì, muốn gì và nên dừng lại đúng lúc. Bởi nắm được tâm lý của trẻ cũng là một cách để nuôi dưỡng niềm đam mê học hỏi của trẻ. Cách thức dạy học Một buổi học Toán dù bạn đang dạy về số lượng, hay về phép cộng, phép trừ thì cốt yếu vẫn cần sự nhiệt tình của cha mẹ. Trẻ muốn học và chúng học rất nhanh, do đó chúng ta cũng phải chuẩn bị tài liệu học thật nhanh. Cha mẹ thường truyền đạt cho trẻ quá chậm chạp, nhất là khi đưa ra các ví dụ minh họa trong quá trình dạy. Nhìn chung, chúng ta đều muốn trẻ ngồi và nhìn chăm chú vào các tài liệu để thể hiện chúng rất tập trung. Chúng ta luôn muốn trẻ thể hiện nghiêm túc khi học, thế mới là chúng đang học, nhưng thực chất trẻ lại thấy việc học rất thích thú, người lớn chúng ta mới không nhận ra được những điều thú vị khi học. Chúng ta nên thiết kế các tài liệu học tập cẩn thận và rõ ràng để trẻ nhận biết được dễ dàng và người lớn cũng nên học cách sử dụng các tài liệu học tập đó sao cho đúng đắn nhất. Đôi khi, một người mẹ nói nhanh như máy khi giảng cho trẻ, sẽ làm mất sự nhiệt tình cũng như tính hài hòa trong giọng nói của cô ấy. Chúng ta không thể vừa nói nhanh vừa nói hay mà vẫn giữ được sự nhiệt huyết trong giọng nói của mình. Sự thích thú và hăng hái học Toán của trẻ gắn liền với ba điều sau: 1. Tốc độ truyền đạt các tài liệu học 2. Số lượng các tài liệu mới 3. Thái độ tích cực của cha mẹ. Các tài liệu được truyền đạt càng nhanh, càng nhiều và cha mẹ càng nhiệt tình thì trẻ sẽ tiếp thu càng tốt. Trẻ không tỏ ra chăm chú học hành, chúng cũng không cần phải tỏ ra như vậy, chúng hiểu được ngay, ngấm mọi thứ nhanh như bọt biển vậy. Sử dụng các tài liệu mới Ở phần này chúng ta nên bàn về tốc độ học của trẻ, không chỉ riêng môn Toán mà bất cứ một môn nào khác. Đừng ngại ngần làm theo các mong muốn của trẻ, bạn có thể sẽ kinh ngạc khi biết được khả năng tiếp thu của chúng. Người lớn chúng ta được nuôi dạy trong một môi trường mà ở đó chúng ta buộc phải ghi nhớ “2 + 2= 4”, chúng ta nhai đi nhai lại ngày ngày. Chúng ta làm đi làm lại các phép toán, và chính cái việc nhai đi nhai lại mãi một phương trình Toán học như thế làm chúng ta mất hết tập trung cũng như hứng thú học Toán. Thay vì làm đi làm lại những phương trình Toán học trong phạm vi 20, tại sao không làm những phép toán trong phạm vi 1000 một cách nhanh gọn và hứng thú. Bạn chẳng cần phải là một thiên tài Toán học mới biết là toán cộng trong phạm vi 1000 khó hơn so với các phép toán trong phạm vi 20. Vấn đề ở đây đơn giản là trẻ có thể tiếp thu được nhiều hơn những gì mà ta dạy chúng. Điểm mấu chốt là chúng ta dạy trẻ làm các phép toán trong phạm vi 1000 hay 20 trước mà thôi, đó chính là một bí quyết trong việc dạy trẻ. Chúng ta cần tôn trọng niềm vui sướng của trẻ khi được học hỏi những thứ mới, sự tò mò và ham mê học hỏi ở trẻ cũng cần được nâng niu và nuôi dưỡng. Điều tồi tệ là cách dạy học truyền thống đã đóng hoàn toàn cánh cửa của niềm đam mê học hỏi của trẻ nhưng may mắn là một phương pháp mới đã mở mang và bảo đảm cho niềm đam mê ấy. Để đảm bảo cho trẻ có một trí tuệ minh mẫn và khỏe mạnh, chúng ta cần dạy trẻ biết tư duy theo nhiều hướng. Tính nhất quán Người lớn cần biết cách tổ chức, sắp xếp tài liệu một cách hợp lí và thống nhất để thiết lập nên một chương trình học nhất quán. Một chương trình dạy đơn giản, có tổ chức, nhất quán sẽ thành công hơn nhiều so với một chương trình quá tham vọng mà đôi khi các bậc cha mẹ hay mắc phải. Xem lướt qua các tài liệu hàng ngày cũng là một cách để ghi nhớ chúng, sự thích thú học tập của trẻ xuất phát từ các kiến thức mà chúng được học và việc chuẩn bị tốt các tài liệu dạy học cần được làm hàng ngày. Tuy nhiên, đôi khi chúng ta cũng không nên theo quá sát chương trình dạy, việc này cũng không làm ảnh hưởng nhiều tới trẻ. Khi có cơ hội chúng ta nên bỏ hẳn chương trình dạy cho trẻ, khi trong gia đình có những xáo trộn như có thêm em bé, chuyển nhà hay trong nhà có ai đó bị ốm. Trong những thời điểm này, tốt nhất là dừng hẳn không dạy trẻ nữa, mà chỉ nên dạy trẻ Toán trong những tình huống thường ngày như đơn giản chỉ là đếm xem có bao nhiêu ngón tay trên một bàn tay hay có bao nhiêu bông hoa trong lọ, có bao nhiêu bậc thang từ tầng một lên tầng hai. Càng không nên dạy trẻ nửa vời trong những lúc này, bởi điều đó làm trẻ và cả chúng ta thấy chán nản. Khi có thể quay lại dạy trẻ, bạn nên bắt đầu lại từ phần bạn dừng, đừng dạy lại từ đầu. Dù bạn định thực hiện một chương trình đơn giản hay phức tạp thì hãy nhớ đến tính nhất quán của chúng. Bạn sẽ thấy sự tự tin và hứng thú của trẻ tăng lên từng ngày. Kiểm tra Dạy học cho trẻ như việc cho trẻ những thông tin mới hay tặng cho trẻ một món quà và kiểm tra lại là cách để lấy lại những điều đó. Dạy học là một quá trình tự nhiên và thú vị - kiểm tra lại là quá trình rất khó chịu và đáng ghét. Dạy trẻ chứ đừng kiểm tra trẻ. Chúng ta sẽ tìm hiểu kĩ hơn các vấn đề liên quan đến việc kiểm tra và cách giải quyết chúng ở chương sau. Chuẩn bị tài liệu Những tài liệu được sử dụng để dạy trẻ học