🔙 Quay lại trang tải sách pdf ebook 640 Câu Trắc Nghiệm Toán 10 – Ôn Thi Học Kỳ 1 Ebooks Nhóm Zalo Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 PHẦN I. ĐẠI SỐ CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP BÀI 1: MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN 1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề ? a) 15 là số nguyên tố; b) a + b = c; c) x2 + x =0; d) 2n + 1 chia hết cho 3; 2. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “14 là số nguyên tố” là mệnh đề: a) 14 là số nguyên tố; b) 14 chia hết cho 2; c) 14 không phải là hợp số; d) 14 chia hết cho 7; 3. Câu nào sau đây sai ? a) 20 chia hết cho 5; b) 5 chia hết cho 20; c) 20 là bội số của 5; d) Cả a, b, c đều sai; 4. Câu nào sau đây đúng ? : Mệnh đề phủ định của mệnh đề : “5 + 4 = 10” là mệnh đề: a) 5 + 4 < 10; b) 5 + 4 > 10; ≤ ≠ c) 5 + 4 10; d) 5 + 4 10; 5. Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề ? a) 5 +2 =8; b) x2 + 2 > 0; c) 4 17 0 − >; d) 5 + x =2; 6. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ? a) Nếu “5 > 3” thì “7 > 2”; b) Nếu “5 > 3” thì “2 > 7”; c) Nếu “π > 3” thì “π < 4”; d) Nếu “(a + b)2 = a2 + 2ab + b2” thì “x2 + 1 >0”. 7. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ? a) Nếu “33 là hợp số” thì “15 chia hết cho 25”; b) Nếu “7 là số nguyên tố” thì “8 là bội số của 3”; c) Nếu “20 là hợp số” thì “6 chia hết cho 24”; d) Nếu “3 +9 =12” thì “4 > 7”. Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 1 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng ? a) Nếu a và b chia hết cho c thì a + b chia hết cho c; b) Nếu hai tam giác bắng nhau thì có diện tích bằng nhau; c) Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9; d) Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5. 9. Trong các mệnh đề tương đương sau đây, mệnh đề nào sai ? a) n là số nguyên lẻ ⇔ n2là số lẻ; b) n chia hết cho 3 ⇔ tổng các chữ số của n chia hết cho 3; c) ABCD là hình chữ nhật ⇔ AC = BD; ˆ= d) ABC là tam giác đều ⇔ AB = AC và . 0 A 60 10. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ? a) – π < –2 ⇔ π2 < 4; b) π < 4 ⇔ π2 < 16; c) 23 < 5⇒2 23 < 2.5; d) 23 < 5⇒(−2) 23 < (−2).5 . 11. Xét câu : P(n) = “nchia hết cho 12”. Với giá trị nào của n sau đây thì P(n) là mệnh đề đúng ? a) 48 ; b) 4 ; c) 3 ; d) 88 ; 12. Với giá trị thức nào của biến x sau đây thì mệnh đề chưa biến P(x) = “x2– 3x + 2 = 0” trở thành một mệnh đề đúng ? a) 0 ; b) 1 ; c) –1 ; 13. Mệnh đề chứa biến : “x3– 3x2 +2x = 0” đúng với giá trị của x là? a) x = 0, x = 2; b) x = 0, x = 3; c) x = 0, x = 2, x = 3; d) x = 0, x = 1, x = 2; 14. Cho hai mệnh đề: A = “∀x ∈ R: x2– 1 ≠ 0”, B = “∃n ∈ Z: n = n2”. Xét tính đúng, sai của hai mệnh đề A và B ? a) A đúng, B sai ; b) A sai, B đúng ; c) A ,B đều đúng; d) A, B đều sai ; 15. Với số thực x bất kỳ, mệnh đề nào sau đây đúng ? a) ∀x, x2 ≤ 16 ⇔ x ≤ ± 4 ; b) ∀x, x2 ≤ 16 ⇔ – 4 ≤ x ≤ 4; c) ∀x, x2 ≤ 16 ⇔ x ≤ – 4, x ≥ 4; d) ∀x, x2 ≤ 16 ⇔ – 4 < x < 4 ; Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 2 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 16. Cho x là số thực, mệnh đề nào sau đây đúng ? a) ∀x, x2 > 5 ⇔ x > 5hoặc x < – 5; b) ∀x, x2 > 5 ⇔ – 5< x < 5; c) ∀x, x2 > 5 ⇔ x >± d) ∀x, x2 > 5 ⇔ x ≥ 5; 5hoặc x ≤ – 5; 17. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ? a) ∃x ∈ R, x > x2; b) ∀x ∈ R, x < 3 ⇔ x < 3; c) ∀n ∈ N, n2 + 1 không chia hết cho 3; d) ∃ a∈ Q , a2 = 2. 18. Trong các câu sau đây câu nào sai ? a) Phủ định của mệnh đề “∀n ∈ N*, n2 + n +1 là số nguyên tố” là mệnh đề “∃n ∈ N*, n2 + n +1 là hợp số”; b) Phủ định của mệnh đề “∀x ∈ R, x2 > x +1 ” là mệnh đề “∃x ∈ R, x2 ≤ x +1”; c) Phủ định của mệnh đề “∃x ∈ Q, x2 = 3 ” là mệnh đề “∀x ∈ Q, x2 ≠ 3”; m 1 ≤ d) Phủ định của mệnh đề “∃m ∈ Z, +” là mệnh đề 2 “∀m ∈ Z, m > 1 m 1 3 2 +”. m 1 3 19. Trong các câu sau đây câu nào sai ? a) Phủ định của mệnh đề “∃x ∈ Q, 4x2– 1 = 0 ” là mệnh đề “∀x ∈ Q, 4x2– 1 > 0 ”; b) Phủ định của mệnh đề “∃n ∈ N, n2 +1 chia hết cho 4” là mệnh đề “∀n ∈ N, n2 +1 không chia hết cho 4”; c) Phủ định của mệnh đề “∀x ∈ R, (x – 1)2 ≠ x –1 ” là mệnh đề “∃x ∈ R, (x – 1)2 = (x –1) ”; d) Phủ định của mệnh đề “∀n ∈ N, n2 > n ” là mệnh đề “∃n ∈ N, n2 < n ”; Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 3 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 20. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ? a) ∃n ∈ N, n3– n không chia hết cho 3; b) ∀x ∈ R, x < 3⇒ x2 < 9; c) ∃k ∈ Z, k2 + k +1 là một số chẵn ; 3 2 2x 6x x 3 − + −. d) ∀x ∈ Z, 2 2x 1 + ∈ Z Bài 2: ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN 21. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là định lí ? a) ∃x ∈ N, x2chia hết cho 3 ⇒ x chia hết cho 3 ; b) ∃x ∈ N, x2chia hết cho 6 ⇒ x chia hết cho 3 ; c) ∃x ∈ N, x2chia hết cho 9 ⇒ x chia hết cho 9 ; d) ∃x ∈ N, x chia hết cho 4 va 6 ⇒ x chia hết cho 12 ; 22. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào phải là định lí ? a) ∀x ∈ R, x > –2 ⇒ x2 > 4; b) ∀x ∈ R, x > 2 ⇒ x2 > 4; c) ∀x ∈ R, x2 > 4 ⇒ x > 2; d) Nếu a + b chia hết cho 3 thì a, b đều chia hết cho 3; 23. Giải bài toán sau bằng phương pháp chứng minh: “chứng minh rằng với mọi x, y, z bất kỳ thì các đẳng thức sau không đồng thời xảy ra x < y − z; y < z − x; z < x − y .” Một học sinh đã lập luận tuần tự như sau: (I) Giả định các đẳng thức xảy ra đồng thời. (II) Thế thì nâng lên bình phương hai vế các bất đẳng thức, chuyển vế phải sang vế trái, rồi phân tích, ta được: (x – y + z)(x +y – z) < 0 (y – z + x)(y +z – x) < 0 (z – x + y)(z +x – y) < 0 (III) Sau đó, nhân vế theo vế thì ta thu được: (x – y + z)2(x +y – z)2(– x + y + z)2 < 0 (vô lí) Lý luận trên, nếu sai thì sai từ giai đoạn nào ? a) (I) ; b) (II) ; c) (III) ; d) Lý luận đúng Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 4 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 24. Cho định lý : “Cho m là một số nguyên. Chứng minh rằng: Nếu m2 chia hết cho 3 thì m chia hết cho 3”. Một học sinh đã chứng minh như sau: Bước 1: Giả sử m không chia hết cho 3. Thế thì m có một trong hai dạng sau : m = 3k + 1 hoặc m = 3k + 2, với k∈ Z. Bước 2: Nếu m = 3k + 1 thì m2 = 9k2 + 6k + 1 = 3(3k2 + 2k) + 1, còn nếu m = 3k + 2 thì m2 = 9k2 + 12k + 4 = 3(3k2 + 4k + 1) + 1. Bước 3: Vậy trong cả hai trường hợp m2cũng không chia hết cho 3, trái với giả thiết. Bước 4: Do đó m phải chia hết cho 3. Lý luận trên đúng tới bước nào ? a) Bước 1 ; b) Bước 2 ; c) Bước 3 ; d) Tất cả các bước đều đúng; 25. “Chứng minh rằng là số vô tỉ”. Một học sinh đã lập luận như 2 sau: Bước 1: Giả sử là số hữu tỉ, thế thì tồn tại các số nguyên dương 2 m, n sao cho 2 = m(1) n Bước 2: Ta có thể giả định thêm Từ đó 2n2 = m2(2). mlà phân số tối giản. n Suy ra m2chia hết cho 2 ⇒ m chia hết cho 2 ⇒ ta có thể viết m = 2p. Nên (2) trở thành n2 = 2p2. Bước 3: Như vậy ta cũng suy ra n chia hết cho 2 và cũng có thể viết n = 2p. Và (1) trở thành 2 = 2p= qp⇒ 2q mkhông phải là n phân số tối giản, trái với giả thiết. Bước 4: Vậy là số vô tỉ. 2 Lập luận trên đúng tới bước nào ? a) Bước 1 ; b) Bước 2 ; c) Bước 3 ; d) Bước 4 ; Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 5 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 26. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là định lí ? a) Điều kiện đủ để trong mặt phẳng, hai đường thẳng song song với nhau là hai đường thẳng ấy cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba. b) Điều kiện đủ để diện tích tam giác bằng nhau là hai tam giác ấy bằng nhau. c) Điều kiện đủ để hai đường chéo của một tứ giác vuông góc với nhau là tư giác ấy là hình thoi. d) Điều kiện đủ để một số nguyên dương a có tận cùng bằng 5 là số đó chia hết cho 5. 27. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là định lí ? a) Điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau là chúng có ít nhất một cạnh bằng nhau. b) Điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau là chúng có các góc tương ứng bằng nhau. c) Điều kiện cần để một số tự nhiên chia hết cho 3 là nó chia hết cho 6. d) Điều kiện cần để a = b là a2 = b2. 28. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? a) Để tứ giác T là một hình vuông, điều kiện cấn và đủ là nó có bốn cạnh bằng nhau. b) Để tổng hai số tự nhiên chia hết cho 7, là mỗi số đó chia hết cho 7. c) Để ab > 0, điều kiện cần là cả hai số a và b đều dương. d) Để một số nguyên dương chia hết cho 3, điều kiện đủ là nó chia hết cho 9. 29. “Nếu a và b là hai số hữu tỉ thì tổng a + b chúng là số hữu tỉ”. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề tương đương với mẹnh đề đó ? a) Điều kiện cần để tổng a + b là số hữu tỉ là cả hai số a và b đều là số hữu tỉ. b) Điều kiện đủ để tổng a + b là số hữu tỉ là cả hai số a và b đều là số hữu tỉ. c) Điều kiện cần để a và b là hai số hữu tỉ thì tổng a + b là số hữu tỉ. d) Tất cả các câu trên đều sai. Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 6 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 30. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? a) Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau. b) Điều kiện đủ để số tự nhiên n chia hết cho 24 là n chia hết cho 6 và 4. c) Điều kiện đủ để n2 +20 là một hợp số là n là số nguyên tố lớn hơn 3. d) Điều kiện đủ để n2– 1 chia hết cho 24 là n là số nguyên tố lớn hơn 3. 31. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? a) Điều kiện cần và đủ để tứ giác là hình thoi là khi có thể nội tiếp trong tứ giác đó một đường tròn. b) Với các số thực dương a và b, điều kiện cần và đủ để a + b = 2(a + b)là a = b. c) Điều kiện cần và đủ để hai số tự nhiên dương mvà n đều không chia hết cho 9 là mn không chia hết cho 9. d) Điều kiện càn và đủ để hai tam giác bằng nhau là hai tam giác đồng dạng. 32. Mệnh đề nào sau đây đúng ? a) Điều kiện đủ để hai số nguyên a, b chia hết cho 3 là tổng bình phương hai số đó chia hết cho 3. b) Điều kiện cần để hai số nguyên a, b chia hết cho 3 là tổng bình phương hai số đó chia hết cho 3. c) Điều kiện cần để tổng bình phương hai số nguyên a, b chia hết cho 3 làhai số đó chia hết cho 3. d) Cả a, b, c đều đúng. 33. Cho mệnh đề: “Nếu a + b < 2 thì một trong hai số a và b nhỏ hơn 1” Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho ? a) Điều kiện đủ để hai số a và b nhỏ nhơn 1 là a + b < 2 . b) Điều kiện cần để hai số a và b nhỏ nhơn 1 là a + b < 2 . c) Điều kiện đủ để a + b < 2 là một trong hai số a và b nhỏ nhơn 1. d) Cả b và c. Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 7 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 34. Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác là hình thoi là trong tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mênh đề đã cho ? a) Điều kiện đủ để tứ giác là hình thoi là trong tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn. b) Điều kiện đủ để tứ giác đó nội tiếp một đường tròn làtứ giác đó là hình thoi. c) Điều kiện cần để tứ giác là hình thoi là trong tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn. d) Cả b, c đều tương đương với mệnh đề đã cho. 35. Cho mệnh đề : “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho ? a) Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau. b) Điều kiện đủ để tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là tứ giác đó là hình thang cân . c) Điều kiện đủ để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau. d) Cả a, b đều đúng. 36. Cho mệnh đề: “Nếu n là số nguyên tố lớn hơn 3 thì n2 + 20 là một hợp số (tức là có ước khác 1 và khác chính nó)”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho ? a) Điều kiện cần để n2 + 20 là một hợp số là n là số nguyên tố lớn hơn 3. b) Điều kiện đủ để n2 + 20 là một hợp số là n là số nguyên tố lớn hơn 3. c) Điều kiện cần để số nguyên n lớn hơn 3 và là số nguyên tố làn2 + 20 là một hợp số. d) Cả b, c đều đúng. Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 8 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 37. