Phiên Bản Đặc Biệt – Hàm Số

Cuốn sách “Phiên Bản Đặc Biệt – Hàm Số” do thầy Đặng Việt Đông tổng hợp và sưu biên soạn nhằm cung cấp cho các em học sinh một bộ tài liệu đầy đủ nhất về các dạng toán về hàm số.

Tài liệu này gồm 1337 trang bao gồm lý thuyết, phân dạng, hướng dẫn giải và bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết chủ đề ứng dụng của đạo hàm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số thuộc chương trình Giải tích 12 chương 1, đây là nội dung kiến thức rất quan trọng, chiếm tỉ lệ điểm số lớn nhất trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán.

Nội dung của cuốn sách hướng tới 10 chủ đề quan trọng của Hàm số, trong mỗi chủ để lại đưa ra các dạng toán thường gặp:

CHỦ ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

Dạng 1: Lý thuyết về tính đơn điệu của hàm số.
Dạng 2: Nhận dạng bảng biến thiên, nhận dạng hàm số.
Dạng 3: Xét tính đơn điệu của hàm số (biết đồ thị, bảng biến thiên).
Dạng 4: Xét tính đơn điệu của hàm số (biết y, y’).
Dạng 5: Điều kiện để hàm số bậc ba đơn điệu trên khoảng K.
Dạng 6: Điều kiện để hàm số nhất biến đơn điệu trên khoảng K.
Dạng 7: Điều kiện để hàm số trùng phương đơn điệu trên khoảng K.
Dạng 8: Điều kiên để hàm số phân thức (khác) đơn điệu trên khoảng K.
Dạng 9: Điều kiện để hàm số lượng giác đơn điệu trên khoảng K.
Dạng 10: Điều kiện để hàm số vô tỷ, hàm số khác đơn điệu trên K.
Dạng 11: Ứng dụng phương pháp hàm số vào đại số.
CHỦ ĐỀ 2: CỰC TRỊ HÀM SỐ

Dạng 1: Dạng toán khác về cực trị.
Dạng 2: Lý thuyết về cực trị của hàm số.
Dạng 3: Nhận dạng bảng biến thiên, nhận dạng hàm số.
Dạng 4: Đếm số điểm cực trị (biết đồ thị, bảng biến thiên).
Dạng 5: Đếm số điểm cực trị (biết y, y’).
Dạng 6: Tìm cực trị, điểm cực trị (biết đồ thị, bảng biến thiên).
Dạng 7: Tìm cực trị, điểm cực trị (biết y, y’).
Dạng 8: Điều kiện để hàm số có cực trị.
Dạng 9: Điều kiện để hàm số có cực trị tại x0 (cụ thể).
Dạng 10: Điều kiện để hàm số có cực trị, kèm giả thiết (theo x).
Dạng 11: Điều kiện để hàm số có cực trị, kèm giả thiết (theo y).
Dạng 12: Đường thẳng nối 2 điểm cực trị (đồ thị hàm số bậc ba).
Dạng 13: Đường thẳng nối 2 điểm cực trị (đồ thị hàm phân thức).
Dạng 14: Điều kiện hình học về 2 điểm cực trị (hàm bậc ba).
Dạng 15: Điều kiện hình học về tam giác cực trị (hàm trùng phương).
Dạng 16: Câu hỏi tổng hợp về tính đơn điệu và cực trị.
CHỦ ĐỀ 3: GTLN – GTNN HÀM SỐ (MAX – MIN)

Dạng 1: GTLN – GTNN biết đồ thị, bảng biến thiên.
Dạng 2: GTLN – GTNN của hàm số đa thức trên đoạn [a,b].
Dạng 3: GTLN – GTNN của hàm số đa thức trên K.
Dạng 4: GTLN – GTNN của hàm phân thức trên đoạn [a,b].
Dạng 5: GTLN – GTNN của hàm phân thức trên K.
Dạng 6: GTLN – GTNN của hàm số vô tỉ trên [a,b].
Dạng 7: GTLN – GTNN của hàm lượng giác trên đoạn [a,b].
Dạng 8: GTLN – GTNN của hàm số khác trên K.
Dạng 9: GTLN – GTNN hàm số chứa dấu trị tuyệt đối.
Dạng 10: GTLN – GTNN của hàm số dùng bất đẳng thức cổ điển.
Dạng 11: Bài toán tham số về GTLN – GTNN.
Dạng 12: GTLN – GTNN của biểu thức nhiều biến.
Dạng 13: Ứng dụng GTLN – GTNN giải toán tham số.
Dạng 14: Câu hỏi tổng hợp đơn điệu, cực trị và GTLN – GTNN.
CHỦ ĐỀ 4: TIỆM CẬN