Toán hết sức đơn giản. Những tài liệu này được thiết kế dựa trên nhiều năm nghiên cứu của một nhóm các nhà thần kinh học nghiên cứu về việc phát triển não bộ cho trẻ, các nhà khoa học này cũng nghiên cứu về sự phát triển và chức năng của não bộ. Họ nhận thấy những ưu điểm và những hạn chế trong bộ máy thị giác của trẻ và sau đó thiết kế các tài liệu đáp ứng tất cả các nhu cầu từ thô sơ nhất đến tinh vi nhất và từ chức năng não bộ đến các kiến thức về não. Tất cả các tài liệu học Toán hay còn gọi là các Thẻ Toán nên được làm bằng bìa cứng màu trắng để chúng có thể đứng thẳng và sử dụng thuận tiện hơn, để bắt đầu chúng ta sẽ cần: 1. Những chiếc thẻ bằng bìa cứng hình vuông có kích thước 28 x 28cm, nếu tìm được thì ta nên mua để đỡ tốn thời gian cắt. Chúng ta cần ít nhất 100 tấm thẻ như vậy cho bước đầu chuẩn bị. 2. Chúng ta cũng cần thêm 5.050 chấm tròn có thể dính được vào các tấm bìa cứng. 3. Một bút đánh dấu lớn bằng dạ, có màu đỏ. Đánh dấu càng to, càng tốt. Bạn sẽ chú ý tới những chấm đỏ đầu tiên, chúng có màu đỏ bởi như thế sẽ bắt mắt trẻ, chúng được thiết kế để các đường truyền dẫn thị giác còn non nớt của trẻ có thể phân biệt được dễ dàng. Thực tế, mỗi khi trẻ nhìn vào những chấm đỏ, khả năng thị giác của trẻ cũng phát triển đáng kể, để khi chúng ta dạy trẻ số học chúng có thể nhìn nhận được và học dễ dàng hơn là khi không dùng thẻ chấm. Bạn sẽ bắt tay vào việc làm những tấm thẻ chấm để sử dụng chúng trong việc dạy trẻ số lượng và giá trị thực của các con số, để làm được điều này, hãy bắt tay vào làm tấm thẻ trên đó có từ 1 chấm đến 100 chấm. Việc này có thể mất thời gian nhưng rất dễ dàng với những gợi ý hữu ích sau: 1. Bắt đầu từ tấm thẻ có 100 chấm và đếm lùi lại tới tấm thẻ 1 chấm. Những số lớn hơn làm khó hơn mà chắc chắn là bước đầu bạn sẽ làm cẩn thận hơn khi gần kết thúc. 2. Đếm sẵn số chấm trước khi dính vào thẻ, bởi chắc chắn bạn sẽ nhầm khi đếm số chấm sau khi dán vào, đặc biệt là với những tấm thẻ trên 20 chấm. 3. Viết các chữ số bằng bút chì ở bốn góc đằng sau tấm thẻ trước khi bạn dính những chấm đỏ lên mặt trước tấm thẻ. 4. Hãy chắc chắn là bạn không đặt các chấm đỏ theo một hình dạng nào như hình vuông, tam giác, chữ nhật hay bất kì một hình dạng nào. 5. Xếp các chấm trên tấm thẻ ngẫu nhiên nhất, có thể ở giữa, có thể ở phía ngoài nhưng chúng không được xít vào nhau hay xếp đè lên nhau. 6. Nhớ để lại một khoảng trống xung quanh tấm thẻ để bạn có nơi đặt ngón tay, và chắc chắn một điều là ngón tay của bạn không đè lên một chấm nào cả khi bạn cho trẻ xem tấm thẻ. Chuẩn bị nguyên liệu và làm các tấm thẻ có thể tốn tiền bạc, thời gian và công sức nhưng cũng rất đáng để làm nếu so với sự hứng thú của bạn và trẻ sẽ có khi học Toán bằng các tấm thẻ này. 100 tấm thẻ chấm này là những gì bạn cần để bắt đầu chương trình dạy Toán của mình. Một khi đã dạy Toán cho trẻ rồi, bạn sẽ nhận ra rằng trẻ nắm được các tài liệu mới rất dễ dàng và nhanh chóng. Chúng tôi đã đề cập điều này nhiều lần nhưng các bậc phụ huynh vẫn thực sự bị bất ngờ bởi khả năng tiếp thu đáng kinh ngạc của trẻ. Chúng tôi đã sớm phát hiện ra rằng, tốt nhất là nên đi trước dẫn đường, đó là lí do tại sao bạn nên tự làm 100 tấm thẻ chấm trước khi bạn thực sự bắt tay vào dạy trẻ, sau đó bạn đã có được một nguồn tài liệu thích hợp trong tay để sẵn sàng sử dụng bất cứ lúc nào. Bạn không làm được điều này thì bạn sẽ thấy bản thân bị tụt lại phía sau, việc cho trẻ xem đi xem lại những tấm thẻ cũ thực sự quá nhàm chán, nó sẽ trở thành thảm họa, chương trình dạy trẻ của bạn sẽ sớm thất bại. Trẻ không thể thấy hứng thú nếu chúng cứ phải xem đi xem lại một thứ tài liệu quá lâu. Đi trước, dẫn đầu và luôn là người tiên phong khi tạo ra những tài liệu mới cho việc dạy Toán cho trẻ, còn nếu bạn không thể chuẩn bị được những tài liệu mới để truyền dạy cho trẻ, thì nên dừng hẳn việc dạy học này một thời gian, có thể là một ngày, một tuần hay một tháng, cho đến khi nào bạn có thể tái tổ chức và tìm được những điều mới để dạy trẻ, quay lại dạy trẻ từ những phần bạn dừng, đừng dạy lại trẻ từ đầu. Chuẩn bị tài liệu cho trẻ thực sự rất thú vị. Chuẩn bị sẵn mọi thứ sẽ dạy cho trẻ trước một tuần hay một tháng, không nên để nước đến chân mới nhảy. Đi trước, dẫn đầu, biết dừng và tái tổ chức đúng lúc nếu cần thiết, nhưng đừng bao giờ bắt trẻ phải học đi học lại những tài liệu cũ. Tóm lại, đây là những nguyên tắc cơ bản để dạy con học Toán: 1. Bắt đầu dạy trẻ từ lúc chúng càng nhỏ càng tốt 2. Luôn tạo hứng thú cho trẻ 3. Tôn trọng trẻ 4. Chỉ dạy trẻ khi cả cha mẹ và trẻ đều thấy thoải mái 5. Luôn cho trẻ nghỉ ngơi trước khi chúng yêu cầu 6. Luôn truyền đạt các thông tin cho trẻ nhanh nhất có thể 7. Thường xuyên đưa ra những tài liệu mới 8. Tạo nên một giáo án dạy học thống nhất 9. Chuẩn bị trước và kĩ lưỡng tất cả các tài liệu bạn cần sử dụng 10. Luôn ghi nhớ chìa khóa an toàn: “Nếu cả bạn và trẻ đều không cảm thấy vui thích trong việc dạy và học thì nên biết dừng lại”. Có lẽ bạn đã làm sai điều gì rồi. Làm sao để