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng ? a) Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau. b) Nếu hai tam giác bằng nhau là chúng có các góc tương ứng bằng nhau. c) Nếu tam giác không phải là tam gác đều thí nó có ít nhất một góc (trong) nhỏ hơn 600. d) Nếu mỗi số tự nhiên a, b chia hết cho 11 thì tổng hai số a và b chia hết cho 11. 38. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? a) Để một tứ giác là một hình vuông, điều kiên cần và đủ là nó có 4 cạnh bằng nhau. b) Đểu hai số tự nhiên chia hết cho 7, điều kiện cầ và đủ là một số chia hết cho 7. c) Để ab > 0, điều kiện cần và đủ là hai số a và b đều dương. d) Để một số dương chia hết cho 3, điều kiện đủ là nó chia hết cho 9. 39. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là định lý ? a) Nếu một tam giác là một tam giác vuông thì đường trung tuyến vẽ tới cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy. b) Nếu một số tự nhiên tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5. c) Nếu một tứ giác là hình thoi thì tứ giác đó có hai đường chéo vuông góc với nhau. d) Nếu một tứ giác là hình chữ nhật thì tứ giác có hai đường chéo bằng nhau. 40. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? a) Điều kiện cần và đủ để hai số nguyên a, b chia hết cho 7 là tổng bình phương của chúng chia hết cho 7. b) Điều kiện cần và đủ để một tứ giác nội tiếp đường tròn là tổng của hai góc đối diện của nó bằng 1800. c) Điều kiện cần và đủ để tứ giác là hình chữ nhật là hai đường chéo bằng nhau. d) Điều kiện cần và đủ để một tam giác là tam giác đều là tam giác có ba đường phân giác bằng nhau. Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 9 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 Bài 3: TẬP HỢP 41. Ký hiệu nào sau đây là để chỉ 6 là số tự nhiên ? a) 6 ⊂ Ν . b) 6 ∈ Ν . c) 6 ∉Ν . d) 6 = Ν . 42. Ký hiệu nào sau đây là để chỉ không phải là số hữu tỉ ? 5 a) 5≠ Q . b) 5⊄ Q . c) 5∉ Q . d) ký hiệu khác. 43. Cho A = {1;2;3}. Trong các khẳng định sau, khẳng địng nào sai ? a) ∅ ⊂ Α . b) 1 ∈ A . c) {1;2}⊂ Α . d) 2 = A . 44. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề nào sai ? a) A ∈ A . b) ∅ ⊂ Α . c) A ⊂ Α . d) A ≠ {A}. 45. Cho phần tử của tập hợp: A = {x ∈ R/ x2 + x + 1 = 0} là a) A = 0 . b) A = {0}. c) A = ∅ . d) A = {∅}. 46. Cho tập hợp A = {x ∈ R/ (x2– 1)(x2 + 2) = 0}. Các phần tử của tập A là: a) A = {–1;1}. b) A = {– 2;–1;1; c) A = {–1}. d) A = {1}. 2}. 47. Các phần tử của tập hợp A = {x ∈ R/ 2x2– 5x + 3 = 0} là: 3 3 a) A = {0}. b) A = {1}. c) A = { }. d) A = {1; }. 2 2 48. Cho tập hợp A = {x ∈ R/ x4– 6x2 + 8 = 0}. Các phần tử của tập A là: a) A = { 2;2}. b) A = {– 2;–2}. c) A = { 2;–2}. d) A = {– 2; 2;–2;2}. 49. Cho tập hợp A = {x ∈ N/ x là ước chung của 36 và 120}. Các phần tử của tập A là: a) A = {1;2;3;4;6;12}. b) A = {1;2;3;4;6;8;12}. c) A = {2;3;4;6;8;10;12}. d) Một đáp số khác. 50. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng ? a) A = {x ∈ N/ x2– 4 = 0}. b) B = {x ∈ R/ x2 +2x + 3 = 0}. c) C = {x ∈ R/ x2– 5 = 0}. d) D = {x ∈ Q/ x2 + x – 12 = 0}. Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 10 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 51. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào khác rỗng ? a) A = {x ∈ R/ x2 + x + 1 = 0} b) B = {x ∈ N/ x2– 2 = 0}. c) C = {x ∈ Z/ (x3– 3)(x2 + 1) = 0}. d) D = {x ∈ Q/ x(x2 + 3) = 0}. 52. Gọi Bn là tập hợp các số nguyên là bội số của n. Sự liên hệ giữa m và n sao cho Bn ⊂ Bm là: a) m là bội số của n . b) n là bội số của m . c) m, n nguyên tố cùng nhau. d) m, n đều là số nguyên tố. 53. Cho hai tập hợp X = {x ∈ N/ x là bội số của 4 và 6}. X = {x ∈ N/ x là bội số của 12}. Trong các mênh đề sau mệnh đề nào sai ? a) X ⊂ Y. b) Y ⊂ X. c) X = Y. d) ∃n :n∈ X và n∉ Y. 54. Số các tập con 2 phần tử của B = {a,b,c,d,e,f} là: a) 15. b) 16. c) 22. d) 25. 55. Số các tập con 3 phần tử có chứa α, π của C = {α, π, ξ, ψ, ρ, η, γ, σ, ω, τ} là: a) 8. b) 10. c) 12. d) 14. 56. Trong các tập sau, tập hợp nào có đúng một tập hợp con ? a) ∅. b) {a}. c) {∅}. d) {∅; a}. 57. Trong các tập sau đây, tập hợp nào có đúng hai tập hợp con ? a) {x; y}. b) {x}. c) {∅; x}. d) {∅; x; y}. 58. Tập hợp X = {0; 1; 2}có bao nhiêu tập hợp con ? a) 3. b) 6. c) 7. d) 8. 59. Cho tập hợp A = {a, b, c, d}. Tập A có mấy tập con ? a) 16. b) 15. c) 12. d) 10. 60. Khẳng định nào sau đây sai ? Các tập A = B với A , B là các tập hợp sau ? a) A = {1; 3}, B = {x ∈ R/ (x – 1)(x – 3) = 0}. b) A = {1; 3; 5; 7; 9}, B = {n ∈ N/ n = 2k + 1, k ∈ Z, 0 ≤ k ≤ 4}. c) A = {–1; 2}, B = {x ∈ R/ x2–2x – 3 = 0}. d) A = ∅, B = {x ∈ R/ x2 + x + 1 = 0}. Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 11 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 Bài 4: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP 61. Cho hai tập hợp : A = {x / x là ước số nguyên dương của 12} A = {x / x là ước số nguyên dương của 18} Các phần tử của tập hợp A ∩ B là: a) {0; 1; 2; 3; 6}. b) {1; 2; 3; 4}. c) {1; 2; 3; 6}. d) {1; 2; 3}. 62. Cho hai tập hợp A = {1; 2; 3; 4}, B = {2; 4; 6; 8}. Tập hợp nào sau đây bằng tập hợp A ∩ B ? a) {2; 4}. b) {1; 2; 3; 4; 5; 6; 8}. c) {6; 8}. d) {1; 3}. 63. Cho các tập hợp sau : A = {x ∈ R/ (2x – x2)(2x2–3x – 2) = 0} và B = {n ∈ N*/ 3 < n2 < 30} a) A ∩ B = {2; 4}. b) A ∩ B = {2}. c) A ∩ B = {4; 5}. d) A ∩ B = {3}. 64. Gọi Bn là tập hợp bội số của n trong tập Z các số nguyên. Sự liên hệ giữa m và n sao cho Bn ∩ Bm = Bnm là: a) m là bội số của n . b) n là bội số của m . c) m, n nguyên tố cùng nhau. d) m, n đều là số nguyên tố. 65. Gọi Bn là tập hợp bội số của n trong N. Tập hợp B3 ∩ B6 là: a) B2 . b) ∅ . c) B6 . d) B3 . 66. Gọi Bn là tập hợp bội số của n trong N. Tập hợp B2 ∩ B4 là: a) B2 . b) B4 . c) ∅ . d) B3 . 67. Cho tập A = ∅. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ? a) A ∩ B = A . b) A ∩ ∅ = A . c) ∅ ∩ A = ∅ . d) ∅ ∩ ∅ = ∅ . 68. Cho hai tập hợp X = {1; 3; 5; 8}, Y = {3; 5; 7; 9}. Tập hợp A ∪ B bằng tập hợp nào sau đây ? a) {3; 5}. b) {1; 3; 5; 7; 8; 9}. c) {1; 7; 9}. d) {1; 3; 5}. Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 12 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 69. Gọi Bn là tập hợp bội số của n trong tập Z các số nguyên. Sự liên hệ giữa m và n sao cho Bn ∪ Bm = Bm là: a) m là bội số của n . b) n là bội số của m . c) m, n nguyên tố cùng nhau. d) m, n đều là số nguyên tố. 70. Gọi Bn là tập hợp bội số của n trong N. Tập hợp B3 ∪ B6 là: a) ∅ . b) B3 . c) B6 . d) B12 . 71. Cho tập A ≠ ∅. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ? a) A ∪ ∅ = A . b) A ∪ A = A . c) ∅ ∪ ∅ = ∅ . d) ∅ ∪ A = ∅ . 72. Cho hai tập hợp A = {2; 4; 6; 9}, B = {1; 2; 3; 4}. Tập hợp A \ B bằng tập hợp nào sau đây ? a) {1; 2; 3; 5}. b) {6; 9;1; 3}. c) {6; 9}. d) ∅ . 73. Cho hai tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4}, B = {2; 3; 4; 5; 6}. Tập hợp B \ A bằng tập hợp nào sau đây ? a) {5}. b) {0;1}. c) {2; 3; 4}. d) {5; 6}. 74. Cho hai tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4}, B = {2; 3; 4; 5; 6}. Tập hợp A\ B bằng tập hợp nào sau đây ? a) {0}. b) {0;1}. c) {1; 2}. d) {1; 5}. 75. Cho tập A ≠ ∅. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ? a) A \ ∅ = A. b) A \ A = A. c) ∅ \ ∅ = ∅ . d) ∅ \ A = ∅ . 76. Cho hai tập hợp A = {1; 2; 3; 7}, B = {2; 4; 6; 7; 8}. Khẳng định nào sau đây là đúng ? a) A ∩ B = {2; 7}, A ∪ B = {4; 6; 8}. b) A ∩ B = {2; 7}, A \ B = {1; 3}. c) A \ B = {1; 3}, B \ A = {2; 7}. d) A \ B = {1; 3}, A ∪ B = {1; 3; 4; 6; 8}. 77. Cho hai tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4}, B = {1; 2; 3}. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ? a) A ∩ B = B . b) A ∪ B = A . c) CAB = {0; 4}. d) B \ A = {0; 4}. Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 13 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 78. Cho hai tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4}, B = {2; 3; 4; 5; 6}. Tập hợp (A \ B) ∩ (B \ A) bằng : a) {5}. b) {0; 1; 5; 6}. c) {1; 2}. d) ∅ . 79. Cho hai tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4}, B = {2; 3; 4; 5; 6}. Tập hợp (A \ B) ∪ (B \ A) bằng : a) {0; 1; 5; 6}. b) {1; 2}. c) {2; 3; 4}. d) {5; 6}. 80. Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn không lớn hơn 10. B = {n ∈ N/ n ≤ 6} và C = {n ∈ N/ 4 ≤ n ≤ 10}. Khi đó ta có câu đúng là: a) A∩(B∪C) = {n∈N/n<6}, (A\B)∪(A\C)∪(B\C)= {0; 10}. b) A ∩ (B ∪ C) = A, (A \ B) ∪ (A \ C)∪(B\C) = {0; 3; 8; 10}. c) A∩(B∪C)=A, (A\B) ∪ (A \ C) ∪ (B \ C) = {0; 1; 2; 3; 8; 10}. d) A∩(B∪C)= 10, (A \ B) ∪ (A \ C) ∪ (B \ C) = {0; 1; 2; 3; 8; 10}. Bài 5: CÁC TẬP HỢP SỐ 81. Sử dụng ký hiệu khoảng để viết các tập sau đây: E = (4; +∞) \ (–∞; 2] câu nào đúng ? a) (–4; 9]. b) (–∞; +∞) . c) (1; 8). d) (4; +∞) . 82. Sử dụng ký hiệu khoảng để viết các tập sau đây: A = (–4; 4) ∪ [7; 9] ∪ [1;7) câu nào đúng ? a) (–4; 9]. b) (–∞; +∞) . c) (1; 8). d) (–6; 2]. 83. Sử dụng ký hiệu khoảng để viết các tập sau đây: D = (–∞; 2] ∪ (–6; +∞) câu nào đúng ? a) (–4; 9]. b) (–∞; V c) (1; 8). d) (–6; 2]. 84. Sử dụng ký hiệu khoảng để viết các tập sau đây: B = [1; 3) (–∞ ; 6) ∪ (2; +∞) câu nào đúng ? a) (–∞; +∞) . b) (1; 8). c) (–6; 2]. d) (4; +∞) . Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 14 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 85. Sử dụng ký hiệu khoảng để viết các tập sau đây: C = [–3; 8) ∩ (1; 11) câu nào đúng ? a) (–4; 9]. b) (1; 8). c) (–6; 2]. d) (4; +∞) . 86. Cho A = [1; 4]; B = (2; 6) ; C = (1; 2). Tập hợp A ∩ B ∩ C là : a) [0; 4]. b) [5; +∞). c) (–∞ ; 1) . d) ∅ . 87. Cho A = (–∞ ; –1]; B = [–1; +∞); C = (–2; –1]. Tập hợp A ∪ B ∪ C là : a) {–1}. b) (–∞; +∞) . c) ∅ d) (–∞ ; 4]∪[5; +∞). 88. Cho A = [0; 3]; B = (1; 5) ; C = (0; 1). Câu nào sau đây sai ? a) A ∩ B ∩ C = ∅ . b) A ∪ B ∪ C =[0; 5). c) (A ∪ B) \ C = (1; 5). d) (A ∩ B) \ C = (1; 3]. 89. Cho A = (–∞ ; 1]; B = [1; +∞); C = (0; 1]. Câu nào sau đây sai ? a) A ∩ B ∩ C = {–1}. b) A ∪ B ∪ C = (–∞; +∞) . c) (A ∪ B) \ C = (–∞ ; 0]∪(1; +∞) . d) (A ∩ B) \ C = C. 90. Cho A = [–3; 1]; B = [2; +∞); C = (–∞ ; –2). Câu nào sau đây đúng ? a) A ∩ B ∩ C = ∅ . b) A ∪ B ∪ C = (–∞; +∞) . c) (A ∪ B) \ B = (–∞ ; 1). d) (A ∩ B) \ B = (2; 1]. 91. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là: a) (–3; 2) ∩ (1; 4) = (1; 2). b) [–1; 5] ∪ (2; 6] = [1; 6]. c) R\ [1; +∞) = (–∞ ; 1). d) R\ [–3; +∞) = (–∞ ; –3). 92. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là: a) [–1; 7] ∩ (7; 10) = ∅ . b) [–2; 4) ∪ [4; +∞) = (–2; +∞). c) [–1; 5] \ (0; 7) = [–1; 0). d) R\ (–∞ ; –3]= (–3; +∞) 93. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là: a) (–∞ ; 3) ∪[3; +∞) = R b) R\ (–∞ ; 0) = R*+ . c) R\ (0; +∞) = R– . d) R\ (0; +∞) = R*– . Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 15 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 94. Tập hợp (–2; 3) \ [1; 5] bằng tập hợp nào sau đây ? a) (–2; 1) . b) (–2; 1] . c) (–3; –2) . d) (–2; 5) . 95. Tập hợp [–3; 1) ∪ (0; 4] bằng tập hợp nào sau đây ? a) (0; 1) . b) [0; 1] . c) [–3; 4] . d) [–3; 0] . 96. Cho A = (–3; 5] ∪ [8; 10] ∪ [2; 8). Đẳng thức nào sau đây đúng ? a) A = (–3; 8] . b) A = (–3; 10) . c) A = (–3; 10] . d) A = (2; 10] . 97. Cho A = [0; 2) ∪ (–∞ ; 5) ∪ (1; +∞). Đẳng thức nào sau đây đúng? a) A = (5; +∞) . b) A = (2; +∞) . c) A = (–∞ ; 5) . d) A = (–∞ ; +∞) . 98. Cho A = [0; 4] , B = (1; 5) , C = (–3; 1) . Câu nào sau đây sai ? a) A ∪ B = [0; 5) . b) B ∪ C = (–3; 5) . c) B ∩ C = {1}. d) A ∩ C = [0; 1] . 99. Cho A= (–∞ ; 2] , B = [2; +∞) , C = (0; 3) . Câu nào sau đây sai ? a) A ∪ B = R \ {2}. b) B ∪ C = (0; +∞) . c) B ∩ C = [2; 3) . d) A ∩ C = (0; 2] . 100. Cho A= (–5 ; 1] , B = [3; +∞) , C = (–∞ ; –2). Câu nào sau đây đúng ? a) A ∪ B = (–5; +∞) . b) B ∪ C = (–∞; +∞) . c) B ∩ C = ∅ . d) A ∩ C = [–5; –2] . Bài 6: SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ 101. Cho giá trị gần đúng của 8là 0,47. Sai số tuyệt đối của 0,47 là: 17 a) 0,001 . b) 0,002 . c) 0,003 . d) 0,004 . 3 102. Cho giá trị gần đúng của là 0,429. Sai số tuyệt đối của 0,429 là: 7 a) 0,0001 . b) 0,0002 . c) 0,0004 . d) 0,0005 . 