Dạng 1: Lý thuyết về đường tiệm cận.
Dạng 2: Nhận dạng bảng biến thiên, nhận dạng hàm số.
Dạng 3: Tìm đường tiệm cận (biết bảng biến thiên, đồ thị).
Dạng 4: Tìm đường tiệm cận (biết y).
Dạng 5: Đếm số tiệm cận (biết bảng biến thiên, đồ thị).
Dạng 6: Đếm số tiệm cận (biết y).
Dạng 7: Biện luận số đường tiệm cận.
Dạng 8: Tiệm cận thỏa mãn điều kiện.
Dạng 9: Tổng hợp tiệm cận với diện tích, góc, khoảng cách.
Dạng 10: Câu hỏi tổng hợp tính đơn điệu, cực trị và tiệm cận.
CHỦ ĐỀ 5: ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Dạng 1: Nhận dạng ba hàm số thường gặp (biết đồ thị, bảng biến thiên).
Dạng 2: Nhận dạng ba đồ thị thường gặp (biết hàm số).
Dạng 3: Xét dấu hệ số của biểu thức (biết đồ thị, bảng biến thiên).
Dạng 4: Tính giá trị biểu thức (biết đồ thị).
Dạng 5: Đọc đồ thị của đạo hàm (các cấp).
Dạng 6: Nhận dạng hàm số chứa dấu trị tuyệt đối (biết đồ thị).
Dạng 7: Nhận dạng đồ thị (biết hàm số chứa dấu trị tuyệt đối).
Dạng 8: Câu hỏi giải bằng hình dáng của đồ thị.
Dạng 9: Tổng hợp các phép biến đổi đồ thị.
CHỦ ĐỀ 6: TƯƠNG GIAO – ĐIỀU KIỆN CÓ NGHỆM

Dạng 1: Tìm tọa độ (đếm) giao điểm.
Dạng 2: Đếm số nghiệm phương trình cụ thể (cho đồ thị, bảng biến thiên).
Dạng 3: Điều kiện để f(x) = g(m) có n nghiệm (không chứa trị tuyệt đối).
Dạng 4: Điều kiện để f(x) = g(m) có n nghiệm (chứa trị tuyệt đối).
Dạng 5: Điều kiện để f(x) = g(m) có n nghiệm thuộc K (không chứa trị tuyệt đối).
Dạng 6: Điều kiện để f(x) = g(m) có n nghiệm thuộc K (chứa trị tuyệt đối).
Dạng 7: Điều kiện để bất phương trình có nghiệm, vô nghiệm, nghiệm đúng trên K.
Dạng 8: Điều kiên để (C) và d cắt nhau tại n điểm.
Dạng 9: Đồ thị hàm bậc ba cắt d, thỏa mãn điều kiện theo x.
Dạng 10: Đồ thị hàm bậc ba cắt d, thỏa mãn điều kiện theo y.
Dạng 11: Đồ thị hàm bậc ba cắt d, thỏa điều kiện hình học.
Dạng 12: Đồ thị hàm nhất biến cắt d, thỏa mãn điều kiện theo x.
Dạng 13: Đồ thị hàm nhất biến cắt d, thỏa mãn điều kiện theo y.
Dạng 14: Đồ thị hàm nhất biến cắt d, thỏa điều kiện hình học.
Dạng 15: Đồ thị hàm trùng phương cắt d, thỏa điều kiện theo x.
Dạng 16: Đồ thị hàm trùng phương cắt d, thỏa điều kiện hình học.
Dạng 17: Liên hệ giữa sự tương giao.
CHỦ ĐỀ 7: BÀI TOÁN TIẾP TUYẾN, SỰ TIẾP XÚC

Dạng 1: Các bài toán tiếp tuyến (không tham số).
Dạng 2: Các bài toán tiếp tuyến (có tham số).
CHỦ ĐỀ 8: ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Dạng 1: Tìm điểm thuộc đồ thị thỏa mãn điều kiện.
Dạng 2: Đồ thị hàm số đi qua điểm cho trước.
Dạng 3: Điểm cố định của họ đồ thị.
Dạng 4: Cặp điểm đối xứng.
Dạng 5: Điểm có tọa độ nguyên.
Dạng 6: Tìm tập hợp điểm.
CHỦ ĐỀ 9: TOÁN TỔNG HỢP VỀ HÀM SỐ

Dạng toán: Các bài toán tổng hợp về hàm số.
CHỦ ĐỀ 10: TOÁN THỰC TẾ

Dạng toán: Toán thực tế về GTLN – GTNN (max – min).