dạy trẻ nhận biết số lượng? CON ĐƯỜNG TOÁN HỌC Cách dạy mà chúng tôi sắp đề cập dưới đây thực chất cực kì đơn giản và dễ dàng. Dù là bạn dạy một đứa trẻ sơ sinh hay một đứa bé 18 tháng tuổi thì cách dạy vẫn tương tự. Chúng ta cần thực hiện theo các bước sau: BƯỚC 1: NHẬN BIẾT SỐ LƯỢNG Bước đầu tiên là dạy trẻ nhận biết được các số thực, nghĩa là giá trị thực của các chữ số, nhớ được rằng, chữ số chỉ đơn giản là những kí hiệu để biểu diễn giá trị thực của các con số. Bạn sẽ bắt đầu dạy trẻ những thẻ chấm bắt đầu từ 1 đến 10, đầu tiên là từ 1 đến 5. Bạn cũng nên tìm thời gian thích hợp trong ngày, lúc trẻ thực sự thoải mái để chúng có thể tiếp nhận thông tin tốt nhất, sử dụng một nơi thích hợp trong nhà để trẻ có thể tập trung nhất cả về thị lực lẫn thính lực, ví dụ như ta nên tránh xa nơi có đài hay các tiếng động khác. Nên sử dụng một góc phòng, nơi không có những vật có thể làm trẻ mất tập trung như tranh ảnh hay các đồ dùng khác. Bây giờ là lúc ta thực sự dạy trẻ, đơn giản bạn chỉ cần cầm tấm thẻ lên, cho trẻ xem và nói với chúng một cách thích thú: “Đây là một”. Nói nhanh, ngắn gọn trong một đến hai giây và cũng không cần phải minh họa hay miêu tả thêm điều gì. Lần lượt làm y như vậy với các tấm thẻ hai chấm, ba chấm, bốn chấm, năm chấm. Chúng ta nên cho trẻ xem lần lượt từng tấm thẻ, theo cấp độ từ thấp đến cao. Các bạn có thể dễ dàng nhìn thấy số lượng các chấm của tấm thẻ bởi bạn ghi các con số tương ứng ở mặt sau của tấm thẻ, như vậy bạn có thể dễ dàng quan sát sự tập trung của trẻ khi bạn cho chúng nhìn các tấm thẻ. Điều này thật tuyệt vời, bởi vì bạn có thể dồn hết sự tập trung cũng như hứng thú vào việc quan sát trẻ hơn là quan sát tấm thẻ. Ghi nhớ rằng, cho trẻ quan sát các tấm thẻ càng nhanh thì trẻ sẽ chú ý và quan tâm nhiều hơn, cũng nên lưu tâm rằng trẻ cần sự thích thú và chú ý của bạn đối với chúng khi bạn dạy chúng. Đừng bắt trẻ nhắc lại những con số khi bạn đã cho chúng xem xong, sau khi cho trẻ xem xong năm tấm thẻ bạn nên ôm hoặc hôn trẻ để thể hiện tình cảm với trẻ, cho trẻ thấy chúng thông minh và tuyệt vời thế nào, cũng như bạn hạnh phúc thế nào khi dạy chúng. Lặp lại quá trình trên hai lần nữa trong ngày đầu tiên. Trong một vài tuần đầu, chương trình dạy Toán của bạn nên được chia ra mỗi quy trình cách nhau khoảng hơn nửa tiếng. Sau này, mỗi quy trình có thể cách nhau 15 phút. Vậy là, bạn đã hoàn thành bước đầu tiên trong quá trình dạy trẻ học Toán. Ngày thứ hai, lặp lại quy trình căn bản ba lần, thêm vào năm thẻ chấm tiếp theo là 6, 7, 8, 9 và 10. Lặp lại tương tự quá trình dạy trẻ ba lần, sau đó bạn đã có thể cho trẻ xem hai bộ thẻ chấm của ngày thứ nhất và thứ hai, mỗi bộ thẻ bạn dạy cho trẻ ba lần, như vậy là sáu lần trong một ngày cho hai bộ thẻ. Lần đầu tiên dạy trẻ bộ thẻ từ 1 đến 5 và từ 6 đến 10, bạn có thể dạy trẻ theo thứ tự lần lượt từ thấp đến cao (ví dụ như 1, 2, 3, 4, 5). Sau đó, bạn nên xáo trộn những tấm thẻ lên để trẻ không thể đoán trước được tấm thẻ tiếp theo là gì. Cuối mỗi buổi học nhớ nói với trẻ là trẻ thật thông minh và thể hiện tình cảm bằng việc ôm hay hôn trẻ. Nhưng đừng bao giờ thưởng cho trẻ bằng bánh kẹo hay bất cứ thứ gì tương tự bởi vì như thế vừa không tốt cho sức khỏe của trẻ lại vừa hại về mặt tài chính cho chính bạn, hơn thế nữa, bánh kẹo là thứ phần thưởng quá tầm thường so với tình yêu thương và sự tôn trọng mà bạn nên dành cho trẻ. Trẻ con nắm bắt các kiến thức rất nhanh. Nếu bạn bắt chúng xem những tấm thẻ hơn ba lần một ngày, bạn sẽ khiến chúng buồn tẻ, nếu bạn bắt trẻ xem những tấm thẻ quá lâu chúng sẽ mất tập trung. Bạn thử đề nghị ông nội của bé nhìn chằm chằm vào một tấm thẻ chấm hơn 30 giây xem, chính ông cũng khó làm được điều đó, mà điều quan trọng là trẻ con nhận thức nhanh hơn người lớn rất nhiều. Giờ đây, bạn đang dạy cho trẻ hai bộ thẻ chấm mỗi ngày, mỗi bộ dạy ba lần, như vậy bạn dạy trẻ tổng cộng sáu lần trong một ngày và mỗi lần tương đương với vài phút. Điều cảnh báo duy nhất trong cả quá trình học Toán chính là sự nhàm chán, nên nhớ rằng chậm chạp chính là nguyên nhân gây ra nhàm chán. Con trẻ của chúng ta có thể tiếp thu được mọi thứ mà chúng ta truyền đạt, và nhìn xem bạn đã làm được những gì cho trẻ. Trẻ có thể học được giá trị thực của số 10 khi chúng còn rất bé, đó là thứ mà tôi và bạn không thể có được khi chúng ta còn bé. Trẻ đã làm được hai điều phi thường dưới sự trợ giúp của chúng ta: Khả năng thị giác của trẻ đã được nâng cao đáng kể và hơn thế trẻ đã có thể phân biệt giữa số lượng và giá trị thực sự. Trẻ đã có thể nắm chắc được những thứ mà chính chúng ta khi còn bé chưa biết gì. Ngày tiếp theo, tiếp tục cho trẻ thấy những tấm thẻ chấm nhưng dưới một trình tự khác, có thể được đảo lại, trộn lẫn như một bộ thẻ chấm có thể là 3, 10, 8, 2 và 5 còn bộ thẻ chấm thứ hai có thể là những số còn lại, việc này giúp tạo hứng thú và mới mẻ cho quá trình học. Trẻ sẽ không thể biết được tấm thẻ nào là tấm thẻ tiếp theo và đây cũng là việc quan trọng để giúp buổi học trở nên thú vị và hấp