103. Qua điều tra dân số kết quả thu được số đân ở tỉnh B là 2.731.425 người với sai số ước lượng không quá 200 người. Các chữ số không đáng tin ở các hàng là: a) Hàng đơn vị .b) Hàng chục . c) Hàng trăm . d) Cả a, b, c . Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 16 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 104. Nếu lấy 3,14 làm giá trị gần đúng của π thì sai số là: a) 0,001 . b) 0,002 . c) 0,003 . d) 0,004 . 105. Nếu lấy 3,1416 làm giá trị gần đúng của π thì có số chữ số chắc là: a) 5. b) 4. c) 3. d) 2. 106. Số gần đúng của a = 2,57656 có ba chữ số đáng tin viết dưới dạng chuẩn là: a) 2,57 . b) 2,576 . c) 2,58 . d) 2,577 . 107. Trong số gần đúng a dưới đây có bao nhiêu chữ số chắc a = 174325 với Δa = 17 a) 6. b) 5. c) 4. d) 3. 108. Trái đất quay một vòng quanh mặt trời là 365 ngày. Kết quả này có độ chính xác là 41ngày. Sai số tuyệt đối là : a) 1. b) 4 1. c) 365 1. d) Đáp án khác. 1460 109. Độ dài các cạnh của một đám vườn hình chữ nhật là x = 7,8m ± 2cm và y = 25,6m ± 4cm . Số đo chu vi của đám vườn dưới dangj chuẩn là : a) 66m ± 12cm . b) 67m ± 11cm . c) 66m ± 11cm . d) 67m ± 12cm . 110. Độ dài các cạnh của một đám vườn hình chữ nhật là x = 7,8m ± 2cm và y = 25,6m ± 4cm . Cách viết chuẩn của diện tích (sau khi quy tròn) là: a) 199m2 ± 0,9m2. b) 199m2 ± 1m2. c) 200m2 ± 1cm2. d) 200m2 ± 0,9m2. 111. Một hình chữ nhật cố các cạnh : x = 4,2m ± 1cm , y = 7m ± 2cm . Chu vi của hình chữ nhật và sai số tuyệt đối của giá trị đó. a) 22,4m và 3cm . b) 22,4m và 1cm . c) 22,4m và 2cm . d) 22,4m và 6cm . Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 17 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 112. Hình chữ nhật có các cạnh : x = 2m ± 1cm , y = 5m ± 2cm . Diện tích hình chữ nhật và sai số tuyệt đối của giá trị đố là: a) 10m2và 900cm2. b) 10m2và 500cm2. c) 10m2và 400cm2. d) 10m2và 2000cm2. 113. Trong bốn lần cân một lượng hóa chất làm thí nghiệm ta thu được các kết quả sau đây với độ chính xác 0,001g : 5,382g ; 5,384g ; 5,385g ; 5,386g . Sai số tuyệt đối và số chữ số chắc của kết quả là: a) Sai số tuyệt đối là 0,001g và số chữ số chắc là 3 chữ số. b) Sai số tuyệt đối là 0,001g và số chữ số chắc là 4 chữ số. c) Sai số tuyệt đối là 0,002g và số chữ số chắc là 3 chữ số. d) Sai số tuyệt đối là 0,002g và số chữ số chắc là 4 chữ số. 114. Một hình chữ nhật cố diện tích là S = 180,57cm2 ± 0,6cm2. Kết quả gần đúng của S viết dưới dạng chuẩn là: a) 180,58cm2. b) 180,59cm2. c) 0,181cm2. d) 181,01cm2. 115. Đường kính của một đồng hồ cát là 8,52m với độ chính xác đến 1cm. Dùng giá trị gần đúng của π là 3,14 cách viết chuẩn của chu vi (sau khi quy tròn) là : a) 26,6 . b) 26,7 . c) 26,8 . d) Đáp án khác. 116. Trong 5 lần đo độ cao của một cao ốc người ta thu được kết quả sau với độ chính xác đến 0,1m: 25,3m ; 25,6m ; 25,7m ; 25,4m ; 25,8m . a) 25,5m ± 0,1m . b) 25,5m ± 0,3m . c) 25,6m ± 0,3m . d) 25,6m ± 0,1m . 117. Một hình lập phương có cạnh là 2,4m ± 1cm. Cách viết chuẩn của diện tích (sau khi quy tròn) là : a) 35m2 ± 0,3m2. b) 34m2 ± 0,3m2. c) 34,5m2 ± 0,3m2. d) 34,5m2 ± 0,1m2. 118. Một hình lập phương có cạnh là 2,4m ± 1cm . Cách viết chuẩn của thể tích (sau khi quy tròn) là : Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 18 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 a) 14m3 ± 0,1m3. b) 14m3 ± 0,2m3. c) 13,8m3 ± 0,2m3. d) 13,82m3 ± 0,1m3. 119. Một vật thể có thể tích Vectơ = 180,37cm3 ± 0,05cm3. Sai số tương đối của gia trị gần đúng ấy là: a) 0,01% . b) 0,03% . c) 0,04% . d) 0,05% . 120. Một hình hộp chữ nhật có kích thước x = 3m ± 1cm , y = 5m ± 2cm, z = 4m ± 2cm . Sai số tuyệt đối của thể tích là: a) 0,72cm3. b) 0,73cm3. c) 0,74cm3. d) 0,75cm3. ÔN TẬP CHƯƠNG I 121. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? a) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạnh và có một cạnh bằng nhau. b) Một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi tam giác đó có một góc (trong) bằng tổng hai góc còn lại. c) Một tam giác là tam giác đều khi và chỉ khi tam giác đó có hai trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 600. d) Một tam giác là tam giác cân khi và chỉ khi tam giác đó có hai phân giác bằng nhau. 122. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? a) ∃n ∈ N*, n2 +n +1 không phải là số nguyên tố. 3x 2 2x +. b) ∀x ∈ Z, x2 ≥ x . c) ∃x ∈ R, 1 2> +. d) ∃x ∈ Q, x 1 123. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? 2 x 1 + ∈ Z x a) Phủ định của mệnh đề “∀x ∈ R, 2 < 1 +” là mệnh đề 2 “∃x ∈ R, x 2 > 1 2x 1 2 2 +” . 2x 1 2 b) Phủ định của mệnh đề “∀k ∈Z, k2 +k +1 là một số lẻ” là mệnh đề “∃k ∈Z, k2 +k +1 là một số chẵn” . Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 19 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 c) Phủ định của mệnh đề “∀n ∈N sao cho n2–1 chia hết cho 24” là mệnh đề “∀n ∈N sao cho n2–1 không chia hết cho 24” . d) Phủ định của mệnh đề “∀x ∈ Q, x3–3x + 1 > 0” là mệnh đề “∀x ∈ Q, x3–3x + 1 ≤ 0” . 124. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? a) ∀x ∈ R, x2 ≥ x . b) ∀x ∈ R, (x > 1) ⇒ (x2 > x ) . c) ∀n ∈ R, n và n + 2 là các số nguyên tố. d) ∀n ∈ N, nếu n lẻ thì n2 +n +1 là số nguyên tố. 125. Trong các mệnh đề A ⇒ B sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo sai ? a) Tam giác ABC cân ⇒ Tam giác ABC có hai cạnh bằng nhau. b) x chia hết cho 6 ⇒ x chia hết cho 2 và 3. c) ABCD là hình bình hành ⇒ AB // CD . 0 B 90 Aˆ ˆ = = d) ABCD là hình chữ nhật ⇒ . 126. Cho mệnh đề A = “∀x ∈ R: x2 < x”. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là phủ định của mệnh đề A ? a) “∃x ∈ R: x2 < x” . b) “∃x ∈ R: x2 ≥ x” . c) “∀x ∈ R: x2 < x” . d) “∀x ∈ R: x2 ≥ x” . 127. Cho mệnh đề A = “∀x ∈ R: x2 + x 1 ≥ − ”. Lập mệnh đề phủ định 4 của mệnh đề A và xét tính đúng sai của nó . a) A= “∃x ∈ R: x2 + x 1 ≥ − ” Đây là mệnh đề đúng. 4 b) c) d) A= “∃x ∈ R: x2 + x ≤ A= “∃x ∈ R: x2 + x < A= “∃x ∈ R: x2 + x < 1 − ” Đây là mệnh đề đúng. 4 1 − ” Đây là mệnh đề đúng. 4 1 − ” Đây là mệnh đề sai. 4 Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 20 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 128. Để chứng minh định lý sau đây bằng phương pháp chứng minh phản chứng “ Nếu n là số tự nhiên và n2chia hết cho 5 thì n chia hết cho5”, một học sinh lý luận như sau: (I) Giả sử n chia hết cho 5. (II) Như vây n = 5k, với k là số nguyên. (III) Suy ra n2 = 25k2. Do đó n2chia hết cho 5. (IV) Vậy mệnh đề đã được chứng minh. Lập luận trên : a) Sai từ giai đoạn (I). b) Sai từ giai đoạn (II). c) Sai từ giai đoạn (III). d) Sai từ giai đoạn (IV). 129. Cho mệnh đề chứa biến P(n) : “n2– 1 chia hết cho 4” với n là số nguyên. Xét xem các mệnh đề P(5) và P(2) đúng hay sai ? a) P(5) đúng và P(2) đúng . b) P(5) sai và P(2) sai . c) P(5) đúng và P(2) sai . d) P(5) sai và P(2) đúng . 130. Cho tam giác ABC với H là chân đường cao từ A. Mệnh đề nào sau đây sai ? 1 1 1 a) “ABC là tam giác vuông ở A ⇔ = +” . AH 2 2 2 AC AB b) “ABC là tam giác vuông ở A c) “ABC là tam giác vuông ở A d) “ABC là tam giác vuông ở A BA BH.BC 2 ⇔ =” . HA HB.HC 2 ⇔ =” . 2 2 2 ⇔ BA = BC + AC” .` 131. Cho mệnh đề “phương trình x2– 4x + 4 = 0 có nghiệm”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho và tính đúng, sai của nó là : a) Phương trình x2– 4x + 4 = 0 có nghiệm. Đây là mệnh đề đúng. b) Phương trình x2– 4x + 4 = 0 có nghiệm. Đây là mệnh đề sai. c) Phương trình x2– 4x + 4 = 0 vô nghiệm. Đây là mệnh đề đúng. d) Phương trình x2– 4x + 4 = 0 vô nghiệm. Đây là mệnh đề sai. Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 21 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 132. Cho mệnh đề A = “∃n ∈ N : 3n + 1 là số lẻ”, mệnh đề phủ định của mệnh đề A và tính đúng, sai của nó là: a) = “∀n ∈ N : 3n + 1 là số chẵn”. Đây là mênh đề đúng. A b) = “∀n ∈ N : 3n + 1 là số chẵn”. Đây là mênh đề sai. A c) = “∃n ∈ N : 3n + 1 là số chẵn”. Đây là mênh đề sai. A d) = “∃n ∈ N : 3n + 1 là số chẵn”. Đây là mênh đề đúng. A 133. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? a) để tứ giác ABCD là hình bình hành, điều kiện cần và đủ là hai cạnh đối song song và bằng nhau. b) Để x2 = 25 điều kiện đủ là x = 2 . c) Để tổng a + b của hai số nguyên a, b chia hết cho 13, điều kiện cần và đủ là mỗi số đó chia hết cho 13. d) Để có ít nhât một trong hai số a, b là số dương điều kiện đủ là a + b > 0 . 134. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng ? a) Nếu tổng hai số a + b > 2 thì có ít nhất một số lớn hơn 1. b) Trong một tam giác cân hai đường cao bằng nhau . c) Nếu tứ giác là hình vuông thì hai đường chéo vuông góc với nhau. d) Nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3 . 135. Cho tập A = ⎨1; 2; 3; 4; 5; 6⎬. Số các tập con khác nhau của A gồm hai phần tử là: a) 13 . b) 15 . c) 11 . d) 17 . 136. Cho tập A = ⎨7; 8; 9; 10; 11; 12⎬. Số các tập con khác nhau của A gồm ba phần tử là: a) 16 . b) 18 . c) 20 . d) 22 . 137. Cho tập A = ⎨0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9⎬. Số các tập con của A gồm hai phần tử, trong đó có phần tử 0 là: a) 32 . b) 34 . c) 36 . d) 38 . Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 22 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 138. Khẳng định nào sau đây sai ? Các tập A = B với A, B là các tập hợp sau : a) A = ⎨x ∈ N/ x < 5⎬; B = ⎨0; 1; 2; 3; 4⎬. b) A = ⎨x ∈ Z/ –2 < x ≤ 3⎬; B = ⎨–1; 0; 1; 2; 3⎬. c) c) A = ⎨x / x = 1, k ∈ Z, x ≥ 1⎬; B = ⎨ 1; 1; 81⎬ 2 k 8 2 4 d) A = ⎨3; 9; 27; 81⎬; B = ⎨3n/ n ∈ N, 1 ≤ n ≤ 4⎬. 139. Cho hai đa thức f(x) và g(x). Xét các tập hợp : A = ⎨x ∈ R/ f(x) = 0⎬ ; B = ⎨x ∈ R/ g(x) = 0⎬ ; C = ⎨x ∈ R/ f(x) g(x)= 0⎬. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? a) C = A ∪ B . b) C = A ∩ B . c) C = A \ B . d) C = B \ A . 140. Cho hai đa thức f(x) và g(x). Xét các tập hợp : A = ⎨x ∈ R/ f(x) = 0⎬ ; B = ⎨x ∈ R/ g(x) = 0⎬ ; C = ⎨x ∈ R/ f2(x) + g2(x) = 0⎬. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? a) C = A ∪ B . b) C = A ∩ B . c) C = A \ B . d) C = B \ A . 141. Cho hai tập hợp: E = ⎨x ∈ R/ f(x) = 0⎬ ; F = ⎨x ∈ R/ g(x) = 0⎬. Tập hợp H = ⎨x ∈ R/ f(x).g(x) = 0⎬. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? a) H = E ∪ F . b) H = E ∩ F . c) H = E \ F . d) H = F \ E . 142. Cho ttập A = (–1; 5] ∪ [7; 9] ∪ [2; 7]. Câu nào sau đây đúng ? a) A = (–1; 7] . b) A = [2; 5]. c) A = (–1; 9) . d) A = (–1; 9] . 143. Cho tập A = [0; 3) ∪ (–∞; 4] ∪ (2; + ∞). Câu nào sau đây đúng ? a) A = (–∞; 2) . b) A = (0; + ∞). c) A = (–∞ ; + ∞). d) A = (0;4] . 144. Cho tập A = [–2; 4), B = (0; 5]. Câu nào sau đây đúng ? a) A ∪ B = [–2; 5] . b) A ∩ B = [0; 4] . c) A \ B = [–2; 0] . d) B \ A = [4; 5] . Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 23 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 145. Cho tập A = [–4; 0), B = (1; 3]. Câu nào sau đây sai ? a) A \ B = [–4; 0] . b) B \ A = [1; 3] . c) CRA = (–∞; 4) ∪ (0; + ∞). d) CRB = (–∞; 1) ∪ (3; + ∞). 23 146. Cho giá trị gần đúng của là 3,28. Sai số tuyệt đối của số 3,28 là: 7 a) 0,04 . b) 0,04. c) 0,06 . d) Đáp án khác. 7 147. Trong các thí nghiệm hằng số C được xéc định là 5,73675 với cận trên sai số tuyệt đối là d = 0,00421. Viết chuẩn giá trị gần đúng của C là : a) 5,74 . b) 5,736 . c) 5,737 . d) 5,7368 . 148. Cho số a = 1754731, trong đó chỉ có chữ số hàng trăm trở lên là đáng tin. Hãy viết chuẩn số gần đúng của a . a) 17537.102; b) 17538.102; c) 1754.103; d) 1755.102; 149. Hình chữ nhật có các cạnh : x = 2m ± 1cm , y = 5m ± 2cm . Diện tích hình chữ nhật và sai số tương đối của giá trị đó là: a) 10m2và 50/00 . b) 10m2và 40/00 . c) 10m2và 90/00 . d) 10m2và 200/00 . 