Hình học giải tích

Giáo trình này nhằm mục đích hệ thống hoá và khái quát hoá các kiến thức Hình giải tích ở THPT và bổ sung những kiến thức mới để làm cơ sở cho việc học các món khác trong Chương trình Cao đẳng Sư phạm như Giải tích, Đại số tuyến tỉnh, Hình cao cấp. Vật lí.
Khái niệm vectơ và các phép toán vectơ đã được học ở Phổ thông tương đối kĩ. Ở dậy sẽ nói thêm về hệ độc lập tuyến tính, phụ thuộc tuyến tính, tâm tỉ cự và tích hon tap cua ha vector.
Về phương pháp tọa độ. ở bắc phổ thông học sinh chỉ được biết hệ toạ độ trực chuẩn trong mặt phẳng và trong không gian. Trong giáo trình này sẽ trình bay thêm hệ toạ độ atin một cách kĩ lưỡng và có giới thiệu qua về toạ độ cực, toạ độ trụ, tòa đó câu. Vấn đề đổi mục tiêu afin và mục tiêu trực chuẩn cũng được trình bày vì nó được áp dụng để đưa phương trình đường bậc hai và mặt bắc hai về dạng chính tác
Một trong những vấn đề quan trọng và chiếm nhiều thời gian là việc nghiên cứu đường bậc hai và mặt bậc hai với phương trình dạng tổng quát. Một số kiến thức được để cập đến như: tâm, phương tiệm cận, đường tiệm cận, tiếp tuyến, đường kính hoặc mặt kính liên hợp với một phương của đường bắc hai hoặc của mặt bậc hai, nhất là vận để phân loại atin và phân loại oclit của đường bậc hai và của mặt bậc hai.
Môn Hình giải tích được giảng dạy ở học kì đầu năm thứ nhất, trong lúc nhiều khái niệm của đại số tuyến tính chưa học, nên nhiều chứng minh đáng ra có thể ngăn gọn hơn, nhưng lại phải trình bày dài dòng.
Tuy nội dung khá nhiều so với số tiết được phân phối trong chương trình, nhưng chúng tôi cho rằng có nhiều vấn đề nêu trong giáo trình này nham để sinh viên tự nghiên cứu dưới sự hướng dẫn của thầy giáo.

Ngoài ra, nên tổ chức xemina trong đó sinh viên có thể lựa chọn các chủ đề thích hợp. Các chủ đề có thể là :

– Sưu tầm các bài toán THCS. các bài toán trong thực tế đời sống và giải bàng phương pháp tọa độ.
Ủng dụng tòa độ cực, toạ độ cấu, toạ độ trụ trong nghiên cứu các dường cong và các mặt công.
– Dùng các phần mềm toán học để vẽ các đường, các mặt, lập một bộ sưu tập các đường và mặt trên máy vi tính.
– Sưu tầm tư liệu lịch sử phát triển của phương pháp toạ độ.

TÁC GIẢ