dẫn hơn. Tiếp tục dạy trẻ với những tấm thẻ chấm tương tự trong năm ngày tiếp theo, đến ngày thứ sáu, bạn nên bắt đầu cùng với những tấm thẻ chấm mới. Đây là một cách bạn có thể sử dụng để thêm những tấm thẻ chấm mới và loại bỏ những tấm thẻ chấm cũ: Đơn giản là loại bỏ hai tấm thẻ chấm có số lượng nhỏ nhất, và thay thế bằng hai tấm thẻ chấm mới (ở đây là 11 và 12). Theo như trên, mỗi ngày chúng ta nên loại bỏ đi hai tấm thẻ chấm cũ và thay thể vào đó là hai tấm thẻ chấm mới, chúng ta gọi là cho hai tấm thẻ chấm cũ “nghỉ hưu”, nhưng chúng ta vẫn có thể gọi chúng lại khi có nhiệm vụ như trong bước 2, bước 3 mà bạn sẽ thấy ngay sau đây. Nói tóm lại, mỗi ngày bạn sẽ dạy trẻ hai bộ thẻ gồm năm tấm thẻ. Mỗi ngày trẻ sẽ được học hai tấm thẻ chấm mới và hai tấm thẻ chấm nhỏ nhất sẽ được thay thế bằng hai tấm thẻ lớn hơn mỗi ngày. Trẻ, đã biết đếm từ 1 đến 10 hay nhiều hơn, có xu hướng đếm các chấm khi nhìn thấy tấm thẻ chấm, biết đếm cũng chính là điều làm trẻ bối rối. Một khi trẻ nhận ra được sự khác biệt giữa trò chơi học đếm mà chúng vẫn chơi rất khác với những gì chúng đang được dạy thì trẻ sẽ nhận ra số lượng thực tế số chấm mà chúng đang được nhìn thấy. Vì lí do này, nếu con của bạn quá nhỏ và chưa học đếm thì cũng đừng dạy chúng, hãy để chúng hoàn thành các bước từ 1 đến 5 của quy trình này đã. Một lần nữa chúng ta nên nhớ rằng không nên khiến trẻ thấy buồn tẻ. Nếu trẻ thấy buồn chán có lẽ cũng bởi vì bạn dạy chúng quá chậm, chúng ta nên dạy bé thật nhanh và thúc giục trẻ tiếp thu nhiều hơn nữa. Nếu bạn thực hiện đúng thì trẻ có thể học thêm được hai tấm thẻ mới mỗi ngày nhưng thực chất hai là số lượng thẻ chấm tối thiểu mà chúng ta có thể giới thiệu cho trẻ mỗi ngày. Nếu trẻ có thể học nhanh hơn nữa, chúng ta nên thay thế ba, thậm chí là bốn số thẻ chấm mỗi ngày để tránh gây nhàm chán cho trẻ. Nên nhớ rằng, chúng ta đang xây dựng cho trẻ một sự ham thích học hỏi mà chúng sẽ mang theo suốt cuộc đời, chính xác hơn, chúng ta đang trau dồi cho trẻ biết khao khát kiến thức. Dạy trẻ với niềm say mê và thích thú, bạn chỉ cần dành khoảng ba phút để dạy trẻ và tầm năm, sáu phút để thể hiện tình yêu với trẻ nhưng chính trẻ sẽ khám phá ra được những điều hết sức quan trọng cho chính cuộc đời của chúng sau này. Đúng như vậy, khi ta dạy trẻ với niềm vui thích và sự say mê thì cũng như ta đã cho trẻ một món quà quý giá nhất mà không đòi hỏi chúng phải đền đáp hay trả lại, trẻ đã lĩnh hội được những gì mà chỉ rất ít người lớn trong lịch sử đã từng biết đến. Trẻ đã thực sự “lĩnh hội” được những gì mà chúng ta chỉ có thể “nhìn thấy”. Trẻ sẽ có thể phân biệt được 39 chấm với 38 chấm, hay 91 chấm với 92 chấm, trẻ đã nhận thức được giá trị đích thực chứ không chỉ là những kí hiệu đơn thuần, và trẻ đã nắm được Toán học thực sự không phải chỉ là ghi nhớ những công thức hay trình tự như “Tôi đặt 6 xuống và nhớ theo 9”. Trẻ đã có thể nhận ra ngay tức khắc 47 chấm, 47 đồng xu, hay 47 con cừu. Nếu bạn có thể kiềm chế không kiểm tra trẻ, trẻ có thể chứng minh thực lực của mình một cách tự nhiên nhất. Hãy tin tưởng trẻ, đừng bị ảnh hưởng bởi quan niệm kiểu như “trẻ không thể làm Toán được theo cách này đâu, bởi chúng ta chưa thấy người lớn nào làm được cả”. Ấy thế mà có người lớn nào học tiếng Anh nhanh hơn một đứa trẻ không? Bạn nên tiếp tục dạy trẻ những thẻ chấm như cách chúng tôi đã nêu trên, cho đến khi hết 100 tấm thẻ chấm, cũng không cần thiết phải dạy bé nhiều hơn 100 tấm thẻ chấm, tuy nhiên một số ông bố, bà mẹ vẫn làm điều không cần thiết này. Chỉ cần 100 tấm thẻ chấm là đủ, khi trẻ thực sự nắm được từ 1 đến 100 thì chúng đã có một tư duy nhất định về số lượng. Khi bạn hoàn thành việc dạy trẻ từ 1 đến 20 với những tấm thẻ chấm thì đây là lúc thích hợp để bắt đầu bước 2. Làm thế nào để dạy trẻ về các phương trình Toán học? BƯỚC 2: CÁC PHƯƠNG TRÌNH TOÁN HỌC Lúc này trẻ đã có nhận thức về số lượng từ 1 đến 20. Đôi khi trẻ sẽ mong muốn được ôn đi, ôn lại những tấm thẻ cũ. Bạn hãy từ chối mong muốn này của trẻ bởi điều này sẽ chỉ khiến chúng cảm thấy nhàm chán. Trẻ muốn được truyền dạy những thứ mới, những số mới chứ không muốn nhai đi nhai lại những số cũ. Một lần nữa, bạn sẽ lại muốn kiểm tra trẻ, tuyệt đối đừng để điều này xảy ra. Kiểm tra thực chất chỉ gây ra sự căng thẳng và khó chịu cho việc học thôi. Chúng ta sẽ nghiên cứu bàn bạc sâu hơn về việc kiểm tra này ở chương sau. Nhớ là bạn nên thể hiện tình cảm cũng như sự tôn trọng trẻ mỗi khi có cơ hội. Mỗi buổi học Toán nên là thời điểm của niềm vui và tình thương, đây cũng là phần thưởng quý giá cho cha mẹ và bé. Khi trẻ đã nhận thức được số lượng từ 1 đến 20, chúng đã sẵn sàng để gộp các số lượng lại với nhau để đưa ra các kết quả, hay nói cách khác là chúng đã sẵn sàng làm tính cộng. Quá trình dạy trẻ làm tính cộng thực chất rất đơn giản, bởi lúc này trẻ đã quan sát quá trình này trong vài tuần rồi. Mỗi lần bạn cho trẻ xem những tấm thẻ chấm mới thì chúng lại nhìn thấy thêm một số những chấm mới, quy trình này thật dễ đoán biết