150. Hình chữ nhật có các cạnh : x = 2m ± 1cm , y = 5m ± 2cm . Chu vi hình chữ nhật và sai số tương đối của giá trị đó là: a) 22,4m và 1. b) 22,4m và 6 2240 2240. c) 22,4m và 6cm . d) Một đáp số khác Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 24 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI BÀI 1: HÀM SỐ x 1 − 151. Cho hàm số : 2x 3x 1 =. Trong các điểm sau đây điểm nào y 2− + thuộc đồ thị của hàm số? 1d) M4(1; 0) ⎛ a) M1(2; 3) b) M2(0; 1) c) M3 ⎜ ⎝ ; 2 − 1 2 ⎞ ⎟ ⎠ 152. Cho hàm số : y = f(x) = 2x − 3 . Tìm x để f(x) = 3. a) x = 3 b) x = 3 hay x = 0 c) x = ± 3 d) Một kết quả khác. 153. Cho hàm số : y = f(x) = a) f(0) = 2; f(–3) = –4 − . Kết quả nào sau đây đúng? x 9x 3 b) f(2) : không xác định; f(–3) = –5 c) f(–1) = 8; f(2) : không xác định d) Tất cả các câu trên đều đúng. 154. Tập xác định của hàm số x 5 + x 1 − f(x) =là: x 1 − + x 5 + a) D = R b) D = R\ {1} c) D = R\ {–5} d) D = R\ {–5; 1} f(x) x 3 1 155. Tập xác định của hàm số = − +là: 1 x − a) D = (1; 3] b) D = (−∞;1)∪[3;+∞) c) D = (−∞;1)∪(3;+∞)d) D = ∅ 3x 4 y 156. Tập xác định của hàm số + =là: (x 2) x 4 − + a) D = R\ {2} b) D = (−4;+∞) \{2} Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 25 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 c) D = [− 4;+∞)\{2}d) D = ∅ 157. Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số: 3c) y = 2x − 3? 3b) ⎟⎠⎞ 3 a) ⎡ ⎢ ;+∞ ⎞ ⎟ ⎜⎝⎛;+∞ ⎛ ⎜ − ∞ ⎤ ;d) R ⎣ 2 ⎠ 2 4 2 x 3x x 7 ⎝ 2 ⎥ ⎦ 158. Hàm số − + + =có tập xác định là: y 4 2 x 2x 1 − + − 1 a) [–2;–1)∪ (1;3] b) (–2;–1]∪ [1;3) c) [–2;3]\{–1;1} d)(–2;–1)∪(–1;1)∪(1;3) 1 ⎧ ⎪ 159. Cho hàm số: x 0 ≤ y. Tập xác định của hàm số là tập = − ⎨ ⎪ ⎩ hợp nào sau đây? x 1 x 2 x 0 + > [− 2;+∞)b) R\{1} c) R d) {x∈R/x≠1 và x≥–2} a) 7 x 160. Hàm số − y =có tập xác định là: 2 4x 19x 12 − + ⎜⎝⎛− ∞ 3; ∪⎥⎦⎤ [4;7] ⎛ − ∞ 3 ⎞ [4;7) a) b) ⎜ ; ⎟ ∪ 4 ⎝ 4 ⎠ ⎛ 3 ⎤ (4;7) ⎛ 3 ⎞ (4;7] c) − ∞d) ; ∪⎥ ⎜ ⎜ − ∞ ; ⎟ ∪ ⎝ 4 ⎦ ⎝ 4 ⎠ 161. Tập xác định của hàm số 1 = − +là: y x 3 a) D = R\{3} b) D = [3;+∞)c) y x 5 x 3 − D = (3;+∞)d) D = 1 (− ∞;3) 162. Tập xác định của hàm số = − +là: 13 x − a) D = [5; 13] b) D = (5; 13) c) (5; 13] d) [5; 13) x 2 163. Hàm số − =có tập xác định là: y 2 x 3 x 2 − + − a)(− ∞;− 3)∪( 3;+∞) b) (− ∞;− 3]∪[ 3;+∞) Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 26 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 ⎧ 7 ⎫ ⎛ 7 ⎞ c) ; 3 3; \d) ( ) ( ) ( ) ⎟ − ∞ − ∪ ; 3 3; − ∞ − ∪ +∞ 4 ⎨ ⎩ ⎬ ⎭ − + x 2x 2 ⎜ ⎝ 4 ⎠ 164. Tập xác định của hàm số =là tập hợp nào sau đây? y 2 x 1 + a) R b) R\{±1} c) R\{1} d) R\{–1} y x 1 1 165. Tập xác định của hàm số = + +là: x 2 − a) D=(–1;+∞)\{±2} b) D = [−1;+∞)\{2} D = [−1;+∞)\{− 2}d) Một đáp số khác. c) 166. Cho hàm số y = f(x) = 3x4– 4x2 + 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? a) y = f(x) là hàm số chẵn b) y = f(x) là hàm số lẻ c) y = f(x) là hàm số không có tính chẵn lẻ d) y = f(x) là hàm số vừa chẵn vừa lẻ. 167. Cho hai hàm số f(x) = x3– 3x và g(x) = –x3 + x2. Khi đó: a) f(x) và g(x) cùng lẻ b) f(x) lẻ, g(x) chẵn c) f(x) chẵn g(x) lẻ d) f(x) lẻ g(x) không chẵn không lẻ 168. Cho hai hàm số f(x) = x + 2 − x − 2và g(x) = –x4 + x2 +1. Khi đó: a) f(x) và g(x) cùng chẵn b) f(x) và g(x) cùng lẻ c) f(x) chẵn g(x) lẻ d) f(x) lẻ, g(x) chẵn. 169. Cho hàm số :y = 0, trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? a) y là hàm số chẵn b) y là hàm số lẻ. c) y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ d) y là hàm số không có tính chẵn lẻ. 170. Cho hai hàm số f(x) = 1và g(x) = –x4 + x2–1. Khi đó: x a) f(x) và g(x) đều là hàm lẻ b) f(x) và g(x) đều là hàm chẵn. c) f(x) lẻ, g(x) chẵn d) f(x) chẵn g(x) lẻ. Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 27 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 171. Trong các hàm số sau , hàm số nào là không phải là hàm số chẵn? a) y = x +1 + 1− xb) y = x 1 x 1 x +1 − x −1 x +1 + 1− x c) y = − + − d) y = 2 172. Trong các hàm số sau , hàm số nào tăng trên khoảng (–1; 0)? 1 a) y = x b) y = x c) y = xd) y = x2 173. Xét sự biến thiên của hàm số y = a) Hàm số luôn đồng biến x. Mệnh đề nào sau đây đúng? 2 b) Hàm số đồng biến trên (− ∞;0), nghịch biến trên (0;+∞) c) Hàm số đồng biến trên [0;+∞), nghịch biến trên (− ∞;0) d) Hàm số đồng biến trên 174. Câu nào sau đây đúng? (−∞;2), nghịch biến trên (2;+∞) a) Hàm số y = a2x + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0 b) Hàm số y = a2x + b đồng biến khi b > 0 và nghịch biến khi b < 0 c) Với mọi b, hàm số y = –a2x + b nghịch biến khi a ≠ 0 d) Hàm số y = a2x + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi b < 0 175. Xét sự biến thiên của hàm số y = 1. Mệnh đề nào sau đây đúng? x 2 a) Hàm số đồng biến trên b) Hàm số đồng biến trên (− ∞;0), nghịch biến trên (0;+∞), nghịch biến trên (0;+∞) (− ∞;0) c) Hàm số đồng biến trên (−∞;1), nghịch biến trên (1;+∞) d) Hàm số nghịch biến trên (− ∞;0)∪ (0;+∞) 176. Cho hàm số f(x) = 4 +. Khi đó: x 1 a) f(x) Tăng trên khoảng (−∞;−1)và giảm trên khoảng (−1;+∞) b) f(x) Tăng trên hai khoảng (−∞;−1)và (−1;+∞) c) f(x) giảm trên khoảng (−∞;−1)và tăng trên khoảng (−1;+∞) d) f(x) giản trên hai khoảng (−∞;−1) và (−1;+∞) Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 28 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 177. Xét sự biến thiên của hàm số y = x −. Khi đó: x 1 a) Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. b) Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. c) Hàm số đồng biến trên d) Hàm số đồng biến trên (−∞;1), nghịch biến trên (−∞;1). (1;+∞). 178. Hàm số 2x =có tập giá trị là: y 2 x 1 + 1b) [–1; 1] c) [–2; 2] d) [0; 1]. a) ⎡ ⎢ ⎣ − ; 2 1 2 ⎤ ⎥ ⎦ x 2 179. Hàm số =có tập giá trị là: y 4 x 1 + 1 3 1 ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ a) [0; 1] b) ⎢ 0;c) 0;d) 0; 2 ⎣ 2 ⎥ ⎦ ⎢ ⎣ 4 ⎥ ⎦ ⎢ ⎣ 4 ⎥ ⎦ 180. Hàm số 3x 10x 20 + − =có tập giá trị là: y 2 x 2x 3 + + 3b) 5c) ⎡ 5 ⎤ ⎡ 7 ⎤ ⎡ 5d) ⎡ 3 7 ⎤ a) ⎢ ⎣ ; 2 2 ⎥ ⎦ ⎢ ⎣ ; 2 2 ⎥ ⎦ ⎢ ⎣ ;7 2 ⎤ ⎥ ⎦ ⎢ ⎣ ; 2 2 ⎥ ⎦ 181. Hàm số y = x −1 + 2 3− xcó tập giá trị là: a) c) [ 2; 5]b) [2 2; 3]d) y x 6x 9 [ 2;2 5] [ 2; 10] 182. Hàm số = − +có tập giá trị là: 2 3b) 3c) ⎡ 3d) a) ⎡ ⎢ ⎣ ;+∞ 2 ⎞ ⎟ ⎠ ⎡ ⎢ ⎣ ;+∞ 4 ⎞ ⎟ ⎠ ⎢ ⎣ ;+∞ 2 ⎞ ⎟ ⎠ [3 2;+∞) y = x − xcó tập giá trị là: 183. Hàm số 2 ⎢⎣⎡41 1 a) ⎥⎦⎤ ⎡ 0;b) [0; 1] c) ⎢ ⎤ 0;d) [0; 2] ⎣ 2 ⎥ ⎦ Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 29 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 184. Hàm số y = x −1 + 9 − xtrên đoạn [3; 6] có tập giá trị là: ⎣ ⎦b) ⎡ ⎤ 2 6;4 + a) ⎡ ⎤ 3 5;6 + ⎣ ⎦ ⎣ ⎦d) ⎡ ⎤ 2 6;6 + c) ⎡ ⎤ 3 5;4 + ⎣ ⎦ f(x) f( x) 185. Cho hàm số f(x) = 4x3– 3x2 + 2x + 1. Hàm số ϕ có công thức là: (x) − − 2 a) c) 3 ϕ = +b) (x) 4x 2x 3 ϕ = − − d) (x) 4x 2x 3 ϕ = − (x) 4x 2x 3 ϕ = − + (x) 4x 2x 186. Hàm số y = f(x) thỏa hệ thức 2f(x)+ 3f(–x) = 3x + 2 ∀x. Hàm số f(x) có công thức là: 2 a) f(x) = −3x +b) 52 5 2 f(x) = 3x − c) f(x) = −3x − d) 52 5 1 f(x) = 3x + ⎛thì f(x) bằng: ⎞ 2 f ⎟ = + + 187. Với x > 0, nếu ⎜ x ⎝ ⎠ x 1 x 2 1 1 x ( ) 1 x ( ) + + a) f x = +b) f x = x ( ) x 1 1 x + 2 ( ) f x 1 1 x + 2 c) f x = + +d) = + 1 x x 2 x f ⎛ x ⎞ 2 188. Với x ≠ –1, ⎜ ⎟ = + x 1 +thì công thức đúng của f(x) là: ⎝ 2 x 1 ⎠ 2 2x 2x 1 a) c) f(x) f(x) 2x 2x 1 − − =b) 2 (x 1) − 2 2x 2x 1 − + =d) 2 (x 1) − f(x) f(x) + − = 2 (x 1) − 2 2x 2x 1 + + = 2 (x 1) − Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 30 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 189. Cho hàm số y = f(x). Hàm số này thảo hệ thức: ⎛ 1 ⎞ +, hàm số f(x) có công thức là: f(x) 3f ⎟ = ∀ ≠ ⎜ ⎝ x ⎠ x x 0 x 3 2− x 3 + 2 a) 8x f(x) =b) 3 x − 2 f(x) = 8x − − x 3 2 c) 8x f(x) =d) f(x) = 8x 190. Với x ≠ 0 và x ≠ 1, hàm số y = f(x) thỏa hệ thức: ⎜⎝⎛ 1 ⎞ 1 − +. Hàm số y = f(x) là hàm số có công thức: (x 1)f(x) f− a) 1 x ⎟ = ⎠ x 1 1 f(x) =b) x 1 − x f(x) = 1 x − x 1 c) f(x) =d) 1 x − f(x) = − x BÀI 2: HÀM SỐ y = ax + b 191. Một hàm số bậc nhất y = f(x), có f(–1) = 2 và f(2) = –3. Hàm số đó là: − − a) y = –2x + 3 b) y = − + 5x 1 3 c) 5x 1 =d) y = 2x – 3. y 3 192. Cho hàm số y = f(x) = x + 5. Giá trị của x để f(x) = 2 là: a) x = –3 b) x = –7 c) x= –3 và x = –7 d) Một đáp số khác. 193. Với những giá trịn nào của m thì hàm số f(x) =(m+ 1)x + 2 đồng biến? a) m = 0 b) m = 1 c) m < 0 d) m > –1 Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 31 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 194. Cho hàm số f(x) =(m–2)x + 1. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên R? nghịch biến trên R? a) Với m ≠ 2 thì hàm số đồng biến trên R, m < 2 thì hàm số nghịch biến trên R. b) Với m < 2 thì hàm số đồng biến trên R, m = 2 thì hàm số nghịch biến trên R. c) Với m ≠ 2 thì hàm số đồng biến trên R, m > 2 thì hàm số nghịch biến trên R. d) Tất cả các câu trên đều sai. 1 ⎛ ⎞ 195. Đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các điểm A(0; –1), B . ;0 ⎜ ⎟ 5 ⎝ ⎠ Giá trị của a, b là: a) a = 0; b = –1 b) a = 5; b = –1 c) a = 1; b = –5 d) Một kết quả khác. 196. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm: A(3; 1), B(–2; 6) là: a) y = –x + 4 b) y = –x + 6 c) y = 2x + 2 d) y = x – 4 197. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm: A(5; 2), B(–3; 2) là: a) y = 5 b) y = –3 c) y = 5x +2 d) y = 2 198. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) có phương trình y = kx + k2– 3. Tìm k để đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ: a) c) k = 3b) k = − 2d) k = 2 k = 3hoặc − 3 199. Phương trình đường thẳng đi qua giao điểm 2 đường thẳng y = 2x + 1, y = 3x – 4 và song song với đường thẳng y = 2x +15là: a) c) y = 2x +11− 5 2b) y = 6x − 5 2 d) y = x + 5 2 y = 4x + 2 Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 32 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 200. Cho hai đường thẳng (d1) và (d2) lần lượt có phương trình: mx + (m – 1)y – 2(m + 2) = 0, 3mx – (3m +1)y – 5m – 4 = 0 Khi 1 m =thì (d1) và (d2): 3 a) song song nhau b) cắt nhau tại một điểm c) vuông góc nhau d) trùng nhau 201. Phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; –1) và song song với trục Ox là: a) y = 1 b) y = –1 c) x = 1 d) x = –1 202. Hàm số y = x + 2 − 4xbằng hàm số nào sau đây? a) − + ≥ 3x 2 khix 0 ⎧ ⎧ − + ≥ 3x 2 khix 2 yb) = ⎨ - 5x - 2 khix 0 < y = - 5x - 2 khix 2 ⎨ c) ⎩ ⎩ − + ≥ 3x 2 khi x - 2 ⎧ ⎧ < − + ≥ 3x 2 khi x - 2 yd) = ⎨ - 5x 2 khix - 2 + < y = - 5x - 2 khix - 2 ⎨ ⎩ 203. Hàm số < ⎩ y = x +1 + x − 3được viết lại là: a) − + ≤ 2x 2 neáux -1 ⎧ ⎧ ⎪ ⎪ 2x 2 neáux -1 − ≤ yb) = y ⎨ ⎪ ⎩ ⎧ ⎪ c) 4 neáu-1 x 3 < ≤ 2x - 2 neáux 3 > 2x 2 neáux -1 + ≤ = ⎨ ⎪ ⎩ ⎧ ⎪ 4 neáu-1 x 3 < ≤ - 2x 2 neáux 3 + > − − ≤ 2x 2 neáux -1 yd) = ⎨ ⎪ ⎩ 4 neáu-1 x 3 < ≤ - 2x - 2 neáux 3 > y = ⎨ ⎪ ⎩ 4 neáu-1 x 3 < ≤ 2x - 2 neáux 3 > 204. Hàm số y = x + xđược viết lại là: x neáux 0b) ≤ 0 neáux 0 a) y neáux 0 > = 2x ⎧ ⎨ y = 2x ⎧ ⎨ ≤ neáux 0 > ⎩ ⎩ =0 2x ⎩⎨⎧>≤ neáux 0d) − ≤ c) yneáux 0 y = ⎧ ⎨ 0 ⎩ 2x neáux 0neáux 0 > Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 33 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 205. Cho hàm số y = 2x − 4. Bảng biến thiên nào sau đây là bảng biến thiên của hàm số đã cho: x –∞ 2 + ∞ a) + ∞ + ∞ y 0 x –∞ 0 + ∞ + ∞ + ∞ b) y 0 x –∞ –4 + ∞ + ∞ + ∞ c) y 0 x –∞ 2 + ∞ 0 d) y – ∞ – ∞ 206. Hàm số y x = + 2có bảng biến thiên nào sau đây? x –∞ –2 + ∞ + ∞ + ∞ a) y 0 x –∞ 0 + ∞ + ∞ + ∞ b) y 2 Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 34 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 x –∞ + ∞ + ∞ c) y –∞ x –∞ + ∞ + ∞ d) y –∞ 207. Đồ thị sau đây (hình 207) biểu diễn hàm số nào? a) y = 2x – 2 b) y = x – 2 c) y = – 2x – 2 d) y = – x – 2 208. Đồ thị sau đây (hình 208) biểu diễn hàm số nào? a) y = x + 1 b) y = x – 1 c) y = –x – 1 d) y = –x + 1 O y 1 −2 x y O 1 −1 x y 3 O 3 x Hình 207 Hình 208 Hình 209 209. Đồ thị sau đây (hình 209) biểu diễn hàm số nào? a) y = –x + 3 b) y = –x – 3 c) y = x – 3 d) y = x + 3 2x khi x 1 210. Hàm số ⎧ ≥ ycó đồ thị: = y ⎨ ⎩ x 1 khi x 1 + < y 2 O 1 x 2 −2 x O a) b) Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 35 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 1 y 2 1 O 1 x y 2 O 1 x c) d) y 211. Đồ thị sau đây (hình 211) biểu diễn hàm số nào? 1 a) y = xb) y = 2x 1 −2 O 2 x y =d) y = 3 − x Hình 211 c) 2 x y 212. Đồ thị sau đây (hình 212) biểu diễn hàm số nào? 1 a) y = x +1b) y = x −1 1 2 c) y = x +1d) y = x −1 O x Hình 212 y 213. Đồ thị sau đây (hình 213) biểu diễn hàm số nào? a) c) y = xb) y = x −1 y = x +1d) y = x +1 1 O x 1 Hình 213 214. Hàm số y y = x − 5có đồ thị nào trong các đồ thị sau đây? y a) b) O x O x 5 Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 