Giáo Trình Quy Hoạch Tuyến Tính

Chương 1: MỞ ĐẦU.
§1. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
1.1. Vài nét khái quát
1.2. Bài toán tối ưu tổng quát
1.3. Phân loại các bài toán tối ưu
1.4. Nội dung nghiên cứu
§2. CƠ SỞ GIẢI TÍCH LỖI
2.1. Không gian tuyến tỉnh n chiều R
2.2. Tôpô trong R”
2.3. Đường thẳng, đoạn thẳng và siêu phẳng..
2.4. Tập hợp lồi
2.5. Tập hợp lồi đa diện hay khúc lồi
2.6. Hàm tuyến tính và hàm tuyến tính afin.
2.7. Hàm lỗi và hàm lõm
BÀI TẬP
Chương 2: QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH…
§1. MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH.
1.1. Bài toán lập kế hoạch sản xuất
1.2. Bài toán xác định khẩu phần thức ăn
1.3. Bài toán vận tải
1.4. Bài toán pha cắt vật liệu
§2. CÁC DẠNG BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH..
2.1. Bài toán tổng quát
2.2. Dạng chính tắc và dạng chuẩn tắc
2.3. Chuyển đổi dạng bài toán qui hoạch tuyến tính
2.4. Phương pháp hình học giải qui hoạch tuyến tinh hai biển
§3. MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH
3.1. Tinh chất chung
3.2. Phương án cực biên
3.3. Cơ sở của phương án cực biên
BÀI TẬP
Chương 3 : PHƯƠNG PHÁP ĐƠN HÌNH
§1. CƠ SỞ CỦA PHƯƠNG PHÁP ĐƠN HÌNH.
1.1. Đường lối chung.
1.2. Cơ sở của phương pháp
§2. THUẬT TOÁN ĐƠN HÌNH
§3. TÌM PHƯƠNG ÁN CỰC BIÊN VÀ CƠ SỞ BAN ĐẦU.
3.1. Bài toán chuẩn với ràng buộc ≤ và vế phải không âm
3.2. Phương pháp hai pha
3.3. Phương pháp phạt hay phương pháp bài toán (M),
§4. GIẢI QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH DẠNG BẤT KỲ. BÀI TẬP
Chương 4 : QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH ĐỐI NGẪU
§1. CÁCH LẬP BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU
§2. CÁC ĐỊNH LÝ ĐỐI NGẪU
2.1. Cặp bài toán đối ngẫu dạng chuẩn
2.2. Tìm phương án tối ưu của bài toán đối ngẫu
§3. PHƯƠNG PHÁP ĐƠN HÌNH ĐỐI NGẪU
§4. ỨNG DỤNG CỦA LÝ THUYẾT ĐỐI NGẪU
4.1. Tải tối ưu hoả khi thêm ràng buộc mới vào bài toán
4.2. Tìm nghiệm không âm của hệ phương trình tuyến tính
4.3. Ứng dụng vào bài toán trò chơi ma trận: Định lý minimax
4.4. Ý nghĩa kinh tế của cặp bài toán đổi ngẫu BÀI TẬP
Chương 5 : QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH DẠNG ĐẶC BIỆT
§1. QUI HOẠCH TUYẾN TỈNH VỚI BIỂN BỊ CHẶN TRÊN
1.1. Nội dung vấn đề
1.2. Phương pháp xử lý biển bị chặn trên
1.3. Ví dụ minh họa
§2. BÀI TOÁN VẬN TẢI.
2.1. Nội dung bài toán và các tính chất.
2.2. Tìm phương án cực biên ban đầu
2.3. Phương pháp thể vị giải bài toán vận tải
2.4. Một số dạng đặc biệt của bài toán vận tải..
$3. PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ MẠNG PERT
3.1. Nội dung vấn đề.
3.2. Cơ cấu của sơ đồ mạng
3.3. Phân tích sơ đồ mạng theo chỉ tiêu thời gian
BÀI TẬP CHƯƠNG 5