nên trẻ bắt đầu đoán trước được những tấm thẻ mà chúng chưa được nhìn thấy. Nhưng tất nhiên, trẻ chưa thể gọi tên ra được những tấm thẻ chúng chưa biết, chúng có thể sẽ dự đoán được rằng tấm thẻ mà ta sắp cho chúng xem nhìn y hệt như tấm thẻ chấm 20, nhưng chúng chưa biết là sẽ có thêm 1 chấm trên đó. Đây rõ ràng được gọi là phép cộng, trẻ chưa biết nó được gọi tên như thế nào, nhưng trẻ cũng đã có một khái niệm thô sơ về những thứ sẽ xảy ra và cách mà chúng sẽ xảy ra. Điều quan trọng là chúng ta nên hiểu được rằng trẻ đã biết được điều này trước khi ta bắt đầu dạy trẻ làm tính cộng. Bạn có thể chuẩn bị tài liệu đơn giản bằng việc viết những phép cộng hai thành phần ở đằng sau những tấm thẻ bằng bút chì hay bút mực. Do cách tính toán của bạn mà bạn có thể viết được khá nhiều số sau những tấm thẻ từ 1 đến 20. Ở phần phụ lục của quyển sách này, bạn cũng có thể tìm thấy 1 vài phép toán để bắt đầu. Ví dụ như, đằng sau tấm thẻ số 10 của bạn có thể trông như thế này: Chúng ta bắt đầu dạy trẻ bằng cách đặt tay lên ba tấm thẻ: 1, 2 và 3. Nói cho trẻ nghe đơn giản và dõng dạc “Một cộng hai bằng ba” và vừa nói chúng ta vừa cho trẻ thấy tấm thẻ. Sau đó, với phép tính cụ thể này, chúng ta cầm tấm thẻ số 1 lên và nói “một” (đặt tấm thẻ số 1 xuống) nói “cộng” (nhặt tấm thẻ số 2 lên) và nói “hai” (đặt tấm thẻ số 2 xuống) và nói “bằng” (đồng thời nhặt tấm thẻ số 3 lên) sau đó nói “ba”. Trẻ sẽ học được từ “cộng” và từ “bằng” có ý nghĩa như thế nào khi trẻ thấy chúng được sử dụng trong hoàn cảnh thực tế. Điểm mấu chốt trước khi bắt đầu bài học là chuẩn bị sẵn các tấm thẻ chấm. Việc trẻ phải ngồi chờ bạn tìm để chọn được những tấm thẻ chính xác thực sự rất khó chịu và khiến trẻ gây xao nhãng. Sắp xếp thứ tự các tấm thẻ của bạn từ trước để sẵn sàng sử dụng chúng ngày hôm sau, nên nhớ là chúng ta không chỉ dừng lại ở những phép toán đơn giản trong phạm vi 20, sớm muộn gì bạn cũng sẽ phải làm những phép toán phức tạp hơn mà không thể ghi nhớ trong đầu được, nên cần đòi hỏi sự chính xác cao. Mỗi phép toán chỉ nên kéo dài một vài giây, đừng cố giải thích cho trẻ thế nào là “cộng” hay thế nào là “bằng”, việc bạn minh họa cho trẻ bằng các phép tính đã là cách giải thích tốt nhất rồi. Trẻ thực sự nhìn thấy quá trình, hơn là chỉ nghe về chúng, việc cho trẻ thấy các phép toán đã giúp giải thích thế nào là cộng, thế nào là bằng rồi. Dạy học bằng việc minh họa là tốt nhất. Nếu bạn nói với một người trưởng thành “hai cộng một bằng ba” thì trong đầu người đó chỉ có hình ảnh “2 + 1 = 3” bởi vì người trưởng thành chỉ hình dung ra được các kí hiệu hơn là bản chất của sự việc. Trẻ ngược lại, nhìn thấy: Và tất cả đều bằng 3, không hề thay đổi, trẻ nhìn thấy sự việc chứ không chỉ những kí hiệu. Luôn luôn thống nhất khi bạn nói về các phương trình Toán học không sử dụng những từ tương tự nhau. Nói “một cộng hai bằng ba” không nói “Một thêm hai thành ba”. Khi chúng ta cho trẻ nắm được các sự việc, tự chúng sẽ rút ra được những quy luật nhưng chính người lớn cũng phải thống nhất trong cách truyền đạt để trẻ có thể đúc rút ra được các quy luật. Nếu chúng ta thay đổi các thuật ngữ ta dùng, trẻ cũng sẽ nghĩ là các quy luật đang bị thay đổi. Mỗi buổi học chỉ nên cho trẻ học ba phép toán không hơn, có thể dạy trẻ ít hơn nhưng không nên dạy trẻ nhiều hơn thế, nhớ là nên dạy trẻ ngắn gọn, súc tích. Chia ra làm ba lần dạy mỗi ngày, mỗi lần học sẽ có ba phép toán, như vậy ta sẽ có chín phép toán mỗi ngày. Nên nhớ là bạn không cần phải làm đi làm lại một phép toán mỗi ngày, mỗi ngày nên thay đổi các phép toán mới khác với ngày trước. Tránh những phép toán liên tiếp nhau có thể dự đoán được kết quả như: Nên là: Tốt nhất là giữ những phép cộng có hai thành phần bởi nó giúp buổi học dễ dàng và sinh động hơn, và trẻ cũng tiếp thu tốt hơn. Có đến 190 cách khác nhau để tạo thành các phép cộng có hai thành phần sử dụng các thẻ chấm từ 1 đến 20, nên các bạn cũng không cần lo tới việc cạn kiệt ý tưởng ngay tuần đầu tiên. Chúng ta có dư thừa các tài liệu để dạy trẻ. Tuy nhiên, sau hai tuần mà mỗi ngày có đến chín phép toán cộng, đã đến lúc để chuyển sang phép trừ, nếu không trẻ sẽ bị chán nản và mất tập trung. Trẻ đã nắm được thế nào là thêm các chấm và đã đến lúc trẻ sẵn sàng thấy chúng bị trừ đi. Quá trình dạy trẻ phép trừ cũng tương tự như dạy trẻ cộng vậy, đó cũng là cách để trẻ học tiếng Anh. Sử dụng những tấm thẻ chấm và viết những phép toán đằng sau chúng. Bắt đầu bằng việc nói: “Ba trừ hai bằng một”, một lần nữa bạn có ba tấm thẻ tạo nên phép toán và đặt tay lên từng tấm thẻ khi bạn nêu ra các con số. Đã đến lúc bạn dạy trẻ xa hơn phạm vi 20, như thế bạn sẽ có nhiều tấm thẻ chấm hơn để sử dụng và tạo nên các phép trừ. Bây giờ bạn có thể thôi làm các phép cộng và chuyển hoàn toàn sang các phép trừ, bạn cũng sẽ làm tương tự ba lần học một ngày và mỗi lần học bạn sẽ dạy cho trẻ ba phép tính khác nhau, cùng lúc đó bạn cũng nên dạy trẻ thêm hai bộ thẻ chấm, mỗi bộ năm chiếc thẻ chấm lớn dần lên cho đến khi trẻ nắm được đến 