36 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 y O x c) d) 215. Hàm số y = x + x +1có đồ thị là: y O x a) b) y 1 O 1 x c) d) y O x y −1 O x −1 y 1 O 1 x 216. Các giá trị k để ba đường thẳng 6 y = +; 4 y 7k x 53 2 kx 53 y = (k −1)x + 53; trục tung là: = +. Đồng qui tại một điểm trên a) k = 1, k = 2 b) k = 0, k = 3 c) k = 1, k = 4 d) k là số thực tùy ý sao cho k ≠ 0 và k ≠ 1 217. Xác định m để hai đường thẳng sau đây cắt nhau tại một điểm trên trục hoành: (m – 1)x + my – 5 = 0; mx + (2m – 1)y + 7 = 0. Giá trị m là: a) 7 m =b) m= 12 1c) 2 5 m =d) m = 4 12 Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 37 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 218. Xét ba đường thẳng: 2x – y + 1 = 0; x + 2y – 17 = 0; x + 2y – 3 = 0 a) Ba đường thẳng đồng qui b) Ba đường thẳng giao nhau tại ba điểm phân biệt c) Hai đường thẳng song song, đường thẳng còn lại vuông góc với hai đường thẳng song song đó. d) Ba đường thẳng song song nhau. 219. Biết đồ thị hàm số y = kx + x + 2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1. Giá trị của k là: a) k = 1 b) k = 2 c) k = –1 d) k = –3 220. Cho phương trình: (9m2– 4)x + (n2– 9)y = (n – 3)(3m + 2). Khi đó: a) Với 2 mthì phương trình đã cho là phương trình = ± vaø n = ±3 3 của đường thẳng song song trục Ox b) Với 2 mthì phương trình đã cho là phương trình ≠ ± vaø n = ±3 3 của đường thẳng song song trục Ox c) Với 2 mthì phương trình đã cho là phương trình = ± vaø n ≠ ±3 3 của đường thẳng song song trục Ox d) Với 3 mthì phương trình đã cho là phương trình = ± vaø n ≠ ±2 4 của đường thẳng song song trục Ox BÀI 3: HÀM SỐ BẬC HAI 221. Cho hàm số f(x) = x2– 6x + 1. Khi đó: a) f(x) tăng trên khoảng b) f(x) giảm trên khoảng c) f(x) luôn tăng. d) f(x) luôn giảm. (− ∞;3)và giảm trên khoảng (− ∞;3)và tăng trên khoảng (3;+∞). (3;+∞). Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 38 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 222. Cho hàm số y = x2– 2x + 3. Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng? a) y tăng trên khoảng (0;+∞). b) y giảm trên khoảng (− ∞;2) c) Đồ thị của y có đỉnh I(1; 0) d) y tăng trên khoảng 223. Hàm số y = 2x2 + 4x – 1. Khi đó: a) Hàm số đồng biến trên (−∞;−2)và nghịch biến trên (1;+∞) (− 2;+∞) b) Hàm số nghịch biến trên (−∞;−2)và đồng biến trên (− 2;+∞) c) Hàm số đồng biến trên (−∞;−1)và nghịch biến trên (−1;+∞) d) Hàm số nghịch biến trên (−∞;−1)và đồng biến trên (−1;+∞) 224. Cho hàm số y = f(x) = x2– 4x + 2. Khi đó: a) Hàm số tăng trên khoảng (−∞;0) b) Hàm số giảm trên khoảng (5;+∞) c) Hàm số tăng trên khoảng d) Hàm số giảm trên khoảng (− ∞;2) (− ∞;2) 225. Cho hàm số y = f(x) = x2– 4x + 12. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? a) Hàm số luôn luôn tăng. b) Hàm số luôn luôn giảm. c) Hàm số giảm trên khoảng (− ∞;2)và tăng trên khoảng d) Hàm số tăng trên khoảng (− ∞;2)và giảm trên khoảng (2;+∞) (2;+∞) 226. Cho hàm số y = f(x) = –x2 + 5x + 1. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? a) y giảm trên khoảng (2;+∞)b) y tăng trên khoảng (−∞;0) c) y giảm trên khoảng (−∞;0)d) y tăng trên khoảng (−∞;−1). 227. Cho parabol (P): y = –3x2 + 6x – 1. Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là: a) (P) có đỉnh I(1; 2) b) (P) có trục đối xứng x = 1 c) (P) cắt trục tung tại điểm A(0; –1) d) Cả a, b, c, đều đúng. Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 39 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 228. Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol y = –2x2 + 5x +3? a) c) 5 x =b) 2 5 x =d) 4 x = − x = − 5 2 5 4 229. Đỉnh của parabol y = x2 + x + m nằm trên đường thẳng m bằng: a) Một số tùy ý b) 3 c) 5 d) 1. 230. Parabol y = 3x2– 2x + 1. 3 y =nếu 4 ⎛ 1 2 ⎞ ⎛ 1 2 ⎞ Ib) Có đỉnh a) Có đỉnh ⎜ ⎝ − 3 ; 3 ⎟ ⎠ I ⎜ ⎝ 3 ; − 3 ⎟ ⎠ ⎛ 1 2 ⎞ Id)Đi qua điểm M(–2;9) c) Có đỉnh ⎜ ⎝ 3 ; 3 ⎟ ⎠ x 2 231. Cho Parabol =và đường thẳng y = 2x –1. Khi đó: y 4 a) Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt. b) Parabol cắt đường thẳng tại điểm duy nhất (2; 2) . c) Parabol không cắt đường thẳng. d) Parabol tiếp xúc với đường thẳng có tiếp điểm là (–1; 4). 232. Parabol (P): y = –x2 + 6x + 1. Khi đó: a) Có trục đối xứng x = 6 và đi qua điểm A(0; 1) b) Có trục đối xứng x =–6 và đi qua điểm A(1;6) c) Có trục đối xứng x = 3 và đi qua điểm A(2; 9) d) Có trục đối xứng x =3 và đi qua điểm A(3; 9) 233. Cho parabol (P): y = ax2 + bx + 2 biết rằng parabol đó cắt trục hoành tại x1 = 1 và x2 = 2. Parabol đó là: 1 a) = + +b) y = –x2 + 2x + 2 y x x 2 2 2 c) y = 2x2 + x + 2 d) y = x2– 3x + 2 Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 40 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 234. Cho parabol (P): y = ax2 + bx + 2 biết rằng parabol đó đi qua hai điểm A(1; 5) và B(–2; 8). Parabol đó là: a) y = x2– 4x + 2 b) y = –x2 + 2x + 2 c) y = 2x2 + x + 2 d) y = x2– 3x + 2 235. Cho parabol (P): y = ax2 + bx + 1 biết rằng parabol đó đi qua hai điểm A(1; 4) và B(–1; 2). Parabol đó là: a) y = x2 + 2x + 1 b) y = 5x2– 2x + 1 c) y = –x2 + 5x + 1 d) y = 2x2 + x + 1 236. Biết parabol y = ax2 + bx + c đi qua góc tọa độ và có đỉnh I(–1; –3). Giá trị của a, b, c là: a) a = – 3, b = 6, c = 0 b) a = 3, b = 6, c = 0 c) a = 3, b = –6, c = 0 d) Một đáp số khác. 237. Biết parabol (P): y = ax2 + 2x + 5 đi qua điểm A(2; 1). Giá trị của a là: a) a = – 5 b) a = –2 c) a = 2 d) Một đáp số khác. 238. Cho hàm số y = f(x) = ax2 + bx + c. Biểu thức f(x + 3) – 3f(x + 2) + 3f(x + 1) có giá trị bằng: a) ax2– bx – c b) ax2 + bx – c c) ax2– bx + c d) ax2 + bx + c. 239. Cho hàm số y = f(x). Biết f(x + 2) = x2– 3x + 2 thì f(x) bằng: a) y= f(x)= x2 + 7x – 12 b) y= f(x)= x2– 7x – 12 c) y= f(x)= x2 + 7x + 12 d)y= f(x)= x2– 7x + 12 240. Cho hàm số y = f(x) = x2 + 4x. Giá trị của x để f(x) = 5 là: a) x = 1 b) x = –5 c) x = 1; x = –5 d) Một đáp số khác. Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 41 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 241. Bảng biến thiên của hàm số y = –x2 + 2x – 1 là: 1/3 a) b) c) d) 4/3 1/3 0 1 0 1 0 242. Bảng biến thiên nào dưới đây là của hàm số y = – x2 + 2x + 1 là: 1 2 a) 1 b) 2 Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 42 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 c) d) 243. Bảng biến thiên nào dưới đây là của hàm số y = x2– 2x + 5 ? 1 a) b) c) d) 4 1 4 Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 43 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 244. Đồ thị hàm số y = 4x2– 3x – 1 có dạng nào trong các dạng sau đây? y O x a) b) y O x c) d) 245. Đồ thị hàm số y = –9x2 + 6x – 1 có dạng là? y O x y O x y O x a) b) y O x c) d) y O x y O x y 1 246. Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: 1 = − + +là: y 2x x 2 2 = − và x x 2 2 1b) (2; 0); (–2; 0) ⎛ ⎞ a) ⎜ 3 ;−1 ⎟ ⎝ ⎠ Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 44 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 11 ⎞ 1;d) (–4; 0); (1; 1) − ⎟ − c) ⎜ ⎝ 2 ⎠ ; ⎜ ⎝ 5 ; 50 ⎟ ⎠ 247. Parabol (P) có phương trình y = –x2đi qua A, B có hoành độ lần lượt là 3và – 3. Cho O là góc tọa độ. Khi đó: a) Tam giác AOB là tam giác nhọn b) Tam giác AOB là tam giácđều c) Tam giác AOB là tam giác vuông d) Tam giác AOB là tam giác có một góc tù. 248. Parabol y = m2x2và đường thẳng y = – 4x – 1 cắt nhau tại hai điểm phân biệt ứng với: a) Mọi giá trị m b) Mọi m ≠ 0 c) Mọi m thỏa mãn m < 2d) tất cả đều sai. 249. Tọa độ giao điểm của đường thẳng y = –x + 3 và parabol y = –x2– 4x + 1 là: 1b) (2; 0); (–2; 0) a) ⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛;−1 3 ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 11 ⎞ 1;d) (–1; 4); (–2; 5) − ⎟ − c) ⎜ ⎝ 2 ⎠ ; ⎜ ⎝ 5 ; 50 ⎟ ⎠ 250. Cho parabol y x 2x 3 = − − . Hãy chọn khẳng định đúng nhất trong 2 các khẳng định sau: a) (P) có đỉnh I(1; –3) y x 2x 3 (−∞;1)và giảm trên b) Hàm số = − − tăng trên khoảng 2 khoảng (1;+∞) c) (P) cắt Ox tại các điểm A(–1; 0), B(3; 0). d) Cả a, b, c đều đúng. ÔN TẬP CHƯƠNG II 2x 5 251. Cho hàm số − =. Kết quả nào sau đây đúng?y 2 x 4x 3 − + Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 45 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 a) 5 1 5 f(0) = − =b) f(0) = − ; f(1) không xác định 3 ;f(1) 3 3 c) f(–1) = 4; f(3) = 0 d) Tất cả các câu trên đều đúng. 16 x − 2 252. Cho hàm số y =. Kết quả nào sau đây đúng? x 2 + a) b) 15 f(0) = 2;f(1) = 3 11 f(0) = 2;f(−3) = − 24 c) f(2) = 1; f(–2) không xác định d) Tất cả các câu trên đều đúng. ⎧ ⎪ ⎪ 253. Cho hàm số: x x 1 + neáux 0 ≥ f(x). Giá trị f(0), f(2), f(–2) là: = neáux 0 ⎨ ⎪ 1 a) 2 ⎪ ⎩ x 1 − < 2 1 f(0) = 0;f(2) = − =b) ,f( 2) 2 f(0) = 0;f(2) = − = − c) 3 1 3 ,f( 2) 3 f(0) = 0;f(2) =1,f(−2) = − d) f(0) = 0; f(2) = 1; f(–2) = 2. 3 254. Cho hàm số: 1 = − +. Tập nào sau đây là tập xác định f(x) x 1 của hàm số f(x)? x 3 − a) c) (1;+∞)b) [1;3)∪(3;+∞)d) y x x 20 6 x [1;+∞) (1;+∞)\{3}. 255. Hàm số = − − + − có tập xác định là: 2 a) c) (−∞;−4)∪(5;6]b) (−∞;−4)∪[5;6]d) (−∞;−4)∪(5;6) (−∞;−4)∪[5;6) x 3 256. Hàm số =có tập xác định là: y x 2 − Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 46 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 a) c) (− 2;0]∪(2;+∞)b) (−∞;−2)∪(0;2)d) (−∞;−2)∪(0;+∞) (−∞;0)∪(2;+∞) 257. Xét tính chẵn lẻ của hàm số: y = 2x3 + 3x + 1. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? a) y là hàm số chẵn b) y là hàm số lẻ c) y là hàm số không có tính chẵn lẻ d) y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ. 258. Cho hai hàm số: f(x) = x + 2 + x − 2và g(x) = x3 + 5x. Khi đó: a) f(x) và g(x) đều là hàm số lẻ b) f(x) và g(x) đều là hàm số chẵn. c) f(x) lẻ, g(x) chẵn d) f(x) chẵn, g(x) lẻ. 259. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải hàm số chẵn. y x x 12 4 2 a) c) y = x − 5 + x + 5b) y = 1− x + x +1d) = − + y x 1 x = − + 2 260. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải hàm số lẻ? a) y = x3 + 1 b) y = x3– x c) y = x3 + x d) y = x 261. Trong các hàm số sau, hàm số nào giảm trên khoảng (0; 1)? a) y = x2b) y = x3c) y = 1d) y = x x 262. Xét sự biến thiên của hàm số y = – 1. Khi đó: x a) Hàm số đồng biến trên (− ∞;0)và nghịch biến trên (0;+∞) b) Hàm số đồng biến trên c) Hàm số đồng biến trên d) Hàm số đồng biến trên (0;+∞)và nghịch biến trên (−∞;2)và nghịch biến trên (− ∞;0)và nghịch biến trên (− ∞;0) (2;+∞) (0;+∞) 263. Cho hàm số: sau: 2 =. Hãy tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề y 1 x − a) Hàm số giảm trên hai khoảng (−∞;1);(1;+∞) b) Hàm số tăng trên hai khoảng (−∞;1);(1;+∞) Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 47 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 c) Hàm số tăng trên hai khoảng (−∞;1)và giảm trên khoảng (1;+∞) d) Hàm số giảm trên hai khoảng (−∞;1)và tăng trên khoảng (1;+∞) 264. Cho hàm số: y = f(x) = x3– 6x2 + 11x – 6. Kết quả sai là: a) f(1) = 0 b) f(2) = 0 c) f(3) = 0 d) f(–4) = – 24 265. Cho hàm số: y = f(x) = 1+ x . Kết quả sai là: 2 ⎛ 3 ⎞ 5 ⎛ 1 ⎞ 1 x + 2 f ⎟ = a) − b) f ⎜ ⎜ ⎟ = ⎝ 5 ⎠ 4 ⎝ x ⎠ x 12 f ⎟ = 313 1 1 x 4 c) + ⎛d) ⎞ ⎛ ⎞ f ⎜ ⎝ 13 ⎠ 13 ⎜ ⎝ x 2 ⎟ = ⎠ x 2 266. Hàm số y = x(1− x )là hàm số: a) chẵn b) lẻ c) không chẵn, không lẻ d) vừa chẵn, vừa lẻ. 1 x 267. Cho hàm số: y = f(x) = −. Hệ thức sai: 1 x + ⎛ 1 ⎞ f(x) fb) f[f(f(x))]=f(x) a) = − ⎜ ⎝ x ⎟ ⎠ f ⎛ 1 ⎞ ⎟ = − 2 c) f(x+1)= f(x) + 1 d) ⎜ x 2 x 1 + 1 ⎝ ⎠ + 268. (9m2– 4)x + (n2– 9)y = (n – 3)(3m + 2) là đường thẳng trùng với trục tung khi: a) n ≠ 3 và m = ± 2b) n = 3 và m = 1 3 c) n ≠ 3 và m ≠ ± 2 d) Tất cả đều sai. 3 269. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm: A(–100; 2) và B(4; 2) là: a) y = –3x + 1 b) y = 2 c) 2 y = − d) y = –x + 4. 3 x Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 48 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 270. Phương trình đường thẳng có hệ số góc a = 3 và đi qua điểm A(1; 4) là: a) y = 3x + 4 b) y = 3x + 3 c) y = 3x + 1 d) y = 3x – 1 271. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm: A(–1; 2) và B(2; –4) là: a) y = –2x + 1 b) y = 2 c) x = 2 d) y = –2x. 2x 3 272. Cho hàm số f(x) = ⎧ ⎪ ⎪ + x 1 + khi x 0 ≥ . Ta có kết quả nào sau ⎨ 3 ⎪ ⎪ ⎩ đây đúng? 2 3x + x 2 − khi - 2 x 0 ≤ < a) f(0) = 2; f(–3) = 7 b) f(–1): không xác định; 11 f(−3) = − 24 c) f(−1) = 8;f(3) = 0 d) 1 7 f(−1) = = . 3 ;f(2) 3 273. Tìm một hoặc nhiều giá trị của tham số m để các hàm số sau đây là m 1 hàm bặc nhất: a) y = 4 − m(x −17) b) x 2005,17 y 2 = − − m 9 + Hãy chọn câu trả lời sai: a) a) m = 6; b) m = 7 b) a) m = –14; b) m = 17 c) a) m = 6; b) m = 27 d) a) m = –5; b) m = 1. 274. Hàm số: y = –x2 + 4x – 9 có tập giá trị là: a) (−∞;−2]b) c) (−∞;−9]d) (−∞;−5] (− ∞;0) 275. Parabol y = ax2 + bx + c đi qua A(8; 0) và có đỉnh I(6; –12) có phương trình là: a) y = 3x2 + 36x + 96 b) y = –3x2– 36x + 96 c) y = 3x2– 36x + 96 d) y = 3x2– 36x – 96 Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 49 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 276. Parabol y = ax2 + bx + 2 đi qua M(1; 5) và N(–2; 8) có phương trình là: a) y = 2x2– x + 2 b) y = –2x2– x + 2 c) y = –2x2 + x + 2 d) y = 2x2 + x + 2 1và đi qua (1; 1) có 3 ⎛ ⎞ 277. Parabol y = ax2 + bx + c đạt cực tiểu tại ; ⎜ ⎟ 2 4 ⎝ ⎠ phương trình là: a) y = x2– x + 1 b) y = x2– x – 1 c) y = x2 + x – 1 d) y = x2 + x + 1. 278. Parabol y = ax2 + bx + c đi qua ba điểm A(1; –1), B(2; 3), C(–1; –3) có phương trình là: a) y = x2– x – 1 b) y = x2– x + 1 c) y = x2 + x – 1 d) y = x2 + x + 1. 279. Parabol y = ax2 + bx + 2 đi qua hai điểm M(2; –7) và N(–5; 0) và có trục đối xứng x = – 2 có phương trình là: a) y = –x2– 4x + 5 b) y = x2– 4x + 5 c) y = x2– 4x – 5 d) y = x2 + 4x + 5 280. Parabol y = ax2 + bx + c đạt cực đại tại điểm (2; 7) và đi qua M(–1; –2) có phương trình là: a) y = x2 + 4x +3 b) y = –x2– 4x +3 c) y = –x2 + 4x +3 d) y = x2– 4x – 3. Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 50 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 CHƯƠNG III PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH 281. Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm : x x = −? a) 0; b) 1; c) 2; d) Vô số; 282. Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm : x x = −? a) 0; b) 1; c) 2; d) Vô số; 283. Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm : x x − = − 2 2? a) 0; b) 1; c) 2; d) Vô số; 284. Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm : x x − = − 2 2? a) 0; b) 1; c) 2; d) Vô số; 2 285. Phương trình: − + − = x x 10 25 0 . a) Vô nghiệm. b) Vô số nghiệm. c) Mọi x đều là nghiệm. d) Có nghiệm duy nhất. 286. Phương trình: 2 5 2 5 x x + = − −có nghiệm là : a) x = 5. b) x = – 2 5. c) x = 2 2. d) x = – 5 2. 5 287. Phương trình: 1 1 10 − + −có nghiệm là : + = 2 x x x 3 3 9 a) x = –3 . b) x = 5 . c) x = 10 . d) x = –4 . 288. Tập nghiệm của phương trình x x x − − = − + 3 3 3là : a) S = ∅ . b) S = ⎨3⎬ . c) S = [3; +∞) . d) Đáp án khác. 289. Tập nghiệm của phương trình x x x + = −1là : a) S = ∅ . b) S = ⎨–1⎬ . c) S = ⎨0⎬. d) Đáp án khác. 2 290. Tập nghiệm của phương trình x x x − − + = 2( 3 2) 0là : a) S = ∅ . b) S = ⎨1⎬ . c) S = ⎨2⎬. d) S = ⎨1;2⎬. Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 51 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 3x 1 +tương đương với phương trinh : 291. Phương trình 16 x 5 = 3x 1 − x 5 − 3x 1 + 16 4 a) +b) 16 3 4 = x 5 − + = 3 x 5 − + x 5 − x 5 − c) x ∈ ∅ . d) Tất cả các câu trên đều đúng. 292. Cho 2 phương trình x2 + x + 1 = 0 (1) và 1 1 2 − = − + x x(2) Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là : a) (1) và (2) tương đương. b) Phương trình (2) là hệ quả của phương trình (1) . c) Phương trình (1) là hệ quả của phương trình (2) . d) Cả a, b, c đều đúng. 293. Phương trình 3 7 6 x x − = −có phương trình hệ quả là: a) c) − = − . b) 2 (3x 7) x 6 (3x −7) = (x −6) . d) 2 2 2 3x −7 = x −6. 3x −7 = x −6 . 294. Phương trình ( 4) 2 x x − = −là phương trình hệ quả của phương trình nào sau đây ? a) c) x − 4 = x − 2b) x − 4 = x − 2d) x − 4 = x − 2 x − 4 = x − 2 295. Cho phương trình x x − − = 1( 2) 0(1) và x x x + − = + − 1 1 1(2) Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là : a) (1) và (2) tương đương. b) Phương trình (2) là hệ quả của phương trình (1) . c) Phương trình (1) là hệ quả của phương trình (2) . d) Cả a, b, c đều đúng. x 2 = 296. Cho phương trình 2 x x − − = 2 0(2) + +(1) và x x 1 1 Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là : a) (1) và (2) tương đương. b) Phương trình (2) là hệ quả của phương trình (1) . c) Phương trình (1) là hệ quả của phương trình (2) . Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 52 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 d) Cả a, b, c đều đúng. 297. Một học sinh đã giải phương trình tự như sau : 2 x x − = − 5 2(1) tuần (I) (1) ⇔ 2 2 x −5 = (2− x) (II) ⇔ 4x = 9 (III) ⇔ x = 9 4 (IV) Vậy phương trình có một nghiệm là 49 x = Lý luận trên, nếu sai, thì sai từ giai đoạn nào ? a) (I) . b) (II) . c) (III) . d) Lý luận đúng. 298. Để giải phương trình luận như sau: x x − = − 2 2 3(1) một học sinh đã lập (I) Bình phương 2 vế: (1) ⇔ x2– 4x + 4 = 4x2– 12x + 9 (2) (II) (2) ⇔ 3x2– 8x + 5 = 0 (3) (III) (3) ⇔ x = 1 ∨ x = 5 3 (IV) Vậy (1) có hai nghiện x1 = 1 và Cách giải trên sai từ bước nào ? x 2 = 5 3 a) (I). b) (II). c) (III). d) (IV) . ( 3)( 4) 0 x x 299. Một học sinh đã giải phương trình − − = tự như sau : (I) (1) ⇔ (x 3) − x 2 − x (x 4) 0 − = −(1) tuần 2 (II) ⇔ (x 3) −hay (x − 4) = 0 x 2 − = 0 (III) ⇔ x = 3 hay x = 4 (IV) Vậy phương trình có tập nghiệm ⎨3;4⎬ Lý luận trên, nếu sai, thì sai từ giai đoạn nào ? Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 53 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 a) (I) . b) (II) . c) (III) . d) (IV) . 300. Để giải phương trình 1 2 3 xx x+ x + +(1) một học sinh + = − 2 2 đã lập luận như sau: (I) Điều kiện x ≠ 2 (II) Với điều kiện trên : (1) ⇔ x(x + 2) = –(2x + 3) (2) (III) (2) ⇔ x2 + 4x + 4 = 0 ⇔ x = –2 (IV) Vậy phương trình có tập nghiệm S = ⎨–2⎬ Cách giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ? a) (I) . b) (II) . c) (III) . d) Cả (I), (II), (III) đều đúng. Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN 301. Phương trình (m2– m)x + m – 3 = 0 là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi : a) m ≠ 0 . b) m ≠ 1 . c) m ≠ 0 hoặc m ≠ 1 . d) m ≠ 0 và m ≠ 1 . 302. Câu nào sau đây sai ? a) Khi m = nghiệm. 7thì phương trình :5mx + 3x – 4 = 10x + 2m vô 5 b) Khi m ≠ 1 thì phương trình :(m + 4)x – 2(x + m) = x + 5 có nghiệm duy nhất. x m −có nghiệm. x 3 c) Khi m = 2 thì phương trình : x 2 − + − x = 2 d) Khi m ≠ 2 và m ≠ 0 thì phương trình :(m – 1)2x – 1 = m + x có nghiệm. 303. Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là : a) Phương trình : 3x + 5 = 0 có nghiệm là x = – b) Phương trình : 0x – 7 = 0 vô nghiệm. c) Phương trình : 0x + 0 = 0 có tập nghiệm R . 5. 3 Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 54 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 d) Cả a, b, c đều đúng. 304. Phương trình :3(m + 4)x + 1 = 2x + 2(m – 3) có nghiệm có nghiệm duy nhất, với giá trị của m là : a) m = 4. b) m = – 3 3. c) m ≠ – 4 10. d) m ≠ 3 4. 3 305. Tìm m để phương trình : :(m2– 2)(x + 1) = x + 2 vô nghiệm với giá trị của m là : 3 . a) m = 0 . b) m = ± 1 . c) m = ± 2 . d) m = ± 306. Phương trình : (a – 3)x + b = 2 vô nghiệm với giá tri a, b là : a) a = 3, b tuỳ ý . b) a tuỳ ý, b = 2 . c) a = 3, b = 2 . d) a = 3, b ≠ 2 . 307. Để phương trình m2(x – 1) = 4x + 5m + 4 có nghiệm âm, giá trị thích hợp cho tham số m là : a) m < – 4 hay m > – 2. b) – 4 < m < – 2 hay – 1 < m < 2. c) m < – 2 hay m > 2. d) m < – 4 hay m > – 1. a x −có x 1 308. Điều kiện cho tham số a để phương trình nghiệm không âm là : a 1 − − − a 1 + = 2a 2 a 1 − a) –1 < a <0 hay a > 1 . b) a < – 1 hay 0 < a < 1 . c) a < – 2 hay a > 1 . d) –1 < a < 1 . 309. Cho phương trình: m3x = mx + m2–m . Để phương trình có vô số nghiệm, giá trị của tham số m là : a) m = 0 hay m = 1. b) m = 0 hay m = –1. c) m = – 1 hay m = 1. d) Không có giá trị nào của m. 310. Để phương trình (m2 +3m)x + m + 3 = 0 có tập nghiệm là R. Giá trị của m là : . a) m = 0 . b) m = –3 . c) m = 0 và m = –3 . d) Một đáp số khác. 311. Để phương trình (m – 1)x2 + 2mx + m = 0 có hai nghiện phân biệt. Giá trị của m là : a) m > 0 . b) m ≥ 0 . Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 55 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 c) m > 0 và m ≠ 1. d) m ≥ 0 và m ≠ 1. 312. Cho phương trình bậc hai : x2– 2(k + 2)x + k2 + 12 = 0. Giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số k để phương trình có hai nghiệm phân biệt là : a) k = 1 . b) k = 2 . c) k = 3 . d) k = 4 . 313. Cho phương trình bậc hai : x2– 2(m + 6)x + m2 = 0. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó ? a) m = –3, x1 = x2 = 3. b) m = –3, x1 = x2 = –3. c) m = 3, x1 = x2 = 3. d) m = 3, x1 = x2 = –3. 314. Cho phương trình bậc hai : (m – 1)x2– 6(m – 1)x + 2m –3 = 0. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép ? a) m = 7. b) m = – 6 6. c) m = 7 6. d) m = – 1 . 7 315. Số nguyên k nhỏ nhất sao cho phương trình: 2x(kx – 4) – x2 + 6 = 0 vô nghiệm là : a) k = –1 . b) k = 1 . c) k = 2 . d) k = 4 . 316. Để phương trình m x2 + 2(m – 3)x + m – 5 = 0 vô nghiệm, với giá trị của m là : a) m > 9 . b) m ≥ 9 . c) m < 9 . d) m < 9 và m ≠ 0. 317. Giả sử x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình : x2 + 3x – 10 = 0 . Giá trị của tổng 1 x 1 +là : a) 1 2 x 10. b) –103. c) 3 10. d) – 3 10. 3 318. Cho phương trình : x2– 2a(x – 1) – 1 = 0 . Khi tổng các nghiệm và tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng nhau thì giá trị của tham số a bằng : a) a = 1hay a = 1 . b) a = – 2 1hay a = –1 .2 Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 56 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 c) a = 3hay a = 2 . d) a = – 2 3hay a = –2 . 2 319. Cho phương trình : x2 + 7x – 260 = 0 (1). Biết rằng (1) có nghiệm x1 = 13. Hỏi x2 bằng bao nhiêu : a) –27 . b) –20 . c) 20 . d) 8 . 320. Khi hai phương trình : x2 + ax + 1 = 0 và x2 + x + a = 0 có nghiệm chung, thì giá trị thích hợp của tham số a là: a) a = 2 . b) a = –2 . c) a = 1 . d) a = –1 . Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI 321. Cho phương trình : x − 2 = 2 − x(1) Tập hợp các nghiệm của phương trình (1) là tập hợp nào sau đây ? a) {0; 1; 2}. b) (–∞; 2] . c) [2; +∞) . d) R . 322. Phương trình : 5x + 2 = − 5x − 2có bao nhiêu nghiệm ? a) 0 . b) 1 . c) 2 . d) Vô số . 323. Phương trình : 3 − x + 2x + 4 = 3, có nghiệm là : a) 4 x = − . b) x = – 4 . c) 3 2 x = . d) Vô nghiệm . 3 324. Phương trình : 2x − 4 + x −1 = 0có bao nhiêu nghiệm ? a) 0 . b) 1 . c) 2 . d) Vô số . 325. Cho phương trình : a x + 2 + a x −1 = b. Để phương trình có hai nghiệm khác nhau, hệ thức giữa hai tham số a, b là: a) a > 3b . b) b > 3a . c) a = 3b . d) b = 3a . 326. Phương trình : x + 2 + 3x − 5 − 2x − 7 = 0, có nghiệm là : Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 57 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 a) Mọi giá trị của x ∈ [–2; 5] . b) x = – 3 . 3 c) x = 3 . d) x = 4. x 2 2 327. Phương trình 3 x 3 − + + − + = có nghiệm là : 2 2x 2 2 3x 4 4 a) x = c) x = 1; x = 27; x = 2 7; x = 45; x = 5 13. b) x = 3 13. d) x = 2 3; x = 2 7; x = 4 7; x = 3 5; x = 2 11. 3 13. 4 2 328. Định k để phương trình: + − + − =có đúng ba x 3x k x 1 0 nghiệm. Các giá trị k tìm được có tổng: a) –5 . b) – 1. c) 0 . d) 4 . 2 2 − + − = − +. Giá trị thích 329. Cho phương trình : 2x 10x 8 x 5x m hợp của tham số m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt là: a) 1 < m < 15. b) 2 < m < 421. 4 c) 3 < m < 23. d) 4 < m < 4 43. 4 2− + = − có nghiệm duy nhất. 330. Phương trình : x 6x 5 k 2x 1 a) k < –1 . b) k > 4 . c) – 1 < k < 4 . d) k > – 1 . 2− + = +. Giá trị duy nhất của tham 331. Cho phương trình x 2mx 1 x 1 số m để phương trình có nghiệm duy nhất là : a) m = – 1. b) m = 2 1. 2 c) m = – 1 . d) m = 1 . Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 58 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 332. Phương trình 2 2 x 2x 3 x x 3x 3 − − + = − − có bao nhiêu nghiệm? a) 2 . b) 3. c) 4. d) Vô số. 333. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: 2 ⎜⎜⎝⎛+ + x 2x 1 −⎟⎟⎠⎞ − +có đúng 4 nghiệm ? x 2 2 x 4x 4 m + x 1 − = 12 a) 14 . b) 15 . c) 16 . d) Nhiều hơn 16 nhưng hữu hạn. ( ) 2 m x m + + 334. Tập nghiệm của phương trình 2 2 x =(m ≠ 0) là : 2 a) T = ⎧ ⎨ 2. b) T = ∅ . ⎫ − ⎩ m ⎬ ⎭ c) T = R . d) Cả ba câu trên đều sai. 3 1 2 5 3 1 mx x m + + + + + = 335. Cho phương trình : x + +. Để phương x x 1 1 trình có nghiện, điều kiện để thỏa mãn tham số m là : a) 0 < m < 1. b) m < 0 hay m > 3 1. 3 c) – 1< m < 0 . d) m < – 3 x m 1hay m > 0 . 3 +Để phương trình vô nghiệm x 2 336. Cho phương trinh : thì : x 1 + + − x = 2. a) m = 1 hay m = 3. b) m = –1 hay m = –3. 1. c) m = 2 hay m = –2. d) m = –21hay m = 2 2 x 1 x 1 − + +. Có nghiệm là: 337. Cho phương trình : ( ) x x 2 − = 2 a) x = 1. b) x = 3. c) x = 4. d) x = 5. Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 59 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 2 338. Tìm m để phương trình vô nghiệm : x m − −( m là tham số). = − x 2 m 1 a) m = 3 . b) m = 4 . c) m = 3 hoặc m = 4. d) Một đáp số khác. 3 2 − − 339. Phương trình x x + + −có các nghiệm là: a) x = – 20 3 2 2 x x 4 = 5 21 2 c) x = – 9, x = 22 9, x = 23. b) x = – 1 23. d) x = – 9, x = 23 9, x = 23. 3 23. 340. Tập nghiệm T của phương trình : x x − − 3 3 − −là : = x x 4 4 a) T = [3; +∞) . b) T = [4; +∞) . c) T = (4; +∞) . d) T = ∅ . Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN 341. Tập nghiệm của phương trình : 2x + y = 4 gồm các cặp số (x ; y) với : ⎧ x ⎧ ⎪ = − ⎨ y a) x 2 ⎩ = −tùy ý b) 2 ⎨ y x 4 2 ⎪ ⎩ y c) ⎧ = x 0 ⎩ =d) Cả a và b dều đúng. ⎨ y 4 342. Cho phương trình hai ẩn x, y : ax + by = c với a2 + b2 ≠ 0 với điều kiện nào của a, b, c thì tập hợp các nghiệm (x; y) của phương trình trên là đường thẳng đi qua gốc tọa độ ? a) c = 0. b) a = 0. c) b = 0. d) c = 0 và a.b ≠ 0 . 343. Cho phương trình hai ẩn x, y : ax + by = c với a2 + b2 ≠ 0 với điều kiện nào của a, b, c thì tập hợp các nghiệm (x; y) của phương trình trên là đường thẳng song song vơi ox ? Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 60 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 a) a = 0. b) b = 0. c) a = 0 và c ≠ 0 . d) b = 0 và c ≠ 0 . 344. Cho phương trình hai ẩn x, y : ax + by = c với a2 + b2 ≠ 0 với điều kiện nào của a, b, c thì tập hợp các nghiệm (x; y) của phương trình trên là đường thẳng song song vơi oy ? a) a = 0. b) b = 0. c) a = 0 và c ≠ 0 . d) b = 0 và c ≠ 0 . 345. Xác định các hệ số a, b của hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó đi qua hai điểm A(1; 5),B(–1; 1). a) a = 2, b = 3. b) a = –2, b = –3. c) a = 3, b = 2. d) a = –3, b = –2. 5 2 9 ⎧ + = ⎨ 346. Hệ phương trình : x y ⎩ + =. Có nghiệm là : x y 3 a) (2; 1). b) (–1; –2). c) (1; 2). d) (–2; –1). 347. Hệ phương trình : 2( ) 3( ) 4 ⎧ + + − = ⎨⎩ + + − =. Có nghiệm là : x y x y ( ) 2( ) 5 x y x y a) 1 13 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠. b) ;2 2 c) 13 1; ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠. d) 2 2 348. Hệ phương trình : 2 1 1 13 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ − − ⎝ ⎠. ; 2 2 13 1 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ − − ⎝ ⎠. ; 2 2 ⎧ + = ⎨⎩ + =. Có bao nhiêu nghiệm ? x y 3 6 3 x y a) 0. b) 1. c) 2. d) Vô số nghiệm. ⎧ − = 2 1 349. Hệ phương trình : x y ⎩ − =. Có bao nhiêu nghiệm ? ⎨ 4 2 5 x y a) 0. b) 1. c) 2. d) Vô số nghiệm. ⎧⎪ − + = ⎨ 350. Hệ phương trình : 1 0 x y ⎪⎩ − =. Có bao nhiêu nghiệm ? 2 5 x y Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 61 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 a) x = – 3; y = 2. b) x = 2; y = –1. c) x = 4; y = –3. d) x = – 4; y = 3. ⎧⎪ + = ⎨ x y 351. Hệ phương trình : 3 0 ⎪⎩ + = −. Có bao nhiêu nghiệm ? 3 3 x y a) x = 5; y = –2 hoặc x = – 5; y = 2. b) x = 2; y = 1 hoặc x = – 2; y = 1. c) x = – 4; y = 34hoặc x = – 5 4 5; y = – 3 5. d) x = –5; y = –2 hoặc x = – 2; y = –1. 352. Phương trình sau có nghiệm duy nhất với giá trị của m là : mx y m ⎧ + = − ⎨⎩ + + = + 3 2 1 x m y m ( 2) 3 a) m ≠ 1. b) m ≠ –3. c) m ≠ 1 hoặc m ≠ –3. d) m ≠ 1 và m ≠ –3. 2 ⎧ + + = ⎨ mx m y 353. Cho phương trình: ( 4) 2 ⎩ + = −. Để hệ này vô nghiệm, điều m x y y ( ) 1 kiện thích hợp cho tham số m là: a) m = 0 hay m = –2. b) m = 1 hay m = 2. c) m = –1 hay m = 1 2. d) m = – mx y 1 2hay m = 3. 354. Cho phương trình : ⎧ − = 4 ⎩ + = −. Hệ luôn luôn có nghiệm ∀m và hệ ⎨ x my 2 thức giưa x và y độc lập đối với tham số m là: a) x2 + y2– 2x + 4y = 0 . b) x2 + y2– 2x – 4y = 0 . c) x2 + y2 + 2x – 4y = 0 . d) x2 + y2 + 2x + 4y = 0 . ⎧ + − = ⎪ 2 3 6 x y z 355. Hệ phương trình : ⎨ − + = x y z 7 8 ⎪ ⎩ − + = 3 2 7 x y z . Có nghiệm là ? a) x = 2, y = 1, z = 1. b) x = 1, y = 2, z = 2. Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 62 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 c) x = –2, y = –1, z = –1. d) x = –1; y = –2, z = –2. x y z ⎧ + − = ⎪ 2 7 356. Hệ phương trình : ⎨ − + = 2 2 x y z ⎪ ⎩ − + = − 3 5 2 7 x y z . Có nghiệm là ? a) x = 3, y = 1, z = 2. b) x = 2, y = 3, z = 1. c) x = –3, y = –1, z = –2. d) x = –2; y = –3, z = –1. 1 ⎧+ + = ⎪⎪⎨ + + = − x y z 22 2 3 5 2 357. Hệ phương trình : 1 5 7 x y z ⎪− − + = − ⎪⎩ 4 7 4 x y z . Có nghiệm là ? 53 25 11 a) c) ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ − ⎝ ⎠. b) ; ; 2 2 2 1 5 7 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ − ⎝ ⎠. d) ; ; 222 ⎧ + = 2 4 x y ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ − − ⎝ ⎠. ; ; 12 12 12 1 5 7 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ −−− ⎝ ⎠. ; ; 222 358. Hệ phương trình : ⎪ ⎨ + = + x z 2 1 2 2 ⎪ ⎩ +=+ . Có nghiệm là ? a) (1; 2; 2 y z 2) . b) (2; 0; 2 2 2) . c) (–1; 6; 2) . d) (1; 2; 2) . ⎧ 1 = + ⎪⎪ y x 5 x 359. Hệ phương trinh : ⎨ 1 . Có bao nhiêu cặp nghiệm (x; y) mà ⎪ = + ⎪⎩ x y 5 x x ≠ y ? a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. ⎧ ⎪ + + = ⎪⎪ x y z 9 360. Nghiệm của hệ phương trình : ⎨ + + = xy yz zx 27 ⎪ 1 1 1 1 ⎪ + + = ⎪⎩x y z Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 63 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 a) (1; 1; 1) . b) (1; 2; 1) . c) (2; 2; 1) . d) (3; 3; 3) . Bài 5 : HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN ⎧ ⎪ 361. Cho hệ phương trình ⎨ ⎪⎩ x y 16 2 2. Để giải hệ phương trình này − = x y 8 + = ta dùng cách nào sau đây ? a) Thay y = 8 – x vào phương trình thứ nhất. b) Đặt S = x + y , P = xy . c) Trừ vế theo vế. d) Một phương pháp khác. ⎧ ⎪ 362. Cho hệ phương trình ⎨ ⎪⎩ 2 2 x y 6x 2y 0 − + + = x y 8 + = . Từ hệ phương trình này ta thu được phương trình sau đây ? a) x2 + 10x + 24 = 0 . b) x2 + 16x + 20 = 0 . c) x2 + x – 4 = 0 . d) Một kết qủa khác. ⎧ ⎪ 363. Hệ phương trình ⎨ ⎪⎩ 2 2 x 3xy y 2x 3y 6 0 − + + + − = 2x y 3 − = có nghiệm là : a) (2; 1) . b) (1; 2) . c) (2; 1) , (1; 2) . d) Vô nghiêm. x y 9có nghiệm là : 364. Hệ phương trình ⎧ ⎨ ⎩ − = x.y 90 = a) (15; 6), (6; 15) . b) (–15; –6), (–6; –15) . c) (15; 6), (–6; –15) . d) (15; 6), (6; 15), (–15; –6), (–6; –15) . x y xy 5 ⎧ ⎪ 365. Hệ phương trình ⎨ ⎪⎩ + + = 2 2có nghiệm là : x y 5 + = a) (2; 1) . b) (1; 2) . c) (2; 1) , (1; 2) . d) Vô nghiêm. Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 64 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 366. Hệ phương trình ⎪⎪⎨⎧ ⎪⎪⎩ x y xy + + = 2 2 x y xy + = 7 2 5 2 có nghiệm là : a) (3; 2), (–2; 1) . b) (0; 1), (1; 0) . c) (0; 2), (2; 0) . d) (2; x y 1 + = 367. Hệ phương trình ⎪⎩⎪⎨⎧+ = 1), ( 2 1; 2) . 2 2 2có bao nhiêu nghiệm ? x y 5 a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. x y xy 5 + + = 368. Hệ phương trình ⎪⎩⎪⎨⎧+ + = 2 2có nghiệm là : x y xy 7 a) (2; 3) hoặc (3; 2) . b) (1; 2) hoặc (2; 1) . c) (–2; –3) hoặc (–3; –2) . d) (–1; –2) hoặc (–2; –1) . ⎧ ⎪ 369. Hệ phương trình ⎨ ⎪⎩ 3 3 x 3x y 3y − = − 6 6 x y 1 + = có bao nhiêu nghiệm ? a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. x y xy 11 ⎧ ⎪ 370. Hệ phương trình ⎨ ⎪⎩ + + = 2 2có nghiệm là : x y 3(x y) 28 + + + = a) (3; 2), (2; 3) . b) (–3; –7), (–7; –3) . c) (3; 2), (–3; –7) . d) (3; 2), (2; 3), (–3; –7), (–7; –3). 3 371. Hệ phương trình ⎪⎩⎪⎨⎧= + x 3x 8y = + 3 có nghiệm là (x; y) với x ≠ 0 và y ≠ y 3y 8x 0 là : a) (– 11; – 11), ( 11; 11). b) (0; 11), ( 11; 0). c) (– 11; 0). d) ( 11; 0). Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 65 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 372. Hãy chỉ ra các cặp nghiệm khác 0 của hệ phương trình : 2 ⎪⎨⎧= − x 5x 2y = − ⎪⎩ 2 y 5y 2x a) (3; 3), (1; 2), (6; –3) . b) (2; 2), (3; 1), (–3; 6) . c) (1; 1), (2; 2), (3; 3) . d) (–2; –2), (1; –2), (–6; 3) . ⎧ ⎪ 373. Hệ phương trình ⎨ ⎪⎩ 2 x y 6 + = 2 y x 6 + = có bao nhiêu nghiệm ? a) 6. b) 4. c) 2. d) 0. ⎧ ⎪ 374. Hệ phương trình ⎨ ⎪⎩ 2 x 3x y = − 2 y 3y x = − có bao nhiêu cặp nghiệm (x; y) ? a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. 375. Hệ phương trình ⎧ 2x y 1 1có bao nhiêu cặp nghiệm (x; y) ? + − = ⎪ ⎨ ⎪⎩ 2y x 1 1 + − = a) 1. b) Vô nghiệm. c) 2. d) 3. x y m 1 ⎧ ⎪ 376. Cho hệ phương trình ⎨ ⎪⎩ + = + 2 2 2và các mệnh đề : x y y x 2m m 3 + = − − (I) Hệ có vô số nghiệm khi m = –1 . (II) Hệ có nghiệm khi m > 3. 2 (II) Hệ có nghiệm với mọi m . Các mệnh đề nào đúng ? a) Chỉ (I) . b) Chỉ (II) . c) Chỉ (II) . d) Chỉ (I) và (III) . Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 66 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 ⎧ ⎪ 377. Cho hệ phương trình ⎨ ⎪⎩ đúng ? x y 4. Khẳng định nào sau đây là + = 2 2 2 x y m + = a) Hệ phương trình có nghiệm với mọi m . b) Hệ phương trình có nghiệm ⇔ m ≥ 8 . c) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất ⇔ d) Hệ phương trình luôn vô nghiệm . m ≥ 2 . ⎧ ⎪ 378. Cho hệ phương trình : ⎨ ⎪⎩ 2 2 3x 4xy 2y 17 − + = 2 2 y x 16 − = . Hệ thức biểu diễn x theo y rút ra từ hệ phương trình là ? y 2 a) x y 2 − =hay 2 x + = . b) 2 x y 3 − =hay 2 − − x y 3 + = . 2 − + x− y 1 c) 2 =hay x ⎧ y 1 + = . d) 2 2 x y 1 =hay 2 x y 1 = . 2 ⎪ 379. Hệ phương trình ⎨ ⎪⎩ 2xy y 4x 3y 2 0 + − − + = 2 xy 3y 2x 14y 16 0 + − − + = có nghiệm là : a) x bất kỳ, y = 2 ; x = –1, y = 3 ; x = – 1, y = 2. 2 b) x =3, y = 2 ; x = 3, y = –1 ; x = 2, y = – 1. 2 c) x =5, y = 2 ; x = 1, y = 3 ; x = 1, y = 2. 2 d) x =4, y = 2 ; x = 3, y = 1 ; x = 2, y = x y 2a 1 1. 2 ⎧ ⎪ 380. Cho hệ phương trình ⎨ ⎪⎩ + = + 2 2 2. Giá trị thích hợp của x y a 2a 3 + = − + tham số a sao cho hệ có nghiệm (x; y) và tích x.y nhỏ nhất là : a) a = 1 . b) a = –1 . c) a = 2 . d) a = –2 . Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 67 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 ÔN TẬP CHƯƠNG III 381. Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm ? 2 3x 5 2 x 1 a) 2 + = − − b) c) d) x 3 1 x 4 x 5 − − = + − 2 x 2 x 4 + = + 2 x 4x 6 0 + + = 382. Phương trình 9x −14 = 13− 9xcó tập nghiệm là : a) ∅ . b) ⎨∅⎬ . c) ⎨ 2 x 9 x 3 13⎬ . d) ⎨ 9 13; 9 14⎬ . 9 383. Phương trình − = − có nghiệm là : 3 . a) x = ± 3 . b) x = – 3 . c) x = 3 . d) x = ± 384. Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm x = 1 . a) c) 2 x x 1 0 + + =b) 5 2 x 3x x 5 0 + + − =d) 2 4x 12x 9 0 2 x 4x 4 0 − + = x −2 + x =1+ x −2 385. Phương trình + + =có tập nghiệm là : ⎩⎨⎧−23d) (– ∞;+∞) ⎩⎨⎧23c) ⎭⎬⎫ a) {∅}b) ⎭⎬⎫ 386. Phương trình: (m trị m là: 2–3m+2) x +m 2– 4m +3 = 0 vô nghiệm với giá a) m = 1 b) m = 2 c) m = 3 d) Đáp số khác 387. Tập hợp các giá trị m để phương trình: mx–m = 0 vô nghiệm là: a) ∅ b) {0}c) R +d) R 388. Cho phương trình: x 2–2(m–1)x + m 2= 0 . Với giá trị nào của m thì phương trình trên có hai nghiệm phân biệt ? a) m ≥ 1b) m > 2 1c) m ≤ 2 1d) m < 2 1 2 Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 68 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 389. Cho phương trình: x 2+ (2a – 1)x + a 2+ 2 = 0. Để một nghiệm của phương trình gấp đôi nghiệm kia, giá trị thích hợp của tham số a là: a) a = – 4 b) a = 4 c) a = – 2 d) a = 2 390. Nếu m, n là nghiệm của phương trình: x 2+ mx + n = 0, m ≠0, n ≠0, thì tổng các nghiệm là: a) – 1b) – 1 c) 2 1d) 1 2 391. Có bao nhiêu giá trị của a để hai phương trình: x2+ ax + 1 = 0 và x2– x – a = 0 có một nghiệm chung là: a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 392. Nếu biết các nghiệm của phương trình x 2+ px + q = 0 là lập phương các nghiệm của phương trình x 2+ mx + n = 0 thế thì: a) p + q = m 3b) p = m3+3mn m 3 p ⎛= c) p = m ⎞ 3– 3mn d) ⎜ ⎟ n q ⎝ ⎠ 393. Tập nghiệm T của phương trình x − 2 = 2 − xlà : a) T = ⎨2⎬. b) T = (–∞; 2]. c) T = (–∞; 2). d) T = R. 394. Phương trình 2x − 4 − 2x + 4 = 0có bao nhiêu nghiệm ? a) 0. b) 1. c) 2. d) vô số. ⎛ x 2 1 ⎞ 1 + . ⎟ − − − = 2 x 395. Nghiệm lớn nhất của phương trình : ⎜ 2 x x ⎝ ⎠ Gần nhất với số nào dưới đây ? a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. 