100. Dưới đây là những gì bạn có thể dạy cho trẻ: Mỗi một phương trình Toán học đều có ưu điểm là trẻ vừa nắm được số lượng vừa biết cả tên gọi nữa (mười hai). Một phép toán có hai yếu tố cơ bản khiến trẻ hài lòng, yếu tố đầu tiên là trẻ nhìn thấy những thẻ chấm mà chúng đã nhìn thấy từ trước, yếu tố thứ hai là trẻ đã nắm được hai lượng đó rồi, nhưng khi chúng được trừ cho nhau lại tạo nên một ý tưởng hoàn toàn mới trong đầu trẻ. Trẻ thích thú với ý tưởng mới này, và ý tưởng này cũng mở ra cánh cửa ma thuật đầy thú vị của môn Toán đối với trẻ. Trong hai tuần tiếp theo, bạn sẽ dạy trẻ thực hiện phép trừ là chính, trong khoảng thời gian này, bạn nên cho trẻ làm khoảng 126 phép trừ khác nhau, nhưng không nhất thiết phải kết hợp tất cả những phép tính có thể. Sau đó, chúng ta chuyển sang phép nhân. Phép tính nhân thực chất chỉ là lặp lại nhiều lần phép cộng. Trẻ sẽ học được nhiều hơn các ngôn ngữ Toán học, và điều này sẽ rất tốt cho trẻ. Bởi vì vốn kiến thức về thẻ chấm của trẻ tăng lên từng ngày nên chúng ta có thể sử dụng những con số lớn hơn trong phép nhân. Nhưng cũng đừng quá vội vã bởi bạn sẽ cần những con số cao hơn nữa cho đáp án của phép nhân. Chuẩn bị và viết ra nhiều phép nhân đằng sau các tấm thẻ chấm. Sử dụng các tấm thẻ và nói “Hai nhân ba bằng sáu”: Trẻ sẽ học được từ “nhân” như cách trẻ học từ “cộng”, “trừ”, “bằng”, khi chúng nhìn thấy sự việc xảy ra. Bây giờ, bạn cần thay thế các bài học về phép tính trừ bằng phép tính nhân, bạn cũng dạy trẻ tương tự ba lần một ngày và ba phép tính khác nhau trong một lần học. Thực hiện tương tự như khi bạn dạy trẻ cộng và trừ, cùng lúc đó tiếp tục dạy trẻ học các thẻ chấm cao hơn. Trong hai tuần tiếp theo, chúng ta dành thời gian dạy trẻ học nhân và cũng tránh sử dụng những phép tính liên tiếp có tính khuôn mẫu mà trẻ có thể đoán được kết quả như: Những phép tính theo khuôn mẫu này thực chất cũng có giá trị của riêng chúng, sau này chúng ta sẽ cần trẻ chú ý đến, bây giờ thì chưa. Ở thời điểm hiện tại, ta muốn trẻ phải băn khoăn tự hỏi chúng sẽ được học tiếp những gì? Câu hỏi “Tiếp theo sẽ là gì” như một dấu ấn với trẻ và mỗi buổi học mới, chúng ta sẽ cho trẻ biết lời giải cho bí mật này. Như vậy, bạn và trẻ đã cùng học Toán được khoảng hai tháng và bạn đã dạy trẻ nhận biết được số lượng từ 1 đến 100, làm toán cộng, trừ, và phép nhân. Sự đầu tư nhỏ này mang đến kết quả không quá tệ, lại còn đem đến niềm vui thích cho trẻ khi được tìm hiểu môn Toán. Chúng ta vừa nói là đã dạy trẻ hết được các thẻ chấm, nhưng sự thực không hẳn là vậy, vẫn còn một thẻ chấm nữa để dạy trẻ sau này, chúng ta giữ lại sau cùng bởi nó thực sự đặc biệt và được trẻ nhỏ rất yêu thích. Người ta cho rằng các nhà Toán học cổ đại đã mất 5000 năm để nghĩ ra số 0, dù việc này có đúng hay không thì cũng chẳng ngạc nhiên gì khi biết rằng một khi trẻ nhỏ khám phá ra ý tưởng về số lượng, chúng chắc chắn nhận ra ngay sự cần thiết của “không có gì”. Trẻ nhỏ thích thú với số 0, và chắn chắn là chúng ta chưa biết hết về số lượng nếu như không biết đến số 0. Thẻ chấm số 0 là tấm thẻ chấm dễ làm nhất, chỉ đơn giản là tấm bìa cứng hình vuông kích thước 28 x 28cm và không hề có chấm nào trên đó. Thẻ chấm số 0 có thể được sử dụng mọi lúc, mọi nơi, bạn có thể dùng nó trong phép cộng, trừ, nhân, chia như hình vẽ sau: Đến lúc này chúng ta mới thực sự dạy trẻ hết các thẻ chấm, nhưng chúng ta chưa thể vất bỏ các tấm thẻ chấm, chúng ta vẫn sẽ cần dùng chúng để dạy trẻ các vấn đề về Toán học sau này. Sau hai tuần học phép nhân, giờ đã đến lúc chúng ta chuyển sang làm phép chia. Khi con bạn đã hoàn thành tất cả các thẻ chấm từ 0 đến 100, bạn có thể sử dụng những thẻ đó làm cơ sở cho các phép tính chia. Hãy chuẩn bị tấm thẻ bằng cách viết phép tính chia 2 bước lên mặt sau của thật nhiều tấm thẻ, nếu không đầy đủ 100 tấm. (Đây là công việc tuyệt vời cho những người học Toán. Bạn có thể rủ bố của con cùng làm nhé!) Rồi bạn hãy nói với con đơn giản là “sáu chia hai bằng ba”: Con sẽ học được ý nghĩa chính xác của từ “chia” giống như khi con học ý nghĩa của những từ khác. Mỗi buổi học nên có ba phép toán giống nhau. Mỗi ngày bạn dạy con ba buổi, vậy là một ngày bạn cho con tiếp xúc với chín phép tính chia khác nhau. Đến lúc này, mọi thứ đã trở nên đơn giản cho cả bạn và con. Khi bạn đã dành hai tuần cùng con thực hành phép tính chia, bạn đã hoàn thành bước thứ 2 và sẵn sàng chuyển sang bước thứ 3. Dạy con giải quyết vấn đề BƯỚC 3: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Nếu từ đầu tới giờ bạn vẫn hoàn thành công việc dạy con một cách xuất sắc, không còn gì bổ sung thì nghĩa là bạn đang làm tốt nhiệm vụ của mình và vẫn chưa có phần kiểm tra. Chúng ta đã nói quá nhiều về dạy mà chưa nói gì về kiểm tra. Lời khuyên lớn nhất của chúng tôi trong phần này là đừng gây áp lực kiểm tra với con. Các con thích học nhưng không thích bị kiểm tra. Nếu bạn làm được như thế, con sẽ rất thích. Kiểm tra là hình thức đối ngược với học, và rất căng thẳng. Dạy con là mang đến cho con một món quà tuyệt vời. Kiểm tra con chính là bắt con trả bài. Bạn càng kiểm tra thì con bạn học càng chậm và không muốn học. Bạn càng ít kiểm tra thì con lại học nhanh hơn và càng muốn học. Tri thức là món quà quý giá nhất mà bạn có thể mang lại cho con. Hãy trao tặng món quà đó cho con một cách thật rộng lượng như khi bạn cho con ăn vậy. Kiểm tra những gì? Về bản chất đó là kiểm tra những gì con chưa biết. Đó là bắt con ngồi một chỗ rồi hỏi con: “Hãy nói cho bố biết kết quả của phép toán này.” Điều này khiến con cảm thấy không được tôn trọng bởi con cho rằng chúng ta không tin là chúng làm được trừ khi chúng chứng minh lại nhiều lần. Mục đích kiểm tra là mang tính tiêu cực – đó là vạch ra những thứ mà con không biết. Hậu quả của việc kiểm tra chính là làm giảm hứng thú học tập của con. Vì thế không nên sát hạch con kiểu đó và cũng đừng để ai làm thế với con. Vậy các bà mẹ phải làm gì khi không muốn sát hạch con mà chỉ muốn dạy con và mang lại cho con những cơ hội để trải nghiệm niềm vui học tập và được khen ngợi. Câu trả lời là: Thay vì kiểm tra con thì hãy đưa ra cho con những cơ hội để giải quyết vấn đề. Mục đích của việc cho con có cơ hội giải quyết vấn đề là để con có thể thể hiện những điều mà con biết nếu con muốn. Điều này hoàn toàn ngược hẳn với việc kiểm tra. Giờ đây bạn đồng ý rằng sẽ không sát hạch con mà chỉ dạy con thì con sẽ biết cách giải quyết vấn đề và bạn biết rằng con có thể. Trong lần đầu tiên, bạn có thể dùng hai tấm thẻ có những chấm tròn, có hai số 15 và 23. Hãy giơ hai tấm thẻ lên và hỏi “Đâu là 23?” Đây là dịp tốt để con nhìn và chạm vào tấm thẻ cần lựa chọn nếu con muốn. Nếu con nhìn vào tấm thẻ có 23 chấm và chạm vào thẻ đó, bạn sẽ cảm thấy vô cùng sung sướng và reo lên. Nếu con nhìn vào tấm thẻ còn lại và nói “Đây là 23, và đây là 15” thì bạn vẫn cần phải vui vẻ, nhiệt tình và thoải mái với con. Nếu con không trả lời câu hỏi của bạn thì hãy đưa tấm thẻ có 23 chấm lại gần con hơn một chút với vẻ mặt vui vẻ, nhiệt tình, thoải mái. Cuối cùng, dù con phản ứng như thế nào thì cả bạn và con vẫn đều thành công bởi điều quan trọng nhất là bạn cảm thấy vui vẻ, thoải mái và con sẽ thấy thích làm việc như vậy cùng bạn. Bạn có thể cho con có cơ hội giải quyết vấn đề như vậy vào cuối những buổi học. Điều này sẽ tạo ra sự cân bằng của việc “cho và nhận” trong buổi học khi bạn đưa ra ba phép toán cho con và con sẽ tìm ra lời giải và đưa ra kết quả. Bạn sẽ thấy rằng việc cho con chọn một trong hai con số đưa ra là phù hợp để bắt đầu, rồi nhanh chóng chuyển sang chọn con số là kết quả cho phép toán. Điều này sẽ rất thú vị đối với bọn trẻ và kể cả với bạn cũng vậy. Để con có thêm cơ hội thực hành giải quyết vấn đề, bạn cần có ba tấm thẻ để đưa ra phép toán và một tấm thẻ dùng để đưa ra con số lựa chọn. Đừng bắt con đưa ra đáp số ngay, mà hãy để con lựa chọn một trong hai đáp án có thể. Bởi có thể con bạn lúc đó còn chưa biết nói hoặc mới biết nói. Những tình huống kiểu giải quyết vấn đề như vậy mà cần trả lời bằng miệng sẽ là rất khó với những đứa trẻ ở tầm tuổi đó, hoặc chúng chưa thể nói lên đáp án. Thậm chí những đứa trẻ đã biết nói cũng không thích phải nói đáp số kiểu đó (thực ra cũng là một dạng kiểm tra), vì vậy hãy đưa ra cho con hai đáp án để con được lựa chọn. Bạn cần nhớ rằng không phải bạn đang dạy con học nói mà bạn đang dạy con học Toán. Con sẽ thấy rằng việc lựa chọn thật đơn giản và vui, và có thể con sẽ cảm thấy chán nản nếu bạn cứ muốn con nói. Sau khi bạn đã hoàn thành phép tính với tấm thẻ chấm, con có thể làm phép toán cộng, trừ, nhân, chia đơn giản cho giai đoạn đầu, thì bạn có thể chuyển sang các phép toán phức tạp và đa dạng hơn. Bạn vẫn tiếp tục cùng con mỗi ngày ba buổi giải quyết các phép toán, mỗi buổi với ba phép toán khác nhau. Nhưng lúc này bạn không cần đưa ra ba tấm thẻ nữa mà chỉ cần tấm thẻ có câu trả lời thôi. Như vậy thì mỗi buổi học sẽ nhanh hơn và đơn giản hơn. Bạn chỉ cần nói, “22 chia 11 bằng 2” và giơ tấm thẻ có số 2 lên khi bạn nói câu trả lời. Chỉ đơn giản vậy thôi. Con bạn đã biết số 22 và 11 rồi thì thực sự không cần phải đưa ra cả phép toán cho con nhìn. Đúng ra thì bạn cũng không cần đưa ra đáp án, nhưng việc sử dụng dụng cụ trực quan sẽ giúp ích nhiều cho chúng ta khi dạy con học. Các con có vẻ thích thú hơn. Lúc này các phép toán sẽ đa dạng hơn, có cả cộng, trừ, nhân, chia kết hợp và đây cũng là lúc thích hợp để bạn chuyển sang các biểu thức có ba thành phần và hãy theo dõi xem con bạn có thích dạng này không. Nếu bạn chuyển dữ liệu vừa nhịp thì đây là cơ hội tốt để khiến con thích dạng toán mới này. Bạn chỉ cần ngồi hai, ba phút nghĩ ra những biểu thức có phần tử cho mỗi thẻ và ghi rõ ràng những biểu thức đó vào mặt sau của thẻ. Một lần học có thể như sau: Bạn cần chú ý rằng mỗi lần học sẽ tiếp diễn nhau ngày càng nhanh. Mỗi ngày con của bạn sẽ làm quen với chín biểu thức và tập giải các bài toán sau các biểu thức mẫu trong mỗi lần học. Vì thế bạn sẽ đưa ra câu trả lời cho ba phép toán mẫu trong mỗi lần học