5 0 Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 69 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 396. Cho phương trình : 2 2 − − = + + − (1) x mx 1 x (m 3)x 1 a) Khi m > – 3thì (1) có nghiệm duy nhất là dương. 2 b) Có một giá trị của m để (1) có vô số nghiệm. c) Khi m < – 3thì (1) có nghiệm duy nhất là âm. 2 d) Chỉ có một câu đúng trong ba câu a, b, c. 397. Cho phương trình: x x + 2 − 4x = m (1) a) Với mọi m∈(–1; 9) thì (1) có 3 nghiệm phân biệt. b) Với mọi m∈(–1; 0) thì (1) có đúng hai nghiệm dương. c) Với mọi m>12 thì (1) có đúng một nghiệm dương. d) Cả ba câu a, b, c đều đúng. (a b)x (a b)y 2 + + − = 398. Cho hệ phương trình : ⎪⎩⎪⎨⎧+ + − = + 3 3 3 3 2 2 (a b )x (a b )y 2(a b ) Với a≠ ± b, a.b ≠ 0, hệ có nghiệm duy nhất bằng : 1 1 a) x = a + b, y = a – b. b) x = . c) a b a b + a ,y = a b − b = . d) x a b + ,y = a b + x = ,y a b − = a b − ⎧ 399. Cho hệ phương trình : ⎨ ⎩ mx y 3. Các giá trị thích hợp của + = x my 2m 1 + = + tham số m để hệ phương trình có nghiệm nguyên là : a) m = 0, m = –2, m = 1. b) m = 1, m = 2, m = 3. c) m = 0, m = 2, m = –1. d) m = 1, m = –3, m = 4. 2x y 2 a. Các giá trị thích hợp của ⎧ 400. Cho hệ phương trình : ⎨ ⎩ − = − x 2y a 1 + = + tham số a để tổng bình phương hai nghiệm của hệ phương trình đạt giá trị nhỏ nhất : a) a = 1. b) a = –1. c) a = 1. d) a = – 2 1.2 Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 70 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 ⎧ ⎪ 401. Cho hệ phương trình : ⎨ ⎪ ⎩ ma (m 1)y 3m − + = x 2my m 2 − = + x 2y 4 + = Để hệ phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp của tham số m là a) m = c) m = 5. b) m = –25. 2 2. d) m = –52. 5 mx (m 2)y 5. Để hệ phương trình có ⎧ 402. Cho hệ phương trình : ⎨ ⎩ + + = x my 2m 3 + = + nghiệm âm, giá trị cần tìm của tham số m là : a) m < 2 hay m > 5. b) 2 < m < 2 5. 2 c) m = < – 5hay m > –2. d) – 2 5< m < –1. 2 ⎧ 403. Các cặp nghiệm (x; y) của hệ phương trình : ⎨ ⎩ x 2 y 3là : + = 7x 5y 2 + = 11. 11. b) (–1; –1) hay 23 a) (1; 1) hay ⎛ ⎜ ⎝ ; 9 23 9 ⎞ ⎟ ⎠ ⎛ ⎜ ⎝ − 9 ; 9 ⎞ ⎟ ⎠ 11. d) (–1; 1) hay 23 11. c) (1; –1) hay ⎛ ⎜ ⎝ − 9 ; 9 ⎞ ⎟ ⎠ ⎛ ⎜ ⎝ ; 9 23 9 ⎞ ⎟ ⎠ 404. Hệ phương trình ⎪⎪⎨⎧ ⎪⎪⎩ 2 x 3 x 3 + = y 2 + = y 13 12 có nghiệm là : a) x = 1, y = –31. b) x = 2 1, y = 2 1. 3 c) x = – 1, y = 31. d) Hệ vô nghiệm.2 Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 71 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 ⎧ ⎪ 405. Hệ phương trình ⎨ ⎪⎩ x y 10 + = 2 2có nghiệm là : x y 58 + = ⎩⎨⎧== a) ⎧ ⎨ x 3. b) = ⎧ ⎨ x 7. c) = x 3, y 7 x 7. d) Đáp số khác. = ⎧ ⎨ y 3 y 7 = y 3 = ⎩ ⎩ = ⎧ ⎩ xy x y 5 + + = ⎪ 406. Số nghiệm của hệ phương trình : ⎨ ⎪⎩ 2 2là: x y y x 6 + = a) (1; 2) , (2; 1) . b) (0; 1) , (1; 0) . c) (0; 2) , (2; 0) . d) (2; ⎧⎪ = 3 3 1) , ( 2 1; 2) . 2 407. Nghiệm của hệ phương trình ⎨ x y 3 3 1 ⎪⎩ + = − x y 1 1 2 1 2 a) c) ± ± x y = = . b) ; 2 2 x y = = −1. d) ⎧ x y = = − 1; 2. x y = − = 1; 2 . 2 2 ⎪ 408. Số nghiệm của hệ phương trình : ⎨ ⎪⎩ 2x y 3xy 12 + + = 2 2 2(x y) y 14 + − = Các cặp nghiệm dương của hệ phương trình là : a) (1; 2) , ( 2; 2) . b) (2; 1) , ( ⎜⎜⎝⎛⎟⎠⎞ 3; 3) . 2. d) ⎟⎟⎠⎞ c) ⎛ ⎞ ⎛ 2 ⎞ 1. 2 ⎜⎝⎛; 3 ;3 , 3; ;1 , ⎜ ⎝ 3 ⎟ ⎠ ⎜ ⎜ ⎝ 3 ⎟ ⎟ ⎠ 2 3 ⎧ ⎪ 409. Số nghiệm của hệ phương trình : ⎨ ⎪⎩ 2 2 2x xy x 0 + − = 2 2 x xy y 3x 7y 3 0 − − + + + = Các cặp nghiệm (x ; y) sao cho x, y đều là các số nguyên là : a) (2; –2), (3; –3) . b) (–2; 2), (–3; 3) . c) (1; –1), (3; –3) . d) (–1; 1), (–4; 4) . ⎧ ⎪ 410. Nếu (x; y) là nghiệm của hệ phương trình : ⎨ ⎪⎩ Thì xy bằng bao nhiêu ? 2 2 x 4xy y 1 − + = y 3xy 4 − = . a) 4. b) –4. c) 1. d) –1. Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 72 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: BẤT ĐẲNG THỨC. 411. Trong các tính chất sau, tính chất nào sai: a b ⎧ < ⎧ 0 a b < < a b a) b) ⇒ + < + ⎨ ⎩ c d < a c b d ⎨ ⎩ 0 c d < < ⇒ < c d c) 0 a b < b) a < b ⇒ac < bc a b a b⇒ < ⎩⎨⎧< 0) ⎨ ⎩ c d > a c b d 414. Tìm mệnh đề sai sau đây với a, b, c, d > 0: a) a a a c + a a a c + < ⇒ < 1 +b) > ⇒ > 1 b b b c + c) b b b c a c a a c c + < ⇒ < < b d b b c d + d) Có ít nhất một trong ba mệnh đề trên sai 415. Với m, n > 0, bất đẳng thức: mn(m+n) < m bất đẳng thức: 3+ n 3tương đương với a) (m + n) ( m 2 2 + ≥b) (m + n) ( m n ) 0 2 2 2 + + ≥ n mn) 0 c) (m+n) ( m − >d) Tất cả đều sai. n) 0 Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 73 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 416. Bất đẳng thức: 2 2 2 2 2 a b c d e a b c d c + + + + ≥ + + + ( ) ∀a, b, c, d, e. Tương đương với bất đẳng thức nào sau đây: 2 2 2 2 b c d e ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ − + − + − + − ≥ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ a) b) c) d) a a a a 0 2 2 2 2 2 2 2 2 a a a a b c d e ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ − + − + − + − ≥ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 0 2 2 2 2 2 2 2 2 a a a a b c d e ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ + + + + + + + ≥ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 0 2 2 2 2 2 2 2 2 a b a c a d a e − + − + − + − ≥ 0 ( ) ( ) ( ) ( ) 417. Cho a, b > 0 và ab > a + b. Mệnh đề nào đúng ? a) a+b = 4 b) a+b > 4 c) a+b < 4 d) Một kết quả khác a b c 418. Cho a, b, c > 0. và P = +.Khi đó: a b + b c + + c a + a) 0 < P <1. b) 2< P< 3 c) 1< P< 2 d) Một kết quả khác 419. Cho x, y >0. Tìm bất đẳng thức sai: a) (x+y) 1 24xy b) ≥ 4 1 x 1 + < y 4 x y + ≥d) Có ít nhất một trong ba đẳng thức trên sai: c) xy (x y) + 2 420. Với hai số x, y dương thoả xy=36. Bất đẳng thức nào sau đây đúng? ≥ 2 xy = 12b) x y 2xy 72 2 2 a) x+y x y + ≥ = c) +d) Tất cả đều đúng. 2 ( ) xy 36 2 ≥ = 421. Cho bất đẳng thức a − b ≤ a+ b. Dấu đẳng thức xảy ra khi nào ? a) a = b b) ab ≤ 0 c) ab≥ 0 d) ab = 0 Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 74 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 422. Cho a, b, c >0. Xét các bất đẳng thức sau: 1+ ≥ I) a b a b c 1 + ≥ II) + + ≥ III) (a+b) () 4 b a 2 b c a 3 a b Bất đẳng thức nào đúng? a) Chỉ I) đúng b) Chỉ II) đúng c) Chỉ III) đúng d) Cả ba đều đúng 423. Cho x, y, z > 0. Xét các bất đẳng thức sau I) x y z 3xyz 3 3 3 + + ≥ 1 1 1 9 II) x + + ≤ x y y z z x y z + + III) y + + ≥ 3 z x Đẳng thức nào đúng ? a) Chỉ I) đúng b) Chỉ I) và III) đúng c) Cả ba đều đúng d) Chỉ III) đúng 424. Cho a, b, c >0. Xét các bất đẳng thức sau: (I) a b a b c 1 1 1 9 + ≥ (II) + + ≥ (III) + + ≥ b 2 a b c 3 a a b c a b c + + Bất đẳng thức nào đúng? a) Chỉ I) đúng b) Chỉ II) đúng c) Chỉ III) đúng d) Cả ba đều đúng. 425. Cho a, b, c > 0. Xét các bất đẳng thức: I) (1+ a)(1+ b b)(1+ c c) a ≥ 8 II) 2 2 2 b c c a a b 64 ⎛ ⎞⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ + + + + + + ≥ ⎝ ⎠⎝ ⎠⎝ ⎠ a b c III) a+ b + c ≤ abc. Bất đẳng thức nào đúng: a) Chỉ II) đúng b) Chỉ II) đúng c) Chỉ I) và II) đúng d) Cả ba đều đúng Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 75 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 a 426. Cho a, b > 0. Chứng minh b + ≥. Một học sinh làm như sau: I) a b b 2 2 a b + a 2 ⇔(1) ≥ + ≥ 2 b a 2 ab II) (1) 2 2 2 2 2 ⇔ + ≥ ⇔ + − ≥ ⇔ − ≥ a b 2ab a b 2ab 0 (a b) 0 III) và (a–b) 2 ≥đúng ∀a,b > 0nên 0 a b b + ≥ a 2 Cách làm trên : a) Sai từ I) b) Sai từ II) c) Sai ở III) d) Cả I), II), III) đều dúng 427. Cho a, b, c > 0. Xét các bất đẳng thức: (I) a+ b + c 3 ≥ 3 abc 1 1 1 9 (II) (a + b + c) ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ + + ≥ ⎝ ⎠ abc (III) (a + b)(b + c)(c + a) ≥ 9 Bất đẳng thức nào đúng: a) Chỉ I) và II) đúng b) Chỉ I) và III) đúng c) Chỉ I) đúng d) Cả ba đều đúng 428. Cho ba số a, b, c thoả mãn đồng thời: a + b – c > 0, b + c – a > 0, c + a– b > 0. Để ba số a, b, c là ba cạnh của một tam giác thì cần thêm đều kiện gì ? a) Cần có cả a, b, c b) Cần có cả a, b, c ≥ 0 > 0 c) Chỉ cần một trong ba số a, b, c dương d) Không cần thêm điều kiện gì. a b c 429. Cho a, b, c > 0 và P = +. Khi đó: b c + c a + + a b + a) 0 < P <1. b) 1 < P <2. c) 2 < P <3. d) Một kết quả khác 430. Trong các hình chữ nhật có cùng chi vi thì: a) Hình vuông có diện tích nhỏ nhất b) Hình vuông có diện tích lớn nhất c) Không xác định được hình có diện tích lớn nhất d) Cả a, b, c đều sai Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 76 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 Bài 2: ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH 431. Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương. a) 2x– 1 + 1 1 −và 2x – 1 > 0 x 3 > x 3 − b) – 4x + 1 > 0 và 4x –1 < 0 c) 2x 2 + ≤ − và 2x 5 2x 1 2 − + ≤ 2x 6 0 1 d) x+1 > 0 và x+1+ > 1 2 2 x 1 + x 1 + 432. Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương a) x −1 ≥ xvà (2x+1) x −1 ≥ x(2x+1) b) 2x– 1 + 1 1 −và 2x – 1 < 0 x 3 < x 3 − c) x d) x 2(x + 2) < 0 và x + 2 < 0 2(x + 2) > 0 và x + 2 > 0 433. Bất phương trình nào sau đây có nghiệm: 4 2+ + + + ≤ − a) x 5x 6 x 8 3 b) 2 1 x 3x − > + 1 x 4 + c) 3 2 2 1 2(x 3) 5 4x x + − + − + < 2 2 2 3 2 d) 1 x 7 x x 4x 5x 7 + − + > − + − 434. Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương: 1 1 a) 5x – 1 +x 2 −và 5x – 1 < 0 b) 5x – 1 + x 2 1 < − 1 −và 5x – 1 > 0 2 x 2 > x 2 − c) x (x + 3) < 0 và x + 3 < 0 d) x 2(x + 5) ≥ 0 và x + 5 ≥ 0 Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 77 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 435. Với điều kiện x ≠ 1, bất phương trình 2x 1 −tương đương với > 2 x 1 − mệnh đề nào sau đây: 4x 3 −b) –2 < x 1 2x 1 a) x–1 > 0 hoặc 2x 1 x 1 − < 0 −< 2 − c) −> x 1 − ± 2d) Tất cả các câu trên đều đúng. 2 436. Phương trình x + + = tương đương với: x 1 1 a) (x ⎧ ⎪ 2 2 + = +b) 1) x 1 ⎨ ⎪⎩ 2 u x 1 = + 2 x u 1 = − + với u = x +1 c) x 4 2 − − =d) Tất cả các câu trên đều sai 2x x 0 437. Bất phương trình 2x + 3 ≥ x − 2tương đương với : a) 2x + 3 ≥(x+2) 2với x ≥ 3 2 b) 2x + 3 ≥(x+2) 2với x ≥ 2 c) ⎧ ⎨ ⎩ 2x 3 0hoặc + ≥ x 2 0 − ≤ ⎧ ⎪ ⎨ ⎪⎩ 2x 3 (x 2) + ≥ − x 2 0 − > 2 d) Tất cả các câu trên đều đúng. 3 3 438. Bất phương trình 2x +tương đương với : < + 2x 4 − 3 2x 4 − 3 a) 2x < 3 b) x < 2 vaøx 2 ≠ c) x < 3d) Tất cả đều đúng 2 2 x 9x 2 x 2 0 439. Bất phương trình 2 a) ( ) − − − − >tương đương với : 2 x − 9x − 2 > (x − 2)b) (x 9x 2) (x 2) 0 2 2 2 2 − − − − > c) (x 8x 4)(x 10x) 0 2 2 − − − > d) Tất cả các câu trên đều đúng Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 78 Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10 Học kì 1 440. Bất phương trình đương với : 3 x − 5x + 5 >1với điều kiện x ≥ 0tương 2 a) (3 x 5x 5) 1 − + >b) 2 (3 x) (1 5x 5) > + + c) Hai câu trên đều sai d) Hai câu trên đều đúng 441. Các giá trị của x thoả mãn điều kiện của bất phương trình : 1 3 + + + + > − là: x 2 x 3 x 2x 3 a) x ≥ –2 b) x ≥ –3 c) x ≥ –3 và x ≠ 0d) x ≥ –2 vàx ≠ 0 442. Các giá trị của x thoả mãn điều kiện của bất phương trình : 1 2 1 +là: + − < x 1 x 2 x 1 + + + x 1 a) x ≠ –2 và x ≠ –1 b) x > –1 c) x ≠ –1 d) x ≠ –2 443. Một học sinh giải phương trình sau: 4 − x + 5+ x = 3(1) tuần tự như I) Đặt u = 4 −x; v= u v 3 5+ x II) (1) ⇔ ⎧ ⎨ ⎩ + = 2 2 u v 9 + = u v 3 (2) III) (2) ⇔ ⎧ ⎨ ⎩ + = uv 0 = (3) IV) (3) ⇔u = 0 hay v= 0 Từ đó ta có nghiệm của phương trình là x = 4 hay x = 5 Lý luận trên nếu sai thì sai từ bước nào? a) II b) III c) IV d) Lý luận đúng. 2 444. Một học sinh giải phương trình sau: 2 1 13 3 2 − + > x x(1) tuần tự như (I) (1) 1 2 13 3 ⇔ − > + x x (2) Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn ) Trang 79