và sau đó sẽ đưa cho con cơ hội tự chọn câu trả lời cho phép toán thứ tư nếu con sẵn sàng. Sau vài tuần học những phép toán đó, bạn cần tăng thêm tính đa dạng của các biểu thức trong mỗi lần học của con. Bạn sẽ cần đưa ra thêm những dạng biểu thức mà con thích. Trước tiên hãy sử dụng những biểu thức có gộp cả cộng, trừ hoặc nhân, chia. Điều này sẽ giúp cho con hiểu được một nguyên tắc thật thú vị: 1. Cộng và trừ là các biến thể trong một phép toán đơn lẻ; 2. Nhân, chia cũng là các biến thể trong một phép toán đơn lẻ. Khi ta trừ đi bất kỳ số nào cũng là cộng với số âm của số đó. Ví dụ 7 trừ 3 cũng như là 7 cộng với – 3, chia một số bất kỳ cũng là nhân với số nghịch đảo của nó, ví dụ như lấy 30 chia 5 chính là lấy 30 nhân với 1/5. Không có quy tắc nào cụ thể, rõ ràng để bạn dạy con ở giai đoạn này trong Con đường Toán học. Những quy luật sẽ được rút ra trong quá trình học. Những điều bạn đang làm lúc này sẽ là nền tảng cho việc học sau này của con, để khi con gặp bài toán như vậy thì con sẽ giải quyết được một cách dễ dàng và phù hợp với kiến thức mà bạn đã dạy con bây giờ. Khi bạn chuyển sang bước tiếp theo, bạn có thể để con có cơ hội khám phá những mẫu toán bằng cách tạo ra các nhóm biểu thức mà có một vài phần tử chung: Chắc chắn con bạn sẽ giống như một nhà Toán học thấy những mẫu toán với những mối liên hệ đó thật thú vị. Có một điều quan trọng sau cần chú ý. Bạn nên cẩn thận không nên ghép hai phép toán cơ bản: cộng/trừ với nhân/chia. Điều này có thể gây ra lỗi sai nghiêm trọng mà chỉ có thể tránh được khi các con học về trật tự phép toán và những lí do khác nữa. Các con sẽ tiếp xúc vấn đề này sau trong Con đường Toán học. Sau một vài tuần, bạn có thể cho thêm phần tử vào các phép toán mà bạn đưa ra. Ví dụ như: Giai đoạn này các con sẽ thấy thú vị hơn nhiều. Dạng biểu thức bốn phần tử này sẽ mang lại cho con nhiều niềm vui. Nếu như lúc đầu bạn cảm thấy hơi lo lắng và sợ hãi khi nghĩ đến việc dạy con học Toán thì bây giờ bạn nên thư giãn và sẽ thấy thích những phép toán đó như con bạn vậy. Thỉnh thoảng bạn cũng nên đưa ra các biểu thức với các phần tử không liên quan tới nhau cũng như những biểu thức có mẫu. Ví dụ như: Bạn cũng sẽ ngạc nhiên khi thấy tốc độ con giải các phép toán. Bạn sẽ thắc mắc liệu con có giải quyết những bài toán đó theo tâm lý không? Khi người lớn nhìn đứa trẻ 2 tuổi làm Toán nhanh hơn người lớn thì họ sẽ đưa ra một số giả định theo thứ tự sau đây: 1. Trẻ đoán kết quả (về mặt Toán học sẽ có sự phản đối, nếu như trẻ luôn đoán đúng thì thật đáng ngạc nhiên). 2. Trẻ không thực sự nhận ra các chấm tròn nhưng thay vào đó trẻ nhận ra quy luật chúng xuất hiện (nghe có vẻ vô lý, trẻ sẽ nhận ra người đàn ông đứng trong một nhóm người, vậy thì ai là người giữ quy luật, mẫu sắp xếp? Bên cạnh đó, tại sao bạn không thể nhận ra 75 dạng trong 75 chiếc thẻ mà trẻ chỉ cần nhìn liếc qua đã thấy). 3. Đó là một chút thủ thuật (Bạn dạy con, vậy bạn có dùng thủ thuật không?) 4. Trẻ là nhà tâm lý (thật xin lỗi, nhưng trẻ không phải là nhà tâm lý, trẻ chỉ học thôi. Chúng ta có thể muốn viết cuốn sách Dạy con thành nhà tâm lý học bởi như vậy sẽ tốt hơn. Nhưng thật đáng tiếc, chúng ta không thể biến một đứa trẻ nhỏ thành một nhà tâm lý). Và lúc này, thế giới cũng có hạn. Bạn có thể đi theo nhiều hướng để giải quyết các bài Toán ở phần này và đó cũng là cơ hội tuyệt vời mở ra cho con, con sẵn sàng hơn để theo bạn với bất kỳ hướng nào. Nếu bà mẹ nào có hứng thú dạy con chuyên sâu hơn thì có thể tham khảo một số gợi ý sau đây: 1. Dãy số 2. Lớn hơn, nhỏ hơn 3. Đẳng thức và bất đẳng thức 4. Số đơn lẻ 5. Phân số 6. Đại số đơn giản Bạn có thể dạy các vấn đề trên bằng cách sử dụng thẻ chấm tròn và thực sự nên như vậy bởi vì theo cách đó trẻ sẽ thấy tận mắt sự biến đổi với những con số hơn là dùng các ký hiệu như người lớn chúng ta đã được học. DÃY SỐ Các nhà Toán học luôn hào hứng với các kết quả của con số sắp xếp trong dãy số. Các nhà Toán học Hy Lạp cổ đại đã nhìn ra tính nghịch lý trong các dãy Toán học mà họ không bao giờ có thể hiểu được, và một vài loại dãy số trong đó có liên quan tới việc phát minh ra các lĩnh vực khác cao hơn toán học. Những đứa trẻ nhỏ cũng giống như những nhà Toán học nhỏ tuổi, cũng yêu thích các dãy số. Việc giới thiệu cho con bạn làm quen với các dãy số sẽ trở nên khá đơn giản với những tấm thẻ có chấm tròn. Bắt đầu như vậy là dễ hiểu và rõ ràng nhất. Ví dụ như: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60 10, 9, 8 ,7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0 Con của bạn sẽ dễ dàng nhìn thấy và thích thú với thứ tự và quy tắc xuất hiện của các con số trong các dãy số trên. Các nhà Toán học gọi ba dãy số trên là Chuỗi Số Học. Một chuỗi có thể được bắt đầu bằng bất kỳ số nào. Các chuỗi có thể có liên quan tới nhau, có hạn hoặc vô hạn, nhưng tất nhiên bạn sẽ chỉ sử dụng những dãy có hạn để dạy con. Những chuỗi đó đều có hiệu bất biến, giữa hai số kế tiếp nhau. Hiệu bất biến của ba dãy trên là 2, 5 và -1. Bạn có thể lựa chọn